Ristkülikukujuliste raadioimpulsside valem. Ristkülikukujuliste raadioimpulsside perioodilise jada matemaatiline spekter

dt=0,01;=0:dt:4;=sin(10*2*pi*t).*rektpulss(t-0,5,1);(4,1,1), graafik(t,y);(" t"), ylabel ("y(t)") ("Ristkülikukujulise ümbrisega raadiosageduslik impulss")

Xcorr(y"erapooletu");(4,1,2), plot(b*dt,Rss);([-2,2,-0,2,0,2])("\tau"), ylabel("Rss" (\tau)")("automaatne korrelatsioon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), plot(w,AY(1:4097))("\omega"),ylabel("yA(\omega)")("Amplituud-sageduskarakteristik")(4,1,4)=faas(Y );(w,PY(1:4097))("faasisageduskarakteristik")

ristkülikukujulise ümbrisega raadioimpulsi graafiline esitus

kõik=0,01;=-4:dt:4;=sinc(10*t);(4,1,1), plot(t,y);([-1,1,-0,5,1,5])(" t"),ylabel("y(t)"), title ("y=sinc(t)")

Xcorr(y"erapooletu");(4,1,2), plot(b*dt,Rss);([-1,1,-0,02,0,02])("\tau"),ylabel("Rss" (\tau)")("automaatne korrelatsioon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), plot(w,AY(1:4097))()("\omega"),ylabel("yA(\omega)")("Amplituud-sageduskarakteristik")(4,1,4)=faas (Y);(w,PY(1:4097))()("faasisageduskarakteristik")

sünkroonimise graafiline esitus

Gaussi ümbrisega raadioimpulss

dt=0,01;=-4:dt:4;=sin(5*2*pi*t).*exp(-t.*t);(4,1,1), plot(t,y);( "t"), ylabel("y(t)")("y(t)=Gaussi funktsioon")

Xcorr(y"erapooletu");(4,1,2), plot(b*dt,Rss);([-4,4,-0,1,0,1])("\tau"), ylabel("Rss" (\tau)")("automaatne korrelatsioon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), plot(w,AY(1:4097))("\omega"), ylabel("yA(\omega)")("Amplituud-sageduskarakteristik")=faas(Y);(4,1, neli)

joonis (w,PY(1:4097))

raadioimpulsi graafiline esitus Gaussi mähisjoonega

"Meander" tüüpi impulsside jada

dt=0.01;=0:dt:4;=ruut(2*pi*1000*t);(4,1,1), plot(t,y);("t"), ylabel("y(t) )")("y=y(x)")

Xcorr(y"erapooletu");(4,1,2), plot(b*dt,Rss);("\tau"), ylabel("Rss(\tau)")("automaatne korrelatsioon") =fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3), graafik(w,AY(1:4097) )("\omega"), ylabel("yA(\omega)")("Amplituud-sageduskarakteristik")=faas(Y);(4,1,4)

joonis (w,PY(1:4097))

"meander" tüüpi impulsside jada graafiline esitus

Faasiklahvidega järjestus

xt=0,5*märk(cos(0,5*pi*t))+0,5;

y=cos(w0*t+xt*pi);

alamplot(4,1,1), plot(t,y);

axis()("t"), silt("y(t)"), pealkiri("PSK")

joonis (w,PY(1:4097))

faasinihkega järjestuse graafiline esitus

Loe ka:

Digitaalse ribapääsu vokooderi arvutamine
Digitaalne signaalitöötlus (DSP, DSP – inglise keeles digital signal processing) – digitaalsel kujul esitatavate signaalide teisendamine. Iga pidev (analoog) signaal s(t) võib olla...

Juhusliku digitaalsignaali parameetrite arvutamine ja selle digitaalsignaali informatiivsete parameetrite määramine
Kommunikatsioon on kiiresti arenev tehnoloogiaharu. Kuna me eksisteerime informatiseerumise ajastul, suureneb teabe maht proportsionaalselt. Seetõttu esitatakse suhtluse nõuded ...

Raadio- ja televisiooniseadmete arvutus
Raadioside leiutamine on inimmõtte ning teaduse ja tehnika arengu üks silmapaistvamaid saavutusi. Vajadus parandada eelkõige sidevahendeid on tuvastatud ...

