კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გადარიცხოთ რიცხვები და ფრაქციული რიცხვები ერთი ნომრისგან მეორეზე. ნომრის სისტემის ბაზა არ შეიძლება იყოს 2-ზე მეტი და 36-ზე მეტი (10 ციფრი და 26 ლათინური ასო). რიცხვების ხანგრძლივობა არ უნდა აღემატებოდეს 30 სიმბოლოს. ფრაქციული ნომრების შესასვლელად, სიმბოლოების გამოყენება. ან. ერთი სისტემის ერთობლიობის თარგმნა, პირველ რიგში წყაროს ნომერზე, წყაროს ნომრის სისტემის ბაზაზე მეორე ნომრის სისტემის ბაზაზე, რომელთა რაოდენობაც გსურთ მესამე სფეროში ნომრის თარგმნა შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "მიიღეთ ჩანაწერი".
წყარო ნომერი ჩაწერილი 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 33 33 33 34 35 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 სისტემის ნომრის სისტემა.
მე მინდა მივიღო ჩანაწერის ნომერი 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 სისტემის ნომრის სისტემა.
მიიღეთ წერა
თარგმანი: 3446071
ეს შეიძლება იყოს საინტერესო:
- Trid მაგიდის კალკულატორი. Sdnf. Skff. Polin zhegalkina
ნომრის სისტემები
ნომრები დაყოფილია ორ ტიპად: პოზიტიური და არ არის პოზიტიური. ჩვენ არაბულ სისტემას ვიყენებთ, ეს არის პოზიტიური, და კიდევ ერთი რომან არის - ეს არ არის მხოლოდ პოზიტიური. -ში პოზიციური სისტემები რიცხვის პოზიცია რიცხვში ცალსახად განსაზღვრავს ამ ნომრის ღირებულებას. ადვილი გასაგებია, ზოგიერთი რიცხვის მაგალითზე.
მაგალითი 1.. მიიღეთ რიცხვი 5921 ათობითი რიცხვითი სისტემაში. ნომრის ნომერი მარცხნივ Scratch:
5921- ის ნომერი შეიძლება დაწერილი იყოს შემდეგ ფორმაში: 5921 \u003d 5000 + 900 + 20 + 1 \u003d 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 + 1 · 10 0. ნომერი 10 არის დამახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს ნომრის სისტემას. როგორც ხარისხით, ამ ნომრის რიცხვის პოზიციები აღებულია.
მაგალითი 2.. განვიხილოთ რეალური ათობითი რიცხვი 1234.567. ნომერი ის დაწყებული ნულოვანი პოზიცია რიცხვი ათობითი წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:
1234.567 რიცხვი შეიძლება დაიწერა შემდეგ ფორმა: 1234.567 \u003d 1000 + 200 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0.06 + 0.007 \u003d 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 2 · 10 1 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3.
ნომრების თარგმნა ერთი ნომრის სისტემადან მეორეზე
ყველაზე მეტი მარტივი გზა ერთი რიცხვითი სისტემის ნომრის თარგმნა მეორეა რიცხვის თარგმანის პირველი რიცხვის სისტემაში, შემდეგ კი სასურველი ნომრის სისტემაში მიღებული შედეგი.
ნომრის თარგმნა ნებისმიერი ნომრის სისტემაში ათობითი რიცხვითი სისტემაში
ნებისმიერი რიცხვის სისტემისგან რიცხვიდან რიცხვის გადაცემის მიზნით, საკმარისია მისი განმუხტვის დათვლილია ნულოვანი, დაწყებული ნულოვანი (decimal წერტილიდან), მაგალითად, მაგალითები 1 ან 2. იპოვეთ რიცხვების რაოდენობა ბაზაზე ნომრის სისტემა ამ ფიგურის პოზიციის ხარისხზე:
1.
გადარიცხეთ ნომერი 1001101.1101 2 ათობითი რიცხვის სისტემაში.
გადაწყვეტილება: 10011.1101 2 \u003d 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 + 1 · 2 -1 + 1 · 2 -2 + 0 · 2 -3 + 1 · 2 - 4 \u003d 16 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.0625 \u003d 19.8125 10
პასუხი: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
გადარიცხეთ ნომერი E8F.2D 16 ათობითი რიცხვის სისტემაში.
