Sözce (yargı), bir şeyin onaylandığı veya reddedildiği bildirici bir cümledir. Herhangi bir ifadenin doğru veya yanlış olduğu söylenebilir.
Boole değerleri: kelimelerle ifade edilen kavramlar: DOĞRU (doğru), YANLIŞ (yanlış).
Boole sabiti: DOĞRU (doğru), YANLIŞ (yanlış).
Boole değişkeni: sembolik olarak belirlenmiş bir boole değeri. Bu nedenle, A, B, X, Y vb.'nin mantıksal değerler olduğu biliniyorsa, bu, yalnızca DOĞRU veya YANLIŞ değerlerini alabilecekleri anlamına gelir.
Boole ifadesi: basit veya karmaşık bir ifade. Karmaşık ifadeler kullanılarak basit olanlardan oluşturulur mantıksal işlemler(bağlar).
mantıksal işlemler
Bağlaç (mantıksal çarpma). Rusça'da, I birliği ile ifade edilir.
Matematiksel mantıkta, işaretler & kullanılır.Bağlaç, A ^ B biçiminde yazılmış iki basamaklı bir işlemdir (A, B işlenenlerdir). İşlenenlerden en az biri yanlışsa, böyle bir ifadenin değeri FALSE olacaktır.
Ayrışma (mantıksal ekleme). Rusça'da VEYA birliği tarafından ifade edilir.
Matematiksel mantıkta, işaretler kullanılır Ayrışma - AB şeklinde yazılmış iki basamaklı bir işlem. İşlenenlerden en az biri doğruysa, böyle bir ifadenin değeri TRUE olacaktır.
olumsuzlama. Rusça'da, DEĞİL birliği tarafından ifade edilir (bazı ifadelerde ciro kullanılır - bu doğru değil ...).
Matematiksel mantıkta, işaretler kullanılır Olumsuzlama - A veya biçiminde yazılmış tekli (tekli) bir işlem.
Mantıksal formül (mantıksal ifade) - yalnızca mantıksal değerleri ve mantıksal işlem işaretlerini içeren bir formül. Mantıksal formül DOĞRU veya YANLIŞ olarak değerlendirilir. Mantıksal formüllerde DOĞRU genellikle 1, YANLIŞ 0 olarak temsil edilir.
Mantıksal işlemleri gerçekleştirme kuralları doğruluk tablosuna yansıtılır.
Doğruluk tablosu
Mantıksal formüllerdeki mantıksal işlemlerin yürütme sırası, işlemlerin önceliğine göre belirlenir. En eski işlem olumsuzlamadır (diğerlerinden daha önce gerçekleştirilir), ardından bağlaç(lar) ve ardından ayırma (veya) gelir.
Mantık
Boolean devreleri, mantıksal ifadeleri temsil etmenin uygun bir yoludur. Bu, bu tür diyagramlarda üç ana mantıksal işlemin nasıl gösterildiğidir.
Bu tablo aşağıdaki kuralları kullanır:
1 - doğru, 0 - yanlış ve veya mantıksal olmayan işlemler.
Örnek 1: Bir boole ifadesi 1 veya 0 ve 1 için bir devre çizin. Ardından boole ifadesinin değerini değerlendirin.
Çözüm: Şema - Hesaplama:
Örnek 2: Bir mantık diyagramı verilmiştir. Bir boole ifadesi oluşturun. Ardından boole ifadesinin değerini değerlendirin.
Çözüm: Bir şema verildi -
Formülü oluşturalım - (1 veya 0) ve 1. Değeri şema 1 veya 0 = 1'e göre hesaplayalım,
o zaman 1 ve 1 = 1. Yani (1 veya 0) ve 1 = 1.
Mantıksal bilgi ve mantığın temelleri
Matematiksel mantık adı verilen bir disiplin, doğrudan programlama ile ilgilidir. Matematiksel mantığın temeli, mantığın cebiri veya önermeler hesabıdır. Bir ifade, doğru veya yanlış olup olmadığını açık bir şekilde söylemenin mümkün olduğu herhangi bir ifade olarak anlaşılır. Örneğin, "Ay, Dünya'nın bir uydusudur" doğrudur; "5> 3" doğrudur; “Moskova Çin'in başkentidir” yanlıştır; "1 = 0" yanlıştır. Doğru veya yanlış mantıksal değerlerdir. Yukarıdaki ifadelerin mantıksal anlamları benzersiz bir şekilde tanımlanmıştır; başka bir deyişle, değerleri boole sabitleridir.
eşitsizliğin Boole değeri x< 0, где х - переменная, является переменной величиной. В зависимости от значения х оно может быть либо истиной, либо ложью. В связи с этим возникает понятие логической переменной.
