Колебательный контур: принцип работы, виды контуров, параметры и характеристики

Не затухающие колебания.

Принцип действия колебательного контура

Заряжаем конденсатор и замыкаем цепь. После этого в цепи начинает течь синусоидальный электрический ток. Конденсатор разряжается через катушку. В катушке при протекании через нее тока возникает ЭДС самоиндукции, направленная в сторону, противоположную току конденсатора.

Разрядившись окончательно, конденсатор благодаря энергии ЭДС катушки, которая в этот момент будет максимальна, начнет заряжаться вновь, но только в обратной полярности. Колебания, которые происходят в контуре – свободные затухающие колебания. То есть без дополнительной подачи энергии колебания в любом реальном колебательном контуре рано или поздно прекратятся, как и любые колебания в природе.

Важная характеристика LC-контура – добротность Q. Добротность определяет амплитуду резонанса и показывает, во сколько раз запасы энергии в контуре превышают потери энергии за один период колебаний. Чем выше добротность системы, тем медленнее будут затухать колебания.

Собственная частота колебательного контура

Частота свободных колебаний тока и напряжения, возникающих в колебательном контуре.

T = 2*п*(L*C)1/2. T - период электромагнитных колебаний, L и C - соответственно, индуктивность катушки колебательного контура и ёмкость элементов контура, п - число пи.

Незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Такие устройства называются автоколебательными системами.

Любая автоколебательная система состоит из следующих четырех частей

1) колебательная система; 2) источник энергии, за счет которого компенсируются потери; 3) клапан - некоторый элемент, регулирующий поступление энергии в колебательную систему определенными порциями в нужный момент; 4) обратная связь - управление работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

Генератор на транзисторе - пример автоколебательной системы. На рисунке ниже приведена упрощенная схема такого генератора, в котором роль "клапана" играет транзистор. Колебательный контур подключен к источнику тока последовательно с транзистором. Эмиттерный переход транзистора через катушку Lсв индуктивно связан с колебательным контуром. Эту катушку называют катушкой обратной связи.

При замыкании цепи через транзистор проходит импульс тока, который заряжает конденсатор С колебательного контура, в результате чего в контуре возникают свободные электромагнитные колебания малой амплитуды.

Ток, протекающий по контурной катушке L, индуцирует на концах катушки обратной связи переменное напряжение. Под действием этого напряжения электрическое поле эмиттерного перехода периодически то усиливается, то ослабляется, а транзистор то открывается, то запирается. В те промежутки времени, когда транзистор открыт, через него проходят импульсы тока. Если катушка Lсв подключена правильно (положительная обратная связь), то частота импульсов тока совпадает с частотой колебаний, возникших в контуре, и импульсы тока приходят в контур в те моменты, когда конденсатор заряжается (когда верхняя пластина конденсатора заряжена положительно). Поэтому импульсы тока, проходящие через транзистор, подзаряжают конденсатор и пополняют энергию контура, и колебания в контуре не затухают.

Если при положительной обратной связи медленно увеличивать расстояние между катушками Lсв и L, то с помощью осциллографа можно обнаружить, что амплитуда автоколебаний уменьшается, и автоколебания могут прекратиться. Это значит, что при слабой обратной связи энергия, поступающая в контур, меньше энергии, необратимо преобразуемой во внутреннюю.

Таким образом, обратная связь должна быть такой, чтобы: 1) напряжение на эмиттерном переходе изменялось синфазно с напряжением на конденсаторе контура - это фазовое условие самовозбуждения генератора; 2) обратная связь обеспечивала бы поступление в контур столько энергии, сколько ее необходимо для компенсации потерь энергии в контуре - это амплитудное условие самовозбуждения.

Частота автоколебаний равна частоте свободных колебаний в контуре и зависит от его параметров.

Уменьшая L и С, можно получить высокочастотные незатухающие колебания, используемые в радиотехнике.

Амплитуда установившихся автоколебаний, как показывает опыт, не зависит от начальных условий и определяется параметрами автоколебательной системы - напряжением источника, расстоянием между Lсв и L, сопротивлением контура.

Колебательный контур называется идеальным, если он состоит из катушки и емкости и в нем нет сопротивления потерь.

Рассмотрим физические процессы в следующей цепи:

1 Ключ стоит в положении 1. Конденсатор начинает заряжаться, от источника напряжения и в нем накапливается энергия электрического поля,

т.е.конденсатор становится источником электрической энергии.

