1.5.1. Următoarele date sunt cunoscute pentru întreprinderea de construcție a orașului:

Tabelul 1.6.

	Experiență de lucru, ani	Producție, frecați.

Construiți un număr de distribuție a muncitorilor prin ochi, formând patru grupe cu intervale egale. Pentru a studia dependența dintre experiența și producția partenerilor lucrătorilor, produce: 1) gruparea lucrătorilor în față. Fiecare grup este caracterizat de: numărul de lucrători, experiența medie de muncă, producția de produse este numai în medie pe lucrător;

2) Un grup de combinații pe două semne: am experimentat munca și producția de produse pe lucrător.

Pentru a construi o serie de distribuție, este necesar să se calculeze amploarea gamei de caracteristici de grupare (experiență de lucru):

unde max și x min reprezintă o valoare a semnelor; N este numărul de grupuri formate.

Pentru exemplul nostru, amploarea intervalului va fi egală al anului.

În consecință, primul grup de lucrători va fi cu o experiență de 2-6 ani, a doua - 6-10 etc. Pentru fiecare grup, calculăm numărul de lucrători și emiterea în tabel. 1.7.

Tabelul 1.7.

Distribuirea lucrătorilor pe experiență

Număr de grup	Grupuri de muncitori Prin experiență, ani	Numărul de lucrători persoană.	Numărul de lucrători în% la rezultat
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Într-o serie de distribuție, pentru claritate, caracteristica studiată este calculată ca procent. Rezultatele grupului primar au arătat că 60,0% dintre lucrători au o experiență de până la 10 ani și, în egală măsură, de la 2-6 ani - 30% și de la 6-10 ani - 30%, iar 40% dintre lucrători au experiență de la 10 la 18 ani.

Pentru a studia dependența dintre experiența de lucru și dezvoltarea, este necesar să se construiască un grup analitic. Pe baza acestuia, luați aceleași grupuri că într-o serie de distribuție. Rezultatele grupului vor fi depuse în tabel. 1.8.

Tabelul 1.8.

Gruparea lucrătorilor cu experiență

№ Grupuri	Grupuri muncitorii Prin experiență, ani	Număr muncitori, oameni	Mijloc Experiență de lucru, ani	Producție, frecați.
					per sclav.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Pentru a completa tabelul. 1.8 Este necesar să se facă o masă de lucru. 1.9.

Tabelul 1.9.

	Grupuri de muncitori Prin experiență, ani	Numărul lucrătorului		în curs de dezvoltare în ruble.
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Total în Grupa:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Total în grup
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Total în grup
Total în grup

Divizând grafice (4: 3); (5: 3). 1.9, obținem datele corespunzătoare pentru a completa tabelul. 1.8. Și așa mai departe în toate grupurile. Umplut în tabel. 1.8, primim o masă analitică.

După calcularea tabelului de lucru, efectuăm rezultatele finale ale tabelului cu condițiile date ale sarcinii, trebuie să coincidă. Astfel, în plus față de grupurile de construcții, găsirea valorilor medii, vom efectua mai mult control aritmetic.

Analizând tabelul analitic 1.8, se poate concluziona că semnele studiate (indicatorii) depind unul de celălalt. Cu o creștere a experienței lucrării, producția de produse pe lucrător este în continuă creștere. Dezvoltarea grupului 4 de lucru cu 99,1 ruble. mai mare decât primul sau 44,5%. M este revizuit un exemplu de grupare pe bază. Dar, în unele cazuri, această grupare este insuficientă pentru rezolvarea sarcinilor. În astfel de cazuri, mergeți la grup pe două sau mai multe semne, adică o combinație. Vom fi gruparea secundară a datelor privind producția medie de producție. Pentru a construi un grup analitic secundar cu privire la producția medie de producție în cadrul grupurilor create inițial, definim intervalul grupului secundar, alocând trei grupe, adică. una mai mică decât în \u200b\u200bgruparea inițială.

Atunci freca.

Nu există niciun sens mai multe grupuri, va exista un interval foarte mic, mai puțin - este posibil. Datele totale ale grupului sunt calculate ca sumă a experienței grupului, de exemplu, până în primele 19,5 ani, este împărțită în numărul de lucrători - 6 persoane, am primit 3,25 de ani.

Fiecare grup este caracterizat de numărul de lucrători, experiența medie de muncă, producția medie este doar un lucrător. P Askheta este prezentat în tabel. 1.10.

Tabelul 1.10.

Gruparea lucrătorilor cu privire la experiența și producția moderată

Nu. P / P	Grupuri de muncitori		Număr sclav persoană.	Medii experienţă Anii slabi	Producția de mijloc Prod., RUB.
	prin experiență	pe mass-media. A tăia. PROD. în ruble.			total	per sclav.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Total în grup
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Grupul total2.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Total în grup
Grupuri totale		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Datele de tabel arată că producția de produse este direct dependentă de experiență.

Uneori, grupul inițial nu permite identificarea în mod clar a naturii distribuției unităților de agregare sau de a aduce la un tip comparabil de grupări, cu scopul de a organiza o analiză comparativă, este necesar să se schimbe grupul existent pentru a se schimba oarecum : Combinați grupurile relativ mici selectate într-un număr mic de grupuri tipice mai mari sau schimbarea limitelor grupurilor anterioare pentru a face o grupare comparabilă cu ceilalți.

1.5.2. Există date din două ramuri ale întreprinderilor cu privire la costul activelor fixe:

Tabelul 1.11.

1 Industrie		2 Industrie
Grupuri de întreprinderi La costul principalului Fundații în milioane de ruble.	Greutate specifică în%	Grupuri de întreprinderi La costul principalului Fundații în milioane de ruble.	Greutate specifică în%
La 10. 10–12 12–15 15–20 20–30 Peste 30.	10 10 20 30 22 8	La 10. 10–15 15–25 25–30 Peste 30.	5 20 40 25 10

Comparați structura întreprinderilor cu costul activelor fixe.

Ca parte a programului educațional al Universității, este puțin probabil să se întâlnească cu o disciplină separată cu numele "statisticile matematice", cu toate acestea statistici matematice Adesea studiate împreună cu teoria probabilității, dar numai după studierea principalei teorii de probabilitate.

Statistici matematice: Informații generale

Statisticile matematice sunt o secțiune a matematicii, care dezvoltă metodele de înregistrare, descriere și analiză a acestor observații și experimente, scopul de a crea modele probabiliste de fenomene aleatorii în masă.

Statisticile matematice pe măsură ce știința au apărut în secolul al XVII-lea. Și dezvoltat de un curs paralel cu teoria probabilității. O mare contribuție la dezvoltarea științei a fost făcută în secolele XIX-XX. Chebyshev P.L., Gauss K., Kolmogorov a.N. si etc.

Sarcina generală a statisticilor matematice este de a crea metode de colectare și prelucrare a datelor statistice pentru a obține concluziile științifice și practice.

Principalele secțiuni ale statisticilor matematice sunt:

• metoda selectivă (familiarizarea cu conceptul de eșantionare, metode de colectare și prelucrare a datelor etc.);
• evaluarea statistică a parametrilor de eșantionare (estimări, intervale de încredere etc.);
• plată caracteristicile sumare eșantioane (opțiune de calcul, momente etc.);
• teoria corelației (ecuațiile de regresie etc.);
• ipoteze de testare statistic;
• analiza dispersiei unice.

LA cel mai comun Obiectivele statisticilor matematice, care sunt studiate la universitate și sunt adesea găsite în practică, aparțin:

• sarcini de determinare a estimărilor parametrilor de eșantionare;
• sarcini pentru testarea ipotezelor statistice;
• sarcini pentru determinarea tipului de lege de distribuție privind datele statistice.

Sarcini pentru determinarea estimărilor parametrilor de eșantionare

Studiul statisticilor matematice începe cu definiția unor astfel de concepte ca "eșantion", "frecvență", "frecvență relativă", "funcție empirică", "poligon", "cumulat", "histogramă" etc. În continuare este studiul conceptelor de estimare (schimbate și instabile): mediu selectiv, dispersie, dispersie corectată etc.

O sarcină

Măsurarea creșterii copiilor grupului mai tânăr grădiniţă Prezentat de eșantion:
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
Noi găsim câteva caracteristici ale acestui eșantion.

Decizie

Dimensiunea eșantionului (numărul de măsurători; N.): 10.
Cea mai mică valoare a eșantionului: 92. Cea mai mare valoare a eșantionului: 98.
Domeniul de eșantionare: 98 - 92 \u003d 6.
Scriem rândul clasat (opțiuni în ordine ascendentă):
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
Gruparea unui rând și scrieți la masă (voi pune numărul aparițiilor sale în conformitate cu fiecare versiune):

x I.	92	94	95	96	97	98	N.
n i.	1	2	2	3	1	1	10

Calculăm frecvențele relative și frecvențele acumulate, rezultatul va scrie în tabel:

x I.	92	94	95	96	97	98	TOTAL
n i.	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
Frecvențe acumulate	1	3	5	8	1	10

Construim un poligon al frecvenței de eșantionare (Notă privind opțiunile diagrame de-a lungul axei Oh, frecvențe de-a lungul axei Oy, conectați linia liniei).

Media selectivă și dispersia calculată prin formule (respectiv):

Puteți găsi alte caracteristici ale eșantionului, dar pentru prezentarea generală, caracteristicile destul de constatate sunt destul de suficiente.

Sarcini pentru verificarea ipotezelor statistice

Sarcini legate de acest tip, sarcini mai mari Tipul anterior și soluția lor este adesea mai mult consumator și consumator de timp. Înainte de a începe să rezolvați problemele, conceptele de ipoteză statistică, zero și ipoteza concurentă etc. sunt studiate mai întâi.

Considera cea mai simplă sarcină Acest tip.

O sarcină

Au fost date două eșantioane independente de volum 11 și 14, extrase din seturi normale x, y. De asemenea, dispersiile corectate sunt, de asemenea, cunoscute egale cu 0,75 și 0,4. Este necesar să se verifice ipoteza zero despre egalitatea dispersiei generale în nivelul semnificației γ \u003d 0,05. Ipoteza concurentă Alegeți la voință.

Decizie

Zero ipoteza pentru problema noastră este scrisă după cum urmează:

Ca o ipoteză concurențială, luați în considerare următoarele:

Calculăm raportul dintre dispersia corectă mai mare la cele mai mici și obținerea valorii observate a criteriului:

Deoarece ipoteza concurențială, pe care am ales-o, are forma, zona critică este dreaptă.
Potrivit tabelului pentru nivelul de semnificație 0,05 și numărul libertăților de libertate egal cu 10 (11-1 \u003d 10) și 13 (14 - 1 \u003d 13), respectiv, vom găsi punctul critic:

Deoarece valoarea observată a criteriului este mai mică decât valoarea critică (1.875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

Sarcina considerată a nu ușor la prima vedere, dar este destul de standard și este rezolvată pe șablon. Alte sarcini sunt diferite unul de celălalt, de regulă, valorile criteriilor și zona critică.

Mai mult consumatoare de timp (deoarece conțin multe calcule, dintre care unele sunt reduse la masă) sunt sarcini de testare a ipotezei despre tipul de distribuție a populației generale. La rezolvarea acestor sarcini, sunt utilizate diferite criterii, de exemplu, criteriul lui Pearson.

Sarcini pentru determinarea tipului de lege de distribuție privind datele statistice

Acest tip de sarcină se referă la secțiunea care studiază elementele teoriei de corelare. Dacă luăm în considerare dependențele lui Y de la X, atunci vă puteți aminti metoda de cel puțin pătrate pentru a determina tipul de dependență. Cu toate acestea, în statisticile matematice, totul este mult mai complicat și valorile bidimensionale sunt luate în considerare în teoria corelației, ale căror valori sunt specificate în formă de tabele.

	x 1.	x 1.	…	x N.	n y.
y 1.	n 11.	n 21.	…	n n1.
y 1.	n 12.	n22.	…	n n2.
…	…	…	…	…	…
y M.	n 1m.	n 2m.	…	nm.
n x.			…		N.

Dăm formularea uneia dintre sarcinile acestei secțiuni.

O sarcină

Determinați ecuația selectivă a liniei drepte de regresie Y la X. Datele sunt afișate în tabelul de corespondență.

Y.	X.				n y.
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x.	1	5	4	3	N.=13

Concluzie

În concluzie, menționăm că nivelul de complexitate a sarcinilor în statisticile matematice va fi foarte mult în tranziția de la un tip la altul. Sarcinile primului tip sunt destul de simple și nu necesită o înțelegere specială a teoriei, puteți să scrieți pur și simplu formulele și să rezolvați aproape orice sarcină. Sarcinile celei de-a doua și al treilea tip sunt puțin mai complicate, iar soluția lor de succes necesită un anumit "bagaje de cunoștințe" pentru această disciplină.

Dăm o listă cu doar două cărți, dar aceste cărți pentru autorul articolului au fost de mult timp desktopul.

1. GMUMAN V.E. Probabilitate Teoria și statisticile matematice: Tutorial. - A 12-a Ed., Pererab. - M.: EID Yuratt, 2010. - 479 p.
2. GMUMAN V.E. Ghid pentru rezolvarea problemelor privind teoria probabilității și statisticile matematice. - M.: Școala superioară, 2005. - 404 p.

Soluția de statistică matematică la comandă

Vă dorim noroc în dezvoltarea statisticilor matematice. Vor exista probleme - contact. Vom fi bucuroși să ajutăm!

Departamentul de Educație din Moscova

GBou Spo Orașul Moscovei "Colegiul de Stat din Moscova de Business și Tehnologii Informaționale"

pentru specialitate: 080114Economie și contabilitate

Considerate la întâlnire

Subiect (CYCLO) Comisia

contabilitate

și disciplinele economice

Anul 2012.

Notă explicativă

Dezvoltarea disciplinei "statistici" oferă o înțelegere practică a secțiunilor sale și a celor din clasele practice care ar trebui să contribuie la formarea competențelor generale și profesionale a studenților, la achiziționarea competențelor necesare, consolidarea și aprofundarea cunoștințelor teoretice.

Dezvoltarea disciplinei face parte din dezvoltarea principalelor tipuri de activitate profesională și a competențelor generale (OK) și profesionale relevante (PC):

OK 1. Înțelegeți esența și importanța socială a profesiei viitoare, pentru a arăta un interes durabil.

OK 2. Organizați-vă propriile activități, identificați metodele și metodele de efectuare a sarcinilor profesionale, pentru a evalua eficiența și calitatea acestora.

OK 3. Rezolvați problemele, evaluați riscurile și luați decizii în situații non-standard.

OK 4. Pentru a căuta, analiza și evalua informațiile necesare stabilirii și soluționării sarcinilor profesionale, a dezvoltării profesionale și personale.

OK 5. Folosiți tehnologii de informare și comunicare pentru a îmbunătăți activitățile profesionale.

