Az internet többet nyújt a felhasználónak gyors út információk keresése a hagyományosakhoz képest. Az internetes információkeresés többféle módszerrel is megvalósítható, amelyek mind a keresés hatékonyságában, mind minőségében, mind a lekérhető információ típusában jelentősen eltérnek egymástól. A céloktól és célkitűzésektől függően módszereket keresve információkeresést az interneten külön-külön vagy egymással kombinálva használják.

1. Közvetlen fellebbezés az IL. A legegyszerűbb módszer keresés, amely egy cím jelenlétét jelenti, és arra vezet, hogy egy ügyfél kapcsolatba lép egy bizonyos típusú szerverrel, azaz egy bizonyos protokoll használatával kérelmet küld.

Jellemzően ez a folyamat azután kezdődik, hogy a böngészőprogram megfelelő sorába beírta a címet, vagy kiválasztja a cím leírását a böngészőablakban.

Ha közvetlenül a címre hivatkozik, használhatja a szabványos IL rövidítését - hagyja ki az alapértelmezett elemeket. Például hagyja ki a protokoll nevét (a protokollt az alacsonyabb szintű tartomány választja ki, vagy az alapértelmezett szolgáltatás kerül felhasználásra); hagyja ki az alapértelmezett fájlnevet (a szerver konfigurációjától függően) és az utolsó "/" karaktert; hagyja ki a kiszolgáló nevét, és használja a relatív címtárcímzést.

Vegyük észre, hogy ez a metódus az alapja a bonyolultabb technológiák működésének, hiszen az összetett folyamatok eredményeként minden az IL cím közvetlen hívásához vezet.

2. Hivatkozáskészlet használata. Az általános hipertext anyagokat bemutató szerverek többsége más szerverekre mutató hivatkozásokat is kínál (más erőforrások 1JB címét tartalmazzák). Az információkeresésnek ezt a módját linkkészlet-keresésnek nevezzük. Mivel a VWV-tér összes oldala össze van kapcsolva, az információk kereshetők a hivatkozott oldalak szekvenciális böngésző segítségével történő megtekintésével.

Megjegyzendő, hogy a hálózati adminisztrátorok nem azt a célt tűzik ki maguk elé, hogy teljes linkkészletet helyezzenek el szerverük fő témáiban, és folyamatosan figyeljék azok helyességét, ezért ez a keresési módszer nem nyújt teljességet és nem garantálja az információszerzés megbízhatóságát. . Bár ez teljesen kézi módszerrel A keresés teljes anakronizmusnak tűnik egy több mint 60 millió csomópontot tartalmazó hálózatban, a weboldalak "kézi" megtekintése gyakran az egyetlen lehetséges lehetőség az információkeresés végső szakaszában, amikor a mechanikus "ásás" utat enged a mélyebb elemzésnek. . A címtárak, osztály- és tárgylisták, valamint mindenféle kis címtárak használata is erre a keresési típusra vonatkozik.

3. Speciális keresési mechanizmusok alkalmazása: keresők, erőforrás-könyvtárak, metakeresés, személyek keresése, telekonferencia címek, keresés fájlarchívumban stb.

A keresőmotorok (szerverek) fő ötlete az, hogy létrehozzanak egy adatbázist a Magnet dokumentumokban található szavakból, amelyben minden szóhoz a szót tartalmazó dokumentumok listája kerül tárolásra. A keresés a dokumentumok tartalmában történik. A SheteG-be kerülő dokumentumokat a keresőmotorok segítségével regisztrálják speciális programokés nem igényelnek emberi beavatkozást. Ez alapján teljes, de semmiképpen sem megbízható információkat kapunk.

Annak ellenére, hogy a természetes nyelvekben rengeteg szó és szóalak található, többségüket ritkán használják, amit Zipf nyelvész is észrevett még a 40-es évek végén. 20. század Emellett a leggyakrabban előforduló szavak a kötőszók, az elöljárószavak és a szócikkek, vagyis az információkeresés során teljesen használhatatlan szavak. Ennek eredményeként a legnagyobb kereső, a 11d:epe1 DAYAU^a szótára mindössze néhány gigabájt méretű. Mivel a szótárban minden morfológiai egység rendezett, a kívánt szó keresése végrehajtható szekvenciális böngészés nélkül. A keresett szót tartalmazó dokumentumlisták jelenléte lehetővé teszi a kereső számára, hogy műveleteket hajtson végre ezeken a listákon: összevonásukat, metszésüket vagy kivonásukat.

A keresőmotor lekérdezésének két típusa lehet: egyszerű és összetett.

Nál nél egyszerű kérés karakterekkel el nem választott szó vagy szavak halmaza látható. Összetett lekérdezéssel a szavak elválaszthatók egymástól logikai operátorokés ezek kombinációi. Ezek az operátorok élveznek elsőbbséget.

A kereső által kiállított dokumentumok helyessége és mennyisége a kérés megfogalmazásától függ, egyszerű vagy összetett.

Sok keresőmotor tárgykatalógusokat használ a kereséshez, vagy együtt létezik velük. Ezért meglehetősen nehéz lehet a keresőmotorokat osztályozni. Legtöbbjük egyformán hozzárendelhető a keresőmotorokhoz és az osztályozási katalógusokhoz.

A leghíresebb keresőmotorok a következők: Amerikai(AltaVista, Hot Bot, Lycos, Open Text, Mckinley, Excite, Cuiwww); oroszok(Yandex, Search, Aport, Tela, Rambler).

Az erőforrás-könyvtárak hierarchikus (faszerű) és/vagy hálózati adatbázis-modellt használnak, mivel minden olyan erőforrás, amely URL-lel, leírással és egyéb információval rendelkezik, egy bizonyos besorolás alá esik – ezt nevezzük osztályozónak. Az osztályozó szakaszait címsoroknak nevezzük. A katalógus könyvtári analógja egy szisztematikus katalógus.

Az osztályozót egy szerzői csapat fejleszti és fejleszti. Ezután egy másik, rendszerezőknek nevezett szakembercsoport használja. A rendszerezők az osztályozó ismeretében elolvassák a dokumentumokat, és besorolási indexeket rendelnek hozzájuk, jelezve, hogy ezek a dokumentumok az osztályozó mely szakaszaihoz tartoznak.

Vannak trükkök, amelyek megkönnyítik az információkeresést a címtárak használatával. Ezeket a technikákat hivatkozásnak és linkelésnek nevezik, és mindkettőt használják a címtárkészítők az interneten. A fenti technikákat olyan helyzetekben alkalmazzák, amikor egy dokumentum az osztályozó több szakaszának egyikéhez rendelhető, és előfordulhat, hogy a kereső nem tudja, melyik szakaszhoz tartozik.

A hivatkozás akkor használatos, ha az osztályozó készítői és a rendszerezők egyértelmű döntést tudnak hozni, hogy a dokumentumot az osztályozó valamelyik részébe sorolják, és a felhasználó a dokumentumot keresve egy másik részhez fordulhat. Ezután ebben a másik részben egy hivatkozás található (cm.) az osztályozó azon részéhez, amely ténylegesen információkat tartalmaz az ilyen típusú dokumentumokról.

Például az országok térképeivel kapcsolatos információk elhelyezhetők a "Tudomány-Földrajz-Ország", "Gazdaság-Földrajz-Ország", "Referenciák-Térkép-Ország" szakaszokban. Úgy döntöttek, hogy az országtérképeket a második „Gazdaság-Földrajz-Ország” részben helyezik el, az erre vonatkozó hivatkozásokat pedig a fennmaradó két részben. Ezt a technikát aktívan használják a Yahoo!-ban.