Kõnefail AmRect. kuupäev. Joonistage signaal ja selle spekter. Määrake raadioimpulsi laius , selle kõrgus U o , kandesagedus f o, spektri amplituud C max ja selle kroonlehtede laius. Võrrelge neid moduleeriva videoimpulsi parameetritega, mida näete joonisel 14. helistage failist fileRectVideo.dat.

3.2.7. Raadioimpulsside jada

AGA. Kõnefail AmRect. kuupäev.

B. Klõpsake ja määrake akna laiuseks Wx=250 µs

AT. võti<8>, määrake "Perioodiline" signaali tüüp ja vajutage<Т>või , sisestage periood T=100 µs. Visandage signaal.

*Kui aktiveerite vertikaalse menüünupu<7, F7 –T>, siis saab signaali perioodi muuta klaviatuuri horisontaalsete noolte abil.

G. Minge spektriaknasse ja vajutage<0>(null) liigutage lähtepunkti vasakule. Joonistage spekter. Kirjutage intervalli väärtus üles df spektrijoonte vahel ja joonte arvu spektri lobades. Võrrelge neid andmeid -ga, T ja signaali nn töötsükkel K = T/ .

E. Salvestage C max väärtus ja võrrelge seda üksiku signaali omaga.

Selgitage kõiki tulemusi.

*3.2.8. Am-signaalide moodustamine ja uurimine

Programm SASWin võimaldab genereerida signaale erinevate ja üsna keerukate modulatsioonitüüpidega. Teile pakutakse programmiga omandatud kogemusi kasutades moodustada AM-signaal, mille parameetrid ja ümbriku kuju ise määrate.

AGA. Suvandis Plot looge hiire või kursori abil soovitud modulatsiooni lainekuju. Soovitatav on mitte lasta end selle liiga keerulise vormiga kaasa lüüa. Joonistage oma signaali spekter.

B. Salvestage lainekuju, vajutades vertikaalset menüünuppu<R AM> ja andes signaalile mingi nime või numbri.

AT. Sisestage suvand Install ja määrake signaali tüüp<Радио>. Avanevas modulatsioonitüübi menüüs valige suvand Tavaline AM modulatsioon ja vajutage nuppu<Ок>.

G. Taotlusele "Amplituudi muutumise seadus" märkige<1.F(t) из ОЗУ>.

D. Ilmub RAM-i signaalide vertikaalne menüü.

Valige oma signaal ja vajutage nuppu .

Näiteks: kandja sagedus, kHz = 100,

kandja faas = 0,

Sagedusaken piirab spektri väljundi fmin ja fmax

Vajutage nuppu

Loodud signaal kuvatakse vasakpoolses aknas ja selle spekter - paremal.

JA. Joonistage genereeritud signaal ja selle spekter. Võrrelge neid modulatsioonisignaali kuju ja spektriga.

Z. Signaali saab kirjutada RAM-mällu või faili ja seejärel kasutada vastavalt vajadusele.

JA. Soovi korral korrake uuringuid teiste modulatsioonisignaalidega.

3.3. Nurga modulatsioon

3.3.1. Harmooniline modulatsioon väikese indeksiga 

AGA. Kutsuge failist välja signaal (joonis 15)). FMB0"5. kuupäev. Joonistage selle spekter. Võrrelge spektrit teoreetilisega (vt joonis 10a). Pöörake tähelepanu selle erinevusele AM-spektrist.

B. Määrake spektrist kandesagedus f o, modulatsiooni sagedus F, algfaasid  umbes ja  . Mõõtke spektrikomponentide amplituudid, kasutage neid indeksi leidmiseks

Riis. 15. modulatsioon  . Määrake spektri laius.

3.3.2. Harmooniline FM indeksiga  >1

AGA. Kõnefail FMB"5. kuupäev, kus salvestatakse signaal indeksiga =5 (joonis 16). Joonistage signaal ja selle spekter.

B. Määrake modulatsiooni sagedus F, spektri külgkomponentide arv ja selle laius. Leidke sageduse kõrvalekalle  f, kasutades

Riis. 16. valem    f / F. Võrrelge hälvet mõõdetud spektri laiusega.

