Em todo circuito elétrico existe um resistor que tem resistência à corrente elétrica. Os resistores são de dois tipos: fixos e variáveis. Durante o desenvolvimento de qualquer circuito elétrico e reparo de produtos eletrônicos, muitas vezes é necessário usar um resistor com a classificação necessária.

Embora Os resistores têm classificações diferentes, pode acontecer que não seja possível encontrar o necessário, ou mesmo nenhum elemento possa fornecer o indicador necessário.

A solução para este problema pode ser o uso de conexão serial e paralela. Depois de ler este artigo, você aprenderá sobre os recursos de cálculo e seleção de vários valores de resistência.

Conexão paralela: informações gerais

Freqüentemente, na fabricação de qualquer dispositivo, são utilizados resistores, que são conectados de acordo com um circuito serial. O efeito de usar esta opção de montagem é aumentar a resistência total do circuito. Para esta opção de conectar os elementos, a resistência que eles criam é calculada como a soma das classificações. Se a montagem das peças for realizada de acordo com um esquema paralelo, então aqui preciso calcular a resistencia usando as fórmulas abaixo.

O esquema de conexão em paralelo é utilizado em situações onde a tarefa é reduzir a resistência total e, além disso, aumentar a potência de um grupo de elementos conectados em paralelo, que deve ser maior do que quando são conectados separadamente.

Cálculo de resistência

No caso de conectar peças entre si, usando um circuito paralelo para calcular a resistência total, será usada a seguinte fórmula:

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1-R3 e Rn são resistores conectados em paralelo.

Além disso, se o circuito for criado com base em apenas dois elementos, a seguinte fórmula deve ser usada para determinar a resistência nominal total:

R(total)=R1*R2/R1+R2.

• R(gen) - resistência total;
• R1 e R2 são resistores conectados em paralelo.

Vídeo: Exemplo de cálculo de resistência

Esquema de cálculo universal

No que diz respeito à engenharia de rádio, deve-se prestar atenção a uma regra importante: se os elementos conectados entre si em um circuito paralelo tem a mesma pontuação, então para calcular o valor nominal total, é necessário dividir o valor total pelo número de nós conectados:

• R(total) - o valor total da resistência;
• R é o valor do resistor conectado em paralelo;
• n é o número de nós conectados.

Atenção especial deve ser dada ao fato de que a resistência final no caso de usar uma conexão paralela com certeza será menor em comparação com a classificação de qualquer elemento conectado ao circuito.

Exemplo de cálculo

Para maior clareza, considere o seguinte exemplo: digamos que temos três resistores, cujos valores são respectivamente 100, 150 e 30 ohms. Se usarmos a primeira fórmula para determinar o valor facial total, obtemos o seguinte:

R(total)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1 / (0,01 + 0,007 + 0,03) \u003d 1 / 0,047 \u003d 21,28 Ohm.

Se você fizer cálculos simples, poderá obter o seguinte: para um circuito que inclui três partes, onde a menor resistência é de 30 ohms, o valor nominal resultante será de 21,28 ohms. Este indicador será inferior ao valor mínimo do valor nominal no circuito em quase 30%.

nuances importantes

Normalmente, para resistores, a conexão em paralelo é usada quando a tarefa é criar uma resistência de maior potência. Para resolvê-lo, serão necessários resistores, que devem ter indicadores de resistência e potência iguais. Com esta opção você pode determinar a potência total da seguinte maneira: a potência de um elemento deve ser multiplicada pelo número total de todos os resistores que compõem o circuito, conectados entre si de acordo com o circuito paralelo.

Digamos que se usarmos cinco resistores, cujo valor nominal é de 100 ohms e a potência de cada um é de 1 W, conectados entre si de acordo com um circuito paralelo, a resistência total será de 20 ohms e a potência será ser 5 watts.

Se pegarmos os mesmos resistores, mas os conectarmos de acordo com o circuito serial, a potência final será de 5 W e o valor total será de 500 ohms.