19. yüzyılın ortalarında matematiksel mantığın biçimsel aygıtının temellerini yarattı. İngiliz matematikçi George Boole. Onun onuruna, önermesel matematiğe Boole cebiri, mantıksal değerlere Boolean denir.
Tek ifadeler, mantıksal işlemler kullanılarak bileşik mantıksal formüllerde birleştirilebilir.
Üç ana mantıksal işlem vardır: olumsuzlama, bağlaç (mantıksal çarpma) ve ayırma (mantıksal toplama).
Olumsuzlama işlemi matematiksel mantıkta ¬ sembolü ile gösterilir ve değil parçacığı olarak okunur. Bu tek bir yerde yapılan bir işlemdir.
Örneğin, ¬ (x = y) "değil (x eşittir y)" olarak okunur. Sonuç, x y'ye eşit değilse doğrudur ve x, y'ye eşitse yanlıştır. Olumsuzluk, Boolean değerini tersine çevirir.
Bağlaç işlemi & ile gösterilir ve bir parçacık ve olarak okunur. Bu iki yataklı bir operasyon. Örneğin, (x> 0) & (x< 1) читается «х больше 0 и х меньше 1». Данная логическая формула примет значение истина, если х
(0,1), aksi takdirde yanlış. Bu nedenle, her iki işlenen de doğruysa, birleşimin sonucu doğrudur. Ayrılma operatörü v bir parçacık veya olarak okunur. Örneğin, (x = 0) v (x = 1) "x 0'dır veya x 1'dir" okur. x bir ikili basamak (0 veya 1) ise formül doğrudur. Bu nedenle, en az bir işlenen doğruysa, ayırma işlemi true ile sonuçlanır.
Pascal'da boole değerleri false ve true hizmet sözcükleri ile gösterilir ve boole türü tanımlayıcısı boole'dur.
Boolean türündeki değerlere (sabitler ve değişkenler) ek olarak, boole değerleri false, true, ilişki işlemlerinin sonuçlarını kabul eder.
İlişki işlemleri (Şekil 18) iki işleneni karşılaştırır ve aralarındaki ilişkinin doğru mu yanlış mı olduğunu belirler.
Yazma ilişkileri örnekleri: x<у; a+b>= c / d; abs (m-n)<=l. Примеры вычисления значений отношений:
Mantıksal işlemler, boolean işlenenlerde gerçekleştirilir. Dört mantıksal işlem vardır: Değil - olumsuzlama; Ve - mantıksal çarpma (bağlaç); Veya - mantıksal ekleme (ayrılma). Bu üç zorunlu işleme ek olarak, Turbo Pascal'ın özel bir VEYA işlemi de vardır. İşareti, hizmet kelimesi Xor'dur. Her iki işlenenin de farklı Boole değerlerine sahip olup olmadığını doğru olarak değerlendiren iki basamaklı bir işlemdir.
İşlemler azalan öncelik sırasına göre listelenir. İşlenenlerin çeşitli değerleri için mantıksal işlemlerin sonuçları tabloda gösterilmiştir. 3.5.
Tablo 3.5
İlişki operasyonları en düşük önceliğe sahiptir. Bu nedenle, mantıksal bir işlemin işlenenleri ilişkilerse, parantez içine alınmaları gerekir. Örneğin, aşağıdaki mantıksal ifade 1 ≤ х ≤ 50 matematiksel eşitsizliğine karşılık gelir:
(1<=X) And (X<=50)
Mantıksal ifade, bir programlama dilinde yazılmış mantıksal bir formüldür. Bir boole ifadesi, boole işlemleri ve parantezlerle birbirine bağlanan boole işlenenlerinden oluşur. Mantıksal ifade, bir Boole değeri (yanlış veya doğru) olarak değerlendirilir. Mantıksal işlenenler, boole sabitleri, değişkenler, fonksiyonlar, ilişki işlemleri olabilir. Ayrı bir boole işleneni, boole ifadesinin en basit biçimidir.
