Ar šo palīdzību tiešsaistes kalkulators Jūs varat tulkot veselus skaitļus un frakcionētus numurus no vienas numuru sistēmas uz citu. Detalizēts risinājums tiek sniegts ar paskaidrojumiem. Lai tulkotu, ievadiet sākotnējo numuru, iestatiet avota numuru sistēmas bāzi, iestatiet numuru sistēmas sistēmu, uz kuru vēlaties tulkot numuru un noklikšķiniet uz pogas "Tulkot". Teorētiskā daļa un skaitliskie piemēri skat. Zemāk.
Rezultāts jau ir saņemts!
Visu un frakcionētu skaitļu tulkošana no vienas numura sistēmas uz jebkuru citu - teoriju, piemēriem un risinājumiem
Ir pozicionētas un nav pozicionālās numuru sistēmas. Arābu numuru sistēma, ko mēs izmantojam ikdienas dzīvē, ir pozicionāls, un romiešu - nē. No pozicionālās ķirurģijas sistēmās skaits numura unikāli nosaka vērtību numuru. Apsveriet to par numuru 6372 decimālskaitļa sistēmā. Numurs šis numurs pa labi pa kreisi kopš nulles:
Tad numuru 6372 var pārstāvēt šādi:
6372 \u003d 6000 + 300 + 70 + 2 \u003d 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.
Numurs 10 definē numuru sistēmu (In Šis gadījums Tas ir 10). Kā grādi, tiek pieņemti šā numura skaita pozīcijas.
Apsveriet reālu decimālo skaitli 1287.923. Numuru, kas sākas no nulles stāvokļa numuru no decimāldaļas līdz pa kreisi un pa labi:
Tad numurs 1287.923 var pārstāvēt kā:
1287.923 \u003d 1000 + 200 + 80 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,003 \u003d 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 8 · 10 1 + 7 · 10 0 + 9 · 10 -1 + 2 · 10 -2 + 3 · 10 -3.
Kopumā formulu var pārstāvēt šādi:
C n · s. N + c n-1 · s. N-1 + ... + C 1 · s. 1 + C 0 · S 0 + D -1 · S -1 + D -2 · S -2 + ... + D -K · S -K
kur c n ir numurs pozīcijā n., D -K - frakcionētais skaits pozīcijā (-k), s. - numuru sistēma.
Daži vārdi par numuru sistēmām. Decimālo skaitļu sistēmas numurs sastāv no skaitļu daudzuma (0,1,2,3,4,5,5,7,8,8,9), octaous numuru sistēmā - no daudzveidības numuru (0,1, 2,3,4,5,6,7), binārā skaita sistēmā - no skaitļu daudzuma (0,1), heksadecimālā numura sistēmā - no skaitļu daudzuma (0,1,2 , 3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F), kur A, B, C, D, E, F atbilst skaitlim 10,11,12, 13,14,15. Galda tabulā.1 prezentēja numurus B. dažādas sistēmas Piezīme.
| 1. tabula | |||
|---|---|---|---|
| Apzīmējums | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A. |
| 11 | 1011 | 13 | B. |
| 12 | 1100 | 14 | C. |
| 13 | 1101 | 15 | D. |
| 14 | 1110 | 16 | E. | 15 | 1111 | 17 | F. |
Skaitļu tulkošana no vienas numuru sistēmas uz citu
Lai pārsūtītu numurus no vienas numura sistēmas uz citu, vienkāršākais veids, kā vispirms iztulkot numuru decimālā sistēma Numurs, un pēc tam no decimālās numuru sistēmas, lai tulkot vēlamo numuru sistēmu.
Skaitļu tulkošana no jebkuras numuru sistēmas decimālskaitļa sistēmā
Izmantojot formulu (1), jūs varat tulkot numurus no jebkuras numuru sistēmas līdz decimālskaitļa sistēmai.
