Uz pomoć ovoga online kalkulator Možete prevesti cijele brojeve i frakcijski brojeve iz jednog broja na drugi. Detaljno rješenje daje se s objašnjenjima. Da biste preveli, unesite originalni broj, podesite bazu sistema izvora, postavite bazu broja broja na koji želite prevesti broj i kliknite na gumb "Prevedi". Teorijski dio i numerički primjeri vide dolje.
Rezultat je već primljen!
Prijevod cijelih i frakcijskih brojeva iz jednog broja u bilo koji drugi - teorija, primjeri i rješenja
Postoje pozicionirani i ne pozicionirani brojevi. Arapski broj koji koristimo u svakodnevnom životu je pozicioniran i Roman - br. U pozicioniranim hirurškim sustavima, položaj broja jedinstveno određuje vrijednost broja. Razmotrite to na primjeru broja 6372 u sistemu decimalnog broja. Broj ovog broja s desne strane od ogrebotine:
Tada se broj 6372 može predstavljati na sljedeći način:
6372 \u003d 6000 + 300 + 70 + 2 \u003d 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.
Broj 10 definira broj broja (u ovaj slučaj Ovo je 10). Kao stupnjeva, poduzimaju se položaji broja ovog broja.
Razmislite o stvarnom decimalnom broju 1287.923. Broj koji počinje od ogrebotina položaja broja iz decimalne tačke ulijevo i desno:
Tada se broj 1287.923 može biti predstavljen kao:
1287.923 \u003d 1000 + 200 + 80 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,003 \u003d 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 8 · 10 1 + 7 · 10 0 + 9 · 10 -1 + 2 · 10 -2 + 3 · 10 -3.
Općenito, formula se može predstavljati na sljedeći način:
C n · s. N + C N-1 · s. N-1 + ... + C 1 · s. 1 + C 0 · S 0 + D -1 · S -1 + D -2 · S -2 + ... + D -K · s -k -k
gdje je c n broj u položaju n., D -K - frakcijski broj u položaju (-K), s. - Broj brojeva.
Nekoliko riječi o brojevnim sistemima. Broj u sustavu decimalnog broja sastoji se od pluralnosti brojeva (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), u oktalnom broju - iz pluralnosti od brojeva (0,1, 2,3,4,5,6,7), u binarnom broju sistema - od pluralnosti brojeva (0,1), u šesterokutnom broju sistema - iz pluralnosti brojeva (0,1,2 , 3,4,5,6, 7,8,9, a, B, C, D, E, F), gdje A, B, C, D, E, F odgovaraju broju 10,11,12, 13,14,15. U tabeli tablice 1 predstavljeni brojevi B. različiti sistemi Bilješka.
| Tabela 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notacija | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: |
| 11 | 1011 | 13 | B. |
| 12 | 1100 | 14 | C. |
| 13 | 1101 | 15 | D. |
| 14 | 1110 | 16 | E. | 15 | 1111 | 17 | F. |
Prijevod brojeva iz jednog broja u drugi
Za prijenos brojeva iz jednog broja na drugi, najlakši način za prvo prevesti broj u decimalni sistem Broj, a potom iz decimalnog broja sistema za prevođenje na željeni broj brojeva.
Prevod brojeva iz bilo kojeg broja broja u sistemu decimalnog broja
Koristeći formulu (1) možete prevesti brojeve iz bilo kojeg broja broja na sistem decimalnog broja.
Primer 1. Prevedi broj 1011101.001 iz binarnog broja (SS) u decimalnim SS-u. Odluka:
1 · 2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 \u003d 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 \u003d 93.125
Primer2. Prevedi broj 1011101.001 iz sistema oktalnog broja (SS) u decimalnom SS-u. Odluka:
Primer 3 . Prevedi broj AB572.cdf iz šesterokutnog broja brojeva u decimalnom SS-u. Odluka:
Ovdje SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - po 10, B. - za 11, C.- u 12, F. - do 15.
Prijevod brojeva iz sustava decimalnog broja na drugi broj broj
Da biste prebacili brojeve iz decimalnog broja brojeva u drugi broj, potrebno je prevesti odvojeno cijelim dijelom broja i frakcijskog dijela broja.
Cijeni dio broja preveden je iz decimalnog sustava SS u drugi broj - uzastopno podjela cijelog dijela broja na bazi broja brojevnih sustava (za binarni CC - za 2, za ss 8 znakova - za 8, za 16-dim-16, itd.) Prije nego što dobije cijeli ostatak, manje od baze SS-a.
