ორობითი ათობითი რიცხვითი სისტემის ცხრილი. ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემა

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემა

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემა ფართოდ გავრცელდა თანამედროვე კომპიუტერებიიმის გამო, რომ მარტივ ფორმატშია ათწილადიანი სისტემა. იგი გამოიყენება იქ, სადაც ყურადღება გამახვილებულია არა ტექნიკური დიზაინის სიმარტივეზე, არამედ მომხმარებლის კეთილგანწყობაზე. ამ რიცხვთა სისტემაში ყველა ათობითი ციფრი ცალკეა დაშიფრული ოთხი ორობითი ციფრით და ამ ფორმით იწერება თანმიმდევრულად ერთმანეთის მიყოლებით.

ორობითი-ათობითი სისტემა არ არის ეკონომიური აპარატის ტექნიკური კონსტრუქციის განხორციელების თვალსაზრისით (საჭირო აღჭურვილობა იზრდება დაახლოებით 20%-ით), მაგრამ ის ძალიან მოსახერხებელია ამოცანების მომზადებისას და პროგრამირების დროს. ორობითი ათწლეულის აღნიშვნებში, აღნიშვნის სისტემის საფუძველია რიცხვი 10, მაგრამ თითოეული ათობითი ციფრი (0, 1, ..., 9) გამოსახულია, ანუ დაშიფრული, ორობითი ციფრებით. ოთხი ორობითი ციფრი გამოიყენება ერთი ათობითი ციფრის გამოსახატავად. აქ, რა თქმა უნდა, არის ზედმეტი, რადგან 4 ორობითი ციფრი (ან ორობითი ტეტრადი) შეიძლება წარმოადგენდეს არა 10, არამედ 16 რიცხვს, მაგრამ ეს უკვე წარმოების ღირებულებაა პროგრამირების მოხერხებულობისთვის. არსებობს რიგი ორობითი კოდირებული ათობითი სისტემები ციფრების წარმოსადგენად, რომლებიც განსხვავდება იმით, რომ ნულოვანი და ერთ ტეტრადის ერთეულებს აქვთ მინიჭებული ათობითი ციფრების გარკვეული მნიშვნელობა.
გამოქვეყნებულია ref.rf
ყველაზე ხშირად გამოყენებული ბუნებრივი ორობითი კოდირებული ათობითი სისტემა, ტეტრადის შიგნით ორობითი ციფრების წონა ბუნებრივია, ანუ 8, 4, 2, 1 (ცხრილი 6).

ცხრილი 6

ორობითი ათობითი

მაგალითად, ათობითი 5673 BCD არის 01010110011100011.

რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადაყვანა არის მნიშვნელოვანი ნაწილიმანქანა არითმეტიკა. განვიხილოთ თარგმანის ძირითადი წესები.

1... ორობითი რიცხვის ათწილად გადასაყვანად აუცილებელია ᴇᴦο ჩაწეროთ როგორც პოლინომი, რომელიც შედგება რიცხვის ციფრებისა და რიცხვის 2 რიცხვის შესაბამისი სიმრავლისგან და გამოითვლება ათული არითმეტიკის წესების მიხედვით˸

თარგმნისას მოსახერხებელია გამოვიყენოთ ორივეს უფლებამოსილების ცხრილი

ცხრილი 7.

უფლებამოსილება ნომერი 2

n (ხარისხი)

მაგალითი.გადაიყვანეთ რიცხვი ათწილადად.

2. რვაფუნქციური რიცხვის ათწილად გადასაყვანად აუცილებელია ᴇᴦο ჩაწეროთ როგორც მრავალწევრი, რომელიც შედგება რიცხვის ციფრების პროდუქტებისა და რიცხვის 8 -ის შესაბამისი სიმძლავრისგან და გამოითვლება ათული არითმეტიკის წესების მიხედვით˸

თარგმნისას მოსახერხებელია გამოვიყენოთ რვა powers უფლებამოსილების ცხრილი

ცხრილი 8.

რიცხვის ძალა 8

n (ხარისხი)
8 n

ორობითი -ათობითი რიცხვითი სისტემა - კონცეფცია და ტიპები. კატეგორიის "ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემის" კლასიფიკაცია და მახასიათებლები 2015, 2017-2018 წწ.

შერეული რიცხვითი სისტემის კონცეფცია

რიცხვთა სისტემებს შორის არის კლასი ე.წ შერეული რიცხვითი სისტემები.

