Internet pakub kasutajale rohkem kiire tee otsida teavet võrreldes traditsioonilistega. Internetist teabe otsimisel saab kasutada mitmeid meetodeid, mis erinevad oluliselt nii otsingu tõhususe ja kvaliteedi kui ka otsitava teabe tüübi poolest. Olenevalt eesmärkidest ja eesmärkidest meetodite otsimine Internetist teabe otsimist kasutatakse üksikult või koos.

1. Otsene edasikaebamine IL järgi. Lihtsaim meetod otsing, mis tähendab aadressi olemasolu ja taandub sellele, et klient võtab ühendust teatud tüüpi serveriga, st saadab päringu teatud protokolli kasutades.

Tavaliselt algab see protsess pärast aadressi sisestamist brauseriprogrammi vastavale reale või brauseriaknas aadressi kirjelduse valimist.

Otse aadressile viidates võib kasutada standardlühendit IL – jätta vaikeelemendid välja. Näiteks jätke protokolli nimi välja (protokolli valib madalama taseme domeen või võetakse vaiketeenus); jäta vahele faili vaikenimi (olenevalt serveri konfiguratsioonist) ja viimane märk "/"; jätke serveri nimi välja ja kasutage suhtelist kataloogi aadressi.

Pange tähele, et see meetod on keerukamate tehnoloogiate töö aluseks, kuna keeruliste protsesside tulemusena taandub kõik otsekõnele aadressile IL.

2. Linkide komplekti kasutamine. Enamik üldist hüperteksti materjale esitlevaid servereid pakuvad ka linke teistele serveritele (sisaldab muude ressursside 1JB aadresse). Sellist teabe otsimise viisi nimetatakse lingikomplekti otsimiseks. Kuna kõik VWV-ruumi saidid on tegelikult ühendatud, saab teavet otsida, vaadates lingitud lehti brauseri abil järjestikku.

Tuleb märkida, et võrguadministraatorid ei sea endale eesmärki paigutada oma serveri põhiteemadele täielikku linkide komplekti ja pidevalt jälgida nende õigsust, seetõttu ei taga see otsingumeetod täielikkust ega taga teabe hankimise usaldusväärsust. . Kuigi see on täiesti käsitsi meetod otsing näeb välja täieliku anakronismina enam kui 60 miljoni sõlmega võrgus, veebilehtede "käsitsi" vaatamine osutub sageli ainsaks võimalikuks teabeotsingu lõppfaasis, kui mehaaniline "kaevamine" annab teed sügavamale analüüsile. . Seda tüüpi otsingute puhul kehtib ka kataloogide, klassifitseeritud ja teemaloendite ning kõikvõimalike väikeste kataloogide kasutamine.

3. Spetsiaalsete otsingumehhanismide kasutamine: otsingumootorid, ressursikataloogid, metaotsing, inimeste otsing, telekonverentsi aadressid, otsing failiarhiivides jne.

Otsingumootorite (serverite) põhiidee on luua Magneti dokumentides leiduvate sõnade andmebaas, kus iga sõna kohta salvestatakse seda sõna sisaldavate dokumentide loend. Otsing viiakse läbi dokumentide sisus. SheteG-i sattunud dokumendid registreeritakse otsingumootorites abiga eriprogrammid ja ei vaja inimese sekkumist. Selle põhjal saame täielikku, kuid mitte mingil juhul usaldusväärset teavet.

Vaatamata loomulike keelte sõnade ja sõnavormide rohkusele, kasutatakse enamikku neist harva, mida keeleteadlane Zipf märkas juba 40ndate lõpus. 20. sajandil Lisaks on levinumad sõnad sidesõnad, eessõnad ja artiklid ehk sõnad, mis on info otsimisel täiesti kasutud. Selle tulemusena on suurima otsingumootori 11:epe1 DAYAU^a sõnastik vaid mõne gigabaidi suurune. Kuna kõik morfoloogilised üksused sõnastikus on järjestatud, saab soovitud sõna otsida ilma järjestikuse sirvimiseta. Dokumentide loendite olemasolu, milles otsisõna esineb, võimaldab otsingumootoril nende loenditega toiminguid teha: nende liitmist, lõikumist või lahutamist.

Otsingumootori päring võib olla kahte tüüpi: lihtne ja keeruline.

Kell lihtne päring näidatakse sõna või sõnade komplekti, mida pole eraldatud ühegi märgiga. Keerulise päringu abil saab sõnu üksteisest eraldada loogilised operaatorid ja nende kombinatsioonid. Need operaatorid on ülimuslikud.

Otsingumootori poolt väljastatavate dokumentide õigsus ja hulk sõltub sellest, kuidas päring on vormistatud, kas see on lihtne või keeruline.

Paljud otsingumootorid kasutavad otsimiseks teemakatalooge või eksisteerivad nendega koos. Seetõttu võib otsingumootorite klassifitseerimine olla üsna keeruline. Enamikku neist saab võrdselt omistada nii otsingumootoritele kui ka klassifikatsioonikataloogidele.

Kõige kuulsamad otsingumootorid on järgmised: ameeriklane(AltaVista, Hot Bot, Lycos, avatud tekst, Mckinley, Excite, Cuiwww); venelased(Yandex, Search, Aport, Tela, Rambler).

Ressursikataloogid kasutavad hierarhilist (puulaadset) ja/või võrguandmebaasi mudelit, kuna iga ressurss, millel on URL, kirjeldus ja muu teave, allub teatud klassifikatsioonile – seda nimetatakse klassifikaatoriks. Klassifikaatori jaotisi nimetatakse pealkirjadeks. Kataloogi raamatukogu analoog on süstemaatiline kataloog.

Klassifikaatorit töötab välja ja täiustab autorite meeskond. Seejärel kasutab seda teine ​​spetsialistide meeskond, mida nimetatakse süstematiseerijateks. Klassifikaatorit teades süstematiseerijad loevad dokumente ja määravad neile liigitusindeksid, näidates, millistele klassifikaatori osadele need dokumendid vastavad.

On nippe, mis hõlbustavad teabe leidmist kataloogide abil. Neid tehnikaid nimetatakse viitamiseks ja linkimiseks ning mõlemat kasutavad Internetis kataloogide loojad. Ülaltoodud võtteid kasutatakse olukorras, kus dokumendi saab määrata ühte mitmest klassifikaatori jaotisest ja otsija ei pruugi teada, millisesse jaotisesse.

Viidet kasutatakse siis, kui klassifikaatori koostajad ja süstematiseerijad suudavad teha selge otsuse liigitada dokument ühte klassifikaatori sektsioonidest ning kasutaja saab seda dokumenti otsides pöörduda teise jaotise poole. Seejärel asetatakse sellesse teise jaotisesse viide (cm.) klassifikaatori jaotisesse, mis tegelikult sisaldab teavet seda tüüpi dokumentide kohta.

Näiteks saab riikide kaartide kohta infot panna rubriikidesse "Teadus-Geograafia-Riik", "Majandus-Geograafia-Riik", "Viited-Kaart-Riik". Otsustatakse, et riigikaardid paigutatakse teise rubriiki "Majandus-geograafia-riik" ja viited sellele paigutatakse ülejäänud kahte jaotisse. Seda tehnikat kasutatakse aktiivselt Yahoo!-s.

Link (Vaata ka) kasutatakse vähem üheselt mõistetavas olukorras, kui isegi klassifikaatori loojad ja süstematiseerijad ei suuda teha selget otsust dokumentide klassifitseerimise kohta klassifikaatori konkreetsesse jaotisse. Seda kasutatakse eriti kataloogides, mis kasutavad võrguandmebaasi mudelit.