გადაწყვეტილება: E8F.2D 16 \u003d 14 · 16 2 + 8 · 16 1 + 15 · 16 0 + 2 · 16 -1 + 13 · 16 -1 + 13 · 16 -2 \u003d 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 \u003d 3727.17578125 10
პასუხი: E8F.2D 16 \u003d 3727.17578125 10
სხვა ნომრის სისტემის რიცხვების სისტემის ნომრების თარგმნა
გადასცეს ნომრები ათობითი სისტემა თქვენ უნდა თარგმნოთ სხვა ნომერზე სხვა ნომრისა და ფრაქციული ნაწილების ცალკე.
რიცხვის მთლიანი ნაწილის გადაცემა სხვა ნომრის სისტემაში
რიცხვითი ნაწილი ითარგმნება ათობითი რიცხვითი სისტემისგან სხვა ნომერზე სისტემაში, რიცხვის სისტემის რიცხვის მიხედვით მთელი რიცხვის მთლიანი ნაწილის თანმიმდევრული სამმართველოს გამოყენებით, სანამ მთელი ბალანსი მიიღება, მცირე საბაზისო სისტემის ბაზა. თარგმანის შედეგი იქნება ნარჩენების შესვლის, ამ უკანასკნელის დაწყებამდე.
3.
გადარიცხეთ რიცხვი 273 10-დან რვა-ლითონზე.
გადაწყვეტილება: 273/8 \u003d 34 და ნარჩენები 1, 34/8 \u003d 4 და ნარჩენების 2, 4-ზე ნაკლები 8, ასე რომ გათვლები დასრულებულია. ნარჩენების ჩაწერა იქნება შემდეგი ფორმა: 421
Ჩეკი: 4 · 8 2 + 2 · 8 1 + 1 · 8 0 \u003d 256 + 16 + 1 \u003d 273 \u003d 273, შედეგი დაემთხვა. ასე რომ თარგმნა სწორად ხორციელდება.
პასუხი: 273 10 = 421 8
განვიხილოთ სწორი ათობითი ფრაქციების თარგმნა სხვადასხვა ნომერ სისტემებში.
ათობითი რიცხვის სისტემის რიცხვის ფრაქციული ნაწილის თარგმნა სხვა ნომრის სისტემაში
შეგახსენებთ, სწორი ათობითი ფრაქცია ეწოდება რეალური რიცხვი ნულოვანი რიცხვით. იმისათვის, რომ თარგმნოთ ასეთი ნომერი NUMBA სისტემაში ბაზაზე N, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვი n სანამ fractional ნაწილი გადატვირთვის ან საჭირო რაოდენობის განმუხტვის არ მიიღებს. თუ გამრავლება მთელი ნაწილით არის მიღებული, ნულიდან განსხვავდება, მაშინ მთელი ნაწილი არ არის გათვალისწინებული, რადგან ეს თანმიმდევრულად შევიდა.
4.
გადარიცხეთ ნომერი 0.125 10 ორობითი ნომრის სისტემაში.
გადაწყვეტილება: 0.125 · 2 \u003d 0.25 (0 - მთელი ნაწილი, რომელიც იქნება შედეგი პირველი ციფრი), 0.25 · 2 \u003d 0.5 (0 - მეორე ციფრი), 0.5 · 2 \u003d 1.0 (1 - მესამე ციფრი შედეგი, და რადგან ფრაქციული ნაწილი არის ნულოვანი, მაშინ თარგმანი დასრულებულია).
პასუხი: 0.125 10 = 0.001 2
თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ რიცხვებით, მაგალითად, 34 და ფრაქციული, მაგალითად, 637.333. ფრაქციული ნომრებისთვის, მითითებულია ტრანსფერის სიზუსტე.
