Metoda clasică de analiză a proceselor în circuite liniare se dovedește adesea a fi asociată cu nevoia de transformări greoaie.

O alternativă la metoda clasică este metoda operatorului (operațional). Esența sa constă în trecerea prin intermediul unei transformări integrale asupra semnalului de intrare de la o ecuație diferențială la o ecuație algebrică (operațională) auxiliară. Apoi se găsește o soluție a acestei ecuații, din care, folosind transformarea inversă, se obține o soluție a ecuației diferențiale inițiale.

Ca transformare integrală, se folosește cel mai des transformarea Laplace, ceea ce pentru funcție s(t) este dat de formula:

Unde p- variabila complexa:. Funcţie s (t) se numește original, iar funcția S(p) - imaginea ei.

Tranziția inversă de la imagine la original se realizează folosind transformarea Laplace inversă

După finalizarea transformării Laplace a ambelor părți ale ecuației (*), obținem:

Raportul imaginilor Laplace ale semnalelor de ieșire și de intrare se numește caracteristica de transfer (raportul de transfer al operatorului) a sistemului liniar:

Dacă caracteristica de transfer a sistemului este cunoscută, atunci pentru a găsi semnalul de ieșire pentru un anumit semnal de intrare, este necesar:

· - găsiți imaginea Laplace a semnalului de intrare;

- găsiți imaginea Laplace a semnalului de ieșire prin formula

- conform imaginii S afară ( p) găsiți originalul (ieșirea circuitului).

Transformata Fourier, care este un caz special al transformatei Laplace, când variabila p conţine doar partea imaginară. Rețineți că pentru a aplica transformata Fourier unei funcții, aceasta trebuie să fie absolut integrabilă. Această limitare este eliminată în cazul transformării Laplace.

După cum știți, transformata Fourier directă a semnalului s(t), dată în domeniul timp, este densitatea spectrală a acestui semnal:

După ce am efectuat transformarea Fourier a ambelor părți ale ecuației (*), obținem:

Raportul imaginilor Fourier ale semnalelor de ieșire și de intrare, adică raportul dintre densitățile spectrale ale semnalelor de ieșire și de intrare se numește coeficient de transmisie complex al circuitului liniar:

Dacă se cunoaște câștigul complex al unui sistem liniar, atunci semnalul de ieșire pentru un anumit semnal de intrare se găsește în următoarea secvență:

· Determinați densitatea spectrală a semnalului de intrare folosind transformarea Fourier directă;

Determinați densitatea spectrală a semnalului de ieșire:

Folosind transformata Fourier inversă, găsiți semnalul de ieșire în funcție de timp

Dacă există o transformată Fourier pentru semnalul de intrare, atunci câștigul complex poate fi obținut din câștig prin înlocuire R pe j.

Analiza transformării semnalelor în circuite liniare folosind un câștig complex se numește metodă de analiză în domeniul frecvenței (spectrale).

La practică LA(j) se găsesc adesea prin metodele teoriei circuitelor pe baza de diagrame schematice, fără a recurge la întocmirea unei ecuații diferențiale. Aceste metode se bazează pe faptul că, în condiții de acțiune armonică, coeficientul complex de transmisie poate fi exprimat ca raportul amplitudinilor complexe ale semnalelor de ieșire și de intrare.

integrarea semnalului de circuit liniar

Dacă semnalele de intrare și de ieșire sunt tensiuni, atunci K(j) este adimensională, dacă, respectiv, prin curent și tensiune, atunci K(j) caracterizează dependența de frecvență a rezistenței unui circuit liniar, dacă prin tensiune și curent, atunci - dependența de frecvență a conductibilității.

Raport de transmisie complex K(j) al unui circuit liniar conectează spectrele semnalelor de intrare și de ieșire. Ca orice funcție complexă, poate fi reprezentată în trei forme (algebrică, exponențială și trigonometrică):

unde este dependența de frecvența modulului

Fază versus frecvență.

În cazul general, coeficientul de transmisie complex poate fi reprezentat pe planul complex, trasând de-a lungul axei valorilor reale, - de-a lungul axei valorilor imaginare. Curba rezultată se numește hodograf coeficient de transmisie complex.

