توزیع بتا را در نظر بگیرید، انتظارات ریاضی، واریانس و حالت آن را محاسبه کنید. با استفاده از تابع MS EXCEL BETA.DIST ()، نمودارهای تابع توزیع و چگالی احتمال را رسم می کنیم. بیایید یک آرایه از اعداد تصادفی ایجاد کنیم و پارامترهای توزیع را ارزیابی کنیم.
توزیع بتابتا- توزیع) به 2 پارامتر بستگی دارد: α ( آلفا)> 0(شکل توزیع را مشخص می کند) و ب (بتا)> 0(مقیاس را تعیین می کند).
بر خلاف بسیاری از توزیع های پیوسته دیگر، دامنه تغییرات یک متغیر تصادفی دارای توزیع بتا، توسط بخش محدود شده است. خارج از این بخش چگالی توزیعبرابر با 0. مرزهای این بخش بسته به مسئله توسط محقق تعیین می شود. اگر A = 0 و B = 1، پس چنین است توزیع بتااستاندارد نامیده می شود.
توزیع بتاتعیین را دارد بتا(آلفا؛ بتا).
توجه داشته باشید: اگر پارامترهای آلفاو بتا= 1، پس توزیع بتاتبدیل می شود، یعنی. بتا (1؛ 1؛ A؛ B) = U (A؛ B).
به طور کلی تابع توزیعنمی توان آن را در توابع ابتدایی بیان کرد، بنابراین با روش های عددی، به عنوان مثال، با استفاده از تابع MS EXCEL BETA.DIST () محاسبه می شود.
توجه داشته باشید: برای راحتی نوشتن فرمول ها در فایل مثال برای پارامترهای توزیع آلفا و بتامناسب.
فایل مثال حاوی نمودار نیز می باشد چگالی احتمالیو توابع توزیعبا مقادیر مشخص شده وسط، و . 
تولید اعداد تصادفی و تخمین پارامتر
استفاده كردن تابع توزیع معکوس(یا مقادیر کمیت ( پ- چندک), ببینید) می توانید مقادیر یک متغیر تصادفی را ایجاد کنید توزیع بتا... برای این کار باید از فرمول استفاده کنید:
BETA.OBR (RAND (؛ آلفا؛ بتا؛ A؛ B)
مشاوره: زیرا اعداد تصادفی با استفاده از تابع RAND () و سپس فشار دادن کلید تولید می شوند F9، می توان هر بار یک نمونه جدید و بر این اساس تخمین جدیدی از پارامترها به دست آورد.
تابع RAND () از 0 تا 1 تولید می کند که دقیقاً با دامنه تغییرات احتمال مطابقت دارد (نگاه کنید به. نمونه برگه فایل Generation).
در حال حاضر آرایه ای از اعداد تصادفی تولید شده با پارامترهای توزیع داده شده آلفاو بتا(بگذارید 200 باشد)، اجازه دهید پارامترهای توزیع را تخمین بزنیم.
تخمین پارامتر آلفاو بتامی توان با روش لحظه ها(فرض می شود که پارامترهای A و B شناخته شده باشند): 
تو برده نیستی!
دوره آموزشی تعطیل برای کودکان نخبگان: "آرایش واقعی جهان".
http://noslave.org
از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
| چگالی احتمالی تابع چگالی احتمال برای توزیع بتا |
|
| تابع توزیع تابع توزیع تجمعی برای توزیع بتا |
|
| تعیین | textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ متن (Be) (\ آلفا، \ بتا)
|
| مولفه های | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ ریاضی / README - مرجع تنظیم را ببینید.): \ Alpha> 0
قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای کمک به پیکربندی به ریاضی / README مراجعه کنید: \ Beta> 0
|
| حامل | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی پیکربندی به ریاضی / README مراجعه کنید.: X \ in
|
| چگالی احتمالی | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ Frac (x ^ (\ alpha-1) (1-x) ^ (\ beta-1)) (\ mathrm (B) (\ alpha, \ beta))
|
| تابع توزیع | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی پیکربندی به ریاضی / README مراجعه کنید.: I_x (\ آلفا، \ بتا)
|
| ارزش مورد انتظار | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای کمک به تنظیم به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ Frac (\ آلفا) (\ آلفا + \ بتا)
|
| میانه | |
| روش | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی تنظیم به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ Frac (\ alpha-1) (\ alpha + \ beta-2)برای قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای کمک به تنظیم به ریاضی / README مراجعه کنید: \ Alpha> 1، \ beta> 1
|
| پراکندگی | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ Frac (\ آلفا \ بتا) ((\ آلفا + \ بتا) ^ 2 (\ آلفا + \ بتا + 1))
|
| ضریب عدم تقارن | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.: \ Frac (2 \, (\ beta- \ alpha) \ sqrt (\ alpha + \ beta + 1)) ((\ alpha + \ beta + 2) \ sqrt (\ alpha \ بتا))
|
| ضریب کورتوز | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.: 6 \, \ frac (\ آلفا ^ 3- \ آلفا ^ 2 (2 \ بتا-1) + \ بتا ^ 2 (\ بتا + 1) -2 \ آلفا \ بتا ( \ بتا + 2)) (\ آلفا \ بتا (\ آلفا + \ بتا + 2) (\ آلفا + \ بتا + 3))
|
| آنتروپی دیفرانسیل | |
| عملکرد تولید لحظه ها | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.): 1 + \ sum_ (k = 1) ^ (\ infty) \ چپ (\ prod_ (r = 0) ^ (k-1) \ frac (\ alpha + r) (\ آلفا + \ بتا + r) \ راست) \ frac (t ^ k) (k
!}
|
| عملکرد مشخصه | قادر به تجزیه عبارت (Executable textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی راه‌اندازی به ریاضی / README مراجعه کنید.): () _1F_1 (\ آلفا؛ \ آلفا + \ بتا؛ i \, t)
|
توزیع بتادر تئوری احتمال و آمار، یک خانواده دو پارامتری از توزیع های کاملاً پیوسته. برای توصیف متغیرهای تصادفی که مقادیر آنها به یک بازه محدود محدود می شود استفاده می شود.
تعریف
| 90 پیکسل | توزیع های احتمال | |
|---|---|---|
| یک بعدی | چند بعدی | |
| گسسته: | برنولی | دو جمله ای | هندسی | فرا هندسی | لگاریتمی | دو جمله ای منفی | پواسون | یونیفرم گسسته | چند جمله ای |
| کاملا مستمر: | بتا| ویبولا | گاما | فرانمایی | توزیع گومپرتز | کولموگروف | کوشی | لاپلاس | Lognormal | | | کوپلا | |
گزیده ای که توزیع بتا را توصیف می کند
اشک در چشمانم می درخشید... و من اصلاً از آن خجالت نمی کشیدم. من برای دیدار با یکی از آنها زنده خیلی چیزها را می دهم!.. به خصوص ماگدالنا. چه جادوی شگفت انگیز و باستانی در روح این زن شگفت انگیز هنگام ایجاد پادشاهی جادویی خود سوخت؟! پادشاهی که دانش و درک در آن حکومت می کرد و ستون فقرات آن عشق بود. فقط نه عشقی که کلیسای «مقدس» درباره‌اش فریاد زد و این کلمه شگفت‌انگیز را فرسوده کرد تا جایی که دیگر نمی‌خواستم آن را بشنوم، بلکه آن عشق زیبا و خالص، واقعی و شجاع، تنها عشق شگفت‌انگیزی که با آن نام قدرت هایی را که متولد شدند ... و با نام آنها جنگجویان باستانی به جنگ شتافتند ... با نام آنها زندگی جدیدی متولد شد ... به نام آنها جهان ما تغییر کرد و بهتر شد ... این عشق توسط مریم طلایی. و من می خواهم به این مریم تعظیم کنم ... برای هر آنچه او حمل می کرد، برای زندگی پاک و روشن او، برای شجاعت و شجاعت او، و برای عشق.اما، متأسفانه، انجام این کار غیرممکن بود ... او قرن ها پیش زندگی می کرد. و من نمی توانستم کسی باشم که او را بشناسد. غم و اندوه بسیار عمیق و سبکی ناگهان سرم را فرا گرفت و اشک تلخی سرازیر شد...
-خب چی هستی دوست من!.. غصه های دیگه در انتظارت! - سور با تعجب فریاد زد. - لطفا آرام باش ...
به آرامی دستم را لمس کرد و اندوه کم کم از بین رفت. فقط تلخی باقی مانده بود، انگار چیزی سبک و گران از دست داده بودم...
- شما نمی توانید آرام باشید ... جنگ در انتظار شما است، ایزیدورا.
- به من بگو، سور، آیا تعلیم کاتارها به خاطر مجدلیه، تعلیم عشق نامیده شد؟
- در اینجا حق با شما نیست، ایزیدورا. ناآگاهان او را تعلیم عشق می نامیدند. برای کسانی که می فهمیدند، معنای کاملاً متفاوتی داشت. به صدای کلمات گوش کن، ایزیدورا: عشق در صداهای فرانسوی - amor - اینطور نیست؟ و اکنون، این کلمه را بردارید و حرف "الف" را از آن جدا کنید ... معلوم می شود a'mor (یک "مرگ) - بدون مرگ ... این معنای واقعی آموزه های مجدلیه است - تعلیم جاودانه ها. همانطور که قبلاً به شما گفتم - همه چیز به سادگی، ایسیدورا، اگر فقط به درستی نگاه کنید و گوش دهید ... خوب، و برای کسانی که نمی شنوند - بگذارید آموزش عشق بماند ... این هم زیبا است.
من کاملا مات و مبهوت ایستادم. تعلیم جاودانه ها! .. داریا ... پس، آموزش رادومیر و مجدلیه چه بود! .. شمال بارها مرا شگفت زده کرد، اما قبلاً هرگز اینقدر شوکه نشده بودم! .. آموزش کاتارها مرا جذب کرد. قدرت جادویی و قدرتمند آن، و من نمی‌توانستم خودم را ببخشم که قبلاً در این مورد با شمال صحبت نکرده بودم.
- به من بگو سیور، چیزی از رکوردهای قطر باقی مانده است؟ چیزی باید زنده مانده باشد، درست است؟ حتی اگر خود افراد کامل نباشند، حداقل شاگردان باشند؟ منظورم چیزی در مورد زندگی واقعی و تدریس آنهاست؟
- متأسفانه - نه، ایزیدورا. تفتیش عقاید همه چیز و همه جا را نابود کرد. دست نشاندگان او، به دستور پاپ، حتی به کشورهای دیگر فرستاده شدند تا هر نسخه خطی، هر تکه باقی مانده از پوست درخت غان را که می توانستند پیدا کنند، نابود کنند... ما حداقل به دنبال چیزی بودیم، اما نتوانستیم چیزی را نجات دهیم.
- خوب، خود مردم چطور؟ آیا چیزی برای مردمی باقی نمی ماند که آن را در طول قرن ها حفظ کنند؟
- نمی دانم، ایسیدورا... فکر می کنم، حتی اگر کسی نوعی ضبط داشته باشد، با گذشت زمان تغییر کرده است. به هر حال، طبیعی است که انسان همه چیز را به روش خودش تغییر دهد... و به خصوص بدون درک. بنابراین بعید است که چیزی همانطور که بوده باقی بماند. حیف است... درست است، ما خاطرات رادومیر و مجدلیه را حفظ کرده ایم، اما این قبل از ایجاد کاتار بود. اگرچه، من فکر می کنم، آموزش تغییر نکرده است.
- متاسفم، برای افکار و سوالات گیج من، Sever. می بینم که بدون آمدن به تو خیلی چیزها را از دست داده ام. اما هنوز، من هنوز زنده ام. و در حالی که نفس می کشم، هنوز می توانم از شما بپرسم، نمی توانم؟ می توانید به من بگویید که زندگی Svetodar چگونه به پایان رسید؟ ببخشید که قطع می کنم.
سِور صمیمانه لبخند زد. او از بی حوصلگی و تشنگی من برای «وقت داشتن» برای فهمیدن این موضوع خوشش می آمد. و با خوشحالی ادامه داد.
پس از بازگشت، سوتودار تنها دو سال در اکسیتانیا، ایزیدورا، زندگی و تدریس کرد. اما این سال ها تبدیل به گران ترین و شادترین سال های زندگی سرگردان او شد. روزهای او که با خنده های شاد بلویار روشن شده بود، در مونتسگور محبوبش سپری شد، در محاصره افراد کامل، که سوتودار صادقانه و صمیمانه سعی کرد آنچه را که سرگردان دور سال ها به او آموخته بود، به او منتقل کند.
- فرمول برنولی
خودش توزیع
نامیده می شوند دو جمله ای
پارامترهای توزیع دو جمله ای احتمال موفقیت p (q = 1 - p) و تعداد آزمایشات n است. توزیع دو جمله ای برای توصیف توزیع رویدادهای دو جمله ای مانند تعداد مردان و زنان در انتخاب تصادفی مفید است. شرکت ها استفاده از توزیع دو جمله ای در مسائل بازی از اهمیت ویژه ای برخوردار است.
فرمول دقیق احتمال m موفقیت در n آزمایش به صورت زیر نوشته شده است:
که در آن p احتمال موفقیت است. q 1-p است، q> = 0، p + q = 1 است. n - تعداد تست ها، m = 0.1 ... m
ویژگی های اصلی توزیع دو جمله ای:
6. فرمول پواسون و توزیع پواسون.
بگذارید تعداد آزمایش‌ها n بزرگ، احتمال p کوچک باشد و 
np کوچک است. سپس احتمال موفقیت m در n آزمایش را می توان تقریباً توسط فرمول پواسون:
.
یک متغیر تصادفی با سری توزیع m، 
توزیع پواسون دارد. هر چه n بیشتر باشد، فرمول پواسون دقیق تر است. برای محاسبات تقریبی، از فرمول برای n = 10 استفاده می شود، 
0 - 2، برای n = 100 
0 - 3. در محاسبات مهندسی، فرمول زمانی اعمال می شود که n = 20، 
0 - 3، n = 100، 
0 - 7. برای محاسبات دقیق، فرمول زمانی اعمال می شود که n = 100، 
0 - 7، n = 1000، 
0
– 15.
اجازه دهید انتظارات ریاضی و واریانس یک متغیر تصادفی را با توزیع پواسون محاسبه کنیم.
ویژگی های اصلی یک متغیر تصادفی پواسون:
طرح توزیع پواسون:
7. توزیع هندسی.
طرح برنولی را در نظر بگیرید. بیایید X را تعیین کنیم - تعداد آزمایشات قبل از اولین موفقیت، اگر احتمال موفقیت در یک آزمایش p باشد. اگر تست اول موفقیت آمیز باشد، X = 0. بنابراین، 
... اگر X = 1، به عنوان مثال. آزمون اول ناموفق است، و دومی موفق است، سپس با قضیه ضرب 
... به طور مشابه، اگر X = n، تمام تست‌ها تا آزمون n ناموفق هستند و 
... بیایید یک سری توزیع از یک متغیر تصادفی X بسازیم
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
یک متغیر تصادفی با چنین سری توزیعی دارد توزیع هندسی
اجازه دهید شرایط عادی سازی را بررسی کنیم:
8. توزیع فرا هندسی.
این یک توزیع احتمال گسسته از یک متغیر تصادفی X است که مقادیر صحیح m = 0، 1،2، ...، n را با احتمالات دریافت می کند:
که در آن N، M و n اعداد صحیح غیر منفی هستند و M< N, n < N.
انتظارات ریاضی توزیع فراهندسی به N بستگی ندارد و با انتظار ریاضی μ = np توزیع دوجمله ای مربوطه منطبق است.
پراکندگی توزیع فوق هندسی 
از واریانس توزیع دوجمله ای npq تجاوز نمی کند. نمونه هایی از هر مرتبه از توزیع ابر هندسی به مقادیر متناظر لحظه های توزیع دوجمله ای تمایل دارند.
9. توزیع بتا.
توزیع بتا دارای چگالی به شکل زیر است:
توزیع استاندارد بتا در محدوده 0 تا 1 متمرکز شده است. با استفاده از تبدیل های خطی، می توان مقدار بتا را به گونه ای تبدیل کرد که مقادیری را در هر محدوده ای دریافت کند.
ویژگی های عددی اصلی یک کمیت با توزیع بتا:
اسم.، تعداد مترادف ها: 1 توزیع (62) فرهنگ لغت مترادف ASIS. V.N. تریشین. 2013 ... فرهنگ لغت مترادف
توزیع بتا- 1.45. توزیع بتا توزیع احتمال یک متغیر تصادفی پیوسته X، که می تواند هر مقدار را از 0 تا 1 بگیرد، از جمله مرزها، و چگالی توزیع آن 0 £ x £ 1 و پارامترهای m1> 0، m2> 0، که در آن Г .. .... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی
توزیع بتا- توزیع احتمال یک متغیر تصادفی پیوسته مقادیری را بر روی یک قطعه می گیرد که چگالی آن با فرمول، که در آن، a, b> 0 و تابع گاما است به دست می آید. توجه داشته باشید. موارد خاص آن بسیار مورد استفاده قرار می گیرد ... ... فرهنگ لغت آمار جامعه شناسی
مشاهده طرح ... فرهنگ لغت مترادف
در تئوری احتمالات و آمار ریاضی، توزیع دیریکله (به نام یوهان پیتر گوستاو لژون دیریکله) اغلب به عنوان Dir (α) نشان داده می شود، خانواده ای از توزیع های احتمال چند متغیره پیوسته است که با بردار α پارامتر می شود ... ... ویکی پدیا
بتا: ویکی‌واژه دارای ورودی «بتا» است بتا (حرف) (β) دومین حرف الفبای یونانی است. تست بتا ضریب بتا تابع بتا (ریاضیات) توزیع بتا (نظریه احتمال ... ویکی پدیا
چگالی احتمال ... ویکی پدیا
توزیع احتمال قانونی است که محدوده مقادیر یک متغیر تصادفی و احتمال پذیرش آنها را توصیف می کند. مطالب 1 تعریف 2 راه برای تعریف توزیع ... ویکی پدیا
توزیع. توزیع پیرسون چگالی احتمال ... ویکی پدیا
کتاب ها
- مقایسه پذیرش در برنامه های آموزشی در دانشگاه بر اساس نتایج المپیادها و نمرات USE، O. V. Poldin. در این مقاله، برای مقایسه کیفیت پذیرش در دانشگاه‌ها برای رشته‌های مختلف آموزشی، پیشنهاد می‌شود از منحنی‌های تقاضای تعدیل‌شده به‌دست‌آمده از نتایج استفاده از افراد ثبت‌نام شده در ...
