Matematikai kifejezések (képletek) rövidített szorzás (Négyzetösszegek és különbségek, kockaösszegek és különbségek, a négyzetek különbsége, a kockák mennyisége és különbsége) rendkívül kicserélhető a pontos tudományok területén. Ez a 7 karakter felvételek nem helyettesítik egyszerűsítése kifejezések, egyenletek megoldására, szorzás polinomok, csökkentve frakciók megoldása integrálok és sok más dolog. Tehát nagyon hasznos lesz, hogy kitaláljuk, hogyan kapják meg őket, amelyekre szükségük van rá, és ami a legfontosabb, hogyan emlékezzen rájuk, majd alkalmazzák. Ezután alkalmazza rövidített szorzás formulái A gyakorlatban a legnehezebb látni fogja, mi az H.És mi az u. Nyilvánvaló, hogy nincs korlátozás a. és b.nem, ami azt jelenti, hogy bármilyen numerikus vagy levél kifejezés lehet.

És így itt:

Első x 2 - U 2. \u003d (x - y) (x + y) . Számolni négyszögletes különbség Két kifejezésnek meg kell szüntetnie a különbséget ezeknek a kifejezéseknek az összegükön.

Második (x + y) 2 \u003d X 2. + 2H + 2-ben . Megtalálni négyzetes összeg Két kifejezést kell hozzáadni az első kifejezés négyzetéhez, hogy hozzáadjon egy kettős terméket az első kifejezés második plusz téren a második kifejezés.

Harmadik (X - Y) 2 \u003d X 2. - 2H + 2-ben. Számolni négyszögletes különbségkét kifejezésre van szükség az első kifejezés négyzetéből, hogy elvegye az első expresszió kettős termékét a második expresszió térén.

Negyedik (x + y) 3 \u003d x 3. + 3x 2 Y + 3H 2 + 3. Számolni kocka mennyiségkét kifejezést kell hozzáadni az első kifejezés kubajához, hogy az első kifejezés négyzetének háromszoros munkáját adjunk hozzá, és a második expresszió első expressziójának hármas termékét a második expresszió négyzetében.

Ötödik (x - y) 3 \u003d x 3. - 3x 2 y + 3H 2 - 3.. Számolni kocka különbségkét kifejezés van szükség az első kifejezés kocka, hogy a háromszorosára munka a tér az első kifejezés a második, plusz a háromszorosára terméke az első kifejezés a második mínusz kocka a második kifejezés.

Hat x 3 + 3. \u003d (x + y) (x 2 - HU + U 2) Számolni a kockák mennyiségekét kifejezésnek meg kell szorozni az első és a második kifejezés összegét a kifejezések különbségének hiányos térén.

Hetedik x 3 - 3. \u003d (x - y) (x 2 + HU + U 2) Számításhoz köbös különbségekkét kifejezésnek meg kell szüntetnie a különbséget az első és a második kifejezés között az e kifejezések összegének hiányos térén.

Nem nehéz megjegyezni, hogy az összes képletet a számítások munkájára és az ellenkező irányba (jobbra balra) alkalmazzák.

Körülbelül 4 ezer évvel ezelőtt ezeken a minták létezéséről. Őket széles körben használják az ókori Babylon és Egyiptom lakosai. De ezek az EPOCH-ban verbálisan vagy geometrikusan fejezték ki, és a számítások során nem használta a betűket.

Meg fogjuk érteni a Square Summa bizonyítása(A + B) 2 \u003d A 2 + 2B + B 2.

Először ez matematikai mintázat Bizonyított egy ősi görög tudós Euklid, aki Alexandriában a III. Századi BC-ben dolgozott, geometriai utat használt a képlet Evof, mivel az ősi Elgala tudósai nem használták a betűket a számok kijelölésére. Ők általánosan nem használták "A 2", de a "négyzet a szegmensben", nem "AB", hanem "téglalap, a szegmensek között kötöttek".

Információk egy adott eszköz márkájára, modelljére és alternatív nevére, ha vannak ilyenek.

Tervezés

A különböző mérési egységekben bemutatott eszköz méretére és súlyára vonatkozó információk. Használt anyagok színek, tanúsítványok.

SIM kártya

A SIM-kártyát mobileszközökben használják a mobilszolgáltatások hitelességének hitelességének igazolására.

Mobilhálózat

A mobilhálózat olyan rádiórendszer, amely lehetővé teszi több mobileszközök számára, hogy adatokat cseréljenek egymás között.

Mobil kommunikációs technológia és adatátviteli sebesség

A mobilhálózatok eszközei közötti kommunikációt olyan technológiákon keresztül végzik, amelyek különböző adatátviteli sebességet biztosítanak.

Operációs rendszer

Az operációs rendszer a rendszer szoftver, a készülék hardverösszetevőinek vezérlése és koordinálása.

SOC (kristályrendszer)

A Crystal (SOC) rendszer tartalmazza a mobileszköz összes legfontosabb hardverelemeit egy chipben.

Beépített memória

Minden mobilkészülék beépített (nem eltávolítható) memóriával rendelkezik, rögzített hangerővel.

Memóriakártyák

A memóriakártyákat mobileszközökben használják, hogy növeljék a memória mennyiségét az adatok mentéséhez.

Képernyő

A mobilkészülék képernyőjét a technológia, a felbontás, a pixelsűrűség, az átlós hossz, a színmélység stb.

Érzékelők

Különböző érzékelők különböző mennyiségi méréseket hajtanak végre, és fizikai mutatókat konvertálnak arra, hogy a mobileszköz felismeri.