AT. Mõõtke spektri esimese kolme kuni nelja komponendi suhtelised amplituudid C(f)/C max ja võrrelge neid Besseli funktsioonide abil määratud teoreetiliste väärtustega.
. Pöörake tähelepanu spektraalkomponentide faasidele.

Erinevalt kellapaki spektrist on ristkülikukujuliste pakkide spektritel erinev laba kuju, nimelt .

Ristkülikukujuliste raadioimpulsside puhangute spektrid

· ASF kaarte kuju määrab ASF impulsside kuju.

· ASF-i kroonlehtede kuju määrab ASF-i paki kuju.

· Videoimpulsside purske spektrid asuvad sagedusteljel madalate sageduste läheduses ja raadioimpulsside purske spektrid kandesageduse läheduses.

· Impulsspurske spektraaltiheduse arvväärtuse määrab selle energia, mis omakorda on otseselt võrdeline impulsside amplituudiga impulsside kestuses ja impulsside arvuga impulsspurskes. To(purske kestus) ja on pöördvõrdeline impulsi kordusperioodiga

Paki impulsside arvuga on signaali alus (lairiba koefitsient) =

1.5.2. Impulsisisese modulatsiooniga signaalid

Radari teoorias on tõestatud, et radari ulatuse suurendamiseks on vaja suurendada sondeerimisimpulsside kestust ning eraldusvõime parandamiseks laiendada nende impulsside spektrit.

Impulssisisese modulatsioonita (“sujuvad”) raadiosignaalid, mida kasutatakse sondeerivate signaalidena, ei saa neid nõudeid üheaegselt täita, kuna nende kestus ja spektri laius on üksteisega pöördvõrdelised.

Seetõttu kasutatakse radarites üha enam sondeerivaid raadioimpulsse koos impulssisisese modulatsiooniga.

Lineaarse sagedusmodulatsiooniga raadioimpulss

Sellise raadiosignaali analüütiline avaldis on järgmine:

kus on raadioimpulsi amplituud,

impulsi kestus,

Keskmine kandesagedus,

sageduse muutumise kiirus;

Sageduse muutumise seadus.

Sirbiga raadiosignaali graafik ja signaali sageduse muutumise seadus impulsi sees (näidatud joonisel 1.63 on ajas kasvava sagedusega raadioimpulss) on kujutatud joonisel 1.63.

Sellise raadioimpulsi amplituud-sagedusspekter on ligikaudu ristkülikukujuline (joonis 1.64)

Võrdluseks on allpool näidatud ühe ristkülikukujulise raadioimpulsi ASF ilma impulsisisese sagedusmodulatsioonita. Tänu sellele, et säutsuga raadioimpulsi kestus on suur, saab selle tinglikult jagada ilma piiksuta raadioimpulsside komplektiks, mille sagedused muutuvad vastavalt joonisel 1.65 näidatud astmelisele seadusele.

Iga raadioimpulsi spektrid ilma JIFM-ita on oma sagedusel: .

signaal. On lihtne näidata, et ASF-i kuju langeb kokku algse signaali kujuga.

Faasikoodi võtmega impulsid (PCM)

FKM raadioimpulsse iseloomustab järsu faasimuutus impulsi sees vastavalt teatud seadusele, näiteks (joonis 1.66):

kolmeelemendiline signaalikood

faasimuutuse seadus

kolmeelemendiline signaal

või seitsmeelemendiline signaal (joonis 1.67)

Seega võime järeldada:

· ASF signaalid koos piiksumisega on pidevad.

· ASF-i mähisjoon määratakse signaali mähisjoone kuju järgi.

· ASF-i maksimaalse väärtuse määrab signaali energia, mis omakorda on otseselt võrdeline signaali amplituudi ja kestusega.

Spektri laius on kus sageduse hälve ja ei sõltu signaali kestusest.

Signaalibaas (lairiba suhe) võib olla n>>1. Seetõttu nimetatakse piiksuvaid signaale lairibaks.

FKM-i kestusega raadioimpulsid on elementaarsete raadioimpulsside kogum, mis järgnevad üksteise järel ilma intervallideta, igaühe kestus on sama ja võrdne . Elementaarimpulsside amplituudid ja sagedused on samad ning algfaasid võivad erineda (või mõne muu väärtuse võrra). Algfaaside vaheldumise seadus (kood) on määratud signaali eesmärgiga. Radaris kasutatavate FKM raadioimpulsside jaoks on välja töötatud vastavad koodid, näiteks:

1, +1, -1 - kolmeelemendilised koodid

- neljaelemendilise koodi kaks varianti

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - seitsmeelemendiline kood

Kodeeritud impulsside spektraaltihedus määratakse elementaarsete raadioimpulsside spektraaltiheduste summana Fourier' teisenduse additiivsuse omaduse abil.

