Konverzia signálov v lineárnych parametrických obvodoch. Prevod signálu lineárnymi parametrickými obvodmi

Klasická metóda analýzy procesov v lineárnych obvodoch sa často ukazuje ako spojená s potrebou ťažkopádnych transformácií.

Alternatívou klasickej metódy je operátorská (operačná) metóda. Jej podstata spočíva v prechode pomocou integrálnej transformácie cez vstupný signál z diferenciálnej rovnice na pomocnú algebraickú (operačnú) rovnicu. Potom sa nájde riešenie tejto rovnice, z ktorého sa pomocou inverznej transformácie získa riešenie pôvodnej diferenciálnej rovnice.

Ako integrálna transformácia sa najčastejšie používa Laplaceova transformácia, ktorá pre funkciu s(t) je daný vzorcom:

kde p- komplexná premenná:. Funkcia s (t) sa nazýva originál a funkcia S(p) - jej obraz.

Spätný prechod z obrázka do originálu sa vykonáva pomocou inverznej Laplaceovej transformácie

Po dokončení Laplaceovej transformácie oboch strán rovnice (*) dostaneme:

Pomer Laplaceových obrazov výstupných a vstupných signálov sa nazýva prenosová charakteristika (operátorový prenosový pomer) lineárneho systému:

Ak je známa prenosová charakteristika systému, potom na nájdenie výstupného signálu pre daný vstupný signál je potrebné:

· - nájsť Laplaceov obraz vstupného signálu;

- pomocou vzorca nájdite Laplaceov obraz výstupného signálu

- podľa obrázku S von ( p) nájdite originál (obvodový výstup).

Fourierova transformácia, čo je špeciálny prípad Laplaceovej transformácie, keď premenná p obsahuje len imaginárnu časť. Všimnite si, že ak chcete použiť Fourierovu transformáciu na funkciu, musí byť absolútne integrovateľná. Toto obmedzenie je zrušené v prípade Laplaceovej transformácie.

Ako viete, priama Fourierova transformácia signálu s(t), uvedená v časovej oblasti, je spektrálna hustota tohto signálu:

Po vykonaní Fourierovej transformácie oboch strán rovnice (*) dostaneme:

Pomer Fourierových obrazov výstupného a vstupného signálu, t.j. pomer spektrálnych hustôt výstupných a vstupných signálov sa nazýva komplexný koeficient prenosu lineárneho obvodu:

Ak je známy komplexný zisk lineárneho systému, výstupný signál pre daný vstupný signál sa nachádza v nasledujúcom poradí:

· Určite spektrálnu hustotu vstupného signálu pomocou priamej Fourierovej transformácie;

Určite spektrálnu hustotu výstupného signálu:

Pomocou inverznej Fourierovej transformácie nájdite výstupný signál ako funkciu času

Ak existuje Fourierova transformácia pre vstupný signál, komplexný zisk možno získať zo zisku nahradením R na j.

Analýza transformácie signálov v lineárnych obvodoch pomocou komplexného zosilnenia sa nazýva metóda frekvenčnej (spektrálnej) analýzy.

Na praxi TO(j) sa často nachádzajú metódami teórie obvodov na základe schematických diagramov bez toho, aby sa museli uchýliť k zostaveniu diferenciálnej rovnice. Tieto metódy sú založené na skutočnosti, že pri harmonickom pôsobení môže byť komplexný koeficient prenosu vyjadrený ako pomer komplexných amplitúd výstupných a vstupných signálov.

integrácia signálu lineárneho obvodu

Ak sú vstupné a výstupné signály napätia, potom K(j) je bezrozmerný, ak prúdom a napätím, potom K(j) charakterizuje frekvenčnú závislosť odporu lineárneho obvodu, ak napätím a prúdom, potom - frekvenčnú závislosť vodivosti.

Komplexný prevodový pomer K(j) lineárneho obvodu spája spektrá vstupných a výstupných signálov. Ako každá komplexná funkcia môže byť reprezentovaná v troch formách (algebraická, exponenciálna a trigonometrická):

kde je závislosť od frekvencie modulu

Fáza versus frekvencia.

