Analisis 2 tugas ujian pada tahun 2017 dalam ilmu komputer dari proyek demo. Ini adalah tugas tingkat kesulitan dasar. Estimasi waktu untuk menyelesaikan tugas adalah 3 menit.
Elemen konten yang diuji: kemampuan untuk membuat tabel kebenaran dan diagram logika. Elemen konten yang diuji pada ujian: pernyataan, operasi logika, quantifier, kebenaran pernyataan.
Tugas 2:
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi x /\¬ kamu /\ (¬ z \/ w).
Gambar tersebut menunjukkan sebuah fragmen dari tabel kebenaran fungsi F mengandung semua F benar.
Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran fungsi tersebut F masing-masing variabel sesuai w, x, kamu, z.
Tulis huruf dalam jawaban w, x, y, z dalam urutan kolom yang sesuai (pertama - huruf yang sesuai dengan kolom pertama; kemudian - huruf yang sesuai dengan kolom kedua, dll.) Tulis huruf dalam jawaban berturut-turut, Anda tidak perlu meletakkan apa pun pemisah antar huruf.
Contoh... Jika fungsi diberikan oleh ekspresi x \/ kamu tergantung pada dua variabel: x dan kamu, dan sebuah fragmen dari tabel kebenarannya diberikan, berisi semua set argumen yang fungsinya F benar.
Maka kolom pertama akan sesuai dengan variabel kamu, dan kolom kedua adalah variabel x... Jawabannya seharusnya tertulis: yx.
Menjawab: ________
x /\¬ kamu /\ (¬ z \/ w)
Konjungsi (perkalian logis) benar jika dan hanya jika semua pernyataan benar. Oleh karena itu variabel x 1 .
Jadi variabelnya x cocok dengan kolom dengan variabel 3.
Variabel y kolom yang berisi nilai harus cocok 0 .
Disjungsi (penjumlahan logis) dari dua pernyataan benar jika dan hanya jika paling sedikit satu pernyataan benar.
Pemisahan z \ / w pada garis tertentu akan benar hanya jika z = 0, w = 1.
Jadi variabelnya z mencocokkan kolom dengan variabel 1 (1 kolom), variabel w mencocokkan kolom dengan variabel 4 (4 kolom).
№1
(x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w).
Larutan
x / \ y / \ z / \ w - x = 1, y = 1, z = 1, w = 0;
x / \ y / \ z / \ w - x = 1, y = 1, z = 0, w = 0;
x / \ y / \ z / \ w - x = 1, y = 0, z = 0, w = 0.
Hasilnya, kami mendapatkan 6 unit.
Menjawab:
6.
№2 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(¬x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№3 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№4 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(¬x / \ y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№5 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(¬x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№6 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(x / \ y / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan
Fungsi logika F benar jika setidaknya satu ekspresi dalam tanda kurung benar. Karena semua variabel di dalamnya dihubungkan dengan konjungsi, maka setiap suku harus benar. Mari kita tuliskan himpunan yang benar untuk setiap disjungsi.
x / \ y / \ w - (x = 1, y = 1, z = 1, w = 0) dan (x = 1, y = 1, z = 0, w = 0);
x / \ y / \ z / \ w - x = 1, y = 1, z = 0, w = 0.
Hasilnya, kami mendapatkan 6 unit.
№7 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№8 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(¬x / \ y / \ z / \ w) \ / (x / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№9 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№10 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(x / \ y / \ z) \ / (¬x / \ y / \ z).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan mirip dengan solusi.
№11 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
((¬w / \ x) → (y / \ z)) \ / ((x / \ y) → (¬z \ / w)).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan
((¬w / \ x) → (y / \ z)) - (x = 1, y = 1, z = 0, w = 0) dan (x = 1, y = 0, z = 1, w = 0);
((x / \ y) → (¬z \ / w)) - (x = 1, y = 0, z = 1, w = 1).
Hasilnya, kami mendapatkan 5 unit.