Levinud on järgmised klassifikatsioonikataloogid: euroopalik(Kollane veeb, Euroseek); ameeriklane(Yahoo!, Magellan, Infoseek jne); venelased(WWW, Stars, Weblist, Rocit, Au).

Metaotsingu eelis otsingumootorite ja kataloogide ees on see, et see pakub Interneti-indeksitele ühtset liidest või pääsupunkti.

Mitme juurdepääsuga tööriistu on kahte tüüpi:

• 1) mitme juurdepääsu teenused nende " kodulehed» pakkuda menüüd otsingutööriistade valikuga. Nende teenuste populaarsus on tingitud asjaolust, et paljud otsingumootorid on menüüpõhised. Need võimaldavad hõlpsat üleminekut ühest otsingumootorist teise, ilma et peaksite URL-e meeles pidama või neid brauserisse tippima. Kõige populaarsemad mitme juurdepääsu teenused Kõik ühes(http://www.allonesearch.com); C/Net(http://www.search.com); Internet Sleuth(http://isleuth.com);
• 2) metaindeksid, mida sageli nimetatakse mitme- või integreeritud otsinguteenusteks, pakuvad üht otsinguvormi, millesse kasutaja sisestab otsingupäring saadetakse korraga mitmele otsingumootorile ja üksikud tulemused esitatakse ühtse loendina. Seda tüüpi teenus on väärtuslik siis, kui on vaja maksimaalset dokumentide näidist konkreetse teema kohta ja kui dokument on unikaalne.

Metaindeksi eeliseks on ka see, et iga otsingumootori otsingutulemused on üsna ainulaadsed, st metaindeks ei tagasta dubleerivaid linke.

Selle otsingumootori peamine puudus on see, et see ei võimalda kasutada erinevate otsingumootorite individuaalseid omadusi.

Kõige populaarsemad metaindeksid beaucoup(http://www.beacoup.com); Rajaleidja(http://www.medialingua.ru/www/wwwsearc.htm).

Tuleb märkida, et jaotus nende kahe teenuse vahel on väga ebamäärane. Mõned suuremad jaotised pakuvad juurdepääsu nii eraldi otsingumootoritele kui ka metaindeksi otsingutele.

Seni on kaalutud peamiselt hüperteksti materjalide otsimist. Siiski võite sama hästi otsida muid Interneti-ressursse. Selleks on olemas nii spetsiaalsed otsingumootorid (mis otsivad ainult sama tüüpi ressursse) kui ka "tavalised" otsingumootorid, mis pakuvad lisafunktsioonid mittehüperteksti dokumentide otsimine.

Inimesed otsivad. Puudub ühtne aadresside loend või kataloog Meil, nagu pole olemas ühtset trükitud telefonikataloogi kogu maailma kohta. On mitmeid ärilisi ja mitteärilisi suunamisteenuseid, kuid enamik hõlmab konkreetset piirkonda või eriala. Need on koostatud erinevaid meetodeid ja seda saab kokku panna spetsiaalselt arvutiprogrammid Interneti-uudisterühma postitusest või isikute poolt, kes ei pruugi olla aadresside omanikud. Neid katalooge nimetatakse sageli "valgeteks lehtedeks" ja need sisaldavad e-posti ja postiaadresside katalooge, samuti telefoninumbrid. Üks usaldusväärsemaid viise isiklike kontaktide kohta teabe leidmiseks, kui tead organisatsiooni, kuhu inimene kuulub, on minna avaleht organisatsioonid. Teine võimalus on kasutada isiklikke katalooge.

Kasutamise tulemusena peaks otsingumootor tagastama soovitud isiku e-posti aadressi (e-posti) URL-i.

Peamised isiklikud kataloogid: Kes kus(http://www.whowhere.com); Yahu inimesed(http://yahoo.com/search/people); Neli 11(http://www.four1l.com).

Pole nii palju spetsiaalseid otsingumootoreid, mis otsivad konverentsi URL-e, eriti seda DejaNews(http://www.dejanews.com on uudistegruppide (Usenet) kõige keerukam otsingumootor. Seda iseloomustavad arvukad täpsemad otsinguvõimalused, kasulikud filtrid tulemuste "puhastamiseks", formaalne-loogiline päringu süntaks ja võimalus faile otsida.

Paljud otsingumootorid pakuvad võimalust otsida konverentse kui lisateenus(Yahoo!, Alta Vista, Anzwers, Galaxy, Info Seek jne). Konverentsiotsingu režiimi saate siseneda Useneti nupu abil.

Otsige failiarhiividest. Internet sisaldab tohutul hulgal ressursse. Suur osa neist on failiarhiivid FTP-serverites. Nende otsimiseks kasutatakse spetsiaalseid otsingumootoreid. Failide registreerimine toimub spetsiaalsete programmide abil ja failinimed indekseeritakse.

Mõned mittespetsialiseerunud otsingumootorid pakuvad ka võimalust otsida failiarhiividest. Näiteks kui sisestate AltaVistasse otsingu.ftp, saame lingid serveritele, mis on spetsialiseerunud FTP-arhiividest failide otsimisele. Kasutamise tulemusena peaks otsingumootor tagastama faili URL-i.

Põhilised otsingumehhanismid failiarhiivides: Archie(http://archie.de); Filez(http://www.filez.com); FFP otsing(http://ftpsearch.city.ru).

1. Otsingumootoritele optimeerimise meetodite eesmärk ja klassifikatsioon

Projekteerimisobjektide keerukuse tõttu on parameetrilise optimeerimise ülesande (1.5) kvaliteedikriteeriumid ja piirangud reeglina liiga keerulised ekstreemumi leidmise klassikaliste meetodite rakendamiseks. Seetõttu eelistatakse praktikas otsingumootoritele optimeerimise meetodeid. Mõelge mis tahes otsingumeetodi peamistele etappidele.

Otsingumeetodites on lähteandmeteks meetodi nõutav täpsus ja otsingu lähtepunkt X 0 .

Seejärel valitakse otsingusammu h väärtus ja teatud reegli järgi saadakse eelmisest punktist X k uued punktid X k +1, kus k = 0,1,2, ... Uute punktide saamine jätkub. kuni otsingu lõpetamise tingimuse täitumiseni . Optimeerimisülesande lahenduseks loetakse viimast otsingupunkti. Kõik otsingupunktid moodustavad otsingutrajektoori.

Otsingumeetodid võivad üksteisest erineda sammu suuruse h valimise protseduuri poolest (samm võib olla meetodi kõigil iteratsioonidel sama või arvutatud igal iteratsioonil), uue punkti saamise algoritmi ja toimingu lõpetamise tingimuse poolest. otsing.

Konstantset sammu suurust kasutavate meetodite puhul tuleks h valida palju väiksem kui täpsus h » Öe). Kui valitud sammusuurusega h ei ole võimalik vajaliku täpsusega lahendust saada, siis tuleb sammu suurust vähendada ja otsingut jätkata saadaoleva trajektoori viimasest punktist.

Otsingu lõpetamise tingimustena kasutatakse tavaliselt järgmisi tingimusi:

kõik naaberotsingupunktid on halvemad kui eelmine;

çФ(X k +1) - Ф(X k)ç£ e, see tähendab, et sihtfunktsiooni Ф(Х) väärtused naaberpunktides (uus ja eelmine) ei erine üksteisest rohkem kui nõutav täpsus e;

see tähendab, et kõik osatuletised uues otsingupunktis on praktiliselt võrdsed 0-ga või erinevad 0-st summa võrra, mis ei ületa määratud täpsust e.