Piemērs 1. Tulkot numuru 1011101.001 no binārās numuru sistēmas (SS) decimāldaļā SS. Lēmums:
1 · 2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 \u003d 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 \u003d 93.125
Piemērs2. Tulkot numuru 1011101.001 no oktāvas numuru sistēmas (SS) decimāldaļā SS. Lēmums:
Piemērs 3 . Tulkot numuru AB572.cdf no heksadecimālo numuru sistēmas decimāldaļā SS. Lēmums:
Šeit A. - uz 10, \\ t B. - par 11, \\ t C.- par 12, \\ t F. - par 15.
Numuru tulkošana no decimālskaitļa sistēmas uz citu numuru sistēmu
Lai pārsūtītu numurus no decimālās numerācijas sistēmas uz citu numuru sistēmu, ir nepieciešams tulkot atsevišķi ar skaitļa skaitu skaita un skaita skaita.
Skaita skaitļa daļa tiek tulkota no decimāldaļas SS uz citu numuru sistēmu - secīgu sadalījumu visai numuram, pamatojoties uz numuru sistēmas (par bināro CC - līdz 2, 8 rakstzīmju SS - Līdz 8, 16-dūmu-16 utt.) Pirms visu atlikumu iegūšanas, mazāk nekā SS bāze.
Piemērs 4 . Mēs tulkojam decimāldaļas numuru 159 binārajos SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Kā redzams no attēla. 1, numurs 159 divīzijas laikā pēc 2 dod privāto 79 un atlikumu 1. Nākamais, skaits 79 sadalīšanas laikā pēc 2 dod privātu 39 un atlikumu 1, utt. Tā rezultātā, veidojot numuru no sadalījumu atlikumiem (pa labi uz kreiso), mēs iegūstam numuru binārajos SS: 10011111 . Līdz ar to jūs varat rakstīt:
159 10 =10011111 2 .
Piemērs 5 . Mēs pārvēršam decimāldaļu numuru 615 oktālajā SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Kad numurs no decimāldalas SS oktālajā SS, ir nepieciešams secīgi sadalīt numuru 8, līdz viss atlikums ir mazāks par 8. Kā rezultātā, veidojot numuru no atlikumiem sadalīšanas (tiesības uz kreiso), mēs Iegūstiet numuru oktānā SS: 1147 (Sk. 2. att.). Līdz ar to jūs varat rakstīt:
615 10 =1147 8 .
Piemērs 6 . Mēs pārsūtīsim numuru 19673 no decimālskaitļa sistēmas uz heksadecimālo SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Kā redzams no attēla.
Lai pārsūtītu pareizās decimāldaļas (reālais numurs ar nulles veselu skaitli) līdz N bāzes sistēmas līmenim Šis numurs Konsekventi reizināts ar s līdz daļai, līdz daļai nav tīra nulle, vai mēs nesaņemsim nepieciešamo skaitu izplūdes. Ja saņemat numuru ar visu daļu, atšķiras no nulles, tad šī daļa nav ņemta vērā (tie ir konsekventi uzņemti rezultātā).
Apsveriet iepriekš minēto piemēru.
Piemērs 7 . Mēs pārsūtīsim numuru 0.214 no decimālās numuru sistēmas uz bināro SS.
| 0.214 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Kā redzams no 4. attēla, skaitlis 0.214 tiek reizināts ar 2. Ja reizinājums tiek iegūts ar visu daļu, kas atšķiras no nulles, tad vesela skaitļa daļa ir rakstīta atsevišķi (pa kreisi no numura), un skaitu ir rakstīts uz nulles veselu skaitli. Ja, reizinot, tiek iegūts numurs ar nulles veselu skaitli, tad nulle ir rakstīts pa kreisi. Reizināšanas process turpinās, līdz daļēja daļa nesaņem tīru nulli vai nesaņemiet nepieciešamo noplūdes skaitu. Tauku skaitļu ierakstīšana (4. attēls) No augšas uz leju, mēs iegūstam vēlamo numuru binārā numuru sistēmā: 0. 0011011 .
Līdz ar to jūs varat rakstīt:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Piemērs 8 . Mēs pārvēršam numuru 0.125 no decimālās numuru sistēmas uz bināro SS.
| 0.125 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Lai panāktu skaitu 0,125 no decimāldaļas uz bināro, šis skaitlis tiek reizināts ar 2. Trešajā posmā tas izrādījās 0. tādēļ šādu rezultātu izrādījās:
0.125 10 =0.001 2 .