Link (Lásd még) kevésbé egyértelmű helyzetben használatos, amikor még az osztályozó készítői és a rendszerezők sem tudnak egyértelmű döntést hozni arról, hogy a dokumentumokat az osztályozó meghatározott részébe sorolják-e. Különösen a hálózati adatbázis-modellt használó könyvtárakban használják.

A következő osztályozási katalógusok általánosak: európai(Yellow Web, Euroseek); Amerikai(Yahoo!, Magellan, Infoseek stb.); oroszok(WWW, Stars, Weblist, Rocit, Au).

A metakeresés előnye a keresőmotorokkal és könyvtárakkal szemben, hogy egyetlen felületet vagy hozzáférési pontot biztosít az internetes indexekhez.

Kétféle többszörös hozzáférésű eszköz létezik:

• 1) többszörös hozzáférésű szolgáltatások a " honlapok» menüt biztosít a keresőeszközök választékával. E szolgáltatások népszerűsége annak a ténynek köszönhető, hogy nagyon sok keresőmotor menüvezérelt. Lehetővé teszik az egyszerű váltást egyik keresőmotorról a másikra anélkül, hogy meg kellene jegyezni az URL-eket vagy be kellene írnia azokat a böngészőbe. A legnépszerűbb többszörös hozzáférésű szolgáltatások Minden egyben(http://www.allonesearch.com); C/Net(http://www.search.com); Internet Sleuth(http://isleuth.com);
• 2) a metaindexek, amelyeket gyakran multi- vagy integrált keresőszolgáltatásoknak neveznek, egyetlen keresési űrlapot biztosítanak, amelybe a felhasználó belép keresési lekérdezés egyidejűleg több keresőnek is elküldik, és az egyes találatok egyetlen listaként jelennek meg. Ez a fajta szolgáltatás akkor hasznos, ha egy adott témában maximális dokumentummintára van szükség, és ha a dokumentum egyedi.

A metaindex másik előnye, hogy az egyes keresők keresési eredményei meglehetősen egyediek, vagyis a metaindex nem ad vissza duplikált hivatkozásokat.

Ennek a keresőnek a fő hátránya, hogy nem teszi lehetővé a különböző keresőmotorok egyedi tulajdonságainak használatát.

A legnépszerűbb metaindexek beaucoup(http://www.beacoup.com); Úttörő(http://www.medialingua.ru/www/wwwsearc.htm).

Meg kell jegyezni, hogy a két szolgáltatás közötti megosztás nagyon homályos. Néhány nagyobb rész külön keresőmotorokhoz, valamint metaindexes keresésekhez kínál hozzáférést.

Eddig elsősorban hipertext anyagok keresését vették számításba. Ugyanakkor kereshet más internetes forrásokat is. Ehhez léteznek speciális keresőmotorok (amelyek csak azonos típusú erőforrásokra keresnek), és „közönséges” keresőmotorok, amelyek további jellemzők nem hiperszöveges dokumentumok keresése.

Az emberek keresnek. Nincs egyetlen címlista vagy címtár Email, ahogy nincs egyetlen nyomtatott telefonkönyv sem az egész világon. Számos kereskedelmi és nem kereskedelmi ajánlási szolgáltatás létezik, de a legtöbb egy adott régiót vagy szakterületet érint. Össze vannak állítva különféle módszerekés speciálisan összeszerelhető számítógépes programok internetes hírcsoport-bejegyzésből, vagy olyan személyek által indítottak, akik nem feltétlenül a címek tulajdonosai. Ezeket a könyvtárakat gyakran "fehér oldalaknak" nevezik, és tartalmazzák az e-mail- és postacímeket, valamint telefonszámok. Az egyik legmegbízhatóbb módja annak, hogy információt találjon a személyes kapcsolatokról, ha ismeri azt a szervezetet, amelyhez az adott személy tartozik, az kezdőlap szervezetek. Egy másik módszer a személyes címtárak használata.

A használat eredményeként a keresőnek vissza kell adnia a keresett személy e-mail címének (e-mail) URL-jét.

Fő személyes címtárak: Ki hol(http://www.whowhere.com); Yahu emberek(http://yahoo.com/search/people); Négy 11(http://www.four1l.com).

Nincs olyan sok speciális keresőmotor, amely a konferencia URL-jeit keresi, különösen ezt DejaNews(A http://www.dejanews.com a hírcsoportok legkifinomultabb keresője (Usenet). Rengeteg speciális keresési lehetőség, hasznos szűrők az eredmény „megtisztításához”, formális-logikai lekérdezési szintaxis és a fájlok keresésének képessége.

Számos keresőmotor lehetőséget biztosít konferenciák keresésére, mint plusz szolgáltatás(Yahoo!, Alta Vista, Anzwers, Galaxy, Info Seek stb.). Konferencia keresési módba a Usenet gombbal léphet be.

Keresés az archívumban. Az internet hatalmas mennyiségű forrást tartalmaz. Nagy részük fájlarchívum FTP szervereken. Ezek kereséséhez speciális keresőmotorokat használnak. A fájlok regisztrációja speciális programok segítségével történik, és a fájlnevek indexelésre kerülnek.

Egyes nem speciális keresőmotorok fájlarchívumokban is kereshetnek. Például a search.ftp beírása az AltaVistába olyan szerverekre mutató hivatkozásokat ad, amelyek az FTP archívumokban lévő fájlok keresésére specializálódtak. A használat eredményeként a keresőmotornak vissza kell adnia a fájl URL-jét.

Alapvető keresési mechanizmusok a fájlarchívumokban: Archie(http://archie.de); Filez(http://www.filez.com); FFP keresés(http://ftpsearch.city.ru).

1. A keresőoptimalizálási módszerek célja és osztályozása

A tervezési objektumok összetettsége miatt a paraméteres optimalizálási probléma (1.5) minőségi kritériumai és korlátai általában túl bonyolultak ahhoz, hogy a klasszikus extrémumkeresési módszereket alkalmazzuk. Ezért a gyakorlatban előnyben részesítik a keresőoptimalizálás módszereit. Fontolja meg bármely keresési módszer főbb szakaszait.

A keresési metódusokban a kiinduló adat a metódus megkívánt pontossága és a keresés kezdőpontja X 0 .

Ezután kiválasztjuk a h keresési lépés értékét, és egy bizonyos szabály szerint új X k +1 pontokat kapunk az előző X k pontból, ahol k = 0,1,2, ... Az új pontok megszerzése folytatódik. amíg a keresés befejezésének feltétele nem teljesül . Az utolsó keresési pontot tekintjük az optimalizálási probléma megoldásának. Minden keresési pont alkotja a keresési pályát.

A keresési módszerek eltérhetnek egymástól a h lépésnagyság kiválasztásának eljárásában (a lépés lehet a módszer összes iterációjában azonos vagy minden iterációnál számítva), az új pont megszerzésének algoritmusában és a lépés befejezésének feltételében. keresés.

Állandó lépésméretet használó módszereknél a h értéket sokkal kisebbre kell választani, mint a h » Öe) pontosságot. Ha a választott h lépésmérettel nem sikerül a kívánt pontosságú megoldást kapni, akkor a lépésméretet csökkenteni kell, és a keresést a rendelkezésre álló pálya utolsó pontjától kell folytatni.

A keresés befejezésének feltételei általában a következők:

minden szomszédos keresési pont rosszabb, mint az előző;

çФ(X k +1) - Ф(X k)ç£ e, vagyis a Ф(Х) célfüggvény értékei a szomszédos pontokban (új és előző) legfeljebb a szükséges mértékben térnek el egymástól. pontosság e;

vagyis az új keresési pontban minden parciális derivált gyakorlatilag egyenlő 0-val, vagy a megadott pontosságot meg nem haladó mértékben tér el 0-tól e.