2. Ключ в положении 2. Конденсатор начнет разряжаться. Электрическая энергия, запасенная в конденсаторе переходит в энергию магнитного поля катушки.

Ток в цепи достигает максимального значения(точка 1). Напряжение на обкладках конденсатора уменьшается до нуля.

В период от точки 1 до точки 2 ток в контуре уменьшается до нуля, но как только он начинает уменьшатся, то уменьшается магнитное поле катушки и в катушке индуцируется ЭДС самоиндукции, который противодействует уменьшению тока, поэтому он уменьшается до нуля не скачкообразно, а плавно. Так как возникает ЭДС самоиндукции, то катушка становится источником энергии. От этой ЭДС конденсатор начинает заряжаться, но с обратной полярностью (напряжение конденсатора отрицательное) (в точке 2 конденсатор вновь заряжается).

Вывод: в цепи LC происходит непрерывное колебание энергии между электрическим и магнитным полями, поэтому такая цепь называется колебательным контуром.

Получившиеся колебания называются свободными илисобственными , поскольку они происходят без помощи постороннего источника электрической энергии, внесенной ранее в контур (в электрическое поле конденсатора). Так как емкость и индуктивность идеальны (нет сопротивления потерь) и энергия из цепи не уходит, амплитуда колебаний с течением времени не меняется и колебания будут незатухающими .

Определим угловую частоту свободных колебаний:

Используем равенство энергий электрического и магнитного полей

Где ώ угловая частота свободных колебаний.

[ ώ ]=1/с

f 0= ώ /2π [Гц].

Период свободных колебаний Т0=1/f .

Частоту свободных колебаний называют частотой собственных колебаний контура.

Из выражения: ώ²LC=1 получимώL=1/Cώ , следовательно, при токе в контуре с частотой свободных колебаний индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению.

Характеристические сопротивления.

Индуктивное или емкостное сопротивление в колебательном контуре при частоте свободных колебаний называется характеристическим сопротивлением.

Характеристическое сопротивление вычисляется по формулам:

5.2 Реальный колебательный контур

Реальный колебательный контур обладает активным сопротивлением, поэтому при воздействии в контуре свободных колебаний энергия предварительно заряженного конденсатора постепенно тратится, преобразуясь в тепловую.

Свободные колебания в контуре являются затухающими, так как в каждый период энергия уменьшается и амплитуда колебаний в каждый период будет уменьшаться.

Рисунок - реальный колебательный контур.

Угловая частота свободных колебаний в реальном колебательном контуре:

Если R=2… , то угловая частота равна нулю, следовательно свободные колебания в контуре не возникнут.

Таким образом колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из индуктивности и емкости и обладающая малым активным сопротивлением, меньшим удвоенного характеристического сопротивления, что обеспечивает обмен энергией между индуктивностью и емкостью.

В реальном колебательном контуре свободные колебания затухают тем быстрее, чем больше активное сопротивление.

Для характеристики интенсивности затухания свободных колебаний используется понятие «затухание контура» - отношение активного сопротивления к характеристическому.

На практике используют величину, обратную затуханию – добротность контура.

Для получения незатухающих колебаний в реальном колебательном контуре необходимо в течение каждого периода колебаний пополнять электрическую энергию на активном сопротивлении контура в такт с частотой собственных колебаний. Это осуществляется с помощью генератора.

Если подключить колебательный контур к генератору переменного тока, частота которого отличается от частоты свободных колебаний контура, то в цепи протекает ток с частотой равной частоте напряжения генератора. Эти колебания называют вынужденным.

Если частота генератора отличается от собственной частоты контура, то такой колебательный контур является ненастроенным относительно частоты внешнего воздействия, если же частоты совпадают, то настроенным.

Задача: Определить индуктивность, угловую частоту контура, характеристическое сопротивление, если емкость колебательного контура 100 пФ, частота свободных колебаний 1,59 МГц.

Решение:

Тестовые задания:

Тема занятия 8: РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Резонанс напряжений – явление возрастания напряжений на реактивных элементах, превышающих напряжение на зажимах цепи при максимальном токе в цепи, которое совпадает по фазе с входным напряжением.

Условия возникновения резонанса:

Последовательное соединение LиCс генератором переменного тока;

Частота генератора должна быть равна частоте собственных колебаний контура, при этом характеристические сопротивления равны;

Сопротивление должно быть меньше, чем 2ρ, так как только в этом случае в цепи возникнут свободные колебания, поддерживаемые внешним источником.

