თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში და/ან საჯარო მოთხოვნის ან რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ორგანოების მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუწოდებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

ამ გვერდზე ნახავთ მაგალითებს და დავალებებს დეტალური გადაწყვეტილებებით მათემატიკაში მე-2 კლასისთვის პროგრამის პერსპექტივის ავტორები: დოროფეევი გ.ვ., მირაკოვა ტ.ნ. ბუკა თ.ბ. 2018-2019 სასწავლო წლისთვის.

აირჩიეთ სიიდან საჭირო ამოცანა და გაეცანით მის ამოხსნას ან გადადით გადაწყვეტილებით გვერდზე.

თემა: შეკრება და გამოკლება (მიმოხილვა)

გვერდი 4 (#1)

შეავსეთ ხარვეზები რიცხვებით, როგორც ნაჩვენებია მაგალითში.

გვერდი 4 (#2)

დახაზეთ ბილიკი იხვიდან ტბისკენ ისე, რომ მისგან მარცხნივ იყოს სახლები, რომლებშიც სახურავზე რიცხვი ფანჯარაში 9-ით ნაკლებია, ხოლო მარჯვნივ - 8-ით.

გვერდი 4 (#3)

გააკეთეთ გამოთვლები. გაშიფრეთ სიტყვა დედამიწის უმაღლესი მთებისთვის აღმავალი თანმიმდევრობით მაგალითების პასუხების ჩაწერით.

გვერდი 4 (#4)

ჩასვით + ან - ნიშანი წრეში სწორი ჩანაწერის მისაღებად.

გვერდი 5 (#5)

შეადგინეთ და ამოხსენით წრიული მაგალითები.

გვერდი 5 (#6)

მაგიდაზე არის ლურჯი ჩაიდანი, მწვანე ვაზა და წითელი ჭიქა. შეღებეთ ისინი ისე, რომ მარცხენა სურათზე ფინჯანი ჩაიდანის წინ იყოს, ხოლო ვაზა მის უკან, ხოლო მარჯვენა სურათზე ჩაიდანი იყოს წინ და ფინჯანი ვაზის უკან.

გამოსავალი

გვერდი 5 (#7) (ორი ლოკოკინის პრობლემა)

გამოსავლის გასაცნობად მიჰყევით ბმულს: No7 (დავალება ორი ლოკოკინის შესახებ)

გვერდი 6 (#1)

სამი ბიჭი - ვიტა, გლები და მიშა - სათამაშო მოედანს სხვადასხვა კუთხით უღებენ ფოტოებს. რომელმა ბიჭმა გადაიღო ეს ფოტო?

პასუხი: გლებმა გადაიღო ფოტო.

გვერდი 6 (#2)

შეადარე.

გამოსავალი:

გვერდი 6 (#3)

გააკეთეთ გამოთვლები. გაშიფრეთ გეომეტრიული ფიგურის სახელი მაგალითების პასუხების კლების თანმიმდევრობით ჩაწერით.


გამოსავალი:
ჯერ გავაკეთოთ გამოთვლები:

პასუხები კლების მიხედვით მოვაწყოთ. ვიღებთ რიცხვების შემდეგ თანმიმდევრობას: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1.
შეცვალეთ შესაბამისი ასოები და მიიღეთ სიტყვა: QUADRAGON.

გვერდი 6 (#4)

შეავსეთ ხარვეზები რიცხვებით სწორი ჩანაწერების შესასრულებლად.

გამოსავალი:

გვერდი 7 (#5)

შეავსეთ დიაგრამები და ამოიღეთ პრობლემები.
1. 8 დიდი ლურსმანი წავიდა სკამების შესაკეთებლად და 3 პატარა ლურსმანი მეტი, ვიდრე დიდ ლურსმნებს. რამდენი დიდი და პატარა ლურსმანი დასჭირდა სკამის შეკეთებას?

გამოსავალი:
ჯერ შეავსოთ სქემა:

1) 8+3=11(გ.)
2) 8+11=19 (გ.)
პასუხი: 10 ლურსმანი.

2. ერთ მანქანაში 7 ადგილი იყო, მეორეში 2 ადგილი ნაკლები. რამდენი ადგილი იყო ამ ორ მანქანაში?

1) 7-2=5 (მ.)
2) 7+5=12(მ.)
პასუხი: 12 ადგილი.

გვერდი 7 (#6)

გაზომეთ თითოეული სეგმენტის სიგრძე სანტიმეტრებში და ჩაწერეთ შედეგები.

გამოსავალი:
AB = 7 სმ, SD = 4 სმ, ME = 3 სმ.

გვერდი 7 (#7)

SO და NO შეადგინეს სიტყვები ასოების სალაროდან. SO-მ სწორად გააკეთა ოთხი სიტყვა და NO-მ გადააწყო მათში არსებული ასოები. შეეცადეთ წაიკითხოთ ეს სიტყვები. იპოვეთ და გადახაზეთ უცნაური სიტყვა:

1. ქვის სროლა
2. რამიაპია
3. ZETROCO

ჯერ დავშალოთ სიტყვები:

1. POINT - წერტილი
2. რამიაპია - პირდაპირი
3. TIRL - ლიტრი
4. ზეტროკო - მოჭრილი

სიტყვა ლიტრი ზედმეტი იქნება ამ სიაში, რადგან ეს არის საზომი ერთეული, ხოლო დანარჩენი სიტყვები უმარტივესი გეომეტრიული ფორმებია.