Az új X k +1 keresési pont megszerzésének algoritmusa az előző X k pontból mindegyik keresési módszernél eltérő, de minden új keresési pont nem lehet rosszabb, mint az előző: ha az optimalizálási probléma a megtalálás problémája. egy minimum, akkor Ф(Х k +1) £ Ф (Xk).

A keresőoptimalizálási módszereket általában az új pontszerzéshez használt célfüggvény deriváltjának sorrendje szerint osztályozzák. Tehát a nulladik sorrend keresésének módszereiben nem szükséges a deriváltak kiszámítása, hanem maga a Ф(Х) függvény is elegendő. Az elsőrendű keresési módszerek első parciális deriváltokat, míg a másodrendű keresési módszerek másodrendű derivált mátrixot (Hess-mátrix) használnak.

Minél magasabb a deriváltak sorrendje, annál indokoltabb az új keresési pont kiválasztása, és annál kisebb a módszer iterációinak száma. Ugyanakkor az egyes iterációk bonyolultsága növekszik a származékok számszerű kiszámításának szükségessége miatt.

A keresési módszer hatékonyságát az iterációk száma és a Ф(Х) célfüggvény számításainak száma határozza meg a módszer minden iterációja során (N). Tekintsük a leggyakoribb keresési módszereket, rendezzük őket az iterációk számának csökkenő sorrendjében.

A nulla sorrendű keresési módszerekre a következő igaz: a véletlenszerű keresési módszerben lehetetlen előre megjósolni a Ф(X) számítások számát egy N iterációnál, a koordináta szerinti süllyedés módszerében pedig N £ 2 ×n, ahol n a szabályozott paraméterek száma X = (x1, x2. ,…,xn).

Az elsőrendű keresési módszerekre a következő becslések érvényesek: a gradiens módszerben állandó lépéssel N=2×n; a fokozatos felosztású gradiens módszerben N = 2×n + n 1, ahol n 1 a lépésfelosztási feltétel ellenőrzéséhez szükséges Ф(Х) számítások száma; a legmeredekebb süllyedés módszerében N=2×n+n 2, ahol n 2 az optimális lépésnagyság kiszámításához szükséges F(X) számítások száma; és a Davidon-Fletcher-Powell (DFP) módszerben N = 2× n + n 3, ahol n 3 a Hess-mátrixot közelítő mátrix kiszámításához szükséges F(X) számítások száma (n 1 értékek esetén , n 2 , n 3 az n 1 összefüggés< n 2 << n 3).

És végül a másodrendű módszer - Newton-módszer N = 3 × n 2 . Amikor ezeket a becsléseket megkapjuk, azt feltételezzük, hogy a származékokat közelítőleg a véges különbségi képletekkel számítjuk ki / 6 /:

azaz az elsőrendű derivált kiszámításához ismerni kell a Ф(Х) célfüggvény két értékét a szomszédos pontokban, a második deriválthoz pedig a függvény három értékét. pontokat.

A gyakorlatban a legmeredekebb süllyedés módszere és a DFP módszer széleskörű alkalmazásra talált, mint módszerekkel optimális arány az iterációk száma és összetettsége.

2. Nullarendű keresési módszerek

2.1. Véletlenszerű keresési módszer

A véletlenszerű keresésnél a kiindulási adatok az e módszer szükséges pontossága, a keresés kezdőpontja Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0) és a h keresési lépés értéke. Az új pontok keresése véletlenszerű irányban történik, amelyre az adott h lépést elhalasztjuk (2.1. ábra), így kapunk egy X ^ próbapontot, és ellenőrizzük, hogy a próbapont jobb-e, mint az előző keresési pont. A minimum megtalálásának problémájára ez azt jelenti

Ф(Х ^) £ Ф(Х k) , k = 0,1,2… (2.4)

Ha a (2.4) feltétel teljesül, akkor a vizsgálati pont szerepel a keresési pályán Х k +1 = Х ^ . Ellenkező esetben a vizsgálati pontot kizárjuk a számításból, és az X k pontból új véletlenszerű irányt választunk, k = 0,1,2,.

Az egyszerűség ellenére ez a módszer, fő hátránya az, hogy nem ismert előre, hogy hány véletlenszerű irányra lesz szükség az X k +1 keresési pálya új pontjának megszerzéséhez, ami túl magas egy iteráció költségét teszi. Ezen túlmenően, mivel a Ф(Х) célfüggvényre vonatkozó információkat nem használjuk fel a keresési irány kiválasztásakor, a véletlenszerű keresési módszer iterációinak száma nagyon nagy.

Ebben a vonatkozásban a véletlenszerű keresés módszerét alkalmazzák a kevéssé tanulmányozott tervezési objektumok tanulmányozására és a lokális minimum vonzási zónájából való kilépésre, amikor a célfüggvény globális szélsőértékét keresik /6/.

2.2. Koordináta süllyedés módszere

A véletlenszerű keresési módszertől eltérően a koordináta süllyedés módszerében a koordinátatengelyekkel párhuzamos irányokat választjuk lehetséges keresési iránynak, és a mozgás a koordináta értékének növelése és csökkentése irányába egyaránt lehetséges.

A koordináta süllyedés módszerében a kiindulási adatok a h lépésnagyság és a keresés kezdőpontja Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0). A mozgást az X 0 pontból kezdjük az x1 tengely mentén a koordináta növelésének irányába. Kapjunk egy Х ^ tesztpontot koordinátákkal (x1 0 +h, x2 0 ,…,xn 0), ahol k = 0.

Hasonlítsuk össze a Ф(Х ^) függvény értékét az előző Х k keresési pontban lévő függvény értékével. Ha Ф(Х ^) £ Ф(Х k) (feltételezzük, hogy ez szükséges a Ф(Х) célfüggvény minimalizálási feladatának megoldásához), akkor a vizsgálati pont szerepel a keresési pályán (Х k +1 = Х ^).

Ellenkező esetben a vizsgálati pontot kizárjuk a számításból, és az x1 tengely mentén a koordinátacsökkentés irányába történő elmozdulással új vizsgálati pontot kapunk. Х ^ = (x1 k -h, x2. k ,…,xn k) próbapontot kapunk. Ellenőrizzük, hogy Ф(Х ^) > Ф(Х k), akkor tovább haladunk az x 2 tengely mentén a koordináta növelésének irányába. Х ^ = (x1 k , x2. k +h,…,xn k) próbapontot kapunk stb. Keresési pálya kialakítása során a keresési pályán szereplő pontok mentén történő ismételt mozgás tilos. Az új pontok megszerzése a koordináta süllyedés módszerével addig folytatódik, amíg egy X k pontot nem kapunk, amelyhez az összes szomszédos 2×n vizsgálati pont (minden irányban x1, x2.,…,xn mindegyik értékének növelésének és csökkentésének irányában) koordináta) rosszabb lesz, azaz Ф(Х ^) > Ф(Х k). Ekkor a keresés leáll, és a keresési pálya Х* = Х k utolsó pontját választjuk minimum pontnak.

3. Elsőrendű keresési módszerek

3.1. A gradiens keresési módszer felépítése

Az elsőrendű keresési módszereknél a grad (Ф(Х k)) célfüggvény gradiensvektorát választjuk a Ф(Х) célfüggvény maximumának keresési irányának, és az antigradiens vektort - grad (Ф(Х k)) van kiválasztva a minimum kereséséhez. Ebben az esetben a gradiensvektor tulajdonsága jelzi a függvény leggyorsabb változásának irányát:

Az elsőrendű keresési módszerek tanulmányozásához a következő tulajdonság is fontos: a gradiens vektor grad (Ф(Х k)) a normál mentén a Ф(Х) függvény szintvonalára irányul az X k pontban (lásd a 3. ábrát). 2.4). A szintvonalak olyan görbék, amelyeken a függvény állandó értéket vesz fel (F(X) = const).