განმარტება 1

შერეულიეწოდა ასეთი აღნიშვნა, რომელშიც გარკვეული რიცხვითი სისტემა, რომელიც მოცემულია $ P $ ბაზაზე, გამოსახულია სხვა რიცხვითი სისტემის ციფრების გამოყენებით $ Q $ $, სადაც $ Q

ამავდროულად, ასეთ ციფრულ სისტემაში, დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, სისტემის თითოეული ციფრის წარმოდგენისთვის $ P $, გამოყოფილია სისტემის იგივე რიცხვი ციფრული ბაზით $ Q $, საკმარისია წარმოადგენს სისტემის ნებისმიერ ციფრს ბაზაზე $ P $.

შერეული რიცხვითი სისტემის მაგალითია BCD.

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემის გამოყენების პრაქტიკული დასაბუთება

ვინაიდან ადამიანი პრაქტიკაში ფართოდ იყენებს ათობითი რიცხვების სისტემას და ჩვეულებრივია, რომ კომპიუტერმა იმუშაოს ორობითი რიცხვებითა და ორობითი არითმეტიკით, პრაქტიკაში კომპრომისული ვარიანტი დაინერგა - რიცხვების ორობითი ათწილადის აღნიშვნის სისტემა, რომელიც ჩვეულებრივ გამოიყენება იქ, სადაც საჭიროა ათობითი I / O რუტინის ხშირი გამოყენება (მაგალითად, ციფრული საათები, კალკულატორები და ა.შ.). ასეთ მოწყობილობებში ყოველთვის არ არის მიზანშეწონილი გამოიყენოთ უნივერსალური მიკროკოდი ორობითი რიცხვების ათწილადად გადასაყვანად და პირიქით პროგრამული მეხსიერების მცირე რაოდენობის გამო.

შენიშვნა 1

არითმეტიკული ლოგიკური მოწყობილობების კომპიუტერებში (ALU) არის ათეული არითმეტიკის სპეციალური ბლოკები, რომლებიც ასრულებენ ოპერაციებს ორობითი ათწილადის კოდში გამოსახულ რიცხვებზე. ეს საშუალებას აძლევს ზოგიერთ შემთხვევაში მნიშვნელოვნად გაზარდოს კომპიუტერის პროდუქტიულობა.

მაგალითად, ში ავტომატური სისტემაგამოიყენება მონაცემთა დამუშავება დიდი რიცხვირიცხვები, მაგრამ არსებობს რამდენიმე გათვლა. ასეთ შემთხვევაში რიცხვების ერთი სისტემიდან მეორეზე გადაცემის ოპერაციები მნიშვნელოვნად აღემატება ინფორმაციის დამუშავების ოპერაციების შესრულების დროს. მიკროპროცესორები იყენებენ სუფთა ორობითი რიცხვებს, მაგრამ მათ ასევე ესმით BCD გარდაქმნის ბრძანებები. ALU AVR- მიკროკონტროლერი (ისევე როგორც სხვა მიკროპროცესორები) ასრულებს ელემენტარულ არითმეტიკულ და ლოგიკურ ოპერაციებს ორობითი კოდით გამოსახულ რიცხვებზე, კერძოდ:

კითხულობს ADC კონვერტაციის შედეგებს;

მთლიანი ან მცურავი წერტილის ფორმატში, ამუშავებს გაზომვის შედეგებს.

თუმცა, საბოლოო შედეგი ინდიკატორზე ნაჩვენებია ათობითი ფორმატში, რაც მოსახერხებელია ადამიანის აღქმისთვის.

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემის აგების პრინციპები

ორობითი ათწლეულის აღნიშვნის სისტემის აგებისას, $ 4 ბინარული ციფრი გამოყოფილია მასში თითოეული ათობითი ციფრის საჩვენებლად, ვინაიდან მაქსიმალური ათობითი ციფრი $ 9 $ დაშიფრულია $ 10012 $.

მაგალითად: $ 925_ (10) = 1001 0010 0101_ (2-10) $.

სურათი 1.

ამ აღნიშვნაში, ორობითი ციფრების თანმიმდევრული ოთხი წარმოადგენს ციფრებს $ 9 $, $ 2 $ და $ 5 ათობითი ნიშნულს, შესაბამისად.