№12 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
((¬x \ / y) → (z \ / w)) \ / ((x \ / y) → (z \ / w)).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan
Fungsi logika F benar jika setidaknya satu ekspresi dalam tanda kurung benar. Karena semua variabel di dalamnya adalah implikasi, kondisi kepalsuannya memberikan kebenaran dalam tanda kurung. Mengikuti contoh, kami menulis himpunan yang benar untuk setiap kurung.
((¬x \ / y) → (z \ / w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 0) dan (x = 0, y = 1, z = 0, w = 0);
((x / \ y) → (¬z \ / w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 0).
Hasilnya, kami mendapatkan 3 unit.
№13 Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(¬ (x \ / y) → (¬z \ / w)) \ / (¬ (x / \ y) → (z \ / w)).
Stepan menulis semua set variabel yang ekspresi ini benar. Berapa banyak unit yang Stepan tulis? Dalam jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah unit.
Contoh. Biarkan ekspresi x → y diberikan, tergantung pada dua variabel x dan y. Ekspresi ini benar untuk tiga himpunan: (0, 0), (0, 1), dan (1, 1). Stepan menulis 3 unit.
Larutan
Fungsi logika F benar jika setidaknya satu ekspresi dalam tanda kurung benar. Karena semua variabel di dalamnya adalah implikasi, kondisi kepalsuannya memberikan kebenaran dalam tanda kurung. Mengikuti contoh, kami menulis himpunan yang benar untuk setiap kurung.
(¬ (x \ / y) → (¬z \ / w)) - (x = 0, y = 0, z = 1, w = 0);
(¬ (x / \ y) → (z \ / w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 1), (x = 0, y = 1, z = 0, w = 1) dan
(x = 0, y = 0, z = 0, w = 1).
Hasilnya, kami mendapatkan 6 unit.
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi x/\ y/\ (z\/ w).
Gambar tersebut menunjukkan sebuah fragmen dari tabel kebenaran fungsi F mengandung semua set argumen yang fungsinya F benar.
Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran fungsi tersebut F masing-masing variabel sesuai w, x, kamu, z.
Tulis huruf dalam jawaban w, x, kamu, z dalam urutan mereka pergi
kolom yang sesuai (pertama - huruf yang sesuai dengan yang pertama
kolom; lalu - huruf yang sesuai dengan kolom kedua, dll.) Surat
dalam jawaban, tulis dalam satu baris, jangan letakkan pemisah di antara huruf
tidak dibutuhkan.
Versi Demonstrasi Unified State Examination Unified State Examination 2017 - tugas nomor 2
Larutan:
Konjungsi (perkalian logis) benar jika dan hanya jika semua pernyataan benar. Oleh karena itu variabel x 1 .
Variabel y harus cocok dengan kolom yang semua nilainya sama 0 .
Disjungsi (penjumlahan logis) dari dua pernyataan benar jika dan hanya jika paling sedikit satu pernyataan benar.
Pemisahan z \ / y z = 0, w = 1.
Jadi variabelnya z w mencocokkan kolom dengan variabel 4 (4 kolom).
Jawaban: zyxw
Versi demonstrasi Unified State Examination Unified State Examination 2016 - tugas nomor 2
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi (¬z) / \ x \ / x / \ y. Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran dari fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel x, y, z.
Dalam jawabannya, tulis huruf x, y, z dalam urutan kolom yang sesuai (pertama - huruf yang sesuai dengan kolom ke-1; kemudian - huruf yang sesuai dengan kolom ke-2; kemudian - huruf yang sesuai dengan kolom ke-3 kolom) ... Tulislah huruf-huruf tersebut secara berurutan, Anda tidak perlu meletakkan pemisah di antara huruf-huruf tersebut.
Contoh... Biarkan ekspresi x → y, tergantung pada dua variabel x dan y, dan tabel kebenaran diberikan:
Kemudian kolom 1 sesuai dengan variabel y, dan kolom 2
variabel x sesuai. Dalam jawaban Anda perlu menulis: yx.
