5.1 ზოგადი ინსტრუქციები
5.1.1 ბილიკზე მოძრაობის პარამეტრების დაპროგრამება
ვ ეს თავი აღწერს ბრძანებებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჩარჩოს საზღვრებზე მოძრაობის პარამეტრების ოპტიმიზაციისთვის სპეციალური მოთხოვნების დასაკმაყოფილებლად. ამრიგად, მაგალითად, ღერძების განლაგება შეიძლება საკმაოდ სწრაფად ან ბილიკის კონტურების შემცირება შესაძლებელია რამდენიმე ბლოკის შემდეგ, აჩქარების ლიმიტის და გადატვირთვის ფაქტორის გათვალისწინებით. სიჩქარის მატებასთან ერთად იზრდება ტრაექტორიის კონტურის უზუსტობებიც.
ბილიკის ბრძანებები დაპროგრამებულია შესაბამისი პარამეტრებით.
ძირითადი აღწერა
როდესაც მოგზაურობის მიმართულება იცვლება ბილიკების მართვის რეჟიმში, კონტურის გადასვლები გასწორებულია და დაპროგრამებულ პოზიციებს ზუსტად არ უახლოვდება. ეს შესაძლებელს ხდის კუთხეების უწყვეტად გადაკვეთას რაც შეიძლება მუდმივი სიჩქარით ან გადასვლების ოპტიმიზაციას დამატებითი ბრძანებები... ზუსტი გაჩერების ფუნქციით დამატებითი კრიტერიუმების გამოყენებით, დამუშავების სიზუსტის მიღწევა შესაძლებელია მაქს. სიზუსტე. კონტროლი ავტომატურად ითვლის სიჩქარის კონტროლს რამდენიმე ბლოკით წინ Look Ahead-ით.
ღერძებისთვის, აჩქარების პროცესები შეიძლება გააქტიურდეს როგორც მექანიკურად, ასევე დროში ოპტიმიზებული. ეს არის როგორც ბილიკის ღერძი, ასევე პოზიციონირების, გეომეტრიის და ტრავერსული ღერძები, რომლებიც, პროგრამის თანმიმდევრობიდან გამომდინარე, ასევე შესაძლებელია გადართვა მიმდინარე დამუშავების შესაბამისი ბლოკებიდან. ასევე შეიძლება განისაზღვროს წინასწარი კონტროლის ტიპი და რომელ ღერძებზე უნდა გამოიყენოს წინასწარი კონტროლი. წინასწარი კონტროლის გარეშე დამუშავებისას შეგიძლიათ დააყენოთ მაქს. დასაშვები კონტურის შეცდომა.
გაჩერების დრო ან იმპლიციტური გაჩერების ბლოკი შეიძლება იყოს ჩასმული ორ NC ბლოკს შორის წინასწარი დამუშავება.
პროგრამირების მაგალითი მოწოდებულია თითოეული ტიპიური ინსტრუმენტის ბილიკის ბრძანებისთვის.
5.1 ზოგადი ინსტრუქციები
მოძრაობის პარამეტრების ოპტიმიზაციის ფუნქციები ჩარჩოს საზღვრებზე
მოძრაობის პარამეტრების ოპტიმიზაცია ჩარჩოს საზღვრებზე შესაძლებელია შემდეგი ფუნქციების გამოყენებით:
მოდალური ან ერთი ბლოკის ზუსტი გაჩერების გააქტიურება
ზუსტი გაჩერების განსაზღვრა დამატებითი ზუსტი გაჩერების ფანჯრებით
მუდმივი სიჩქარის ტრაექტორიის კონტროლის რეჟიმი
ბილიკის კონტროლის რეჟიმი, რომელიც მიუთითებს ხელახლა დაფქვის ტიპზე
გაფართოებული ტრაექტორიის კონტროლის რეჟიმი
ღერძების აჩქარებისა და სიჩქარის პარამეტრების გააქტიურება
ამოძრავებული ღერძების აჩქარების პროცენტული კონტროლი
ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობის სიჩქარის გამარტივება
პროგნოზირებადი მოძრაობა ტრაექტორიის სიზუსტის გასაზრდელად
პროგრამირებადი კონტურის სიზუსტის ჩართვა
პროგრამირებადი ლოდინის დროის გააქტიურება
(ლოდინის დრო არ არის) |
|
სწრაფი ტრავერსი
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.2 ზუსტი გაჩერება (G60, G9, G601, G602, G603)
ზუსტი გაჩერების ფუნქციები გამოიყენება, როდესაც საჭიროა მკვეთრი გარე კუთხეების შექმნა ან შიდა კუთხეების ზომა.
ზუსტი გაჩერების კრიტერიუმები "ზუსტი გაჩერების ფანჯარა ჯარიმა" და "ზუსტი გაჩერების ფანჯარა უხეში" განსაზღვრავს, თუ როგორ მიუახლოვდება კუთხის წერტილს და როდის ხდება შემდეგი ბლოკის გადართვა. ინტერპოლაციის დასასრულს, თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ ბლოკის შეცვლა ბლოკის ბოლოს, თუ კონტროლერმა გამოითვალა ნულოვანი მნიშვნელობის სიჩქარე ჩართული ღერძებისთვის.
პროგრამირება
Პარამეტრები
ზუსტი გაჩერების წვრილი და უხეში საზღვრები შეიძლება დაწესდეს თითოეული ღერძისთვის მანქანის მონაცემების საშუალებით. სიჩქარე მცირდება ნულამდე, სანამ ზუსტი სამიზნე პოზიცია არ მიიღწევა ბლოკის ბოლოს.
მითითება
G601, G602 და G603 ეფექტურია მხოლოდ მაშინ, როდესაც G60 ან G9 აქტიურია.
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები |
|||
5.2 ზუსტი გაჩერება (G60, G9, G601, G602, G603) |
|||
G60 აგრძელებს მუშაობას |
|||
ზუსტი გაჩერების ფანჯარა ზუსტი |
|||
გადართვა ტრაექტორიის მართვის რეჟიმში |
|||
ზუსტი გაჩერება ეფექტურია მხოლოდ ამ ბლოკში |
|||
ისევ ტრაექტორიის მართვის რეჟიმი |
|||
აღწერა
ზუსტი გაჩერება, G60, G9
G9 ქმნის ზუსტ გაჩერებას მიმდინარე ბლოკში, G60 მიმდინარე ბლოკში და ყველა შემდგომ ბლოკში.
G64 ან G641 ბილიკის რეჟიმის ფუნქციები გამორთავს G60. G601 / G602
მოძრაობა ნელდება და მოკლედ ჩერდება კუთხის წერტილში.
შენიშვნა დააყენეთ ზუსტი გაჩერების ლიმიტები ისე ახლოს, როგორც საჭიროა. Როგორ
რაც უფრო ახლოს არის საზღვრები ერთმანეთთან, მით უფრო მეტი დრო სჭირდება პოზიციის კომპენსაციას და გადაადგილებას დანიშნულების ადგილზე.
ინტერპოლაციის დასასრული, G603
ბლოკის შეცვლა ხდება მაშინ, როდესაც კონტროლი ითვლის სამიზნე სიჩქარეს ნულოვანი ღერძებისთვის. დროის ამ მომენტში, ფაქტობრივი მნიშვნელობა - ტრაექტორიის გასწვრივ გადაადგილების დინამიკასა და სიჩქარეზეა დამოკიდებული - ჩამორჩება სანაპირო ზოლს. ეს შესაძლებელს ხდის სამუშაო ნაწილის კუთხეების დაფქვას.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.2 ზუსტი გაჩერება (G60, G9, G601, G602, G603)
ბრძანების გამომავალი სამივე შემთხვევაში:
NC ბლოკში დაპროგრამებული დამხმარე ფუნქციები აქტიურდება მოძრაობის დასრულების შემდეგ.
შენიშვნა მანქანის მწარმოებელი
არხის სპეციფიკური მანქანის მონაცემები შეიძლება დაფიქსირდეს ისე, რომ წინასწარ განსაზღვრული კრიტერიუმები, გარდა დაპროგრამებული ზუსტი გაჩერების კრიტერიუმებისა, ავტომატურად გამოიყენებოდეს. საჭიროების შემთხვევაში, ისინი უპირატესობას ანიჭებენ დაპროგრამებულ კრიტერიუმებს. კრიტერიუმები G0 და სხვა G ბრძანებების 1st G კოდი ჯგუფის შეიძლება შეინახოს ცალკე, იხილეთ ფუნქციის აღწერა, FB1, B1.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
ბილიკის მართვის რეჟიმში, კონტური იწარმოება ბილიკის მუდმივი სიჩქარით. თანმიმდევრული სიჩქარე ხელს უწყობს უკეთესი პირობებიჭრა, აუმჯობესებს ზედაპირის ხარისხს და ამცირებს დამუშავების დროს.
სიფრთხილე ბილიკის მართვის რეჟიმში, ზუსტი მიდგომა არ არის გაკეთებული
დაპროგრამებული კონტურის გადასვლები. მკვეთრი კუთხეები იქმნება G60 ან G9-ით. ბილიკის მართვის რეჟიმი წყდება ტექსტის გამოსვლებით "MSG"-ით და ბლოკებით, რომლებიც იწვევენ წინასწარი დამუშავების იმპლიციტურ შეჩერებას (მაგ. წვდომა მანქანის მდგომარეობის გარკვეულ მონაცემებზე ($ A ...)). იგივე ეხება დამხმარე ფუნქციების გამომავალს.
პროგრამირება
G641 ADISPOS = ...
G642 ADISPOS = ...
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
G643 ADISPOS = ...
Პარამეტრები
მითითება
Regrind არ არის დამრგვალებული კუთხეების შემცვლელი (RND). მომხმარებელს არ უნდა გამოიცნოს როგორი იქნება კონტური რეგრაუნდის ზონაში. ხელახლა გახეხვის ტიპი ასევე შეიძლება დამოკიდებული იყოს დინამიურ თვისებებზე, მაგალითად, ბილიკზე მოძრაობის სიჩქარეზე. ამიტომ, კონტურზე ხელახლა დაფქვას აზრი აქვს მხოლოდ ADIS-ის მცირე მნიშვნელობებით. თუ ყველა ვითარებაში აუცილებელია კუთხეებში გარკვეული კონტურის გავლა, მაშინ უნდა იქნას გამოყენებული RND.
ADISPOS გამოიყენება G0 ბლოკებს შორის. ამრიგად, პოზიციონირების დროს, ღერძული მოძრაობა შეიძლება მნიშვნელოვნად გამარტივდეს და შემცირდეს გავლის დრო.
თუ ADIS / ADISPOS არ არის დაპროგრამებული, გამოიყენება მნიშვნელობა ნული და მოძრაობის მახასიათებელი, როგორც G64-ისთვის. მოკლე გადასასვლელი ბილიკებით დამრგვალების ინტერვალი ავტომატურად მცირდება (მაქს. 36%-მდე).
ამ ნაწილისთვის მიდგომა ხორციელდება ზუსტად ღართან ორ კუთხეში, წინააღმდეგ შემთხვევაში სამუშაო ხორციელდება ბილიკის მართვის რეჟიმში.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
ზუსტი გაჩერება ჯარიმა
N10 G17 T1 G41 G0 X10 Y10 Z2 S300 M3 |
გადადით საწყის პოზიციაზე, |
სპინდლერი, ბილიკის გადაფარვა |
|
N20 G1 Z-7 F8000 |
ხელსაწყოს კვება |
N30 G641 ADIS = 0.5 |
სახეხი კონტურის გადასვლები |
N50 X60 Y70 G60 G601 |
ზუსტი მიდგომა პოზიციასთან ზუსტი გაჩერებით ზუსტი |
N90 G641 ADIS = 0.5 X100 Y40 |
სახეხი კონტურის გადასვლები |
N120 G40 G0 X-20 |
გამორთეთ ტრაექტორიის კორექტირება |
ხელსაწყოს ამოღება, პროგრამის დასასრული |
მითითება
G643-ით დამრგვალების მაგალითი იხილეთ ასევე: ლიტერატურა / PGA / პროგრამირების გზამკვლევი გაფართოებული პროგრამირების თავი 5, რეგულირებადი ბილიკის თანაფარდობა, SPATH, UPATH
ბილიკის მართვის რეჟიმი, G64
ბილიკის მართვის რეჟიმში, ინსტრუმენტი გადის ტანგენციალური კონტურის გადასვლებს ბილიკის შესაძლო მუდმივი სიჩქარით (ბლოკის საზღვრებზე შენელების გარეშე). კუთხეების (G09) და ზუსტი გაჩერების მქონე ბლოკების წინ, წინსვლა შესრულებულია დამუხრუჭება (იხედე წინ, იხილეთ შემდეგი გვერდები).
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
კუთხეებიც მუდმივი სიჩქარით იკვეთება. მარყუჟის შეცდომების შესამცირებლად, სიჩქარე მცირდება შესაბამისად, აჩქარების ლიმიტის და გადატვირთვის ფაქტორის გათვალისწინებით.
ლიტერატურა: / FB1 / ფუნქციების აღწერა, B1, ტრაექტორიის მართვის რეჟიმი.
შენიშვნა გადატვირთვის ფაქტორი შეიძლება დაყენდეს მანქანის მონაცემებში 32310. ხარისხი
კონტურული გადასვლების დაფქვა დამოკიდებულია კვების სიჩქარეზე და გადატვირთვის ფაქტორზე. G641-ით საჭირო დამრგვალების ზონა შეიძლება ცალსახად იყოს მითითებული.
ხელახალი დაფქვა არ შეუძლია და არ უნდა შეცვალოს ფუნქციები კონკრეტული გამარტივებისთვის: RND, RNDM, ASPLINE, BSPLINE, CSPLINE.
ბილიკის მართვის რეჟიმი გადასვლების პროგრამირებადი დაფქვით, G641
G641-ით, კონტროლი ათავსებს გარდამავალ ელემენტებს კონტურულ გადასვლებზე. ADIS =… ან ADISPOS =…-ით შეგიძლიათ მიუთითოთ რამდენად მომრგვალებულია კუთხეები. G641 მოქმედებს როგორც RNDM, მაგრამ არ შემოიფარგლება სამუშაო სიბრტყის ღერძებით.
მაგალითი: N10 G641 ADIS = 0.5 G1 X… Y…
დამრგვალების ბლოკი შეიძლება დაიწყოს დაპროგრამებული ბლოკის დასრულებამდე ყველაზე ადრე 0,5 მმ-ით და უნდა დასრულდეს ბლოკის დასრულების შემდეგ 0,5 მმ-ით. ეს პარამეტრი მოდალურია. G641 ასევე მუშაობს Look Ahead სიჩქარის კონტროლით. დამრგვალებულ ბლოკებს ძლიერი მოსახვევებით უახლოვდება შემცირებული სიჩქარით.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
G64 / G641 ბილიკის მართვის რეჟიმი მრავალ ბლოკში
ბილიკის მოძრაობის არასასურველი შეჩერების თავიდან ასაცილებლად (თავისუფალი ჭრა), დაიცავით:
დამხმარე ფუნქციების გამოტანა ჩერდება (გამონაკლისი: სწრაფი დამხმარე ფუნქციები და მოძრაობის დამხმარე ფუნქციები)
შუალედური დაპროგრამებული ბლოკები მხოლოდ კომენტარებით, საანგარიშო ბლოკებით ან ქვეპროგრამული ზარებით არ იწვევს ჩარევას.
გაფართოებების ხელახალი დაფქვა
თუ ყველა ბილიკის ღერძი არ არის ჩართული FGROUP-ში, მაშინ ხშირად ხდება სიჩქარის ნახტომი ბლოკის გადასვლებზე ჩართული ღერძებისთვის, რომლებსაც კონტროლი ზღუდავს ბლოკზე სიჩქარის შემცირებით ცვლის 32300 მანქანის მონაცემების საშუალებით დაშვებულ მნიშვნელობებს: MAX_AX_ACCEL და MD. 32310: _MAX_ACCEL_OVL_FACTOR. ამ შენელების თავიდან აცილება შესაძლებელია ბილიკების ღერძების პოზიციებს შორის მითითებული კავშირის შერბილებით დამრგვალების გზით.
გადაამაგრეთ G641-ით
G641-ით და ADIS-ის დამრგვალების რადიუსის მითითებით (ან ADISPOS სწრაფი გადაკვეთისთვის), დამრგვალება მოდალურად ჩართულია ბილიკის ფუნქციებისთვის. ამ რადიუსში ბლოკის შეცვლის წერტილის გარშემო, კონტროლს შეუძლია გაწყვიტოს ბილიკი და შეცვალოს იგი დინამიურად ოპტიმალური ბილიკით. მინუსი: მხოლოდ ერთი ADIS მნიშვნელობა ხელმისაწვდომია ყველა ღერძისთვის.
დამრგვალება ღერძული სიზუსტით G642-ით
G642-ით დამრგვალება ღერძული ტოლერანტებით მოდალურად ჩართულია. ხელახალი დაფქვა არ ხორციელდება განსაზღვრულ ADIS დიაპაზონში, მაგრამ MD 33100, რომელიც განსაზღვრულია მანქანის მონაცემებით, დაცულია:
COMPRESS_POS_TOL ღერძული ტოლერანტობა. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მოქმედების პრინციპი იდენტურია
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
G642-ით დამრგვალების გზა განისაზღვრება ყველა ღერძის უმოკლეს დამრგვალების ბილიკიდან. ეს მნიშვნელობა გათვალისწინებულია დამრგვალების ბლოკის შექმნისას.
დამრგვალება ბლოკის შიგნით G643-ით
მაქსიმალური გადახრები ზუსტი კონტურიდან G643-ით დამრგვალებისას დაყენებულია მანქანის მონაცემების გამოყენებით MD 33100: COMPRESS_POS_TOL [...] თითოეული ღერძისთვის. G643 არ ქმნის საკუთარ დამრგვალ ბლოკს, მაგრამ ათავსებს ღერძის სპეციფიკურ ბლოკშიდა დამრგვალებას. G643-ით, დამრგვალების გზა თითოეული ღერძისთვის შეიძლება განსხვავებული იყოს.
დამრგვალება კონტურის ტოლერანტობით G642 და G643
თან ქვემოთ აღწერილი გაუმჯობესებებით, G642 და G643 პარამეტრები გაუმჯობესებულია და შემოღებულია კონტურის ტოლერანტობით ხელახალი სახეხი. G642-ით და G643-ით დამრგვალებისას, როგორც წესი, მითითებულია თითოეული ღერძის დასაშვები გადახრები.
თან MD 20480: SMOOTHING_MODE შეიძლება გამოყენებულ იქნას დამრგვალების კონფიგურაციისთვის G642-ით და G643-ით ისე, რომ კონტურის ტოლერანტობა და ორიენტაციის ტოლერანტობა შეიძლება განისაზღვროს ღერძისთვის სპეციფიკური ტოლერანტობის ნაცვლად. ამ შემთხვევაში, კონტურის ტოლერანტობა და ორიენტაცია დაყენებულია ორი დამოუკიდებელი პარამეტრის მონაცემების გამოყენებით, რომლებიც შეიძლება დაპროგრამდეს NC პროგრამაში, რაც საშუალებას აძლევს მათ განსხვავებულად იყოს მითითებული თითოეული ბლოკის გადასვლისთვის.
ინსტალაციის მონაცემები
SD 42465: SMOOTH_CONTUR_TOL
ეს პარამეტრის მონაცემები გამოიყენება კონტურის მაქსიმალური დამრგვალების ტოლერანტობის დასაყენებლად.
SD 42466: SMOOTH_ORI_TOL
ეს პარამეტრის მონაცემები გამოიყენება დამრგვალების მაქსიმალური ტოლერანტობის დასადგენად ხელსაწყოს ორიენტაციისთვის (კუთხოვანი შეცდომა).
ეს მონაცემები მოქმედებს მხოლოდ მაშინ, როდესაც ორიენტაციის ტრანსფორმაცია აქტიურია. კონტურის ტოლერანტობისა და ხელსაწყოს ორიენტაციის ტოლერანტობის ძალიან განსხვავებულ მონაცემებს შეუძლიათ გავლენა იქონიონ მხოლოდ G643-ზე.
გადაფქვა მაქს. შესაძლო დინამიკა G644-ით
გადაფქვა მაქს. შესაძლო დინამიკა გააქტიურებულია G644-ით და კონფიგურირებულია MD 20480: SMOOTHING_MODE მეოთხე პოზიციაზე.
არის ვარიანტები: 0:
შეყვანის მაქს. ღერძული შეცდომა MD 33100-ით: COMPRESS_POS_TOL 1:
შეყვანის მაქს. ბილიკების დამრგვალება პროგრამირების საშუალებით ADIS = ... ან ADISPOS = ...
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
შეყვანის მაქს. თითოეული ღერძის შესაძლო სიხშირე დამრგვალების დიაპაზონში MD 32440: LOOKAH_FREQUENCY. დამრგვალების დიაპაზონი დაყენებულია ისე, რომ სიხშირე არ აღემატებოდეს მითითებულ მაქსიმუმს. სიხშირე.
G644-ით დამრგვალებისას არც ტოლერანტობის და არც დამრგვალების ინტერვალის მონიტორინგი ხდება. თითოეული ღერძი მოძრაობს კუთხის გარშემო მაქს. შესაძლო დინამიკა.
SOFT-ით მაქს. აჩქარება და მაქს. ყოველი ღერძის ჯოხი.
BRISK-ით, ჯოხი არ არის შეზღუდული, მაგრამ თითოეული ღერძი მოძრაობს მაქს. შესაძლო აჩქარება.
მითითებები: / FB1 /, B1, ტრაექტორიის მართვის რეჟიმი, ზუსტი გაჩერება და LookAhead
დამრგვალების ბლოკის გარეშე / დამრგვალების მოძრაობის გარეშე
ბრძანების გამომავალი დამხმარე ფუნქციები, რომლებიც გააქტიურებულია მოძრაობის დასრულების შემდეგ ან მანამდე
შემდეგი მოძრაობა, შეწყვიტე ტრაექტორიის კონტროლის რეჟიმი.
განლაგების ღერძები პოზიციონირების ღერძები ყოველთვის მოძრაობენ ზუსტი გაჩერების პრინციპის მიხედვით, ფანჯარა
ზუსტი პოზიციონირება (როგორც G601). თუ პოზიციონირების ღერძებს უნდა დაველოდოთ NC ბლოკში, ბილიკების ღერძების ბილიკების მართვის რეჟიმი წყდება.
შემდეგ სამ სიტუაციაში ხელახალი დაფქვა არ ხდება:
1. ორ ბლოკს შორის კეთდება გაჩერება. ეს ხდება თუ...
დასკვნა დამხმარე ფუნქციადგას მოძრაობის წინ მომდევნო ჩარჩოში. |
|
შემდეგი ბლოკი არ შეიცავს ბილიკის მოძრაობას. |
|
შემდეგი ბლოკისთვის, პირველად, ღერძი, რომელიც ადრე იყო |
|
პოზიციონირების ღერძი, კვეთს ბილიკის ღერძის მსგავსად. |
|
შემდეგი ბლოკისთვის, პირველად, ღერძი, რომელიც ადრე იყო ბილიკის ღერძი, |
|
მოძრაობს პოზიციონირების ღერძის მსგავსად. |
|
ძაფებამდე: შემდეგ ბლოკს აქვს G33 როგორც პირობა |
|
გადაადგილება, მაგრამ წინა ჩარჩო არ არის. |
|
მიმდინარეობს გადასვლა BRISK-სა და SOFT-ს შორის. |
|
ტრანსფორმაციისთვის მნიშვნელოვანი ღერძები მთლიანად არ ექვემდებარება მოძრაობას გასწვრივ |
|
ბილიკები (მაგ. რხევა, განლაგების ღერძები). |
2. დამრგვალებული ბლოკი ანელებს ნაწილის პროგრამის შესრულებას. ეს
მოხდება თუ...
- ძალიან მოკლე ბლოკებს შორის ჩასმულია დამრგვალებული ბლოკი. ვინაიდან თითოეული ბლოკისთვის საჭიროა მინიმუმ ერთი ინტერპოლაციის ციკლი, ჩასმული შუალედური ბლოკი გააორმაგებს დამუშავების დროს.
- ბლოკის გადასვლა G64-ით (ბილიკების მართვის რეჟიმი დამრგვალების გარეშე) შეიძლება გაიაროს სიჩქარის შემცირების გარეშე. ხელახლა დაფქვა გაზრდის დამუშავების დროს. ეს ნიშნავს, რომ ნებადართული გადატვირთვის ფაქტორის მნიშვნელობა
(MD 32310: MAX_ACCEL_OVL_FACTOR) გავლენას ახდენს ბლოკის გადასვლის დამრგვალებაზე თუ არა. გადატვირთვის ფაქტორი მხედველობაში მიიღება მხოლოდ G641 / G642-ით დამრგვალებისას.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.3 ბილიკის მართვის რეჟიმი (G64, G641, G642, G643, G644)
გადატვირთვის ფაქტორი არ ახდენს გავლენას G643-ით დამრგვალებაზე.
– ეს ქცევა ასევე შეიძლება დაყენდეს G641-ზე და G642-ზე მანქანის მონაცემების MD 20490-ზე დაყენებით: IGNORE_OVL_FACTOR_FOR_ADIS = TRUE.
3. ხელახალი დაფქვა არ არის პარამეტრიზებული. ეს ხდება იმ შემთხვევაში, თუ G641 ...
– G0 ჩარჩოებში ADISPOS == 0 (წინასწარ დაყენებული!)
- არა-G0-ADIS ჩარჩოებში == 0 (წინასწარ დაყენებული!)
– G0-სა და არა-G0-ს ან არა-G0-სა და G0-ს შორის გადასვლისას, ქვედა მნიშვნელობაა
ADISPOS და ADIS.
G642 / G643-ით, თუ ყველა ღერძისთვის დამახასიათებელი ტოლერანტობა ნულის ტოლია.
წინ გაიხედე სიჩქარის კონტროლი
ბილიკის მართვის რეჟიმში G64 ან G641, კონტროლი ავტომატურად განსაზღვრავს სიჩქარის კონტროლს რამდენიმე NC ბლოკისთვის წინასწარ. ეს საშუალებას აძლევს აჩქარებას და შენელებას რამდენიმე ბლოკზე ტანგენციალური გადასვლების მიახლოებით. უპირველეს ყოვლისა, სიჩქარის მოწინავე კონტროლის წყალობით, მაღალი ბილიკის მიწოდებით, შესაძლებელია შეიქმნას მოძრაობათა ჯაჭვები, რომლებიც შედგება მოკლე გადასასვლელი სეგმენტებისგან. NC ბლოკების მაქსიმალური რაოდენობა, რომელიც შეიძლება მოსალოდნელი იყოს, შეიძლება დაყენდეს მანქანის მონაცემების საშუალებით.
შენიშვნა ერთზე მეტი ბლოკით წინსვლა არის ვარიანტი.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
G0 სწრაფი ტრაექტორიის მართვის რეჟიმი
და სწრაფი გადასასვლელად უნდა იყოს მითითებული ერთ-ერთი დასახელებული ფუნქცია G60 / G9 ან G64 / G641. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გამოიყენება მანქანის მონაცემებში მითითებული ნაგულისხმევი პარამეტრი.
MD 20490-ის დაყენებით: IGNORE_OVL_FACTOR_FOR_ADIS, ბლოკის გადასვლები ყოველთვის ხელახლა დამრგვალდება დაყენებული გადატვირთვის ფაქტორის მიუხედავად.
5.4 აჩქარების რეჟიმი
5.4.1 აჩქარების რეჟიმები (BRISK, SOFT, DRIVE)
BRISK, BRISKA: ღერძის სლაიდი მოძრაობს მაქსიმალური აჩქარებით, სანამ არ მიაღწევს კვების სიჩქარეს. BRISK საშუალებას იძლევა ოპტიმალური დრო, მაგრამ ნახტომებით აჩქარების პროცესში.
SOFT, SOFTA: ღერძის სლაიდი მოძრაობს მუდმივი აჩქარებით, სანამ არ მიაღწევს კვების სიჩქარეს. გლუვი აჩქარების პროცესის წყალობით, SOFT ხელს უწყობს ბილიკების უფრო მაღალ სიზუსტეს და ნაკლებ სტრესს მანქანაზე.
DRIVE, DRIVEA: ღერძის სლაიდი გადის მაქსიმალური აჩქარებით მანქანის მონაცემებში დადგენილ სიჩქარის ლიმიტამდე. შემდეგ აჩქარება მცირდება მანქანის მონაცემების მიხედვით, სანამ არ მიაღწევს კვების სიჩქარეს. ეს საშუალებას აძლევს აჩქარების პროცესს ოპტიმალურად შეესაბამებოდეს ძრავის სასურველ მახასიათებელს, მაგალითად სტეპერ დისკებისთვის.
პროგრამირება
BRISK BRISKA (ღერძი1, ღერძი2, ...)
SOFT SOFTA (ღერძი1, ღერძი2, ...)
DRIVE DRIVEA (ღერძი1, ღერძი2, ...)
Პარამეტრები
BRISK BRISKA (ღერძი1, ღერძი2, ...)
ბილიკის ღერძების ხტომა აჩქარება
ნახტომის აჩქარების ჩართვა დაპროგრამებული ღერძებისთვის
ბილიკის ღერძების აჩქარება აჩქარების შეზღუდვით
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ბილიკის მოძრაობის პარამეტრები 5.4 აჩქარების რეჟიმი
SOFTA (ღერძი 1, ღერძი 2, ...)
DRIVEA (ღერძი1, ღერძი2, ...)
დაპროგრამებული ღერძებისთვის ღერძული აჩქარების ჩართვა აჩქარების შეზღუდვით
აჩქარების შემცირება დადგენილ სიჩქარეზე მაღლა MA_ACCEL_REDUCTION_SPEED_POINT $-ით ბილიკების ღერძებისთვის (მოქმედი მხოლოდ FM-NC-სთვის)
აჩქარების შემცირება დადგენილ სიჩქარეზე მაღლა MA_ACCEL_REDUCTION_SPEED_POINT $-ით დაპროგრამებული ღერძებისთვის (მოქმედი მხოლოდ FM-NC-სთვის) (ღერძი1, ღერძი2, ...)
აჩქარების რეჟიმი დაყენებული მანქანის მონაცემებით $ MA_POS_AND JOG_JERK_ENABLE ან $ MA_ACCEL_TYPE_DRIVE მოქმედებს დაპროგრამებული ღერძებისთვის
მითითება
BRISK-სა და SOFT-ს შორის გადართვა იწვევს ჩარჩოს გადასვლის გაჩერებას. ბილიკების ღერძების აჩქარების რეჟიმის დაყენება შესაძლებელია მანქანის მონაცემების საშუალებით. გარდა ბილიკთან დაკავშირებული ცურვის შეზღუდვისა, რომელიც მოქმედებს ბილიკების ღერძებზე MDA და AUTO ოპერაციულ რეჟიმებში, ასევე არსებობს ღერძთან დაკავშირებული შეტევის შეზღუდვა, რომელიც ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას პოზიციონირების ღერძებზე JOG რეჟიმში ღერძების გავლისას.
BRISK და SOFT მაგალითი
N10 G1 X… Y… F900 SOFT
N20 BRISKA (AX5, AX6)
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ბილიკის მოძრაობის პარამეტრები 5.4 აჩქარების რეჟიმი
მაგალითი DRIVE, DRIVEA
N10 G1 X ... Y ... F1000
N20 DRIVEA (AX4, AX6)
5.4.2 მიმავალი ღერძების აჩქარების კონტროლი (VELOLIMA, ACCLIMA, JERKLIMA)
პროგრამირების სახელმძღვანელოში აღწერილი ქონება „Advanced |
||
ღერძების შეერთების პროგრამირება: ტანგენციალური თვალთვალი, ბუქსირება, |
||
ძირითადი ღირებულების კავშირი და ელექტრონული მექანიზმი არის ის |
||
დამოკიდებულია ერთი ან მეტი ძირითადი ღერძის / spindles გადაადგილება |
||
ამოძრავებული ცულები / ღერძები. |
||
მონის ღერძის დინამიკის შეზღუდვების გამოსწორების ბრძანებები შეიძლება მიღებულ იქნეს |
||
ნაწილების პროგრამები ან სინქრონიზებული მოქმედებებიდან. კორექტირების ბრძანებები |
||
მონის ღერძის საზღვრები შეიძლება გამოყენებულ იქნას ღერძების უკვე აქტიური კავშირით. |
||
პროგრამირება |
||
VELOLIMA = 75 |
მაქსიმუმ 75%. ღერძული სიჩქარე |
|
მაქსიმუმ 50%. ღერძული აჩქარება |
||
JERKLIMA = 50 |
ბილიკის გასწვრივ გადაადგილებისას მანქანის მონაცემებში ჩაწერილი ხრტილის 50%. |
|
მითითება
JERLIMA არ არის ხელმისაწვდომი ყველა ტიპის კავშირისთვის. ფუნქციის დეტალები აღწერილია შემდეგში:
ლიტერატურა: ფუნქციების აღწერა / FB3 /, M3, ღერძი და ESR კავშირები, / FB2 /, S3, სინქრონული spindles.
ელექტრონული მექანიზმის მაგალითი
4 ღერძი უკავშირდება X ღერძს "Electronic Gear" კავშირის საშუალებით. ამოძრავებული ღერძის აჩქარება შემოიფარგლება მაქსიმუმის 70%-ით. აჩქარება. მაქს. დასაშვები სიჩქარე შემოიფარგლება მაქსიმუმის 50%-ით. სიჩქარე. წარმატებული კავშირის შემდეგ, მაქს. დასაშვები სიჩქარე დაყენებულია 100%-მდე.
ძირითადი მნიშვნელობით კავშირის კონტროლის მაგალითი სტატიკური სინქრონული მოქმედებით
ღერძი 4 დაკავშირებულია X ღერძთან ძირითადი მნიშვნელობის შეერთების საშუალებით. აჩქარების რეჟიმი სტატიკური სინქრონული მოქმედებით 2 პოზიციიდან 100 შეზღუდულია 80 პროცენტით.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ბილიკის მოძრაობის პარამეტრები 5.4 აჩქარების რეჟიმი
5.4.3 ჯგუფი G ტექნოლოგია (DYNNORM, DYNPOS, DYNROUGH, DYNSEMIFIN, DYNFISH)
პროგრამირება
Პარამეტრები
ნორმალური დინამიკა, როგორც ადრე (ინდექსი n = 0) |
|
პოზიციონირების რეჟიმის დინამიკა, შიდა ძაფები (ინდექსი n = 1) |
|
უხეშობის დინამიკა (ინდექსი n = 2) |
|
დასრულების დინამიკა (ინდექსი n = 3) |
|
დასრულების სიზუსტის დინამიკა (ინდექსი n = 4) |
|
კონკრეტული ველის ელემენტის წერა ან კითხვა |
|
მანქანის მონაცემები დინამიური განმსაზღვრელი ველის ელემენტით |
|
ველის ელემენტი ველის ინდექსით n და x-ღერძის მისამართით |
|
მნიშვნელობების დიაპაზონი ტექნოლოგიური ჯგუფის მიხედვით G |
|
შენიშვნა დინამიკის მნიშვნელობები უკვე გააქტიურებულია ბლოკში, რომელშიც
შესაბამისი G კოდი. დამუშავება არ ჩერდება.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები 5.5. დამარბილებელი ტრაექტორიის სიჩქარე
დინამიკის მნიშვნელობები კოდის ჯგუფის G "ტექნოლოგიის" საშუალებით
თავდაპირველი ინსტალაცია |
|
DYNPOS G1 X10 Y20 Z30 F ... |
პოზიციონირების რეჟიმი, შიდა ძაფები |
DYNROUGH G1 X10 Y20 Z30 F10000 |
უხეშობა |
DYNSEMIFIN G1 X10 Y20 Z30 F2000 |
დასრულება |
DYNFINISH G1 X10 Y20 Z30 F1000 |
ზუსტი დასრულება |
ველის კონკრეტული ელემენტის წერა ან კითხვა მაქს. აჩქარება უხეშობისთვის, X ღერძი
R1 = $ MA_MAX_AX_ACCEL |
|
$ MA_MAX_AX_ACCEL = 5 |
5.5. დამარბილებელი ტრაექტორიის სიჩქარე
ბილიკის სიჩქარის გლუვი მეთოდის გამოყენებით, რომელიც ითვალისწინებს |
|
სპეციალური მანქანის მონაცემები და ნაწილის პროგრამის ბუნება, შეგიძლიათ |
|
მიიღეთ მშვიდი სიჩქარე ტრაექტორიის გასწვრივ. |
|
სიჩქარის კონტროლი იყენებს მითითებულ ღერძულ დინამიკას. თუ |
|
დაპროგრამებული საკვების მიღწევა შეუძლებელია, შემდეგ მოგზაურობის სიჩქარე |
|
ბილიკი კონტროლდება პარამეტრიზებული ღერძული ზღვრული მნიშვნელობების მიხედვით და |
|
ტრაექტორიის ზღვრული მნიშვნელობები (სიჩქარე, აჩქარება, აჩქარება). ამის გამო მათ შეუძლიათ |
|
ტრაექტორიაზე ხშირია დამუხრუჭების და აჩქარების პროცესები. |
|
Პარამეტრები |
მანქანების მწარმოებელი |
შემდეგი პარამეტრები ხელმისაწვდომია მომხმარებლისთვის მანქანის მონაცემების საშუალებით: |
|
გაზრდილი დამუშავების დრო |
|
ნაწილის პროგრამის შესრულების დრო მითითებულია პროცენტულად. ფაქტობრივი |
|
ზრდა დამოკიდებულია ყველა აჩქარების პროცესის ყველაზე არახელსაყრელ სიტუაციაზე |
|
ნაწილის პროგრამის ფარგლებში და შეიძლება იყოს ნულიც კი. |
|
შეყვანა რეზონანსული სიხშირეებიგამოყენებული ცულები |
|
აუცილებელია ამოიღონ მხოლოდ აჩქარების პროცესები, რაც იწვევს |
|
მანქანის ღერძების მნიშვნელოვანი აგზნება. |
|
დაპროგრამებული საკვების აღრიცხვა |
|
ამ შემთხვევაში დამარბილებელი ფაქტორი შენარჩუნებულია განსაკუთრებით ზუსტად თუ |
|
პროცენტი დადგენილია 100%. |
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ბილიკის მოძრაობის პარამეტრები 5.6 მართვადი მოძრაობა (FFWON, FFWOF)
შენიშვნა ბილიკის სიჩქარის რყევები ახალი მიწოდების შემოღების გამო ასევე არ არის
შეცვლა. ეს დამოკიდებულია ნაწილის პროგრამის შემქმნელზე.
შენიშვნა, თუ დამუშავებისას მაღალი სიჩქარემოძრაობა ხდება ტრაექტორიის გასწვრივ
მოკლე აჩქარების პროცესი, რომელიც ძალიან მოკლე პერიოდის შემდეგ კვლავ იწვევს დამუხრუჭების პროცესს, ეს არ იწვევს დამუშავების დროის მნიშვნელოვან შემცირებას. მაგრამ ამ აჩქარების პროცესების შედეგი შეიძლება იყოს არასასურველი გამოვლინებები, მაგალითად, ჩარხების რეზონანსის აგზნება.
ლიტერატურა: ფუნქციების აღწერა / FB1 /, B1, "გზაზე მოძრაობის სიჩქარის დათრგუნვა"
5.6 მართვადი მოძრაობა (FFWON, FFWOF)
წინასწარი კონტროლის წყალობით, სიჩქარეზე დამოკიდებული სანაპირო მანძილი მცირდება პრაქტიკულად ნულამდე. პროგნოზირებადი მოძრაობა ხელს უწყობს კონტურის უფრო მაღალ სიზუსტეს და, შესაბამისად, უკეთეს წარმოების შედეგებს.
პროგრამირება
Პარამეტრები
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
შენიშვნა მანქანა მონაცემები გამოიყენება გაფრთხილების ტიპის დასაყენებლად და რომელი
ბილიკის ღერძები უნდა გაიაროს წინასწარი კონტროლის საშუალებით.
სტანდარტი: სიჩქარეზე დამოკიდებული წინასწარი კონტროლი.
ვარიანტი: აჩქარებაზე დამოკიდებული წინასწარი კონტროლი (შეუძლებელია 810D-ით).
N20 G1 X… Y… F900 SOFT
5.7 კონტურის სიზუსტე (CPRECON, CPRECOF)
წინასწარი კონტროლის გარეშე დამუშავებისას (FFWON), კონტურის შეცდომები შეიძლება მოხდეს სიჩქარეზე დამოკიდებული გადახრების გამო მიზანსა და რეალურ პოზიციებს შორის მრუდი კონტურების შემთხვევაში.
პროგრამირებადი კონტურის სიზუსტე CPRCEON საშუალებას გაძლევთ დააფიქსიროთ NC პროგრამაში მაქსიმალური კონტურის შეცდომა, რომლის გადაჭარბებაც შეუძლებელია. კონტურის გადახრის მნიშვნელობა მითითებულია პარამეტრების მონაცემების გამოყენებით $ SC_CONTPREC.
Look Ahead-ით, მოძრაობა მთელ გზაზე შეიძლება განხორციელდეს დაპროგრამებული კონტურის სიზუსტით.
პროგრამირება
Პარამეტრები
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ტრაექტორიის მოძრაობის პარამეტრები
5.7 კონტურის სიზუსტე (CPRECON, CPRECOF)
მითითება
პარამეტრების მონაცემები $ SC_MINFEED შეიძლება გამოყენებულ იქნას მინიმალური სიჩქარის დასადგენად, რომლის ქვედა ზღვარი არ არის გადაჭარბებული და იგივე მნიშვნელობა შეიძლება ჩაიწეროს უშუალოდ ნაწილის პროგრამიდან სისტემის ცვლადის $ SC_CONTPREC გამოყენებით.
კონტურის შეცდომიდან $ SC_CONTPREC და ჩართული გეომეტრიის ღერძების KV ფაქტორიდან (სიჩქარე ჩამორჩენის გადახრამდე), კონტროლი ითვლის ბილიკის მაქსიმალურ სიჩქარეს, რომლის დროსაც გამონადენის შედეგად მიღებული კონტურის შეცდომა არ აღემატება მითითებულ მინიმალურ მნიშვნელობას. მონაცემების დაყენება.
5.8 ლოდინის დრო (G4)
G4-ით შეგიძლიათ შეწყვიტოთ სამუშაო ნაწილის დამუშავება ორ NC ბლოკს შორის დაპროგრამებული დროის განმავლობაში. მაგალითად, უფასო ჭრისთვის.
პროგრამირება
პროგრამირება საკუთარ NC ბლოკში
Პარამეტრები
მითითება
მხოლოდ G4-ის მქონე ბლოკში გამოიყენება სიტყვები F ... და S ... დროის აღსანიშნავად. შენარჩუნებულია ადრე დაპროგრამებული კვების F და spindle სიჩქარე S.
პროგრამირების სახელმძღვანელო, გამოცემა 10.2004, 6FC5 298-7AB00-0BP1 |
ბილიკის მოძრაობის პარამეტრები 5.9 შიდა წინასწარი დამუშავების გაჩერება
5.9 შიდა წინასწარი დამუშავების გაჩერება |
|
მანქანის სტატუსის მონაცემებზე წვდომისას ($ A ...), კონტროლი ახორციელებს შიდა |
|
შეაჩერე წინასწარი დამუშავება. თუ ბრძანება იკითხება მომდევნო ბლოკში, |
|
რომელიც ცალსახად არ ქმნის წინასწარ დამუშავების გაჩერებას, შემდეგ შემდგომ ბლოკს |
|
შესრულებულია მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ყველა მომზადებული და |
|
ადრე შენახული ჩარჩოები. წინა ბლოკი შეჩერებულია ზუსტი გაჩერებით |
|
პროგრამირება
მანქანის მდგომარეობის მონაცემები ($ A ...) გენერირდება შიდა კონტროლის მიერ.
Პარამეტრები
აპარატის სტატუსის მონაცემები ($ A ...)
დამუშავება უნდა შეჩერდეს N50 ბლოკზე.
მოცემული ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობის ანიმაცია ხორციელდება სპეციალური სახელმძღვანელოფენა . ის მოთავსებულია უშუალოდ იმ ფენის ზემოთ, რომელშიც ანიმაციური ობიექტი მდებარეობს.
მაგალითი 1.შექმენით კოშკიდან ჩამოვარდნილი ვაშლის ანიმაცია მოსახვევი ბილიკის გასწვრივ
მაგალითი 2.მთვარის ბრუნის ანიმაცია
დედამიწის გარშემო 3 წმ პერიოდით.
ვარსკვლავური ცის სურათების იმპორტი
(sky.jpg),დედამიწის (zem.gif)და მთვარე (luna.gif)
სხვადასხვა ფენებად. გადავიტანოთ მთვარის გამოსახულება
„მთვარის“ ფენის ზემოთ დავამატოთ სახელმძღვანელო ფენა, რომელზედაც ვხატავთ ბილიკს (ოვალური შიგთავსით გამორთული). გამოიყენეთ საშლელი დახურული ორბიტის მცირე ნაწილის წასაშლელად, რათა უზრუნველყოთ ტრაექტორიის დასაწყისთან და დასასრულთან მიმაგრება.
აირჩიეთ 36-ე ფრეიმი ყველა ფენაში და გადააქციეთ ის გასაღებით.
მივამაგროთ მთვარე ტრაექტორიის დასაწყისსა და ბოლოს და ავტომატური შევავსოთ ჩარჩოები „მთვარის“ ფენაში.
4. სტრესის მოსახსნელად ტარდება ფიზიკური მომზადების წუთი.
5. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაციის მიზნით მოსწავლეებს ეწვევათ განხილული მაგალითების კომპიუტერზე დანერგვა.
შექმენით ანიმაციები შემოთავაზებული ნიმუშების მიხედვით:
1. ბუშტი ამოდის. ღრუბლები წინა პლანზე მოძრაობენ ჰორიზონტალურად.
2. ორი მანქანა ერთმანეთისკენ მოძრაობს უმოძრაო ხეების ფონზე
3. ბურთი მოძრაობს შექმნილი ბილიკის გასწვრივ.
4. გემი ჰორიზონტალურად მოძრაობს და ტალღებზე ირხევა
5. ფოთლები ცვივა და მრუდე ბილიკებზეა ორიენტირებული.
6. გაკვეთილის შედეგები ჯამდება. კომენტარი გააკეთა და მონიშნა. ახსნილია კითხვები, რომლებმაც ყველაზე დიდი სირთულე გამოიწვია დავალებების შესრულებისას.
კითხვები:
1. ჩამოთვალეთ მრავალსაფეხურიანი ანიმაციის შექმნის საფეხურები.
2. როგორ არის მოწყობილი საკვანძო ჩარჩოები?
3. რა იგულისხმება ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობის ანიმაციაში?
4. ჩამოთვალეთ ბილიკზე მოძრაობის შექმნის საფეხურები
5. როგორ იქმნება ტრაექტორია?
საშინაო დავალება: §17-18 კითხვები
ტრაექტორიის მოძრაობა ხორციელდება ზემოთ მოყვანილი მაგალითის მსგავსად. სწორი ხაზით მოძრაობის განსახორციელებლად, ცვლადები, რომლებიც კვანძოვანი წერტილებია, მატულობენ გარკვეული მუდმივებით (მაგალითად, ცვლადები x2, y2). სხვადასხვა პარამეტრული მრუდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას უფრო რთული ბილიკების დასადგენად. თვითმფრინავზე გადაადგილების შემთხვევაში, ჩვეულებრივ, ერთი პარამეტრი იცვლება. განვიხილოთ დეკარტის ფურცელზე წრის მოძრაობის განხორციელების მაგალითი.
დეკარტის ფურცელი- მესამე რიგის სიბრტყე მრუდი, რომელიც აკმაყოფილებს განტოლებას მართკუთხა სისტემაში. პარამეტრი განისაზღვრება, როგორც კვადრატის დიაგონალი, რომლის გვერდი უდრის მარყუჟის უდიდეს აკორდს.
პარამეტრულ ფორმაზე გადასვლისას ვიღებთ:
პროგრამული უზრუნველყოფის განხორციელება ასე გამოიყურება:
System.Collections.Generic-ის გამოყენებით;
System.ComponentModel-ის გამოყენებით;
System.Data-ს გამოყენებით;
System.Drawing-ის გამოყენებით;
System.Linq-ის გამოყენებით;
System.Text-ის გამოყენებით;
System.Windows.Forms-ის გამოყენებით;
სახელთა სივრცე WindowsFormsApplication1
საჯარო ნაწილობრივი კლასი ფორმა1: ფორმა
პირადი int x1, y1, x2, y2;
კერძო ორეული a, t, fi;
პირადი კალამი = ახალი კალამი (Color.DarkRed, 2);
InitializeComponent ();
პირადი void Form1_Load (ობიექტის გამგზავნი, EventArgs e)
x1 = ClientSize.Width / 2;
y1 = ClientSize.Height / 2;
t = მათემატიკა.ტან (ფი);
პირადი void Form1_Paint (ობიექტის გამგზავნი, PaintEventArgs e)
გრაფიკა g = e.გრაფიკა;
g.DrawEllipse (კალამი, x2, y2, 20, 20);
პირადი void timer1_Tick (ობიექტის გამგზავნი, EventArgs e)
t = მათემატიკა.ტან (ფი);
x2 = x1 + (int) ((3 * a * t) / (1 + t * t * t));
y2 = y1 - (int) ((3 * a * t * t) / (1 + t * t * t));
პირადი void ღილაკი1_Click (ობიექტის გამგზავნი, EventArgs e)
ტრაექტორიის შესაქმნელად რამდენიმე საინტერესო მრუდი შეგიძლიათ ნახოთ ვიკიპედიაში სტატიაში "ციკლოიდური მრუდი".
ლაბორატორიული დავალება
გამოიკვლიეთ კლასის მეთოდები და თვისებები MSDN დახმარებით გრაფიკა,ფერი,კალამიდა SolidBrush... შექმენით თქვენი საკუთარი აპლიკაცია ანიმაციებიინდივიდუალური დავალების მიხედვით.
ციკლოიდი.
ჰიპოციკლოიდიზე კ=3,კ=4,კ=6,კ=2,1,კ=5,5
შექმენით პროგრამა წრის გასწვრივ გადასაადგილებლად ეპიციკლოიდისხვადასხვა ღირებულებებზე კ.
შექმენით პროგრამა, რომელიც აჩვენებს მშენებლობის პროცესს ჰიპოტროქოიდები.
შექმენით Curve სიმულატორი სპიროგრაფი.რ, რ, დდაყენებულია თვითნებურად.
სინუსოიდი.
წრის მოძრაობა გასწვრივ სპირალები.
შეიმუშავეთ პროგრამა წრის გასწვრივ გადასაადგილებლად ტრატრაისი(დევნის მრუდი).
წრის მოძრაობა გასწვრივ Trisectrix Catalana(ჩირნჰაუსის კუბი).
Lissajous ფიგურები, თვითნებური მითითებული პარამეტრებით.
შექმენით აპლიკაცია, რომელიც აჩვენებს მშენებლობის პროცესს დაკავშირებული ვარსკვლავები, წვეროების თვითნებური რაოდენობით.
შექმენით პროგრამა, რომელიც აჩვენებს მოძრაობებს ქანქარაშესუსტებით.
შექმენით პროგრამა, რომელიც ანიმირებს სხვადასხვა აგების პროცესს სპირალები(პარაბოლური, ლოგარითმული, კორნუს არქიმედეს სპირალი, კლოთოიდი).
შეიმუშავეთ პროგრამა, რომელიც აჩვენებს მშენებლობის პროცესს ბერნული ლემნისკატებს.
შექმენით პროგრამა საგნის გასწვრივ გადაადგილებისთვის პერსევსის მრუდისხვადასხვა ღირებულებებზე ა,ბდა თან.
შეიმუშავეთ პროგრამა წერტილის გასწვრივ ბეზიეს მრუდიმეოთხე შეკვეთა. ანკერის წერტილები თვითნებურად არის დაყენებული მომხმარებლის მიერ მრუდის დახაზვამდე.
შეიმუშავეთ პროგრამა ფიფქის დაცემის ანიმაციებირომ ეცემა სხვადასხვა ტრაექტორიაზე და თან სხვადასხვა სიჩქარით.
შეიმუშავეთ პროგრამა მფრინავი ბუმერანგის ანიმაციები.
შექმენით პროგრამა, რომელიც აჩვენებს მრავალი ვარსკვლავის დაცემაერთდროულად.
შექმენით აპლიკაციის ჩვენება ქაოტური მოძრაობავარსკვლავები ფანჯარაში.
შექმენით პროგრამა, რომელიც აჩვენებს წრის მოძრაობა მრავალკუთხედის გასწვრივ... წვეროების რაოდენობა შეყვანილია მომხმარებლის მიერ ანიმაციამდე.
შექმენით აპლიკაციის ჩვენება ბრაუნის მოძრაობამოლეკულები ფანჯარაში.
შეიმუშავეთ პროგრამა პლანეტარული მოძრაობის ანიმაციებიმზის სისტემაში.
შექმენით პროგრამა, რომელიც აჩვენებს კვადრატის მოძრაობას ბილიკის გასწვრივ, რომელიც შედგება 100 წერტილისგან და ინახება სპეციალურ მასივში.
ტრაექტორია(გვიან ლათინური ტრაექტორიებიდან - მოძრაობაზე მიუთითებს) - ეს არის ხაზი, რომლის გასწვრივაც მოძრაობს სხეული (მატერიალური წერტილი). მოძრაობის ტრაექტორია შეიძლება იყოს სწორი (სხეული მოძრაობს ერთი მიმართულებით) და მრუდი, ანუ მექანიკური მოძრაობა შეიძლება იყოს სწორხაზოვანი და მრუდი.
მართკუთხა მოძრაობის ტრაექტორიამოცემულ კოორდინატულ სისტემაში ეს არის სწორი ხაზი. მაგალითად, შეგიძლიათ ვივარაუდოთ, რომ ავტომობილის ტრაექტორია ბრტყელ გზაზე მოხვევის გარეშე სწორია.
მრუდი მოძრაობაარის სხეულების მოძრაობა წრეში, ელიფსში, პარაბოლაში ან ჰიპერბოლაში. მრუდი მოძრაობის მაგალითია მოძრავი მანქანის ბორბალზე წერტილის მოძრაობა, ან მანქანის მოძრაობა მოსახვევში.
მოძრაობა შეიძლება იყოს სახიფათო. მაგალითად, სხეულის ტრაექტორია გზის დასაწყისში შეიძლება იყოს სწორხაზოვანი, შემდეგ მრუდი. მაგალითად, მოგზაურობის დასაწყისში მანქანა მოძრაობს სწორი გზის გასწვრივ, შემდეგ კი გზა იწყებს „ქარს“ და მანქანა იწყებს ხვევას.
ბილიკი
ბილიკიარის ტრაექტორიის სიგრძე. ბილიკი არის სკალარული მნიშვნელობა და იზომება SI ერთეულებში მეტრებში (მ). ბილიკის გამოთვლა ხორციელდება ფიზიკის ბევრ პრობლემაში. ზოგიერთი მაგალითი მოგვიანებით იქნება განხილული ამ სახელმძღვანელოში.
გადაადგილების ვექტორი
გადაადგილების ვექტორი(ან უბრალოდ მოძრავი) არის მიმართული ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სხეულის საწყის მდგომარეობას მის შემდგომ პოზიციასთან (ნახ. 1.1). გადაადგილება არის ვექტორული სიდიდე. გადაადგილების ვექტორი მიმართულია მოძრაობის საწყისი წერტილიდან ბოლო წერტილამდე.
გადაადგილების ვექტორული მოდული(ანუ იმ სეგმენტის სიგრძე, რომელიც აკავშირებს მოძრაობის საწყის და ბოლო წერტილებს) შეიძლება იყოს გავლილი მანძილის ტოლი ან გავლილი მანძილის ნაკლები. მაგრამ გადაადგილების ვექტორის აბსოლუტური მნიშვნელობა არასოდეს შეიძლება იყოს გავლილი მანძილის მეტი.
გადაადგილების ვექტორის სიდიდე უდრის გავლილ გზას, როდესაც ბილიკი ემთხვევა ტრაექტორიას (იხ. განყოფილებები i), მაგალითად, თუ მანქანა მოძრაობს A წერტილიდან B წერტილამდე სწორი გზის გასწვრივ. გადაადგილების ვექტორის მოდული ნაკლებია გავლილ მანძილზე, როდესაც მატერიალური წერტილი მოძრაობს მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ (ნახ. 1.1).
ბრინჯი. 1.1. გადაადგილების ვექტორი და გავლილი მანძილი.
ნახ. 1.1:
Სხვა მაგალითი. თუ მანქანა წრეში ერთხელ მოძრაობს, აღმოჩნდება, რომ მოძრაობის საწყისი წერტილი ემთხვევა მოძრაობის ბოლო წერტილს, შემდეგ კი გადაადგილების ვექტორი იქნება ნულის ტოლი, ხოლო გავლილი მანძილი - წრეწირის ტოლი. ამრიგად, გზა და მოძრაობა არის ორი განსხვავებული კონცეფცია.
ვექტორის დამატების წესი
გადაადგილების ვექტორები გეომეტრიულად ემატება ვექტორის შეკრების წესის მიხედვით (სამკუთხედის წესი ან პარალელოგრამის წესი, იხ. ნახ. 1.2).
ბრინჯი. 1.2. გადაადგილების ვექტორების დამატება.
ნახაზი 1.2 გვიჩვენებს ვექტორების S1 და S2 დამატების წესებს:
ა) შეკრება სამკუთხედის წესის მიხედვით
ბ) შეკრება პარალელოგრამის წესის მიხედვით
გადაადგილების ვექტორული პროგნოზები
ფიზიკაში ამოცანების გადაჭრისას ხშირად გამოიყენება გადაადგილების ვექტორის პროექცია კოორდინატთა ღერძებზე. გადაადგილების ვექტორის პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე შეიძლება გამოიხატოს მისი დასასრულისა და საწყისის კოორდინატებს შორის სხვაობის მიხედვით. მაგალითად, თუ მატერიალური წერტილი გადავიდა A წერტილიდან B წერტილში, მაშინ გადაადგილების ვექტორი (იხ. სურათი 1.3).
ავირჩიოთ OX ღერძი ისე, რომ ვექტორი ამ ღერძთან იყოს იმავე სიბრტყეში. ჩამოაგდეთ პერპენდიკულარები A და B წერტილებიდან (გადაადგილების ვექტორის საწყისი და ბოლო წერტილებიდან) OX ღერძის კვეთამდე. ამგვარად, ვიღებთ A და B წერტილების პროგნოზებს X ღერძზე. მოდით, A და B წერტილების პროექცია, შესაბამისად, A x და B x. A x B x მონაკვეთის სიგრძე OX ღერძზე არის გადაადგილების ვექტორის პროექცია OX ღერძზე, ანუ
S x = A x B x
ᲛᲜᲘᲨᲕᲜᲔᲚᲝᲕᲐᲜᲘ!
შეგახსენებთ მათ, ვინც მათემატიკა კარგად არ იცის: არ აურიოთ ვექტორი ვექტორის პროექციაში რომელიმე ღერძზე (მაგალითად, S x). ვექტორი ყოველთვის აღინიშნება ასოთი ან რამდენიმე ასოთი, რომელსაც ზემოთ ისარი აქვს. ზოგიერთ ელექტრონულ დოკუმენტში ისარი არ არის განთავსებული, რადგან ამან შეიძლება გამოიწვიოს სირთულეები შექმნისას ელექტრონული დოკუმენტი... ასეთ შემთხვევებში იხელმძღვანელეთ სტატიის შინაარსით, სადაც ასოს გვერდით შეიძლება ჩაიწეროს სიტყვა „ვექტორი“, ან სხვაგვარად მიუთითოთ, რომ ეს არის ვექტორი და არა მხოლოდ სეგმენტი.
ბრინჯი. 1.3. გადაადგილების ვექტორული პროექცია.
გადაადგილების ვექტორის პროექცია OX ღერძზე უდრის სხვაობას ვექტორის დასასრულისა და დასაწყისის კოორდინატებს შორის, ანუ
S x = x - x 0
ანალოგიურად, გადაადგილების ვექტორის პროგნოზები OY და OZ ღერძებზე განისაზღვრება და იწერება:
S y = y - y 0 S z = z - z 0
აქ x 0, y 0, z 0 - საწყისი კოორდინატები, ანუ სხეულის საწყისი პოზიციის კოორდინატები (მატერიალური წერტილი); x, y, z - ბოლო კოორდინატები, ან სხეულის შემდგომი პოზიციის კოორდინატები (მატერიალური წერტილი).
გადაადგილების ვექტორის პროექცია ითვლება დადებითად, თუ ვექტორის მიმართულება და კოორდინატთა ღერძის მიმართულება ერთმანეთს ემთხვევა (როგორც სურათზე 1.3). თუ ვექტორის მიმართულება და საკოორდინატო ღერძის მიმართულება ერთმანეთს არ ემთხვევა (საპირისპირო), მაშინ ვექტორის პროექცია უარყოფითია (ნახ. 1.4).
თუ გადაადგილების ვექტორი ღერძის პარალელურია, მაშინ მისი პროექციის მოდული უდრის თავად ვექტორის მოდულს. თუ გადაადგილების ვექტორი ღერძის პერპენდიკულარულია, მაშინ მისი პროექციის მოდული არის ნული (სურ. 1.4).
ბრინჯი. 1.4. გადაადგილების ვექტორული პროექციის მოდულები.
განსხვავება შემდგომ და საწყისი მნიშვნელობებინებისმიერ რაოდენობას ეწოდება ამ რაოდენობის ცვლილება. ანუ გადაადგილების ვექტორის პროექცია კოორდინატთა ღერძზე უდრის შესაბამისი კოორდინატის ცვლილებას. მაგალითად, იმ შემთხვევისთვის, როდესაც სხეული X ღერძზე პერპენდიკულარულად მოძრაობს (ნახ. 1.4), გამოდის, რომ სხეული არ მოძრაობს X ღერძის მიმართ. ანუ სხეულის მოძრაობა X ღერძის გასწვრივ ნულის ტოლია.
განვიხილოთ სხეულის მოძრაობის მაგალითი თვითმფრინავზე. სხეულის საწყისი პოზიცია არის წერტილი A x 0 და y 0 კოორდინატებით, ანუ A (x 0, y 0). სხეულის საბოლოო პოზიცია არის წერტილი B x და y კოორდინატებით, ანუ B (x, y). მოდი ვიპოვოთ სხეულის გადაადგილების მოდული.
A და B წერტილებიდან გამოვტოვებთ პერპენდიკულარებს კოორდინატთა ღერძებზე OX და OY (ნახ. 1.5).
ბრინჯი. 1.5. სხეულის მოძრაობა თვითმფრინავში.
მოდით განვსაზღვროთ გადაადგილების ვექტორის პროგნოზები OX და OY ღერძებზე:
S x = x - x 0 S y = y - y 0
ნახ. 1.5 ჩანს, რომ სამკუთხედი ABC მართკუთხაა. აქედან გამომდინარეობს, რომ პრობლემის გადაჭრისას შეიძლება გამოიყენო პითაგორას თეორემა, რომლითაც შეგიძლიათ იპოვოთ გადაადგილების ვექტორის მოდული, ვინაიდან
AC = s x CB = s y
პითაგორას თეორემით
S 2 = S x 2 + S y 2
სად შეგიძლიათ იპოვოთ გადაადგილების ვექტორის მოდული, ანუ სხეულის გზის სიგრძე A წერტილიდან B წერტილამდე:
და ბოლოს, მე გთავაზობთ, რომ გააერთიანოთ მიღებული ცოდნა და გამოთვალოთ რამდენიმე მაგალითი თქვენი შეხედულებისამებრ. ამისათვის შეიყვანეთ ნებისმიერი რიცხვი კოორდინატების ველებში და დააჭირეთ ღილაკს CALCULATE. თქვენმა ბრაუზერმა უნდა უზრუნველყოს JavaScript სკრიპტების შესრულება და სკრიპტების შესრულება ჩართული უნდა იყოს თქვენი ბრაუზერის პარამეტრებში, წინააღმდეგ შემთხვევაში გამოთვლა არ განხორციელდება. რეალურ რიცხვებში მთელი და წილადი ნაწილები უნდა გამოიყოს წერტილით, მაგალითად, 10.5.
კინემატიკისა და კინემატიკური მახასიათებლების ძირითადი ცნებები
ადამიანის მოძრაობა მექანიკურია, ანუ ეს არის სხეულის ან მისი ნაწილების ცვლილება სხვა სხეულებთან შედარებით. ფარდობითი გადაადგილება აღწერილია კინემატიკით.
კინემატიკა – მექანიკის ნაწილი, რომელიც სწავლობს მექანიკურ მოძრაობას, მაგრამ არ ითვალისწინებს ამ მოძრაობის გამომწვევ მიზეზებს... როგორც ადამიანის სხეულის (მისი ნაწილების) მოძრაობის აღწერა სხვადასხვა სპორტში და სხვადასხვა სპორტულ აღჭურვილობაში არის სპორტული ბიომექანიკის და, კერძოდ, კინემატიკის განუყოფელი ნაწილი.
რა მატერიალურ საგანს თუ ფენომენს განვიხილავთ, გამოდის, რომ არაფერი არსებობს სივრცის გარეთ და დროის გარეთ. ნებისმიერ ობიექტს აქვს სივრცითი ზომები და ფორმა, მდებარეობს სივრცეში რაღაც ადგილას სხვა ობიექტთან მიმართებაში. ნებისმიერ პროცესს, რომელშიც მატერიალური ობიექტები მონაწილეობენ, აქვს დასაწყისი და დასასრული დროში, სანამ ის გრძელდება დროში, შეიძლება მოხდეს უფრო ადრე ან გვიან, ვიდრე სხვა პროცესი. სწორედ ამიტომ ხდება საჭირო სივრცითი და დროითი მასშტაბის გაზომვა.
კინემატიკური მახასიათებლების საზომი ძირითადი ერთეულები გაზომვების საერთაშორისო სისტემაში SI.
ფართი.პარიზში გამავალი დედამიწის მერიდიანის სიგრძის ორმოცდამილიონე ნაწილს მეტრი ერქვა. მაშასადამე, სიგრძე იზომება მეტრებში (მ) და საზომი რამდენიმე ერთეული: კილომეტრი (კმ), სანტიმეტრი (სმ) და ა.შ.
დრო- ერთ-ერთი ფუნდამენტური ცნება. შეიძლება ითქვას, რომ ეს არის ის, რაც განასხვავებს ორ თანმიმდევრულ მოვლენას. დროის გაზომვის ერთ-ერთი გზა არის ნებისმიერი რეგულარულად განმეორებადი პროცესის გამოყენება. დედამიწის დღის ოთხმოცდათექვსმეტი მეათედი ნაწილი აირჩიეს დროის ერთეულად და ეწოდა წამი(ები) და მისი ჯერადები (წუთები, საათი და ა.შ.).
სპორტში გამოიყენება სპეციალური დროის მახასიათებლები:
დროის მომენტი(ტ) - ეს არის მატერიალური წერტილის, სხეულის რგოლების ან სხეულთა სისტემის პოზიციის დროებითი საზომი... დროის მომენტები მიუთითებს მოძრაობის დაწყებასა და დასასრულს ან მის რომელიმე ნაწილს ან ფაზას.
მოძრაობის ხანგრძლივობა(∆t) - ეს არის მისი დროებითი საზომი, რომელიც იზომება მოძრაობის დასასრულსა და დაწყების მომენტებს შორის სხვაობით.∆t = tfin. - დაწყება.
მოძრაობის ტემპი(N) - ეს არის დროის ერთეულში გამეორებული მოძრაობების გამეორების დროებითი საზომი... N = 1 / ∆t; (1 / გ) ან (ციკლი / გ).
მოძრაობის რიტმი – ეს არის მოძრაობის ნაწილების (ფაზების) თანაფარდობის დროებითი საზომი... იგი განისაზღვრება მოძრაობის ნაწილების ხანგრძლივობის თანაფარდობით.
სხეულის პოზიცია სივრცეში განისაზღვრება გარკვეული მითითების ჩარჩოსთან მიმართებაში, რომელიც მოიცავს საცნობარო სხეულს (ანუ იმის მიმართ, თუ რა მოძრაობა განიხილება) და კოორდინატულ სისტემას, რომელიც აუცილებელია სხეულის პოზიციის აღწერისთვის. სივრცის ამა თუ იმ ნაწილს ხარისხობრივ დონეზე.
საცნობარო ორგანო ასოცირდება გაზომვის დასაწყისთან და მიმართულებასთან. მაგალითად, რიგ შეჯიბრებებში, საწყის პოზიცია შეიძლება აირჩეს საწყისად. მისგან უკვე ყველანაირი საკონკურსო დისტანციაა გათვლილი ციკლური ხედებისპორტი. ამრიგად, შერჩეულ კოორდინატთა სისტემაში „დაწყება – დასრულება“ დგინდება მანძილი სივრცეში, რომლითაც გადაადგილდება სპორტსმენი გადაადგილებისას. მოძრაობის დროს სპორტსმენის სხეულის ნებისმიერი შუალედური პოზიცია ხასიათდება მიმდინარე კოორდინატით შერჩეული მანძილის ინტერვალში.
სპორტული შედეგის ზუსტად დასადგენად, შეჯიბრის წესები ითვალისწინებს რა პუნქტს (საწყისს) ტარდება დათვლა: მოციგურავე სკეიტის თითის გასწვრივ, სპრინტერის მკერდის ამობურცული წერტილის გასწვრივ, თუ ბილიკის კიდის გასწვრივ. სადესანტო სიგრძეზე მხტუნავი.
ზოგიერთ შემთხვევაში, ბიომექანიკის კანონების მოძრაობის ზუსტი აღწერისთვის შემოტანილია მატერიალური წერტილის ცნება.
მატერიალური წერტილი – ეს არის სხეული, რომლის ზომები და შიდა სტრუქტურა შეიძლება უგულებელყო ამ პირობებში.
ბუნებაში სხეულების მოძრაობა და ინტენსივობა შეიძლება განსხვავებული იყოს. ამ განსხვავებების დასახასიათებლად, კინემატიკაში შემოტანილია მთელი რიგი ტერმინები, რომლებიც წარმოდგენილია ქვემოთ.
ტრაექტორია – ხაზი, რომელიც აღწერილია სივრცეში სხეულის მოძრავი წერტილით... მოძრაობების ბიომექანიკურ ანალიზში, უპირველეს ყოვლისა, განიხილება პიროვნების დამახასიათებელი წერტილების მოძრაობის ტრაექტორიები. როგორც წესი, ეს წერტილები სხეულის სახსრებია. მოძრაობების ტრაექტორიის ტიპის მიხედვით, ისინი იყოფა სწორხაზოვან (სწორი ხაზი) და მრუდედ (სწორი ხაზის გარდა ნებისმიერი ხაზი).
მოძრავი – ეს არის ვექტორული განსხვავება სხეულის საბოლოო და საწყის პოზიციებს შორის... ამიტომ მოძრაობა ახასიათებს მოძრაობის საბოლოო შედეგს.
ბილიკი – ეს არის სხეულის ან სხეულის წერტილის მიერ გავლილი ტრაექტორიის მონაკვეთის სიგრძე არჩეული დროის განმავლობაში.
კინემატიკის წერტილი
შესავალი კინემატიკაში
კინემატიკაეწოდება თეორიული მექანიკის განყოფილებას, რომელშიც მატერიალური სხეულების მოძრაობა შეისწავლება გეომეტრიული თვალსაზრისით, განურჩევლად გამოყენებული ძალებისა.
მოძრავი სხეულის პოზიცია სივრცეში ყოველთვის განისაზღვრება ნებისმიერ სხვა უცვლელ სხეულთან მიმართებაში, ე.წ საცნობარო ორგანო... კოორდინატთა სისტემა, რომელიც უცვლელად ასოცირდება საცნობარო სხეულთან, ეწოდება მითითების ჩარჩო. ნიუტონის მექანიკაში დრო განიხილება აბსოლუტური და არ არის დაკავშირებული მოძრავ მატერიასთან.ამის შესაბამისად, იგი ერთნაირად მიმდინარეობს ყველა საცნობარო ჩარჩოში, მიუხედავად მათი მოძრაობისა. დროის მთავარი ერთეული არის წამი (s).
თუ სხეულის პოზიცია არჩეულ საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში დროთა განმავლობაში არ იცვლება, მაშინ ისინი ამას ამბობენ სხეულიმოცემული მითითების ჩარჩოსთან შედარებით ისვენებს... თუ სხეული ცვლის თავის პოზიციას შერჩეულ საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში, მაშინ ისინი ამბობენ, რომ ის მოძრაობს ამ ჩარჩოსთან მიმართებაში. სხეული შეიძლება დაისვენოს ერთ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში, მაგრამ მოძრაობდეს (და, უფრო მეტიც, მთლიანად სხვადასხვა გზით) სხვა საცნობარო ჩარჩოებთან მიმართებაში. მაგალითად, მოძრავი მატარებლის სკამზე გაუნძრევლად მჯდომი მგზავრი ისვენებს ვაგონთან ასოცირებულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით, მაგრამ მოძრაობს დედამიწასთან დაკავშირებული საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში. ბორბლის მოძრავ ზედაპირზე მოთავსებული წერტილი მოძრაობს წრეში მანქანასთან ასოცირებულ საორიენტაციო ჩარჩოსთან მიმართებაში და ციკლოიდის გასწვრივ დედამიწასთან მიმართებაში ათვლის ჩარჩოსთან მიმართებაში; იგივე წერტილი ისვენებს კოორდინატთა სისტემის მიმართ, რომელიც დაკავშირებულია ბორბლებთან.
Ამგვარად, სხეულის მოძრაობა ან დასვენება შეიძლება ჩაითვალოს მხოლოდ შერჩეულ საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში. დააყენეთ სხეულის მოძრაობა ნებისმიერი მითითების ჩარჩოსთან მიმართებაში -ნიშნავს ფუნქციური დამოკიდებულების მიცემას, რისი დახმარებითაც შესაძლებელია სხეულის პოზიციის დადგენა დროის ნებისმიერ მომენტში ამ სისტემასთან მიმართებაში.ერთი და იგივე სხეულის სხვადასხვა წერტილები განსხვავებულად მოძრაობენ შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში. მაგალითად, დედამიწასთან დაკავშირებულ სისტემასთან დაკავშირებით, ბორბლის მოძრავი ზედაპირის წერტილი მოძრაობს ციკლოიდის გასწვრივ, ხოლო ბორბლის ცენტრი მოძრაობს სწორი ხაზის გასწვრივ. ამიტომ, კინემატიკის შესწავლა იწყება წერტილის კინემატიკით.
§ 2. წერტილის მოძრაობის დაზუსტების მეთოდები
წერტილის მოძრაობა შეიძლება განისაზღვროს სამი გზით:ბუნებრივი, ვექტორული და კოორდინატი.
ბუნებრივი გზითმოძრაობის ამოცანას მოცემულია ტრაექტორია, ანუ ხაზი, რომლის გასწვრივ მოძრაობს წერტილი (სურათი 2.1). ამ ტრაექტორიაზე არჩეულია გარკვეული წერტილი, რომელიც აღებულია როგორც საწყისი. ირჩევს რკალის კოორდინატის დადებით და უარყოფით მიმართულებებს, რომელიც განსაზღვრავს წერტილის პოზიციას გზაზე. როგორც წერტილი მოძრაობს, მანძილი შეიცვლება. ამიტომ, დროის ნებისმიერ მომენტში წერტილის პოზიციის დასადგენად, საკმარისია რკალის კოორდინატის დაყენება დროის ფუნქციად:
ამ თანასწორობას ე.წ მოცემული ტრაექტორიის გასწვრივ წერტილის მოძრაობის განტოლება .
ასე რომ, წერტილის მოძრაობა ამ შემთხვევაში განისაზღვრება შემდეგი მონაცემების მთლიანობით: წერტილის ტრაექტორია, რკალის კოორდინატის წარმოშობის პოზიცია, მითითების დადებითი და უარყოფითი მიმართულებები და ფუნქცია.
ზე ვექტორული გზაწერტილის მოძრაობის მითითებით, წერტილის პოზიცია განისაზღვრება ფიქსირებული ცენტრიდან მოცემულ წერტილამდე გამოყვანილი რადიუსის ვექტორის სიდიდით და მიმართულებით (ნახ. 2.2). როდესაც წერტილი მოძრაობს, მისი რადიუსის ვექტორი იცვლება სიდიდისა და მიმართულებით. მაშასადამე, დროის ნებისმიერ მომენტში წერტილის პოზიციის დასადგენად, საკმარისია მისი რადიუსის ვექტორის დაყენება დროის ფუნქციად:
ამ თანასწორობას ე.წ წერტილის მოძრაობის ვექტორული განტოლება .
კოორდინატთა მეთოდით
მოძრაობის დაყენებით, წერტილის პოზიცია არჩეულ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში განისაზღვრება დეკარტის კოორდინატების მართკუთხა სისტემის გამოყენებით (ნახ. 2.3). როგორც წერტილი მოძრაობს, მისი კოორდინატები დროთა განმავლობაში იცვლება. მაშასადამე, წერტილის პოზიციის ნებისმიერ დროს დასადგენად საკმარისია კოორდინატების დაყენება , ,
დროის ფუნქციის მიხედვით:
ამ თანასწორობებს ე.წ წერტილის მოძრაობის განტოლებები მართკუთხა დეკარტის კოორდინატებში ... სიბრტყეში წერტილის მოძრაობა განისაზღვრება სისტემის ორი განტოლებით (2.3), მართკუთხა მოძრაობა განისაზღვრება ერთით.
მოძრაობის დაზუსტების სამ აღწერილ გზას შორის არის ურთიერთკავშირი, რაც საშუალებას გაძლევთ გადახვიდეთ მოძრაობის დაზუსტების ერთი ხერხიდან მეორეზე. ამის გადამოწმება ადვილია, მაგალითად, როდესაც განიხილება მოძრაობის დაზუსტების კოორდინატული მეთოდიდან გადასვლა ვექტორი.
დავუშვათ, რომ წერტილის მოძრაობა მოცემულია განტოლებების სახით (2.3). იმის გათვალისწინებით, რომ
შეიძლება დაიწეროს
და ეს არის ფორმის (2.2) განტოლება.
ამოცანა 2.1.
იპოვეთ მოძრაობის განტოლება და შემაერთებელი ღეროს შუა წერტილის ტრაექტორია, აგრეთვე ამწე-სლაიდერის მექანიზმის სლაიდერის მოძრაობის განტოლება (ნახ. 2.4), თუ 
;
.
გამოსავალი.წერტილის პოზიცია განისაზღვრება ორი კოორდინატით და. ნახ. 2.4 ჩანს, რომ
, .
შემდეგ ეხლა და:
; ; 
.
მნიშვნელობების ჩანაცვლება , 
და მივიღებთ წერტილის მოძრაობის განტოლებებს:
; 
.
წერტილის ტრაექტორიის განტოლების საპოვნელად გამოკვეთილი ფორმით, აუცილებელია დროის გამორიცხვა მოძრაობის განტოლებიდან. ამ მიზნით ჩვენ განვახორციელებთ აუცილებელ გარდაქმნებს ზემოთ მიღებულ მოძრაობის განტოლებებში:
; .
ამ განტოლებების მარცხენა და მარჯვენა გვერდების კვადრატში და მიმატებით, მივიღებთ ტრაექტორიის განტოლებას სახით
.
აქედან გამომდინარე, წერტილის ტრაექტორია არის ელიფსი.
სლაიდერი მოძრაობს სწორი ხაზით. წერტილის პოზიციის განმსაზღვრელი კოორდინატი შეიძლება დაიწეროს როგორც
.
სიჩქარე და აჩქარება
წერტილის სიჩქარე
წინა სტატიაში სხეულის ან წერტილის მოძრაობა განისაზღვრება, როგორც სივრცეში პოზიციის ცვლილება დროთა განმავლობაში. მოძრაობის ხარისხობრივი და რაოდენობრივი ასპექტების უფრო სრულად დასახასიათებლად შემოტანილია სიჩქარისა და აჩქარების ცნებები.
სიჩქარე არის წერტილის მოძრაობის კინემატიკური საზომი, რომელიც ახასიათებს სისწრაფეს, რომლითაც იცვლება მისი პოზიცია სივრცეში.
სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, ანუ ის ხასიათდება არა მხოლოდ მოდულით (სკალარული კომპონენტი), არამედ სივრცეში მიმართულებით.
როგორც ფიზიკიდან არის ცნობილი, ერთგვაროვანი მოძრაობით, სიჩქარე შეიძლება განისაზღვროს დროის ერთეულზე გავლილი ბილიკის სიგრძით: v = s / t = კონსტ
(ვარაუდობენ, რომ გზა და დრო ერთი და იგივეა).
მართკუთხა მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივია როგორც აბსოლუტურ მნიშვნელობაში, ასევე მიმართულებით და მისი ვექტორი ემთხვევა ტრაექტორიას.
სიჩქარის ერთეულისისტემაში SIგანისაზღვრება სიგრძის/დროის თანაფარდობით, ე.ი. ქალბატონი .
ცხადია, მრუდი მოძრაობით, წერტილის სიჩქარე შეიცვლება მიმართულებით.
იმისათვის, რომ დავადგინოთ სიჩქარის ვექტორის მიმართულება დროის თითოეულ მომენტში მრუდი მოძრაობის დროს, ჩვენ ვყოფთ ტრაექტორიას ბილიკის უსასრულოდ მცირე მონაკვეთებად, რომლებიც შეიძლება ჩაითვალოს (მათი სიმცირის გამო) სწორხაზოვნად. შემდეგ, თითოეულ განყოფილებაში, პირობითი სიჩქარე v გვ
ასეთი სწორხაზოვანი მოძრაობა მიმართული იქნება აკორდის გასწვრივ, ხოლო აკორდი, თავის მხრივ, რკალის სიგრძის უსასრულო შემცირებით ( Δs
მიდრეკილია ნულისკენ), დაემთხვევა ამ რკალის ტანგენტს.
აქედან გამომდინარეობს, რომ მრუდი მოძრაობით, სიჩქარის ვექტორი დროის თითოეულ მომენტში ემთხვევა ტრაექტორიის ტანგენტს. (ნახ.1ა)... მართკუთხა მოძრაობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც განსაკუთრებული შემთხვევამრუდი მოძრაობა რკალის გასწვრივ, რომლის რადიუსი მიდრეკილია უსასრულობისკენ (ტრაექტორია ემთხვევა ტანგენტს).
წერტილის არათანაბარი მოძრაობით, მისი სიჩქარის მოდული დროთა განმავლობაში იცვლება.
წარმოიდგინეთ წერტილი, რომლის მოძრაობაც ბუნებრივი გზით არის მოცემული განტოლებით s = f (t)
.
თუ მოკლე დროში Δt წერტილი წავიდა Δs , მაშინ მისი საშუალო სიჩქარე უდრის:
vav = Δs / Δt.
საშუალო სიჩქარე არ წარმოადგენს ნამდვილ სიჩქარეს ყველაში ამ მომენტშიდრო (ნამდვილ სიჩქარეს ასევე უწოდებენ მყისიერს). ცხადია, რაც უფრო მოკლეა დროის ინტერვალი, რომელზედაც განისაზღვრება საშუალო სიჩქარე, მით უფრო ახლოს იქნება მისი მნიშვნელობა მყისიერ სიჩქარესთან.
ჭეშმარიტი (მყისიერი) სიჩქარე არის ზღვარი, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო სიჩქარე, რადგან Δt მიდრეკილია ნულისკენ.:
v = lim v cf როგორც t → 0 ან v = lim (Δs / Δt) = ds / dt.
ამრიგად, ჭეშმარიტი სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა არის v = ds / dt
.
ჭეშმარიტი (მყისიერი) სიჩქარე წერტილის ნებისმიერი მოძრაობისთვის ტოლია კოორდინატის პირველ წარმოებულს (ანუ მოძრაობის საწყისიდან მანძილს) დროის მიმართ.
ზე Δt მიდრეკილება ნულისკენ, Δs ასევე მიდრეკილია ნულისკენ და, როგორც უკვე გავარკვიეთ, სიჩქარის ვექტორი იქნება ტანგენციალური (ე.ი. ემთხვევა ჭეშმარიტი სიჩქარის ვექტორს ვ ). აქედან გამომდინარეობს, რომ პირობითი სიჩქარის ვექტორის ზღვარი v გვ წერტილის გადაადგილების ვექტორის შეფარდების ლიმიტის ტოლია უსასრულოდ მცირე დროის ინტერვალთან, უდრის წერტილის ჭეშმარიტი სიჩქარის ვექტორს.
სურ. 1
მოდით შევხედოთ მაგალითს. თუ დისკს, ბრუნვის გარეშე, შეუძლია სრიალი ღერძის გასწვრივ, რომელიც დაფიქსირდა მითითების სისტემაში (ნახ. 1, ა), მაშინ მოცემულ საცნობარო სისტემაში მას აშკარად აქვს თავისუფლების მხოლოდ ერთი ხარისხი - დისკის პოზიცია ცალსახად არის განსაზღვრული, ვთქვათ, მისი ცენტრის x კოორდინატით, რომელიც იზომება ღერძის გასწვრივ. მაგრამ თუ დისკს, გარდა ამისა, შეუძლია ბრუნვაც (ნახ. 1, ბ), შემდეგ ის იძენს თავისუფლების კიდევ ერთ ხარისხს - კოორდინატამდე xემატება დისკის ბრუნვის კუთხე φ ღერძის გარშემო. თუ ღერძი დისკთან არის დამაგრებული ჩარჩოში, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს ვერტიკალური ღერძის გარშემო (ნახ. 1, ვ), მაშინ თავისუფლების ხარისხების რიცხვი უდრის სამს - მდე xდა φ ემატება ჩარჩოს ბრუნვის კუთხე ϕ .
თავისუფალ მატერიალურ წერტილს სივრცეში აქვს თავისუფლების სამი ხარისხი: მაგალითად, დეკარტის კოორდინატები x, yდა ზ... წერტილის კოორდინატები ასევე შეიძლება განისაზღვროს ცილინდრულად ( r, 𝜑, z) და სფერული ( r, 𝜑, 𝜙) მითითების ჩარჩოები, მაგრამ პარამეტრების რაოდენობა, რომლებიც ცალსახად განსაზღვრავს წერტილის პოზიციას სივრცეში, ყოველთვის არის სამი.
სიბრტყეზე მატერიალურ წერტილს აქვს თავისუფლების ორი ხარისხი. თუ აირჩევთ სიბრტყეში კოორდინატთა სისტემას xOy,შემდეგ კოორდინატები xდა წსიბრტყეზე წერტილის პოზიციის განსაზღვრა, კოორდინატი ზიდენტურია ნული.
თავისუფალ მატერიალურ წერტილს ნებისმიერი სახის ზედაპირზე აქვს თავისუფლების ორი ხარისხი. მაგალითად: წერტილის პოზიცია დედამიწის ზედაპირზე განისაზღვრება ორი პარამეტრით: გრძედი და გრძედი.
ნებისმიერი სახის მრუდის მატერიალურ წერტილს აქვს თავისუფლების ერთი ხარისხი. მრუდეზე წერტილის პოზიციის განმსაზღვრელი პარამეტრი შეიძლება იყოს, მაგალითად, მანძილი მრუდის გასწვრივ საწყისიდან.
განვიხილოთ ორი მატერიალური წერტილი სივრცეში, რომლებიც დაკავშირებულია სიგრძის ხისტი ღეროთი ლ(ნახ. 2). თითოეული წერტილის პოზიცია განისაზღვრება სამი პარამეტრით, მაგრამ ისინი დაკავშირებულია.
ნახ. 2
განტოლება ლ 2 = (x 2 -x 1) 2 + (y 2 -y 1) 2 + (z 2 -z 1) 2 არის შეზღუდვის განტოლება. ამ განტოლებიდან ნებისმიერი ერთი კოორდინატი შეიძლება გამოისახოს დანარჩენი ხუთი კოორდინატის მიხედვით (ხუთი დამოუკიდებელი პარამეტრი). ამრიგად, ამ ორ წერტილს აქვს (2 ∙ 3-1 = 5) თავისუფლების ხუთი გრადუსი.
განვიხილოთ სამი მატერიალური წერტილი სივრცეში, რომელიც არ დევს ერთ სწორ ხაზზე, რომელიც დაკავშირებულია სამი ხისტი ღეროებით. ამ წერტილების თავისუფლების გრადუსების რაოდენობა უდრის (3 ∙ 3-3 = 6) ექვსს.
თავისუფალ მყარ სხეულს ზოგადად აქვს თავისუფლების 6 გრადუსი. მართლაც, სხეულის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში განისაზღვრება მისი სამი წერტილის მითითებით, რომლებიც არ დევს ერთ სწორ ხაზზე, ხოლო სხეულში წერტილებს შორის მანძილი უცვლელი რჩება მისი ნებისმიერი მოძრაობისთვის. ზემოაღნიშნულის მიხედვით, თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა უნდა იყოს ექვსის ტოლი.
თარგმანის მოძრაობა
კინემატიკაში, ისევე როგორც სტატისტიკაში, ჩვენ განვიხილავთ ყველა ხისტ სხეულს აბსოლუტურად ხისტად.
აბსოლუტურად მყარიეწოდება მატერიალურ სხეულს, რომლის გეომეტრიული ფორმა და ზომები არც ერთს არ იცვლება მექანიკური სტრესისხვა სხეულების მხრიდან და მანძილი მის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის რჩება მუდმივი.
ხისტი კინემატიკა, ისევე როგორც ხისტი სხეულის დინამიკა, თეორიული მექანიკის კურსის ერთ-ერთი ყველაზე რთული განყოფილებაა.
ხისტი სხეულის კინემატიკის პრობლემები ორ ნაწილად იყოფა:
1) მოძრაობის ამოცანა და მთლიანად სხეულის მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა;
2) სხეულის ცალკეული წერტილების მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა.
არსებობს სხეულის ხისტი მოძრაობის ხუთი ტიპი:
1) მთარგმნელობითი მოძრაობა;
2) ბრუნვა ფიქსირებული ღერძის გარშემო;
3) ბრტყელი მოძრაობა;
4) როტაცია ფიქსირებული წერტილის გარშემო;
5) თავისუფალი მოძრაობა.
პირველ ორს უწოდებენ სხეულის უმარტივეს ხისტ მოძრაობებს.
დავიწყოთ ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობის განხილვით.
მთარგმნელობითიხისტი სხეულის მოძრაობას უწოდებენ ისე, რომ ამ სხეულში შედგენილი ნებისმიერი სწორი ხაზი მოძრაობს და რჩება მისი საწყისი მიმართულების პარალელურად.
მთარგმნელობითი მოძრაობა არ უნდა აგვერიოს სწორხაზოვან მოძრაობასთან. სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობით, მისი წერტილების ტრაექტორია შეიძლება იყოს ნებისმიერი მრუდი ხაზი. Აი ზოგიერთი მაგალითი.
1. გზის სწორ ჰორიზონტალურ მონაკვეთზე მანქანის ძარა მოძრაობს ტრანსლაციურად. ამ შემთხვევაში, მისი წერტილების ტრაექტორია სწორი ხაზები იქნება.
2. პარტნიორი AB(ნახ. 3) როდესაც ამწეები O 1 A და O 2 B ბრუნავენ, ის ასევე მოძრაობს ტრანსლაციურად (მასში შედგენილი ნებისმიერი სწორი ხაზი რჩება მისი საწყისი მიმართულების პარალელურად). ამავდროულად, პარტნიორის წერტილები წრეში მოძრაობს.
სურ. 3
ველოსიპედის პედლები გადაადგილებისას მოძრაობს მის ჩარჩოსთან შედარებით, დგუშები შიდა წვის ძრავის ცილინდრებში ცილინდრებთან შედარებით, ეშმაკის ბორბლის კაბინები პარკებში (ნახ. 4) დედამიწასთან შედარებით.
სურ. 4
მთარგმნელობითი მოძრაობის თვისებები განისაზღვრება შემდეგი თეორემით: მთარგმნელობითი მოძრაობისას სხეულის ყველა წერტილი აღწერს ერთსა და იმავე ტრაექტორიას (ემთხვევა ზედმიწევისას) და დროის თითოეულ მომენტში აქვს იგივე სიჩქარე და აჩქარება სიდიდისა და მიმართულებით.
დასამტკიცებლად, განიხილეთ ხისტი სხეული მთარგმნელობით მოძრაობაში, მითითების ჩარჩოსთან შედარებით ოქსიზი... აიღეთ სხეულში ორი თვითნებური წერტილი ადა ვ, რომელთა პოზიციები დროის მომენტში ტგანისაზღვრება რადიუსის ვექტორებით და (სურ. 5).
სურ. 5
დავხატოთ ამ წერტილების დამაკავშირებელი ვექტორი.
ამ შემთხვევაში სიგრძე ABმუდმივი, როგორც მანძილი ხისტი სხეულის წერტილებსა და მიმართულებას შორის ABუცვლელი რჩება, ვინაიდან სხეული წინ მიიწევს. ამრიგად, ვექტორი ABსხეულის მთელი მოძრაობის განმავლობაში რჩება მუდმივი ( AB= კონსტი). შედეგად, B წერტილის ტრაექტორია მიიღება A წერტილის ტრაექტორიიდან მუდმივი ვექტორის მიერ მისი ყველა წერტილის პარალელური გადაადგილებით. მაშასადამე, წერტილების ტრაექტორიები ადა ვმართლაც იგივე (შემთხვევითი გადახურვა) მრუდები იქნება.
წერტილების სიჩქარის პოვნა ადა ვჩვენ განვასხვავებთ თანასწორობის ორივე მხარეს დროში. ვიღებთ
მაგრამ მუდმივი ვექტორის წარმოებული ABნულის ტოლია. ვექტორების წარმოებულები და დროის მიმართ იძლევა წერტილების სიჩქარეს ადა ვ... შედეგად, ჩვენ ვხვდებით ამას
იმათ. რომ წერტილების სიჩქარე ადა ვსხეულები დროის ნებისმიერ მომენტში ერთნაირია როგორც აბსოლუტური მნიშვნელობით, ასევე მიმართულებით. მიღებული ტოლობის ორივე მხრიდან დროის წარმოებულების აღება:
მაშასადამე, ქულების აჩქარება ადა ვსხეულები დროის ნებისმიერ მომენტში ასევე იგივეა სიდიდით და მიმართულებით.
მას შემდეგ, რაც რაოდენობა ადა ვაირჩიეს თვითნებურად, შემდეგ მიღებული შედეგებიდან გამომდინარეობს, რომ სხეულის ყველა წერტილში მათი ტრაექტორია, ისევე როგორც სიჩქარე და აჩქარება დროის ნებისმიერ მომენტში, ერთნაირი იქნება. ამრიგად, თეორემა დადასტურებულია.
თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ ხისტი სხეულის გადამყვანი მოძრაობა განისაზღვრება მისი რომელიმე წერტილის მოძრაობით. შესაბამისად, სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობის შესწავლა დაყვანილია წერტილის კინემატიკის პრობლემამდე, რომელიც უკვე განვიხილეთ.
მთარგმნელობითი მოძრაობისას სხეულის ყველა წერტილისთვის საერთო სიჩქარეს ეწოდება სხეულის გადამყვანი მოძრაობის სიჩქარე, აჩქარებას კი სხეულის გადამყვანი მოძრაობის აჩქარება. ვექტორები და შეიძლება გამოსახული იყოს სხეულის ნებისმიერ წერტილზე მიმაგრებული.
გაითვალისწინეთ, რომ სხეულის სიჩქარისა და აჩქარების კონცეფცია მნიშვნელოვანია მხოლოდ მთარგმნელობითი მოძრაობისთვის. ყველა სხვა შემთხვევაში, სხეულის წერტილები, როგორც დავინახავთ, მოძრაობენ სხვადასხვა სიჩქარითა და აჩქარებით და ვადები<<скорость тела>> ან<<ускорение тела>> რადგან ეს მოძრაობები უაზროა.
სურ. 6
∆t დროის განმავლობაში, სხეული, რომელიც მოძრაობს A წერტილიდან B წერტილამდე, აკეთებს გადაადგილებას AB აკორდის ტოლი და გადის რკალის სიგრძის ტოლ გზას. ლ.
რადიუსის ვექტორი ბრუნავს Δφ კუთხით. კუთხე გამოიხატება რადიანებში.
სხეულის სიჩქარე ტრაექტორიის გასწვრივ (წრე) მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციურად. მას წრფივი სიჩქარე ეწოდება. წრფივი სიჩქარის მოდული უდრის წრის რკალის სიგრძის თანაფარდობას ლდროის ინტერვალამდე ∆t, რომლისთვისაც ეს რკალი გადის:
სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხის შეფარდებას დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ბრუნი, ეწოდება კუთხური სიჩქარე:
SI კუთხური სიჩქარის ერთეული არის რადიანები წამში.
წრის ირგვლივ ერთიანი მოძრაობით, კუთხური სიჩქარე და წრფივი სიჩქარის მოდული მუდმივი მნიშვნელობებია: ω = const; v = კონსტ.
სხეულის პოზიციის დადგენა შესაძლებელია, თუ ცნობილია რადიუსის ვექტორის მოდული და კუთხე φ, რომელსაც იგი ქმნის Ox ღერძით (კუთხოვანი კოორდინატი). თუ t 0 = 0 დროის საწყის მომენტში კუთხური კოორდინატი უდრის φ 0-ს, ხოლო t დროს ის უდრის φ, მაშინ რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხე ∆φ დროს ∆t = tt 0 უდრის ∆φ = φ-φ 0. შემდეგ, ბოლო ფორმულიდან, შეგიძლიათ მიიღოთ მატერიალური წერტილის მოძრაობის კინემატიკური განტოლება წრის გასწვრივ:
ის საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხეულის პოზიცია ნებისმიერ დროს ტ.
ამის გათვალისწინებით მივიღებთ:
წრფივი და კუთხური სიჩქარის ურთიერთობის ფორმულა.
T დროის მონაკვეთს, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთ სრულ ბრუნს, ბრუნვის პერიოდს უწოდებენ:
სადაც N არის სხეულის მიერ გაკეთებული ბრუნვების რაოდენობა Δt დროის განმავლობაში.
∆t = T დროის განმავლობაში სხეული გადის გზას ლ= 2πR. აქედან გამომდინარე,
როდესაც ∆t → 0, კუთხე ∆φ → 0 და, შესაბამისად, β → 90 °. წრის ტანგენტის პერპენდიკულარული არის რადიუსი. მაშასადამე, ის მიმართულია რადიუსის გასწვრივ ცენტრისკენ და ამიტომ ეწოდება ცენტრიდანული აჩქარება:
მოდული, მიმართულება მუდმივად იცვლება (ნახ. 8). ამიტომ, ეს მოძრაობა არ არის ერთნაირად დაჩქარებული.
სურ. 8
სურ. 9
მაშინ სხეულის პოზიცია დროის ნებისმიერ მომენტში ცალსახად განისაზღვროს შესაბამისი ნიშნით აღებული ამ ნახევარსიბრტყეებს შორის კუთხით φ, რომელსაც სხეულის ბრუნვის კუთხეს დავარქმევთ. ჩვენ მივიჩნევთ კუთხე φ დადებითად, თუ ის განზეა მოთავსებული ფიქსირებული სიბრტყისგან საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით (დამკვირვებლისთვის, რომელიც ათვალიერებს Az ღერძის დადებითი ბოლოდან), და უარყოფითად, თუ ის საათის ისრის მიმართულებით არის. ჩვენ ყოველთვის გავზომავთ φ კუთხეს რადიანებში. იმისათვის, რომ იცოდეთ სხეულის პოზიცია ნებისმიერ დროს, თქვენ უნდა იცოდეთ φ კუთხის დამოკიდებულება დროზე ტ, ე.ი.
განტოლება გამოხატავს მყარი სხეულის ბრუნვის კანონს ფიქსირებული ღერძის გარშემო.
როდესაც აბსოლუტურად ხისტი სხეული ბრუნავს ფიქსირებული ღერძის გარშემო სხეულის სხვადასხვა წერტილების რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხეები ერთნაირია.
ხისტი სხეულის ბრუნვითი მოძრაობის ძირითადი კინემატიკური მახასიათებლებია მისი კუთხური სიჩქარე ω და კუთხური აჩქარება ε.
თუ დრო ინტერვალში ∆t = t 1 -t სხეული აკეთებს ბრუნს ∆φ = φ 1 -φ კუთხით, მაშინ ამ დროის შუალედისთვის სხეულის საშუალო რიცხვითი კუთხური სიჩქარე იქნება. ზღვარში, როგორც ∆t → 0, ჩვენ ვხვდებით, რომ
ამრიგად, სხეულის კუთხური სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა დროის მოცემულ მომენტში უდრის დროში ბრუნვის კუთხის პირველ წარმოებულს. ω ნიშანი განსაზღვრავს სხეულის ბრუნვის მიმართულებას. ადვილი მისახვედრია, რომ როდესაც ბრუნი არის საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, ω> 0, ხოლო როდესაც ისრის მიმართულებით, მაშინ ω<0.
კუთხური სიჩქარის განზომილება არის 1 / T (ანუ 1 / დრო); როგორც საზომი ერთეული, ისინი ჩვეულებრივ იყენებენ რად/წმ ან, რაც ასევე არის 1/წმ (s -1), რადგან რადიანი არის განზომილებიანი სიდიდე.
სხეულის კუთხური სიჩქარე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ვექტორის სახით, რომლის მოდული არის | | და რომელიც მიმართულია სხეულის ბრუნვის ღერძის გასწვრივ იმ მიმართულებით, საიდანაც ჩანს ბრუნი საათის ისრის საწინააღმდეგოდ (სურ. 10). ასეთი ვექტორი დაუყოვნებლივ განსაზღვრავს კუთხური სიჩქარის მოდულს და ბრუნვის ღერძს და ბრუნვის მიმართულებას ამ ღერძის გარშემო.
სურ. 10
ბრუნვის კუთხე და კუთხური სიჩქარე ახასიათებს მთლიანად ხისტი სხეულის მოძრაობას. აბსოლუტურად ხისტი სხეულის ნებისმიერი წერტილის წრფივი სიჩქარე პროპორციულია წერტილის მანძილისა ბრუნვის ღერძიდან:
აბსოლუტურად ხისტი სხეულის ერთგვაროვანი ბრუნვისას, სხეულის ბრუნვის კუთხეები ნებისმიერი თანაბარი დროის ინტერვალებით ერთნაირია, სხეულის სხვადასხვა წერტილში არ არის ტანგენციალური აჩქარება და სხეულის წერტილის ნორმალური აჩქარება დამოკიდებულია მასზე. მანძილი ბრუნვის ღერძამდე:
ვექტორი მიმართულია წერტილის ტრაექტორიის რადიუსის გასწვრივ ბრუნვის ღერძამდე.
კუთხური აჩქარება ახასიათებს სხეულის კუთხური სიჩქარის ცვლილებას დროთა განმავლობაში. თუ დროის ინტერვალში ∆t = t 1 -t სხეულის კუთხური სიჩქარე იცვლება ∆ω = ω 1 -ω მნიშვნელობით, მაშინ სხეულის საშუალო კუთხური აჩქარების რიცხვითი მნიშვნელობა ამ დროის ინტერვალისთვის იქნება. ლიმიტში, როგორც ∆t → 0, ვპოულობთ
ამრიგად, მოცემულ დროს სხეულის კუთხური აჩქარების რიცხვითი მნიშვნელობა უდრის კუთხური სიჩქარის პირველ წარმოებულს ან დროის მიმართ სხეულის ბრუნვის კუთხის მეორე წარმოებულს.
კუთხური აჩქარების განზომილება არის 1 / T 2 (1 / დრო 2); როგორც საზომი ერთეული ჩვეულებრივ გამოიყენება რად/წმ 2 ან, რაც იგივეა, 1/წმ 2 (s-2).
თუ კუთხური სიჩქარის მოდული დროთა განმავლობაში იზრდება, სხეულის ბრუნვას აჩქარებული ეწოდება, ხოლო თუ მცირდება - შენელებული. ადვილი მისახვედრია, რომ როტაცია აჩქარდება, როდესაც ω და ε მნიშვნელობებს აქვთ იგივე ნიშნები და შენელდება, როდესაც ისინი განსხვავებულია.
სხეულის კუთხური აჩქარება (კუთხური სიჩქარის ანალოგიით) ასევე შეიძლება გამოსახული იყოს როგორც ε ვექტორი, რომელიც მიმართულია ბრუნვის ღერძის გასწვრივ. სადაც
ε-ის მიმართულება ემთხვევა ω-ს მიმართულებას, როდესაც სხეული ბრუნავს აჩქარებით და (სურ. 10, ა), ω-ს საპირისპიროდ ნელი ბრუნვის დროს (ნახ. 10, ბ).
სურ. 11 ნახ. 12
2. სხეულის წერტილების აჩქარება. აჩქარების წერტილის მოსაძებნად მჩვენ გამოვიყენებთ ფორმულებს
ჩვენს შემთხვევაში, ρ = h. ღირებულების ჩანაცვლება ვ a τ და a n გამონათქვამებში ვიღებთ:
ან ბოლოს:
აჩქარების ტანგენციალური კომპონენტი a τ მიმართულია ტანგენციურად ტრაექტორიაზე (მოძრაობის მიმართულებით სხეულის აჩქარებული ბრუნვით და საპირისპირო მიმართულებით ნელი ბრუნვით); ნორმალური კომპონენტი a n ყოველთვის მიმართულია რადიუსის გასწვრივ MCბრუნვის ღერძამდე (სურ. 12). სრული წერტილის აჩქარება მნება
სრული აჩქარების ვექტორის გადახრა წერტილით აღწერილი წრის რადიუსიდან განისაზღვრება μ კუთხით, რომელიც გამოითვლება ფორმულით
აქ a τ და a n მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვიღებთ
ვინაიდან ω და ε მოცემულ დროს სხეულის ყველა წერტილს აქვს ერთი და იგივე მნიშვნელობა, მბრუნავი ხისტი სხეულის ყველა წერტილის აჩქარება პროპორციულია მათი დაშორების ბრუნვის ღერძიდან და ქმნიან მოცემულ დროს ერთსა და იმავე კუთხეს μ. წრეების რადიუსი მათ აღწერენ ... მბრუნავი ხისტი სხეულის წერტილების აჩქარების ველს აქვს ნახ.14-ზე ნაჩვენები ფორმა.
სურ. 13 სურ. 14
3. სხეულის წერტილების სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები. ვექტორების v და a ვექტორებისთვის გამოსახულებების საპოვნელად, ჩვენ ვიღებთ თვითნებური წერტილიდან ოცულები ABწერტილის რადიუსის ვექტორი მ(სურ. 13). შემდეგ h = r ∙ sinα და ფორმულით
ამრიგად, მო