მიმართულებები და სხივები

გვერდი 8 - 9

1. ისრით აჩვენეთ, როგორც მაგალითში, რომელი მიმართულებით უნდა გაგზავნოთ თეთრი ბურთი, რომ არ მოხვდეს ბილიარდის მაგიდის კიდეს და ჯიბეში არ მოხვდეს: ა) ლურჯი ბურთი, ბ) წითელი. ბურთი, გ) ყვითელი ბურთი, დ) ყავისფერი ბურთი.

მოდით დავხატოთ ისარი, რომელიც მიუთითებს თეთრი ბურთის მიმართულებას, რათა დავამარცხოთ თითოეული ბურთი შესაბამისი ფერებით.

2. გამოიყენეთ ისარი, რომ დახაზოთ ქარის მიმართულება თითოეულ ნახატზე.

3. შეავსეთ ხარვეზები ციფრებით, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში.

4. ფიგურაზე, სადაც ეს შესაძლებელია, წითელი ფანქრით დახაზეთ A წერტილიდან დაწყებული სხივი ისე, რომ იგი გადაკვეთს B წერტილიდან გამოსულ ყველა სხივს.

მარცხნივ ნახატზე შეგიძლიათ დახაზოთ A წერტილიდან დაწყებული სხივი ისე, რომ ის გადაკვეთოს B წერტილიდან გამოსულ ყველა სხივს.

5. შეავსეთ სქემები და ამოიღეთ ამოცანები.

1) ერთ თეფშზე 6 ჯანჯაფილი იდო, მეორეზე 5. საშამ აიღო 8 ჯანჯაფილი. რამდენი ნამცხვარი დარჩა თეფშებზე?

6. ჩასვით + ან - ნიშანი წრეში სწორი ჩანაწერის მისაღებად.

ამოხსნა: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

გვერდი 10 – 11

1. გააკეთეთ გამოთვლები. მათემატიკური ტერმინის გაშიფვრა მაგალითების პასუხების ზრდადი თანმიმდევრობით დაწერით.

გავაკეთოთ გამოთვლები და ჩავწეროთ პასუხები ზრდადი თანმიმდევრობით.

ავიღოთ მათემატიკური ტერმინი – მიმართულება.

პასუხი: დაშიფრული მათემატიკური ტერმინია მიმართულება.

2. მონიშნეთ A, B და C პუნქტები თქვენს ბლოკნოტში, როგორც ნახატზეა ნაჩვენები. გამოიყენეთ წითელი ფანქრით A წერტილიდან დაწყებული სხივი და მწვანე ფანქრით დახაზეთ სხივი, რომელიც იწყება B წერტილიდან ისე, რომ წერტილი C აღმოჩნდეს: ა) წითელ სხივზე, მაგრამ მწვანე სხივის გარეთ; ბ) წითელ და მწვანე სხივებზე.

3. ჩანაწერების აღდგენა.

ამოხსნა: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. ძროხა 7 წლისაა, ცხვარი 4 წლის, ვერძი კი ძროხასა და ცხვარზე ერთად 9 წლით უმცროსია. რამდენი წლისაა ბატკანი?

ამოხსნა: 1) 7 + 4 \u003d 11 (ლ.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (გ.) პასუხი: ვერძი 2 წლისაა.

5. მიიღეთ გაზომვები. შეავსეთ ხარვეზები თქვენი შედეგებით. იპოვეთ და წითელი ფანქრით დახაზეთ ყველაზე მოკლე გზა, რომელიც მიდის A წერტილიდან B წერტილამდე.

გამოსავალი:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (სმ) პასუხი: უმოკლესი ბილიკის სიგრძე A-დან B-მდე არის 11 სმ.

6. დაადგინეთ, რა წესით კეთდება ნიმუში. გააგრძელე.

გამოსავალი: გააგრძელეთ ნიმუში და მიიღეთ

ნომრის სხივი

გვერდი 12 - 13

1. რიცხვები აღინიშნება სხივზე იმ თანმიმდევრობით, როგორც ისინი დათვლის დროს. შეავსეთ ცარიელი ადგილები.

2. ცისფერ ქურთუკში მარცხნივ გადახტა 3 დივიზიონი მარცხნივ ნომრის სხივის გასწვრივ, ხოლო წითელ ჟაკეტში მარცხნივ გადახტა 9 დივიზიონი მარჯვნივ. მონიშნეთ რიცხვების სხივის წერტილები, სადაც ბალახები იქნებიან, შესაბამისად, წითლად და ლურჯად. შეიცვალა თუ არა მანძილი ბალიშებს შორის და რამდენი განყოფილებით?

ბალახებს შორის 5 განყოფილებები. შორის grasshoppers გახდა 7 განყოფილებები. მანძილი შეიცვალა 2 დაყოფა.

3. იპოვეთ იალქანი თითოეული ნავისთვის ისე, რომ ნავზე მაგალითის პასუხი ტოლი იყოს იალქნის რიცხვზე. იალქნის დანარჩენი ნაწილისთვის დახაზეთ ნავი და დაწერეთ მასზე მაგალითი.

