Paziņojums (spriedums) ir stāstījuma priekšlikums, kurā kaut kas ir apstiprināts vai noraidīts. Attiecībā uz jebkuru paziņojumu ir taisnība, ka tā ir taisnība vai nepatiesa.
Loģiskās vērtības: jēdzieni, kas izteikti ar vārdiem: patiesība (taisnība), nepatiesa (false).
Loģiskā konstante: patiesība (taisnība), nepatiesa (false).
Loģisks mainīgais: simboliski norādīja loģisko vērtību. Tāpēc, ja ir zināms, ka A, jo, X, Y utt - loģiskās vērtības, tad tas nozīmē, ka viņi var veikt vērtības tikai patiesību vai melus.
Loģiskā izteiksme: vienkāršs vai sarežģīts paziņojums. Sarežģīti apgalvojumi ir veidoti no vienkāršas ar loģikas operācijas (saites).
Loģiskās operācijas
Kopā (loģiskā reizināšana). Krievu valodā, ko pauž Eiropas Savienība I.
Matemātiskajā loģikā tiek izmantotas zīmes un savienojums - dubultā darbība, kas rakstīta veidlapā A ^ B (A, B - Operands). Šādas izteiksmes vērtība būs nepatiesa, ja vismaz viena operanda vērtība ir nepatiesa.
Disjunkcija (loģisks papildinājums). Krievu valodā, ko pauž Eiropas Savienība Or.
Matemātiskajā loģikā tiek izmantotas disjunkcijas pazīmes - dubultā darbība ir rakstīta av. Šādas izteiksmes vērtība būs patiesība, ja vismaz viena no operandiem ir taisnība.
Noliegums. Krievu valodā tas ir izteikts Eiropas Savienība ne (dažos paziņojumos tiek piemērots apgrozījums - tas nav taisnība, ka ...).
Matemātiskajā loģikā tiek izmantotas nolieguma zīmes - viena (neatbilstoša) darbība tiek ierakstīta kā A vai Or.
Loģiskā formula (loģiskā izteiksme) - formula, kas satur tikai loģiskas vērtības un loģisko darbību pazīmes. Loģiskās formulas aprēķināšanas rezultāts ir patiess vai nepatiess. Loģiskās formulās patiesība bieži ir pārstāvēta kā 1, ir kā 0.
Loģisko darbību veikšanas noteikumi ir atspoguļoti patiesības tabulā.
Tvertnes patiesība
Loģisko operāciju loģisko formulu secību nosaka operāciju stāža. Augstākā operatīvā darbība ir noliegšana (tas tiek veikts agrāk nekā citi), tad ir savienojums (-i), un pēc tam disjunkcija (vai).
Loģika
Ērtā veidā, lai pārstāvētu loģiskās izteiksmes ir loģikas shēmas. Tādā veidā tiek attēlotas trīs galvenās loģiskās darbības uz šādām shēmām.
Šajā tabulā tiek izmantots šāds apzīmējums:
1 - patiesība, 0 - meli, un, vai ne - loģiskas darbības.
Piemērs1: Zīmējiet diagrammu loģiskai izteiksmei 1 vai 0 un 1. Tad aprēķiniet loģiskās izteiksmes vērtību.
Risinājums: shēma - aprēķins:
2. piemērs: Dana loģiskā shēma. Veidot loģisku izteiksmi. Tad aprēķiniet loģiskās izteiksmes vērtību.
Risinājums: Dana shēma -
Veikt formulu - (1 vai 0) un 1. aprēķināt vērtību saskaņā ar 1. vai 0 \u003d 1,
tad 1 un 1 \u003d 1. SO (1 vai 0) un 1 \u003d 1.