ორობითი ათწლეულის სისტემაში რიცხვის დასაწერად, ის ჯერ უნდა იყოს წარმოდგენილი ათობითი სისტემაში, შემდეგ კი რიცხვში შემავალი თითოეული ათობითი ციფრი უნდა იყოს წარმოდგენილი ორობითი სისტემა... ამავდროულად, ორობითი რიცხვითი სისტემაში სხვადასხვა ათობითი ციფრების დასაწერად საჭიროა ორობითი ციფრების განსხვავებული რაოდენობა. ნებისმიერი გამყოფი სიმბოლოების გამოყენების თავიდან ასაცილებლად, როდესაც ათობითი ციფრის ორობითი გამოსახულება ყოველთვის იწერება 4 ორობითი ციფრი. ამ ოთხი კატეგორიის ჯგუფს ეწოდება რვეული.

მიუხედავად იმისა, რომ BCD იყენებს ციფრებს $ 0 $ და $ 1 $, ის განსხვავდება ორობითი გამოსახულებისაგან ეს ნომერი, რადგან ორობითი რიცხვის ათობითი ეკვივალენტი რამდენჯერმეა ორობითი ათობითი რიცხვის ათობითი ეკვივალენტი.

Მაგალითად:

$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,

$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.

ასეთი აღნიშვნა საკმაოდ ხშირად გამოიყენება როგორც შუალედური ეტაპი, როდესაც რიცხვი ათწილადიდან ორობითია და პირიქით. ვინაიდან რიცხვი $ 10 $ არ არის რიცხვის ზუსტი სიმძლავრე $ 2 $, არ გამოიყენება ყველა $ 16 $ tetrads (ტეტრადები, რომლებიც ასახავს რიცხვებს $ A $ - დან $ F $ - მდე, რადგან ეს რიცხვები აკრძალულად ითვლება), ალგორითმები არითმეტიკული ოპერაციებიამ შემთხვევაში მრავალ ციფრული რიცხვები უფრო რთულია ვიდრე ძირითადი რიცხვითი სისტემები. და, მიუხედავად ამისა, ორობითი რიცხვითი რიცხვის სისტემა გამოიყენება ამ დონეზეც კი ბევრ გამომთვლელსა და ზოგიერთ კომპიუტერში.

ორობითი-ათობითი კოდში გამოსახულ რიცხვებზე არითმეტიკული ოპერაციების შედეგების გამოსასწორებლად, მიკროპროცესორული ტექნოლოგია იყენებს ინსტრუქციებს, რომლებიც ოპერაციების შედეგებს ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემით გარდაქმნის. ამ შემთხვევაში, გამოიყენება შემდეგი წესი: როდესაც ტეტრადზე ოპერაციის (დამატება ან გამოკლება) რიცხვი $ 9 -ზე მეტია, ამ ტეტრადს ემატება რიცხვი 6 $.

მაგალითად: $ 75 + 18 = 93 $.

$ 10001101 \ (8D) $

უმცროსი ტეტრადში გამოჩნდა აკრძალული ფიგურა $ D $. დაამატეთ $ 6 ქვედა ტეტრადს და მიიღეთ:

$10010011 \ (93)$

როგორც ხედავთ, იმისდა მიუხედავად, რომ დამატება განხორციელდა ორობითი რიცხვითი სისტემაში, ოპერაციის შედეგი აღმოჩნდა ორობითი ათობითი.

შენიშვნა 2

ბიტის დაბალანსება ხშირად ხორციელდება საფუძველზე ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემა... ორობითი და ორობითი ათობითი რიცხვების სისტემის გამოყენება ყველაზე მიზანშეწონილია, ვინაიდან ამ შემთხვევაში დაბალანსებული ტკიპების რაოდენობა ყველაზე მცირეა სხვა რიცხვთა სისტემებს შორის. გაითვალისწინეთ, რომ ორობითი კოდის გამოყენება დაახლოებით $ 20 \% $ საშუალებას იძლევა შეამციროს კომპენსატორული ძაბვის დამუშავების დრო ორობითი ათობითი რიცხვთან შედარებით.