Piemērs 9 . Mēs pārvēršam numuru 0.214 no decimālskaitļa sistēmas uz heksadecimālo SS.
| 0.214 | ||
| x. | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x. | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x. | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x. | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x. | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x. | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Pēc piemēriem 4 un 5, mēs iegūstam skaitļus 3, 6, 12, 8, 11, 4. bet heksadecimālajā CC, skaitļi 12 un 11 atbilst skaitam C un B. Tāpēc mums ir:
0.214 10 \u003d 0.36C8B4 16.
Piemērs 10 . Mēs pārvēršam numuru 0.512 no decimālskaitļa sistēmā oktālajā SS.
| 0.512 | ||
| x. | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x. | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x. | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Saņemts:
0.512 10 =0.406111 8 .
Piemērs 11 . Mēs pārvēršam numuru 159.125 no decimālskaitļa sistēmas uz bināro SS. Lai to izdarītu, mēs tulkot atsevišķi veselu skaitļu daļu (4. piemērs) un skaitļu daļu (8. piemērs). Pēc tam mēs saņemam šo rezultātu apvienošanu:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Piemērs 12 . Mēs pārsūtīsim numuru 19673.214 no decimālskaitļa sistēmas uz heksadecimālu. Lai to izdarītu, mēs pārvēršam atsevišķi veselu skaitļa daļu (6. piemērs) un skaitļa daļēju daļu (9. piemērs). Pēc tam mēs saņemam apvienojot rezultātus.
Bināro SS numuru tulkošana 8-Richene un 16-Richene un atpakaļ
1. Transfer no Binary numuru sistēmas uz Heksadecimālu:
sākotnējais numurs ir sadalīts uz piezīmjdatoriem (I.E. 4 cipari), sākot pa labi veseliem skaitļiem un pa kreisi uz frakcionētu. Ja avota binārā skaita ciparu skaits nav vairākkārtējs 4, to papildina kreisajā pusē ar nullēm līdz 4 veseliem skaitļiem un daļēji daļēji;
katrs tetrad tiek aizstāts ar heksadecimālo ciparu saskaņā ar tabulu.
1. 10011 2 = 0001 0011 2 = 13 16
2. 0.1101 2 \u003d 0, D 16.
2. No binārā heksadecimālās numuru sistēmas:
katrs heksadecimālā skaita ciparu aizstāj ar bināro ciparu piezīmjdatoru saskaņā ar tabulu. Ja binārais skaits ir mazāks par 4 cipariem, to papildina pa kreisi ar nuldzēm līdz 4;
1. 13 16 = 0001 0011 2 = 10011 2
2. 0,2A 16 \u003d 0,0010 1010 2 \u003d 0.0010101 2.
3. No binārās numuru sistēmas oktāla
sākotnējais numurs ir sadalīts Triads (I.E. 3 cipariem), sākot pa labi uz veseliem skaitļiem un kreisi uz frakcionētu. Ja oriģinālā binārā skaita ciparu skaits nav vairākkārtējs 3, tas ir papildināts pa kreisi ar nullēm līdz 3 veseliem skaitļiem un pa labi no frakcionētiem;
katru Triad aizstāj ar oktālo ciparu saskaņā ar tabulu
1. 1101111001.1101 2 =001 101 111 001.110 100 2 = 1571,64
2. 11001111.1101 2 = 011 001 111.110 100 2 = 317, 64 8
4. Tulkot oktālo numuru bināro numuru sistēmu
katru astes numura ciparu aizstāj ar triad bināro ciparu saskaņā ar tabulu. Ja binārā numuru tabulā ir mazāks par 3 cipariem, to papildina nulšu kreisais līdz 3 veseliem skaitļiem un līdz 3 daļai daļai;
dažādi nulli tiek izmesti rezultātā.
1. 305,4 8 = 011 000 101 , 100 2 = 11000101,1 2
2. 2516,1 8 = 010 101 001 110 , 001 2 = = 10101001110,001 2
5. Pārskaitījums no oktāla līdz heksadecimālajai sistēmai un atpakaļ To veic, izmantojot bināro sistēmu, izmantojot Triad un Tetrad.