OK 6. Lucrați în echipă și în echipă, pentru a vă asigura coeziunea, comunică efectiv cu colegii, managementul, consumatorii.

OK 7. Stabiliți obiective, motivați activitățile subordonatelor, organizați și controlați activitatea lor cu adoptarea responsabilității pentru rezultatul sarcinilor.

OK 8. Identificați în mod independent sarcinile dezvoltării profesionale și personale, de a se angaja în auto-educație, intenționează conștient să planifice formarea avansată.

OK 9. Fiind pregătit pentru schimbarea tehnologiei în activități profesionale.

PC 1.1. Procesarea documentelor contabile primare.

PC 1.3. Conducerea contabilității de bani, faceți bani și documente de numerar.

PC 2.2. Efectuați pregătirile pentru inventar și verificarea respectării efective a datelor privind inventarul de date reale.

PC 4.1. Reflectă rezultatul în creștere al conturilor contabile și poziția financiară a organizației, identifică rezultatele activităților economice în perioada de raportare.

PC 4.4. Conducerea controlului și analiza informațiilor de proprietate și a poziției financiare a organizației, solvabilitatea și rentabilitatea acestuia.

PC 5.1. Organizați contabilitatea fiscală.

Ca urmare a dezvoltării disciplinei educaționale, studentul trebuie:

A fi capabil să:

1. colectați și înregistrați informații statistice;
2. efectuarea procesării primare și monitorizarea materialelor de observare;
3. să efectueze calcule ale indicatorilor statistici și să formuleze concluziile principale;
4. implementați o analiză cuprinzătoare a fenomenelor și proceselor socio-economice subiacente, inclusiv utilizarea echipamentului de calcul.

În curriculum pe clase practice, sunt furnizate 20 de ore de audit, elevii trebuie să îndeplinească 10 lucrări practice.

. Pentru a organiza o muncă extracurriculară independentă Procedura aproximativă pentru munca practică

1. Repetarea fundațiilor teoretice pe tema lucrărilor practice

2. Eliberarea sarcinilor și orientărilor individuale pentru implementarea acestora.

3. Instruirea profesorului în ordinea executării și proiectării muncii practice.

5. Activitatea de audit independentă a studenților pentru a îndeplini sarcina

6. Controlul profesorului pentru finalizarea sarcinii.

7. Consilierea problemelor emergente pentru îndeplinirea sarcinii.

8. Verificați corectitudinea implementării și proiectării muncii practice.

Criterii de evaluare a muncii practice

Evaluare "5" - se ridică dacă studentul demonstrează cunoștințele materialelor teoretice și practice pe tema lucrărilor practice, determină relația dintre indicatorii problemei, dă algoritmul corect al soluției, formulează concluziile, determină relațiile interdisciplinare în condiții a sarcinii, arată asimilarea relației conceptelor de bază utilizate în lucrare, a fost capabilă să răspundă la toate întrebările clarificatoare și suplimentare.

Evaluare "4" - se ridică dacă studentul demonstrează cunoștințele materialelor teoretice și practice pe tema muncii practice, permițând inexactități minore în rezolvarea problemelor, formulează concluzii, având o înțelegere incompletă a relațiilor interdisciplinare cu alegerea corectă a unui algoritm de decizie de sarcină, a fost capabil pentru a răspunde aproape la toate întrebările specificate și clarificarea întrebărilor.

Evaluare "3" - Este ridicat dacă studentul este dificil cu evaluarea corectă a sarcinii propuse, alegerea unui algoritm pentru rezolvarea problemei este posibilă cu conducerea profesorului, este împiedicată în formularea concluziilor, a răspuns la toate clarificarea tuturor întrebările profesorului.

Evaluare "2" - Este ridicată dacă studentul oferă o evaluare incorectă a situației, alege incorect algoritmul de acțiuni, nu poate răspunde la întrebările clarificatoare, conducerea și asistența profesorului și studenții bine pregătiți sunt ineficienți din cauza pregătirii studențești slabe.

Un student care a primit ratingul "2" ar trebui să fie pregătit și să funcționeze în timp extracurricular.

Lista muncii practice

Numele subiectului.	Munca practica	Numărul de ore (învățarea cu normă întreagă)
	cameră	Nume
		"Calculul indicatorilor absoluți și relativi ai variațiilor"
		"Calculul mediilor structurale"
Subiect 3.2. Rânduri de difuzoare
		"Calculul indicii individuali și agregați"
		"Calculul indicilor mijlocii"
		"Elaborarea unui plan selectiv de observare"
Subiect 3.5 Studiul statistic al legăturilor dintre fenomene
TOTAL

Subiect 2.2. Rezumatul și gruparea datelor statistice

Numărul de lucru practic 1

"Efectuarea unui rezumat și gruparea datelor statistice"

Scop: - Învață să faci un rezumat, gruparea și regruparea datelor statistice.

a fi capabil să:

Efectuați un rezumat simplu, gruparea structurală, analitică, combinată și rearanjarea datelor;

știți:

Principiile de construire a grupurilor statistice.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este de a construi grupuri structurale și analitice bazate pe un profesor predeterminat al matricei datelor sursă care conțin date individuale privind un număr relativ mic de unități (10) din totalitate și doi la trei indicatori în statică .

În timpul implementării muncii practice, modalitățile de determinare a numărului necesar de grupuri și lățimea intervalului, construcția de grupări structurale și analitice sunt consacrate.

Instrucțiuni metodice

Construirea unei grupuri începe cu determinarea compoziției semnelor de grupare.

Signul grupului Se numește semn că unitățile de agregare sunt împărțite în grupuri separate.

După ce se determină baza grupului, problema numărului de grupuri la care agregatul trebuie să fie spart ar trebui rezolvat.

Definiția numărului de grupuri poate fi făcută matematic folosind formula STROCESS:

unde n este numărul de grupuri;

N - Numărul de unități de agregate.

Când se definește numărul de grupuri, atunci intervalele de grupare trebuie determinate.

Interval - Aceasta este valoarea caracteristicilor diferite situate în anumite granițe. Fiecare interval are propria magnitudine, limitele superioare și inferioare sau cel puțin una dintre ele.Frontieră inferioară Intervalul se numește cel mai mic semn din interval șifrontiera superioară - Cel mai mare semn este în interval. Amploarea intervalului este diferența dintre limitele superioare și inferioare ale intervalului.

Intervalele de grupare în funcție de amploarea lor sunt egale și inegale.

Amploarea intervalului egal este determinată de următoarea formulă:

unde xmax și x min - valorile maxime și minime ale totalității în agregat;

p - Numărul de grupuri.

Reguli pentru rotunjirea graficului de interval

Dacă amploarea intervalului are un semn la virgulă, atunci valorile obținute sunt recomandabile să se rotească până la zecimi.

Dacă dimensiunea calculată a intervalului are două cifre semnificative la o virgulă și mai multe zecimale, atunci această valoare trebuie rotunjită la un număr întreg

Dacă valoarea calculată a intervalului este o cifră de trei cifre și așa mai departe, numărul trebuie rotunjit la cel mai apropiat număr, mai multe 100 sau 50.

Intervalele de grupare pot fi închise și deschise.

Închis Intervalele care au limite superioare și inferioare sunt numite. W.deschis Intervalele au indicat o singură margine: cea superioară - la prima, mai mică - în acesta din urmă.

Atunci când limitele indică limitele, poate fi inclusă o întrebare în ce grup să includă unitățile obiectului, valorile caracteristice ale căror coincid cu limitele intervalului. Se recomandă să fie ghidat de principiu:

limita inferioară este "inclusă", iar partea superioară este "exclusiv".

Vom analiza 10 întreprinderi utilizând metoda de grupare.

1. Construim o grupare structurală.

Ca grup de semne, luăm capitalul autorizat.

Formând patru grupe de bănci cu intervale egale.

Dimensiunea intervalului este determinată de formula

Denotă de limitele grupurilor:

Grupul de graniță

1-j.

2

A treia

4th.

Prin distribuirea întreprinderilor pe grupuri, calculează numărul de întreprinderi din fiecare dintre acestea. Tehnica de calcul este după cum urmează: Este necesar să se facă un eșantion de întreprinderi în magnitudine, de exemplu, capitalul autorizat și să le distribuie grupurilor obținute mai sus. În același timp, fiecare baghetă verticală va corespunde unei unități a agregatului, adică o întreprindere.

Grupuri de întreprinderi Numărul de întreprinderi

prin magnitudinea legalei

capital, miliarde de ruble.

După ce este definită o caracteristică de grupare - capitalul autorizat este dat de numărul de grupuri - 4 și sunt formate grupurile în sine, este necesar să se selecteze indicatori care caracterizează grupurile și să determine indicatorii acestora pentru fiecare grup. Indicatorii care caracterizează întreprinderile sunt distribuite în cadrul grupurilor specificate și calculează rezultatele din grupele din tabelul în curs de dezvoltare. Apoi rezultatele grupului sunt introduse într-o masă consolidată.

Număr de grup		numărul întreprinderii	Indicator	Indicator
	TOTAL
	TOTAL
	TOTAL
	TOTAL
	Total

Tabelul consolidat are același număr de grafic, dar numai liniile finale sunt transferate. Numărul numărului întreprinderii va fi numit numărul de întreprinderi.

2. Construim un grup analitic. Ca o caracteristică a factorului (gruparea), vom lua capitalul autorizat, iar caracteristica efectivă este activele de lucru.

Procedura va fi similară. Tabelul final va fi

Număr de grup	Grup de capital de anchetă	număr Întreprinderi	Indicator
			total	În medie, 1 întreprindere
	Total

Numărul de lucru practic 2

"Construcția seriei de distribuție și imaginea lor grafică"

Scop: - Aflați cum să construiți rânduri de distribuție și să le descrie grafic.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcini pentru efectuarea lucrărilor.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Construiți rânduri de distribuție și ilustrându-le grafic;

știți:

Principii pentru construirea seriei de distribuție.

Instrucțiuni metodice

Amintiți conceptele de bază legate de acest subiect:

Rând de distribuție

Elemente ale unei serii de distribuție (opțiuni și frecvență, frecvență)

Atribute rânduri de distribuție

Variații de distribuție

Seria variațională discretă și interval

Frecvențe acumulate

Tipuri de grafice utilizate pentru imaginea seriei variaționale (poligon de distribuție, histogramă, cumularea, necinstiți).

Algoritmul pentru construirea unei serii de variante discrete

1. Selectați din datele disponibile toate variantele numerice ale trăsăturii au învățat și le plasează în ordine ascendentă.

2. Luați în considerare de câte ori se găsește fiecare opțiune.

3. Luați în considerare cota fiecărei opțiuni în compatibilitatea totală

4. Luați în considerare frecvențele acumulate

5. Rezultatele înlocuiesc sub forma unei mese statistice

6. Construiți un poligon de distribuție: în sistemul de coordonate dreptunghiulare, construirea punctelor, ale căror abscripile sunt opțiuni și ordonatele - frecvențele și apoi conectează segmentele lor directe, primind o linie întreruptă.

7. Construiți un cumulant: În sistemul de coordonate dreptunghiulare, construiți un punct, ale căror abscripile sunt opțiuni, iar comenzile sunt frecvențe acumulate, apoi conectați-le la linia dreaptă, obținând o linie întreruptă.

8. Faceți concluzii.

Algoritmul pentru serii de variații interval de construcție

Principiile construirii ratelor de distribuție ale intervalului sunt similare cu principiile construirii grupurilor statistice!

1. Selectați o caracteristică de grupare.

2. Determinați variația variației.

3. Determinați numărul de grupuri.

4. Determinați pasul (valoarea) intervalului de grupare.

5. Construiți intervalele de grupare.

6. Distribuiți opțiunile disponibile pentru studiile grupurilor și calculați numărul de opțiuni din fiecare grup.

7. Luați în considerare cota fiecărei opțiuni în totalul total al agregatei.

8. Luați în considerare frecvențele acumulate

9. Rezultatele înlocuiesc sub forma unei mese statistice

10. Construiți o histogramă: într-o coloană de construcție a sistemului de coordonate dreptunghiulare cu baze egale cu lățimea intervalelor și o înălțime corespunzătoare frecvenței.

11. Construiți un Cumulat: În sistemul de coordonate dreptunghiulare de-a lungul axei Abscisa, opțiunile sunt amânate și frecvențele acumulate care sunt aplicate graficului sub formă de perpendicular pe axa Abscis în limitele superioare ale intervalului.

12. Construiți Ogivul, schimbând axa abscisa și ordonată.

13. Faceți concluzii.

Subiect 3.1. Indicatori statistici

Numărul de lucru practic 3

Calcularea indicatorilor absoluți și relativi ai variației

Scop: - Aflați cum să calculați indicatorii absoluți și relativi ai variațiilor pe datele non-majore și grupate.

Furnizarea de lucrări practice:

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Calculați și analizați indicatorii absoluți și relativi ai variației datelor grupate și non-materne;

știți:

Metode de calculare a parametrilor absoluți și relativi ai variației.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este de a calcula indicatorii absoluți și relativi ai variației pe baza informațiilor inițiale pregătite de profesor care conține date individuale.

Instrucțiuni metodice

Atunci când studiază fenomene socio-economice și procese, statisticile apar cu o varietate devariație Semne care caracterizează anumite unități de agregate.

Caracteristicile absolute și relative sunt folosite pentru a măsura și evalua variația.

Cea mai avansată evaluare a dispersiei (variații) în conformitate cu aceste serii de distribuție este determinată der.care arată cât de mare diferență dintre unitățile de agregare având cea mai mică și cea mai mare valoare a semnului.

Deviație liniară medie A este o măsură de generalizare a variației semnelor individuale a unei caracteristici dintr-o valoare aritmetică medie. Oferă măsura absolută a variației.

Dacă datele nu sunt grupate, atunci calculul abaterii liniare medii se efectuează în conformitate cu principiul unei medii incredibile, adică

Dacă aceste variații sunt reprezentate de rânduri variate de distribuție, atunci calculul se face în conformitate cu principiul unei medii ponderate, adică.

Dispersie σ 2. - Aceasta este piața medie a abaterilor de valori individuale ale caracteristica din valoarea medie. Dispersia este utilizată nu numai pentru a evalua variația, ci și atunci când măsoară interconexiunile, pentru a verifica ipotezele statistice.

Se calculează prin formulele:

Cu toate acestea, din cauza sumărilor pătratelor de deviații, dispersia oferă o idee distorsionată de abateri, măsurarea acestora în unități pătrate. Prin urmare, pe baza dispersiei, sunt introduse două caracteristici: deviația medie patrată și coeficientul de variație.

Deviația mediedratica medieσ este rădăcina celui de-al doilea grad din piața mijlocie a deviațiilor valorilor individuale ale caracteristica din media lor, adică. Se calculează prin extragerea unei rădăcini pătrate din dispersie și este măsurată în aceleași unități ca o caracteristică de variație.