ამ კალკულატორთან ერთად გამოიყენეთ შემდეგი:
ნომრების მეთოდები
ორალმIN (ორობითი) ნომრები - თითოეული ციფრი ნიშნავს ერთი ბიტიანი (0 ან 1) ღირებულებას, უფროსი ბიტი ყოველთვის არის დაწერილი მარცხნივ, მას შემდეგ, რაც ნომერი "ბ". აღქმის მოხერხებულობისთვის, Tetrad შეიძლება გამოყოფილი ფართები. მაგალითად, 1010 0101b.თექვსმეტი (Hexadecimal) ნომრები - თითოეული Tetrad წარმოდგენილია ერთი სიმბოლო 0 ... 9, A, B, ..., F. ეს შეიძლება აღინიშნოს ასეთი წარმომადგენლობა სხვადასხვა გზით, მხოლოდ სიმბოლო "H" უკანასკნელი გამოიყენება ჰექსადეციალური ფიგურა. მაგალითად, A5H. ტექსტურ ტექსტში, იგივე რიცხვი შეიძლება იყოს 0HA5- ის როგორც 0HA5 და 0A5H, რაც დამოკიდებულია პროგრამირების ენის სინტაქსზე. უმნიშვნელო ნულოვანი (0) დაემატება უფროსი ჰექსადეციალური ფიგურის მარცხენა მხარეს, რომელიც გამოსახულია ნომრებისა და სიმბოლური სახელების შორის გამოყოფისთვის.
ათ დრიგალი (ათობითი) ნომრები - თითოეული byte (სიტყვა, ორმაგი სიტყვა), როგორც ჩანს, ჩვეულებრივი რიცხვი, და ნიშანი decimal წარმომადგენლობის (წერილი "D") ჩვეულებრივ შეამცირა. Byte წინა მაგალითებიდან 165-ის ათობითი ღირებულებაა. ორობითი და ჰექსადეციალური ჩაწერის ფორმისგან განსხვავებით, ძნელია განსაზღვროს თითოეული ბიტიანი ღირებულება, რომ ზოგჯერ უნდა გააკეთოს.
ოქტტი (ოქტალური) ნომრები - თითოეული Troika Bit (გამოყოფა იწყება ახალგაზრდა) დაწერილია 0-7-ის ფიგურის სახით, დასასრულს ნიშანი "ო" მოთავსებულია. იგივე ნომერი 245o იქნება. ოქტალური სისტემა უხერხულია იმით, რომ ბაიტი არ შეიძლება დაიყოს თანაბრად.
ალგორითმი ნომრების გადაცემისთვის ერთი ნომრის სისტემისგან მეორეზე
მთლიანი სხვა ნუმერაციის სისტემაში მთელი რიცხვითი რიცხვის გადაცემა ხორციელდება ბაზის ნომრის გაყოფით ახალი სისტემა შენიშვნა, სანამ ნარჩენების რჩება ახალი ნომრის მცირე ბაზის რიცხვი. ახალი ნომერი იწერება გამიჯვნის სახით, რომელიც იწყება ამ უკანასკნელთან.სხვა PSS- ის სწორი ათობითი ფრაქციის გადასვლა ხორციელდება ახალი ნომრის სისტემის ბაზაზე მხოლოდ ფრაქციული ნაწილის გამრავლებით, სანამ ყველა zeros რჩება ფრაქციულ ნაწილში ან განსაზღვრული თარგმანის სიზუსტე არ მიიღწევა. თითოეული გამრავლების ოპერაციის შესრულების შედეგად ჩამოყალიბდა ხანდაზმულთან დაწყებული ახალი რიცხვი.
არასწორი ფრაქციის თარგმანი ხორციელდება 1 და 2 წესით. მთელი და ფრაქციული ნაწილი ჩაწერილია ერთად, მძიმით.
მაგალითი 1. 
თარგმნა 2-დან 8-დან 16 ნომერზე.
ეს სისტემები მრავალჯერადი ორი, ამიტომ თარგმნა ხორციელდება კორესპონდენციის მაგიდის გამოყენებით (იხ. ქვემოთ).
გადარიცხოს რიცხვი ორობითი ნუმერაციის სისტემაში octairic (hexadecimal), აუცილებელია დაარღვიოს მძიმით მარჯვნივ და ორობითი ნომერი სამივე (ოთხი - თექვსმეტი) ჯგუფებისათვის, საჭიროების შემთხვევაში, საჭიროების შემთხვევაში, ექსტრემალური ჯგუფების zeros. თითოეული ჯგუფი შეიცვალა შესაბამისი octal ან hexadecimal ციფრი.
მაგალითი 2. 1010111010, 1011 \u003d 1.010.111.010,101.1 \u003d 1272,51 8
აქ 001 \u003d 1; 010 \u003d 2; 111 \u003d 7; 010 \u003d 2; 101 \u003d 5; 001 \u003d 1.
თექვსმეტიზმური სისტემის გადაცემისას აუცილებელია ნაწილების გაყოფა, ოთხი ციფრი, იგივე წესების შესაბამისად.
