Calculadora Leibniza.
A primeira máquina de contagem que permitia produzir multiplicação e divisão também facilmente, como adição e subtração, foi inventada na Alemanha em 1673 por Gottfried Wilhelm Leibnitsa (1646-1716), e foi chamado de calculadora de Leibniz.
A ideia de criar tal carro em Wilhelm Leibitsa apareceu depois de namorar um astrônomo holandês e um matemático guigens cristãos. Vendo cálculos sem fim que a astronomo teve que produzir, tratando suas observações, Leibies decidiu criar um dispositivo que acelerou e facilitou este trabalho.
A primeira descrição do seu carro Labnitz fez em 1670. Dois anos depois, o cientista equivalia a uma nova descrição de esboço, com base em que em 1673 construiu um dispositivo aritmético existente e demonstrou em fevereiro de 1673 em uma reunião da Royal Society of London. Em conclusão, ele admitiu que o dispositivo não era completamente, e prometeu melhorá-lo.
Em 1674 - 1676 Leibniz gasto grande trabalho Ao melhorar a invenção, uma nova versão da calculadora trouxe a Londres. Foi um modelo detectado de uma máquina contável, não adequada para aplicação prática. E apenas em 1694, Leibnits construiu um modelo de 12 bits. Posteriormente, a calculadora foi refinada várias vezes. A última opção foi criada em 1710. Por amostra da máquina de contabilidade de doze dígitos Leibnitsa em 1708, o professor Wagner e o Mestre Levin criou dezesseis diferentes contando máquina.
Como pode ser visto, o trabalho sobre a invenção foi longo, mas não contínuo. Labitz simultaneamente trabalhou em vários campos da ciência. Em 1695, ele escreveu: "Já há mais de vinte anos, os franceses e os britânicos viram minha máquina de contagem ... Desde então, Oldenburg, Guuygens e Arno, ou através de seus amigos, me encorajou a publicar uma descrição desse dispositivo hábil, E eu adiei porque primeiro tinha apenas um pequeno modelo deste carro, que é adequado para demonstrar a mecânica, mas não para uso. Agora, com a ajuda dos trabalhadores coletados por mim, o carro está pronto para multiplicar até doze descargas. Já há um ano, como cheguei, mas os trabalhadores ainda comigo para que outros carros similares possam ser feitos, pois eles os exigem de lugares diferentes. "
Trabalhar na calculadora Leibnitsa custa 24.000 talers. Para comparação, o salário anual do ministro daqueles tempos foi de 1 a 2 mil talers.
Infelizmente, com total confiança não sobre um dos modelos preservados da calculadora, o Leiby não pode ser dito que foi criado pelo autor. Porque há muitas suposições sobre a invenção, o Leiby. Há opiniões de que o cientista apenas expressou a ideia de usar um rolo escalonado, ou que ele não criou inteiramente uma calculadora, mas demonstrou apenas o trabalho de mecanismos individuais do dispositivo. Mas, apesar de todas as dúvidas, é possível dizer com precisão que as idéias de Leibnica por um longo período determinassem o caminho do desenvolvimento de equipamentos de computação.
Seremos uma descrição da Calculadora Légua com base em um dos modelos preservados localizados no Museu em Hannover. É uma caixa sobre um longo metro, 30 centímetros de largura e cerca de 25 centímetros de altura.
Inicialmente, Leibniz tentou apenas melhorar o dispositivo já existente de Pascal, mas logo ele percebeu que a operação de multiplicação e divisão exigiria uma solução fundamentalmente nova que permitiria introduzir a multiplicação apenas uma vez.
Labitz escreveu sobre seu carro: "Tive a sorte de construir uma máquina tão aritmética, que é infinitamente diferente do carro de Pascal, já que meu carro possibilita a multiplicação e a divisão acima dos números enormes instantaneamente, sem recorrer à adição consistente e subtração."