Ebben a fejezetben a gradiens módszer 5 módosítását fogjuk megvizsgálni:

gradiens módszer állandó lépéssel,

gradiens módszer lépésfelosztással,

legmeredekebb ereszkedési módszer,

Davidon-Fletcher-Powell módszer,

kétszintű adaptív módszer.

3.2. Gradiens módszer állandó lépéssel

A konstans lépéses gradiens módszernél a kiindulási adatok a kívánt e pontosság, a keresés kezdőpontja X 0 és a keresési lépés h.

Az új pontok átvétele a képlet szerint történik.

Keresőoptimalizáció egy olyan intézkedéscsomag, amellyel növelhető a webhelyek vagy az egyes weboldalaik pozíciója a keresési eredmények között kereső motorok.

A fő keresőoptimalizálási eszközök a következők:

programozás,

marketing,

a tartalommal való munka speciális módszerei.

Leggyakrabban a webhely magasabb pozíciója a keresési eredmények között több érdeklődő felhasználót hoz a webhelyre. A keresőoptimalizálás eredményességének elemzésekor a céllátogató költségének meghatározásakor figyelembe veszik, hogy az oldal mennyi időt vesz igénybe a megadott pozíciókig, valamint az oldalon tartózkodó és bármilyen műveletet végrehajtó felhasználók számát is. .

A keresőoptimalizálás lényege, hogy olyan oldalakat hozzunk létre, amelyek tartalma egyaránt kényelmes a felhasználó általi olvasáshoz és a keresőrobotok általi indexeléshez. Az optimalizált oldalakat a kereső úgy viszi be az adatbázisába, hogy amikor a felhasználó kulcsszavakra kérdez rá, az oldal a keresési eredmények elejére kerül, mert. megnő annak a valószínűsége, hogy egy felhasználó felkeresi az oldalt. Éppen ellenkezőleg, ha az optimalizálás nem történt meg, akkor a webhely értékelése a keresési eredményekben alacsony lesz (messze nem az első oldalon), és minimális annak a valószínűsége, hogy a felhasználó felkeres egy ilyen webhelyet.

Nem ritka, hogy a keresőrobotok nem képesek elolvasni egy weboldalt. Ez az oldal egyáltalán nem jelenik meg. Keresési eredmények, és annak valószínűsége, hogy a látogatók egyáltalán megtalálják, általában nulla.

A keresőoptimalizálás fő célja az oldal pozíciójának növelése a keresőmotorok találatai között. Ehhez elemezni kell meglévő módszereket optimalizálás, és azonosítsa a leghatékonyabbat közülük.

Keresőoptimalizálási módszerek információkereső rendszerek alapelveinek figyelembe vételével dolgozták ki. Ezért mindenekelőtt értékelni kell azokat a webhelyparamétereket, amelyek alapján a keresőmotorok kiszámítják a relevanciáját, nevezetesen:

kulcsszósűrűség (a modern keresőmotor-algoritmusok elemzik a szöveget, és kiszűrik azokat az oldalakat, amelyeken kulcsszavakat túl gyakran fordul elő)

oldal hivatkozási indexe (egyébként a hálózat számos eszközt kínál az oldal idézettségének növelésére, azaz egyszerűen csak pipát vásárolhat), amely a jogosultságtól és az oldalra hivatkozó webes források számától függ,

linkek rendszerezése olyan webhelyekről, amelyek témái megegyeznek az optimalizált webhelyével.

Így minden olyan tényező, amely befolyásolja az oldal pozícióját a rendszer keresési eredményoldalán, belsőre és külsőre osztható. Ennek megfelelően az optimalizálás külső és belső tényezőkkel egyaránt munkát igényel: az oldalakon lévő szöveget összhangba hozni kulcskérdések; az oldalon található tartalom mennyiségének és minőségének javítása; a szöveg stilisztikai kialakítása stb.

Keresőoptimalizálási módszerek. A legtöbb szakértő gátlástalan és tiltott módszerek alkalmazása nélkül alkalmazza a keresőoptimalizálást, ami a webhely forgalmának növelésére irányuló intézkedéscsomagot jelent, amely a céllátogatók viselkedésének elemzésén alapul.

A munka során elvégzett tanulmány lehetővé tette a keresőoptimalizálás leghatékonyabb módszereinek azonosítását:

az oldal láthatóságának növelése keresőrobotokkal;

az oldal kényelmének javítása a látogatók számára;

a webhely tartalmának javítása;

a reklámozott oldallal és annak címsoraival kapcsolatos lekérdezések elemzése;

keressen kapcsolódó webhelyeket társprogramok létrehozásához és hivatkozások cseréjéhez.

A belső keresőoptimalizálás leggyakoribb módszereinek elemzése, mint pl.

tartalmazó metacímkék kiválasztása és elhelyezése a webhely kódjában Rövid leírás webhely tartalma; ezzel a módszerrel kiemelheti azokat a kulcsszavakat és kifejezéseket, amelyekre a keresőmotoroknak meg kell találniuk az optimalizált webhelyet,

„barátságos URL-ek” használata, amely nemcsak a felhasználók számára teszi kényelmessé az oldalt, hanem a keresőmotorok számára is, amelyek figyelembe veszik az oldal témáját,

az oldalon található szövegek optimalizálása, ami biztosítja, hogy a szövegek egyezzenek a metacímkékkel. A szövegnek tartalmaznia kell a metacímkékben kulcsszóként megjelölt szavakat. Ugyanakkor ne felejtse el, hogy a kulcsszavak túlzott mennyisége a szövegben árthat. Először is, a szöveg egyszerűen olvashatatlanná válhat. Ezenkívül a keresőmotorok ezt spamnek tekinthetik. A szövegben szereplő szó "súlyának" növelése is lehetséges formázási elemek használatával.

A tervezési objektumok bonyolultsága és csekély ismerete miatt a paraméteres optimalizálási probléma minőségi kritériumai és korlátai általában túl bonyolultak a klasszikus szélsőségkeresési módszerek alkalmazásához. Ezért a gyakorlatban előnyben részesítik a keresőoptimalizálás módszereit. Fontolgat bármely keresési módszer főbb szakaszai.

A keresési metódusokban a kiindulási adat az e módszer megkívánt pontossága és a keresés kiindulópontja x 0 .

Ezután kiválasztásra kerül a keresési lépés értéke h, és valamilyen szabály szerint új pontokat kapunk x k +1 az előző pont szerint x k nál nél k= 0, 1, 2, … Az új pontok megszerzése addig tart, amíg a keresés befejezésének feltétele nem teljesül. Az utolsó keresési pontot tekintjük az optimalizálási probléma megoldásának. Minden keresési pont alkotja a keresési pályát.

A keresési módszerek a lépésméret kiválasztásában különböznek egymástól h(a lépés lehet a módszer minden iterációjában azonos vagy minden iterációnál kiszámítható), az új pont megszerzésének algoritmusa és a keresés befejezésének feltétele.

Állandó lépésméretet használó módszerek esetén, h sokkal kisebb pontosságot kell választani e. Ha a kiválasztott lépésmérettel h nem talál megfelelő pontosságú megoldást, akkor csökkentenie kell a lépésméretet, és a keresést a rendelkezésre álló pálya utolsó pontjától kell folytatnia.