მაგალითი ნომერი 3. 1010111010, 1011 \u003d 10.1011.1010,1011 \u003d 2B12.13 HEX
აქ 0010 \u003d 2; 1011 \u003d ბ; 1010 \u003d 12; 1011 \u003d 13.
2, 8 და 16-დან 1-დან 16 წლამდე ასაკის ციკლის სისტემის თარგმნა წარმოიქმნება ინდივიდუალური ინდივიდუალური ნომრის გაყოფით და სისტემის ბაზაზე გამრავლებით (საიდანაც ითარგმნება რიცხვი) მისი თანმიმდევრობის ნომრის შესაბამისად. თარგმანის ნომერში. ამ შემთხვევაში, ნომრები დათვლილია ნახევარსოლონის მარცხნივ (პირველი ნომერი არის ნომერი 0) ზრდა და შემოსული Მარჯვენა მხარე ერთად დაღმავალი (I.E. უარყოფითი ნიშანი). შედეგები იკეტება.
მაგალითი ნომერი 4.
თარგმანის მაგალითი ორობითიდან ათობითი რიცხვიდან.
1010010,101 2 \u003d 1 · 2 6 + 0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 0 · 2 0 + 1 · 2 -1 + 0 · 2 - 2 + 1 · 2 -3 \u003d
\u003d 64 + 0 + 16 + 16 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 \u003d 82.625 10 ოქტომბრის თარგმნის 10-მდე მაგალითი. 108.5 8 \u003d 1 * 8 2 + 0 · 8 1 + 8 · 8 0 + 5 · 8 -1 \u003d 64 + 0 + 8 + 8 + 0.625 \u003d 72.625 10 მაგალითი ჰექსადეციმალიდან ათობითი რიცხვის სისტემაში. 108.5 16 \u003d 1 · 16 2 + 0 · 16 1 + 8 · 16 0 + 5 · 16 -1 \u003d 256 + 0 + 8 + 0.3125 \u003d 264.3125 10
კიდევ ერთხელ ვიმეორებთ ალგორითმი ნომრების თარგმანის ერთ ნომერზე სხვა PSS- ზე
- ათობითი რიცხვიდან სისტემაში:
- გაყოფილი ნომერი თარგმნილი ნომრის სისტემის საფუძველზე;
- იპოვეთ ბალანსი მთელი რიცხვის მთელი ნაწილიდან;
- დაწერეთ ყველა ნარჩენები გამყოფი საპირისპირო მიზნით;
- ორობითი ნომრის სისტემა
- გადაეცემა ათობითი რიცხვის სისტემას, აუცილებელია ბაზის 2-ის პროდუქციის თანხის მოძიება განმუხტვის შესაბამისი ხარისხით;
- გადარიცხოს რიცხვი ოქტალზე, აუცილებელია რიცხვის გაყოფის მიზნით.
მაგალითად, 1000110 \u003d 1 000 110 \u003d 106 8 - ორობითი რიცხვის სისტემის რიცხვის გადატანა თექვსმეტიდან, აუცილებელია ნომრის გაყოფა 4 კატეგორიის ჯგუფებად.
მაგალითად, 1000110 \u003d 100 0110 \u003d 46 16
მაგიდის შესატყვისი მაგიდა:
| ორობითი SS | თექვსმეტი |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ა. |
| 1011 | ბ. |
| 1100 | C. |
| 1101 | დ. |
| 1110 | ე. |
| 1111 | ვ. |
ცხრილი ოქტალური ნომრის სისტემაში გადასვლისთვის
მაგალითი 2. გადარიცხვა ნომერი 100.12 საწყისი ათობითი რიცხვიდან octal ნომრის სისტემა და უკან. გამოთვალეთ შეუსაბამობის მიზეზები.
გადაწყვეტილება.
ეტაპი 1. .
გაყოფის ბალანსი დაიწერა საპირისპირო მიზნით. ნომერზე მე -8 ნომერზე მივიღებთ: 144
100 = 144 8
რიცხვის ფრაქციული ნაწილის თარგმნა, ჩვენ გავამრავლებთ ფრაქციული ნაწილი ბაზაზე 8. შედეგად, ყოველ ჯერზე წერს მთელი ნაწილის მუშაობა.