Vo všeobecnom prípade môže byť komplexný koeficient prenosu znázornený na komplexnej rovine, vynesenej pozdĺž osi skutočných hodnôt, - pozdĺž osi imaginárnych hodnôt. Výsledná krivka sa nazýva hodograf komplexného koeficientu prenosu.

V praxi väčšina závislosti TO() a k() sa posudzujú samostatne. V tomto prípade funkcia TO() sa nazýva amplitúdovo-frekvenčná charakteristika (AFC) a funkcia k() - fázovo-frekvenčná charakteristika (PFC) lineárneho systému. Zdôrazňujeme, že vzťah medzi spektrom vstupných a výstupných signálov existuje iba v komplexnej oblasti.

Parametrické (lineárne obvody s premenlivými parametrami), sa nazývajú rádiové obvody, ktorých jeden alebo viac parametrov sa v čase mení podľa daného zákona. Predpokladá sa, že zmena (presnejšie modulácia) parametra sa vykonáva elektronicky pomocou riadiaceho signálu. V rádiotechnike sa široko používajú parametrické odpory R (t), indukčnosť L (t) a kapacita C (t).

Príklad jedného z moderných parametrické odpory môže slúžiť kanál tranzistora VLG, ktorého hradlo je napájané riadiacim (heterodynným) striedavým napätím u g (t). V tomto prípade sa strmosť jeho odvodňovacej charakteristiky v čase mení a je spojená s riadiacim napätím funkčnou závislosťou S (t) = S. Ak je napätie modulovaného signálu u (t) tiež pripojené k tranzistoru VLG, jeho prúd bude určený výrazom:

i c (t) = i (t) = S (t) u (t) = Su (t). (5.1)

Čo sa týka triedy lineárnych, na parametrické obvody aplikujeme princíp superpozície. Ak je napätie aplikované na obvod súčtom dvoch premenných

u (t) = u 1 (t) + u 2 (t), (5,2)

potom dosadením (5.2) do (5.1) dostaneme výstupný prúd tiež vo forme súčtu dvoch zložiek

i (t) = S (t) u 1 (t) + S (t) u 2 (t) = i 1 (t) + i 2 (t) (5.3)

Vzťah (5.3) ukazuje, že odozva parametrického obvodu na súčet dvoch signálov sa rovná súčtu jeho odoziev na každý signál zvlášť.

Konverzia signálov v obvode s parametrickým odporom. Na prevod frekvencie signálov sa používajú najpoužívanejšie parametrické odpory. Všimnite si, že výraz "prevod frekvencie" nie je úplne správny, pretože samotná frekvencia zostáva nezmenená. Je zrejmé, že tento koncept vznikol z nepresného prekladu anglického slova „heterodyning“. Heterodyn - je to proces nelineárneho alebo parametrického miešania dvoch signálov rôznych frekvencií na získanie tretej frekvencie.

takze frekvenčná konverzia Je lineárny prenos (zmiešanie, transformácia, heterodynizácia alebo transpozícia) spektra modulovaného signálu (ako aj akéhokoľvek rádiového signálu) z oblasti nosnej frekvencie do oblasti strednej frekvencie (alebo z jednej nosnej na druhú, vrátane vyššej frekvencie). jeden) bez zmeny typu alebo povahy modulácie.

Menič frekvencie(Obrázok 5.1) pozostáva zo zmiešavača (CM) - parametrického prvku (napríklad MOS tranzistor, varikap alebo konvenčná dióda s pravouhlou charakteristikou), lokálny oscilátor (G) - pomocný oscilátor harmonických kmitov s frekvenciu ω g, ktorá slúži na parametrické riadenie mixéra a medzifrekvenčný filter (zvyčajne UHF alebo UHF oscilačný obvod).

Obrázok 5.1. Bloková schéma frekvenčného meniča

Uvažujme o princípe fungovania frekvenčného meniča na príklade prenosu spektra jednotónového AM signálu. Predpokladajme, že pod vplyvom heterodynového napätia

u g (t) = U g cos ω g t (5.4)

strmosť charakteristiky tranzistora MIS frekvenčného meniča sa mení v čase približne podľa zákona

S (t) = So + S 1 cos ω g t (5,5)

kde S o a S 1 - v tomto poradí priemerná hodnota a prvá harmonická zložka sklonu charakteristiky.