Полное сопротивление цепи:

так как равны характеристические сопротивления. Следовательно, при резонансе цепь носит чисто активный характер, значит, входное напряжение, и ток в момент резонанса совпадают по фазе. Ток принимает максимальное значение.

При максимальном значении тока напряжение на участках L и C будут большими и равными между собой.

Напряжение на зажимах цепи:

Рассмотрим следующие соотношения:

, следовательно

Q – добротность контура –при резонансе напряжения показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах больше входного напряжения генератора, питающего цепь. При резонансе коэффициент передачи последовательного колебательного контура

резонанса.

Пример:

Uc=Ul=QU =100В,

то есть напряжение на зажимах меньше напряжений на емкости и индуктивности. Это явление называется резонансом напряжений

При резонансе, коэффициент передачи равен добротности.

Построим векторную диаграмму напряжения

Напряжение на емкости равно напряжению на индуктивности, следовательно напряжение на сопротивлении равно напряжению на зажимах и совпадает по фазе с током.

Рассмотрим энергетический процесс в колебательном контуре:

В цепи имеется обмен энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. К генератору энергия катушки не возвращается. От генератора в цепь поступает такое количество энергии, которое тратится на резисторе. Это необходимо для того, чтобы в контуре наблюдались незатухающие колебания. Мощность в цепи только активная.

Докажем это математически:

, полная мощность цепи, которая равна активной мощности.

Реактивная мощность.

8.1 Резонансная частота. Расстройка.

Lώ=l/ώC , следовательно

, угловая резонансная частота.

Из формулы видно, что резонанс наступает, если частота питающего генератора равна собственным колебаниям контура.

При работе с колебательным контуром необходимо знать, совпадает ли частота генератора и частота собственных колебаний контура. Если частоты совпадают, то контур остается настроенным в резонанс, если не совпадает – то в контуреприсутствует расстройка.

Настроить колебательный контур в резонанс можно тремя способами:

1 Изменять частоту генератора, при значениях емкости и индуктивности const, то есть изменяя частоту генератора мы подстраиваем эту частоту под частоту колебательного контура

2 Изменять индуктивность катушки, при частоте питания и емкости const;

3 Изменять емкость конденсатора, при частоте питания и индуктивности const.

Во втором и третьем способе изменяя частоту собственных колебаний контура, подстраиваем ее под частоту генератора.

При ненастроенном контуре частота генератора и контура не равны, то есть присутствует расстройка.

Расстройка – отклонение частоты от резонансной частоты.

Существует три вида расстройки :

Абсолютная – разность между данной частотой и резонансной

Обобщенная – отношение реактивного сопротивления к активному:

Относительная – отношение абсолютной расстройки к резонансной частоте:

При резонансе все расстройки равны нулю , если частота генератора меньше частоты контура, то расстройка считается отрицательной,

Если больше – положительной.

Таким образом добротность характеризует качество контура, а обобщенная расстройка- удаленность от резонансной частоты.

8.2 Построение зависимостейX , X L , X C отf .

Задачи:

Сопротивление контура 15 Ом, индуктивность 636 мкГн, Емкость 600 пФ, напряжение питающей сети 1,8 В. Найти собственную частоту контура, затухание контура, характеристическое сопротивление, ток, активную мощность, добротность, напряжение на зажимах контура.

Решение:

Напряжение на зажимах генератора 1 В, частота питающей сети 1 МГц, добротность 100, емкость 100 пФ. Найти: затухание, характеристическое сопротивление, активное сопротивление, индуктивность, частоту контура, ток, мощность, напряжения на емкости и индуктивности.

Решение:

Тестовые задания:

Тема занятия 9 : Входные и передаточные АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура.

9.1 Входные АЧХ и ФЧХ.

В последовательном колебательном контуре:

R – активное сопротивление;

X – реактивное сопротивление.

Колебательный контур - электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
- Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
- Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U , потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L , в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t 1 , которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t 1 = .
По истечении времени t 1 , когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E C будет равна E L . Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t 2 = t 1 , он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U ).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t 1 и t 2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t 3 , сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t 4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t 1 + t 2 + t 3 + t 4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности X L =2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X C =1/(2πfC) .