BCD– ის გამოყენების უპირატესობები

რიცხვითი ათწილადი სისტემიდან ორობითი ათობითი რიცხვის სისტემა არ არის დაკავშირებული გამოთვლებთან და მისი განხორციელება ადვილია უმარტივესი ელექტრონული სქემების გამოყენებით, რადგან ის გარდაიქმნება მცირე რაოდენობით(4) ორობითი ციფრი. საპირისპირო ტრანსფორმაცია ხდება კომპიუტერში ავტომატურად სპეციალური მთარგმნელობითი პროგრამის დახმარებით.

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემის გამოყენება ერთ – ერთ ძირითად რიცხვით სისტემასთან (ორობითი) შესაძლებელს ხდის მაღალი ხარისხის კომპიუტერების შემუშავებას და შექმნას, რადგან ALU– ში ათობითი არითმეტიკული ბლოკის გამოყენება გამორიცხავს პროგრამირებული თარგმანის საჭიროებას რიცხვები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეში პრობლემების გადაჭრისას.

ვინაიდან ორი ორობითი ათობითი ციფრია $ 1 $ ბაიტი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას რიცხვების მნიშვნელობების წარმოსადგენად $ 0 - დან $ 99 - მდე და არა $ 0 - დან $ 255 $ - მდე, როგორც $ 8 - ის გამოყენებისას. ბიტიანი ორობითი რიცხვი, შემდეგ $ 1 $ ბაიტი ყოველი ორი ათობითი ციფრის გამოსახატავად, შეგიძლიათ გენერირება BCD რიცხვების ნებისმიერი სასურველი რაოდენობის ათწილადებით.

(მეთოდური განვითარება)

ამოცანა: ათწილადში გამოთქმული რიცხვების ორობითი ფორმით გადაყვანა, შემდეგ გამრავლება.

შენიშვნა: გამრავლების წესები ზუსტად იგივეა რაც ათწილადის აღნიშვნისთვის.

გამრავლება: 5 × 5 = 25

ათწილადი 5 გადააკეთეთ ორობაში

5: 2 = 2 დარჩენილი 1 მიღებული შედეგი

2: 2 = 1 დანარჩენი 0 დაწერილია საპირისპიროდ

1: 2 = 0 დარჩენილი 1 შეკვეთა

ამდენად: 5 (10) = 101 (2)

ათწილადის 25 გადააკეთეთ ორობითი

25: 2 = 12 დარჩენილი 1

12: 2 = 6 დარჩენილი 0 მიღებული შედეგი

6: 2 = 3 0 დანარჩენი დაწერილია საპირისპიროდ

3: 2 = 1 დარჩენილი 1 შეკვეთა

1: 2 = 0 დარჩენილი 1

ამდენად: 11001 (2) = 25 (10)

ჩვენ ვამოწმებთ:

ორობითი გამრავლების შესრულება

101

ორობითი გამრავლების წესები ზუსტად იგივეა რაც ათწილადში.

1) 1 × 1, იქნება 1, დაწერე 1.

2) 1 × 0, იქნება 0, ჩაწერეთ 0.

3) 1 × 1, იქნება 1, ჩაწერეთ 1.

4) ჩვენ ვწერთ სამ ნულს, პირველი ნულით მეორე ნიშნის ქვეშ (ნული).

5) გამრავლება 1 × 101 ზუსტად იგივეა, რაც გვ. 1, 2, 3

ჩვენ ვასრულებთ დამატებით ოპერაციას.

6) ჩვენ ვანგრევთ და ვწერთ 1.

7) 0 +0 იქნება ნული, ჩაწერეთ 0.

8) 1 + 1 იქნება 10, ჩაწერეთ ნული და გადაიტანეთ ერთი ყველაზე მნიშვნელოვან ბიტზე.

9) 0 + 0 + 1 იქნება 1, დაწერე 1

10) ჩვენ ვანგრევთ და ვწერთ 1.

ამოცანა 1: შეასრულეთ ორობითი გამრავლება

ამოცანა: რიცხვები, გამოთქმა ათწილად ფორმაში, ორობითი ფორმით, შემდეგ შეასრულეთ გაყოფა.

შენიშვნა: გაყოფის წესები ზუსტად იგივეა, რაც ათობითი რიცხვების სისტემაში.

