1.5.1. Linna ehitusettevõtte kohta on teada järgmised andmed:

Tabel 1.6

	Töökogemus, aastad	Toodangu väljund, hõõruda.

Ehitage töötajate jaotus vanuse järgi, moodustades võrdse intervalliga neli rühma. Vanaduse ja tükitööliste toodangu seose uurimiseks tehke järgmist: 1) rühmitage töötajad vanuse järgi. Iga rühma peaks iseloomustama: töötajate arv, keskmine tööstaaž, kogutoodang ja keskmiselt töötaja kohta;

2) kombineeritud rühmitus vastavalt kahele kriteeriumile: töökogemus ja toodangu toodang töötaja kohta.

Jaotiseeria koostamiseks on vaja arvutada rühmitamise atribuudi (töökogemus) väärtuse väärtus:

kus X max ja X min on tunnuse väärtus; n on moodustatavate rühmade arv.

Meie näite puhul on intervalli väärtus võrdne väärtusega aasta.

Sellest tulenevalt on esimese rühma töötajatel 2–6-aastane, teisel 6–10-aastane kogemus jne. Iga rühma puhul loeme töötajate arvu ja koostame tabelis. 1.7.

Tabel 1.7

Töötajate jaotus tööstaaži järgi

Grupp nr.	Töötajate rühmad kogemuse järgi, aastaid	Töötajate arv inimesed	Töötajate arv % koguarvust
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Jaotuse seerias arvutatakse selguse huvides uuritav atribuut protsentides. Esmase grupeerimise tulemused näitasid, et 60,0% töötajatest on töökogemusega kuni 10 aastat ja võrdselt 2-6 aastat - 30% ja 6-10 aastat - 30% ning 40% töötajatest on töökogemus alates 10–18 aastat.

Töökogemuse ja tootmise seose uurimiseks on vaja luua analüütiline rühm. Selle baasil võtame samad rühmad nagu levitamise seerias. Rühmitamise tulemused on esitatud tabelis. 1.8.

Tabel 1.8

Töötajate rühmitamine staaži järgi

№ Grupp	Grupid töötajad kogemuse järgi, aastaid	Arv töötajad, inimesed	Keskmine töökogemus, aastad	Toodangu väljund, hõõruda.
					orja kohta.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Tabeli täitmiseks. 1.8 on vaja koostada töölaud. 1.9.

Tabel 1.9

	Töötajate rühmad kogemuse järgi, aastaid	Töötaja number		Tootmine rublades
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Grupi koguarv:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Grupp kokku
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Grupp kokku
Grupp kokku

Veergude jagamine (4: 3); (5: 3) vahekaart. 1.9, saame vastavad andmed tabeli täitmiseks. 1.8. Ja nii kõigile rühmadele. Täites tabeli. 1.8, saame analüütilise tabeli.

Olles arvutanud töölehe, kontrollime tabeli lõpptulemusi ülesande antud tingimustega, need peavad vastama. Seega teostame lisaks rühmituste loomisele, keskmiste väärtuste leidmisele ka aritmeetilist kontrolli.

Analüütilist tabelit 1.8 analüüsides võime järeldada, et uuritavad tunnused (näitajad) sõltuvad üksteisest. Tööstaaži kasvades kasvab toodang töötaja kohta pidevalt. Neljanda rühma töötajate toodang on 99,1 rubla. kõrgem kui esimene ehk 44,5%. Oleme kaalunud ühe atribuudi järgi rühmitamise näidet. Kuid paljudel juhtudel pole see rühmitus määratud ülesannete lahendamiseks piisav. Sellistel juhtudel lähevad nad üle rühmitamisele, mis põhineb kahel või enamal tunnusel, st kombineeritud. Teeme keskmise väljundi andmete teisese rühma. Sekundaarse analüütilise rühmituse loomiseks, mis põhineb algselt loodud rühmade keskmisel toodangul, määratleme sekundaarse rühmituse intervalli, tõstes samal ajal esile kolm rühma, s.t. üks vähem kui algne rühmitus.

Siis hõõruda.

Ei ole mõtet võtta rohkem rühmi, tuleb väga väike intervall, vähem - saate. Lõplikud andmed rühma kohta arvutatakse rühma staaži summana, näiteks esimese 19,5 aasta kohta jagatakse see töötajate arvuga - 6 inimest, saame 3,25 aastat.

Iseloomustame igat rühma töötajate arvu, keskmise staaži ja keskmise väljundiga - kokku ja töötaja kohta. Arvutused on esitatud tabelis. 1.10.

Tabel 1.10

Töötajate rühmitamine staaži ja keskmise toodangu järgi

P / p Ei.	Töötajate rühmad		Arv ori., inimesed	Kolmapäev kogemus ori, aastad	Keskmine toodang, rub.
	kogemuse järgi	kolmapäeval andis järele. prod. rublades			Kokku	orja kohta.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Grupp kokku
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Grupp kokku2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Grupp kokku
Kokku rühmade kaupa		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Need tabelid näitavad, et toodangu toodang on otseses proportsioonis tööstaažiga.

Mõnikord ei võimalda esialgne rühmitamine meil selgelt tuvastada populatsiooniühikute jaotuse olemust või selleks, et viia rühmitused võrreldavasse tüüpi, on võrdleva analüüsi läbiviimiseks vaja olemasolevat rühmitust mõnevõrra muuta: ühendada varem tuvastatud suhteliselt väikesed rühmad väikeseks arvuks suuremaks tüüpiliseks rühmaks või muuta endiste rühmade piire, et muuta rühmitus teistega võrreldavaks.

1.5.2. Põhivarade maksumuse kohta on andmeid kahest ettevõtete filiaalist:

Tabel 1.11

1 tööstus		2 haru
Ettevõtete grupp peamise hinnaga rahalised vahendid miljoni rubla ulatuses	Erikaalu prev. %	Ettevõtete grupp peamise hinnaga rahalised vahendid miljoni rubla ulatuses	Erikaalu prev. %
10-ni 10–12 12–15 15–20 20–30 Üle 30	10 10 20 30 22 8	10-ni 10–15 15–25 25–30 Üle 30	5 20 40 25 10

Võrrelge ettevõtete struktuuri põhivara väärtuse osas.

Ülikooli haridusprogrammi raames ei leia vaevalt eraldi distsipliini nimega "matemaatiline statistika", kuid elemendid matemaatiline statistika uuritakse sageli koos tõenäosusteooriaga, kuid alles pärast tõenäosusteooria põhikursuse läbimist.

Matemaatiline statistika: üldteave

Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis arendab välja meetodid mis tahes vaatluste ja katsete andmete registreerimiseks, kirjeldamiseks ja analüüsimiseks, mille eesmärk on ehitada üles juhuslike massinähtuste tõenäosuslikud mudelid.

Matemaatiline statistika kui teadus tekkis 17. sajandil. ja arendas välja paralleelse kursuse tõenäosusteooriaga. XIX – XX sajandil tehti suur panus teaduse arengusse. Tšebõšev P.L., Gauss K., Kolmogorov A.N. jne.

Matemaatilise statistika üldine ülesanne on luua meetodid statistiliste andmete kogumiseks ja töötlemiseks teaduslike ja praktiliste järelduste saamiseks.

Matemaatilise statistika peamised jaotised on:

• proovivõtumeetod (tutvumine valimi kontseptsiooni, andmete kogumise ja töötlemise meetoditega jne);
• statistiline hinnang valimi parameetritele (hinnangud, usaldusvahemikud jne);
• makse kokkuvõtlikud omadused proovivõtt (variandi, momentide jms arvutamine);
• korrelatsiooniteooria (regressioonivõrrandid jne);
• hüpoteeside statistiline testimine;
• ühemõõtmeline dispersioonanalüüs.

TO Kõige tavalisem Matemaatilise statistika probleemid, mida ülikoolis õpitakse ja praktikas sageli ette tuleb, hõlmavad järgmist:

• valimi parameetrite hinnangute määramise probleem;
• statistiliste hüpoteeside testimise ülesanded;
• statistiliste andmete jaotusseaduse tüübi määramise probleem.

Prooviparameetrite hinnangute määramise probleemid

Matemaatilise statistika uurimine algab selliste mõistete määratlemisega nagu "valim", "sagedus", "suhteline sagedus", "empiiriline funktsioon", "hulknurk", "kumulatiivne", "histogramm" jne. Järgmisena tuleb uurida hinnangute mõisteid (kallutatud ja erapooletud): valimi keskmine, dispersioon, korrigeeritud dispersioon jne.

Ülesanne

Laste kasvu mõõtmine nooremas rühmas lasteaed mida valim esindab:
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
Leiame selle valimi mõned omadused.

Otsus

Valimi suurus (mõõtmiste arv; N): 10.
Väikseim valimi väärtus: 92. Suurim valimi väärtus: 98.
Proovi ulatus: 98–92 = 6.
Paneme kirja järjestatud seeria (valikud kasvavas järjekorras):
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
Rühmitame rida ja kirjutame selle tabelisse üles (iga variandi jaoks määrame selle esinemiste arvu):

x i	92	94	95	96	97	98	N
n i	1	2	2	3	1	1	10

Arvutame välja suhtelised sagedused ja kogunenud sagedused, kirjutage tulemus tabelisse:

x i	92	94	95	96	97	98	Kokku
n i	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
Kogunenud sagedused	1	3	5	8	1	10

Ehitame valimisageduste hulknurga (märkige graafikule valikud mööda OX-telge, sagedused piki OY-telge, ühendage punktid sirgega).

Valimi keskmine ja dispersioon arvutatakse vastavalt valemitega:

Valimilt on võimalik leida muid omadusi, kuid leitud omadustest piisab üldise esitluse jaoks üsna palju.

Statistiliste hüpoteeside testimise ülesanded

Seotud ülesanded seda tüüpi, raskemad ülesanded eelmist tüüpi ja nende lahendus on sageli mahukam ja vaevarikkam. Enne probleemide lahendamise alustamist uuritakse kõigepealt statistilise hüpoteesi, nullhüpoteesi ja konkureeriva hüpoteesi jne kontseptsioone.

Mõelge kõige lihtsam ülesanne seda tüüpi.

Ülesanne

Esitatakse kaks sõltumatut valimit suurusega 11 ja 14, mis on saadud tavalistest populatsioonidest X, Y. Samuti on teada korrigeeritud dispersioonid, mis on võrdsed vastavalt 0,75 ja 0,4. On vaja testida nullhüpoteesi üldiste dispersioonide võrdsuse kohta olulisuse tasemel γ = 0,05. Valige konkureeriv hüpotees oma äranägemise järgi.

Otsus

Meie probleemi nullhüpotees on kirjutatud järgmiselt:

Vaatleme konkureeriva hüpoteesina järgmist:

Arvutame suurema korrigeeritud dispersiooni ja väiksema suhte ning saame kriteeriumi vaadeldud väärtuse:

Kuna meie valitud konkureerival hüpoteesil on vorm, on kriitiline piirkond parempoolne.
Tabeli järgi on olulisuse tase 0,05 ja vabadusastmete arv, mis on vastavalt 10 (11 - 1 = 10) ja 13 (14 - 1 = 13), leiame kriitilise punkti:

Kuna kriteeriumi vaadeldav väärtus on väiksem kui kriitiline väärtus (1,875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

Vaadeldav probleem ei ole esmapilgul lihtne, kuid on üsna tavaline ja selle saab malli abil lahendada. Sellised ülesanded erinevad üksteisest reeglina kriteeriumide väärtuste ja kriitilise ala poolest.

Aeganõudvamad (kuna need sisaldavad palju arvutusi, millest mõned on tabelina toodud) on ülesanded, et kontrollida hüpoteesi üldpopulatsiooni jaotuse tüübi kohta. Selliste probleemide lahendamisel kasutatakse erinevaid kriteeriume, näiteks Pearsoni kriteeriumi.

Jaotusseaduse vormi kindlaksmääramise probleemid statistiliste andmete abil

Seda tüüpi probleem kuulub jaotisse, kus uuritakse korrelatsiooniteooria elemente. Kui arvestada Y sõltuvust X-st, siis võiks meelde tuletada sõltuvuse tüübi määramiseks vähimruutude meetodi. Matemaatilises statistikas on aga kõik palju keerulisem ja korrelatsiooniteoorias vaadeldakse kahemõõtmelisi suurusi, mille väärtused on reeglina toodud tabelite kujul.

	x 1	x 1	…	x n	n y
y 1	n 11	n 21	…	n n1
y 1	n 12	n 22	…	n n2
…	…	…	…	…	…
y m	n 1m	n 2m	…	n nm
n x			…		N

Siin on selle jaotise ühe eesmärgi sõnastus.

Ülesanne

Määrake regressiooni Y kuni X sirgjoone valemi võrrand. Andmed on toodud korrelatsioonitabelis.

Y	X				n y
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x	1	5	4	3	N=13

Järeldus

Kokkuvõtteks märgime, et matemaatilise statistika probleemide keerukuse tase on ühelt tüübilt teisele üleminekul üsna erinev. Esimest tüüpi probleemid on üsna lihtsad ja ei vaja teooriast erilist arusaamist, saate lihtsalt valemid välja kirjutada ja lahendada peaaegu kõik probleemid. Teise ja kolmanda tüübi probleemid on veidi keerulisemad ja nende edukaks lahendamiseks on vajalik selles teadusharus teatud “teadmistebaas”.

Siin on nimekiri ainult kahest raamatust, kuid just nendest raamatutest on ammu saanud artikli autori teatmeteosed.

1. Gmurman V.E. Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika: õpetus. - 12. väljaanne, Ilm. - M.: ID Yurayt, 2010. - 479 lk.
2. Gmurman V.E. Juhend tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika probleemide lahendamiseks. - M.: Kõrgem kool, 2005. - 404 lk.

Kohandatud matemaatika statistika lahendus

Soovime teile õnne matemaatilise statistika valdamisel. Kui tekib probleeme, võtke meiega ühendust. Aitame hea meelega!

Moskva linna haridusosakond

GBOU SPO Moskva linnast "Moskva Riiklik raamatuäri- ja infotehnoloogia kolledž"

eriala jaoks: 080114MAJANDUS JA RAAMATUPIDAMINE

Arvustati koosolekul

Õppeaine (tsükli) vahendustasu

raamatupidamine

majandus- ja majandusharud

aasta 2012

SELETUSKIRI

Valdkonna valdamine "Statistika" pakub praktilistes tundides praktilist arusaama selle jaotistest ja teemadest, mis peaks aitama kaasa õpilase üld- ja ametialaste pädevuste kujundamisele, vajalike oskuste omandamisele, teoreetiliste teadmiste kinnistamisele ja süvendamisele.

Distsipliini valdamine on osa peamise kutsetegevuse tüübi ning vastava üldise (GC) ja erialase pädevuse (PC) valdamisest:

OK 1. Mõistke oma tulevase elukutse olemust ja sotsiaalset tähtsust, näidake üles püsivat huvi selle vastu.

OK 2. Korraldage ise oma tegevused, määrake erialaste ülesannete täitmise meetodid ja viisid, hinnake nende tõhusust ja kvaliteeti.

OK 3. Lahendage probleeme, hinnake riske ja tehke otsuseid mittestandardsetes olukordades.

OK 4. Otsige, analüüsige ja hinnake erialaste probleemide seadmiseks ja lahendamiseks, ametialaseks ja isiklikuks arenguks vajalikku teavet.

OK 5. Professionaalse tulemuslikkuse parandamiseks kasutage info- ja kommunikatsioonitehnoloogiaid.

OK 6. Töötage meeskonnas ja meeskonnas, tagage selle sidusus, suhelge tõhusalt kolleegide, juhtkonna, tarbijatega.

OK 7. Pange paika eesmärgid, motiveerige alluvate tegevust, korraldage ja kontrollige nende tööd, võttes endale vastutuse ülesannete tulemuse eest.

OK 8. Professionaalse ja isikliku arengu ülesannete iseseisvaks määramiseks, eneseharimiseks, tööalase arengu teadlikuks kavandamiseks.