Algoritm uue otsingupunkti X k +1 saamiseks eelmisest punktist X k on iga otsingumeetodi puhul erinev, kuid iga uus otsingupunkt ei tohi olla eelmisest halvem: kui optimeerimisprobleemiks on leidmise probleem. miinimum, siis Ф(Х k +1) £ Ф (Xk).

Otsingumootoritele optimeerimise meetodeid klassifitseeritakse tavaliselt uute punktide saamiseks kasutatava eesmärgifunktsiooni tuletise järjestuse järgi. Seega ei ole nulljärjekorra otsimise meetodite puhul tuletisi arvutamine vajalik, vaid piisab funktsioonist Ф(Х) endast. Esimest järku otsingumeetodid kasutavad esimesi osatuletisi, teist järku otsingumeetodid aga teist tuletisi maatriksit (Hessi maatriks).

Mida kõrgem on tuletiste järjekord, seda põhjendatum on uue otsingupunkti valik ja seda väiksem on meetodi iteratsioonide arv. Kuid samal ajal suureneb iga iteratsiooni keerukus tuletisinstrumentide arvulise arvutamise vajaduse tõttu.

Otsingumeetodi efektiivsuse määrab iteratsioonide arv ja sihtfunktsiooni Ф(Х) arvutuste arv meetodi igal iteratsioonil (N). Vaatleme kõige levinumaid otsingumeetodeid, korraldades need iteratsioonide arvu kahanevas järjekorras.

Nulljärku otsingumeetodite puhul kehtib järgmine: juhusliku otsingu meetodi puhul on võimatu ette ennustada Ф(X) arvutuste arvu ühel iteratsioonil N ja koordinaadipõhise laskumise meetodil N £ 2 ×n, kus n on juhitavate parameetrite arv X = (x1, x2. ,…,xn).

Esimest järku otsingumeetodite puhul kehtivad järgmised hinnangud: gradientmeetodil konstantse sammuga N=2×n; astmelise jaotusega gradientmeetodil N = 2×n + n 1, kus n 1 on astmejaotuse tingimuse kontrollimiseks vajalike arvutuste arv Ф(Х); järseima laskumise meetodil N=2×n+n 2, kus n 2 on optimaalse sammu suuruse arvutamiseks vajalike F(X) arvutuste arv; ja Davidon-Fletcher-Powelli (DFP) meetodil N = 2 × n + n 3 , kus n 3 on F(X) arvutuste arv, mis on vajalik Hessi maatriksile lähendava maatriksi arvutamiseks (väärtuste n 1 jaoks , n 2 , n 3 seos n 1< n 2 << n 3).

Ja lõpuks, teist järku meetodit – Newtoni meetodit N = 3×n 2 . Nende hinnangute saamisel eeldatakse, et tuletised on ligikaudselt arvutatud lõplike erinevuste valemite / 6 / abil:

see tähendab, et esimest järku tuletise arvutamiseks peate teadma sihtfunktsiooni Ф(Х) kahte väärtust naaberpunktides ja teise tuletise jaoks peate teadma funktsiooni kolme väärtust. punktid.

Praktikas on kõige järsema laskumise meetod ja DFP meetod leidnud laialdast rakendust optimaalne suhe iteratsioonide arv ja nende keerukus.

2. Nulljärku otsingumeetodid

2.1. Juhusliku otsingu meetod

Juhusliku otsingu meetodi puhul on lähteandmeteks meetodi e nõutav täpsus, otsingu alguspunkt Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0) ja otsingusammu h väärtus. Uute punktide otsimine toimub suvalises suunas, millel antud samm h edasi lükatakse (joonis 2.1), saades nii proovipunkti X ^ ja kontrollides, kas katsepunkt on eelmisest otsingupunktist parem. Miinimum leidmise probleemi puhul tähendab see seda

Ф(Х ^) £ Ф(Х k) , k = 0,1,2… (2.4)

Kui tingimus (2.4) on täidetud, siis on katsepunkt kaasatud otsingutrajektoorile Х k +1 = Х ^ . Vastasel juhul jäetakse katsepunkt vaatlusest välja ja punktist X k , k = 0,1,2, valitakse uus juhuslik suund.

Vaatamata lihtsusele seda meetodit, selle peamiseks puuduseks on asjaolu, et ei ole ette teada, mitu juhuslikku suunda on vaja otsingutrajektoori uue punkti X k +1 saamiseks, mis muudab ühe iteratsiooni maksumuse liiga suureks. Lisaks, kuna otsingusuuna valikul ei kasutata infot sihtfunktsiooni Ф(Х) kohta, on juhusliku otsingu meetodi iteratsioonide arv väga suur.

Sellega seoses kasutatakse juhusliku otsingu meetodit väheuuritud disainiobjektide uurimiseks ja sihtfunktsiooni globaalse ekstreemumi otsimisel lokaalse miinimumi tõmbepiirkonnast väljumiseks /6/.

2.2. Koordinaatide laskumise meetod

Erinevalt juhuslikust otsingumeetodist valitakse koordinaatide laskumise meetodis võimalikeks otsingusuundadeks koordinaatide telgedega paralleelsed suunad ning liikumine on võimalik nii koordinaadi väärtuse suurendamise kui ka vähendamise suunas.

Koordinaatide laskumise meetodis on lähteandmeteks sammu suurus h ja otsingu alguspunkt Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0). Alustame liikumist punktist X 0 piki x1 telge koordinaadi suurendamise suunas. Leiame testpunkti Х ^ koordinaatidega (x1 0 +h, x2 0 ,…,xn 0), kui k = 0.

Võrdleme funktsiooni Ф(Х ^) väärtust funktsiooni väärtusega eelmises otsingupunktis Х k . Kui Ф(Х ^) £ Ф(Х k) (oletame, et see on vajalik eesmärgifunktsiooni Ф(Х) minimeerimise ülesande lahendamiseks), kaasatakse katsepunkt otsingutrajektoorile (Х k +1 = Х ^).

Vastasel juhul jäetakse katsepunkt vaatlusest välja ja uus katsepunkt saadakse, liikudes piki x1 telge koordinaadi vähendamise suunas. Saame katsepunkti Х ^ = (x1 k -h, x2. k ,…,xn k). Kontrollime, kas Ф(Х ^) > Ф(Х k), siis jätkame liikumist piki x 2 telge koordinaadi suurendamise suunas. Saame katsepunkti Х ^ = (x1 k , x2. k +h,…,xn k) jne. Otsingutrajektoori koostamisel on keelatud korduv liikumine mööda otsingutrajektoori hõlmatud punkte. Uute punktide saamine koordinaatide laskumise meetodil jätkub kuni saadakse punkt X k, mille jaoks on kõik naabruses olevad 2×n katsepunktid (kõikides suundades x1, x2.,…,xn iga väärtuse suurendamise ja vähendamise suunas koordinaat) on halvem, st Ф(Х ^) > Ф(Х k). Seejärel otsing peatub ja miinimumpunktiks valitakse otsingutrajektoori viimane punkt Х* = Х k.

3. Esimese järgu otsingumeetodid

3.1. Gradiendiotsingu meetodi struktuur

Esimest järku otsingumeetodites valitakse sihtfunktsiooni Ф(Х) maksimumi otsimise suunaks sihifunktsiooni grad (Ф(Х k)) gradiendvektor ja antigradiendi vektor - grad (Ф(Х k)) valitakse miinimumi otsimiseks. Sel juhul kasutatakse funktsiooni kiireima muutuse suuna näitamiseks gradientvektori omadust:

Esimest järku otsingumeetodite uurimiseks on oluline ka järgmine omadus: gradiendi vektor grad (Ф(Х k)) on suunatud piki normaalset funktsiooni Ф(Х) nivoojoonele punktis X k (vt joon. . 2.4). Tasemejooned on kõverad, millel funktsioon võtab konstantse väärtuse (F(X) = const).

