Převod signálů v lineárních parametrických obvodech. Převod signálu lineárními parametrickými obvody

Klasická metoda analýzy procesů v lineárních obvodech se často ukazuje jako spojená s potřebou těžkopádných transformací.

Alternativou ke klasické metodě je operátorská (operativní) metoda. Její podstata spočívá v přechodu pomocí integrální transformace přes vstupní signál z diferenciální rovnice na pomocnou algebraickou (operační) rovnici. Poté je nalezeno řešení této rovnice, ze kterého se pomocí inverzní transformace získá řešení původní diferenciální rovnice.

Jako integrální transformace se nejčastěji používá Laplaceova transformace, která pro funkci s(t) je dáno vzorcem:

kde p- komplexní proměnná:. Funkce Svatý) se nazývá originál a funkce S(p) - její obraz.

Zpětný přechod z obrázku do originálu se provádí pomocí inverzní Laplaceovy transformace

Po dokončení Laplaceovy transformace obou stran rovnice (*) dostaneme:

Poměr Laplaceových obrazů výstupního a vstupního signálu se nazývá přenosová charakteristika (operátorský přenosový poměr) lineárního systému:

Pokud je známa přenosová charakteristika systému, pak pro nalezení výstupního signálu pro daný vstupní signál je nutné:

· - najít Laplaceův obraz vstupního signálu;

- najít Laplaceův obraz výstupního signálu podle vzorce

- podle obrázku S ven ( p) najděte originál (obvodový výstup).

Fourierova transformace, což je speciální případ Laplaceovy transformace, kdy proměnná p obsahuje pouze imaginární část. Všimněte si, že aby bylo možné aplikovat Fourierovu transformaci na funkci, musí být absolutně integrovatelná. Toto omezení je zrušeno v případě Laplaceovy transformace.

Jak víte, přímá Fourierova transformace signálu s(t), daná v časové oblasti, je spektrální hustota tohoto signálu:

Po provedení Fourierovy transformace obou stran rovnice (*) dostaneme:

Poměr Fourierových obrazů výstupního a vstupního signálu, tzn. poměr spektrálních hustot výstupního a vstupního signálu se nazývá komplexní přenosový koeficient lineárního obvodu:

Pokud je znám komplexní zisk lineárního systému, pak výstupní signál pro daný vstupní signál je nalezen v následujícím pořadí:

· Určete spektrální hustotu vstupního signálu pomocí přímé Fourierovy transformace;

Určete spektrální hustotu výstupního signálu:

Pomocí inverzní Fourierovy transformace najděte výstupní signál jako funkci času

Pokud pro vstupní signál existuje Fourierova transformace, pak lze komplexní zisk získat ze zisku nahrazením R na j.

Analýza transformace signálů v lineárních obvodech pomocí komplexního zesílení se nazývá metoda analýzy ve frekvenční oblasti (spektrální).

Na praxi NA(j) se často nacházejí metodami teorie obvodů na základě schematických diagramů, aniž by se uchýlilo k sestavení diferenciální rovnice. Tyto metody jsou založeny na skutečnosti, že při harmonickém působení lze komplexní přenosový koeficient vyjádřit jako poměr komplexních amplitud výstupního a vstupního signálu.

lineární obvodová integrace signálu

Pokud jsou vstupní a výstupní signály napětí, pak K(j) je bezrozměrná, pokud, v tomto pořadí, proudem a napětím, pak K(j) charakterizuje frekvenční závislost odporu lineárního obvodu, pokud napětím a proudem, pak - frekvenční závislost vodivosti.

Komplexní převodový poměr K(j) lineárního obvodu spojuje spektra vstupních a výstupních signálů. Jako každá komplexní funkce může být reprezentována ve třech formách (algebraické, exponenciální a trigonometrické):

kde je závislost na frekvenci modulu

Fáze versus frekvence.

V obecném případě lze komplexní přenosový koeficient znázornit na komplexní rovině vynesením podél osy reálných hodnot, - podél osy imaginárních hodnot. Výsledná křivka se nazývá hodograf komplexního koeficientu přenosu.

V praxi většina závislostí NA() a k() se posuzují samostatně. V tomto případě funkce NA() se nazývá amplitudově-frekvenční charakteristika (AFC) a funkce k() - fázově-frekvenční charakteristika (PFC) lineárního systému. Zdůrazňujeme, že vztah mezi spektrem vstupních a výstupních signálů existuje pouze v komplexní oblasti.