A keresés befejezésének feltételei általában a következők:

1) minden szomszédos keresési pont rosszabb, mint az előző;

2) c F(x k +1 )–Ф(x k ) ç £ e, vagyis a célfüggvény értékei F(X) a szomszédos pontokon (új és korábbi) legfeljebb a szükséges pontossággal térnek el egymástól e;

3) ,én = 1, …, n, vagyis az új keresési pontban az összes parciális derivált gyakorlatilag 0-val egyenlő, azaz e pontosságát meg nem haladó mértékben tér el 0-tól.

Új keresési pont megszerzésének algoritmusa x k+1 az előző pontra x k minden keresési módszernél eltérő, de minden új keresési pont nem lehet rosszabb, mint az előző: ha az optimalizálás probléma a minimum megtalálása, akkor F(X k +1 ) £ F(X k ).

A keresőoptimalizálási módszereket általában az új pontszerzéshez használt célfüggvény deriváltjának sorrendje szerint osztályozzák. A nulla sorrendű keresési módszerekben tehát nem deriváltokat kell kiszámítani, hanem magát a függvényt F(X). Az elsőrendű keresési módszerek első parciális deriváltokat, míg a másodrendű keresési módszerek másodrendű derivált mátrixot (Hess-mátrix) használnak.

Minél magasabb a deriváltak sorrendje, annál indokoltabb az új keresési pont kiválasztása, és annál kisebb a módszer iterációinak száma. De ugyanakkor az egyes iterációk összetettsége a származékok számszerű kiszámításának szükségessége miatt.

A keresési módszer hatékonyságát az iterációk száma és a célfüggvény számítási száma határozza meg F(X) a módszer minden iterációjában.

Fontolgat a leggyakoribb keresési módszerek, az iterációk számának megfelelő csökkenő sorrendbe rendezve őket.

Nulla sorrendű keresési módszerekhez a következő igaz: a véletlenszerű keresési módszerrel nem lehet előre megjósolni a számítások számát F(X) egy iteráción N, míg a koordináta süllyedés módszerében N£2× n, ahol n- a szabályozott paraméterek száma x = (x 1 , x 2 .,…, x n ).

Elsőrendű keresési módokhoz a következő becslések érvényesek: a gradiens módszerben állandó lépéssel N = 2 × n; a gradiens módszerben lépésfelosztással N=2 × n + n 1 , ahol n 1 - számítások száma F(X), szükséges a lépésfelosztás állapotának ellenőrzéséhez; a legmeredekebb ereszkedési módszerben N = 2 × n + n 2 , ahol n 2 - számítások száma F(X), szükséges az optimális lépésméret kiszámításához; és Davidon – Fletcher – Powell (DFP) módszerével N = 2 × n + n 3 , ahol n 3 - számítások száma F(X), a Hess-mátrixot közelítő mátrix kiszámításához szükséges (a mennyiségekhez n 1 , n 2 , n 3 az arány n 1 < n 2 < n 3 ).

És végül másodrendű módszerrel- Newton módszere N = 3 × n 2 .

E becslések megszerzésekor feltételezzük, hogy a deriváltokat közelítőleg véges különbségi képletekkel számítják ki, vagyis az elsőrendű derivált kiszámításához a célfüggvény két értékére van szükség F(X), a második deriváltnál pedig a függvény értékei három pontban.

A gyakorlatban a legmeredekebb süllyedés módszere és a DFP módszer széleskörű alkalmazásra talált, mint az iterációk számának és összetettségének optimális arányával rendelkező módszerek.

Kezdjük a nulla sorrendű keresési módszerek mérlegelésével. A véletlenszerű keresési módszernél a kiindulási adatok az e módszer megkívánt pontossága, a keresés kiindulópontja x 0 = (x 1 0 , x 2 0 , …, x n 0 ) és keresési lépésméret h.

Az új pontok keresése véletlenszerű irányban történik, amelyre az adott lépést elhalasztják h, így próbapontot kap és annak ellenőrzése, hogy a próbapont jobb-e, mint az előző keresési pont. A minimális keresési probléma esetén ez azt jelenti, hogy:

(6.19)

Ha egy ezt az állapotot elégedett, akkor a tesztpont bekerül a keresési pályába (
). Ellenkező esetben a tesztpont kizárásra kerül, és a pontból új véletlenszerű irány kerül kiválasztásra x k , k= 0, 1, 2, ... (6.3. ábra).

x k +1

F(X)

Ennek a módszernek az egyszerűsége ellenére a fő hátránya az, hogy nem ismert előre, hány véletlenszerű irányra lesz szükség a keresési pálya egy új pontjának megszerzéséhez. x k +1 , ami miatt egy iteráció költsége túl magas.

Rizs. 6.3. A véletlenszerű keresési módszerre

Ráadásul mivel a keresési irány megválasztása nem használja fel a célfüggvényre vonatkozó információkat F(X), az iterációk száma a véletlenszerű keresési módszerben nagyon nagy.

Ebben a tekintetben a véletlenszerű keresési módszert használják a rosszul tanulmányozott tervezési objektumok tanulmányozására és a lokális minimum vonzási zónájából való kilépésre, amikor a célfüggvény globális szélsőértékét keresik.

A véletlenszerű keresési módszertől eltérően a koordináta süllyedés módszerében a koordinátatengelyekkel párhuzamos irányokat választjuk lehetséges keresési iránynak, és a mozgás a koordináta értékének növelése és csökkentése irányába egyaránt lehetséges.

A koordináta süllyedés módszerének kiinduló adatai a lépések mérete hés a keresés kiindulópontja x 0 = (x 1 0 , x 2 . 0 ,…, x n 0 ) . A mozgást a ponttól kezdjük x 0 az x 1 tengely mentén a növekvő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot
(x 1 k + h, x 2 k ,…, x n k), k= 0. Hasonlítsa össze a függvény értékét F(X) a függvényértékkel az előző keresési pontban Х k .

Ha egy
(Feltételezzük, hogy ez szükséges a minimalizálási probléma megoldásához F(X), akkor a tesztpont szerepel a keresési pályán (
) .

Ellenkező esetben a vizsgálati pontot kizárjuk a számításból, és a tengely mentén mozgatva új vizsgálati pontot kapunk x 1 a csökkenő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot
(x 1 k – h, x 2 k ,…, x n k). Ellenőrizzük, ha
, majd tovább haladunk az x 2 tengely mentén a koordináta növelésének irányába. Szerezzen próbapontot
(x 1 k + h, x 2 k ,…, x n k), stb.

Keresési pálya kialakítása során a keresési pályán szereplő pontok mentén történő ismételt mozgás tilos.

Az új pontok megszerzése a koordináta süllyedés módszerével addig folytatódik, amíg egy X k pontot nem kapunk, amelyre az összes szomszédos 2× n próbapontok (minden irányban x 1 , x 2 , …, x n a koordináta értékének növelése és csökkentése irányában) rosszabb lesz, azaz
. Ezután a keresés leáll, és a keresési pálya utolsó pontja lesz kiválasztva minimum pontnak X*= X k .

Tekintsük a koordináta süllyedési módszer munkáját egy példa segítségével (2.21. ábra): n = 2, x = (x 1 , x 2 ), F (x 1 , x 2 )  min, F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 , h= 1, X 0 = (0, 1) .

Elkezdünk mozogni a tengely mentén x 1 emelkedő

koordináták. Szerezze meg az első próbapontot

(x 1 0 + h, x 2 0 ) = (1, 1), F() = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F(X 0 ) = (0-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F( ) < Ф(Х 0 )  x 1 = (1, 1).

x 1 pontból x 1

=(x 1 1 + h, x 2 1 ) = (2, 1), F( ) = (2-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

azaz F( ) > Ф(Х 1 ) – a (2, 1) koordinátákkal rendelkező próbapont kikerül a számításból, és a minimum keresése a ponttól folytatódik x 1 .

