Largura do lóbulo principal e nível do lóbulo lateral

A largura do DN (lóbulo principal) determina o grau de concentração da energia eletromagnética emitida. Largura do DN- este é o ângulo entre duas direções dentro do lóbulo principal, em que a amplitude da força do campo eletromagnético é o nível de 0,707 do valor máximo (ou o nível de 0,5 do valor máximo em termos de densidade de potência). A largura do DN é indicada da seguinte forma:

2i é a largura do DP em termos de potência no nível de 0,5;

2i - a largura do DN por tensão no nível de 0,707.

O índice E ou H denota a largura do DN no plano correspondente: 2i, 2i. Um nível de 0,5 em potência corresponde a um nível de 0,707 em força de campo, ou um nível de -3 dB em uma escala logarítmica:

É conveniente determinar experimentalmente a largura do padrão a partir do gráfico, por exemplo, conforme mostrado na Figura 11.

Figura 11

O nível dos lóbulos laterais do AP determina o grau de radiação espúria do campo eletromagnético pela antena. Afeta a qualidade da compatibilidade eletromagnética com sistemas eletrônicos próximos.

O nível relativo do lóbulo lateral é a razão da amplitude da força do campo na direção do máximo do primeiro lóbulo lateral para a amplitude da força do campo na direção do máximo do lóbulo principal (Figura 12):

Figura 12

Este nível é expresso em unidades absolutas ou em decibéis:

Direcionalidade e ganho de antena de transmissão

O fator de diretividade (DFA) caracteriza quantitativamente as propriedades direcionais de uma antena real em comparação com uma antena não direcional (isotrópica) de referência com um padrão esférico:

CND é um número que mostra quantas vezes a densidade de fluxo de potência P (u, p) de uma antena real (direcional) é maior que a densidade de fluxo de potência P (u, p) de uma antena de referência (não direcional) para a mesma direção e à mesma distância, desde que as potências de radiação das antenas sejam as mesmas:

Levando em conta (25), podemos obter:

O fator de ganho (GA) de uma antena é um parâmetro que leva em consideração não apenas as propriedades de foco da antena, mas também sua capacidade de converter um tipo de energia em outro.

KUé um número que mostra quantas vezes a densidade de fluxo de potência P (u, c) de uma antena real (direcional) é maior que a densidade de fluxo de potência PE (u, c) de uma antena de referência (não direcional) para a mesma direção e à mesma distância, desde que as potências fornecidas às antenas sejam as mesmas.

O ganho pode ser expresso em termos do CND:

onde é a eficiência da antena. Na prática, eles usam - o ganho da antena na direção da radiação máxima.

Padrão de radiação de fase. O conceito do centro de fase da antena

Padrão de faseé a dependência da fase do campo eletromagnético emitido pela antena nas coordenadas angulares.

Como os vetores de campo E e H estão em fase na zona distante da antena, a fase DN está igualmente relacionada aos componentes elétricos e magnéticos da EMF emitida pela antena. A fase RP é indicada como segue: W = W (u, q) em r = const.

Se W (u, q) = const em r = const, isso significa que a antena forma a frente de fase da onda na forma de uma esfera. O centro desta esfera, no qual está localizada a origem do sistema de coordenadas, é chamado de centro de fase da antena (PCA). Deve-se notar que nem todas as antenas têm um centro de fase.

Para antenas com um centro de fase e um padrão de amplitude de vários lóbulos com zeros claros entre eles, a fase de campo em lóbulos adjacentes difere por p (180 °). A relação entre os padrões de radiação de amplitude e fase da mesma antena é ilustrada na Figura 13.

Figura 13 - Amplitude e fase RP

A direção de propagação do EMW e a posição de sua frente de fase em cada ponto no espaço são mutuamente perpendiculares.

Idealmente, o feixe direcionado pela antena para o satélite deve ter a forma de um lápis afiado. Infelizmente, como o comprimento de onda neste caso é pequeno em comparação com a abertura (diâmetro) da antena, o ponto focal fixo não é realmente preciso. Isso causa uma ligeira divergência do feixe principal e alguma captação indesejável de sinais fora do eixo. O diagrama polar resultante consiste em um feixe estreito chamado lobo principal e uma série de lóbulos laterais de menor amplitude.

