Să revenim din nou la Fig. 7.1. Iată un lanț conductiv închis. Pe terenul lanțurilor 1- dar-2 Mișcarea purtătorilor de încărcare are loc sub acțiunea numai a puterii electrostatice \u003d q.. Astfel de site-uri sunt numite uniformă.

O lucruri complet diferite se află pe secțiunea circuitului 2- b.-unu. Aici, acuzațiile nu sunt numai electrostatice, ci și puterea terță parte. Putere deplină vom găsi prin plierea acestor două:

.

Complotul unui contur închis, unde, împreună cu puterea electrostatică, actele de putere terță parte, numite neomogen.

Se poate demonstra că într-o secțiune omogenă a lanțului, rata medie a transportatorilor de circulație direcțională este proporțională cu puterea care acționează asupra lor. Pentru a face acest lucru, este suficient să comparați formulele obținute la ultima prelegere: =
(6.3) și =(6.13).

Proporționalitatea vitezei este rezistența, iar densitatea curentă - tensiunea va continua în cazul unei secțiuni neomogene a lanțului. Dar acum rezistența câmpului este egală cu suma tensiunii câmpului electrostatic și câmpurile terțe părți
:

. (7.5)

Aceasta este ecuația de lege a OHM într-o formă diferențială locală pentru neomogenlanțul de parcele.

Acum, să ne întoarcem la legea OHM pentru secțiunea neomogenă a lanțului în forma integrală.

Subliniem două secțiuni apropiate  S.plot. dl.tuburi curente (fig. 7.3). Rezistența la această zonă:

,

Și densitatea curentă poate fi asociată cu curentul:

.

Smochin. 7.3.

Aceste două expresii sunt utilizate în ecuația (7.5) prin strunjarea pe care o pre-pe linia curentă:

Integrarea ultimei ecuații în secțiunea 1-2 neomogenă, obținem:

.

Compoziţie Ir. 1-2 =U.- tensiunea în secțiunea 1-2;

primul drept integrat =\u003d  1- 2 - diferența potențială la capetele sitului;

al doilea integral =\u003d  1-2 - eds. Sursa actuala.

Având în vedere toate acestea, rezultatul final va fi înregistrat în formular:

. (7.6)

aceasta ohm Legea pentru o secțiune neomogenă a lanțului în formă integrată. Rețineți că tensiunea pe secțiunea neomogenă a lanțului U.nu coincide cu diferența dintre potențialul la capetele sale ( 1 - 2):

Ir. 1-2 =U. 1-2 = ( 1 – 2) + 1-2 . (7.7)

Aceste două valori sunt egale numai în cazul unei zone omogene, unde lipsesc sursele curente și  1-2 \u003d 0. Apoi:

U. 1-2 = 1 – 2 .

Pentru o buclă închisă, ecuația de lege a Ohma (7.6) este oarecum modificată, deoarece diferența potențială în acest caz este zero:

. (7.8)

În legea ohm pentru un lanț închis (7.8) R. - rezistență completă a conturului, pliante de la rezistența externă a lanțului R. 0 și rezistența la sursă internă r.:

R.=R. 0 +r..

1. Regulile Kirchhoff

Legile actuale curente considerate de noi fac posibilă calcularea curenților în circuitele electrice ramificate complexe. Aceste calcule sunt simplificate dacă utilizați regulile Kirchhoff.

Regulile lui Kirchhoff două : Regula toko.și regula de tensiune.

Regula curentă se referă la nodurile de circuit, adică la astfel de puncte ale circuitului, unde nu mai puțin de trei conductori sunt convergente (figura 7.4). Regula curenților citește: cantitatea algebrică de curenți din nod este zero:

. (7.9)

Smochin. 7.4.

La compilarea ecuației corespunzătoare, curenții care curg în nod sunt luați cu un semn plus și lăsându-l - cu un semn minus. Deci, pentru nod DAR(Figura 7.3) Puteți scrie:

I. 1 –I. 2 –I. 3 +I. 4 –I. 5 = 0.

Această primă regulă Kirchhoff este o consecință a ecuației de continuitate (a se vedea (6.7)) sau legea conservării unei taxe electrice.

