Հաշվիչը թույլ է տալիս մեկ թվային համակարգից տեղափոխել ամբողջ թվերը եւ ֆրակցիոն համարները մեկ այլ համակարգից: Համընդհանուր համակարգի հիմքը չի կարող լինել ավելի քան 2 եւ ավելի քան 36 (10 թվից եւ 26 լատինական տառերից հետո): Թվերի երկարությունը չպետք է գերազանցի 30 նիշը: Կոտորակային համարներ մուտքագրելու համար օգտագործեք խորհրդանիշ: կամ, . Մի համակարգից մյուսը մի շարք թարգմանելու համար մուտքագրեք աղբյուրի համարը առաջին դաշտում, աղբյուրի համարի համակարգի հիմքը երկրորդ եւ այն քանակի համակարգի հիմքը, որում ցանկանում եք թարգմանել համարը երրորդ դաշտում եւ Այնուհետեւ կտտացրեք «Ստացեք ռեկորդ» կոճակը:
Աղբյուրի համարը Արձանագրվել է 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 36 Համակարգի համարների համակարգ.
Ես ուզում եմ գրառում ստանալ այդ քանակի մեջ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Համակարգի համարների համակարգ.
Ստացեք գրել
Թարգմանություններ, 3446071
Դա կարող է նաեւ հետաքրքիր լինել.
- Թխման սեղանի հաշվիչ: SDNF. Skff. Polin zhegalkina
Համարի համակարգեր
Համարները բաժանված են երկու տեսակի. Դիրք մի քանազոր Ոչ դիրքավոր, Մենք օգտագործում ենք արաբական համակարգը, դա դիրքորոշում է, եւ կա մեկ այլ հռոմեություն, դա պարզապես դիրքորոշում չէ: Մեջ Դրական համակարգեր Համարի համարի դիրքը եզակիորեն որոշում է այս համարի արժեքը: Հեշտ է հասկանալ, ուսումնասիրվել է որոշ թվով:
Օրինակ 1., Վերցրեք 5921 համարը տասնորդական համարների համակարգում: Թվարկեք աջ կողմում գտնվող համարը, քանի որ քերծվել է:
5921 համարը կարող է գրվել հետեւյալ տեսքով `5921 \u003d 5000 + 900 + 20 + 1 \u003d 5-10 3 + 9 · 10 2 + 2 + 1 + 1 · 10 0: Թիվ 10-ը բնորոշ է, որը սահմանում է համարների համակարգը: Որպես աստիճաններ, այս համարի թվի դիրքերը վերցված են:
Օրինակ 2., Դիտարկենք իրական տասնորդական թիվը 1234.567: Համարը այն սկսվում է թվերի զրոյական դիրքից, տասնորդական կետից դեպի ձախ եւ աջ.
1234.567 համարը կարող է գրվել հետեւյալ տեսքով. 1234.567 \u003d 1000 + 200 + 30 + 4 + 0,5 + 0,06 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3:
Համարների թարգմանությունը մեկ այլ համակարգից մյուսը
Մեծ մասը Պարզ ձեւ Մի համարի համակարգից մյուսը համարի թարգմանությունը առաջին հերթին տասնորդական թվով համակարգի թարգմանությունն է, այնուհետեւ ցանկալի թվով համակարգում ձեռք բերված արդյունքը:
Թվախաղահամարների համակարգի համար համարների թարգմանությունը, տասնորդական համարների համակարգում
Համարը ցանկացած թվային համակարգից մինչեւ տասնորդական փոխանցելու համար, բավական է համարակալել իր արտանետումները, սկսած զրոյից (տասնորդական կետից լիցքաթափում), օրինակ, 1-ին կամ 2-ի համարների քանակը Այս ցուցանիշի դիրքի աստիճանի համարը.
1.