Padrão típico de radiação parabólica
refletor no sistema de coordenadas polares

Como o diagrama polar é muitas vezes difícil de interpretar, é preferível uma representação retangular. A característica do sinal teórico normalizado para uma antena uniformemente irradiada com um diâmetro de 65 cm a uma frequência de 11 GHz é mostrada na figura:

De fato, os fatores listados acima contribuirão para a introdução de irregularidades nessa característica, mas o quadro geral de dependência apresentado permanecerá inalterado.

O ruído de fundo entra no sistema de antenas principalmente pelos lóbulos laterais, por isso é necessário que sejam os menores possíveis em relação à amplitude do lóbulo principal. Uma antena uniformemente irradiada teoricamente produz o primeiro e maior desses lóbulos laterais a cerca de -17,6 dB abaixo do valor máximo do lóbulo principal.

Na prática, a irradiação raramente é uniforme. A precisão da distribuição da exposição depende do tipo de iluminador instalado. Isso nos leva ao conceito de área efetiva ou eficiência de um sistema de antena. Em outras palavras, a maior parte da potência do sinal é coletada do centro do espelho e diminui em direção às bordas externas da antena. Portanto, uma abertura fraca do refletor da antena pode servir como proteção contra ruídos de fundo.

A irradiação incompleta (insuficiente) do espelho reduz o nível do primeiro lóbulo lateral para menos de -20 dB, reduzindo assim o efeito do ruído de fundo. À primeira vista, esta solução parece ideal, mas leva a algumas consequências indesejáveis ​​- uma diminuição no ganho da antena e um aumento correspondente na largura do feixe (lóbulo principal). A principal característica do padrão de radiação de uma antena é sua largura de meia potência, que é calculada como -3 dB de largura do lóbulo principal. As equações que se aplicam para calcular a largura do feixe em qualquer nível do lóbulo principal são bastante complexas e demoradas para serem executadas. No entanto, parâmetros como a largura do lóbulo principal de -3 dB, a amplitude do primeiro lóbulo lateral e a localização do primeiro zero (mergulho no padrão de radiação) dependendo do método de irradiação definido, podem ser facilmente calculados usando as expressões fornecidas na tabela abaixo. A distribuição do cosseno está próxima da média e, se o modo de exposição recebido não for conhecido, pode ser usado como uma primeira aproximação no cálculo da largura de feixe de -3 dB.

Reduzindo o nível dos lóbulos laterais das antenas refletoras posicionando tiras de metal na abertura

Akiki D, Biaineh V., Nassar E., Harmoush A,

Universidade de Notre Dame, Trípoli, Líbano

Introdução

Em um mundo de crescente mobilidade, há uma necessidade cada vez maior de as pessoas interagirem e acessarem informações, independentemente da localização da informação ou do indivíduo. A partir destas considerações, é impossível negar que as telecomunicações, ou seja, a transmissão de sinais à distância, é uma necessidade urgente. A exigência de que os sistemas de comunicação sem fio sejam perfeitos e ubíquos significa que sistemas cada vez mais eficientes precisam ser desenvolvidos. Ao melhorar o sistema, o principal passo inicial é melhorar as antenas, que são o principal elemento dos atuais e futuros sistemas de comunicação sem fio. Nesta etapa, melhorando a qualidade dos parâmetros da antena, entenderemos a diminuição do nível de seus lóbulos laterais de seu padrão de radiação. Abaixar o nível dos lóbulos laterais, é claro, não deve afetar o lóbulo principal do diagrama. Reduzir o nível do lóbulo lateral é desejável porque, para antenas usadas como antenas receptoras, os lóbulos laterais tornam o sistema mais vulnerável a sinais espúrios. Nas antenas transmissoras, os lóbulos laterais reduzem a segurança das informações, pois o sinal pode ser recebido por um lado receptor indesejado. A principal dificuldade é que quanto maior o nível dos lóbulos laterais, maior a probabilidade de interferência na direção do lóbulo lateral com o nível mais alto. Além disso, um aumento no nível dos lóbulos laterais significa que a potência do sinal é desperdiçada inutilmente. Muitas pesquisas foram feitas (ver, por exemplo, ), mas o objetivo deste artigo é revisar o método "strip position", que se mostrou simples, eficiente e de baixo custo. Qualquer antena parabólica

pode ser projetado ou mesmo modificado usando este método (Fig. 1) para reduzir a interferência entre antenas.

