U svakom električnom kolu postoji otpornik koji ima otpornost na električnu struju. Otpornici su dvije vrste: fiksni i varijabilni. Prilikom razvoja bilo kojeg električnog kruga i popravke elektroničkih proizvoda, često je potrebno koristiti otpornik s potrebnom ocjenom.
Unatoč činjenici da Otpornici imaju različite ocjene, može se desiti da neće biti moguće pronaći potreban, ili čak ni jedan element ne može pružiti traženi indikator.
Rješenje ovog problema može biti korištenje serijske i paralelne veze. Nakon čitanja ovog članka, naučit ćete o značajkama proračuna i odabira različitih vrijednosti otpora.
Paralelna veza: opće informacije
Često se u proizvodnji bilo kojeg uređaja koriste otpornici koji su povezani u skladu sa serijskim krugom. Učinak korištenja ove opcije sastavljanja je povećanje ukupnog otpora kruga. Za ovu opciju spajanja elemenata, otpor koji stvaraju izračunava se kao zbir ocjena. Ako se montaža dijelova vrši prema paralelnoj shemi, onda ovdje potrebno je izračunati otpor koristeći formule u nastavku.
Šema paralelnog povezivanja koristi se u situacijama kada je zadatak smanjiti ukupni otpor, a osim toga povećati snagu za grupu paralelno povezanih elemenata, koja bi trebala biti veća nego kada su spojeni odvojeno.
Proračun otpora
U slučaju međusobnog povezivanja dijelova, korištenjem paralelnog kruga za izračunavanje ukupnog otpora, koristit će se sljedeća formula:
R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).
- R1-R3 i Rn su otpornici povezani paralelno.
Štoviše, ako je krug kreiran na osnovu samo dva elementa, tada treba koristiti sljedeću formulu za određivanje ukupnog nominalnog otpora:
R(ukupno)=R1*R2/R1+R2.
- R(gen) - ukupni otpor;
- R1 i R2 su otpornici povezani paralelno.
Video: Primjer izračuna otpora
Univerzalna shema proračuna
Što se tiče radiotehnike, treba obratiti pažnju na jedno važno pravilo: ako su elementi međusobno povezani u paralelno kolo imaju isti rezultat, zatim za izračunavanje ukupne nominalne vrijednosti potrebno je ukupnu vrijednost podijeliti sa brojem povezanih čvorova:
- R(ukupno) - ukupna vrijednost otpora;
- R je vrijednost otpornika spojenog paralelno;
- n je broj povezanih čvorova.
Posebnu pažnju treba obratiti na činjenicu da je konačni otpor u slučaju korištenja paralelne veze sigurno će biti manje u poređenju sa ocjenom bilo kojeg elementa spojenog na kolo.
Primjer izračuna
Radi veće jasnoće, razmotrite sljedeći primjer: recimo da imamo tri otpornika, čije su vrijednosti 100, 150 i 30 oma. Ako koristimo prvu formulu za određivanje ukupne nominalne vrijednosti, dobićemo sljedeće:
R(ukupno)=1/(1/100+1/150+1/30)=
1 / (0,01 + 0,007 + 0,03) \u003d 1 / 0,047 \u003d 21,28 Ohm.
Ako izvršite jednostavne proračune, možete dobiti sljedeće: za krug koji uključuje tri dijela, gdje je najmanji otpor 30 oma, rezultirajuća nominalna vrijednost će biti 21,28 oma. Ovaj indikator će biti manji od minimalne vrijednosti nominalne vrijednosti u krugu za gotovo 30%.
Važne nijanse
Obično se za otpornike koristi paralelna veza kada je zadatak stvoriti otpor veće snage. Da bi se to riješilo, bit će potrebni otpornici koji bi trebali imati jednak otpor i indikatore snage. Sa ovom opcijom možete odrediti ukupnu snagu na sljedeći način: snaga jednog elementa mora se pomnožiti sa ukupnim brojem svih otpornika koji čine kolo, međusobno povezanih u skladu sa paralelnim kolom.
Recimo, ako koristimo pet otpornika, čija je nominalna vrijednost 100 oma, a snaga svakog od 1 W, koji su međusobno povezani u skladu s paralelnim kolom, tada će ukupan otpor biti 20 oma, a snaga će biti 5 vati.