Larutan:
1. Mari kita menulis untuk ekspresi yang diberikan dalam notasi yang lebih sederhana:
z * x + x * y = x * (¬z + y)
2. Konjungsi (perkalian logis) benar jika dan hanya jika semua pernyataan benar. Oleh karena itu, untuk fungsi ( F) sama dengan satu ( 1 ), maka setiap faktor harus sama dengan satu ( 1 ). Jadi, untuk F = 1, variabel x harus cocok dengan kolom yang semua nilainya sama 1 .
3. Pertimbangkan (¬z + y), pada F = 1 ekspresi ini juga sama dengan 1 (lihat poin 2).
4. Disjungsi (penjumlahan logis) dua pernyataan benar jika dan hanya jika paling sedikit satu pernyataan benar.
Pemisahan z \ / y pada garis tertentu akan benar hanya jika
- z = 0; y = 0 atau y = 1;
- z = 1; y = 1
5. Jadi, variabel z mencocokkan kolom dengan variabel 1 (1 kolom), variabel kamu
Jawaban: zyx
KIM Unified State Ujian Unified State Examination 2016 (periode awal)- tugas nomor 2
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi
(x / \ y / \ z) \ / (x / \ y / \ z) \ / (x / \ y / \ z).
Gambar menunjukkan sebuah fragmen dari tabel kebenaran fungsi F, yang berisi semua himpunan argumen yang fungsi F benar. Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran dari fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel x, y, z.
Dalam jawabannya, tulis huruf x, y, z dalam urutan kolom yang sesuai (pertama - huruf yang sesuai dengan kolom pertama; kemudian - huruf yang sesuai dengan kolom kedua, dll.) Tulis huruf di kolom jawaban berturut-turut, tidak ada pemisah tidak perlu diletakkan di antara huruf.
R larutan:
Mari kita tulis ekspresi yang diberikan dalam notasi yang lebih sederhana:
(x * y * z) + (x * y * z) + (x * y * z) = 1
Pernyataan ini benar jika paling sedikit satu dari (x * y * ¬z), (x * y * z), (x * y * z) sama dengan 1. Konjungsi (perkalian logis) benar jika dan hanya jika ketika semua pernyataan benar.
Setidaknya satu dari disjungsi ini x * y * z; x * y * z; x * y * z hanya akan benar jika x = 1.
Jadi variabelnya x mencocokkan kolom dengan variabel 2 (kolom 2).
Membiarkan y- variabel 1, z- premi.3 Kemudian, dalam kasus pertama x * y * z akan benar, dalam kasus kedua x * y * z dan yang ketiga x * y * z.
Jawaban: yxz
F menunjukkan salah satu dari berikut: ekspresi logis dari tiga argumen: X, Y, Z. Sebuah fragmen dari tabel kebenaran ekspresi F diberikan (lihat tabel di sebelah kanan). Ekspresi mana yang cocok dengan F?
| x | kamu | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X Y Z 2) X Y ∨¬Z 3) X Y Z 4) X Y Z
Larutan:
1) X Y Z = 1.0.1 = 0 (tidak cocok pada baris ke-2)
2) X Y ∨¬Z = 0 0 0 = 1 + 0 + 1 = 1 (tidak cocok pada baris 1)
3) X Y Z = 0,1 + 0 = 0 (tidak cocok pada baris ke-3)
4) X Y Z (sesuai dengan F)
X Y Z = 0 0 0 = 0 + 0,1 = 0
X Y Z = 1 0 1 = 1 + 0,0 = 1
X Y Z = 0 1 0 = 0 + 1.1 = 1
Jawaban: 4
Sebuah fragmen dari tabel kebenaran dari ekspresi F diberikan. Ekspresi mana yang sesuai dengan F?