No entanto, as tiras condutoras devem ser posicionadas com muita precisão para obter a redução do lóbulo lateral. Neste artigo, o método de "posicionamento de tira" é testado por experiência.

Descrição da tarefa

A tarefa é formulada da seguinte forma. Para uma determinada antena parabólica (Fig. 1), é necessário reduzir o nível do primeiro lóbulo lateral. O padrão da antena nada mais é do que a transformada de Fourier da função de excitação da abertura da antena.

Na fig. 2 mostra dois diagramas de uma antena parabólica - sem listras (linha sólida) e com listras (linha representada por *), ilustrando o fato de que, ao usar listras, o nível do primeiro lóbulo lateral diminui, no entanto, o nível do lóbulo principal também diminui, e o nível também muda o resto das pétalas. Isso mostra que a posição das listras é muito crítica. É necessário dispor as tiras de tal forma que a largura do lóbulo principal na metade da potência ou o ganho da antena não mude notavelmente. O nível do lóbulo traseiro também não deve mudar visivelmente. O aumento do nível dos lóbulos restantes não é tão significativo, pois o nível desses lóbulos costuma ser muito mais fácil de reduzir do que o nível dos primeiros lóbulos laterais. No entanto, esse aumento deve ser moderado. Lembremos também que a Fig. 2 é ilustrativo.

Pelas razões expostas, ao utilizar o método de "posicionamento de tiras", deve-se ter em mente o seguinte: as tiras devem ser metálicas para refletir totalmente o campo elétrico. Neste caso, a posição das tiras pode ser claramente definida. Atualmente para medir o nível dos lóbulos laterais

Arroz. 2. Padrão de antena sem bandas (sólido)

e com listras

Arroz. 3. Padrão teórico de radiação normalizado em dB

dois métodos são usados ​​- teórico e experimental. Ambos os métodos se complementam, mas como nossas provas são baseadas em uma comparação dos diagramas experimentais de antenas sem quebras e com listras, neste caso utilizaremos o método experimental.

A. Método teórico. Este método consiste em:

Encontrando o padrão teórico de radiação (DN) da antena em teste,

Medidas dos lóbulos laterais deste padrão.

O RP pode ser obtido da documentação técnica da antena, ou pode ser calculado, por exemplo, usando o programa Ma1!ab ou usando qualquer outro programa adequado usando relações de campo conhecidas.

A antena parabólica reflexiva R2P-23-YXA foi usada como antena em teste. O valor teórico do RP foi obtido usando a fórmula para uma abertura circular uniformemente acionada:

]ka2E0e ikg Jl (ka 8Іpv)

As medições e cálculos foram realizados no E-plane. Na fig. 3 mostra o padrão de radiação normalizado no sistema de coordenadas polares.

B. Método experimental. Duas antenas devem ser usadas no método experimental:

A antena receptora em teste,

antena transmissora.

O padrão da antena em teste é determinado girando-a e fixando o nível de campo com a precisão necessária. Para melhorar a precisão, é preferível realizar leituras em decibéis.

B. Ajuste do nível dos lóbulos laterais. Por definição, os primeiros lobos laterais são aqueles mais próximos do lobo principal. Para fixar sua posição, é necessário medir o ângulo em graus ou radianos entre a direção da radiação principal e a direção da radiação máxima do primeiro lobo esquerdo ou direito. As direções dos lobos laterais esquerdo e direito devem ser as mesmas devido à simetria do padrão, mas isso pode não ser o caso no padrão experimental. Em seguida, também é necessário determinar a largura dos lóbulos laterais. Pode ser definido como a diferença entre os zeros do padrão à esquerda e à direita do lóbulo lateral. A simetria também deve ser esperada aqui, mas apenas teoricamente. Na fig. 5 mostra os dados experimentais para determinar os parâmetros do lóbulo lateral.

Como resultado de uma série de medições, foi determinada a posição das tiras para a antena P2P-23-YXA, que são determinadas pela distância (1,20-1,36)^ do eixo de simetria da antena à tira.

Depois de determinar os parâmetros do lóbulo lateral, a posição das listras é determinada. Os cálculos correspondentes são realizados para RPs teóricos e experimentais usando o mesmo método descrito abaixo e ilustrado na Fig. 6.