OK 9. Olge valmis professionaalses tegevuses tehnoloogiaid muutma.

PC 1.1. Töötle esmaseid raamatupidamisdokumente.

PC 1.3. Jälgige rahalisi vahendeid, vormistage sularaha ja sularahadokumente.

PC 2.2. Valmistuge varude jaoks ja kontrollige, kas tegelikud varude andmed vastavad raamatupidamisandmetele.

PC 4.1. Tekkepõhiselt kajastada raamatupidamisaruannetes organisatsiooni vara ja finantsseisundit, määrata aruandeperioodi majandustegevuse tulemused.

PC 4.4. Jälgige ja analüüsige teavet organisatsiooni vara ja finantsseisundi, selle maksevõime ja kasumlikkuse kohta.

PC 5.1. Korraldada maksuarvestust.

Akadeemilise distsipliini valdamise tulemusena peab õpilane:

Olema võimeline:

1. koguda ja registreerida statistilist teavet;
2. teostada vaatlusmaterjalide esmatöötlust ja kontrolli;
3. teha statistiliste näitajate arvutusi ja sõnastada põhijäreldused;
4. viia läbi uuritud sotsiaalmajanduslike nähtuste ja protsesside igakülgne analüüs, sealhulgas arvutitehnoloogia kasutamine.

Vastavalt praktiliste tundide õppekavale on ette nähtud 20 õppetundi, õpilased peavad täitma 10 praktilist tööd

. õpilaste iseseisva klassivälise töö korraldamiseks Ligikaudne praktilise töö järjekord

1. Teoreetiliste aluste kordamine praktilise töö teemal

2. Üksikute ülesannete ja nende elluviimise juhiste väljaandmine.

3. Õpetaja juhendamine praktilise töö teostamise ja teostamise järjekorras.

5. Üliõpilaste iseseisev klassitöö ülesande täitmiseks

6. Õpetaja kontroll töö käigus.

7. Konsulteerimine ülesande täitmisel tekkivates küsimustes.

8. Praktiliste tööde teostamise ja teostamise õigsuse kontrollimine.

Kriteeriumid praktilise töö hindamiseks

Hinnang "5" - esitatakse juhul, kui õpilane demonstreerib teadmisi teoreetilisest ja praktilisest materjalist praktilise töö teemal, määrab ülesande näitajate vahelise seose, annab õige lahenduse algoritmi, sõnastab järeldused, määrab interdistsiplinaarsed seosed vastavalt ülesande tingimusele, näitab töös kasutatud põhimõistete seose assimileerumist, oskas vastata kõigele täpsustavale ja lisaküsimusele.

Hinnang "4" - esitatakse, kui õpilane demonstreerib teadmisi teoreetilisest ja praktilisest materjalist praktilise töö teemal, võimaldades väiksemaid ebatäpsusi probleemide lahendamisel, järelduste sõnastamisel, teadvustades interdistsiplinaarsetest suhetest ebatäielikult ja ülesande lahendamise algoritmi õigesti valides, oli suudab peaaegu kõikidele täiendavatele ja täpsustavatele küsimustele vastata.

Hinnang "3" - esitatakse juhul, kui õpilasel on raske pakutud probleemi õigesti hinnata, probleemi lahendamise algoritmi valimine on võimalik õpetaja juhtivate küsimustega, järeldusi on raske sõnastada, ta ei vastanud kõigile õpetaja.

Hinnang "2" - poseeritakse, kui õpilane annab olukorrale vale hinnangu, valib vale tegevuste algoritmi, ei oska vastata selgitavatele küsimustele, õpetaja juhendamine ja abi ning hästi ettevalmistatud õpilased on õpilase halva ettevalmistuse tõttu ebaefektiivsed.

Hinde "2" saanud õpilane peab töö ette valmistama ja lõpetama väljaspool koolitunde.

PRAKTILISTE TÖÖDE LOETELU

Teema nimi	Praktiline töö	Tundide arv (täiskoormusega õpe)
	tuba	Nimi
		"Absoluutsete ja suhteliste variatsiooninäitajate arvutamine"
		"Struktuuriliste keskmiste arvutamine"
Teema 3.2. Dünaamika read
		"Individuaalsete ja koondindeksite arvutamine"
		"Keskmiste indeksite arvutamine"
		"Vaatlusplaani näidise koostamine"
Teema 3.5 Nähtuste seoste statistiline uuring
Kokku

Teema 2.2. Statistika kokkuvõte ja rühmitamine

Praktiline töö nr 1

"Statistika kokkuvõtte tegemine ja rühmitamine"

Eesmärk: - õppida kokkuvõtete koostamist, statistiliste andmete rühmitamist ja rühmitamist.

olema võimeline:

Teostada andmete kokkuvõtte, struktuuriline, analüütiline, kombineeritud rühmitamine ja rühmitamine;

tea:

Statistiliste rühmituste koostamise põhimõtted.

Põhiosa õpilastega tehtavast praktilisest tööst on struktuuri- ja analüütiliste rühmituste ülesehitamine õpetaja poolt eelnevalt koostatud lähteandmete maatriksi põhjal, mis sisaldab üksikuid andmeid suhteliselt väikese arvu elanike (10) ja kahe elaniku kohta või kolm näitajat staatikas.

Praktilise töö käigus fikseeritakse meetodid vajaliku rühmade arvu ja intervalli laiuse määramiseks, struktuuriliste ja analüütiliste rühmituste ehitamiseks.

JUHISED

Rühmituse ehitamine algab rühmitustunnuste koostise määramisest.

Grupeeritud funktsioonnimetatakse atribuudiks, mille abil toimub populatsiooni üksuste jagamine eraldi rühmadesse.

Pärast grupeerimise aluse kindlakstegemist tuleks otsustada küsimus rühmade arvust, millesse uuritav populatsioon tuleks jagada.

Rühmade arvu saab määrata matemaatiliselt Sturgessi valemi abil:

kus n on rühmade arv;

N - ühikute arv populatsioonis.

Kui rühmade arv on kindlaks määratud, tuleks määrata grupeerimise intervallid.

Intervall - see on muutuva tunnuse väärtus, mis jääb teatud piiridesse. Igal intervallil on oma väärtus, ülemine ja alumine piir või vähemalt üks neist. Alumine piir intervalli nimetatakse tunnuse väikseimaks väärtuseks intervallis jaülemine piir -tunnuse suurim väärtus intervallis. Intervallväärtus on intervalli ülemise ja alumise piiri vahe.

Rühmitamise intervallid sõltuvalt nende suurusest on võrdsed ja ebavõrdsed.

Võrdse intervalli suurus määratakse järgmise valemi abil:

kus Xmax ja X min on atribuudi maksimaalne ja minimaalne väärtus agregaadis;

n on rühmade arv.

Intervallide ümardamise reeglid

Kui intervalli väärtusel on üks kümnendkoht, on soovitatav saadud väärtused ümardada kümnendikeni.

Kui intervalli arvutatud väärtusel on kaks kümnendkoha täpsust ja mitu kohta pärast koma, tuleb see väärtus ümardada lähima täisarvuni.

Kui intervalli arvutatud väärtus on kolmekohaline, neljakohaline ja nii edasi, siis ümardage lähima 100 või 50 korrutiseni.

Grupeerimisintervallid võivad olla suletud või avatud.

Suletud nimetatakse intervalle, millel on ülemine ja alumine piir. On avatud intervallidega, näidatakse ainult ühte piiri: ülemine on esimene, alumine on viimane.

Piiride tähistamisel võib tekkida küsimus, millisesse rühma lisada objekti ühikud, mille iseloomulikud väärtused langevad kokku intervallide piiridega. Soovitatav on juhinduda põhimõttest:

alumine piir on "kaasa arvatud" ja ülemine piir "eranditult".

Analüüsime grupeerimismeetodil 10 ettevõtet.

1. Ehitame üles struktuurigrupi.

Võtame grupeerimiskriteeriumiks põhikapitali.

Moodustame võrdsete vahedega neli pankade rühma.

Intervalli suurus määratakse valemiga

Märgistame rühmade piirid:

Rühma piir

1.

2.

3

4

Jaotanud ettevõtted rühmadesse, arvutame ettevõtete arvu igas neist. Arvutustehnika on järgmine: tuleb teha valim ettevõtetest suuruse järgi, näiteks põhikapital ja jaotada need vastavalt ülaltoodud rühmadele. Pealegi vastab iga vertikaalne kepp ühele elanikkonna ühikule, st ühele ettevõttele.

Ettevõtete grupid Ettevõtete arv

seadusjärgse suuruse järgi

kapital, miljard rubla

Pärast grupeerimiskriteeriumi kindlaksmääramist - põhikapital, gruppide arv - 4 ja rühmad ise moodustatakse, on vaja valida gruppe iseloomustavad näitajad ja määrata nende grupi mahunäitajad. Ettevõtteid iseloomustavad näitajad jaotatakse näidatud rühmade järgi ja üldtulemused arvutatakse arengutabelis rühmade kaupa. Seejärel sisestatakse grupeerimistulemused pöördtabelisse.

Grupi number		ettevõtte number	Näitaja	Näitaja
	Kokku
	Kokku
	Kokku
	Kokku
	Kokku

Pivot-tabelis on sama arv veerge, kuid sinna kantakse ainult ridade koguarv. Ettevõtte veeru numbrit nimetatakse ettevõtete arvuks.

2. Ehitame analüütilise rühmituse.Faktooriumi (grupeerimise) atribuudina võtame põhikapitali ja tegeliku atribuudi - käibevarad.

Menetlus on sarnane. Saadud tabel näeb välja selline

Grupi number	Ettevõtete rühmad põhikapitali suuruse järgi	number ettevõtted	Näitaja
			Kokku	keskmiselt 1 ettevõtte kohta
	Kokku

Praktiline töö number 2

"Jaotussarjade koostamine ja nende graafiline esitus"

Eesmärk: - õppida jaotussarjade loomist ja nende graafilist esitamist.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanded.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Ehitage jaotusjooned ja esitage need graafiliselt;

tea:

Jaotussarja koostamise põhimõtted.

JUHISED

Pidage meeles selle teemaga seotud põhimõisteid:

Jaotussari

Jaotuse rea elemendid (variandid ja sagedused, sagedused)

Jaotussari

Variatsioonijaotuse seeria

Diskreetne ja intervallide variatsioonide seeria

Kogunenud sagedused

Variatsiooniseeria kuvamiseks kasutatud graafide tüübid (jaotuspolügoon, histogramm, kumulatiivne, ogiv).

Diskreetse variatsiooniseeria koostamise algoritm

1. Valige saadaolevate andmete hulgast kõik uuritud atribuudi numbrilised variandid ja korraldage need kasvavas järjekorras.

2. Loendage, mitu korda iga variant esineb

3. Arvutage iga variandi osakaal kogu populatsioonis

4. Loendage kogunenud sagedused

5. Vormindage tulemused statistilise tabeli kujul

6. Ehitage jaotuspolügoon: tõmmake ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis punktid, mille abstsissid on variandid ja ordinaadid on sagedused, ja ühendage seejärel nende sirgjooned, et saada katkendjoon.

7. Ehitage kumulatiivne: ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis konstrueerige punktid, mille abstsissid on variandid, ja ordinaadid on akumuleeritud sagedused, ja ühendage seejärel nende joone segmendid, et saada katkendjoon.

8. Tehke järeldused.

Intervalli variatsiooniseeria koostamise algoritm

Intervalljaotuse rad koostamise põhimõtted on sarnased statistiliste rühmade koostamise põhimõtetega!

1. Valige rühmitamise tunnus.

2. Määrake variatsioonivahemik.

3. Määrake rühmade arv.

4. Määrake grupeerimisintervalli samm (suurus).

5. Joonistage grupeerimisintervallid.

6. Jagage uuritud atribuudi jaoks saadaolevad valikud rühmadesse ja lugege igasse rühma kuuluvate valikute arv.

7. Loendage iga variandi osakaal kogu elanikkonnast.

8. Loendage kogunenud sagedused

9. Vormindage tulemused statistilise tabeli kujul

10. Koostage histogramm: tõmmake ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis baarid, mille alused võrduvad intervallide laiuse ja sagedusele vastava kõrgusega.

11. Joonestage kumulatiivne: ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis näitavad abstsissteljed valikuid ja ordinaatteljed - akumuleeritud sagedused, mis on graafiku väljale kantud abstsissiteljega risti kujul ruudukujulise ala ülemistel piiridel. intervall.

12. Konstrueerige ogiv, vahetades abstsissid ja koordineerige telgi.

13. Tee järeldused.

Teema 3.1. Statistilised näitajad

Praktiline töö number 3

Absoluutsete ja suhteliste variatsiooninäitajate arvutamine

Eesmärk: - õppida arvutama varieerumise absoluutseid ja suhtelisi näitajaid rühmitamata ja rühmitatud andmete põhjal.

Praktilise töö pakkumine:

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Arvutada ja analüüsida rühmitatud ja rühmitamata andmete variatsiooni absoluutseid ja suhtelisi näitajaid;

tea:

Variatsiooni absoluutsete ja suhteliste näitajate arvutamise meetodid.

Õpilastega praktilise töö põhiosa moodustab absoluutsete ja suhteliste variatsiooninäitajate arvutamine õpetaja poolt eelnevalt koostatud ja individuaalseid andmeid sisaldava esialgse teabe põhjal.

JUHISED

Sotsiaalmajanduslike nähtuste ja protsesside uurimisel kohtub statistika mitmesugustega variatsioon märgid, mis iseloomustavad elanikkonna üksikuid üksusi.

Variatsiooni mõõtmiseks ja hindamiseks kasutatakse absoluutseid ja suhtelisi omadusi.

Jaotise rea andmete põhjal on kõige esialgsem hajumise (variatsiooni) hinnang määratudvariatsioonivahemik R, mis näitab, kui suur erinevus on väikseima ja suurima tunnuse väärtusega elanikkonna üksuste vahel.

Keskmine lineaarne hälvea on üldistav tunnusnäitaja üksikute väärtuste variatsiooni aritmeetilisest keskmisest. See annab absoluutse variatsioonimõõdu.

Kui andmeid ei grupeerita, siis keskmise lineaarse hälbe arvutamine toimub kaalumata keskmise printsiibi järgi, s.t.

Kui neid variatsioone esindab variatsioonijaotuse seeria, siis arvutatakse vastavalt kaalutud keskmise põhimõttele, s.t.

Dispersioon σ 2 on tunnuse üksikute väärtuste keskmisest kõrvalekallete keskmine ruut. Dispersiooni kasutatakse mitte ainult variatsiooni hindamiseks, vaid ka seoste mõõtmiseks, statistiliste hüpoteeside kontrollimiseks.

See arvutatakse valemitega:

Hälvete ruutude summa tõttu annab dispersioon kõrvalekallete moonutatud kujutise, mõõtes neid ruutühikutes. Seetõttu tuuakse dispersiooni põhjal sisse veel kaks omadust: standardhälve ja variatsioonikordaja.

Standardhälveσ on tunnuse üksikute väärtuste nende keskmisest kõrvalekallete keskmise ruudu teise astme juur, s.t. selle arvutamiseks võetakse dispersiooni ruutjuur ja mõõdetakse muutuja atribuudiga samades ühikutes.

Ruudu keskmine hälve, nagu keskmine lineaarne hälve, näitab, kui palju keskmiselt erinevad konkreetse tunnuse variandid selle keskmisest väärtusest.

Erinevate tunnuste varieeruvuse võrdlemiseks ühes populatsioonis või sama atribuudi varieeruvuse võrdlemiseks mitmes populatsioonissuhtelised variatsioonindeksid.Võrdlusaluseks on aritmeetiline keskmine. Need näitajad arvutatakse vahemiku või keskmise lineaarse hälbe või standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhtena. Enamasti väljendatakse need protsentides ja iseloomustavad mitte ainult variatsiooni võrdlevat hindamist, vaid iseloomustavad ka populatsiooni homogeensust. Populatsiooni peetakse homogeenseks, kui variatsioonikordaja ei ületa 33% (normilähedaste jaotuste korral). Variatsiooni suhtelised näitajad on järgmised(V):

Praktiline töö number 4

Struktuuriliste keskmiste arvutamine

Eesmärk: - õppida struktureerimata keskmiste arvutamiseks rühmitamata ja rühmitatud andmetest.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Arvutage ja analüüsige rühmitatud ja rühmitamata andmete struktuurseid keskmisi;

tea:

Struktuurilised keskmised meetodid.