Loģiskā informācija un loģikas pamati
Tieša saikne ar programmēšanu ir disciplīna, ko sauc par matemātisko loģiku. Matemātiskās loģikas pamats ir loģikas algebra vai paziņojumu aprēķins. Saskaņā ar paziņojumu ir jebkurš paziņojums, par kuru var nepārprotami pateikt, tas ir patiesi vai nepatiesa. Piemēram, "Mēness - Zemes satelīts" - taisnība; "5\u003e 3" - patiesi; "Maskava - Ķīnas galvaspilsēta" - nepatiesi; "1 \u003d 0" - FALSE. Patiesība vai meli ir loģiskas vērtības. Iepriekš minēto paziņojumu loģiskās vērtības ir unikāli definētas; Citiem vārdiem sakot, to vērtības ir loģiskas konstantes.
Loģiskā nozīme nevienlīdzības X< 0, где х - переменная, является переменной величиной. В зависимости от значения х оно может быть либо истиной, либо ложью. В связи с этим возникает понятие логической переменной.
XIX gadsimta vidū izveidotā matemātiskās loģikas oficiālā aparāta pamati. Angļu Matemātika George Bul. Viņa godā paziņojumu aprēķins tiek saukts par Būla algebru, un loģiskās vērtības ir Būla.
Atsevišķus paziņojumus var apvienot savienojumā loģiskās formulas, izmantojot loģiskās operācijas.
Ir trīs galvenās loģiskās operācijas: noliegšana, kopā (loģiska reizināšana) un disjunkcija (loģisks papildinājums).
Negācijas darbība ir norādīta ¬ matemātiskajā loģikā un lasa kā daļiņu ne. Tā ir viena operācija.
Piemēram, ¬ (x \u003d y) ir nolasīts "ne (x vienāds ar y)". Rezultātā patiesība ir, ja X nav vienāda ar, un meli, ja X ir vienāds ar. Noliegums maina loģiskās vērtības vērtību pretējā pusē.
Sadarbība tiek apzīmēta ar un lasīt kā daļiņu un. Tā ir dubultā darbība. Piemēram, (x\u003e 0) & (x< 1) читается «х больше 0 и х меньше 1». Данная логическая формула примет значение истина, если х
(0,1) un nepatiesa citādi. Līdz ar to saistība ir patiesība, ja abi operandi ir patiesi. Disjunktūras V darbības pazīme tiek lasīta kā daļiņa vai. Piemēram, (x \u003d 0) v (x \u003d 1) lasīt "x vienāds ar 0 vai x vienāds ar 1". Formula dod patiesību, ja X ir binārais cipars (0 vai 1). Līdz ar to dissjunkciju rezultāti patiesībā, ja vismaz viens operands ir patiesība.
Pascal, loģiskās vērtības izraugās pakalpojumu vārdi nepatiesa (false) un patiesa (patiesība), un loģiskā tipa identifikators ir Boolean.
Papildus tipa Būla tipa vērtībām (konstantēm un mainīgajiem lielumiem) ir nepatiesu, patiesu rezultātu loģiskās vērtības.
Attiecību darbības (18 att.) Salīdziniet divus operandus un noteikt, patiesi vai nepatiesi, atbilstošās attiecības starp tām.
Ierakstu attiecību piemēri: X<у; a+b>\u003d C / d; Abs (m-n)<=l. Примеры вычисления значений отношений:
Loģiskās operācijas tiek veiktas virs Bulev tipa operandiem. Ir četras loģiskās operācijas: ne - noliegšana; Un - loģiskā reizināšana (kopā); Vai - loģisks papildinājums (dissjunkcija). Papildus šīm trim obligātajām operācijām Turbo Pascal joprojām ir operācija - izņemot vai. Viņas zīme - pakalpojuma Word Hor. Tā ir dubultā darbība, kas kā rezultātā dod patiesības vērtību, ja abām operandiem ir atšķirīgas loģiskās vērtības.
Darbības ir uzskaitītas dilstošā secībā prioritātēm. Loģisko operāciju rezultāti dažādām operandu vērtībām ir parādītas tabulā. 3.5.