Parametrické (lineární obvody s proměnnými parametry), se nazývají rádiové obvody, jejichž jeden nebo více parametrů se v čase mění podle daného zákona. Předpokládá se, že změna (přesněji modulace) parametru se provádí elektronicky pomocí řídicího signálu. V radiotechnice se široce používají parametrické odpory R (t), indukčnost L (t) a kapacita C (t).

Příklad jednoho z moderních parametrické odpory může sloužit kanál tranzistoru VLG, jehož hradlo je napájeno řídicím (heterodynním) střídavým napětím u g (t). V tomto případě se strmost jeho charakteristiky drain-gate v čase mění a je spojena s řídicím napětím funkční závislostí S (t) = S. Pokud je na tranzistor VLG připojeno také napětí modulovaného signálu u (t), pak jeho proud bude určen výrazem:

i c (t) = i (t) = S (t) u (t) = Su (t). (5.1)

Pokud jde o třídu lineárních, aplikujeme na parametrické obvody princip superpozice. Pokud je napětí aplikované na obvod součtem dvou proměnných

u (t) = u 1 (t) + u 2 (t), (5,2)

pak dosazením (5.2) do (5.1) získáme výstupní proud také ve formě součtu dvou složek

i (t) = S (t) u 1 (t) + S (t) u 2 (t) = i 1 (t) + i 2 (t) (5.3)

Vztah (5.3) ukazuje, že odezva parametrického obvodu na součet dvou signálů je rovna součtu jeho odezev na každý signál zvlášť.

Převod signálů v obvodu s parametrickým odporem. Pro převod frekvence signálů se používají nejpoužívanější parametrické odpory. Všimněte si, že termín "převod frekvence" není zcela správný, protože samotná frekvence se nemění. Je zřejmé, že tento koncept vzešel z nepřesného překladu anglického slova „heterodyning“. Heterodyn - je to proces nelineárního nebo parametrického směšování dvou signálů různých frekvencí za účelem získání třetí frekvence.

Tak, frekvenční převod Je lineární přenos (směšování, transformace, heterodynizace nebo transpozice) spektra modulovaného signálu (stejně jako jakéhokoli rádiového signálu) z oblasti nosné frekvence do oblasti střední frekvence (nebo z jedné nosné na druhou, včetně vyšší jeden) beze změny typu nebo povahy modulace.

Frekvenční měnič(Obrázek 5.1) se skládá ze směšovače (CM) - parametrického prvku (například MOS tranzistor, varikap nebo konvenční dioda s obdélníkovou charakteristikou), lokálního oscilátoru (G) - pomocného oscilátoru harmonických kmitů s kmitočet ω g, který slouží pro parametrické řízení směšovače, a mezifrekvenční filtr (obvykle UHF nebo UHF oscilační obvod).

Obrázek 5.1. Blokové schéma frekvenčního měniče

Uvažujme princip činnosti frekvenčního měniče na příkladu přenosu spektra jednotónového AM signálu. Předpokládejme, že pod vlivem heterodynního napětí

u g (t) = U g cos ω g t (5.4)

strmost charakteristiky tranzistoru MIS frekvenčního měniče se v čase mění přibližně podle zákona

S (t) = S o + S 1 cos ω g t (5,5)

kde So a S 1 - respektive průměrná hodnota a první harmonická složka sklonu charakteristiky.

Když AM signál u AM (t) = U n (1 + McosΩt) cosω ot dorazí na MIS tranzistor směšovače, bude střídavé složka výstupního proudu v souladu s (5.1) a (5.5) určena výraz:

i c (t) = S (t) u AM (t) = (S o + S 1 cos ω g t) U n (1 + McosΩt) cos ω o t =

U n (1 + McosΩt) (5,6)

Nechť je zvolena mezifrekvence parametrického převodníku

ω psc = | ω г -ω о |. (5.7)

Poté, když jej izolujeme pomocí obvodu IF zesilovače od proudového spektra (5.6), získáme převedený AM signál se stejným modulačním zákonem, ale s výrazně nižší nosnou frekvencí.

i psc (t) = 0,5 S 1 U n (1 + McosΩt) cosω psc t (5,8)

Všimněte si, že přítomnost pouze dvou bočních složek proudového spektra (5.6) je určena volbou extrémně jednoduché po částech lineární aproximace strmosti charakteristiky tranzistoru. Ve skutečných směšovacích obvodech obsahuje proudové spektrum také složky kombinačních frekvencí

ω psc = | mω г ± nω о |, (5.9)

kde m a n jsou libovolná kladná celá čísla.