Selles peatükis käsitleme 5 gradiendi meetodi modifikatsiooni:

konstantse sammuga gradientmeetod,

gradientmeetod astmete jagamisega,

järseima laskumise meetod,

Davidoni-Fletcheri-Powelli meetod,

kahetasandiline adaptiivne meetod.

3.2. Konstantse sammuga gradientmeetod

Konstantse sammuga gradientmeetodil on lähteandmeteks vajalik täpsus e, otsingu alguspunkt X 0 ja otsingusamm h.

Uute punktide vastuvõtmine toimub valemi järgi.

Otsingumootori optimeerimine on meetmete kogum, et tõsta saitide või nende üksikute veebilehtede positsioone otsingutulemustes otsingumootorid.

Peamised otsingumootori optimeerimise tööriistad on:

programmeerimine,

turundus,

sisuga töötamise erimeetodid.

Enamasti toob saidi kõrgem positsioon otsingutulemustes saidile rohkem huvitatud kasutajaid. Otsingumootoritele optimeerimise efektiivsuse analüüsimisel määratakse sihtkülastaja maksumus, võttes arvesse aega, mis aja jooksul sait määratud positsioonidele jõudmiseks kulub, samuti võetakse arvesse kasutajate arvu, kes saidil viibivad ja mis tahes toiminguid teevad. .

Otsingumootoritele optimeerimise olemus on luua lehekülgi, mille sisu on mugav nii kasutajale lugemiseks kui ka otsingurobotite poolt indekseerimiseks. Otsingumootor sisestab optimeeritud leheküljed oma andmebaasi selliselt, et kui kasutaja pärib märksõnade järgi, asetatakse sait otsingutulemuste ülaossa, kuna. suureneb tõenäosus, et kasutaja saiti külastab. Seetõttu, vastupidi, kui optimeerimist ei tehtud, on saidi reiting otsingutulemustes madal (kaugelt mitte esimesel lehel) ja tõenäosus, et kasutaja sellist saiti külastab, on minimaalne.

Pole haruldane, et otsingumootori robotid ei suuda veebilehte lugeda. Seda saiti ei kuvata üldse. Otsingu tulemused ja tõenäosus, et külastajad selle üldse leiavad, kipub olema null.

Otsingumootoritele optimeerimise peamine eesmärk on tõsta saidi positsiooni otsingumootori tulemustes. Selleks on vaja analüüsida olemasolevaid meetodeid optimeerida ja tuvastada nende hulgast kõige tõhusam.

Otsingumootori optimeerimise meetodid välja töötatud infootsingusüsteemide põhiprintsiipe arvestades. Seetõttu on kõigepealt vaja hinnata saidi parameetreid, mille järgi otsingumootorid selle asjakohasust arvutavad, nimelt:

märksõna tihedus (tänapäevased otsingumootori algoritmid analüüsivad teksti ja filtreerivad välja lehed, millel märksõnad esineb liiga sageli)

saidi tsiteerindeks (muide, võrk pakub palju tööriistu saidi tsiteerimise suurendamiseks, st saate lihtsalt linnukese osta), mis sõltub volitusest ja saidile linkivate veebiressursside arvust,

linkide korraldamine saitidelt, mille teemad on optimeeritava saidi omadega identsed.

Seega saab kõik tegurid, mis mõjutavad saidi positsiooni süsteemi otsingutulemuste lehel, jagada sisemisteks ja välisteks. Vastavalt sellele nõuab optimeerimine tööd nii väliste kui ka sisemiste teguritega: lehtedel oleva teksti vastavusse viimist võtmepäringud; saidi sisu kvantiteedi ja kvaliteedi parandamine; teksti stilistiline kujundamine jne.

Otsingumootori optimeerimise meetodid. Enamik eksperte kasutab otsingumootoritele optimeerimist ilma hoolimatute ja keelatud meetodite kasutamiseta, mis tähendab veebisaidi liikluse suurendamiseks meetmete kogumit, mis põhineb sihtkülastajate käitumise analüüsil.

Töö käigus läbi viidud uuring võimaldas välja selgitada kõige tõhusamad otsingumootori optimeerimise meetodid:

saidi nähtavuse suurendamine otsingumootori robotite abil;

saidi mugavuse parandamine külastajate jaoks;

saidi sisu parandamine;

reklaamitava saidi ja selle pealkirjadega seotud päringute analüüs;

otsige seotud saite, et luua sidusprogramme ja vahetada linke.

Enimlevinud sisemise otsingumootori optimeerimise meetodite analüüs, näiteks:

sisaldavate metasiltide valimine ja paigutus saidi koodis Lühike kirjeldus saidi sisu; see meetod võimaldab teil esile tõsta märksõnu ja fraase, mille jaoks otsingumootorid peaksid optimeeritava saidi leidma,

"sõbralike URL-ide" kasutamine, mis muudab saidi mugavaks mitte ainult kasutajatele, vaid ka otsingumootoritele, mis võtavad arvesse lehe teemat,

saidi tekstide optimeerimine, mis tagab tekstide vastavuse metasiltidele. Tekst peaks sisaldama metasiltide märksõnadena määratud sõnu. Samas ärge unustage, et märksõnade üleküllus tekstis võib kurja teha. Esiteks võib tekst muutuda lihtsalt loetamatuks. Lisaks võivad otsingumootorid seda pidada rämpspostiks. Samuti on võimalik sõna "kaalu" tekstis suurendada läbi vorminduselementide kasutamise.

Disainiobjektide keerukuse ja vähese tundmise tõttu on nii kvaliteedikriteeriumid kui ka parameetrilise optimeerimise ülesande piirangud reeglina liiga keerulised, et rakendada klassikalisi ekstreemumi leidmise meetodeid. Seetõttu eelistatakse praktikas otsingumootoritele optimeerimise meetodeid. Kaaluge mis tahes otsingumeetodi põhietapid.

Otsingumeetodites on lähteandmeteks meetodi e nõutav täpsus ja otsingu lähtepunkt X 0 .

Seejärel valitakse otsingusammu väärtus h, ja mingi reegli järgi saadakse uusi punkte X k +1 eelmise punkti järgi X k juures k= 0, 1, 2, … Uute punktide kogumine jätkub seni, kuni otsingu lõpetamise tingimus on täidetud. Optimeerimisülesande lahenduseks loetakse viimast otsingupunkti. Kõik otsingupunktid moodustavad otsingutrajektoori.

Otsingumeetodid erinevad üksteisest sammu suuruse valimise protseduuris h(samm võib olla kõigil meetodi iteratsioonidel sama või arvutatud iga iteratsiooni korral), uue punkti saamise algoritm ja otsingu lõpetamise tingimus.

Konstantset sammu suurust kasutavate meetodite puhul h tuleks valida palju vähem täpsust e. Kui valitud sammusuurusega h ei ole võimalik saada nõutava täpsusega lahendust, siis tuleb sammu suurust vähendada ja otsingut jätkata saadaoleva trajektoori viimasest punktist.

Otsingu lõpetamise tingimustena kasutatakse tavaliselt järgmisi tingimusi:

1) kõik naaberotsingupunktid on halvemad kui eelmine;

2) c F(X k +1 )–Ф(X k ) ç £ e st sihtfunktsiooni väärtused F(X) naaberpunktides (uued ja eelmised) erinevad üksteisest mitte rohkem kui nõutud täpsusega e;

3) ,i = 1, …, n, see tähendab, et kõik osatuletised uues otsingupunktis on praktiliselt võrdsed 0-ga, see tähendab, et need erinevad 0-st summa võrra, mis ei ületa e täpsust.