Deviația medie patrată, precum și deviația medie liniară, arată modul în care opțiunile specifice specifice pentru caracteristica din valoarea sa medie sunt deflectate.

În scopul compararii cantităților de semne diferite în aceeași totalitate sau atunci când se compară cantitățile de același caracter, se calculează mai multe seturiindicatori de variație relativă. Baza de date pentru comparație este aritmetica medie. Acești indicatori sunt calculați ca raport al domeniului de aplicare sau deviația medie liniară sau deviația medie patrată la aritmetica de mijloc. Cel mai adesea, ele sunt exprimate în procente și caracterizează nu numai o estimare comparativă a variației, ci și o caracteristică a uniformității totalității. O combinație este considerată omogenă dacă coeficientul de variație nu depășește 33% (pentru distribuțiile apropiate normale). Distinge următoarele parametri relativi ai variației(V):

Numărul de lucru practic 4

Calculul valorilor medii structurale

Scop: - Să învețe cum să calculeze mediile structurale pe datele non-majore și grupate.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Calculați și analizați mediile structurale conform datelor grupate și non-materne;

știți:

Metode de medii structurale.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este calculul gamei de distribuție variațională structurală bazată pe un profesor predeterminat de informații sursă care conțin date individuale.

Instrucțiuni metodice

Amintiți-vă variațiile medii structurale ale distribuției includ moda și mediană. Valoarea medie caracterizează nivelul tipic al semnului în agregat.

Moda (Mo) - valoarea atributului cel mai frecvent în totalitatea totală, adică. Aceasta este una dintre caracteristicile caracteristicilor care are cea mai mare frecvență (frecvență).

În rândul discret al modului este determinat vizual la frecvența sau frecvența maximă.

În rândul intervalului la cea mai mare frecvență, se determină intervalul modal, iar modul specific de modă în interval este calculat prin formula:

MEDIANA (ME) - valoarea caracteristicilor (opțiune) care vine la mijlocul totalității clasificate (ordonate), adică. Aceasta este o variantă care împarte un număr de distribuție în două cantități egale în volum.

Median, cum ar fi moda, nu depinde de valorile extreme ale opțiunilor, prin urmare este folosit pentru a caracteriza centrul într-un număr de distribuție cu frontiere incerte.

Pentru a determina mediana într-un rând clasat, trebuie să găsiți mai întâinumărul median:

În rândul discret al distribuției mediane este localizat direct la frecvența acumulată corespunzătoare numărului median.

În cazul unei game de distribuție a intervalului de distribuție, valoarea specifică a medianului este calculată prin formula

unde x 0. și în consecință limita inferioară și amploarea intervalului median;

f. - frecvența intervalului median;

S-i - Frecvența acumulată a intervalului premedicat.

În rândurile simetrice de distribuție, modurile și mediile coincid cu valoarea medie (x \u003d me \u003d mo), și în mod moderat asimetric se referă în acest mod:

Indicatorii generalizați considerați ai Centrului de distribuție nu deschid natura schimbării secvențiale în frecvență, prin urmare, în analiza tiparelor de distribuție, sunt utilizate indicatori de rang (ordinală): sferturi și decuți.

Subiect 3.2. Rânduri de difuzoare

Numărul de lucru practic 5

"Analiza dinamicii fenomenelor studiate"

Scop: - Învață să numărați indicatorii absoluți, relativi și medii ai rândurilor de difuzoare.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

- calculați difuzoarele;

știți:

Metode de calculare a difuzoarelor.

Principala parte a lucrărilor practice cu studenții este consolidarea metodelor de calculare a indicatorilor bazați pe un profesor predeterminat de informații sursă care conțin date individuale.

Atunci când studiază acest subiect, este necesar să se acorde o atenție deosebită calculului numărului mediu cronologic suspendat de rânduri, rata medie de creștere și creșterea utilizării seriei pentru care au fost calculate difuzoarele.

Instrucțiuni metodice

Pentru a identifica specificul dezvoltării fenomenelor studiate în anumite perioade de timp, sunt determinate indicatorii absoluți și relativi ai schimbării dinamicii creșterii absolute, valoarea absolută a unui procent din creșterea, rata de creștere și creșterea. Clarificarea entității este o condiție necesară pentru asimilarea acestui subiect.

Având în vedere acești indicatori, este necesar să se aleagă în mod corespunzător baza de comparație, care depinde de scopul studiului.

Când comparați fiecare nivel al rândului cu cel precedentindicatori de lanț; Când se compară fiecare nivel cu același nivel (baza) se obțineindicatori de bază.

Pentru a exprima rata de creștere absolută (reducerea) unui număr de difuzoare, indicatorul statistic este calculat -creșterea absolută (δ). Valoarea sa este definită ca diferența dintre două niveluri comparative. Se calculează prin formula

unde. II - nivelul I-an;

0. - Nivelul din anul de bază.

Intensitatea schimbării nivelurilor dinamice este estimată de raportul dintre nivelul actual la precedent sau de bază, care este întotdeauna un număr pozitiv. Acest indicator este numitrata de crestere (Tr). Acesta este exprimat ca procent, adică

Ratele de creștere pot fi exprimate în formăcoeficient (Kr). În acest caz, acesta arată de câte ori acest nivel al unei serii de mai mult decât nivelul anului de bază sau care este parte.

Pentru a exprima modificarea amplorii creșterii absolute a nivelurilor de o serie de dinamică a valorilor relative, se determină rata de creștere (TPR), care este calculată ca raportul dintre creșterea absolută a nivelului anterior sau de bază, adică.

Rata de creștere poate fi calculată și prin scăderea a 100% din ratele de creștere, adică TPR \u003d TP - 100.

Indicator valoarea absolută a unui procent din creștere|%| acesta este definit ca urmare a împărțirii creșterii absolute a ratei de creștere corespunzătoare, exprimată ca procent, adică.

Calculul acestui indicator are sens numai pe o bază în lanț.

O atenție deosebită trebuie acordată metodelor de calculindicatori medii Rânduri de vorbitori care sunt o caracteristică generalizată a nivelurilor sale absolute. Metode de calculnivel mediu Un număr de difuzoare depind de tipul și metodele sale de obținere a datelor statistice.

ÎN interval rând Dinamica S. niveluri echificabile În timp, calculul nivelului mediu al rândului (y) se face în conformitate cu formula aritmetică mijlocie:

În cazul în care un seria intervalului Difuzoarele au niveluri inegaleApoi, nivelul mediu al seriei este calculat prin formula

unde sunt numărul de perioade de timp în care nivelul nu se schimbă.

Pentru un cuplu cu niveluri echificabile Cronologia medie este calculată prin formula

unde n este numărul de niveluri de rând.

Mediu cronologic pentruniveluri inegale de serie de cuplu Difuzoarele sunt calculate prin formula

Definiția creșterii absolute medii se face prin formula

Sau

Rata medie de creștere anuală Se calculează utilizând formula geometrică medie:

unde m este numărul de coeficienți de creștere.

Rata medie de creștere anuală Vom obține o deducere din rata medie de creștere de 100%.

Numărul de lucru practic 6

"Analiza tendinței principale a unui număr de vorbitori"

Scop: - Învață să identificați și să analizați tendința principală în rândurile dinamicii.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

a fi capabil să:

- Identificați și analizați tendința principală în rândurile dinamicii prin netezirea ecuației directe;

știți:

Metode de analiză a tendinței principale în rândurile vorbitorului.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este consolidarea tehnicilor și metodelor de studiere în rândurile dinamicii tendinței principale în dezvoltarea fenomenului pe baza informațiilor inițiale pregătite de profesor care conține date individuale.

Instrucțiuni metodice

Cea mai eficientă modalitate de a identifica tendința principală de dezvoltare este alinierea analitică. În acest caz, nivelurile unui număr de difuzoare sunt exprimate în funcție de timp.

Alinierea analitică poate fi efectuată în conformitate cu orice polinom rațional. Alegerea funcției se bazează pe analiza naturii modelelor dinamicii acestui fenomen.

Ecuația este utilizată pentru a alinia difuzoarele într-o linie dreaptă

În t \u003d a 0 + a 1 t.

Metoda celor mai mici pătrate oferă un sistem de două ecuații normale pentru a găsi parametrii a0 și 1

unde Y este nivelul inițial al dinamicii radicale;

n este numărul membrilor seriei;

t este indicatorul de timp care este indicat de numerele de secvențe, variind de la cea inferioară.

Soluția sistemului de ecuații vă permite să obțineți o expresie pentru parametrii a0 și 1

În rândurile dinamicii, tehnica de calcul al parametrilor ecuației poate fi simplificată. În acest scop, astfel de valori dau valori astfel încât suma lor să fie zero

În acest caz, ecuațiile sistemului vor lua forma următoare:

din

Ca rezultat, se obține ecuația tendinței principale. Sublinierea în ecuația luată Denumiri t, calculați nivelurile la nivel de un număr de difuzoare:

La sfârșitul calculului tendinței principale, este recomandabil să se construiască un grafic pe care ar trebui prezentate datele inițiale și valorile teoretice ale nivelurilor rând.

Tendința principală (tendința) arată cum să dezvolte factori sistematici unui număr de difuzoare, iar nivelurile de niveluri despre tendință servește ca măsură a impactului factorilor reziduali. Acesta poate fi măsurat prin formula

deviația medie patrată.

Măsura relativă a oscilantei este coeficientul de variație, care este calculat prin formula

Numărul de lucru practic 7

"Calculul indicilor individuali și agregați

Scop: Aflați cum

Calculați indicii individuali și agregați;

Produs Un factor de analiză bazat pe metoda indexului.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Calculați indicii individuali și generali și analiza factorului de conducere pe baza metodei indexului.

știți:

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este consolidarea metodelor de construire a indicii individuali și consolidați pe baza unui profesor predeterminat al informațiilor sursă care conțin date individuale.

Instrucțiuni metodice

Amintiți-vă că Indicele economic - Aceasta este o valoare relativă care caracterizează schimbarea fenomenului studiat în timp, spațiu sau comparat cu un standard.

Cel mai simplu indicator utilizat în analiza indexului este un indice individual care caracterizează o schimbare în timp (sau în spațiu) a elementelor individuale ale unui anumit set. Asa de,indicele prețurilor individuale Citește prin formula

unde p 1. prețul bunurilor în perioada curentă;

P 0. - prețul mărfurilor în perioada de bază.

Estimarea modificării vânzărilor de bunuri în unitățile de măsurare naturală permiteindicele individual al vânzărilor fizice:

unde Q1 - cantitatea de bunuri implementate în perioada curentă;

Q 0. - cantitatea de bunuri implementate în perioada de bază.

Schimbarea cantității de vânzări de mărfuri în expresia valorii reflectăindexul individual de afaceri:

Indicii individuali, în esență, sunt indicatori relativi ai difuzoarelor sau a ratelor de creștere și, în conformitate cu mai multe perioade de timp pot fi calculate în forme de lanț sau de bază.

Indexul compozit - Acesta este un indicator relativ complex care caracterizează schimbarea medie a fenomenului socio-economic constând din elemente incomensurabile direct. Forma sursă a indicelui consolidat este un agregat.

La calcularea indicelui agregat pentru agregate eterogene, se constată un astfel de indicator general în care toate elementele sale pot fi combinate. Prețurile diverselor bunuri implementate în comerțul cu amănuntul sunt ilegale, dar din punct de vedere economic, este destul de acceptabil să se rezume cifra de afaceri pe aceste bunuri. Dacă comparăm cifra de afaceri din perioada curentă cu valoarea sa în perioada de bază, atunci ajungemcifra de afaceri completă a indexului:

Valoarea acestui indice este influențată de modificarea atât a prețurilor la bunuri, cât și volumele implementării acestora. Pentru a estima numai modificarea prețului (valoarea indexată), numărul de bunuri vândute (greutăți de index) este necesar la un nivel constant. În studiul dinamicii unor astfel de indicatori ca preț, costul, productivitatea muncii, indicatorul cantitativ de randament este, de obicei, fixat la nivelul perioadei curente. Acest mod este obținutindicele prețurilor consolidate (prin metoda lui Paash)

Numeratorul acestui indice conține cifra de afaceri reală a perioadei curente. Denumimatorul este o magnitudine condiționată care arată modul în care cifra de afaceri ar fi în perioada curentă, sub rezerva conservării prețurilor la nivel de bază. Prin urmare, raportul dintre aceste două categorii și reflectă schimbarea prețurilor care a avut loc.

Trebuie remarcat faptul căindicele prețurilor consolidate Este posibil să se obțină metoda Laspeyres, fixând numărul de bunuri vândute vândute la momentul inițial:

Al treilea indice din acest sistem index esteindicele de completare a vânzărilor fizice. Aceasta caracterizează schimbarea numărului de bunuri vândute nu în numerar, dar în unități fizice de măsurare:

Cântărește în acest indice sunt prețurile fixate la nivel de bază.

Există următoarea relație între indicii calculați:

Atunci când analizăm rezultatele activităților de producție ale întreprinderii industriale, indicele sumarilor de mai sus sunt numiți indicele costului produselor, indicele prețurilor cu ridicata și indicele volumului fizic al produselor.

Numărul de lucru practic 8

"Calculul indicilor mijlocii"

Scop: Aflați cum

Să soluționeze indicii mediu;

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Calculați indicele aritmetici și armoniști medii.

știți:

Metode de calcul pentru indexuri;

Principala parte a lucrărilor practice cu studenții este de a consolida metodele de construire a indicilor mijlocii pe baza unei baze predeterminate de către profesorul de informații sursă care conțin date individuale.

Instrucțiuni metodice

Amintiți-vă că oPHIMO Indexurile agregate în statistici Un alt formular este utilizat - indicatori medii ponderate. Acestea sunt recurs la calculul lor atunci când informațiile disponibile nu vă permit să calculați indicele global de agregare. Deci, dacă nu există date despre preț, dar există informații despre costul produselor din perioada curentă și indicele individuale de prețuri sunt cunoscute pentru fiecare produs, este imposibil să se determine indicele general al prețurilorla fel de agregat, dar este posibil să o calculați ca o medie a individului. În același mod, dacă numărul de produse produse produse, dar sunt cunoscute indicii individuali și costul produselor din perioada de bază, se poate determina indicele general al volumului fizic al produselor ca o valoare medie ponderată.

Indicele de mijloc - Acesta este un indice calculat ca valoare medie de la indicii individuali.

La calcularea indiciilor medii, se utilizează două forme de mediu: aritmetică și armonică.

Indicele aritmetic mediu este identic cu indicele agregat, dacă greutățile indiciilor individuale vor fi componentele indicelui agregat. Numai în acest caz, amploarea indicelui calculat de formula aritmetică mijlocie va fi egală cu indicele agregat.

Indicele aritmetic mediu al volumului fizic al produselor este calculat prin formula

Indicele mediu de productivitate aritmetică este determinat după cum urmează:

Deoarece dacă x t-i \u003d la, atunci formula acestui indice poate fi transformată într-o complexitate a indicelui agregat a produselor. Cântăreștesunt costul total al timpului pentru producerea de produse în perioada curentă.