4. ვაშლით ყუთის მასა 12 კგ-ია, ქლიავთან კი 5 კგ-ით ნაკლები. იპოვეთ ქლიავის ყუთის წონა.

გამოსავალი: 12 - 5 \u003d 7 (კგ) პასუხი: ქლიავის ყუთის მასა არის 7 კგ.

5. შეავსეთ ცხრილებში არსებული ხარვეზები გამოთვლების გაკეთებით.

6. თითოეულ ნახატზე?

7. სამი ძმა - ვანია, საშა და კოლია - ერთი სკოლის სხვადასხვა კლასში სწავლობენ. ვანია კოლიაზე უმცროსია და საშაზე უფროსი. დაწერეთ ძმებიდან უფროსის, შუათანა და უმცროსის სახელი.

ამოხსნა: რიცხვთა წრფეზე ძმების ასაკი აღვნიშნოთ. ვინაიდან ვანია კოლიაზე უმცროსია, მაშინ ნომრის ხაზში ის მარცხნივ იქნება მონიშნული. პრობლემის პირობა ასევე ამბობს, რომ ვანია საშაზე უფროსია, ანუ რიცხვთა ხაზზე ის საშას მარჯვნივ იქნება მონიშნული. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ სწორ ხაზს.
უფროს ძმას კოლია ჰქვია, შუათანა ვანია, უმცროსი საშა.

8. 4-დან 9-მდე რიცხვები იწერება ზედიზედ. შეეცადეთ დადოთ + ნიშანი მათ შორის
ან - ისე, რომ შედეგი იყოს 7.

ამოხსნა: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

გვერდი 14 – 15

1. ციყვი და კურდღელი ახტებიან რიცხვითი ხაზის გასწვრივ. ჯერ ციყვი ხტება, შემდეგ კი კურდღელი. ციყვის ყოველი ნახტომი უდრის 3 განყოფილებას, ხოლო კურდღელი - 6 განყოფილებას. რა მომენტში იქნება თითოეული მათგანი 3 ნახტომის შემდეგ? მონიშნეთ ეს წერტილები დასრულების სხივზე B და Z ასოებით, შესაბამისად.

გამოსავალი: ციყვისა და კურდღლის საფეხურებს ციყვის და კურდღლის საფეხურებს ვნიშნავთ რიცხვით ხაზზე.
ნახატიდან ვხედავთ, რომ 3 ნაბიჯის შემდეგ ციყვი მე-9 წერტილში იქნება, ხოლო კურდღელი მე-18 წერტილში. პასუხი: ციყვი იქნება მე-9, ხოლო კურდღელი მე-18 წერტილში.

2. თითოეული სურათისთვის შეადგინეთ ერთი და იგივე რიცხვების დამატების ორი მაგალითი. ამოხსენით ეს მაგალითები.

3. შეავსეთ ხარვეზები ასეთი რიცხვებით, რომ მიიღოთ სწორი ჩანაწერები.

1) ფაშას ჰქონდა 18 მანეთი. მან ალბომი 9 რ იყიდა. და კალამი 5 გვ. რამდენი ფული დარჩა ფაშას?

2) ქილაში 16 ლიტრი რძე იყო. მისგან ჯერ 7 ლიტრი რძე აიღეს, შემდეგ კი კიდევ 4 ლიტრი. რამდენი ლიტრი რძე დარჩა ქილაში?

3) 14 სმ სიგრძის კარაქის ღვეზელიდან ერთი ბოლოდან 5 სმ სიგრძის ნაჭერი ამოიღეს, მეორე ბოლოდან 2 სმ. დარჩენილი ნაჭერი კარაქის სიგრძე განსაზღვრეთ.

5. სამი კლასელი - სონია, ტანია და ვერა - დაკავებულია სხვადასხვა სპორტულ განყოფილებაში: ერთი ტანვარჯიშში, მეორე სათხილამურო განყოფილებაში, მესამე - ცურვის განყოფილებაში. რა სპორტს ეწევა თითოეული მათგანი, თუ ცნობილია, რომ სონიას ცურვა არ უყვარს, ვერა კი სათხილამურო შეჯიბრებებში გამარჯვებულია?

გამოსავალი: პრობლემის მდგომარეობა ამას ამბობს რწმენა- სათხილამურო შეჯიბრებებში გამარჯვებული, ამიტომ არის დაკავებული სათხილამურო განყოფილებაში. პრობლემის პირობებში ისიც ამბობენ, რომ სონიას ცურვა არ უყვარს და არც სათხილამურო განყოფილებაში დადის, რაც იმას ნიშნავს, რომ დადის. ტანვარჯიშის განყოფილებაში. და აღმოფხვრით ჩვენ ამას ვიღებთ ტანიავიზიტები საცურაო განყოფილება. პასუხი: ვერა სათხილამურო განყოფილებით არის დაკავებული, სონია ტანვარჯიშის განყოფილებაში, ტანია კი ცურვით.

გვერდი 16 - 17 - სხივის აღნიშვნა

1. ჩაწერეთ ნახაზზე ყველა სხივის აღნიშვნა.

პასუხი: ნახატზე მითითებულია სხივები: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. გააკეთეთ გამოთვლები. გაშიფრეთ ზღაპრის გმირის სახელი მაგალითების პასუხების კლების თანმიმდევრობით ჩაწერით.