Algoritm uue otsingupunkti saamiseks X k+1 eelmisele punktile X k iga otsingumeetodi puhul erinev, kuid iga uus otsingupunkt ei tohi olla halvem kui eelmine: kui optimeerimisprobleem on miinimumi leidmise probleem, siis F(X k +1 ) £ F(X k ).

Otsingumootoritele optimeerimise meetodeid klassifitseeritakse tavaliselt uute punktide saamiseks kasutatava eesmärgifunktsiooni tuletise järjestuse järgi. Seega ei pea nulljärku otsingumeetodites arvutama tuletisi, vaid pigem funktsiooni ennast F(X). Esimest järku otsingumeetodid kasutavad esimesi osatuletisi, teist järku otsingumeetodid aga teist tuletisi maatriksit (Hessi maatriks).

Mida kõrgem on tuletiste järjekord, seda põhjendatum on uue otsingupunkti valik ja seda väiksem on meetodi iteratsioonide arv. Kuid samal ajal ka iga iteratsiooni keerukus tuletisinstrumentide arvulise arvutamise vajaduse tõttu.

Otsingumeetodi efektiivsuse määrab iteratsioonide arv ja sihtfunktsiooni arvutuste arv F(X) meetodi igal iteratsioonil.

Kaaluge levinumad otsingumeetodid, korraldades need iteratsioonide arvu kahanevas järjekorras.

Nulljärjestuse otsingumeetodite jaoks tõsi on järgmine: juhusliku otsingu meetodi puhul on võimatu arvutuste arvu ette ennustada F(X)ühel iteratsioonil N, samas kui koordinaatide laskumise meetodil N 2 naela × n, kus n- kontrollitavate parameetrite arv X = (x 1 , x 2 .,…, x n ).

Esimese järjekorra otsingumeetodite jaoks kehtivad järgmised hinnangud: konstantse sammuga gradiendimeetodil N = 2 × n; gradientmeetodil astmete jagamisega N=2 × n + n 1 , kus n 1 - arvutuste arv F(X), vajalik astmete jagamise seisukorra kontrollimiseks; kõige järsema laskumise meetodil N = 2 × n + n 2 , kus n 2 - arvutuste arv F(X), vajalik optimaalse sammu suuruse arvutamiseks; ja Davidoni – Fletcheri – Powelli meetodil (DFP) N = 2 × n + n 3 , kus n 3 - arvutuste arv F(X), vaja Hesse maatriksile lähendava maatriksi arvutamiseks (koguste jaoks n 1 , n 2 , n 3 suhe n 1 < n 2 < n 3 ).

Ja lõpuks teise järgu meetodil- Newtoni meetod N = 3 × n 2 .

Nende hinnangute saamisel eeldatakse, et tuletised arvutatakse ligikaudselt lõplike erinevuste valemite abil, see tähendab, et esimest järku tuletise arvutamiseks on vaja sihtfunktsiooni kahte väärtust F(X), ja teise tuletise puhul funktsiooni väärtused kolmes punktis.

Praktikas on kõige järsema laskumise meetod ja DFP meetod leidnud laialdast rakendust meetoditena, millel on iteratsioonide arvu ja keerukuse optimaalne suhe.

Alustame nulljärku otsingumeetodite kaalumist. Juhusliku otsingu meetodi puhul on lähteandmeteks meetodi e nõutav täpsus, otsingu alguspunkt X 0 = (x 1 0 , x 2 0 , …, x n 0 ) ja otsige sammu suurust h.

Uute punktide otsimine toimub suvalises suunas, millel antud samm lükatakse edasi h, saades seega proovipunkti ja kontrollida, kas proovipunkt on parem kui eelmine otsingupunkt. Minimaalse otsinguprobleemi korral tähendab see järgmist:

(6.19)

Kui see tingimus rahul, siis kaasatakse katsepunkt otsingutrajektoori (
). Vastasel juhul jäetakse katsepunkt vaatlusest välja ja punktist valitakse uus juhuslik suund X k , k= 0, 1, 2, ... (joonis 6.3).

X k +1

F(X)

Vaatamata selle meetodi lihtsusele on selle peamiseks puuduseks asjaolu, et ei ole ette teada, mitu juhuslikku suunda on otsingutrajektoori uue punkti saamiseks vaja. X k +1 , mis muudab ühe iteratsiooni maksumuse liiga kõrgeks.

Riis. 6.3. Juhusliku otsingu meetodi juurde

Lisaks, kuna otsingu suuna valikul ei kasutata infot sihtfunktsiooni kohta F(X), on juhusliku otsingu meetodi iteratsioonide arv väga suur.

Sellega seoses kasutatakse juhusliku otsingu meetodit väheuuritud disainiobjektide uurimiseks ja sihtfunktsiooni globaalse ekstreemumi otsimisel lokaalse miinimumi tõmbepiirkonnast väljumiseks.

Erinevalt juhuslikust otsingumeetodist valitakse koordinaatide laskumise meetodis võimalikeks otsingusuundadeks koordinaatide telgedega paralleelsed suunad ning liikumine on võimalik nii koordinaadi väärtuse suurendamise kui ka vähendamise suunas.

Koordinaatide laskumise meetodi lähteandmed on sammu suurus h ja otsingu alguspunkt X 0 = (x 1 0 , x 2 . 0 ,…, x n 0 ) . Alustame liikumist punktist X 0 piki x 1 telge koordinaatide suurendamise suunas. Hankige proovipunkt
(x 1 k + h, x 2 k ,…, x n k), k= 0. Võrrelge funktsiooni väärtust F(X) funktsiooni väärtusega eelmises otsingupunktis Х k .

Kui
(oletame, et see on vajalik minimeerimisprobleemi lahendamiseks F(X), siis kaasatakse katsepunkt otsingutrajektoori (
) .

Vastasel juhul jätame katsepunkti vaatlusest välja ja saame uue katsepunkti piki telge liikudes x 1 koordinaatide kahanemise suunas. Hankige proovipunkt
(x 1 k – h, x 2 k ,…, x n k). Kontrollime, kas
, siis jätkame liikumist piki x 2 telge koordinaadi suurendamise suunas. Hankige proovipunkt
(x 1 k + h, x 2 k ,…, x n k), jne.

Otsingutrajektoori koostamisel on keelatud korduv liikumine mööda otsingutrajektoori hõlmatud punkte.

Uute punktide saamine koordinaatide laskumise meetodil jätkub kuni saadakse punkt X k, mille jaoks kõik naaber 2× n proovipunktid (igas suunas x 1 , x 2 , …, x n koordinaadi väärtuse suurendamise ja vähendamise suunas) on halvem, st
. Seejärel otsing peatub ja otsingutrajektoori viimane punkt valitakse miinimumpunktiks X* = X k .

Vaatleme koordinaatide laskumise meetodi tööd näite abil (joonis 2.21): n = 2, X = (x 1 , x 2 ), F (x 1 , x 2 )  min, F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 , h= 1, X 0 = (0, 1) .

Alustame liikumist mööda telge x 1 ülespoole

koordinaadid. Hankige esimene katsepunkt

(x 1 0 + h, x 2 0 ) = (1, 1), F() = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F(X 0 ) = (0-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F( ) < Ф(Х 0 )  X 1 = (1, 1).

x 1 punktist X 1

=(x 1 1 + h, x 2 1 ) = (2, 1), F( ) = (2-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

see on F( ) > Ф(Х 1 ) – katsepunkt koordinaatidega (2, 1) jäetakse vaatlusest välja ja miinimumi otsimine jätkub punktist X 1 .