Расчёт частоты резонанса LC -контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Постановка задачи: Мы уже много знаем о механических колебаниях: свободные и вынужденные колебания, автоколебания, резонанс и т.д. Приступаем к изучению электрических колебаний. Тема сегодняшнего урока: получение свободных электромагнитных колебаний.

Вспомним вначале: Каким условиям должна соответствовать колебательная система, система, в которой могут возникать свободные колебания. Ответ: в колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой.

(Разбор нового материала по презентации с подробным пояснением всех процессов и записью в тетради первых двух четвертей периода, 3 и 4-ые четверти описать дома, по образцу).

Колебательный контур – это электрическая цепь, в которой можно получить свободные электромагнитные колебания. К.К. состоит всего из двух приборов: катушки индуктивностью L и конденсатора электроёмкостью С. Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.

Чтобы сообщить энергию в К.К., т.е. вывести его из положения равновесия, нужно временно разомкнуть его цепь и поставить ключ с двумя положениями. Когда ключ замкнут на источник тока, то конденсатор заряжается до максимального заряда. Этим подают в К.К. энергию в виде энергии электрического поля. Когда ключ замкнут в правое положение, то источник тока отключен, К.К. предоставлен самому себе.

Такое состояние К.К. соответствует положению математического маятника в крайнем правом положении, когда его вывели из состояния покоя. Колебательный контур выведен из положения равновесия Заряд конденсатора – максимален и энергия заряженного конденсатора – энергия электрического поля максимальна. Будем рассматривать весь процесс, который происходит в нём по четвертям периода.

В 1-ый момент конденсатор заряжен до максимального заряда (нижняя обкладка заряжена положительно), энергия в нём сосредоточена в виде энергии электрического поля. Конденсатор замкнут сам на себя, и он начинает разряжаться. Положительные заряды по закону Кулона притягиваются к отрицательным, и возникает ток разрядки, направленный против часовой стрелки. Если бы на пути тока не было бы катушки индуктивности, то всё произошло бы мгновенно: конденсатор бы просто разрядился. Накопленные заряды компенсировали бы друг друга, энергия электрическая превратилась бы в тепловую. Но в катушке возникает магнитное поле, направление которого можно определить по правилу буравчика – «вверх». Магнитное поле - растущее и возникает явление самоиндукции, которое препятствует росту тока в нём. Ток растёт не мгновенно, а постепенно, в течение всей 1-ой четверти периода. За это время ток будет расти до тех пор, пока его поддерживает конденсатор. Как только конденсатор разрядится, ток больше не растёт, он к этому моменту достигнет максимального значения. Конденсатор разрядился, заряд равен 0, значит и энергия электрического поля равна 0. Но в катушке течёт максимальный ток, вокруг катушки существует магнитное поле, значит, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. К концу 1-ой четверти периода в К.К.ток максимальный, энергия сосредоточена в катушке в виде энергии магнитного поля. Это соответствует, тому положению маятника, когда он проходит положение равновесия.

В начале 2-ой четверти периода, конденсатор разряжен, а ток достиг максимального значения и он должен был бы мгновенно исчезнуть, ведь конденсатор его не поддерживает. И ток действительно начинает резко убывать, но он течёт по катушке, и в ней возникает явление самоиндукции, которое препятствует любому изменению магнитного поля, вызывающего это явление. ЭДС самоиндукции поддерживает исчезающее магнитное поле, индукционный ток имеет то же направление, что и существующий. В К.К. ток течёт против часовой стрелки – в пустой конденсатор. В конденсаторе накапливается электрический заряд - на верхней обкладке – положительный заряд. Ток течёт до тех пор, пока его поддерживает магнитное поле, до конца 2-ой четверти периода. Конденсатор зарядится до максимального заряда (если не произойдёт утечки энергии), но противоположного направления. Говорят, конденсатор перезарядился. К концу 2-ой четверти периода ток исчезает, значит, энергия магнитного поля равна 0.Конденсатор перезарядился, его заряд равен (– максимальному). Энергия сосредоточена в виде энергии электрического поля. В течение этой четверти произошло превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля. Состояние колебательного контура соответствует такому положению маятника, при котором он отклоняется в крайнее левое положение.