Kolme- ja seitsmeelemendiliste impulsside ASF-graafikud on näidatud joonisel 1.68

Nagu joonistelt näha, määrab FKM-i raadiosignaalide spektri laiuse elementaarse raadioimpulsi kestus.

või .

Lairiba koefitsient , kus N- elementaarsete raadioimpulsside arv.

2. Protsesside analüüs ajameetodite järgi. Üldteave siirdeprotsesside kohta elektriahelates ja nende analüüsimise klassikaline meetod

2.1. Üleminekurežiimi mõiste. Kommutatsiooniseadused ja lähtetingimused

Protsessid elektriahelates võivad olla statsionaarsed ja mittestatsionaarsed (mööduvad). Siirdeprotsess elektriahelas on protsess, mille käigus voolud ja pinged ei ole aja konstantsed ega perioodilised funktsioonid. Reaktiivelemente sisaldavates ahelates võivad tekkida üleminekuprotsessid, kui toiteallikad on ühendatud või lahti ühendatud, kui sissetulevate elementide vooluahel või parameetrid muutuvad järsult (lülituvad), samuti kui signaalid läbivad ahelat. Diagrammidel on lülitus näidatud võtme kujul (joonis 2.1), eeldatakse, et lülitus toimub koheselt. Lülituse hetk võetakse tinglikult loenduse alguseks. Ahelates, mis ei sisalda lülitamise ajal energiamahukaid elemente L ja C, mööduvad

protsessid puuduvad. Energiamahukate elementidega ahelates kestavad siirdeprotsessid mõnda aega, sest. kondensaatori salvestatud energia või induktiivsus ei saa järsult muutuda, sest selleks oleks vaja lõpmatu võimsusega energiaallikat. Sellega seoses ei saa kondensaatori pinge ja induktiivpooli läbiv vool järsult muutuda. tähistades

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

postitatud http://www.allbest.ru/

Eesmärk

Radaris, raadionavigatsioonis, raadiotelemeetrias ja sellega seotud valdkondades kasutatavate impulssraadiosignaalide ajaliste ja spektraalsete omaduste uurimine;

Deterministlike signaalide korrelatsiooni- ja spektraalomaduste arvutamise ja analüüsimise oskuste omandamine: autokorrelatsioonifunktsioonid, amplituudspektrid, faasispektrid ja energiaspektrid;

Teadaoleva kujuga signaalide optimaalse sobitatud filtreerimise meetodite uurimine valge müra taustal;

Arvuti signaalide spektraalkarakteristikute määramiseks tehniliste arvutuste tegemise oskuste omandamine

Kõik töös tehtud arvutused viidi läbi programmi Mathcad 14 abil.

Sümbolite, ühikute ja terminite loend

w - kandesagedus, Hz

F S - kordussagedus, Hz

f - impulsi kestus, s

N - impulsside arv pakis

T n - kahe impulsi vaheline kaugus (periood), s

U1(t) - ühe raadioimpulsi mähisjoon

S1(t) - üksik raadioimpulss

S(t) - raadioimpulsside puhang

S11(w) - ühe videoimpulsi amplituudi spektraalne tihedus

Sw(w) - raadioimpulsside purske spektraalne tihedus

W(u) – energiaspekter

W(f1) - signaal ACF

A - suvaline konstantne koefitsient

h(t) - sobitatud filtri impulssreaktsioon

Kursitöö ülesanne

Määratud signaali tüüp:

Ristkülikukujuliste raadioimpulsside ristkülikukujuline koherentne puhang. Iga impulsi keskel hüppab faas 180° võrra.

Alamvaliku number – 3:

Kandja sagedus – u = 2,02 MHz,

Impulsi kestus - f \u003d 55 μs,

Kordussagedus -Fs = 40 kHz,

Impulsside arv pakis - N=7

1) Signaali matemaatiline mudel.

2) ACF arvutamine.