თუ შედეგი იყოფა ნაშთის გარეშე, ჩაწერეთ - 0, წინააღმდეგ შემთხვევაში (დანარჩენით) - 1

გაყოფა: 10: 2 = 5

ათეულის გადაყვანა ორობითი:

10: 2 = 5 დარჩენილი 0 5: 2 = 2 დარჩენილი 1 2: 2 = 1 დარჩენილი 0 1: 2 = 0 დარჩენილი 1

შედეგად მიღებული შედეგი

დაწერე პირიქით

ამდენად: 1010 (2) = 10 (10)

გადააკეთეთ ათწილადის ორობითი

2: 2 = 1 დარჩენილი 0

1: 2 = 0 დარჩენილი 1

ამდენად: 10 (2) = 2 (10)

გადააკეთეთ ათწილადის ორობითი

5: 2 = 2 დარჩენილი 1

2: 2 = 1 დარჩენილი 0

1: 2 = 0 დარჩენილი 1

ამდენად: 101 (2) = 5 (10)

ჩვენ ვამოწმებთ:

1010 (2) = 0 × 2 0 + 1 × 2 1 + 0 × 2 2 + 1 × 2 3 = 0 + 2 + 0 + 8 = 10 (10)

10 (2) = 0 × 2 0 + 1 × 2 1 = 0 +2 = 2 (10)

101 (2) = 1 × 2 0 + 0 × 2 1 + 1 × 2 2 = 1+ 0 + 4 = 5 (10)

ჩვენ ვაკეთებთ ორობითი დაყოფას:

1010 (2) : 10 (2) = 101 (2)

−

1010 (2) 10

−

ორობითი ორად გაყოფის წესები ზუსტად იგივეა, რაც ათწილადში.

1) 10 გაყოფილი 10. აიღეთ თითოეული 1, ჩაწერეთ 1 შედეგი.

2) ჩვენ ვანგრევთ 1 (ერთს), არ არის საკმარისი, ვიკავებთ 0 (ნულს).

3) მიიღეთ 1. 10 -დან (ათიდან), გამოაკელით 10 -ს, მიიღებთ ნულს, რაც შეესაბამება
რეალობა.

ამოცანა 1: შეასრულეთ ორობითი განყოფილება

1) 10010 (2) : 110 (2) =

11000 (2) : 110 (2) =

2) 110110 (2) : 110 (2) =

ამოცანა 2: მიღებული შედეგის აღდგენა ათწილადში.

ამოცანა: გამოაკელით ორობითი ფორმით გამოხატული რიცხვები, დააბრუნეთ შედეგი ათწილადში.

გამოკლება: 1100 (2) - 110 (2) =

გამოკლების წესები ორობითი ფორმით.

ორობითი გამოკლება მსგავსია ათწილადში გამოკლების.

110 0 + 0 = 0

110 0 + 1 = 1

1) 0 პლუს 0 უდრის 0 (იხილეთ რიცხვების შეკრების წესი).

2) 1 პლუს 1 არის 10. ჩვენ ვწერთ ნულს და ერთს გადავიტანთ ყველაზე მნიშვნელოვან ბიტზე, როგორც ათობითი სისტემაში

3) 1 პლუს 1 პლუს 1 უდრის 11 - ორობითი რიცხვი. ჩვენ ვწერთ 1 და მეორეს
ჩვენ გადავიდეთ უფროს კატეგორიაში. ჩვენ ვიღებთ: 1100 (2), რაც მართალია.

ამოცანა: შეამოწმეთ შედეგი.

1100 (2) = 0 × 2 0 + 0 × 2 1 + 1 1 2 2 + 1 × 2 3 = 0 + 0 + 4 + 8 = 12 (10)

110 (2) = 0 × 2 0 + 1 × 2 1 + 1 × 2 2 = 0 + 2 + 4 = 6 (10)

ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ: 6 + 6 = 12, რაც შეესაბამება რეალობას.

Თავად გააკეთე:

ამოცანა 1. შეასრულეთ გამოკლება ორობითი ფორმით:

1010 10 (10)

110 6 (10)

10000 მატჩი: 16 (10)

მოქმედებები ხორციელდება შემდეგნაირად.

1) 0 პლუს 0 უდრის O- ს

2) 1 პლუს 1 უდრის 10 -ს (რაც არის 2 (ორი) ბინარულ სისტემაში წარმოდგენილია როგორც 10);
ისტორიულად, ათი თითი გამოიყენებოდა რიცხვების დასამატებლად და პირიქით:

9 + 1 = 10; 8 + 2 = 10; 1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10.