Isso se tornou possível devido ao cilindro desenvolvido pelo Leibyman, na superfície lateral dos quais, paralelamente à formação, os dentes estavam localizados em vários comprimentos. Este cilindro foi chamado de "rolo de palco".
Um trilho de engrenagem é preso a um rolo de passo. Este trilho entra na embreagem com um número de rodas de dez jubosos 1, para o qual o mostrador com números foi anexado de 0 a 10. O valor desse mostrador é definido para o valor da descarga correspondente do múltiplo.
Por exemplo, se o segundo dígito do momento for igual a 5, então o mostrador responsável por instalar essa descarga girou para a posição 5. Como resultado, uma roda de dez semanas. 1, com a ajuda de um trilho dentado , então moveu um rolo escalonado, que ao transformar 360 graus entra no engajamento com uma roda de dez júlas número 2 apenas cinco costelas mais longas. Assim, um número 2 de Roda de dez anos se transformou em cinco partes do volume de negócios total, e o disco digital associado girou para ele, que exibe o valor resultante da operação realizada.
Na próxima vez que o rolo liga o disco digital é um cinco novamente. Se o disco digital fizer uma revolução total, o resultado do estouro foi transferido para a próxima descarga.
A rotação dos rolos escalonados foi realizada usando uma alça especial - a roda principal da unidade.
Assim, ao realizar uma operação de multiplicação, não foi necessário multiplicar, e é suficiente para conduzi-lo uma vez e girar o botão da roda principal da unidade principal, tantas vezes quanto necessário para produzir multiplicação. No entanto, se o multiplicador for grande, a operação de multiplicação levará muito tempo. Para resolver este problema, o Leibyt usou a mudança do multiplicador, ou seja, Separadamente, houve multiplicação por unidades, dezenas, centenas e assim no multiplicador.
Para que a possibilidade de uma mudança do dispositivo múltiplo tenha sido dividida em duas partes móveis e ainda. Na parte fixa, os principais medidores e rolos de etapa do dispositivo de entrada do múltiplo foram colocados. Parte de instalação do dispositivo de entrada do múltiplo, do medidor auxiliar e, mais importante, a roda de acionamento está localizada na parte móvel. A roda de acionamento auxiliar foi usada para mudar o multiplicador de oito bits.
Além disso, para facilitar a multiplicação e a divisão de Leibniz, desenvolveu medidor auxiliar consistindo de três partes.
A parte externa do medidor auxiliar é fixa. Isso causa números de 0 a 9 para refletir o número de adições de multiplicação de multiplicação. Há uma ênfase entre os números 0 e 9, projetados para parar a rotação do contador auxiliar quando o PIN alcançará a parada.
A parte intermediária do medidor auxiliar é móvel, o que serve para se referir ao número de adições ao se multiplicar e subtrair durante a divisão. Tem dez buracos, em frente ao número das partes externas e internas do contador, na qual o PIN é inserido para limitar a rotação do medidor.
A parte interna é fixa, que serve para relatar o número de subtraições ao realizar uma operação de divisão. Isso causa números de 0 a 9 no oposto, em relação à parte externa, ordem.
Com a rotação completa da roda principal da unidade, a parte intermediária do medidor auxiliar se torna uma divisão. Se você pré-inserir um PIN, por exemplo, no orifício oposto ao número 4 da parte externa do medidor auxiliar, depois após quatro revoluções da roda de acionamento principal, este PIN pilha na parada fixa e parará a rotação de a roda principal da unidade.
Considere o princípio da operação da Calculadora Leibniz sobre o exemplo de multiplicação 10456 por 472:
1. Usando os mostradores são multiplicador injetado (10456).
2. O PIN é instalado na parte do meio do medidor auxiliar, oposto ao número 2 aplicado à parte externa do medidor auxiliar.
3. Gire a roda principal no sentido horário até que o PIN, inserido no contador auxiliar, não fortaleça (duas rotação).
4. Ele muda a parte móvel da calculadora de Leiber para uma divisão à esquerda, usando a roda de acionamento auxiliar.
5. O PIN é instalado na parte do meio do medidor auxiliar, oposto ao número correspondente ao número de uma barraca do multiplicador (7).
6. A roda principal da unidade é girada no sentido horário até que o PIN inserido no medidor auxiliar não pare (sete voltas).
7. A parte móvel da calculadora Leibnia muda outra divisão para a esquerda.
8. O PIN é instalado na parte do meio do medidor auxiliar, oposto ao número correspondente ao número de células do multiplicador (4).
9. Gire a roda principal do drive no sentido horário até que o PIN inserido no medidor auxiliar não pare (quatro rotação).
10. O número apareceu no Windows Display Windows é o trabalho desejado de 10456 por 472 (10456 x 472 \u003d 4 935 232).
Quando dividido, primeiro, na calculadora de Leiber é administrada divisível usando mostradores, e quando a roda principal é girada no sentido horário. Em seguida, usando os mostradores, o divisor é introduzido, e a roda principal da unidade começa a rodar no sentido anti-horário. Neste caso, o resultado da divisão é o número de revoluções da roda principal da unidade, e o resíduo da divisão foi indicado nas janelas de exibição de resultados.
Se muito mais divisor for muito, uma mudança divisor para o número necessário de descargas para a esquerda é usada para acelerar a divisão usando a roda de acionamento auxiliar. Ao mesmo tempo, durante a contagem do número de revoluções da roda principal de acionamento, é necessário levar em conta a mudança (um volume de negócios da roda principal durante a mudança da parte móvel da calculadora, o Leiber para Uma posição à esquerda é igual a dez voltas da roda de acionamento principal).
Considere o princípio da operação da Calculadora Leibnitsa sobre o exemplo de divisão 863 a 64:
1. Usando mostradores, entramos na divisão (863).
2. Gire a alça da roda de acionamento principal no sentido horário.
3. Usando os mostradores, entramos em um divisor (863).
4. Eu mudo a parte em movimento da calculadora de Leiber para uma posição à esquerda com a roda de acionamento auxiliar.
5. Gire a roda de acionamento principal uma vez no sentido anti-horário e obtemos a primeira parte do resultado da fissão - o número de revoluções da roda principal da unidade, multiplicada pela descarga (posição da parte rolante da calculadora). Para a nossa ocasião é 1x10. Assim, a primeira parte do resultado da divisão será igual a 10. No resultado, o resíduo da primeira operação de divisão (223) é exibido.
6. Eu mudo a parte em movimento da calculadora leibnia para uma posição para a direita com a roda de acionamento auxiliar.
7. Gire a roda principal do acionamento no sentido anti-horário até que o resíduo exibido nas janelas resultantes não seja menor que o divisor. Para nossa ocasião, são 3 voltas. Assim, a segunda parte do resultado será igual a 3. Tomamos as duas partes do resultado e recebemos um resultado privado (resultado de fissão) - 13. O saldo da divisão é exibido nos resultados do Windows e é 31.
A adição é realizada da seguinte maneira:
1. Ao instalar os mostradores na posição desejada, o primeiro termo é introduzido.
3. O segundo prazo é introduzido de acordo com a mesma tecnologia que o primeiro.
4. Mais uma vez, a alça da roda principal é girada.
5. A janela Resultado exibe o resultado da adição.
Para subtração você precisa:
1. Usando a instalação dos mostradores para a posição desejada, a diminuição é inserida.
2. Gire a alça da roda de acionamento principal no sentido horário.
3. Usar o mostrador é introduzido subtraído.
4. A alça principal da roda de acionamento é girada uma vez no sentido anti-horário.
5. Na janela Resultado, o resultado da subtração é exibido.
Apesar do fato de que o carro labitso era conhecido na maioria dos países europeus, não recebeu muita distribuição devido ao alto custo, a complexidade de fabricação e erros, ocasionalmente decorrente da transferência das descargas de transbordamento. Mas as principais ideias são um rolo escalonado e a mudança do multiplicador, permitindo trabalhar com números multi-dígitos, deixou um rastreio perceptível na história do desenvolvimento de equipamentos de computação.
As idéias estabelecidas pelo Leibyman tinham um grande número de seguidores. Assim, no final do século XVIII, Wagner e Mechanic Levin trabalhou na melhoria da calculadora, e após a morte de Leibnia - Matemática Triter. Em 1710, o carro, semelhante à calculadora, Labitsa, construiu Burkhardt. Knutzen, e Muller e outros cientistas pendentes estão envolvidos na melhoria da invenção.
Calculadora Leibniza.
História da Criação
A ideia de criar uma máquina de cálculo apareceu em uma excelente matemática alemã e filósofo Gottfried Wilhelm Leibnitsa após seu conhecido com as matemáticas holandesas e guigens cristãos de astrônomo. Um grande número de cálculos que tiveram que fazer um astrona, trouxe um leibência para a ideia de criar um dispositivo mecânico, que poderia facilitar tais cálculos ("uma vez que é indigno de pessoas tão maravilhosas, como escravos, para perder tempo em trabalho de computação, que poderia ser confiado a ninguém usando a máquina ").
A calculadora mecânica foi criada por Leibnian no ano. A adição de números foi realizada usando as rodas relacionadas entre si, bem como na máquina de computação de outro excelente inventor de cientista de Blaise Pascal - Pascaline. A parte em movimento adicionada ao desenho (o protótipo do transporte móvel de futuras calculadoras de desktop) e uma alça especial que permitia torcer uma roda escalada (em versões subsequentes das máquinas - cilindros), deixada acelerar as operações recorrentes de adição, com o qual a divisão foi feita e multiplicando os números. O número necessário de adições repetidas foi realizado automaticamente.
O carro foi demonstrado pelo Leibnian na Academia Francesa de Ciências e da Sociedade Royal London. Uma cópia da calculadora caiu para Pedro a primeira que deu ao imperador chinês, desejando surpreender as últimas conquistas técnicas européias.
Dois protótipos foram construídos, até hoje, apenas um foi preservado na Biblioteca Nacional de Baixa Saxônia (ele. Niedersächsische landesbibliothek. ) Em Hannover, Alemanha. Algumas cópias atrasadas estão em museus alemãs, por exemplo, um no museu alemão de Munique.
Descrição
Operações disponíveis
A máquina Labitsa já sabia como conduzir operações de multiplicação, divisão, adição e subtração em sistema decimal Observação.
Herança
Apesar das desvantagens da calculadora, ele deu aos inventores de novas oportunidades de calculadora. A unidade é inventada por um Leibyman - cilindro de caminhada ou leibnice da roda - Usado em muitas máquinas de computação por 300 anos, até a década de 1970.
Veja também
Literatura
- Conheça: Computador = Compreender computadores: Noções básicas de computador: entrada / saída; Por. do inglês K.g.bataev; Ed. E com antes. V.m. Korrokkin - Moscou: Mir, 1989. - 240 p., Il. Isbn 5-03-001147-1 (russo).
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Já há três mil anos, o primeiro Aback apareceu em uma antiga Babilônia - uma antiga conta analógica, em que seixos redondos movidos ao longo de um guia especial sob a forma de aprofundamento, e cada um dos guias era um mapeamento de várias unidades, dezenas centenas. Abaca também foi conhecida na antiga Índia, e no século X-Ohm da nossa era, ele também apareceu na Europa Ocidental. No entanto, em vez de seixos, era costumeiro usar tokens especiais nos quais os números foram aplicados.
Na Rússia, o primeiro análogo da Abaca foi as pontuações - pela primeira vez que foram construídas no final do século XV e desde então seu design permaneceu quase inalterado, e até hoje eles ainda são usados \u200b\u200bem vários campos de comércio.
Abacus e pontuações são um dispositivo relativamente simples para fazer ações matemáticas. E, no entanto, dos tempos mais antigos, as pessoas procuraram simplificar o máximo e acelerar os cálculos, tanto quanto possível, e, portanto, os matemáticos foram inventados por mais do que novos e novos algoritmos, bem como os dispositivos originais.
Por exemplo, encontrado em um antigo navio afundado perto da ilha grega de anti-bolo, o mecanismo remonta a cerca de 100-150. BC, no entanto, este dispositivo já está marcando por suas capacidades técnicas. As engrenagens de bronze em um alojamento de madeira emoldurado por um lindo mostrador de flechas são uma antiga conquista de cientistas, que, com a ajuda do mecanismo anti-russo e dispositivos semelhantes, o movimento de corpos celestes realizados - afinal, esta adaptação realizou vários ações matemáticas, em particular, adição, subtração, divisão.
A seguinte conquista técnica no campo da mecanização de cálculo datas do 1643º ano e está associada ao nome do cientista Blaze Pascal. A inovação é uma máquina aritmética de soma, que parecia realização perfeita, mas depois de trinta anos, Wilhelm Leibniz apresentou uma invenção ainda mais complexa - a primeira calculadora mecanizada. Vale ressaltar que foi durante esses anos (o início do novo tempo) um pouco subsidia a luta entre "abacy" e "algoritmistas", e a calculadora é o compromisso esperado entre as duas partes conflitantes.
A explosão mais ativa no desenvolvimento de calculadoras ocorre nos séculos XIX-XX-Ohm. Na década de 1890. Na Rússia, um arithmeter de sua própria produção é ativamente utilizado, no já nos anos 50 do século posseico, a produção em massa de modelos com movimentação elétrica - "Bystrica", "VMM", etc. As calculadoras de bolso estão disponíveis para nossos concidadãos de 1974, e o primeiro desse modelo se torna "eletrônica B3-04". Ao mesmo tempo, as primeiras calculadoras programáveis, o pico do desenvolvimento que se torna o modelo de eletrônica MK-85 operando na linguagem de programação básica, aparecem na URSS.
No exterior, o desenvolvimento de máquinas de contagem não ocorre menos intenso. A primeira calculadora de liberação de massa - Anita MK VIII - é produzida na Inglaterra no ano de 1961 e é um dispositivo que opera em lâmpadas de descarga de gás. Este dispositivo foi suficientemente volumoso de acordo com os padrões modernos, foi equipado com um teclado para inserir o número, bem como um console adicional de 10 teclas para definir um multiplicador. Em 1965, as calculadoras de Wang pela primeira vez aprendem a considerar logaritmos e quatro anos depois, a primeira calculadora programável de desktop apareceu nos Estados Unidos. E na década de 1970, o mundo das calculadoras se torna mais perfeito e diversificado - novas máquinas de desktop e bolso aparecem, bem como calculadoras de engenharia profissional, permitindo produzir os cálculos mais complexos.
Hoje, os modelos melhorados de calculadoras representam desenvolvimentos de alta tecnologia, ao criar uma experiência colossal de empresas de engenharia em todo o mundo. E, apesar da prioridade absoluta do computador, calculadores e outros dispositivos contáveis \u200b\u200bainda estão acompanhando uma pessoa em vários ramos da atividade!
Resumidamente sobre o artigo: A história dos calculadores do osso de Babul para uma pessoa que pode adicionar 100 números não ambíguos em 19 segundos.
Evolução
Calculadoras
Você pode contar em mente raiz quadrada NÚMEROS 932561? Mundo moderno Números corretos. Tudo - até esta revista que você segura em suas mãos é criada usando cálculos multi-valores. Os professores ainda tentam ensinar às crianças uma conta rápida em mente e na "coluna", assustando-as porque os habitantes dos países ocidentais prósperos não são capazes de contar a rendição no supermercado. Matemática - a ginástica da mente, mas a vida muitas vezes envia cálculos dos EUA, para quem a decisão não é suficiente e duas vidas. A preguiça é o motor do progresso, então imediatamente depois que as pessoas antigas pararam de pegar os dedos em suas mãos por contar a desintegração da natureza, elas inventaram os dispositivos que facilitam a farinha do cérebro de computação. Sabemos sobre essas adaptações algo interessante, e agora diremos a você.
Estritamente falando, as calculadoras foram inventadas imediatamente depois que uma pessoa aprendeu a contar. Artefato antigo deste tipo é o "osso de Ishango" encontrado no Congo (idade - cerca de vinte mil anos). Este é um osso Bertarvoy de um babuíno, coberto com serifas. Supõe-se que os primeiros cálculos matemáticos da história da humanidade fizessem mulheres que calcularam o ciclo menstrual através do calendário lunar.
A pontuação mais simples foi realizada nos dedos, e quando eles estavam faltando, quaisquer objetos naturais foram usados, que estava substituindo a figura 10. Aproximadamente cinco mil anos atrás, uma diretoria contável apareceu na Babilônia, conhecida como abácio (ábaco). Persibles (dezenas) movido ao longo do campo com os Deepends. Provavelmente foi a ferramenta de comerciantes. A invenção foi muito sobrevivente e durou para a Idade Média. Curiosamente, a Babilônia foi usada não é decimional, mas dezesseis (é doze - em termos do número de mãos nos dedos, sem contar um grande) sistema de cálculo. A partir daqui, foi para a divisão habitual de tempo para segmentos por 60 segundos e minutos, bem como 360 graus ao qual o círculo foi dividido.
Ponto flutuante equações diferenciais, O número "pi" - tudo isso era conhecido há vários milhares de anos. Mas os grandes matemáticos da antiguidade esperavam suas descobertas na mente. Calculadoras eram ferramentas de engenheiros, comerciantes e coletores de impostos. Para suas necessidades em Roma, a primeira mão do mundo foi criada - um sinal com chips em movimento.
Jupana, calculadora Maya. Os cientistas não conseguiam entender o objetivo desse pequeno "modelo de força" até que o engenheiro italiano do Nikolino de Pascual descobriu que o chamado Dikari criou a matriz dessa calculadora usando a sequência Fibonacci e o sistema de cálculo com a base 40 (e não 10 , Como no mundo antigo).
A linha logarítmica é o principal instrumento do engenheiro até os anos oitenta do século passado - foi inventado em 1622. Sua ação é baseada no fato de que a multiplicação e a divisão de números podem ser realizadas adicionando e subtraindo seus logaritmos. Com esta linha, você pode realizar cálculos muito complexos com uma precisão de 3-4 sinais decimais. O primeiro vôo de uma pessoa no espaço foi calculado precisamente em tais regras. Hoje em dia, as regras logarítmicas são às vezes equipadas com modelos caros de relógios mecânicos (na foto - Breitling Navitimer).
A "máquina de diferença" de Charles Babbide, que apareceu no romance Sterling and Gibson com o mesmo nome. Foi projetado em 1822 e, sendo construído, poderia calcular polinômios até dezoito depois de uma vírgula.
O mais compacto da história calculadora mecânica Foi "kurt" (1938). Foi produzido até a década de 1970.
No centro - Alberto Koto Garcia (Espanha), o homem mais rápido do mundo. A velocidade de calcular seu cérebro é cinco operações por segundo. Ele pode multiplicar na mente dois números de oito dígitos em 56 segundos, dobrar dez números decadímicos dez vezes em 4 minutos 26 segundos e dobrou cem números inequívocos em 19 segundos. A varredura cerebral de tais "calculadoras vivas", passadas em 2005, mostrou que durante cálculos, a oferta cerebral com sangue de seis a sete vezes os indicadores semelhantes de uma pessoa comum.