În practică, cea mai mare parte a dependenței LA() și k() sunt considerate separat. În acest caz, funcția LA() se numește caracteristica amplitudine-frecvență (AFC) și funcția k() - caracteristica fază-frecvență (PFC) a sistemului liniar. Subliniem că relația dintre spectrul semnalelor de intrare și de ieșire există doar în domeniul complex.

Parametric (circuite liniare cu parametri variabili), se numesc circuite radio, dintre care unul sau mai mulți parametri se modifică în timp conform unei legi date. Se presupune că modificarea (mai precis, modulația) unui parametru se realizează electronic folosind un semnal de control. În inginerie radio, rezistențele parametrice R (t), inductanța L (t) și capacitatea C (t) sunt utilizate pe scară largă.

Un exemplu de una dintre cele moderne rezistențe parametrice poate servi canalul tranzistorului VLG, a cărui poartă este alimentată cu o tensiune alternativă de control (heterodină) u g (t). În acest caz, abruptul caracteristicii sale de drenare se modifică în timp și este asociată cu tensiunea de control prin dependența funcțională S (t) = S. Dacă tensiunea semnalului modulat u (t) este conectată și la tranzistorul VLG, atunci curentul acestuia va fi determinat de expresia:

i c (t) = i (t) = S (t) u (t) = Su (t). (5,1)

În ceea ce privește clasa celor liniare, aplicăm principiul suprapunerii circuitelor parametrice. Într-adevăr, dacă tensiunea aplicată circuitului este suma a două variabile

u (t) = u 1 (t) + u 2 (t), (5.2)

apoi, substituind (5.2) in (5.1), se obtine curentul de iesire tot sub forma sumei a doua componente

i (t) = S (t) u 1 (t) + S (t) u 2 (t) = i 1 (t) + i 2 (t) (5.3)

Relația (5.3) arată că răspunsul unui circuit parametric la suma a două semnale este egal cu suma răspunsurilor sale la fiecare semnal separat.

Conversia semnalelor într-un circuit cu rezistență parametrică. Cele mai utilizate rezistențe parametrice sunt utilizate pentru a converti frecvența semnalelor. Rețineți că termenul „conversie de frecvență” nu este în întregime corect, deoarece frecvența în sine este neschimbată. Evident, acest concept a apărut dintr-o traducere inexactă a cuvântului englez „heterodyning”. heterodin - este procesul de amestecare neliniară sau parametrică a două semnale de frecvențe diferite pentru a obține o a treia frecvență.

Asa de, conversie de frecvență Este un transfer liniar (amestecare, transformare, heterodinare sau transpunere) al spectrului unui semnal modulat (precum și al oricărui semnal radio) de la regiunea de frecvență purtătoare în regiunea de frecvență intermediară (sau de la o purtătoare la alta, inclusiv un semnal mai mare). unul) fără a schimba tipul sau natura modulației.

Convertor de frecvență(Figura 5.1) constă dintr-un mixer (CM) - un element parametric (de exemplu, un tranzistor MOS, varicap sau o diodă convențională cu o caracteristică drept pătrat), un oscilator local (G) - un oscilator auxiliar de oscilații armonice cu o frecvență de ω g, care servește pentru controlul parametric al mixerului și un filtru de frecvență intermediară (de obicei un circuit oscilator UHF sau UHF).

Figura 5.1. Schema bloc a convertizorului de frecvență

Să luăm în considerare principiul de funcționare al unui convertor de frecvență folosind exemplul de transfer al spectrului unui semnal AM cu un singur ton. Să presupunem că sub influența unei tensiuni heterodine

u g (t) = U g cos ω g t (5.4)

panta caracteristicii tranzistorului MIS al convertizorului de frecvență variază în timp aproximativ conform legii

S (t) = S o + S 1 cos ω g t (5.5)

unde S o si S 1 - respectiv valoarea medie si prima componenta armonica a pantei caracteristicii.