3.5. Tabula
Saistību operācijām ir zemākā prioritāte. Tāpēc, ja loģiskās operācijas operandi ir attiecības, tie jānoslēdz iekavās. Piemēram, matemātiskā nevienlīdzība 1 ≤ x ≤ 50 atbilst šādai loģiskai izteiksmei:
(1<=X) And (X<=50)
Loģiskā izteiksme ir loģiska formula, kas rakstīta programmēšanas valodā. Loģiskā izteiksme sastāv no loģiskiem operandiem, kas saistīti ar loģiskām darbībām un apaļiem kronšteiniem. Loģiskās izteiksmes aprēķināšanas rezultāts ir Būla vērtība (nepatiesa vai patiesa). Loģiskie operandi var būt loģiski konstantes, mainīgie, funkcijas, attiecības. Viens atsevišķs loģikas operands ir vienkāršākais loģiskā izteiksmes veids.
Loģisko izpausmju piemēri (šeit d, b, c - loģiskie mainīgie; x, y - īstie mainīgie; K - vesels mainīgais):
Ja d \u003d taisnība; B \u003d FALSE; C \u003d taisnība; x \u003d 3.0; y \u003d 0,5; K \u003d 5, aprēķina rezultāti būs šādi:
Piemērs izmantoja nepāra (k) loģisko funkciju. Šī ir funkcija no visa argumenta k, kas ņem vērā, ja K vērtība ir nepāra, un nepatiesa, ja k ir pat.
Loģiskā uzdevuma operatoram ir attēlā redzamā struktūra. deviņpadsmit.
Loģisko uzdevumu operatoru piemēri:
2) B: \u003d (x\u003e y) un (k<>0);
3) C: \u003d D vai B un ne (nepāra (k) un d).
Programmēšana zarojums uz Pascal
Šā panta galvenās tēmas:
♦ filiāles operators Pascal;
♦ Programmēšana pilna un nepilnīga filiāle;
♦ Programmēšana ligzdotās filiāles;
♦ loģiskās operācijas;
♦ sarežģītas loģiskās izteiksmes.
Filiāles operators uz Pascal
Pascal valodā ir filiāles operators. Vēl viens vārds ir nosacītais operators, pilnā filiāles paziņojuma formāts ir šāds:
ja<логическое выражение> Tad.<оператор1>
cits.<оператор2>
Šeit, ja - "ja", tad - "tas", cits - "cits".
Programmēšana pilna un nepilnīga sazarošana
Salīdziniet BIID1 algoritma ierakstīšanu no iepriekšējā punkta ar atbilstošo programmu.
Ļoti līdzīgs tulkojumam no krievu valodas angļu valodā. Pievērsiet uzmanību šādai atšķirībai: Programmā nav īpašs oficiāls vārds, kas apzīmē sazarojuma beigās. Šeit filiāles operatora beigu zīme ir komatu punkts. (Protams, nav nepieciešams atstāt tukšu virkni programmā vispār. Šeit tas tiek darīts tikai uz skaidrību.)
Vienkārša loģiskā izteiksmes forma ir attiecību darbība. Tāpat kā Aya, visu veidu attiecības ir atļautas Pascal (to zīmes ir norādītas zemāk):
< (меньше); >\u003d (vairāk vai vienāds);
\u003e (vairāk); \u003d (vienāds);
<= (меньше или равно); <> (nav vienāds).
Un tagad mēs plānosim Bid2 algoritmu Pascal, kurā tiek izmantota nepilnīga sazarošana.
Viss ir ļoti līdzīgs. Parasti filiāles paziņojumā var būt klāt.
Programmēšana Nested filiāles
Mēs uzrakstām programmu, lai noteiktu lielākus trīs ciparus Pascal, bloka diagramma, kas parādīta attēlā. 6.6. Šī algoritma struktūra ir ligzdotas filiāles. AA (bit2) algoritms ir norādīts iepriekšējā punktā.
