Համացանցը օգտվողին ավելին է տրամադրում արագ ճանապարհորոնել տեղեկատվություն ավանդականների համեմատ: ISERN1-ում տեղեկատվության որոնումը կարող է իրականացվել մի քանի մեթոդների կիրառմամբ, որոնք էապես տարբերվում են ինչպես որոնման արդյունավետությամբ և որակով, այնպես էլ ստացված տեղեկատվության տեսակով: Կախված նպատակներից և խնդիրներից մեթոդ փնտրող IRERN1-ում տեղեկատվության որոնումն օգտագործվում է առանձին կամ միմյանց հետ համատեղ:

1. Ուղղակի բողոքարկում 1LH-ին: Ամենապարզ մեթոդըորոնում, որը ենթադրում է հասցեի առկայություն և կրճատվում է մինչև հաճախորդի խնդրանքը որոշակի տեսակի սերվերին, այսինքն՝ հարցում ուղարկելը որոշակի արձանագրության միջոցով։

Սովորաբար այս գործընթացը սկսվում է բրաուզերի ծրագրի համապատասխան տողում հասցեն մուտքագրելուց կամ բրաուզերի պատուհանում հասցեի նկարագրությունը ընտրելուց հետո:

Հասցեին ուղղակիորեն դիմելիս կարող եք օգտագործել ստանդարտ 1ЖЬ-ի կրճատ նշումը՝ լռելյայն բաց թողնել տարրերը: Օրինակ, բաց թողեք արձանագրության անունը (արձանագրությունն ընտրվում է ցածր մակարդակի տիրույթի կողմից կամ վերցված է լռելյայն ծառայությունը); բաց թողնել լռելյայն ֆայլի անունը (կախված սերվերի կազմաձևից) և վերջին «/» նիշը. բաց թողնել սերվերի անունը և օգտագործել գրացուցակի անունների հարաբերական հասցեավորումը:

Նկատի ունեցեք, որ այս մեթոդը հիմք է հանդիսանում ավելի բարդ տեխնոլոգիաների գործարկման համար, քանի որ բարդ գործընթացների արդյունքում ամեն ինչ հանգում է 1LH հասցեի ուղիղ զանգին:

2. Օգտագործելով մի շարք հղումներ: Սերվերների մեծ մասը, որոնք ներկայացնում են ընդհանուր հիպերտեքստային նյութեր, առաջարկում են հղումներ դեպի այլ սերվերներ (դրանք պարունակում են այլ ռեսուրսների 1JB հասցեներ): Տեղեկություն գտնելու այս եղանակը կոչվում է հղումների որոնում: Քանի որ VWV տարածքի բոլոր կայքերը արդյունավետորեն կապված են, տեղեկատվության որոնումը կարող է իրականացվել՝ հաջորդաբար զննելով կապակցված էջերը՝ օգտագործելով զննարկիչը:

Հարկ է նշել, որ ցանցի ադմինիստրատորներն իրենց նպատակ չեն դնում հղումների ամբողջական փաթեթ տեղադրել իրենց սերվերի հիմնական թեմաների վրա և մշտապես վերահսկել դրանց ճշգրտությունը, հետևաբար, որոնման այս մեթոդը չի ապահովում ամբողջականությունը և չի երաշխավորում ձեռքբերման հուսալիությունը: տեղեկատվություն։ Չնայած այս մեկն ամբողջությամբ ձեռքով մեթոդՈրոնումը կարծես ամբողջական անախրոնիզմ լինի ավելի քան 60 միլիոն հանգույց պարունակող ցանցում, Yeb էջերի «ձեռքով» դիտումը հաճախ միակ հնարավորն է տեղեկատվության որոնման վերջին փուլերում, երբ մեխանիկական «փորումը» տեղի է տալիս ավելի խորը վերլուծության: Կատալոգների, դասակարգված և թեմատիկ ցուցակների և բոլոր տեսակի փոքր տեղեկատու գրքերի օգտագործումը նույնպես վերաբերում է այս տեսակի որոնմանը:

3. Մասնագիտացված որոնողական համակարգերի օգտագործում՝ որոնման համակարգեր, ռեսուրսների գրացուցակներ, մետաորոնում, մարդկանց որոնում, հեռակոնֆերանսի հասցեներ, ֆայլերի արխիվներում որոնում և այլն:

Որոնողական համակարգերի (սերվերների) հիմնական գաղափարը Mehrnew փաստաթղթերում հայտնաբերված բառերի տվյալների բազայի ստեղծումն է, որտեղ յուրաքանչյուր բառի համար կպահվի այս բառը պարունակող փաստաթղթերի ցանկը: Խուզարկությունն իրականացվում է փաստաթղթերի բովանդակության մեջ: SheteG մուտքագրող փաստաթղթերը գրանցվում են որոնման համակարգերում՝ օգտագործելով հատուկ ծրագրերև չեն պահանջում մարդու միջամտություն: Դրա հիման վրա մենք ստանում ենք ամբողջական, բայց ոչ մի կերպ հավաստի տեղեկատվություն։

Չնայած բնական լեզուներում բառերի և բառաձևերի առատությանը, դրանցից շատերը հազվադեպ են օգտագործվում, ինչը նկատել է լեզվաբան Զիփֆը դեռևս 40-ականների վերջին: XX դար Բացի այդ, ամենատարածված բառերն են շաղկապները, նախադրյալները և հոդվածները, այսինքն՝ բոլորովին անպետք բառերը տեղեկատվություն փնտրելիս։ Արդյունքում ամենամեծ որոնողական համակարգի բառարանը՝ 11-րդ՝ epe1 AYaY ^ a, ունի ընդամենը մի քանի ԳԲ ծավալ։ Քանի որ բառարանում բոլոր ձևաբանական միավորները պատվիրված են, ցանկալի բառի որոնումը կարող է իրականացվել առանց հաջորդական սկանավորման: Փաստաթղթերի ցուցակների առկայությունը, որոնցում գտնված է որոնման բառը, որոնողական համակարգին թույլ է տալիս գործողություններ կատարել այս ցուցակներով՝ միաձուլել, հատել կամ հանել դրանք:

Որոնման համակարգերի հարցումները կարող են լինել երկու տեսակի՝ պարզ և բարդ:

ժամը պարզ խնդրանքցույց է տալիս որևէ նշանով չբաժանված բառ կամ բառերի մի շարք: Բարդ հարցման դեպքում բառերը կարելի է առանձնացնել միմյանցից տրամաբանական օպերատորներև դրանց համակցությունները։ Այս օպերատորները գերակայություն ունեն:

Որոնողական համակարգի կողմից տրված փաստաթղթերի ճշգրտությունը և քանակը կախված է նրանից, թե ինչպես է ձևակերպված հարցումը՝ պարզ, թե բարդ:

Շատ որոնիչներ որոնումների համար օգտագործում են կամ գոյակցում են թեմատիկ տեղեկատուների հետ: Հետևաբար, որոնիչները դասակարգելը կարող է բավականին դժվար լինել: Նրանցից շատերը կարող են հավասարապես վերագրվել ինչպես որոնման համակարգերին, այնպես էլ դասակարգման կատալոգներին:

Ամենահայտնի որոնման համակարգերը ներառում են հետևյալը. ամերիկյան(AltaVista, Hot Bot, Lycos, Open Text, Mckinley, Excite, Cuiwww); ռուսներ(Yandex, Search, Aport, Tela, Rambler):

Ռեսուրսների գրացուցակներում օգտագործվում է տվյալների բազայի հիերարխիկ (ծառի նման) և (կամ) ցանցային մոդել, քանի որ URL-ով, նկարագրությամբ և այլ տեղեկություններով ցանկացած ռեսուրս ենթակա է որոշակի դասակարգման. այն կոչվում է դասակարգիչ: Դասակարգիչի բաժինները կոչվում են վերնագրեր: Կատալոգի գրադարանային անալոգը համակարգված կատալոգ է:

Դասակարգիչը մշակվել և կատարելագործվել է հեղինակների թիմի կողմից: Այնուհետեւ այն օգտագործվում է մասնագետների մեկ այլ խմբի կողմից, որը կոչվում է սիստեմատիզատորներ։ Տաքսոնոմագետները, իմանալով դասակարգիչը, կարդում են փաստաթղթերը և դասակարգում դրանց դասակարգման ինդեքսները՝ նշելով, թե դասակարգչի որ բաժիններին են համապատասխանում այդ փաստաթղթերը։

Կան տեխնիկա, որոնք հեշտացնում են տեղեկատուների միջոցով տեղեկատվություն գտնելը: Այս տեխնիկան կոչվում է հղում և հղում, և երկուսն էլ օգտագործվում են ինտերնետում դիրեկտորիաներ ստեղծողների կողմից: Վերոնշյալ տեխնիկան օգտագործվում է այն իրավիճակում, երբ փաստաթուղթը կարող է դասակարգվել դասակարգչի մի քանի բաժիններից մեկում, և որոնումն իրականացնող անձը կարող է չգիտի, թե որ բաժինը:

Հղում օգտագործվում է, երբ դասակարգչի ստեղծողները և կազմակերպիչները կարողանում են հստակ որոշում կայացնել դասակարգչի բաժիններից մեկին փաստաթուղթ հատկացնելու մասին, և օգտագործողը, այս փաստաթուղթը փնտրելով, կարող է դիմել մեկ այլ բաժին: Այնուհետև այս մյուս հատվածում տեղադրվում է հղում (Սմ.)դասակարգչի այն հատվածին, որն իրականում պարունակում է տեղեկատվություն այս տեսակի փաստաթղթերի մասին:

Օրինակ՝ երկրների քարտեզների մասին տեղեկատվությունը կարելի է տեղադրել «Գիտություն-Աշխարհագրություն-Երկիր», «Տնտեսություն-Աշխարհագրություն-Երկիր», «Հղումներ-Քարտեզ-Երկիր» բաժիններում: Որոշվում է, որ երկրի քարտեզները տեղադրվեն «Տնտեսություն-Աշխարհագրություն-Երկիր» երկրորդ բաժնում, իսկ մյուս երկու հատվածներում՝ դրա հղումները։ Այս տեխնիկան ակտիվորեն օգտագործվում է Yahoo!-ում:

Հղում (Տես նաեւ)այն օգտագործվում է ավելի քիչ միանշանակ իրավիճակում, երբ նույնիսկ դասակարգչի ստեղծողները և համակարգիչներն ի վիճակի չեն հստակ որոշում կայացնել դասակարգչի որոշակի հատվածին փաստաթղթեր հատկացնելու վերաբերյալ: Այն հատկապես օգտակար է դիրեկտորիաներում, որոնք օգտագործում են ցանցային տվյալների բազայի մոդելը:

Բաշխված են հետևյալ դասակարգման կատալոգները. եվրոպական(Yellow Web, Euroseek); ամերիկյան(Yahoo !, Magellan, Infoseek և այլն); ռուսներ(WWW, Stars, Weblist, Rocit, Au):

Metasearch-ի առավելությունը որոնման համակարգերի և գրացուցակների նկատմամբ այն է, որ այն ապահովում է մեկ ինտերֆեյս կամ ինտերնետ ինդեքսների հասանելիության կետ:

Բազմակի մուտքի գործիքների երկու տեսակ կա.