Când semnalul AM u AM (t) = U n (1 + McosΩt) cosω ot ajunge la tranzistorul MIS al mixerului, componenta AC a curentului de ieșire în conformitate cu (5.1) și (5.5) va fi determinată de expresie:

i c (t) = S (t) u AM (t) = (S o + S 1 cos ω g t) U n (1 + McosΩt) cos ω o t =

U n (1 + McosΩt) (5,6)

Fie aleasă ca frecvență intermediară a convertorului parametric

ω psc = | ω г -ω о |. (5,7)

Apoi, izolându-l cu ajutorul circuitului amplificator IF din spectrul de curent (5.6), obținem un semnal AM convertit cu aceeași lege de modulație, dar cu o frecvență purtătoare semnificativ mai mică.

i psc (t) = 0,5S 1 U n (1 + McosΩt) cosω psc t (5,8)

Rețineți că prezența doar a două componente laterale ale spectrului de curent (5.6) este determinată de alegerea unei aproximări liniare pe bucăți extrem de simplă a pantei caracteristice tranzistorului. În circuitele de amestecare reale, spectrul de curent conține și componentele frecvențelor combinate

ω psc = | mω г ± nω о |, (5.9)

unde m și n sunt orice numere întregi pozitive.

Diagramele de timp și spectrale corespunzătoare ale semnalelor cu modulație de amplitudine la intrarea și la ieșirea convertizorului de frecvență sunt prezentate în Fig. 5.2.

Figura 5.2. Diagrame de intrare și ieșire a convertizorului de frecvență:

temporar; b - spectral

Convertor de frecvență în multiplicatori analogici... Convertizoarele de frecvență moderne cu circuite rezistive parametrice sunt construite pe o bază fundamental nouă. Ei folosesc multiplicatori analogici ca mixere. Dacă la intrările multiplicatorului analogic este aplicat un semnal modulat, două oscilații armonice:

u с (t) = U c (t) cosω o t (5.10)

iar tensiunea de referință a oscilatorului local u g (t) = U g cos ω g t, atunci tensiunea de ieșire a acestuia va conține două componente

u out (t) = k a u c (t) u g (t) = 0.5k a U c (t) U g (5.11)

Componenta spectrală cu diferența de frecvență ω psc = | ω g ± ω o | selectat de un filtru FI cu bandă îngustă și utilizat ca frecvență intermediară a semnalului convertit.

Conversie de frecvență într-un circuit cu varicap... Dacă la varicap este aplicată doar o tensiune heterodină (5.4), atunci capacitatea sa va varia aproximativ în timp conform legii (vezi Figura 3.2 din partea I):

C (t) = C o + C 1 cosω г t, (5.12)

unde C aproximativ și C 1 este valoarea medie și prima componentă armonică a capacității varicap.

Să presupunem că asupra varicapului acționează două semnale: o heterodină și (pentru a simplifica calculele) o tensiune armonică nemodulată (5.10) cu o amplitudine U c. În acest caz, sarcina capacității varicap va fi determinată de:

q (t) = C (t) u c (t) = (С о + С 1 cosω g t) U c cosω o t =

С о U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5,13)

și curentul care curge prin el

i (t) = dq / dt = - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5,14)

Prin conectarea în serie cu varicapul a unui circuit oscilator acordat la frecvența intermediară ω psc = | ω g - ω o |, se poate selecta tensiunea dorită.

Cu un element reactiv de tip varicap (pentru frecvențe ultraînalte, acesta este varactor) puteți crea, de asemenea, un generator parametric, un amplificator de putere, un multiplicator de frecvență. Această posibilitate se bazează pe conversia energiei într-o capacitate parametrică. Din cursul de fizică se știe că energia acumulată într-un condensator este legată de capacitatea sa C și de sarcina lui q prin formula:

E = q 2 / (2C). (5,15)

Lăsați sarcina să rămână constantă și capacitatea condensatorului scade. Deoarece energia este invers proporțională cu valoarea capacității, atunci scăderea acesteia din urmă crește energia. Obținem o relație cantitativă pentru o astfel de conexiune prin diferențierea (5.15) față de parametrul C:

dE / dC = q 2 / 2C 2 = -E / C (5.16)

Această expresie este valabilă și pentru creșteri mici ale capacității ∆С și energiei ∆E, prin urmare este posibil să scrieți

∆E = -E (5,17)

Semnul minus de aici arată că o scădere a capacității condensatorului (∆С<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). Creșterea energiei are loc din cauza costurilor externe pentru efectuarea lucrărilor împotriva forțelor câmpului electric cu o scădere a capacității (de exemplu, prin modificarea tensiunii de polarizare pe varicap).