A constante d - a distância do eixo de simetria da antena parabólica à faixa localizada na superfície da abertura do espelho parabólico é determinada pela seguinte relação:

"d"<Ф = ъ,

onde d é a distância medida experimentalmente do ponto de simetria na superfície do espelho até a tira (Fig. 5); 0 - o ângulo entre a direção da radiação principal e a direção do lóbulo lateral máximo encontrado experimentalmente.

O intervalo de valores de C é encontrado pela relação: c! \u003d O/dv

para valores de 0 correspondentes ao início e fim do lóbulo lateral (correspondentes aos zeros do padrão).

Depois de determinar o intervalo C, este intervalo é dividido em uma série de valores, a partir dos quais o valor ideal é selecionado experimentalmente

Arroz. 4. Configuração experimental

Arroz. Fig. 5. Determinação experimental dos parâmetros dos lobos laterais. 6. Método de posicionamento da tira

resultados

Várias posições de tiras foram testadas. Ao afastar as tiras do lóbulo principal, mas dentro da faixa C encontrada, os resultados melhoraram. Na fig. 7 mostra dois RPs sem listras e com listras, mostrando uma clara redução no nível dos lóbulos laterais.

Na tabela. 1 mostra os parâmetros comparativos do RP em termos de nível dos lóbulos laterais, diretividade e largura do lóbulo principal.

Conclusão

Reduzindo o nível de lóbulos laterais ao usar tiras - em 23 dB (o nível de lóbulos laterais de uma antena sem tiras -

12,43dB). A largura do lóbulo principal permanece quase inalterada. O método considerado é muito flexível, pois pode ser aplicado a qualquer antena.

No entanto, uma certa dificuldade é a influência das distorções de multipercurso associadas à influência do solo e dos objetos circundantes no RP, o que leva a uma mudança no nível dos lóbulos laterais em até 22 dB.

O método considerado é simples, barato e pode ser realizado em curto espaço de tempo. A seguir, tentaremos adicionar tiras adicionais em diferentes posições e explorar as tiras de absorção. Além disso, serão realizados trabalhos de análise teórica do problema utilizando o método da teoria geométrica da difração.

Padrão de radiação de campo distante da antena P2F-23-NXA magnitude linear - gráfico polar

Arroz. 7. Padrão de antena P2F-23-NXA sem listras e com listras

Parâmetros Comparativos da Antena

nível do lobo lateral

RP teórico (programa Ma11ab) RP conforme documentação técnica 18 dB 15 dB

RP medido sem bandas 12,43 dB

Padrão medido com listras Com multipath Sem multipath

Largura do lóbulo principal em graus D D, dB

DN Teórico (programa Ma-Lab) 16.161,45 22,07

DN conforme documentação técnica 16.161,45 22,07

DN medido sem tiras 14 210,475 23,23

DN medido com listras 14 210,475 23,23

Literatura

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A antena, independentemente do design, tem a propriedade de reversibilidade (pode funcionar tanto para recepção quanto para radiação). Muitas vezes, em caminhos de retransmissão de rádio, a mesma antena pode ser conectada simultaneamente ao receptor e ao transmissor. Isso permite que você emita e receba um sinal na mesma direção em diferentes frequências.

Quase todos os parâmetros da antena receptora correspondem aos parâmetros da antena transmissora, mas às vezes eles têm um significado físico ligeiramente diferente.

Apesar de as antenas receptoras e transmissoras terem o princípio da dualidade, elas podem diferir significativamente em termos de design. Isso se deve ao fato de que a antena transmissora deve passar uma potência significativa através de si mesma para transmitir um sinal eletromagnético em grandes distâncias (máximas possíveis). Se a antena funciona para recepção, ela interage com campos de intensidade muito baixa. O tipo de projeto de transmissão de corrente da antena geralmente determina suas dimensões finais.

Talvez a principal característica de qualquer antena seja o padrão de radiação. Muitos parâmetros auxiliares e características de energia tão importantes como ganho e diretividade seguem a partir dele.

padrão de radiação

O padrão de radiação (DN) é a dependência da intensidade do campo gerado pela antena a uma distância suficientemente grande dos ângulos de visão no espaço. Em volume, um diagrama de antena direcional pode se parecer com o mostrado na Figura 1.