Pievērsiet uzmanību tam, ka cita punkta priekšā ar komatu netiek likts. Visa algoritma struktūras zarojuma daļa beidzas ar komatu pēc operatora D: \u003d c.
Mēs veidosim programmu, lai racionalizētu divu mainīgo vērtības.
Šis piemērs ilustrē šādu Pascal noteikumu: ja ir vairāki secīgi operatori uz dažām filiāles filiālēm, tie ir jāreģistrē starp sākuma un beigu pakalpojumu vārdiem. Šāda veida dizains:
sākt.<последовательность операторов> Beigas.
sauc par kompozītu operatoru. Tāpēc iepriekš aprakstītajā filiāles vispārējā formā<оператор1> un<оператор2> Var būt vienkāršs (viens) un kompozītmateriāli.
Loģiskās operācijas
Visbeidzot, mēs darīsim vēl vienu, trešo iespēju, lai noteiktu lielāku skaitu trīs.
Nav grūti saprast šīs programmas nozīmi. Šeit ir trīs secīgas nepilnīgas filiāles. Un filiāles apstākļi ir sarežģītas loģiskās izteiksmes, kas ietver loģisku darbību un (un). Ar loģiskām darbībām, jūs tikaties, strādājot ar datu bāzēm un izklājlapām.
Atgādināt, ka operācija un to sauc par loģisku reizināšanu vai kopā. Tās rezultāts ir "patiesība", ja abu operandu vērtības ir "patiesības". Acīmredzot, ja A\u003e IN un A\u003e S, tad tas ir vissvarīgākais un tā tālāk. Pascal, ir visas trīs galvenās loģiskās darbības:
un - un (kopā),
vai - vai (dissjunkcija), \\ t
ne - ne (noliegšana).
Sarežģītas loģiskās izteiksmes
Pievērsiet uzmanību tam, ka attiecības, kas saistītas ar loģiskām darbībām, ir iekavās. Tātad jums ir jādara vienmēr! Piemēram, tas ir nepieciešams, lai noteiktu, vai ir starp cipariem A, B, ar vismaz vienu negatīvu vienu. Šis uzdevums ir šāds filiāles operators:
jA.<0) or (B<0) or (C<0)
Tad uzrakstiet ("jā") citus rakstīt ("nē");
Vārdu, kas attiecas uz negatīvu skaitli, var rakstīt šādi:
Īsi par galveno lietu
Filiāles operators (nosacītais operators) Pascal ir veidlapa:
ja<логическое выражение>
Tad.<оператор1> Cits.<оператор2>
Par nosacītā operatora, vienkāršu vai kompozītu operatoru filiāles var būt. Kompozīts operators ir secība operatoriem, kas noslēgti starp sākuma un beigu pakalpojumu vārdiem.
Grūtībās loģiskās izteiksmes Lieto loģikas darbības: un, vai, ne.
Jautājumi un uzdevumi
1. Kā ir pilnīga un nepilnīga sazarojuma programma?
2. Kas ir kompozīta operators? Kādos gadījumos ir kompozīta operators, ko izmanto filiāles paziņojumā?
3. Veikt visas programmas šajā punktā datorā.
4. Uzpilda vismaz trīs mazāko trīs numuru definēšanas programmas variantus.
5. Izveidojiet šķirošanas programmu, palielinot vērtības trīs mainīgajos lielumos: A, B, C.
6. Izveidojiet programmu kvadrātveida vienādojuma sakņu aprēķināšanai atbilstoši tās koeficientu vērtībām.
Paziņojums (spriedums) - tas ir stāstījums, kurā kaut kas ir apstiprināts vai noraidīts. Attiecībā uz jebkuru paziņojumu var teikt patiesu vai nepatiesu. Piemēram:
"Ice - cietviela ūdens" - patiess paziņojums.
"Triangle, tas ir ģeometrisks skaitlis" - patiess paziņojums.
"Parīze - galvaspilsēta Ķīnā" ir nepatiess paziņojums.
6 < 5 - ложное высказывание.