Primer 4 . Prevodimo broj 159 decimalnih SS u binarni SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Kao što se može vidjeti sa Sl. 1, broj 159 tokom podjele za 2 daje privatni 79 i ostatak 1. Sljedeći, broj 79 za vrijeme podjela za 2 daje privatnu 39 i ostatku 1 itd. Kao rezultat toga, izgradnjom broja iz stanja podjela (desno na lijevo) dobivamo broj u binarnim SS-u: 10011111 . Slijedom toga, možete napisati:
159 10 =10011111 2 .
Primer 5 . Broj 615 prevodimo od decimalnih SS u oktal SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Kada je broj iz decimalnih SS-a u oktalnom SS-u, potrebno je uzastono podijeliti broj na 8 dok cijeli ostatak nije manji od 8. kao rezultat, izgradnju broja iz stanja odjeljenja (pravo na lijevo), mi Nabavite broj u oktan SS: 1147 (Vidi Sl. 2). Slijedom toga, možete napisati:
615 10 =1147 8 .
Primer 6 . Broj 19673 prenosimo iz sustava decimalnog broja na heksadecimalni SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Kao što se može vidjeti sa Sl.
Da biste prenijeli desne decimalne frakcije (stvarni broj sa nultim cijelom cijelom) na nivo N baznog sistema ovaj broj Dosljedno pomnoženo sa S sve dok frakcijski dio ne dobije čistu nulu ili nećemo dobiti potreban broj ispusta. Ako dobijete broj sa cijelim dijelom, razlikujući se od nule, ovaj cijeli dio ne uzima u obzir (oni su dosljedno upisani u rezultat).
Razmotrite gore navedeno na primerima.
Primer 7 . Broj 0,214 prenosimo iz sistema decimalnog broja na binarne SS.
| 0.214 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Kao što se može vidjeti sa Sl. 4, broj 0,214 pomnoženo je s 2. Ako se množenje dobije sa cijelim dijelom, različitom od nule, tada je cijeli broj zasebno (lijevo od broja), a s lijeve strane broja), a na broj piše na nultu cijeli broj. Ako se, prilikom umnožavanja, dobije se broj s nultom cijelom cijelom, a zatim je nula napisana s lijeve strane. Proces množenja se nastavlja sve dok frakcijski dio ne dobije čistu nulu ili ne dobije potreban broj ispusta. Snimanje masnih brojeva (Sl. 4) od vrha do dna dobijamo željeni broj u sistemu binarnog broja: 0. 0011011 .
Slijedom toga, možete napisati:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Primer 8 . Broj 0,125 prevodimo iz sistema decimalnog broja na binarne SS.
| 0.125 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Da bi se broj 0,155 decimalnih SS-a u binarni, ovaj se broj pomnožio sa 2. u trećoj fazi, ispostavilo se 0. Stoga se isključuje sljedeći rezultat:
0.125 10 =0.001 2 .
Primer 9 . Prevodimo broj 0.214 iz sistema decimalnog broja na heksadecimalni SS.
| 0.214 | ||
| x. | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x. | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x. | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x. | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x. | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x. | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Slijedeći primjere 4 i 5, dobivamo brojeve 3, 6, 12, 8, 11, 4., ali u šesterokutničkom CC-u, brojevi 12 i 11 odgovaraju broju C i B. Stoga imamo:
0.214 10 \u003d 0.36C8B4 16.
Primer 10 . Prevodimo broj 0.512 iz sistema decimalnog broja u oktal SS.
| 0.512 | ||
| x. | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x. | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x. | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Primljeno:
0.512 10 =0.406111 8 .
Primer 11 . Prevodimo broj 159.125 iz sustava decimalnog broja na binarne SS. Da biste to učinili, prevodimo odvojeno cijeli broj broja (primjer 4) i frakcijskog dijela broja (primjer 8). Sljedeće, dobivamo spajanje ovih rezultata:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Primer 12 . Prenosimo broj 19673.214 iz sustava decimalnog broja do heksadecimalnog. Da biste to učinili, prevodimo odvojeno cijeli dio broja (primjer 6) i frakcijskog dijela broja (primjer 9). Dalje, dobivamo kombiniranje rezultata.
Prevod Binarnih SS brojeva u 8-Richene i 16-Richeen i natrag
1. Transfer sa sistema binarnog broja na heksadecimalni:
početni broj se razgrađuje na bilježnicima (I.E. 4 cifre), počevši od desne strane za cijeli brojevi i lijevo za frakcijski. Ako broj cifara izvornog binarnog broja nije više 4, nadopunjuje se s lijeve strane sa nule na 4 za cijele brojeve i s desne strane za frakcijsko;
svaki tetrad zamjenjuje heksadecimalnom cifru u skladu sa tablicom.
1. 10011 2 = 0001 0011 2 = 13 16
2. 0.1101 2 \u003d 0, D 16.
2. Iz sustava heksadecimalnog broja u binarnom:
svaka cifra šesterokutnog broja zamijenjena je binarnim znamenkom bilježnice u skladu sa tablicom. Ako je binarni broj manji od 4 znamenke, upotpunjen je ulijevo sa nulama na 4;
1. 13 16 = 0001 0011 2 = 10011 2
2. 0,2A 16 \u003d 0,0010 1010 2 \u003d 0,0010101 2.
3. iz sistema binarnog broja u oktalu
početni broj je podijeljen u triade (I.E. 3 cifre), počevši od desne strane za cijele brojeve i lijevo za frakcionalno. Ako broj cifara izvornog binarnog broja nije više 3, nadopunjuje se s lijeve strane sa nulama na 3 za cijeli brojeve i na desnoj strani za frakcionalnu;
svaka trijada zamijenjena je oktalnom cifrom u skladu sa tablicom
1. 1101111001.1101 2 =001 101 111 001.110 100 2 = 1571,64
2. 11001111.1101 2 = 011 001 111.110 100 2 = 317, 64 8
4. Da biste preveli oktalni broj u sistem binarnog broja
svaka cifra oktalnog broja zamjenjuje se trijadnim binarnim znamenkama u skladu sa tablicom. Ako binarna brojka ima manju od 3 znamenke, u potpunosti se nadopunjuje nalijevo na 3 za brojeve za cijeli brojeve i na desno do 3 za frakcijsko;
ostale nule se odbacuju u rezultatu.
1. 305,4 8 = 011 000 101 , 100 2 = 11000101,1 2
2. 2516,1 8 = 010 101 001 110 , 001 2 = = 10101001110,001 2
5. Transfer od oktalnog na heksadecimalni sistem i nazad Provodi se kroz binarni sustav uz pomoć TRIAD-a i Tetrada.
1. 175.24 8 \u003d 001 111 101, 010 100 2 \u003d 0111 1101, 0101 2 \u003d 7d, 5 16
2. 426,574 8 \u003d 100 010 110, 101 111 100 2 \u003d 0001 0001 0110, 1011 1110 2 \u003d 116, biti
3. 0,0010101 2 \u003d 0,0010 1010 2 \u003d 0,2A 16.
4. 7B2, E 16 \u003d 0111 1011 0010, 1110 2 \u003d 11110110010.111 2
5. 11111111011111111 2 \u003d 0111 1111 1011.1001 1100 2 \u003d 7FB, 9C 16
6. 11000110111 2 \u003d 0011 0001,1011 1000 2 \u003d 31, B8 16
Samo je jedna stvar važna za računarski čip. Ili postoji signal (1), ili nije (0). Ali nije lako zabilježiti programe u binarnom kodu. Na papiru se dobivaju vrlo duge kombinacije nula i jedinica. Teško je za osobu.Upotreba uobičajenog decimalnog sistema u računarskoj dokumentaciji i programiranju je vrlo neugodna. Transformacije iz binarnog na decimalne sisteme i nazad - vrlo naporne procese.
Porijeklo oktalnog sistema, kao i decimalni, povezan je sa rezultatom na prstima. Ali ne moraju se uzeti u obzir prsti, ali praznine između njih. Oni su samo osam.
Rješenje problema bio je oktal. Barem u zoru računarska oprema. Kada je zabrana procesora bila mala. Octalni sistem omogućio je prevođenje kao binarni brojevi U oktalnom i obrnutoj.
Sistem oktalnog broja je sustav nadoplate s bazom 8. Za predstavljanje brojeva, brojevi se koriste u njemu od 0 do 7.
Konverzija
Da bi se broj preveo u binarni, potrebno je zamijeniti svaku brojku oktalnog broja na prva tri binarne znamenke. Važno je samo zapamtiti koja binarna kombinacija odgovara brojevima brojeva. Oni su prilično malo. Ukupno osam!U svim brojevnim sistemima, osim decimalnog, znakova se čitaju jedan po jedan. Na primjer, u oktalnom sustavu broj 610 se izgovara "šest, jedan, nula".
Ako dobro znate broj broja, ne možete se sjetiti dopisu nekih brojeva drugima.
Binarni sistem se ne razlikuje od bilo koje druge sistem pozicioniranja. Svaki broj kategorije ima. Čim se postigne granica, trenutna kategorija se resetira, a novi se pojavljuje ispred nje. Samo jedna napomena. Ova granica je vrlo mala i jednaka jednom!