Regula de tensiunese referă la orice contur închis al lanțului ramificat.

Subliniem, de exemplu, într-un lanț ramificat, un element închis 1-2-3-1 (figura 7.5). Arbitrar denotat în ramurile direcției actuale I. 1 ,I. 2 ,I. 3. Pentru fiecare ramură, voi înregistra ecuația Legii OHM pentru secțiunea inhomogenă a lanțului:

Plot.
.

Aici R. 1 ,R. 2 ,R. 3 -deplinrezistență la ramurile corespunzătoare. După crearea acestor ecuații, obținem formula celei de-a doua reguli de Kirchhoff:

I. 1 R. 1 –I. 2 R. 2 –I. 3 R. 3 = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 .

Regula de tensiune este formulată după cum urmează: În orice circuit închis, cantitatea algebrică de picături de tensiune este egală cu cantitatea algebrică de EDS, găsită în acest circuit:

. (7.10)

Smochin. 7.5.

În pregătirea ecuației (7.10), a doua regulă a Kirchhoff este stabilită de direcția bypass: în exemplul nostru - în sensul acelor de ceasornic. Curenții care coincizează cu direcția bypass, ia un semn plus ( I. 1), curenții de direcție opusă - cu un semn minus (- I. 2 , –I. 3).

E.D.S. Sursa este luată cu un semn plus, dacă creează un curent care coincide cu direcția bypass (+  1, +  2, +  5). Altfel, E.D.S. Negativ (-3 3, - 4).

De exemplu, ecuația regulilor Kirchhoff pentru o punte de măsurare a circuitelor electrice specifice (figura 7.6). Podul formează patru rezistoare R. 1 ,R. 2 ,R. 3 ,R. patru. La punctele de vedere A.și B.sursa de alimentare este conectată la punte (, r.) și în diagonală Bd. - măsurarea galvanometrului cu rezistență R. g.

Smochin. 7.6.

În toate ramurile schemei arbitrardenotă direcția curenților I. 1 ,I. 2 , I. 3 , I. 4 , I. g, I.  .

În diagrama patru noduri: puncte A.,B.,C.,D.. Pentru trei dintre ele, vor face ecuația primei reguli de Kirchhoff - regulile actuale:

punct DAR: I.  – I. 1 – I. 4 = 0; (1)

punct B.: I. 1 – I. 2 – I. g \u003d 0; (2)

punct D.: I. 4 + I. G - I. 3 = 0. (3)

Pentru trei contururi de circuit Abda.,BCDB.și ADC.A.activați ecuația celei de-a doua reguli a lui Kirchhoff. În toate circuitele, direcția de gestionare în sensul acelor de ceasornic.

Abda.: I. 1 R. 1 + I. G. R. G - I. 4 R. 4 = 0; (4)

BCDB.: I. 2 R. 2 – I. 3 R. 3 – I. G. R. g \u003d 0; (cinci)

ADC.A.: I. 4 R. 4 + I. 3 R. 3 + I.  r. = . (6)

Astfel, am primit sistemul de șase ecuații, rezolvând toate cele șase curente necunoscute.

Dar, mai des, podul Whitstone este folosit pentru a măsura rezistența necunoscută R. x.  R. unu . În acest caz, rezistoare R. 2 ,R. 3 I. R. 4 - Variabile. Schimbând rezistența, asigurându-vă că curentul din diagonala de măsurare a podului sa dovedit a fi zero I. G \u003d 0. Aceasta înseamnă că:

I. 1 =I. 2 cm (1),

I. 3 =I. 4 cm (3),

I. 1 R. 1 = I. 4 R. 4 cm (4),

I. 2 R. 2 = I. 3 R. 3 cm (5).

Având în vedere aceste circumstanțe simplificatoare, concluzionăm că:

,

.