Indicii aritmetici medii sunt cel mai adesea aplicați în practică pentru a calcula indicii sumari ai indicatorilor cantitativi.

Indicii altor indicatori calitativi (prețuri, costuri etc.) sunt determinate prin formula unei valori suspendate armonice medii.

Indicele armonic mediu este identic cu agregatul, dacă indicii individuali sunt ponderați utilizând alinierea numărătorului indicelui agregat. De exemplu, indicele de cost poate fi calculat astfel:

un indice de preț:

Astfel, cântărește în determinarea indicelui armonic mediu al costului sunt costurile de producție a perioadei curente, iar indicele prețurilor este costul producției din această perioadă.

Subiect 3.4 Observarea selectivă

Numărul de lucru practic 9

"Elaborarea unui plan selectiv de observare"

Scop: - Învață să faci un plan de observație selectivă.

Furnizarea de lucrări practice:

Sarcina pentru a efectua lucrări.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

A fi capabil să:

Compilați un plan de observație selectivă;

Știți:

Principalii indicatori și practici de utilizare a observării selective

Metode de formare a unui set selectiv și metode pentru determinarea eșantionării necesare.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este de a pregăti un plan de observare statistică selectivă.

Instrucțiuni metodice

Conform reflectării unităților agregate studiate, observația statistică este împărțită în solid și neplătit. Îndepărtați observația, în care nu toate sunt supuse contabilității, ci doar o parte a unităților agregate comune, dar unele dintre acestea ar trebui să fie suficient de masă pentru a se asigura că convocarea indicatorilor statistici.

Observarea selectivă este principala formă de observație nealbită.

Combinația dintre unitățile din care este selectată selecția este numită generală. Numărul de unități selectate din populația generală pentru observarea selectivă este un set selectiv.

Conform metodei de selecție a unităților la setul selectiv de probă, eșantionul este reumputiv. O probă este re-numită, în care fiecare unitate selectată este returnată la setul general pentru selecția ulterioară și poate reintroduce eșantionul. În același timp, numărul de agregare generală rămâne neschimbat. În mod tipic, observația selectivă se efectuează prin metoda unei selecții nedeterminate, în care unitatea care a căzut în eșantion nu se întoarce la populația generală și se selectează în continuare fără unități selectate anterior. În același timp, numărul de agregare generală scade prin magnitudinea eșantionării.

Stadii selective de observare:

1. Scopul observării- Obținerea de informații fiabile pentru identificarea modelelor de dezvoltare a fenomenelor și proceselor.

2. Obiectul observării -unele agregate statistice în care apar fenomenele și procesele socio-economice studiate. Pentru a determina obiectul observării statistice, este necesar să se stabilească limitele agregatelor studiate. Pentru a face acest lucru, specificați cele mai importante semne care o deosebesc de alte obiecte similare.

3. Unitatea de observare - element compozit al unui obiect care este un transportator de semne care trebuie înregistrat.

4. Program Observarea statică este o listă de semne.

5. Metoda și forma de selecție a unităților în setul selectiv.

Numărul de lucru practic 10

"Construcția unei ecuații de regresie liniară"

Scop: - Învață să calculați parametrii ecuației de regresie liniară.

Securitate:

Sarcina pentru efectuarea lucrărilor, date statistice pentru calcularea parametrilor de nivelare.

Ca urmare a acestei lucrări, un student trebuie să formeze competențe generale și profesionale.

Ca urmare a executării acestei lucrări, elevul trebuie

a fi capabil să:

Calculați parametrii ecuației de regresie liniară și construiți ecuația.

știți:

Metode de estimare a comunicării utilizând ecuația de regresie liniară.

Partea principală a lucrărilor practice cu studenții este de a consolida recepțiile și metodele de studiere a etanșeității comunicării pe baza unei informații sursă predeterminate de către profesor care conține date individuale.

Instrucțiuni metodice

Reamintim că pentru descrierea cantitativă a relației dintre variabilele economice, statisticile utilizează metode de regresie și corelație.

Regresia este o valoare care exprimă dependența valorii medii a variabilei aleatorie de valorile variabilei aleatorie x.

Ecuația de regresie exprimă valoarea medie a aceleiași caracteristici ca o funcție a altui.

Linia de regresie este un grafic al funcției y \u003d f (x).

Regresia liniară utilizată în statistici sub forma unei interpretări economice clare a parametrilor săi: y \u003d a + b * x + E;

Regresia de regresie - regresie între două variabile y și x, adică model de formă: y \u003d f (x) + e, în cazul în care variabila dependentă (rezultatul este rezultat); X este independent, explicând variabila (semnul factorului); E-indignare sau variabilă stochastică, inclusiv efectul factorilor neînsoțiți în model. În cazul unei perechi de dependență liniară, un model de regresie este construit în conformitate cu ecuația de regresie liniară. Parametrii acestei ecuații sunt evaluați utilizând procedurile, metoda celor mai mici pătrate a primit cea mai mare distribuție.

Metoda de cel puțin pătrate (MNC) este metoda de evaluare a parametrilor de regresie liniară, minimizând suma pătratelor abaterilor de observare a variabilei dependente de la funcția liniară dorită.

Sensul economic al parametrilor ecuației regresiei liniare de abur. Parametrul B prezintă modificarea medie a rezultatului factorului X pe unitate. Asta este, Mnk este de a determina a și a, astfel încât suma pătratelor diferenței dintre adevăratul y și y. Valorile calculate ale A0 și A1 au fost minime:

Metoda celor mai mici pătrate oferă un sistem de două ecuații normale pentru găsirea parametrilor a0 și 1:

Soluția sistemului de ecuații vă permite să obțineți expresii pentru parametrii a0 și 1:

Transcriere.

1 Ministerul Agriculturii a Federației Ruse Federală State Bugetiation Instituție de învățământ superior "Orenburg Universitatea Agricolă State" Colegiul vamal PCC Discipline din punct de vedere economic K.V. Ramemetova, N.A. Colecția Troenko de sarcini în conformitate cu statisticile Manual educațional și metodologic pentru disciplina pentru studenții studenților cu privire la programul învățământului secundar profesional 86 Finanțe (pe industrie) Publicația electronică Orenburg Centrul 22

2 BBC 6.6 UDC 3 P 27 Recomandat pentru publicarea editurii editoriale a Universității Agrare a Orenburgului Orenburg "Orenburg" (Președinte al Consiliului Profesor V.V. KARAKULEV). Considerat și aprobat la o reuniune a disciplinelor economice PCC pe 24 iunie 22. Protocolul. Considerat și recomandat pentru publicarea comisiei metodologice a Colegiului Vamal la 29 iunie 22. Protocolul. Reviewer: T.V. Timofeeva cand. Econ. Știință, artă. PCC Profesor de Discipline din punct de vedere economic al Colegiului Vamal FGOU VPO OGAU R 27 RAMEMETOVA, K.V. Colectarea sarcinilor conform statisticilor: un manual didactic și metodologic pentru disciplina pentru studenții studenților în cadrul programului de învățământ secundar profesional 86 Finanțe (de către industrie): [Resurse electronice], 2 MB / K.V. Ramemetova, N.A. Troenko Orenburg: Centrul de publicare OGAU, p. Sisteme Cerințe: PC-ul nu mai mic decât clasa Pentium II; 52 MB RAM; Windows XP / Vista / 7; Adobe Acrobat Reader 7. și mai sus. Certificat de înregistrare a ajutoarelor de e-learning 48-E. Colectarea sarcinilor este întocmită ținând cont de profilul specialității, practica de predare a instituțiilor profesionale medii și se bazează pe cerințele standardului educațional de stat al specialității SPO, standardul educațional de stat federal și operațiunile Disciplina. Manualul educațional și metodologic contribuie la achiziționarea de către studenți, abilitățile și abilitățile în rezolvarea problemelor nu sunt necesare. În acest scop, conține linii directoare pentru calcularea indicatorilor statistic, precum și sarcinile în sine cu ordine și execuție. Un manual educațional și metodologic este destinat lucrărilor academice privind disciplina "statistici" cu studenții din Specialty Spo 86 Finance (de către industrie). Semnat pentru a utiliza comanda 48-E. Centrul de publicare OGAU. 464, Orenburg, ul. Chelyuskintsev, 8. Tel.: (3532) UDC 3 BBK 6.6 Ramemetova K.v., Troenko N.A., 22 Centrul de publicare OGAU, 22 2

3 Introducere În prezent, relațiile pe piață nu pot fi gestionate de sisteme sociale și economice complexe, fără a avea informații statistice operaționale, fiabile și complete. Datele statistice sunt utilizate de științele sociale pentru a fundamenta legile vieții publice, pentru realizarea și acțiunile în condiții specifice de loc și timp. Cu ajutorul statisticilor, se dezvoltă planurile de dezvoltare economică și socială a țării, iar implementarea este de asemenea analizată, se iau în considerare nevoile și resursele țării, sunt dezvăluite rezerve neutilizate. Funcționarea întreprinderilor în condițiile relației de piață necesită o analiză mai profundă a proceselor economice, de origine la întreprinderi. O astfel de analiză are nevoie de informații statistice extinse, care pot fi obținute atât pe baza contabilității primare, ceea ce duce la întreprindere, cât și în plus, sondaje speciale special. Fiecare economist ar trebui să utilizeze cu pricepere date statistice, să poată procesa și să analiza și să vadă în fiecare conținut economic IT cifrat. Astfel de abilități și scădere pot fi achiziționate în procesul de rezolvare a problemelor. Disciplina de formare "Statistici" este o disciplină profesională generală care stabilește cunoștințe de bază pentru a obține abilități profesionale. Scopul său este de a forma cunoștințe teoretic teoretic și abilități practic în domeniul teoriei generale a științei statistice, procedura de susținere a cercetării statistice, utilizarea metodelor statistice pentru evaluarea, analizarea și predicarea statului și dezvoltarea diferitelor subiecte. Sarcinile disciplinei sunt de a asista studenții cu privire la metodele de organizare a datelor statistice, materiale de prelucrare a observațiilor statistice, esența generalizării indicatorilor statistici pentru utilizare și la prelucrarea și analizarea informațiilor contabile și economice, devine posibilă obținerea de locuri de cazare cuprinzătoare Dincul luată în considerare, indiferent dacă este vorba de întreaga economie națională sau o industrie individuală ETO, întreprinderi și diviziuni. În conformitate cu cerințele cerințelor pentru studiul "statisticilor" disciplinei, un student trebuie: să aibă o idee: principiul general al principiului și metoda de organizare a cercetării și observațiilor statistice; Cunoașteți: esența, principiile, metodele de organizare a datelor statistice de colectare; în esență, valori absolute, relative și medii; 3.

4 Esența indicatorilor dinamici; Metode economice și statistice de prelucrare a informațiilor contabile și economice; Elementele de bază ale analizei sunt date statistice; Fiți capabili: calculați principalii indicatori statistici; Utilizați metode de bază și tehnici de statistici pentru a rezolva practic sarcini; Analizați datele statistice și formularea concluziilor care decurg din analiza și analizarea. Obținerea de competențe și abilități contribuie la soluția oferită în colectarea de sarcini. Obiectivele sunt însoțite de instrucțiuni metodologice de software și decizie. Fixarea materialului de stăpânire se efectuează folosind teste de sarcini, prezentate în colecție. patru.

5 Metodă de subiect și statistică. Sarcini de statistici și surse de informații statistice Instrucțiuni metodice de rezolvare a problemelor: Atunci când se rezolvă, sarcinile ar trebui să fie familiarizate cu astfel de concepte ca o totalitate, o unitate de agregat, semne, modele etc. Termenul statistici sunt utilizate în mai multe valori, ca fiind sinonime cu datele despre cuvinte, ca o ramură de cunoaștere și ca o ramură a activității practice a oamenilor. Acesta poate fi definit ca colectarea datelor în masă, generalizarea, performanța, analiza și interpretarea. Subiectul statisticilor sunt seturi de fenomene diferite de calitate diferite. Agregatul constă din unități separate cu semne cantitative și de înaltă calitate. Sarcina indică ce combinație poate fi alocată în domeniul educației. Sarcina 2 indică ce agregate pot fi alocate atunci când studiază populația țării. Sarcina 3 indică ce agregate pot fi alocate în domeniul finanțelor. Sarcina 4 indică ce combinație poate fi alocată în domeniul sănătății. Sarcina 5 indică ce combinație poate fi alocată cadrului unei întreprinderi. Sarcina 6 indică ce combinație poate fi alocată atunci când studiază spațiul. Sarcina 7 Denumiți agregatul în care DIGESHEVA ANTONINA GRIGORIVNA conduce, adesea un Arvi și în prezent sosesc în Spitalul Clinic Urban 6 Sarcina 8 Creșterea agregatului în care elevul conduce din orașul său natal la Moscova pentru a merge la scopul de a învăța în statul Moscovei Universitatea Modelul de incidență crescută a veacurilor ARZ în perioada de primăvară-toamnă? Este posibil să se ia în considerare relația dintre fumat și cancer este ușor de exemplu de modele statistice? Explică de ce? cinci

6 Subiect 2 Rezumat și grupare Date statistic Instrucțiuni metodice pentru rezolvarea sarcinilor: Atunci când se rezolvă, sarcinile sunt furnizate pentru executarea unui grup analitic. În același timp, este important să se înțeleagă esența grupurilor, și anume gruparea analitică, cu care sunt studiate relațiile sunt studiate. În cadrul grupului, este necesar să se înțeleagă distribuția unităților de agregare în grupuri, în care diferența dintre unitățile atribuite unui grup este mai mică decât între unitățile legate de diferite grupuri. La gruparea, există o omogenitate a datelor și o generalizare, reprezentare într-o formă convenabilă. Gruparea creează baza rezumatului și analiza ulterioară a datelor. Regulile de efectuare a grupului includ: definirea semnelor de grupare; Definiția valorilor, diferențierea grupurilor de definiție a intervalelor de grupare. Tipuri de grupări: Gruparea se face pe baza unei caracteristici simple de grupare; complex pe baza a două semne de grupare TR; Multidimensional Pe baza indicatorului calculat, integral, numit o medie multidimensională. Grupările diferă în scop: tipologic, structural, analitic. Tipologia este utilizată pentru a aloca tipuri socio-economice. Secvența acțiunilor în timpul grupului tipologic:. Se numesc tipurile de fenomene care pot fi alocate; 2. Definirea unui grup de semne; 3. vine vorba de stabilirea limitelor intervale; 4. Înregistrarea grupului într-un tabel. Gruparea structurală se realizează prin structura totalității pe bază. Acesta poate fi construit în funcție de caracteristicile de calitate și cantitative. Gruparea analitică este destinată identificării relației dintre caracteristici, din care unul este productiv, iar celălalt ca factor. Gruparea analitică vă permite să stabiliți prezența și direcția relației dintre factor și caracteristici eficiente în limita unui agregat omogen. Gruparea unităților de agregare sunt realizate prin factor. Pentru a compila un grup analitic, este necesar să se determine cantitatea intervalului cu formula: 6

7 i ma n min, unde Ma este valoarea maximă a unui factor în agregat, valoarea minimă minimă a unui ansamblu de factor într-un număr setat de grupuri. Numărul de grupuri poate fi setat (pe baza experienței anchetelor anterioare). În cazul în care problema numărului de grupuri poate decide pe cont propriu, poate fi utilizată pentru a determina numărul optim de grupări: K \u003d + 3,322 LG N, unde n numărul de unități din agregat. Valoarea rezultată trebuie rotunjită pentru a facilita calculele. Procedura de rotunjire la calcularea intervalului este întotdeauna efectuată. Numărul trinatic, patru sau mai mare este rotunjit la cel mai apropiat număr, mai multe 5 sau. Dacă numărul are două semne la virgulă și câteva zecimale, este rotunjită în ansamblu, dacă un semn este de până la virgulă și mai multe semne după virgulă până la zece etc. Apoi se formează numărul de unități din fiecare dintre grupuri, precum și volumul caracteristicilor semnelor din limită sunt create de grupări și sunt calculate de dimensiunile medii ale indicatorului (caracteristică) pentru fiecare grup. Rezultatele grupului sunt realizate sub forma unei tabele analitice de grup. Analiza rândurilor de distribuție se bazează pe imaginea și imaginea grafică. Pentru a face acest lucru, construiți grafice poligon și histogramă. Poligonul este utilizat în imagine sunt variații discrete. Variariiariile discrete reprezintă distribuția unităților de agregate pe un semn discret care ia numai valori întregi. Histograma este utilizată pentru imaginea intervalului de variație intervalului. Construcția variațiilor intervalului este adecvată, în primul rând, cu variația continuă a caracteristica, precum și dacă variația discretă se manifestă într-o limită largă, adică. Numărul de opțiuni întrerupte este suficient de mare. În concluzie, este necesar să se ofere o analiză economică a indicatorilor tabelului de grup și să se tragă concluzii. 7.