0.12 * 8 \u003d 0.96 (მთელი ნაწილი 0
)
0.96 * 8 \u003d 7.68 (მთელი ნაწილი 7
)
0.68 * 8 \u003d 5.44 (მთელი ნაწილი 5
)
0.44 * 8 \u003d 3.52 (მთელი ნაწილი 3
)
ჩვენ მივიღებთ რიცხვს მე -8 ნომერზე სისტემაში: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
ეტაპი 2. რამდენიმე რიცხვის სისტემის თარგმნა ოქტალური ნომრის სისტემაში.
საპირისპირო გადარიცხვა ოქტალური ნომრის სისტემისგან ათობითი.
მთელი ნაწილი გადასცეს, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვის გამონადენი გამონადენის შესაბამისი ხარისხით.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
ფრაქციული ნაწილის გადარიცხვა აუცილებელია, რომ გაყოფა რიცხვის გამონადენი გამონადენი
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
განსხვავება 0.0001 (100.12 - 100,1199) აიხსნება oundaous ნომრის სისტემის თარგმნის შეცდომით. ეს შეცდომა შეიძლება შემცირდეს, თუ თქვენ მიიღებთ უფრო დიდ რაოდენობას ახორციელებს (მაგალითად, არა 4 და 8).
ამ ონლაინ კალკულატორის დახმარებით, თქვენ შეგიძლიათ თარგმნოთ მთელი და ფრაქციული რიცხვები ერთი ნომრისგან მეორეზე. დეტალური გადაწყვეტა მოცემულია ახსნა-განმარტებით. თარგმნა, შეიტანეთ ორიგინალი ნომერი, დააყენეთ წყარო ნომერი სისტემის ბაზა, დააყენეთ ნომრის სისტემის ბაზა, რომელთა მიხედვითაც გსურთ თარგმნოს ნომერი და დააჭირეთ ღილაკს "თარგმნა". თეორიული ნაწილი და რიცხვითი მაგალითები იხილეთ ქვემოთ.
შედეგი უკვე მიღებულია!
მთელი და ფრაქციული ნომრების თარგმნა ერთი ნომრის სისტემისგან ნებისმიერი სხვა თეორია, მაგალითები და გადაწყვეტილებები
არსებობს პოზიტიური და არა პოზიციური რიცხვითი სისტემები. არაბული ნომრის სისტემა, რომელიც ყოველდღიურ ცხოვრებაში ვიყენებთ პოზიტიურ და რომან - არა. პოზიციურ ქირურგიულ სისტემებში, რიცხვის პოზიცია ცალსახად განსაზღვრავს ნომრის ღირებულებას. განვიხილოთ ეს მაგალითი 6372 ათობითი რიცხვითი სისტემაში. ნომერი ამ ნომერზე მარჯვენა მარცხნივ Scratch:
მაშინ ნომერი 6372 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
6372 \u003d 6000 + 300 + 70 + 2 \u003d 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.
ნომერი 10 განსაზღვრავს ნომრის სისტემას (შემოსული ეს საქმე ეს არის 10). როგორც ხარისხით, ამ ნომრის რიცხვის პოზიციები აღებულია.
განვიხილოთ რეალური რიცხვი 1287.923. ნომერი, რომელიც დაწყებული ნულიდან რიცხვის პოზიციაზე ათობითი წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:
მაშინ ნომერი 1287.923 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს:
1287.923 \u003d 1000 + 200 + 80 + 7 + 0.9 + 0.02 + 0.003 \u003d 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 2 · 10 1 + 7 · 10 0 + 9 · 10 -1 + 2 · 10 -2 + 3 · 10 -2 + 3 · 10 -3.
ზოგადად, ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
C n · ს. N + c n-1 · ს. N-1 + ... + C 1 · ს. 1 + C 0 · 0 + d -1 · S -1 + D -2 · S-2 + ... + D -K · S -K
სადაც C N არის ნომერი პოზიცია ნ., D -K - ფრაქციული ნომერი პოზიციაზე (-K), ს. - ნომრის სისტემა.