Imagem 1

O que é mostrado na figura acima também é chamado de padrão espacial, que é a superfície de um volume e pode ter vários máximos. O máximo principal, destacado em vermelho na figura, é chamado de lóbulo principal do diagrama e corresponde à direção da emissão (ou recepção) principal. Assim, os primeiros valores mínimos ou (raramente) zero da intensidade do campo ao redor do lóbulo principal definem seu limite. Todos os outros valores máximos de campo são chamados de lóbulos laterais.

Na prática, existem várias antenas que podem ter várias direções de radiação máxima ou não ter lóbulos laterais.

Para conveniência da imagem (e aplicação técnica) dos PRs, costuma-se considerá-los em dois planos perpendiculares. Como regra, esses são os planos do vetor elétrico E e do vetor magnético H (que são perpendiculares entre si na maioria dos meios), Figura 2.

Figura 2

Em alguns casos, os RPs são considerados nos planos vertical e horizontal em relação ao plano da Terra. Os gráficos planos são representados por sistemas de coordenadas polares ou cartesianas (retangulares). Em coordenadas polares, o diagrama é mais visual, e quando sobreposto em um mapa, você pode ter uma ideia da área de cobertura da antena da estação de rádio, Figura 3.

Figura 3

A representação do padrão de radiação em um sistema de coordenadas retangulares é mais conveniente para cálculos de engenharia; essa construção é mais frequentemente usada para estudar a estrutura do próprio padrão. Para isso, os diagramas são construídos normalizados, com o máximo principal reduzido a um. A figura abaixo mostra um padrão típico de antena refletora normalizada.

Figura 4

No caso em que a intensidade da radiação lateral é bastante pequena e é difícil medir a radiação lateral em escala linear, uma escala logarítmica é usada. Como você sabe, decibéis tornam pequenos valores grandes e grandes valores pequenos, então o mesmo gráfico em escala logarítmica fica assim:

Figura 5

Do padrão de radiação sozinho, você pode extrair um número bastante grande de características que são importantes para a prática. Vamos examinar o diagrama acima com mais detalhes.

Um dos parâmetros mais importantes é a largura do lóbulo principal de radiação zero θ 0 e a largura do lóbulo principal de meia potência θ 0,5. Metade da potência corresponde a um nível de 3 dB, ou um nível de 0,707 na intensidade do campo.

Figura 6

A Figura 6 mostra que a largura do lóbulo principal em termos de radiação zero é θ 0 = 5,18 graus, e a largura em termos de nível de meia potência é θ 0,5 = 2,15 graus.

Os diagramas também são avaliados pela intensidade da radiação lateral e traseira (a potência dos lóbulos laterais e traseiros), dos quais seguem dois parâmetros mais importantes da antena - este é o coeficiente de ação protetora e o nível dos lóbulos laterais .

O fator de ação de proteção é a razão entre a intensidade do campo irradiado pela antena na direção principal e a intensidade do campo irradiado na direção oposta. Se considerarmos a orientação do lóbulo principal do gráfico na direção de 180 graus, a direção inversa é de 0 graus. Quaisquer outras direções de radiação também são possíveis. Vamos encontrar o coeficiente da ação protetora do diagrama considerado. Para maior clareza, vamos descrevê-lo em um sistema de coordenadas polares (Figura 7):

Figura 7

Os marcadores m1,m2 no diagrama mostram os níveis de radiação nas direções para trás e para frente, respectivamente. O coeficiente de ação protetora é definido como:

Em unidades relativas. O mesmo valor em dB:

O nível de lóbulos laterais (SBL) é geralmente indicado em dB, mostrando assim quão fraco o nível de radiação lateral é comparado ao nível do lóbulo principal, Figura 8.

Figura 8

Estes são dois parâmetros importantes de qualquer sistema de antena que decorrem diretamente da definição do padrão de radiação. KND e KU são frequentemente confundidos entre si. Passemos à sua consideração.