Vídeo: Conexão correta dos LEDs

O circuito paralelo para conectar resistores é muito procurado porque muitas vezes surge a tarefa de criar uma classificação que não pode ser alcançada usando uma simples conexão paralela. Em que o procedimento para calcular este parâmetro é bastante complicado onde diferentes parâmetros devem ser levados em conta.

Aqui, um papel importante é desempenhado não apenas pelo número de elementos conectados, mas também pelos parâmetros operacionais dos resistores - antes de tudo, resistência e potência. Se um dos elementos conectados tiver um indicador inadequado, isso não resolverá efetivamente o problema de criar a denominação necessária no circuito.

), hoje falaremos sobre possíveis formas de conectar resistores, em particular sobre conexão serial e sobre paralelo.

Vamos começar olhando para um circuito cujos elementos estão conectados. sucessivamente. E embora consideremos apenas resistores como elementos do circuito neste artigo, as regras referentes a tensões e correntes para diferentes conexões serão válidas para os demais elementos. Então, o primeiro circuito que vamos desmontar fica assim:

Aqui temos um caso clássico conexão serial- dois resistores conectados em série. Mas não vamos nos antecipar e calcular a resistência total do circuito, mas primeiro vamos considerar todas as tensões e correntes. Portanto, a primeira regra é que as correntes que circulam por todos os condutores em uma conexão em série são iguais entre si:

E para determinar a tensão total em uma conexão em série, as tensões nos elementos individuais devem ser somadas:

Ao mesmo tempo, para tensões, resistências e correntes neste circuito, as seguintes relações são válidas:

Então a seguinte expressão pode ser usada para calcular a tensão total:

Mas para a tensão total, a lei de Ohm também vale:

Aqui, é a resistência total do circuito, que, com base em duas fórmulas para a tensão total, é igual a:

Assim, quando os resistores são ligados em série, a resistência total do circuito será igual à soma das resistências de todos os condutores.

Por exemplo para o seguinte circuito:

A resistência total será:

O número de elementos não importa, a regra pela qual determinamos a resistência total funcionará em qualquer caso 🙂 E se todas as resistências forem iguais na conexão em série (), a resistência total do circuito será:

Nesta fórmula, é igual ao número de elementos na cadeia.

Descobrimos a conexão em série dos resistores, vamos passar para o paralelo.

Com uma conexão paralela, as tensões nos condutores são iguais:

E para correntes, a seguinte expressão é verdadeira:

Ou seja, a corrente total se ramifica em dois componentes e seu valor é igual à soma de todos os componentes. Lei de Ohm:

Substitua essas expressões na fórmula para a corrente total:

E de acordo com a lei de Ohm, a corrente:

Iguale essas expressões e obtenha a fórmula para a resistência total do circuito:

Esta fórmula pode ser escrita de uma maneira ligeiramente diferente:

Nesse caminho,quando os condutores são conectados em paralelo, o recíproco da resistência total do circuito é igual à soma dos recíprocos das resistências dos condutores conectados em paralelo.

Uma situação semelhante será observada com um número maior de condutores conectados em paralelo:

Além das conexões em paralelo e em série de resistores, há também conexão mista. Pelo nome já fica claro que com tal conexão no circuito existem resistores conectados tanto em paralelo quanto em série. Aqui está um exemplo de tal circuito:

Vamos calcular a resistência total do circuito. Vamos começar com resistores e - eles estão conectados em paralelo. Podemos calcular a resistência total para esses resistores e substituí-los no circuito por um único resistor:

A conexão paralela de resistores, juntamente com a série, é a principal forma de conectar elementos em um circuito elétrico. Na segunda versão, todos os elementos são instalados sequencialmente: o final de um elemento é conectado ao início do próximo. Nesse circuito, a intensidade da corrente em todos os elementos é a mesma e a queda de tensão depende da resistência de cada elemento. Existem dois nós em uma conexão serial. Os primórdios de todos os elementos estão conectados a um e seus fins ao segundo. Convencionalmente, para corrente contínua, eles podem ser designados como positivo e negativo, e para corrente alternada como fase e zero. Devido às suas características, é amplamente utilizado em circuitos elétricos, inclusive os de ligação mista. As propriedades são as mesmas para corrente contínua e alternada.