Odată cu acțiunea simultană asupra capacității (sau inductanței) parametrice a mai multor surse de semnal cu frecvențe diferite, între ele va apărea redistribuirea (schimbul) energiilor vibraţionale.În practică, energia de vibrație a unei surse externe, numită generator de pompa, prin elementul parametric este transmis circuitului de semnal util.

Pentru a analiza rapoartele de energie în circuitele cu mai multe circuite cu un varicap, ne întoarcem la schema generalizată (Figura 5.3). În ea, paralel cu capacitatea parametrică C, sunt conectate trei circuite, dintre care două conțin surse e 1 (t) și e 2 (t), care creează oscilații armonice cu frecvențele ω 1 și ω 2. Sursele sunt conectate prin filtre de bandă îngustă Ф 1 și Ф 2, care transmit vibrații cu frecvențele ω 1 și, respectiv, ω 2. Al treilea circuit conține o rezistență de sarcină R n și un filtru de bandă îngustă Ф 3, așa-numitul circuit inactiv reglat la o anumită frecvență combinată

ω 3 = mω 1 + nω 2, (5.18)

unde m și n sunt numere întregi.

Pentru simplitate, vom presupune că circuitul folosește filtre fără pierderi ohmice. Dacă în circuit sursele e 1 (t) și e 2 (t) dau puterea P 1 și P 2, atunci rezistența de sarcină R n consumă puterea P n. Pentru un sistem în buclă închisă, în conformitate cu legea de conservare a energiei, obținem condiția de echilibru de putere:

P 1 + P 2 + P n = 0 (5,19)

Pentru a transforma semnalul de intrare într-o formă convenabilă pentru stocare, redare și gestionare, este necesar să se justifice cerințele pentru parametrii sistemelor de conversie a semnalului. Pentru a face acest lucru, este necesar să se descrie matematic relația dintre semnalele de la intrarea, ieșirea sistemului și parametrii sistemului.

În cazul general, sistemul de conversie a semnalului este neliniar: atunci când un semnal armonic intră în el, la ieșirea sistemului apar armonici de alte frecvențe. Parametrii sistemului de conversie neliniară depind de parametrii semnalului de intrare. Nu există o teorie generală a neliniarității. O modalitate de a descrie relația dintre intrare Eîn ( t) și weekendul E afară ( t) semnale și parametru K neliniaritatea sistemului de conversie este următoarea:

(1.19)

Unde tși t 1 - argumente în spațiul semnalelor de ieșire și respectiv de intrare.

Neliniaritatea sistemului de transformare este determinată de tipul funcției K.

Pentru a simplifica analiza procesului de transformare a semnalului, se utilizează ipoteza despre liniaritatea sistemelor de transformare. Această ipoteză este aplicabilă sistemelor neliniare dacă semnalul are o amplitudine mică a armonicilor sau când sistemul poate fi considerat o combinație de legături liniare și neliniare. Un exemplu de astfel de sistem neliniar sunt materialele sensibile la lumină (o analiză detaliată a proprietăților lor de transformare se va face mai jos).

Luați în considerare conversia semnalului în sisteme liniare. Sistemul este numit liniar dacă reacția sa la acțiunea simultană a mai multor semnale este egală cu suma reacțiilor provocate de fiecare semnal care acționează separat, adică este îndeplinit principiul suprapunerii:

Unde t, t 1 - argumente în spațiul semnalelor de ieșire, respectiv de intrare;

E 0 (t, t 1) - răspuns la impuls al sistemului.

