Matematické výrazy (vzorce) zkrácené násobení(čtverec součtu a rozdílu, krychle součtu a rozdílu, rozdíl čtverců, součet a rozdíl kostek) jsou v mnoha oblastech exaktních věd extrémně nenahraditelné. Těchto 7 symbolických zápisů je nenahraditelných pro zjednodušení výrazů, řešení rovnic, násobení polynomů, rušení zlomků, řešení integrálů a mnoho dalšího. To znamená, že bude velmi užitečné porozumět tomu, jak jsou získány, k čemu slouží, a hlavně, jak si je zapamatovat a poté je použít. Poté podejte žádost zkrácené multiplikační vzorce v praxi bude nejtěžší zjistit, co je NS a co máš? Očividně neexistují žádná omezení pro A a b ne, což znamená, že to mohou být jakékoli číselné nebo doslovné výrazy.
A takoví jsou:
První x 2 - ve 2 = (x - y) (x + y).Vypočítat rozdíl čtverců dva výrazy musí být vynásobeny rozdíly těchto výrazů jejich součty.
Druhý (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2... Najít čtverec součtu dva výrazy, je třeba přidat dvojitý součin prvního výrazu ke druhému plus druhou mocninu druhého výrazu na druhou mocninu prvního výrazu.
Třetí (x - y) 2 = x 2 - 2xy + y 2... Vypočítat čtvercový rozdíl dva výrazy, musíte odečíst dvojitý součin prvního výrazu druhým plus druhou mocninu druhého výrazu od druhé mocniny prvního výrazu.
Čtvrtý (x + y) 3 = x 3 + 3x 2 roky + 3x 2 + y 3. Vypočítat kostkový součet dva výrazy, musíte ke kostce prvního výrazu přidat trojnásobný součin druhé mocniny prvního výrazu druhým plus trojnásobek součinu prvního výrazu druhou mocninou druhého plus krychli druhého výrazu.
Pátý (x - y) 3 = x 3 - 3x 2 roky + 3x 2 - ve 3... Vypočítat rozdílová kostka dva výrazy, je nutné od krychle prvního výrazu odečíst trojnásobný součin druhé mocniny prvního výrazu druhým plus trojnásobek součinu prvního výrazu druhou mocninou druhého mínus krychlí druhého výrazu.
Šestý x 3 + ve 3 = (x + y) (x 2 - xy + y 2) Vypočítat součet kostek dva výrazy, musíte vynásobit součty prvního a druhého výrazu neúplným čtvercem rozdílu mezi těmito výrazy.
Sedmý x 3 - ve 3 = (x - y) (x 2 + xy + y 2) Provést výpočet rozdílové kostky dva výrazy, rozdíl mezi prvním a druhým výrazem musí být vynásoben neúplným čtvercem součtu těchto výrazů.
Není těžké si pamatovat, že všechny vzorce se používají k provádění výpočtů a v opačném směru (zprava doleva).
Existence těchto zákonitostí byla objevena asi před 4 tisíci lety. Široce je používali obyvatelé starověkého Babylonu a Egypta. Ale v té době byly vyjádřeny verbálně nebo geometricky a při výpočtech nepoužívaly písmena.
Pojďme analyzovat součet čtvercový důkaz(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2.
První tohle matematický vzor prokázal starověký řecký vědec Euclid, který pracoval v Alexandrii ve 3. století před naším letopočtem, použil k tomu geometrickou metodu dokazování vzorce, protože vědci starověkého Řecka nepoužívali k označení čísel písmena. Široce používali ne „a 2“, ale „čtverec na segmentu a“, nikoli „ab“, ale „obdélník uzavřený mezi segmenty a a b“.
Informace o značce, modelu a alternativních názvech konkrétního zařízení, pokud existuje.
Design
Informace o rozměrech a hmotnosti zařízení v různých měrných jednotkách. Použité materiály, nabízené barvy, certifikáty.
| Šířka Informace o šířce - odkazuje na vodorovnou stranu zařízení ve standardní orientaci během používání. | 218 mm (milimetry) 21,8 cm (centimetry) 0,72 ft (stopy) 8,58 palce (palce) |
| Výška Informace o výšce - odkazuje na svislou stranu zařízení ve standardní orientaci během používání. | 126 mm (milimetry) 12,6 cm (centimetry) 0,41 ft (stopy) 4,96 palce (palce) |
| Tloušťka Informace o tloušťce zařízení v různé jednotky Měření. | 7,8 mm (milimetry) 0,78 cm (centimetry) 0,03 ft (stopy) 0,31 palce (palce) |
| Hmotnost Informace o hmotnosti zařízení v různých měrných jednotkách. | 356 g (gramy) 0,78 liber (liber) 12,56 oz (unce) |
| Objem Přibližný objem zařízení vypočítaný na základě rozměrů poskytnutých výrobcem. Odkazuje na zařízení s obdélníkovým tvarem rovnoběžnostěnu. | 214,25 cm³ (kubické centimetry) 13,01 palce ³ (krychlové palce) |
| Barvy Informace o barvách, ve kterých je toto zařízení nabízeno k prodeji. | Černá |
| Materiály pro výrobu pouzdra Materiály použité k výrobě těla zařízení. | Hliníková slitina |
SIM karta
SIM karta se používá v mobilních zařízeních k ukládání dat, která certifikují pravost předplatitelů mobilních služeb.
Mobilní sítě
Mobilní síť je rádiový systém, který umožňuje vzájemné komunikaci více mobilních zařízení.
| GSM GSM (Global System for Mobile Communications) je navržen tak, aby nahradil analogovou mobilní síť (1G). Z tohoto důvodu je GSM často označováno jako mobilní síť 2G. Je vylepšen přidáním technologií GPRS (General Packet Radio Services) a novějších EDGE (Enhanced Data rates for GSM Evolution). | GSM 850 MHz GSM 900 MHz GSM 1800 MHz GSM 1900 MHz |
| CDMA CDMA (Code-Division Multiple Access) je metoda přístupu ke kanálu používaná při komunikaci v mobilní sítě... Ve srovnání s jinými standardy 2G a 2,5G, jako jsou GSM a TDMA, nabízí více vysoké rychlosti přenos dat a konektivita více spotřebitelé současně. | CDMA 800 MHz |
| W-CDMA W-CDMA (Wideband Code Division Multiple Access) je vzdušné rozhraní používané mobilními sítěmi 3G a je jedním ze tří hlavních leteckých rozhraní UMTS společně s TD-SCDMA a TD-CDMA. Poskytuje ještě rychlejší přenos dat a možnost připojit více spotřebitelů současně. | W-CDMA 2100 MHz |
| TD-SCDMA TD-SCDMA (Time Division Synchronous Code Division Multiple Access) je standard 3G pro mobilní sítě. Říká se mu také UTRA / UMTS-TDD LCR. Byla vyvinuta jako alternativa ke standardu W-CDMA v Číně Čínskou akademií telekomunikačních technologií, Datang Telecom a Siemens. TD-SCDMA kombinuje TDMA a CDMA. | TD-SCDMA 1880-1920 MHz TD-SCDMA 2010-2025 MHz |
| LTE LTE (Long Term Evolution) je definována jako technologie čtvrté generace (4G). Je vyvíjen 3GPP na bázi GSM / EDGE a UMTS / HSPA s cílem zvýšit kapacitu a rychlost bezdrátových mobilních sítí. Následný vývoj technologií nese název LTE Advanced. | LTE 1800 MHz LTE 2100 MHz LTE-TDD 1900 MHz (B39) LTE-TDD 2300 MHz (B40) LTE-TDD 2500 MHz (B41) LTE-TDD 2600 MHz (B38) |
Mobilní technologie a datové sazby
Komunikace mezi zařízeními v mobilních sítích probíhá pomocí technologií, které poskytují různé přenosové rychlosti.
Operační systém
Operační systém je systémový software, který řídí a koordinuje provoz hardwarových komponent v zařízení.
SoC (systém na čipu)
Systém na čipu (SoC) integruje všechny hlavní hardwarové komponenty mobilního zařízení do jednoho čipu.
| SoC (systém na čipu) Systém na čipu (SoC) integruje různé hardwarové komponenty, jako je procesor, grafický procesor, paměť, periferie, rozhraní atd., Jakož i software potřebný pro jejich provoz. | MediaTek Helio X20 (MT6797) |
| Technologický proces Informace o technologickém postupu, kterým se čip vyrábí. Hodnota v nanometrech je poloviční vzdáleností mezi prvky v procesoru. | 20 nm (nanometry) |
| Procesor (CPU) Hlavní funkcí procesoru (CPU) mobilního zařízení je interpretovat a provádět pokyny obsažené v softwarových aplikacích. | 2x 2,3 GHz ARM Cortex-A72, 4x 1,85 GHz ARM Cortex-A53, 4x 1,4 GHz ARM Cortex-A53 |
| Velikost procesoru Bitová velikost procesoru je určena velikostí (v bitech) registrů, adresových sběrnic a datových sběrnic. 64bitové procesory nabízejí lepší výkon než 32bitové procesory, které jsou efektivnější než 16bitové procesory. | 64 bitů |
| Architektura instrukční sady Instrukce jsou příkazy, pomocí kterých software nastavuje / řídí provoz procesoru. Informace o sadě instrukcí (ISA), kterou může procesor provést. | ARMv8-A |
| Počet jader procesoru Jádro procesoru provádí pokyny programu. Existují procesory s jedním, dvěma nebo více jádry. Více jader zvyšuje výkon tím, že umožňuje souběžné spouštění více instrukcí. | 10 |
| Rychlost hodin CPU Takt procesoru popisuje jeho rychlost v cyklech za sekundu. Měří se v megahertzech (MHz) nebo gigahertzech (GHz). | 2300 MHz (megahertz) |
| Jednotka pro zpracování grafiky (GPU) Grafická procesorová jednotka (GPU) zpracovává výpočty pro různé 2D / 3D grafické aplikace. V mobilní zařízení ah, používají ho nejčastěji hry, spotřebitelské rozhraní, video aplikace a další. | ARM Mali-T880 MP4 |
| Počet jader GPU Stejně jako procesor se GPU skládá z několika pracovních částí nazývaných jádra. Zvládají grafické výpočty různých aplikací. | 4 |
| Rychlost hodin GPU Rychlost je hodinová rychlost GPU a měří se v megahertzech (MHz) nebo gigahertzech (GHz). | 780 MHz (megahertz) |
| Objem paměť s náhodným přístupem(RAM) Použitá paměť s náhodným přístupem (RAM) operační systém a všechny nainstalované aplikace. Data, která jsou uložena v paměti RAM, se po vypnutí nebo restartu zařízení ztratí. | 4 GB (gigabajty) |
| Typ paměti (RAM) Informace o typu paměti RAM (random access access memory) používané zařízením. | LPDDR3 |
| Počet kanálů RAM Informace o počtu kanálů RAM, které jsou integrovány do SoC. Více kanálů znamená vyšší přenosové rychlosti. | Dvoukanálový |
| Frekvence RAM Frekvence paměti RAM určuje její rychlost provozu, konkrétněji rychlost čtení / zápisu dat. | 800 MHz (megahertz) |
Vestavěná paměť
Každé mobilní zařízení má vestavěnou (neodstranitelnou) pevnou paměť.
Paměťové karty
Paměťové karty se v mobilních zařízeních používají ke zvětšení úložného prostoru pro data.
Obrazovka
Obrazovka mobilního zařízení se vyznačuje technologií, rozlišením, hustotou pixelů, délkou úhlopříčky, barevnou hloubkou atd.
| Typ / technologie Jednou z hlavních charakteristik obrazovky je technologie, kterou je vyrobena a na které přímo závisí kvalita obrazu informací. | JDI IPS |
| Úhlopříčka Na mobilních zařízeních je velikost obrazovky vyjádřena délkou jeho úhlopříčky měřené v palcích. | 8,4 palce (palce) 213,36 mm (milimetry) 21,34 cm (centimetry) |
| Šířka Přibližná šířka obrazovky | 7,12 palce (palce) 180,93 mm (milimetry) 18,09 cm (centimetry) |
| Výška Přibližná výška obrazovky | 4,45 palce (palce) 113,08 mm (milimetry) 11,31 cm (centimetry) |
| Poměr stran Poměr stran dlouhé strany obrazovky k její kratší straně | 1.6:1 16:10 |
| Povolení Rozlišení obrazovky udává počet pixelů vodorovně a svisle na obrazovce. Více vysoké rozlišení znamená ostřejší detaily obrazu. | 2560 x 1600 pixelů |
| Hustota pixelů Informace o počtu pixelů na centimetr nebo palec obrazovky. Vyšší hustota umožňuje zobrazení informací na obrazovce s jasnějšími detaily. | 359 ppi (pixely na palec) 141 stran na cm (pixely na centimetr) |
| Barevná hloubka Barevná hloubka obrazovky odráží celkový počet bitů použitých pro barevné komponenty v jednom pixelu. Informace o maximálním počtu barev, které může obrazovka zobrazit. | 24 bitů 16777216 květin |
| Stopa obrazovky Přibližné procento oblasti zobrazení na přední straně zařízení. | 74,73% (procenta) |
| Další vlastnosti Informace o dalších funkcích a vlastnostech obrazovky. | Kapacitní Multitouch |
| Výrobce displeje - Japan Display Inc. OGS (One Glass Solution) |
Senzory
Různé senzory provádějí různá kvantitativní měření a převádějí fyzické metriky na signály, které lze rozpoznat mobilním zařízením.
Zadní kamera
Hlavní kamera mobilního zařízení je obvykle umístěna na jeho zadním panelu a může být kombinována s jednou nebo více dalšími kamerami.
| Typ senzoru Informace o typu snímače kamery. Mezi nejpoužívanější typy senzorů v mobilních kamerách patří CMOS, BSI, ISOCELL a další. | CMOS (komplementární polovodič z oxidu kovu) |
| Síla světla | f / 2,2 |
| Typ blesku Zadní (zadní) kamery mobilních zařízení používají hlavně LED blesky. Mohou být konfigurovány s jedním, dvěma nebo více světelnými zdroji a mohou se lišit tvarem. | VEDENÝ |
| Rozlišení obrazu | 4160 x 3120 pixelů 12,98 MP (megapixely) |
| Rozlišení videa Informace o maximálním rozlišení videa, které může kamera zaznamenat. | 1920 x 1080 pixelů 2,07 MP (megapixely) |
| Rychlost záznamu videa (snímková frekvence) Informace o maximální rychlosti záznamu (snímky za sekundu, fps) podporované fotoaparátem při maximální rozlišení... Některé z nejzákladnějších rychlostí záznamu videa jsou 24 fps, 25 fps, 30 fps, 60 fps. | 30 snímků / s (snímků za sekundu) |
| Charakteristika Informace o dalších softwarových a hardwarových funkcích zadní (zadní) kamery. | Automatické zaostřování Sériové snímání Digitální zoom Geografické značky Panoramatické fotografování HDR fotografování Dotykové zaostření Rozpoznávání obličejů Nastavení vyvážení bílé Nastavení ISO Kompenzace expozice Samospoušť Režim výběru scény |
Přední kamera
Chytré telefony mají jednu nebo více předních kamer různých provedení - vyskakovací kamera, PTZ kamera, zářez nebo otvor v displeji, kamera pod displejem.
| Síla světla Clona (také známá jako clona, clona nebo číslo f) je měřítkem velikosti clony objektivu, která určuje množství světla vstupujícího do snímače. Čím nižší je clonové číslo, tím větší je clona a tím více světla dopadá na snímač. Typicky je zobrazeno clonové číslo, které odpovídá největší možné cloně clony. | f / 2,2 |
| Rozlišení obrazu Rozlišení je jednou z hlavních charakteristik fotoaparátů. Představuje počet vodorovných a svislých pixelů v obraze. Výrobci smartphonů často uvádějí rozlišení v megapixelech, což udává přibližný počet pixelů v milionech. | 3264 x 2448 pixelů 7,99 MP (megapixely) |
Zvuk
Informace o typu reproduktorů a zvukové technologii podporované zařízením.
Rádio
Rádio mobilního zařízení je vestavěný přijímač FM.
Lokalizace
Informace o navigačních a polohovacích technologiích podporovaných zařízením.
Wi-Fi
Wi-Fi je technologie, která umožňuje bezdrátovou komunikaci pro přenos dat na krátké vzdálenosti mezi různými zařízeními.
Bluetooth
Bluetooth je standardem pro bezpečný bezdrátový přenos dat mezi různými typy zařízení na krátké vzdálenosti.
USB
USB (Universal Serial Bus) je průmyslový standard, který umožňuje výměnu dat mezi různými elektronickými zařízeními.
Sluchátkový jack
Jedná se o zvukový konektor, kterému se také říká zvukový konektor. Nejpoužívanějším standardem v mobilních zařízeních je 3,5mm konektor pro sluchátka.
Připojení zařízení
Informace o dalších důležitých technologiích připojení podporovaných zařízením.
Prohlížeč
Webový prohlížeč je softwarová aplikace pro přístup a prohlížení informací na internetu.
Formáty / kodeky video souborů
Mobilní zařízení podporují různé formáty video souborů a kodeky, které ukládají a kódují / dekódují digitální video data.
baterie
Baterie mobilních zařízení se liší svou kapacitou a technologií. Poskytují elektrický náboj potřebný pro jejich funkci.
| Kapacita Kapacita baterie udává maximální nabití, které lze uložit, měřeno v miliampérhodinách. | 4500 mAh (miliampérhodiny) |
| Typ Typ baterie je určen její strukturou a přesněji řečeno použitými chemikáliemi. Existují různé typy baterií, přičemž v mobilních zařízeních se nejčastěji používají lithium-iontové a lithium-iontové polymerové baterie. | Li-polymer |
| Výstupní výkon adaptéru Informace o síle elektrický proud(měřeno v ampérech) a elektrické napětí (měřeno ve voltech) dodávané Nabíječka(výstupní výkon). Vyšší výkon zajišťuje rychlejší nabíjení baterie. | 5 V (volty) / 2 A (zesilovače) |
| Charakteristika Informace o některých dalších vlastnostech baterie zařízení. | Neodstranitelný |
| Výdrž baterie - až 13 hodin |
Zkrácené multiplikační vzorce.
Studium zkrácených multiplikačních vzorců: druhá mocnina součtu a druhá mocnina rozdílu dvou výrazů; rozdíl čtverců dvou výrazů; krychle součtu a krychle rozdílu dvou výrazů; součet a rozdíl kostek dvou výrazů.
Aplikace zkrácených multiplikačních vzorců při řešení příkladů.
Ke zjednodušení výrazů, faktorizace polynomů a přivedení polynomů do standardní podoby se používají zkrácené multiplikační vzorce. Zkrácené multiplikační vzorce je třeba znát nazpaměť.
Nechť a, b R. Potom:
1. Čtverec součtu těchto dvou výrazů ječtverec prvního výrazu plus dvojnásobek součinu prvního výrazu za druhý plus čtverec druhého výrazu.
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
2. Čtvercový rozdíl těchto dvou výrazů ječtverec prvního výrazu minus dvojnásobek součinu prvního výrazu za druhý plus čtverec druhého výrazu.
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
3. Rozdíl čtverců dva výrazy se rovná součinu rozdílu mezi těmito výrazy a jejich součtem.
a 2 - b 2 = (a -b) (a + b)
4. Sumová kostka dvou výrazů se rovná krychli prvního výrazu plus třikrát druhé mocnině prvního výrazu podle druhého plus třikrát součin prvního výrazu a druhé mocnině druhého plus krychli druhého výrazu.
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
5. Diferenční kostka dvou výrazů se rovná krychli prvního výrazu minus třikrát čtverec prvního výrazu a druhý plus třikrát součin prvního výrazu a čtverec druhého minus krychle druhého výrazu.
(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
6. Součet kostek dva výrazy se rovnají součinu součtu prvního a druhého výrazu neúplným čtvercem rozdílu mezi těmito výrazy.
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
7. Rozdíl kostek dva výrazy se rovná součinu rozdílu prvního a druhého výrazu neúplným čtvercem součtu těchto výrazů.
a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)
Aplikace zkrácených multiplikačních vzorců při řešení příkladů.
Příklad 1.
Vypočítat
a) Pomocí vzorce pro druhou mocninu součtu dvou výrazů máme
(40 + 1) 2 = 40 2 + 2 40 1 + 1 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681
b) Pomocí vzorce pro druhou mocninu rozdílu mezi dvěma výrazy dostaneme
98 2 = (100 - 2) 2 = 100 2 - 2 100 2 + 2 2 = 10 000 - 400 + 4 = 9604
Příklad 2.
Vypočítat
Pomocí vzorce pro rozdíl mezi čtverci obou výrazů dostaneme
Příklad 3.
Zjednodušte výraz
(x - y) 2 + (x + y) 2
Vzorce používáme pro druhou mocninu součtu a druhou mocninu rozdílu dvou výrazů
(x - y) 2 + (x + y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 + x 2 + 2xy + y 2 = 2x 2 + 2y 2
Zkrácené multiplikační vzorce v jedné tabulce:
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
a 2 - b 2 = (a - b) (a + b)
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)