8 Sarcina este disponibilă date de 25 de întreprinderi într-unul din sectoarele economiei: costul mediu anual este fabricat în principal de fonduri, mii de ruble. Costul produselor produse, mii de ruble în scopul studierii dependenței dintre Valoarea medie a costului fondurilor și volumul produselor sunt menținute la valoarea medie anuală. Producția de fonduri, formând trei grupe de întreprinderi cu intervale egale. Pentru fiecare grup și totalitatea întreprinderilor în ansamblu, numărul :) Numărul de întreprinderi; 2) costul mediu anual al fondurilor se produce în principal - numai în medie pentru o întreprindere; 3) Costul produselor este în medie numai pentru o întreprindere; 4) Dimensiunea produsului pe ruble este fabricată în principal în principal prin fonduri (fdoodotice). Efectuați rezultatele calculului ca tabel de grup. Face concluzii. opt

9 Sarcina 2 Pentru perioada studiată, sunt disponibile următoarele date privind activitatea întreprinderilor mici din industrie: produse P / P produse, mii tone costul costurilor de producție, mii de ruble. 3 ,, 69 4, 8 6 6, 45 8,5 696 Pentru a studia relația dintre volumul produselor fabricate și costul producției sale, face o grupare de întreprinderi în ceea ce privește produsele fabricate prin formarea a trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și pe totalitatea întreprinderilor în ansamblu, calculați :) numărul de întreprinderi; 2) Volumul produselor fabricate este numai în medie pe întreprindere; 3) Valoarea costurilor pentru producerea de produse într-o singură întreprindere. Înlocuiți rezultatele ca masă de grup și trageți concluziile. nouă

10 Sarcina 3 Există următoarele date privind 25 de întreprinderi dintr-una dintre industrii: vârsta de echipamente P / P, costurile de revizuire, milioane de ruble. 5,6 6,7 2 6,8 23, 3,6 24,2 4 3,9 2, 5 7, 2, 6 8,4 4.8 7 8, 27, 8 5.8 6,9 9 6, 4, 8,5 5, 3,9 9,3 2 5,2 3, 3 7,5 6,7 4, 8, 5 3,5 9,5 6,2 24,5 7 6,2 4, 8 4,3,9 9 3,5 9, 2 6, 2 6,2,2 22 3, 8, 23 8,9 2,6 24 9, 4, 25 4, 5, pentru a studia relația dintre vârsta echipamentului și costurile de reparații majore sunt supuse unei grupări de întreprinderi în epoca echipamentului, formând trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și pentru agregarea fabricilor în ansamblu, numărați: numărul de plante; 2) vârsta echipamentului este numai în medie pe întreprindere; 3) elimină costul reviziei și în medie pentru o întreprindere. Prezentați rezultatele calculelor din tabel. Face concluzii.

11 Sarcina 4 În perioada de raportare există următoarele date privind vânzarea de bunuri și costul accesului la întreprinderile de comerț în zonă, milioane de ruble. Cifra de afaceri cu amănuntul suma costului circulației P / P 5.3 2 5,6,34 3 7,46 4 4,6,3 5 3,3,5 6 \u200b\u200b3,925 7 6,4,42 8 4,4, 26 9 5.6 4,2,34 5,37 2 4,2,28 3 2,8 4 6,6,39 5 6,5,36 6,2,36 7 3,8,25 8 5, 5.38 9 7, 5,444 2 6,6,37 2 4,5,6,4,44,4,24 pentru a identifica relația dintre volumul cifrei de afaceri cu amănuntul și costurile de circulație, întreprinderile în ceea ce privește cifra de afaceri cu amănuntul, formând trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și totalitatea întreprinderilor în ansamblu, conteaza :) Numarul de intreprinderi; 2) volumul comerțului este în medie numai pentru o întreprindere; 3) suma costurilor de recurs a tuturor și în medie pe întreprindere; 4) Nivelul relativ al costurilor de circulație (procentul de sumă a costului de acces la volumul cifrei de afaceri cu amănuntul). Efectuați rezultatele calculului ca grup de masă. Scrieți concluzii scurte.

12 Sarcina 5 Există date 25 întreprinderi ale uneia dintre industrii: valoarea medie anuală este profitul principal, mii de ruble. Fondurile de producție P / P, mii de ruble, 3 7 66, 3 4 5, 7, pentru a studia dependența dintre valoarea medie anuală, fondurile sunt menținute în principal și suma profitului se face prin gruparea instalațiilor la nivel mediu anual Valoarea fondurilor fundamentale, formând trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și setul de fabrici în ansamblu, calculați :) numărul de plante; 2) valoarea medie anuală a fondurilor se efectuează în principal în medie pentru o singură instalație; 3) un profit total și mediu pentru o fabrică; 4) Dimensiunea profitului pe frecare. Fondurile fundamentale sunt principale. Efectuați rezultatele calculului ca tabel de grup. Scrieți concluzii scurte. 2.

13 Sarcina 6 Există următoarele date de probă referitoare la cele 22 de întreprinderi ale uneia dintre industrii (eșantion%, mehenic): P / P. Numărul de personal industrializat, oameni. Eliberarea produselor, milioane de ruble, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, pentru a studia dependența dintre numărul de personal industrializat și producția, fabricarea întreprinderilor în numărul de personal industrial și de producție, formând trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și totalitatea întreprinderilor în ansamblu, numărul :) Numărul de întreprinderi; 2) numărul mediu de personal industrial și de producție și în medie pe întreprindere; 3) producția de produse în total și în medie pe întreprindere; 4) Producția de produse pe angajat. Efectuați rezultatele calculului ca tabel de grup. Scrieți concluzii scurte. 3.

14 Sarcina 7 În perioada studiată, următoarele date privind lucrarea întreprinderilor mici din industrie sunt: \u200b\u200beliberarea produsului, mii de ruble. Profit, mii de ruble. P / P 65 5.6 8 8.5 92 2, Pentru a studia relația dintre volumul produselor fabricate și profitul întreprinderii, face o grupare întreprinderilor din punct de vedere al produselor fabricate prin formarea a trei grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și pe totalitatea întreprinderilor în ansamblu, calculați :) numărul de întreprinderi; 2) volumul de producție este numai în medie pe întreprindere; 3) Mărimea profitului este doar o întreprindere. Înlocuiți rezultatele ca masă de grup și trageți concluziile. patru.

15 Sarcina 8 Există date privind 2 bănci ale uneia dintre regiuni. Numele băncilor sociale capital, milioane de ruble. 4.8 7, 2 5,6 6.9 3 4.6 4.9 4 3.6 3,9 5.7 7.9 6.2 5.7 7.9 5.5 8 2.4 9, 5 9 7,4,9 3,3,21,2,7 2, 2 4,6 6, 9 3 2.9 3.2 4 4.5 5.2 5 3,3 4, 6 2.9 4, 4 7 2.7 3.2 8 9.4 9.9 9 8,97 2.3 2.4 Activele de lucru, milioane de ruble. Pentru a studia dependența dintre mărimea activelor și capitalul autorizat, reprezentăm băncile în mărimea capitalului autorizat, formând patru grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și totalitatea băncilor, numărați: Numărul de bănci; 2) dimensiunea capitalului autorizat este în medie numai pentru o bancă; 3) Dimensiunea bunurilor este numai în medie pentru o bancă. Efectuați rezultatele calculelor ca masă de grup, faceți concluzii scurte. cinci

16 Sarcina 9 În timpul perioadei studiate, următoarele date privind costul apartamentelor din oraș sunt disponibile în P / N Piața, prețul apartamentului M 2, milioane de ruble. 33.2 3 5.2 5 33, 7 36.82 8 6.2 2.2 43.95 6 2, 3 3, 4 36,9 5 6.2 2,9 8 36,6,26 Pentru a studia dependența dintre zona apartamentului și costă pentru a grupa dimensiunea pătratului , formând cinci grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și pe totalitatea apartamentelor în ansamblu, numărați: Numărul de apartamente; 2) dimensiunea totală a zonei și dimensiunea medie a unui apartament; 3) Costul total al apartamentelor Grupului și un apartament. Înlocuiți rezultatele ca masă de grup și trageți concluziile. 6.

17 Sarcina 2 Există date privind valoarea terenurilor pentru dezvoltarea individuală în Orenburg P / P Square, M 2 complot, milioane de ruble. 6.25 2 8.72 3 2,88 4 2.6 5 6,64 6 7.87 7 5.68 8 7.9 9 2.5 2 4.7 2, 3 7 4,4 4 8.5 5 8, 2 3.5 24 9.3 Pentru a studia dependența dintre dimensiunea sitului și Valoarea sa, produce un grup de dimensiunea zonei parcelelor prin formarea a cinci grupe cu intervale egale. Pentru fiecare grup și în totalitatea parcelelor în ansamblu, numărați: numărul de zone; 2) suprafața totală a parcelelor și dimensiunea medie a unei secțiuni; 3) Prețul total al parcelelor și prețul unui singur sit. Înlocuiți rezultatele ca masă de grup și trageți concluziile. 7.

18 Subiect 3: Valori medii și indicatori de variație în statistici Instrucțiuni metodice de rezolvare a sarcinilor: valoarea principală a valorilor medii este în și o funcție de generalizare. Pentru generalizarea setului diferit, valorile individuale ale caracteristicilor separat setul de agregare se calculează și se calculează valoarea medie, care accelerează întreaga totalitate. Valoarea medie este o generalizare aocterică a unui set de valori individuale de o caracteristică cantitativă. Dacă valoarea medie rezumă valorile calitative omogene ale caracteristica, este realizarea tipică a semnelor unei anumite populații. De exemplu, nivelul salariului angajaților societății comerciale, producția medie în brigada Tokarei, rentabilitatea medie a întreprinderilor flate și așa mai departe. Mediul de sistem poate realiza ca sisteme spațiale sau de obiecte, un singur timp existent (stat, industrie, regiune, lumea în ansamblu și așa mai departe) și sisteme dinamice extinse în timp (an, deceniu, sezon și așa mai departe). Exemple de sistem sistemic sunt randamentul mediu de cereale, costul mediu al construcției premii. Contor de locuințe, nivelul mediu al consumului de lapte și produse lactate pe cap de locuitor și așa mai departe. Media, fiind funcția valorilor individuale stabilite, este o valoare a întregului set și reflectă faptul că în comun, ceea ce este inerent tuturor unităților sale. Statisticile utilizează diferite tipuri (formulare) ale valorilor medii. Cele mai frecvent utilizate următoarele medii: aritmetică medie; armonică medie; mediu geometric; Pavaratic mijlociu. Mediile specificate se referă la clasa de putere de putere. Acestea pot fi calculate sau când fiecare exemplu de realizare (I) în acest set apare o singură dată, în timp ce media este numită simplă sau dezechilibrată sau când opțiunile sunt repetate pentru un număr diferit de ori, iar numărul de repetări se numește frecvența (I) sau greutatea statistică și media calculată ținând cont de greutăți, înseamnă ponderat. Introducem denumirea convențională M III și luați în considerare formula pentru calcularea puterii media (tabelului). opt

19 Tipuri de mese de mijloc și de formulă și calculul formulei Mijloc mijloc de calcul Tip Aritmetic i Geometric simplu n Simplu aritmetică II Geometric ponderat ponderat armonic armonic armonic ponderat Iin Quadratic Simple Mi Quadratic Mi MI Weignelat Calcul Formula N 2 ... NN PI II 2 În 2 III P Eu alegerea formei medii se bazează pe raportul iSod al media (formula logică). Acest raport este un raport dintre categoriile din punct de vedere economic care duc la indicatorul mediu bazat pe ISOD. Pentru fiecare medie, este posibil să se facă doar un raport de bază, indiferent de forma reprezentării ISODD, datele: valoarea totală sau volumul numărului mediu de a cunoaște numărul de unități sau cantitatea de Setul este disponibil dacă există o serie de date despre doi indicatori interconectați, pentru că trebuie să se calculeze valoarea medie și, în același timp, valorile numerice ale numitorului formulei logice sunt cunoscute și numitorul este Necunoscut, dar poate fi găsit ca un produs al acestor indicatori, media se calculează prin formula de ponderare aritmetică. 2 Dacă sunt cunoscute valorile numerice ale numărătorului de formula logică, iar valorile numitorului sunt necunoscute, dar pot fi găsite ca fiind private de a împărți un indicator pe celălalt, media se calculează prin formula armonică ponderate. 3 Dacă există valori numerice ale numărătorului și denominatorului formulei logice, media se calculează direct pe această formulă. În statistici, în plus față de puterea medie, utilizarea și modurile medii structurale, mediană, quartile, scăderi, percepute .. moda este valoarea semnului (opțional), cel mai frecvent repetat în agregarea studiată. Pentru discrete, rândurile de distribuție modulare vor fi valoarea opțiunilor cu cea mai mare frecvență. Pentru interval, rândurile de distribuție cu intervale egale ale modei sunt determinate prin formula: 9