Tovább haladunk a tengely mentén x 2 pontból x 1 a növekvő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot

= (x 1 1 , x 2 1 + h) = (1, 2), F( ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F( ) < Ф(Х 1 )  x 2 = (1, 2).

Tovább haladunk a tengely mentén x 2 pontból x 2 a növekvő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot

= (x 1 2 , x 2 2 + h) = (1, 3), F( ) = (1-1) 2 + (3-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

azaz F( ) > Ф(Х 2 ) – az (1, 3) koordinátákkal rendelkező próbapont kizárásra kerül, és a minimum keresése a ponttól folytatódik x 2 .

5. Tovább haladunk a tengely mentén x 1 pontból x 2 a növekvő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot

= (x 1 2 + h, x 2 2 ) = (2, 2), F( ) = (2-1) 2 + (2-2) 2 =1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

azaz F(X ^ ) > Ф(Х 2 ) – a (2, 2) koordinátákkal rendelkező próbapont kikerül a számításból, és a minimum keresése a ponttól folytatódik x 2 .

6. Tovább haladunk a tengely mentén x 1 pontból x 2 a csökkenő koordináták irányába. Szerezzen próbapontot

= (x 1 2 - h, x 2 2 ) = (0, 2), F( ) = (0-1) 2 +(2-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

azaz F( ) > Ф(Х 2 ) – a (0, 2) koordinátákkal rendelkező tesztpontot kizárjuk a számításból, és a minimum keresése befejeződik, mivel a ponthoz x 2 a keresés megszüntetésének feltétele teljesül. Funkció minimum pontja F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 van x * = X 2 .

Elsőrendű keresési módszerekben a célfüggvény maximumának keresési irányaként F(X) a célfüggvény gradiensvektorát választjuk grad(F(X k )) , megtalálni a minimumot - az antigradiens vektort - grad(F(X k )) . Ebben az esetben a gradiensvektor tulajdonsága jelzi a függvény leggyorsabb változásának irányát:

.

Az elsőrendű keresési módszerek tanulmányozásánál a következő tulajdonság is fontos: vektor gradiens grad(F(X k )) , a normál mentén a függvény szintvonalára irányul F(X) azon a ponton x k .

Szintvonalak olyan görbék, amelyeken a függvény állandó értéket vesz fel ( F(X) = társnst).

NÁL NÉL ez a szekció a gradiens módszer öt módosítását veszik figyelembe:

- gradiens módszer állandó lépéssel,

- gradiens módszer lépcsős felosztással,

- legmeredekebb ereszkedési mód,

– Davidon-Fletcher-Powell módszer (DFP),

– kétszintű adaptív módszer.

Az állandó lépéses gradiens módszernél a bemenő adatok a szükséges pontosságúak e, a keresés kiindulópontja x 0 és keresési lépés h.

x k+1 = x k – h× gradF(x k ), k=0,1,2,… (6.20)

A (2.58) képletet alkalmazzuk, ha a függvényre F(X) meg kell találni a minimumot. Ha a paraméteres optimalizálás problémáját a maximum megtalálásának problémájaként állítjuk be, akkor a gradiens módszerben állandó lépéssel új pontok megszerzéséhez a következő képletet használjuk:

x k+1 = x k +h× gradF(x k ), k = 0, 1, 2, … (6.21)

A (6.20), (6.21) képletek mindegyike egy vektorreláció, amely n egyenletet tartalmaz. Például figyelembe véve x k +1 = (x 1 k +1 , x 2 k +1 ,…, x n k +1 ), X k =(x 1 k , x 2 k ,…, x n k ) :

(6.22)

vagy skaláris formában,

(6.23)

Az általános alakban (2.61) ezt írhatjuk:

(6.24)

A keresés befejezésének feltétele minden gradiens metódusban általában két feltétel kombinációját alkalmazzák: ç F(x k +1 ) - F(x k ) ç £ e vagy
mindenkinek én =1, …, n.

 Tekintsünk egy példát a minimum megkeresésére gradiens módszerrel állandó lépéssel ugyanazon függvény esetén, mint a koordináta süllyedés módszerében:

n = 2, x = (x 1 , x 2 ),  =0.1,

F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  min, h = 0,3, x 0 = (0, 1).

Vegyünk egy pontot x 1 a (2.45) képlet szerint:

F(x 1 ) = (0.6–1) 2 + (1.6–2) 2 = 0,32, Ф(x 0 ) = (0 –1) 2 + (1–2) 2 = 2.

 F(x 1 ) - F(x 0 ) =1,68 >  = 0,1  folytatjuk a keresést.

Vegyünk egy pontot x 2 a (2.45) képlet szerint:

F(x 2 ) = (0.84–1) 2 + (1.84–2) 2 = 0.05,

F(x 1 ) = (0,6 –1) 2 + (1,6–2) 2 = 0,32.

 F(x 1 ) - F(x 0 ) =0,27 >  = 0,1  folytatjuk a keresést.

Hasonlóképpen X 3-at kapunk:

F(x 3 ) = (0.94–1) 2 + (1.94–2) 2 = 0.007,

F(x 3 ) = (0,84 –1) 2 + (1,84–2) 2 = 0,05.

Mivel a keresés befejezésének feltétele teljesül, talált x * = x 3 = (0,94, 1,94) pontossággal  = 0.1.

Ennek a példának a keresési pályája az ábrán látható. 6.5.

A gradiens módszerek kétségtelen előnye, hogy nincs többletköltség a tesztpontok megszerzéséhez, ami csökkenti egy iteráció költségét. Ráadásul a hatékony keresési irány (gradiensvektor) alkalmazása miatt az iterációk száma érezhetően csökken a koordináta süllyedés módszeréhez képest.

A gradiens módszerben valamelyest csökkentheti az iterációk számát, ha megtanulja elkerülni azokat a helyzeteket, amikor több keresési lépést hajtanak végre ugyanabban az irányban.

A lépésosztásos gradiens módszerben az egyes iterációk lépésméretének kiválasztására szolgáló eljárás a következőképpen valósul meg.

e, a keresés kiindulópontja x 0 h(általában h= 1). Új pontokat a következő képlettel kapunk:

x k+1 = x k – h k × gradF(x k ), k=0,1,2,…, (6.25)

ahol h k- lépésméret k-a keresés iterációja, mikor h k feltételnek kell teljesülnie:

F(X k – h k × gradF(X k )) £ F(X k ) - e× h k ×½ gradF(X k ) ½ 2 . (6.26)

Ha az érték h k olyan, hogy a (2.64) egyenlőtlenség nem teljesül, akkor a lépést addig osztjuk, amíg ez a feltétel teljesül.

A lépésfelosztás a képlet szerint történik h k = h k ×a, ahol 0< a < 1.Такой подход позволяет сократить число итераций, но затраты на проведение одной итерации при этом несколько возрастают.

Ez megkönnyíti az eljárások, adatok és ismeretek cseréjét és kiegészítését.

A legmeredekebb ereszkedési módszernél a gradiens módszer minden iterációja során kiválasztják a gradiens irányába eső optimális lépést.

A kezdeti adatok a szükséges pontosság e, a keresés kezdőpontja X 0 .

Új pontokat a következő képlettel kapunk:

x k+1 = x k – h k × gradF(x k ), k=0,1,2,… , (6.27)

ahol h k = arg minF(X k – h k × gradF(X k )) , azaz a lépés kiválasztása a paraméterre vonatkozó egydimenziós optimalizálás eredményei alapján történik h (0-nál< h < ¥).