Odpovídající časové a spektrální diagramy signálů s amplitudovou modulací na vstupu a výstupu frekvenčního měniče jsou na Obr. 5.2.

Obrázek 5.2. Schémata vstupu a výstupu frekvenčního měniče:

a - dočasné; b - spektrální

Frekvenční měnič v analogových násobičích... Moderní frekvenční měniče s parametrickými odporovými obvody jsou postaveny na zásadně novém základě. Jako směšovače používají analogové násobiče. Pokud je na vstupy analogového násobiče přiveden modulovaný signál, dvě harmonické oscilace:

u с (t) = U c (t) cosω o t (5.10)

a referenční napětí lokálního oscilátoru u g (t) = U g cos ω g t, pak jeho výstupní napětí bude obsahovat dvě složky

u out (t) = k a u c (t) u g (t) = 0,5 k a U c (t) U g (5,11)

Spektrální složka s rozdílovou frekvencí ω psc = | ω g ± ω o | vybrané úzkopásmovým IF filtrem a použité jako mezifrekvence konvertovaného signálu.

Převod frekvence v obvodu s varikapem... Pokud je na varikap přivedeno pouze heterodynové napětí (5.4), jeho kapacita se bude v čase přibližně měnit podle zákona (viz obrázek 3.2 v části I):

C (t) = Co + C1 cosω г t, (5.12)

kde C asi a C 1 je průměrná hodnota a první harmonická složka varikapové kapacity.

Předpokládejme, že na varikapu působí dva signály: heterodyn a (pro zjednodušení výpočtů) nemodulované harmonické napětí (5.10) s amplitudou U c. V tomto případě bude náboj na kapacitě varikapu určen:

q (t) = C (t) u c (t) = (С о + С 1 cosω g t) U c cosω o t =

С о U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5,13)

a proud, který jím protéká

i (t) = dq / dt = - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5,14)

Zapojením do série s varikapem oscilačního obvodu naladěného na mezifrekvenci ω psc = | ω g - ω o | je možné zvolit požadované napětí.

S reaktivním prvkem typu varicap (pro ultravysoké frekvence, to je varaktor) můžete také vytvořit parametrický generátor, výkonový zesilovač, násobič frekvence. Tato možnost je založena na přeměně energie na parametrickou kapacitu. Z kurzu fyziky je známo, že energie nahromaděná v kondenzátoru souvisí s jeho kapacitou C a nábojem na něm q podle vzorce:

E = q2/ (2C). (5.15)

Nechte náboj zůstat konstantní a kapacita kondenzátoru se sníží. Protože energie je nepřímo úměrná hodnotě kapacity, pak její pokles zvyšuje energii. Kvantitativní vztah pro takové spojení získáme derivováním (5.15) vzhledem k parametru C:

dE / dC = q2 / 2C2 = -E / C (5,16)

Tento výraz platí i pro malé přírůstky kapacity ∆С a energie ∆E, proto je možné psát

∆E = -E (5,17)

Zde znaménko mínus ukazuje, že pokles kapacity kondenzátoru (∆С<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). Ke zvýšení energie dochází v důsledku externích nákladů na provedení práce proti silám elektrického pole s poklesem kapacity (například změnou předpětí na varikapu).

Při současném působení na parametrickou kapacitu (nebo indukčnost) několika zdrojů signálu s různými frekvencemi mezi nimi dojde redistribuce (výměna) vibračních energií. V praxi vibrační energie vnějšího zdroje, tzv generátor čerpadla, přes parametrický prvek je přenášen do užitečného signálního obvodu.

Abychom analyzovali energetické poměry ve víceobvodových obvodech s varikapem, přejdeme ke zobecněnému schématu (obrázek 5.3). V něm jsou paralelně s parametrickou kapacitou C zapojeny tři obvody, z nichž dva obsahují zdroje e 1 (t) a e 2 (t), které vytvářejí harmonické kmity s frekvencemi ω 1 a ω 2. Zdroje jsou připojeny přes úzkopásmové filtry Ф 1 a Ф 2, které přenášejí vibrace s frekvencemi ω 1 a ω 2. Třetí obvod obsahuje zatěžovací odpor R n a úzkopásmový filtr Ф 3, tzv volnoběhu naladěn na danou kombinační frekvenci

ω 3 = mω 1 + nω 2, (5.18)

kde m a n jsou celá čísla.