Loģikas daudzumi:jēdzieni, kas izteikti ar vārdiem: patiesība, nepatiesa (patiesa, nepatiesa). Līdz ar to paziņojumu patiesība ir izteikta ar loģiskām vērtībām.
Loģiskā konstante:Patiesība vai nepatiesa.
Loģiskais mainīgais:simboliski izraudzīta loģiskā vērtība. Tāpēc, ja tas ir zināms, ka A, b, x, y unave. - loģisko daudzumu mainīgie, tad tas nozīmē, ka viņi var veikt vērtības tikai patiesību vai nepatiesu.
Loģiskā izteiksme- vienkāršs vai sarežģīts paziņojums. Komplekss paziņojums ir balstīts uz vienkāršu, izmantojot loģiskās operācijas (saites).
Loģikas operācijas.Matemātiskajā loģikā ir definētas piecas galvenās loģiskās darbības: savienojums, disjunkcija, noliegšana, ietekme, līdzvērtība. Pirmie trīs no tiem veido pilnīga darbību sistēma, \\ trezultātā citas darbības var izteikt ar tiem (normalizēts). Šīs trīs darbības parasti tiek izmantotas datorzinātnēs.
Sakarība(loģiskā reizināšana). Krievu valodā tas ir izteikts ar I. Matemātisko loģiku, tiek izmantotas zīmes & vai. Savienojums - dubultā darbība; Ierakstīts veidlapā: Bet In.Šādas izteiksmes vērtība būs nepatiesa, ja vismaz viena operanda vērtība ir nepatiesa.
Disjunkcija (loģisks papildinājums). Krievu valodā šis savienojums atbilst Savienībai Or. Matemātiskajā loģikā to norāda V zīme. Divums - dubultā darbība; Ierakstīts veidlapā: A.v. In.Šādas izteiksmes vērtība būs taisnība, ja vērtība ir vismaz viena no operandiem, ir taisnība.
Noliegums.Krievu valodā šis komplekts atbilst daļiņai, kas nav (dažos paziņojumos, apgrozījums tiek izmantots "nepareizi ..."). Noliegšana - nepārspējama (vienota) darbība; Ierakstīts veidlapā: Vai vai.
Loģiskā formula (loģiskā izteiksme) - formula, kas satur tikai loģiskas vērtības un loģisko darbību pazīmes. Loģiskās formulas aprēķināšanas rezultāts ir patiess vai nepatiess.
1. piemērs. Apsveriet sarežģītu paziņojumu: "6. numurs ir sadalīts 2, un 6. numurs ir sadalīts 3". Pārstāvēt šo paziņojumu loģiskās formulas veidā. Apzīmē Betvienkāršs paziņojums "skaits 6 ir sadalīts 2", un caur Iebildumsvienkāršs paziņojums "skaits 6 ir sadalīts 3". Veidlapa ir atbilstoša loģiskā formula: Bet& In.Acīmredzot tā vērtība ir patiesība. 2. piemērs. Apsveriet sarežģītu paziņojumu: "Vasarā es dosies uz ciemu vai tūristu braucienu."
Apzīmē Betvienkāršs teiciens "vasarā es aizietu, es eju ciematā", un cauri Iebildums- Vienkāršs sakot "vasarā es dosies uz tūristu braucienu." Tad ir forma ir kompleksa paziņojuma loģiskā forma
3. piemērs. Apsveriet sakot: "Nav taisnība, ka 4 ir sadalīts 3".
Apzīmē Betvienkāršs paziņojums "4 ir sadalīts 3". Tad šī paziņojuma loģiskā forma ir forma Bet
Loģisko darbību veikšanas noteikumi ir atspoguļoti nākamajā tabulā, ko sauc par patiesības tabulu.
Loģisko formulu darbību secību nosaka operāciju stāža. Sadarbības nolaišanās secībā loģikas operācijas atrodas šādi: noliegšana, kopā, disjunkcija.Turklāt darbības procedūra ietekmē kronšteinus, kurus var izmantot loģiskos formulās.