3) Amplituudspektri ja energiaspektri arvutamine.

4) Sobitatud filtri impulssreaktsiooni arvutamine.

1. peatükk.Signaali parameetrite arvutamine

1.1 Signaali matemaatilise mudeli arvutamine

Üksik ristkülikukujuline impulss, mille keskel muutub faas järsult 180º võrra, saab kirjeldada avaldisega:

Ühe raadioimpulsi graafik on näidatud joonisel 1.

Joonis 1. Ühe raadioimpulsi graafik

Joonisel 2 vaatame lähemalt impulsi keskosa, kus faas muutub 180º võrra

Joonis 2. Üksikasjalik graafik ühe raadioimpulsi kohta.

Ühe raadioimpulsi mähisjoon on näidatud joonisel 3.

Joon.3 Ühe raadioimpulsi mähis

Kuna kõik impulsid on sarjas ühesuguse kujuga, saate koherentse purske koostamisel kasutada valemit:

kus T n on impulsi kordusperiood, N on impulsside arv paketis, U1(t) on esimese impulsi mähisjoon

Joonisel fig 4 on kujutatud vaade raadioimpulsside koherentsest ristkülikukujulisest purskest.

Joonis 4 – Raadioimpulsside koherentne purskas

1.2 Amplituudispektri arvutamine

Spektritiheduse moodul iseloomustab signaali pideva spektri komponentide amplituudide jaotustihedust sageduses ja spektraaltiheduse argument komponentide faaside jaotust.

Sel juhul ei ole vaja neid piire üle integreerida, kuna üksik signaal on (0; f) piirides ja väljaspool seda piiri on see identselt võrdne nulliga.

Selle signaali puhul on ühe videoimpulsi amplituudide spektraalne tihedus näidatud joonisel 5.

Joonis 5 - Ühe raadioimpulsi spektraalne tihedus

Raadioimpulsside amplituudspekter on ühe impulsi amplituudspektri korrutis ja funktsioon kujul |sin(Nx)/sin(x)| nimetatakse "võreteguriks". See funktsioon on perioodiline.

Raadioimpulsside purske amplituudispekter on näidatud joonisel 7.

Joon.6 Paki spektri tihedus

1.3 Energiaspektri arvutamine

spektri impulssraadiosignaali amplituud

Energiaspekter arvutatakse lihtsa seosega

Energiaspekter on näidatud joonisel 11. Joonisel 12 on näidatud energiaspektri suurendatud fragment.

Joonis 7 – signaali energiaspekter

1.4 Autokorrelatsioonifunktsiooni arvutamine

Signaali autokorrelatsioonifunktsiooni (ACF) kasutatakse signaali ja selle ajaliselt nihutatud koopia s(t-) vahelise erinevuse määra kvantifitseerimiseks ning see on nende skalaarkorrutis lõpmatu intervalliga.

Ühe impulsi mähisjoone ACF on näidatud joonisel 13

Joon.13 ACF ühe impulsi mähisjoone jaoks

Antud signaali autokorrelatsioonifunktsioon on näidatud joonisel 14.

Joon.14 Antud signaali ACF

2. peatükk. Sobivate filtriparameetrite arvutamine

2.1 Impulssreaktsiooni arvutamine

Sobitatud filtri impulssreaktsioon on sisendsignaali peegelpildi skaleeritud koopia, mida on teatud aja võrra nihutatud. Vastasel juhul ei ole filtri füüsilise teostatavuse tingimus täidetud, kuna selle aja jooksul peab filtril olema aega signaali "töötlemiseks".

Ehitame impulssreaktsiooni antud signaali mähisjoonele.

Kimbu ümbrik on näidatud joonisel 15

Joon.15 Paki ümbrik

Impulssreaktsioon on näidatud joonisel 16.

Joonis 16 Sobitatud filtri impulssreaktsioon

Antud signaali sobitatud filtri struktuurskeem on näidatud joonisel 18.

Selles kursusetöös arvutati signaali parameetrid ristkülikukujuliste raadioimpulsside ristkülikukujulise koherentse purske jaoks, mille faas muutub impulsi keskel 180º võrra.

Ka Mathcad 14 programmis koostati signaali mähisjoone, spektri tiheduse, energiaspektri ja autokorrelatsiooni funktsiooni graafikud.

