Kahekordne kümnendarvude süsteem
Kahekümnendarvusüsteemi kasutatakse laialdaselt kaasaegsed arvutid kümnendsüsteemi teisendamise lihtsuse tõttu ja vastupidi. Seda kasutatakse seal, kus fookuses ei ole masina tehnilise ehituse lihtsus, vaid kasutaja mugavus. Selles numbrisüsteemis on kõik kümnendkohad eraldi kodeeritud nelja kahendnumbriga ja sellisel kujul kirjutatakse järjestikku üksteise järel.
Kahend-kümnendsüsteem ei ole masina tehnilise ehituse realiseerimise seisukohalt ökonoomne (vajalik varustus suureneb ca 20%), kuid on väga mugav ülesannete koostamisel ja programmeerimisel. Kahend-kümnendarvusüsteemis on arvusüsteemi aluseks arv 10, kuid iga kümnendkoht (0, 1, ..., 9) on esindatud ehk kodeeritud kahendnumbritega. Ühe kümnendkoha tähistamiseks kasutatakse nelja kahendnumbrit. Siin on muidugi liiasus, kuna 4 kahendnumbrit (või kahendtetraad) võivad tähistada mitte 10, vaid 16 numbrit, kuid need on programmeerimise mugavuse huvides juba tootmiskulud. Arvude esitamiseks on mitmeid kahendkoodiga kümnendsüsteeme, mis erinevad selle poolest, et teatud nullide ja ühtede kombinatsioonidele ühes tetradis on määratud kümnendnumbrite teatud väärtused.
Majutatud aadressil ref.rf
Kõige sagedamini kasutatavas loomulikus kahendkoodiga kümnendarvusüsteemis on tetraadi sees olevate kahendnumbrite kaalud loomulikud, st 8, 4, 2, 1 (tabel 6).
Tabel 6
Binaarne kümnend
Näiteks kümnendnumber 5673 BCD-s on 01010110011100011.
Arvude tõlkimine ühest numbrisüsteemist teise on oluline osa masina aritmeetika. Mõelge tõlkimise põhireeglitele.
1. Kahendarvu teisendamiseks kümnendarvuks on vaja kirjutada ᴇᴦο polünoomina, mis koosneb arvu numbrite ja arvu 2 vastava astme korrutistest ning arvutada kümnendaritmeetika reeglite järgi.
Tõlkimisel on mugav kasutada kahe˸ astmete tabelit
Tabel 7
2 võimsused
| n (kraad) | |||||||||||
Näide. Teisendage arv kümnendsüsteemiks.
2. Kaheksandikarvu teisendamiseks kümnendarvuks on vaja kirjutada ᴇᴦο polünoomina, mis koosneb arvu numbrite ja arvu 8 vastava astme korrutistest ning arvutada vastavalt kümnendaritmeetika reeglitele˸.
Tõlkimisel on mugav kasutada kaheksa˸ astmete tabelit
Tabel 8
8 võimsused
| n (kraad) | |||||||
| 8n |
Kahend-kümnendarvusüsteem – mõiste ja liigid. Kategooria "Kahendkümnendarvude süsteem" klassifikatsioon ja tunnused 2015, 2017-2018.
Segaarvusüsteemi mõiste
Arvusüsteemide hulgas on klass nn segaarvusüsteemid.
Definitsioon 1
Segatud nimetatakse selliseks märge, milles mõnes arvusüsteemis antud arvud, mille alus on $P$, esitatakse teise numbrisüsteemi numbritega, mille alus on $Q$, kus $Q
Samal ajal on sellises numbrisüsteemis lahknevuste vältimiseks süsteemi iga numbri esitamiseks alusega $P$ määratud sama arv numbreid süsteemist alusega $Q$, millest piisab esindavad süsteemi mis tahes numbrit baasiga $P$.
Segaarvusüsteemi näide on kahendsüsteem kümnend.
Kahekümnendsüsteemi kasutamise praktiline põhjendus
Kuna inimene kasutab oma praktikas laialdaselt kümnendarvude süsteemi ning on tavaline, et arvuti töötab kahendarvude ja binaararitmeetikaga, võeti praktikas kasutusele kompromissvariant - kahendkoodiga kümnendmärk, mida kasutatakse tavaliselt siis, kui on vaja sageli kasutada kümnendkoha sisend-/väljundprotseduuri (näiteks elektroonilised kellad, kalkulaatorid jne). AT sarnased seadmed binaararvude kümnendarvudeks teisendamiseks ja vastupidi ei ole alati soovitatav kasutada universaalset mikrokoodi, kuna programmimälu on vähe.
Märkus 1
Teatud tüüpi aritmeetilistes loogikaühikutes (ALU) kasutatavates arvutites on spetsiaalsed kümnendsüsteemi aritmeetilised ühikud, mis sooritavad toiminguid kahendkümnendkoodis esitatud arvudega. See võimaldab mõnel juhul oluliselt suurendada arvuti jõudlust.
Näiteks sisse automatiseeritud süsteem kasutatakse andmetöötlust suur hulk numbrid, kuid arvutusi on vähe. Sellisel juhul ületaksid numbrite ühest süsteemist teise ülekandmise toimingud oluliselt infotöötlustoimingute sooritamise aega. Mikroprotsessorid seevastu kasutavad puhtaid kahendnumbreid, kuid saavad aru ka kahendkoodiga kümnendmärgistuse teisendamiseks mõeldud käskudest. AVR-i mikrokontrolleri ALU (nagu ka teised mikroprotsessorid) teostab elementaarseid aritmeetilisi ja loogilisi toiminguid kahendkoodis esitatud numbritega, nimelt:
loeb ADC muundamise tulemusi;
täisarvude või ujukomaarvude kujul, teostab mõõtmistulemuste töötlemist.
Lõpptulemus kuvatakse indikaatoril aga inimese tajumiseks mugavas kümnendvormingus.
Kahend-kümnendarvusüsteemi koostamise põhimõtted
Kahend-kümnendarvude süsteemi koostamisel eraldatakse iga kümnendkoha numbri esitamiseks $4$ kahendnumbrit, kuna maksimaalne kümnendnumber $9$ on kodeeritud kui $10012$.
Näiteks: $925_(10) = 1001 0010 0101_(2-10)$.
1. pilt.
Selles tähises tähistavad järjestikused kahendnumbrite neliknumbrid kümnendmärgistuse numbreid $9$, $2$ ja $5$.
Arvu kirjutamiseks kahend-kümnendsüsteemis tuleb see esmalt esitada kümnendsüsteemis ja seejärel iga arvus sisalduv kümnendkoht kahendsüsteemis. Samas on kahendsüsteemis erinevate kümnendnumbrite kirjutamiseks vaja erinevat arvu kahendmärke. Eraldusmärkide kasutamise vältimiseks salvestab kümnendkoha binaarne esitus alati 4 kahendnumbrit. Nimetatakse nende nelja numbri rühma tetrad.
Kuigi kahendkoodiga kümnendmärgistuses kasutatakse ainult väärtusi $0$ ja $1$, erineb see binaarsest esitusest antud number, kuna kahendarvu kümnendekvivalent on mitu korda suurem kui kahendarvu kümnendekvivalent.
Näiteks:
$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,
$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.
Sellist tähistust kasutatakse üsna sageli vaheetapina arvu kümnendarvust kahendarvuks teisendamisel ja vastupidi. Kuna arv $10$ ei ole $2$ täpne aste, ei kasutata kõiki $16$ tetrade (numbreid $A$ kuni $F$ kujutavad tetradid jäetakse kõrvale, kuna neid numbreid peetakse keelatud), algoritmid aritmeetilised tehted mitmekohalised numbrid on sel juhul keerulisemad kui põhinumbrisüsteemides. Ja veel, BCD-d kasutatakse isegi sellel tasemel paljudes kalkulaatorites ja mõnes arvutis.
Kahekümnendkoodis esitatud arvude aritmeetiliste toimingute tulemuste parandamiseks kasutab mikroprotsessortehnoloogia juhiseid, mis teisendavad tehtetulemused kahendkümnendsüsteemiks. Sel juhul kasutatakse järgmist reeglit: kui tetradis tehte (liitmise või lahutamise) tulemusel saadakse arv, mis on suurem kui $9$, lisatakse sellele tetradile arv $6$.
Näiteks: $75+18=93$.
10001101 $ \ (8D) $
Nooremate märkmikusse ilmus keelatud number $D$. Lisame alumisele tetraadile $6 $ ja saame:
$10010011 \ (93)$
Nagu näete, oli hoolimata asjaolust, et liitmine viidi läbi kahendarvusüsteemis, toimingu tulemus kahendarvuna kümnendkohana.
Märkus 2
Bitipõhine tasakaalustamine toimub sageli baasil kahend-kümnendarvusüsteem. Kõige sobivam on kahend- ja kahendkümnendarvusüsteemide kasutamine, kuna sel juhul on tasakaalustustsüklite arv teiste arvusüsteemide seas väikseim. Pange tähele, et binaarkoodi kasutamine võimaldab vähendada kompenseerimispinge töötlemisaega ligikaudu $20\%$ võrra võrreldes kahendkümnendkoodiga.
Binaarse kümnendarvusüsteemi kasutamise eelised
Numbrite teisendamine kümnendsüsteemist kahendkümnendsüsteemiks ei ole seotud arvutustega ja seda on lihtne teostada lihtsaimate elektrooniliste lülituste abil, kuna see teisendatakse väike kogus(4) kahendnumbrid. Pöördteisendus toimub arvutis spetsiaalse tõlkeprogrammi abil automaatselt.
Kahend-kümnendarvusüsteemi kasutamine koos ühe peamise arvusüsteemiga (binaarne) võimaldab teil arendada ja luua suure jõudlusega arvuteid, kuna kümnendsüsteemi aritmeetilise ühiku kasutamine ALU-s välistab vajaduse arvude programmeeritud tõlkimise järele. ülesannete lahendamisel ühest numbrisüsteemist teise.
Kuna kaks BCD numbrit on $1$ baiti, mis võivad tähistada numbreid $0$ kuni $99$, mitte $0$ kuni $255$ nagu $8$ kahendarvu puhul, kasutades $1$ baiti iga kahe kümnendkoha tähistamiseks, saate moodustada BCD numbreid mis tahes soovitud arv komakohti.
(Metoodiline arendus)
Ülesanne: teisendage kümnendkujul väljendatud arvud kahendvormingusse, seejärel korrutage.
Märkus. Korrutamisreeglid on täpselt samad, mis kümnendarvude süsteemis.
Korrutage: 5 × 5 = 25
Teisenda kümnendnumber 5 kahendkoodiks
5: 2 = 2 ülejäänud 1 tulemus
2: 2 = 1 jääk 0 kirjutatakse tagurpidi
1:2 = 0 ülejäänud 1 tellimus
Seega: 5 (10) = 101 (2)
Teisendame kümnendarvu 25 kahendkoodiks
25: 2 = 12 ülejäänud 1
12: 2 = 6 ülejäänud 0 Tulemus
6: 2 = 3 jääk 0 kirjutatakse tagurpidi
3: 2 = 1 ülejäänud 1 tellimus
1: 2 = 0 ülejäänud 1
Seega: 11001 (2) = 25 (10)
Kontrollime:
Kahendkorrutise tegemine
|
|
Kahendarvus korrutamise reeglid on täpselt samad, mis kümnendsüsteemis.
1) 1 × 1, on 1, kirjutage üles 1.
2) 1 × 0, on 0, kirjutage 0.
3) 1 × 1, on 1, kirjutage üles 1.
4) Kirjutame üles kolm nulli, kusjuures esimene null on teise märgi (null) alla.
5) Korrutamine 1 × 101 on täpselt sama, mis p.p. 1, 2, 3.
Teostame lisamisoperatsiooni.
6) Lammutage ja kirjutage üles 1.
7) 0 +0 on null, kirjutage 0 üles.
8) 1 + 1 on 10, kirjutame üles nulli ja kanname ühe kõrgeima numbrini.
9) 0 + 0 + 1 on 1, kirjutage 1
10) Lammutage ja kirjutage üles 1.
Ülesanne 1: Tehke kahendkorrutamine
Ülesanne: teisendage arvud, kümnendlause, kahendvormingusse, seejärel jagage.
Märkus. Jagamisreeglid on täpselt samad, mis kümnendarvude süsteemis.
Kui tulemus jagatakse ilma jäägita, kirjutame üles - 0, vastasel juhul (jäägiga) - 1
Jagamine: 10:2 = 5
Teisendame kümnendarvu 10 kahendkoodiks:
| 10:2 = 5 jääki 0 5:2 = 2 jääki 1 2:2 = 1 jääki 0 1:2 = 0 jääki 1 |
Tulemus
kirjuta tagurpidi
Seega: 1010 (2) = 10 (10)
Teisenda kümnendarvu 2 binaarseks
2:2 = 1 jääk 0
1:2 = 0 jääk 1
Seega: 10 (2) = 2 (10)
Teisenda kümnendkoha 5 kahendarvuks
5:2 = 2 jääk 1
2:2 = 1 jääk 0
1:2 = 0 jääk 1
Seega: 101 (2) = 5 (10)
Kontrollime:
1010 (2) = 0x2 0 + 1x2 1 + 0x2 2 + 1x2 3 = 0 +2+0+8 =10 (10)
10 (2) = 0 × 2 0 +1 × 2 1 = 0 + 2 = 2 (10)
101 (2) = 1 × 2 0 +0 × 2 1 +1 × 2 2 = 1 + 0 + 4 = 5 (10)
Teostame kahendjaotust:
1010 (2) : 10 (2) = 101 (2)
|
|
Jagamisreeglid kahendarvudes on täpselt samad, mis kümnendsüsteemis.
1) 10 jagatud 10-ga. Võtame igaüks 1, kirjutame tulemuseks 1.
2) Lammutage 1 (üks), ei piisa, võtke 0 (null).
3) Võtame 1. 10-st (kümnest) lahutame 10, saame nulli, mis vastab
tegelikkus.
Ülesanne 1: Sooritage jagamine binaarses vormis
1) 10010 (2) : 110 (2) =
11000 (2) : 110 (2) =
2) 110110 (2) : 110 (2) =
Ülesanne 2: Taasta tulemus kümnendkoha kujul.
Ülesanne: Lahutage kahendkujul väljendatud arvud, taastage tulemus kümnendkujul.
Lahutage: 1100 (2) - 110 (2) =
Lahutamisreeglid kahendkujul.
Kahendarvudes lahutamine sarnaneb kümnendarvudes lahutamisega.
110 0 + 0 = 0110 0 + 1 = 1
1) 0 pluss 0 võrdub 0 (vt numbrite liitmise reegleid).
2) 1 pluss 1 võrdub 10. Kirjutame nulli ja kanname ühiku kõige olulisema numbrini, nagu kümnendsüsteemis
3) 1 pluss 1 pluss 1 võrdub 11 - kahendnumber. Kirjutame 1 ja teise ühiku
üleminek kõrgemale tasemele. Saame: 1100 (2), mis on tõsi.
Ülesanne: Kontrolli tulemust.
1100 (2) = 0 x 2 0 + 0 x 2 1 + 1 x 2 2 + 1 x 2 3 = 0 + 0 + 4 + 8 = 12 (10)
110 (2) = 0 x 2 0 + 1 x 2 1 + 1 x 2 2 = 0 + 2 + 4 = 6 (10)
Seega saame: 6 + 6 = 12, mis on tõsi.
Käivitage see ise:
Ülesanne 1. Lahutamine kahendvormingus:
|
110 6 (10)
10000 vastab: 16 (10)
Toimingud viiakse läbi järgmiselt.
1) 0 pluss 0 võrdub 0
2) 1 pluss 1 võrdub 10-ga (mis on 2 (kaks) binaarselt 10);
Ajalooliselt kasutati numbrite lisamiseks kümmet sõrme ja vastupidi:
9 + 1 = 10; 8 + 2 = 10; 1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10.
Seetõttu tekkis kümnendarvude süsteem. Ja kahendkoodis 2 (kaks) märki: 1 ja 0
3) 1 pluss 0 pluss 1 võrdub 10. Kirjutage 0 üles ja kandke üle 1.
4) 1 pluss 1 võrdub 10-ga, sest see on nii viimane tegevus, paneme kirja 10, tegime seda samamoodi kümnendsüsteemis.
Ülesanne: Kontrollige saadud tulemust:
110 Positiivsete arvude liitmine Mitmekohaliste arvude liitmine toimub binaararitmeetika reeglite järgi; singulaarsus ilmneb kahe ühiku lisamisel. Kell S= 10(10) kahe ühiku summa on võrdne kahega, mis võrdub 10(2). Seega moodustub ühe tühjenemise asemel kaks. Selles...(arvutitehnika)
Aritmeetika ujukomaarvudel
Numbri lisamine Ujukomaarvude liitmisel defineeritakse tulemuseks terminite mantisside summa, millel on terminite ühine järjekord. Kui mõlema mantissi märgid on samad, lisatakse need otsekoodides, kui need on erinevad - lisa- või pöördkoodides. Tabelis. 2.8 näitab protseduuri ...(arvutitehnika)
Numbrid kümnendsüsteemis
10° - ühik 109 - miljardit 1024 - septill 101 - kümme 1012 - triljon 1027 - oktiljon 102 - sada 1015 - kvadriljon Yu30 - mittemiljon 103 - tuhat 1018 - kvintiljon 1033 - kümnend 106 - miljonit 1021 - ...(Füüsika)
Numbrisüsteemid
Alates iidsetest aegadest pidi inimene loendama erinevaid objekte ja fikseerima nende arvu. Nendel eesmärkidel oli olemas ühetaoline kirjutussüsteem, milles numbreid tähistati vastava arvu sidekriipsudega (või serifidega). Näiteks number 5 oli esindatud kui 111 |. Ühesõnaline märkimine on väga tülikas ja...(Arvuti arhitektuur)
Numbrisüsteemi säästlikkus
Arv numbrisüsteemis jõed Ilmselgelt on bittidel suurim väärtus, kui kõik numbri numbrid osutuvad maksimaalseteks, st võrdseteks (R- üks). Siis (gr)max =(/>-1)...(/>-!) = / -1. juurde numbrid Numbri numbrite arv ühelt numbrisüsteemilt üleminekul ...(Arvuti arhitektuur)
Surnud arvestuse korrigeerimine mööda ühte asendijoont
Rannikule lähenedes võib olukord kujuneda selliseks, et navigaatoril on võimalus saada vaid üks positsioonirida. Näiteks on avanenud mäetipp, millel saab mõõta vaid suunda või kostab vaid ühe raadiomajaka signaale. Sama olukord areneb ka siis, kui määratakse ...(Navigatsioonimõõtmiste analüüs ja töötlemine)
Kahekümnendsüsteemi arvusüsteem on nüüdisaegsetes arvutites laialt levinud tänu kümnendsüsteemile ja kümnendsüsteemist teisendamise lihtsusele. Seda kasutatakse seal, kus fookuses ei ole masina tehnilise ehituse lihtsus, vaid kasutaja mugavus. Selles numbrisüsteemis on kõik kümnendkohad eraldi kodeeritud nelja kahendnumbriga ja sellisel kujul kirjutatakse järjestikku üksteise järel.
Kahend-kümnendsüsteem ei ole masina tehnilise ehituse realiseerimise seisukohalt ökonoomne (vajalik varustus suureneb ca 20%), kuid on väga mugav ülesannete koostamisel ja programmeerimisel. Kahekümnendarvusüsteemis on arvusüsteemi aluseks arv kümme, kuid iga kümnendkoha kümnendkoha (0, 1, ..., 9) puhul kasutatakse kahendnumbrit, st kodeeritakse kahendnumbriteks. . Ühe kümnendkoha tähistamiseks kasutatakse nelja kahendnumbrit. Siin on muidugi liiasus, kuna neli kahendnumbrit (või kahendtetraad) võivad tähistada mitte 10, vaid 16 numbrit, kuid need on programmeerimise mugavuse huvides juba tootmiskulud. Arvude esitamiseks on mitmeid kahendkoodiga kümnendsüsteeme, mis erinevad selle poolest, et teatud nullide ja ühtede kombinatsioonidele ühes tetradis on määratud kümnendnumbrite teatud väärtused 1 .
Kõige sagedamini kasutatavas loomulikus kahendkoodiga kümnendarvusüsteemis on kahendnumbrite kaalud tetradis loomulikud, st 8, 4, 2, 1 (tabel 3.1).
Tabel 3.1. Kümnend- ja kuueteistkümnendkoodide binaarkoodide tabel
| Number | Kood | Number | Kood |
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
Näiteks kümnendnumber 9703 BCD-s on 1001011100000011.
18 küsimus. os. Arvuti loogilised alused. Loogikalgebra operatsioonid
Loogika algebra näeb ette palju loogilisi tehteid. Kolm neist väärivad aga erilist tähelepanu, sest. nad suudavad kirjeldada kõiki teisi ja seetõttu kasutavad vooluringide kujundamisel vähem seadmeid. Sellised toimingud on sidesõna(JA), disjunktsioon(VÕI) ja eitus(MITTE). Sageli viidatakse konjunktsioonile & , disjunktsioon - || , ja eitus – väidet tähistava muutuja kohal olev rida.
Ühenduses ilmneb keeruka avaldise tõesus ainult siis, kui kõik lihtsad avaldised, mis moodustavad keeruka avaldise, on tõesed. Kõigil muudel juhtudel on liitavaldis väär.
Disjunktsiooni korral ilmneb keeruka avaldise tõesus, kui selles sisalduvatest lihtavaldistest on tõene vähemalt üks või kaks korraga. Juhtub, et keerukas avaldis koosneb rohkem kui kahest lihtsast. Sel juhul piisab ühest algarvust tõeseks ja siis on kogu väide tõene.
Eitus on unaarne tehe, kuna seda tehakse ühe lihtsa avaldise või kompleksse avaldise tulemuse suhtes. Eituse tulemusena saadakse uus väide, mis on vastupidine algsele.
19 küsimus. Loogika algebra põhireeglid
Nende seaduste tavaline tähistus formaalses loogikas on järgmine:
20 küsimust. tõetabel
tõetabelid
Boole'i operatsioonid mugav kirjeldada nn tõetabelid, mis kajastavad keerukate väidete arvutuste tulemusi algsete lihtsate väidete erinevate väärtuste jaoks. Lihtlauseid tähistatakse muutujatega (näiteks A ja B).
21 küsimus. loogilised elemendid. Nende nimed ja tähistused diagrammil
Kuidas kasutada valdkonnast saadud teadmisi matemaatiline loogika ehitamiseks elektroonilised seadmed? Teame, et O ja 1 ei ole loogikas lihtsalt arvud, vaid meie maailma mõne objekti olekute tähistus, mida tinglikult nimetatakse "valeks" ja "tõene". Selline objekt, millel on kaks fikseeritud olekut, võib olla elektrivool. Nimetatakse seadmeid, mis fikseerivad kaks stabiilset olekut bistabiilne(nt lüliti, relee). Kui mäletate, olid esimesed arvutid releed. Hiljem loodi uued elektrilised juhtimisseadmed - elektroonilised ahelad, mis koosneb pooljuhtelementide komplektist. Sellised elektroonilised ahelad, mis teisendavad ainult kahe fikseeritud pinge signaale elektrivool(bistabel), hakati kutsuma loogilised elemendid.
Arvuti loogika element on osa elektroonilisest loogikast, mis realiseerib elementaari loogiline funktsioon.
Arvutite loogilised elemendid on elektroonilised vooluringid JA, VÕI, EI, JA-EI, VÕI-EI ja teised (nimetatakse ka ventiilid), sama hästi kui päästik.
Neid skeeme kasutades saate rakendada mis tahes loogilist funktsiooni, mis kirjeldab arvutiseadmete tööd. Tavaliselt on klappidel kaks kuni kaheksa sisendit ja üks või kaks väljundit.
Kahe esindamiseks loogilised olekud- "1" ja "0" väravates, nende vastavatel sisend- ja väljundsignaalidel on üks kahest kehtestatud tasemed Pinge. Näiteks +5 volti ja 0 volti.
Kõrge tase tavaliselt vastab väärtusele "true" ("1") ja madal - väärtusele "false" ("0").
Igal loogilisel elemendil on oma sümbol, mis väljendab oma loogilist funktsiooni, kuid ei näita millist elektrooniline skeem selles rakendatud. See muudab keerukate loogikaahelate kirjutamise ja mõistmise lihtsamaks.
Loogikaelementide tööd kirjeldatakse tõetabelite abil.
tõetabel on loogikalülituse (toimingu) tabeliesitus, mis loetleb kõik võimalikud sisendtõeväärtuste (operandide) kombinatsioonid koos väljundi tõeväärtusega (toimingu tulemus) iga kombinatsiooni jaoks.