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on jaotuse variatsiooniseeria struktuuriliste keskmiste arvutamine õpetaja eelnevalt koostatud ja üksikuid andmeid sisaldava alginformatsiooni põhjal.

JUHISED

Tuletame meelde, et jaotuse variatsiooniseeria struktuurivahendite hulka kuuluvad mood ja mediaan. Keskmine väärtus iseloomustab tunnuse tüüpilist taset agregaadis.

Mood (moe) - tunnuse väärtus, mida leidub kõige sagedamini uuritud populatsioonis, s.t. see on üks tunnuse variantidest, millel on jaotussarjas kõige suurem sagedus (sagedus).

Diskreetses reas määratakse režiim visuaalselt maksimaalse sageduse või sageduse järgi.

Intervallide seerias määratakse modaalne intervall kõrgeima sagedusega ja režiimi konkreetne väärtus intervallis arvutatakse valemiga:

Mediaan (mina) - reastatud (järjestatud) populatsiooni keskele langeva tunnuse (variandi) väärtus, s.t. see on variant, mis jagab jaotuse rea kaheks võrdseks osaks.

Mediaan, nagu ka režiim, ei sõltu valikute äärmuslikest väärtustest, seetõttu kasutatakse seda keskpunkti iseloomustamiseks määratlemata piiridega jaotuste jadas.

Pingutatud seeria mediaani määramiseks peate kõigepealt leidma mediaanarv:

Jaotuse diskreetses seerias leitakse mediaan otse mediaanarvule vastava akumuleeritud sageduse järgi.

Intervallide variatsioonijaotuse seeria korral arvutatakse mediaani konkreetne väärtus valemiga

kus X 0 ja i - vastavalt mediaanintervalli alumine piir ja väärtus;

mina - mediaanintervalli sagedus;

S Me-i - mediaanieelse intervalli kumulatiivne sagedus.

Jaotuse sümmeetrilises seerias langevad režiimi ja mediaani väärtused kokku keskmise väärtusega (x = Me = Mo) ja mõõdukalt asümmeetrilistes seeriates on need omavahel seotud:

Jaotuskeskuse vaadeldavad üldistavad näitajad ei avalda sageduste järjestikuse muutuse olemust, seetõttu kasutatakse jaotumismudelite analüüsimisel ka auastme (järjestuse) näitajaid: kvartiilid ja detsiilid.

Teema 3.2. Dünaamika read

Praktiline töö number 5

"Uuritud nähtuste dünaamika analüüs"

Eesmärk: - õppida arvutama dünaamika rea ​​absoluutseid, suhtelisi ja keskmisi näitajaid.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

- arvutada dünaamika näitajad;

tea:

Dünaamika näitajate arvutamise meetodid.

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on näitajate arvutamise meetodite konsolideerimine õpetaja eelnevalt ettevalmistatud ja individuaalseid andmeid sisaldava alginformatsiooni põhjal.

Selle teema uurimisel tuleb erilist tähelepanu pöörata keskmise kronoloogilise kaalutud momendirea, keskmise kasvu ja kasvu kiiruse arvutamisele seeriate abil, mille jaoks dünaamika näitajad arvutati.

JUHISED

Uuritud nähtuste arengu spetsiifika kindlakstegemiseks teatud ajaperioodidel määratakse mitmete dünaamikate muutuste absoluutsed ja suhtelised näitajad, absoluutsed juurdekasvud, juurdekasvu ühe protsendi absoluutväärtus, kasvukiirus ja juurdekasv. Selle teema valdamiseks on vajalik olemuse selgitamine.

Neid näitajaid arvestades on vaja valida õige võrdlusbaas, mis sõltub uuringu eesmärgist.

Sarja iga taseme võrdlemisel eelmisega saameahela näitajad; kui võrrelda iga taset sama taseme (baas) saadalähtejoon.

Mitme dünaamika taseme absoluutse kasvumäära (languse) väljendamiseks arvutatakse statistiline näitaja -absoluutne juurdekasv (∆).Selle väärtus on määratletud kui erinevus kahe võrreldud taseme vahel. See arvutatakse valemiga

kus.yi on i-nda aasta tase;

0 - baasaasta tase.

Mitmete dünaamiliste tasemete muutuste intensiivsust hinnatakse praeguse taseme suhtega eelmise või algtasemega, mis on alati positiivne arv. Seda indikaatorit nimetatakse kasvumäär (Tr). Seda väljendatakse protsentides, s.t.

Kasvukiirust saab väljendada ka kujul koefitsient (Cr). Sel juhul näitab see, mitu korda on sarja antud tase suurem kui baasaasta tase või milline osa sellest on.

Mitme dünaamika taseme absoluutse tõusu suuruse muutuse väljendamiseks suhtelises suuruses määratakse kasvukiirus (Тпр), mis arvutatakse absoluutse tõusu suhtena eelmise või põhitasemeni, s.t.

Kasvukiirust saab arvutada ka lahutades kasvukiirusest 100%, st Tpr = Tr - 100.

Näitaja ühe protsendi kasvu absoluutväärtus|%| on määratletud absoluutse kasvu jagamise tulemusena vastava kasvumääraga, väljendatuna protsentides, s.t.

Selle näitaja arvutamine on mõttekas ainult ahelapõhiselt.

Erilist tähelepanu tuleks pöörata arvutusmeetoditelekeskmised näitajaddünaamika seeria, mis on selle absoluutsete tasemete üldistav tunnus. Arvutusmeetodid keskmine tase arv dünaamikat sõltub selle tüübist ja statistiliste andmete saamiseks kasutatavatest meetoditest.

IN intervallirida kõlarid koos võrdselt paigutatud tasemedajas arvutatakse seeria (y) keskmine tase lihtsa valemi aritmeetilise keskmise järgi:

Kui a intervalliseeria kõlaritel on ebavõrdselt paigutatud tasemed, siis arvutatakse seeria keskmine tase valemiga

kus i on ajavahemike arv, mille jooksul tase ei muutu.

Korraks seeria koos võrdselt paigutatud tasemedkronoloogiline keskmine arvutatakse valemiga

kus n on seeria tasemete arv.

Keskmine ajaarvamise ajaarvhetkeseeria ebavõrdselt paigutatud tasemeddünaamika arvutatakse valemiga

Keskmise absoluutkasvu määramine toimub valemi järgi

Või

Keskmine aastane kasvumäärarvutatakse geomeetrilise keskmise valemi järgi:

kus m on kasvutegurite arv.

Keskmine aastane kasvumäärsaame, lahutades keskmisest kasvumäärast 100%.

Praktiline töö number 6

"Mitmete dünaamika põhisuundumuste analüüs"

Eesmärk: - õppida tuvastama ja analüüsima dünaamika seeria peamist suundumust.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peab õpilane

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

olema võimeline:

- tuvastada ja analüüsida dünaamika seeria peamist suundumust, kasutades sirgjoone võrrandiga silumist;

tea:

Dünaamika seeria põhisuundumuse analüüsimeetodid.

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on õppetehnika ja -meetodite konsolideerimine nähtuse kujunemise põhisuundade dünaamika ridades õpetaja eelnevalt ettevalmistatud, individuaalseid andmeid sisaldava alginformatsiooni põhjal .

JUHISED

Kõige tõhusam viis peamise arengusuuna tuvastamiseks on analüütiline joondamine. Sel juhul väljendatakse hulga dünaamika tasemeid aja funktsioonina.

Analüütilise joondamise võib läbi viia mis tahes ratsionaalsel polünoomil. Funktsiooni valik tehakse selle nähtuse dünaamika seaduste olemuse analüüsi põhjal.

Dünaamika rea ​​sirgjooneliseks joondamiseks kasutage võrrandit

y t = a 0 + a 1 t.

Vähimruutude meetod annab parameetrite a leidmiseks süsteemi kahest normaalvõrrandist 0 ja a 1

kus y on rad-dünaamika algtase;

n on sarja liikmete arv;

t on aja näitaja, mida tähistatakse järjekorranumbritega, alustades madalaimast.

Võrrandisüsteemi lahendamine võimaldab saada parameetrite a avaldise 0 ja a 1

Dünaamika seerias saab võrrandi parameetrite arvutamise tehnikat lihtsustada. Selleks antakse ajaindikaatorile sellised väärtused, et nende summa oleks võrdne nulliga.

Sel juhul on süsteemi võrrandid järgmisel kujul:

kust

Tulemuseks on aluseks oleva trendi võrrand. Asendades võrrandisse aktsepteeritud nimetused t, arvutatakse mitme dünaamika võrdsustatud tasemed:

Põhisuundumuse arvutamise lõpus on soovitatav koostada graafik, millele tuleks kuvada seeriatasandite algandmed ja teoreetilised väärtused.

Peamine tendents (trend) näitab, kuidas süstemaatilised tegurid mõjutavad mitmete dünaamikate taset ja tasemete kõikumine trendi ümber toimib jääkfaktorite mõju mõõdupuuna. Seda saab mõõta valemiga

standardhälve.

Kõikumiste suhteline mõõt on variatsioonikordaja, mis arvutatakse valemiga

Praktiline töö number 7

"Individuaalsete ja koondindeksite arvutamine

Eesmärk: õppida

Arvutage individuaalsed ja koondindeksid;

Tehke tegurianalüüs indeksi meetodil.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Arvutage individuaalsed ja üldised indeksid ning tehke indeksi meetodil põhinev faktoranalüüs.

tea:

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on individuaalsete ja liitindeksite koostamise meetodite konsolideerimine õpetaja eelnevalt ettevalmistatud ja individuaalseid andmeid sisaldava alginformatsiooni põhjal.

JUHISED

Tuletage see meelde majandusindeks- See on suhteline väärtus, mis iseloomustab uuritud nähtuse muutust ajas, ruumis või mõne standardiga võrreldes.

Indeksianalüüsis on lihtsaim näitaja individuaalne indeks, mis iseloomustab konkreetse populatsiooni üksikute elementide ajas (või ruumis) toimunud muutust. Niisiis,individuaalne hinnaindeksloetud valemiga

kus p 1 toote hind käesoleval perioodil;

P 0 - kauba hind baasperioodil.

Kaupade müügimahu muutust on võimalik hinnata looduslikes mõõtühikutes.müügi füüsilise mahu individuaalne indeks:

kus q 1 - jooksval perioodil müüdud kaupade kogus;

Q 0 - baasperioodil müüdud kaupade kogus.

Kaupade müügimahu muutus väärtuses kajastubindividuaalne käibeindeks:

Üksikud indeksid on sisuliselt dünaamika või kasvukiiruse suhtelised näitajad ja mitme ajaperioodi andmete põhjal saab neid arvutada ahelas või põhivormides.

Liitindeks on keeruline suhteline näitaja, mis iseloomustab sotsiaalmajandusliku nähtuse keskmist muutust, mis koosneb otseselt võrreldamatutest elementidest. Liitindeksi esialgne vorm on agregaat.

Heterogeense populatsiooni koondindeksi arvutamisel leitakse ühine näitaja, milles saab ühendada kõik selle elemendid. Erinevate jaekaubanduses müüdavate kaupade hindade lisamine on ebaseaduslik, kuid majanduslikust seisukohast on nende kaupade käibe kokkuvõtmine üsna vastuvõetav. Kui võrrelda käimasoleva perioodi käivet selle perioodi väärtusega, saamekäibe koondindeks:

Selle indeksi väärtust mõjutavad nii kaupade hindade kui ka nende müügimahu muutused. Ainult hindade muutuse (indekseeritud väärtus) hindamiseks on vaja fikseerida müüdud kaupade kogus (indekskaal) mingil konstantsel tasemel. Selliste näitajate nagu hind, maksumus, tööviljakus, tootlus dünaamika uurimisel fikseeritakse kvantitatiivne näitaja tavaliselt praeguse perioodi tasemel. Nii saadakseliithinnaindeks(vastavalt Paasche meetodile)

Selle indeksi lugeja sisaldab jooksva perioodi tegelikku käivet. Nimetaja on kokkuleppeline väärtus, mis näitab käivet praegusel perioodil, tingimusel et hinnad püsivad põhitasemel. Seetõttu kajastab nende kahe kategooria suhe toimunud hinnamuutust.

Tuleb märkida, etliithinnaindekssaab ka Laspeyrese meetodil, fikseerides põhitasandil müüdava kauba koguse:

Selle indeksisüsteemi kolmas indeks onmüügi füüsilise mahu liitindeks... See iseloomustab müüdud kaupade arvu muutust mitte rahaühikutes, vaid füüsilistes mõõtühikutes:

Selle indeksi kaalud on hinnad, mis on fikseeritud põhitasandil.

Arvutatud indeksite vahel on järgmine seos:

Tööstusettevõtte tootmistegevuse tulemuste analüüsimisel nimetatakse ülaltoodud liitindekseid vastavalt toote väärtuse indeksiks, hulgihinnaindeksiks ja füüsilise toodangu mahu indeksiks.

Praktiline töö number 8

"Keskmiste indeksite arvutamine"

Eesmärk: õppida

Arvuta keskmised indeksid;

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Arvutage aritmeetiline keskmine ja harmoonilised indeksid.

tea:

Indeksite arvutamise meetodid;

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on keskmiste indeksite koostamise meetodite konsolideerimine õpetaja eelnevalt ettevalmistatud ja individuaalseid andmeid sisaldava esialgse teabe põhjal.

JUHISED

Tuletame meelde, et n Lisaks koondindeksitele kasutab statistika ka teisi oma vormiga kaalutud keskmisi indekseid. Neid kasutatakse juhul, kui olemasolev teave ei võimalda koguindeksi arvutamist. Nii et kui hindade kohta andmed puuduvad, kuid on teavet jooksva perioodi toodete maksumuse kohta ja on teada iga toote individuaalsed hinnaindeksid, siis on üldist hinnaindeksit võimatu kindlaks määrata as agregaat, kuid seda on võimalik arvutada üksikisiku keskmisena. Samamoodi, kui üksikute toodetud toodete kogused ei ole teada, kuid on teada individuaalsed indeksid ja toodete maksumus baasperioodil, on võimalik kaalutud kaaluga määrata üldine füüsilise tootmismahu indeks keskmine.

Keskmine indeks on indeks, mis arvutatakse üksikute indeksite keskmisena.

Keskmike arvutamisel kasutatakse keskmiste kahte vormi: aritmeetiline ja harmooniline.

Aritmeetilise keskmise indeks on identne koondindeksiga, kui üksikute indeksite kaalud on koondindeksi nimetaja tingimused. Ainult sel juhul võrdub aritmeetilise keskmise valemi järgi arvutatud indeksi väärtus koondindeksiga.

Füüsilise tootmismahu aritmeetiline keskmine indeks arvutatakse valemiga

Keskmine aritmeetiline tööviljakuse indeks määratakse järgmiselt:

Kuna kui x t-i = kuni, saab selle indeksi valemi teisendada tootmise töömahukuse koondindeksiks. Kaaludon kogu praegusele perioodile tootmiseks kulutatud aeg.

Kvantitatiivsete näitajate liitindeksite arvutamiseks kasutatakse praktikas kõige sagedamini aritmeetilisi keskmisi indekseid.

Muude kvaliteedinäitajate indeksid (hinnad, omahind jne) määratakse keskmise harmoonilise kaalutud väärtuse valemi järgi.

Keskmine harmooniline indeks on identne koondindeksiga, kui üksikuid indekseid kaalutakse koondindeksi lugeja tingimuste alusel. Näiteks saab kuluindeksi arvutada järgmiselt:

ja hinnaindeks:

Seega on keskmise harmoonilise kuluindeksi määramise kaaluks jooksva perioodi tootmiskulud ja hinnaindeksiks selle perioodi tootmiskulud.

Teema 3.4 Valikuline vaatlus

Praktiline töö number 9

"Valimiplaani koostamine"

Eesmärk: - õppida valikulise vaatluse kava koostama.

Praktilise töö pakkumine:

Tööülesanne.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

Olema võimeline:

Koostage vaatlusplaani näidis;

Tea:

Põhinäitajad ja näidise vaatlemise rakendamise praktika

Valimipopulatsiooni moodustamise meetodid ja vajaliku valimi suuruse määramise meetodid.

Õpilastega praktilise töö põhiosa moodustab statistilise vaatluse valimi kava koostamine.

JUHISED

Uuritud populatsiooni ühikute katvuse järgi jaguneb statistiline vaatlus pidevaks ja pidevaks. Vaatlust nimetatakse katkendlikuks, mille puhul ei pea arvestama kõiki, vaid ainult osa uuritud populatsiooni üksustest, kuid see osa peab olema piisavalt suur, et tagada üldistatud statistiliste näitajate saamine.

Valikuline vaatlus on katkematu vaatluse peamine vorm.

Ühikute kogumit, millest valik tehakse, nimetatakse üldiseks. Valimi moodustamise vaatluseks üldisest populatsioonist valitud üksuste arv moodustab valimi populatsiooni.

Vastavalt valimi populatsiooni üksuste valimise meetodile võib valimit korrata ja mitte korrata. Korduvat valimit nimetatakse valimiks, kus iga valitud üksus tagastatakse järgnevaks valimiseks üldkogumisse ja sellest saab uuesti proovid võtta. Samal ajal jääb kogu elanikkonna suurus muutumatuks. Tavaliselt viiakse valimi vaatlus läbi mittekorduva valiku meetodi, mille korral valimisse langenud üksust üldisele populatsioonile ei tagastata ja edasine valik tehakse ilma eelnevalt valitud üksusteta. Sellisel juhul väheneb üldkogumi suurus valimi võrra.

Proovivõtuplaani koostamise etapid:

1. Vaatlemise eesmärk- usaldusväärse teabe hankimine nähtuste ja protsesside arengumudelite tuvastamiseks.

2. Vaatlusobjekt -mingi statistiline agregaat, milles uuritavad sotsiaalmajanduslikud nähtused ja protsessid toimuvad. Statistilise vaatluse objekti määramiseks on vaja kindlaks määrata uuritava populatsiooni piirid. Selleks peaksite märkima kõige olulisemad omadused, mis eristavad seda teistest sarnastest objektidest.

3. Vaatlusühik- eseme koostisosa, mis on registreerimisele kuuluvate tunnuste kandja.

4. Programm staatiline vaatlus on funktsioonide loetelu.

5. Valimis olevate üksuste valimise meetod ja vorm.

Praktiline töö number 10

"Lineaarse regressioonivõrrandi loomine"

Eesmärk: - õppida arvutama lineaarse regressioonivõrrandi parameetreid.

Turvalisus:

Tööülesanne, statistilised andmed tasandusparameetrite arvutamiseks.

Selle töö tulemusena peaks õpilane arendama üldisi ja erialaseid pädevusi.

Selle töö tulemusena peab õpilane

olema võimeline:

Arvutage lineaarse regressioonivõrrandi parameetrid ja koostage võrrand.

tea:

Seose hindamise meetodid lineaarse regressioonivõrrandi abil.

Õpilastega läbiviidava praktilise töö põhiosa on sidetiheduse uurimise tehnikate ja meetodite konsolideerimine õpetaja poolt eelnevalt ettevalmistatud ja individuaalseid andmeid sisaldava esialgse teabe põhjal.

JUHISED

Tuletame meelde, et majanduslike muutujate vaheliste seoste kvantifitseerimiseks kasutatakse statistikas regressiooni- ja korrelatsioonimeetodeid.

Regressioon on väärtus, mis väljendab juhusliku muutuja y keskmise väärtuse sõltuvust juhusliku muutuja x väärtustest.

Regressioonivõrrand väljendab ühe tunnuse keskmist teise funktsioonina.

Regressioonijoon - funktsiooni y = f (x) graafik.

Lineaarne - statistikas kasutatav regressioon selle parameetrite selge majandusliku tõlgenduse kujul: y = a + b * x + E;

Paariregressioon on regressioon kahe muutuja y ja x vahel, s.t. vormi mudel: y = f (x) + E, kus y on sõltuv muutuja (tulenev märk); x on sõltumatu selgitav muutuja (märgitegur); E on häire või stohhastiline muutuja, mis hõlmab mudelis arvestamata tegurite mõju. Paarilise lineaarse sõltuvuse korral ehitatakse regressioonimudel lineaarse regressiooni võrrandi abil. Selle võrrandi parameetrid hinnatakse protseduuride abil, kõige levinum on väikseimate ruutude meetod.

Vähimruutude meetod (OLS) on meetod lineaarse regressiooni parameetrite hindamiseks, mis minimeerib sõltuva muutuja vaatluste soovitud lineaarfunktsioonist kõrvalekallete ruutude summa.

Lineaarse paarilise regressiooni võrrandi parameetrite majanduslik tähendus. Parameeter b näitab tulemuse y keskmist muutust koos teguri x muutumisega ühe võrra. See tähendab, et OLS peab määrama a ja a, nii et tegelike y ja y erinevuste ruutude summa. arvutatud nende väärtuste a0 ja a1 järgi oli minimaalne:

Vähimruutude meetod annab parameetrite a leidmiseks kahest normaalvõrrandist koosneva süsteemi 0 ja a 1:

Võrrandisüsteemi lahendus võimaldab saada parameetrite a väljendeid 0 ja a 1:

Ärakiri

1 PÕLLUMAJANDUSMINISTEERIUM RIIKLIKU RIIGI EELARVELISE HARIDUSASUTUSE KÕRGEMA KUTSEHARIDUSE ORENBURGI RIIGI PÕLLUMAJANDUSÜLIKOOLI MAJANDUSDISTSPLIINIUM K. Rametova, N.A. Troenko STATISTIKA PROBLEEMIDE KOGUMINE Kutsekeskhariduse õppekavas õppivate õpilaste distsipliini õppematerjal 86 Rahandus (valdkonniti) Elektrooniline väljaanne Orenburgi kirjastuskeskus 22

2 LBC 6.6 UDC 3 R 27 Soovitatav avaldamiseks Orenburgi Riikliku Põllumajandusülikooli toimetuse ja kirjastamise nõukogule (nõukogu esimees, professor V. V. Karakulev). Arutatud ja kinnitatud majandusdistsipliinide PCC koosolekul 24. juunil 22. Protokoll. Kaalutakse ja soovitatakse avaldamiseks Tollikolledži metodoloogiakomisjonis 29. ja 22. juunil protokollis. Retsensent: T.V. Timofejeva Cand. ökonoomne. Teadused, kunst. FGOU tollikolledži majandusdistsipliinide PCC õpetaja VPO OSAU R 27 Rametova, K.V. Statistika probleemide kogumine: keskerihariduse õppekavas õppivate õpilaste õppekava koolitusjuhend 86 Rahandus (valdkonniti): [Elektrooniline ressurss], 2 Mb / K.V. Rametova, N.A. Troenko Orenburg: kirjastuskeskus OGAU, lk. Süsteem. Nõuded: PC ei ole madalam kui Pentium II klass; 52 MB RAM; Windows XP / Vista / 7; Adobe Acrobat Reader 7. või uuem. elektroonilise õpijuhi registreerimistunnistus 48-e. Ülesannete kogu koostamisel võetakse arvesse eriala profiili, õpetamise praktikat keskeriharidusasutustes ning see põhineb eriala SVE riikliku haridusstandardi, föderaalriigi haridusstandardi ja distsipliini tööprogrammide nõuetele. Haridus-metoodiline juhend aitab õpilastel omandada probleemide lahendamiseks vajalikke oskusi ja võimeid. Sel eesmärgil sisaldab see juhiseid vajalike statistiliste näitajate arvutamiseks, samuti ülesandeid ise koos korralduse ja täitmisega. Koolitusjuhend on mõeldud haridustööks erialal "Statistika" koos eriala SPE 86 Finance üliõpilastega (valdkonniti). Allkirjastatud kasutamiseks Tellimus 48-e. Kirjastuskeskus OGAU. 464, Orenburg, st. Tšeljuskintsev, 8. Tel .: (3532) UDC 3 BBK 6,6 Rametova K.V., Troenko N.A., 22 Kirjastuskeskus OGAU, 22 2

3 SISSEJUHATUS Praegu ei ole keeruliste sotsiaal- ja majandussüsteemide haldamine turusuhetes ilma õigeaegse, usaldusväärse ja täieliku statistilise teabeta. Statistilisi andmeid kasutavad sotsiaalteadused sotsiaalelu seaduste põhjendamiseks, koha ja aja konkreetsetes tingimustes iseloomustamiseks ja tegutsemiseks. Statistika abil töötatakse välja riigi majandusliku ja sotsiaalse arengu plaanid, kontrollitakse ja analüüsitakse nende rakendamist, arvestatakse riigi vajadusi ja ressursse ning tuvastatakse kasutamata reservid. Ettevõtete toimimine turusuhete tingimustes nõuab ettevõttes toimuvate majandusprotsesside sügavamat analüüsi. Selliseks analüüsiks on vaja ulatuslikku statistilist teavet, mida saab saada nii ettevõttes läbiviidava esmase raamatupidamise põhjal kui ka lisaks spetsiaalsete statistiliste vaatluste abil. Iga majandusteadlane peab oskuslikult kasutama statistilisi andmeid, suutma töödelda ja analüüsida ning näha nende majanduslikku sisu igas joonises. Sarnaseid oskusi ja võimeid saab omandada probleemide lahendamise käigus. Distsipliin "Statistika" on üldine erialadistsipliin, mis paneb paika põhiteadmised kutseoskuste saamiseks. Selle eesmärk on kujundada õpilaste teoreetilisi teadmisi ja praktilisi oskusi statistikateaduste üldteooria, statistiliste uuringute läbiviimise korra, statistiliste meetodite kasutamise kohta erinevate õppeainete seisundi ja arengu hindamiseks, analüüsimiseks ja ennustamiseks. Distsipliini eesmärkideks on õpilaste poolt assimileerida statistiliste andmete kogumise korraldamise, statistiliste vaatlusmaterjalide töötlemise meetodid, raamatupidamis- ja majandusteabe töötlemisel ja analüüsimisel kasutatavate statistiliste näitajate üldistamise olemus, mis võimaldab saada kõnealuse objekti põhjalik kirjeldus, olgu see siis kogu rahvamajandus või üksikud selle harud, ettevõtted ja osakonnad. Vastavalt distsipliini "Statistika" õppimise tulemusena esitatavatele nõuetele peab õpilane: omama ideed: statistiliste uuringute ja vaatluste korraldamise üldisest põhimõttest ja meetodist; tea: statistiliste andmete kogumise korraldamise olemus, põhimõtted, meetodid; absoluutsete, suhteliste ja keskmiste väärtuste olemus; 3

4 dünaamika näitajate olemus; majanduslikud ja statistilised meetodid raamatupidamise ja majandusteabe töötlemiseks; analüüsi alus on statistiliselt põhinev; osata: arvutada statistilisi põhinäitajaid; kasutada statistiliste põhimeetodeid ja -võtteid praktiliste probleemide lahendamiseks; analüüsida statistilisi andmeid ning sõnastada sellest tulenevad järeldused ja analüüs. Täpsustatud oskuste ja võimete omandamist hõlbustab probleemide kogumis pakutud lahendus. Ülesannetega kaasnevad metoodilised juhised ja lahendused. Meisterdatud materjali konsolideerimine toimub kogumikus toodud testülesannete abil. neli

5 Teema Statistika teema ja meetod. Statistika ülesanded ja statistilise teabe allikad Metoodilised juhised probleemide lahendamiseks: Nende probleemide lahendamisel peaksite tutvuma selliste mõistetega nagu komplekt, hulga ühik, märgid, mustrid jne. Mõistet statistika kasutatakse mitmes tähenduses, nii sõna sünonüümina, teadmiste haruna kui ka inimeste praktika haruna. Seda võib defineerida kui tohutu hulga andmete kogumist ning üldistamist, esitamist, analüüsimist ja tõlgendamist. Statistika on kogum paljudest sama kvaliteediga muutuvatest nähtustest. Komplekt koosneb eraldi kvantitatiivsete ja kvalitatiivsete omadustega üksustest. Eesmärk Märkige, milliseid agregaate saab hariduse valdkonnas tuvastada. 2. ülesanne Märkige, milliseid populatsioone saab riigi elanikkonna uurimisel tuvastada. 3. ülesanne Märkige, milliseid agregaate on võimalik finantsvaldkonnas tuvastada. Ülesanne 4 Märkige, milliseid populatsioone saab tervishoiu valdkonnas eristada. Ülesanne 5 Märkige, milliseid populatsioone saab ühe ettevõtte raames tuvastada. Ülesanne 6 Märkige, milliseid agregaate saab ruumi uurimisel tuvastada. 7. ülesanne. Nimetage populatsioonid, kuhu sõidab sageli ägedate hingamisteede viirusnakkuste käes vaevlev ja praegu kliinilisse linnahaiglasse saabuv Antonina Grigorievna Dyageleva. Väljakutse Kas suitsetamise ja vähi seost võiks pidada statistilise mustri lihtsaks näiteks? Selgita miks? viis

6 Teema 2 Statistiliste andmete kokkuvõte ja grupeerimine Metoodilised juhised probleemide lahendamiseks: Nende probleemide lahendamisel esitatakse analüütiline grupeerimine. Samal ajal on oluline mõista rühmituste olemust, nimelt analüütilist rühmitamist, mille abil uuritakse uuritavate tunnuste omavahelisi seoseid. Rühmitamise all tuleks mõista populatsiooni ühikute jaotust rühmadesse, kus ühele rühmale määratud üksuste erinevus on väiksem kui erinevatele rühmadele määratud üksuste vahel. Grupeerimisel jälgitakse andmete homogeensust ja üldistamist, esitamist mugavas vormis. Rühmitamine on aluseks andmete hilisemale kokkuvõttele ja analüüsile. Grupeerimise reeglid hõlmavad järgmist: rühmitusmärkide määratlus; rühmade piiritlemise väärtuste määratlemine rühmitusintervallide määratlemine. Rühmituste tüübid: rühmitamine toimub ühe lihtsa rühmitamise atribuudi alusel; kompleks kahe, kolme rühmitusmärgi põhjal; arvutatud integraalse näitaja põhjal mitmemõõtmeline, mida nimetatakse mitmemuutujaks keskmiseks. Rühmitused erinevad eesmärgi poolest: tüpoloogiline, struktuurne, analüütiline. Tüpoloogiline eesmärk on sotsiaalmajanduslike tüüpide esiletoomine. Toimingute järjestus tüpoloogilise rühmitamise korral: Nimetatakse nähtuste tüüpe, mida saab eristada; 2. viib läbi rühmitusmärkide määratluse; 3. Toimub intervallide piiride kehtestamine; 4. Rühmitus moodustatakse tabelis. Struktuurne grupeerimine iseloomustab populatsiooni struktuuri atribuudi järgi. Seda saab üles ehitada vastavalt kvalitatiivsetele ja kvantitatiivsetele kriteeriumidele. Analüütiline rühmitamine on ette nähtud tunnuste seose kindlakstegemiseks, millest üks on efektiivne, ja teise tegurina. Analüütiline rühmitamine võimaldab tuvastada faktoriaalsete ja efektiivsete näitajate vahelise seose olemasolu ja suuna homogeense populatsiooni piires. Populatsiooni ühikute rühmitamine toimub vastavalt teguri kriteeriumile. Analüütilise rühmituse koostamiseks tuleb intervalli suurus kindlaks määrata järgmise valemi abil:

7 i ma n min, kus ma on faktori atribuudi maksimaalne väärtus agregaadis, min on faktori atribuudi miinimumväärtus agregatsioonis, n on rühmade arv. Rühmade arvu saab täpsustada (eelmiste uuringute kogemuste põhjal). Juhul, kui rühmade arvu küsimus tuleb lahendada iseseisvalt, saate optimaalse rühmade arvu määramiseks kasutada Sturgessi valemit: k = + 3,322 lg N, kus N on agregaadi ühikute arv. Saadud väärtus tuleks arvutamise hõlbustamiseks ümardada. Intervalli arvutamisel tehakse alati ümardamisprotseduur. Kolmekohaline, neljakohaline või rohkem numbreid ümardatakse lähima kordse arvuni 5 või. Kui arvul on kaks kohta pärast koma ja mitu kohta pärast koma, ümardatakse see lähima täisarvuni, kui üks kümnendkoht ja mitu kohta pärast kümnendit jne. Seejärel määratakse igas moodustatud rühmas üksuste arv, samuti erinevate rühmade piires erinevate tunnuste maht ning arvutatakse iga rühma efektiivse näitaja (tunnuse) keskmised suurused. Rühmitamise tulemused esitatakse rühma analüütilise tabeli kujul. Jaotuseeriate analüüs tuleks läbi viia graafilise pildi põhjal. Selleks peate ehitama hulknurga graafikud ja histogrammi. Hulknurka kasutatakse diskreetse variatsiooniseeria kuvamisel. Diskreetne variatsiooniseeria iseloomustab populatsiooniühikute jaotust diskreetse tunnuse järgi, mis võtab ainult täisarvu. Histogrammi kasutatakse intervallide variatsioonide seeria kuvamiseks. Intervalli variatsioonide seeriate ülesehitamine on otstarbekas esiteks mingi tunnuse pideva varieerumisega ja ka siis, kui diskreetne variatsioon avaldub laias vahemikus, s.t katkendliku funktsiooni valikute arv on piisavalt suur. Kokkuvõtteks on vaja anda grupitabeli näitajate majanduslik analüüs ja teha järeldused. 7

8 Probleem On andmeid ühe majandussektori 25 ettevõtte kohta: p / n Põhitoodangu põhivara keskmine aastane maksumus, tuhat rubla Valmistoodete maksumus, tuhat rubla Uurimaks keskmiste aastakulude suhet peamised tootmisvarad ja toodetud toodete maht rühmitatakse peamiste tootmisvarade keskmise aastamaksumuse järgi, moodustades võrdse intervalliga kolm ettevõtete rühma. Iga ettevõtte rühma ja ettevõtete kogu kohta loendage:) ettevõtete arv; 2) põhitoodangu põhivarade aastane keskmine maksumus - kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 3) toodete maksumus - kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 4) toodete suurus ühe rubla peamise tootmisvara kohta (varade tootlus). Esitage arvutustulemused rühmatabeli kujul. Järeldusi tegema. kaheksa

9 Ülesanne 2 Uuritava perioodi kohta on järgmised andmed väikeettevõtete tööstuse kohta: p / p Toodetud tooted, tuhat tonni Tootmiskulude summa, tuhat rubla. 3 ,, 369 4, 8 6 6, 45 8,5 696 Et uurida toodetud toodete mahu ja selle tootmiskulude suhet, rühmitage ettevõtted toodetud toodete mahu järgi, moodustades võrdse intervalliga kolm rühma. Arvutage iga rühma ja ettevõtete kogu kohta :) ettevõtete arv; 2) valmistatud toodete maht kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 3) toodete tootmise kulude summa kokku ja ühe ettevõtte kohta. Esitage tulemused grupitabeli kujul ja tehke järeldused. üheksa

10 Ülesanne 3 Ühe ettevõtte 25 ettevõtte kohta on saadaval järgmised andmed: p / p Seadmete vanus, aastad Kapitaalremondi kulud, milj. Rub. 5,6 6,7 2 6,8 23, 3,6 24,2 4 3,9 2, 5 7, 2, 6 8,4 4,8 7 8, 27, 8 5,8 6,9 9 6, 4, 8,5 5, 3,9 9,3 2 5,2 3, 3 7,5 6,7 4 4, 8, 5 3,5 9,5 6,2 24,5 7 6,2 4, 8 4,3,9 9 3,5 9, 2 6, 2 6,2,2 22 3, 8, 23 8,9 2,6 24 9, 4, 25 4, 5 seadmete vanuse ja kapitaalremondi kulude suhe, rühmitage ettevõtted seadmete järgi vanuse järgi kolme rühma võrdse intervalliga. Iga rühma ja kogu tehaste kogu kohta loendage :) tehaste arv; 2) seadmete vanus kokku ja keskmiselt ühe ettevõtte kohta; 3) terviku kapitaalremondi kulude summa ja keskmiselt ühe ettevõtte kohta. Arvutustulemused on toodud tabelis. Järeldusi tegema.

11 Ülesanne 4 Aruandeperioodi kohta on piirkonna kaubandusettevõtete kaupade müügi ja levitamiskulude kohta järgmised andmed, milj. Rub. Jaekäive Jaotuskulude summa p / c 5,3 2 5,6,34 3 7,46 4 4,6,3 5 3,3,5 6 ​​3,9,25 7 6,44 8 8,4, 26 9 5,6 4,2,34 5,37 2 4,2,28 3 2,8 4 6,6 .39 5 6.5.36 6 6.2.36 7 3.8.25 8 5, 5.38 9 7.5.44 2 6.6.37 2 4.5.6.4 24 4.5.24 Jaekaubanduse käibe mahu ja jaotuskulude vahelise seose kindlakstegemiseks peavad kontserni ettevõtted jaemüügi mahu järgi, moodustades võrdse intervalliga kolm rühma. Iga ettevõtte rühma ja ettevõtete kogu kohta loendage:) ettevõtete arv; 2) kaubakäibe maht kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 3) jaotuskulude summa kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 4) jaotuskulude suhteline tase (jaotuskulude summa jaemüügi mahu protsent). Arvutustulemused esitatakse tabelite rühma kujul. Kirjutage lühikesed järeldused.

12 Ülesanne 5 Ühes valdkonnas on andmeid 25 ettevõttelt: Põhikasumi keskmine aastane maksumus, tuhat rubla. tootmisvarade kogus, tuhat rubla, 3 7 66, 3 4 5 ,, 7 Peamiste tootmisvarade aasta keskmise maksumuse ja kasumi suuruse vahelise seose uurimiseks rühmitage tehased aasta keskmise väärtuse järgi peamistest tootmisvaradest, moodustades võrdse intervalliga kolm rühma. Iga vabriku rühma ja tehaste kogu kohta loendage :) tehaste arv; 2) põhitoodangu põhivarade keskmine aastane maksumus kokku ja keskmiselt ühe tehase kohta; 3) kasum kokku ja keskmiselt taime kohta; 4) kasumi suurus ühe hõõrumise kohta. peamised tootmisvarad. Esitage arvutustulemused rühmatabeli kujul. Kirjutage lühikesed järeldused. 2

13 Ülesanne 6 Ühe tööstusharu 22 ettevõtte kohta on järgmised valimiandmed (valimi%, mehaaniline): ei ole Tööstustoodangu personali arv, inimesed. Väljund, miljon rubla, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, Tööstustöötajate arvu ja toodangu seose uurimiseks grupeerige ettevõtted tööstus- ja tootmistöötajate arvu järgi, moodustades kolm rühmad võrdsete vahedega. Arvutage iga ettevõtete rühma ja ettevõtete kogu kohta :) ettevõtete arv; 2) tööstus- ja tootmistöötajate keskmine arv kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 3) toodete toodang kokku ja keskmiselt ühe ettevõtte kohta; 4) toodangu maht töötaja kohta. Arvutustulemused esitatakse grupitabeli kujul. Kirjutage lühikesed järeldused. 3

14 Ülesanne 7 Uuritava perioodi kohta on järgmised andmed väikeettevõtete töö kohta tööstuses: Väljund, tuhat rubla. Kasum, tuhat rubla tk 65 5,6 8 8,5 92 2 ,, Toodetud toodete mahu ja ettevõtte kasumi vahelise seose uurimiseks rühmitage ettevõtted toodetud toodete mahu järgi, moodustades võrdse intervalliga kolm rühma. Loendage iga rühma ja ettevõtete kogu jaoks :) ettevõtete arv; 2) toodangu maht kokku ja keskmiselt ettevõtte kohta; 3) kasumi suurus kokku ja ettevõtte kohta. Esitage tulemused grupitabeli kujul ja tehke järeldused. neli

15 Ülesanne 8 Ühe piirkonna kahe panga kohta on andmeid. Pankade nimed Aktsiakapital, milj. Rub. 4,8 7, 2 5,6 6,9 3 4,6 4,9 4 3,6 3,9 5,7 7,9 6,2 5,7 7,9 5,5 8 ​​2,4 9, 5 9 7,4,9 3,3 2,3 2,7 2, 2 4,6 6,9 3 2,9 3,2 4 4,5 5,2 5 3,3 4, 6 2,9 4, 4 7 2,7 3,2 8 9,4 9,9 9 8,9,7 2,3 2,4 Käibevara, milj. Rub. Vara suuruse ja põhikapitali vahelise seose uurimiseks rühmitage pangad põhikapitali suuruse järgi, moodustades võrdse intervalliga neli rühma. Arvutage iga rühma ja pankade komplekti kohta :) pankade arv; 2) põhikapitali suurus kokku ja keskmiselt ühe panga kohta; 3) varade suurus kokku ja keskmiselt panga kohta. Esitage arvutustulemused rühmatabeli kujul, tehke lühikesed järeldused. viis

16 Ülesanne 9 Uuringuperioodi kohta on linna korterite maksumuse kohta järgmised andmed: p / p Pindala, m 2 Korteri hind, milj. Rub. 33,2 3 5,2 5 33,7 36,82 8 6,2 2,2 43,95 6 2, 3 3, 4 36,9 5 6,2 2,9 8 36,6,26 Korteri pindala ja selle maksumuse vahelise sõltuvuse uurimiseks rühmitage ala suuruse järgi, moodustades viis rühmad võrdsete vahedega. Iga rühma ja korterite kogu kohta loendage :) korterite arv; 2) pinna kogu suurus ja ühe korteri keskmine suurus; 3) grupi ja ühe korteri korterite kogumaksumus. Esitage tulemused rühmatabeli kujul ja tehke järeldused. 6

17 Ülesanne 2 Andmed Arenburgi linna individuaalseks arendamiseks mõeldud maatükkide väärtuse kohta p / p Pindala, m 2 Krundi hind, mln rubla. 6,25 2 8,72 3 2,88 4 2,6 5 6,64 6 7,87 7 5,68 8 7,9 9 2,5 2 4,7 2,3 7 4,4 4 8,5 5 8, 2 3,5 24 9,3 Krundi suuruse ja selle maksumuse vahelise seose uurimiseks rühmitage maatüki suuruse järgi proovitükkide pindala, moodustades võrdse intervalliga viis rühma. Loendage iga rühma ja proovitükkide kogu kohta :) proovitükkide arv; 2) kruntide üldpind ja ühe krundi keskmine suurus; 3) kruntide koguhind ja ühe krundi hind. Esitage tulemused grupitabeli kujul ja tehke järeldused. 7

18 Teema 3: Statistika keskmised väärtused ja variatsiooninäitajad Metoodilised juhised probleemide lahendamiseks: Keskmiste väärtuste põhiväärtus peitub üldistavas funktsioonis. Hulga üldistamiseks on populatsiooni üksikute üksuste atribuudi individuaalsed väärtused erinevad ja arvutatakse keskmine väärtus, mis iseloomustab kogu populatsiooni tervikuna. Keskmine väärtus on teatud kvantitatiivse tunnuse üksikute väärtuste kogumi üldistav tunnus. Kui keskmine väärtus üldistab tunnuse kvalitatiivselt homogeensed väärtused, siis on see antud populatsiooni tunnuste tüüpiline tunnus. Näiteks kaubandusettevõtte töötajate palgatase, treenerite meeskonna keskmine toodang, pagariäri keskmine kasumlikkus jne. Süsteemi keskmised võivad iseloomustada nii samaaegselt eksisteerivaid ruumi- või objektisüsteeme (olek, tööstus, piirkond, maailm tervikuna ja nii edasi) kui ka dünaamilisi süsteeme, mida pikendatakse ajas (aasta, kümnend, aastaaeg jne). Süsteemse keskmisena võib tuua näiteks keskmise teraviljasaagi, keskmise ruutmeetri ehitamise maksumuse. meetrit eluruume, piima ja piimatoodete keskmine tarbimine elaniku kohta jne. Keskmine, olles üksikute väärtuste hulga funktsioon, esindab kogu väärtust ühe väärtusega ja peegeldab ühist, mis on omane kõigile selle üksustele. Statistikas kasutatakse erinevaid keskmiste tüüpe (vorme). Kõige sagedamini kasutatakse järgmisi keskmisi: aritmeetiline keskmine; keskmine harmooniline; geomeetriline keskmine; keskmine ruut. Esitatud keskmised viitavad võimsusseaduse keskmiste klassile. Neid saab arvutada kas siis, kui iga valikut (i) esineb antud populatsioonis ainult üks kord, keskmist nimetatakse lihtsaks või kaalumata, või kui valikuid korratakse erinevat arvu kordi, ja kui optsioonide korduste arvu nimetatakse sagedus (i) või statistiline kaal. ja keskmine, mis on arvutatud, võttes arvesse kaalu, kaalutud keskmist. Tutvustame sümbolit M iii ja kaalume valemi seaduse-seaduse keskmise arvutamiseks (tabel). kaheksa

19 Tabel Keskmise tüübid ja valemid ning arvutused Valem Keskmise tüüp Keskmise arvutuse tüüp Aritmeetika i Geomeetriline lihtne n Lihtne Aritmeetika ii Geomeetriliselt kaalutud harmooniline Lihtne Harmooniline kaalutud iin Ruutkorraldus lihtne M i Ruutkorraldus M ii kaalutud Arvutusvalem n 2 ... nn П ii 2 in 2 iii P i Keskmise tüübi valik põhineb keskmise algsuhtel (loogiline valem). See suhe on kahe majanduskategooria suhe, mis viib soovitud keskmiseni. Iga keskmise näitaja kohta saab koostada ainult ühe ja ühe suhtarvu, olenemata esitusviisist ja esitatud andmetest: ISS Keskmistatud tunnuse koguväärtus või maht Ühikute arv või populatsiooni maht Kui on rida näitajaid andmed kahe omavahel seotud näitaja kohta, millest ühe jaoks on vaja arvutada keskmine väärtus, ja samal ajal on teada loogilise valemi nimetaja arvväärtused ja lugeja pole teada, kuid võib leida kui nende näitajate korrutis arvutatakse keskmine aritmeetilise kaalutud valemi abil. 2 Kui loogilise valemi lugeja arvulised väärtused on teada ja nimetaja väärtused pole teada, kuid neid võib leida ühe näitaja teisega jagamise jagatisena, arvutatakse keskmine harmoonilise abil kaalutud valem. 3 Kui loogilise valemi lugeja ja nimetaja jaoks on arvväärtused, arvutatakse keskmine otse selle valemi põhjal. Statistikas kasutatakse lisaks võimsuse keskmistele ka struktuurseid keskmisi: režiim, mediaan, kvartiilid, detsiilid, protsentiilid Mood on tunnuse (variandi) väärtus, mida uuritud populatsioonis korratakse kõige sagedamini. Diskreetsete jaotuse seeriate korral on režiim kõrgeima sagedusega variantide väärtus. Võrdsete intervallidega jaotuse intervallide seeria korral määratakse režiim valemiga: 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo, kus Mo on režiimi sisaldava intervalli algväärtus; i Mo on modaalse intervalli väärtus; Mo on modaalse intervalli sagedus; Mo on modaalile eelneva intervalli sagedus; modaalile järgneva intervalli sagedus. Mo Mediaan on variatsiooniseeria keskel paiknev variatsioon. Kui jaotuse seeria on diskreetne ja sellel on paaritu arv liikmeid, on mediaan järjestatud rea keskel asuv variant (järjestatud rida on populatsiooni ühikute paigutus kasvavas või kahanevas järjekorras). Kui järjestatud rida koosneb paarisarvust liikmetest, on mediaaniks rea keskel paiknevate kahe valiku aritmeetiline keskmine. Mediaani määramiseks peate arvutama seeria akumuleeritud sageduste summa. Kogusumma kogunemine jätkub seni, kuni sageduste kogunenud summa on üle poole. Kui ühe variandi suhtes kogunenud sageduste summa on täpselt pool sageduste summast, siis mediaan määratakse selle ja järgneva variandi aritmeetilise keskmisena. Jaotuse intervalli variatsiooniseeria mediaan määratakse valemiga Me Me i Me, 5 S Me Me, kus Me on mediaani sisaldava intervalli algväärtus; i Me mediaanintervalli väärtus; jada sageduste summa; S Me on mediaanintervallile eelnenud akumuleeritud sageduste summa; Mina on mediaanintervalli sagedus. Dispersioon arvutatakse järgmise valemi järgi: 2 i i 2 i. Standardhälve on atribuudi individuaalsete väärtuste kõrvalekallete keskmise ruutu teise astme juur ja keskmine, see tähendab, et see arvutatakse ruutjuure ekstraheerimisel ja mõõtmisel