Samuti konstrueeriti sobitatud filtri impulssreaktsioon.

Bibliograafia

1) Baskakov S.I., Raadioahelad ja signaalid: Proc. ülikoolide jaoks spetsiaalselt "Raadiotehnika" – 2. väljaanne, muudetud. ja lisada.-M: Kõrgkool., 1988.

2) Kobernichenko VG, Kursusetöö juhend.

Majutatud saidil Allbest.ru

...

Sarnased dokumendid

Radaris ja raadionavigatsioonis kasutatavate mittelineaarse modulatsiooniga signaalide aja- ja spektraalmudelite arvutamine. Deterministlike signaalide korrelatsiooni- ja spektraalomaduste analüüs (autokorrelatsioonifunktsioonid, energiaspektrid).

kursusetöö, lisatud 02.07.2013

Radaris, raadionavigatsioonis, raadiotelemeetrias ja sellega seotud valdkondades kasutatavate impulssraadiosignaalide ajalised ja spektraalsed omadused. Signaali parameetrite arvutamine. Soovitused sobitatud filtri ehitamiseks ja praktiliseks rakendamiseks.

kursusetöö, lisatud 01.06.2011

Signaalide ajafunktsioonid, sageduskarakteristikud. Signaalispektrite piirsagedused, koodijada määramine. Moduleeritud signaali omadused. Kanaliteabe karakteristikute arvutamine, demodulaatori vea tõenäosus.

kursusetöö, lisatud 28.01.2013

Fourier' jada ja Fourier' teisenduste matemaatilise aparaadi rakendamise meetodi tunnused signaalide spektraalomaduste määramiseks. Perioodiliste video- ja raadioimpulsside, erinevat tüüpi modulatsiooniga raadiosignaalide omaduste uurimine.

test, lisatud 23.02.2014

Lihtsamate signaalide töötlemine. Ristkülikukujuline koherentne purske, mis koosneb trapetsikujulistest (ülemine kestus võrdub ühe kolmandikuga baaskestuse pikkusest) raadioimpulssidest. Amplituudide spektri ja energiaspektri arvutamine, impulssreaktsioon.

kursusetöö, lisatud 17.07.2010

Signaalide ajafunktsioonid, sageduskarakteristikud. Energia, spektrite piirsagedused. Koodi bitilisuse määramise omadused. Autokorrelatsioonifunktsiooni konstrueerimine. Moduleeritud signaali arvutamine. Optimaalse demodulaatori veatõenäosuse arvutamine.

kursusetöö, lisatud 02.07.2013

Ajafunktsioonid, signaalide sageduskarakteristikud ja energia. Signaali spektrite piirsagedused. Analoog-digitaalmuunduri tehnilised omadused. Kanaliteabe karakteristikute ja optimaalse demodulaatori vea tõenäosuse arvutamine.

kursusetöö, lisatud 06.11.2011

Signaalide ajafunktsioonid ja nende sageduskarakteristikud. Spektri energia ja piirsagedused. ADC tehniliste omaduste arvutamine. Signaali diskretiseerimine ja koodi bitisügavuse määramine. Autokorrelatsioonifunktsiooni konstrueerimine. Moduleeritud signaali arvutamine.

kursusetöö, lisatud 10.03.2013

Signaalide energiakarakteristikute ja kanali infokarakteristikute arvutamine. Koodijärjestuse määramine. Moduleeritud signaali omadused. Optimaalse demodulaatori veatõenäosuse arvutamine. Signaali spektrite piirsagedused.

kursusetöö, lisatud 02.07.2013

Perioodiliste ja mitteperioodiliste signaalide spektraalsed omadused. Fourier' teisenduse omadused. Signaali spektri ja selle energia analüütiline arvutamine. Programmi arendus Borland C++ Bulder 6.0 keskkonnas signaali loendamiseks ja graafiliseks kuvamiseks.

Ühe raadioimpulsi annab amplituud U= 1 V, sagedus f ja pulsi kestus τ näidatud tabelis 1.

1. Määrake tabelis näidatud üksiku raadioimpulsi variandi amplituudide ja faaside spekter. Esitage tabelid ja graafikud, analüüsige saadud tulemusi

2. Uurida amplituudide ja faaside spektri muutusi muutumisel τ neid . (τ neid =0,5τ , τ neid =τ , τ neid =1,5τ ). Esitage tabelid ja graafikud, analüüsige saadud tulemusi.