Sistem de răspuns la impuls semnalul de ieșire este apelat dacă la intrare este aplicat un semnal descris de funcția delta Dirac. Această funcție δ ( X) sunt determinate de trei condiții:

	δ( t) = 0 pentru t ≠ 0;	(1.22)
		(1.23)
	δ( t) = δ(– t).	(1.24)

Din punct de vedere geometric, coincide cu partea pozitivă a axei de coordonate verticale, adică arată ca o rază care urcă de la origine. Implementarea fizică a funcției delta Diracîn spațiu există un punct cu luminozitate infinită, în timp - un puls infinit scurt de intensitate infinit de mare, în spațiul spectral - o radiație monocromatică infinit de puternică.

Funcția delta Dirac are următoarele proprietăți:

		(1.25)
		(1.26)

Dacă impulsul apare nu la proba zero, ci la valoarea argumentului t 1, apoi astfel de „deplasat” de t 1 funcție delta poate fi descrisă ca δ ( t–t 1).

Pentru a simplifica expresia (1.21) care conectează semnalele de ieșire și de intrare ale unui sistem liniar, se presupune că sistemul liniar este insensibil (invarianță) la o deplasare. Sistemul liniar se numește insensibil la forfecare dacă, atunci când impulsul este deplasat, răspunsul la impuls își schimbă doar poziția, dar nu își schimbă forma, adică satisface egalitatea:

E 0 (t, t 1) = E 0 (t – t 1).

(1.27)

Orez. 1.6. Insensibilitatea răspunsului la impuls al sistemelor

sau filtre pentru a schimba

Sistemele optice, fiind liniare, sunt sensibile la forfecare (nu invariante): distribuția, iluminarea și dimensiunea „cercului” (în cazul general, nu un cerc) de împrăștiere depind de coordonatele din planul imaginii. De regulă, în centrul câmpului vizual, diametrul „cercului” este mai mic, iar valoarea maximă a răspunsului la impuls este mai mare decât la margini (Fig. 1.7).

Orez. 1.7. Sensibilitatea la forfecare a răspunsului la impuls

Pentru sistemele liniare insensibile la deplasare, expresia (1.21) care conectează semnalele de intrare și de ieșire ia o formă mai simplă:

Din definiția convoluției, rezultă că expresia (1.28) poate fi prezentată într-o formă ușor diferită:

care pentru transformările considerate dă

(1.32)

Astfel, cunoscând semnalul la intrarea unui sistem liniar și invariant la forfecare, precum și răspunsul la impuls al sistemului (răspunsul acestuia la un impuls unitar), folosind formulele (1.28) și (1.30), se poate determina matematic semnal la ieșirea sistemului fără a realiza fizic sistemul în sine.

Din păcate, din aceste expresii este imposibil să găsim direct unul dintre integranți Eîn ( t) sau E 0 (t) pe al doilea și cunoscut semnal de ieșire.

Dacă un sistem liniar, insensibil la forfecare constă din mai multe unități de filtrare care trec semnalul în secvență, atunci răspunsul la impuls al sistemului este o convoluție de răspunsuri la impuls ale filtrelor constitutive, care poate fi abreviat ca

care corespunde păstrării unei valori constante a componentei constante a semnalului în timpul filtrării (acest lucru va deveni evident la analiza filtrării în domeniul frecvenței).

Exemplu... Să luăm în considerare conversia unui semnal optic atunci când primim ținte cu o distribuție a intensității cosinusului pe un material fotosensibil. Lumea se numește zăbrele sau imaginea ei, constând dintr-un grup de dungi de o anumită lățime. Distribuția de luminanță în rețea este de obicei dreptunghiulară sau cosinus. Lumile sunt necesare pentru studiul experimental al proprietăților filtrelor optice de semnal.

O diagramă a unui dispozitiv pentru înregistrarea unei ținte cosinus este prezentată în Fig. 1.8.