21 on muutuja atribuudiga samas üksuses. Standardhälve näitab, kui palju keskmiselt erinevad konkreetsed valikud selle keskmisest. Arvutusvalem on järgmine: i i 2 i. Variatsioonikordaja arvutamiseks kasutatakse valemit: V%. Need on väljendatud protsentides ja annavad elanikkonna homogeensuse tunnuse. Populatsiooni peetakse homogeenseks, kui variatsioonikordaja ei ületa 33%. Edasi tuleks jaotuse seeriaid kujutada graafiliselt ja tehtud arvutuste põhjal teha järeldused. Antud ülesandes esitatakse intervallide variatsioonijaotuse jadad, mis tuleb teisendada diskreetseteks, et arvutada tunnuse, dispersiooni, standardhälbe ja variatsioonikordaja keskmine väärtus. Ülesanne 2 Ettevõtte töötajate palgataseme uurimiseks viidi läbi% -meeline valim, mille tulemusel saadi järgmine töötajate jaotus keskmise palga järgi: Keskmine palk, rubla. Töötajate arv, inimesed alla 6 7 Kokku arvutage nende andmete põhjal :) keskmine palk töötaja kohta; 2) režiim ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, mille piires eeldatakse ettevõttes keskmist palka; 2

22 Ülesanne 22 Ettevõtte töötajate palgataseme uurimiseks viidi läbi% -meeline valim, mille tulemusena saadi järgmine töötajate jaotus keskmise palga järgi: Keskmine palk, rubla. Töötajate arv, inimesed alla 2 Kokku arvutage nende andmete põhjal: ühe töötaja keskmine palk; 2) režiim ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, mille piires eeldatakse ettevõttes keskmist palka; Ülesanne 23 Toorainete jaotuse normide uurimiseks tehases toodete valmistamisel viidi läbi 5-protsendiline pisteline valim, mille tulemusel saadi järgmine toodete jaotus massi järgi: toote kaal, g Toodete arv, tk kuni üle 26 5 Kokku arvutage nende andmete põhjal :) toote keskmine kaal; 2) režiim ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 997 võimalikku piiri, milles eeldatakse toote keskmist kaalu kogu valmistatud toodete partii kohta; Järeldusi tegema. 22

23 Ülesanne 24 Ehitusettevõtete bilansikasumi suuruse iseloomustamiseks viidi läbi% -line korralik pisteline valim, mille tulemusel saadi järgmine ettevõtete jaotus kasumi suuruse järgi: Bilansikasum, mln rubla. Pankade arv on suurem kui 5 2 Kokku 25 Määrake etteantud andmete põhjal :) ettevõtete kogu keskmine kasum; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, milles eeldatakse antud piirkonnas panga keskmist kasumit; Ülesanne 25 Toodanguühiku valmistamiseks mõeldud tooraine jaotuse normide uurimiseks viidi läbi% -meelne proovivõtmine, mille tulemusena saadi järgmine jaotus: Tooraine jaotus, g Toodete arv, tk kuni üle 32 Kokku arvutage esitatud andmete põhjal :) tooraine keskmine tarbimine ühe toote kohta; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, milles eeldatakse tooraine keskmist voolukiirust kogu tootepartii kohta; 23

24 Ülesanne 26 Selleks, et uurida ettevõttes tootmisüksuse valmistamiseks kulutatud aega, viidi läbi 5-protsendiline mehaaniline proov, mille tulemusel saadi ajakulude osas järgmine jaotus: Kulutatud aeg ühik Ühikute arv, tk tooted, min. Kuni ja rohkem kui 5 Kokku arvutage nende andmete põhjal: :) keskmine aeg, mis kulub tootmisüksuse tootmiseks; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, milles eeldatakse keskmiselt tootmisüksuse valmistamiseks kuluvat aega. Probleem 27 Tehase töötajate staaži uurimiseks viidi selle tulemusena läbi 36% mehaaniline proov millest saadi järgmine töötajate jaotus tööstaaži järgi., inimesed vähem kui üle 25 4 Kokku 8 Arvutage nende andmete põhjal :) tehase töötajate keskmine tööstaaž; 2) režiim ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 997 võimalikku piiri, milles eeldatakse kogu tehase keskmist tööaega. 24

25 Ülesanne 28 Selleks, et uurida ettevõttes tootmisüksuse valmistamiseks kulutatud aega, viidi läbi 5% mehaaniline proov, mille tulemusel saadi järgmine ajakulu jaotus: Ühikule kulutatud aeg toodangust, min. Ühikute arv, tk Kuni ja rohkem Kokku arvutage nende andmete põhjal: keskmine tootmisühiku valmistamiseks kulunud aeg; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; 5) tõenäosusega 954 võimalikku piiri, milles eeldatakse keskmiselt tootmisühiku valmistamiseks kuluvat aega. Ülesanne 29 Valimivaatluse andmetel iseloomustavad hindamisettevõtete jaotust perioodi tellimuste arvu järgi järgmised andmed: Hindamisettevõtete grupid Ettevõtete arv tellimuste arvu järgi Kuni üle 3 9 Määrake: ) keskmine tellimuste arv organisatsiooni kohta; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja. Joonistage prognoositud ettevõtete histogramm ja jaotuspolügoon tellimuste arvu järgi. Tehke järeldused arvutuste tulemuste põhjal. 25

26 Ülesanne 3 Hindaja hindamisfirmas maatüki mõõtmiseks kulutatud aja uurimiseks viidi läbi 5% keskmine valim, mille tulemusel saadi järgmine ajakulu jaotus: Valmistamiseks kulutatud aeg mõõtmised, min. Mõõtude arv, tk Kuni ja üle 5 Kokku arvutage nende andmete põhjal :) mõõtmistele kulutatud keskmine aeg; 2) mood ja mediaan; 3) standardhälve; 4) variatsioonikordaja; Joonistage histogramm ja hulknurk mõõtmiste jaotamiseks kestuse järgi. Tehke arvutuste tulemuste põhjal järeldused. 26

27 4. teema: dünaamika ja analüüsi seeria Metoodilised juhised probleemide lahendamiseks: hulk dünaamikat on järjestikku paiknevate statistiliste näitajate jada (ronoloogilises järjekorras), mille muutus näitab uuritava nähtuse arengut. Dünaamika jada koosneb kahest elemendist: ajahetkest (perioodist) ja vastavast statistilisest näitajast, mida nimetatakse rea tasemeks. Sarja tase iseloomustab nähtuse suurust selles märgitud ajahetke (perioodi) seisuga. Dünaamika seeriaid on järgmist tüüpi: hetk ja intervall; read, mille ajas on võrdsed ja ebavõrdselt paigutatud tasemed; statsionaarsed ja mittestatsionaarsed. Hetk on dünaamika jada, mille tasemed iseloomustavad uuritavat nähtust konkreetsel ajahetkel, selliste seeriate abil kirjeldatakse varude tüübi koguseid. Intervall on dünaamika jada, mille tasemed iseloomustavad nähtuste muutuste teatud ajaperioodide jooksul kogunenud tulemust. Ühesuguse tasemega seeriates esitatakse perioodide registreerimise ja lõpu kuupäevad võrdsete järjestikuste ajavahemike järel. Ebavõrdse tasemega seerias ei järgita ajaintervallide võrdsuse põhimõtet. Hulk dünaamikat muutuste tasemetes, mille puhul puudub üldine suund, on statsionaarne, vastupidi, mittestatsionaarset seeriat eristab üldise suuna olemasolu uuritud näitaja tasemete muutuses. Absoluutne muutus iseloomustab seeria taseme tõusu või langust teatud aja jooksul. Muutuva alusega absoluutset kasvu nimetatakse kasvukiiruseks. Absoluutne juurdekasv (ahel): y y y Absoluutne juurdekasv (põhiline): y y c b i i i kus y i on võrreldava perioodi tase; y i on eelmise perioodi tase; baasperioodi y tase. Intensiivsuse iseloomustamiseks, s.t. dünaamiliste seeriate taseme suhteline muutus mis tahes ajaperioodiks, arvutatakse kasvu (vähenemise) määrad. Taseme muutuse intensiivsust hinnatakse suhtega - y 27

28 em aruandlustasandilt algtasemele. Seeria taseme muutuste intensiivsuse indikaatorit, väljendatuna ühiku murdosana, nimetatakse kasvukiiruseks ja protsendina kasvukiiruseks. Need muutuste intensiivsuse näitajad erinevad ainult mõõtühikutes. Kasvukiirus: ahel y c i K p; põhiline yi y b i K p. y Kasvu (languse) koefitsient näitab, mitu korda on võrreldav tase suurem kui tase, millega võrreldakse (kui see koefitsient on suurem kui üks) või milline osa tasemest, millega võrreldakse, on võrreldav tase (kui seda on vähem kui üks). Kasvumäär on alati positiivne arv. Suhtelise hinnangu rea taseme muutumiskiiruse kohta ajaühikus annavad kasvu (vähenemise) määra näitajad. T K lk. Kasvukiirus: c yi b yi ahel T p; põhiline Т y y i р. Kasvu (vähendamise) määr näitab, mitu protsenti on võrreldav tase võrdlusbaasiks võetud tasemest suurem või väiksem ja arvutatakse absoluutse kasvu ja võrdlusbaasiks võetud absoluuttaseme suhtena. Kasvukiirus võib olla positiivne, negatiivne või võrdne nulliga, seda väljendatakse protsentides ja ühiku murdosana (kasvukiirused): Kasvukiirus: y c c b yi ahel T pr; põhiline T pr. y y i Kasvu (redutseerimise) kiiruse võib saada ka protsentides väljendatud kasvukiirusest, kui lahutada sellest%. Kasvukiirus saadakse, lahutades ühe kasvukiirusest: T pr T p; K pr K r. y c y b Dünaamika ahela ja põhinäitajate vahel on seos. Kett ja absoluutsed absoluutsed kasumid on seotud:

29 Järjestikuste ahelate kasvukiiruste korrutis on võrdne lõpliku baaskasvumääraga: K rts K rbn Järgneva põhilise kasvukiiruse jagamine eelmisega on võrdne vastava ahela kasvukiirusega: T T rbi rbi T rci. Saadud kasvukiiruse väärtuse õigeks hindamiseks vaatleme seda absoluutse kasvukiirusega võrreldes. Selle tulemusena saame ühe protsendi kasvu absoluutväärtuse (sisu) ja arvutame selle absoluutse kasvu ja sama aja kasvutempo suhtena,%: yц yi yi yi А%, yi . c T yi y pr i y i Uuritava nähtuse dünaamika üldistava karakteristiku jaoks määragem keskmised näitajad: seeria keskmised tasemed ja seeria tasemete muutuse keskmised näitajad. Joonistame rea keskmise taseme lihtsa aritmeetilise keskmise valemi abil: kus y, ..., yn on rea absoluutsed tasemed; n on järjestikuste tasemete arv. Keskmist absoluutset kasvu saab arvutada põhi- ja ahelmeetodite abil: põhiline: kus n on seeria tasemete arv. ahel: y y y n y n, kus n on ahela absoluutse juurdekasvu arv. y n y c, y, n 29

30 Mitmete dünaamiliste tasemete muutuste intensiivsuse üldistav kokkuvõte on keskmine kasvu (koefitsiendi) koefitsient (kiirus), mis näitab, mitu korda muutub dünaamika arv keskmiselt ajaühikus. b K p n y y n; Keskmised kasvu (kokkutõmbumise) määrad arvutatakse keskmiste kasvumäärade põhjal, lahutades viimasest%. Vastavalt lahutatakse keskmise kasvumäära arvutamisel kasvumäärade väärtustest: kui paljude dünaamikate tasemed kasvavad, on keskmine kasvutempo suurem kui% ja keskmine kasvukiirus on positiivne. Negatiivne kasvumäär tähistab languse keskmist määra ja iseloomustab taseme keskmist suhtelist langusmäära. T pr Tr; K pr K r. Ülesanded on ette nähtud dünaamiliste seeriate näitajate analüütiliseks arvutamiseks ja analüüsimiseks, mis määratakse valemitega (mugavuse ja selguse huvides esitatakse olek ja arvutatud näitajad tabelina, olles sellele eelnevalt nime andnud. 3. ülesanne Tsemendi tootmine Orenburgi piirkonna ettevõtteid iseloomustavad järgmised andmed: VÄLJASTAMISE AASTAD, mln tk, 9 28 3, 29 34, 2 4,9 2 38,8 Et analüüsida tsemendi tootmise dünaamikat 25 2 aasta jooksul, arvutage: ahela ja põhi absoluutsed juurdekasvud , kasvumäärad ja kasvumäärad, ühe protsendi juurdekasvu absoluutne sisaldus; saadud näitajad on toodud tabelis ja koostage graafik; 2. tsemendi tootmise dünaamika keskmised näitajad; tehke järeldused. 3

31 Ülesanne 32 Põllumajandusettevõtte teravilja kogusaaki iseloomustavad järgmised andmed: aastad Teravilja kogusaak, tuhat tonni 2,7 8,9 9, 8,3 6,4 25, Analüüsida teraviljatootmise dünaamikat 25 2 aastat. arvutada: ahela ja absoluutsed juurdekasvud, kasvumäärad ja kasvumäärad, kasvu ühe protsendi absoluutne sisaldus; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2 teraviljatootmise dünaamika keskmist näitajat; Järeldusi tegema. Ülesanne 33 Teraviljakultuuride saaki põllumajandusettevõttes iseloomustavad järgmised andmed: Aastate saagikus, kg / ha 25,7 26 2,8 27 6,4 28 9,8 29,3 2 9,9 2 3,2 Analüüsida teraviljasaagise dünaamikat 25-2 aastat. arvutama :. ahela ja absoluutsed kasvumäärad, kasvumäärad ja kasvumäärad, absoluutne sisaldus üks protsent kasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2. teraviljasaagi dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. 3

32 Ülesanne 34 Orenburgi piirkonna suurte ja keskmise suurusega tööstusettevõtete arvu dünaamikat iseloomustavad järgmised andmed: Aastad Ettevõtete arv Suurte ja keskmise suurusega tööstusettevõtete arvu dünaamika analüüsimiseks 25 2 aasta jooksul . arvutama :. ahela ja põhilised absoluutsed kasvumäärad, kasvumäärad ja kasvumäärad, ühe protsendi absoluutne sisaldus kasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2. ettevõtete arvu dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. Ülesanne 35 Piirkonna ühe tööstusettevõtte elektrivarustuse dünaamikat iseloomustavad järgmised andmed: Aastad Elektriseadmed, kWh / inimene-h 25 3,7 29 3,88 2 4, 2 4,5 ... arvuta :) ahela ja põhilised absoluutsed juurdekasvud, kasvumäärad ja kasvumäärad, ühe protsendi juurdekasvu absoluutne sisaldus; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) ettevõtete elektriseadmete dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. 32