Jätkame liikumist mööda telge x 2 punktist X 1 koordinaatide suurendamise suunas. Hankige proovipunkt

= (x 1 1 , x 2 1 + h) = (1, 2), F( ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F( ) < Ф(Х 1 )  X 2 = (1, 2).

Jätkame liikumist mööda telge x 2 punktist X 2 koordinaatide suurendamise suunas. Hankige proovipunkt

= (x 1 2 , x 2 2 + h) = (1, 3), F( ) = (1-1) 2 + (3-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

see on F( ) > Ф(Х 2 ) – katsepunkt koordinaatidega (1, 3) jäetakse vaatlusest välja ja miinimumi otsimine jätkub punktist X 2 .

5. Jätkame liikumist mööda telge x 1 punktist X 2 koordinaatide suurendamise suunas. Hankige proovipunkt

= (x 1 2 + h, x 2 2 ) = (2, 2), F( ) = (2-1) 2 + (2-2) 2 =1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

see on F(X ^ ) > Ф(Х 2 ) – katsepunkt koordinaatidega (2, 2) jäetakse vaatlusest välja ja miinimumi otsimine jätkub punktist X 2 .

6. Jätkame liikumist mööda telge x 1 punktist X 2 koordinaatide kahanemise suunas. Hankige proovipunkt

= (x 1 2 - h, x 2 2 ) = (0, 2), F( ) = (0-1) 2 +(2-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

see on F( ) > Ф(Х 2 ) – katsepunkt koordinaatidega (0, 2) jäetakse arvesse ja miinimumi otsing on lõpetatud, kuna punkti jaoks X 2 läbiotsimise lõpetamise tingimus on täidetud. Funktsiooni miinimumpunkt F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 on X * = X 2 .

Esimest järku otsingumeetodites sihtfunktsiooni maksimumi otsingusuunana F(X) valitakse sihtfunktsiooni gradiendi vektor grad(F(X k )) , et leida miinimum – antigradiendi vektor - grad(F(X k )) . Sel juhul kasutatakse funktsiooni kiireima muutuse suuna näitamiseks gradientvektori omadust:

.

Esimest järku otsingumeetodite uurimisel on oluline ka järgmine omadus: vektori gradient grad(F(X k )) , on suunatud piki normaalset funktsiooni tasemejoonele F(X) punktis X k .

Tasajooned on kõverad, millel funktsioon võtab konstantse väärtuse ( F(X) = kaasnst).

V see jaotis vaadeldakse viit gradiendi meetodi modifikatsiooni:

– konstantse sammuga gradiendimeetod,

- gradientmeetod astmelise jagamisega,

- järseim laskumisviis,

– Davidoni-Fletcheri-Powelli meetod (DFP),

– kahetasandiline adaptiivne meetod.

Konstantse sammuga gradientmeetodil on sisendandmed nõutava täpsusega e, otsingu alguspunkt X 0 ja otsimise samm h.

X k+1 = X k – h× gradF(X k ), k=0,1,2,… (6.20)

Funktsiooni puhul rakendatakse valemit (2.58). F(X) peate leidma miinimumi. Kui parameetrilise optimeerimise probleem on seatud maksimumi leidmise probleemiks, siis gradientmeetodil uute punktide saamiseks konstantse sammuga kasutatakse järgmist valemit:

X k+1 = X k + h× gradF(X k ), k = 0, 1, 2, … (6.21)

Kõik valemid (6.20), (6.21) on vektorrelatsioon, mis sisaldab n võrrandit. Näiteks võttes arvesse X k +1 = (x 1 k +1 , x 2 k +1 ,…, x n k +1 ), X k =(x 1 k , x 2 k ,…, x n k ) :

(6.22)

või skalaarses vormis

(6.23)

Üldkujul (2.61) võime kirjutada:

(6.24)

Otsingu lõpetamise tingimusena kõigis gradientmeetodites kasutatakse reeglina kahe tingimuse kombinatsiooni: ç F(X k +1 ) - F(X k ) ç £ e või
kõigi jaoks i =1, …, n.

 Vaatleme näidet miinimumi leidmisest gradientmeetodil konstantse sammuga sama funktsiooni jaoks nagu koordinaatide laskumise meetodil:

n = 2, X = (x 1 , x 2 ),  =0.1,

F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  min, h = 0,3, X 0 = (0, 1).

Teeme punkti X 1 valemi (2.45) järgi:

F(X 1 ) = (0.6–1) 2 + (1.6–2) 2 = 0,32, Ф(X 0 ) = (0 –1) 2 + (1–2) 2 = 2.

 F(X 1 ) - F(X 0 ) =1,68 >  = 0,1  jätkame otsingut.

Teeme punkti X 2 valemi (2.45) järgi:

F(X 2 ) = (0.84–1) 2 + (1.84–2) 2 = 0.05,

F(X 1 ) = (0,6 –1) 2 + (1,6–2) 2 = 0,32.

 F(X 1 ) - F(X 0 ) =0,27 >  = 0,1  jätkame otsingut.

Samamoodi saame X 3:

F(X 3 ) = (0.94–1) 2 + (1.94–2) 2 = 0.007,

F(X 3 ) = (0,84 –1) 2 + (1,84–2) 2 = 0,05.

Kuna otsingu lõpetamise tingimus on täidetud, leiti X * = X 3 = (0,94, 1,94) täpsusega  = 0.1.

Selle näite otsingutrajektoor on näidatud joonisel fig. 6.5.

Gradientmeetodite vaieldamatu eelis on katsepunktide hankimise lisakulude puudumine, mis vähendab ühe iteratsiooni maksumust. Lisaks on efektiivse otsingusuuna (gradientvektori) kasutamise tõttu iteratsioonide arv märgatavalt vähenenud võrreldes koordinaatide laskumise meetodiga.

Gradiendimeetodil saab iteratsioonide arvu mõnevõrra vähendada, kui õpid vältima olukordi, kus tehakse mitu otsingusammu ühes suunas.

Sammude jagamisega gradiendimeetodi puhul rakendatakse iga iteratsiooni sammu suuruse valimise protseduuri järgmiselt.

e, otsingu alguspunkt X 0 h(tavaliselt h= 1). Uued punktid saadakse valemiga:

X k+1 = X k – h k × gradF(X k ), k=0,1,2,…, (6.25)

kus h k- sammu suurus k-otsingu iteratsioon, millal h k tingimus peab olema täidetud:

F(X k – h k × gradF(X k )) £ F(X k ) - e× h k ×½ gradF(X k ) ½ 2 . (6.26)

Kui väärtus h k on selline, et võrratus (2.64) ei ole täidetud, siis jagatakse samm pooleks, kuni see tingimus on täidetud.

Sammude poolitamine toimub vastavalt valemile h k = h k ×a, kus 0< a < 1.Такой подход позволяет сократить число итераций, но затраты на проведение одной итерации при этом несколько возрастают.

See muudab protseduuride, andmete ja teadmiste asendamise ja lisamise lihtsaks.

Kõige järsema laskumise meetodi puhul valitakse gradiendi meetodi igal iteratsioonil optimaalne samm gradiendi suunas.

Algandmed on nõutava täpsusega e, otsingu alguspunkt X 0 .

Uued punktid saadakse valemiga:

X k+1 = X k – h k × gradF(X k ), k=0,1,2,… , (6.27)

kus h k = arg minF(X k – h k × gradF(X k )) , see tähendab, et sammu valik tehakse vastavalt parameetri ühemõõtmelise optimeerimise tulemustele h (0< h < ¥).