ამრიგად, მოხდა ათწილადების რიცხვის სისტემა. და ორობაში არის 2 (ორი) ნიშანი: 1 და 0

3) 1 პლუს 0 პლუს 1 უდრის 10. ჩაწერეთ 0 და გადაადგილეთ 1.

4) 1 პლუს 1 უდრის 10 რადგან ის არის ბოლო მოქმედება, ჩვენ ვწერთ 10 -ს, ჩვენ იგივე გავაკეთეთ ათობითი სისტემაში.

ამოცანა: შეამოწმეთ მიღებული შედეგი:

110 დადებითი რიცხვების დამატებამრავალნიშნა რიცხვების შეკრება ხორციელდება ორობითი არითმეტიკის წესების მიხედვით; თვისება ვლინდება, როდესაც ორი ერთეული დაემატება. ზე S = იუ (10) ორი ერთეულის ჯამი არის ორი, რაც უდრის 10 (2) -ს. ამრიგად, ერთი გამონადენის ნაცვლად, ორი იქმნება. Იმაში...
(Კომპიუტერული ინჟინერია)

მცურავი წერტილის არითმეტიკა

რიცხვების დამატებამცურავი წერტილების რიცხვების დამატებისას შედეგი განისაზღვრება, როგორც ტერმინთა მანტისას ჯამი ტერმინებისთვის საერთო წესრიგით. თუ ორივე მანტისას ნიშნები ერთნაირია, მაშინ ისინი დაემატება პირდაპირ კოდებს, თუ განსხვავდება - დამატებით ან საპირისპირო კოდებში. მაგიდა 2.8 არის მოქმედებების რიგი ...
(Კომპიუტერული ინჟინერია)

ათწილადის რიცხვები

10 ° - ერთეული 109 - მილიარდი 1024 - სეპტილიონი 101 - ათი 1012 - ტრილიონი 1027 - ოქტილიონი 102 - ასი 1015 - კადრილიონი U30 - არა მილიონი 103 - ათასი 1018 - კვინტილიონი 1033 - დეცილიონი 106 - მილიონი 1021 - ...
(ფიზიკა)

რიცხვითი სისტემები

უძველესი დროიდან ადამიანს უწევდა სხვადასხვა საგნების დათვლა და მათი რიცხვის ჩაწერა. ამ მიზნებისათვის გაჩნდა უნარიანიაღნიშვნის სისტემა, რომელშიც რიცხვები აღინიშნებოდა ტირეების (ან სერიების) შესაბამისი რიცხვით. მაგალითად, ნომერი 5 წარმოდგენილი იყო როგორც 111 |. უნარ ნოტაცია ძალიან მძიმე და ...
(კომპიუტერული არქიტექტურა)

რიცხვითი სისტემის ეკონომიკა

რიცხვითი რიცხვითი სისტემა მდინარეებიციფრებს, ცხადია, ექნებათ უდიდესი მნიშვნელობა იმ შემთხვევაში, თუ რიცხვის ყველა ციფრი იქნება მაქსიმალური, ანუ თანაბარი (რ- 1). მაშინ (გრ) მაქს =(/>-1)...(/>-!) = / -1. დანციფრები რიცხვითი ციფრების რაოდენობა ერთი რიცხვითი სისტემიდან გადასვლისას ...
(კომპიუტერული არქიტექტურა)

მკვდარი ანგარიშის გასწორება ერთი პოზიციის ხაზის გასწვრივ

სანაპიროსთან მიახლოებისას, ვითარება შეიძლება ისე განვითარდეს, რომ გემთმფლობელს შესაძლებლობა ჰქონდეს მიიღოს მხოლოდ ერთი პოზიციის ხაზი. მაგალითად, მთის მწვერვალი, რომლითაც შეგიძლიათ გაზომოთ მხოლოდ საყრდენი გაიხსნა, ან მხოლოდ ერთი რადიო შუქურის სიგნალებს უსმენენ. იგივე მდგომარეობაა განსაზღვრისას ...
(ნავიგაციის გაზომვების ანალიზი და დამუშავება)

ორობითი-ათობითი რიცხვითი სისტემა ფართოდ გავრცელდა თანამედროვე კომპიუტერებში ათობითი სისტემაზე გადაყვანის სიმარტივის გამო და პირიქით. იგი გამოიყენება იქ, სადაც ყურადღება გამახვილებულია არა ტექნიკური დიზაინის სიმარტივეზე, არამედ მომხმარებლის კეთილგანწყობაზე. ამ რიცხვთა სისტემაში ყველა ათობითი ციფრი ცალკეა დაშიფრული ოთხი ორობითი ციფრით და ამ ფორმით იწერება თანმიმდევრულად ერთმანეთის მიყოლებით.