• 1) բազմակի մուտքի ծառայություններ իրենց « գլխավոր էջեր»Տրամադրել մենյու որոնման գործիքների ընտրությամբ: Այս ծառայությունների հանրաճանաչությունը պայմանավորված է նրանով, որ այդքան շատ որոնման համակարգեր ներկայացված են մենյուի տեսքով։ Նրանք թույլ են տալիս հեշտ նավարկություն իրականացնել մի որոնման համակարգից մյուսը՝ առանց URL-ները հիշելու կամ դրանք դիտողի մեջ մուտքագրելու: Բազմակի մուտքի ամենահայտնի ծառայությունները Բոլորը մեկում(http://www.allonesearch.com); C / Ցանց(http://www.search, com); Ինտերնետ քուն(http://isleuth.com);
• 2) մետա-ինդեքսները, որոնք հաճախ կոչվում են բազմաբնույթ կամ ինտեգրված որոնման ծառայություններ, ապահովում են մեկ որոնման ձև, որում օգտագործողը մուտքագրում է. որոնման հարցում, ուղարկվում է միաժամանակ մի քանի որոնման համակարգեր, իսկ անհատական ​​արդյունքները ներկայացված են մեկ ցուցակով։ Ծառայությունների այս տեսակը արժեքավոր է, երբ ձեզ անհրաժեշտ է փաստաթղթերի առավելագույն նմուշ որոշակի թեմայի վերաբերյալ և երբ փաստաթուղթը եզակի է:

Մետա-ինդեքսի մյուս առավելությունն այն է, որ յուրաքանչյուր որոնողական համակարգի որոնման արդյունքները բավականին յուրահատուկ են, այսինքն՝ մետա-ինդեքսը կրկնօրինակ հղումներ չի արտադրում։

Այս որոնման համակարգի հիմնական թերությունն այն է, որ այն թույլ չի տալիս օգտագործել տարբեր որոնման համակարգերի անհատական ​​հատկությունները:

Ամենահայտնի մետա-ինդեքսները Beaucoup(http://www.bea coup.com); Ուղևորիչ(http://www.medialingua.ru/www/wwwsearc.htm):

Հարկ է նշել, որ այս երկու ծառայությունների բաժանումը բավականին մշուշոտ է։ Որոշ ավելի մեծ բաժիններ առաջարկում են մուտք դեպի անհատական ​​որոնման համակարգեր, ինչպես նաև մետա-ինդեքսների որոնումներ:

Առայժմ որոնումները հիմնականում ուղղված են եղել հիպերտեքստային բովանդակությանը։ Այնուամենայնիվ, դուք կարող եք նույնքան լավ որոնել այլ ինտերնետային ռեսուրսներ: Դրա համար կան և՛ մասնագիտացված որոնման համակարգեր (որոնում են միայն նույն տեսակի ռեսուրսներ), և՛ «սովորական» որոնման համակարգեր, որոնք առաջարկում են. լրացուցիչ հնարավորություններորոնել ոչ հիպերտեքստային փաստաթղթեր:

Որոնել մարդկանց: Չկա հասցեների մեկ ցուցակ կամ գրացուցակ Էլ, ճիշտ այնպես, ինչպես ամբողջ աշխարհի համար չկա մեկ տպագիր հեռախոսային տեղեկատու։ Կան մի քանի առևտրային և ոչ առևտրային ուղղորդման ծառայություններ, բայց մեծ մասը ներառում է որոշակի տարածաշրջան կամ կարգապահություն: Դրանք կազմված են տարբեր մեթոդներև կարելի է հավաքել հատուկ համակարգչային ծրագրերՀամացանցային լրատվական խմբի գրառումից կամ այն ​​սկսել են անհատներ, ովքեր պարտադիր չէ, որ իրենց հասցեները ունենան: Այս գրացուցակները հաճախ կոչվում են «սպիտակ էջեր» և ներառում են էլփոստի և փոստային հասցեների գրացուցակներ, և հեռախոսահամարները... Անձնական կոնտակտների մասին տեղեկություններ գտնելու ամենահուսալի միջոցներից մեկը, եթե դուք գիտեք, թե որ կազմակերպությանը պատկանում է տվյալ անձը, կապ հաստատելն է։ գլխավոր էջկազմակերպությունները։ Մեկ այլ միջոց է օգտագործել անձնական գրացուցակները:

Օգտագործման արդյունքում որոնման համակարգը պետք է վերադարձնի ճիշտ անձի էլփոստի URL-ը:

Հիմնական անձնական գրացուցակներ. Ով որտեղ(http: // www. whowhere.com); Յահու ժողովուրդ(http://yahoo.com/search/people); Չորս 11(http://www.four 1 l.com):

Կոնֆերանսի URL-ներ որոնող մասնագիտացված որոնման համակարգերն այնքան էլ շատ չեն, մասնավորապես, դրանք են DejaNews(http://www.dejanews.com-ը լրատվական խմբերի ամենաբարդ որոնման համակարգն է (Usenet): Այն բնութագրվում է առաջադեմ որոնման հնարավորությունների առատությամբ, արդյունքը «մաքրելու» օգտակար զտիչներով, հարցումների ֆորմալ-տրամաբանական շարահյուսությամբ և ֆայլեր որոնելու ունակություն.

Շատ որոնիչներ հնարավորություն են տալիս որոնել կոնֆերանսներ որպես լրացուցիչ ծառայություն(Yahoo !, Alta Vista, Anzwers, Galaxy, Info Seek և այլն): Դուք կարող եք մուտք գործել կոնֆերանսի որոնման ռեժիմ՝ օգտագործելով Usenet կոճակը:

Որոնել ֆայլերի արխիվներում: Համացանցը հսկայական քանակությամբ ռեսուրսներ է պարունակում։ Դրանց մեծ մասը ֆայլերի արխիվներն են FTP սերվերների վրա։ Դրանք գտնելու համար օգտագործվում են մասնագիտացված որոնման համակարգեր: Ֆայլերը գրանցվում են հատուկ ծրագրերի միջոցով, և ֆայլերի անունները ինդեքսավորվում են:

Որոշ ոչ մասնագիտացված որոնման համակարգեր տրամադրում են նաև ֆայլերի արխիվները որոնելու հնարավորություն: Օրինակ, մուտքագրելով search.ftp-ը AltaVista-ում, մենք կստանանք հղումներ դեպի սերվերներ, որոնք մասնագիտացած են FTP արխիվներում ֆայլեր գտնելու գործում: Օգտագործման արդյունքում որոնման համակարգը պետք է վերադարձնի ֆայլի U RL հասցեն:

Հիմնական որոնման համակարգերը ֆայլերի արխիվներում. Արչի(http://archie.de); Ֆայլեզ(http://www.filez.com); FFP-Որոնում(http: // ftpsearch.city.ru):

1. Որոնողական համակարգի օպտիմալացման մեթոդների նպատակը և դասակարգումը

Դիզայնի օբյեկտների բարդության պատճառով պարամետրային օպտիմալացման խնդրի որակի չափանիշները և սահմանափակումները (1.5), որպես կանոն, չափազանց բարդ են ծայրահեղ որոնման դասական մեթոդների կիրառման համար: Ուստի գործնականում նախապատվությունը տրվում է որոնման համակարգի օպտիմալացման մեթոդներին։ Դիտարկենք որոնման ցանկացած մեթոդի հիմնական փուլերը:

Որոնման մեթոդներում նախնական տվյալները  մեթոդի պահանջվող ճշգրտությունն են և որոնման X 0 մեկնարկային կետը:

Այնուհետև ընտրվում է h որոնման քայլի չափը, և ըստ որոշակի կանոնի՝ նախորդ X k կետից ստացվում են նոր X k +1 կետեր, k = 0,1,2, ... Ստացվում են նոր միավորներ մինչև. որոնումը դադարեցնելու պայմանը բավարարված է... Վերջին որոնման կետը համարվում է օպտիմալացման խնդրի լուծում: Որոնման բոլոր կետերը կազմում են որոնման ուղին:

Որոնման մեթոդները կարող են տարբերվել միմյանցից h քայլի չափը ընտրելու կարգով (քայլը կարող է նույնը լինել մեթոդի բոլոր կրկնությունների ժամանակ կամ հաշվարկվել յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ), նոր կետ ստանալու ալգորիթմով և դադարեցման պայմանով։ որոնումը։

Մշտական ​​քայլի չափն օգտագործող մեթոդների համար h-ն պետք է ընտրվի զգալիորեն պակաս, քան h »Öe ճշգրտությունը: Եթե ​​ընտրված քայլի չափի համար h հնարավոր չէ լուծում ստանալ անհրաժեշտ ճշգրտությամբ, ապա անհրաժեշտ է նվազեցնել քայլի չափը և շարունակել որոնումը հասանելի հետագծի վերջին կետից։

Որպես որոնման ավարտման պայմաններ ընդունված է օգտագործել հետևյալը.

բոլոր հարակից որոնման կետերը ավելի վատն են, քան նախորդը.