Keď AM signál u AM (t) = U n (1 + McosΩt) cosω ot príde na MIS tranzistor zmiešavača, AC zložka výstupného prúdu v súlade s (5.1) a (5.5) bude určená výraz:

i c (t) = S (t) u AM (t) = (S o + S 1 cos ω g t) U n (1 + McosΩt) cos ω o t =

U n (1 + McosΩt) (5,6)

Nech sa zvolí medzifrekvencia parametrického meniča

ω psc = | ω г -ω о |. (5.7)

Potom, keď ho izolujeme pomocou obvodu IF zosilňovača od aktuálneho spektra (5.6), získame prevedený AM signál s rovnakým modulačným zákonom, ale s výrazne nižšou nosnou frekvenciou

i psc (t) = 0,5 S 1 U n (1 + McosΩt) cosω psc t (5,8)

Všimnite si, že prítomnosť iba dvoch bočných zložiek prúdového spektra (5.6) je určená voľbou extrémne jednoduchej po častiach lineárnou aproximáciou strmosti charakteristiky tranzistora. V skutočných zmiešavacích obvodoch obsahuje prúdové spektrum aj zložky kombinovaných frekvencií

ω psc = | mω г ± nω о |, (5.9)

kde m a n sú ľubovoľné kladné celé čísla.

Príslušné časové a spektrálne diagramy signálov s amplitúdovou moduláciou na vstupe a výstupe frekvenčného meniča sú na obr. 5.2.

Obrázok 5.2. Schémy vstupu a výstupu frekvenčného meniča:

a - dočasné; b - spektrálne

Frekvenčný menič v analógových multiplikátoroch... Moderné frekvenčné meniče s parametrickými odporovými obvodmi sú postavené na zásadne novom základe. Ako mixéry používajú analógové multiplikátory. Ak sa na vstupy analógového multiplikátora privedie modulovaný signál, dve harmonické oscilácie:

u с (t) = U c (t) cosω o t (5.10)

a referenčné napätie lokálneho oscilátora u g (t) = U g cos ω g t, potom jeho výstupné napätie bude obsahovať dve zložky

u von (t) = k a u c (t) u g (t) = 0,5 k a U c (t) U g (5,11)

Spektrálna zložka s rozdielovou frekvenciou ω psc = | ω g ± ω o | vybraný úzkopásmovým IF filtrom a použitý ako medzifrekvencia konvertovaného signálu.

Prevod frekvencie v obvode s varikapom... Ak sa na varikap aplikuje iba heterodynové napätie (5.4), jeho kapacita sa bude v čase približne meniť podľa zákona (pozri obrázok 3.2 v časti I):

C (t) = Co + C1 cosω г t, (5.12)

kde C asi a C 1 je priemerná hodnota a prvá harmonická zložka varikapovej kapacity.

Predpokladajme, že na varikap pôsobia dva signály: heterodyn a (pre zjednodušenie výpočtov) nemodulované harmonické napätie (5.10) s amplitúdou U c. V tomto prípade bude náboj na varikapovej kapacite určený:

q (t) = C (t) u c (t) = (С о + С 1 cosω g t) U c cosω o t =

С о U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5,13)

a prúd, ktorý ním preteká

i (t) = dq / dt = - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5,14)

Zapojením do série s varikapom oscilačného obvodu naladeného na medzifrekvenciu ω psc = | ω g - ω o | je možné zvoliť požadované napätie.