პასუხი: ზღაპრის გმირის პროსპეროს სახელი იური ოლეშის ნაწარმოებიდან "სამი მსუქანი".

3. შეავსეთ მოკლე ჩანაწერები და მოაგვარეთ პრობლემები.

1) ზაფხულის არდადეგებზე ვიტიამ დახატა 4 პორტრეტი, 6 ნატურმორტი და 8 პეიზაჟი. რამდენი სურათი დახატა ვიტიამ ზაფხულის არდადეგებზე?

4. შეავსეთ ხარვეზები მშვილდებზე, როგორც ნაჩვენებია ნიმუში.

5. რამდენი სამკუთხედი და რამდენი ოთხკუთხედია სურათზე გამოსახულ ვარსკვლავში?

	სამკუთხედები - 8 ოთხკუთხედები - 5

6. მარჯვნივ დანომრილი ფიგურებიდან რომელი აკლია ცხრილში? შემოხაზეთ მისი ნომერი. დახაზეთ ეს ფიგურა ცხრილის ცარიელ უჯრედში.

გვერდი 18 – 19 – კუთხე

1. ნახატზე რკალით მონიშნეთ ყველა კუთხე, ოთხკუთხედი და სამკუთხედი, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში. შეავსეთ წინადადებებში არსებული ხარვეზები.

გამოსავალი:
ოთხკუთხედს აქვს მხოლოდ 4 კუთხე. სამკუთხედში მხოლოდ 3 კუთხეა.

2. ნადია 12 წლისაა და მისი და 6 წლით უმცროსია. Რამდენი წლისაა შენი და?

გამოსავალი: 12 - 6 \u003d 6 (ლ.) პასუხი: ჩემი და 6 წლისაა.

3. შეავსეთ დიაგრამა და მოაგვარეთ პრობლემა. შეეცადეთ იპოვოთ ორი გამოსავალი.
ბიჭს 15 მანეთი ჰქონდა. მან იყიდა ფუნთუშა 9 მანეთად და ჩაი 3 მანეთად. რამდენი ფული დარჩა ბიჭს?

4. შეავსეთ ცხრილებში არსებული ხარვეზები გამოთვლების გაკეთებით.

5. შეავსეთ ცარიელი ადგილები, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში.

6. სიტყვების გაშიფვრა. გადახაზეთ ზედმეტი სიტყვა.

RGUK	HCL	GUOL	ISLOCH
ᲬᲠᲔ	RAY	ინექცია	NUMBER

გვერდი 20 — 21 — კუთხის აღნიშვნა

1. თითოეულ ციფერბლატზე მონიშნეთ რკალის კუთხე საათის მაჩვენებლებს შორის, როგორც ეს ნაჩვენებია შაბლონში.

2. თითოეული კუთხის ქვეშ ჩაწერეთ მისი აღნიშვნა.

ფიგურებში მითითებულია EGM, DAB და KVU კუთხეები.

3. მოცემულ წერტილებზე დაყრდნობით დახაზეთ კუთხეები ABV და DEK.

4. შეავსეთ ხარვეზები ასეთი რიცხვებით, რომ მიიღოთ სწორი ჩანაწერები.

ამოხსნა: 1 დმ 2 სმ = 12 სმ 14 სმ = 1 დმ 4 სმ 1 დმ 5 სმ = 15 სმ 17 სმ = 1 დმ 7 სმ 2 დმ 1 სმ = 21 სმ 11 სმ = 1 დმ 1 სმ

5. ამოხსენით მაგალითები და გაარკვიეთ, რა ანგარიშით დასრულდა წყალბურთის მატჩი გუნდებს შორის „ბეჭდები“ და „ვალერები“. ცნობილია, რომ სელების კარში შეიტანეს ბურთები, რომლებზედაც მაგალითების პასუხები 15-ზე ნაკლებია და ყველა დანარჩენი ბურთი ვალრუსის კარში იყო ჩასმული. ჩაწერეთ მატჩის ანგარიში.

6. მაგიდაზე არის ლურჯი კვადრატი, წითელი სამკუთხედი და ფერადი ქაღალდისგან ამოჭრილი ყვითელი წრე. გააფერადე ფიგურები ისე, რომ: ა) სამკუთხედი იყოს ზევით, მის ქვემოთ იყოს კვადრატი, ხოლო ბოლოში იყოს წრე; ბ) ფიგურები იყო საპირისპირო თანმიმდევრობით.

გვერდი 22 - 23 - იგივე ტერმინების ჯამი

1. მონიშნეთ, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში, მხოლოდ ერთი და იგივე ტერმინების ჯამები. ამოხსენით ეს მაგალითები.

2. დაწერეთ მარჯვნივ, როგორც ეს ნიმუშშია ნაჩვენები, იდენტური ტერმინების დამატების მაგალითი, რომელშიც გჭირდებათ:

1) აიღე 2 3-ჯერ: 2 + 2 + 2 = 6 2) აიღე 3 4-ჯერ: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) აიღე 1 8-ჯერ: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

ამოხსენით ეს მაგალითები.

3. დათვლა 1-დან 20-მდე, მონიშნეთ ყოველი მესამე ნომერი და გააფერადეთ ბურთი სურათზე ამ ნომრით.