çФ (X k +1) - Ф (X k) ç £ e, այսինքն, Ֆ (Х) օբյեկտիվ ֆունկցիայի արժեքները հարևան կետերում (նոր և նախորդ) միմյանցից տարբերվում են պահանջվողից ոչ ավելի: ճշգրտություն e;

այսինքն՝ նոր որոնման կետում բոլոր մասնակի ածանցյալները գործնականում հավասար են 0-ի կամ 0-ից տարբերվում են նշված ճշգրտությունը չգերազանցող մեծությամբ e.

Նախորդ X k կետից X k +1 նոր որոնման կետ ստանալու ալգորիթմը տարբեր է որոնման մեթոդներից յուրաքանչյուրի համար, բայց ցանկացած նոր որոնման կետ չպետք է լինի ավելի վատ, քան նախորդը. եթե օպտիմալացման խնդիրը գտնելու խնդիրն է: նվազագույնը, ապա Ф (X k +1) £ Ф (X k):

Որոնողական համակարգի օպտիմալացման մեթոդները սովորաբար դասակարգվում են ըստ նոր միավորներ ստանալու համար օգտագործվող օբյեկտիվ ֆունկցիայի ածանցյալի հերթականության: Այսպիսով, զրոյական կարգի որոնման մեթոդներում չի պահանջվում հաշվարկել ածանցյալները, սակայն Ֆ (Х) ֆունկցիան ինքնին բավարար է։ Առաջին կարգի որոնման մեթոդները օգտագործում են առաջին մասնակի ածանցյալները, իսկ երկրորդ կարգի մեթոդները օգտագործում են երկրորդ ածանցյալ մատրիցը (Հեսսիական մատրիցա):

Որքան բարձր է ածանցյալների կարգը, այնքան ավելի խելամիտ է նոր որոնման կետի ընտրությունը և այնքան քիչ է մեթոդի կրկնությունների քանակը: Բայց միևնույն ժամանակ, յուրաքանչյուր կրկնության բարդությունը մեծանում է ածանցյալների թվային հաշվարկի անհրաժեշտության պատճառով:

Որոնման մեթոդի արդյունավետությունը որոշվում է կրկնությունների քանակով և Ֆ (Х) նպատակային ֆունկցիայի հաշվարկների քանակով (N) մեթոդի յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ: Դիտարկենք որոնման ամենատարածված մեթոդները կրկնությունների քանակի նվազման կարգով:

Զրոյական կարգի որոնման մեթոդների դեպքում ճիշտ է հետևյալը. պատահական որոնման մեթոդում անհնար է նախապես կանխատեսել հաշվարկների թիվը Ф (Х) մեկ կրկնության N, իսկ կոորդինատային ծագման մեթոդում N £ 2 × n, որտեղ n-ը X = (x1, x2. ,…, Xn) վերահսկվող պարամետրերի թիվն է:

Առաջին կարգի որոնման մեթոդների համար վավեր են հետևյալ գնահատականները. N = 2 × n հաստատուն քայլով գրադիենտ մեթոդով; գրադիենտ մեթոդով քայլ բաժանումով N = 2 × n + n 1, որտեղ n 1-ը հաշվարկների թիվն է Ф (Х), որն անհրաժեշտ է քայլի բաժանման վիճակը ստուգելու համար. ամենադաժան վայրէջքի մեթոդով N = 2 × n + n 2, որտեղ n 2-ը հաշվարկների թիվն է Ф (Х), որն անհրաժեշտ է քայլի օպտիմալ չափը հաշվարկելու համար. և Դեյվիդոն - Ֆլետչեր - Փաուել (DFT) մեթոդով N = 2 × n + n 3, որտեղ n 3-ը Ֆ (Х) հաշվարկների թիվն է, որն անհրաժեշտ է Հեսսիական մատրիցին մոտավոր մատրիցը հաշվարկելու համար (n 1 արժեքների համար: , n 2, n 3 կապը n 1< n 2 << n 3).

Եվ վերջապես, երկրորդ կարգի մեթոդով - Նյուտոնի մեթոդ N = 3 × n 2: Այս գնահատումները ստանալիս ածանցյալների մոտավոր հաշվարկը ենթադրվում է վերջավոր տարբերությունների բանաձևերով / 6 /.

այսինքն՝ առաջին կարգի ածանցյալը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ Ֆ (Х) նպատակային ֆունկցիայի երկու արժեք հարակից կետերում, իսկ երկրորդ ածանցյալի համար՝ ֆունկցիայի արժեքները երեք կետերում:

Գործնականում ամենից կտրուկ վայրէջքի մեթոդը և DFT մեթոդը լայն կիրառություն են գտել, ինչպես մեթոդները օպտիմալ հարաբերակցությունըկրկնությունների քանակը և դրանց բարդությունը:

2. Զրոյական պատվերի որոնման մեթոդներ

2.1. Պատահական որոնման մեթոդ

Պատահական որոնման մեթոդում նախնական տվյալներն են e մեթոդի պահանջվող ճշգրտությունը, որոնման մեկնարկային կետը X 0 = (x1 0, x2. 0, ..., xn 0) և որոնման քայլի չափը: հ. Նոր կետերի որոնումն իրականացվում է պատահական ուղղությամբ, որի վրա հետաձգվում է տրված h քայլը (նկ. 2.1)՝ այդպիսով ստանալով X ^ թեստային կետ և ստուգելով՝ արդյոք թեստային կետն ավելի լավն է, քան նախորդ որոնման կետը։ Նվազագույնը գտնելու խնդրի համար սա նշանակում է, որ

Ф (X ^) £ Ф (X k), k = 0,1,2 ... (2.4)

Եթե ​​(2.4) պայմանը բավարարված է, ապա փորձարկման կետը ներառվում է որոնման հետագծում X k +1 = X ^: Հակառակ դեպքում փորձարկման կետը բացառվում է քննարկումից և X k կետից ընտրվում է նոր պատահական ուղղություն, k = 0,1,2 ,:

Չնայած պարզությանը այս մեթոդը, նրա հիմնական թերությունն այն է, որ նախապես հայտնի չէ, թե քանի պատահական ուղղություն կպահանջվի X k +1 որոնման հետագծի նոր կետ ստանալու համար, ինչը չափազանց մեծ է դարձնում մեկ կրկնություն իրականացնելու արժեքը։ Բացի այդ, քանի որ F (Х) նպատակային ֆունկցիայի մասին տեղեկատվությունը չի օգտագործվում որոնման ուղղությունը ընտրելիս, պատահական որոնման մեթոդում կրկնությունների թիվը շատ մեծ է:

Այս առումով պատահական որոնման մեթոդն օգտագործվում է քիչ ուսումնասիրված նախագծային օբյեկտները ուսումնասիրելու և նպատակային ֆունկցիայի գլոբալ ծայրահեղությունը /6/ փնտրելիս տեղական նվազագույնի գրավչության գոտին լքելու համար:

2.2. Կոորդինատիվ ծագման մեթոդ

Ի տարբերություն պատահական որոնման մեթոդի, կոորդինատային վայրէջքի մեթոդում որպես որոնման հնարավոր ուղղություններ ընտրվում են կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ ուղղությունները, և շարժումը հնարավոր է ինչպես կոորդինատների արժեքի մեծացման, այնպես էլ նվազման ուղղությամբ:

Կոորդինատային ծագման մեթոդի սկզբնական տվյալներն են քայլի չափը h և որոնման մեկնարկային կետը X 0 = (x1 0, x2. 0,…, xn 0): Շարժումը սկսում ենք X 0 կետից x1 առանցքի երկայնքով մեծացող կոորդինատների ուղղությամբ։ Մենք ստանում ենք X ^ թեստային կետ կոորդինատներով (x1 0 + h, x2 0,…, xn 0), k = 0-ի համար:

Եկեք համեմատենք Φ (X ^) ֆունկցիայի արժեքը նախորդ X k որոնման կետի ֆունկցիայի արժեքի հետ։ Եթե ​​Ф (X ^) £ Ф (X k) (ենթադրում ենք, որ դա պահանջվում է լուծել Ֆ (X) նպատակային ֆունկցիան նվազագույնի հասցնելու խնդիրը), ապա փորձարկման կետը ներառված է որոնման հետագծի մեջ (X k +1 = X ^).

Հակառակ դեպքում, մենք բացառում ենք նմուշի կետը դիտարկումից և ստանում ենք նոր նմուշի կետ՝ շարժվելով x1 առանցքի երկայնքով կոորդինատների նվազման ուղղությամբ։ Մենք ստանում ենք X ^ = (x1 k -h, x2. K,…, xn k) թեստային կետ: Ստուգում ենք, եթե Ф (X ^)> Ф (X k), ապա շարունակում ենք շարժվել x 2 առանցքով կոորդինատների մեծացման ուղղությամբ։ Մենք ստանում ենք թեստային կետ X ^ = (x1 k, x2. K + h,…, xn k) և այլն: Որոնման հետագիծ կառուցելիս արգելվում է որոնման հետագծում ներառված կետերի երկայնքով կրկնվող շարժումը: Նոր կետերի ստացումը կոորդինատային իջնելու մեթոդով շարունակվում է այնքան ժամանակ, մինչև ստացվի X k կետ, որի համար բոլոր հարևան 2 × n նմուշի կետերը (բոլոր ուղղություններով x1, x2., ..., xn՝ արժեքի մեծացման և նվազման ուղղությամբ: յուրաքանչյուր կոորդինատ) ավելի վատ կլինի, այսինքն՝ Ф (X ^)> Ф (X k): Այնուհետև որոնումը դադարում է, և որպես նվազագույն կետ ընտրվում է որոնման հետագծի վերջին կետը X * = X k:

3. Առաջին կարգի որոնման մեթոդներ

3.1. Գրադիենտ որոնման մեթոդի կառուցվածքը

Առաջին կարգի որոնման մեթոդներում օբյեկտիվ ֆունկցիայի աստիճանի վեկտորային գրադիենտը (Ф (X k)) ընտրվում է որպես Ֆ (X) նպատակային ֆունկցիայի առավելագույնի որոնման ուղղություն, նվազագույնի որոնման համար՝ վեկտորը հակագրադիենտ -grad (Φ (X k)): Այս դեպքում գրադիենտ վեկտորի հատկությունն օգտագործվում է ֆունկցիայի ամենաարագ փոփոխության ուղղությունը ցույց տալու համար.