20 Mo mo * mo mo mo mo mo, unde MO Valoarea inițială a intervalului care conținea moda; Am magnitudinea intervalului modal; Frecvența intervalului modal; MO Frecvența intervalului care precedă modalul; Frecvența intervalului următor. Mo Median este o opțiune situată în mijlocul seriei variative. Dacă intervalul de distribuție este discret și are un număr impar de membri, atunci mediana va fi o opțiune care apare în mijlocul unui rând ordonat (seria comandată este aranjamentul unităților stabilite într-o ordine crescândă sau descendentă). Dacă o serie comandată constă dintr-un număr par de membri, atunci medianul va fi aritmetica medie a două opțiuni, situată în mijlocul rândului. Pentru a determina mediana, este necesar să se calculeze suma frecvențelor acumulate ale rândului. Construirea rezultatului continuă până când suma de frecvență acumulată depășește jumătate. Dacă suma acumulată împotriva uneia dintre opțiuni este egală cu exact jumătate din suma frecvenței, mediana este definită ca aritmetica medie a acestei opțiuni și a ulterior. Medianul variației intervalului de distribuție este determinat de mine pe mine pe mine Formula, 5 mi unde sunt valoarea inițială a intervalului care conține mediană; mi-e valoarea intervalului median; Suma frecvenței seriei; S sumele s-au acumulat de frecvențe care precedă intervalul median; Frecvența intervalului median. Calculul dispersiei se face în conformitate cu formula: 2 I I 2 I. Deviația medie patrată este rădăcina gradului al doilea de la jumătatea pătratului de abateri separat valorile caracteristicilor și medii, adică se calculează prin extragerea rădăcinii pătrate și măsurarea 2

21, în aceeași unitate ca un semn de variante. Deviația medievarală medie arată: câte opțiuni specifice specifice sunt deflectate de la valoarea sa medie. Formula de calcul este după cum urmează: i 2 i. Coeficientul de variație este calculat prin formula: V%. Procentul este exprimat și dau acuratețea uniformității agregatului. Un set este considerat omogen dacă coeficientul de variație nu depășește 33%. Mai mult, rândurile de distribuție reprezintă grafic și fac concluziile privind calculele produse. În această sarcină, sunt prezentate seria de distribuție variațională interval, ceea ce este necesar să se convertească în calculul discret al valorii medii, dispersiei, deviației medii și coeficientului de variație. Sarcina 2 Pentru a studia nivelul de remunerare, lucrătorii întreprinderii au efectuat un eșantion% mehanic, ca rezultat al căror distribuție a lucrătorilor au fost obținute prin salarii medii: salariul mediu, frecați. Numărul de lucrători, oameni Mai puțin de 6 7 total pe baza acestor date va calcula :) salariul mediu al unui lucrător; 2) moda și mediană 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu probabilitatea, 954 de granițe posibile, în care este de așteptat salariul mediu în întreprindere; 2.

22 Sarcina 22 Pentru a studia nivelul de remunerare, lucrătorii întreprinderii au efectuat o probă interactivă mehenică, ca rezultat al distribuției salariilor de exploatare: salariul mediu, frecați. Numărul de lucrători, oameni Mai puțin de 2 ori pe baza acestor date va calcula :) salariul mediu al unui lucrător; 2) moda și mediană 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu probabilitatea, 954 de granițe posibile, în care este de așteptat salariul mediu în întreprindere; Sarcina 23 În scopul studierii normelor de materii prime în timpul fabricării de produse din fabrică, a fost efectuată o probă auto-aleatorie de 5%, ca rezultat al următoarei distribuție a produselor de produse: Greutatea produsului, G Numărul de produse, PC-uri. până la peste 26 5 total pe baza acestor date calculează :) Greutatea medie a produsului; 2) moda și mediană 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) cu probabilitate, 997 de granițe posibile, în care se așteaptă greutatea medie a produsului întregului lot; Face concluzii. 22.

23 Sarcina 24 pentru cazarea dimensiunii profitului de echilibru. Societatea a fost efectuată prin eșantionul auto-aleatorului%, ca rezultat al următoarei repartizări a firmelor de profit: Profitul de echilibru, Mlow. RUB. Numărul de bănci de peste 5 2 tot 25 Pe baza datelor date determină :) Profitul intermediar pe totalitatea firmelor; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu probabilitatea, 954 de frontiere posibile, în care profitul mediu în bancă este așteptat în regiune; Sarcina 25 Pentru a studia normele de materii prime pentru a produce o unitate de produse, a fost efectuată o probă% mehenică, după cum sa obținut următoarea distribuție: materii prime, g. Numărul de produse, PC-uri. Până la mai mult de 32 de total pe baza datelor actuale calculate :) materiile prime medii pe un singur produs; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu probabilitatea, 954 de frontiere posibile, în care sunt așteptate materiile prime medii pentru întregul lot de produse; 23.

24 Sarcina 26 Pentru a studia costul timpului pentru fabricarea unei unități de produse la întreprindere, a fost efectuată o probă mehenică de 5%, după cum sa obținut următoarea distribuție a timpului: timpul petrecut pe unitatea număr de Unități, PC-uri. Produse, min. Până la mai mult de 5 pe baza acestor date calculează :) timpul mediu de timp la fabricarea unei unități de produse; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) cu o probabilitate, 954 de frontiere posibile, în care se așteaptă ca timpul mediu de timp să producă o sarcină de produse 27 la scopul studierii experienței lucrătorilor din fabrică, a fost efectuată o probă mehenică de 36%, Ca urmare, a fost obținută următoarea distribuție a experienței lucrătorilor, numărul de ani, oamenii Mai puțin de 25 4 total 8 pe baza acestor date calculează :) Media de experiență a experienței; 2) moda și mediană 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu o probabilitate, 997 de granițe posibile, în care experiența medie este de așteptat la lucrători. 24.

25 sarcină 28 Pentru a studia costul timpului pentru fabricarea unei unități de produse la întreprindere, a avut loc o probă mehenică de 5%, ca rezultat, a fost obținută următoarea distribuție a timpului: timpul petrecut pe unitate de produse, min. Numărul de unități, PC-uri. Până la și mai mult pe baza acestor date, calculați :) Timpul mediu petrecut la fabricarea unei unități de produse; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; 5) Cu o probabilitate, 954 de frontiere posibile, în care se așteaptă timpul mediu petrecut la fabricarea unei unități de produse. Sarcina 29 În conformitate cu observația selectivă, distribuția este evaluarea companiilor în numărul de ordine pentru perioada, care se realizează prin următoarele date: Grupurile sunt evaluate Companiile. Numărul de comenzi companii de până la peste 3 9 Identificați :) media comenzi pentru o organizație; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) Camere de variație. Construiți o histogramă și distribuție Polygon evaluat companiile pe numărul de comenzi. Conform rezultatelor calculelor, trage concluzii. 25.

26 Sarcina 3 Pentru a studia costul timpului pentru evaluarea măsurii terenului în cadrul companiei estimate, a fost deținută o probă mehenică de 5%, ca urmare a fost obținută următoarea distribuție a timpului: costul timpului pentru măsurători , min. Numărul de măsurători, PC-uri. Până la și mai mult de 5 pe baza acestor date va calcula :) Timpul mediu de timp pentru măsurători; 2) moda și mediană; 3) deviația patrală secundară; 4) coeficientul de variație; Construiți o histogramă și distribuția poligonului de măsurători și durată. Conform rezultatelor calculelor, trage concluzii. 26.

27 Subiect 4: Rânduri de dinamică și analiză Instrucțiuni metodice pentru rezolvarea sarcinilor: un număr de difuzoare Această serie este localizată secvențial (într-o ordine ronologică), a cărei schimbare arată dezvoltarea fenomenului studiat. Un număr de difuzoare constau din două elemente: momentul (perioada) timpului și indicatorul statistic corespunzător, numit nivelul rândului. Nivelul rândului se realizează dimensiunea fenomenului ca punct specificat în IT (perioadă) timpului. Distinge următoarele tipuri de difuzoare: cuplu și interval; rândurile sunt egale cu niveluri egale și inegale în timp; Staționar și nontationar. Momentul dinamicii unor nivele ale căruia se realizează de fenomenul studiat la un moment dat, astfel de rânduri sunt folosite pentru a descrie valorile tipului de stoc. Intervalul este o serie de CT, ale cărei niveluri sunt realizate de rezultatul acumulat al schimbării fenomenelor pentru anumite intervale. Într-un rând cu nivelurile echivalente, înregistrarea și data de încheiere a perioadelor sunt prezentate prin intermediul unui interes egal unul față de celălalt. Într-un număr, fără niveluri de echitație, nu este respectată principiul egalității perioadelor de timp. Un număr de difuzoare într-o modificare a nivelurilor care nu sunt observate în orientare generală este staționară, dimpotrivă, seria non-staționară se caracterizează prin prezența unei orientări generale în schimbarea nivelurilor indicatorului studiat. Schimbarea absolută îndeplinește o creștere sau reducerea nivelului unui număr în timpul unei anumite perioade de timp. Creșterea absolută a bazei variabile se numește rata de creștere. Creștere absolută (lanț): creșterea absolută (fundamentală): Y Y C B I I Unde sunt nivelul perioadei comparate; la nivelul perioadei precedente; y Nivelul perioadei de bază. Pentru acuratețea intensității, adică. Schimbarea relativă a nivelului seriei dinamice pentru orice perioadă de timp este calculată ratele de creștere (reducere). Intensitatea schimbării nivelului este estimată de rating - y 27

28 Nivelul raportului IEC la bază. Indicatorul intensității modificărilor în nivelul rândului, exprimat în proporția unei unități se numește rata de creștere și, în procentajul ratei de creștere. Acești indicatori ai schimbării intensității diferă numai de unitățile de măsurare. Coeficientul de creștere: lanțul y c i la r; Baza yi y b i la r. Raportul de creștere (reducerea) arată de câte ori nivelul comparativ cu care se face comparația (dacă acest coeficient este mai mare de unul) sau care parte din nivelul cu care se face o comparație este un nivel comparativ (dacă Este mai mică decât una). Rata de creștere este întotdeauna un număr pozitiv. Estimarea relativă a ratei de schimbare a nivelului rândului pe unitate de timp este indicat indicatori ai ratei de creștere (abreviere). T la r. Rata de creștere: c yi b yi lanț t p; De bază t y y i r. Rata de creștere (abrevierile) arată cât de mult% au comparat nivelurile mai mari sau mai mică decât nivelul acceptat dincolo de baza de comparație și se calculează ca raportul câștigului absolut la nivelul absolut acceptat dincolo de baza de comparație. Rata de creștere poate fi pozitivă, negativă sau egală cu zero, este exprimată ca procent și o parte a unității (coeficienți de creștere): Rata de creștere: Y C B Chain TR; Bazele de creștere a ratei de creștere (abrevieri) poate fi obținută din rata de creștere exprimată ca procent în cazul în care% scade din acesta. Rata de creștere se obține prin scăderea unei unități din coeficientul de creștere: t PR TR; La pr la r. Y C Y B Între lant și indicatoarele de difuzoare de bază Există o relație. Lanțul și câștigurile absolute de bază sunt interconectate: 28

29 Produsul este lanțurile secvențiale de coeficienți de creștere egali cu raportul de creștere de bază al finalului: la RCS la RBN, de la împărțirea ulterioară a ratei de creștere la cea anterioară egală cu rata de creștere a lanțului corespunzător: TTT RBI RBI T RCI . Pentru a evalua corect valoarea ratei de creștere, ia în considerare în comparație cu o creștere absolută. Ca urmare, obținem o valoare absolută (conținut) de un procent din creșterea și calcularea ca o creștere absolută a ratei de creștere pentru aceeași perioadă,%: yu yi yi yi un%, yi. Este pentru a generaliza difuzoarele fenomenului studiat pentru a determina indicatorii medii: nivelurile medii ale rândului și parametrii medii ai rândului. Nivelul mediu al rândului se bazează pe formula aritmetică mijlocie: unde Y, ..., nivelele absolute YN ale rândului; n numărul de niveluri rând. Creșterea medie absolută poate fi calculată de metodele de bază și de lanț: baza: unde n este numărul de niveluri de rând. Lanț: y y y n y n, unde n numărul de lanțuri câștiguri absolute. y n y c, y, n 29

30 Un aspect generalizat consolidat al intensității intensității unui număr de difuzoare este coeficientul mediu (rata) de creștere (reducerea), arătând de câte ori o medie pe unitate de timp schimbă nivelul unui număr de difuzoare. bk n y y n; Rata medie de creștere (abrevieri) se calculează pe baza ratei medii de creștere, scăderea din partea aceasta din urmă. În consecință, atunci când se calculează factorii de creștere medii de valorile coeficienților de creștere, o unitate este scăzută: dacă nivelurile difuzoarelor cresc, rata medie de creștere va fi mai mare decât%, iar rata medie de creștere a valorii pozitive. O rată negativă de creștere este o rată medie de abreviere și în apartamente, rata medie de reducere a ratei relative. La PR; la PR. Sarcinile se bazează pe calcularea și analiza indicatorilor analitici din seria dinamică, care sunt determinate de formulele (pentru confortul și claritatea ISOD și indicatorii calculați stabiliți în formă tabelară, prestabiliți-l. Sarcina 3 Producția de ciment de către întreprinderile din regiunea Onrenburg se realizează prin următoarele date: anii de emisiune, milioane de PC-uri, 9 28 3, 29 34, 2 4.9 2 38.8 pentru a analiza dinamica producției de ciment timp de 25 de ani. Calculați: Creșterea absolută a lanțului și de bază , ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent din increment; indicatorii obținuți imaginați în tabel și construiți un program; 2. valorile medii ale dinamicii producției de ciment; face concluzii. 3

31 Sarcina 32 Colectarea brută a cerealelor de întreprindere agricolă este adecvată pentru următoarele date: Anii de colectare brută a cerealelor, mii tone 2.7 8.9 9, 8.3 6.4 25, pentru a analiza dinamica producției de cereale pentru 25 2 gg. Calculați: creșterile și creșterile absolute de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent de creștere; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2 dinamica medie a producției de cereale; Face concluzii. Sarcina 33 Randamentul culturilor de cereale în întreprinderea agricolă este adecvat pentru următoarele date: randament al anilor, C / HA 25,76 26 2.8 27 6.4 28 9.8 29.3 2 9.9 2 3.2 Pentru analiza randamentului culturilor de randament timp de 25-2 ani. Calculati:. lanțul și câștigurile absolute de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent din majorare; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2. Ratele medii ale randamentelor cerealelor culturale; Face concluzii. 3.