1001101.1101 2 համարը փոխանցեք տասնորդական համարների համակարգի:
Որոշում. 10011.1101 2 \u003d 1 · 2 4 + 0 · 2 2 + 1 · 2 + 1 + 1 + 1 · 2 -1 + 1 · 2 + 0 · 2 -3 + 1 · 2 - 4 \u003d 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0.25 + 0.0625 \u003d 19.8125 10
Պատասխան: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
E8F.2D 16 համարը փոխանցեք տասնորդական համարների համակարգի:
Որոշում. E8F.2D 16 \u003d 14 · 16 2 + 8 · 16 1 + 15 · 16 0 + 2 + 13 -1 + 13 · 16 -2 \u003d 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 10
Պատասխան: E8F.2D 16 \u003d 3727.17578125 10
Թվաբաց թվերի թարգմանությունը մեկ այլ համարի համակարգի թարգմանություն
Համարները փոխանցելու համար տասնորդական համակարգ Անհրաժեշտ է առանձին-առանձին դարձնել համարի մեկ այլ համարի համակարգի մեկ այլ համարի եւ կոտորակային մասի:
Թվերի մի ամբողջ մասի փոխանցում տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ մեկ այլ համակարգ
Ամբողջական մասը տասնորդական թվով համակարգից թարգմանվում է մեկ այլ համարի համակարգ, օգտագործելով համարի մի ամբողջ մասի հաջորդական բաժանում, հիմնվելով համարի համակարգի մի քանի համակարգ: Թարգմանության արդյունքը կլինի մուտքը մնացորդներից, սկսած վերջիններից:
3.
Թիվ 273 10-ը փոխանցեք ութ լուսավորված հաշվարկ:
Որոշում. 273/8 \u003d 34 եւ մնացորդ 1, 34/8 \u003d 4 եւ մնացորդ 2, 4-ից պակաս, այնպես որ հաշվարկներն ավարտված են: Մնացորդներից ձայնագրումը կունենա հետեւյալ ձեւը, 421
Ստուգում: 4 · 8 2 + 2 + 1 + 1 · 8 0 \u003d 256 + 16 + 1 \u003d 273 \u003d 273, արդյունքը համընկավ: Այսպիսով, թարգմանությունը ճիշտ է իրականացվում:
Պատասխան: 273 10 = 421 8
Դիտարկենք ճիշտ տասնորդական ֆրակցիաների թարգմանությունը տարբեր թվային համակարգերի մեջ:
Թվաբլիթի մասի ֆրակցիոն մասը `տասնորդական համարների համակարգից մինչեւ մեկ այլ համար
Հիշեցնենք, որ կոչվում է ճիշտ տասնորդական կոտորակ Զրոյական ամբողջ թվով իրական թիվը, Նման համարը Numba համակարգի մեջ Numba համակարգը N Numba համակարգը թարգմանելու համար հարկավոր է բազմապատկել N- ի համարը, քանի դեռ կոտորակային մասը չի վերագործարկվի, կամ չի ստացվի արտանետումների անհրաժեշտ քանակը: Եթե \u200b\u200bբազմապատկումը ստացվում է մի ամբողջ մասով, տարբերվում է զրոյից, ապա ամբողջ մասը հաշվի չի առնվում, քանի որ այն հետեւողականորեն է մտել արդյունքի մեջ:
4.
Թիվ 0.125 10 համարը փոխանցեք երկուական թվային համակարգի:
Որոշում. 0.125 · 2 \u003d 0.25 (0 - մի ամբողջ մաս, որը կլինի արդյունքի առաջին նիշը), 0.25 · 2 \u003d 0.5 (0 - արդյունքի երկրորդ թվանշան), 0,5 · 2 \u003d 1.0 (1 - երրորդ թվանշան) Արդյունքը, եւ քանի որ կոտորակային մասը զրո է, ապա թարգմանությունը ավարտված է):
Պատասխան: 0.125 10 = 0.001 2
Կարող եք մուտքագրել որպես ամբողջ թվեր, օրինակ, 34-ը, եւ կոտորակային, օրինակ, 637.333: Կոտորակային համարների համար ստորակետից հետո փոխանցման ճշգրտությունը նշվում է:
Այս հաշվիչի հետ միասին օգտագործում են նաեւ հետեւյալը.
Թվերի ներկայացման մեթոդներ
Երկուական (Երկուական) համարներ. Յուրաքանչյուր թվանշան նշանակում է մեկ բիթի արժեք (0 կամ 1), ավագ բիտը միշտ գրվում է ձախ կողմում, «B» -ում սահմանվելուց հետո: Ընկալման հարմարության համար Tetrad- ը կարելի է առանձնացնել տարածություններով: Օրինակ, 1010 0101B:Hexadecimal (Hexadecimal) համարներ. Յուրաքանչյուր Tetrad- ը ներկայացված է 0 ... 9, Ա, Բ, ..., Ֆ. Դա կարող է նշանակվել տարբեր ձեւերով նման ներկայացուցչությամբ, միայն «Հ» խորհրդանիշը վերջապես Օգտագործվում է Hexadecimal գործիչ: Օրինակ, A5H: Տեքստի տեքստերում նույն թիվը կարելի է նշանակել ինչպես 0HA5, այնպես էլ 0A5h, կախված ծրագրավորման լեզվի շարահյուսությունից: Նամակով պատկերված է աննշան զրոյի (0), որը պատկերված է նամակում, որը պատկերված է թվերի եւ խորհրդանշական անունների միջեւ տարբերելու համար:
Տասնորդական (Տասնորդական) համարներ. Յուրաքանչյուր բայթ (բառ, կրկնակի բառ), կարծես, սովորական համարով է, եւ տասնորդական ներկայացուցչության նշան («D» տառը) սովորաբար իջեցվում է: Նախորդ օրինակներից բայթը ունի 165 տասնորդական արժեք: Ի տարբերություն երկուական եւ վեցանկյուն ձայնագրման ձեւի, դժվար է որոշել յուրաքանչյուր բիթի արժեքը, որը երբեմն պետք է որոշել:
Օկտիկական (Octal) համարներ. Յուրաքանչյուր եռյակի բիթ (տարանջատումը սկսվում է կրտսերի հետ) գրված է 0-7-ի գործչի տեսքով, վերջում տեղադրվում է «O» նշան: Նույն թիվը գրանցվելու է 245o: Ութալային համակարգը անհարմար է այն փաստից, որ բայթը չի կարող հավասարապես բաժանվել:
Ալգորիթմ `մեկ համարների համակարգից մյուսը համարները փոխանցելու համար
Բոլոր տասնորդական համարների փոխանցումը ցանկացած այլ համարակալման համակարգ է իրականացվում `համարը բաժանելով բազային Նոր համակարգ Նշեք, մինչեւ մնացորդը մնում է նոր թվային համակարգի փոքր հիմքի քանակը: Նոր համարը գրված է տարանջատման մնացորդների տեսքով, սկսած վերջիններից:Decimal իշտ քայքայումը մեկ այլ PSS- ի անցումն իրականացվում է նոր թվային համակարգի հիմքի վրա բազմապատկելու համար միայն այն քանակի կոտորակային մասը, մինչեւ որ բոլոր զրոը չմնա կոտորակի մասում: Յուրաքանչյուր բազմապատկման գործողության կատարման արդյունքում ձեւավորվում է երեցից սկսած նոր համարի մեկ նիշ:
Սխալ խմբակցության թարգմանությունը իրականացվում է 1 եւ 2 կանոնով: Ամբողջ եւ կոտորակային մասը գրանցվում է միասին, բաժանելով ստորակետը:
Օրինակ 1-ին: 
Թարգմանությունը 2-ից 8-ից 16 համարների համակարգեր:
Այս համակարգերը բազմակի երկու են, հետեւաբար, թարգմանությունը իրականացվում է նամակագրության աղյուսակի միջոցով (տես ստորեւ):
Մի շարք երկուական համարակալման համակարգից մի շարք փոխանցելու համար Octairic (Hexadecimal), անհրաժեշտ է ստորակետից աջից ներքեւ ընկնել եւ Երկուական համարը Երեք (չորս-չորս-չորս-ի համար) լիցքաթափման, լրացնող, անհրաժեշտության դեպքում լրացնելով ծայրահեղ խմբերի զերը: Յուրաքանչյուր խումբ փոխարինվում է համապատասխան օկտալով կամ վեցանկյուն թվանշանով:
Օրինակ 2-րդ օրինակ: 1010111010,1011 \u003d 1.010.111.010,101.1 \u003d 1272,51 8
Ահա 001 \u003d 1; 010 \u003d 2; 111 \u003d 7; 010 \u003d 2; 101 \u003d 5; 001 \u003d 1:
Hexadecimal համակարգ տեղափոխվելիս անհրաժեշտ է համարը բաժանել մասերի, չորս թվանշանների, նույն կանոններին հետեւելով:
Օրինակ, թիվ 3: 1010111010,1011 \u003d 10.1011.1010,1011 \u003d 2B12.13 Hex
Ահա 0010 \u003d 2; 1011 \u003d բ; 1010 \u003d 12; 1011 \u003d 13.
2, 8 եւ 16-ից թվերի թարգմանությունը արտադրում է թվի հաշվարկների համակարգը `բաժանելով անհատին եւ այն բազմապատկելով համակարգի հիմքի վրա (որից այդ թիվը տեղադրվում է) իր հաջորդականության համար Թարգմանչական համարում: Այս դեպքում համարները համարակալվում են Semicolon- ի ձախ կողմում (առաջին համարը 0-ն է) `աճով եւ ներսից Աջ կողմ Իջնելով (I.E. բացասական նշանով): Արդյունքները ծալված են:
Օրինակ 4-րդ օրինակ:
Երկուականից մինչեւ տասնորդական համարների համակարգի թարգմանության օրինակ:
1010010,101 2 \u003d 1 · 2 6 + 0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 0 · 2 + 0 · 2 + 0 · 2 -2 + 0 · 2 - 2 + 1 · 2 -3 \u003d
\u003d 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 0.125 \u003d 82.625 10 Օկտալից տասնորդական համարի համակարգին թարգմանելու օրինակ: 108.5 8 \u003d 1 * * · 8 + 0 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 -1 \u003d 64 + 0 + 8 + 0.625 \u003d 72.625 Հեքսիդեկալու համակարգից թարգմանության օրինակ: 108.5 16 \u003d 1 · 16 2 + 0 · 16 1 + 8 · 16 0 + 5 · 16 -1 \u003d 256 + 0 + 8 + 0.3125 \u003d 264.3125 10
Եվս մեկ անգամ մենք կրկնում ենք ալգորիթմը `մեկ համարների համակարգից մեկ այլ PSS
- Թվական թվով համակարգից.
- Թվարկեք համարը թարգմանված համարների համակարգի հիման վրա.
- Գտեք հաշվեկշիռը `բաժանելով համարի ամբողջ մասը.
- Գրեք բոլոր մնացորդները բաժանարարներից Հակադարձ կարգ;
- Երկուական թվերի համակարգից
- Թվական թվով համակարգի համակարգի տեղափոխման համար անհրաժեշտ է գտնել 2-րդ բազայի ապրանքների քանակը `համապատասխան աստիճանի լիցքաթափման համար.
- Համարը օվկիանոս փոխանցելու համար անհրաժեշտ է տապալել տրիադների քանակը:
Օրինակ, 1000110 \u003d 1 000 110 \u003d 106 8 - Թիվը երկուական թվային համակարգից վեցանկյուն փոխանցելու համար անհրաժեշտ է համարը բաժանել 4 կատեգորիաների խմբերի:
Օրինակ, 1000110 \u003d 100 0110 \u003d 46 16
Սեղանի համապատասխանության աղյուսակ.
| Երկուական SS | Hexadecimal |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | Ա |
| 1011 | Բ |
| 1100 | Գ. |
| 1101 | Գցել |
| 1110 | Ե. |
| 1111 | Զ. |
Աղյուսակ `օվկիաների համարի համակարգին փոխանցելու համար
Օրինակ 2-րդ օրինակ: 100.12 համարը փոխանցեք տասնորդական թվով համակարգից դեպի օվկիանոսային համարի համակարգ եւ ետ: Հաշվարկեք անհամապատասխանությունների պատճառները:
Որոշում.
1-ին փուլ: ,
Բաժնի հավասարակշռությունը գրված է հակառակ կարգով: Մենք ստանում ենք մի շարք 8-րդ համարի համակարգում. 144
100 = 144 8
Համարի կոտորակային մասը թարգմանելու համար մենք կոտորակային մասը բազային բազմապատկում ենք 8. Արդյունքում, ամեն անգամ, երբ գրում եք աշխատանքի ամբողջ մասը:
0.12 * 8 \u003d 0.96 (ամբողջ մասը) 0
)
0.96 * 8 \u003d 7.68 (ամբողջ մասը) 7
)
0.68 * 8 \u003d 5.44 (ամբողջ մասը) 5
)
0.44 * 8 \u003d 3.52 (ամբողջ մասը) 3
)
Մենք ստանում ենք մի շարք 8-րդ համարի համակարգում, 0753:
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
2-րդ փուլ: Թվական թվերի համակարգից մի շարք թարգմանություն օկտալային համարների համակարգում.
Հակադարձ փոխանցում օվկիանոսների համարից մինչեւ տասնորդական:
Ամբողջ մասը փոխանցելու համար դուք պետք է բազմապատկեք համարի արտանետումը `համապատասխան աստիճանի լիցքաթափման:
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
Կոտորակային մասը փոխանցելու համար անհրաժեշտ է թվի արտանետումը բաժանել լիցքաթափման համապատասխան աստիճանի
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
Տարբերությունը 0.0001 (100.12 - 100,1199) բացատրվում է օքթոտային համարների համակարգը թարգմանելիս կլորացման սխալով: Այս սխալը կարող է կրճատվել, եթե ավելի մեծ թվով արտանետումներ եք վերցնում (օրինակ, ոչ 4 եւ 8):
Այս առցանց հաշվիչի օգնությամբ դուք կարող եք լրացնել ամբողջ եւ կոտորակային համարները մեկ թվային համակարգից մյուսը: Մանրամասն լուծում է տրվում բացատրություններով: Թարգմանելու համար մուտքագրեք բնօրինակ համարը, սահմանեք աղբյուրի համարների համակարգի բազան, սահմանեք համարների համակարգի հիմքը, որին ցանկանում եք թարգմանել համարը եւ կտտացրեք «Թարգմանել» կոճակը: Տեսական մասը եւ թվային օրինակները տես ստորեւ:
Արդյունքն արդեն ստացվել է:
Ամբողջ եւ ֆրակցիոն համարների թարգմանությունը մեկ այլ համակարգից `ցանկացած այլ տեսություն, օրինակներ եւ լուծումներ
Կան դիրքային եւ ոչ դիրքային թվային համակարգեր: Արաբական համարների համակարգը, որը մենք օգտագործում ենք առօրյա կյանքում, դիրքորոշում է, իսկ հռոմեացի, ոչ: Դրական վիրաբուժության համակարգերում համարի դիրքը եզակի որոշում է համարի արժեքը: Հաշվի առեք սա `տասնորդական թվով 6372 համարի օրինակով: Թվարկեք այս համարը աջ կողմում, քանի որ զրոյից:
Այնուհետեւ 6372 համարը կարող է ներկայացվել հետեւյալ կերպ.
6372 \u003d 6000 + 300 + 70 + 2 \u003d 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0:
Թիվ 10-ը սահմանում է համարների համակարգը (in Այս դեպքը Սա 10) է: Որպես աստիճաններ, այս համարի թվի դիրքերը վերցված են:
Դիտարկենք իրական տասնորդական թիվ 1287.923: Համարը, սկսած զրոյից, թվերի դիրքը տասնորդական կետից ձախ եւ աջ.
Այնուհետեւ 1287.923 համարը կարող է ներկայացվել որպես.
1287.923 \u003d 1000 + 200 + 8 + 7 + 0, 0,9 + 0.02 + 0.003 \u003d 1 · 10 3 + 2 + 8 + 8 + 9 · 10 + 9 · 10 -3:
Ընդհանուր առմամբ, բանաձեւը կարող է ներկայացվել հետեւյալ կերպ.
Գ N · Ս. N + c n-1 · Ս. N-1 + ... + C 1 · Ս. 1 + C 0 · 0 + D -1 · 1 + D -2 · S -2 + ... + D -K · S -K
որտեղ C N- ը դիրքի համար է Ն., D -K - Կոտմակտիվ համարը դիրքում (-k), Ս. - Միավորների համակարգ:
Մի քանի խոսք թվային համակարգերի վերաբերյալ: Թվական թվերի համակարգի քանակը բաղկացած է թվերի բազմակարծությունից (0,1,2,3,4,5,7,8,8,9), օկտա-քանակությամբ բազմակարծություն թվերի (0,1, 2,3,4,5,6,7), երկուական թվով համակարգում `մի շարք համարներից (0,1), in hexadecimal համակարգ Նշում - Մի շարք թվերից (0,1,2,3,4,5,7,8,8,9, A, B, C, D, E, F), որտեղ A, B, C, D, E, F- ն համապատասխանում է 10,11,12,13,14,14 թիվ 1-ին: Աղյուսակ 1-ում թվերը ներկայացված են Տարբեր համակարգեր Նշում.
| Աղյուսակ 1 | |||
|---|---|---|---|
| Նշում | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | Ա |
| 11 | 1011 | 13 | Բ |
| 12 | 1100 | 14 | Գ. |
| 13 | 1101 | 15 | Գցել |
| 14 | 1110 | 16 | Ե. | 15 | 1111 | 17 | Զ. |
Համարների թարգմանությունը մեկ այլ համակարգից մյուսը
Մի համարներից մյուսը մյուսին փոխանցելու համարները, համարը տասնորդական թվով համակարգին առաջին թարգմանելու համար ամենադյուրին ճանապարհը, այնուհետեւ, տասնորդական թվով համակարգից `ցանկալի թվով համակարգին թարգմանելու համար:
Թվախաղահամարների համակարգի համար համարների թարգմանությունը, տասնորդական համարների համակարգում
Օգտագործելով բանաձեւ (1), կարող եք թվեր թարգմանել ցանկացած համարի համակարգից մինչեւ տասնորդական համարների համակարգ:
Օրինակ 1. Թիվ 101101.001- ը թարգմանեք երկուական թվերի համակարգից (SS) տասնորդական SS- ում: Որոշում.
1 · 2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 \u003d 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 \u003d 93.125
Օրինակ2. Թիվ 1011101.001- ը Թվական թվերի համակարգից (SS) թարգմանեք տասնորդական SS- ում: Որոշում.
Օրինակ 3 , Թարգմանեք AB572.CDF համարը տասնեքսադային թվային համակարգից տասնորդական SS- ում: Որոշում.
Այստեղ Ա - 10-ի համար, Բ - ըստ 11-ի, Գ.- ըստ 12-ի, Զ. - ըստ 15-ի:
Թվաբաց թվերի թարգմանությունը մեկ այլ համարի համակարգի թարգմանություն
Թվական համարակալման համակարգից թվերը փոխանցելու համար մեկ այլ համարների համակարգ, անհրաժեշտ է առանձին թարգմանել թվի քանակի եւ կոտորակային մասի ամբողջ թիվ մասով:
Թվի թվի ամբողջական մասը թարգմանվում է տասնորդական SS- ից մեկ այլ համարի համակարգ `համարի համակարգի բազայի մի ամբողջ մասի հաջորդական բաժանումը (երկու նիշ SS- ի համար` 2-ով `2-ով) 8-ով, 16-ծխի -16-ի համար եւ այլն) նախքան ամբողջ մնացորդը ստանալը, ավելի քիչ, քան SS- ի հիմքը:
Օրինակ 4 , Մենք տասնորդական SS- ի 159-ը թարգմանում ենք երկուական SS.
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Ինչպես երեւում է FIG- ից: 1-ին բաժանման ընթացքում 159 թիվը տալիս է մասնավոր 79-ը եւ մնացորդը 1. Հաջորդը, 2-րդ բաժանման ընթացքում 79-րդ համարը եւ այլն: Արդյունքում, բաժանումների մնացորդներից մի շարք կառուցելով (ձախից աջ) մենք ստանում ենք մի շարք երկուական SS- ում. 10011111 , Հետեւաբար կարող եք գրել.
159 10 =10011111 2 .
Օրինակ 5 , Մենք TEXIMAL SS- ի թիվ 615-ը թարգմանում ենք օվկիանոսի SS:
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Երբ Թվիմալ SS- ների համար թիվն է, որը անհրաժեշտ է հաջորդաբար բաժանել թիվը 8-ին, մինչեւ ամբողջ մնացորդը 8-ից պակաս լինի: Արդյունքում, մենք, բալոն, բալոնների մնացորդներից, մենք Ստացեք մի շարք օկտանու SS- ում. 1147 (Տես Նկար 2): Հետեւաբար կարող եք գրել.