Առաջին կարգի որոնման մեթոդներն ուսումնասիրելու համար կարևոր է նաև հետևյալ հատկությունը. վեկտորային գրադիենտի աստիճանը (Ф (Х k)) ուղղվում է Ф (Х) ֆունկցիայի նորմալ գծի երկայնքով Х k ( կետում): տես նկ. 2.4): Մակարդակի գծերը կորեր են, որոնց վրա ֆունկցիան ստանում է հաստատուն արժեք (Ф (Х) = сnst):

Այս գլխում մենք կանդրադառնանք գրադիենտ մեթոդի 5 փոփոխություններին.

հաստատուն քայլի գրադիենտ մեթոդ,

գրադիենտ մեթոդ քայլային բաժանմամբ,

ամենադաժան վայրէջքի մեթոդը,

Դեյվիդոն-Ֆլետչեր-Փաուելի մեթոդ,

երկու մակարդակի հարմարվողական մեթոդ.

3.2. Մշտական ​​աստիճանի գրադիենտ մեթոդ

Մշտական ​​քայլով գրադիենտ մեթոդում նախնական տվյալներն են պահանջվող ճշգրտությունը e, որոնման մեկնարկային կետը X 0 և որոնման քայլը h:

Նոր միավորներ են ստացվում բանաձևով.

Որոնման համակարգի օպտիմալացումԿայքերի կամ դրանց առանձին վեբ էջերի դիրքը որոնման արդյունքներում բարձրացնելու միջոցառումների համալիր է որոնման համակարգեր.

Որոնողական համակարգի օպտիմալացման հիմնական գործիքներն են.

ծրագրավորում,

մարքեթինգ,

բովանդակության հետ աշխատելու հատուկ մեթոդներ.

Ավելի հաճախ, քան ոչ, կայքի ավելի բարձր դիրքը որոնման արդյունքներում ավելի շատ հետաքրքրված օգտվողների է բերում կայք: Որոնողական համակարգի օպտիմալացման արդյունավետությունը վերլուծելիս որոշվում է թիրախ այցելուի արժեքը՝ հաշվի առնելով կայքը նշված դիրքերին հասցնելու ժամանակը, ինչպես նաև օգտատերերի թիվը, ովքեր կմնան կայքում և կձեռնարկեն որևէ գործողություն։ հաշվի են առնվում.

Որոնողական համակարգի օպտիմալացման էությունը էջեր ստեղծելն է, որոնց բովանդակությունը հարմար է ինչպես օգտատիրոջը կարդալու, այնպես էլ որոնողական ռոբոտների կողմից ինդեքսավորելու համար։ Որոնման համակարգը օպտիմալացված էջերը մուտքագրում է իր տվյալների բազան այնպես, որ երբ օգտատերը հարցում է անում հիմնաբառեր, կայքը տեղադրվում է որոնման արդյունքների վերևում: օգտատերի կայք այցելելու հավանականությունը մեծանում է: Հետևաբար, ընդհակառակը, եթե օպտիմալացումը չի իրականացվել, ապա կայքի վարկանիշը որոնման արդյունքում ցածր կլինի (առաջին էջից հեռու), իսկ օգտատերի նման կայք այցելելու հավանականությունը նվազագույն է։

Հազվադեպ չէ, երբ որոնողական ռոբոտները չեն կարողանում կարդալ վեբ էջը: Նման կայք ընդհանրապես չի հայտնվում արդյունքներում Որոնման արդյունքները, և հավանականությունը, որ այցելուները կգտնեն այն, ընդհանուր առմամբ, ձգտում է զրոյի:

Կայքի որոնման համակարգի օպտիմալացման հիմնական նպատակն է բարելավել կայքի դիրքը որոնման արդյունքներում: Դա անելու համար դուք պետք է վերլուծեք առկա մեթոդներըօպտիմալացում և բացահայտել դրանցից ամենաարդյունավետը:

Որոնման համակարգի օպտիմալացման տեխնիկամշակվել է՝ հաշվի առնելով տեղեկատվության որոնման համակարգերի հիմնական սկզբունքները։ Ուստի առաջին հերթին անհրաժեշտ է գնահատել կայքի այն պարամետրերը, որոնցով որոնիչները հաշվարկում են դրա համապատասխանությունը, մասնավորապես.

հիմնաբառերի խտությունը (որոնողական համակարգի ժամանակակից ալգորիթմները վերլուծում են տեքստը և զտում այն ​​էջերը, որտեղ հիմնաբառերտեղի են ունենում շատ հաճախ),

կայքի մեջբերումների ինդեքսը (ի դեպ, ցանցն առաջարկում է բազմաթիվ գործիքներ՝ կայքի մեջբերումը մեծացնելու համար, այսինքն՝ դուք կարող եք պարզապես գնել միավորներ), որը կախված է հեղինակությունից և վեբ ռեսուրսների քանակից, որոնք հղում են դեպի կայքը,

կայքերից հղումների կազմակերպում, որոնց թեման նույնական է օպտիմալացված կայքի թեմային:

Այսպիսով, համակարգի որոնման արդյունքների էջում կայքի դիրքի վրա ազդող բոլոր գործոնները կարելի է բաժանել ներքին և արտաքին: Համապատասխանաբար, օպտիմալացումը պահանջում է աշխատել ինչպես արտաքին, այնպես էլ ներքին գործոնների հետ՝ համապատասխանեցնելով էջերի տեքստը հիմնական հարցումները; Կայքում բովանդակության քանակի և որակի բարելավում; տեքստի ոճական ձևավորում և այլն։

Որոնման համակարգի օպտիմալացման մեթոդներ.Մասնագետների մեծ մասն օգտագործում է որոնման համակարգի օպտիմալացում՝ առանց անարդար և արգելված մեթոդների, ինչը ենթադրում է վեբ կայքի տրաֆիկի ավելացման միջոցառումների մի շարք, որը հիմնված է թիրախային այցելուների վարքագծի վերլուծության վրա:

Աշխատանքում իրականացված հետազոտությունը հնարավորություն է տվել առանձնացնել որոնման համակարգի օպտիմալացման ամենաարդյունավետ մեթոդները.

կայքի տեսանելիության բարձրացում որոնման ռոբոտների կողմից.

կայքի հարմարավետության բարելավում այցելուների համար.

Կայքի բովանդակության բարելավում;

գովազդվող կայքի և դրա կատեգորիաների հետ կապված հարցումների վերլուծություն.

որոնեք հարակից թեմաներով կայքեր՝ փոխկապակցված ծրագրեր ստեղծելու և հղումներ փոխանակելու համար:

Ներքին որոնման համակարգի օպտիմալացման ամենատարածված մեթոդների վերլուծությունը, ինչպիսիք են.

պարունակող մետա թեգերի ընտրություն և տեղադրում կայքի կոդում Կարճ նկարագրությունկայքի բովանդակություն; այս մեթոդը թույլ է տալիս ընդգծել հիմնաբառերը և արտահայտությունները, որոնց համար օպտիմալացված կայքը պետք է գտնվի որոնման համակարգերի կողմից,

«ընկերական URL-ների» օգտագործումը, որը կայքը հարմար է դարձնում ոչ միայն օգտատերերի, այլ նաև որոնման համակարգերի համար, որոնք հաշվի կառնեն էջի թեման,

Կայքում տեքստերի օպտիմալացում, այսինքն՝ տեքստերի համապատասխանության ապահովում մետա թեգերին։ Տեքստը պետք է պարունակի բառեր, որոնք նշված են մետա թեգերում որպես հիմնաբառեր: Միևնույն ժամանակ, մի մոռացեք, որ տեքստում հիմնաբառերի ավելցուկը կարող է վնասակար լինել: Նախ, տեքստը կարող է պարզապես անընթեռնելի դառնալ։ Բացի այդ, որոնման համակարգերը կարող են սա համարել որպես սպամ: Հնարավոր է նաև ավելացնել տեքստում բառի «կշիռը»՝ ֆորմատավորման տարրերի օգտագործման շնորհիվ։

Դիզայնի օբյեկտների բարդության և գիտելիքների ցածր մակարդակի պատճառով պարամետրային օպտիմալացման խնդրի և որակի չափանիշները և սահմանափակումները, որպես կանոն, չափազանց բարդ են ծայրահեղ որոնման դասական մեթոդների կիրառման համար: Ուստի գործնականում նախապատվությունը տրվում է որոնման համակարգի օպտիմալացման մեթոդներին։ Հաշվի առեք ցանկացած որոնման մեթոդի հիմնական փուլերը.

Որոնման մեթոդների սկզբնական տվյալները e մեթոդի պահանջվող ճշգրտությունն են և որոնման մեկնարկային կետը X 0 .

Այնուհետև ընտրվում է որոնման քայլի արժեքը հ, և ըստ որոշ կանոնի՝ ստացվում են նոր միավորներ X կ +1 նախորդ կետով X կժամը կ= 0, 1, 2, ... Նոր միավորներ ստանալը շարունակվում է այնքան ժամանակ, քանի դեռ չի կատարվել որոնման ավարտի պայմանը: Վերջին որոնման կետը համարվում է օպտիմալացման խնդրի լուծում: Որոնման բոլոր կետերը կազմում են որոնման ուղին:

Որոնման մեթոդները միմյանցից տարբերվում են քայլի չափը ընտրելու ընթացակարգով հ(քայլը կարող է նույնը լինել մեթոդի բոլոր կրկնությունների ժամանակ կամ հաշվարկվել յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ), նոր կետ ստանալու ալգորիթմը և որոնումը դադարեցնելու պայմանը։

Մշտական ​​քայլի չափն օգտագործող մեթոդների համար, հ շատ ավելի քիչ ճշգրտություն պետք է ընտրել ե... Եթե ​​ընտրված քայլի չափով հԵթե ​​հնարավոր չէ լուծում ստանալ անհրաժեշտ ճշգրտությամբ, ապա անհրաժեշտ է նվազեցնել քայլի չափը և շարունակել որոնումը գոյություն ունեցող հետագծի վերջին կետից։

Որպես որոնման ավարտման պայմաններ ընդունված է օգտագործել հետևյալը.

