Самой распространённой процедурой в инженерной геодезии считается построение теодолитного хода – системы ломаных линий и измеренных между ними углов. Замкнутым его называют, если он опирается только на один исходный пункт, а его стороны образуют многоугольную фигуру. Рассмотрим подробнее, как создается теодолитный ход замкнутого типа и какие у него особенности.
Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.
Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.
Порядок выполнения работ
Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
- Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
- Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
- Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.
Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.
Обработка данных
Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
Полевые измерения, выполненные даже при соблюдении всех правил и требований, будут иметь неточности. Они обусловлены систематическими и техническими ошибками, а также человеческим фактором.
Расчеты проводятся в определенной последовательности, которую рассмотрим далее.
Уравнивание
При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов, а потом увязывают их, распределяя между ними угловую невязку.
\(\sum \beta _{теор}=180^{\circ}\cdot (n-2)\)
n- количество точек полигона;
\(f_{\beta }=\sum \beta _{изм}-180^{\circ}\cdot (n-2)\)
\(\sum \beta _{изм}\)– значение измеренных угловых величин;
Для получения \(f_{\beta }\), необходимо рассчитать разность между \(\beta _{изм}\), в которой присутствуют погрешности, и \(\sum \beta _{теор}\).
В уравнивании \(f_{\beta }\) выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:
\(f_{\beta 1}=1,5t\sqrt{n}\)
t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.
Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (\(\alpha \)) одной стороны и горизонтального (\(\beta \)) можно определить значение следующей стороны:
\(\alpha _{n+1}=\alpha _{n}+\eta \)
\(\eta =180^{\circ}-\beta _{пр}\)
\(\beta _{пр}\)– значение правого по ходу угла, из чего следует:
\(\alpha _{n+1}=\alpha _{n}+180^{\circ}-\beta _{пр}\)
Для левого (\(\beta _{лев}\)) эти знаки будут противоположными:
\(\alpha _{n+1}=\alpha _{n}-180^{\circ}+\beta _{лев}\)
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем \(360^{\circ}\), то из него, соответственно, отнимают \(360^{\circ}\). В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему \(\alpha \) добавить \(180^{\circ}\) и отнять значение \(\beta _{испр}\).
Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.
Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:
\(\Delta X = d\cdot cos \alpha \)
\(\Delta Y = d\cdot sin \alpha \)
d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
\(\sum \Delta X_{теор}= 0\)
\(\sum \Delta Y_{теор}= 0\)
Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
\(f_{x}\sum_{i=1}^{n}\Delta X_{1}\)
\(f_{y}\sum_{i=1}^{n}\Delta Y_{1}\)
Переменные \(f_{x}\) и \(f_{y}\) – проекции линейной невязки \(f_{p}\) на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:
\(f_{p}=\sqrt{f_{x}^{2}+f_{y}^{2}}\)
При этом \(f_{p}\), не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения \(f_{x}\) и \(f_{y}\) проводится следующим образом:
\(\delta X_{i}=-\frac{f_{x}}{P}d_{i} \)
\(\delta Y_{i}=-\frac{f_{y}}{P}d_{i} \)
В этих формулах \(\delta X_{i}\) и \(\delta Y_{i}\) – поправки приращения координат.
і- номера точек;
В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.
После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.
Вычисление координат
Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:
\(X_{пос}=X_{пр}+\Delta X_{исп}\)
\(Y_{пос}=Y_{пр}+\Delta Y_{исп}\)
Значения \(X_{пос}\) \(Y_{пос}\) – координаты последующих пунктов, \(X_{пр}\) и \(Y_{пр}\) – предыдущих.
\(\Delta X_{исп}\) и \(\Delta Y_{исп}\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.
В. 1.2.1: Деление горизонта на градусы и румбы относительно диаметральной плоскости судна.
Сколько градусов содержит один румб? Основные 8 румбов.
О: Истинный горизонт делится на курсовые углы от ДП судна до 180°
левого и правого борта, а в румбах на 16 румбов левого и правого борга. Один румб равен 11,25°.
Горизонт делится на 360" или 32 румба, основные 8 из них называются норд (N), норд-ост (NE),
ост (Е), зюйд-ост (SE), зюйд (S), зюйд-вест (SW), вест (W), норд-вест (NW).
В.1.2.2: Обязанности по визуальному наблюдению. Опасные секторы горизонта наблюдения.
О: На ходу наблюдение ведется постоянно по всему горизонту с применением бинокля; особое внимание уделяется на направления прямо
по носу и до траверза (90°) правого и левого борта, при этом сектор по правому боргу наиболее опасен при расхождении с судами.
По обнаружению того или иного объекта, огней (в темное время) необходимо взять на него пеленг в градусах или определить курсовой угол
(разницу между курсом судна и пеленгом или снять КУ по азимутальному кругу по репитеру ГК) и доложить вахтенному офицеру результат!
наблюдения. Наблюдатель должен также осматривать поверхность моря на предмет возможного обнаружения спасательных средств с людьми,
терпящими бедствие, или людей, упавших за борт.
В. 1.2.3: Форма доклада наблюдателя вахтенному офицеру об обнаруженных объектах
О:
1-е - что вижу;
2-е - куроовой угол на объеm;
3-е - дистанция в кабельтовых,
один кабельтов = 0,1 мили = l85,3 метра.
В.1.2.4: Средства подачи туманных сигналов. Варианты характеристик сигналов.
О: Туманные сигналы подаются такими средствами как гудок (свисток), горн, судовой колокол, гонг, сирена и др.
Возможные варианты характеристик сигналов:
один длинный (------)-4-6 сек;
два длинных (----- -----);
один продолжительный и вслед за ним два коротких (--- * *);
один длинный и вслед за ним три коротких (----- * * *);
один короткий, один продолжительный, один короткий (*----*);
четыре коротких звука (* * * *);
колоколом - частые удары в колокол в течение 5 сск или дополняющие его частые удары гонга. По докладу наблюдателя вахтенный офицер определяет объект,
подающий эти сигналы. Однако, также рекомендуется наблюдателю самостоятельно определять объекты, подающие туманные сигналы, по их характеристикам.