ორობითი-ათობითი სისტემა არ არის ეკონომიური აპარატის ტექნიკური კონსტრუქციის განხორციელების თვალსაზრისით (საჭირო აღჭურვილობა იზრდება დაახლოებით 20%-ით), მაგრამ ის ძალიან მოსახერხებელია ამოცანების მომზადებისას და პროგრამირების დროს. ორობითი-ათობითი სისტემაში რიცხვითი სისტემის საფუძველია ათი, მაგრამ თითოეული 10 ათობითი ციფრი (0, 1, ..., 9) წარმოდგენილია ორობითი ციფრების გამოყენებით, ანუ დაშიფრულია ორობითი ციფრებით. ოთხი ორობითი ციფრი გამოიყენება ერთი ათობითი ციფრის გამოსახატავად. რა თქმა უნდა, აქ არის ზედმეტი, რადგან ოთხი ორობითი ციფრი (ან ორობითი ტეტრადი) შეიძლება წარმოადგენდეს არა 10, არამედ 16 რიცხვს, მაგრამ ეს უკვე წარმოების ღირებულებაა პროგრამირების მოხერხებულობისთვის. არსებობს რიგი ორობითი კოდირებული ათობითი სისტემები რიცხვების წარმოსადგენად, რომლებიც განსხვავდებიან იმით, რომ ნულოვანი და ერთ ტეტრადის ერთეულებს აქვთ ათობითი ციფრების 1 მნიშვნელობა.

ყველაზე ხშირად გამოყენებული ბუნებრივი ორობითი კოდირებული ათობითი რიცხვის სისტემაში, ტეტრადის შიგნით ორობითი ციფრების წონა ბუნებრივია, ანუ 8, 4, 2, 1 (ცხრილი 3.1).

ცხრილი 3.1. ათწილადი და თექვსმეტობითი ორობითი კოდის ცხრილი

ნომერი	კოდი	ნომერი	კოდი


		ა
		ბ
		გ
		დ
		ე
		ფ

მაგალითად, ათობითი რიცხვი 9703 BCD– ში ასე გამოიყურება: 1001011100000011.

კითხვა 18. ვოსპიკომპიუტერის ლოგიკური საფუძვლები. ლოგიკური ალგებრის ოპერაციები

ლოგიკის ალგებრა მრავალ ლოგიკურ ოპერაციას იძლევა. თუმცა, სამი მათგანი განსაკუთრებულ ყურადღებას იმსახურებს. მათი დახმარებით თქვენ შეგიძლიათ აღწეროთ ყველა დანარჩენი და, შესაბამისად, გამოიყენოთ ნაკლები განსხვავებული მოწყობილობა სქემების შემუშავებისას. ასეთი ოპერაციებია კავშირი(და), გათიშვა(ან) და უარყოფა(არა) კავშირი ხშირად აღინიშნება & , გათიშვა - || და უარყოფა ნაჩვენებია ცნობის ზემოთ, რომელიც აღნიშნავს განცხადებას.

კომბინაციით, რთული გამოთქმის ჭეშმარიტება ჩნდება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ კომპლექსის შემადგენელი ყველა მარტივი გამოთქმა არის ჭეშმარიტი. ყველა სხვა შემთხვევაში, რთული გამოთქმა ყალბი იქნება.

გათიშვის შემთხვევაში, რთული გამოთქმის ჭეშმარიტება მაშინ ჩნდება, როდესაც მასში შემავალი ერთი ან თუნდაც ორი გამოთქმა ერთდროულად ჭეშმარიტია. ეს ხდება, რომ რთული გამოთქმა შედგება ორზე მეტი მარტივი სიტყვისგან. ამ შემთხვევაში, საკმარისია ერთი უბრალო იყოს ჭეშმარიტი და მაშინ მთელი განცხადება იქნება ჭეშმარიტი.

უარყოფა არის უნარული ოპერაცია, რადგან იგი ხორციელდება ერთ მარტივ გამოთქმასთან მიმართებაში ან კომპლექსური შედეგის მიმართ. უარყოფის შედეგად მიიღება ახალი განცხადება, საპირისპირო ორიგინალურიდან.