1) բոլոր հարևան որոնման կետերն ավելի վատն են, քան նախորդը.

2) ç Զ (X կ +1 ) –Ֆ (X կ ) ç £ ե, այսինքն՝ օբյեկտիվ ֆունկցիայի արժեքները F (X)հարևան կետերում (նոր և նախորդ) միմյանցից տարբերվում են պահանջվող ճշգրտությունից ոչ ավելի ե;

3) ,ես = 1, …, n, այսինքն՝ նոր որոնման կետում բոլոր մասնակի ածանցյալները գործնականում հավասար են 0-ի, այսինքն՝ 0-ից տարբերվում են այն քանակով, որը չի գերազանցում e-ի ճշգրտությունը։

Նոր որոնման կետ ստանալու ալգորիթմ X կ+1 նախորդ կետին X կիր սեփական որոնման մեթոդներից յուրաքանչյուրի համար, բայց ցանկացած նոր որոնման կետ չպետք է լինի ավելի վատ, քան նախորդը. եթե օպտիմալացման խնդիրը նվազագույնը գտնելու խնդիրն է, ապա F (X կ +1 ) £ F (X կ ).

Որոնողական համակարգի օպտիմալացման մեթոդները սովորաբար դասակարգվում են ըստ նոր միավորներ ստանալու համար օգտագործվող օբյեկտիվ ֆունկցիայի ածանցյալի հերթականության: Այսպիսով, զրոյական կարգի որոնման մեթոդներում չի պահանջվում հաշվարկել ածանցյալները, բայց ֆունկցիան ինքնին բավարար է. F (X).Առաջին կարգի որոնման մեթոդները օգտագործում են առաջին մասնակի ածանցյալները, իսկ երկրորդ կարգի մեթոդները օգտագործում են երկրորդ ածանցյալ մատրիցը (Հեսսիական մատրիցա):

Որքան բարձր է ածանցյալների կարգը, այնքան ավելի խելամիտ է նոր որոնման կետի ընտրությունը և այնքան քիչ է մեթոդի կրկնությունների քանակը: Բայց միևնույն ժամանակ, յուրաքանչյուր կրկնության աշխատատարությունը պայմանավորված է ածանցյալների թվային հաշվարկի անհրաժեշտությամբ։

Որոնման մեթոդի արդյունավետությունը որոշվում է կրկնությունների քանակով և նպատակային ֆունկցիայի հաշվարկների քանակով. F (X)մեթոդի յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ:

Հաշվի առեք որոնման ամենատարածված մեթոդներըդրանք դասավորելով կրկնությունների քանակի նվազման կարգով:

Զրոյական պատվերի որոնման մեթոդների համարՃշմարիտ է հետևյալը. պատահական որոնման մեթոդում հաշվարկների քանակը հնարավոր չէ նախապես կանխատեսել F (X)մեկ կրկնությամբ Ն, և կոորդինատային ծագման մեթոդով Ն£ 2 × n, որտեղ n- վերահսկվող պարամետրերի քանակը X = (x 1 , x 2 .,…, x n ).

Առաջին կարգի որոնման մեթոդների համարվավերական են հետևյալ գնահատականները՝ հաստատուն քայլով գրադիենտ մեթոդով Ն = 2 × n; գրադիենտ մեթոդով՝ քայլային բաժանմամբ Ն=2 × n + n 1 , որտեղ n 1 - հաշվարկների քանակը F (X),անհրաժեշտ է ստուգել քայլը ջախջախելու պայմանները. ամենադաժան վայրէջքի մեթոդով Ն = 2 × n + n 2 , որտեղ n 2 - հաշվարկների քանակը F (X),անհրաժեշտ է հաշվարկել քայլի օպտիմալ չափը. և Դեյվիդոն-Ֆլետչեր-Փաուել (DFP) մեթոդով Ն = 2 × n + n 3 , որտեղ n 3 - հաշվարկների քանակը F (X),անհրաժեշտ է Հեսսիական մատրիցին մոտավոր մատրիցը հաշվարկելու համար (քանակների համար n 1 , n 2 , n 3 հարաբերությունը ճշմարիտ է n 1 < n 2 < n 3 ).

Եւ, վերջապես երկրորդ կարգի մեթոդով- Նյուտոնի մեթոդը Ն = 3 × n 2 .

Այս գնահատումները ստանալիս ենթադրվում է, որ ածանցյալները մոտավորապես հաշվարկվում են վերջավոր տարբերությունների բանաձևերով, այսինքն՝ առաջին կարգի ածանցյալը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է օբյեկտիվ ֆունկցիայի երկու արժեք։ F (X),իսկ երկրորդ ածանցյալի համար՝ ֆունկցիայի արժեքները երեք կետում:

Գործնականում ամենից կտրուկ վայրէջքի մեթոդը և DFT մեթոդը լայն կիրառություն են գտել՝ որպես կրկնությունների քանակի և դրանց բարդության օպտիմալ հարաբերակցությամբ մեթոդներ:

Եկեք սկսենք դիտարկել զրոյական կարգի որոնման մեթոդները: Պատահական որոնման մեթոդում սկզբնական տվյալներն են e մեթոդի պահանջվող ճշգրտությունը, որոնման մեկնարկային կետը. X 0 = (x 1 0 , x 2 0 , …, x n 0 ) և որոնման քայլի չափը հ.

Նոր կետերի որոնումն իրականացվում է պատահական ուղղությամբ, որի վրա հետաձգվում է տվյալ քայլը հայսպիսով ստանալ փորձնական միավոր և ստուգել, ​​թե արդյոք զոնդի կետն ավելի լավն է, քան նախորդ որոնման կետը: Նվազագույնը գտնելու խնդրի համար սա նշանակում է, որ.

(6.19)

Եթե տրված պայմանբավարարված է, այնուհետև փորձարկման կետը ներառվում է որոնման հետագծում (
): Հակառակ դեպքում փորձարկման կետը բացառվում է քննարկումից և կետից ընտրվում է նոր պատահական ուղղություն X կ , կ= 0, 1, 2, ... (նկ. 6.3):

X կ +1

F (X)

Չնայած այս մեթոդի պարզությանը, դրա հիմնական թերությունն այն է, որ նախապես հայտնի չէ, թե քանի պատահական ուղղություն կպահանջվի որոնման հետագծի նոր կետ ստանալու համար: X կ +1 , ինչը չափազանց մեծ է դարձնում մեկ կրկնություն կատարելու արժեքը:

Բրինձ. 6.3. Պատահական որոնման մեթոդին

Բացի այդ, քանի որ որոնման ուղղության ընտրությունը չի օգտագործում տեղեկատվություն օբյեկտիվ գործառույթի մասին F (X), պատահական որոնման մեթոդում կրկնությունների թիվը շատ մեծ է։

Այս առումով պատահական որոնման մեթոդն օգտագործվում է քիչ ուսումնասիրված նախագծային օբյեկտները ուսումնասիրելու և օբյեկտիվ ֆունկցիայի գլոբալ ծայրահեղությունը փնտրելիս տեղական նվազագույնի գրավչության գոտին թողնելու համար:

Ի տարբերություն պատահական որոնման մեթոդի, կոորդինատային վայրէջքի մեթոդում որպես որոնման հնարավոր ուղղություններ ընտրվում են կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ ուղղությունները, և շարժումը հնարավոր է ինչպես կոորդինատների արժեքի մեծացման, այնպես էլ նվազման ուղղությամբ:

Կոորդինատային ծագման մեթոդի սկզբնական տվյալները քայլի չափն են հև որոնումների մեկնարկային կետը X 0 = (x 1 0 , x 2 . 0 ,…, x n 0 ) ... Շարժումը սկսում ենք մի կետից X 0 x առանցքի 1-ի երկայնքով մեծացող կոորդինատների ուղղությամբ: Ստացեք թեստային միավոր
(x 1 կ + հ, x 2 կ ,…, x n կ), կ= 0. Եկեք համեմատենք ֆունկցիայի արժեքը F (X)ֆունկցիայի արժեքով նախորդ որոնման կետում X k.

Եթե
(մենք ենթադրում ենք, որ պահանջվում է նվազագույնի հասցնելու խնդիրը F (X), ապա փորձարկման կետը ներառված է որոնման հետագծի մեջ (
) .

Հակառակ դեպքում, մենք բացառում ենք փորձարկման կետը քննարկումից և ստանում ենք նոր թեստային կետ՝ շարժվելով առանցքի երկայնքով x 1 կոորդինատների նվազման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր
(x 1 կ – հ, x 2 կ ,…, x n կ): Ստուգեք, եթե
, ապա շարունակում ենք շարժվել x 2 առանցքի երկայնքով կոորդինատների մեծացման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր
(x 1 կ + հ, x 2 կ ,…, x n կ), և այլն:

Որոնման հետագիծ կառուցելիս արգելվում է որոնման հետագծում ներառված կետերի երկայնքով կրկնվող շարժումը:

Կոորդինատային անկման մեթոդով նոր կետերի ստացումը շարունակվում է այնքան ժամանակ, մինչև ստացվի X k կետ, որի համար բոլոր հարևան 2 × nնմուշի կետեր (բոլոր ուղղություններով x 1 , x 2 , …, x nկոորդինատային արժեքի մեծացման և նվազման ուղղությամբ) ավելի վատ կլինի, այսինքն.
... Այնուհետև որոնումը դադարում է, և որպես նվազագույն կետ ընտրվում է որոնման հետագծի վերջին կետը X * = X կ .

Դիտարկենք կոորդինատային ծագման մեթոդի աշխատանքը՝ օգտագործելով օրինակ (նկ. 2.21). n = 2, X = (x 1 , x 2 ), Ֆ (x 1 , x 2 )  ր, Զ (x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 , հ= 1, X 0 = (0, 1) .

