Algoritmides kirjutatakse käsud üksteise järel kindlas järjekorras.

Lineaarsed algoritmid

Algoritmi, milles käske täidetakse nende kirjutamise järjekorras, st järjestikku üksteise järel, nimetatakse lineaarne.

Näiteks järgmine puude istutusalgoritm on lineaarne (joonis 58):

1. kaevake maasse auk;
2. langetage seemik auku;
3. täitke seemikuga auk maaga;
4. kasta seemikut.

Riis. 58

Plokkskeemi abil saab seda algoritmi kujutada järgmiselt (joonis 59).

Riis. 59

Hargnemisalgoritmid

Elus tuleb sageli teha otsus sõltuvalt hetkeolukorrast. Kui sajab, võtame vihmavarju ja paneme selga vihmamantli; Kui on kuum, kandke kergeid riideid. On ka keerulisemaid valikutingimusi. Mõnel juhul sõltub valitud otsusest inimese saatus.

Otsustusloogikat saab kirjeldada järgmiselt:

KUI SIIS VEEL

Näide:

KUI tahad olla terve, siis karastage ennast, MUJAL lebage terve päev diivanil.

Mõnel juhul võib puududa: KUI SIIS

Näide:

KUI ta nimetas end laaduriks, SIIS ronige taha.

Toimingute korraldamise vormi, milles olenevalt teatud tingimuse täitmisest või mittetäitmisest sooritatakse üks või teine ​​toimingute jada, nimetatakse hargnemine.

Kujutagem vooskeemi kujul 6. klassi õpilase Vasja Muhhini tegevuste jada, mida ta kujutab ette järgmiselt: „Kui Pavlik on kodus, siis lahendame matemaatika ülesandeid. Muidu tuleks Marinale helistada ja koos bioloogia aruanne koostada. Kui Marinat kodus pole, peate komponeerimiseks maha istuma ”(joonis 60).

Riis. 60

Ja nii saate vooskeemi abil väga selgelt esitada arutluskäigu järgmise ülesande lahendamisel (joonis 61).

Riis. 61

Kolmest sama nimiväärtusega mündist üks on võltsitud (tulemasin). Kuidas seda ilma raskusteta pannikaalul oleva kaalumise abil leida?

Algoritmid kordustega

Praktikas on sageli ülesandeid, mille puhul ühte või mitut toimingut tuleb korrata mitu korda, kuni mõni etteantud tingimus on täidetud.

Toimingute korraldamise vormi, mille puhul korratakse sama toimingute jada sooritamist, kuni on täidetud mingi etteantud tingimus, nimetatakse tsükkel(kordades). Algoritmi, mis sisaldab silmuseid, nimetatakse tsükliline algoritm või kordusalgoritm.

Nimetatakse olukorda, kus tsükli täitmine ei lõpe kunagi loopimine. Selliste olukordade vältimiseks tuleks välja töötada algoritmid.

Vaatleme näidet elust. Nii võib välja näha vooskeem koolipoisi tegemistest, kes peaks enne õhtust jalutuskäiku matemaatikas kodutöö ära tegema (joonis 62).

Riis. 62

See ringmäng. Selle täitmisel sooritatakse toiming "Lahenda probleem" nii mitu korda, kui palju õpilase koduseid ülesandeid sisaldab.

Rahvusvaheliste ja ülevenemaaliste distantsvõistluste korraldamise ja läbiviimise keskus ametlikul veebisaidil "PRIDE OF RUSSIA!" (2015–2016)

EKSPRESSKONKURSIL OSALEMISE TAOTLUS

ÕPETAJATELE

Ametikoht: algklasside õpetaja

Õppeasutuse lühendatud nimi: MBOU 5. keskkool

Varjupaiga asukoht: Pyt-Yakh

E-post: [e-postiga kaitstud].ru

Nominent: Minu parim õppetund

Töö pealkiri: tund "Algoritm kordusega"

Võistlusformaat (rahvusvaheline, ülevenemaaline): ülevenemaaline võistlus

Diplomite arv: 1

Makse üksikasjad (üksikasjad): Internetis

Vaadake dokumendi sisu
"Õppetunni kokkuvõte"

õpetaja MBOU "Keskkool nr 5, Pyt-Yakh

Tjumeni piirkond

Matemaatikatunni kokkuvõte teemal "Algoritmid kordusega (tsükkel)". Programm 2100

Sihtmärk:

Algoritmi ideed, algoritmiskeem, algoritmide tüübid kinnistada

Tutvustage algoritmi kordusega (silmus)

Lineaarsete ja mittelineaarsete algoritmide koostamise ja täitmise oskuse kindlustamiseks kirjutage ja lugege algoritmskeeme, kasutades kokkuleppelisi märke.