1 175.24 8 \u003d 001 111 101, 010 100 2 \u003d 0111 1101, 0101 2 \u003d 7D, 5 16
2. 426,574 8 \u003d 100 010 110, 101 111 100 2 \u003d 0001 0001 0110, 1011 1110 2 \u003d 116, BE
3. 0.0010101 2 \u003d 0,0010 1010 2 \u003d 0,2A 16.
4. 7B2, E 16 \u003d 0111 1011 0010, 1110 2 \u003d 11110110010111 2
5. 111111110111111 2 \u003d 0111 1111 1011,1001 1100 2 \u003d 7FB, 9C 16
6. 11000110111 2 \u003d 0011 0001,1011 1000 2 \u003d 31, B8 16
Tikai viena lieta ir svarīga datora mikroshēmai. Vai nu ir signāls (1), vai tas nav (0). Bet tas nav viegli ierakstīt programmas binārā kodā. Uz papīra tiek iegūtas ļoti ilgas nulšu un vienību kombinācijas. Personai ir grūti.Parastās decimālās sistēmas izmantošana datoru dokumentācijā un programmēšanā ir ļoti neērti. Pārveidojumi no bināriem līdz decimāldaļām un atpakaļ - ļoti darbietilpīgiem procesiem.
Oktāla sistēmas izcelsme, kā arī decimāldaļa ir saistīta ar rezultātu pirkstiem. Bet ne pirksti ir jāapsver, bet nepilnības starp tām. Tie ir tikai astoņi.
Problēmas risinājums bija oktāls. Vismaz rītausmā datortehnika. Kad procesoru aizliegums bija mazs. Oktāla sistēma ļāva tulkot kā binārie numuri Oktālajā un otrādi.
Oktāla numuru sistēma ir piemaksu sistēma ar bāzi 8. Lai attēlotu skaitļus, skaitļi tiek izmantoti tajā no 0 līdz 7.
Konversija
Lai pārvērstu numuru binārā, ir nepieciešams, lai katrs skaitlis no oktāla numura uz augšu trīs no bināro ciparu. Tas ir svarīgi atcerēties, kura binārā kombinācija atbilst skaitļu numuriem. Tie ir diezgan mazliet. Kopā astoņi!Visās numuru sistēmās, izņemot decimāldaļu, zīmes tiek izlasītas pa vienam. Piemēram, oktālajā sistēmā skaits 610 ir izteikts "seši, viens, nulle".
Ja jūs labi zināt numuru sistēmu, jūs nevarat atcerēties dažu skaitļu saraksti citiem.
Binārā sistēma neatšķiras no jebkura cita pozīciju sistēma. Katrā kategorijā ir. Tiklīdz ir sasniegts ierobežojums, pašreizējā kategorija tiek atiestatīta, un tā priekšā parādās jauns. Tikai viena piezīme. Šis ierobežojums ir ļoti mazs un vienāds ar vienu!
Viss ir ļoti vienkāršs! Nulle parādīsies ar grupu trīs nulles - 000, 1 tiks iesaiņots ar secību 001, 2 pārvēršas 010 utt.
Piemēram, mēģiniet pārveidot oktālo numuru 361 uz bināro.
Atbilde ir 011 110 001. Vai, ja jūs nometat neskaitāmu nulli, tad 11110001.
Binārās sistēmas tulkojums oktālā ir līdzīga iepriekš minētajam. Tikai sākiet sadalījumu uz augšu trīs no numura beigām.
Autors Mūžīgais aum. uzdeva jautājumu sadaļā Citas valodas un tehnoloģijas
skaitļu tulkošana binārā, octaous numuru sistēmā un saņēma vislabāko atbildi
Atbilde no Emil Ivanov [Guru]
// Skatiet lietotāja Genādijas atbildi!
// uzdevums: 100 (10) \u003d? (2).