Mantıksal ifade örnekleri (burada d, b, c boole değişkenleridir; x, y gerçek değişkenlerdir; k bir tamsayı değişkendir):
d = doğru ise; b = yanlış; c = doğru; x = 3.0; y = 0,5; k = 5 ise hesaplama sonuçları aşağıdaki gibi olacaktır:
Örnek, tek (k) mantıksal işlevini kullanır. Bu, k tek ise doğru, k çift ise yanlış olarak değerlendirilen bir k tamsayı argümanının bir fonksiyonudur.
Mantıksal atama operatörü, Şekil 2'de gösterilen yapıya sahiptir. on dokuz.
Mantıksal atama operatörlerine örnekler:
2) b: = (x> y) ve (k<>0);
3) c: = d veya b ve değil (tek (k) ve d).
Pascal'da dallanma programlama
Paragrafın ana konuları:
♦ Pascal dallanma operatörü;
♦ tam ve eksik dallanmanın programlanması;
♦ iç içe dalları programlama;
♦ mantıksal işlemler;
♦ karmaşık mantıksal ifadeler.
Pascal dallanma operatörü
Pascal bir dallanma operatörüne sahiptir. Diğer adı koşullu operatördür. Tam dallanma operatörünün formatı aşağıdaki gibidir:
Eğer<логическое выражение>sonra<оператор1>
Başka<оператор2>
Burada eğer - "eğer", o zaman - "o zaman", başka - "aksi halde".
Tam ve Eksik Dallanma Programlama
Önceki paragraftaki BID1 algoritma girişini ilgili programla karşılaştırın.
Rusçadan İngilizceye çeviriye çok benzer. Lütfen şu farka dikkat edin: program, bir dalın sonunu gösteren özel bir fonksiyon kelimesine sahip değildir. Burada, bir dallanma ifadesinin sonlandırıcısı noktalı virgüldür. (Tabii ki programda boş bir satır bırakmanıza gerek yoktur. Bu burada sadece anlaşılır olması için yapılmıştır.)
Boole ifadesinin basit bir biçimi ilişkisel işlemdir. Los Angeles'ta olduğu gibi, Pascal'da her türlü ilişkiye izin verilir (işaretleri aşağıda belirtilmiştir):
< (меньше); >= (büyük veya eşit);
> (daha fazla); = (eşit);
<= (меньше или равно); <>(eşit değil).
Şimdi, eksik dallanma kullanan Pascal'da BID2 algoritmasını programlayalım.
Yine, her şey çok benzer. Bir şube deyimindeki else maddesi mevcut olmayabilir.
İç İçe Dallanma Programlama
Pascal'da üç sayıdan daha büyük olanı belirlemek için bir program yazalım, blok diyagram Şek. 6.6. Bu algoritmanın yapısı iç içe dallardır. AYa (BIT2) üzerindeki algoritma bir önceki paragrafta verilmiştir.
Diğerinden önce noktalı virgül olmadığına dikkat edin. Algoritmanın yapısının tüm dallanma kısmı, D: = C operatöründen sonra noktalı virgülle biter.
İki değişkenin değerlerini sıralamak için bir program yazalım.
Bu örnek, aşağıdaki Pascal kuralını göstermektedir: bir dallanma operatörünün dallarından herhangi birinde birkaç ardışık operatör varsa, bunlar, başlangıç ve bitiş servis kelimeleri arasında yazılmalıdır. Bu tür bir yapı:
başla<последовательность операторов>son
bileşik operatör denir. Bu nedenle, yukarıda açıklanan genel dallanma biçiminde<оператор1>ve<оператор2>basit (bir) ve bileşik operatörler olabilir.
mantıksal işlemler
Son olarak, daha büyük üç sayısını belirlemek için programın başka bir üçüncü versiyonunu çizelim.
Bu programın anlamını anlamak zor değil. Burada art arda üç tamamlanmamış dal kullanılmıştır. Ve dal koşulları, mantıksal işlemi ve (VE) içeren karmaşık mantıksal ifadelerdir. Veritabanları ve elektronik tablolarla mantıksal işlemlerle karşılaştınız.
and işleminin mantıksal çarpma veya bağlaç olarak adlandırıldığını hatırlayın. Her iki işlenenin de değerleri "true" ise sonucu "true" olur. Açıkçası, eğer A> B ve A> C ise, o zaman A en büyük değere sahiptir, vb. Pascal'da, üç temel mantıksal işlemin tümü mevcuttur:
ve - VE (bağlaç),
veya - VEYA (ayrılma),
değil - DEĞİL (olumsuzlama).