| SEBUAH | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → B) C 2) (¬A B) C 3) (A B) → C 4) (A B) → C
Larutan:
1) (A → B) C = (1 → 0) 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (tidak cocok pada baris ke-2)
2) (¬A B) C = (¬1 0) 1 = (0 + 0) .1 = 0 (tidak cocok pada baris ke-3)
3) (A B) → C = (1 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (tidak cocok pada baris ke-2)
4) (A B) → C (sesuai dengan F)
(A B) → C = (0 1) → 1 = 1
(A B) → C = (1 0) → 0 = 0
(A B) → C = (1 0) → 1 = 1
Jawaban: 4
Sebuah ekspresi logis diberikan, tergantung pada 6 variabel logis:
X1 X2 X3 X4 X5 X6
Berapa banyak set nilai variabel yang berbeda yang ekspresinya benar?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Larutan:
Ekspresi salah hanya dalam 1 kasus: X1 = 0, X2 = 1, X3 = 0, X4 = 1, X5 = 0, X6 = 0
X1 ¬X2 X3 X4 X5 X6 = 0 ¬1 0 1 0 0 = 0
Ada total 2 6 = 64 opsi, yang berarti benar
Jawaban: 63
Sebuah fragmen dari tabel kebenaran ekspresi F diberikan.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Ekspresi mana yang cocok dengan F?
1) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
2) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
3) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
4) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
Larutan:
1) x1 x2 ¬x3 x4 x5 ∨ x6 x7 = 0 + 1 +… = 1 (tidak cocok pada baris 1)
2) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 ∨ x6 x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (tidak cocok pada baris 1)
3) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 = 1.0. ... = 0 (tidak cocok pada baris ke-2)
4) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 (sesuai dengan F)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 = 0.… = 0
Jawaban: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
Ekspresi apa yang bisa F?
1) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
2) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
3) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
4) x1 x2 x3 x4 ¬x5 ¬x6 x7 x8
Larutan:
1) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = x1. x2. 0. ... = 0 (tidak cocok pada baris 1)
2) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 (sesuai dengan F)
3) x1 x2 x3 x4 x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 x8 =… x7 x8 =… 1 ¬x8 =… 0 ∧ x8 = 0 (tidak sesuai dengan 1 - baris ke-th)
4) x1 x2 ∨ x3 x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 x8 = x1 x2 ∨ x3… = ¬1 x2 0 .. = 1 (tidak pertandingan di baris ke-2)
Jawaban: 2
Sebuah fragmen dari tabel kebenaran untuk ekspresi F diberikan:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Tentukan jumlah minimum garis yang berbeda dalam tabel kebenaran lengkap dari ekspresi ini di mana x5 sama dengan F.
Larutan:
Jumlah minimum garis yang berbeda di mana x5 cocok dengan F = 4
Jawaban: 4
Sebuah fragmen dari tabel kebenaran untuk ekspresi F diberikan:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Tentukan jumlah maksimum yang mungkin dari baris yang berbeda dari tabel kebenaran lengkap dari ekspresi ini di mana x6 tidak cocok dengan F.
Larutan:
Angka maksimum yang mungkin = 2 8 = 256
Jumlah maksimum yang mungkin dari baris yang berbeda di mana x6 tidak cocok F = 256 - 5 = 251
Jawaban: 251
Sebuah fragmen dari tabel kebenaran untuk ekspresi F diberikan:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Tentukan jumlah maksimum garis yang berbeda dari tabel kebenaran lengkap dari ekspresi ini di mana nilai x5 x1 bertepatan dengan F.