Este minunat că pentru a determina rezistența necunoscută, trebuie să știți numai rezistența rezistoarelor de punte R. 2 ,R. 3 I. R. patru. E.D.S. Sursa, rezistența sa internă, precum și rezistența galvanometrului în această măsurătoare nu joacă niciun rol.

de multe ori găsește utilizarea în lucrul cu energie electrică. Datorită modelului găsit de fizicianul german de Georg omom, astăzi putem calcula valoarea curentului care curge în fir sau grosimea de sârmă necesară pentru conectarea la rețea.

Dezactivarea istoriei

Viitorul om de știință a fost interesat de câțiva ani. A petrecut multe teste asociate. Datorită imperfecțiunii dispozitivelor de măsurare din acea perioadă, primele rezultate ale cercetării au fost eronate și au împiedicat dezvoltarea ulterioară a problemei. Georg a publicat prima lucrare științifică, care a descris o posibilă legătură între tensiune și curent. Lucrările ulterioare au confirmat ipotezele, iar OM a formulat legea faimoasă. Toate lucrările au fost făcute la raportul din 1826, dar comunitatea științifică nu a observat lucrările tinerelor fizică.

Cinci ani mai târziu, când un om de știință francez celebru a ajuns la aceeași concluzie, Georg Omar a acordat Medalia Coplis, pentru a contribui la dezvoltarea fizicii ca știință.

Astăzi, legea OHM este folosită la nivel mondial recunoscută de adevărata lege a naturii. .

Descriere detaliata

Legea lui Georg arată valoarea energiei electrice în o rețea specificăavând o dependență de rezistența la sarcina și elementele de alimentare cu energie internă. Luați în considerare acest lucru în detaliu.

Un dispozitiv condițional care utilizează electricitate (de exemplu, un difuzor de sunet) când este conectat la o sursă de alimentare, formează un circuit închis (Figura 1). Conectați difuzorul la baterie. De asemenea, actualul deget prin difuzor ar trebui să fie, de asemenea, prin sursa de alimentare. Fluxul de particule încărcate va încuraja rezistența firului și a electronicii interne ale dispozitivului, precum și rezistența acumulatorului (electrolitul din interiorul poate avea un anumit efect asupra curentului electric). Pe baza acestui fapt, valoarea de rezistență a rețelei închise este făcută din rezistență:

• Sursa de putere;
• Dispozitiv electric.

Conectarea unui instrument electric condiționat (difuzor) la o sursă de alimentare (baterie de mașină)

Primul parametru se numește rezistență internă, secundă - externă. Combaterea sursei de energie electrică este marcată cu un simbol R.

Imaginați-vă că, în rețea, aparatul de alimentare / dispozitivul electric trece printr-un anumit T. Pentru a păstra valoarea stabilă a rețelei externe a rețelei externe, în conformitate cu legea, diferența potențială trebuie respectată la sfârșitul său, ceea ce este egal la r * t. Curentul de aceeași dimensiune trece în interiorul lanțului. În consecință, păstrarea unei valori constante a energiei electrice în interiorul rețelei necesită o diferență potențială la sfârșitul rezistenței R. Aceasta, potrivit legii, ar trebui să fie t * r. Când economisiți curent stabil În rețea, valoarea forței electromotoare este:

E \u003d t * r + t * r

Din formula rezultă că ECD este egal cu cantitatea de picături de tensiune din rețeaua internă și externă. Dacă luați valoarea lui T pentru paranteze, obținem:

E \u003d.T (r + r)

T \u003d e / (r + r)

Exemple de sarcini de aplicare a legii pentru rețeaua conectată

1) Sursa EDC 15 V și rezistența a 2 ohmi este conectată la rezistența a 5 ohmi. Sarcina este de a calcula curentul și tensiunea pe clipuri.

Calcul

• Imaginați-vă Legea Ohm pentru rețeaua conectată: t \u003d E / (R + R).
• Reducerea tensiunii se calculează cu formula: U \u003d E-TR \u003d ER / (R + R).
• Înlocuim valorile existente în formula: T \u003d (15 V) / ((5 + 2) ohm) \u003d 2,1 A, U \u003d (15 V * 5 ohm) / (5 + 1) OM \u003d 12,5 V

Răspuns: 2.1 A, 12.5 V.