Kõige järsema laskumise meetodi põhiidee seisneb selles, et meetodi igal iteratsioonil valitakse maksimaalne võimalik astme väärtus sihtfunktsiooni kiireima languse suunas, st antigradientvektori suunas. funktsiooni F(X) punktis X k. (Joon. 2.23).

Optimaalse sammu suuruse valimisel on see vajalik komplektist X M = (X½ X = X k – h× gradF(X k ), h Î / h = 22(2 h-1)2=8(2h-1)=0.

Seega h 1 = 1/2 on optimaalne samm järseima laskumise meetodi esimesel iteratsioonil. Siis

X 1 = X 0 – 1/2gradF(X 0 ),

x 1 1 =0 -1/2 = 1, x 2 1 = 1-1/2 = 2  X 1 = (1, 2).

Kontrolli otsingupunktis otsingu lõpetamise tingimuste täitmist X 1 = (1, 2). Esimene tingimus ei ole täidetud

F(X 1 )-F(X 0 ) = 0-2 =2 >  = 0,1, kuid õiglane

st kõik osatuletised täpsusega  võib lugeda võrdseks nulliga, leitakse miinimumpunkt: X*=X 1 =(1, 2). Otsingutrajektoor on näidatud joonisel fig. 6.7.

Seega leidis kõige järsema laskumise meetod eesmärgifunktsiooni miinimumpunkti ühes iteratsioonis (tulenevalt sellest, et funktsiooni tasemejooned F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 . ((x 1 – 1) 2 + (x 2 –2) 2 = konst on ringi võrrand ja mis tahes punkti antigradientvektor on täpselt suunatud miinimumpunkti - ringi keskpunkti).

Praktikas on sihtfunktsioonid palju keerulisemad, jooned on samuti keerulise konfiguratsiooniga, kuid igal juhul kehtib järgmine: kõigist gradientmeetoditest on kõige järsema laskumise meetodil kõige väiksem iteratsioonide arv, kuid otsimine optimaalne samm numbriliste meetodite kaupa tekitab mõningaid probleeme, kuna RES projekteerimisel tekkivate reaalsete probleemide puhul on klassikaliste meetodite kasutamine ekstreemumi leidmiseks praktiliselt võimatu.

Optimeerimisprobleemide korral määramatuse korral (stohhastiliste objektide optimeerimine), kus üks või mitu juhitavat parameetrit on juhuslikud muutujad, kasutatakse kahetasandilist adaptiivset otsingu optimeerimise meetodit, mis on gradientmeetodi modifikatsioon.

X 0 ja otsingusammu algväärtus h(tavaliselt
). Uued punktid saadakse valemiga:

X k+1 = X k – h k+1 × gradФ(Х k), k= 0,1,2,…, (6.28)

kus on samm h k +1 saab arvutada ühe kahest valemist: h k +1 = h k + l k +1 ×a k, või h k +1 = h k × eksp(l k +1 ×a k ) . Vähendustegur on tavaliselt l k =1/ k, kus k– otsingumeetodi iteratsiooninumber.

Koefitsiendi tähendus l k seisneb selles, et igal iteratsioonil tehakse mingi astme suurust reguleerimine, millega rohkem numbrit otsingumeetodi iteratsiooni, mida lähemal on järgmine otsingupunkt ekstreemumipunktile ja seda täpsem (väiksem) peaks olema astmeparandus, et vältida äärmuspunktist eemaldumist.

Väärtus a k määrab sellise kohanduse märgi (millal a k>0 samm suureneb ja millal a k <0 уменьшается):

a k =märk((gradF(X k ), gradF(X))} ,

see on a k on punktide sihtfunktsiooni gradiendivektorite skalaarkorrutise märk X k ja , kus =X k – h k × gradF(X k ) katsepunkt ja h k on samm, mida kasutati punkti saamiseks X k meetodi eelmisel iteratsioonil.

Kahe vektori skalaarkorrutise märk võimaldab hinnata nende vektorite vahelist nurka (tähistame seda nurka  ). Kui   9, siis punktkorrutis peab olema positiivne, vastasel juhul negatiivne. Eespool öeldut silmas pidades pole kahetasandilise adaptiivse meetodi sammu suuruse reguleerimise põhimõtet keeruline mõista. Kui nurk antigradientide vahel    (terav nurk), seejärel otsimise suund punktist X k on õigesti valitud ja sammu suurust saab suurendada (joonis 6.8).

Riis. 6.8. Otsingu suuna valimine millal   

Kui nurk antigradientide vahel    (nürinurk), siis otsimise suund punktist X k viib meid madalseisust välja X*, ja sammu tuleb vähendada (joonis 6.9).

Riis. 6.9. Otsingu suuna valimine millal  > 

Meetodit nimetatakse kahetasandiliseks, kuna igal otsingu iteratsioonil analüüsitakse mitte ühte, vaid kahte punkti ja konstrueeritakse kaks antigradientvektorit.

See muidugi suurendab ühe iteratsiooni maksumust, kuid võimaldab kohandada (tuunida) sammu suurust h k +1 juhuslike tegurite käitumise kohta.

Vaatamata rakendamise lihtsusele ei soovitata kõige järsemat laskumismeetodit kui "tõsist" optimeerimisprotseduuri paljude muutujate funktsiooni tingimusteta optimeerimise probleemi lahendamiseks, kuna see on praktiliseks kasutamiseks liiga aeglane.

Selle põhjuseks on asjaolu, et kõige järsema laskumise omadus on kohalik kinnistu, mistõttu on vajalik otsingusuuna sagedane ümberpööramine, mis võib viia ebatõhusa arvutusprotsessini.

Täpsema ja tõhusama meetodi parameetrilise optimeerimise ülesande lahendamiseks saab kasutada sihtfunktsiooni teist tuletisi (teise järgu meetodeid). Need põhinevad funktsiooni lähendusel (st ligikaudsel asendusel). F(X) funktsiooni j(X),

j(X) = F(X 0 ) + (X - X 0 ) T × gradF(X 0 ) + ½ G(X 0 ) × (X-X 0 ) , (6.29)

kus G(X 0 ) - Hessi maatriks (Hessi maatriks, teise tuletise maatriks), arvutatud punktis X 0 :

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x 1 2 ¶ x 1 ¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x n

G(X) = ¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x 2 2 ¶ x 2 ¶ x n

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x n ¶ x 1 ¶ x n ¶ x 2 ¶ x n 2 .

Valem (2.67) on funktsiooni laienduse kolm esimest liiget F(X) Taylori sarjas punkti läheduses X 0 , seega funktsiooni lähendamisel F(X) funktsiooni j(X) viga ei ületa ½½ X-X 0 ½½ 3.

Võttes arvesse (2,67) Newtoni meetodis, on lähteandmed nõutava täpsusega e, otsingu alguspunkt X 0 ja uute punktide saamine toimub valemiga:

X k +1 = X k – G -1 (X k ) × gradФ(Х k), k=0,1,2,…, (6.30)

kus G -1 (X k ) on otsingupunktis arvutatud Hessi maatriksi pöördvõrdeline maatriks X k (G(X k ) × G -1 (X k ) = mina,

I = 0 1 … 0 on identiteedimaatriks.

Vaatleme näidet sama funktsiooni miinimumi leidmisest nagu konstantse sammuga gradiendimeetodis ja koordinaatide laskumise meetodis:

n = 2, X = (x 1 , x 2 ),  = 0.1,

F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  min, X 0 =(0, 1).

Teeme punkti X 1 :

X 1 \u003d X 0 - G -1 (X 0) ∙grad Ф (X 0),

kus

grad Ф(X 0) = (2∙(x 1 0 –1)), 2∙(x 1 0 –1) = (–2, –2), s.o.

või

x 1 1 = 0 – (1/2∙(–2) + 0∙(–2)) = 1,

x 2 1 = 1 – (0∙(–2) + 1/2∙(–2)) = 2,

X 1 = (1, 2).