32 Sarcina 34 Dinamica numărului este mare și mijlocul întreprinderilor industriale din Orenburgia se realizează prin următoarele date: numărul de întreprinderi de analiză a dimensiunii mărimii și a întreprinderilor industriale medii de 25 de ani. Calculati:. lanțul și câștigurile absolute de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent din majorare; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2. indicatori medii ai dinamicii numărului de întreprinderi; Face concluzii. Sarcina 35 Dinamica echipamentului electric al forței de muncă la una dintre întreprinderile industriale din regiune se realizează prin următoarele date: anii electricitate, kWh / persoană. 25 3,7 29 3,88 2 4, 2 4.5 pentru analizarea dinamicii electrice Echipamente de o întreprindere industrială pentru 25 2 gg. Calculați :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent de creștere; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) indicatori medii ai dinamicii întreprinderilor echipate electric; Face concluzii. 32.

33 Sarcina 36 Arieratele salariale restante în ianuarie-iunie este după cum urmează: luni ianuarie februarie martie aprilie mai luna luna, 42, 52.2 64.3 5.4 54,6,52, milioane RUB. Să analizeze dinamica datoriei restante, calculează :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent din majorare; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) indicatori medii ai dinamicii datoriei salariale restante; Face concluzii. Sarcina 37 Dinamica costului ouălor de pui din Federația Rusă se realizează prin următoarele date: prețul anului pentru dec., RUB. 6.57 24.5 27.6 34.89 4.2 34.6 38.56 Pentru analiza dinamicii valorii ouălor, calculează :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent din majorare; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) ratele medii ale costului ouălor; Face concluzii. Sarcina 38 Dinamica costului de unt din Federația Rusă este după cum urmează: un preț de ani pe kg, frecați. 69.2 2.42 9.7 55, 75.54 9.68 239.55 Pentru a analiza dinamica costului de petrol cremă, calculează :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent de creștere; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) indicatori medii ai dinamicii costului uleiului de cremă; Face concluzii. 33.

34 Sarcina 39 Dinamica costului nisipului Saara în Federația Rusă se realizează prin următoarele date: prețul anului pe kg, frecați. 5.62 9.69 22.7 2.63 23.7 33.2 4.62 Pentru a analiza dinamica costului nisipului Saara, calculați :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent de creștere; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) indicatori medii ai costului costului Sara-Nisip; Face concluzii. Sarcina 4 Dinamica costului uleiului de floarea-soarelui din Federația Rusă este după cum urmează: prețul anului pe litru, frecați. 23.2 4.6 39.4 6.26 74.32 58.6 72.6. Pentru a analiza dinamica uleiului de floarea-soarelui, calculați :) Lanțul și creșterea absolută de bază, ratele de creștere și ratele de creștere, conținutul absolut al unui procent de creștere; Înlocuiți indicatorii din tabel și construiți un program; 2) ratele medii ale costului uleiului de floarea-soarelui; Face concluzii. 34.

35 Subiect 5: Indicii în statistici Instrucțiuni metodice de rezolvare a problemelor: Indicele statistic Aceasta este o valoare relativă care acceptă raportul dintre valorile unui anumit indicator în timp, spațiu, precum și compararea este de fapt date cu un plan sau alt standard . Indicii individuali îndeplinesc schimbarea relativă într-un element unic separat al unui set complex (de exemplu, o schimbare a prețului LEB, lapte, o schimbare a volumului producției de petrol și gaze etc.). Indicii generali (agregați) reprezintă o schimbare relativă a valorii indexate (indicator) în ansamblu într-o combinație complexă, ale căror elemente individuale sunt incomensurabile în fizic (tabel). Tipurile de tabele Indexuri și formule agregate și calcule Indicele de valoare (cifra de afaceri, venit) din formula de calcul I PQ \u003d Indicele prețurilor QQPP (PI PI \u003d QQPP Formula volumului fizic de produse IQ \u003d prețul QQPP (E. Laspeyres) Li P \u003d QQPP Salariile I \u003d TT Preturi (I. Fisher) FP PLI \u003d II PP Fundația pentru salariu Iz \u003d TT Costul IZ \u003d QQZZ Diferența dintre numărător și numitor al valorii valorii implementării (cifra de afaceri) reflectă absolutul Schimbarea cifrei de afaceri dinamica prețului prețului și volumului fizic al produselor. Diferența dintre numărător și denominator al indicelui prețurilor înseamnă creșterea absolută a cifrei de afaceri (veniturile din vânzări) ca urmare a schimbărilor medii ale prețurilor sau a economiilor (recreerei) datorită declinului mediu (creșterii) prețurilor. Diferența dintre numărător și numitor al indicelui volumului fizic al produselor reflectă schimbarea cifrei de afaceri a mărfurilor sub influența dinamicii volumului fizic al produselor implementate. 35.

36 Relația de indici: i PQ \u003d P I Q i; I T \u003d IT I. (26) Orice indice agregat poate fi transformat într-un aritmetic mediu al indicilor individuali. Pentru aceasta, valoarea indexată a perioadei de raportare, care este în numărator a indicelui agregat, se înlocuiește cu produsul indicelui individual la valoarea indexată a perioadei de bază. Astfel, indicele individual al prețurilor este: P I, P Locul de amplasare: P I P. În consecință, transformarea indicelui de preț agregat în aritmetica de mijloc este: i p \u003d q q p p \u003d q q p p i, prin urmare: similar cu indicele de cost este и \u003d q م z \u003d q q z z i. Z I, de unde z Iz Z este egal cu același mod la indexul volumului fizic al produselor (cifra de afaceri) q i, de unde q Q, prin urmare: i p \u003d q q p \u003d q q p p i. Atunci când studiază, indicatorii calitativi pot fi considerați o schimbare în timp sau în spațiul valorii medii a indicatorului indexat pentru o anumită totalitate omogenă. Fiind un rezumat al indicatorului de calitate, valoarea medie este pliată ca 36

37 influențată de valorile indicatorului în elemente individuale (unități), din care obiectul constă și sub influența relației și a scalelor ("structura" obiectului). Indicele compoziției variabile reflectă dinamica medie (pentru un set omogen) prin schimbarea valorii indexate a elementelor (părților) individuale a întregului) și prin schimbarea scalelor pe care sunt ponderate valorile individuale. I. Schimbare absolută a valorii indexate datorată factorilor DV:. Indicele de linie fixă \u200b\u200breflectă dinamica medie datorată modificărilor valorii indexate, la fixarea greutăților la nivel, de regulă, perioada de raportare: I F.S. ; (). Dinamica medie datorată modificărilor greutăților la fixarea valorii indexate la nivelul perioadei de bază reflectă indicele structural de schimbare: i pagină; (). Relația de indici și modificări absolute în valoarea medie a indicatorului indexat: i P.S. I F.S. I; p. () () În sarcină, indicii generali ar trebui calculați, mărimea absolută a economiilor sau recrearea banilor, procesul de cifră de afaceri. Este necesar să se cunoască metodologia de construire a unui indice agregat, care prevede un răspuns la trei întrebări: 37

38 Ce valoare va fi indexată; Prin ce compoziție este elementele eterogene ale fenomenului, este necesar să se calculeze indicele; Care va servi ca cântărire la calcularea indicelui. Atunci când alegeți greutatea ar trebui să fie ghidată de următoarea regulă: dacă indicele indicatorului cantitativ este construit (producție, vânzări de bunuri etc.), greutățile sunt luate pentru perioada de bază; În cazul în care indicele indicatorului calitativ (costul, prețul, profitul etc.) va fi greutatea în perioada de raportare. Sarcina 4 Dinamica prețurilor medii ale prețurilor și vânzările pe piața orașului se realizează prin următoarele date: Numele mărfurilor comerciale Bunuri, KG Iunie 2 iulie 2 G. Prețul mediu pe kg, frecați. Iunie 2 iulie 2 G. 2. Piața: castraveți proaspeți Piața de roșii proaspete 2: castraveți proaspeți pentru piața pentru două tipuri de mărfuri computiate: a) indicele de călătorie comune; b) Indicele prețurilor generale; c) Indicele comunităților de volum fizic de cifră de afaceri. Afișați relația dintre indicii calculați. Determinați în perioada de raportare, creșterea cifrei de afaceri și descompune factorii (datorită modificărilor prețurilor și vânzărilor de bunuri). 2. Pentru două piețe împreună pentru castraveții proaspeți, identificați: a) indicele prețului compoziției variabile; b) indicele constant al prețurilor; c) schimbări structurale index. Explicați diferența dintre valorile indiciilor de compoziție permanentă și variabilă. Face concluzii. Sarcina 42 Dinamica volumului costului și a producției se realizează prin datele prezentate în tabel. Pe baza datelor disponibile, calculați: 38

39 Pentru instalație (pentru două tipuri de produse împreună): a) indicele general al costurilor de producție; b) costul indicelui general al producției; c) Indicele comunităților de volum fizic de producție. Afișați relația dintre indicii calculați. Tipul produselor Produse produse, mii de unități de raportare Perioada de raportare Perioada de costuri de costuri, frecați. Perioada de raportare de bază Perioada este o fabrică de 5 5 B 2 și să determine în perioada de raportare o modificare a costului costurilor de producție și se descompune de factori (datorită modificărilor costului și volumului produselor produse). 2. pentru două plante împreună (conform produselor a): a) indicele de cost al compoziției variabile; b) indicele de cost al compoziției constante; c) schimbări structurale index. Explicați diferența dintre valorile indiciilor de compoziție permanentă și variabilă. Face concluzii. Sarcina 43 Volumul implementării și prețurilor pentru produsele vegetale ale piețelor orașului se realizează prin următoarele date: Tip produs Baza este vândută, KG Reporting Perioada PER KG, RUB. Perioada de bază Perioada de raportare Piața morcovului Varză Market 2 Morcov pe baza datelor disponibile Calculați: Pentru piață (pentru două tipuri de legume împreună): a) indicele de călătorie comune: 39

40 b) Indicele general al prețurilor; c) indicele general al volumului fizic al cifrei de afaceri. Afișați relația dintre indicii calculați. Determinați creșterea cifrei de afaceri în perioada de raportare și descompune factorii (datorită modificărilor prețurilor și volumului legumelor). 2. pentru două piețe împreună (pentru morcovi): a) indicele de preț al compoziției variabile; b) indicele constant al prețurilor; d) schimbări structurale index. Explicați diferența dintre valorile indiciilor de compoziție permanentă și variabilă. Face concluzii. Sarcina 44 Dinamica volumului costului și a producției se realizează prin următoarele date: este dezvoltat tipul de producție, mii de unități pe termen lung perioada de raportare costul unității de produse, frecați. Perioada de raportare subiacentă Perioada Fabrica A B 2 A Bazat pe datele disponibile calculează :. Pentru instalație (pentru două tipuri de produse împreună): a) indicele general al costurilor de producție; b) costul indicelui general al producției; c) Indicele comunităților de volum fizic de producție. Afișați relația dintre indicii calculați. Determinați în perioada de raportare o modificare a valorii costurilor pentru producerea de produse și descompune factorii (prin modificarea costului și volumului produselor produse). 2. pentru două plante împreună (conform produselor a): a) indicele de cost al compoziției variabile; b) indicele de cost al compoziției constante; c) schimbări structurale index. Explicați diferența dintre valorile indiciilor de compoziție permanentă și variabilă. Face concluzii. patru.

Testele statistice 1. Agregatul statistic Acesta este: a) un set de indicatori statistici, care reflectă relațiile care există în mod obiectiv între fenomene; b) valori numerice specifice

Curs 4. Teoria indicatorilor statistici 4.1. Indicatorii absoluți ai formei primare inițiale de exprimare a indicatorilor statistici sunt indicatori în termeni absoluți sau valori absolute.

Agenția Federală pentru Rezervele de Stat Federale Instituții de Educație Test Statistică Politehnică Colegiu Secțiunea 5. Indicatori statistici Secțiunea 5. Statistic

Introducere Seria de distribuție statistică sunt unul dintre cele mai importante elemente ale statisticilor. Ele reprezintă o parte integrantă a metodei rapoartelor și grupurilor statistice, dar, de fapt, nici unul

Teste de disciplină: Statistică Subiect 1. Subiect, metodă și sarcini de statistică. (Sarcină cu alegerea unui răspuns corect din întrebarea propusă 1.1. Elementul primar al agregatului statistic este.

1. Subiectul, metoda și obiectivele statisticilor 2. Organizarea statisticilor la nivel național și internațional 3. Observarea statistică: sarcini și cerințe. Probleme metodologice software-metodologice ale statisticilor

VII. Materiale pe sistemul de teste intermediare și finale în disciplina "Statistici". Care este diferența dintre statisticile din alte științe publice? a) statisticile studiază relația dintre fenomene; b) Statistici

Ministerul Educației și Științei din Federația Rusă Federală Statul European Instituție de învățământ de învățământ superior "Universitatea economică rusă numită după GV Plekhanova "Tula.

Ministerul Educației al Federației Ruse Institutul de Management, Informație și Business Departamentul de Statistică de afaceri Instrucțiuni metodice de performanță a lucrărilor de încercare 1 UKHTA 2002 UDC 60.5 C41 Sinbaw

Sarcini de testare pentru certificarea lucrătorilor de inginerie și pedagogică GBOU NSEPO "Statistici" Test 1 Selectați răspunsul corect: Obiectul de studiu în statistici este: 1) Agregate statistice; 2)

3 Introducere conținut ............................................... . 4. Datele sursă pentru efectuarea lucrărilor de control ... 5. Opțiuni pentru misiuni pentru lucrări de control ... 7 3. Instrucțiuni metodice

Lucrările de testare privind statisticile - Conținutul sarcinilor 10 Rândul de distribuție, tipurile și elementele sale 3 46 Există date privind cifra de afaceri a achizițiilor din Organizația de Achiziții: 9 59 Există informații despre costuri

Curs 4 rânduri de dinamică a rândurilor dinamicii și a tipurilor lor, Ch., P .., Ch., Procesele și fenomenele vieții publice sunt în mișcare și schimbare constantă. Prin urmare, ele sunt studiate folosind rânduri de vorbitori.

Nan Chow la Academia de Marketing și Tehnologii Socio-Informaționale Imctes, Krasnodar Trimiterea abstractă a formării 38.03.02 "Management" Focalizare (profil) Managementul producției Calificări

Exemple de rezolvare a problemelor: 1. Gruparea și tipurile sale. Construcția grafică a rândurilor de distribuție 1.1. Conform datelor inițiale privind întreprinderile prezentate în apendicele 1, face o grupare structurală a întreprinderilor

Adnotare la programul de lucru al disciplinei academice Autorul: E.m. Solovyov, profesor de discipline speciale ale Școlii Tehnice Zootehnice Ixiene a sucursalei FGBou VPO Orenburg GA. Specialitate: 080114.

