Գծային հաճախականության ֆիլտրերի սինթեզի տեսության տարրեր. Նիկոնով Ի.Վ

Նմանատիպ փաստաթղթեր

Շղթայական ռեզոնանսային հաճախականության ֆիլտրերի նպատակը: Սերիական և զուգահեռ տատանվող շղթայի տարրեր. Տարբեր սխեմաների հաճախականության հատկությունների վերլուծություն, օգտագործելով ամպլիտուդա-հաճախական բնութագրերը: LC bandpass ֆիլտրի հաշվարկման օրինակ:

կուրսային աշխատանք, ավելացվել է 21.11.2013թ

Տվյալ գեներատորի հաճախականության հաշվարկ և հիմնավորում. Հետազոտված բնութագրերի գրաֆիկների կառուցում: Փոխանցման գործակցի համար վերլուծական արտահայտությունների որոշում. Ազդանշանի թուլացման հաշվարկ, երբ հաճախականությունը փոխվում է երկու անգամ տվյալ կանգառի գոտում:

լաբորատոր աշխատանք, ավելացվել է 20.12.2015թ

Ռեկուրսիվ ֆիլտրերի մշակման փուլերի բնութագրերը. Հաճախականության կամայական խազի ֆիլտրի յուրահատկություն, հաճախականության սանդղակի դեֆորմացիա։ Ռեկուրսիվ հաճախականության զտիչների տեսակները, զրոների և բևեռների տեղադրման մեթոդի առանձնահատկությունները. Ընտրիչ ֆիլտրերի նկարագրությունը:

հոդվածը ավելացվել է 15.11.2018թ

Ընտրողական հատկություններով գծային քառաբևեռների նշանակության որոշումը. LC bandpass ֆիլտրի հաշվարկ: Ռադիո իմպուլսների ամպլիտուդային սպեկտրի որոշում. Շղթայական ֆիլտրի պահանջների ձևավորում: ARC ֆիլտրի բևեռների հաշվարկ:

կուրսային աշխատանք ավելացվել է 10.01.2017թ

Զարկերակային լայնության մոդուլյացիայով (PWM) հաճախականության փոխարկիչի (FC) ելքային ազդանշանների (լարման և հոսանքների) հիմնարար ներդաշնակության ադապտիվ զտիչ-դիտորդի սինթեզ, որի դեպքում չկա ազդանշանի տարբերակում: Զտիչի զտիչ հատկությունների բարելավում:

հոդվածը ավելացվել է 29.09.2018թ

Միջին անվանական շտկված հոսանքի որոշում, բեռնվածության դիմադրություն, ֆիլտրի հարթեցման գործակից: Կարճ միացման հոսանքների հաշվարկ. Փոխարկիչի էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամի մշակում: Ֆիլտրի տարրերի և դիոդների հաշվարկ և ընտրություն:

կուրսային աշխատանք, ավելացվել է 24.01.2013թ

Անալոգային ֆիլտրերի հիմնական տեսակների բնութագրերը. Հաճախական-սելեկտիվ շղթաների սինթեզի խնդիրների ուսումնասիրություն. Ընտրելով ֆիլտրի նվազագույն կարգը: Մոդելավորում՝ օգտագործելով Micro-Cap ծրագրային փաթեթը: Գործառնական ուժեղացուցիչ ընտրելու հիմունքների վերլուծություն:

կուրսային աշխատանք ավելացվել է 21.01.2015թ

Ելքային լարման ժամանակային կախվածության գծագրում՝ որպես մուտքային լարման բարձրացման պատասխան: Բարձր անցումային թուլացման փոխհատուցման կատարում բարձր անցումային ֆիլտրի միջոցով: Շղթայի ընտրություն և դիմադրողական ուժեղացուցիչի սխեմաների տարրերի հաշվարկ:

կուրսային աշխատանք ավելացվել է 26.01.2015թ

Ուղղիչի, ֆիլտրի տարրերի և տրանսֆորմատորի հաշվարկ: Ընտրելով մագնիսական շղթայի տեսակը և ստուգելով այն անգործության արժեքներին համապատասխանելու համար: Փաթաթման լարերի խաչմերուկների արժեքների որոշում, յուրաքանչյուր ոլորուն տաքացվող վիճակում գտնվող դիմադրություն, լարման կորուստներ:

թեստ, ավելացվել է 03/26/2014

Զտման գործընթացի տեսական հիմունքները. Խմբաքանակային ֆիլտրերի ժամանակակից դասակարգում. Թմբուկի վակուումի շահագործման սկզբունքը. Զտման գոտու պահանջվող մակերեսի հաշվարկ, կատալոգներից ստանդարտ ֆիլտրի ընտրություն և դրանց քանակի որոշում:

Էլեկտրական ֆիլտրերը չորս նավահանգիստ ցանցեր են, որոնք, ΔA աննշան թուլացումով, թույլ են տալիս տատանումներ f 0 ... f 1 հաճախականությունների որոշակի տիրույթներում (անցումների գոտիներ) և գործնականում չեն անցնում տատանումներ այլ տիրույթներում f 2 ... f 3 (կանգառի գոտիներ): , կամ ոչ փոխանցման տիրույթներ):

Բրինձ. 2.1.1. Ցածր անցումային ֆիլտր (LPF): Բրինձ. 2.1.2. Բարձր անցումային զտիչ (HPF):

Էլեկտրական ֆիլտրերի ներդրման շատ տարբեր տեսակներ կան՝ պասիվ LC ֆիլտրեր (սխեմաները պարունակում են ինդուկտիվ և հզոր տարրեր), պասիվ RC ֆիլտրեր (սխեմաները պարունակում են դիմադրողական և կոնդենսիվ տարրեր), ակտիվ զտիչներ (շղթաները պարունակում են գործառնական ուժեղացուցիչներ, դիմադրողական և հզոր տարրեր), ալիքատար։ , թվային զտիչներ և այլն։ Զտիչների բոլոր տեսակների մեջ առանձնահատուկ դիրք են զբաղեցնում LC ֆիլտրերը, քանի որ դրանք լայնորեն կիրառվում են հեռահաղորդակցության սարքավորումներում տարբեր հաճախականությունների տիրույթներում: Այս տեսակի ֆիլտրերի համար գոյություն ունի լավ զարգացած սինթեզի տեխնիկա, և այլ տեսակի ֆիլտրերի սինթեզը մեծապես նպաստում է դրան:

մեթոդաբանությունը. Ուստի դասընթացի աշխատանքը կենտրոնանում է սինթեզի վրա

Բրինձ. 2.1.3. Շղթայի անցման ֆիլտր (PF): պասիվ LC ֆիլտրեր.

Սինթեզի առաջադրանքըէլեկտրական ֆիլտրը պետք է սահմանի ֆիլտրի միացում՝ հնարավորինս փոքր քանակությամբ տարրերով, որի հաճախականության արձագանքը կհամապատասխանի նշված բնութագրերին: Հաճախ պահանջներ են ներկայացվում աշխատանքային թուլացման բնութագրիչների վերաբերյալ: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3 գծապատկերներում գործառնական թուլացման պահանջները սահմանվում են A անցակետում առավելագույն թույլատրելի թուլացման մակարդակներով և անցակետում նվազագույն թույլատրելի թուլացման մակարդակներով As: Սինթեզի առաջադրանքը բաժանված է երկու փուլի. մոտարկման խնդիրֆիզիկապես իրագործելի ֆունկցիայի աշխատանքային թուլացման պահանջները և իրականացման առաջադրանքըգտել է մոտավոր ֆունկցիա էլեկտրական շղթայով:

Մոտավորության խնդրի լուծումը կայանում է նրանում, որ գտնենք հնարավոր նվազագույն կարգի այնպիսի ֆունկցիա, որը, նախ, բավարարում է ֆիլտրի հաճախականության արձագանքման համար նախատեսված տեխնիկական պահանջները, և երկրորդը, բավարարում է ֆիզիկական իրացման պայմանները:

Իրականացման խնդրի լուծումը էլեկտրական շղթայի որոշումն է, որի հաճախականության արձագանքը համընկնում է մոտավոր խնդրի լուծման արդյունքում հայտնաբերված ֆունկցիայի հետ։

2.1. ՖԻԼՏԵՐԻ ՍԻՆԹԵԶԻ ՀԻՄՈՒՆՔՆԵՐԸ ԳՈՐԾՈՂ ՊԱՐԱՄԵՏՐՆԵՐՈՎ.

Դիտարկենք որոշ հարաբերություններ, որոնք բնութագրում են էլեկտրական ֆիլտրի միջոցով էներգիայի փոխանցման պայմանները: Որպես կանոն, էլեկտրական ֆիլտրը օգտագործվում է այն պայմաններում, երբ սարքերը միացված են դրա մուտքային տերմինալների կողմից, որոնք համարժեք միացումում կարող են ներկայացվել ակտիվ երկպորտային ցանցի տեսքով՝ E (jω), R1, պարամետրերով: և համարժեք շղթայում ներկայացված սարքերը միացված են ելքային տերմինալների դիմադրության R2-ի կողմից: Էլեկտրական ֆիլտրի միացման դիագրամը ներկայացված է Նկար 2.2.1-ում:

Նկար 2.2.2-ում ներկայացված է դիագրամ, որում ֆիլտրի և R2 դիմադրության փոխարեն բեռի դիմադրությունը միացված է համարժեք գեներատորին (E (jω), R1 պարամետրերով, որի արժեքը հավասար է գեներատորի դիմադրությանը: R1. Ինչպես գիտեք, գեներատորը առավելագույն հզորություն է հաղորդում դիմադրողական բեռին, եթե բեռի դիմադրությունը հավասար է R1 գեներատորի ներքին կորուստների դիմադրությանը:

Ազդանշանի անցումը չորս նավահանգիստ ցանցի միջոցով բնութագրվում է գործառնական փոխանցման գործառույթով T (jω): Աշխատանքային փոխանցման գործառույթը թույլ է տալիս համեմատել գեներատորի կողմից տրված S 0 (jω) հզորությունը R1 բեռին (համապատասխանում է իր պարամետրերին) ֆիլտրի միջով անցնելուց հետո R2 բեռին մատակարարվող S 2 (jω) հզորության հետ.

Աշխատանքային փոխանցման arg ֆունկցիայի փաստարկը (T (jω)) բնութագրում է emf-ի միջև փուլային հարաբերությունները E (jω) և ելքային լարումը U 2 (jω): Այն կոչվում է փոխանցման աշխատանքային փուլի հաստատուն (նշվում է հունարեն «բետա» տառով).

Չորս նավահանգիստ ցանցով էներգիա փոխանցելիս հզորության, լարման և հոսանքի փոփոխությունները բացարձակ արժեքով բնութագրվում են աշխատանքային փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլով։ Էլեկտրական ֆիլտրերի ընտրողական հատկությունները գնահատելիս օգտագործվում է լոգարիթմական ֆունկցիայով որոշված չափում։ Այս չափումը աշխատանքային թուլացումն է (նշվում է հունարեն «ալֆա» տառով), որը կապված է աշխատանքային փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլի հետ՝ հարաբերակցությամբ.

, (Нп); կամ (2.2)

, (դԲ): (2.3)

(2.2) բանաձևի կիրառման դեպքում աշխատանքային թուլացումն արտահայտվում է նեպերով, իսկ (2.3) բանաձևով` դեցիբելներով։

Արժեքը կոչվում է չորս նավահանգիստ փոխանցման աշխատանքային հաստատուն (նշվում է հունարեն «գամմա» տառով): Աշխատանքային փոխանցման ֆունկցիան կարող է ներկայացվել՝ օգտագործելով աշխատանքային թուլացումը և աշխատանքային փուլը, որպես.

Այն դեպքում, երբ R1 գեներատորի ներքին կորուստների դիմադրությունը և R2 բեռնվածքի դիմադրությունը դիմադրողական են, S 0 (jω) և S 2 (jω) հզորությունները ակտիվ են։ Հարմար է բնութագրել ֆիլտրով էներգիայի անցումը, օգտագործելով էներգիայի փոխանցման գործակիցը, որը սահմանվում է որպես գեներատորից ստացված առավելագույն հզորության P max հարաբերակցությունը դրան համապատասխանող բեռի նկատմամբ R2 բեռին մատակարարվող P 2 հզորությանը.

Ռեակտիվ չորս նավահանգիստ ցանցը չի սպառում ակտիվ էներգիա: Այնուհետև գեներատորի կողմից տրված ակտիվ հզորությունը P 1 հավասար է բեռի կողմից սպառված P 2 հզորությանը.

Մենք արտահայտում ենք մուտքային հոսանքի մոդուլի արժեքը:, և այն փոխարինում ենք (2.5):

Օգտագործելով հանրահաշվական փոխակերպումները, մենք ներկայացնում ենք (2.5) ձևը.

Մենք ներկայացնում ենք հավասարման աջ կողմի համարիչը հետևյալ կերպ.

(2.6) հավասարման ձախ կողմը էներգիայի փոխանցման գործակցի փոխադարձն է.

Հետևյալ արտահայտությունը ներկայացնում է չորս նավահանգիստ ցանցի մուտքային տերմինալներից էներգիայի արտացոլումը.

Չորս նավահանգիստ ցանցի մուտքային տերմինալներից արտացոլման գործակիցը (լարման կամ հոսանքի) հավասար է.

բնութագրում է ֆիլտրի մուտքային դիմադրության համապատասխանությունը R1 դիմադրության հետ:

Պասիվ չորս նավահանգիստ ցանցը չի կարող ապահովել էներգիայի ուժեղացում, այսինքն.

Հետևաբար, նման սխեմաների համար նպատակահարմար է օգտագործել օժանդակ գործառույթ, որը սահմանված է արտահայտությամբ.

Եկեք ներկայացնենք աշխատանքային թուլացումը այլ, ավելի հարմար ձևով ֆիլտրի սինթեզի խնդիրը լուծելու համար.

Ակնհայտ է, որ գործառնական թուլացման հաճախականության կախվածության բնույթը կապված է ֆիլտրման ֆունկցիա կոչվող ֆունկցիայի հաճախականության կախվածության հետ. զտիչ ֆունկցիայի զրոները և բևեռները համընկնում են թուլացման զրոների և բևեռների հետ:

Հիմնվելով (2.7) և (2.9) բանաձևերի վրա՝ չորս նավահանգիստ ցանցի մուտքային տերմինալներից կարելի է ներկայացնել հզորության արտացոլման գործակիցը.

Անցնենք օպերատորի պատկերների ձայնագրմանը ըստ Լապլասի՝ հաշվի առնելով, որ p = jω, ինչպես նաև, որ արտահայտված է, օրինակ, բարդ մեծության մոդուլի քառակուսին։ Արտահայտությունը (2.10) օպերատորի ձևով ունի ձև

Օպերատորի արտահայտությունները «p» բարդ փոփոխականի ռացիոնալ ֆունկցիաներ են, հետևաբար դրանք կարող են գրվել որպես

որտեղ,, - բազմանդամներ են, օրինակ.

Բանաձևից (2.11) հաշվի առնելով (2.12) կարելի է ստանալ բազմանդամների միջև կապը.

Մոտավորության խնդրի լուծման փուլում որոշվում է ֆիլտրման ֆունկցիայի արտահայտությունը, այսինքն՝ որոշվում են h (p), w (p) բազմանդամները; (2.13) հավասարումից կարելի է գտնել v (p) բազմանդամը:

Եթե արտահայտությունը (2.8) ներկայացված է օպերատորի տեսքով, ապա մենք կարող ենք ստանալ ֆիլտրի մուտքային դիմադրության ֆունկցիան օպերատորի տեսքով.

Ֆիզիկական իրագործելիության պայմանները հետևյալն են.

1. v (p) - պետք է լինի Հուրվիցի բազմանդամ, այսինքն՝ նրա արմատները գտնվում են p = α + j · Ω բարդ փոփոխականի հարթության ձախ կեսում (շղթայի կայունության պահանջ);

2. w (p) - պետք է լինի կամ զույգ կամ կենտ բազմանդամ (ցածրանցումային ֆիլտրի համար w (p) - զույգ, այնպես որ ω = 0-ում թուլացման բևեռ չկա, բարձրանցիկ ֆիլտրի համար w (p) - կենտ );

3. h (p)-ն իրական գործակիցներով ցանկացած բազմանդամ է:

2.2. ԿԱՆՈՆԱԿԱՆ ԿԱՆՈՆԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ՀԱՃԱԽԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՄԱՍԻՆ.

L, C, R տարրերի պարամետրերի թվային արժեքները և իրական ֆիլտրերի անջատման հաճախականությունները կարող են վերցնել տարբեր արժեքներ՝ կախված տեխնիկական պայմաններից: Ինչպես փոքր, այնպես էլ մեծ արժեքների օգտագործումը հաշվարկներում հանգեցնում է զգալի հաշվարկային սխալի:

Հայտնի է, որ ֆիլտրի հաճախականության կախվածության բնույթը կախված չէ այդ կախվածությունները նկարագրող գործառույթների գործակիցների բացարձակ արժեքներից, այլ որոշվում է միայն դրանց հարաբերակցությամբ: Գործակիցների արժեքները որոշվում են L, C, R ֆիլտրերի պարամետրերի արժեքներով: Հետևաբար, ֆունկցիաների գործակիցների նորմալացումը (նույն թվով անգամների փոփոխությունը) հանգեցնում է ֆիլտրի տարրերի պարամետրերի արժեքների նորմալացմանը: Այսպիսով, ֆիլտրի տարրերի դիմադրությունների բացարձակ արժեքների փոխարեն վերցվում են դրանց հարաբերական արժեքները, որոնք վերաբերում են բեռի դիմադրության R2 (կամ R1):

Բացի այդ, եթե հաճախականության արժեքները նորմալացվում են անցողիկ գոտու անջատման հաճախականության համեմատ (այս արժեքը առավել հաճախ օգտագործվում է), ապա դա էլ ավելի կնվազեցնի հաշվարկներում օգտագործվող արժեքների տարածումը և կբարձրացնի հաշվարկների ճշգրտությունը: հաշվարկներ։ Նորմալացված հաճախականության արժեքները գրվում են որպես և անչափ արժեքներ են, իսկ նորմալացված արժեքը անցողիկ գոտու անջատման հաճախականությունն է:

Օրինակ, հաշվի առեք L, C, R շարքի հետ կապված տարրերի դիմադրությունը.

Նորմալացված դիմադրություն.

Եկեք ներդնենք նորմալացված հաճախականության արժեքները վերջին արտահայտության մեջ. որտեղ նորմալացված պարամետրերը հավասար են.

Տարրերի պարամետրերի իրական (դենորմալացված) արժեքները որոշվում են հետևյալով.

Փոխելով f 1 և R2 արժեքները՝ հնարավոր է ձեռք բերել սարքերի նոր սխեմաներ, որոնք աշխատում են այլ հաճախականությունների միջակայքերում և տարբեր բեռների տակ սկզբնական միացումից: Ստանդարտացման ներդրումը հնարավորություն տվեց ստեղծել ֆիլտրերի կատալոգներ, ինչը շատ դեպքերում նվազեցնում է ֆիլտրի սինթեզի բարդ խնդիրը աղյուսակների հետ աշխատելու համար:

2.3. ԵՐԿԿՇՂՄԱՆՆԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄ.

Ինչպես գիտեք, երկակի մեծություններն են դիմադրությունը և հաղորդունակությունը: Յուրաքանչյուր էլեկտրական ֆիլտրի սխեմայի համար կարելի է գտնել երկակի միացում: Այս դեպքում առաջին շղթայի մուտքային դիմադրությունը հավասար կլինի երկրորդի մուտքային հաղորդունակությանը, որը բազմապատկվում է գործակցով: Կարևոր է նշել, որ գործառնական փոխանցման գործառույթը T (p) երկու սխեմաների համար նույնն է լինելու: Երկակի շղթայի կառուցման օրինակ ներկայացված է Նկար 2.3-ում:

Նման փոխարկումները հաճախ հարմար են, քանի որ դրանք կարող են նվազեցնել ինդուկտիվ տարրերի քանակը: Ինչպես գիտեք, ինդուկտորները, համեմատած կոնդենսատորների հետ, մեծածավալ և ցածր Q տարրեր են:

Որոշվում են երկակի շղթայի տարրերի նորմալացված պարամետրերը (at = 1).

2.4. ՀԱՃԱԽԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ԲՆՈՒԹԱԳԻՐՆԵՐԻ ՄՈՏԱՌՈՒՄ.

Նկարներ 2.1.1 - 2.1.3 ցույց են տալիս ցածր անցումային ֆիլտրի (LPF), բարձր անցումային ֆիլտրի (HPF), ժապավենային ֆիլտրի (BPF) գործառնական թուլացման գործառույթների գրաֆիկները: Նույն գրաֆիկները ցույց են տալիս պահանջվող թուլացման մակարդակները: f 0 ... f 1 անցակետում սահմանվում է առավելագույն թույլատրելի թուլացման արժեքը (այսպես կոչված թուլացման անհավասարությունը) ΔA; ոչ փոխանցման գոտում f 2 ... f 3 սահմանվում է A S թուլացման նվազագույն թույլատրելի արժեքը. հաճախականությունների անցումային շրջանում f 1 ... f 2 թուլացման պահանջներ չեն դրվում:

Նախքան մոտավոր խնդրի լուծմանն անցնելը, հաճախականության մեջ գործառնական թուլացման պահանջվող բնութագրերը նորմալացվում են, օրինակ, ցածր անցումային ֆիլտրի և բարձր անցումային ֆիլտրի համար.

Փնտրվող մոտավոր գործառույթը պետք է բավարարի ֆիզիկական իրագործելիության պայմանները և բավականաչափ ճշգրիտ կերպով վերարտադրի գործառնական թուլացման պահանջվող հաճախականության կախվածությունը: Գոյություն ունեն մոտավոր սխալի գնահատման տարբեր չափանիշներ, որոնց վրա հիմնված են մոտարկման տարբեր տեսակներ։ Ամպլիտուդա-հաճախական բնութագրերի մոտարկման խնդիրներում առավել հաճախ օգտագործվում են Թեյլորի և Չեբիշևի օպտիմալության չափանիշները։

2.4.1. Մոտավորություն Թեյլորի չափանիշով.

Թեյլորի չափանիշի կիրառման դեպքում փնտրվող մոտավոր ֆունկցիան ունի հետևյալ ձևը (նորմալացված արժեք).

որտեղ է ֆիլտրման ֆունկցիայի մոդուլի քառակուսին.

- բազմանդամի կարգը (վերցնում է ամբողջ արժեք);

ε - անհավասարության գործակից: Դրա արժեքը կապված է ∆А արժեքի հետ՝ թուլացման անհավասարությունը անցողիկ գոտում (նկ. 2.4): Քանի որ Ω 1 = 1 անցուղու անջատման հաճախականության դեպքում, հետևաբար

Թուլացման հաճախականության կախվածություն ունեցող զտիչները (2.16) կոչվում են ֆիլտրեր առավելագույն հարթ թուլացման բնութագրերը, կամ զտիչներ հետ Butterworth-ի առանձնահատկությունները, ով առաջին անգամ կիրառեց Թեյլորի չափանիշի մոտարկումը ֆիլտրի սինթեզի խնդիրը լուծելիս։

Մոտավոր գործառույթի կարգը որոշվում է այն պայմանի հիման վրա, որ Ω 2 անջատման հաճախականության դեպքում գործառնական թուլացումը գերազանցում է նվազագույն թույլատրելի արժեքը.

Որտեղ. (2.19)

Քանի որ բազմանդամի կարգը պետք է լինի ամբողջ թիվ, արդյունքում ստացվող արժեքը

Նկար 2.4. կլորացված դեպի մոտակա ավելի բարձր

ամբողջ արժեք.

Արտահայտությունը (2.18) կարող է ներկայացվել օպերատորի տեսքով՝ օգտագործելով jΩ → փոխակերպումը.

Գտե՛ք բազմանդամի արմատները:, որտեղից

K = 1, 2, ..., NB (2.20)

Արմատները վերցնում են բարդ զուգակցված արժեքներ և գտնվում են շառավղով շրջանագծի վրա: Hurwitz բազմանդամը ձևավորելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել միայն այն արմատները, որոնք գտնվում են բարդ հարթության ձախ կեսում.

Նկար 2.5-ում ներկայացված է բացասական իրական բաղադրիչ ունեցող 9-րդ կարգի բազմանդամի արմատները բարդ հարթությունում տեղադրելու օրինակ: Մոդուլի քառակուսի

Բրինձ. 2.5. Զտման ֆունկցիան, համաձայն (2.16), հավասար է.

Իրական գործակիցներով բազմանդամ; զույգ կարգի բազմանդամ է: Այսպիսով, ֆիզիկական իրագործելիության պայմանները կատարվում են։

2.4.2. Չեբիշևյան չափանիշով մոտարկում.

Թեյլորի մոտարկման համար Ω 2 NB հզորության բազմանդամներն օգտագործելիս լավ մոտարկում է ստացվում Ω = 0 կետի մոտ գտնվող իդեալական ֆունկցիային, սակայն Ω> 1-ի համար մոտավոր ֆունկցիայի բավարար կտրուկությունը ապահովելու համար անհրաժեշտ է մեծացնել բազմանդամի կարգը (և, հետևաբար, սխեմայի կարգը):

Անցումային հաճախականության տիրույթում լավագույն թեքությունը կարելի է ձեռք բերել, եթե մոտավոր տարբերակով ընտրենք ոչ թե միապաղաղ ֆունկցիա (նկ. 2.4), այլ մի ֆունկցիա, որը տատանվում է 0 ... ΔA արժեքների միջակայքում անցողիկ գոտում: 0-ին<Ω<1 (рис. 2.7).

Չեբիշևյան չափանիշով լավագույն մոտարկումը տրվում է Չեբիշևյան P N (x) բազմանդամների օգտագործմամբ (նկ. 2.6): -1 միջակայքում< x < 1 отклонения аппроксимирующих функций от нулевого уровня равны ±1 и чередуются по знаку.

-1 միջակայքում< x < 1 полином Чебышёва порядка N описывается выражением

P N (x) = cos (N arccos (x)), (2.21)

համար N = 1 P 1 (x) = cos (arccos (x)) = x,

համար N = 2 P 2 (x) = cos (2 arccos (x)) = 2 cos 2 (arccos (x)) - 1 = 2 x 2 - 1,

N≥3-ի համար P N (x) բազմանդամը կարող է հաշվարկվել կրկնության բանաձևով

P N +1 (x) = 2 x P N (x) - P N -1 (x):

x> 1-ի համար Չեբիշևի բազմանդամների արժեքները միապաղաղ աճում են և նկարագրվում են արտահայտությամբ.

P N (x) = ch (N Arch (x)): (2.22)

Աշխատանքային թուլացման ֆունկցիան (նկ.2.7) նկարագրված է արտահայտությամբ

որտեղ ε-ն անհավասարության գործակիցն է, որը որոշվում է (2.17) բանաձևով.

Զտիչ ֆունկցիայի մոդուլի քառակուսի;

P N (Ω) N կարգի Չեբիշևյան բազմանդամ է։

Գործառնական թուլացումը կանգառի գոտում պետք է գերազանցի A S-ի արժեքը.

Փոխարինելով արտահայտությունը (2.22) այս անհավասարության մեջ չհաղորդման գոտու հաճախականությունների արժեքների համար, մենք այն լուծում ենք N = Np արժեքի նկատմամբ - Չեբիշևի բազմանդամի կարգը.

Բազմանդամի կարգը պետք է լինի ամբողջ թիվ, ուստի ստացված արժեքը պետք է կլորացվի մոտակա ավելի բարձր ամբողջ թվի արժեքին:

Գործառնական փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլի քառակուսին (ստանդարտացված արժեք)

Քանի որ թուլացման զրոները (դրանք նաև Հուրվից բազմանդամի արմատներն են) գտնվում են անցողիկ գոտում, այս արտահայտության մեջ պետք է փոխարինվի անցողիկ գոտու հաճախականությունների արժեքների արտահայտությունը (2.21):

Արտահայտությունը (2.25) կարող է ներկայացվել օպերատորի տեսքով՝ օգտագործելով jΩ → փոխակերպումը.

Բազմանանդամի արմատները որոշվում են բանաձևով.

K = 1, 2, ..., NCH, (2.26)

Կոմպլեքս զուգակցված արմատները բարդ հարթության մեջ գտնվում են էլիպսի վրա: Հուրվից բազմանդամը ձևավորվում է միայն բացասական իրական բաղադրիչ ունեցող արմատներով.

Զտիչ ֆունկցիայի մոդուլի քառակուսի; հետևաբար, մենք գտնում ենք բազմանդամը՝ օգտագործելով կրկնվող բանաձևը.

Այն իրական գործակիցներով բազմանդամ է. զույգ աստիճանի բազմանդամ է: Ֆիզիկական իրագործելիության պայմանները կատարված են։

2.5. ՄՈՏԱՑՄԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ԻՐԱԿԱՆԱՑՈՒՄԸ ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ ՇՐՋԱՆՈՎ.

Իրականացման խնդրի լուծման մեթոդներից մեկը հիմնված է մուտքային դիմադրության ֆունկցիայի շարունակական ֆրակցիայի ընդլայնման վրա

Քայքայման կարգը նկարագրված է գրականության մեջ. Կոտորակի շարունակական ընդլայնումը հակիրճ կարելի է բացատրել հետևյալ կերպ.

Ֆունկցիան բազմանդամների հարաբերակցությունն է։ Նախ, համարիչ բազմանդամը բաժանվում է հայտարարի բազմանդամի վրա. այնուհետև այն բազմանդամը, որը բաժանարար էր, դառնում է բաժանելի, իսկ ստացված մնացորդը դառնում է բաժանարար և այլն։ Բաժանման արդյունքում ստացված գործակիցները կազմում են շարունակական կոտորակ: Նկար 2.8-ի շղթայի համար շարունակվող կոտորակն ունի ձևը (= 1-ի համար).

Անհրաժեշտության դեպքում ստացվածից կարող եք

սխեմաները գնում են երկակի:

2.6. ՀԱՃԱԽԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՓՈՓՈԽԱԿԱՆ ՓՈՓՈԽԱԿԱՆ ՓՈՓՈԽԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴ:

Հաճախականության փոփոխական փոխակերպման մեթոդը օգտագործվում է բարձր անցումային ֆիլտրի և բարձր հաճախականության ֆիլտրի սինթեզման համար: Փոխակերպումը վերաբերում է միայն նորմալացված Ω հաճախականություններին:

2.6.1. HPF սինթեզ... Համեմատելով LPF-ի և HPF-ի բնութագրերը 2.9 և 2.10 նկարներում, դուք կարող եք տեսնել, որ դրանք փոխադարձաբար հակադարձ են: Սա նշանակում է, որ եթե փոխենք հաճախականության փոփոխականը

ցածրանցիկ ֆիլտրի բնութագրերի արտահայտման մեջ, ապա կստացվի բարձրանցիկ ֆիլտրի բնութագիրը։ Օրինակ՝ Butterworth-ի բնութագրիչով ֆիլտրի համար

Այս փոխակերպման օգտագործումը համարժեք է ինդուկտիվ տարրերով փոխարինելուն և հակառակը.

Այն է

Այն է .

Բարձր անցումային ֆիլտրը սինթեզելու համար՝ օգտագործելով հաճախականության փոփոխական փոխակերպման մեթոդը, դուք պետք է անեք հետևյալը.

Բրինձ. 2.9. LPF նորմալացված Նկ. 2.10. HPF նորմալացված

հատկանշական. հատկանշական.

1. Կատարել հաճախականության փոփոխականի նորմալացում:

2. Կիրառեք (2.27) բանաձևը հաճախականության փոփոխականը փոխակերպելու համար

Գործառնական թուլացման բնութագրի համար վերահաշվարկված պահանջները ներկայացնում են այսպես կոչված LPF նախատիպի գործառնական թուլացման պահանջները:

3. Սինթեզեք ցածր անցումային ֆիլտրի նախատիպը:

4. Կիրառեք բանաձևը (2.27) ցածր անցումային ֆիլտրի նախատիպից պահանջվող բարձրանցիկ ֆիլտրին անցնելու համար:

5. Ապանորմալացնել սինթեզված HPF-ի տարրերի պարամետրերը:

2.6.2. PF սինթեզ... Նկար 2.1.3. պատկերում է ժապավենային ֆիլտրի գործառնական թուլացման սիմետրիկ բնութագիրը: Սա այն բնութագրի անունն է, որը երկրաչափորեն սիմետրիկ է կենտրոնական հաճախականության նկատմամբ:

TF-ն սինթեզելու համար՝ օգտագործելով հաճախականության փոփոխական փոխակերպման մեթոդը, անհրաժեշտ է անել հետևյալը.

1. PF-ի պահանջվող սիմետրիկ հատկանիշից ցածր անցումային ֆիլտրի նախատիպի նորմալացված բնութագրին անցնելու համար (և օգտագործել արդեն հայտնի սինթեզի տեխնիկան), անհրաժեշտ է փոխարինել հաճախականության փոփոխականը (Նկար 2.11):

2.7. ԱԿՏԻՎ ՖԻՏՐԵՐ.

Ակտիվ ֆիլտրերը բնութագրվում են ինդուկտորների բացակայությամբ, քանի որ ինդուկտիվ տարրերի հատկությունները կարող են վերարտադրվել՝ օգտագործելով ակտիվ տարրեր (գործառնական ուժեղացուցիչներ), ռեզիստորներ և կոնդենսատորներ պարունակող ակտիվ սխեմաներ: Նման սխեմաները նշանակված են. ARC սխեմաներ: Ինդուկտորների թերություններն են ցածր Q-գործոնը (բարձր կորուստները), մեծ չափերը, արտադրության բարձր արժեքը:

2.7.1. ARC ֆիլտրի տեսության հիմունքները... Գծային չորս նավահանգիստ ցանցի համար (ներառյալ գծային ARC ֆիլտրը) մուտքային և ելքային լարման հարաբերակցությունը (օպերատորի տեսքով) արտահայտվում է լարման փոխանցման ֆունկցիայով.

որտեղ w (p) զույգ է (Kp 0 ցածր անցումային ֆիլտրի համար) կամ կենտ (բարձրանցիկ ֆիլտրի համար) բազմանդամ,

v (p) N կարգի Հուրվից բազմանդամ է:

Ցածրանցիկ ֆիլտրի համար փոխանցման ֆունկցիան (նորմալացված արժեք) կարող է ներկայացվել որպես գործոնների արտադրյալ

որտեղ К = Н U (0) = К2 1 К2 2 ... օպերատորի ձև, p = 0-ի համար);

հայտարարի գործոնները ձևավորվում են բարդ խոնարհված արմատների արտադրյալով

Կենտ կարգի ֆիլտրի դեպքում կա մեկ գործոն, որը ձևավորվում է իրական արժեք ունեցող Հուրվից բազմանդամի արմատից:

Յուրաքանչյուր փոխանցման ֆունկցիայի գործոն կարող է իրականացվել երկրորդ կամ առաջին կարգի ակտիվ ցածր անցումային զտիչով (ARC): Եվ ամբողջ տրված փոխանցման ֆունկցիան H U (p) նման չորս նավահանգիստ ցանցերի կասկադային միացումն է (Նկար 2.13):

Գործառնական ուժեղացուցիչի վրա հիմնված ակտիվ չորս տերմինալային ցանցն ունի շատ օգտակար հատկություն՝ նրա մուտքային դիմադրությունը շատ ավելի մեծ է, քան ելքային դիմադրությունը: Չորս տերմինալային ցանցին միանալը որպես շատ մեծ դիմադրության բեռ (գործողության այս ռեժիմը մոտ է պարապ ռեժիմին) չի ազդում հենց չորս տերմինալային ցանցի բնութագրերի վրա:

Н U (р) = Н1 U (p) H2 U (p) ... Hk U (p)

Օրինակ, 5-րդ կարգի ակտիվ ցածր անցումային ֆիլտրը կարող է իրականացվել սխեմայի միջոցով, որը կասկադային միացում է երկու երկրորդ կարգի չորս նավահանգիստ ցանցերի և մեկ առաջին կարգի չորս նավահանգիստ ցանցերի (նկ.2.14), և 4-րդ: - կարգի ցածր անցումային ֆիլտրը բաղկացած է երկու երկրորդ կարգի չորս նավահանգիստ ցանցերի կասկադային միացումից: Ավելի բարձր Q գործակից ունեցող քառաբևեռները նախ միացված են ազդանշանի փոխանցման ուղուն. առաջին կարգի չորս նավահանգիստների ցանցը (ամենացածր Q գործակցով և ամենացածր հաճախականության արձագանքման կտրուկությամբ) միացված է վերջինը:

2.7.2. ARC ֆիլտրի սինթեզարտադրվել է օգտագործելով լարման փոխանցման ֆունկցիան (2.29): Հաճախականության նորմալացումն իրականացվում է անջատման հաճախականության համեմատ f c. Անջատման հաճախականության դեպքում լարման փոխանցման ֆունկցիայի արժեքը փոքր է առավելագույն Hmax-ից, իսկ թուլացման արժեքը 3 դԲ է:

Բրինձ. 2.14. ARC 5-րդ կարգի ցածր անցումային զտիչ:

Հաճախականության բնութագրերը նորմալացված են f c-ի համեմատ: Եթե լուծենք (2.16) և (2.23) հավասարումները կտրման հաճախականության նկատմամբ, ապա կստանանք արտահայտությունները.

LPF-ի համար Butterworth բնութագրիչով;

Չեբիշևի հատկանիշով.

Կախված ֆիլտրի բնութագրիչի տեսակից՝ Բաթերվորթ կամ Չեբիշև, մոտավոր ֆունկցիայի կարգը որոշվում է (2.19) կամ (2.26) բանաձևերով:

Հուրվից բազմանդամի արմատները որոշվում են (2.20) կամ (2.26) բանաձևերով։ Երկրորդ կարգի չորս նավահանգիստ ցանցի համար լարման փոխանցման ֆունկցիան կարող է ձևավորվել՝ օգտագործելով մի զույգ բարդ-կոնյուգատ արմատներ, և, ի լրումն, կարող է արտահայտվել շղթայի տարրերի պարամետրերով (նկ. 2.14): Շրջանակի վերլուծությունը և արտահայտության ածանցումը (2.31) տրված չեն։ Արտահայտությունը (2.32) առաջին կարգի չորս նավահանգիստների ցանցի համար գրված է նույն ձևով:

Քանի որ բեռի դիմադրության արժեքը չի ազդում ակտիվ ֆիլտրի բնութագրերի վրա, ապա նորմալացումն իրականացվում է հետևյալի հիման վրա. Նախ, ընտրվում են դիմադրողական դիմադրությունների ընդունելի արժեքները (10 ... 30 կՕմ): Այնուհետև որոշվում են հզորության պարամետրերի իրական արժեքները. դրա համար f c օգտագործվում է արտահայտության մեջ (2.15):

Համակցված պարամետրերով պասիվ գծային էլեկտրական սխեմաների սինթեզի դասական տեսությունը նախատեսում է երկու փուլ.

Գտնել կամ ընտրել հարմար ռացիոնալ ֆունկցիա, որը կարող է լինել ֆիզիկապես իրագործելի շղթայի հատկանիշ և, միևնույն ժամանակ, բավական մոտ լինել տվյալ հատկանիշին.

Գտնելով ընտրված ֆունկցիան իրականացնող շղթայի կառուցվածքը և տարրերը:

Առաջին փուլը կոչվում է տվյալ հատկանիշի մոտարկում, երկրորդը՝ շղթայի իրականացում։

Տարբեր ուղղանկյուն ֆունկցիաների կիրառման վրա հիմնված մոտարկումը հիմնարար դժվարություններ չի առաջացնում։ Տվյալ (ֆիզիկապես իրագործելի) բնութագրի համար շղթայի օպտիմալ կառուցվածքը գտնելու խնդիրը շատ ավելի բարդ է։ Այս խնդիրը միանշանակ լուծում չունի։ Շղթայի մեկ և միևնույն բնութագիրը կարող է իրականացվել բազմաթիվ ձևերով, որոնք տարբերվում են շղթայով, դրանում ընդգրկված տարրերի քանակով և այդ տարրերի պարամետրերի ընտրության բարդությամբ, բայց շղթայի բնութագրերի զգայունությամբ: պարամետրերի անկայունություն և այլն:

Տարբերակել շղթաների սինթեզը հաճախականության տիրույթում և ժամանակի տիրույթում: Առաջին դեպքում փոխանցման գործառույթը սահմանված է TO(iω), իսկ երկրորդում՝ իմպուլսի պատասխանը g (t): Քանի որ այս երկու ֆունկցիաները կապված են զույգ Ֆուրիեի փոխակերպումների միջոցով, ժամանակի տիրույթում շղթայի սինթեզը կարող է կրճատվել մինչև սինթեզ հաճախականության տիրույթում և հակառակը: Այնուամենայնիվ, սինթեզը ըստ տվյալ իմպուլսային արձագանքի ունի իր առանձնահատկությունները, որոնք մեծ դեր են խաղում իմպուլսային տեխնոլոգիայի մեջ՝ դրանց պարամետրերի որոշակի պահանջներով իմպուլսների ձևավորման մեջ (առջևի կտրուկություն, գերակատարում, գագաթնակետի ձև և այլն):

Այս գլուխը վերաբերում է հաճախականության տիրույթում քառաբևեռների սինթեզին: Հարկ է նշել, որ ներկայումս կա գծային էլեկտրական սխեմաների սինթեզի լայնածավալ գրականություն, և սինթեզի ընդհանուր տեսության ուսումնասիրությունը ներառված չէ «Ռադիոինժեներական սխեմաներ և ազդանշաններ» դասընթացի առաջադրանքում։ Այստեղ դիտարկվում են միայն երկու նավահանգիստ ցանցերի սինթեզի որոշ առանձնահատուկ խնդիրներ, որոնք արտացոլում են ժամանակակից ռադիոէլեկտրոնային սխեմաների առանձնահատկությունները: Այս հատկանիշները հիմնականում ներառում են.

Ակտիվ չորս նավահանգիստ ցանցերի օգտագործումը;

Ընտրովի սխեմաներից ինդուկցիաները բացառելու միտումը (միկրոէլեկտրոնային նախագծման մեջ);

Դիսկրետ (թվային) շղթայի տեխնոլոգիայի առաջացումն ու արագ զարգացումը:

Հայտնի է, որ երկու նավահանգիստ ցանցի փոխանցման ֆունկցիան TO(iω) եզակիորեն որոշվում է p հարթության վրա գտնվող իր զրոներով և բևեռներով: Հետևաբար, «սինթեզ տրված փոխանցման ֆունկցիայի կողմից» արտահայտությունը համարժեք է «փոխադրման ֆունկցիայի տրված զրոներով և բևեռներով սինթեզ» արտահայտությանը։ Երկու նավահանգիստ ցանցերի սինթեզի գոյություն ունեցող տեսությունը դիտարկում է սխեմաներ, որոնց փոխանցման ֆունկցիան ունի վերջավոր թվով զրոներ և բևեռներ, այլ կերպ ասած՝ սխեմաներ, որոնք բաղկացած են միաձույլ պարամետրերով վերջավոր թվով կապերից։ Սա հանգեցնում է այն եզրակացության, որ սխեմաների սինթեզի դասական մեթոդները կիրառելի չեն տվյալ ազդանշանին համապատասխանող ֆիլտրերի համար: Իրոք, e iωt 0 գործակիցը մտնում է նման ֆիլտրի փոխանցման ֆունկցիա [տես. (12.16)] չի իրականացվում միանվագ պարամետրերով սահմանափակ թվով հղումներով: Այս գլխում ներկայացված նյութը կենտրոնացած է փոքր թվով կապերով չորս նավահանգիստ ցանցերի վրա: Նման քառաբևեռները բնորոշ են էլեկտրոնային սարքերում լայնորեն կիրառվող ցածր անցումային ֆիլտրերին, բարձրանցիկ ֆիլտրերին, զսպող ֆիլտրերին և այլն։

Էլեկտրատեխնիկայի դասախոսությունների կարճ դասընթաց (հեռակա բաժին) (Փաստաթուղթ)

Nerreter V. Էլեկտրական շղթաների հաշվարկ անհատական համակարգչի վրա (Փաստաթուղթ)

Գերշունսկի Բ.Ս. Էլեկտրոնիկայի հիմունքներ (Փաստաթուղթ)

Աֆանասև Վ.Ա. Թվային ավտոմատների կիրառական տեսություն (Փաստաթուղթ)

Volkov E.A., Sankovsky E.I., Sidorovich D.Yu. Երկաթուղու ավտոմատացման, հեռամեխանիկայի և կապի գծային էլեկտրական սխեմաների տեսություն (Փաստաթուղթ)

Happ H. Diakoptics և էլեկտրական ցանցեր (Փաստաթուղթ)

n1.docx

Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության նախարարություն
Պետական ուսումնական հաստատություն

բարձրագույն մասնագիտական կրթություն

«Օմսկի պետական տեխնիկական համալսարան»

ՍԽԵՄԻ ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ՍԻՆԹԵԶ
ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ Շղթա
Մեթոդական ցուցումներ
դասընթացի դիզայնին և CPC-ին

Հրատարակչություն OmSTU

2010
Կազմեց I. V. Nikonov

Մեթոդական հրահանգները ներկայացնում են ռադիոտեխնիկայի կարևոր անալոգային ֆունկցիոնալ միավորներով էլեկտրական շղթայի սինթեզ և վերլուծություն՝ էլեկտրական ֆիլտր և ուժեղացուցիչ: Կատարվում է մուտքային բարդ պարբերական ազդանշանի սպեկտրի վերլուծություն, ինչպես նաև ազդանշանի վերլուծություն էլեկտրական շղթայի ելքի վրա (գործողության գծային ռեժիմի համար):

Նախատեսված են 210401, 210402, 090104 և 21030062 ուսուցման հիմնական և հեռակա ձևերի մասնագիտությունների ուսանողների համար, «Շղթաների տեսության հիմունքներ», «Էլեկտրատեխնիկա և էլեկտրոնիկա» առարկաները ուսումնասիրող առարկաները։
Վերատպվել է Խմբագրական-հրատարակչական խորհրդի որոշմամբ
Օմսկի պետական տեխնիկական համալսարան

Տեխնիկական համալսարան», 2010 թ

1. Տեխնիկական բնութագրերի վերլուծություն. Նախագծման հիմնական փուլերը 5

2. Էլեկտրական նախագծման հիմնական սկզբունքներն ու մեթոդները
ֆիլտրեր 6

2.1. Ֆիլտրի նախագծման հիմնարար սկզբունքներ 6

2.2. Բնորոշ պարամետրերով ֆիլտրերի սինթեզի տեխնիկա 11

2.3. Գործող պարամետրերով ֆիլտրերի սինթեզի տեխնիկա 18

2.4. Էլեկտրական ֆիլտրի համարժեք շղթայի սինթեզի օրինակ 25

3. Ուժեղացուցիչի էլեկտրական շղթայի հաշվարկման հիմնական սկզբունքներն ու փուլերը
լարումը 26

3.1.Ուժեղացուցիչների էլեկտրական շղթաների հաշվարկման հիմնական սկզբունքները 26

3.2. Էլեկտրական շղթայի ուժեղացուցիչի հաշվարկման օրինակ
երկբևեռ տրանզիստոր 28

4. Բարդ սպեկտրի վերլուծության հիմնական սկզբունքներն ու փուլերը
պարբերական ազդանշան 30

4.1. Սպեկտրային վերլուծության սկզբունքներ 30

4.2. Սպեկտրային անալիզի հաշվարկման բանաձևեր 31

4.3. Մուտքային ազդանշանի սպեկտրի վերլուծության օրինակ 32

5. Էլեկտրական շղթայի ելքի վրա ազդանշանի վերլուծություն: Առաջարկություններ
էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամի մշակման մասին 33

5.1. Էլեկտրական շղթայի միջոցով ազդանշանի հոսքի վերլուծություն 33

6. Բովանդակության, կատարման, պաշտպանության հիմնական պահանջներ
կուրսային աշխատանք 35

6.1. Դասընթացի նախագծման առաջադրանք տալու կարգը և ժամկետները 35

6.3. Դասընթացի աշխատանքի (նախագծի) գրաֆիկական մասի գրանցում 36

6.4. Դասընթացի նախագծերի (աշխատանքների) պաշտպանություն 38

Մատենագիտություն 39

Հավելվածներ 40

Հավելված Ա. հապավումների և նշանների ցանկ 40

Հավելված Բ. Ֆիլտրի սինթեզի սկզբնական տվյալների տարբերակները 41

Հավելված Բ. Ուժեղացուցիչի հաշվարկման սկզբնական տվյալների տարբերակները 42

Հավելված Դ. Սպեկտրի վերլուծության համար մուտքային տվյալների տարբերակներ
ազդանշան 43

Հավելված Դ. Տրանզիստորների պարամետրերը միացման սխեմայի համար
OE (OI) 45

Հավելված E. Առաջադրանքի ձև 46

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ
Էլեկտրատեխնիկայի և ռադիոտեխնիկայի հիմնական խնդիրներն են էլեկտրական սխեմաների և ազդանշանների վերլուծությունն ու սինթեզը: Առաջին դեպքում հոսանքները, լարումները, փոխանցման գործակիցները, սպեկտրները վերլուծվում են հայտնի մոդելների, սխեմաների, սարքերի, ազդանշանների համար։ Սինթեզում լուծվում է հակադարձ խնդիրը՝ էլեկտրական սխեմաների և ազդանշանների վերլուծական և գրաֆիկական մոդելների (սխեմաների) մշակում։ Եթե հաշվարկներն ու մշակումն ավարտված են նախագծային և տեխնոլոգիական փաստաթղթերի պատրաստմամբ, մոդելների կամ նախատիպերի արտադրությամբ, ապա օգտագործվում է տերմինը. դիզայն.

Բարձրագույն ուսումնական հաստատությունների ռադիոտեխնիկական մասնագիտությունների առաջին առարկաները, որոնցում դիտարկվում են վերլուծության և սինթեզի տարբեր խնդիրներ, «Էլեկտրական սխեմաների տեսության հիմունքներ» և «Էլեկտրատեխնիկա և էլեկտրոնիկա» առարկաներն են։ Այս առարկաների հիմնական բաժինները.

- գծային դիմադրողական էլեկտրական սխեմաների, գծային ռեակտիվ էլեկտրական սխեմաների, ներառյալ ռեզոնանսային և ոչ գալվանական սխեմաների կայուն վիճակի վերլուծություն.

- էլեկտրական սխեմաների բարդ հաճախականության բնութագրերի վերլուծություն;

- բարդ պարբերական ազդեցություններով գծային էլեկտրական սխեմաների վերլուծություն;

- իմպուլսային ազդեցության տակ գծային էլեկտրական սխեմաների վերլուծություն.

- գծային չորս նավահանգիստ ցանցերի տեսություն;

- ոչ գծային էլեկտրական սխեմաների վերլուծություն;

- գծային էլեկտրական զտիչներ, էլեկտրական ֆիլտրերի սինթեզ։

Թվարկված բաժիններն ուսումնասիրվում են լսարանների ընթացքում, սակայն դասընթացի ձևավորումը նույնպես կրթական գործընթացի կարևոր մասն է: Դասընթացի աշխատանքի (նախագծի) թեման կարող է համապատասխանել ուսումնասիրված բաժիններից մեկին, այն կարող է լինել բարդ, այսինքն՝ ներառել կարգապահության մի քանի բաժին, կարող է առաջարկվել ուսանողի կողմից։

Այս ուղեցույցներում դիտարկվում են առաջարկություններ համապարփակ դասընթացի աշխատանքի (նախագծի) իրականացման համար, որում անհրաժեշտ է լուծել անալոգային էլեկտրական սխեմայի սինթեզի և վերլուծության փոխկապակցված խնդիրները:

1. ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՀԱՂՈՐԴԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ.
ԴԻԶԱՅՆԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՓՈՒԼԵՐ
Որպես բարդ դասընթաց (նախագիծ) այս ուղեցույցներում, էլեկտրական ֆիլտր և ուժեղացուցիչ պարունակող էլեկտրական սխեմայի էլեկտրական համարժեք և սխեմատիկ դիագրամների մշակում, ինչպես նաև իմպուլսային գեներատորի մուտքային ազդանշանի սպեկտրի վերլուծություն և վերլուծություն: առաջարկվում է մուտքային ազդանշանի «անցումը» դեպի սարքի ելքը։ Այս առաջադրանքները կարևոր են, գործնականում օգտակար, քանի որ մշակվում և վերլուծվում են ռադիոտեխնիկայում լայնորեն կիրառվող ֆունկցիոնալ միավորները:

Ամբողջ սարքի էլեկտրական կառուցվածքային դիագրամը, որի համար անհրաժեշտ է կատարել հաշվարկներ, ներկայացված է Նկար 1-ում: Հաշվարկների առանձին բաժինների առաջադրանքների տարբերակները տրված են հավելվածներում B, C, D: Առաջադրանքների տարբերակների քանակը համապատասխանում է: խմբային ցանկի ուսանողների թվերին, կամ տարբերակի համարը ձևավորվում է ավելի բարդ ձևով: Անհրաժեշտության դեպքում ուսանողները կարող են ինքնուրույն սահմանել նախագծման լրացուցիչ պահանջներ, օրինակ՝ քաշի և չափի պահանջներ, փուլային հաճախականության բնութագրերի պահանջներ և այլն:

Գեներատոր

ազդակներ

Անալոգային էլեկտրական ֆիլտր

Անալոգային լարման ուժեղացուցիչ

Բրինձ. մեկ
Նկար 1-ը ցույց է տալիս ներդաշնակ ձևի մուտքային և ելքային էլեկտրական լարումների բարդ արդյունավետ արժեքները:

Դասընթացներ նախագծելիս անհրաժեշտ է լուծել հետևյալ խնդիրները.

Ա) ցանկացած մեթոդով սինթեզել (մշակել) էլեկտրական համարժեք սխեման, այնուհետև՝ ցանկացած ռադիոտարրերի վրա էլեկտրական շղթայի դիագրամ։ Հաշվարկել թուլացումը և լարման հաղորդման գործակիցը, պատկերազարդել հաշվարկները գրաֆիկներով;

Բ) մշակել լարման ուժեղացուցիչի էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամ ցանկացած ռադիոտարրերի վրա: Կատարել ուժեղացուցիչի հաշվարկներ ուղղակի հոսանքի համար, վերլուծել ուժեղացուցիչի պարամետրերը փոքր փոփոխական ազդանշանների ռեժիմում.

Դ) վերլուծել իմպուլսային գեներատորից էլեկտրական լարման անցումը էլեկտրական ֆիլտրի և ուժեղացուցիչի միջոցով, նկարազարդել վերլուծությունը ելքային ազդանշանի ամպլիտուդի և ֆազային սպեկտրի գրաֆիկներով:

Այս հաջորդականությամբ խորհուրդ է տրվում կատարել անհրաժեշտ հաշվարկները, այնուհետև դասավորել դրանք բացատրական գրության բաժինների տեսքով: Հաշվարկները պետք է կատարվեն առնվազն 5% ճշգրտությամբ: Սա պետք է հաշվի առնել տարբեր կլորացման, ազդանշանի սպեկտրի մոտավոր վերլուծության ժամանակ, երբ ընտրելով ստանդարտ ռադիոտարրեր, որոնք անվանական արժեքով մոտ են հաշվարկված արժեքներին:

2.1. Ֆիլտրի նախագծման հիմնական սկզբունքները

2.1.1. Դիզայնի հիմնական պահանջները

Էլեկտրական զտիչները գծային կամ կիսագծային էլեկտրական սխեմաներ են՝ հաճախականությունից կախված, ակնհայտ էներգիայի փոխանցման բարդ գործակիցներով: Այս դեպքում փոխանցման երկու գործակիցներից առնվազն մեկը նույնպես կախված է հաճախականությունից՝ լարման կամ հոսանքի: Անաչափ փոխանցման գործակիցների փոխարեն թուլացումը (), որը չափվում է դեցիբելներով, լայնորեն օգտագործվում է ֆիլտրերի վերլուծության և սինթեզում.

, (1)

որտեղ,, փոխանցման գործակիցների մոդուլներն են (բանաձևում (1) օգտագործվում է տասնորդական լոգարիթմը):

Հաճախականության այն միջակայքը, որտեղ թուլացումը () մոտենում է զրոյին, իսկ ակնհայտ հզորության շահույթը () մոտենում է միասնությանը, կոչվում է թողունակություն (BW): Եվ հակառակը, հաճախականության տիրույթում, որտեղ հզորության փոխանցման գործակիցը մոտ է զրոյին, իսկ թուլացումը մի քանի տասնյակ դեցիբել է, կա կանգառ (FB): Էլեկտրական ֆիլտրի գրականության մեջ կանգառը կոչվում է նաև կանգառ կամ կանգառ: SP-ի և PS-ի միջև կա անցումային հաճախականության գոտի: Ըստ հաճախականության տիրույթում անցակետի գտնվելու վայրի, էլեկտրական ֆիլտրերը դասակարգվում են հետևյալ տեսակների.

LPF - ցածր անցումային ֆիլտր, անցման գոտին ցածր հաճախականություններում է.

HPF - բարձր անցումային ֆիլտր, անցման գոտին գտնվում է բարձր հաճախականությունների վրա;

PF - տիրույթի ֆիլտր, անցման գոտին գտնվում է համեմատաբար նեղ հաճախականության միջակայքում;

RF - խազ ֆիլտր, կանգառը համեմատաբար նեղ հաճախականության միջակայքում է:

Իրական էլեկտրական ֆիլտրը կարող է իրականացվել տարբեր ռադիո բաղադրիչների վրա՝ ինդուկտորներ և կոնդենսատորներ, ընտրովի ուժեղացնող սարքեր, ընտրովի պիեզոէլեկտրական և էլեկտրամեխանիկական սարքեր, ալիքատարներ և շատ ուրիշներ: Գոյություն ունեն հստակ հստակեցված ռադիո բաղադրիչների վրա ֆիլտրերի հաշվարկման ձեռնարկներ: Այնուամենայնիվ, հետևյալ սկզբունքն ավելի ունիվերսալ է. նախ, իդեալական LC-տարրերի հիման վրա մշակվում է համարժեք միացում, այնուհետև իդեալական տարրերը վերահաշվարկվում են ցանկացած իրական ռադիոբաղադրիչների մեջ: Նման վերահաշվարկով մշակվում է էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամ, տարրերի ցանկ, ընտրվում են ստանդարտ ռադիո բաղադրիչներ կամ ինքնուրույն նախագծվում են անհրաժեշտ ռադիո բաղադրիչները: Նման հաշվարկի ամենապարզ տարբերակը կոնդենսատորներով և ինդուկտորներով ռեակտիվ ֆիլտրի սխեմատիկ դիագրամի մշակումն է, քանի որ այս դեպքում սխեմատիկ դիագրամը նման է համարժեքին:

Բայց նույնիսկ նման ընդհանուր ունիվերսալ հաշվարկով, LC ֆիլտրի համարժեք սխեման սինթեզելու մի քանի տարբեր մեթոդներ կան.

- սինթեզ համակարգված ռեժիմով նույն G-, T-, U-աձև կապերից: Այս տեխնիկան նաև կոչվում է բնութագրում կամ «k» ֆիլտրի սինթեզ: Արժանապատվությունպարզ հաշվարկման բանաձևեր; Հաշվարկված թուլացումը (թուլացման անհավասարությունը) անցակետում () վերցվում է զրո: ԹերությունՍինթեզի այս մեթոդը օգտագործում է տարբեր մոտարկումներ, բայց իրականում ողջ թողունակության համընկնումը հնարավոր չէ: Հետևաբար, այս մեթոդով հաշվարկված ֆիլտրերը կարող են թուլացում ունենալ ավելի քան երեք դեցիբել անցողիկ գոտում.

- բազմանդամների սինթեզ. Այս դեպքում էներգիայի փոխանցման պահանջվող գործակիցը մոտավոր է բազմանդամով, այսինքն՝ սինթեզվում է ամբողջ շղթան, և ոչ թե առանձին հղումներ։ Այս մեթոդը կոչվում է նաև սինթեզ՝ ըստ գործառնական պարամետրերի կամ սինթեզ՝ ըստ նորմալացված ցածր անցումային ֆիլտրերի տեղեկատու գրքերի: Տեղեկատվական գրքեր օգտագործելիս հաշվարկվում է ֆիլտրի հերթականությունը, ընտրվում է համարժեք ցածր անցումային ֆիլտր, որը համապատասխանում է առաջադրանքի պահանջներին: ԱրժանապատվությունՀաշվարկները հաշվի են առնում ռադիոտարրերի պարամետրերի հնարավոր անհամապատասխանությունները և շեղումները, ցածր անցումային զտիչները հեշտությամբ վերածվում են այլ տեսակի ֆիլտրերի: Թերությունանհրաժեշտ է օգտագործել տեղեկատու գրքեր կամ հատուկ ծրագրեր.

- սինթեզ իմպուլսային կամ անցողիկ բնութագրերով. Էլեկտրական սխեմաների ժամանակի և հաճախականության բնութագրերի փոխհարաբերությունների հիման վրա տարբեր ինտեգրալ փոխակերպումների միջոցով (Ֆուրիե, Լապլաս, Կարսոն և այլն): Օրինակ, իմպուլսային պատասխանը () արտահայտվում է փոխանցման պատասխանով ()՝ օգտագործելով ուղղակի Ֆուրիեի փոխակերպումը.

Այս մեթոդը կիրառություն է գտել տարբեր լայնակի ֆիլտրերի սինթեզում (զտիչներ ուշացումներով), օրինակ՝ թվային, ակուստոէլեկտրոնային, որոնց համար ավելի հեշտ է զարգացնել էլեկտրական սխեմաներ իմպուլսի առումով, քան հաճախականության բնութագրերով։ Դասընթացային աշխատանքում ֆիլտրի սխեմաների մշակման ժամանակ խորհուրդ է տրվում կիրառել սինթեզի մեթոդը՝ ըստ բնորոշ կամ գործառնական պարամետրերի։

Այսպիսով, էլեկտրական ֆիլտրի սինթեզին վերաբերող աշխատանքում անհրաժեշտ է մեթոդներից մեկով մշակել էլեկտրական համարժեք սխեման իդեալական ռեակտիվ տարրերի վրա, այնուհետև էլեկտրական շղթայի դիագրամ ցանկացած իրական ռադիոտարրերի վրա:

Էլեկտրական ֆիլտրի սինթեզին վերաբերող մասի դասընթացի նախագծման առաջադրանքում (Հավելված Բ) կարող են տրվել հետևյալ տվյալները.

- սինթեզված ֆիլտրի տեսակը (LPF, HPF, PF, RF);

- - արտաքին սխեմաների ակտիվ դիմադրություններ, որոնց հետ զտիչը պետք է ամբողջությամբ կամ մասամբ համընկնի անցման գոտում.

- - ֆիլտրի անցման գոտու անջատման հաճախականությունը.

- ֆիլտրի կանգառի գոտու անջատման հաճախականությունն է.

- - ֆիլտրի միջին հաճախականությունը (PF-ի և ՌԴ-ի համար);

- - ֆիլտրի թուլացում անցումային գոտում (ոչ ավելին);

- - ֆիլտրի թուլացում կանգառի գոտում (ոչ պակաս);

- - PF-ի կամ ՌԴ-ի թողունակությունը;

- - PF կամ RF պահման գոտի;

- - LPF-ի քառակուսիության գործակից, HPF;

- - քառակուսիության գործակից PF, ՌԴ.

Անհրաժեշտության դեպքում ուսանողները կարող են ինքնուրույն ընտրել լրացուցիչ տվյալներ կամ դիզայնի պահանջներ:

2.1.2. Ռացիոնալացում և հաճախականության փոխարկումներ

Զտիչի համարժեք և հիմնական սխեմաների սինթեզման ժամանակ նպատակահարմար է կիրառել նորմալացման և հաճախականության փոխակերպումներ: Սա թույլ է տալիս նվազեցնել տարբեր տեսակի հաշվարկների քանակը և իրականացնել սինթեզ՝ հիմք ընդունելով ցածր անցումային ֆիլտրը։ Ռացիոնալացումը հետևյալն է. Տրված գործառնական հաճախականությունների և բեռնվածության դիմադրության համար նախագծելու փոխարեն ֆիլտրերը նախատեսված են նորմալացված բեռնվածության դիմադրության և նորմալացված հաճախականությունների համար: Հաճախականության նորմալացումն իրականացվում է, որպես կանոն, հաճախականության համեմատ: ... Այս նորմալացումով, հաճախականությունը և հաճախականությունը: Նորմալացնելիս սկզբում մշակվում է նորմալացված տարրերով համարժեք միացում, այնուհետև այդ տարրերը վերահաշվարկվում են նշված պահանջներին՝ օգտագործելով դեֆորմացնող գործոններ.

Էլեկտրական սխեմաների սինթեզում նորմալացման կիրառման հնարավորությունը բխում է նրանից, որ այս գործողության ընթացքում էլեկտրական սխեմայի անհրաժեշտ փոխանցման բնութագրերի ձևը չի փոխվում, դրանք փոխանցվում են միայն այլ (նորմալացված) հաճախականությունների:

Օրինակ, Նկար 2-ում ներկայացված լարման բաժանարար սխեմայի համար լարման փոխանցման գործակիցը նման է և՛ տվյալ ռադիոտարրերի, և՛ գործառնական հաճախականության, և՛ նորմալացված արժեքների դեպքում՝ նորմալացնող գործոններ օգտագործելիս:

Բրինձ. 2

Առանց ռացիոնալացման.

, (5)

ստանդարտացման հետ:

. (6)
(6) արտահայտության մեջ, ընդհանուր դեպքում, նորմալացնող գործոնները կարող են լինել կամայական իրական թվեր։

Հաճախականության փոխակերպումների լրացուցիչ օգտագործումը հնարավորություն է տալիս զգալիորեն պարզեցնել HPF, PF, RF սինթեզը: Այսպիսով, HPF-ի սինթեզի առաջարկվող հաջորդականությունը հաճախականության փոխակերպումներ օգտագործելիս հետևյալն է.

- HPF-ի գրաֆիկական պահանջները նորմալացված են (ներդրված է նորմալացված հաճախականությունների առանցքը);

- հաճախականության փոխակերպման պատճառով թուլացման պահանջների հաճախականության փոխակերպումը կատարվում է.

- նախագծվում է ցածր անցումային ֆիլտր ստանդարտացված տարրերով.

- LPF-ն վերածվում է HPF-ի՝ նորմալացված տարրերով.

- տարրերը ապանորմալացված են (3), (4) բանաձևերի համաձայն:

- PF-ի գրաֆիկական պահանջները փոխարինվում են LPF-ի պահանջներով՝ պայմանով, որ դրանց թողունակությունը և ուշացումը հավասար են.

- սինթեզվում է ցածր անցումային ֆիլտրի միացում.

- Հակադարձ հաճախականության փոխարկումը կիրառվում է տիրույթի ֆիլտրի շղթա ստանալու համար՝ լրացուցիչ ռեակտիվ տարրեր ներառելով LPF ճյուղերում՝ ռեզոնանսային սխեմաներ ձևավորելու համար:

- ՌԴ-ի գրաֆիկական պահանջները փոխարինվում են բարձր անցումային ֆիլտրի պահանջներով՝ պայմանով, որ դրանց թողունակությունը և ուշացումը հավասար են.

- սինթեզվում է բարձր անցումային ֆիլտրի միացում՝ ուղղակիորեն կամ օգտագործելով նախատիպը՝ ցածր անցումային ֆիլտր.

- HPF սխեման վերածվում է խազային ֆիլտրի սխեմայի՝ լրացուցիչ ռեակտիվ տարրեր ներառելով HPF ճյուղերում:

2.2. Ֆիլտրի սինթեզի տեխնիկա

2.2.1. Սինթեզի հիմնական սկզբունքներն ըստ բնորոշ պարամետրերի

Սինթեզի այս մեթոդի հիմնական հաշվարկային հարաբերությունների հիմնավորումը հետևյալն է.

Դիտարկվում է գծային երկու նավահանգիստ ցանց, այն նկարագրելու համար օգտագործվում է պարամետրերի համակարգ.

որտեղ են լարումը և հոսանքը չորս պորտային սարքի մուտքի մոտ, լարումն ու հոսանքն են չորս տերմինալային սարքի ելքի վրա:

Կամայական (համընկնող կամ չհամընկնող) ռեժիմի փոխանցման գործակիցները որոշվում են.

որտեղ է բեռի դիմադրությունը (ընդհանուր դեպքում՝ բարդ):

Կամայական ռեժիմի համար ներկայացվում են փոխանցման հաստատունը (), թուլացումը (), փուլը ().

. (11)

Նեպերսի թուլացումը որոշվում է արտահայտությամբ
, (12)

իսկ դեցիբելներով՝ արտահայտությամբ

Չհամընկնող ռեժիմում չորս նավահանգիստների ցանցի մուտքային, ելքային և փոխանցման բնութագրերը կոչվում են գործառնական պարամետրեր, իսկ համընկնող ռեժիմում՝ բնորոշ: Համապատասխան մուտքային և ելքային դիմադրությունների արժեքները տվյալ գործառնական հաճախականությամբ որոշվում են չորս նավահանգիստների ցանցի հավասարումներից (8).

Հետևողական ռեժիմում, հաշվի առնելով (14), (15) արտահայտությունները, որոշվում է փոխանցման բնորոշ հաստատունը.

Հաշվի առնելով հիպերբոլիկ ֆունկցիաների հարաբերությունները

, (17)

(18)

որոշվում է համընկնող ռեժիմի բնորոշ պարամետրերի և էլեկտրական շղթայի տարրերի (-պարամետրերի) միջև կապը։ Արտահայտությունները ձևի են

Արտահայտությունները (19), (20) բնութագրում են կամայական գծային չորս նավահանգիստ ցանցի համակարգված ռեժիմը: Նկար 3-ը ցույց է տալիս կամայականի դիագրամ
L-աձև կապ, որի պարամետրերը, համաձայն (8) արտահայտությունների, որոշվում են.

Բրինձ. 3

L-աձև կապի համակարգված ընդգրկմամբ (19), (20) արտահայտությունները վերածվում են ձևի.

, (21)

. (22)

Եթե L-աձեւ շղթայի երկայնական եւ լայնակի ճյուղերում կան տարբեր տեսակի ռեակտիվ տարրեր, ապա շղթան էլեկտրական ֆիլտր է։

Այս դեպքի համար (21), (22) բանաձևերի վերլուծությունը թույլ է տալիս ձեռք բերել ֆիլտրերի սինթեզման մեթոդ ըստ բնորոշ պարամետրերի: Այս տեխնիկայի հիմնական դրույթները.

- ֆիլտրը նախագծված է նույնից, միացված է կասկադով, համընկնում է անցողիկ գոտում միմյանց հետ և կապերի արտաքին բեռների հետ (օրինակ, G- տիպի հղումներ);

- անցողիկ գոտու թուլացումը () վերցվում է զրոյական, քանի որ զտիչը համարվում է համընկնում ամբողջ անցման գոտում.

- համընկնող ռեժիմի համար արտաքին ակտիվ դիմադրությունների () պահանջվող արժեքները որոշվում են L-աձև կապի «ճյուղերի» դիմադրության միջոցով՝ մոտավոր բանաձևի համաձայն.

- անցողիկ գոտու () անջատման հաճախականությունը որոշվում է պայմանից

- կապի թուլացումը () կանգառի գոտու անջատման հաճախականության վրա () որոշվում է (դեցիբելներով) բանաձևով.

; (25)

- Կասկադում ներառված միանման G-կապերի քանակը որոշվում է արտահայտությամբ.

2.2.2. LPF սինթեզի հաջորդականություն (HPF)
ըստ բնորոշ պարամետրերի

Նախագծման բանաձևերը ստացվում են սինթեզի մեթոդաբանության հիմնական դրույթներից՝ համաձայն սույն մեթոդական հրահանգների 2.2.1 կետում տրված բնորոշ պարամետրերի: Մասնավորապես, կապի տարրերի արժեքները որոշելու բանաձևերը (27), (28) ստացվում են (23), (24) արտահայտություններից: Բնորոշ պարամետրերով սինթեզելիս LPF-ի և HPF-ի համար հաշվարկների հաջորդականությունը հետևյալն է.

Ա) ֆիլտրի G-link-ի իդեալական ինդուկտիվության և հզորության անվանական արժեքները հաշվարկվում են ըստ բեռնվածքի դիմադրության, գեներատորի և անցողիկ գոտու անջատման հաճախականության արժեքի.

որտեղ են բեռի և գեներատորի դիմադրության արժեքները, դա անցման գոտու անջատման հաճախականության արժեքն է: Թուլացման պահանջների դիագրամը և ցածր անցումային ֆիլտրի L-աձև կապի դիագրամը ներկայացված են Նկար 4-ում: ա, բ... Նկարներ 5 ա, բբերված են թուլացման պահանջները և L-ձև HPF կապի գծապատկերը:

Բրինձ. 4

Բրինձ. 5

բ) կապի թուլացումը () հաշվարկվում է դեցիբելներով կանգառի գոտու անջատման հաճախականությամբ ()՝ ըստ քառակուսիության գործակցի () տրված արժեքի։ LPF-ի համար.

Բարձր անցումային ֆիլտրի համար.

. (30)

(29), (30) բանաձևերով հաշվարկներում օգտագործվում է բնական լոգարիթմը.

Գ) կապերի քանակը () հաշվարկվում է ըստ երաշխավորված թուլացման տվյալ արժեքի կանգառի գոտու սահմանին՝ համաձայն (26) բանաձևի.

Արժեքը կլորացվում է մինչև մոտակա բարձրագույն ամբողջ թիվը.

Դ) ֆիլտրի թուլացումը դեցիբելներով հաշվարկվում է կանգառի մի քանի հաճախականությունների համար (անցումային գոտում հաշվարկված թուլացումը, առանց ջերմային կորուստների, այս մեթոդով համարվում է հավասար զրոյի): Ցածրանցանելի ֆիլտրի համար.

. (31)

Բարձր անցումային ֆիլտրի համար.

; (32)
ե) վերլուծվում են ջերմային կորուստները (): Ցածր հաճախականության նախատիպի համար ջերմության կորուստների մոտավոր հաշվարկի համար իրական ինդուկտորների դիմադրողական դիմադրությունները () նախ որոշվում են հաճախականությամբ՝ որակի գործոնի անկախ ընտրված արժեքներով (): Ինդուկտորները, ապագայում, էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամում, կներդրվեն իդեալական ինդուկտորների փոխարեն (կոնդենսատորները համարվում են ավելի բարձր Q և դրանց դիմադրողական կորուստները հաշվի չեն առնվում): Հաշվարկման բանաձևեր.

. (34)

Ֆիլտրի թուլացումը դեցիբելներով, հաշվի առնելով ջերմային կորուստները, որոշվում է.

և լարման փոխանցման գործակցի () մոդուլը որոշվում է այն ֆիլտրի թուլացման հետ կապող հարաբերությունից.

Ե) հաշվարկների արդյունքների հիման վրա, օգտագործելով (35), (36) բանաձևերը, կառուցվում են ցածր անցումային ֆիլտրի կամ բարձր անցումային ֆիլտրի համար լարման փոխանցման գործակիցի թուլացման և մոդուլի գրաֆիկները.

G) ըստ ռադիոտարրերի տեղեկատուների, ստանդարտ կոնդենսատորներ և ինդուկտորներ, որոնք առավել մոտ են իդեալական տարրերին, ընտրվում են էլեկտրական սխեմատիկ դիագրամի և ամբողջ էլեկտրական միացման տարրերի ցանկի հետագա մշակման համար: Պահանջվող վարկանիշի ստանդարտ ինդուկտիվ պարույրների բացակայության դեպքում դուք պետք է ինքներդ մշակեք դրանք: Նկար 6-ը ցույց է տալիս պարզ գլանաձև միաշերտ կծիկի հիմնական չափերը, որոնք անհրաժեշտ են դրա հաշվարկի համար:
Բրինձ. 6

Ֆեռոմագնիսական միջուկով (ֆերիտ, կարբոնիլ երկաթ) նման կծիկի պտույտների քանակը որոշվում է արտահայտությունից.

որտեղ է պտույտների թիվը, բացարձակ մագնիսական թափանցելիությունն է, միջուկի նյութի հարաբերական մագնիսական թափանցելիությունը,
Արդյոք կծիկի երկարությունն է, որտեղ է կծիկի հիմքի շառավիղը:
2.2.3. PF (RF) սինթեզի հաջորդականությունը
ըստ բնորոշ պարամետրերի

Նկարներ 7 ա, բև 8 ա, բՑուցադրված են համապատասխանաբար թուլացման պահանջների գծապատկերները և ամենապարզ L-աձև կապերը՝ տիրույթի և խազային ֆիլտրերի համար:
Բրինձ. 7

Բրինձ. ութ

Խորհուրդ է տրվում սինթեզել PF և RF՝ օգտագործելով նախատիպային ֆիլտրերի հաշվարկները նույն թողունակությամբ և ուշացումով: PF-ի համար նախատիպը ցածր անցումային ֆիլտր է, իսկ ՌԴ-ի համար՝ բարձրանցիկ ֆիլտր: Սինթեզի տեխնիկան հետևյալն է.

Ա) սինթեզի առաջին փուլում կիրառվում է հաճախականության փոխակերպում, որտեղ PF-ի թուլացման գրաֆիկական պահանջները վերահաշվարկվում են ցածր անցումային ֆիլտրի թուլացման պահանջների, իսկ գրաֆիկական պահանջները՝ թուլացման համար։ ՌԴ-ն վերահաշվարկվում է բարձր անցումային ֆիլտրի թուլացման պահանջների մեջ.

Բ) ըստ LPF-ի և HPF-ի սինթեզի նախկինում դիտարկված մեթոդի (կետեր ա – զ
էջ 2.2.2) մշակվում է էլեկտրական միացում, որը համարժեք է ցածր անցումային ֆիլտրի PF-ի սինթեզի համար, կամ բարձրանցիկ ֆիլտրին` ՌԴ-ի սինթեզի համար: Ցածրանցիկ ֆիլտրի կամ բարձր անցումային ֆիլտրի համար գծագրվում են թուլացման և լարման փոխանցման գործակիցի գրաֆիկները.

Գ) ցածր անցումային ֆիլտրի շղթան վերածվում է տիրույթի ֆիլտրի շղթայի՝ երկայնական ճյուղերը վերածելով հաջորդական տատանողական սխեմաների, իսկ լայնակի ճյուղերը՝ զուգահեռ տատանողական սխեմաների՝ միացնելով լրացուցիչ ռեակտիվ տարրեր: HPF սխեման վերածվում է խազային ֆիլտրի սխեմայի՝ երկայնական ճյուղերը փոխակերպելով զուգահեռ տատանողական սխեմաների, իսկ լայնական ճյուղերը՝ շարքի տատանողական սխեմաների՝ միացնելով լրացուցիչ ռեակտիվ տարրեր: Լրացուցիչ ռեակտիվ տարրերը յուրաքանչյուր LPF ճյուղի համար (HPF) որոշվում են տիրույթի անցման կամ խազային ֆիլտրի () տվյալ միջին հաճախականության արժեքով և LPF ճյուղերի (HPF) ռեակտիվ տարրերի հաշվարկված արժեքներով՝ օգտագործելով ջրհորը: - հայտնի արտահայտություն ռեզոնանսային սխեմաների համար.

Դ) PF կամ RF սխեմաների համար կոնդենսատորները և ինդուկտորները մշակվում կամ ընտրվում են ռադիոտարրերի տեղեկատու գրքերի համաձայն՝ համաձայն նույն մեթոդաբանության, որը ավելի վաղ դիտարկվել է սույն ուղեցույցի 2.2.2 կետում (կետ է).

Ե) LPF-ի (HPF) թուլացման և լարման փոխանցման գործակիցի գրաֆիկները վերահաշվարկվում են PF (RF) գծապատկերներում՝ համաձայն այդ ֆիլտրերի հաճախականությունների հարաբերակցության: Օրինակ, LPF-ն PF գրաֆիկների փոխարկելու համար.

, (41)

որտեղ են հաճախականությունները, համապատասխանաբար, ժապավենային ֆիլտրի կենտրոնական հաճախականությունից վեր և ցածր: Նույն բանաձևերը օգտագործվում են բարձր անցումային ֆիլտրի գծապատկերները խազերի ֆիլտրի գրաֆիկների մեջ վերահաշվարկելու համար:

2.3. Գործող պարամետրերով ֆիլտրերի սինթեզի տեխնիկա

2.3.1. Գործառնական պարամետրերով սինթեզի հիմնական սկզբունքները
(բազմանդամների սինթեզ)

Սինթեզի այս մեթոդում, ինչպես բնորոշ պարամետրերով սինթեզում, պահանջները սահմանվում են նախագծված ֆիլտրի տեսակի, ակտիվ բեռնվածության դիմադրության, թուլացման կամ էներգիայի փոխանցման գործակցի նկատմամբ անցումային գոտում և կանգառում: Այնուամենայնիվ, հաշվի է առնվում, որ ֆիլտրի մուտքային և ելքային դիմադրությունները փոխվում են անցողիկ գոտում: Այս առումով, ֆիլտրը սինթեզվում է անհամապատասխան ռեժիմով, այսինքն, ըստ գործառնական պարամետրերի, ինչը արտացոլվում է նախնական տվյալների մեջ ըստ պահանջի: Մեթոդը հիմնված է ցածր անցումային ֆիլտրի ցանկացած տեսակի պարտադիր հաշվարկի վրա՝ նախատիպ (ցածրանցիկ ֆիլտր): Հաշվարկներում օգտագործվում են նորմալացում () և հաճախականության փոխակերպումներ:

Զտիչի համարժեք սխեման չի մշակվում առանձին նույնական կապերից, այլ ամբողջովին միանգամից, սովորաբար շղթայի կառուցվածքի սխեմայի տեսքով: Նկար 9-ը ցույց է տալիս ցածր անցումային ֆիլտրի U-աձև շղթայի շղթայի տեսքը, իսկ 10-ը ցույց է տալիս նույն ֆիլտրի T-աձև շղթայի տեսքը չնորմալացված տարրերով:

Բրինձ. 9

Բրինձ. 10

Հիմնական հաշվարկային փուլերը, որոնց վրա հիմնված է այս սինթեզը, հետևյալն են.

Ա) մոտարկում - էներգիայի փոխանցման գործակցի գրաֆիկական պահանջների փոխարինում վերլուծական արտահայտությամբ, օրինակ՝ հզորությունների բազմանդամների հարաբերակցությունը, որը համապատասխանում է իրական ռեակտիվ ֆիլտրերի հաճախականության բնութագրերի բանաձևերին.

Բ) հաճախականության բնութագրերի գրանցման օպերատորի ձևին (փոփոխականի փոխարինում փոփոխականով վերլուծական արտահայտությամբ, որը մոտավոր է էներգիայի փոխանցման գործակիցին).

Գ) անցում ֆիլտրի մուտքային դիմադրության արտահայտությանը, օգտագործելով էներգիայի փոխանցման գործակիցի, արտացոլման գործակիցի և ֆիլտրի մուտքային դիմադրության միջև կապը.

(44) արտահայտության մեջ կիրառվում է միայն մեկ անդրադարձման գործակից, որը համապատասխանում է կայուն էլեկտրական միացմանը (այս գործակցի բևեռները չունեն դրական իրական մաս);

Դ) մուտքային դիմադրության վերլուծական արտահայտության ընդլայնում, որը ստացվել է (44) ֆրակցիաների գումարի մեջ կամ շարունակվող մասում` համարժեք միացումն ու տարրերի արժեքները ստանալու համար:

Գործնական զարգացումներում բազմանդամների սինթեզը սովորաբար իրականացվում է ֆիլտրի տեղեկատու գրքերի միջոցով, որոնցում կատարվում են սինթեզի տվյալ մեթոդի հաշվարկներ։ Տեղեկատվական գրքերը պարունակում են մոտավոր գործառույթներ, համարժեք սխեմաներ և ցածր անցումային ֆիլտրերի նորմալացված տարրեր: Շատ դեպքերում որպես մոտավոր ֆունկցիաներ օգտագործվում են Բաթերվորթի և Չեբիշևի բազմանդամները։

Ցածրանցումային ֆիլտրի թուլացումը Butterworth մոտավոր գործառույթով նկարագրվում է արտահայտությամբ.

որտեղ է ֆիլտրի կարգը (դրական ամբողջ թիվը թվայինորեն հավասար է համարժեք ֆիլտրի սխեմայի ռեակտիվ տարրերի թվին):

Ֆիլտրի կարգը որոշվում է արտահայտությամբ

Աղյուսակ 1, 2-ը ցույց է տալիս նորմալացված ռեակտիվ տարրերի արժեքները Butterworth-ի մոտավորմամբ՝ հաշվարկված ցածր անցումային ֆիլտրի տարբեր կարգերի համար (Նկարներ 9, 10-ում նման շղթաների համար):

Աղյուսակ 1

U-աձև շղթայի Butterworth LPF-ի նորմալացված տարրերի արժեքները