Ako uzmemo iste otpornike, ali ih povežemo u skladu sa serijskim krugom, tada će konačna snaga biti 5 W, a ukupna vrijednost će biti 500 oma.
Video: Ispravno povezivanje LED dioda
Paralelni krug za povezivanje otpornika vrlo je tražen iz razloga što se često javlja zadatak stvaranja takve ocjene koja se ne može postići jednostavnim paralelnim povezivanjem. Gde procedura za izračunavanje ovog parametra je prilično komplikovana gdje se moraju uzeti u obzir različiti parametri.
Ovdje važnu ulogu igra ne samo broj povezanih elemenata, već i radni parametri otpornika - prije svega otpor i snaga. Ako jedan od spojenih elemenata ima neodgovarajući indikator, onda to neće učinkovito riješiti problem stvaranja potrebne denominacije u krugu.
), danas ćemo govoriti o mogućim načinima povezivanja otpornika, posebno o serijskoj vezi i o paralelnoj.
Počnimo gledanjem kola čiji su elementi povezani. sukcesivno. I iako ćemo u ovom članku smatrati samo otpornike kao elemente kola, pravila koja se odnose na napone i struje za različite veze vrijedit će za ostale elemente. Dakle, prvo kolo koje ćemo rastaviti izgleda ovako:
Ovdje imamo klasičan slučaj serijska veza- dva serijski spojena otpornika. Ali nemojmo se pretjerivati i izračunati ukupni otpor kruga, ali prvo ćemo razmotriti sve napone i struje. Dakle, prvo pravilo je da su struje koje teku kroz sve provodnike u serijskoj vezi jednake jedna drugoj:
A da bi se odredio ukupan napon u serijskoj vezi, naponi na pojedinim elementima moraju se zbrojiti:
Istovremeno, za napone, otpore i struje u ovom kolu vrijede sljedeće relacije:
Tada se sljedeći izraz može koristiti za izračunavanje ukupnog napona:
Ali za ukupan napon važi i Ohmov zakon:
Ovdje je ukupni otpor kola, koji je, na osnovu dvije formule za ukupni napon, jednak:
Dakle, kada su otpornici spojeni u seriju, ukupni otpor kruga će biti jednak zbroju otpora svih vodiča.
Na primjer za sljedeće kolo:
Ukupan otpor će biti:
Broj elemenata nije bitan, pravilo po kojem određujemo ukupni otpor će raditi u svakom slučaju 🙂 A ako su svi otpori jednaki u serijskoj vezi (), tada će ukupni otpor kruga biti:
U ovoj formuli, jednak je broju elemenata u lancu.
Shvatili smo serijsku vezu otpornika, prijeđimo na paralelno.
Kod paralelne veze naponi na provodnicima su jednaki:
A za struje je tačan sljedeći izraz:
To jest, ukupna struja se grana na dvije komponente, a njena vrijednost je jednaka zbiru svih komponenti. Ohmov zakon:
Zamijenite ove izraze u formulu za ukupnu struju:
A prema Ohmovom zakonu, struja:
Izjednačite ove izraze i dobijete formulu za ukupni otpor kola:
Ova formula se može napisati na malo drugačiji način:
dakle,kada su provodnici spojeni paralelno, recipročna vrijednost ukupnog otpora kola jednaka je zbroju recipročnih otpora paralelno povezanih vodiča.
Slična situacija će se primijetiti s većim brojem provodnika povezanih paralelno:
Pored paralelnog i serijskog povezivanja otpornika postoji i mješovita veza. Već iz naziva je jasno da s takvom vezom u krugu postoje otpornici povezani i paralelno i serijski. Evo primjera takvog kola:
Izračunajmo ukupni otpor kola. Počnimo s otpornicima i - oni su povezani paralelno. Možemo izračunati ukupni otpor ovih otpornika i zamijeniti ih u krugu s jednim otpornikom:
Paralelno povezivanje otpornika, zajedno sa serijskim, glavni je način povezivanja elemenata u električnom kolu. U drugoj verziji svi elementi se postavljaju uzastopno: kraj jednog elementa povezan je s početkom sljedećeg. U takvom kolu jačina struje na svim elementima je ista, a pad napona ovisi o otporu svakog elementa. Postoje dva čvora u serijskoj vezi. Počeci svih elemenata povezani su s jednim, a njihovi krajevi s drugim. Konvencionalno, za jednosmjernu struju, mogu se označiti kao plus i minus, a za naizmjeničnu struju kao faza i nula. Zbog svojih karakteristika, široko se koristi u električnim krugovima, uključujući i one s mješovitom vezom. Svojstva su ista za jednosmernu i naizmeničnu struju.