Kontrollime otsingu lõpetamise tingimuste täitmist: esimene tingimus ei ole täidetud

F(X 1 )-F(X 0 ) = 0 - 2  = 2 >  = 0.1,

aga õiglane

see tähendab, et kõiki osatuletisi täpsusega  võib lugeda võrdseks nulliga, leitakse miinimumpunkt: X* = X 1 = (12). Otsingutrajektoor langeb kokku kõige järsema laskumise meetodi trajektooriga (joonis 2.24).

Newtoni meetodi peamiseks puuduseks on Hessi pöördväärtuse arvutamise hind G -1 (X k ) meetodi igal iteratsioonil.

DFP meetod ületab nii järseima laskumise meetodi kui ka Newtoni meetodi puudused.

Selle meetodi eeliseks on see, et see ei nõua Hessi pöördväärtuse arvutamist ja DFP-meetodis valitakse otsingusuunaks suund - H k × gradF(X k), kus H k- positiivse-määratletud sümmeetriline maatriks, mis arvutatakse ümber igal iteratsioonil (otsingumeetodi samm) ja mis aproksimeerib Hessi pöördväärtust G -1 (X k ) (H k ® G -1 (X k ) suurenemisega k).

Lisaks sellele läheneb DFT-meetod, kui seda kasutatakse n muutuja funktsiooni ekstreemumi leidmiseks, mitte rohkem kui n iteratsiooniga (st annab lahenduse).

DFT-meetodi arvutusprotseduur sisaldab järgmisi samme.

Algandmeteks on nõutav täpsus e, otsingu lähtepunkt X 0 ja esialgne maatriks H 0 (tavaliselt identiteedimaatriks, H 0 = I).

peal k-meetodi, otsingupunkti Х k ja maatriksi iteratsioon H k (k = 0,1,…).

Märkige otsingusuund

d k = -H k × grad F(X k).

Optimaalse sammu suuruse leidmine l k suunas d k kasutades ühemõõtmelise optimeerimise meetodeid (samamoodi nagu kõige järsema laskumise meetodil, valiti väärtus antigradientvektori suunas)

H. Tähista v k = l k × d k ja hankige uus otsingupunkt X k +1 = X k + v k .

4. Kontrollime otsingu lõpetamise tingimuse täitmist.

Kui ½ v k ½£ e või ½ gradF(X k +1 ) ½£ e, siis on lahendus leitud X * = X k +1 . Vastasel juhul jätkame arvutusi.

5. Tähistage u k = grad F(X k +1) – gradФ(Х k) ja maatriks H k +1 arvutage valemi järgi:

H k +1 = H k + A k + B k , (6.31)

kus A k =v k . v k T / (v k T × u k ) , B k = - H k × u k . u k T . H k / (u k T × H k × u k ) .

A k ja V k on suuruse abimaatriksid n X n (v k T vastab reavektorile, v k tähendab veeruvektorit, korrutamise tulemust n-mõõtmeline joon sisse n-mõõtmeline veerg on skalaarsuurus (arv) ja veeru korrutamine reaga annab suuruse maatriksi n x n).

6. Suurendage iteratsiooni arvu ühe võrra ja minge selle algoritmi 2. sammu juurde.

DFP-meetod on võimas optimeerimisprotseduur, mis on tõhus enamiku funktsioonide optimeerimisel. Sammu suuruse ühemõõtmeliseks optimeerimiseks DFT-meetodis kasutatakse interpolatsioonimeetodeid.

SEO kontseptsioon hõlmab viise, kuidas oma saiti potentsiaalsete külastajate otsingutulemustes tõsta. Tavaliselt suurendab see teie veebisaidi liiklust.
Kuigi intensiivne SEO optimeerimine ja veebisaidi reklaamimine võib sellele valdkonnale spetsialiseerunud ettevõtte (või konsultandi) puhul olla keeruline, neid on mitu lihtsad sammud, mida saate ise teostada, et tõsta portaali positsiooni otsingumootorites. Kõik, mida teilt nõutakse, on väike pingutus ja uuesti läbimõtlemine, kuidas te saidi sisu (sisu) suhtute.

Õppige veebisaitide otsingumootoritele optimeerimise 10 põhiprintsiipi

Monitor, mille taga olete

Te ei tea, kui tõhus on veebisaidi reklaamimine, kui te ei kontrolli otsingupositsioone. MarketingVox pakub teile teie PR (Page Rank) jälgimist selliste tööriistade abil nagu Alexa ja Google Dashboard.
Samuti on oluline kontrollida, kust kasutajad teie saidile tulevad, millest otsingufraasid kasutada. Yandex Metrica saab selle ülesandega suurepäraselt hakkama.

Märksõnad, märksõnad, märksõnad!

Peate teadlikult valima sobivad märksõnad oma saidi iga aspekti jaoks: pealkiri, artikkel, URL ja pildi pealdis. Märksõnade valimisel mõelge järgmisele – kas minu saidi teave on kasutajale kasulik?
Pealkirjasilt ja lehe pealkiri on kaks kõige olulisemat kohta märksõnade sisestamiseks.
ETTEVAATUST: kasutamisel suur hulk märksõnad, võivad otsingumootorid teid rämpsposti saatjaks märkida ja teie saidile sanktsioone rakendada kuni selle otsingumootorist väljajätmiseni. Märksõnade valimisel järgige teatud strateegiat.

Looge saidikaart.

Saidiplaani lisamine muudab otsingumootoritel teie saidi lehtede leidmise lihtsamaks.
"Mida vähem klikke kulub teie veebisaidi lehele jõudmiseks, seda parem," soovitab MarketingVox.

Otsingusõbralikud URL-id.

Muutke URL-id otsingumootorisõbralikumaks, kasutades pealkirjas märksõnu

Pildi kirjeldus.

Robotid saavad otsida ainult teksti, mitte piltidelt teksti – seepärast peaksite oma piltidega seotud sõnad muutma võimalikult informatiivseks.
Alustage pildi pealkirjast: "ALT" sildi lisamine võimaldab lisada veebiressursi iga pildi kirjeldusse märksõnu. Nähtav tekst teie piltide ümber on SEO jaoks oluline.

Sisu.

Teie sisu peab olema värske, seda tuleb regulaarselt värskendada, mis on sageli liikluse suurendamiseks ülioluline.
Parimaid saite kasutajatele ja seega ka otsingumootoritele uuendatakse pidevalt kasulik informatsioon.

Sotsiaalmeedia levitamine

Peaksite kasutama erinevaid temaatilisi foorumeid, gruppe sotsiaalvõrgustikes ja teabeportaalid, mis on teie saidi teemale lähedased, ja kirjutage sinna teadaandeid koos täiendava lingiga teie saidi artiklile.
Samuti peaksite oma saidile panema sotsiaalsed nupud ja julgustama külastajaid neil klõpsama. See kõik on strateegia nende kohtade eksponentsiaalseks korrutamiseks, kus kasutajad näevad teie ressursi linke.

Väline linkimine

Lihtne viis oma veebivarale liikluse suurendamiseks on luua suhteid teiste saitidega.
PC World soovitab teil isiklikult kokku leppida mainekate saitide veebihalduritega, et nad paigutaksid oma saidile soovitud ressursi lingi.
Muidugi veenduge, et teie partneril oleks veebis hea maine. Ärge võtke ühendust saidiga, millel on halb maine, muidu võivad teie saidi otsingumootoritele optimeerimise tulemused halveneda.