კითხვა 19.ლოგიკური ალგებრის ძირითადი წესები

ამ კანონების ჩვეულებრივი წერა ფორმალურ ლოგიკაში:

კითხვა 20.სიმართლის მაგიდა

სიმართლის ცხრილები

ლოგიკური ოპერაციებიმოხერხებულად აღწერილი ე.წ სიმართლის ცხრილები, რომელიც ასახავს რთული განცხადებების გამოთვლების შედეგებს ორიგინალური მარტივი დებულებების სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის. მარტივი განცხადებები მითითებულია ცვლადებით (მაგალითად, A და B).

კითხვა 21.ლოგიკური კარიბჭე. მათი სახელები და აღნიშვნები დიაგრამაზე

როგორ გამოვიყენოთ მიღებული ცოდნა სფეროდან მათემატიკური ლოგიკამშენებლობისთვის ელექტრონული მოწყობილობები? ჩვენ ვიცით, რომ O და 1 ლოგიკაში არა მხოლოდ რიცხვებია, არამედ ჩვენი სამყაროს ზოგიერთი ობიექტის მდგომარეობების აღნიშვნა, რომელსაც პირობითად უწოდებენ "ცრუ" და "სიმართლეს". ასეთი ობიექტი, რომელსაც აქვს ორი ფიქსირებული მდგომარეობა, შეიძლება იყოს ელექტრული დენი. ეწოდება მოწყობილობებს, რომლებიც აფიქსირებენ ორ სტაბილურ მდგომარეობას ბისტაბელური(მაგ. გადამრთველი, სარელეო). თუ გახსოვთ, პირველი კომპიუტერები იყო სარელეო კომპიუტერები. მოგვიანებით შეიქმნა ახალი ელექტრო კონტროლის მოწყობილობები - ელექტრონული სქემებირომელიც შედგება ნახევარგამტარული ელემენტების ნაკრებისგან. ასეთი ელექტრონული სქემები, რომლებიც გარდაქმნის მხოლოდ ორი ფიქსირებული ძაბვის სიგნალს ელექტრული დენი(bistable), მათ დაიწყეს ზარი ლოგიკური ელემენტები.

კომპიუტერის ლოგიკური ელემენტიარის ელექტრონული ლოგიკური წრის ნაწილი, რომელიც ახორციელებს ელემენტარულს ლოგიკური ფუნქცია.

კომპიუტერების ლოგიკური ელემენტებია ელექტრონული სქემები AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOTდა სხვა (ასევე მოუწოდა სარქველები) და გამომწვევი.

ამ სქემების გამოყენებით შეგიძლიათ განახორციელოთ ნებისმიერი ლოგიკური ფუნქცია, რომელიც აღწერს კომპიუტერული მოწყობილობების მუშაობას. როგორც წესი, სარქველებს აქვთ ორიდან რვა შესასვლელი და ერთი ან ორი გამოსავალი.

ორის წარმოსადგენად ლოგიკური მდგომარეობები- "1" და "0" სარქველებში, შესაბამისი შემავალი და გამომავალი სიგნალები აქვს ორიდან ერთს დადგენილი დონეებივოლტაჟი. მაგალითად, +5 ვოლტი და 0 ვოლტი.

Მაღალი დონეჩვეულებრივ შეესაბამება ჭეშმარიტს ("1") და დაბალი ცრუ ("0").

თითოეულ ლოგიკურ ელემენტს აქვს თავისი აღნიშვნა,რომელიც გამოხატავს მის ლოგიკურ ფუნქციას, მაგრამ არ მიუთითებს რომელია ელექტრონული წრეგანხორციელდა მასში. ეს აადვილებს რთული ლოგიკური სქემების წერასა და გაგებას.

ლოგიკური ელემენტების მოქმედება აღწერილია სიმართლის ცხრილების გამოყენებით.

სიმართლის მაგიდაეს არის ლოგიკური სქემის (ოპერაციის) ცხრილური წარმოდგენა, რომელიც ჩამოთვლილია შეყვანის სიგნალების (ოპერანდების) სიმართლის მნიშვნელობების ყველა შესაძლო კომბინაცია, თითოეული მათგანისთვის გამომავალი სიგნალის სიმართლის მნიშვნელობასთან ერთად (ოპერაციის შედეგი). კომბინაციები.