S reaktívnym prvkom typu varicap (pre ultravysoké frekvencie to je varaktor) môžete tiež vytvoriť parametrický generátor, výkonový zosilňovač, frekvenčný multiplikátor. Táto možnosť je založená na premene energie na parametrickú kapacitu. Z kurzu fyziky je známe, že energia nahromadená v kondenzátore súvisí s jeho kapacitou C a nábojom na ňom q podľa vzorca:

E = q2/(2C). (5,15)

Nechajte nabíjanie konštantné a kapacita kondenzátora sa zníži. Pretože energia je nepriamo úmerná hodnote kapacity, jej pokles zvyšuje energiu. Kvantitatívny vzťah pre takéto spojenie získame diferenciáciou (5.15) vzhľadom na parameter C:

dE / dC = q2 / 2C2 = -E / C (5,16)

Tento výraz platí aj pre malé prírastky kapacity ∆С a energie ∆E, preto je možné písať

∆E = -E (5,17)

Znamienko mínus tu ukazuje, že zníženie kapacity kondenzátora (∆С<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). K zvýšeniu energie dochádza v dôsledku externých nákladov na vykonávanie práce proti silám elektrického poľa s poklesom kapacity (napríklad zmenou predpätia na varikape).

Pri súčasnom pôsobení na parametrickú kapacitu (alebo indukčnosť) niekoľkých zdrojov signálu s rôznymi frekvenciami medzi nimi dôjde redistribúcia (výmena) vibračných energií. V praxi vibračná energia externého zdroja, tzv generátor čerpadla, cez parametrický prvok sa prenáša do užitočného signálneho obvodu.

Na analýzu energetických pomerov vo viacokruhových obvodoch s varikapom sa obraciame na všeobecnú schému (obrázok 5.3). V nej sú paralelne s parametrickou kapacitou C zapojené tri obvody, z ktorých dva obsahujú zdroje e 1 (t) a e 2 (t), ktoré vytvárajú harmonické kmity s frekvenciami ω 1 a ω 2. Zdroje sú pripojené cez úzkopásmové filtre Ф 1 a Ф 2, ktoré prenášajú vibrácie s frekvenciami ω 1 a ω 2, resp. Tretí obvod obsahuje záťažový odpor R n a úzkopásmový filter Ф 3, tzv voľnobeh naladený na danú kombinačnú frekvenciu

ω 3 = mω 1 + nω 2, (5.18)

kde m a n sú celé čísla.

Pre jednoduchosť budeme predpokladať, že obvod používa filtre bez ohmických strát. Ak v obvode zdroje e 1 (t) a e 2 (t) vydávajú výkon P 1 a P 2, potom záťažový odpor R n spotrebuje výkon P n. Pre systém s uzavretou slučkou v súlade so zákonom o zachovaní energie získame podmienku energetickej bilancie:

P1 + P2 + Pn = 0 (5,19)

Aby sa vstupný signál transformoval do formy vhodnej na ukladanie, prehrávanie a správu, je potrebné zdôvodniť požiadavky na parametre systémov konverzie signálu. K tomu je potrebné matematicky popísať vzťah medzi signálmi na vstupe, výstupe systému a parametrami systému.

Vo všeobecnom prípade je systém konverzie signálu nelineárny: keď doň vstúpi harmonický signál, na výstupe systému sa objavia harmonické iné frekvencie. Parametre nelineárneho konverzného systému závisia od parametrov vstupného signálu. Neexistuje žiadna všeobecná teória nelinearity. Jeden spôsob, ako opísať vzťah medzi vstupom E v ( t) a víkend E von ( t) signály a parameter K nelinearita konverzného systému je nasledovná:

(1.19)

kde t a t 1 - argumenty v priestore výstupných a vstupných signálov, resp.

Nelinearita transformačného systému je určená typom funkcie K.

Pre zjednodušenie analýzy procesu transformácie signálu sa používa predpoklad o linearite transformačných systémov. Tento predpoklad je použiteľný pre nelineárne systémy, ak má signál malú amplitúdu harmonických, alebo ak systém možno považovať za kombináciu lineárnych a nelineárnych spojení. Príkladom takéhoto nelineárneho systému sú materiály citlivé na svetlo (podrobná analýza ich transformačných vlastností bude vykonaná nižšie).

Zvážte konverziu signálu v lineárnych systémoch. Systém je tzv lineárne ak sa jeho reakcia na súčasné pôsobenie viacerých signálov rovná súčtu reakcií spôsobených každým signálom pôsobiacim samostatne, to znamená, že je splnený princíp superpozície:

kde t, t 1 - argumenty v priestore výstupných a vstupných signálov;

E 0 (t, t 1) - impulzná odozva systému.