Cálculo da resistência total quando os resistores são conectados em paralelo

Ao contrário de uma conexão em série, onde basta somar o valor de cada elemento para encontrar a resistência total, para uma conexão em paralelo, o mesmo acontecerá com a condutividade. E como é inversamente proporcional à resistência, obtemos a fórmula apresentada junto com o circuito da figura a seguir:

É necessário observar uma característica importante do cálculo da conexão paralela dos resistores: o valor total sempre será menor que o menor deles. Para resistores, isso é verdade tanto para corrente contínua quanto para corrente alternada. Bobinas e capacitores possuem características próprias.

Corrente e tensão

Ao calcular a resistência paralela dos resistores, você precisa saber como calcular a tensão e a corrente. Nesse caso, a lei de Ohm nos ajudará, que determina a relação entre resistência, corrente e tensão.

Com base na primeira formulação da lei de Kirchhoff, obtemos que a soma das correntes que convergem em um nó é igual a zero. A direção é escolhida de acordo com a direção do fluxo de corrente. Assim, a direção positiva para o primeiro nó pode ser considerada a corrente de entrada da fonte de alimentação. E a saída de cada resistor será negativa. Para o segundo nó, a imagem é oposta. Com base na formulação da lei, obtemos que a corrente total é igual à soma das correntes que passam por cada resistor conectado em paralelo.

A tensão final é determinada pela segunda lei de Kirchhoff. É o mesmo para cada resistor e é igual ao total. Este recurso é utilizado para conectar tomadas e iluminação em apartamentos.

Exemplo de cálculo

Como primeiro exemplo, apresentamos o cálculo da resistência para ligação em paralelo de resistores idênticos. A corrente que flui através deles será a mesma. Um exemplo de cálculo de resistência é assim:

Este exemplo mostra claramente que a resistência total é duas vezes menor do que cada um deles. Isso corresponde ao fato de que a intensidade total da corrente é duas vezes maior que a de um. Também se correlaciona bem com uma duplicação da condutividade.

Segundo exemplo

Considere um exemplo de uma conexão em paralelo de três resistores. Para calcular, usamos a fórmula padrão:

Da mesma forma, são calculados circuitos com um grande número de resistores conectados em paralelo.

Exemplo de conexão mista

Para um composto misto, como o abaixo, o cálculo será feito em várias etapas.

Para começar, os elementos seriais podem ser substituídos condicionalmente por um resistor com uma resistência igual à soma dos dois substituídos. Além disso, a resistência total é considerada da mesma forma que no exemplo anterior. Este método também é adequado para outros esquemas mais complexos. Simplificando consistentemente o circuito, você pode obter o valor desejado.

Por exemplo, se dois resistores paralelos forem conectados em vez de R3, primeiro você precisará calcular a resistência deles, substituindo-os por um equivalente. E então o mesmo que no exemplo acima.

Aplicando um Circuito Paralelo

A conexão paralela de resistores encontra sua aplicação em muitos casos. Conectar em série aumenta a resistência, mas no nosso caso diminuirá. Por exemplo, um circuito elétrico requer uma resistência de 5 ohms, mas existem apenas resistores de 10 ohm e superiores. Desde o primeiro exemplo, sabemos que você pode obter metade do valor da resistência se instalar dois resistores idênticos em paralelo.

Você pode reduzir ainda mais a resistência, por exemplo, se dois pares de resistores conectados em paralelo estiverem conectados em paralelo um em relação ao outro. Você pode reduzir a resistência por um fator de dois se os resistores tiverem a mesma resistência. Combinando com uma conexão serial, qualquer valor pode ser obtido.

O segundo exemplo é o uso de conexão paralela para iluminação e tomadas em apartamentos. Graças a esta conexão, a tensão em cada elemento não dependerá do seu número e será a mesma.

Outro exemplo do uso de conexão paralela é o aterramento de proteção de equipamentos elétricos. Por exemplo, se uma pessoa tocar na caixa de metal do dispositivo, na qual ocorre uma falha, uma conexão paralela será obtida entre ela e o condutor de proteção. O primeiro nó será o local de contato e o segundo será o ponto zero do transformador. Uma corrente diferente fluirá através do condutor e da pessoa. O valor de resistência deste último é considerado como 1000 ohms, embora o valor real seja frequentemente muito maior. Se não houvesse terra, toda a corrente que circulasse no circuito passaria pela pessoa, já que ela seria o único condutor.

A conexão paralela também pode ser usada para baterias. A tensão permanece a mesma, mas sua capacitância dobra.

Resultado

Quando os resistores são conectados em paralelo, a tensão entre eles será a mesma e a corrente será igual à soma das correntes que passam por cada resistor. A condutividade será igual à soma de cada um. A partir disso, obtém-se uma fórmula incomum para a resistência total dos resistores.

Ao calcular a conexão paralela dos resistores, deve-se levar em consideração que a resistência final sempre será menor que a menor. Isso também pode ser explicado pela soma da condutância dos resistores. Este último aumentará com a adição de novos elementos e, consequentemente, a condutividade diminuirá.

usado para aumentar a resistência. Aqueles. Quando os resistores são conectados em série, a resistência total é igual à soma das resistências de cada resistor. Por exemplo, se os resistores R1 e R2 estiverem conectados em série, sua resistência total é calculada usando a fórmula:
R = R1 + R2 .
Isso também é verdade para mais resistores conectados em série:
R = R1 + R2 + R3 + R4 + ... + Rn .

Cadeia de resistores ligados em série sempre vai resistir mais do que qualquer resistor neste circuito.

Quando os resistores são conectados em série, uma alteração na resistência de qualquer resistor deste circuito acarreta uma alteração na resistência de todo o circuito e uma alteração na intensidade da corrente neste circuito.

Conexão em paralelo de resistores (fórmula)

É necessário reduzir a resistência total e, opcionalmente, aumentar a potência de vários resistores em relação a um.

Cálculo da resistência paralela

Cálculo da resistência paralela dois resistores R1 e R2 conectados em paralelo é produzido pela seguinte fórmula:

A conexão paralela de três ou mais resistores requer uma fórmula mais complexa para calcular a resistência total:

Resistência de resistores paralelos

1	=	1	+	1	+	1	+ ...
R		R1		R2		R3

Como você pode ver, calcule Resistência de dois resistores paralelos muito mais conveniente.

A resistência dos resistores conectados em paralelo sempre será menor que a de qualquer um desses resistores.

Frequentemente usado em casos onde é necessária uma resistência com mais potência. Para isso, via de regra, são utilizados resistores com a mesma potência e a mesma resistência. A potência total, neste caso, é calculada multiplicando a potência de um resistor pelo número de resistores conectados em paralelo.
Por exemplo: dez resistores com valor nominal de 1 KΩ e potência de 1 W cada um ligado em paralelo terá resistência total de 100 Ω e potência de 10 W.
Quando conectados em série, a potência dos resistores também aumenta. Aqueles. no mesmo exemplo, mas com uma conexão em série, a resistência total será de 10 kΩ e a potência será de 10 watts.

Ao montar circuitos independentes, os radioamadores novatos se deparam com a necessidade de estabelecer uma ou outra resistência, cujo valor não está na série padrão ou disponível. Portanto, o valor de impedância desejado é selecionado pela conexão de elementos em paralelo ou em série. Para calcular corretamente o valor equivalente, é mais fácil usar uma calculadora de resistência, mas você também pode fazer os cálculos usando fórmulas simples.

Finalidade e definição de impedância

Quase nenhum dispositivo eletrônico pode ficar sem resistores em seu circuito. Sendo elementos passivos, eles têm o objetivo principal - limitar a quantidade de corrente no circuito elétrico. Além de limitar a corrente, eles servem como divisores de tensão ou shunts em instrumentos de medição.

A resistência elétrica é uma quantidade que tem natureza física e caracteriza a capacidade de um condutor de passar uma corrente elétrica. O princípio de operação do resistor foi descrito pelo excelente experimentador Ohm. Mais tarde, a unidade de medida da resistência elétrica, Ohm, foi nomeada em sua homenagem. O cientista, realizando uma série de experimentos, estabeleceu a relação entre a intensidade da corrente, tensão e resistência no condutor. O resultado foi uma fórmula simples conhecida como lei de Ohm: I = U/R, onde:

• I - corrente que passa pelo condutor, medida em ampères;
• U - tensão aplicada ao condutor, unidade de medida - Volt;
• R - resistência do condutor, medida em ohms.

Mais tarde, os dispositivos usados ​​apenas como elementos de resistência em circuitos elétricos foram chamados de resistores. Tais dispositivos, além do valor da resistência, são caracterizados pela potência, calculada de acordo com a seguinte fórmula: P \u003d I2 * R. O valor resultante é medido em Watts.

Nos circuitos, são usadas conexões paralelas e em série de condutores. Dependendo disso, o valor da impedância da seção do circuito também muda. O tipo de conexão, se não for utilizado para selecionar o valor desejado, apenas caracteriza o uso de resistores no primeiro caso como limitadores de corrente, e no segundo - como divisores de tensão.

Nos diagramas, os resistores são indicados na forma de um retângulo e assinados com a letra latina R. Ao lado está o número de série e o valor da resistência. Por exemplo, R23 1k significa que o resistor número 23 tem uma resistência de um kiloohm. As barras representadas dentro do retângulo caracterizam a potência dissipada no condutor.

A lei fundamental da conservação de energia diz: a energia não desaparece em lugar nenhum e não aparece do nada, mas apenas muda de forma. Portanto, quando a corrente é limitada, parte da energia é transformada em calor. É essa parte que se chama potência de dissipação do resistor, ou seja, um valor que a resistência pode suportar sem alterar seus parâmetros.

O próprio resistor pode ter um design e tipo diferente.. Por exemplo, ser arame, cerâmica, mica, etc. É marcado de três formas:

Portanto, vendo quais resistores estão instalados no circuito, não será difícil nem mesmo para um radioamador iniciante calcular a resistência total, principalmente usando uma calculadora online para conexão paralela de resistores ou série. Se for impossível distinguir a marcação na caixa, sua resistência pode ser medida com um multímetro. Mas engenheiros elétricos experientes sabem que, para uma medição precisa, você precisa desconectar um cabo de resistência do circuito. Isso se deve apenas ao tipo de conexão do condutor.

conexão paralela

Pode-se ver na solução que, se R1 for igual em valor a R2, o valor total da resistência será igual à metade do valor de um dos elementos. Portanto, com a classificação exigida igual a 6 ohms, esse valor será: Rx = 2 * 6 = 12 ohms. Para verificar o resultado, você deve substituir a resposta recebida na fórmula: Re \u003d (R1 * R2) / (R1 + R2) \u003d (12 * 12) / (12 + 12) \u003d 6 Ohms.

Assim, a solução para o problema será a conexão em paralelo de dois resistores com valor de resistência de 12 ohms.

A tarefa de encontrar o equivalente

Seja um circuito com três resistores conectados em paralelo e, para simplificá-lo, é necessário substituí-los por um elemento. As classificações do condutor são: R1 = 320 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 1 kOhm. Para resolver o problema, a fórmula já conhecida é usada:

• 1/R = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3);
• Req = (R1*R2*R3) / (R1+R2+R3).

Antes de substituir valores na fórmula, todos eles precisarão ser convertidos para o sistema internacional de unidades (SI). Então, um kiloOhm é igual a 1000 Ohm, ao substituir esse valor, a resposta é: Re \u003d (320 * 1 * 1000) / (320 + 10 + 1000) \u003d 2406 Ohm ou 2,4 kOhm, que corresponde apenas ao valor da série padrão. Este método de cálculo é usado para qualquer número de resistores conectados em paralelo.

Ligação em série

Usando essas regras, que são válidas para qualquer número de condutores conectados em um circuito, é determinado o valor da impedância total para qualquer tipo de conexão. Para determinar o valor de resistência equivalente de uma conexão em série paralela, a seção do circuito é dividida em pequenos grupos de resistores conectados em paralelo ou em série. Em seguida, um algoritmo é usado para ajudar a calcular de maneira ideal o valor do equivalente:

A resistência total de todos os nós no circuito com conexão paralela de resistores é determinada:

1. Quando há condutores ligados em série nestes nós, considera-se inicialmente a sua resistência.
2. Uma vez calculados os valores equivalentes, o circuito é simplificado para uma string em série de resistores equivalentes.
3. O valor final da resistência total é encontrado.

Por exemplo, existe um circuito no qual é necessário determinar a impedância do circuito, enquanto a resistência dos resistores R1=R3=R5=R6=3 ohms, e R2=20 ohms e R4=24 ohms. As resistências R3, R4 e R5 são conectadas em série, então a impedância total nesta seção do circuito é: Rb1 = R3 + R4 + R5 = 30 ohms.

Após substituir R3, R4, R5 por Rb1, o resistor R3 será conectado em paralelo com esta resistência. Portanto, a impedância nesta seção será igual a:

Rb2 \u003d (R2 * Rb1) / (R3 + Rb1) \u003d (20 * 30) / (20 + 30) \u003d 12 Ohm.

Os resistores R1 e R6 são conectados em série com Rb2, o que significa que o equivalente de todo o circuito é: Rekv = Rb1 + Rb2 + R6 = 3 + 12 + 3 = 18 ohms.

Assim, passo a passo, o valor equivalente de qualquer complexidade do circuito é calculado. Com muitos condutores incluídos no circuito elétrico, é fácil cometer erros nos cálculos, por isso todas as operações são realizadas com cuidado ou são usadas calculadoras online.

Cálculo online na calculadora

Muitas páginas da web foram criadas que permitem encontrar a resistência de resistores paralelos em poucos segundos, usando fórmulas para calcular uma conexão paralela em seus algoritmos computacionais. Essas calculadoras são bastante úteis para projetistas de radioamadores ou especialistas em equipamentos eletrônicos em caso de dificuldade em escolher o valor do resistor necessário para substituí-lo no circuito de um dispositivo eletrônico.

A aparência dos aplicativos online pode diferir entre si, mas o princípio de operação é o mesmo. Também é importante no trabalho dos programas que os algoritmos para calculá-los usem precisão diferente no arredondamento do resultado; portanto, a resposta em alguns programas pode diferir ligeiramente quando comparada.

O aplicativo em si geralmente é uma célula na qual é inserido o valor dos valores dos resistores no sistema internacional de medições. Após o preenchimento de todos os campos, o botão "Calcular" é pressionado e a resposta é obtida na célula ao lado. A resposta é calculada em ohms. Em algumas aplicações, a funcionalidade pode ser estendida, são recursos como conversão automática de valores de resistor para o sistema SI, exibição do valor de resistência padrão mais próximo da faixa nominal próxima à resposta recebida.

Uma transição reversa também pode ser uma função útil, quando uma resistência equivalente é inserida e a combinação de classificações de condutores para conexão paralela é dada em resposta.

Assim, o cálculo com calculadoras online ajuda a resolver o problema não só com rapidez, mas também com precisão, o que costuma ser usado não só por radioamadores, mas também por profissionais.