Să vă facem sarcinile excelente. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Lucrări de laborator la statistici Universitatea financiară din cadrul Guvernului Federației Ruse CH, NGR Organizarea sarcinilor statistice

Adnotare la Programul privind disciplina "Statistici" în direcția 38.03.01 "Economie", Profil Calificări Economie Mondială - Bachelor 1. Lista rezultatelor planificate de învățare pentru disciplină (modul)

Instituția de învățământ bugetar de stat federal de educație profesională superioară "Universitatea de Stat de Turism și Serviciu" SC Rgutis Lista de la 5. Sarcini de testare.

Rosjeldor State Federal Instituție educațională de învățământ superior "Rostov Universitatea de Stat de Comunicații Comunicații" (FGBou VPO RGUPS) Volgograd

Înființarea educației private a educației superioare "Academia de Educație Socială" pentru evaluarea fondurilor disciplinei "statistici" nivelul învățământului superior de învățământ superior direcția de pregătire:

Sarcina 1 Atunci când studiază cererea de cumpărare a populației pe încălțăminte, vânzarea următoarelor dimensiuni de încălțăminte pentru femei înregistrate: 35 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 37 38 33 39 39 40 35 35 35 35 35 35

Ministerul Educației și Științei Federației Ruse FGBou VPO Ural State Universitatea Forestieră din Departamentul de Management și Activități Economice Externe N.A. Komarov o.a. Bogoslovskaya l.V. Malyutina Sarcini pentru

Agenția Federală pentru Educație Instituția Educațională de Stat de Educație Profesională Superioară "Institutul de Stat de Management Orenburg" Departamentul de Finanțe, Statistică și

Biroul de învățământ profesional al bugetului de stat "Biserica tehnica agrară Shainsky din regiunea Kostroma" (OGBPou "Shat Ko") Programul de lucru pentru statisticile disciplinei educaționale în specialitate

Opțiunea 6 sarcină. Absorbție 6 .. P / P Numărul de scor mediu bazat pe numărul de scoruri medii P / P a pierdut toate subiectele care lipsesc pentru toate clasele obligatorii, subiectele obligatorii. Clase, Partea 8,8 6 4

3 Statisticile de introducere sunt concepute pentru a asigura colectarea, prelucrarea și prezentarea informațiilor cu privire la nivelul și oportunitățile pentru dezvoltarea întreprinderilor și a industriei în ansamblu. Dezvoltarea relațiilor de piață în țară înainte de statistică

11. Instrucțiuni metodice pentru disciplina de învățare. Pornirea unui studiu al disciplinei, elevul trebuie să fie familiarizat cu atenție cu planul tematic al clasei, o listă de literatură recomandată.

Ministerul Educației și Științei din Rusia Federală de Stat de Educație Instituții de Educație de Educație Profesională Superioară "Universitatea de Stat Chelyabinsk" (FGBou VPO "Chelju") Sucursala Kostanay

Curs 3. Principalele categorii de statistici. Rezumatul și gruparea datelor statistice 3.1. Principalele categorii de statistici ale uneia dintre cele mai importante categorii de științe statistice este o categorie de semne. Exact

Opțiunea 5 Sarcina este de a grupa magazine ... pe baza numărului de vânzători, formând 5 grupe cu intervale egale. Numărul de cifra de afaceri a numărului (milioane de ruble) Costurile de circulație (milioane.

Sarcina de testare a disciplinei "Statistici" pentru studenții celei de-a doua cursuri de formare pentru anul 2013/2014 Anul de învățare Sarcina de testare este formată din două părți. Prima parte a lucrării

Cap de lux. Departamentul de Contabilitate, Analiză și Audit MK Protocolul Ultanova 2012 Sondaje pe disciplina "Tatstika" pentru departamentul de corespondență 1. Subiect, metodă și obiective ale statisticilor 2. Organizarea de statistici

Sarcina 1 Există următoarele date de raportare 25 de instalații într-una din industria: numărul de fabrici valoarea medie anuală a principalelor instalații de producție, miliarde de ruble. Volumul produsului în comparație

4. Metoda indexului 372. Sarcina ((6)) ROF 3 ... - - Raportarea precedenta. 373. Sarcina ((57)) LOROF 5 ... - Raportarea preîncălzită. 374. Sarcina ((92)) 347 Indexul total de performanță

262 de alimente. Pentru a rezolva sarcinile de analiză a dinamicii indicatorilor care caracterizează totalurile eterogene și indicele este utilizat. Indicele statistic este o valoare relativă de comparație a complexului

Ministerul Educației și Științei din Federația Rusă Agenția Federală pentru Educație Instituția de Educație de Stat de Educație profesională superioară Orenburg State

1 2 Cuprins Adnotare ... 4 1. Datele de întreprindere și grupare 5 2. Tabele statistice. 7 3. Imaginea grafică a datelor statistice "...... 8 4. Rânduri de distribuție. Valori medii și indicatori de variante ..8

Tema 3.4: Valori absolute, relative, medii și indicatori de variație 1. Efectul valorilor absolute, relative și medii. 2. Tipuri de case de dimensiuni relative și medii. 3. Variație constituțională

Ministerul Educației a Federației Ruse Kazan Universitatea Tehnică de Stat. UN. Sucursala Tupolev "Vostok" OM Suslova, D.S. SATTARS Atelier de lucru pe teoria statistică generală educațională și metodică

Sarcini privind sarcina statistică 1. Grupuri statistice. Gruparea a 25 de întreprinderi la costul activelor fixe, evidențierea, cinci grupe cu intervale egale. : Intervalul a fost găsit în conformitate cu formula

Licența guvernamentală a Comitetului St. Petersburg pentru Educație 0665 din 03.09.2013 Programul "Statistică" 1. Introducere 2. Postul 1. Postul, metoda și obiectivele statisticilor Sub rezerva cercetării statisticilor. Masa

Enciclopedia rus enciclopedia autorii autorilor: în indicele Mnashkin în statistici (de la indicatorul Indicele LAT, indicatorul), indicatorii de schimbare relativă a acestui nivel al fenomenului investigat comparativ

Podzors n.g. Bikeeva M.v. Statistici Tutorial Saransk 5 G. Ministerul Educației și Științei din Rusia Instituția educațională de stat de învățământ superior de stat de învățământ superior "Mordovsky

Instrucțiuni metodice de efectuare a testelor în sistemul de statistici științelor economice este una dintre disciplinele fundamentale care formează un economist de specialitate metodele și indicatorii acesteia.

Moscova Institutul Umanitar și Economic Program de lucru Statistici Specialitatea: 40.0.01 Dreptul și organizarea securității sociale Stavropol, Programul de lucru 015 g a disciplinei academice "Statistici"

Sarcina de testare a disciplinei "Statistici" pentru studenții celei de-a doua cursuri de formare pentru 2010/2011 Anul universitar Sarcina de testare este formată din două părți. Prima parte a lucrării

Statistici 1. Scopul și obiectivele disciplinei Scopul studierii "statisticilor" disciplinei este familiarizarea studenților cu conținutul statisticilor ca o disciplină științifică, cu conceptele sale, metodologia și metodele sale de bază

Agenția Federală Agenția de Comunicare a instituției de învățământ federal de stat a educației profesionale superioare Universitatea de Stat de Telecomunicații și Informatică Electronic

1. Pașaportul Programului de lucru al disciplinei academice "Statistici" 1.1 Domeniul de aplicare al programului Programul disciplinei educaționale face parte din cel mai apropiat Program de Educație Profesională Profesională

Ministerul Agriculturii din Federația Rusă Federală Statul Instituția Educațională a Educației Superioare de Educație Profesională "Orenburg University Agrarian" Facultatea

Fundamentele teoretice ale statisticilor Întrebarea 8 Care este conceptul general al observării statistice? Conceptul general al observării statistice poate fi formulat după cum urmează: un planificat, științific și organizat

Ministerul Educației și Științei din Federația Rusă Universitatea Politehnică de Sud (NPI) numită după M.I. Institutul Platov Shakhinsky (sucursală) Yurgpu (NPI). M.I. Statisticile Platov.

Nan Chow la Academia de Marketing și Tehnologii Socio-Informaționale IMSI, Krasnodar Revocvent Direcția de Instruire 38.03.04 "Managementul statului și municipal" Focus (profil)

Departamentul de Economie și Statistici de Management Complex educațional și metodic pentru studenții FSPO, studiind cu utilizarea tehnologiilor la distanță Modul 6 rânduri de compilator dinamic: Art. Profesor e.n.

Această pagină a postat un număr mare de probleme de statistici rezolvate - de la simplu la complex, cu condiții confuze. Aceste exemple tipice sunt concepute pentru o lucrare independentă a studenților de specialități economice și de management ale universităților. Tema acoperă întregul curs al Teoriei Generale a Statistică, principalele secțiuni ale cursului statisticilor socio-economice și ale statisticilor întreprinderii. Soluțiile conțin explicații și concluzii.

Sarcini cu soluții pentru matematic Statisticile se află în secțiunea Site-ul Teoria probabilității și a statisticilor matematice

Despre asistența plătită pentru studenți cu studii pot fi citite pe pagină

Un rezumat al rezumatului statistic și gruparea, tipurile de grupuri, precum și formula de strokessess sunt luate în considerare pe scurt. Se administrează un exemplu de rezolvare a problemei grupului de agregare statistică.

1. Indicatori relativi ai sarcinii planificate și executarea planului

Indicatori relativi ai sarcinii planificate, implementarea planului, dinamicii și relația lor dintre ei înșiși sunt luați în considerare. Sunt date exemple de calcul al valorilor relative luate în considerare.

Pagina ia în considerare calcularea indicatorilor relativi ai structurii (ABS) și coordonare (HWC). Sunt date exemple de calcul al valorilor relative luate în considerare.

Pagina discută indicatorii relativi ai dinamicii (ATS) și intensitatea (Wii). Sunt date exemple de calcul al valorilor relative luate în considerare.

A rezolvat mai multe sarcini privind statisticile privind utilizarea valorilor medii. Exemple de calcule ale aritmeticii medii simple, medii aritmetice ponderate, ponderi armonice medii sunt date. Rezolvarea sarcinilor precedente o scurtă teorie.

Conceptul de magnitudine cronologică medie în rândurile dinamicii, sunt luate în considerare tipuri de cronologici medii. Exemple de calcul al cronologiei medii pentru moment și rânduri de intervale cu intervale echitabile și inegale sunt date.

Descrierea seriei structurale discrete și intervale. La exemplele de rezolvare a problemelor, calcularea indicatorilor - moda, medii, sferturi, deciliile sunt prezentate.

În problema de mai sus, calculul indicatorilor absoluți și relativi ai variației rândului intervalului - variația variației, deviația medie liniară, dispersia, coeficientul de variație este arătat.

Pagina ia în considerare problema pentru regula de dispersie și calculul însoțitor al dispersiilor medii intragroup și intergrupului.

Calculul caracteristicilor numerice ale eșantionului. Specificațiile sunt calculate ca mediu selectiv, mod și mediană, piața medie a abaterilor (dispersia), deviația medie specială și coeficientul de variație. Un exemplu de calculare a erorii marginale a mediului de probă și a cota selectivă, precum și limitele gravității medii și specifice.

Pagina este o descriere a metodelor de observație selectivă, formulele sunt prezentate pentru a calcula erorile medii și limită de eșantionare. Informațiile privind metodele selecției reale, eșantionul mecanic, o probă tipică (zonată), probe seriale sunt prezentate. Se demonstrează o masă cu formule pentru a determina dimensiunea eșantionului cu diferite metode de selecție.

Se ia în considerare o scurtă teorie și un exemplu de rezolvare a problemei de calcul al coeficientului de corelare a semnelor fechin.

Formula și semnificația coeficientului de corelație liniară de Pearson, semnificația coeficientului de corelare liniară. Pagina conține o scurtă teorie și un exemplu tipic de calculare a coeficientului de corelare a lui Pearson și verificarea importanței sale.

Există o scurtă teorie și un exemplu de rezolvare a problemei corelației rangului. Este prezentat conceptul de corelație a rangului, se arată calculul coeficientului de corelație a rangului de spirmeal.

Pagina abordează utilizarea corelației rangului și coeficientul de corelație al rangului Kendalla în statistici. O scurtă teorie este dată, precum și o sarcină cu un exemplu de calcul al coeficientului Kendalla cu un test de ipoteză cu privire la importanța acesteia.

Calculul raportului de corelare empirică și coeficientul empiric de determinare este luat în considerare, exemplul arată calculul dispersiei intragroup și intergrupului.

O scurtă teorie și exemplul de rezolvare a problemei arată calcularea coeficienților asociației și a contingentației.

2. Coeficienții de conjugiu reciproc din Chuprov și Pearson

Pagina conține informații despre metodele de studiere a relației dintre caracteristicile de înaltă calitate, utilizând coeficienții de conjugiu reciproc din Chuprov și Pearson.

Pagina a abordat sarcinile pe rândurile difuzoarelor. Sunt prezentate calcularea difuzoarelor de lanț, de bază și medii, precum și nivelurile lipsă ale seriei dinamice. Sunt date formulele de lanț, de bază și mediu absolut, ratele de creștere și ratele de creștere.

Pagina conține o prezentare secvențială și sistematică a practicilor dovedite de prelucrare a metodelor de prelucrare a seriei dinamice - metoda medii mobile și metoda de extindere a intervalelor.

Sunt prezentate metodele de bază ale analizei indexului. În sarcinile solvabile, indicii individuali și generali ai prețurilor, costul, volumul fizic, costul cifrei de afaceri și costurile sunt calculate, iar expansiunea creșterii absolute a factorilor este prezentată. Calculul indiciilor medii - Indicii prețurilor și costul compozițiilor variabile și constante, precum și indicele schimbărilor structurale. Se demonstrează descompunerea creșterii absolute a prețului mediu și a costului factorilor.

Un exemplu de rezolvare a problemei de calculare a indicilor prețurilor PAASHA, LASPEYRES, FISHERA, precum și indicii volumului fizic de Laspeyres și PaaSha. Se afișează relația dintre indicii calculați.

Se prezintă metoda de calculare a calendarului, tabletei și a fondurilor maxime de funcționare a timpului de lucru, precum și coeficienții lor de utilizare. Conține informații despre pregătirea soldurilor timpului de lucru în întreprindere. Sunt luate în considerare coeficienții de utilizare a zilei de lucru, perioada de lucru, precum și o operațiune integrală a utilizării timpului de lucru.

A rezolvat sarcina cu calculul nivelului și dinamicii productivității muncii. Indicii productivității medii ale muncii sunt calculate - indicele compoziției variabile, compoziția constantă și schimbările structurale. Se demonstrează descompunerea asupra factorilor de creștere a produselor, calculând numărul de lucrători fără probleme datorită creșterii productivității.

În sarcina prezentată pe pagină, indicii salariului mediu al compoziției variabile, al compoziției directe, al schimburilor structurale, prezintă descompunerea asupra factorilor de schimbare a salariului mediu și a fundației salariale.