В 3-ей четверти периода происходит всё также, что и в 1-ой четверти, только противоположного направления. Конденсатор начинает разряжаться. Ток разрядки растёт постепенно, в течение всей четверти, т.к. быстрому росту его препятствует явление самоиндукции. Ток растёт до максимальной величины, пока конденсатор не разрядится. К концу 3-ей четверти энергия электрического поля превратится в энергию магнитного поля, полностью, если не будет утечки. Это соответствует такому положению маятника, когда он снова проходит положение равновесия, но в противоположном направлении.

В 4-ой четверти периода происходит всё так же, как и во 2-ой четверти, только в противоположном направлении. Ток, поддерживаемый магнитным полем, постепенно убывает, поддерживаемый ЭДС самоиндукции и перезаряжает конденсатор, т.е. возвращает его к первоначальному положению. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Что соответствует возвращению математического маятника в первоначальное положение.

Анализ рассмотренного материала:

1. Можно ли колебательный контур рассматривать, как колебательную систему? Ответ: 1. В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. 2. Явление самоиндукции играет роль возвращающей силы. Поэтому колебательный контур рассматривать, как колебательную систему. 3. Колебания в К.К. можно считать свободными.

2. Можно ли колебания в К.К. рассматривать, как гармонические? Анализируем изменение величины и знака заряда на обкладках конденсатора и мгновенного значения тока и его направления в цепи.

На графике видно:

3. Что в колебательном контуре колеблется? Какие физические тела совершают колебательные движения? Ответ: колеблются электроны, они совершают свободные колебания.

4. Какие физические величины изменяются при работе колебательного контура? Ответ: изменяются сила тока в цепи, заряд в конденсаторе, напряжение на обкладках конденсатора, энергия электрического поля и энергия магнитного поля.

5. Период колебаний в колебательном контуре зависит только от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора C. Формула Томсона: Т = 2π можно сравнить и с формулами для механических колебаний.

Электрический колебательный контур это система для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний. В простейшем виде это цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора ёмкостью С и резистора сопротивлением R (рис.129). Когда переключатель П установлен в положении 1, происходит зарядка конденсатора С до напряжения U т . При этом между пластинами конденсатора образуется электрическое поле, максимальная энергия которого равна

При переводе переключателя в положение 2 контур замыкается и в нём протекают следующие процессы. Конденсатор начинает разряжаться и по цепи пойдёт ток i , величина которого возрастает от нуля до максимального значения , а затем снова уменьшается до нуля. Так как в цепи протекает переменный по величине ток, то в катушке индуцируется ЭДС, которая препятствует разрядке конденсатора. Поэтому процесс разрядки конденсатора происходит не мгновенно, а постепенно. В результате появления тока в катушке возникает магнитное поле, энергия которого
достигает максимального значения при токе равном. Максимальная энергия магнитного поля будет равна

После достижения максимального значения ток в контуре начнёт убывать. При этом будет происходить перезаряда конденсатора, энергия магнитного поля в катушке будет убывать, а энергия электрического поля в конденсаторе возрастать. По достижении максимального значения. Процесс начнёт повторяться и в контуре происходят колебания электрического и магнитного полей. Если считать, что сопротивление
(т.е. энергия на нагревание не расходуется), то по закону сохранения энергии полная энергияW остаётся постоянной

и
;
.

Контур, в котором не происходит потерь энергии, называется идеальным. Напряжение и ток в контуре изменяются по гармоническому закону

;

где - круговая (циклическая) частота колебаний
.

Круговая частота связана с частотой колебаний и периодам колебаний Т соотношении.

На рис. 130 представлены графики изменения напряженияU и тока I в катушке идеального колебательного контура. Видно, что сила тока отстаёт по фазе от напряжения на .

;
;
- формула Томсона.

В том случае, когда сопротивление
, формула Томсона принимает вид

.

Основы теории Максвелла

Теорией Максвелла называется теория единого электромаг­нитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и то­ков. В теории решается основная задача электродинамики – по за­данному распределению зарядов и токов отыскиваются характери­стики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Тео­рия Максвелла является обобщением важнейших законов, описы­вающих электрические и электромагнитные явления – теоремы Остроградского-Гаусса для электрического и магнитного полей, закона полного тока, закона электромагнитной индукции и теоремы о циркуляции вектора напряженности электрического поля. Теория Максвелла носит феноменологический характер, т.е. в ней не рас­сматриваются внутренний механизм явлений, происходящих в среде и вызывающих появление электрического и магнитного по­лей. В теории Максвелла среда описывается с помощью трех харак­теристик – диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями среды и удельной электропроводностью γ.