Proračun ukupnog otpora kada su otpornici spojeni paralelno
Za razliku od serijske veze, gdje je dovoljno dodati vrijednost svakog elementa da se pronađe ukupni otpor, za paralelnu vezu, isto će vrijediti i za provodljivost. A budući da je obrnuto proporcionalan otporu, dobijamo formulu predstavljenu zajedno sa strujnim krugom na sljedećoj slici:
Potrebno je napomenuti jednu važnu osobinu proračuna paralelnog povezivanja otpornika: ukupna vrijednost će uvijek biti manja od najmanjeg od njih. Za otpornike to vrijedi i za jednosmjernu i za naizmjeničnu struju. Zavojnice i kondenzatori imaju svoje karakteristike.
Struja i napon
Prilikom izračunavanja paralelnog otpora otpornika, morate znati kako izračunati napon i struju. U ovom slučaju pomoći će nam Ohmov zakon koji određuje odnos između otpora, struje i napona.
Na osnovu prve formulacije Kirchhoffovog zakona, dobijamo da je zbir struja koje konvergiraju u jednom čvoru jednak nuli. Smjer se bira prema smjeru toka struje. Tako se pozitivnim smjerom za prvi čvor može smatrati ulazna struja iz izvora napajanja. I izlaz iz svakog otpornika će biti negativan. Za drugi čvor, slika je suprotna. Na osnovu formulacije zakona dobijamo da je ukupna struja jednaka zbiru struja koje prolaze kroz svaki paralelno spojen otpornik.
Konačni napon je određen drugim Kirchhoffovim zakonom. Ona je ista za svaki otpornik i jednaka je ukupnoj. Ova funkcija se koristi za spajanje utičnica i rasvjete u stanovima.
Primjer izračuna
Kao prvi primjer predstavljamo proračun otpora za paralelno povezivanje identičnih otpornika. Struja koja teče kroz njih će biti ista. Primjer izračuna otpora izgleda ovako:
Ovaj primjer jasno pokazuje da je ukupni otpor dva puta manji od svakog od njih. To odgovara činjenici da je ukupna jačina struje dvostruko veća od one jedne. Takođe dobro korelira sa udvostručavanjem provodljivosti.
Drugi primjer
Razmotrimo primjer paralelne veze tri otpornika. Za izračunavanje koristimo standardnu formulu:
Slično, izračunavaju se kola s velikim brojem paralelno povezanih otpornika.
Primjer mješovite veze
Za mješovitu smjesu, kao što je ona ispod, proračun će se obaviti u nekoliko koraka.
Za početak, serijski elementi mogu se uvjetno zamijeniti jednim otpornikom s otporom jednakim zbroju dva zamijenjena. Nadalje, ukupni otpor se razmatra na isti način kao u prethodnom primjeru. Ova metoda je pogodna i za druge složenije sheme. Dosljedno pojednostavljujući krug, možete dobiti željenu vrijednost.
Na primjer, ako su dva paralelna otpornika spojena umjesto R3, prvo ćete morati izračunati njihov otpor, zamjenjujući ih ekvivalentnim. A onda isto kao u gornjem primjeru.
Primjena paralelnog kola
Paralelno povezivanje otpornika nalazi svoju primenu u mnogim slučajevima. Serijsko povezivanje povećava otpor, ali u našem slučaju će se smanjiti. Na primjer, električni krug zahtijeva otpor od 5 oma, ali postoje samo 10 ohma i veći otpornici. Iz prvog primjera znamo da možete dobiti pola vrijednosti otpora ako instalirate dva identična otpornika paralelno jedan s drugim.
Otpor možete još više smanjiti, na primjer, ako su dva para paralelno spojenih otpornika spojena paralelno jedan prema drugom. Otpor možete smanjiti za faktor dva ako otpornici imaju isti otpor. Kombinacijom sa serijskom vezom može se dobiti bilo koja vrijednost.