რამდენიმე სიტყვა ნომრის სისტემების შესახებ. ათობითი რიცხვითი სისტემის რიცხვი შედგება რიცხვების სიმრავლისგან (0.1,2,4,5,6,7,7,7,7,7,8,9), octaous ნომრის სისტემაში - გრაფიკიდან ნომრები (0.1, 2,3,4,5,6,7), ორობითი რიცხვითი სისტემაში - სხვადასხვა ნომრებიდან (0.1) თექვსმეტი სისტემა შენიშვნა - ნომრებიდან (0,1,2,3,4,5,6,7,7,8,9, A, B, C, D, E, F), სადაც A, B, C, D, E, F შეესაბამება 10,11,12,13,11,13,14,15. ცხრილში 1, ნომრები წარმოდგენილია სხვადასხვა სისტემები Შენიშვნა.
| ცხრილი 1 | |||
|---|---|---|---|
| ნოტაცია | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ა. |
| 11 | 1011 | 13 | ბ. |
| 12 | 1100 | 14 | C. |
| 13 | 1101 | 15 | დ. |
| 14 | 1110 | 16 | ე. | 15 | 1111 | 17 | ვ. |
ნომრების თარგმნა ერთი ნომრის სისტემადან მეორეზე
ნომრის გადარიცხვა ნომერზე მეორეზე მეორეზე, პირველ რიგში, პირველ რიგში თარგმნის რიცხვის რიცხვის სისტემაში, შემდეგ კი, სასურველი ნომრის სისტემის თარგმნა.
ნომრის თარგმნა ნებისმიერი ნომრის სისტემაში ათობითი რიცხვითი სისტემაში
ფორმულის გამოყენება (1), შეგიძლიათ თარგმნოთ ნომრები ნებისმიერი ნომრის სისტემაში ათობითი რიცხვის სისტემაში.
მაგალითი 1. თარგმნა ნომერი 1011101.001 საწყისი ორობითი რიცხვითი სისტემა (SS) in decimal SS. გადაწყვეტილება:
1 · 2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 \u003d 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 \u003d 93.125
მაგალითი2. თარგმნა ნომერი 1011101.001 საწყისი octaous ნომრის სისტემა (SS) in decimal SS. გადაწყვეტილება:
მაგალითი 3 . Translate Number AB572.CDF საწყისი hexadecimal ნომრის სისტემა decimal ss. გადაწყვეტილება:
Აქ ა. - 10, ბ. - 11, C.- 12, ვ. - 15 საათზე.
სხვა ნომრის სისტემის რიცხვების სისტემის ნომრების თარგმნა
სხვა ნომრის სისტემაში სხვა ნომრის სისტემის გადაცემის მიზნით, აუცილებელია ნომრის რიცხვისა და ფრაქციული ნაწილის რიცხვის ნაწილში ცალკე თარგმნა.
რიცხვის რიცხვი თარგმნილია ათობითი SS სხვა ნომრით - რიცხვითი სისტემის მთლიანი ნაწილის თანმიმდევრული დივიზიონი (ორობითი CC - 2, 8-ით, 16-კვამლისთვის 16 და ა.შ.) მთელი ნარჩენების მიღებამდე, SS- ის ბაზაზე ნაკლები.
მაგალითი 4 . ჩვენ თარგმნილია 159-ის რიცხვი ორობითი SS- ში:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
როგორც ჩანს, ნახაზი. 1, 2-ის გაყოფისას 159-ის ნომერი იძლევა კერძო 79 და ნარჩენს 1. შემდეგი, 29-ის დროს 79-ის ნომერი 39 და ნარჩენი 1 და ა.შ. შედეგად, მთელი რიგი ნაშთების ნაშთები (მარცხნივ მარცხნივ), ჩვენ მივიღებთ რიცხვს ორობითი SS: 10011111 . შესაბამისად, შეგიძლიათ დაწეროთ:
159 10 =10011111 2 .
მაგალითი 5 . ჩვენ თარგმნილია რიცხვი 615 ათობითი SS შევიდა octal SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
როდესაც ოდნავ SS- ში ათობითი SS- ს რიცხვი, აუცილებელია 8-ზე მეტი რიცხვი 8-ზე, სანამ მთელი ნარჩენები 8-ზე ნაკლებია, ვიდრე შედეგად, გაყოფის შემდეგ, მიიღეთ ნომერი Octane SS: 1147 (ნახაზი 2). შესაბამისად, შეგიძლიათ დაწეროთ:
615 10 =1147 8 .
მაგალითი 6 . ჩვენ 19673 წლიდან გადავცემთ რიცხვიდან ათობითი რიცხვის სისტემას Hexadecimal SS- ს.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
როგორც ჩანს, ნახაზი.