615 10 =1147 8 .
Օրինակ 6 , 19673 թ.-ին թիվ թիվ տասնորդական թվով համակարգից փոխանցում ենք Hexadecimal SS:
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Ինչպես երեւում է FIG- ից:
Tred իշտ տասնորդական ֆրակցիաները փոխանցելու համար (զրոյական ամբողջ թվով) NE բազային համակարգի մակարդակին Այս թիվը Հետեւողականորեն բազմապատկվում է S- ի կողմից, մինչեւ կոտորակային մասը չի ստանում մաքուր զրո, կամ մենք չենք ստանա արտանետումների քանակը: Եթե \u200b\u200bմի շարք մի շարք ունեք, տարբերվում է զրոյից, ապա այս ամբողջ մասը չի հաշվի առնի (դրանք հետեւողականորեն ընդգրկված են արդյունքում):
Դիտարկենք վերոհիշյալները օրինակների վերաբերյալ:
Օրինակ 7 , Թիվ 0.214 համարը փոխանցում ենք տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ երկուական SS:
| 0.214 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Ինչպես երեւում է Նկար 4-ից, 0.214 համարը բազմապատկվում է 2. Եթե բազմապատկումը ձեռք է բերվում մի ամբողջ մասով, տարբերվում է զրոյից, ապա թիվն առանձին (համարի ձախ) գրված է զրոյական ամբողջ թվին: Եթե, երբ բազմապատկվում է, զրոյական ամբողջ թվով մի շարք է ստացվում, ապա զրոը գրված է ձախ: Բազմապատկման գործընթացը շարունակվում է այնքան ժամանակ, քանի դեռ կոտորակային մասը չի ստանում մաքուր զրո կամ չի ստանում անհրաժեշտ քանակությամբ արտանետումներ: Ձայնագրելով ճարպային համարներ (Նկար 4) վերեւից ներքեւ, մենք ստանում ենք ցանկալի համարը երկուական թվով համակարգում. 0. 0011011 .
Հետեւաբար կարող եք գրել.
0.214 10 =0.0011011 2 .
Օրինակ 8 , Թիվ 0.125 համարը թարգմանում ենք տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ երկուական SS:
| 0.125 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Թվիմալ SS- ի 0.125-ի քանակը երկուական բերելու համար այս թիվը բազմապատկվում է 2. Երրորդ փուլում պարզվեց, որ հետեւյալ արդյունքը պարզվեց.
0.125 10 =0.001 2 .
Օրինակ 9 , 0.214 համարը թարգմանում ենք տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ Hexadecimal SS:
| 0.214 | ||
| x. | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x. | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x. | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x. | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x. | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x. | 16 | |
| 4 | 0.224 |
4-րդ եւ 5-րդ օրինակներից հետո մենք ստանում ենք թվեր 3, 6, 12, 8, 11, 4. Բայց Hexadecimal CC- ում, 12 եւ 11 համարները համապատասխանում են C եւ B.- ին, հետեւաբար.
0.214 10 \u003d 0.36C8B4 16:
Օրինակ 10 , Մենք 0.512 համարը թարգմանում ենք տասնորդական թվով համակարգից `օվկիանոսների SS- ում:
| 0.512 | ||
| x. | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x. | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x. | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Ստացավ.
0.512 10 =0.406111 8 .
Օրինակ 11 , Մենք 159.125 թիվն ենք թարգմանում տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ երկուական SS: Դա անելու համար մենք առանձին թարգմանում ենք թվի համար (օրինակ 4) եւ համարի կոտորակային մասը (օրինակ 8): Հաջորդը, մենք ստանում ենք այս արդյունքների միաձուլումը.
159.125 10 =10011111.001 2 .
Օրինակ 12 , 19673.214 թիվ թիվն ենք փոխանցում տասնորդական թվով համակարգից մինչեւ վեց: Դա անելու համար մենք առանձին թարգմանում ենք համարի թվի ամբողջական մասը (օրինակ 6) եւ համարի կոտորակային մասը (օրինակ 9): Հաջորդը, մենք ստանում ենք համատեղող արդյունքները:
