Ahelate ajakarakteristikud hõlmavad siirde- ja impulssreaktsioone.

Mõelge lineaarsele elektriahelale, mis ei sisalda sõltumatuid voolu- ja pingeallikaid.

Olgu välismõju ahelale sisselülitamise funktsioon (ühiku hüpe) x (t) = 1 (t - t 0).

Mööduv reaktsioon Sõltumatuid energiaallikaid mittesisaldava lineaarahela h (t - t 0) on selle ahela reaktsiooni suhe ühe voolu või pinge hüppe mõjusse.

Siirdekarakteristiku mõõde võrdub reaktsiooni mõõtme ja välismõju mõõtme suhtega, seetõttu võib siirdekarakteristikul olla takistuse, juhtivuse mõõde või olla dimensioonita suurus.

Olgu ahela välismõjul -funktsiooni kuju

x (t) = d (t - t 0).

Impulssreaktsioon g (t - t 0) lineaarset ahelat, mis ei sisalda sõltumatuid energiaallikaid, nimetatakse ahela reaktsiooniks tegevusele funktsiooni kujul null algtingimustega /

Impulssreaktsiooni mõõde on võrdne ahela reaktsiooni mõõtme suhtega välistegevuse ja aja mõõtmete korrutisesse.

Sarnaselt vooluahela keerukatele sagedus- ja operaatoriomadustele loovad siirde- ja impulsskarakteristikud seose ahela välismõju ja selle reaktsiooni vahel, kuid erinevalt esimestest omadustest on viimase argumendiks aeg. t pigem nurgeline w või keeruline lk sagedus. Kuna ahela karakteristikuid, mille argumendiks on aeg, nimetatakse ajalisteks ja karakteristikuid, mille argumendiks on sagedus (kaasa arvatud kompleksne), nimetatakse sageduseks, viitavad siirde- ja impulsskarakteristikud ajalistele karakteristikutele. vooluringist.

Ahela H k n (p) iga operaatori karakteristikku saab seostada siirde- ja impulsskarakteristikutega.

(9.75)

Kell t 0 = 0 siirde- ja impulssreaktsioonide operaatorikujutistel on lihtne vorm

Avaldised (9.75), (9.76) loovad seose ahela sagedus- ja ajakarakteristikute vahel. Teades näiteks impulssreaktsiooni, saame kasutada Laplace'i otseteisendust, et leida ahelale vastav operaator.

ja teadaoleva operaatori karakteristiku H k n (p) põhjal, kasutades Laplace'i pöördteisendust, määrake ahela impulssreaktsioon

Kasutades avaldisi (9.75) ja diferentseerumisteoreemi (9.36) on lihtne luua seost siirde- ja impulsskarakteristikute vahel

Kui t = t 0 korral muutub funktsioon h (t - t 0) järsult, siis on ahela impulssreaktsioon sellega seotud järgmise seosega

(9.78)

Avaldist (9.78) tuntakse üldistatud tuletisvalemina. Selle avaldise esimene liige on mööduva vastuse tuletis at t> t 0, ja teine ​​liige sisaldab d-funktsiooni korrutist ja mööduva reaktsiooni väärtust punktis t = t 0.

Kui funktsioon h 1 (t - t 0) ei läbi katkendlikkust t = t 0, st siirdekarakteristiku väärtus punktis t = t 0 on võrdne nulliga, siis on üldistatud tuletise avaldis langeb kokku tavalise tuletise avaldisega. Impulssvastuse ahel on võrdne mööduva reaktsiooni esimese tuletisega aja suhtes

(9.77)

Lineaarahela siirde (impulsi) karakteristikute määramiseks kasutatakse kahte peamist meetodit.

1) On vaja arvestada üleminekuprotsesse, mis toimuvad antud vooluringis, kui see puutub kokku voolu või pingega sisselülitusfunktsiooni või a-funktsiooni kujul. Seda saab teha klassikaliste või operaatori siirdeanalüüsi meetoditega.

2) Praktikas on lineaarahelate ajaliste karakteristikute leidmiseks mugav kasutada teed, mis põhineb seoste kasutamisel, mis loovad seose sagedus- ja ajakarakteristikute vahel. Ajaliste karakteristikute määramine algab sel juhul operaatoriahela ekvivalentse ahela koostamisega null algtingimuste jaoks. Lisaks leitakse antud skeemi kasutades operaatori karakteristik H k n (p), mis vastab antud paarile: ahela välismõju x n (t) on ahela y k (t) reaktsioon. Teades ahela operaatorikarakteristikut ja rakendades seoseid (6.109) või (6.110), määratakse otsitavad ajakarakteristikud.

Tuleb märkida, et kui kvalitatiivselt arvestada lineaarse vooluahela reaktsiooni ühe voolu- või pingeimpulsi mõjule, jagatakse ahelas toimuv siirdeprotsess kaheks etapiks. Esimesel etapil (kell tÎ] t 0-, t 0+ [) ahel on ühe impulsi mõjul, andes ahelale teatud energia. Sel juhul muutuvad induktiivpoolide voolud ja mahtuvuspinged järsult väärtuseni, mis vastab ahelasse tarnitud energiale, kusjuures kommutatsiooniseadusi rikutakse. Teises etapis (kell t³ t 0+) ahelale rakendatud välismõju toime on lõppenud (samal ajal kui vastavad energiaallikad on välja lülitatud, see tähendab, et neid kujutavad sisetakistused) ja ahelas tekivad vabad protsessid reaktiivelementidesse salvestatud energia tõttu. mööduva protsessi esimeses etapis. Järelikult iseloomustab impulssreaktsioon vaadeldavas ahelas vabu protsesse.

1. ÜLESANNE

Uuritava vooluringi vooluring [joon. 1] nr 22, vastavalt ülesande valikule 22 - 13 - 5 - 4. Vooluahela elementide parameetrid: L = 2 mH, R = 2 kOhm, C = 0,5 nF.

Välise mõju annab funktsioon:, kus a arvutatakse valemiga (1) ja on võrdne.

Joonis 1. Antud vooluringi ühendusskeem

On vaja kindlaks teha:

a) antud kahepordilise võrgu põhiparameetrite avaldis sageduse funktsioonina;

b) neljapordilise võrgu komplekspinge ülekandekoefitsient tühikäigurežiimil terminalides;

c) pinge ülekandeteguri amplituud-sagedus- ja faasi-sageduskarakteristikud;

d) neljapordilise võrgu operaatori pinge ülekandekoefitsient tühikäigurežiimil terminalides;

e) ahela mööduv reaktsioon;

e) ahela impulssreaktsioon;

g) vooluringi reaktsioon etteantud sisendtoimingule, kui koormus on lahti ühendatud.

2. ARVUTUSOSA

.1 Nelja pordiga võrgu esmaste parameetrite määramine

Neljaklemmilise võrgu Z - parameetrite määramiseks koostame ahela elektrilise tasakaalu võrrandid silmusvoolude meetodil, kasutades kompleksse vooluahela ekvivalentahelat [joon. 2]:

Joonis 2. Antud elektriahela kompleksne ekvivalentahel

Kontuuride läbimise suuna valimine, nagu näidatud [joon. 2] ja seda arvestades

kirjutame üles ahela kontuurvõrrandid:

Asendage väärtused ja saadud võrrandid:

(2)

Saadud võrrandid (2) sisaldavad ainult nelja terminali võrgu sisend- ja väljundklemmidel olevaid voolusid ja pingeid ning neid saab teisendada nelja terminali võrgu põhivõrrandi vormis Z kirjutamise standardvormi:

(3)

Teisendades võrrandid (2) vormiks (3), saame:

Võrreldes saadud võrrandeid võrranditega (3), saame:

kvadripoolne pinge tühikäigu amplituud

2.2 Pinge ülekandeteguri määramineooterežiimis väljundis

Lõigus saadud väärtuste abil leiame väljundis keeruka pinge ülekandeteguri klemmidest klemmidele tühikäigurežiimis () 2.1 põhiparameetrite avaldised:

2.3 Amplituud-sageduse määramineja faasisageduspinge ülekandeteguri karakteristikud

Vaatleme saadud avaldist kahe kompleksarvu suhtena, leidke avaldis sagedusreaktsiooni ja faasireaktsiooni jaoks.

Sagedusreaktsioon näeb välja selline:

Valemist (4) järeldub, et faasi-sageduskarakteristikul on järgmine kuju:

kus, rad / s leitakse võrrandist

Sagedusreaktsiooni ja faasireaktsiooni graafikud on näidatud järgmisel lehel. [joon.3, joon.4]

Joonis 3. Sagedusreaktsioon

Joonis 4. Faasireaktsioon

Piirväärtused ja juures arvutuste kontrollimiseks on kasulik ilma arvutusvalemeid kasutamata määrata:

· Arvestades, et induktiivsuse takistus konstantse voolu korral on null ja mahtuvuse takistus on lõpmatult suur, on ahelas [vt. joon. 1], võid murda mahtuvust sisaldava haru ja asendada induktiivsuse hüppajaga. Saadud ahelas ja kuna sisendpinge on faasis klemmide pingega;

· Lõpmatult kõrgel sagedusel võib induktiivsust sisaldav haru katkeda, sest induktiivtakistus kaldub lõpmatuseni. Hoolimata asjaolust, et mahtuvuse takistus kipub nulli, ei saa seda hüppajaga asendada, kuna mahtuvuse pinge on vastus. Saadud vooluringis [vt. Joon. 5] jaoks, on sisendvool faasis sisendpingest ees ja väljundpinge ühtib faasis sisendpingega, seega .

Joonis 5. Antud vooluahela elektriskeem at.

2.4 Tööpinge ülekandesuhte määramineklemmidel tühikäigurežiimis olev kvadrupool

Välimuselt samaväärse vooluahela operaatorahel ei erine komplekssest ekvivalentahelast [joonis 2], kuna elektriahela analüüs viiakse läbi null algtingimustel. Sel juhul piisab operaatori pinge ülekandekoefitsiendi saamiseks operaatori asendamisest kompleksse ülekandeteguri avaldises:

Teisendame viimase avaldise nii, et lugeja ja nimetaja suurimate astmete koefitsiendid on võrdsed ühega:

Funktsioonil on kaks kompleksset konjugeeritud poolust:; ja üks tõeline null: .

Joonis 6. Pole-null funktsiooni diagramm

Funktsiooni poolus-null diagramm on näidatud joonisel 6. Ahelas toimuvatel siirdeprotsessidel on võnkesummutav iseloom.

2.5 Siirde määratlusja impulssvooluahela omadused

Operaatori avaldis võimaldab teil saada pilte mööduvatest ja impulssreaktsioonidest. Mööduva reaktsiooni määramiseks on mugav kasutada siirdevastuse Laplace'i kujutise ja operaatori ülekandekoefitsiendi vahelist seost:

(5)

Ahela impulssreaktsiooni saab saada suhetest:

(6)

(7)

Kasutades valemeid (5) ja (6), kirjutame impulsi ja siirdekarakteristikute kujutiste avaldised:

Transient- ja impulssreaktsioonide kujutised teisendame Laplace'i teisendustabelite abil ajakarakteristikute originaalide määramiseks sobivasse vormi:

(8)

(9)

Seega on kõik pildid taandatud järgmistele operaatorifunktsioonidele, mille originaalid on toodud Laplace'i teisendustabelites:

(12)

Arvestades seda antud juhtumi puhul , , , leiame avaldise (11) konstantide väärtused ja avaldise (12) konstantide väärtused.

Väljendi (11) jaoks:

Ja väljendi jaoks (12):

Asendades saadud väärtused avaldisteks (11) ja (12), saame:

Pärast teisendusi saame ajaliste karakteristikute lõplikud avaldised:

Selle ahela mööduv protsess lõpeb pärast aja lülitumist , kus - on määratletud pooluse reaalosa absoluutse miinimumväärtuse pöördarvuna. Sest , siis on vaibumisaeg (6 - 10) μs. Vastavalt sellele valime ajakarakteristikute arvväärtuste arvutamise intervalli ... Siirde- ja impulssreaktsiooni graafikud on näidatud joonistel 7 ja 8.

Sisendklemmide vooluahela siirde- ja impulsskarakteristikute tüübi kvalitatiivseks selgitamiseks sõltumatu pingeallikas. Ahela siirdereaktsioon langeb arvuliselt kokku väljundklemmide pingega, kui ahelale rakendatakse null algtingimustel üks pingehüpe. Algsel ajahetkel pärast lülitamist on kondensaatori pinge null, kuna kommutatsiooniseaduste kohaselt ei saa hüppe amplituudi lõpliku väärtuse korral mahtuvuse pinge järsult muutuda. Järelikult, see on. Kui pinget sisendis võib pidada konstantseks ja võrdseks 1 V, see tähendab. Sellest lähtuvalt saavad vooluringis voolata ainult alalisvoolud, seetõttu saab mahtuvuse asendada lahtisega ja induktiivsuse hüppajaga, seega sellisel viisil teisendatud ahelas, st. Üleminek algolekust püsiolekusse toimub võnkerežiimis, mis on seletatav perioodilise energiavahetuse protsessiga induktiivsuse ja mahtuvuse vahel. Võnkumiste summutamine tekib takistuse R energiakadude tõttu.

Joonis 7. Mööduv reaktsioon.

Joonis 8. Impulssreaktsioon.

Ahela impulssreaktsioon langeb arvuliselt kokku väljundpingega, kui sisendile rakendatakse üksainus pingeimpulss ... Ühe impulsi toimel laetakse mahtuvus maksimaalse väärtuseni ja mahtuvuse pinge muutub võrdseks

.

Kui pingeallika saab asendada lühisega hüppajaga ja ahelas toimub induktiivsuse ja mahtuvuse vahelise energiavahetuse summutatud võnkeprotsess. Algstaadiumis mahtuvus tühjeneb, mahtuvusvool väheneb järk-järgult 0-ni ja induktiivvool suureneb maksimaalse väärtuseni at. Seejärel laadib induktiivvool, järk-järgult vähenedes, kondensaatorit vastupidises suunas jne. Kui energia hajumise tõttu takistuses kipuvad kõik vooluringi voolud ja pinged nulli minema. Seega seletab mahtuvussummutuse pinge võnkuv iseloom aja jooksul impulssreaktsiooni vormi ja ja .

Impulssreaktsiooni arvutamise õigsust kinnitab kvalitatiivselt asjaolu, et joonisel 8 kujutatud graafik läbib nulli nendel aegadel, mil joonisel 7 kujutatud graafikul on lokaalsed äärmused ja maksimumid langevad ajaliselt kokku graafiku käändepunktidega. . Ja ka arvutuste õigsust kinnitab asjaolu, et graafikud ja vastavalt valemile (7) langevad kokku. Ahela siirdekarakteristiku leidmise õigsuse kontrollimiseks leiame selle karakteristiku, kui ahelale rakendatakse klassikalisel meetodil üks pingehüpe:

Leiame sõltumatud algtingimused ():

Leiame sõltuvad algtingimused ():

Selleks pöörduge joonise 9 poole, mis näitab vooluringi skeemi korraga, siis saame:

Joonis 9. Vooluskeem ajahetkel

Leiame vastuse sunnitud komponendi:

Selleks vaadake joonist 10, mis näitab lülitusskeemi pärast ümberlülitamist. Siis me saame selle

Joonis 10. Vooluskeem for.

Koostame diferentsiaalvõrrandi:

Selleks kirjutame kõigepealt üles sõlme voolude tasakaalu võrrandi vastavalt esimesele Kirchhoffi seadusele ja kirjutame üles mõned võrrandid, mis põhinevad teisele Kirchhoffi seadusele:

Kasutades komponentvõrrandeid, teisendame esimese võrrandi:

Avaldame kõik tundmatud pinged järgmiselt:

Nüüd, diferentseerides ja teisendades, saame teist järku diferentsiaalvõrrandi:

Asendage teadaolevad konstandid ja saate:

5. Kirjutame üles tunnusvõrrandi ja leiame selle juured:
nulli. Ajaliste karakteristikute võnke ajakonstant ja kvaasiperiood langevad kokku operaatori võimenduse analüüsi tulemustega; Vaadeldava vooluahela sageduskarakteristik on lähedane piirsagedusega ideaalse madalpääsfiltri sageduskarakteristikule .

Kasutatud kirjanduse loetelu

1. Popov V.P. Skeemiteooria alused: Õpik ülikoolidele – 4. väljaanne, Rev. - M .: Kõrgem. shk., 2003 .-- 575s.: ill.

Korn, G., Korn, T., Matemaatika käsiraamat inseneridele ja keskkooliõpilastele. Moskva: Nauka, 1973, 832 lk.

Varem käsitlesime sageduskarakteristikuid ja ajakarakteristikud kirjeldavad ahela käitumist ajas antud sisendtoimingu jaoks. Selliseid omadusi on ainult kaks: mööduv ja impulss.

Mööduv reaktsioon

Mööduv reaktsioon – h (t) – on ahela reaktsiooni suhe sisendisammu toimingule ja selle toimingu suurusjärku eeldusel, et enne seda vooluringis ei olnud voolu ega pinget.

Sammulisel toimingul on ajakava:

1 (t) – üheastmeline tegevus.

Mõnikord kasutatakse sammufunktsiooni, mis ei käivitu ajal "0":

Siirdereaktsiooni arvutamiseks ühendatakse antud ahelaga konstantne EMF (kui sisendtegevuseks on pinge) või konstantse voolu allikas (kui sisendtegevuseks on vool) ja arvutatakse vastuseks määratud siirdevool või pinge. Pärast seda jagage tulemus allika väärtusega.

Näide: leida h (t) jaoks u c sisendtoiminguga pinge kujul.

Näide: lahendage sama probleem sisendtoiminguga voolu kujul

Impulssreaktsioon

Impulssreaktsioon - g (t) - on ahela reaktsiooni suhe sisendtoimingule deltafunktsiooni kujul ja selle toimingu pindala, tingimusel et vooluringis ei olnud enne vooluringi ühendamist voolu ega pinget. tegevust.

d (t) - delta funktsioon, delta impulss, ühikimpulss, Dirac impulss, Dirac funktsioon. See on funktsioon:

Klassikalise meetodi järgi on g (t) arvutamine äärmiselt ebamugav, kuid kuna d (t) on formaalselt tuletis, saab selle leida seosest g (t) = h (0) d (t) + dh (t ) / dt.

Nende omaduste katseliseks määramiseks tuleb tegutseda ligikaudselt, st täpselt vajalikku efekti on võimatu luua.

Ristkülikukujuliste kukkumistega sarnane impulsside jada sisendis:

t f - esiserva kestus (sisendsignaali tõusuaeg);

t ja - impulsi kestus;

Nendele impulssidele seatakse teatud nõuded:

a) mööduva reaktsiooni jaoks:

T paus peaks olema nii suur, et järgmise impulsi saabumise ajaks oleks eelmise impulsi lõpust mööduv protsess praktiliselt lõppenud;

T ja peaks olema nii suur, et ka impulsi ilmnemisest põhjustatud mööduv protsess oleks praktiliselt jõudnud lõppeda;

T f peaks olema võimalikult väike (et t cp korral vooluringi olek praktiliselt ei muutuks);

X m peaks olema ühelt poolt nii suur, et olemasolevate seadmete abil oleks võimalik registreerida ahela reaktsiooni, ja teisest küljest nii väike, et uuritav kett säilitaks oma omadused. Kui see kõik on nii, registreerige ahelreaktsiooni graafik ja muutke skaalat piki ordinaattelge X m korda (X m = 5B, jagage ordinaadid 5-ga).

b) impulssreaktsiooni jaoks:

t teeb pausi - nõuded on samad ja X m jaoks - samad, tf-le ei ole nõudeid (sest isegi impulsi kestus tf ise peaks olema nii lühike, et ahela olek praktiliselt ei muutu. Kui see kõik on nii , reaktsioon registreeritakse ja skaalat muudetakse piki ordinaati sisendimpulsi ala võrra.

Tulemused klassikalise meetodi järgi

Peamine eelis on kõigi kasutatavate suuruste füüsiline selgus, mis võimaldab kontrollida lahenduse kulgu füüsikalise tähenduse seisukohalt. Lihtsates kettides on vastuse saamine väga lihtne.

Puudused: probleemi keerukuse kasvades suureneb lahenduse keerukus kiiresti, eriti algtingimuste arvutamise etapis. Kõiki ülesandeid ei ole mugav lahendada klassikalisel meetodil (praktiliselt keegi ei otsi g (t) ja kõigil on probleeme spetsiaalsete kontuuride ja erilõikudega ülesannete arvutamisel).

Enne ümberlülitamist,.

Seetõttu on kommutatsiooniseaduste kohaselt u c1 (0) = 0 ja u c2 (0) = 0, kuid diagrammilt on näha, et kohe pärast võtme sulgemist: E = u c1 (0) + u c2 (0).

Selliste probleemide puhul tuleb algtingimuste leidmiseks rakendada spetsiaalset protseduuri.

Neid puudusi saab ületada operaatori meetodil.

Lineaarsed ahelad

Test number 3

Enesekontrolli küsimused

1. Loetlege juhusliku suuruse tõenäosustiheduse peamised omadused.

2. Kuidas on seotud juhusliku suuruse tõenäosustihedus ja tunnusfunktsioon?

3. Loetlege juhusliku suuruse jaotuse põhiseadused.

4. Mis on ergoodilise juhusliku protsessi dispersiooni füüsikaline tähendus?

5. Tooge mõned näited lineaarsetest ja mittelineaarsetest, statsionaarsetest ja mittestatsionaarsetest süsteemidest.

1. Juhuslikku protsessi nimetatakse:

a. Mis tahes juhuslik muutus mingis füüsilises koguses aja jooksul;

b. Aja funktsioonide kogum, mis allub mõnele ühisele statistilisele regulaarsusele;

c. Juhuslike arvude kogum, mis järgib nende jaoks ühist statistilist seaduspärasust;

d. Aja juhuslike funktsioonide kogum.

2. Juhusliku protsessi statsionaarsus tähendab, et kogu aja jooksul:

a. Matemaatiline ootus ja dispersioon ei muutu ning autokorrelatsiooni funktsioon sõltub ainult ajaväärtuste erinevusest t 1 ja t 2 ;

b. Matemaatiline ootus ja dispersioon on muutumatud ning autokorrelatsioonifunktsioon sõltub ainult protsessi alguse ja lõpu ajast;

c. Matemaatiline ootus on muutumatu ja dispersioon sõltub ainult ajaväärtuste erinevusest t 1 ja t 2 ;

d. Dispersioon on muutumatu ja matemaatiline ootus sõltub ainult protsessi algus- ja lõpuajast.

3. Ergoodiline protsess tähendab, et juhusliku protsessi parameetrid saab määrata:

a. Mitu otsast lõpuni rakendust;

b. Üks lõplik rakendamine;

c Üks lõputu tõdemus;

d. Mitu lõputut teostust.

4. Ergoodilise protsessi võimsusspektri tihedus on:

a. Kärbitud realisatsiooni spektraaltiheduse piir jagatud ajaga T;

b. Lõpliku teostuse spektri tihedus koos kestusega T ajaga jagatud T;

c. Kärbitud realisatsiooni spektraaltiheduse piir;

d. Lõpliku teostuse spektri tihedus koos kestusega T.

5. Wiener-Hinchin teoreem on seos järgmiste vahel:

a. Juhusliku protsessi energiaspekter ja matemaatiline ootus;

b. Juhusliku protsessi energiaspekter ja dispersioon;

c. Juhusliku protsessi korrelatsioonifunktsioon ja dispersioon;

d. Juhusliku protsessi energiaspekter ja korrelatsioonifunktsioon.

Elektriahel teisendab selle sisendisse saabuvad signaalid. Seetõttu saab kõige üldisemal juhul ahela matemaatilise mudeli täpsustada sisendtoimingu vahelise seose kujul S in (t) ja väljundvastus S out (t) :

S out (t) = TS in (t),

kus T- keti operaator.

Operaatori põhiomaduste põhjal saab teha järelduse ahelate kõige olulisemate omaduste kohta.

1. Kui keti operaator T ei sõltu löögi amplituudist, siis nimetatakse ahelat lineaarseks. Sellise vooluringi puhul kehtib superpositsiooni põhimõte, mis peegeldab mitme sisendtoimingu sõltumatust:

T = TS in1 (t) + TS in2 (t) +… + TS inxn (t).

Ilmselgelt ei esine signaalide lineaarse teisendamise korral reaktsioonispektris võnkumisi, mille sagedused erinevad kokkupuutespektri sagedustest.

Lineaarahelate klassi moodustavad nii passiivsed ahelad, mis koosnevad takistitest, kondensaatoritest, induktiivpoolidest ja aktiivahelatest, sealhulgas transistorid, lambid jne. Kuid nende elementide mis tahes kombinatsioonis ei tohiks nende parameetrid sõltuda löögi amplituudist .

2. Kui sisendsignaali ajaline nihe toob kaasa väljundsignaali samasuguse nihke, s.o.

S out (t t 0) = TS in (t t 0),

siis nimetatakse ketti statsionaarseks. Statsionaarsuse omadus ei kehti ahelate kohta, mis sisaldavad ajas muutuvate parameetritega elemente (induktiivpoolid, kondensaatorid jne).

Elektriahela ajalised omadused on mööduvad h (l) ja impulss k (t) spetsifikatsioonid. Ajaomadus elektriahelat nimetatakse ahela reaktsiooniks tüüpilisele tegevusele null algtingimustel.

Mööduv reaktsioon elektriahel on ahela reaktsioon (reaktsioon) üksuse funktsioonile null algtingimustel (joonis 13.7, a, b), need. kui sisendväärtus on / (/) = 1 (/), siis on väljundväärtus /? (/) = X(1 ).

Kuna löök algab ajahetkel / = 0, siis reaktsioon /? (/) = 0 at / in). Sel juhul mööduv reaktsioon

kirjutatakse kui h (t- t) või L (/ - t) - 1 (r-t).

Mööduval reaktsioonil on mitu varianti (tabel 13.1).

Mõju tüüp	Reaktsiooni tüüp	Mööduv reaktsioon
Ühekordne pinge tõus	Pinge	^?/(0 U (G)
Ühekordne liigvool	Pinge	2(0 TO,( 0

Kui tegevus on määratud ühe pingeliigina ja vastuseks on samuti pinge, siis osutub siirdereaktsioon dimensioonituks ja on ülekandekoefitsient Kts (1) pinge järgi. Kui väljundsuurus on vool, siis on siirdekarakteristikul juhtivuse mõõde, see on arvuliselt võrdne selle vooluga ja on siirdejuhtivus ?(1 ). Samamoodi, kui see puutub kokku voolu tõusu ja pinge reaktsiooniga, on ajutine reaktsioon mööduv takistus 1(1). Kui antud juhul on väljundsuurus vool, siis on siirdekarakteristikuks mõõtmeteta ja see on ülekandetegur K / (g) voolu järgi.

Mööduva reaktsiooni määramiseks on kaks võimalust – arvutatud ja eksperimentaalne. Mööduva reaktsiooni arvutamiseks määramiseks on vaja: klassikalise meetodi abil määrata ahela reaktsioon pidevale löögile; saadud vastus jagatakse konstantse tegevuse suurusega ja seeläbi määratakse mööduv reaktsioon. Mööduva reaktsiooni eksperimentaalsel määramisel on vaja: rakendada vooluahela sisendile konstantset pinget ajal t = 0 ja võtta ahela vastuse ostsillogramm; saadud väärtused normaliseeritakse sisendpinge suhtes - see on mööduv reaktsioon.

Vaatleme kõige lihtsama vooluahela näidet (joonis 13.8) siirdekarakteristikute arvutamisel. Antud ahela jaoks Ch. 12 leiti, et ahela reaktsiooni pidevale mõjule määravad avaldised:

Jagades "c (T) ja / (/) efektiga?, saame vastavalt mahtuvuse pinge ja vooluahela siirdekarakteristikud:

Mööduvate reaktsioonide graafikud on näidatud joonisel fig. 13.9, a, b.

Takistuse mööduva pingereaktsiooni saamiseks tuleks voolu mööduv reaktsioon korrutada / - (joonis 13.9, c):

Impulssreaktsioon (kaalufunktsioon) on ahela vastus deltafunktsioonile null algtingimustega (joonis 13.10, a - v):

Kui deltafunktsiooni segada nulli suhtes m võrra, siis nihutatakse ka ahela reaktsiooni sama palju (joon. 13.10, d); sel juhul kirjutatakse impulssreaktsioon kujul / s (/ - t) või ls (/ - t)? 1 (/-t).

Impulssreaktsioon kirjeldab vaba protsessi ahelas, kuna hetkel / = 0 eksisteerib toiming kujul 5 (/) ja T * 0 puhul on deltafunktsioon null.

Kuna deltafunktsioon on ühikfunktsiooni esimene tuletis, siis /; (/) ja vahel et (mina) on järgmine seos:

Null algtingimustega

Füüsiliselt peegeldavad mõlemad avaldises (13.3) olevad terminid elektriahela siirdeprotsessi kahte etappi, kui see puutub kokku pinge (voolu) impulsiga deltafunktsiooni kujul: esimene etapp on mõne lõppenergia kogunemine ( elektriväli kondensaatorites C või magnetväli induktiivsuses?) impulsi kestus (Dg -> 0); teine ​​etapp on selle energia hajutamine ahelas pärast impulsi lõppu.

Avaldisest (13.3) järeldub, et impulssreaktsioon on võrdne mööduva reaktsiooniga, mis on jagatud sekundiga. Arvutamise teel arvutatakse impulssreaktsioon mööduvast reaktsioonist. Seega on eelnevalt antud vooluringi jaoks (vt joonis 13.8) avaldisele (13.3) vastavad impulssvastused kujul:

Impulssreaktsiooni graafikud on näidatud joonisel fig. 13.11, a-c.

Impulssreaktsiooni katseliseks määramiseks on vaja rakendada näiteks ristkülikukujulist impulssi pikkusega

... Ahela väljundis - siirdeprotsessi kõver, mis seejärel normaliseeritakse sisendprotsessi pindala suhtes. Lineaarse elektriahela reaktsiooni normaliseeritud ostsillogramm on impulssreaktsioon.