Մենք սկսում ենք շարժվել առանցքի երկայնքով x 1 դեպի վեր

կոորդինատները։ Ստացեք առաջին փորձնական կետը

(x 1 0 + հ, x 2 0 ) = (1, 1), Ֆ() = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F (X 0 ) = (0-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

Զ ( ) < Ф(Х 0 )  X 1 = (1, 1).

x 1 կետից X 1

=(x 1 1 + հ, x 2 1 ) = (2, 1), Զ ( ) = (2-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F (X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

այն է Զ ( )> Ф (Х 1 ) - (2, 1) կոորդինատներով փորձնական կետը բացառվում է քննարկումից, իսկ նվազագույնի որոնումը շարունակվում է կետից. X 1 .

Շարունակում ենք շարժվել առանցքի երկայնքով x 2 կետից X 1 կոորդինատների ավելացման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր

= (x 1 1 , x 2 1 + հ) = (1, 2), Զ ( ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

F (X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

Զ ( ) < Ф(Х 1 )  X 2 = (1, 2).

Շարունակում ենք շարժվել առանցքի երկայնքով x 2 կետից X 2 կոորդինատների ավելացման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր

= (x 1 2 , x 2 2 + հ) = (1, 3), Զ ( ) = (1-1) 2 + (3-2) 2 = 1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

այն է Զ ( )> Ф (Х 2 ) - (1, 3) կոորդինատներով փորձնական կետը բացառվում է քննարկումից, իսկ նվազագույնի որոնումը շարունակվում է կետից. X 2 .

5. Շարունակում ենք շարժվել առանցքի երկայնքով x 1 կետից X 2 կոորդինատների ավելացման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր

= (x 1 2 + հ, x 2 2 ) = (2, 2), Զ ( ) = (2-1) 2 + (2-2) 2 =1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

այն է F (X ^ )> Ф (Х 2 ) - (2, 2) կոորդինատներով փորձնական կետը բացառվում է քննարկումից, իսկ նվազագույնի որոնումը շարունակվում է կետից. X 2 .

6. Շարունակում ենք շարժվել առանցքի երկայնքով x 1 կետից X 2 կոորդինատների նվազման ուղղությամբ։ Ստացեք թեստային միավոր

= (x 1 2 - հ, x 2 2 ) = (0, 2), Զ ( ) = (0-1) 2 +(2-2) 2 = 1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

այն է Զ ( )> Ф (Х 2 ) - (0, 2) կոորդինատներով փորձնական կետը բացառվում է քննարկումից, և նվազագույնի որոնումն ավարտված է, քանի որ կետի համար. X 2 որոնման դադարեցման պայմանը բավարարված է։ Ֆունկցիայի նվազագույն կետը Զ (x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 - 2) 2 է X * = X 2 .

Առաջին կարգի որոնման մեթոդներում՝ որպես օբյեկտիվ ֆունկցիայի առավելագույնի որոնման ուղղություն F (X)վեկտորը օբյեկտիվ ֆունկցիայի գրադիենտն է grad(F (X կ )) , նվազագույնը՝ վեկտորի հակագրադիենտը գտնելու համար - grad(F (X կ )) ... Այս դեպքում գրադիենտ վեկտորի հատկությունն օգտագործվում է ֆունկցիայի ամենաարագ փոփոխության ուղղությունը ցույց տալու համար.

.

Առաջին կարգի որոնման մեթոդների ուսումնասիրության համար կարևոր է նաև հետևյալ հատկությունը՝ վեկտորային գրադիենտ grad(F (X կ )) ուղղված է ֆունկցիայի նորմալի երկայնքով դեպի մակարդակի գիծ F (X)կետում X կ .

Մակարդակի գծերԱրդյո՞ք այն կորերը, որոնց վրա ֆունկցիան ստանում է հաստատուն արժեք ( F (X) = coնստ).

Վ այս բաժինըԴիտարկվում են գրադիենտ մեթոդի հինգ փոփոխություններ.

- գրադիենտ մեթոդ մշտական ​​քայլով,

- գրադիենտ մեթոդ քայլի բաժանմամբ,

- ամենադաժան վայրէջքի մեթոդը,

- Դեյվիդոն-Ֆլետչեր-Փաուել (DFP) մեթոդ,

- երկու մակարդակի հարմարվողական մեթոդ.

Մշտական ​​քայլով գրադիենտ մեթոդում նախնական տվյալները պահանջվող ճշգրտությունն են ե, որոնման մեկնարկային կետ X 0 և որոնման քայլը հ.

X k + 1 = X կ - հ× gradՖ(X կ ), k = 0,1,2, ... (6.20)

Բանաձևը (2.58) կիրառվում է, եթե ֆունկցիայի համար F (X)պետք է գտնել նվազագույնը: Եթե ​​պարամետրային օպտիմալացման խնդիրը դրված է որպես առավելագույնը գտնելու խնդիր, ապա գրադիենտ մեթոդով նոր միավորներ ստանալու համար հաստատուն քայլով օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը.

X k + 1 = X կ + ժ× gradՖ(X կ ), k = 0, 1, 2, ... (6.21)

Բանաձևերից յուրաքանչյուրը (6.20), (6.21) վեկտորային հարաբերություն է՝ ներառյալ n հավասարումներ: Օրինակ՝ տրված X կ +1 = (x 1 կ +1 , x 2 կ +1 ,…, x n կ +1 ), X կ =(x 1 կ , x 2 կ ,…, x n կ ) :

(6.22)

կամ սկալյար տեսքով,

(6.23)

Ընդհանուր առմամբ, (2.61) կարելի է գրել.

(6.24)

Որպես որոնումը դադարեցնելու պայման՝ բոլոր գրադիենտ մեթոդներում, որպես կանոն, օգտագործվում է երկու պայմանի համակցություն՝ ç. Զ (X կ +1 ) - Ф (X կ ) ç £ եկամ
բոլորի համար ես =1, …, n.

Դիտարկենք գրադիենտ մեթոդի կիրառմամբ նվազագույնը գտնելու օրինակ՝ հաստատուն քայլով նույն ֆունկցիայի համար, ինչ կոորդինատային ծագման մեթոդում.

n = 2, X = (x 1 , x 2 ),  =0.1,

Զ (x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  ր, հ = 0,3, X 0 = (0, 1).

Ստացեք կետը X 1 ըստ բանաձևի (2.45):

Զ (X 1 ) = (0.6–1) 2 + (1.6–2) 2 = 0,32, Ф (X 0 ) = (0 –1) 2 + (1–2) 2 = 2.

 Զ (X 1 ) - Ф (X 0 ) =1,68 >  = 0,1  շարունակել որոնումը:

Ստացեք կետը X 2 ըստ բանաձևի (2.45):

Զ (X 2 ) = (0.84–1) 2 + (1.84–2) 2 = 0.05,

Զ (X 1 ) = (0,6 –1) 2 + (1,6–2) 2 = 0,32.

 Զ (X 1 ) - Ф (X 0 ) =0,27 >  = 0,1  շարունակել որոնումը:

Նմանապես, մենք ստանում ենք X 3:

Զ (X 3 ) = (0.94–1) 2 + (1.94–2) 2 = 0.007,

Զ (X 3 ) = (0,84 –1) 2 + (1,84–2) 2 = 0,05.

Քանի որ որոնման դադարեցման պայմանը բավարարված է, այն գտնվեց X * = X 3 = (0.94, 1.94) ճշտությամբ  = 0.1.

Այս օրինակի որոնման ուղին ցույց է տրված Նկ. 6.5.

Գրադիենտ մեթոդների անկասկած առավելությունը նմուշի միավորներ ստանալու համար ավելորդ ծախսերի բացակայությունն է, ինչը նվազեցնում է մեկ կրկնություն իրականացնելու ծախսերը: Բացի այդ, արդյունավետ որոնման ուղղության (գրադիենտ վեկտորի) օգտագործման շնորհիվ կրկնությունների թիվը նույնպես նկատելիորեն կրճատվում է կոորդինատային իջնելու մեթոդի համեմատ։

Գրադիենտ մեթոդով դուք կարող եք մի փոքր նվազեցնել կրկնությունների քանակը, եթե սովորեք խուսափել իրավիճակներից, երբ որոնման մի քանի քայլեր կատարվում են նույն ուղղությամբ:

Քայլի բաժանմամբ գրադիենտ մեթոդում յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ քայլի չափն ընտրելու կարգն իրականացվում է հետևյալ կերպ.

ե, որոնման մեկնարկային կետ X 0 հ(սովորաբար հ= 1): Նոր միավորներ են ստացվում բանաձևով.

X k + 1 = X կ - հ կ × gradՖ(X կ ), k = 0,1,2, ..., (6.25)

որտեղ հ կ- քայլ չափը ըստ կ-որոնման կրկնությունը, ժամը հ կ պետք է պահպանվի պայմանը.

F (X կ – հ կ × gradF (X կ )) £ F (X կ ) - e × հ կ ×½ gradF (X կ ) ½ 2 . (6.26)

Եթե ​​արժեքը հ կայնպիսին է, որ անհավասարությունը (2.64) չի բավարարվում, ապա քայլը բաժանվում է մինչև այս պայմանը բավարարվի:

Քայլի բաժանումը կատարվում է ըստ բանաձևի հ կ = հ կ × ա, որտեղ 0< ա < 1.Такой подход позволяет сократить число итераций, но затраты на проведение одной итерации при этом несколько возрастают.

Սա հեշտացնում է ընթացակարգերի, տվյալների և գիտելիքների փոխարինումը և լրացումը:

Ամենաշերտ վայրէջքի մեթոդում գրադիենտ մեթոդի յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ ընտրվում է գրադիենտի ուղղությամբ օպտիմալ քայլը:

Նախնական տվյալները պահանջվող ճշգրտությունն են ե, որոնման մեկնարկային կետը X 0 է։

Նոր միավորներ են ստացվում բանաձևով.

X k + 1 = X կ - հ կ × gradՖ(X կ ), k = 0,1,2, ..., (6.27)

որտեղ հ կ = արգ րF (X կ – հ կ × gradF (X կ )) , այսինքն՝ քայլի ընտրությունը կատարվում է ըստ պարամետրի նկատմամբ միաչափ օպտիմալացման արդյունքների։ հ (0-ին< հ < ¥).