Hátsó kamera

A fő mobilkamera kamera általában a hátsó panelen található, és egy vagy több további kamerával kombinálható.

Első kamera

Okostelefonok egy vagy több elülső kamra különböző minták - POP-UP kamera, forgatható kamera, kivágott vagy lyuk a kijelző, a kamera a kijelző alatt.

Hang

Információk a hangszórók típusáról, és támogatják az audió technológia.

Rádió

A mobil rádiós rádió beépített FM-vevő.

Elhelyezkedés

Információk a készülék által támogatott navigációs és helymeghatározó eszközökről.

Wi-Fi

A Wi-Fi olyan technológia, amely vezeték nélküli kommunikációt nyújt az adatátvitelhez a különböző eszközök közötti távolsághoz.

Bluetooth

A Bluetooth a biztonságos vezeték nélküli adatátvitel szabványa a különböző típusú különböző típusú eszközök között rövid távolságok.

Usb

Az USB (univerzális soros busz) olyan ipari szabvány, amely lehetővé teszi a különböző elektronikus eszközök cseréjét.

Csatlakoztassa a fejhallgatót

Ez egy audio csatlakozó, amelyet az audio csatlakozónak is neveznek. A mobileszközök legszélesebb körben használt szabványa 3,5 mm-es fejhallgató-csatlakozó.

Csatlakozó eszközök

Információ az eszköz által támogatott egyéb fontos kapcsolati technológiákról.

Böngésző

A webböngésző egy szoftveralkalmazás az interneten történő információ eléréséhez és megtekintéséhez.

Formátumok / kodek videofájlok

A mobileszközök támogatják a videofájlok különböző formátumát és kódokat, amelyeket megőrzött és kódolt / dekódolt digitális videoadatok.

Akkumulátor

A mobil akkumulátorok képesek egymástól a kapacitásában és technológiájában. A működésükhöz szükséges elektromos töltést biztosítanak.

Rövidített szorzás formulázása.

A rövidített szorzás formuláinak vizsgálata: az összeg négyzete és a két kifejezéskülönbség négyzete; Két kifejezés négyzetes különbségei; Kuba összegei és kocka különbsége két kifejezés; A két kifejezés kocka mennyisége és különbsége.

A rövidített szorzás formuláinak alkalmazása példák megoldása során.

A kifejezések egyszerűsítése, a polinomok bomlása a szorzókon, a polinomok a rövidített szorzás standard formuláihoz. A rövidített szorzási képleteket ismerni kell.

Legyen A, B r. Aztán:

1. A két kifejezés összegének négyzete egyenlő Az első kifejezés négyzete, valamint az első kifejezés csavart terméke a második, plusz a második kifejezés négyzetében.

(A + B) 2 \u003d A 2 + 2B + B 2

2. A két kifejezéskülönbség négyzete egyenlő Az első kifejezés négyzete mínusz az első kifejezés kétszeres terméke a második, plusz négyzet a második kifejezés.

(A - B) 2 \u003d A 2 - 2B + B 2

3. Négyszögletes különbségkét kifejezés egyenlő a kifejezésekkel és azok összegével.

a 2 - B 2 \u003d (A -B) (A + B)

4. Kocka mennyiségkét kifejezés egyenlő az első kifejezés Kubával, valamint az első expresszió négyzetének háromszoros termékével, plusz az első expresszió hármas termékével a második expresszió második plusz kockáján.

(A + B) 3 \u003d A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

5. Kocka különbségkét kifejezés megegyezik az első kifejezés kubával, mínusz az első kifejezés négyzetének háromszoros munkájával, valamint a második kifejezés második mínusz kocka négyzetének háromszoros munkájával.

(A - B) 3 \u003d A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

6. A kockák mennyiségekét kifejezés egyenlő az első és második kifejezés összegének összegével a hiányosságok különbségének hiányos térén.

a 3 + B 3 \u003d (A + B) (A 2 - AB + B 2)

7. Köbös különbségek Két kifejezés egyenlő az első és a második kifejezés termékével a kifejezések összegének hiányos térén.

a 3 - B 3 \u003d (A - B) (A 2 + AB + B 2)

A rövidített szorzás formuláinak alkalmazása példák megoldása során.

1. példa.

Kiszámítja

a) A két kifejezés összegének összege, van

(40 + 1) 2 \u003d 40 2 + 2 · 40 · 1 + 1 2 \u003d 1600 + 80 + 1 \u003d 1681

b) a két kifejezés különbsége négyzetének képletét használva kapjuk

98 2 \u003d (100 - 2) 2 \u003d 100 2 - 2 · 100 · 2 + 2 2 \u003d 1000 - 400 + 4 \u003d 9604

2. példa.

Kiszámítja

A két kifejezés négyzetének méretének képletét használva kapjuk

3. példa.

Egyszerűsítse a kifejezést

(X - Y) 2 + (x + y) 2

A két kifejezés különbségének összegének és négyzetének négyzet alakú formuláit használjuk

(x - y) 2 + (x + y) 2 \u003d x 2 - 2H + 2 + x 2 + 2H + Y 2 \u003d 2x 2 + 2Y 2

Rövidített szorzás formulái egy táblázatban:

(A + B) 2 \u003d A 2 + 2B + B 2
(A - B) 2 \u003d A 2 - 2B + B 2
A 2 - B 2 \u003d (A - B) (A + B)
(A + B) 3 \u003d A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3
(A - B) 3 \u003d A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
A 3 + B 3 \u003d (A + B) (A 2 - AB + B 2)
A 3 - B 3 \u003d (A - B) (A 2 + AB + B 2)