Coeficiente direcional

O coeficiente direcional (CND) é a razão entre o quadrado da intensidade do campo gerado na direção principal (E 0 2) e o valor médio do quadrado da intensidade do campo em todas as direções (E cf 2). Como fica claro a partir da definição, o coeficiente de diretividade caracteriza as propriedades direcionais da antena. O ganho não leva em consideração as perdas, pois é determinado pela potência irradiada. Do acima, você pode especificar a fórmula para calcular o KND:

D \u003d E 0 2 / E cf 2

Se a antena funcionar para recepção, o ganho mostra quantas vezes a relação sinal-ruído na potência melhorará ao substituir uma antena direcional por uma omnidirecional, se a interferência vier uniformemente de todas as direções.

Para uma antena transmissora, o CPV mostra quantas vezes a potência de radiação precisa ser reduzida se a antena não direcional for substituída por uma direcional, mantendo as mesmas intensidades de campo na direção principal.

O ganho de uma antena totalmente omnidirecional é obviamente igual a um. Fisicamente, o padrão de radiação espacial de tal antena parece uma esfera ideal:

Figura 9

Tal antena irradia igualmente bem em todas as direções, mas na prática é irrealizável. Portanto, é uma espécie de abstração matemática.

Ganho

Conforme mencionado acima, o CPV não leva em consideração as perdas na antena. O parâmetro que caracteriza as propriedades direcionais da antena e leva em consideração as perdas nela é chamado de ganho.

O ganho (KU) G é a razão entre o quadrado da intensidade do campo criado pela antena na direção principal (E 0 2) e o valor médio do quadrado da intensidade do campo (E oe 2) criado pela antena de referência , com potências iguais fornecidas às antenas. Também observamos que ao determinar o KU, as eficiências das antenas de referência e medidas são levadas em consideração.

O conceito de antena de referência é muito importante para entender o ganho, e diferentes tipos de antenas de referência são usados ​​em diferentes bandas de frequência. Na faixa de ondas longas/médias, um vibrador assimétrico vertical de comprimento de quarto de onda foi tomado como padrão (Figura 10).

Figura 10

Para tal vibrador de referência, D e = 3,28, portanto, o ganho da antena de onda longa / onda média é determinado através do CPV da seguinte forma: G = D * ŋ/3,28, onde ŋ - eficiência da antena.

Na faixa de ondas curtas, um vibrador simétrico de meia onda é tomado como antena de referência, para o qual De = 1,64, então KU:

G=D*ŋ/1,64

Na faixa de microondas (e isso é quase todas as antenas modernas de Wi-Fi, LTE, etc.), um emissor isotrópico é tomado como emissor de referência, dando D e = 1, e tendo um diagrama espacial mostrado na Figura 9.

O fator de ganho é o parâmetro definidor das antenas transmissoras, pois mostra quantas vezes é necessário reduzir a potência fornecida à antena direcional em relação à referência para que a intensidade do campo na direção principal permaneça inalterada.

KND e KU são expressos principalmente em decibéis: 10lgD, 10lgG.

Conclusão

Assim, consideramos algumas das características de campo da antena, resultantes do padrão de radiação e características de energia (SOI e KU). O ganho da antena é sempre menor que o fator direcional, pois o ganho leva em consideração as perdas na antena. Perdas podem ocorrer devido à reflexão de energia de volta para a linha de alimentação do irradiador, o fluxo de correntes atrás das paredes (por exemplo, uma buzina), o sombreamento do diagrama pelas partes estruturais da antena, etc. sistemas de antena, a diferença entre SOI e KU pode ser de 1,5-2 dB.

Seja a distribuição de corrente ao longo do comprimento da antena constante:

Antenas reais (por exemplo, guias de onda com fenda) ou matrizes de antenas impressas geralmente têm essa distribuição de corrente. Vamos calcular o padrão de radiação de tal antena:

Agora vamos construir um DN normalizado:

(4.1.)

Arroz. 4.3 Padrão de radiação de uma antena linear com distribuição uniforme de corrente

Neste padrão de radiação, as seguintes seções podem ser distinguidas:

1) O lóbulo principal é a seção do padrão de radiação onde o campo é máximo.

2) Lobos laterais.

A figura a seguir mostra o padrão de radiação no sistema de coordenadas polares, no qual
tem uma aparência mais visual (Fig. 4.4).