Sve je vrlo jednostavno! Zero će se pojaviti grupa od tri nula - 000, 1 bit će omotana nizom 001, 2 će se pretvoriti u 010 itd.
Kao primjer, pokušajte pretvarati oktalni broj 361 na binarni.
Odgovor je 011 110 001. Ili, ako ispustite kognetnu nulu, tada 11110001.
Prijevod iz binarnog sistema u oktalu je sličan gore navedenom. Započnite samo prekid na prva tri od kraja broja.
Autor Vječni aum. postavio pitanje u odjeljku Ostali jezici i tehnologije
prijevod brojeva u binarnom, oktalnom broju i primio je najbolji odgovor
Odgovor iz Emil Ivanov [guru]
// pogledajte odgovor korisnika Gennady!
// Zadatak: 100 (10) \u003d? (2).
(* "Prevedi 100 (od 10 s) u sistemu brojeva od 2 predmeta!",
slučajno sam čuo kada sam prošao pored uličnog stola "Markrit" kafić,
(Pod uglom ulice "Patrijarh Evtimiy" i "Princ Boris" u Sofiji) 05. juna 2009. *)
Odluka (koju sam naglas naglasio jer sam morao čekati puno automobila koji prolaze uz bulevar):
I metoda - broj 100 podijeljen je u 2 (do 1) nije dostupan, a ostaci odjeljenja formiraju broj od odozdo prema gore (s lijeva na desno).
100: 2 \u003d 50 i 0
50: 2 \u003d 25 i 0
25: 2 \u003d 12 i 1
12: 2 \u003d 6 I 0
6: 2 \u003d 3 і 0
3: 2 \u003d 1 i 1
1: 2 \u003d 1 i 1
100 (10) = 1100100 (2)
II Metoda - broj se raspada u stupnjevima broja 2, počevši od maksimalnog broja od 100 stepeni (brojevi 2).
(Ako opseg 2 nije unaprijed poznato, možete računati:
2 do 7 stepeni 128
2 za 6 stepeni 64
2 do 5 stepeni 32
2 po 4 stepena 16
2 po 3 stepena 8
2 2 stepena 4
2 po 1 stepeni 2
2 na 0 stepeni 1).
1. 64 <100 является первым слагаемым,
64 + 32 <100, (32 второе слагаемое)
64 + 32 + 16\u003e 100 (otuda i 16 nisu termin)
...
64 + 32 + 4 \u003d 100 (4 je treći pojam - dobija se broj 100).
2. Na pražnjenje ** svakog pojmova (od q. 1) za pisanje broja 1,
na ostatku ispusta ** napišite 0.
** Ispuštanje broja odgovara stupnju broja 2.
** Na primjer, 2 znamenka odgovara 2. stepenu broja 2,
gdje bi trebao biti 1, jer je broj 4 (2. stupnjeva broja 2) temelj.)
100 (10) = 64 +32 +4 = 1100100 (2)
// od 2 do 3 stepena 8,
za brzu transformaciju broja:
1. od 2-% u broju sa 8 znakova,
može:
- grupni brojevi dvocifrenog broja u tri;
- Zabilježite rezultirajuće 8-znakovni broj u svakom od prvih tri.
100 (10) = 1 100 100 (2) = 144 (8)
2. od 8-% u 2. broju ozbiljnosti,
možete snimiti svaki 8-južni broj 3 znamenke 2-% broja broja.
100 (10) = 144 (8) = 1 100 100 (2)
Odgovor od Kitty[Novosti]
koristite kalkulator na računaru i svim problemima))))))
Odgovor od Alexander Radko[Active]
Na kalkulatoru u sustavu Windows promijeni prikaz inženjerstva))
zatim uputite model telefona, pokušajte nešto sa ove veze,
Odgovor od Gennady[guru]
Dobar dan.
Sjetite se jednostavnog algoritma.
Dok je broj veći od nule, podijelite ga na bazu sustava i zabilježite ostatke desne strane s lijeve strane. Sve!
Primjer. Prevedi 13 na binarni sistem. Nakon što je znak jednak privatnom i ostatkom.
13: 2 = 6 1
6: 2 = 3 0
3: 2 = 1 1
1: 2 = 0 1
Ukupno 13 (10) \u003d 1101 (2)
Slično tome, sa drugim osnovama.
Obrnuti transfer izvodi se množenjem svakog pražnjenja na odgovarajući stupanj baze sustava koji slijedi sazivom.
1101 -> 1*2^2 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Prevod iz, priznajući, oktalni sistem u petogodišnjem mora se obaviti decimalnim na ovim pravilima.
Ako ste svjesni toga, neće vam trebati mobilni na ispitu.
Sretno!