Ülesanded:

1. Teema: tutvustada uut tüüpi algoritme, mõista algoritmide tähistust, koostada lineaarseid ja mittelineaarseid algoritme (harude ja silmustega)

aga) kognitiivne UUD:

Õpilaste tähelepanu, mõtlemise, visuaalse mälu arendamine;

Hankige teadmisi erinevatest allikatest (tekst, joonised, diagrammid, sümbolid);

Oskus oma teadmistesüsteemis orienteeruda: eristada uut juba teadaolevast;

b) kommunikatiivne UUD:

Õpetada lapsi oma kõnet kontrollima (koostama sidusat vastust), kui nad väljendavad oma seisukohta antud teemal;

Arendada oskust oma mõtteid väljendada ja oma seisukohti tõestada;

Suhelge üksteisega (kuulake, et võrrelda ja hinnata teiste vastuseid)

c) regulatiivne UUD:

Koostage õpiprobleemi lahendamise plaan;

- planeerima eesmärgi saavutamiseks algoritmi sammude jada;

3. Isiklik:

Reflektiivse enesehinnangu võime kujunemine, oskus oma tegevusi analüüsida, neid juhtida

Sisestada õpilastesse eetilistel standarditel põhinevat suhtlemis- ja koostööoskust, austada teiste arvamust.

Varustus:

õpik "Matemaatika" (autorid T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh), multimeedia esitlus, projektor, jaotusmaterjal.

1.Org. hetk.

Kommenteeritud kirje tööde arvu ja liigi kohta. Libisema

2. Teadmiste uuendamine

Alustame oma õppetundi ristsõnaga. Libisema

Mis on algoritm?

(Algoritm- järjekord, esineja tegevuste järjekord tulemuse saavutamiseks)

Mis on algoritm?

(sammudest, mida nimetatakse käskudeks)

Nimeta kirjutamisalgoritmide vormid.

(verbaalne, vooskeemid) Slaid

Mida kasutatakse plokkskeemide kirjutamiseks? (geomeetrilised kujundid) Slaid

Meie õppetund on õppetund-reis. Aga kuhu me läheme - saate teada antud algoritmi järgi toiminguid sooritades.

Kasutades see programm tegevusi, leidke väärtusedXja kirjutage need tabelisse. Järjesta vastused kahanevas järjekorras ja šifreerige sõna lahti.

Z K S A K A

Tavalisel päeval, määratud kellaajal

Kutsun teid muinasjutte!

Algoritmid saadavad meid muinasjuttudes.

Millist algoritmi selles ülesandes kasutati?

Muinasjuttudes, nagu elus, on ka algoritmid.

Ja selleks, et need väravad muinasjutule avada, peame looma uste avamise algoritmi.

Koostage algoritm ukse võtmega avamiseks.

(lehtedel paarikaupa) muusika taustal

Millist algoritmi selles ülesandes kasutati? (lineaarne)

Noh, kuna meil on matemaatikatund, siis täidame matemaatilisi algoritme.

3. Probleemsituatsiooni loomine.

Ja siin on maagiline õunaaed, kus peate õunu korjama.

Peame koostama oma tegevuste algoritmi. Libisema

Panime korvi ühe õuna, aga sellel on rohkem kui üks õun. Kuidas meie algoritmi jätkata?

Meie teod korduvad. Mis on sellise algoritmi nimi?

(algoritm kordusega)

Kas matemaatikas on neid?

Määratlege iteratiivne algoritm.

4. Uute teadmiste rakendamine

Tunni jätkates õpime uusi teadmisi rakendama

b) Töötage rühmades

Algoritm 1. Kujundage Tuhkatriinu teos muinasjutust "Tuhkatriinu" algoritmi kujul

Pärast pulmi näitas kasuema kohe oma kurja iseloomu. Ta teadis hästi, et kauni heasüdamliku kasutütre kõrval näevad tema enda tütred veelgi koledamad ja koledamad välja. Seetõttu vihkas ta oma kasutütart ja sundis teda maja ümber tegema kõiki kõige raskemaid ja räpasemaid töid.

Nii pani ta Tuhkatriinu kõik kogutud oad kahte erinevasse korvi sorteerima: valgest ovaalseks ja punasest ümaraks.

Ja kasutütar ei saanud enne magama minna, kui oli kogu töö ära teinud.

Algoritm 2. Korraldage algoritmi vormis pruudi valik printsi poolt muinasjutust "Tuhkatriinu".

Järgmisel päeval teatas prints, et abiellub tüdrukuga, kellele klaassuss sobib. Paleesse tulid printsessid, hertsoginnad ja õukonnadaamid. Prints kohtus iga tüdrukuga, proovis neile kingi. Aga kui nägin, et king ei sobi, jätsin nendega hüvasti. Tuhkatriinuõed proovisid samuti kinga jalga, kuid tulutult. Siis küsis Tuhkatriinu:

Kas ma võin ka proovida?

Tema õed naersid. Kuid prints ütles:

Proovin kingi eranditult kõigile tüdrukutele.

Suss pandi vabalt Tuhkatriinu jalga, nagu oleks sellest tehtud. Kohe võttis Tuhkatriinu taskust välja teise kinga ja kõik tardusid imestusest.

Grupitöö kontrollimine. Algoritmi kaitse slaidid

5. Kodutöö.

Muinasjuttude külastamine on hea, aga kodus on parem.

Avage oma päevikud, kirjutage oma kodutööd üles. S. 85 nr 5, 6.

Kirjutage A4-lehele sõnaline ja vastav algoritm (märkige selle tüüp) mis tahes töö tegemiseks ja kujundage oma töö (loovate võimete ilmnemisel).

6. Peegeldus. Õppetunni kokkuvõte. Libisema

"Jutt on vale, kuid selles on vihje - õppetund headele kaaslastele!" Ja millise õppetunni muinasjutud meile täna andsid?

Mida uut me tunnis õppisime? (vastus)

– Mida sa õppisid?

Täna tegime muinasjuttude süžee jaoks algoritme. Aga kas elus tuleb ette olukordi, kui tegutseme algoritmi järgi? Too näiteid

Kellel on seni raske olnud?

Kes või mis aitas teil toime tulla?

Kes on täna oma tööga rahul?

Kes tahaks seda parandada? Mida? Mida ma pean tegema?

Millise hinde sa endale annaksid?

Mul polnud kahtlustki, et te kõik teate ja armastate muinasjutte, igaüks saab nende eest hinnangu praktiline töö, ja tahaksin ära märkida kõige aktiivsemad tunnis osalejad (hinded on pandud).

Vaadake esitluse sisu
"Õppetunni esitlus"

Tunni "Algoritmidega muinasjutu külastamine" esitlus

Tunni eesmärk:

• kinnistada idee algoritmist, algoritmiskeemist, algoritmide tüüpidest
• tutvustada algoritmi kordusega (tsükkel)
• kinnistada oskust koostada ja täita lineaarseid ja mittelineaarseid algoritme, kirjutada ja lugeda algoritmskeeme, kasutades kokkuleppemärke.

Tunni eesmärgid:

1. Teema: tutvustada uut tüüpi algoritme, mõista algoritmide tähistust, koostada lineaarseid ja mittelineaarseid algoritme (harude ja silmustega)

aga) kognitiivne UUD:

-õpilaste tähelepanu, mõtlemise, visuaalse mälu arendamine;

- ammutada teadmisi erinevatest allikatest (tekst, joonised, diagrammid, sümbolid);

- oskus orienteeruda oma teadmistesüsteemis: eristada uut juba teadaolevast; juures

b) kommunikatiivne UUD:

Õpetada lapsi oma kõnet kontrollima (koostama sidusat vastust), kui nad väljendavad oma seisukohta antud teemal;

- arendada oskust oma mõtteid väljendada ja oma seisukohti tõestada;

- suhelda üksteisega (kuulake, et võrrelda ja hinnata teiste vastuseid)

c) regulatiivne UUD:

- koostada õpiprobleemi lahendamise plaan;

- planeerima eesmärgi saavutamiseks algoritmi sammude jada;

3. Isiklik:

- reflektiivse enesehinnangu võime kujundamine, oskus oma tegevusi analüüsida, neid juhtida

- sisendada õpilastesse eetilistel standarditel põhinevat suhtlemis- ja koostööoskust, austada teiste arvamust.

Klassitöö.

ALGORITM

Algoritm- järjekord, sooritaja tegevuste järjekord tulemuse saavutamiseks

• verbaalne,
• plokkskeem

Figuuri nimi

Pilt

Tähistatakse algoritmi sammu

Ovaalne

Romb

Ristkülik

Algus ja lõpp

Otsuse tegemine

Toimingu sooritamine

18 +24 -15 x" laius = "640"

Selle tegevusprogrammiga

leida väärtused X ja kirjutage need tabelisse.

Pange oma vastused järjekorda

laskumine ja sõna lahti šifreerimine.

Z K S A K A

Alusta

Võtke võti

Sisestage võti võtmeauku

Keerake võtit 2 korda

Võtke võti välja

lõpp

Muinasjutu külastamine

algoritmidega

Saagikoristus

Sisenege aeda

Tule õunapuu juurde

vali õun

Pange korvi õun

Saagikoristus

Sisenege aeda

Tule õunapuu juurde

vali õun

Pange korvi õun

Kas õunapuule on jäänud õunu?