სწორი ათობითი ფრაქციების გადარიცხვა (რეალური რიცხვი ნულოვანი რიცხვით) N ბაზის სისტემის დონეზე ეს რიცხვი თანმიმდევრულად გამრავლდება, სანამ ფრაქციული ნაწილი არ არის სუფთა ნულოვანი, ან ჩვენ არ მიიღებთ საჭირო რაოდენობის ახორციელებს. თუ მთელი რიცხვი მიიღებთ მთელ ნაწილს, ნულისგან განსხვავდება, მაშინ ეს მთელი ნაწილი არ ითვალისწინებს (ისინი თანმიმდევრულად ჩაირიცხა შედეგით).
განიხილეთ ზემოხსენებული მაგალითები.
მაგალითი 7 . ჩვენ 0.214 ნომერზე გადავიტანთ ათობითი რიცხვიდან ორობითი SS- სგან.
| 0.214 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.392 |
როგორც ჩანს, ნახაზი 4, ნომერი 0.214 არის გამრავლებული 2. თუ გამრავლება მიიღება მთელი ნაწილით, განსხვავდება ნულოვანიდან, მაშინ რიცხვის ნაწილი ცალკეა (ნომრის მარცხნივ) და ნომერი დაწერილია ნულოვანი რიცხვებით. თუ, როდესაც გამრავლებით, რიცხვი ნულოვანი რიცხვით არის მიღებული, მაშინ ნულოვანი მარცხნივ წერილობითია. გამრავლების პროცესი გრძელდება, სანამ ფრაქციული ნაწილი არ მიიღებს სუფთა ნულს ან არ მიიღებს საჭირო რაოდენობის ახორციელებს. ცხიმოვანი ნომრების ჩაწერა (ნახ .4) ზემოდან ქვედადან ჩვენ ორობითი ნომრის სისტემაში სასურველი ნომერი გვაქვს: 0. 0011011 .
შესაბამისად, შეგიძლიათ დაწეროთ:
0.214 10 =0.0011011 2 .
მაგალითი 8 . ჩვენ თარგმნა ნომერი 0.125 საწყისი decimal ნომრის სისტემა ორობითი SS.
| 0.125 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.0 |
ათობითი SS- ის 0.125-ის ორობითი, ეს რიცხვი გამრავლებულია 2. მესამე ეტაპზე აღმოჩნდა 0. ამიტომ, შემდეგი შედეგი აღმოჩნდა:
0.125 10 =0.001 2 .
მაგალითი 9 . ჩვენ თარგმნილია ნომერი 0.214 ათობითი რიცხვიდან Hexadecimal SS- ში.
| 0.214 | ||
| x. | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x. | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x. | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x. | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x. | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x. | 16 | |
| 4 | 0.224 |
შემდეგ მაგალითები 4 და 5, ჩვენ მივიღებთ ნომრები 3, 6, 12, 8, 11, 4. მაგრამ hexadecimal cc, ნომრები 12 და 11 შეესაბამება რიცხვს C და B. ამიტომ, ჩვენ გვაქვს:
0.214 10 \u003d 0.36C8B4 16.
მაგალითი 10 . ჩვენ თარგმნილია ნომერი 0.512 საწყისი decimal ნომრის სისტემა octal ss.
| 0.512 | ||
| x. | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x. | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x. | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.728 |
მიღებული:
0.512 10 =0.406111 8 .
მაგალითი 11 . ჩვენ თარგმნეთ ნომერი 159.125 საწყისი ათობითი რიცხვიდან ორობითი SS. ამისათვის ჩვენ ვიღებთ ცალკე რიცხვის რიცხვის ნაწილს (მაგალითად 4) და რიცხვის ფრაქციის ნაწილს (მაგალითად 8). შემდეგი, ჩვენ ამ შედეგების შერწყმა მივიღებთ:
159.125 10 =10011111.001 2 .
მაგალითი 12 . ჩვენ გადავცემთ ნომერს 19673.214 ათობითი რიცხვიდან ჰექსადეციმალზე. ამისათვის ჩვენ გადავწერეთ ცალკე რიცხვის რიცხვი (მაგალითი 6) და რიცხვის ფრაქციული ნაწილი (მაგალითად 9). შემდეგი, ჩვენ მივიღებთ კომბინაციის შედეგებს.