2) Când se conectează la elementele de galvanizare ale rezistorului cu o rezistență de 30 ohmi, curentul din rețea a fost realizat la 1,5 A și când curentul aceluiași element a fost legat de rezistența a 15 ohmi, rezistența curentă a fost de 2,5 A . Problema este de a afla valoarea EDS și rezistența internă a lanțului de la elementele de galvanizare.

Calcul

• Scriem legea lui Georg Oma pentru rețeaua conectată: t \u003d E / (R + R).
• Din aceasta, vom retrage formula pentru rezistență internă și externă: e \u003d t_1 r_1 + t_1 r, e \u003d t_2 r_2 + t 2R.
• Noi echivalăm părți cu formula și calculați rezistența internă: r \u003d (t_1 r_1-t_2 r_2) / (t_2-t_1).
• Valorile obținute vor înlocui în lege: E \u003d (t_1 t_2 (r_2-r_1)) / (t_2-t_1).
• Tăiați calculele: R \u003d (1,5 A ∙ 30 OHM-2,5A ∙ 15 Ohmi) / (2,5-1,5) A \u003d 7,5 Ohm, E \u003d (1,5 A ∙ 2,5A (30-15) OM) / ((2,5- 1.5) a) \u003d 56 V.

Răspuns: 7,5 Ohm, 56 V.

Domeniul de aplicare al unei legi ohm pentru lanțul închis

Legea ohma este un instrument electrician universal. Vă permite să calculați corect rezistența la curent și tensiunea în rețea. Principiul funcționării unor dispozitive este legea OHM. În special, siguranțele.

Circuit scurt - o închidere aleatorie a două secțiuni ale rețelei, care nu sunt furnizate de proiectarea echipamentului și care duce la defecțiuni. Pentru a preveni astfel de evenimente, utilizați dispozitive speciale care dezactivează alimentarea rețelei.

Dacă apare o închidere aleatorie a unui circuit mare de suprasarcină, dispozitivul va opri automat curgerea curentului.

Omar Legea B. acest caz Găsește un loc pe secțiunea Circuit DC. În schema completă a proceselor poate fi mult mai mult. Trebuie efectuate multe acțiuni în construirea unei rețele electrice sau a unei reparații, luând în considerare legea lui Georg Oma.

Pentru a finaliza raportul dintre parametrii curenți din conductori, sunt prezentate formule:

O expresie mai complexă a legii pentru aplicarea practică:

Rezistența este reprezentată de raportul dintre tensiune la rezistența curentului în lanț. Dacă tensiunea este mărită în ori n ori, valoarea curentă va crește, de asemenea, în n ori.

Nu mai puțin cunoscut în lucrările de inginerie electrică a lui Gustav Kigoff. Regulile sale găsesc aplicații în calculele rețelelor ramificate. Baza acestor reguli constă.

Procedurile omului de știință a găsit utilizarea în invenția multor lucruri de zi cu zi, cum ar fi lămpile cu incandescență și sobele electrice. Multe realizări moderne în domeniul electronicii sunt obligate să descopere 1825.

adică tensiunea dintre poli din sursă

curentul depinde de EMF și de activitatea forțelor terțe asupra mișcării unei singure acuzații de la un pol al sursei la alta.

2. Cuvântul și scrieți legea ohm pentru un lanț închis

Puterea curentului în circuitul electric închis este proporțională cu sursa EMF și invers proporțională cu rezistența la lanț.

3. Care este diferența dintre incluziunea viitoare și convenită a surselor actuale conectate în mod constant?

Se spune că cea de-a doua sursă este inclusă în primul, dacă acestea, care funcționează singur, creează curenți care merg într-o singură direcție. A treia sursă este incorectă cu prima, dacă curenții creați de ei sunt direcționați în mod egal.

4. Legea privind ohma de cuvânt pentru un lanț închis, cu mai multe surse curente conectate succesiv. Aduce formula acestei legi.

Rezistența curentului în circuitul electric închis, cu surse curente conectate succesiv, este direct proporțional cu suma lor.

EMF și invers proporțional cu rezistența lanțului.