Drugi primjer je korištenje paralelnog priključka za rasvjetu i utičnice u stanovima. Zahvaljujući ovoj vezi, napon na svakom elementu neće zavisiti od njihovog broja i biće isti.
Drugi primjer upotrebe paralelne veze je zaštitno uzemljenje električne opreme. Na primjer, ako osoba dotakne metalno kućište uređaja, na kojem dolazi do kvara, između njega i zaštitnog vodiča će se dobiti paralelna veza. Prvi čvor će biti mjesto kontakta, a drugi će biti nulta tačka transformatora. Kroz provodnik i osobu će teći drugačija struja. Vrijednost otpora potonjeg uzima se kao 1000 oma, iako je stvarna vrijednost često mnogo veća. Da nema uzemljenja, sva struja koja teče u strujnom kolu bi prolazila kroz osobu, jer bi on bio jedini provodnik.
Paralelna veza se može koristiti i za baterije. Napon ostaje isti, ali im se kapacitet udvostručuje.
Ishod
Kada su otpornici povezani paralelno, napon na njima će biti isti, a struja će biti jednaka zbiru struja koje teku kroz svaki otpornik. Vodljivost će biti jednaka zbroju svakog od njih. Iz ovoga se dobija neobična formula za ukupni otpor otpornika.
Prilikom izračunavanja paralelnog spoja otpornika, mora se uzeti u obzir da će konačni otpor uvijek biti manji od najmanjeg. Ovo se takođe može objasniti zbirom provodljivosti otpornika. Potonji će se povećati dodavanjem novih elemenata i, shodno tome, provodljivost će se smanjiti.
koristi se za povećanje otpora. One. kada su otpornici povezani u seriju, ukupni otpor jednak je zbiru otpora svakog otpornika. Na primjer, ako su otpornici R1 i R2 povezani serijski, njihov ukupni otpor se izračunava pomoću formule:R = R1 + R2 .
Ovo važi i za više otpornika povezanih u seriju:
R = R1 + R2 + R3 + R4 + ... + Rn .
Lanac od serijski spojeni otpornici uvek će se odupreti više nego bilo koji otpornik u ovom kolu.
Kada su otpornici spojeni u seriju, promjena otpora bilo kojeg otpornika iz ovog kola povlači i promjenu otpora cijelog kola i promjenu jačine struje u ovom krugu.
Paralelno povezivanje otpornika (formula)
Potrebno je smanjiti ukupni otpor i, kao opciju, povećati snagu nekoliko otpornika u odnosu na jedan.
Proračun paralelnog otpora
Proračun paralelnog otpora dva paralelno spojena otpornika R1 i R2 proizvodi se po sljedećoj formuli:Paralelno povezivanje tri ili više otpornika zahtijeva složeniju formulu za izračunavanje ukupnog otpora:
Otpor paralelnih otpornika
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 | + ... |
| R | R1 | R2 | R3 |
Kao što vidite, izračunajte otpor dva paralelna otpornika mnogo zgodnije.
Otpor paralelno spojenih otpornika uvijek će biti manji od otpornika bilo kojeg od ovih otpornika.
Često se koristi u slučajevima kada je potreban otpor sa više snage. Za to se u pravilu koriste otpornici iste snage i istog otpora. Ukupna snaga se u ovom slučaju izračunava množenjem snage jednog otpornika sa brojem paralelno povezanih otpornika.
Na primjer: deset otpornika nominalne vrijednosti od 1 KΩ i snage od 1 W svaki paralelno povezanih imat će ukupan otpor od 100 Ω i snagu od 10 W.
Kada su spojeni u seriju, snaga otpornika se također zbraja. One. u istom primjeru, ali sa serijskom vezom, ukupni otpor će biti 10 kΩ, a snaga će biti 10 vati.
Prilikom sastavljanja nezavisnih kola, početnici radio-amateri suočeni su s potrebom uspostavljanja jednog ili drugog otpora, čija vrijednost nije u standardnoj seriji ili pri ruci. Stoga se željena vrijednost impedanse odabire paralelnim ili serijskim povezivanjem elemenata. Da biste ispravno izračunali ekvivalentnu vrijednost, najlakše je koristiti kalkulator otpora, ali možete i sami izračunati pomoću jednostavnih formula.