Kas õunapuid on alles?

Alusta

tutvuda tüdrukuga

Proovi tema kingi

Ütle tüdrukuga hüvasti

Lähenes?

Tuhkatriinu on leitud!

Lõpp

Koguge tangud

Käi tangudest läbi

vett peale

Puhastage boiler

Pese põrand

Muinasjutt on vale, kuid selles on vihje

head kaaslased – õppetund!

Algoritme on kolme tüüpi – lineaarne, hargnev, tsükliline.

Lineaarset tüüpi algoritmid

Algoritme, milles käske täidetakse üksteise järel, sõltumata tingimustest, nimetatakse lineaarset tüüpi algoritmideks.

Näiteks algoritm kõige lihtsamate valemite arvutamiseks, millel pole piiranguid neis sisalduvate muutujate väärtustele.

Näide

Probleemi sõnastamine : Arvutage ringi pindala, kui raadius on teada.

Antud : R on ringi raadius.

Leidke: S on ringi pindala.

Lahendus: S=3,14R 2

Algoritmi sõnaline vorm

Valime sellisel kujul algoritmi kirjutamiseks vene keele ja kirjutame üles käskude jada, mille täitmine antud raadiuse väärtusega võimaldab leida ala:

Lugege R väärtust.

Korrutage R väärtus 3,14-ga.

Korrutage teise toimingu tulemus R väärtusega.

Salvestage tulemus S väärtusena.

Vooskeemide keeles - riis. 8

Algoritmide hargnemistüüp

Probleemide lahendamist ei saa alati esitada lineaarse algoritmina.

Algoritme, mille puhul on vaja korraldada toimingute jada valik olenevalt tingimustest, nimetatakse hargneva tüüpi algoritmideks.

Graafilise meetodiga korraldatakse hargnemist loogilise elemendi (rombi) abil, millel on üks sisend ja kaks väljundit. Loogikaelemendi eesmärk on kontrollida antud tingimust. Olenevalt kontrollitava tingimuse täitumisest (tõene) või mittetäitmisest (vale), on võimalik väljuda vastavalt „Jah“ või „Ei“ harule.

Näide

Probleemi sõnastamine : arvutama
.

Antud: x on argumendi väärtus.

Leidma: y – funktsiooni väärtus.

Lahendus:

y = xif x  0

- x kui x<0

plokkskeem - vaata joon. üheksa.

verbaalne esitus

Pseudokoodil :

Lugege x väärtust

Kui x>0, siis

Haru lõpp

Kirjuta väärtus at

Eraldada täielik ja mittetäielik tingimuslik ehitus .

Tsüklilist tüüpi algoritmid

Algoritmide koostamisel piisavalt suure hulga ülesannete lahendamiseks tekib sageli vajadus samu käske korduvalt korrata.

Kutsutakse välja algoritm, mis on koostatud samade tegevuste (tsüklite) mitme korduse abil tsüklilised algoritmid.

Kuid "korduvalt" ei tähenda "lõpmatuseni". Silmuste organiseerimine, mis ei vii kunagi algoritmi täitmise peatumiseni (nn looping), on selle tõhususe nõude rikkumine.

Tsüklilise struktuuri algoritmi väljatöötamisel eristatakse järgmisi mõisteid:

silmuse parameeter – väärtus, mille muutumine on seotud tsükli korduva täitmisega;

parameetri algus- ja lõppväärtus tsükkel ;

tsükli samm on väärtus, mille võrra silmuse parameeter muutub igal iteratsioonil.

Tsükliline algoritm koosneb silmuse ettevalmistamine, silmuse keha, silmuse jätkamise tingimused .

IN tsükli ettevalmistamine sisaldab toiminguid, mis on seotud tsükli parameetri algväärtuste määramisega (alg- ja lõppväärtused, parameetri samm).

IN silmuse korpus sisaldab: korduvaid toiminguid soovitud väärtuste arvutamiseks; tsükli parameetri järgmise väärtuse ettevalmistamine, muude väärtuste ettevalmistamine, mis on vajalikud korduvate toimingute tegemiseks tsükli kehas.

IN jätkamise tingimus määratakse kindlaks edasiste korduvate toimingute vajadus. Kui tsükli parameeter ületab lõppväärtust, tuleb tsükli täitmine lõpetada.

Vaatleme algoritmi tsüklilise ploki graafilist esitust (vt joonis 10).

Tsüklid võivad olla eeltingimus(kui seisukorda kontrollitakse enne silmuse keha algust) ja koos järeltingimus(kui tingimust kontrollitakse pärast silmuse keha esimest iteratsiooni).

Järelseisundiga silmus

Silmus eeltingimusega