Karmaşık mantıksal ifadeler
Mantıksal işlemlerle ilişkili ilişkilerin parantez içine alındığını unutmayın. Bu her zaman yapılmalı! Örneğin A, B, C sayıları arasında en az bir negatif olup olmadığının belirlenmesi gerekmektedir. Aşağıdaki dallanma operatörü bu sorunu çözer:
Eğer bir<0) or (B<0) or (C<0)
sonra yaz ("EVET") yoksa yaz ("HAYIR");
Negatif bir sayı için doğru olan bir ifade şu şekilde de yazılabilir:
Kısaca ana hakkında
Pascal'ın şube operatörü (koşullu operatör):
Eğer<логическое выражение>
sonra<оператор1>Başka<оператор2>
Koşullu bir ifadenin dalları, basit veya bileşik ifadeler içerebilir. Bileşik deyim, başlangıç ve bitiş hizmet sözcükleri arasına alınmış bir dizi deyimdir.
karmaşık mantıksal ifadeler Boolean işlemleri kullanılır: ve, veya değil.
Sorular ve görevler
1. Pascal'da tam ve eksik dallanma nasıl programlanır?
2. Bileşik operatör nedir? Bir dallanma ifadesinde bileşik operatör ne zaman kullanılır?
3. Bu paragrafta listelenen tüm programları bilgisayarınızda çalıştırın.
4. Verilen üç sayıdan en küçüğünü belirlemek için programın en az üç versiyonunu yapın.
5. Üç değişkendeki değerleri artan düzende sıralamak için bir program yapın: A, B, C.
6. Katsayılarının verilen değerlerine göre ikinci dereceden bir denklemin köklerini hesaplamak için bir program yapın.
Söz (karar) - bir şeyin doğrulandığı veya reddedildiği bildirici bir cümledir. Herhangi bir ifadenin doğru veya yanlış olduğu söylenebilir. Örneğin:
"Buz, suyun katı halidir" doğru bir sözdür.
"Üçgen geometrik bir figürdür" doğru bir sözdür.
"Paris Çin'in başkentidir" yanlış bir ifadedir.
6 < 5 - ложное высказывание.
Boole değerleri: kelimelerle ifade edilen kavramlar: DOĞRU, YANLIŞ (doğru, yanlış). Sonuç olarak, ifadelerin doğruluğu mantıksal değerler aracılığıyla ifade edilir.
Boole sabiti: Doğru ya da yanlış.
Boole değişkeni: sembolik olarak belirlenmiş bir mantıksal değer. Bu nedenle, biliniyorsa, A, B, X, Y ve pr. - değişken mantıksal değerler, yalnızca DOĞRU veya YANLIŞ değerleri alabilecekleri anlamına gelir.
Boole ifadesi- basit veya karmaşık bir ifade. Mantıksal işlemler (bağlayıcılar) kullanılarak basit ifadelerden karmaşık bir ifade oluşturulur.
Mantıksal işlemler. Matematiksel mantıkta beş temel mantıksal işlem tanımlanır: bağlaç, ayrılma, olumsuzlama, ima, eşdeğerlik. Bunlardan ilk üçü tam bir operasyon sistemi, sonuç olarak, işlemlerin geri kalanı bunlar aracılığıyla ifade edilebilir (normalleştirilmiş). Bilgisayar bilimlerinde bu üç işlem yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bağlaç(mantıksal çarpma). Rusça'da sendika I tarafından ifade edilir. Matematiksel mantıkta işaretler kullanılır. & veya . Bağlaç - çift işlem; şöyle yazılır: FAKAT İÇİNDE.İşlenenlerden en az birinin değeri yanlışsa, böyle bir ifadenin değeri FALSE olacaktır.
ayrılık ( mantıksal ekleme). Rusça'da bu bağlaç VEYA birliğine karşılık gelir. Matematiksel mantıkta, v işareti ile gösterilir. Ayrılma - çift işlem; şöyle yazılır: bir v İÇİNDE.İşlenenlerden en az birinin değeri doğruysa, böyle bir ifadenin değeri TRUE olacaktır.
olumsuzlama. Rusça'da bu demet, NOT parçacığına karşılık gelir (bazı ifadelerde "yanlış ne ..." ifadesi kullanılır). Olumsuzlama, tekli (tek yer) bir işlemdir; şöyle yazılır: bir veya.
Boole formülü (boole ifadesi) - yalnızca mantıksal değerleri ve mantıksal işlem işaretlerini içeren bir formül. Mantıksal formül DOĞRU veya YANLIŞ olarak değerlendirilir.
Örnek 1. Karmaşık bir ifade düşünün: "6 sayısı 2'ye, 6 sayısı da 3'e bölünebilir." Bu ifadeyi mantıksal bir formül olarak sunun. ile belirtelim FAKAT basit bir ifade "6 sayısı 2'ye bölünür" ve sonra İÇİNDE"6 sayısı 3'e bölünür" basit bir söz. O zaman karşılık gelen mantıksal formül: FAKAT& İÇİNDE. Açıkçası, anlamı DOĞRU. Örnek 2. Zor bir ifade düşünün: "Yazın köye ya da turistik bir geziye gideceğim."
ile belirtelim FAKAT"yazın köye gideceğim" basit bir ifade ve sonra İÇİNDE- basit bir ifade "yaz aylarında bir turist gezisine çıkacağım." O zaman karmaşık bir ifadenin mantıksal biçimi şu şekildedir:
Örnek 3. "4'ün 3'e tam bölünebildiği doğru değil" sözünü düşünün.
ile belirtelim FAKAT basit bir deyiş "4 bölü 3". O zaman bu ifadeyi reddetmenin mantıksal biçimi şu şekildedir: FAKAT
Mantıksal işlemleri gerçekleştirme kuralları, doğruluk tablosu adı verilen aşağıdaki tabloda yansıtılmaktadır.
Mantıksal formüllerdeki işlemlerin sırası, işlemlerin önceliğine göre belirlenir. Azalan öncelik sırasına göre, mantıksal işlemler aşağıdaki gibi düzenlenir: olumsuzlama, bağlaç, ayrılma. Ayrıca mantıksal formüllerde kullanılabilen parantezler işlemin sırasını etkiler.
Temel derste matematiksel mantık uygulamaları
Veritabanlarında matematiksel mantık. Bilgisayar biliminin temel dersini okurken, öğrenciler ilk kez "Veritabanları" (DB) konusunda matematiksel mantık unsurlarıyla karşılaşırlar. İlişkisel veritabanlarında mantıksal değerler, mantıksal türdeki alanlardır. Boole türü, diğer alan türleri ile birlikte kullanılır ve öğrenciler bunu vurgulamayı öğrenmelidir.
İlk mantıksal değer kavramı, alternatif bir soruya cevap olarak verilebilir. Örneğin: "Bu kitap kütüphanede mi?" veya "Başvuran üniversiteye gitti mi" veya "Dışarıda yağmur mu yağıyor?" vb. Bu tür soruların cevapları sadece “evet” veya “hayır” olabilir. Eşanlamlılar "doğru", "yanlış"; "Doğru yanlış". Bir tablo alanı yalnızca bu değerleri kabul edecekse, bir boole türü atanır.
Örneğin, ilişkisel veritabanı OPTIONS, jeoloji, çiçekçilik ve dansta üç seçmeli derse katılan öğrenciler hakkında bilgi içerir. İlişkisel dilde yapısı şöyle tanımlanır:
SEÇENEKLER (ÖĞRENCİ... JEOLOJİ, ÇİÇEK, DANS)
JEOLOJİ, ÇİÇEK ve DANSLAR alanları boole olacaktır. Her alan için DOĞRU değeri, öğrencinin seçmeli derse katıldığını, YANLIŞ ise katılmadığını gösterir.
Boole ifadeleri, veritabanı sorgularında arama terimleri olarak kullanılır. Boolean ifadeleri basit ve karmaşık olarak ikiye ayrılır. Basit ifadelerde her zaman yalnızca bir tablo alanı kullanılır ve boole işlemleri kullanılmaz. Karmaşık mantıksal ifadeler mantıksal işlemleri kullanır. Basit bir boole ifadesi, bir boole alanının adıdır veya tutum(matematikte "eşitsizlik" derler). Sayısal değerler için ilişkiler matematiksel eşitsizliklerin anlamını korur; sembolik değerler için ilişkiler hesaplanırken sözlük sırası dikkate alınır; tarihler, takvim sırasına göre karşılaştırılır.