Systém impulznej odozvy výstupný signál sa volá, ak je na vstup privedený signál popísaný Diracovou delta funkciou. Táto funkcia δ ( X) sú určené tromi podmienkami:

	δ( t) = 0 pre t ≠ 0;	(1.22)
		(1.23)
	δ( t) = δ(– t).	(1.24)

Geometricky sa zhoduje s kladnou časťou vertikálnej súradnicovej osi, to znamená, že vyzerá ako lúč stúpajúci od začiatku. Fyzická implementácia Diracovej delta funkcie v priestore je bod s nekonečnou jasnosťou, v čase - nekonečne krátky impulz nekonečne vysokej intenzity, v spektrálnom priestore - nekonečne silné monochromatické žiarenie.

Funkcia Dirac delta má nasledujúce vlastnosti:

		(1.25)
		(1.26)

Ak impulz nenastane pri nulovej vzorke, ale pri hodnote argumentu t 1, potom takéto "posunuté" o t 1 delta funkciu možno opísať ako δ ( t–t 1).

Pre zjednodušenie výrazu (1.21) spájajúceho výstupné a vstupné signály lineárneho systému sa predpokladá, že lineárny systém je necitlivý (invariantnosť) na posun. Lineárny systém je tzv necitlivé na strih ak pri posunutí impulzu impulzová odozva iba zmení svoju polohu, ale nemení svoj tvar, to znamená, že spĺňa rovnosť:

E 0 (t, t 1) = E 0 (t – t 1).

(1.27)

Ryža. 1.6. Necitlivosť impulznej odozvy systémov

alebo filtre na posun

Optické systémy, keďže sú lineárne, sú citlivé na šmyk (nie sú invariantné): distribúcia, osvetlenie a veľkosť „kruhu“ (vo všeobecnom prípade nie kruhu) rozptylu závisia od súradníc v rovine obrazu. Spravidla je v strede zorného poľa priemer "kruhu" menší a maximálna hodnota impulznej odozvy je väčšia ako na okrajoch (obr. 1.7).

Ryža. 1.7. Šmyková citlivosť impulznej odozvy

Pre lineárne systémy necitlivé na posun má výraz (1.21) spájajúci vstupné a výstupné signály jednoduchšiu formu:

Z definície konvolúcie vyplýva, že výraz (1.28) môže byť prezentovaný v mierne odlišnej forme:

ktorý pre uvažované premeny dáva

(1.32)

Keď teda poznáme signál na vstupe lineárneho a šmykovo invariantného systému, ako aj impulznú odozvu systému (jej odozvu na jednotkový impulz), pomocou vzorcov (1.28) a (1.30), je možné matematicky určiť signál na výstupe systému bez fyzického uvedomenia si samotného systému.

Žiaľ, z týchto výrazov nie je možné priamo nájsť jeden z integrandov E v ( t) alebo E 0 (t) na druhom a známom výstupnom signáli.

Ak lineárny, na strih necitlivý systém pozostáva z niekoľkých filtračných jednotiek, ktoré prechádzajú signálom za sebou, potom impulzná odozva systému je konvolúciou impulzných odoziev jednotlivých filtrov, ktoré možno skrátiť ako

čo zodpovedá zachovaniu konštantnej hodnoty konštantnej zložky signálu počas filtrovania (toto bude zrejmé pri analýze filtrovania vo frekvenčnej oblasti).

Príklad... Uvažujme o konverzii optického signálu pri prijímaní cieľov s kosínusovým rozložením intenzity na fotocitlivom materiáli. Svet sa nazýva mriežka alebo jej obraz, ktorý pozostáva zo skupiny pruhov určitej šírky. Rozloženie jasu v mriežke je zvyčajne pravouhlé alebo kosínusové. Svety sú nevyhnutné pre experimentálne štúdium vlastností optických signálových filtrov.

Schéma zariadenia na zaznamenávanie kosínusového cieľa je na obr. 1.8.