Ամենակտրուկ իջնելու մեթոդի հիմնական գաղափարն այն է, որ մեթոդի յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ ընտրվում է առավելագույն հնարավոր քայլի չափը օբյեկտիվ ֆունկցիայի ամենից կտրուկ նվազման ուղղությամբ, այսինքն՝ հակագրադիենտ վեկտորի ուղղությամբ։ ֆունկցիան F (X)կետում X կ... (նկ. 2.23):

Քայլի օպտիմալ չափն ընտրելիս անհրաժեշտ է հավաքածուից X Մ = (X½ X = X կ – հ× gradF (X կ ), հ Î / ժ = 22 (2 հ-1)2=8(2հ-1)=0.

Հետևաբար, հ 1 = 1/2-ը ամենաարագ իջնելու մեթոդի առաջին կրկնման օպտիմալ քայլն է: Հետո

X 1 = X 0 – 1/2gradF (X 0 ),

x 1 1 =0 -1/2 = 1, x 2 1 = 1-1/2 = 2  X 1 = (1, 2).

Ստուգենք որոնման կետում որոնման դադարեցման պայմանների կատարումը X 1 = (1, 2): Առաջին պայմանը չի կատարվում

Զ (X 1 ) -F (X 0 ) = 0-2 =2 >  = 0.1, բայց դա ճիշտ է

այսինքն՝ բոլոր մասնակի ածանցյալները ճշգրտությամբ  կարելի է հավասար համարել զրոյի, նվազագույն միավորը գտնվել է. X * = X 1 = (1, 2): Որոնման հետագիծը ներկայացված է Նկ. 6.7.

Այսպիսով, ամենադաժան վայրէջքի մեթոդը գտել է օբյեկտիվ ֆունկցիայի նվազագույն կետը մեկ կրկնության մեջ (պայմանավորված է նրանով, որ ֆունկցիայի մակարդակի գծերը Զ (x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2 . ((x 1 – 1) 2 + (x 2 –2) 2 = հաստատ- շրջանագծի հավասարումը, իսկ հակագրադիենտ վեկտորը ցանկացած կետից ճիշտ ուղղված է նվազագույն կետին՝ շրջանագծի կենտրոնին):

Գործնականում օբյեկտիվ գործառույթները շատ ավելի բարդ են, գծերը նույնպես ունեն բարդ կոնֆիգուրացիա, բայց ամեն դեպքում, ճիշտ է հետևյալը. Օպտիմալ քայլ առ թվային մեթոդներ որոշակի խնդիր է դնում, քանի որ ռադիոէլեկտրոնային սարքերի նախագծման ժամանակ առաջացող իրական խնդիրների դեպքում ծայրահեղություն գտնելու դասական մեթոդների օգտագործումը գործնականում անհնար է:

Անորոշության պայմաններում օպտիմալացման խնդիրների համար (ստոխաստիկ օբյեկտների օպտիմիզացում), որոնցում մեկ կամ մի քանի վերահսկվող պարամետրեր պատահական փոփոխականներ են, օգտագործվում է երկու մակարդակի հարմարվողական որոնման օպտիմալացման մեթոդ, որը գրադիենտ մեթոդի փոփոխություն է:

X 0 և որոնման քայլի սկզբնական արժեքը հ(սովորաբար
): Նոր միավորներ են ստացվում բանաձևով.

X k + 1 = X կ - հ k + 1 × gradФ (X k), կ= 0,1,2,…, (6.28)

որտեղ է քայլը հ կ +1 կարելի է հաշվարկել երկու բանաձևերից մեկի միջոցով. հ կ +1 = հ կ + լ կ +1 × ա կ, կամ հ կ +1 = հ կ × ժամկետ(լ կ +1 × ա կ ) ... Որպես նվազեցման գործոն, մեկը սովորաբար ընտրում է լ կ =1/ կ, որտեղ կՈրոնման մեթոդի կրկնության համարն է:

Գործակիցի նշանակությունը լ կկայանում է նրանում, որ յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ կատարվում է քայլի չափի որոշակի ճշգրտում, մինչդեռ ավելի շատ համարՈրոնման մեթոդի կրկնություններով, որքան հաջորդ որոնման կետը մոտ է ծայրահեղ կետին, և այնքան ավելի ճշգրիտ (պակաս) քայլը պետք է ճշգրտվի, որպեսզի կանխվի ծայրահեղ կետից հեռանալը:

Մեծությունը ա կորոշում է նման ուղղման նշանը (համար ա կ> 0 քայլը մեծանում է, և համար ա կ <0 уменьшается):

ա կ = նշան ((գրադՖ(X կ ), աստիճանՖ(X))} ,

այն է ա կԿետերում օբյեկտիվ ֆունկցիայի գրադիենտների վեկտորների կետային արտադրյալի նշանն է X կև , որտեղ =X կ – հ կ × gradF (X կ ) փորձնական կետ, և հ կԱյն քայլն է, որն օգտագործվել է կետը ստանալու համար X կմեթոդի նախորդ կրկնության ժամանակ:

Երկու վեկտորների կետային արտադրյալի նշանը թույլ է տալիս գնահատել այս վեկտորների միջև անկյան արժեքը (նշում ենք այս անկյունը.  ): Եթե   9, ապա կետային արդյունքը պետք է լինի դրական, հակառակ դեպքում՝ բացասական: Հաշվի առնելով վերը նշվածը, հեշտ է հասկանալ քայլի չափի ճշգրտման սկզբունքը երկաստիճան հարմարվողական մեթոդով: Եթե ​​անկյունը հակագրադիենտների միջև    (սուր անկյուն), այնուհետև որոնել ուղղությունը կետից X կճիշտ է ընտրված, և քայլի չափը կարելի է մեծացնել (նկ. 6.8):

Բրինձ. 6.8. Ընտրելով որոնման ուղղությունը, երբ   

Եթե ​​հակագրադիենտների միջև եղած անկյունը    (բութ անկյուն), այնուհետև որոնել ուղղությունը կետից X կմեզ հեռացնում է նվազագույն կետից X*, իսկ քայլը պետք է կրճատվի (նկ. 6.9):

Բրինձ. 6.9. Ընտրելով որոնման ուղղությունը, երբ  > 

Մեթոդը կոչվում է երկաստիճան, քանի որ որոնման յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ վերլուծվում է ոչ թե մեկ, այլ երկու կետ և կառուցվում է երկու հակագրադիենտ վեկտոր:

Սա, իհարկե, մեծացնում է մեկ կրկնություն իրականացնելու արժեքը, բայց թույլ է տալիս հարմարեցնել (կարգավորել) քայլի չափը հ կ +1 պատահական գործոնների վարքագծի վրա.

Չնայած դրա իրականացման պարզությանը, ամենից կտրուկ վայրէջքի մեթոդը խորհուրդ չի տրվում որպես «լուրջ» օպտիմալացման ընթացակարգ բազմաթիվ փոփոխականների ֆունկցիայի անկաշկանդ օպտիմալացման խնդիրը լուծելու համար, քանի որ այն շատ դանդաղ է աշխատում գործնական օգտագործման համար:

Դրա պատճառն այն է, որ ամենադաժան վայրէջքի սեփականությունը տեղական սեփականություն է, ուստի անհրաժեշտ են որոնման ուղղության հաճախակի փոփոխություններ, ինչը կարող է հանգեցնել անարդյունավետ հաշվողական ընթացակարգի:

Պարամետրային օպտիմալացման խնդրի լուծման ավելի ճշգրիտ և արդյունավետ մեթոդ կարելի է ձեռք բերել՝ օգտագործելով օբյեկտիվ ֆունկցիայի երկրորդ ածանցյալները (երկրորդ կարգի մեթոդներ): Դրանք հիմնված են ֆունկցիայի մոտավորության (այսինքն՝ մոտավոր փոխարինման) վրա F (X)ֆունկցիան ժ(X),

ժ(X) = F (X 0 ) + (X - X 0 ) Տ × gradF (X 0 ) + ½ Գ(X 0 ) × (X - X 0 ) , (6.29)

որտեղ Գ(X 0 ) - Հեսսիական մատրիցա (Հեսսյան, երկրորդ ածանցյալների մատրիցա), հաշվարկված կետում X 0 :

¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ x 1 2 ¶ x 1 ¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x n

Գ(X) = ¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ x 2 ¶ x 1 ¶ x 2 2 ¶ x 2 ¶ x n

¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ x n ¶ x 1 ¶ x n ¶ x 2 ¶ x n 2 .

Բանաձևը (2.67) ներկայացնում է ֆունկցիայի ընդլայնման առաջին երեք անդամները F (X)Թեյլորի շարքում կետի մոտակայքում X 0 , հետևաբար ֆունկցիան մոտավորելիս F (X)ֆունկցիան ժ(X)տեղի է ունենում ոչ ավելի, քան ½½ սխալ X-X 0 ½½ 3.

Հաշվի առնելով (2.67) Նյուտոնի մեթոդը, նախնական տվյալները պահանջվող ճշգրտությունն են ե, որոնման մեկնարկային կետ X 0 և նոր միավորներ ստանալը կատարվում է ըստ բանաձևի.

X կ +1 = X կ – Գ -1 (X կ ) × gradФ (X k), կ=0,1,2,…, (6.30)

որտեղ Գ -1 (X կ ) - Հեսսիական մատրիցին հակադարձ մատրիցը, որը հաշվարկվում է որոնման կետում X կ (Գ(X կ ) × Գ -1 (X կ ) = ես,

I = 0 1… 0 նույնականացման մատրիցն է:

Դիտարկենք միևնույն ֆունկցիայի համար նվազագույնը գտնելու օրինակ, ինչպես գրադիենտ մեթոդում հաստատուն քայլով և կոորդինատային ծագման մեթոդով.

n = 2, X = (x 1 , x 2 ),  = 0.1,

Զ (x 1 , x 2 ) = (x 1 – 1) 2 + (x 2 – 2) 2  ր, X 0 =(0, 1).

Ստացեք կետը X 1 :

X 1 = X 0 - G –1 (X 0) ∙ աստիճան Ф (X 0),

որտեղ

grad Ф (X 0) = (2 ∙ (x 1 0 –1)), 2 ∙ (x 1 0 –1) = (–2, –2), այսինքն.

կամ

x 1 1 = 0 – (1/2∙(–2) + 0∙(–2)) = 1,

x 2 1 = 1 – (0∙(–2) + 1/2∙(–2)) = 2,

X 1 = (1, 2).