Asıl sorun, öğrencilere arama koşullarını mantıksal ifadeler biçiminde resmi olarak temsil etmeyi öğretmektir. Örneğin, “beşinci rafın üzerindeki tüm kitapları bul” ifadesinden mantıksal ifadeye gitmeniz gerekir: RAF> 5; ya da "fizikte başarılı olamayanları seç" koşulu şu şekilde temsil edilir: FİZİK< 3; или «выбрать все дни, когда шел дождь» ОСАДКИ = «дождь».
Arama koşullarında boole alanlarının kullanımına özellikle dikkat edilmelidir. Genellikle hiçbir ilişki onlar için geçerli değildir. Mantıksal alanın kendisi mantıksal bir anlam taşır: "doğru" veya "yanlış". Örneğin, “danslara katılan tüm öğrencileri seç” koşulu DANCES mantıksal alanının tek bir adıyla temsil edilecektir.
Karmaşık mantıksal ifadeler mantıksal işlemler içerir. Matematiksel mantığın üç temel işlemi göz önünde bulundurulur: bağlaç (VE), ayırma (VEYA), olumsuzlama (DEĞİL).
Genellikle, bu soruyu açıklarken, öğretmen Rusça'daki VE, VEYA, DEĞİL bağlaçlarını içeren ifadelerin anlamsal anlamından başlar. Örneğin, "Bugün cebir VE fizikte bir test olacak" ifadesi, her iki test de gerçekleşirse doğru, en az biri gerçekleşmezse yanlıştır. Başka bir ifade: "Bugün cebir VEYA fizikte bir test olacak" en az bir test yapılırsa doğru olacaktır. Ve son olarak, “Bugün kontrol olmayacak” ifadesi, eğer kontrol gerçekleşmezse, yani bugün bir kontrol olacak ifadesi yanlış çıkarsa doğrudur. Bu tür örneklerden öğretmen, mantıksal işlemleri gerçekleştirme kuralları hakkında sonuçlar çıkarır: Eğer bir A ve B - boole değerleri, ifade
A ve B true yalnızca her iki işlenen de doğruysa;
FAKAT veya İÇİNDE false yalnızca her iki işlenen de false ise;
Değil FAKAT mantıksal bir değerin değerini tersine değiştirir: doğru değil - yanlış; yalan değil gerçek.
1. Mantıksal değerler, işlemler, ifadeler. Dallanma ve döngü algoritmalarında koşul olarak mantıksal ifadeler.
Dallanma ve döngüsel algoritmaların nasıl çalıştığını anlamak için mantıksal bir ifade kavramını düşünün.
Bazı durumlarda, bir programdaki eylem planının seçimi, bazı değişkenlerin değerlerinin birbiriyle nasıl ilişkili olduğuna bağlı olmalıdır.
Örneğin, ikinci dereceden bir denklemin köklerinin hesaplanması, ayrımcıya bağlı olarak farklı şekilde yapılır (matematiği hatırlayın).
İki ifadenin değerlerinin karşılaştırılması sonucunda iki olası cevap mümkündür: karşılaştırma gerçekten veya yanlışlıkla?
Örneğin:
2 + 3> 3 + 1 - evet (doğru)
0 < -5 - нет (ложно)
Bu tür ifadeler çağrılacak mantıksal ifadeler.
Matematiksel bir ifade gibi bir boole ifadesi yürütülür (değerlendirilir), ancak sonuç bir sayı değil, bir boole değeridir: true veya false. Boole değeri her zaman verilen bir ifadenin doğru olup olmadığı sorusunun cevabıdır.
Altı karşılaştırma işlemini biliyoruz:
Bu işlemler yardımıyla mantıksal ifadeler oluşturacağız. Ayrıca, ifadeler yalnızca sabitleri değil, aynı zamanda değişkenleri de içerir.
Sayısal değerler için ilişki işlemlerinin nasıl yapıldığı matematikten bellidir. Sembolik değerler nasıl karşılaştırılır? Eşit, uzunlukları aynıysa ve karşılık gelen tüm karakterler eşleşiyorsa, iki karakter değeri için geçerlidir. Lütfen boşluğun da bir sembol olduğunu unutmayın.
Sembolik değerler de ilişkilerde karşılaştırılabilir>,<, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.
"Kedi" = "kedi"
"kedi"< «лис»
"Kedi"> "ev"
Bir mantıksal değerden veya bir ilişkiden oluşan bir ifadeye basit bir mantıksal ifade denir.