Orez. 1.8. Schema dispozitivului pentru obținerea lumilor
cu distribuția intensității cosinusului

Se mișcă uniform la viteză v filmul fotografic 1 este iluminat printr-o fantă 2 de lățime A. Modificarea iluminării în timp se realizează conform legii cosinusului. Acest lucru se realizează prin trecerea fasciculului de lumină prin sistemul de iluminat 3 și două filtre polaroid 4 și 5. Filtrul polaroid 4 se rotește uniform, filtrul 5 este staționar. Rotirea axei polarizatorului mobil în raport cu cel fix asigură o modificare cosinus a intensității fasciculului de lumină transmis. Ecuația schimbării luminii E(t) în planul slotului are forma:

Filtrele din sistemul luat în considerare sunt o fantă și o peliculă fotografică. Deoarece o analiză detaliată a proprietăților materialelor sensibile la lumină va fi prezentată mai jos, vom analiza doar efectul de filtrare al fantei 2. Răspunsul la impuls E 0 (X) fantă 2 lățime A poate fi reprezentat ca:

(1.41)

atunci forma finală a ecuației pentru semnalul de la ieșirea fantei este următoarea:

Comparaţie E afară ( X) și Eîn ( X) arată că ele diferă doar prin prezența unui factor în partea variabilă. Graficul unei funcții sinc este prezentat în Fig. 1.5. Se caracterizează printr-o dezintegrare oscilantă cu o perioadă constantă de la 1 la 0.

În consecință, cu o creștere a valorii argumentului acestei funcții, adică cu o creștere a produsului w 1 A si in scadere v, amplitudinea componentei variabile a semnalului la ieșire scade.

În plus, această amplitudine va dispărea când

Acesta este cazul când

Unde n= ± 1, ± 2 ...

În acest caz, în loc de lumea de pe film, veți obține o înnegrire uniformă.

Modificări ale componentei constante a semnalului A 0 nu a apărut, deoarece răspunsul la impuls al decalajului a fost aici normalizat în conformitate cu condiția (1.37).

Astfel, prin ajustarea parametrilor de înregistrare ai lumii v, A, w 1, este posibil să alegeți amplitudinea componentei variabile a iluminării care este optimă pentru un anumit material sensibil la lumină, egală cu produsul A sinc ((w 1 A)/(2v)), și împiedică căsătoria.

Când se analizează trecerea unui LB staționar prin circuite electrice liniare (Fig. 1), vom presupune că modul circuit este constant, adică. După ce semnalul este aplicat la intrarea circuitului, toate tranzitorii de pornire s-au încheiat. Atunci ieșirea SP va fi de asemenea staționară. Problema luată în considerare va fi determinarea dintr-o funcție de corelație dată a semnalului de intrare sau a densității sale de putere spectrală B(t) sau G(w) semnal de ieșire.

Să luăm în considerare mai întâi soluția acestei probleme în domeniul frecvenței. Intrarea SP este dată de densitatea sa de putere spectrală GX(

). Densitatea spectrală a puterii de ieșire G y (w) este determinat de formula) = GX( )K 2 ( ), (1)

Unde K 2 (

) este pătratul modulului funcției complexe de transfer a lanțului. Pătratarea modulului se bazează pe faptul că caracteristica dorită este o funcție reală a caracteristicii frecvenței și energiei procesului de ieșire.

Pentru a determina relația dintre funcțiile de corelație, este necesar să se aplice transformata Fourier inversă la ambele părți ale egalității (1):

BX(

) = F -1 [G x( )]; F -1 [K 2 ( )] = Bh( )

Funcția de corelare a răspunsului la impuls al circuitului investigat:

Bh(

)= h(t)h(t- )dt.

Astfel, funcţia de corelare a ieşirii SP este

) =B x( ) B h() = Bx ( t)B h(t-t) dt.

EXEMPLUL 1 al unui semnal de bandă largă aleatoriu staționar care trece prin RC-circuit (filtru trece-jos), reprezentat prin schema din fig. 2.

Banda largă este înțeleasă în așa fel încât lățimea de bandă de energie a SP de intrare este mult mai mare decât lățimea de bandă a circuitului (Fig. 3). Cu un asemenea raport între formă K 2 (

) și G x() este posibil să nu se ia în considerare cursul caracteristicii G x() în domeniul de înaltă frecvență.