Matemātiskās loģikas pielietojumi pamatkurss
Matemātiskā loģika datu bāzēs. Pētot pamata informātikas kursu, studenti pirmo reizi atrodami ar matemātiskās loģikas elementiem "Database" tēmā (datu bāze). Relāciju datu bāzē loģiskās vērtības ir loģiskās tipa lauki. Loģiskais veids tiek izmantots kopā ar citiem lauku veidiem, un studentiem ir jāmācās to piešķirt.
Pirmo loģiskās vērtības koncepciju var sniegt kā atbildi uz alternatīvu jautājumu. Piemēram: "Vai šī grāmata bibliotēkā?" Vai "Vai pieteikuma iesniedzējs ieradās universitātē" vai "līst uz ielas?" utt Atbildes uz šādiem jautājumiem var būt tikai "jā" vai "nē". Sinonīmi ir "patiesība", "meli"; "TRUE", "FALSE". Ja tabulas lauks saņems tikai šādas vērtības, tad tas ir piešķirts loģisks veids.
Piemēram, izvēles relāciju datu bāze satur informāciju par apmeklējot studentus trīs izvēles par ģeoloģiju, ziedu audzēšanu un deju. Relāciju valodā tā struktūra ir aprakstīta šādi:
Neobligāti (Students. Ģeoloģija, ziedu audzēšana, dejas)
Ģeoloģijas laukiem, ziedam un dejām būs loģisks veids. Patiesības vērtība katram laukam norāda, ka students apmeklē šo iespēju, un viltus - nav apmeklēt.
Loģiskās izteiksmes tiek izmantotas datu bāzes vaicājumos kā meklēšanas nosacījumi. Loģiskās izteiksmes ir sadalītas vienkāršās un sarežģītās. Vienkāršā izteiksmē vienmēr tiek izmantots tikai viens galda lauks, un loģikas darbības nepiemēro. Sarežģītos loģiskos izteiksmē tiek izmantoti loģiskās operācijas. Vienkārša loģiskā izteiksme atspoguļo vai nu loģiskās tipa lauka nosaukumu, vai attieksme(Matemātikā viņi saka "nevienlīdzību"). Attiecības par skaitliskām vērtībām saglabā matemātiskās nevienlīdzības nozīmi; Aprēķinot attiecības simboliskām vērtībām, tiek ņemts vērā leksikogrāfiskais pasūtījums; Datumi tiek salīdzināti to kalendāra secības secībā.
Galvenā problēma ir iemācīt studentiem oficiāli prezentēt meklēšanas apstākļus loģisku izteiksmju veidā. Piemēram, no frāzes "Atrodiet visas grāmatas, kas pamatojas piektajā plauktos" Nepieciešams doties uz loģisko izteiksmi: pulks\u003e 5; Vai nosacījums "izvēlēties visu fiziku iespaidīgu", lai iepazīstinātu ar formu: fizika< 3; или «выбрать все дни, когда шел дождь» ОСАДКИ = «дождь».
Īpaša uzmanība jāpievērš loģisko lauku izmantošanai meklēšanas ziņā. Parasti attiecības netiek piemērotas tiem. Loģiskais lauks pati par sevi ir loģiska vērtība: "patiesība" vai "meli". Piemēram, stāvoklis "Izvēlieties visus studentus, kas apmeklē dejas, būs klāt vienā loģiskās deju jomā.
Sarežģītas loģiskās izteiksmes satur loģiskās operācijas. Tiek ņemti vērā trīs galvenās matemātiskās loģikas darbības: savienojums (-i), dissjunkcija (vai), noliegšana (ne).