Larutan:
1 + 0 = 1 - tidak cocok dengan F
0 + 0 = 0 - tidak cocok dengan F
0 + 0 = 0 - tidak cocok dengan F
0 + 1 = 1 - bertepatan dengan F
1 + 0 = 1 - bertepatan dengan F
2 7 = 128 – 3 = 125
Jawaban: 125
Setiap ekspresi Boolean A dan B bergantung pada himpunan 6 variabel yang sama. Dalam tabel kebenaran dari masing-masing ekspresi ini, ada tepat 4 unit di kolom nilai. Berapa jumlah minimum yang mungkin dalam kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
Jawaban: 4
Setiap ekspresi Boolean A dan B bergantung pada kumpulan 7 variabel yang sama. Dalam tabel kebenaran dari masing-masing ekspresi ini, ada tepat 4 unit di kolom nilai. Berapa jumlah bilangan maksimum yang mungkin dalam kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
Jawaban: 8
Setiap ekspresi Boolean A dan B bergantung pada himpunan 8 variabel yang sama. Dalam tabel kebenaran dari masing-masing ekspresi ini, ada tepat 5 unit di kolom nilai. Berapa jumlah minimum yang mungkin dari nol dalam kolom nilai dari tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
2 8 = 256 – 5 = 251
Jawaban: 251
Setiap ekspresi Boolean A dan B bergantung pada himpunan 8 variabel yang sama. Dalam tabel kebenaran dari masing-masing ekspresi ini, ada tepat 6 unit di kolom nilai. Berapa jumlah maksimum yang mungkin dari nol dalam kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
Jawaban: 256
Ekspresi Boolean A dan B masing-masing bergantung pada himpunan 5 variabel yang sama. Tidak ada baris yang cocok dalam tabel kebenaran dari kedua ekspresi. Berapa banyak yang akan terkandung dalam kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
Tidak ada baris yang cocok dalam tabel kebenaran dari kedua ekspresi.
Jawaban: 0
Ekspresi Boolean A dan B masing-masing bergantung pada himpunan 6 variabel yang sama. Tidak ada baris yang cocok dalam tabel kebenaran dari kedua ekspresi. Berapa banyak yang akan terkandung dalam kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
Jawaban: 64
Ekspresi Boolean A dan B masing-masing bergantung pada kumpulan 7 variabel yang sama. Tidak ada baris yang cocok dalam tabel kebenaran dari kedua ekspresi. Berapa jumlah maksimum yang mungkin dari nol pada kolom nilai tabel kebenaran dari ekspresi A B?
Larutan:
A = 1, B = 0 => 0 0 = 0 + 0 = 0
Jawaban: 128
Masing-masing ekspresi logika F dan G berisi 7 variabel. Dalam tabel kebenaran ekspresi F dan G, terdapat tepat 8 baris identik, dan tepat 5 baris di kolom nilai memiliki 1. Berapa baris tabel kebenaran untuk ekspresi F G yang berisi 1 di kolom nilai?
Larutan:
Ada persis 8 baris identik, dan tepat 5 di antaranya memiliki 1 di kolom nilai.
Ini berarti bahwa tepat 3 dari mereka memiliki 0 di kolom nilai.
Jawaban: 125
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi (a c) (¬b c). Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran dari fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel a, b, c.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Dalam jawaban Anda, tulislah huruf a, b, c sesuai urutan munculnya kolom yang sesuai.
Larutan:
(a. c) + (¬b. c)
Ketika c adalah 1, F adalah nol sehingga kolom terakhir adalah c.
Untuk menentukan kolom pertama dan kedua, kita dapat menggunakan nilai dari baris ke-3.
(a. 1) + (¬b. 1) = 0
Jawaban: abc
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi (a c) (¬a (b c)). Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran dari fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel a, b, c.
Berdasarkan fakta bahwa untuk a = 0 dan c = 0, maka F = 0, dan data dari baris kedua, kita dapat menyimpulkan bahwa kolom ketiga berisi B.
Jawaban: taksi
Fungsi logika F diberikan oleh ekspresi x (¬y z w y z). Gambar menunjukkan sebuah fragmen dari tabel kebenaran fungsi F, yang berisi semua himpunan argumen yang fungsi F benar. Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran dari fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Dalam jawaban, tulis huruf x, y, z, w sesuai urutan munculnya kolom yang sesuai.
Larutan:
x (¬y z w y z)
x. (¬y. Z. w. Y. z)
Berdasarkan kenyataan bahwa pada x = 0, maka F = 0, kita dapat menyimpulkan bahwa kolom kedua berisi x.