4. გაარკვიეთ ნახატიდან თითოეული ტომრის ფქვილის წონა.

გამოსავალი: 1) 10 + 3 = 13 (კგ) 2) 13 - 5 = 8 (კგ) პასუხი: ტომრის მასა არის 8 კგ.	გამოსავალი: 1) 15 - 3 = 12 (კგ) 2) 12 - 3 = 9 (კგ) პასუხი: ტომრის მასა არის 9 კგ.

5. შეადარე.

ხსნარი: 2 სმ + 9 სმ< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 სმ 18 დმ - 8 დმ = 10 სმ 8 სმ + 8 სმ< 2 дм 15 см - 4 см >1 დმ

6. დათვის ბელი სახლში ჩქარობს. დაეხმარეთ მას უმოკლესი გზის პოვნაში - მასზე მოცემული მაგალითის პასუხი ნაკლები იქნება, ვიდრე დანარჩენ ორ გზაზე. ეს იქნება დათვის სახლის ნომერი.

მიღებული რიცხვი ჩაწერეთ ცარიელ ველში. აღმოჩენილ გზაზე ფორმები ერთი ფერით გააფერადე.

გვერდი 24 - 25 - გამრავლება

1. შეადარეთ მაგალითი მის პასუხს. მონიშნეთ იგივე ტერმინების ჯამები, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში.

2. დაწერეთ მაგალითები გამრავლების ნიშნის გამოყენებით. მოაგვარეთ ისინი.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. იყო 3 ციყვი. თითოეულ ციყვს აძლევდნენ 2 თხილს. რამდენი კაკალი მისცეს ყველა ციყვს? დახაზეთ თხილი თითოეული ციყვისთვის. შეავსეთ წინადადებაში ცარიელი ადგილები.

გამოსავალი:
მიიღეთ 2 3-ჯერ, მიიღებთ 6-ს.

4. გამოიცანით როგორ არის დაკავშირებული კვადრატებსა და წრეებში რიცხვები. შეავსეთ ცარიელი ადგილები.

5. ერთ ხეზე 12 ყვაი იყო, მეორეზე კი 7-ით ნაკლები. რამდენი ყვაი იჯდა ორ ხეზე?

6	გამოსავალი: 1) 12 - 7 = 5 (ინ.) 2) 5 + 12 = 17 (ინ.) პასუხი: ორი ხე იყო 17 ყვაი.

6. წერტილოვან ხაზზე დახაზეთ სეგმენტი OK, რომელიც 2 სმ-ით გრძელია ამ სეგმენტზე AB.

7. მწვანე ფანქრით დახაზეთ ბილიკი, რომლითაც ლეკვმა უნდა გაიაროს, რათა დაძლიოს დაბრკოლებები და მიაღწიოს ძვალს.

გვერდი 26 – 27

1. თითოეულ თეფშზე დახატეთ 3 ღვეზელი. რამდენი ღვეზელი მიიღეთ? შეავსეთ მაგალითში და წინადადებაში არსებული ხარვეზები.

გამოსავალი: 3 * 5 = 15 მიიღეთ 3 5-ჯერ, მიიღებთ 15-ს.

2. თითოეული ნავისთვის იპოვეთ მისი წამყვანი.

3. შეავსეთ ცხრილებში არსებული ხარვეზები გამოთვლების გაკეთებით.

4. ერთი ქილა შეიცავს 3 ლიტრ თაფლს. რამდენი ლიტრი თაფლია 4 ასეთ ქილაში?

5. შეავსეთ ხარვეზები ასეთი რიცხვებით, რომ მიიღოთ სწორი ჩანაწერები.

1 დმ 3 სმ = 13 სმ 15 სმ = 1 დმ 5 სმ 1 დმ 6 სმ = 16 სმ 18 სმ = 1 დმ 8 სმ 2 დმ 7 სმ = 17 სმ 10 სმ = 1 დმ

6. წრიული მაგალითების შედგენა და ამოხსნა.

7. რამდენ სამკუთხედს და რამდენ ოთხკუთხედს ხედავ ნახატზე?

პასუხი: ნახაზზე არის 4 სამკუთხედი და 6 ოთხკუთხედი.

8. ფომა და იერიომა ერთმანეთს 7 მანეთი გაუნაწილეს, ფომმა კი იერიომაზე 3 მანეთი მეტი მიიღო. რამდენი ფული მიიღო თითოეულმა: დაწერეთ პასუხი.

ამოხსნა: 1) 7 - 3 = 4 (გვ.) 2) 4: 2 = 2 (გვ.) 3) 2 + 3 = 5 (გვ.) პასუხი: ფომამ მიიღო 5 მანეთი, ხოლო ერემიმ 2 მანეთი.

გვერდი 28 - 29 - რიცხვის 2-ის გამრავლება

1. დახატეთ 2 სტაფილო თითოეული კურდღლისთვის. სულ რამდენი სტაფილოა დახატული? შეავსეთ ჩანაწერში არსებული ხარვეზები.

გამოსავალი:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (მ.)

2. დახაზეთ 2 წრე პეპლის თითოეულ ფრთაზე. რამდენი წრე მიიღე?

გამოსავალი:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (გ.)