Parasti, izskaidrojot šo jautājumu, skolotājs tiek repelēts no semantiskās pazīmes krievu saturošām aliansēm un, vai, nevis daļiņu. Piemēram, paziņojums: "Šodien būs kontrole attiecībā uz algebru un fizikas" godīgi, ja gan kontrole, gan nepatiesi, ja vismaz viens nenotiek. Vēl viens paziņojums: "Šodien būs kontrole uz algebru vai fizikas" būs taisnība, ja notiks vismaz viens testa darbs. Un visbeidzot, paziņojums: "Šodien tas nebūs kontrole" True, ja kontrole nenotiks, t.i. Ja paziņojums, ka šodien būs kontrole, izrādās nepatiesa. No šiem piemēriem, skolotājs izdara secinājumus par noteikumus, lai veiktu loģiskās darbības:ja A un B -loģiskās vērtības, tad izteiksme
A un B.taisnība tikai tad, ja abi operandi ir patiesi;
Betvai Iebildumsfalse tikai tad, ja abi operandi ir nepatiesi;
Ne Betmaina loģiskās vērtības vērtību pretī: nav taisnība - nepatiesa; Nav False - Patiesība.
1. Loģiskās vērtības, darbības, izteiksmes. Loģiskās izteiksmes kā apstākļi sazarojumos un cikliskajos algoritmos.
Lai izprastu sazarošanas un ciklisko algoritmu darbu, apsveriet loģiskās izteiksmes jēdzienu.
Dažos gadījumos programmas izvēle programmā būtu atkarīga no tā, kā dažu mainīgo lielumu vērtības ir saistītas.
Piemēram, kvadrātveida vienādojuma sakņu aprēķināšana tiek veikta atšķirīgi atkarībā no diskriminējošām (atcerieties matemātiku).
Tā rezultātā salīdzinot divu izteiksmju vērtības, ir iespējamas divas atbildes: salīdzinājums taisnība vai nepatiess?
Piemēram:
2 + 3\u003e 3 + 1 - jā (patiesi)
0 < -5 - нет (ложно)
Šāda veida izpausmes mēs zvanīsim loģiskās izteiksmes.
Loģiska izteiksme, piemēram, matemātiska izteiksme, tiek izpildīts (aprēķināts), bet rezultāts nav skaitlis, bet loģiska vērtība: patiesība (taisnība) vai nepatiesa (false). Loģiskā vērtība- Vienmēr ir atbilde uz jautājumu, attiecas uz šo paziņojumu.
Mēs zinām sešas salīdzināšanas darbības:
Ar šo darbību palīdzību mēs apkoposim loģiskās izteiksmes. Un izteiksmēs, ir tikai konstantes, bet arī mainīgie.
Kā darbības tiek veiktas par skaitliskām vērtībām, ir no matemātikas. Kā simboliskās vērtības salīdzina? Attiecība "Vienlīdz" attiecas uz divām simboliskām vērtībām, ja to garumi ir vienādi, un visas atbilstošās rakstzīmes sakrīt. Jāatceras, ka plaisa ir arī simbols.
Simbimālās vērtības var salīdzināt attiecībās\u003e<, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.
"Kaķis" \u003d "kaķis"
"Kaķis"< «лис»
"Kaķis"\u003e "māja"
Izteiksme, kas sastāv no vienas loģiskās vērtības vai vienas attiecības, tiks saukta par vienkāršu loģisku izteiksmi.
Bieži vien ir uzdevumi, kas izmanto ne atsevišķus apstākļus, bet ar saistīto apstākļu kombināciju (attiecības). Piemēram, veikalā jums ir jāizvēlas apavi, kuru izmērs ir r \u003d 45, krāsu krāsa \u003d Balta, cenu cena ne vairāk kā 400 rubļu.
Vēl viens piemērs: skolnieks uzzināja, ka viņš varētu iegādāties šokolādes bloku, ja tas maksā 3 rubļus. vai 3 rubļi. 50kop.