5. Cum să determinați direcția curentului într-un circuit închis, cu mai multe surse de curent conectate succesiv?

În cazul în care un

acel curent fluxul în sensul acelor de ceasornic. În cazul opus - în sens invers acelor de ceasornic.

Considera sistem mai simplu conductori care conțin o sursă de curent (figura III.29). Să presupunem că, în dispozitivul consumând energia electrică, va fi necesară menținerea unei anumite rezistențe curente, iar electronii trebuie să se miște în direcția indicată de săgeți. Este evident că atunci când se transferă prin electroni cu o încărcătură comună, egale - forțele electrice care acționează pe electroni în direcție vor face o lucrare pozitivă, care, conform formulei (1,42), depinde doar de potențialul punctului inițial și final a calea de transfer și egală

Pentru a menține potențialul permanent, sursa de curent trebuie să deplorească în mod continuu electronii înapoi de la punctul 1 până la punctul 2. În același timp, este necesar să depășiți atracția electronilor la un punct 1 încărcat pozitiv și repulsia de la o încărcare negativă Punctul 2, adică să depășească puterea electrostatică la sursa de la punctul 2 la punctul 1. Astfel, sursa de curent trebuie aplicată electronilor unei forțe corporale împotriva forței electrostatice

ciocniri condiționate între electroni și atomii sursă de curent. Cu aceste coliziuni, o parte din energia cinetică a mișcării comandate a electronilor este pierdută și, prin urmare, pentru a menține o viteză constantă a acestei mișcări, sursa actuală trebuie să compenseze pierderea de energie menționată mai sus în cadrul sursei în sine.

Funcționarea completă efectuată de forțele terțe în interiorul sursei de curent atunci când încărcarea este transferată de la punctul 1 la punctul 2, egal cu cantitatea: 1) lucrări împotriva forțelor electrostatice care acționează în sursa curentă și 2) pierderea energiei electronice În timpul trecerii lor prin sursa actuală:

Acest raport exprimă legea conservării energiei. Evident, activitatea unei forțe corporale este egală cu lucrarea efectuată de forțele electrostatice din afara sursei curentului. Aceasta înseamnă că sursa actuală este, de asemenea, o sursă de energie sau de muncă care este evidențiată prin depunerea tarifelor în secțiunea externă a lanțului Pentru a menține potențialul constant, sursa actuală trebuie să îndeplinească continuu lucrarea care compensează pierderea de energie În lanțul extern

Pentru a estima pierderea energetică a electronilor atunci când sunt deplasate în sursa actualului în sine, este necesar să se cunoască rezistența sa electrică, apoi conform formulei (2.13),

Lucrarea completă a puterii terților bazate pe legea conservării energiei (a se vedea formula (2.19))

Raportul dintre lucrările efectuate de forțele terță parte în cadrul sursei actuale atunci când taxa este transferată prin intermediul amplorii acestei sarcini, se numește forța electromotoare (er d.) Din această sursă de curent și este indicată:

Pe baza legii OHM pentru secțiunea lanțului

Această formulă exprimă legea OHM pentru un contur închis, conform căreia o curgere curentă constantă. Apelând scăderea tensiunii în secțiunile exterioare ale lanțului, iar tensiunea scade în interiorul sursei curente, se poate exprima legea pentru a exprima altfel:

forța electromotivă care acționează într-un lanț închis este egală cu cantitatea de picături de tensiune din acest lanț.

Fiecare a doua lucrare efectuată de sursa actuală, adică puterea sa,

Această lucrare este egală cu energia care a fost alocată la fiecare secundă pe toate rezistențele la lanț.