Avand in vedere ca in banda de frecventa unde K 2 (w) diferă semnificativ de zero, densitatea de putere spectrală a semnalului de intrare este uniformă, este posibil să se aproximeze semnalul de intrare cu zgomot alb fără o eroare semnificativă, de exemplu. a pune G x(

) = G 0 = const. Această ipoteză simplifică foarte mult analiza. Atunci G y( ) = G 0 K 2 ( )

Pentru un lanț dat

) = 1 /, atunci G y( ) = G 0 /.

Să determinăm lățimea de energie a spectrului semnalului de ieșire. Putere de ieșire SP

P y = s y 2 = (2p) - 1 G y(

)d = G 0 /(2RC), atunci e = (G0) -1 Gy( )d= p / (2RC).

În fig. 4 prezintă funcția de corelare a SP de ieșire și densitatea sa de putere spectrală.

Densitatea spectrală de putere este formată ca pătratul modulului funcției de transfer complexe a circuitului. Valoare maximă G y(

) egal G 0. Valoarea maximă a funcției de corelare a ieșirii SP (varianta sa) este egală cu G 0 /(2RC). Nu este dificil să se determine aria limitată de funcția de corelare. Este egală cu valoarea densității puterii spectrale la frecvență zero, adică. G 0:
.

Circuite liniar-parametrice - circuitele de inginerie radio, dintre care unul sau mai mulți parametri se modifică în timp conform unei legi date, se numesc parametrice (circuite liniare cu parametri variabili). Se presupune că modificarea oricărui parametru se realizează electronic folosind un semnal de control. Într-un circuit liniar-parametric, parametrii elementelor nu depind de nivelul semnalului, dar se pot schimba independent în timp. În realitate, un element parametric se obține dintr-un element neliniar, a cărui intrare este suma a două semnale independente. Unul dintre ele poartă informații și are o amplitudine mică, astfel încât în ​​zona modificărilor sale, parametrii circuitului sunt practic constanți. Al doilea este un semnal de control de amplitudine mare, care schimbă poziția punctului de funcționare al elementului neliniar și, în consecință, parametrul acestuia.

În inginerie radio, rezistența parametrică R (t), inductanța parametrică L (t) și capacitatea parametrică C (t) sunt utilizate pe scară largă.

Pentru rezistența parametrică R (t), parametrul controlat este panta diferențială

Un exemplu de rezistență parametrică este canalul unui tranzistor MOS, la poarta căruia se aplică o tensiune alternativă de control (heterodină). u Г (t).În acest caz, panta caracteristicii sale de drenare se modifică în timp și este legată de tensiunea de control prin dependență S (t) = S. Dacă tensiunea semnalului modulat este conectată și la tranzistorul MOS u (t), atunci curentul său este determinat de expresie

Cele mai utilizate rezistențe parametrice sunt utilizate pentru a converti frecvența semnalelor. Heterodina este un proces de amestecare neliniară sau parametrică a două semnale de frecvențe diferite pentru a obține oscilații ale celei de-a treia frecvențe, în urma cărora spectrul semnalului original este deplasat.

Orez. 24. Schema bloc a convertizorului de frecvență

Convertorul de frecvență (Fig. 24) constă dintr-un mixer (CM) - un element parametric (de exemplu, un tranzistor MIS, varicap etc.), un oscilator local (G) - un oscilator armonic auxiliar cu o frecvență ωg, care servește pentru controlul parametric al mixerului și un filtru de frecvență intermediară (IFF) - un filtru trece-bandă

Să luăm în considerare principiul de funcționare al unui convertor de frecvență folosind exemplul de transfer al spectrului unui semnal AM cu un singur ton. Să presupunem că sub influența unei tensiuni heterodine

panta caracteristicii tranzistorului MOS variază aproximativ conform legii

unde S 0 si S 1 - respectiv valoarea medie si prima componenta armonica a pantei caracteristicii. Când semnalul AM ajunge la tranzistorul MIS de conversie al mixerului

componenta alternativă a curentului de ieșire va fi determinată de expresia:

Lăsați frecvența să fie selectată ca frecvență intermediară a convertorului parametric