(* "Tulkot 100 (no 10 s) 2 vienību numuru sistēmā!",
es nejauši dzirdēju, kad es pagājuši garām "MarkRit" kafejnīcas ielu tabulu, \\ t
(Ielas leņķī "Patriarhs Evtimiy" un "Prince Boris" Sofijā) 2009. gada 05. jūnijā. *)
Lēmums (ko es runāju skaļi, jo man bija jāgaida daudz automašīnu, kas iet gar bulvārī):
Metode - 100. numurs ir sadalīts 2 (līdz 1) nav pieejams, un dalīšanas paliekas veido numuru no apakšas uz augšu (no kreisās uz labo).
100: 2 \u003d 50 i 0
50: 2 \u003d 25 i 0
25: 2 \u003d 12 i 1
12: 2 \u003d 6 i 0
6: 2 \u003d 3 і 0
3: 2 \u003d 1 i 1
1: 2 \u003d 1 i 1
100 (10) = 1100100 (2)
II Metode - skaitlis sadalās 2. numura grādos, sākot ar maksimālo skaitu 100 grādiem (numuri 2).
(Ja apjoms 2 nav zināms iepriekš, jūs varat rēķināties:
2 līdz 7 grādi 128
2 līdz 6 grādiem 64
2 līdz 5 grādi 32
2 ar 4 grādiem 16
2 ar 3 grādiem 8
2 2 grādi 4
2 uz 1 grādu 2
2 0 grādos 1).
1. 64 <100 является первым слагаемым,
64 + 32 <100, (32 второе слагаемое)
64 + 32 + 16\u003e 100 (Tādējādi un 16 nav termins)
...
64 + 32 + 4 \u003d 100 (4 ir trešais termins - iegūst 100 numuru).
2. uz katra noteikuma izdalīšanās ** (no 1. izdevuma), lai uzrakstītu numuru 1,
uz pārējās izplūdes ** Rakstiet 0.
** No numura izlāde atbilst skaita pakāpei 2.
** Piemēram, 2 cipars atbilst 2. numura 2. pakāpei,
kur vajadzētu būt 1, jo 4. numurs (2. līmeņa 2. līmenis) ir pamats.)
100 (10) = 64 +32 +4 = 1100100 (2)
// kopš 2 ar 3 grādiem 8,
lai ātri pārveidotu numuru:
1. No 2-% 8 rakstzīmju numura sistēmā, \\ t
var:
- grupu skaits 2 ciparu skaita trīs;
- Ierakstiet iegūto 8 rakstzīmju numuru katrā no top trim.
100 (10) = 1 100 100 (2) = 144 (8)
2. No 8-% no 2. smaguma skaita, \\ t
jūs varat ierakstīt katru 8-Dienvidu skaitu 3 cipariem 2% skaitļu sistēmā.
100 (10) = 144 (8) = 1 100 100 (2)
Atbilde no Kaķēns[Newcomer]
izmantojiet kalkulatoru datorā un visas problēmas)))))
Atbilde no Aleksandrs Radzo[Active]
Kalkulatorā Windows mainiet inženierijas skatu)))
tad norādiet tālruņa modeli, mēģiniet kaut ko no šīs saites,
Atbilde no Ģenētisks[guru]
Laba diena.
Atcerieties vienkāršo algoritmu.
Kamēr skaits ir lielāks par nulli, sadaliet to uz sistēmas pamatnes un ierakstiet labās malas paliekas kreisajā pusē. Viss!
Piemērs. Tulkot 13 uz bināro sistēmu. Pēc tam, kad zīme ir vienāda ar privāto un atlieku.
13: 2 = 6 1
6: 2 = 3 0
3: 2 = 1 1
1: 2 = 0 1
Kopā 13 (10) \u003d 1101 (2)
Līdzīgi, ar citiem iemesliem.
Reversā pārsūtīšana tiek veikta, reizinot katru izlādi uz atbilstošo sistēmas pamatnes pakāpi, kam seko summācija.
1101 -> 1*2^2 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Tulkojums no, atzīstot, oktālās sistēmas piecu gadu laikā ir jāveic, izmantojot decimāldaļu uz šiem noteikumiem.
Ja jūs esat informēts par to, jums nav nepieciešams mobilais eksāmens.
Veiksmi!