Genellikle ayrı koşulların değil, bir dizi ilgili koşulun (ilişkilerin) kullanıldığı sorunlar vardır. Örneğin, bir mağazada r = 45 olan ayakkabı seçmeniz gerekiyor, renk rengi= beyaz, fiyat fiyatı en fazla 400 ruble.
Başka bir örnek: bir öğrenci, 3 rubleye mal olursa bir çikolata alabileceğini öğrendi. veya 3 ruble. 50kop.
İlk örnekte, "ve" bağlacı ve "değil" eki ile birbirine bağlanan üç bağıntıyla, ikincisinde - "veya" bağlacı ile birbirine bağlanan iki bağıntıyla uğraşıyoruz. Bu tür koşulları arayacağız kurucu ve algoritmadaki atamaları için bağlaçları kullanmayı kabul ediyoruz " ve", "veya", "değil+, - işaretlerini kullanarak basit değişkenler ve sabitlerden cebirsel ifadeler oluşturabileceğiniz gibi, basit koşullardan bileşik koşullar oluşturmaya izin veren mantıksal işlemlerin işaretleri olarak ele alacağız.
Dolayısıyla algoritmadaki örneklerimizin koşulları şöyle görünebilir:
ilk:(r = 45) ve(renk = beyaz) ve (değil(fiyat> 400))
ikinci:(fiyat = 3) veya(fiyat = 3.5)
Mantıksal işlemler içeren bir ifadeye karmaşık mantıksal ifade adı verilir.
İki (veya daha fazla) ifadeyi "ve" birliğini kullanarak tek bir ifadede birleştirmeye işlem denir. mantıksal çarpma veya bağlaç .
Mantıksal çarpma (bağlaç) sonucunda tüm mantıksal ifadeler doğruysa true elde edilir.
"veya" birleşimini kullanan iki (veya daha fazla) ifadenin birleşimine işlem denir. mantıksal ekleme veya ayrılma .
Mantıksal toplama (ayrılma) sonucunda, en az bir mantıksal ifade doğruysa true elde edilir.
Bir ifadeye "değil" parçacığının eklenmesine işlem denir. mantıksal olumsuzlama veya ters çevirme .
Olumsuzlama, bir boole değerini tam tersine değiştirir: değil doğru = yanlış; değil yanlış = doğru.
Karmaşık bir mantıksal ifadede birkaç mantıksal işlem varsa, bilgisayarın bunları hangi sırayla gerçekleştireceği sorusu ortaya çıkar. Azalan öncelik sırasına göre, mantıksal işlemler aşağıdaki sırayla düzenlenir:
olumsuzlama ( değil);
bağlaç ( ve);
ayrılık ( veya).
Mantıksal ifadelerde parantez kullanabilirsiniz. Matematik formüllerinde olduğu gibi, parantezler işlem sırasını etkiler. Parantez yoksa işlemler öncelik sırasına göre yapılır.
Misal. a, b, c aşağıdaki anlamlara sahip mantıksal değerler olsun: a = doğru, b = yanlış, c = doğru. Aşağıdaki mantıksal ifadeleri değerlendirmenin sonuçlarını belirlemek gerekir:
bir ve b
bir veya b
değil bir veya b
bir ve b veya c
bir veya b ve c
değil bir veya b ve c
(bir veya b) ve(dan veya b)
değil(bir veya b) ve(dan veya b)
değil(bir ve b ve c)
Sonuç olarak şunları elde ederiz:
Misal... Hesaplamak için bir algoritma oluşturun:
Algoritma Hesaplama x
Başlat
girdi (a, c)
if (4 * a - c> = 0) ve (a<>0) o zaman
Başlat
x: = kök (4 * a - c) / (2 * a)
çıktı (x)
son
aksi takdirde
sonuç ("çözüm yok")
son
Bilgisayar önce (4 * a - c> = 0) ve (a) durumunu kontrol edecektir.<>0) ve doğru olduğu ortaya çıkarsa, x'i hesaplayın, aksi takdirde "çözüm yok" mesajını görüntüler.
Misal... 1'den n'ye kadar tüm sayıların toplamını hesaplamak için bir algoritma oluşturun.
Sayıların toplamını hesaplamak için algoritma
a, c, x değişkenleri gerçektir
Başlat
giriş (n)
x: = 1
hoşçakal x
s: = s + x
x: = x +1
son
çıktılar)
son
x koşuluna kadar