Jawaban: wxzy
Pertama-tama mari kita definisikan apa yang kita miliki dalam tugas:
- fungsi logis F, diberikan oleh beberapa ekspresi. Unsur-unsur tabel kebenaran dari fungsi ini juga disajikan dalam soal dalam bentuk tabel. Jadi, ketika mengganti nilai spesifik x, y, z dari tabel ke dalam ekspresi, hasilnya harus sesuai dengan yang diberikan dalam tabel (lihat penjelasan di bawah).
- Variabel x, y, z dan tiga kolom yang sesuai dengan mereka. Selain itu, dalam masalah ini kita tidak tahu kolom mana yang sesuai dengan variabel mana. Artinya, di Var. 1 dapat berupa x atau y atau z.
- Kami diminta untuk menentukan dengan tepat kolom mana yang sesuai dengan variabel mana.
Mari kita lihat sebuah contoh.
Larutan
- Mari kita kembali ke solusi sekarang. Mari kita lihat lebih dekat rumusnya: \ ((\ neg z) \ baji x \ vee x \ baji y \)
- Ini memiliki dua konstruksi konjungsi yang dihubungkan oleh disjungsi. Seperti yang Anda ketahui, paling sering disjungsi itu benar (untuk ini cukup salah satu istilahnya benar).
- Mari kita lihat lebih dekat pada garis di mana ekspresi F salah.
- Baris pertama tidak menarik bagi kami, karena tidak dapat ditentukan di mana itu (semua nilainya sama).
- Pertimbangkan kemudian garis kedua dari belakang, itu berisi sebagian besar dari semua 1, tetapi hasilnya adalah 0.
- Mungkinkah z ada di kolom ketiga? Tidak, karena dalam hal ini rumus akan berisi 1 di mana-mana, dan, oleh karena itu, hasilnya akan sama dengan 1, tetapi menurut tabel kebenaran, nilai F pada baris ini adalah 0. Oleh karena itu, z tidak dapat menjadi Var. 3.
- Demikian pula, untuk baris sebelumnya, kita memiliki bahwa z tidak dapat menjadi Var. 2.
- Karena itu, z adalah Var. satu.
- Mengetahui bahwa z ada di kolom pertama, pertimbangkan baris ketiga. Mungkinkah x ada di kolom kedua? Substitusikan nilainya:
\ ((\ neg z) \ baji x \ vee x \ baji y = \\ = (\ neg 0) \ baji 1 \ vee 1 \ baji 0 = \\ = 1 \ baji 1 \ vee 0 = \\ = 1 \ vee 0 = 1 \) - Namun, menurut tabel kebenaran, hasilnya harus 0.
- Karena itu, x tidak bisa menjadi Var. 2.
- Karena itu, x adalah Var. 3.
- Oleh karena itu, dengan metode eliminasi, y adalah Var. 2.
- Jadi, jawabannya adalah sebagai berikut: zyx (z - Var. 1, y - Var. 2, x - Var. 3).
Katalog pekerjaan.
Jumlah program dengan tahapan wajib
Ikuti tes untuk tugas-tugas ini
Kembali ke katalog tugas
Versi untuk mencetak dan menyalin di MS Word
Artis A16 mengonversi angka yang tertulis di layar.
Pemain memiliki tiga tim, yang diberi nomor:
1. Tambahkan 1
2. Tambahkan 2
3. Kalikan dengan 2
Yang pertama menambah angka di layar sebesar 1, yang kedua menambah 2, yang ketiga mengalikannya dengan 2.
Program untuk pemain A16 adalah urutan perintah.
Ada berapa program yang mengubah bilangan asli 3 menjadi 12 dan jalur komputasi program berisi bilangan 10?
Jalur komputasi program adalah urutan hasil eksekusi semua perintah program. Misalnya, untuk program 132 dengan angka awal 7, lintasannya akan terdiri dari angka 8, 16, 18.
Larutan.