33 Probleem 36 jaanuari-juuni tähtaja ületanud palgavõlgnevusi iseloomustavad järgmised andmed: kuud jaanuar veebruar märts aprill mai juuni võlg, 42, 52,2 64,3 54,4 54,6 52, mln rubla. Maksmata tähtajaga võla dünaamika analüüsimiseks arvutage :) ahela ja absoluutsed juurdekasvud, kasvumäärad ja kasvumäärad, absoluutne sisaldus üks protsent kasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) tähtajaks tasumata võlgnevuste dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. Probleem 37 Kanamunade maksumuse dünaamikat Vene Föderatsioonis iseloomustavad järgmised andmed: Aasta Hind dets. Kohta, Rub. 6,57 24,5 27,6 34,89 4,2 34,6 38,56 Munade maksumuse dünaamika analüüsimiseks arvutage :) ahela ja absoluutsed juurdekasvud, kasvumäärad ja kasvumäärad, absoluutne sisaldus üks protsent juurdekasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) munade maksumuse dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. Ülesanne 38 Või maksumuse dünaamikat Vene Föderatsioonis iseloomustavad järgmised andmed: Aasta Hind kg kohta, hõõruda. 69,2 2,42 9,7 55, 75,54 9,68 239,55 Võikulu dünaamika analüüsimiseks arvutage välja :) ahela ja põhilised absoluutsed kasvumäärad, kasvumäärad ja kasvumäärad, absoluutne sisaldus üks protsent kasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) või maksumuse dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. 33

34 Ülesanne 39 Vene-Föderatsiooni saareliiva maksumuse dünaamikat iseloomustavad järgmised andmed: Aasta Hind kg kohta, hõõruda. 5,62 9,69 22,7 2,63 23,7 33,2 4,62 Saar-liiva maksumuse dünaamika analüüsimiseks arvutage välja :) ahela ja põhilised absoluutsed juurdekasvud, kasvumäärad ja kasvumäärad, absoluutne sisaldus üks protsent juurdekasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) saar-liiva maksumuse dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. Ülesanne 4 Vene Föderatsiooni päevalilleõli maksumuse dünaamikat iseloomustavad järgmised andmed: aasta Hind liitri kohta, hõõruda. 23,2 4,6 39,4 6,26 74,32 58,6 72,6 Päevalilleõli dünaamika analüüsimiseks arvutage :) ahela ja absoluutsed kasvumäärad, kasvukiirused ja kasvukiirused, absoluutne sisaldus üks protsent kasvust; esitage saadud näitajad tabelis ja koostage graafik; 2) päevalilleõli maksumuse dünaamika keskmised näitajad; Järeldusi tegema. 34

35 Teema 5: Indeksid statistikas Metoodilised juhised probleemide lahendamiseks: Statistiline indeks on suhteline väärtus, mis iseloomustab teatud näitaja väärtuste suhet ajas, ruumis, samuti tegelike andmete võrdlust kava või muu standardiga . Individuaalsed indeksid iseloomustavad kompleksse populatsiooni üksiku elemendi suhtelist muutust (näiteks leb, piima hinna muutus, nafta ja gaasi tootmise mahu muutus jne). Üldised (koond) indeksid iseloomustavad indekseeritud väärtuse (indikaatori) kui terviku suhtelist muutust keeruka populatsiooni puhul, mille üksikud elemendid on füüsikaliselt võrreldamatud ühikus (tabel). Tabel Koondindeksite tüübid ja valemid ning arvutused Väärtusindeks (käive, tulu) Arvutusvalem I pq = qqpp Hinnaindeks (G. Paasche) Arvutusvalem PI p = qqpp Toodete füüsiline maht I q = qqpp Hind (E. Laspeyres) LI p = qqpp Palk I = TT hind (I. Fisher) F p PLI = II pp Palgafond IT = TT Kulu I z = qqzz Müügiväärtuse indeksi (käive) lugeja ja nimetaja vahe peegeldab käibe absoluutset muutust kahe hinnaindikaatori dünaamika ja toodete füüsilise mahu tõttu. Hinnaindeksi lugeja ja nimetaja vahe tähendab käibe (müügitulu) absoluutset kasvu keskmise hinnamuutuse või elanikkonna raha kokkuhoiu (kulude ületamise) tagajärjel keskmise hinna languse (tõusu) tagajärjel . Tootmise füüsilise mahu indeksi lugeja ja nimetaja erinevus peegeldab käibe muutust müüdud toodete füüsilise mahu dünaamika mõjul. 35

36 Indeksite seos: I pq = p I q I; I T = IT I. (26) Iga koondindeksi saab üksikute indeksite põhjal teisendada aritmeetiliseks keskmiseks. Selleks asendatakse koondindeksi loendis olev aruandeperioodi indekseeritud väärtus individuaalse indeksi korrutis baasperioodi indekseeritud väärtusega. Niisiis, individuaalne hinnaindeks on võrdne järgmisega: p i, p kust: p i p. Sellest tulenevalt on koondhinnaindeksi muundamine aritmeetiliseks keskmiseks kujul: I p = q q p p = q q p p i, seega: Samamoodi on kuluindeks I z = q q z z = q q z z i. z i, kust z iz z võrdub Samamoodi ka füüsilise tootmismahu (käibe) indeks q i, kust q iq q, seega: I p = q q p p = q q p p i. Kvalitatiivsete näitajate uurimisel tuleb arvestada indekseeritud näitaja keskmise väärtuse muutusega ajas või ruumis teatud homogeense populatsiooni kohta. Kvaliteedinäitaja kokkuvõtteks on keskmine kokku 36

37 indikaatori väärtuste mõjul üksikutele elementidele (ühikutele), millest objekt koosneb, ning suhte ja kaalu mõjul (objekti "struktuur"). Muutuva koostise indeks peegeldab keskmise dünaamikat (homogeense populatsiooni puhul), mis on tingitud indekseeritud väärtuse muutumisest terviku üksikute elementide (osade) jaoks ja kaalude muutustest, mille järgi üksikuid väärtusi kaalutakse. Indekseeritud väärtuse absoluutne muutus, mis on tingitud kahest tegurist:. Fikseeritud koosseisu indeks peegeldab indekseeritud väärtuse muutustest tingitud keskmise dünaamikat, fikseerides samas kaalud aruandeperioodi reeglina: I f.s. ; (). Indekseeritud väärtuse fikseerimisel baasperioodi tasemel kaalu muutusest tingitud keskmise näitaja dünaamika peegeldab struktuurimuutuste indeksit: I leht; (). Indeksite ja indekseeritud näitaja keskmise väärtuse absoluutsete muutuste suhe: I p.s. Ma f.s. I; lk. () () Ülesandes on vaja arvutada üldindeksid, säästude absoluutne summa või raha ümberpaigutamine, käibe indeks. Pole oluline teada koondindeksi koostamise metoodikat, mis annab vastuse kolmele küsimusele: 37

38 mis väärtus indekseeritakse; millise nähtuse heterogeensete elementide koostise järgi on vaja indeks välja arvutada; mis on indeksi arvutamisel kaaluks. Kaalu valimisel tuleks lähtuda järgmisest reeglist: kui konstrueeritakse kvantitatiivse näitaja indeks (toodang, müüdud kaupade maht jne), võetakse kaalud baasperioodiks; kui koostatakse kvalitatiivse näitaja indeks (maksumus, hind, kasum jne), võetakse kaalud aruandeperioodi jaoks. 4. ülesanne Keskmiste hindade ja müügimahu dünaamikat linnaturul iseloomustavad järgmised andmed: Müüdud kaupade nimetus, kg 2. juuni, 2. juuli, Keskmine kg hind, rubla. Juuni, 2. juuli, g. 2 g. Turg: värsked kurgid Värsked tomatid 2. turg: Värsked kurgid Kahe kaubaliigi turu jaoks arvutage koos: a) käibe üldindeks; b) üldine hinnaindeks; c) kogukondade kaubavahetuse füüsilise mahu indeks. Näidake arvutatud indeksite suhet. Määrake aruandeperioodi käibekasv ja lagunege tegurite kaupa (hindade ja kaupade müügi muutuste tõttu). 2. Määrake kahe turu puhul koos värskete kurkide puhul: a) muutuva koostisega hinnaindeks; b) püsiva koostisega hinnaindeks; c) struktuurimuutuste indeks. Selgitage püsiva ja muutuva koostise indeksite väärtuste erinevust. Järeldusi tegema. Ülesanne 42 Tootmiskulude ja -mahu dünaamikat iseloomustavad tabelis toodud andmed. Arvutage olemasolevate andmete põhjal: 38

39. Tehase puhul (kahte tüüpi toodete puhul koos): a) üldine tootmiskulude indeks; b) üldine tootmiskulude indeks; c) kogukondade toodangu füüsilise mahu indeks. Näidake arvutatud indeksite suhet. Toote tüüp Valmistatud tooted, tuhat ühikut Aruandeperioodi periood Periood Ühiku maksumus, hõõruda. põhiaruandeperiood jaam A 5 5 B tehas 2 A Määrake aruandeperioodil toodete tootmise kulude suuruse muutus ja lagunege tegurite kaupa (tulenevalt toodetud toodete omahinna ja mahu muutustest). 2. Kahe tehase puhul koos (toote A puhul): a) muutuva koostisega omahinnaindeks; b) püsikoostise maksumuse indeks; c) struktuurimuutuste indeks. Selgitage püsiva ja muutuva koostise indeksite väärtuste erinevust. Järeldusi tegema. Ülesanne 43 Linna kahe turu köögiviljasaaduste müügimahtu ja hindu iseloomustavad järgmised andmed: Toote baasperioodi tüüp Müüdud, kg Aruandeperiood kg hind, hõõruda. vaatlusperiood vaatlusperiood Porgandikapsa turg 2 porgand arvutage olemasolevate andmete põhjal:. Turu jaoks (kahte tüüpi köögiviljade puhul): a) üldine käibeindeks: 39

B) üldine hinnaindeks; c) kaupade käibe füüsilise mahu üldine indeks. Näidake arvutatud indeksite suhet. Määrake aruandeperioodi käibekasv ja lagunege tegurite kaupa (köögiviljade hindade ja müügi muutuste tõttu). 2. Kahe turu koos (porgandi puhul): a) muutuva koostisega hinnaindeks; b) püsiva koostisega hinnaindeks; d) struktuurimuutuste indeks. Selgitage püsiva ja muutuva koostise indeksite väärtuste erinevust. Järeldusi tegema. Ülesanne 44. Omahinna ja tootmismahu dünaamikat iseloomustavad järgmised andmed: Toote tüüp Toodetud tooted, tuhat ühikut Aruandeperioodi periood Periood Ühiku maksumus, hõõruda. baasaruandeperioodi periood A tehas A tehas 2 A arvutage olemasolevate andmete põhjal:. Tehase jaoks (kahte tüüpi toodete puhul koos): a) üldine tootmiskulude indeks; b) üldine tootmiskulude indeks; c) kogukondade toodangu füüsilise mahu indeks. Näidake arvutatud indeksite suhet. Määrake aruandeperioodil toodete tootmiskulude suuruse muutus ja lagunege tegurite kaupa (tulenevalt toodetud toodete omahinna ja mahu muutustest). 2. Kahe tehase puhul koos (toote A puhul): a) muutuva koostisega omahinnaindeks; b) püsikoostise maksumuse indeks; c) struktuurimuutuste indeks. Selgitage püsiva ja muutuva koostise indeksite väärtuste erinevust. Järeldusi tegema. neli

Statistikatestid 1. Statistiline populatsioon on: a) statistiliste näitajate kogum, mis kajastab nähtuste vahel objektiivselt eksisteerivaid seoseid; b) konkreetsed arvväärtused

Loeng 4. Statistiliste näitajate teooria 4.1. Absoluutnäitajad Statistiliste näitajate esmaseks esmaseks väljendusvormiks on näitajad absoluutarvudes või absoluutväärtustes.

Föderaalne riigireservide agentuur Föderaalne osariigi haridusasutus TORZHOKI POLÜTEHNILISE KOLLEEGIA STATISTIKA 5. jagu. Statistilised näitajad 5. JAGU

SISSEJUHATUS Statistilise jaotuse seeriad on statistika üks olulisemaid elemente. Need on statistiliste kokkuvõtete ja rühmituste meetodi lahutamatu osa, kuid tegelikult mitte ühtegi

Distsipliinitestid: statistika teema 1. Statistika teema, meetod ja ülesanded. (Ülesanne valida üks õige vastus pakutavast) Küsimus 1.1. Statistilise üldkogumi peamine element on.

1. Statistika teema, meetod ja ülesanded 2. Statistika korraldamine riiklikul ja rahvusvahelisel tasandil 3. Statistiline vaatlus: ülesanded ja nõuded. Statistika programmilised ja metoodilised küsimused

Vii. MATERJALID Distsipliini "STATISTIKA" VAHE- JA LÕPPKATSESÜSTEEMIS. Mille poolest erineb statistika teistest sotsiaalteadustest? a) statistika uurib nähtuste suhet; b) statistika

Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium Föderaalse Riigi Eelarveline Kõrgkool “Venemaa Majanduse Ülikool G.V. Plekhanov "Tula

VENE FÖDERATSIOONIINSTITUUTI HALDUSMINISTEERIUM ÄRISTATISTIKA JUHTIMIS-, INFO- JA ÄRIOSAKOND Metoodilised juhised kontrolltööde teostamiseks 1 Ukhta 2002 UDC 60,5 С41 Sichinava

Testiülesanded riigieelarvelise õppeasutuse inseneri- ja pedagoogitöötajate atesteerimiseks NISPO "Statistika" test 1 Valige õige vastus: Statistika uurimisobjekt on: 1) statistilised agregaadid; 2)

3 Sisukord Sissejuhatus ............................................... 4. Lähteandmed juhtimistööde tegemiseks ... 5. Võimalused juhtimistööde tegemise ülesanneteks ... 7 3. Metoodilised juhised

Statistika uurimine - ülesanded Sisukord 10 Levitamise seeria, selle tüübid ja elemendid 3 46 Hankeorganisatsioonide hankekäibe kohta on andmeid: 9 59 Andmeid on kulude kohta

4. LOENG DÜNAAMIKA-SEERIA Dünaamika ja nende tüübid, ptk, P .., ptk, P. Sotsiaalse elu protsessid ja nähtused on pidevas liikumises ja muutustes. Seetõttu uuritakse neid dünaamika seeria abil

NAN CHOU VO MARKETING AKADEEMIA, SOTSIAAL- JA INFOTEHNOLOOGIA IMSIT, Krasnodar LÜHISELT Koolituse suund 38.03.02 "Juhtimine" Suund (profiil) Tootmise juhtimine Kvalifikatsioon

Näited probleemide lahendamisest: 1. Grupeerimine ja selle tüübid. Jaotiseeria graafiline ülesehitus 1.1. 1. lisas esitatud ettevõtete lähteandmete põhjal tehke ettevõtete struktuurne rühmitus

Haridusdistsipliini tööprogrammi annotatsioon Autor: E.M. Solovjova, Orenburgi Riikliku Põllumajandusülikooli filiaali Ileki zootehnilise tehnikumi erialade õpetaja. Eriala: 080114

Teeme teie ülesanded suurepäraselt. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Statistikatöö laboratoorium FINANTSÜLIKOOL VENE FÖDERATSIOONI VALITSUSE ALAL SN, NGR Ülesanne Statistika korraldamine

Annotatsioon programmi "Statistika" suunale 38.03.01 "Majandus", profiil Maailmaökonoomika kvalifikatsioon - bakalaureus 1. KAVANDATUD KOOLITUSTULEMUSTE LOETELU DISCIPLIINIS (MOODUL)

RIIGI RIIGI EELARVELINE HARIDUSASUTUS KÕRGEMA KUTSEHARIDUSE "VENE RIIGI TURISMI- JA TEENUSTE ÜLIKOOL" SK RGUTiS Leht 5. KATSETAVAD ÜLESANDED.

ROSZHELDOR Liiduriigi eelarvekõrgharidusõppeasutus "Rostovi Riiklik Transpordiülikool" (FGBOU VPO RGUPS) Volgograd

KÕRGHARIDUSE ERAHARIDUSASUTUS "SOTSIAALHARIDUSE AKADEEMIA" HINDAMISFONDIDE FOND DISCIPLIIN "Statistika" Kõrghariduse tase Bakalaureusekraad Ettevalmistamise suund:

Probleem 1 Elanikkonna tarbimisnõudluse uurimisel registreeriti järgmiste naiste kingade müük: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35

MINOBRNAUKI RF föderaalse riigieelarvelise kõrgema erialase hariduse õppeasutus Uurali osariigi metsanduse ülikool ettevõtte juhtimise ja välistegevuse osakond N.А. Komarova O.A. Bogoslovskaya L.V. Maljutini ülesanded

HARIDUSE LIIDUAMET RIIGI HARIDUSASUTUS KÕRGEMA KUTSEHARIDUSE "ORENBURGI RIIGI JUHTIMISINSTITUUT" Rahanduse, statistika ja

PIIRKONDLIK RIIGI EELARVE KUTSEHARIDUSASUTUS "KOSTROMI PIIRKONNA SHARYA AGRARIAN TEHNIKA" (OGBPOU "SHAT KO")

6. VARIANT probleem. Tabel 6 .. p / n Arv P / n Keskmine punktisumma Arv Kõigi kohustuslike tundide eest vastamata jäetud ainete keskmine hinne, kohustuslikud ained tundide arv, tunnid 8,8 6 4

3 Sissejuhatus Statistika eesmärk on koguda, töödelda ja esitada teavet ettevõtete ja kogu tööstuse taseme ja arenguvõimaluste kohta. Turusuhete areng riigis enne statistikat

11. METODOLOOGILISED JUHISED ÜLIÕPILASTELE DISCIPLIINI ÕPPIMISEKS. Distsipliini õppima asudes peab õpilane hoolikalt läbi lugema tunni tunniplaani, soovitatava kirjanduse loendi.

MINIBRANAUKI VENEMAA Föderaalne riigieelarveline kõrghariduse õppeasutus "Tšeljabinski Riiklik Ülikool" (FGBOU VPO "ChelSU") Kostanay haru

Loeng 3. Statistika peamised kategooriad. Statistiliste andmete kokkuvõte ja rühmitamine 3.1. Statistika peamised kategooriad Statistikateaduse üks olulisemaid kategooriaid on atribuudi kategooria. Täpselt nii

Variant 5 PROBLEM Group kauplused ... vastavalt müüjate arvule, moodustades võrdse intervalliga 5 rühma. Kaupluse number Käive (milj. Rubla) Ringluskulud (milj.

Katse ülesanne distsipliinis "Statistika" 2013/2014 õppeaasta kirjavahetusvormi II kursuse üliõpilastele Testi ülesanne koosneb kahest osast. Töö esimene osa

MA KAOTAN pea. Raamatupidamise, analüüsi ja auditi osakond M.K. ultanova 2012. aasta protokollid korrespondentsiosakonna distsipliini "statistika" uuringud 1. Statistika teema, meetod ja ülesanded 2. Statistika korraldus

Ülesanne 1 Ühe tööstusharu 25 tehase kohta on saadaval järgmised aruandeandmed: Tehase number Põhivara keskmine aastane väärtus, miljard rubla. Tootmismaht võrreldavas vormis

4 .. Indeksimeetod 372. Ülesanne ((6)) ROF 3 ... - -, eelneb aruandlusele. 373. Ülesanne ((57)) lüroof 5 ... -, mis eelneb aruandlusele. 374. Ülesanne ((92)) 347 Tootlikkuse üldindeks

262 toidukaupa. Heterogeenseid populatsioone iseloomustavate näitajate dünaamika analüüsimise probleemide lahendamiseks kasutatakse indeksit. Statistiline indeks on kompleksi võrdlemise suhteline väärtus

VENE FÖDERATSIOONI FEDERATSIOONI HARIDUSMINISTEERIUM JA TEADUSMINISTEERIUM Riiklik kutseõppeasutus Orenburgi osariik

1 2 Sisukord Anotatsioon ... 4 1. Andmete kokkuvõte ja rühmitus 5 2. Statistilised tabelid 7 3. Statistiliste andmete graafiline esitus "...... 8 4. Jaotuse seeria. Keskmised väärtused ja variatsiooninäitajad ... 8

TEEMA 3.4: Absoluutsed, suhtelised, keskmised väärtused ja muutujate indikaatorid 1. Absoluutsete, suhteliste ja keskmiste väärtuste mõiste. 2. Suhteliste ja keskmiste väärtuste peamised tüübid. 3. Variatsiooni mõiste

Vene Föderatsiooni haridusministeerium KAZANI RIIGI TEHNIKAÜLIKOOL. A.N. TUPOLEVA filiaal "Vostok" О.М. Suslova, D.S. Sattarovi PRAKTIKA STATISTIKA ÜLDTEORIASIL Haridus-metoodika

Ülesanded statistikas Ülesanne 1. Statistilised rühmitused. Grupeerida 25 ettevõtet põhivara väärtuse järgi, tuues võrdsete vahedega välja viis rühma. : Intervall leiti valemi järgi

Peterburi valitsuse 09.03.2013 hariduskomitee litsents 0665. Programm "Statistika" 1. Sissejuhatus 2. Teema 1. Statistika teema, meetod ja ülesanded Statistika uurimistöö teema. Massiivne

Suur vene entsüklopeedia INDIKATSIOONID Autorid: VG Minashkin INDIKAADID statistikas (ladina indeksindeksist, indikaatorist), uuritud nähtuse selle taseme suhtelise muutuse näitajad võrreldes

Podzorov N.G. Bikeeva M.V. STATISTIKA Õpik Saransk 5, MINIBRANAUKI VENEMAA Liiduriigi eelarvekõrgkool "Mordovskiy"

KONTROLLITÖÖ TEOSTAMISE METODOLOOGILISED JUHISED Majandusteaduste süsteemis on statistika üks põhidistsipliine, mis moodustavad majandusteadlase eriala. Selle meetodeid ja näitajaid kasutatakse

MOSKVA HUMANITAAR- JA MAJANDUSINSTITUTSI TÖÖPROGRAMMI STATISTIKA Erialad: 40.0.01 Sotsiaalkindlustuse seadus ja korraldus Stavropol, 015 g Valdkonna "Statistika" tööprogramm

Katse ÜLESANNE erialal "Statistika" kirjakursuse 2010/2011 õppeaasta II kursuse üliõpilastele Testi ülesanne koosneb kahest osast. Töö esimene osa

STATISTIKA 1. Distsipliini eesmärk ja eesmärgid Distsipliini "Statistika" õppimise eesmärk on tutvustada õpilastele statistika kui teadusliku distsipliini sisu, selle põhimõisteid, metoodikat ja tehnikaid

Föderaalne sideagentuur Riiklik föderaalne kõrghariduse õppeasutus POVOLGA RIIGI TELEKommunikatsiooni- ja informaatikaülikool ELEKTROONIKA

1. Distsipliini "STATISTIKA" TÖÖPROGRAMMI PASSPORT 1.1 Programmi ulatus Akadeemilise distsipliini programm on osa ligikaudsest kutseõppe põhiprogrammist

VENE FÖÖDERRIIGI EELARVELISE HARIDUSASUTUSE PÕLLUMAJANDUSMINISTEERIUM KÕRGEMA KUTSEHARIDUSE ORENBURGI RIIGI PÕLLUMAJANDUSÜLIKOOLI FAKULTUUR

STATISTIKA TEOREETILINE ALUS 8. küsimus Mis on statistilise vaatluse üldine mõiste? Statistilise vaatluse üldkontseptsiooni saab sõnastada järgmiselt: süsteemne, teaduslikult korraldatud

Vene Föderatsiooni haridus- ja teadusministeerium Lõuna-Venemaa Riiklik Polütehniline Ülikool (NPI), mis on nimetatud M.I. Platova Šahtti Instituut (haru) YRSPU (NPI) on nime saanud M.I. Platova statistika

NAN CHOU VO TURundus-, SOTSIAAL- JA INFOTEHNOLOOGIAAKADEEMIA IMSIT, Krasnodar LÜHISELT Koolituse suund 38.03.04 "Riigi- ja munitsipaaljuhtimine" Suund (profiil)

Majandus- ja juhtimisstatistika osakond Haridus-metoodiline kompleks kaugtehnoloogia kasutamisel õppivatele FSVE tudengitele Moodul 6 Dünaamika sari Koostanud: Art. õpetaja E.N.

See leht sisaldab suurt hulka lahendatud statistikaprobleeme - lihtsatest keerukateni, segaste tingimustega. Need tüüpilised näited on mõeldud ülikoolide majandus- ja juhtimiserialade üliõpilaste iseseisvaks tööks. Teema hõlmab kogu statistika üldteooria kulgu, sotsiaalmajandusliku statistika ja ettevõtlusstatistika kursuse põhilõike. Otsused sisaldavad selgitusi ja järeldusi.

Ülesanded lahendustega matemaatiline statistika on saidi jaotises Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

Õppivate üliõpilaste tasulise abi kohta saate lugeda lehelt

Lühidalt käsitletakse statistilist kokkuvõtet ja rühmitamist, rühmitamise tüüpe ja Sturgessi valemit. Toodud on näide statistilise populatsiooni rühmitamise probleemi lahendamisest.

1. Plaani eesmärgi ja kava elluviimise suhtelised näitajad

Artikkel käsitleb kavandatud ülesande suhtelisi näitajaid, plaani elluviimist, dünaamikat ja nende omavahelist suhet. Toodud on näited arvestatavate suhteliste väärtuste arvutamiseks.

Lehel vaadeldakse struktuuri (OVS) ja koordineerimise (OVK) suhteliste näitajate arvutamist. Toodud on näited arvestatavate suhteliste väärtuste arvutamiseks.

Lehel käsitletakse dünaamika (ATS) ja intensiivsuse (RVI) suhtelisi näitajaid. Toodud on näited arvestatavate suhteliste väärtuste arvutamiseks.

Lahendati mitu keskmiste kasutamise statistilist probleemi. Toodud on näited lihtsa aritmeetilise keskmise, kaalutud aritmeetilise keskmise ja kaalutud harmoonilise keskmise arvutamiseks. Probleemide lahendamisele eelneb lühike teooria.

Vaadeldakse keskmise kronoloogilise väärtuse mõistet dünaamika seerias, keskmise kronoloogilise väärtuse tüüpe. Toodakse näiteid keskmise kronoloogilise arvutamise kohta hetke- ja intervalliridade jaoks võrdsete ja ebavõrdsete vahedega.

Diskreetsete ja intervallide jadade struktuurivahendite kirjeldus. Probleemide lahendamise näited näitavad näitajate arvutamist - mood, mediaan, kvartiilid, detsiilid.

Lehe ülesanne näitab intervallide rea absoluutsete ja suhteliste variatsiooninäitajate - variatsioonivahemiku, keskmise lineaarse hälbe, dispersiooni, variatsioonikordaja - arvutamist.

Lehel käsitletakse dispersioonide lisamise reegli probleemi ja sellega kaasnevat keskmise grupi sisese ja grupidevahelise dispersiooni arvutamist.

Valimi arvnäitajate arvutamine. Arvutati sellised tunnused nagu valimi keskmine, režiim ja mediaan, keskmine hälvete ruut (dispersioon), valimi standardhälve ja variatsioonikordaja. Toodud on näide valimi keskmise ja valimi osakaalu piirvea, samuti üldise keskmise ja erikaalu piiride arvutamise kohta.

Lehel on valimimeetodite kirjeldus, valimid keskmise ja marginaalse valimisvea arvutamiseks. Esitatakse teave õige juhusliku valiku, mehaanilise proovivõtmise, tüüpilise (piirkondliku) proovivõtmise ja seeriavalimi meetodite kohta. Esitatakse valemitega tabel valimi suuruse määramiseks erinevate valikumeetodite jaoks.

Esitatakse lühike teooria ja vaadeldakse Fechneri märkide korrelatsioonikordaja arvutamise probleemi lahendamise näidet.

Pearsoni lineaarse korrelatsioonikordaja valem ja tähendus, lineaarse korrelatsioonikordaja olulisus. Lehel on lühike teooria ja tüüpiline näide Pearsoni korrelatsioonikordaja arvutamiseks ja selle olulisuse kontrollimiseks.

Sisaldab lühikest teooriat ja näidet auastmekorrelatsiooni probleemi lahendamiseks. Esitatakse auastmekorrelatsiooni mõiste, näidatakse Spearmani auaste korrelatsioonikordaja arvutamist.

Lehel arutletakse auastmekorrelatsiooni ja Kendalli auastmekorrelatsiooni koefitsiendi kasutamist statistikas. Esitatakse lühike teooria ja probleem Kendalli koefitsiendi arvutamise näitega koos hüpoteesi olulisuse kontrollimisega.

Vaadeldakse empiirilise korrelatsiooni suhte ja määramise empiirilise koefitsiendi arvutamist, näide näitab grupisisese ja grupidevahelise dispersiooni arvutamist.

Esitatakse lühike teooria ning seose ja kontingentsuskoefitsientide arvutamist näitab probleemi lahendamise näide.

2. Chuprovi ja Pearsoni vastastikuse konjugatsiooni koefitsiendid

See leht sisaldab teavet meetodite kohta kvalitatiivsete tunnuste vahelise seose uurimiseks, kasutades Chuprovi ja Pearsoni vastastikuse konjugatsiooni koefitsiente.

Lehel käsitletakse dünaamikasarja ülesandeid. Näidatud on dünaamika ahela, põhi- ja keskmiste näitajate ning aegridade puuduvate tasemete arvutamine. Esitatakse ahelate, põhi- ja keskmiste absoluutarvude, kasvumäärade ja kasvumäärade valemid.

Leht sisaldab järjepidevat ja süsteemset tutvustust praktikas tõestatud aegridade töötlemismeetoditest - liikuva keskmise meetodist ja intervallide jämestamise meetodist.

Esitatakse indeksanalüüsi põhimeetodid. Lahendatud probleemides arvutatakse hindade, maksumuse, füüsilise mahu, käibe väärtuse ja kulude individuaalsed ja üldised indeksid ning näidatakse absoluutse kasvu lagunemist tegurite lõikes. Esitatakse keskmiste indeksite arvutamine - muutuva ja püsiva koosseisu hinna- ja kuluindeksid, samuti struktuurimuutuste indeks. Näidatud on keskmise hinna ja omahinna absoluutse tõusu lagunemine teguriteks.

Toodud on näide Paasche, Laspeyres, Fisheri hinnaindeksite, aga ka Laspeyres ja Paasche füüsilise mahu indeksite arvutamise probleemi lahendamisest. Näidatud on arvutatud indeksite suhe.

Tööaja kalendri, aja ja võimalike vahendite arvutamise metoodika, samuti nende kasutamise koefitsiendid. Sisaldab teavet ettevõtte tööaja bilansi koostamise kohta. Arvesse võetakse nii tööpäeva kasutamise koefitsiente, tööperioodi kui ka tööaja kasutamise lahutamatut näitajat.

Töötootlikkuse taseme ja dünaamika arvutamise probleem on lahendatud. Arvutatakse keskmise tööviljakuse indeksid - muutuva koostise, püsiva koosseisu ja struktuurimuutuste indeks. Näidatakse lagunemist tootmise kasvu teguriteks, vabanenud töötajate arvu arvutamist seoses tootlikkuse kasvuga.

Lehel toodud probleemis arvutatakse muutuva koostisega, püsiva koosseisu, struktuurimuutuste keskmise palga indeksid, näidatakse keskmise palga ja palgafondi muutuste teguriteks lagunemist.