Dacă sursa de curent nu este închisă, atunci mișcarea ordonată a taxelor nu apare prin intermediul acesteia și pierderea energiei în interiorul sursei curente lipsește. Puterea terță parte poate provoca numai acuzații de taxe pe stâlpii sursei curente. Această acumulare se oprește atunci când apare un câmp electric în interiorul sursei dintre stalii săi în care forța electrostatică este făcută egală cu rezistența terților, adică diferența potențială dintre poli sursa deschisă a curentului poate fi calculată cu formula (1.39) :

mai mult, integrarea poate fi făcută de-a lungul oricărei linii care leagă bazinele sursei curente. Înlocuitor (taxa de judecată, ca de obicei, pus pozitiv) și înlocuiți

Cu toate acestea, există o lucrare efectuată de forțele terță parte împotriva forțelor electrostatice atunci când transferă o taxă de la punctul 2 la punctul, în conformitate cu definiția de mai sus, ER. d. s.

Astfel, rezistența electromotoare a sursei curente este egală cu diferența potențială pe poli în starea deschisă. Dacă sursa curentă este închisă lanțul extern, atunci, conform formulei (2.22), diferența potențială dintre poli va fi mai mică decât ER. d. s. Cantitatea de tensiune scade în interiorul sursei în sine:

Să presupunem că, în circuitul electric (figura II 1.30), există două surse de curent, care pot fi incluse în așa fel încât forțele terților să acționeze în una sau în direcțiile opuse (b). În primul caz, forțele terță parte din ambele surse acționează în direcția acuzațiilor de taxe și fac o muncă pozitivă Munca generala aceste forțe și apoi acționând în conturul e. d. s.

Energia eliberată în contur este egală cu suma activității efectuate de ambele surse.

În al doilea caz (b) la sursa I, forțele terților acționează în direcția mișcării acuzațiilor și a face o muncă pozitivă; La sursa II, punctele forte ale terților sunt îndreptate împotriva mișcării acuzațiilor și fac muncă negativă. Activitatea totală a forțelor terțe în circuit și generalul ER. d. s. În contur

Legea OHMA pentru afișarea circuitului închis - valoarea curentă în lanțul real depinde nu numai de rezistența la sarcină, ci și de rezistența sursei.

Formularea Legii OMA pentru un sunet de circuit închis după cum urmează: Valoarea curentă într-un lanț închis constând dintr-o sursă de curent cu sarcină internă și exterioară este egală cu raportul dintre forța sursă electromotoare la suma rezistenței interne și externe .

Pentru prima dată, dependența actuală de rezistență a fost stabilită experimental și descrisă de Georg Omom în 1826.

Formula legii OHM pentru un circuit închis este scrisă în forma următoare:

• I [a] - puterea curentului în lanț,
• ε [in] - sursa de tensiune EMF,
• R [om] - rezistență la toate elemente externe lanţuri
• r [OM] - Rezistența sursei de tensiune internă

Sens fizic al legii

Crearea consumatorilor curent electric Împreună cu sursa de curent formează un circuit electric închis. Curentul care trece prin consumator trece prin sursa curentă și, prin urmare, curentul, cu excepția rezistenței conductorului, este rezistența sursei în sine. Astfel, rezistența generală a lanțului închis va fi pliată de la rezistența consumatorului și de rezistența sursei.

Sensul fizic al dependenței actuale față de EMF al sursei și rezistenței lanțului este că cu atât mai mult ECD, cu atât este mai mare energia transportatorilor de încărcare, ceea ce înseamnă mai mult viteza mișcării comandate. Cu o creștere a rezistenței circuitului, energia și viteza de circulație a transportatorilor de încărcare, prin urmare, valoarea curentului este redusă.

Dependența poate fi afișată pe experiență. Luați în considerare un lanț format dintr-o sursă, un reostat și ammetru. După pornirea circuitului, există un curent observat în funcție de ampermetru, mutați cursorul Romotage, vom vedea că atunci când schimbați rezistența externă, curentul se va schimba.

Exemple de obiective pentru aplicarea Legii OHM pentru un lanț închis

La sursa EDC 10 V și rezistența internă a 1hm este conectată la rezistența a căror ohmi. Găsiți puterea curentă în lanțuri și tensiune pe clipuri sursă.

Când este conectat la bateria elementelor de galvanizare ale rezistenței la rezistență 20 Ω, curentul din circuit a fost 1 A și când rezistorul a fost conectat, rezistența curentă a fost de 1,5 A. Găsiți EMF și rezistența internă a bateriei.