Jumlah program yang diperlukan sama dengan hasil kali jumlah program yang menerima angka 10 dari angka 3 dengan jumlah program yang menerima angka 12 dari angka 10.
Misalkan R (n) adalah banyaknya program yang mengubah bilangan 3 menjadi bilangan n, dan P (n) banyaknya program yang mengubah bilangan 10 menjadi bilangan n.
Untuk semua n> 5, hubungan berikut ini benar:
1. Jika n tidak habis dibagi 2, maka R (n) = R (n - 1) + R (n - 2), karena ada dua cara untuk memperoleh n - dengan menjumlahkan satu atau menjumlahkan dua. Demikian pula P (n) = P (n - 1) + P (n - 2)
2. Jika n habis dibagi 2, maka R (n) = R (n - 1) + R (n - 2) + R (n / 2). Demikian pula P (n) = P (n - 1) + P (n - 2) + P (n / 2)
Mari kita hitung secara berurutan nilai R(n):
R (5) = R (4) + R (3) = 1 + 1 = 2
R (6) = R (5) + R (4) + R (3) = 2 + 1 + 1 = 4
R (7) = R (6) + R (5) = 4 + 2 = 6
R (8) = R (7) + R (6) + R (4) = 6 + 4 + 1 = 11
R (9) = R (8) + R (7) = 11 + 6 = 17
R (10) = R (9) + R (8) + R (5) = 17 + 11 + 2 = 30
Sekarang mari kita hitung nilai P(n):
P (11) = P (10) = 1
P (12) = P (11) + P (10) = 2
Jadi, banyaknya program yang memenuhi kondisi masalah adalah 30 2 = 60.
Jawaban: 60.
Jawaban: 60
Sumber: Versi Demo Unified State Exam-2017 di bidang Informatika.
1. Tambahkan 1
2. Tambahkan 3
Berapa banyak program yang diberikan angka awal 1, hasilnya adalah angka 17 dan lintasan komputasinya berisi angka 9? Jalur komputasi program adalah urutan hasil eksekusi semua perintah program. Misalnya, untuk program 121 dengan angka awal 7, lintasannya akan terdiri dari angka 8, 11, 12.
Larutan.
Kami menggunakan metode pemrograman dinamis. mari kita dapatkan array dp, di mana dp [i] adalah jumlah cara untuk mendapatkan nomor i menggunakan perintah tersebut.
Dasar pengeras suara:
Rumus transisi:
dp[i] = dp + dp
Ini tidak memperhitungkan nilai untuk angka yang lebih besar dari 9, yang dapat diperoleh dari angka yang kurang dari 9 (dengan demikian melewatkan lintasan 9):
Jawaban: 169.
Jawaban: 169
Sumber: Pelatihan kerja INFORMATIKA Kelas 11 29 November 2016 Opsi IN10203
Artis May17 mengonversi angka di layar.
Pemain memiliki dua tim, yang diberi nomor:
1. Tambahkan 1
2. Tambahkan 3
Perintah pertama menambah angka di layar sebanyak 1, perintah kedua menambah 3. Program untuk pemain May17 adalah urutan perintah.
Berapa banyak program yang diberikan angka awal 1, hasilnya adalah angka 15 dan lintasan komputasinya berisi angka 8? Jalur komputasi program adalah urutan hasil eksekusi semua perintah program. Misalnya, untuk program 121 dengan angka awal 7, lintasannya akan terdiri dari angka 8, 11, 12.
Larutan.
Kami menggunakan metode pemrograman dinamis. Mari kita buat array dp, di mana dp [i] adalah jumlah cara untuk mendapatkan nomor i menggunakan perintah tersebut.
Dasar pengeras suara:
Rumus transisi:
dp[i] = dp + dp
Tetapi ini tidak memperhitungkan angka-angka seperti itu yang lebih besar dari 8, tetapi kita dapat memasukkannya dari nilai yang kurang dari 8. Selanjutnya, nilai-nilai dalam sel dp dari 1 hingga 15 akan diberikan: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 ...