Pirmajā piemērā mēs nodarbojamies ar trim attiecībām, kas saistītas ar Savienību "un" un "ne-" daļiņu, otrajā - ar divām attiecībām, kas saistītas ar Savienību "vai". Līdzīgi apstākļi zvanīsim savienojumsun par viņu apzīmējumu algoritmā mēs piekritīsim lietot alianses " un", "vai", "ne"Ko mēs uzskatīsim par loģisko darbību pazīmēm, kas ļauj izveidot kompozītu no vienkāršiem apstākļiem, tāpat kā no vienkāršiem mainīgiem lielumiem un konstantēm, izmantojot +, - utt., Un tā tālāk. Jūs varat izveidot algebriskos izteiksmes.
Tātad mūsu piemēru nosacījumi algoritmā var izskatīties šādi:
pirmkārt: (R \u003d 45) un (Krāsa \u003d balta) un (ne (Cena\u003e 400))
otrais: (cena \u003d 3) vai (Cena \u003d 3.5)
Izteiksmi, kas satur loģiskas darbības, tiks saukts par sarežģītu loģisku izteiksmi.
Apvienojot divus (vai vairākus) paziņojumus vienā, izmantojot Savienības palīdzību "un" tiek saukta par darbību loģiskā reizināšana vai sakarība .
Loģiskās reizināšanas rezultātā (kopā), patiesība tiek iegūta, ja visas loģiskās izteiksmes ir patiesas.
Apvienojot divus (vai vairākus) paziņojumus ar Savienības spēku "vai" sauc par darbību loģisks papildinājums vai atdalīšana .
Loģiskās pievienošanas rezultātā (disjunkcija) tiek iegūta patiesība, ja ir taisnība, ka vismaz viena loģiskā izteiksme ir patiesa.
Pievienojot paziņojumu "ne" daļiņu, ko sauc par darbību loģiskā noliegšana vai inversija .
Noliegums maina loģiskās vērtības vērtību pretī: ne Patiesība \u003d FALSE; negulēt \u003d patiesība.
Ja ir vairākas loģiskas operācijas sarežģītā loģiskā izteiksmē, rodas jautājums, kurā veidā veiks savu datoru. Logic operācijas atrodas šā secībā:
noliegšana ( ne);
savienojums ( un);
disjunkcija ( vai).
Loģiskās izteiksmēs varat izmantot iekavās. Tāpat kā matemātiskajās formulās, kronšteini ietekmē operāciju secību. Ja nav kronšteinu, darbības tiek veiktas to darba stāžu secībā.
Piemērs. Ļaujiet A, B, C ir loģiskās vērtības, kurām ir šādas vērtības: a \u003d patiesība, b \u003d nepatiesa, c \u003d patiesība. Ir jānosaka šādu loģisko izteiksmju aprēķināšanas rezultāti:
a. un B.
a. vai B.
ne A. vai B.
a. un B. vai C.
a. vai B. un C.
ne A. vai B. un C.
(A. vai b) un (no vai b)
ne (A. vai b) un (no vai b)
ne (A. un B. un c)
Mēs saņemam rezultātu:
Piemērs. Izveidojiet algoritmu aprēķināšanai:
Algoritms aprēķins X.
Sākt
Ievadiet (A, c)
Ja (4 * A - C\u003e \u003d 0) un (un<>0) T.
Sākt
X: \u003d sakne (4 * A - C) / (2 * A)
Secinājums (x)
beigties
Citādi
Secinājums ("nav risinājuma")
beigties
Dators vispirms pārbaudīs stāvokli (4 * A - C\u003e \u003d 0) un (un<>0) Un, ja izrādās taisnība, tad aprēķiniet X, pretējā gadījumā ziņojums "nav risinājums" izstāsies.
Piemērs. Izveidojiet algoritmu, lai aprēķinātu visu numuru summu no 1 līdz n.
Skaitļu apjoma algoritms aprēķins
Mainīgie lielumi, c, x - reāls
Sākt
Ievadiet (n)
X: \u003d 1
Tik tālu
S: \u003d S + x
X: \u003d x +1
beigties
Secinājums (-i)
beigties
Līdz x nosacījums