A legmeredekebb süllyedés módszerének fő gondolata az, hogy a módszer minden iterációja során a lehető legnagyobb lépésértéket választjuk a célfüggvény leggyorsabb csökkenése irányába, vagyis az antigradiens vektor irányába. funkció F(X) azon a ponton x k. (2.23. ábra).

Az optimális lépésméret kiválasztásához szükséges a készletből x M = (X½ X = X k – h× gradF(X k ), h Î / h = 22(2 h-1)2=8(2h-1)=0.

Ennélfogva, h 1 = 1/2 az optimális lépés a legmeredekebb ereszkedési módszer első iterációjában. Azután

x 1 = x 0 – 1/2gradF(X 0 ),

x 1 1 =0 -1/2 = 1, x 2 1 = 1-1/2 = 2  x 1 = (1, 2).

Ellenőrizze a keresés befejezésének feltételeinek teljesülését a keresési ponton x 1 = (1, 2). Az első feltétel nem teljesült

F(x 1 )-F(x 0 ) = 0-2 =2 >  = 0,1, de korrekt

vagyis minden parciális derivált pontossággal  nullával egyenlőnek tekinthető, akkor a minimum pontot találjuk: X*=X 1 =(1, 2). A keresési pálya az ábrán látható. 6.7.

Így a legmeredekebb ereszkedési módszer egy iterációban megtalálta a célfüggvény minimumpontját (annak köszönhetően, hogy a függvény szintvonalai F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 . ((x 1 – 1) 2 + (x 2 –2) 2 = const a kör egyenlete, és az antigradiens vektor bármely pontból pontosan a minimális pontra - a kör közepére - irányul).

A gyakorlatban a célfüggvények sokkal összetettebbek, a vonalak is összetett konfigurációjúak, de mindenesetre igaz: az összes gradiens metódus közül a legmeredekebb ereszkedési metódus rendelkezik a legkevesebb iterációval, de a keresés a A numerikus módszerek optimális lépése némi problémát jelent, hiszen az RES tervezése során felmerülő valós problémákban a klasszikus módszerek alkalmazása a szélsőség megtalálására gyakorlatilag lehetetlen.

Bizonytalanság melletti optimalizálási problémákra (sztochasztikus objektumok optimalizálása), amelyekben egy vagy több szabályozott paraméter valószínűségi változó, kétszintű adaptív keresésoptimalizálási módszert alkalmazunk, amely a gradiens módszer egy módosítása.

x 0 és a keresési lépés kezdeti értéke h(általában
). Új pontokat a következő képlettel kapunk:

x k+1 = x k – h k+1 × gradФ(Х k), k= 0,1,2,…, (6.28)

hol a lépés h k +1 két képlet egyikével számítható ki: h k +1 = h k + l k +1 ×a k, vagy h k +1 = h k × exp(l k +1 ×a k ) . A redukciós tényező általában l k =1/ k, ahol k– a keresési módszer iterációs száma.

Az együttható jelentése l k abban rejlik, hogy minden iterációnál végre kell hajtani a lépésnagyság némi beállítását, mivel több szám A keresési módszer iterációja, minél közelebb van a következő keresési pont a szélsőponthoz, és minél pontosabb (kisebb) legyen a lépéskorrekció, hogy megakadályozzuk a szélsőponttól való távolodást.

Érték a k meghatározza az ilyen kiigazítás előjelét (mikor a k>0 lépés növekszik, és mikor a k <0 уменьшается):

a k =jel((gradF(x k ),gradF(x))} ,

azaz a k a célfüggvény pontokban lévő gradiensvektorai skaláris szorzatának előjele x kés , ahol =x k – h k × gradF(X k ) próbapont, és h k az a lépés, amelyet a pont megszerzéséhez használtak x k a módszer előző iterációjában.

Két vektor skaláris szorzatának előjele lehetővé teszi a vektorok közötti szög becslését (ezt a szöget jelöljük  ). Ha egy   9, akkor a pontszorzatnak pozitívnak, ellenkező esetben negatívnak kell lennie. A fentiek fényében nem nehéz megérteni a lépésméret beállításának elvét a kétszintű adaptív módszerben. Ha az antigradiensek közötti szög    (éles sarok), majd a keresési irány a ponttól x k helyesen van megválasztva, és a lépés mérete növelhető (6.8. ábra).

Rizs. 6.8. A keresési irány kiválasztása mikor   

Ha az antigradiensek közötti szög    (tompaszög), majd a keresési irány a pontból x k eltávolít minket a mélypontról X*, és a lépést csökkenteni kell (6.9. ábra).

Rizs. 6.9. A keresési irány kiválasztása mikor  > 

A módszert kétszintűnek nevezik, mivel a keresés minden iterációja során nem egy, hanem két pontot elemeznek és két antigradiens vektort szerkesztenek.

Ez természetesen megnöveli egy iteráció költségét, de lehetővé teszi a lépések méretének adaptálását (hangolását). h k +1 véletlenszerű tényezők viselkedéséről.

A könnyű implementáció ellenére a legmeredekebb ereszkedési módszer nem ajánlott „komoly” optimalizálási eljárásként a sok változóból álló függvény feltétel nélküli optimalizálásának problémájának megoldására, mivel túl lassú a gyakorlati felhasználáshoz.

Ennek oka, hogy a legmeredekebb ereszkedési tulajdonság helyi ingatlan, ezért a keresési irány gyakori megfordítása szükséges, ami nem hatékony számítási eljáráshoz vezethet.

A paraméteres optimalizálási probléma pontosabb és hatékonyabb megoldása a célfüggvény második deriváltjaival (másodrendű módszerek) érhető el. A függvény közelítésén (vagyis hozzávetőleges helyettesítésén) alapulnak F(X) funkció j(X),

j(X) = F(X 0 ) + (X - X 0 ) t × gradF(X 0 ) + ½ G(x 0 ) × (X-X 0 ) , (6.29)

ahol G(x 0 ) - Hess-mátrix (Hessian, második derivált mátrixa), a ponton számítva x 0 :

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x 1 2 ¶ x 1 ¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x n

G(x) = ¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x 2 2 ¶ x 2 ¶ x n

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ x n ¶ x 1 ¶ x n ¶ x 2 ¶ x n 2 .

A (2.67) képlet a függvény kiterjesztésének első három tagja F(X) egy Taylor-sorozatban a pont környékén x 0 , ezért a függvény közelítésekor F(X) funkció j(X) legfeljebb ½½ hiba lép fel X-X 0 ½½ 3.

Figyelembe véve a (2.67) Newton-módszert, a kiindulási adatok a szükséges pontosság e, a keresés kiindulópontja x 0 és az új pontok megszerzése a következő képlettel történik:

x k +1 = X k – G -1 (X k ) × gradФ(Х k), k=0,1,2,…, (6.30)

ahol G -1 (X k ) a keresési pontban számított Hess-mátrix inverze x k (G(X k ) × G -1 (X k ) = Én,

I = 0 1 … 0 az azonosságmátrix.

Tekintsünk egy példát ugyanannak a függvénynek a minimum meghatározására, mint a gradiens módszerben állandó lépéssel és a koordináta süllyedés módszerében:

n = 2, x = (x 1 , x 2 ),  = 0.1,

F(x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  min, X 0 =(0, 1).

Vegyünk egy pontot x 1 :

X 1 \u003d X 0 - G -1 (X 0) ∙grad Ф (X 0),

ahol

grad Ф(X 0) = (2∙(x 1 0 –1)), 2∙(x 1 0 –1) = (–2, –2), azaz.

vagy

x 1 1 = 0 – (1/2∙(–2) + 0∙(–2)) = 1,

x 2 1 = 1 – (0∙(–2) + 1/2∙(–2)) = 2,

x 1 = (1, 2).

Ellenőrizzük a keresés befejezésének feltételeinek teljesülését: az első feltétel nem teljesül

F(x 1 )-F(x 0 ) = 0 - 2  = 2 >  = 0.1,

de tisztességes

vagyis minden  pontosságú parciális derivált nullával egyenlőnek tekinthető, a minimum pontot megtaláljuk: X* = X 1 = (12). A keresési pálya egybeesik a legmeredekebb ereszkedési módszer pályájával (2.24. ábra).

A Newton-módszer fő hátránya az inverz Hess-féle számítási költség G -1 (X k ) a módszer minden iterációjában.

Mind a legmeredekebb ereszkedés módszerének, mind a Newton-féle módszernek a hiányosságait a DFP módszer kiküszöböli.

Ennek a módszernek az az előnye, hogy nem igényli az inverz Hessian kiszámítását, és a DFP-módszerben az irányt választják keresési iránynak - H k × gradF(X k), hol H k- pozitív-definit szimmetrikus mátrix, amely minden iterációnál újraszámításra kerül (a keresési módszer lépése) és közelíti az inverz Hess-féle mátrixot G -1 (X k ) (H k ® G -1 (X k ) növelésével k).

Ezen túlmenően, a DFT-módszer, ha egy n változóból álló függvény extrémumának meghatározására alkalmazzuk, legfeljebb n iterációban konvergál (vagyis megoldást ad).

A DFT módszer számítási eljárása a következő lépéseket tartalmazza.

A kiinduló adatok a szükséges pontosság e, a keresés kiindulópontja x 0 és kezdeti mátrix H 0 (általában az identitásmátrix, H 0 = I).

A k-a módszer, a Х k keresési pont és a mátrix iterációja H k (k = 0,1,…).

Jelölje a keresés irányát

d k = -H k × grad F(X k).

Az optimális lépésméret megtalálása l k irányban d k egydimenziós optimalizálási módszerekkel (ugyanúgy, mint a legmeredekebb süllyedés módszerénél, az antigradiens vektor irányába választott értéket)

H. Jelölje v k = l k × d kés kap egy új keresési pontot x k +1 = x k + v k .

4. Ellenőrizzük a keresés megszüntetésének feltételének teljesülését.

Ha ½ v k ½£ e vagy ½ gradF(X k +1 ) ½£ e, akkor megvan a megoldás x * = X k +1 . Ellenkező esetben folytatjuk a számításokat.

5. Jelölje u k = grad F(X k +1) - gradФ(Х k) és mátrix H k +1 képlet alapján számold ki:

H k +1 = H k + A k + B k , (6.31)

ahol A k =v k . v k T / (v k T × u k ) , B k = - H k × u k . u k T . H k / (u k T × H k × u k ) .

A kés NÁL NÉL k méretű segédmátrixok n x n (v k T sorvektornak felel meg, v k oszlopvektort jelent, a szorzás eredményét n-dimenziós vonal be n-dimenziós oszlop egy skaláris mennyiség (egy szám), és egy oszlopot egy sorral megszorozva egy méretű mátrixot kapunk n x n).

6. Növelje az iteráció számát eggyel, és folytassa az algoritmus 2. lépésével.

A DFP-módszer egy hatékony optimalizálási eljárás, amely hatékonyan optimalizálja a legtöbb funkciót. A lépések méretének egydimenziós optimalizálásához a DFT módszerben interpolációs módszereket használnak.

A SEO fogalma magában foglalja azokat a módokat, amelyek segítségével webhelye felkerülhet a potenciális látogatók keresési eredményei közé. Ez általában növeli a webhely forgalmát.
Miközben intenzív SEO optimalizálásés a webhely promóciója nehéz lehet egy erre a területre szakosodott cégnél (vagy tanácsadónál), számos ilyen létezik egyszerű lépéseket, amelyet saját maga is végrehajthat, hogy növelje a portál helyezést a keresőkben. Csupán egy kis erőfeszítés és annak újragondolása szükséges, hogy mit érzel az oldal tartalmával (tartalmával) kapcsolatban.

Ismerje meg a webhelyek keresőoptimalizálásának 10 alapelvét

A monitor, ami mögött állsz

Nem fogja tudni, milyen hatékony a webhely promóciója, ha nem irányítja a keresési pozíciókat. A MarketingVox lehetővé teszi a PR (Page Rank) nyomon követését olyan eszközökkel, mint az Alexa és a Google Dashboard.
Azt is fontos ellenőrizni, hogy a felhasználók honnan, miből érkeznek az oldalára keresési kifejezések használat. A Yandex Metrica kiváló munkát végez ezzel a feladattal.

Kulcsszavak, kulcsszavak, kulcsszavak!

Tudatosan kell kiválasztania a megfelelő kulcsszavakat webhelye minden aspektusához: cím, cikk, URL és képfelirat. A kulcsszavak kiválasztásakor gondoljon a következőkre – hasznosak lesznek a webhelyemről származó információk a felhasználó számára?
A cím és az oldal címe a kulcsszavak beszúrásának két legfontosabb helye.
VIGYÁZAT: Használat közben egy nagy szám kulcsszavakra a keresőmotorok spammerként jelölhetik meg Önt, és szankciókat alkalmazhatnak webhelye ellen, egészen a keresőmotorból való kizárásig. A kulcsszavak kiválasztásakor ragaszkodjon egy bizonyos stratégiához.

Hozzon létre egy webhelytérképet.

Webhelytérkép hozzáadása megkönnyíti a keresőmotorok számára, hogy megtalálják webhelye oldalait.
"Minél kevesebb kattintással jut el a webhely egy oldalára, annál jobb" - tanácsolja a MarketingVox.

Keresőbarát URL-ek.

Tedd keresőbarátabbá az URL-eket a címben szereplő kulcsszavak használatával

A kép leírása.

A robotok csak szöveget tudnak keresni, képekben szöveget nem – éppen ezért érdemes minél informatívabbá tenni a képeihez társított szavakat.
Kezdje a kép címével: az "ALT" címke hozzáadásával kulcsszavakat adhat meg a webes erőforráson található egyes képek leírásában. A képek körül látható szöveg fontos a SEO szempontjából.

Tartalom.

Tartalmának frissnek kell lennie, rendszeresen frissíteni kell, ami gyakran kritikus a nagyobb forgalom eléréséhez.
A legjobb oldalak a felhasználók és így a keresőmotorok számára is folyamatosan frissülnek hasznos információ.

Közösségi média terjesztés

Érdemes különféle tematikus fórumokat, csoportokat használni közösségi hálózatokés olyan információs portálokat, amelyek közel állnak az Ön webhelyének témájához, és írjon oda hirdetményeket egy további hivatkozással az Ön webhelyéről származó cikkre.
Ezenkívül közösségi gombokat is el kell helyeznie webhelyén, és ösztönöznie kell a látogatókat, hogy kattintsanak rájuk. Ez mind egy olyan stratégia, amely exponenciálisan megsokszorozza azokat a helyeket, ahol a felhasználók láthatják az erőforrásra mutató hivatkozásokat.

Külső linkelés

Egy egyszerű módja annak, hogy nagyobb forgalmat irányítson internetes tulajdonába, ha kapcsolatokat alakít ki más webhelyekkel.
A PC World azt javasolja, hogy személyesen egyeztessen a jó hírű webhelyek webmestereivel, hogy helyezzenek el egy hivatkozást a kívánt forrásra a webhelyükön.
Természetesen ügyeljen arra, hogy partnerének jó internetes hírneve legyen. Ne lépjen kapcsolatba olyan oldallal, amely rendelkezik rosszhírű, ellenkező esetben romolhatnak webhelye keresőoptimalizálásának eredményei.