3. Uurida muutusi amplituudide ja faaside spektris impulsi nihkega Δtrelatiivselt t=0Δt=0,5 τ neidΔt = 1,5 τ neid. Esitage saadud tulemuste analüüsimiseks tabelid ja graafikud.

4. Määrake signaali spektri laius vastavalt

kasutatud kriteeriumid.

5. Määrake signaali spektri laius, mis tagab 0,9 signaalienergia edastamise erinevate signaalide kestuste korral.

kasutades rakenduses toodud programme

ma. Perioodiline pulsirong

Ristkülikukujulise perioodilise signaali spektraalkarakteristikuid saab arvutada õpilaste poolt välja töötatud programmide abil, kasutades tabeleid või elektroonilises programmis Spectrum_1.xls.

selle juhendi versioon. Programm Spectrum_1.xls kasutab spektraalkomponentide leidmiseks numbrilist meetodit.

Spektri arvutamiseks kasutatavad valemid

perioodilised signaalid

Meetod põhineb järgmistel valemitel

(2)

(3)

(4)

kus C 0 on püsikomponent,

ω 1 \u003d 2π / T - esimese harmoonilise ringsagedus,

T on funktsiooni kordusperiood,

k – harmooniline arv

C k- amplituud k- harmoonilised,

φ k- faas k- harmoonilised.

Harmooniliste komponentide arvutamine taandatakse ligikaudsete integreerimisvalemite arvutuseks

(5)

(6)

kus N on diskreetsete näitude arv perioodi kohta

uuritav funktsioon f(t)

Δ t = T/ N on samm, millega funktsiooni näidud paiknevad f(.).

Konstantne komponent leitakse valemiga C 0 = a 0

Üleminek keerukale esitusvormile toimub järgmiste valemite järgi:

;
; (7)

Perioodilise spektriga piiratud signaalide puhul saadakse võimsus järgmiselt:

(8)

kus P – spektriga piiratud signaalivõimsus n harmoonilised.

Spektraalanalüüsi ülesande lahendamiseks ülaltoodud valemite abil on lisas spektraalkarakteristikute arvutamise programmid. Programmid käivitatakse VBAMicrosoftExceli keskkonnas.

Programm käivitatakse kaustast "Spectrum", topeltklõpsates programmi nimel hiire vasakut nuppu. Programmi nimega aken on näidatud joonisel 1. Pärast joonisel näidatud pildi ilmumist. 2, peaksite sisestama arvutuse algandmed vastavatele värviga esile tõstetud väljadele

Joonis 1. Programmi käivitamine

Joonis 2. Perioodiline signaal perioodiga 1000 μs ja

kestus 500 μs

Pärast joonisel fig. 2, peaksite sisestama arvutuse algandmed vastavatele värviga esile tõstetud väljadele. Vastavalt ülesandele ristkülikukujuliste impulsside jada variandi jaoks perioodiga 1000 μs ja kestusega 500 μs leitakse amplituudide ja faaside spekter. Pärast igale väljale andmete sisestamist vajutage klahvi "Enter". Programmi käivitamiseks asetage kursor nupule "Arvuta spekter" ja vajutage hiire vasakut nuppu.

Tabelid ja graafikud amplituudide ja faaside mooduli sõltuvusest harmoonilisest arvust ja sagedusest on näidatud joonisel fig. 3-5

Riis. 3. Tabel arvutustulemustega

Joonisel fig. Tabelis 3 on toodud arvutustulemused, mis on kogutud tabelis 3. Veergudel on järgmised tulemused: 1 – harmooniline arv, 2 – harmoonilise komponendi sagedus, 3 – spektri koosinuskomponendi amplituud, 4 – harmoonilise komponendi amplituud spektri siinuskomponent, 5 – amplituudmoodul, 6 – faasispektri komponent. Tabelis joonisel fig. 3 on näidatud impulsi kordusperioodi T=1000 µs ja impulsi kestuse τ=500 µs arvutamise näide. Punktide arv perioodi kohta valitakse sõltuvalt arvutuse nõutavast täpsusest ja see peaks olema vähemalt kahekordne arvutatud harmooniliste arv.