Svrha i definicija impedanse
Gotovo nijedan elektronski uređaj ne može bez otpornika u svom krugu. Kao pasivni elementi, imaju glavnu svrhu - ograničiti količinu struje u električnom kolu. Pored ograničavanja struje, služe kao djelitelji napona ili shuntovi u mjernim instrumentima.
Električni otpor je veličina koja ima fizičku prirodu i karakterizira sposobnost provodnika da propušta električnu struju. Princip rada otpornika opisao je izvanredni eksperimentator Ohm. Kasnije je jedinica mjerenja električnog otpora, Ohm, nazvana u njegovu čast. Naučnik je, provodeći niz eksperimenata, utvrdio odnos između jačine struje, napona i otpora u vodiču. Rezultat je bila jednostavna formula poznata kao Ohmov zakon: I = U/R, gdje je:
- I - struja koja prolazi kroz provodnik, mjerena u amperima;
- U - napon primijenjen na provodnik, jedinica mjere - Volt;
- R - otpor provodnika, mjereno u omima.
Kasnije su uređaji koji su se koristili samo kao otporni elementi u električnim krugovima nazvani otpornici. Takve uređaje, pored vrijednosti otpora, karakterizira i snaga, izračunata prema sljedećoj formuli: P = I2 * R. Dobivena vrijednost se mjeri u vatima.
U strujnim krugovima se koriste i paralelna i serijska veza provodnika. Ovisno o tome mijenja se i vrijednost impedanse dijela strujnog kola. Vrsta veze, ako se ne koristi za odabir željene vrijednosti, samo karakterizira upotrebu otpornika u prvom slučaju kao ograničavača struje, au drugom - kao razdjelnika napona.
Na dijagramima su otpornici označeni u obliku pravokutnika i potpisani latiničnim slovom R. Pored njega je serijski broj i vrijednost otpora. Na primjer, R23 1k znači da otpornik broj 23 ima otpor od jednog kilooma. Šipke prikazane unutar pravokutnika karakteriziraju snagu raspršenu na provodniku.
Osnovni zakon održanja energije kaže: energija ne nestaje nigdje i ne pojavljuje se niotkuda, već samo mijenja oblik. Stoga, kada je struja ograničena, dio energije se pretvara u toplinu. Upravo se taj dio naziva disipacijskom snagom otpornika, odnosno takvom vrijednošću koju otpor može izdržati bez promjene svojih parametara.
Sam otpornik može imati drugačiji dizajn i tip.. Na primjer, da bude žica, keramika, liskun itd. Označava se na tri načina:
Stoga, gledajući koji su otpornici ugrađeni u krug, čak ni početniku radio-amateru neće biti teško izračunati ukupni otpor, posebno koristeći online kalkulator za paralelno ili serijsko povezivanje otpornika. Ako je nemoguće razlikovati oznaku na kućištu, njegov otpor se može izmjeriti multimetrom. Ali iskusni inženjeri elektrotehnike znaju da za precizno mjerenje morate isključiti jedan otporni vod iz strujnog kruga. To je zbog vrste veze provodnika.
Paralelna veza
Iz rješenja se može vidjeti da ako je R1 jednak vrijednosti R2, onda je ukupna vrijednost otpora jednaka polovini vrijednosti jednog od elemenata. Prema tome, sa traženom ocjenom jednakom 6 ohma, ova vrijednost će biti: Rx = 2 * 6 = 12 oma. Da biste provjerili rezultat, trebali biste primljeni odgovor zamijeniti formulom: Re \u003d (R1 * R2) / (R1 + R2) = (12 * 12) / (12 + 12) = 6 Ohma.
Dakle, rješenje problema će biti paralelna veza dva otpornika s vrijednošću otpora od 12 oma.
Zadatak pronalaženja ekvivalenta
Neka postoji kolo s tri paralelno spojena otpornika, a da bismo ga pojednostavili, potrebno ih je zamijeniti jednim elementom. Nazivi provodnika su: R1 = 320 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 1 kOhm. Za rješavanje problema koristi se već poznata formula:
- 1/R = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3);
- Req = (R1*R2*R3) / (R1+R2+R3).
Prije zamjene vrijednosti u formuli, svi će se morati pretvoriti u međunarodni sistem jedinica (SI). Dakle, jedan kiloOhm je jednak 1000 Ohm, pri zamjeni ove vrijednosti, odgovor je: Re = (320 * 1 * 1000) / (320 + 10 + 1000) = 2406 Ohm ili 2,4 kOhm, što samo odgovara vrijednosti iz standardne serije. Ova metoda proračuna se koristi za bilo koji broj paralelno povezanih otpornika.
Serijska veza
Koristeći ova pravila, koja vrijede za bilo koji broj spojenih vodiča u kolu, određuje se ukupna vrijednost impedanse za bilo koju vrstu veze. Da bi se odredila ekvivalentna vrijednost otpora paralelno serijske veze, dio kola je podijeljen u male grupe paralelno ili serijski spojenih otpornika. Zatim se koristi algoritam koji pomaže optimalnom izračunavanju vrijednosti ekvivalenta:
Određuje se ukupni otpor svih čvorova u kolu s paralelnim povezivanjem otpornika:
- Kada u ovim čvorovima postoje serijski povezani provodnici, u početku se uzima u obzir njihov otpor.
- Nakon što se izračunaju ekvivalentne vrijednosti, krug se pojednostavljuje na serijski niz ekvivalentnih otpornika.
- Pronađena je konačna vrijednost ukupnog otpora.
Na primjer, postoji kolo u kojem je potrebno odrediti impedanciju kola, dok su otpori otpornika R1=R3=R5=R6=3 oma, te R2=20 oma i R4=24 oma. Otpori R3, R4 i R5 su povezani serijski, tako da je ukupna impedansa u ovom dijelu kola: Rb1 = R3 + R4 + R5 = 30 oma.
Nakon zamjene R3, R4, R5 sa Rb1, otpornik R3 će biti spojen paralelno sa ovim otporom. Stoga će impedancija u ovom dijelu biti jednaka:
Rb2 = (R2 * Rb1) / (R3 + Rb1) = (20 * 30) / (20 + 30) \u003d 12 Ohm.
Otpornici R1 i R6 su povezani serijski sa Rb2, što znači da je ekvivalent cijelog kola: Rekv = Rb1 + Rb2 + R6 = 3 + 12 + 3 = 18 oma.
Dakle, korak po korak, izračunava se ekvivalentna vrijednost bilo koje složenosti kola. Uz mnogo vodiča uključenih u električni krug, lako je pogriješiti u proračunima, pa se sve operacije izvode pažljivo ili se koriste online kalkulatori.
Online obračun na kalkulatoru
Napravljene su mnoge web stranice koje vam omogućavaju da pronađete otpor paralelnih otpornika za nekoliko sekundi, koristeći formule za izračunavanje paralelne veze u njihovim računskim algoritmima. Takvi kalkulatori su prilično korisni za radioamaterske dizajnere ili stručnjake za elektroničku opremu ako postoji poteškoća u odabiru prave vrijednosti otpornika za zamjenu u krugu elektroničkog uređaja.
Izgled online aplikacija može se razlikovati jedan od drugog, ali princip rada je isti. U radu programa je takođe važno da algoritmi za njihovo izračunavanje koriste različitu tačnost u zaokružujućem rezultatu, pa se odgovor u nekim programima može neznatno razlikovati u poređenju.
Sama aplikacija je obično ćelija u koju se unosi vrijednost vrijednosti otpornika u međunarodnom sistemu mjerenja. Nakon što su sva polja popunjena, pritisne se dugme "Izračunaj" i odgovor se dobije u ćeliji nasuprot. Odgovor se izračunava u omima. U nekim aplikacijama, funkcionalnost se može proširiti, to su karakteristike kao što su automatska konverzija vrijednosti otpornika u SI sistem, prikaz najbliže standardne vrijednosti otpora iz nominalnog raspona blizu primljenog odgovora.
Reverzni prijelaz također može biti korisna funkcija, kada se unese ekvivalentni otpor, a kao odgovor se daje kombinacija ocjena provodnika za paralelnu vezu.
Dakle, izračunavanje pomoću online kalkulatora pomaže u rješavanju problema ne samo brzo, već i precizno, što često koriste ne samo radio-amateri, već i profesionalci.