Pro jednoduchost budeme předpokládat, že obvod používá filtry bez ohmických ztrát. Pokud v obvodu zdroje e 1 (t) a e 2 (t) vydávají výkon P 1 a P 2, pak zatěžovací odpor R n spotřebovává výkon P n. Pro systém s uzavřenou smyčkou v souladu se zákonem zachování energie získáme podmínku energetické bilance:

P 1 + P 2 + P n = 0 (5,19)

Pro transformaci vstupního signálu do podoby vhodné pro ukládání, přehrávání a správu je nutné zdůvodnit požadavky na parametry systémů konverze signálu. K tomu je nutné matematicky popsat vztah mezi signály na vstupu, výstupu systému a parametry systému.

V obecném případě je systém převodu signálu nelineární: když do něj vstoupí harmonický signál, objeví se na výstupu systému harmonické jiných frekvencí. Parametry nelineárního převodního systému závisí na parametrech vstupního signálu. Obecná teorie nelinearity neexistuje. Jeden způsob, jak popsat vztah mezi vstupem E v ( t) a víkend E ven ( t) signály a parametry K nelinearita převodního systému je následující:

(1.19)

kde t a t 1 - argumenty v prostoru výstupního a vstupního signálu.

Nelinearita transformačního systému je dána typem funkce K.

Pro zjednodušení analýzy procesu transformace signálu je použit předpoklad o linearitě transformačních systémů. Tento předpoklad je použitelný pro nelineární systémy, pokud má signál malou amplitudu harmonických, nebo pokud lze systém považovat za kombinaci lineárních a nelineárních spojů. Příkladem takového nelineárního systému jsou materiály citlivé na světlo (podrobná analýza jejich transformačních vlastností bude provedena níže).

Zvažte převod signálu v lineárních systémech. Systém se nazývá lineární pokud je jeho reakce na současné působení několika signálů rovna součtu reakcí způsobených každým signálem působícím samostatně, je tedy splněn princip superpozice:

kde t, t 1 - argumenty v prostoru výstupního a vstupního signálu;

E 0 (t, t 1) - impulsní odezva systému.

Systém impulsní odezvy výstupní signál je volán, pokud je na vstup přiveden signál popsaný Diracovou delta funkcí. Tato funkce δ ( X) jsou určeny třemi podmínkami:

	δ( t) = 0 pro t ≠ 0;	(1.22)
		(1.23)
	δ( t) = δ(– t).	(1.24)

Geometricky se shoduje s kladnou částí svislé souřadnicové osy, to znamená, že vypadá jako paprsek stoupající od počátku. Fyzická implementace Diracovy delta funkce v prostoru je bod s nekonečnou jasností, v čase - nekonečně krátký pulz nekonečně vysoké intenzity, ve spektrálním prostoru - nekonečně silné monochromatické záření.

Funkce Dirac delta má následující vlastnosti:

		(1.25)
		(1.26)

Pokud impuls nenastane na nulovém vzorku, ale na hodnotě argumentu t 1, pak takový "posunul" o t 1 delta funkci lze popsat jako δ ( t–t 1).

Pro zjednodušení výrazu (1.21) spojujícího výstupní a vstupní signály lineárního systému se předpokládá, že lineární systém je necitlivý (invariance) na posun. Lineární systém se nazývá necitlivé na smyk jestliže při posunutí impulsu impulsní odezva pouze změní svou polohu, ale nemění svůj tvar, to znamená, že vyhovuje rovnosti:

E 0 (t, t 1) = E 0 (t – t 1).

(1.27)

Rýže. 1.6. Necitlivost impulsní odezvy systémů

nebo filtry pro posun

Optické systémy, které jsou lineární, jsou citlivé na smyk (nikoli invariantní): distribuce, osvětlení a velikost „kruhu“ (v obecném případě ne kruhu) rozptylu závisí na souřadnici v rovině obrazu. Zpravidla je ve středu zorného pole průměr "kruhu" menší a maximální hodnota impulsní odezvy je větší než na okrajích (obr. 1.7).

Rýže. 1.7. Smyková citlivost impulsní odezvy

Pro lineární systémy necitlivé na posun má výraz (1.21) spojující vstupní a výstupní signály jednodušší formu:

Z definice konvoluce vyplývá, že výraz (1.28) může být prezentován v mírně odlišné podobě:

který pro uvažované přeměny dává

(1.32)

Když tedy známe signál na vstupu lineárního a smykově invariantního systému, stejně jako impulsní odezvu systému (jeho odezvu na jednotkový impuls), pomocí vzorců (1.28) a (1.30), lze matematicky určit signál na výstupu systému, aniž by si systém sám fyzicky uvědomoval.

Bohužel z těchto výrazů nelze přímo najít jeden z integrandů E v ( t) nebo E 0 (t) na druhém a známém výstupním signálu.

Pokud lineární systém necitlivý na smyk sestává z několika filtračních jednotek, které propouštějí signál v sérii, pak je impulsní odezva systému konvolucí impulsních odezev jednotlivých filtrů, které lze zkráceně označit jako

což odpovídá zachování konstantní hodnoty konstantní složky signálu při filtraci (toto se projeví při analýze filtrace ve frekvenční oblasti).

Příklad... Uvažujme konverzi optického signálu při příjmu cílů s kosinovým rozložením intenzity na fotocitlivém materiálu. Svět se nazývá mříž nebo jeho obraz, který se skládá ze skupiny pruhů určité šířky. Rozložení jasu v mřížce je obvykle obdélníkové nebo kosinusové. Světy jsou nezbytné pro experimentální studium vlastností optických signálových filtrů.

Schéma zařízení pro záznam kosinusového cíle je na Obr. 1.8.

Rýže. 1.8. Schéma zařízení pro získávání světů
s kosinovým rozložením intenzity

Pohybuje se rovnoměrně rychlostí proti fotografický film 1 je osvětlen štěrbinou 2 šířky A. Změna osvětlení v průběhu času se provádí podle kosinového zákona. Toho je dosaženo průchodem světelného paprsku osvětlovacím systémem 3 a dvěma polaroidovými filtry 4 a 5. Polaroidní filtr 4 se otáčí rovnoměrně, filtr 5 je stacionární. Otočení osy pohyblivého polarizátoru vzhledem k pevnému zajišťuje kosinusovou změnu intenzity procházejícího světelného paprsku. Rovnice změny osvětlení E(t) v rovině slotu má tvar:

Filtry v uvažovaném systému jsou štěrbinové a fotografické filmy. Protože podrobná analýza vlastností světlocitlivých materiálů bude uvedena níže, budeme analyzovat pouze filtrační účinek štěrbiny 2. Impulzní odezva E 0 (X) štěrbina 2 široká A může být reprezentován jako:

(1.41)

pak konečný tvar rovnice pro signál na výstupu štěrbiny je následující:

Srovnání E ven ( X) a E v ( X) ukazuje, že se liší pouze přítomností faktoru v proměnné části. Graf funkce sinc je na Obr. 1.5. Vyznačuje se oscilačním rozpadem s konstantní periodou od 1 do 0.

V důsledku toho se zvýšením hodnoty argumentu této funkce, tj. se zvýšením součinu w 1 A a klesající proti, amplituda proměnné složky signálu na výstupu klesá.

Navíc tato amplituda zmizí, když

To je případ, kdy

Kde n= ± 1, ± 2 ...

V tomto případě místo světa na filmu získáte jednotné začernění.

Změny konstantní složky signálu A 0 nenastala, protože impulsní odezva mezery zde byla normalizována podle podmínky (1.37).

Tedy úpravou parametrů záznamu světa proti, A, w 1, lze zvolit amplitudu proměnné složky osvětlení, která je pro daný světlocitlivý materiál optimální, rovna produktu A sinc ((w 1 A)/(2proti)) a zabránit sňatku.

Při rozboru průchodu stacionárního LB lineárními elektrickými obvody (obr. 1) budeme předpokládat, že obvodový režim je ustálený, tzn. Poté, co je signál přiveden na vstup obvodu, všechny přechodové jevy při zapnutí skončily. Potom bude výstup SP také stacionární. Uvažovaným problémem bude určit z dané korelační funkce vstupní signál nebo jeho spektrální výkonovou hustotu B(t) nebo G(w) výstupní signál.

Podívejme se nejprve na řešení tohoto problému ve frekvenční oblasti. Vstup SP je dán jeho spektrální hustotou výkonu GX(

). Spektrální hustota výstupního výkonu G y (w) je určeno vzorcem) = GX( )K 2 ( ), (1)

kde K 2 (

) je druhá mocnina modulu komplexní přenosové funkce řetězce. Kvadratura modulu je založena na skutečnosti, že požadovaná charakteristika je skutečnou funkcí frekvenční a energetické charakteristiky výstupního procesu.

K určení vztahu mezi korelačními funkcemi je nutné aplikovat inverzní Fourierovu transformaci na obě strany rovnosti (1):

BX(

) = F -1 [G x( )]; F -1 [K 2 ( )] = Bh( )

Korelační funkce impulsní odezvy zkoumaného obvodu:

Bh(

)= h(t)h(t- )dt.

Korelační funkce výstupu SP je tedy

) =B x( ) B h() = Bx ( t)B h(t-t) dt.

PŘÍKLAD 1 procházejícího stacionárního náhodného širokopásmového signálu RC-obvod (dolnopropustný filtr), znázorněný schématem na obr. 2.

Širokopásmové připojení je chápáno tak, že energetická šířka pásma vstupu SP je mnohem větší než šířka pásma obvodu (obr. 3). S takovým poměrem mezi formou K 2 (

) a G x() je možné neuvažovat průběh charakteristiky G x() ve vysokofrekvenčním rozsahu.

Vzhledem k tomu, že ve frekvenčním pásmu kde K 2 (w) se výrazně liší od nuly, spektrální výkonová hustota vstupního signálu je rovnoměrná, lze aproximovat vstupní signál bílým šumem bez výrazné chyby, tzn. dát G x(

) = G 0 = konst. Tento předpoklad značně zjednodušuje analýzu. Pak G y( ) = G 0 K 2 ( )

Pro daný řetězec

) = 1 /, tedy G y( ) = G 0 /.

Stanovme energetickou šířku spektra výstupního signálu. Výstupní výkon SP

P y = s y 2 = (2p) - 1 G y(

)d = G 0 /(2RC), pak e = (GO) -1 Gy( )d= p/ (2RC).

Na Obr. 4 ukazuje korelační funkci výstupu SP a jeho spektrální výkonovou hustotu.

Výkonová spektrální hustota má tvar druhé mocniny modulu komplexní přenosové funkce obvodu. Maximální hodnota G y(

) se rovná G 0 Maximální hodnota korelační funkce výstupu SP (jeho rozptyl) je rovna G 0 /(2RC). Není těžké určit oblast omezenou korelační funkcí. Je rovna hodnotě spektrální hustoty výkonu při nulové frekvenci, tzn. G 0:
.

Lineárně-parametrické obvody - radiotechnické obvody, jejichž jeden nebo více parametrů se v čase mění podle daného zákona, se nazývají parametrické (lineární obvody s proměnnými parametry). Předpokládá se, že změna jakéhokoli parametru se provádí elektronicky pomocí řídicího signálu. V lineárně-parametrickém obvodu nejsou parametry prvků závislé na úrovni signálu, ale mohou se nezávisle měnit v čase. Ve skutečnosti se z nelineárního prvku získá parametrický prvek, jehož vstupem je součet dvou nezávislých signálů. Jeden z nich nese informace a má malou amplitudu, takže v oblasti jeho změn jsou parametry obvodu prakticky konstantní. Druhým je řídicí signál velké amplitudy, který mění polohu pracovního bodu nelineárního prvku a tím i jeho parametr.

V radiotechnice se široce používá parametrický odpor R (t), parametrická indukčnost L (t) a parametrická kapacita C (t).

Pro parametrický odpor R (t) je řízeným parametrem rozdílová strmost

Příkladem parametrického odporu je kanál tranzistoru MOS, na jehož hradlo je přivedeno řídicí (heterodynní) střídavé napětí. u Г (t). V tomto případě se sklon jeho charakteristiky drain-gate mění s časem a je závislý na řídicím napětí S(t) = S. Pokud je na tranzistor MOS připojeno i napětí modulovaného signálu u (t), pak je jeho proud určen výrazem

Pro převod frekvence signálů se používají nejpoužívanější parametrické odpory. Heterodynování je proces nelineárního nebo parametrického směšování dvou signálů různých frekvencí za účelem získání oscilací třetí frekvence, v důsledku čehož se spektrum původního signálu posune.

Rýže. 24. Blokové schéma frekvenčního měniče

Frekvenční měnič (obr. 24) se skládá ze směšovače (CM) - parametrického prvku (například tranzistor MIS, varikap atd.), lokálního oscilátoru (G) - pomocného harmonického oscilátoru s frekvencí ωg, který slouží k parametrickému řízení směšovače, a mezifrekvenční filtr (IFF) - pásmová propust

Uvažujme princip činnosti frekvenčního měniče na příkladu přenosu spektra jednotónového AM signálu. Předpokládejme, že pod vlivem heterodynního napětí