Arroz. 4.4 Padrão direcional de uma antena linear com distribuição uniforme de corrente em um sistema de coordenadas polares

A avaliação quantitativa da diretividade da antena é considerada a largura do lóbulo principal da antena, que é determinada pelo nível de -3 dB do máximo ou por zero pontos. Vamos determinar a largura do lóbulo principal pelo nível de zeros. Aqui, aproximadamente, podemos supor que para antenas altamente direcionais:
. A condição para o multiplicador do sistema ser igual a zero pode ser escrita aproximadamente como segue:

Dado que
, a última condição pode ser reescrita da seguinte forma:

Para grandes valores do comprimento elétrico da antena (para pequenos valores da meia largura do lóbulo principal da antena), levando em consideração o fato de que o seno do argumento pequeno é aproximadamente igual ao valor do argumento, a última relação pode ser reescrita como:

De onde finalmente obtemos a relação entre a largura do lóbulo principal e o tamanho da antena em frações do comprimento de onda:

Uma conclusão importante segue da última relação: para uma antena linear em fase em um comprimento de onda fixo, um aumento no comprimento da antena leva a um estreitamento do padrão de radiação.

Vamos estimar o nível dos lóbulos laterais nesta antena. Da relação (4.1), podemos obter a condição para a posição angular do primeiro lóbulo lateral (máximo):

(-13dB)

Acontece que, neste caso, o nível dos lóbulos laterais não depende do comprimento da antena e da frequência, mas é determinado apenas pela forma de distribuição da amplitude da corrente. Para reduzir o LBL, deve-se abandonar o tipo aceito de distribuição de amplitude (de uma distribuição uniforme), e ir para uma distribuição que caia nas bordas da antena.

5. Matriz de antena linear

5.1. Derivação da expressão para dias lar

Expressão 4.2. facilita a passagem do campo de um sistema de antenas lineares contínuas para o campo de uma matriz de antenas discretas. Para fazer isso, basta definir a distribuição de corrente sob o sinal integral na forma de uma função de rede (um conjunto de funções delta) com pesos correspondentes às amplitudes de excitação dos elementos e as coordenadas correspondentes. Neste caso, o resultado é o padrão de radiação do arranjo de antenas como uma transformada discreta de Fourier. Os alunos de graduação são deixados para implementar essa abordagem por conta própria como um exercício.

6. Síntese de afr em um determinado dia.

6.1. Revisão histórica, características de problemas de síntese de antenas.

Muitas vezes, para garantir o funcionamento correto dos sistemas de rádio, são impostos requisitos especiais aos dispositivos de antena que são parte integrante. Portanto, projetar antenas com características desejadas é uma das tarefas mais importantes.

Basicamente, os requisitos são impostos ao padrão de radiação (RP) do dispositivo de antena e são muito diversos: uma forma específica do lóbulo principal do RP (por exemplo, na forma de um setor e cossecante), um certo nível de lóbulos laterais, um mergulho em uma determinada direção ou em um determinado intervalo de ângulos pode ser necessário. A seção de teoria de antenas dedicada a resolver esses problemas é chamada de teoria da síntese de antenas.

Na maioria dos casos, a solução exata do problema de síntese não foi encontrada, e podemos falar sobre métodos aproximados. Problemas semelhantes têm sido estudados há muito tempo e muitos métodos e técnicas foram encontrados. Certos requisitos também são impostos aos métodos para resolver problemas de síntese de antenas: velocidade; estabilidade, ou seja baixa sensibilidade a pequenas alterações nos parâmetros (frequência, tamanho da antena, etc.); viabilidade prática. Nos métodos mais simples são considerados: diagramas parciais e a integral de Fourier. O primeiro método baseia-se na analogia da transformada de Fourier e na ligação da distribuição amplitude-fase com RP, o segundo baseia-se na expansão da série RP em termos de funções de base (RP parcial). Muitas vezes, as soluções obtidas por esses métodos são difíceis de aplicar na prática (as antenas têm instrumentação ruim, a distribuição de amplitude-fase (APD) é difícil de implementar, a solução é instável). Em e são considerados métodos que permitem levar em conta as restrições de PRA e evitar o chamado. "efeito de superdireção".

Separadamente, vale destacar os problemas da síntese mista, sendo o mais importante o problema da síntese de fase, ou seja, encontrar a distribuição de fase para uma dada amplitude, levando ao RP necessário. A relevância das tarefas de síntese de fase é explicada pelo grande uso de arranjos de antenas em fase (PAR). Métodos para resolver tais problemas são descritos em, e.