Demo projesinden bilgisayar bilimlerinde USE 2017'nin 2. ödevinin analizi. Bu temel düzeyde bir görevdir. Görevi tamamlamak için tahmini süre 3 dakikadır.
Kontrol edilen içerik öğeleri: doğruluk tabloları ve mantık devreleri oluşturma yeteneği. Sınavda test edilen içerik öğeleri: ifadeler, mantıksal işlemler, niceleyiciler, ifadenin doğruluğu.
Görev 2:
Boole işlevi F ifade ile verilen x /\¬ y /\ (¬ z \/ w).
Şekil, fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F, kapsamak tüm F doğru.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her birine karşılık gelir w, x, y, z.
Cevabınızdaki harfleri yazın. w, x, y, z bunlara karşılık gelen sütunların gitme sırasına göre (ilk - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfleri cevaba arka arkaya yazın, yapmanız gerekmez Harfler arasına herhangi bir ayırıcı koyun.
Örnek. Eğer fonksiyon ¬ ifadesi ile verilmiş olsaydı x \/ y iki değişkene bağlı olarak: x ve y ve doğruluk tablosunun bir parçası verildi. tüm işlevin kendisi için geçerli olduğu argüman kümeleri F doğru.
O zaman ilk sütun değişkene karşılık gelir y, ve ikinci sütun bir değişkendir x. Cevap şu olmalıydı: yx.
Cevap: ________
x /\¬ y /\ (¬ z \/ w)
Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .
yani değişken x 3 değişkenli sütuna karşılık gelir.
değişken ¬y değerin bulunduğu sütunla eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \/w bu satırda sadece eğer doğru olacak z=0, w=1.
yani değişken ¬z sütunu değişken 1 (1 sütun), değişken ile eşleştirir w değişken 4 (sütun 4) olan sütuna karşılık gelir.
№1
(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\¬y/\¬z/\¬w).
Çözüm
x /\ y/\z/\¬w – x=1, y=1, z=1, w=0;
x /\ y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0;
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=0, z=0, w=0.
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
Cevap:
6.
№2 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(¬x /\ y/\¬z/\w)\/ (x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№3 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\ y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№4 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№5 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(¬x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\ ¬y/\¬z/\¬w)\/ (¬x /\ ¬y/\ z/\¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№6 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(x /\ y/\¬w)\/ (x /\¬y/\¬z/\¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Parantez içindeki en az bir ifade doğruysa, mantıksal F işlevi doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler bir bağlaçla bağlı olduğundan, her üye doğru olmalıdır. Her bir ayrım için gerçek kümeleri yazalım.
x /\ y/\¬w – (x=1, y=1, z=1, w=0) ve (x=1, y=1, z=0, w=0);
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0.
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
№7 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬z/\¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№8 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\z/\w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№9 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(y /\ ¬z /\ ¬w) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№10 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(x /\ y /\ ¬z) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№11 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
¬((¬w/\x) → (y /\ z)) \/ ¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w))).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
¬((¬w/\x) → (y /\ z)) – (x=1, y=1, z=0, w=0) ve (x=1, y=0, z=1, w =0);
¬((x /\¬y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=1, w=1).
Sonuç olarak, 5 birim elde ederiz.
№12 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
¬((¬x\/¬y) → (z \/ w)) \/ ¬((x \/ y)→ (z\/¬w))).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Parantez içindeki en az bir ifade doğruysa, mantıksal F işlevi doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler ima olduğundan, yanlışlık koşulu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek, her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬((¬x\/¬y) → (z \/ w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0) ve (x=0, y=1, z=0, w=0);
¬((x /\¬y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0).
Sonuç olarak, 3 birim elde ederiz.
№13 Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) \/ ¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w))).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Parantez içindeki en az bir ifade doğruysa, mantıksal F işlevi doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler ima olduğundan, yanlışlık koşulu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek, her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) – (x=0, y=0, z=1, w=0);
¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=1), (x=0, y=1, z=0, w=1) ve
(x=0, y=0, z=0, w=1).
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
Boole işlevi F ifade ile verilen x/\ ¬y/\ (¬z\/ w).
Şekil, fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F, kapsamak tüm işlevin kendisi için geçerli olduğu argüman kümeleri F doğru.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her birine karşılık gelir w, x, y, z.
Cevabınızdaki harfleri yazın. w, x, y, z gittikleri sırayla
bunlara karşılık gelen sütunlar (ilk - birinciye karşılık gelen harf
kolon sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfler
cevapta üst üste yaz, harfler arasına ayırıcı koyma
gerek yok.
2017 Birleşik Devlet Sınavının Birleşik Devlet Sınavının demo versiyonu - görev No. 2
Çözüm:
Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .
değişken ¬y tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \/ y z=0, w=1.
yani değişken ¬z w değişken 4 (sütun 4) olan sütuna karşılık gelir.
Cevap: zyxw
2016 Birleşik Devlet Sınavının Birleşik Devlet Sınavının demo versiyonu - görev No. 2
Boole işlevi F(¬z)/\x \/ x/\y ile verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun değişkenlerin her birine karşılık geldiğini belirleyin x, y, z.
Cevabınızda x, y, z harflerini ilgili sütunların göründüğü sırayla yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 3. sütuna karşılık gelen harf sütun) . Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, harfler arasına herhangi bir ayırıcı koymanıza gerek yoktur.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi ve bir doğruluk tablosu verilsin:
Ardından 1. sütun y değişkenine ve 2. sütuna karşılık gelir.
x'e karşılık gelir. Cevapta şunu yazmanız gerekiyor: yx.
Çözüm:
1. için yazın verilen ifade daha basit gösterimde:
¬z*x + x*y = x*(¬z + y)
2. Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle, işlevin sıralanması için ( F) bire eşitti ( 1 ), her çarpanın bire eşit olması gerekir ( 1 ). Böylece, F=1, değişken X tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 1 .
3. düşünün (¬z + y), F=1 bu ifade de 1'e eşittir (2. maddeye bakınız).
4. İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \/ y bu satırda sadece eğer doğru olacak
- z = 0; y=0 veya y=1;
- z = 1; y=1
5. Değişken yol ¬z sütunu değişken 1 (1 sütun), değişken ile eşleştirir y
Cevap: zyx
KIM Birleşik Devlet Sınavı KULLANIM 2016 (erken dönem)- görev numarası 2
Mantıksal işlev F, ifadeyle verilir.
(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).
Şekil, F işlevinin doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F işlevinin doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
Cevabınızda x, y, z harflerini bunlara karşılık gelen sütunların geldiği sıraya göre yazın (önce - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfleri yazın cevapta harfler arasında ayırıcıya gerek yoktur.
R Çözüm:
Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:
(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1
(x*y*¬z) , (x*y*z) , (x*¬y*¬z)'den en az biri 1'e eşitse bu ifade doğrudur. sadece tüm ifadeler doğruysa.
Bu ayrılıklardan en az biri x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬z sadece eğer doğru olacak x=1.
yani değişken X değişken 2'ye (sütun 2) sahip sütuna karşılık gelir.
İzin vermek y- var.1, z- prim 3. Ardından, ilk durumda x*¬y*¬z ikinci durumda doğru olacak x*y*¬z, ve üçüncü x*y*z.
Cevap: yxz
F sembolü aşağıdakilerden birini belirtir boole ifadeleriüç argümandan: X, Y, Z. F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilir (sağdaki tabloya bakın). Hangi ifade F'ye karşılık gelir?
| X | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
Çözüm:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (2. satırda eşleşmiyor)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0.1+0 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (F'ye karşılık gelir)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0,1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0.0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1,1 = 1
Cevap: 4
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.F hangi ifadeye karşılık gelir?
| A | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
Çözüm:
1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)
4) (A ∨ B) → C (F'ye karşılık gelir))
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
Cevap: 4
6 boole değişkenine bağlı bir boole ifadesi verildi:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
İfadenin doğru olduğu kaç farklı değişken değer kümesi vardır?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Çözüm:
Yalnızca 1 durumda yanlış ifade: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
Toplam seçenek 2 6 \u003d 64, yani doğru
Cevap: 63
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Hangi ifade F'ye karşılık gelir?
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
Çözüm:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1.0. …= 0 (2. satırda eşleşmiyor)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (F'ye karşılık gelir)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0
Cevap: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
F hangi ifade olabilir?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Çözüm:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . x2. 0 . … = 0 (1. satırda eşleşmez)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (F'ye karşılık gelir)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ ¬x8 = 0 (1'e karşılık gelmez) - çizgi)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (değil 2. satırdaki maçlar)
Cevap: 2
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
x5 değerinin F ile aynı olduğu bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan minimum farklı satır sayısını belirtin.
Çözüm:
x5'in F = 4 ile aynı olduğu minimum olası farklı satır sayısı
Cevap: 4
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
x6 değerinin F ile eşleşmediği bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan maksimum farklı satır sayısını belirtin.
Çözüm:
Mümkün olan maksimum sayı = 2 8 = 256
x6'nın eşleşmediği maksimum olası farklı satır sayısı F = 256 - 5 = 251
Cevap: 251
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
¬x5 ∨ x1 değerinin F ile aynı olduğu bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan maksimum farklı satır sayısını belirtin.
Çözüm:
1+0=1 - F ile eşleşmiyor
0+0=0 - F ile eşleşmiyor
0+0=0 - F ile eşleşmiyor
0+1=1 - F ile aynı
1+0=1 - F ile aynı
2 7 = 128 – 3 = 125
Cevap: 125
Her boole ifadesi A ve B, aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında, bu ifadelerin her birinin değerler sütununda tam olarak 4 birimi vardır. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası en küçük sayı kaçtır?
Çözüm:
Cevap: 4
Her boole ifadesi A ve B, aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında, bu ifadelerin her birinin değerler sütununda tam olarak 4 birimi vardır. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en fazla kaç tane vardır?
Çözüm:
Cevap: 8
Her boole ifadesi A ve B, aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değerler sütununda tam olarak 5 birimi vardır. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası minimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
2 8 = 256 – 5 = 251
Cevap: 251
Her boole ifadesi A ve B, aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değerler sütununda tam olarak 6 birimi vardır. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası maksimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
Cevap: 256
A ve B boolean ifadelerinin her biri aynı 5 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç birim yer alacaktır?
Çözüm:
Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok.
Cevap: 0
A ve B mantıksal ifadelerinin her biri aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç birim yer alacaktır?
Çözüm:
Cevap: 64
A ve B mantıksal ifadelerinin her biri aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. ¬A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası maksimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
A=1,B=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
Cevap: 128
F ve G mantıksal ifadelerinin her biri 7 değişken içerir. F ve G ifadelerinin doğruluk tablolarında tam olarak 8 tane aynı satır vardır ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 vardır.F ∨ G ifadesinin doğruluk tablosunun kaç satırı değer sütununda 1 içerir?
Çözüm:
Tam olarak 8 özdeş satır var ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 var.
Bu, değer sütununda tam olarak 3 tanesinin 0 olduğu anlamına gelir.
Cevap: 125
Mantıksal F işlevi (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c) ile verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Cevabınızda a, b, c harflerini ilgili sütunların göründüğü sıraya göre yazın.
Çözüm:
(a . ¬c) + (¬b . ¬c)
c 1 olduğunda, F sıfırdır, bu nedenle son sütun c'dir.
Birinci ve ikinci sütunları belirlemek için 3. satırdaki değerleri kullanabiliriz.
(a . 1) + (¬b . 1) = 0
cevap: abc
Mantıksal F işlevi (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)) ile verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
a=0 ve c=0, ardından F=0 ve ikinci satırdaki verilere dayanarak, üçüncü sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: b.
Cevap: kabin
Mantıksal F işlevi x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z) ile verilir. Şekil, F işlevinin doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F işlevinin doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z, w değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Cevabınızda x, y, z, w harflerini ilgili sütunların göründüğü sırayla yazın.
Çözüm:
x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)
x . (¬y .z .¬w .y .¬z)
x=0'da, o zaman F=0'da olduğu gerçeğine dayanarak, ikinci sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: x.
Cevap: wxzy
Önce görevde ne olduğunu tanımlayalım:
- bazı ifadelerle verilen mantıksal işlev F. Bu fonksiyonun doğruluk tablosunun elemanları da problemde bir tablo şeklinde sunulmuştur. Bu nedenle, tablodan belirli x, y, z değerleri ifadeye değiştirilirken, sonucun tabloda verilenle eşleşmesi gerekir (aşağıdaki açıklamaya bakın).
- Değişkenler x, y, z ve bunlara karşılık gelen üç sütun. Aynı zamanda bu problemde hangi sütunun hangi değişkene karşılık geldiğini bilmiyoruz. Yani, Değişken sütununda. 1, x veya y veya z olabilir.
- Sadece hangi sütunun hangi değişkene karşılık geldiğini belirlememiz isteniyor.
Bir örnek düşünün.
Çözüm
- Şimdi çözüme dönelim. Formüle daha yakından bakalım: \((\neg z) \kama x \vee x\kama y\)
- Bir bağlantı ile birbirine bağlanan iki yapıya sahiptir. Bildiğiniz gibi, çoğu zaman ayrım doğrudur (bunun için terimlerden birinin doğru olması yeterlidir).
- O halde F ifadesinin yanlış olduğu satırları dikkatle inceleyelim.
- İlk satır bizi ilgilendirmiyor, çünkü nerede olduğunu belirlemez (tüm değerler aynıdır).
- Sondan bir önceki satırı düşünün, en fazla 1'e sahiptir, ancak sonuç 0'dır.
- z üçüncü sütunda olabilir mi? Hayır, bu durumda formülün her yerinde 1 olacağından ve sonuç olarak sonuç 1'e eşit olacağından, ancak doğruluk tablosuna göre F'nin bu satırdaki değeri 0'dır. Dolayısıyla z Değişken olamaz. . 3.
- Benzer şekilde, önceki satır için, z'nin Değişken olamayacağına sahibiz. 2.
- Sonuç olarak, z Değişkendir. bir.
- z'nin ilk sütunda olduğunu bilerek, üçüncü satırı düşünün. x ikinci sütunda olabilir mi? Değerleri değiştirin:
\((\neg z) \kama x \vee x\kama y = \\ = (\neg 0) \kama 1 \vee 1\kama 0 = \\ = 1 \kama 1 \vee 0 = \\ = 1 \v 0 = 1\) - Ancak doğruluk tablosuna göre sonuç 0 olmalıdır.
- Sonuç olarak, x var olamaz. 2.
- Sonuç olarak, x Değişkendir. 3.
- Bu nedenle, eleme yöntemine göre, y Değişkendir. 2.
- Yani cevap: zyx (z - Değişken 1, y - Değişken 2, x - Değişken 3).
İş dizini.
Zorunlu aşaması olan program sayısı
Bu görevler için testi yapın
İş kataloğuna geri dön
MS Word'de yazdırma ve kopyalama için sürüm
Yürütücü A16, ekranda yazılan sayıyı dönüştürür.
Oyuncunun numara atanmış üç takımı vardır:
1. 1 ekleyin
2. 2 ekle
3. 2 ile çarpın
Birincisi ekrandaki sayıyı 1, ikincisi 2, üçüncüsü 2 ile çarpar.
A16 sanatçısı için program bir dizi komuttur.
Orijinal 3 sayısını 12 sayısına çeviren ve aynı zamanda programın hesaplamalarının yörüngesi 10 sayısını içeren kaç program var?
Programın hesaplamalarının yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinin sonuçlarının sırasıdır. Örneğin, başlangıç sayısı 7 olan program 132 için yörünge 8, 16, 18 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
İstenen program sayısı, 3 sayısından 10 sayısını alan program sayısının 10 sayısından 12 sayısını alan program sayısının çarpımına eşittir.
R(n) 3 sayısını n sayısına çeviren program sayısı ve P(n) 10 sayısını n sayısına çeviren program sayısı olsun.
Tüm n > 5 için aşağıdaki ilişkiler doğrudur:
1. Eğer n 2'ye bölünemiyorsa, o zaman R(n) = R(n - 1) + R(n - 2), çünkü n'yi elde etmenin iki yolu vardır - bir ekleyerek veya iki ekleyerek. Benzer şekilde P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)
2. Eğer n 2'ye bölünebiliyorsa, o zaman R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) + R(n / 2). Benzer şekilde P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)
R(n) değerlerini sırayla hesaplayın:
R(5) = R(4) + R(3) = 1 + 1 = 2
R(6) = R(5) + R(4) + R(3) = 2 + 1 + 1 = 4
R(7) = R(6) + R(5) = 4 + 2 = 6
R(8) = R(7) + R(6) + R(4) = 6 + 4 + 1 = 11
R(9) = R(8) + R(7) = 11 + 6 = 17
R(10) = R(9) + R(8) + R(5) = 17 + 11 + 2 = 30
Şimdi P(n) değerlerini hesaplıyoruz:
P(11) = P(10) = 1
P(12) = P(11) + P(10) = 2
Böylece problemin koşulunu sağlayan program sayısı 30 2 = 60 olur.
Cevap: 60.
Cevap: 60
Kaynak: Bilişimde USE-2017'nin demo versiyonu.
1. 1 ekleyin
2. 3 ekle
İlk sayı 1 ile sonucun 17 olduğu ve hesaplama yörüngesinin 9 sayısını içerdiği kaç program var? Programın hesaplamalarının yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinin sonuçlarının sırasıdır. Örneğin, başlangıç sayısı 7 olan program 121 için yörünge 8, 11, 12 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
Dinamik programlama yöntemini kullanıyoruz. bir dp dizisi oluşturun; burada dp[i], bu tür komutları kullanarak i sayısını almanın yol sayısıdır.
Dinamik taban:
Geçiş formülü:
dp[i]=dp + dp
Bu, 9'dan küçük sayılardan elde edilebilecek 9'dan büyük sayıların değerlerini hesaba katmaz (böylece yörünge 9 atlanır):
Cevap: 169.
Cevap: 169
Kaynak: BİLİŞİM 11. Sınıf eğitim çalışması 29 Kasım 2016 Seçenek IN10203
Sanatçı May17, ekrandaki sayıyı dönüştürür.
Oyuncunun numara atanmış iki takımı vardır:
1. 1 ekleyin
2. 3 ekle
İlk komut ekrandaki sayıyı 1 artırır, ikincisi 3 artırır.17 Mayıs sanatçısı için program bir komut dizisidir.
İlk sayı 1 ile sonucun 15 olduğu ve hesaplama yörüngesinin 8 sayısını içerdiği kaç program var? Program hesaplamalarının yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinin sonuçlarının sırasıdır. Örneğin, başlangıç sayısı 7 olan program 121 için yörünge 8, 11, 12 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
Dinamik programlama yöntemini kullanıyoruz. Bir dp dizisi oluşturalım, burada dp[i], bu tür komutları kullanarak i sayısını almanın yol sayısıdır.
Dinamik taban:
Geçiş formülü:
dp[i]=dp + dp
Ancak bu, 8'den büyük sayıları hesaba katmaz, ancak onlara 8'den küçük bir değerden ulaşabiliriz. Daha sonra, 1'den 15'e kadar dp'deki değerler verilecektir: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 .