Ryža. 1.8. Schéma zariadenia na získavanie svetov
s kosínusovým rozložením intenzity

Pohybuje sa rovnomerne rýchlosťou v fotografický film 1 je osvetlený cez štrbinu 2 šírky A. Zmena osvetlenia v priebehu času sa uskutočňuje podľa kosínusového zákona. To sa dosiahne prechodom svetelného lúča cez osvetľovací systém 3 a dva polaroidové filtre 4 a 5. Polaroidný filter 4 sa otáča rovnomerne, filter 5 je stacionárny. Otočenie osi pohyblivého polarizátora voči pevnému zabezpečuje kosínusovú zmenu intenzity prechádzajúceho svetelného lúča. Rovnica zmeny osvetlenia E(t) v rovine slotu má tvar:

Filtre v posudzovanom systéme sú štrbinový a fotografický film. Keďže podrobná analýza vlastností svetlocitlivých materiálov bude uvedená nižšie, budeme analyzovať iba filtračný účinok štrbiny 2. Impulzná odozva E 0 (X) štrbina široká 2 A môže byť reprezentovaný ako:

(1.41)

potom je konečný tvar rovnice pre signál na výstupe štrbiny nasledovný:

Porovnanie E von ( X) a E v ( X) ukazuje, že sa líšia iba prítomnosťou faktora vo variabilnej časti. Graf funkcie sinc je znázornený na obr. 1.5. Vyznačuje sa oscilačným rozpadom s konštantnou periódou od 1 do 0.

Následne so zvýšením hodnoty argumentu tejto funkcie, t.j. so zvýšením súčinu w 1 A a klesá v, amplitúda premennej zložky signálu na výstupe klesá.

Navyše táto amplitúda zmizne, keď

To je prípad, keď

Kde n= ± 1, ± 2 ...

V tomto prípade namiesto sveta na filme dostanete jednotné sčernenie.

Zmeny konštantnej zložky signálu a 0 nenastala, pretože impulzná odozva medzery tu bola normalizovaná v súlade s podmienkou (1.37).

Teda úpravou parametrov nahrávania sveta v, A, w 1, je možné zvoliť amplitúdu premennej zložky osvetlenia, ktorá je optimálna pre daný svetlocitlivý materiál, rovná produktu a sinc ((w 1 A)/(2v)) a zabrániť manželstvu.

Pri analýze prechodu stacionárneho LB cez lineárne elektrické obvody (obr. 1) budeme predpokladať, že obvodový režim je ustálený, tzn. Po privedení signálu na vstup obvodu sa skončili všetky prechodové javy pri zapnutí. Potom bude výstup SP tiež stacionárny. Uvažovaným problémom bude určiť z danej korelačnej funkcie vstupný signál alebo jeho spektrálnu výkonovú hustotu B(t) alebo G(w) výstupný signál.

Najprv zvážime riešenie tohto problému vo frekvenčnej oblasti. Vstup SP je daný jeho spektrálnou hustotou výkonu GX(

). Spektrálna hustota výstupného výkonu G y (w) je určené vzorcom) = GX( )K 2 ( ), (1)

kde K 2 (

) je druhá mocnina modulu komplexnej prenosovej funkcie reťazca. Kvadratúra modulu je založená na skutočnosti, že požadovaná charakteristika je skutočnou funkciou frekvenčnej a energetickej charakteristiky výstupného procesu.

Na určenie vzťahu medzi korelačnými funkciami je potrebné aplikovať inverznú Fourierovu transformáciu na obe strany rovnosti (1):

BX(

) = F -1 [G x( )]; F -1 [K 2 ( )] = Bh( )

Korelačná funkcia impulznej odozvy skúmaného obvodu:

Bh(

)= h(t)h(t- )dt.

Korelačná funkcia výstupu SP je teda

) =B x( ) B h() = Bx ( t)B h(t-t) dt.

PRÍKLAD 1 prechádzajúceho stacionárneho náhodného širokopásmového signálu RC-obvod (dolnopriepustný filter), znázornený schémou na obr. 2.

Širokopásmové pripojenie je chápané tak, že energetická šírka pásma vstupu SP je oveľa väčšia ako šírka pásma obvodu (obr. 3). S takýmto pomerom medzi formou K 2 (

) a G x() je možné neuvažovať o priebehu charakteristiky G x() vo vysokofrekvenčnom rozsahu.

Vzhľadom na to, že vo frekvenčnom pásme kde K 2 (w) sa výrazne líši od nuly, spektrálna výkonová hustota vstupného signálu je rovnomerná, je možné aproximovať vstupný signál s bielym šumom bez výraznejšej chyby, t.j. dať G x(

) = G 0 = konšt. Tento predpoklad značne zjednodušuje analýzu. Potom G y( ) = G 0 K 2 ( )

Pre daný reťazec

) = 1 /, teda G y( ) = G 0 /.

Stanovme energetickú šírku spektra výstupného signálu. Výstupný výkon SP

P y = s y 2 = (2p) - 1 G y(

)d = G 0 /(2RC), potom e = (GO) -1 Gy( )d= p/(2RC).

Na obr. 4 je znázornená korelačná funkcia výstupu SP a jeho spektrálnej výkonovej hustoty.

Výkonová spektrálna hustota je tvarovaná ako štvorec modulu komplexnej prenosovej funkcie obvodu. Maximálna hodnota G y(

) sa rovná G 0. Maximálna hodnota korelačnej funkcie výstupu SP (jeho rozptyl) sa rovná G 0 /(2RC). Nie je ťažké určiť oblasť obmedzenú korelačnou funkciou. Rovná sa hodnote spektrálnej hustoty výkonu pri nulovej frekvencii, t.j. G 0:
.

Lineárno-parametrické obvody - rádiové obvody, ktorých jeden alebo viacero parametrov sa v čase mení podľa daného zákona, sa nazývajú parametrické (lineárne obvody s premenlivými parametrami). Predpokladá sa, že zmena ktoréhokoľvek parametra sa vykonáva elektronicky pomocou riadiaceho signálu. V lineárno-parametrickom obvode parametre prvkov nezávisia od úrovne signálu, ale môžu sa nezávisle meniť v priebehu času. V skutočnosti sa z nelineárneho prvku získava parametrický prvok, ktorého vstupom je súčet dvoch nezávislých signálov. Jeden z nich nesie informácie a má malú amplitúdu, takže v oblasti jeho zmien sú parametre obvodu prakticky konštantné. Druhým je riadiaci signál s veľkou amplitúdou, ktorý mení polohu pracovného bodu nelineárneho prvku a tým aj jeho parameter.

V rádiotechnike sa široko používa parametrický odpor R (t), parametrická indukčnosť L (t) a parametrická kapacita C (t).

Pre parametrický odpor R (t) je riadeným parametrom rozdielová strmosť

Príkladom parametrického odporu je kanál MOS tranzistora, na ktorého hradlo je privedené riadiace (heterodynné) striedavé napätie. u Г (t). V tomto prípade sa sklon jeho charakteristiky drain-gate mení s časom a je závislý od riadiaceho napätia S(t) = S. Ak je na tranzistor MOS pripojené aj napätie modulovaného signálu u (t), potom je jeho prúd určený výrazom

Na prevod frekvencie signálov sa používajú najpoužívanejšie parametrické odpory. Heterodynovanie je proces nelineárneho alebo parametrického miešania dvoch signálov rôznych frekvencií na získanie kmitov tretej frekvencie, v dôsledku čoho sa posúva spektrum pôvodného signálu.

Ryža. 24. Bloková schéma frekvenčného meniča

Frekvenčný menič (obr. 24) pozostáva zo zmiešavača (CM) - parametrického prvku (napríklad MOS tranzistor, varikap a pod.), lokálneho oscilátora (G) - pomocného harmonického oscilátora s frekvenciou ωg, ktorý slúži na parametrické riadenie mixéra a medzifrekvenčný filter (IFF) - pásmový filter

Uvažujme o princípe fungovania frekvenčného meniča na príklade prenosu spektra jednotónového AM signálu. Predpokladajme, že pod vplyvom heterodynového napätia