3. შეაერთეთ თითოეული სხეული კაბინასთან ისე, რომ წინადადება და მაგალითი ერთსა და იმავეს ნიშნავდეს.

4. შეავსეთ სქემები და მოაგვარეთ ამოცანები.

1) ერთ მაგიდასთან სადილობდა 7 ადამიანი, მეორეზე კი 3 ადამიანი ნაკლები. რამდენი ადამიანი სადილობდა ორ მაგიდასთან?

გამოსავალი: 1) 7 - 3 = 4 (სთ) 2) 7 + 4 = 11 (სთ) პასუხი: 11 ადამიანი სადილობდა ორ მაგიდასთან.

2) სასადილო ოთახში 11 ადამიანმა ისადილეს. მერე კიდევ 6 კაცი მოვიდა და 2 კაცი წავიდა. რამდენი ადამიანი დარჩა კაფეტერიაში?

5. მარჯვნივ დანომრილი ფიგურებიდან შეაგროვეთ „კატა“, რომელიც გამოტოვებულია ცხრილში. შემოხაზეთ თქვენთვის სასურველი ფორმების რიცხვები. დახატეთ "კატა" ცხრილის ცარიელ უჯრედში.

გვერდი 30 – 31

1. დახაზეთ და გააფერადეთ 2 წრე თითოეულ მართკუთხედში. სულ რამდენი წრეა დახატული?

ამოხსნა: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (გ.)

2. ერთი შეფუთვა შეიცავს 2 კგ ნოდლს. რამდენი კილოგრამი ლაფშაა 7 ასეთ შეფუთვაში?

გამოსავალი: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (კგ.) პასუხი: 14 კგ ლაფშა 7 ტომარაში.

3. ციფრულ ცენტიპედში თითოეული წყვილის ფეხსაცმელი დანომრილია ისე, რომ თუ ამ ციფრებს გაამრავლებთ, მიიღებთ შესაბამის მაისურზე არსებულ ნომერს. ჩაწერეთ გამოტოვებული რიცხვები.

4. თითოეულ მაგალითზე იპოვეთ პასუხი და შეაერთეთ ზოლები შესვენების ხაზის გათვალისწინებით.

5. შეადარე.

3 ლ< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 კგ 1 დმ = 10 სმ 2 დმ > 16 სმ

6. ბურთი 12 მანეთი ღირს, თოჯინა ბურთზე 5 მანეთი ძვირია, რვეული კი ბურთზე 9 მანეთი იაფია. რა ღირს თოჯინა და რა ღირს რვეული? ჩაწერეთ პასუხები.

გამოსავალი: 12 + 5 = 17 (გვ.) 12 - 9 = 3 (გვ.) პასუხი: თოჯინა ღირს 17 მანეთი, რვეული ღირს 3 მანეთი.

7. გაზომეთ სეგმენტების სიგრძე და ჩაწერეთ შედეგები.

MB = 5 სმ BC = 2 სმ TA = 7 სმ UI = 4 სმ

8. რამდენი ციფრი იქნება საჭირო ალბომის 14 ნახატის დასანომრად, 1 ნომრით დაწყებული?

გადაწყვეტილება: ჩამოვწეროთ ნახატების რიცხვები თანმიმდევრობით: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ჩაწერილ მიმდევრობაში არის 9 ერთნიშნა და 5 ორნიშნა რიცხვი. მოდით დავთვალოთ გამოყენებული რიცხვების რაოდენობა: 5 * 2 \u003d 10 (გ.) 10 + 9 \u003d 19 (გ.) პასუხი: ალბომში 14 ნახატების დასანომრად, გჭირდებათ 19 ნომერი.

გატეხილი ხაზი. პოლილაინური აღნიშვნა.

გვერდი 31 – 32

1. იპოვეთ გატეხილი ხაზები სურათზე და შემოხაზეთ დახურული გატეხილი ხაზები ლურჯად, ხოლო გახსენით წითლად.

2. თითოეულ ჩარჩოში მწვანე ფანქრით დახაზეთ გატეხილი ხაზი ABOKM ისე, რომ მარცხნივ ჩარჩოში მიიღება დახურული გატეხილი ხაზი, მარჯვნივ კი ღია.

დახურული (მარცხნივ) და ღია (მარჯვნივ) გატეხილი ხაზები

3. გააკეთეთ გამოთვლები. გაშიფრეთ მათემატიკური მეცნიერების სახელი მაგალითების პასუხების გაზრდის თანმიმდევრობით ჩაწერით.

პასუხი: მათემატიკური მეცნიერების სახელია ლოგიკა.

4. დახაზეთ 3 ბილიკი, რომლითაც ფედიას შეუძლია სკოლამდე მისვლა: ა) ავტობუსით; ბ) ველოსიპედზე; გ) ფეხით.

5. მაშას აქვს 6 მონეტა, თითო 2 მანეთი. თითოეული და კიდევ 5 გვ. რამდენი მანეთი აქვს მაშას? შეავსეთ ცარიელი ადგილები.

1) 2 * 6 = 12 (გვ.) 2) 12 + 5 = 17 (გვ.)

შეუძლია თუ არა მაშას ამ ფულით ნაყინის ყიდვა 9 მანეთად? და lollipops 6 რუბლი.

1) 9 + 6 = 15 (რ.) 2) 17 > 15

მონიშნეთ სწორი პასუხი.

პასუხი: დიახ, საკუთარი ფულით მაშას შეუძლია ნაყინის ყიდვა 9 მანეთად და ლოლიპოსების 6 რუბლის ყიდვა.

გვერდი 34 – 35

1. ამ ნახატზე შემოხაზეთ ყველა მრავალკუთხედი წითელი ფანქრით.

2. მოცემულ წერტილებზე დაყრდნობით ააგეთ მრავალკუთხედი ABSDE. მონიშნეთ რკალებით მისი კუთხეები SDE და AED.

3. ამოხსენით მაგალითები რიცხვითი წრფის გამოყენებით, როგორც ნაჩვენებია ნიმუშში.

გამოსავალი:

4. შეავსეთ სქემები და მოაგვარეთ ამოცანები.
1) ბებიას სოფელში ჰყავს 7 ბატი და 15 ქათამი. რამდენი ბატი ნაკლებია ქათმებზე?

5. მოათავსეთ + ან - ნიშნები წრეებში ისე, რომ მიიღოთ სწორი ჩანაწერები.

ამოხსნა: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. შეადარე.

ხსნარი: 1 დმ 2 სმ - 7 სმ< 6 см 15 см - 1 дм >4 სმ 1 დმ 4 სმ + 5 სმ< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. შეავსეთ ხარვეზები გამოთვლების გაკეთებით.

რიცხვი 3-ის გამრავლება

გვერდი 36 - 37

1. თითოეული ქათმისთვის დახაზეთ 3 მარცვალი. რამდენი მარცვალი მიიღეთ? შეავსეთ ცარიელი ადგილები.

ამოხსნა: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. ნახატზე თითოეული მრავალკუთხედის წვეროები ასოებით მონიშნეთ.
რამდენი ასო დაგჭირდა? ჩაწერეთ.

გამოსავალი:
9 ასო დასჭირდა მრავალკუთხედების აღნიშვნას: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. მოცემული წერტილებიდან გამომდინარე დახაზეთ ღია გატეხილი ხაზი ABSDE.

გაზომეთ თითოეული ბმულის სიგრძე და გამოთვალეთ ჯამი.

გამოსავალი:
AB + BS + SD + DE =

4. შეამოწმეთ არის თუ არა ეს მაგალითები წრიული. თუ კი, მაშინ დააკავშირეთ ისინი ხაზით ისე, რომ წინა მაგალითის პასუხი იყოს პირველი რიცხვი შემდეგ მაგალითში.

5) შეავსეთ დიაგრამა და მოაგვარეთ პრობლემა. ერთ სერვისს აქვს 12 ჭიქა, მეორეში კი 6 ჭიქა ნაკლები. რამდენი ჭიქაა ორ კომპლექტში.

გამოსავალი: 1) 12 - 6 = 6 (სთ) 2) 12 + 6 = 18 (სთ) პასუხი: არის 18 ჭიქა ორ კომპლექტში.

6. ოჯახში სამი შვილია: ორი ბიჭი და ერთი გოგო. მათი სახელები იწყება ასოებით A, B, G. A და B ასოებს შორის არის მხოლოდ ერთი ბიჭის სახელის საწყისი ასო. C-სა და D-ს შორის არის მხოლოდ სხვა ბიჭის სახელის საწყისი ასო. რა ასოთი იწყება გოგონას სახელი?

ამოხსნა: პრობლემის პირობა ამბობს, რომ A და B ასოებს შორის არის სახელის საწყისი ასო მხოლოდ ერთი ბიჭირომა ასე რომ, A-დან და B-დან მეორე ასო არის გოგონას სახელის საწყისი ასო. აღმოფხვრის მეთოდით, ჩვენ ამას ვიღებთ მეორე ძმის სახელი იწყება ასო G-ით . ასევე პრობლემის პირობებში ნათქვამია, რომ C-სა და G-ს შორის არის სახელის საწყისი ასო უბრალოდ სხვა ბიჭი .რადგან გავიგეთ, რომ მეორე ბიჭის სახელი იწყება ასო G-ით, მაშინ გოგონას სახელი იწყება B-ით . შესაბამისად წერილით და იწყება პირველი ძმის სახელი . პასუხი: პირველი ძმის სახელს ეძახიან ასო "A", მეორე ძმის სახელი იწყება ასო "G", გოგონას სახელი იწყება ასო "B".

გვერდი 38 - 39

1. თითოეულ თეფშზე დახაზეთ და გააფერადეთ 3 კიტრი. სულ რამდენი კიტრია დახატული?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 კიტრი.

2. ერთი ქილა შეიცავს 3 კგ საღებავს. რამდენი კილოგრამი საღებავია 6 ასეთ ქილაში?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 კგ.

3. შეაერთეთ თითოეული ჩემოდანი სახელურით ისე, რომ წინადადება და მაგალითი ერთსა და იმავეს ნიშნავდეს.

4. შეადარე.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. ვინ გაიტანს პირველ გოლს "სკვერების" და "სამკუთხედების" გუნდების მატჩში? წესები ასეთია: ფეხბურთელს შეუძლია ბურთი გადასცეს მხოლოდ იმ მოთამაშეს, რომლის მაისურის ნომერი უდრის ამ ფეხბურთელის ქვეშ დაწერილი მაგალითის პასუხს. მაგალითად, მოთამაშე ნომერი 7 გადასცემს ბურთს მე-6 ფეხბურთელს, რადგან 2 * 3 = 6. გლუვი ხაზით დახატეთ ბურთის გადაცემის სქემა მოთამაშიდან მოთამაშეზე. ჩააგდე ბურთი კარში.

ბურთი სამკუთხედების მოთამაშემ გაიტანა! 3 ნომერზე.

6. შეადარე.

14 კგ > 4 კგ 12 სმ > 1 დმ 1 დმ 3 სმ< 2 дм 18 л >10 ლ 2 დმ > 10 სმ 1 დმ 7 სმ = 17 სმ

7. ლიუბა 11 წლისაა, ნადია ლიუბაზე 4 წლით უმცროსია, ვერა კი ნადიაზე 7 წლით უფროსი. რამდენი წლისაა ნადია და რამდენი წლის ვერა? ჩაწერეთ პასუხები.

ნადია 11 - 4 = 7 წლისაა. ვერა 7 + 7 = 14 წლის.

გვერდი 40 - 41

1. შეავსეთ ცხრილებში არსებული ხარვეზები.

2. ამოხსენით მაგალითები რიცხვითი წრფის გამოყენებით.

3. გააკეთეთ გამოთვლები. გაშიფრეთ ზღაპრის გმირის სახელი მაგალითების პასუხების გაზრდის თანმიმდევრობით დალაგებით.

მრავალკუთხედი- ეს არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია დახურული პოლიხაზით, რომელსაც არ აქვს თვითგადაკვეთები.

გატეხილი ხაზის ბმულები ე.წ მრავალკუთხედის გვერდებიდა მისი წვეროები მრავალკუთხედის წვეროები.

კუთხეებიმრავალკუთხედებს უწოდებენ შიდა კუთხეებს, რომლებიც წარმოიქმნება მიმდებარე გვერდებით. მრავალკუთხედის კუთხეების რაოდენობა უდრის მისი წვეროებისა და გვერდების რაოდენობას.

მრავალკუთხედებს ასახელებენ გვერდების რაოდენობის მიხედვით. უმცირესი გვერდის მქონე მრავალკუთხედს სამკუთხედი ეწოდება, მას მხოლოდ სამი გვერდი აქვს. ოთხი გვერდით მრავალკუთხედს ეწოდება ოთხკუთხედი, ხუთკუთხედს - ხუთკუთხედი და ა.შ.

მრავალკუთხედის აღნიშვნა შედგება მის წვეროებზე არსებული ასოებისგან, რომლებიც ასახელებენ მათ თანმიმდევრობით (საათის ისრის მიმართულებით ან საათის ისრის საწინააღმდეგოდ). მაგალითად, ამბობენ ან წერენ: ხუთკუთხედი Ა Ბ Ც Დ Ე :

ხუთკუთხედში Ა Ბ Ც Დ Ექულები ა, ბ, C, დდა ეარის ხუთკუთხედის წვეროები და სეგმენტები AB, ძვ.წ, CD, DEდა EAხუთკუთხედის მხარეები.

ამოზნექილი და ჩაზნექილი

მრავალკუთხედი ე.წ ამოზნექილითუ მისი არც ერთი მხარე, რომელიც გაჭიმულია სწორ ხაზზე, არ კვეთს მას. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მრავალკუთხედი ეწოდება ჩაზნექილი:

პერიმეტრი

მრავალკუთხედის ყველა გვერდის სიგრძეთა ჯამს მისი ეწოდება პერიმეტრი.

პოლიგონის პერიმეტრი Ა Ბ Ც Დ Ეუდრის:

AB + ძვ.წ+ CD + DE + EA

თუ მრავალკუთხედს აქვს ყველა გვერდი და ყველა კუთხე ტოლი, მაშინ მას უწოდებენ უფლება. მხოლოდ ამოზნექილი მრავალკუთხედები შეიძლება იყოს რეგულარული მრავალკუთხედები.

დიაგონალი

პოლიგონის დიაგონალიარის ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ორი კუთხის წვეროებს, რომლებსაც არ აქვთ საერთო გვერდი. მაგალითად, გაჭრა ახ.წარის დიაგონალი:

ერთადერთი მრავალკუთხედი, რომელსაც არ აქვს ერთი დიაგონალი, არის სამკუთხედი, რადგან მასში არ არის კუთხეები, რომლებსაც არ აქვთ საერთო გვერდები.

თუ ყველა შესაძლო დიაგონალი დახატულია მრავალკუთხედის რომელიმე წვეროდან, მაშინ ისინი მრავალკუთხედს სამკუთხედებად დაყოფენ:

ზუსტად ორი სამკუთხედი იქნება გვერდებზე ნაკლები:

ტ = ნ - 2

სადაც ტარის სამკუთხედების რიცხვი და ნ- მხარეების რაოდენობა.

მრავალკუთხედის სამკუთხედებად დაყოფა დიაგონალების გამოყენებით გამოიყენება მრავალკუთხედის ფართობის საპოვნელად, ვინაიდან მრავალკუთხედის ფართობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაყოთ იგი სამკუთხედებად, იპოვოთ ამ სამკუთხედების ფართობი და დაამატოთ შედეგები..