Ստուգենք որոնման դադարեցման պայմանների կատարումը՝ առաջին պայմանը չի կատարվում

Զ (X 1 ) -F (X 0 ) = 0 - 2  = 2 >  = 0.1,

բայց արդար

այսինքն՝  ճշտությամբ բոլոր մասնակի ածանցյալները կարելի է հավասար համարել զրոյի, գտնվել է նվազագույն կետը. X * = X 1 = (12). Որոնման հետագիծը համընկնում է ամենադաժան վայրէջքի մեթոդի հետագծի հետ (նկ. 2.24):

Նյուտոնի մեթոդի հիմնական թերությունը հակադարձ Հեսսիանի հաշվարկի արժեքն է. Գ -1 (X կ ) մեթոդի յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ:

DFT մեթոդը հաղթահարում է ինչպես ամենազառ վայրէջքի մեթոդի, այնպես էլ Նյուտոնի մեթոդի թերությունները:

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն չի պահանջում հակադարձ Հեսսիանի հաշվարկ, և որպես DFT մեթոդի որոնման ուղղություն, ընտրվում է ուղղությունը. Ն կ × gradՖ(X k), որտեղ Ն կ- դրական որոշակի սիմետրիկ մատրիցա, որը վերահաշվարկվում է յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ (որոնման մեթոդի քայլ) և մոտենում է հակադարձ Հեսսիային Գ -1 (X կ ) (Ն կ ® Գ -1 (X կ ) աճի հետ կ).

Բացի այդ, DFT մեթոդը, երբ կիրառվում է n փոփոխականի ֆունկցիայի ծայրահեղությունը գտնելու համար, զուգամիտվում է (այսինքն՝ լուծում է տալիս) n-ից ոչ ավելի կրկնություններում։

DFT մեթոդի հաշվողական ընթացակարգը ներառում է հետևյալ քայլերը.

Նախնական տվյալներն են պահանջվող ճշգրտությունը e, որոնման մեկնարկային կետը X 0 և սկզբնական մատրիցը Ն 0 (սովորաբար ինքնության մատրիցա, Ն 0 = Ես):

Վրա կ- մեթոդի կրկնությունը, որոնման կետը X k և մատրիցը Ն կ (կ = 0,1,…).

Եկեք նշանակենք որոնման ուղղությունը

դ կ = -Ն կ × gradФ (X k).

Գտեք քայլի օպտիմալ չափը լ կուղղությամբ դ կ օգտագործելով միաչափ օպտիմիզացման մեթոդները (նույն ձևով, ինչպես ամենից կտրուկ վայրէջքի մեթոդով, ընտրվել է քանակությունը հակագրադիենտ վեկտորի ուղղությամբ)

H. Նշել v կ = լ կ × դ կև ստացեք նոր որոնման կետ X կ +1 = X կ + v կ .

4. Ստուգեք որոնման դադարեցման պայմանի կատարումը:

Եթե ​​½ v կ ½£ եկամ ½ gradF (X կ +1 ) ½£ ե, ապա լուծումը գտնված է X * = X կ +1 ... Հակառակ դեպքում մենք շարունակում ենք հաշվարկները։

5. Նշել u կ = gradФ (X k +1) - gradФ (Х k) և մատրիցը Ն կ +1 մենք հաշվարկելու ենք բանաձևով.

Հ կ +1 = Հ կ + Ա կ + Բ կ , (6.31)

որտեղ Ա կ = v կ ... v կ Տ / (գ կ Տ × u կ ) , Բ կ = - Հ կ × u կ ... u կ Տ ... Հ կ / (ու կ Տ × Հ կ × u կ ) .

Ա կև Վ կՕժանդակ չափի մատրիցներ են n X n (v կ Տհամապատասխանում է լարային վեկտորին, v կնշանակում է սյունակի վեկտոր՝ բազմապատկման արդյունք n- միացված է ծավալային գիծ n-չափային սյունակը սկալյար է (թիվ) և սյունակ-տող բազմապատկելը տալիս է չափի մատրիցա n x n).

6. Մեկով ավելացրեք կրկնությունների թիվը և անցեք այս ալգորիթմի 2-րդ քայլին:

DFT մեթոդը հզոր օպտիմալացման ընթացակարգ է, որն արդյունավետ է գործառույթների մեծ մասի օպտիմալացման համար: DFT մեթոդով քայլի չափի միաչափ օպտիմալացման համար օգտագործվում են ինտերպոլացիայի մեթոդներ:

SEO-ն ներառում է ձեր կայքը պոտենցիալ այցելուների որոնման արդյունքներում դասակարգելու ուղիներ: Սա սովորաբար բարձրացնում է ձեր կայքի տրաֆիկը:
Մինչդեռ ինտենսիվ SEO-ի օպտիմալացումև կայքի առաջխաղացումը կարող է դժվարություններ առաջացնել այս ոլորտում մասնագիտացած ֆիրմայի (կամ խորհրդատուի) հետ, կան մի քանիսը պարզ քայլերորը կարող եք ինքներդ կատարել՝ որոնման համակարգերում պորտալի վարկանիշը բարձրացնելու համար: Ձեզանից պահանջվում է ընդամենը մի փոքր ջանք և վերանայում, թե ինչպես եք վերաբերվում կայքի բովանդակությանը (բովանդակությանը):

Իմացեք որոնման համակարգերի օպտիմալացման կայքերի 10 հիմնական սկզբունքները

Մոնիտորը, որտեղ դուք գտնվում եք

Դուք չեք իմանա, թե որքան արդյունավետ է կայքի առաջխաղացումը, եթե չվերահսկեք որոնման դիրքերը: MarketingVox-ն առաջարկում է ձեզ հետևել ձեր PR-ին (Էջի վարկանիշը) այնպիսի գործիքների միջոցով, ինչպիսիք են Alexa-ն և Google Toolbar-ը:
Կարևոր է նաև ստուգել, ​​թե որտեղից են օգտվողները գալիս ձեր կայք, ինչից որոնման արտահայտություններօգտագործել. Yandex Metrica-ն հիանալի աշխատանք է կատարում այս առաջադրանքով:

Հիմնաբառեր, հիմնաբառեր, հիմնաբառեր:

Դուք պետք է գիտակցաբար ընտրեք համապատասխան հիմնաբառեր ձեր կայքի յուրաքանչյուր մասի համար՝ վերնագիր, հոդված, URL և պատկերի վերնագիր: Հիմնաբառեր ընտրելիս մտածեք հետևյալ կերպ՝ արդյոք իմ կայքի տեղեկատվությունը օգտակար կլինի օգտատիրոջը
Վերնագրի պիտակը և էջի վերնագիրը հիմնաբառեր տեղադրելու ամենակարևոր տեղերից երկուսն են:
ՈՒՇԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ. օգտագործելիս մեծ թվովորոնողական համակարգերը կարող են ձեզ նշել որպես սպամեր և պատժամիջոցներ կիրառել ձեր կայքի դեմ՝ ընդհուպ մինչև որոնողական համակարգից հեռացնելը: Կառչեք կոնկրետ հիմնաբառի ռազմավարությունից:

Ստեղծեք կայքի քարտեզ:

Կայքի քարտեզի ավելացում - որոնիչների համար հեշտացնում է կայքի էջերը գտնելը:
«Որքան քիչ սեղմումներ պահանջվի ձեր կայքի էջին հասնելու համար, այնքան լավ», - խորհուրդ է տալիս MarketingVox-ը:

Որոնելի URL-ներ:

Դարձրեք URL-ները որոնողական համակարգերի համար ավելի հարմար՝ օգտագործելով վերնագրում հիմնաբառեր

Պատկերի նկարագրությունը.

Ռոբոտները կարող են փնտրել միայն տեքստ, այլ ոչ թե տեքստ պատկերների մեջ, այդ իսկ պատճառով դուք պետք է հնարավորինս տեղեկատվական դարձնեք ձեր պատկերների հետ կապված բառերը:
Սկսեք նկարի անունից. «ALT» թեգ ավելացնելը թույլ է տալիս վեբ ռեսուրսի յուրաքանչյուր պատկերի նկարագրության մեջ ներառել հիմնաբառեր: Ձեր պատկերների շուրջ տեսանելի տեքստը կարևոր է SEO-ի համար:

Բովանդակություն.

Ձեր բովանդակությունը պետք է լինի թարմ, պարբերաբար թարմացվի, ինչը հաճախ կարևոր նշանակություն ունի երթևեկության զարգացման համար:
Լավագույն կայքերը օգտվողների և հետևաբար որոնման համակարգերի համար անընդհատ թարմացվում են օգտակար տեղեկատվություն.

Սոցիալական լրատվամիջոցների բաշխում

Դուք պետք է օգտագործեք տարբեր թեմատիկ ֆորումներ, խմբեր սոցիալական ցանցերումև տեղեկատվական պորտալներ՝ մոտ ձեր կայքի թեմային, և այնտեղ գրեք հայտարարություններ՝ ձեր կայքի հոդվածին հետագա հղումով:
Դուք նաև պետք է սոցիալական կոճակներ դնեք ձեր կայքում և խրախուսեք այցելուներին սեղմել դրանց վրա: Այս ամենը ռազմավարություն է՝ երկրաչափականորեն բազմապատկելու այն վայրերը, որտեղ օգտատերերը կտեսնեն ձեր ռեսուրսի հղումները:

Արտաքին կապ

Ձեր վեբ կայք ավելի շատ տրաֆիկ ուղղելու հեշտ միջոց է այլ կայքերի հետ հարաբերություններ զարգացնելը:
PC World-ն առաջարկում է, որ դուք անձամբ պայմանավորվեք հեղինակավոր կայքերի վեբ-վարպետների հետ՝ իրենց կայքում ցանկալի ռեսուրսի հղումը տեղադրելու համար:
Համոզվեք, որ ձեր գործընկերը, իհարկե, լավ վեբ հեղինակություն ունի: Մի հղում մի կայք, որն ունի վատ համբավ, հակառակ դեպքում ձեր կայքի որոնման համակարգի օպտիմալացման արդյունքները կարող են վատթարանալ: