1.5.1. A város építőipari cége a következő adatokkal rendelkezik:

1.6. táblázat

	Szakmai tapasztalat, évek	Termékfejlesztés, dörzsölje.

Szerkessze meg a dolgozók szolgálati idő szerinti megoszlási sorozatát, négy csoportot alkotva egyenlő időközönként. A szolgálati idő és a darabmunkások teljesítménye közötti kapcsolat tanulmányozásához tegye a következőket: 1) Csoportosítsa a dolgozókat szolgálati idő szerint. Jellemezze az egyes csoportokat: a dolgozók száma, az átlagos szolgálati idő, a teljes kibocsátás és az egy dolgozóra jutó átlag;

2) kombinációs csoportosítás két kritérium szerint: a szolgálati idő és az egy dolgozóra jutó teljesítmény.

Egy eloszlási sorozat felépítéséhez ki kell számítani a csoportosítási attribútum (munkatapasztalat) intervallumának értékét:

ahol X max és X min a jellemző értéke; n a kialakult csoportok száma.

Példánkban az intervallum egyenlő lesz az év ... ja.

Következésképpen a munkavállalók első csoportja 2-6 éves tapasztalattal rendelkezik, a második - 6-10, és így tovább. Minden csoporthoz kiszámítjuk a dolgozók számát, és táblázatba rendezzük. 1.7.

1.7. táblázat

A dolgozók megoszlása ​​szolgálati idő szerint

csoportszám	Munkáscsoportok tapasztalat, év	Dolgozók száma emberek	Dolgozók száma az összes %-ában
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Az eloszlási sorozatban az egyértelműség kedvéért a vizsgált tulajdonságot százalékban számoljuk. Az elsődleges csoportosítás eredményei azt mutatták, hogy a dolgozók 60,0%-a rendelkezik legfeljebb 10 éves tapasztalattal, 2-6 éves korig - 30%, illetve 6-10 éves korig - 30%, a dolgozók 40%-a pedig 10-18 év.

A munkatapasztalat és az output kapcsolatának vizsgálatához elemző csoportosítást kell felépíteni. Alapján ugyanazokat a csoportokat vesszük, mint az elosztási sorozatban. A csoportosítási eredményeket a táblázat tartalmazza. 1.8.

1.8. táblázat

A dolgozók csoportosítása szolgálati idő szerint

№ csoportok	Csoportok dolgozók tapasztalat, év	Szám dolgozók, fő	Középső munkatapasztalat, év	Termékfejlesztés, dörzsölje.
					egy munkás számára.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

A táblázat kitöltéséhez 1.8 munkatáblázatot kell készíteni. 1.9.

1.9. táblázat

	Munkáscsoportok tapasztalat, év	Munkás száma		Edzés rubelben
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Összesen a csoportban:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Csoport összesen
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Csoport összesen
Csoport összesen

A grafikonok felosztása (4:3); (5:3) fülre. 1.9, akkor megkapjuk a megfelelő adatokat a táblázat kitöltéséhez. 1.8. És így tovább minden csoport számára. A táblázat kitöltésével 1.8, kapunk egy elemző táblázatot.

A munkatábla kiszámítása után összehasonlítjuk a táblázat végeredményét a feladat adott feltételeivel, azoknak meg kell egyeznie. Így a csoportosítások felépítése, az átlagértékek megtalálása mellett számtani ellenőrzést is végzünk.

Az 1.8 elemző táblázatot elemezve megállapíthatjuk, hogy a vizsgált jelek (indikátorok) függnek egymástól. A munkatapasztalat növekedésével az egy dolgozóra jutó termelés folyamatosan növekszik. A negyedik csoport dolgozóinak fejlesztése 99,1 rubelért. magasabb, mint az elsőnél, vagyis 44,5%-kal. Megfontoltunk egy példát egy attribútum szerinti csoportosításra. Ez a csoportosítás azonban esetenként nem elegendő a kitűzött feladatok megoldásához. Ilyenkor átváltanak két vagy több jellemző szerinti csoportosításra, azaz kombinációra. Készítsük el az adatok másodlagos csoportosítását az átlagos kimenetre vonatkozóan. Az eredetileg létrehozott csoportokon belüli termékek átlagos kibocsátása alapján másodlagos analitikai csoportosítás felépítéséhez meghatározzuk a másodlagos csoportosítás intervallumát, három csoportot kiemelve, pl. eggyel kevesebb, mint az eredeti csoportosításban.

Azután dörzsölés.

Nincs értelme több csoportot felvenni, nagyon kis intervallum lesz, kevesebb is lehetséges. A csoportra vonatkozó végső adatokat a csoportra vonatkozó szolgálati idő összegeként számítjuk ki, például az első 19,5 évre osztva a dolgozók számával - 6 fő, akkor 3,25 évet kapunk.

Az egyes csoportokat a dolgozók számával, az átlagos munkatapasztalattal, az átlagos kibocsátással - összesen és dolgozónként - jellemezzük. A számításokat a táblázat tartalmazza. 1.10.

1.10. táblázat

A dolgozók csoportosítása szolgálati idő és átlagos teljesítmény szerint

sz. p / p	Munkáscsoportok		Szám rabszolga., emberek	Átl. tapasztalat dolgozik, évek	Átlagos teljesítmény, dörzsölje.
	szolgálati idő szerint	szerdán vyrab. prod. rubelben			Teljes	egy munkás számára.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Csoport összesen
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Csoport összesen2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Csoport összesen
Összesen csoportonként		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

A táblázat adatai azt mutatják, hogy a termékfejlesztés közvetlenül függ a szolgálati időtől.

Előfordul, hogy a kezdeti csoportosítás nem teszi lehetővé a populációs egységek eloszlásának jellegének egyértelmű azonosítását, vagy ahhoz, hogy a csoportosításokat egy összehasonlítható típusba hozzuk, az összehasonlító elemzés elvégzéséhez a meglévő csoportosítást kissé módosítani kell. : a korábban azonosított viszonylag kis csoportokat kis számú, nagyobb tipikus csoportba vonja össze, vagy módosítsa az előző csoportok határait annak érdekében, hogy a csoportosítás összehasonlítható legyen más csoportokkal.

1.5.2. A befektetett eszközök értékéről két vállalkozási ágból állnak rendelkezésre adatok:

1.11. táblázat

1 iparág		2 ipar
Vállalati csoportok fő árán alapok millió rubelben	Fajsúly ​​előtt. ban ben %	Vállalati csoportok fő árán alapok millió rubelben	Fajsúly ​​előtt. ban ben %
10-re 10–12 12–15 15–20 20–30 30 felett	10 10 20 30 22 8	10-re 10–15 15–25 25–30 30 felett	5 20 40 25 10

Hasonlítsa össze a vállalkozások szerkezetét a tárgyi eszközök értékével!

Az egyetem oktatási programjának keretein belül „matematikai statisztika” elnevezésű külön tudományágat alig találni, de az elemek matematikai statisztika gyakran a valószínűségelmélettel együtt tanulmányozzák, de csak a valószínűségszámítás fő kurzusának tanulmányozása után.

Matematikai statisztika: általános információk

A matematikai statisztika a matematikának egy olyan ága, amely bármilyen megfigyelés és kísérlet adatainak rögzítésére, leírására és elemzésére módszereket fejleszt, amelyek célja tömeges véletlenszerű jelenségek valószínűségi modelljének felépítése.

A matematikai statisztika mint tudomány a 17. században jelent meg. és a valószínűségelmélettel párhuzamosan fejlődött ki. A tudomány fejlődéséhez nagymértékben hozzájárult a XIX-XX. Chebisev P.L., Gauss K., Kolmogorov A.N. satöbbi.

A matematikai statisztika általános feladata a statisztikai adatok gyűjtésére és feldolgozására szolgáló módszerek megalkotása tudományos és gyakorlati következtetések levonására.

A matematikai statisztika fő részei a következők:

• mintavételi módszer (a mintavétel fogalmának megismerése, adatgyűjtési és adatfeldolgozási módszerek stb.);
• a minta paramétereinek statisztikai értékelése (becslések, konfidenciaintervallumok stb.);
• fizetés összefoglaló jellemzők mintavétel (változat számítása, momentumok stb.);
• korrelációelmélet (regressziós egyenletek stb.);
• hipotézisek statisztikai tesztelése;
• egyirányú varianciaanalízis.

NAK NEK a leggyakrabban Az egyetemen tanult és a gyakorlatban gyakran előforduló matematikai statisztika feladatai a következők:

• mintaparaméterekre vonatkozó becslések meghatározásának feladatai;
• feladatok statisztikai hipotézisek tesztelésére;
• az eloszlási törvény típusának statisztikai adatok szerinti meghatározásának problémái.

A mintaparaméterek becsléseinek meghatározásának problémái

A matematikai statisztika tanulmányozása az olyan fogalmak meghatározásával kezdődik, mint a "minta", "frekvencia", "relatív gyakoriság", "empirikus függvény", "sokszög", "halmozott", "hisztogram" stb. Ezután következik a becslések (elfogult és elfogulatlan) fogalmainak tanulmányozása: mintaátlag, variancia, korrigált variancia stb.

Egy feladat

Gyermekek növekedésének mérése a fiatalabb csoportban óvoda mintával ábrázolva:
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
Nézzük meg ennek a mintának néhány jellemzőjét.

Megoldás

Mintanagyság (mérések száma; N): 10.
Legkisebb mintaérték: 92. Legnagyobb mintaérték: 98.
Mintatartomány: 98 - 92 = 6.
Írjunk rangsorolt ​​sorozatot (lehetőségek növekvő sorrendben):
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
Csoportosítsuk a sorozatokat és írjuk le egy táblázatba (minden opcióhoz hozzárendeljük az előfordulások számát):

x i	92	94	95	96	97	98	N
n i	1	2	2	3	1	1	10

Számítsuk ki a relatív gyakoriságokat és a halmozott gyakoriságokat, az eredményt írjuk be a táblázatba:

x i	92	94	95	96	97	98	Teljes
n i	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
Felhalmozott frekvenciák	1	3	5	8	1	10

Építsünk egy poligont a mintavételi frekvenciákból (az opciókat jelöljük az OX tengelyen, a frekvenciákat az OY tengelyen a grafikonon, kössük össze a pontokat vonallal).

A mintaátlagot és a variancia kiszámítása a következő képletekkel történik:

Megtalálható a minta egyéb jellemzői is, de egy általános elképzeléshez a talált jellemzők is elegendőek.

Feladatok statisztikai hipotézisek tesztelésére

Kapcsolódó feladatok ez a típus, nehezebb feladatokat az előző típusúak és megoldásuk gyakran terjedelmesebb és munkaigényesebb. A problémamegoldás megkezdése előtt először tanulmányozzuk a statisztikai hipotézis, a null- és versengő hipotézis fogalmát stb.

Fontolgat a legegyszerűbb feladat ebből a típusból.

Egy feladat

Adott két független, 11-es és 14-es méretű minta, amelyeket az X, Y normál populációkból vettek. A korrigált variancia is ismert, 0,75, illetve 0,4. A szignifikancia szinten az általános variancia egyenlőségére vonatkozó nullhipotézist tesztelni kell γ =0,05. Igény szerint válasszon ki egy versengő hipotézist.

Megoldás

Problémánk nullhipotézise a következőképpen írható le:

Tekintsük a következőket versengő hipotézisnek:

Számítsuk ki a nagyobb korrigált variancia arányát a kisebbhez, és kapjuk meg a kritérium megfigyelt értékét:

Mivel az általunk választott versengő hipotézis a , a kritikus tartomány jobbkezes.
A 0,05-ös szignifikanciaszint és a 10 (11 - 1 = 10) és a 13 (14 - 1 = 13) szabadsági fokok számának táblázata szerint megtaláljuk a kritikus pontot:

Mivel a kritérium megfigyelt értéke kisebb, mint a kritikus érték (1,875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

A megfontolt probléma első ránézésre nem egyszerű, de meglehetősen szabványos, és sablon szerint megoldódik. Az ilyen problémák általában a kritériumok és a kritikus régió értékeiben különböznek egymástól.

Időigényesebbek (mivel rengeteg számítást tartalmaznak, amelyek egy része táblázatban is szerepel) az általános sokaság eloszlásának típusára vonatkozó hipotézis tesztelésének feladatai. Az ilyen problémák megoldása során különféle kritériumokat használnak, például a Pearson-kritériumot.

Az eloszlási törvény típusának meghatározásának problémái statisztikai adatok alapján

Ez a problématípus a korrelációelmélet elemeit vizsgáló részhez tartozik. Ha figyelembe vesszük Y függését X-től, akkor felidézhetjük a legkisebb négyzetek módszerét a függőség típusának meghatározására. A matematikai statisztikában azonban minden sokkal bonyolultabb, és a korrelációelméletben a kétdimenziós mennyiségeket veszik figyelembe, amelyek értékeit általában táblázatok formájában adják meg.

	x 1	x 1	…	x n	n y
y 1	n 11	n 21	…	n n1
y 1	n 12	n 22	…	n n2
…	…	…	…	…	…
y m	n 1m	n 2m	…	n nm
n x			…		N

E fejezet egyik problémájának megfogalmazását mutatjuk be.

Egy feladat

Határozza meg az Y egyenes regresszió mintaegyenletét X-en. Az adatokat a korrelációs táblázat mutatja.

Y	x				n y
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x	1	5	4	3	N=13

Következtetés

Végezetül megjegyezzük, hogy a matematikai statisztika problémáinak összetettségi szintje meglehetősen változó, ha egyik típusról a másikra lépünk. Az első típusú problémák meglehetősen egyszerűek, és nem igényelnek különösebb elméleti ismereteket, egyszerűen kiírhatja a képleteket, és szinte bármilyen problémát megoldhat. A második és harmadik típusú feladatok némileg bonyolultabbak, és ezek sikeres megoldásához egy bizonyos „zsáknyi tudás” szükséges ebben a tudományágban.

Itt csak két könyv található, de ezek a könyvek már régóta asztali könyvekké váltak a cikk szerzője számára.

1. Gmurman V.E. Valószínűségszámítás és matematikai statisztika: Tankönyv. - 12. kiadás, átdolgozva. - M.: ID Yurait, 2010. - 479 p.
2. Gmurman V.E. Útmutató a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika problémák megoldásához. - M.: Felsőiskola, 2005. - 404 p.

A matematikai statisztika megoldása megrendelésre

Sok sikert kívánunk a matematikai statisztika elsajátításához. Problémák lesznek - lépjen kapcsolatba velünk. Szívesen segítünk!

Moszkva város oktatási osztálya

Moszkva város GBOU SPO "Moszkvai Állami Könyvüzleti és Információs Technológiai Főiskolája"

szakterületre: 080114GAZDASÁGTAN ÉS SZÁMVITELI

Az ülésen mérlegelték

Tárgyi (ciklus) jutalék

könyvelés

és a gazdasági tudományágak

2012-es év

MAGYARÁZÓ JEGYZET

A „Statisztika” tudományág elsajátítása részeinek, témáinak gyakorlati megismerését kínálja a gyakorlati órákon, aminek hozzá kell járulnia a hallgató általános és szakmai kompetenciáinak formálásához, a szükséges készségek elsajátításához, az elméleti ismeretek megszilárdításához, elmélyítéséhez.

A tudományág elsajátítása a szakmai tevékenység fő típusának és a hozzá tartozó általános (OK) és szakmai kompetenciák (PC) elsajátításának része:

OK 1. Ismerje meg leendő szakmájának lényegét és társadalmi jelentőségét, mutasson folyamatos érdeklődést iránta.

OK 2. Megszervezi saját tevékenységét, meghatározza a szakmai feladatok ellátásának módszereit, módjait, értékeli azok eredményességét és minőségét.

OK 3. Problémák megoldása, kockázatok felmérése és döntések meghozatala nem szabványos helyzetekben.

OK 4. A szakmai problémák felállításához, megoldásához, szakmai és személyes fejlődéséhez szükséges információk felkutatása, elemzése és értékelése.

OK 5. Használja az információs és kommunikációs technológiákat a szakmai tevékenység javítására.

OK 6. Csapatban és csapatban dolgozni, annak kohézióját biztosítani, hatékonyan kommunikálni kollégákkal, vezetőséggel, fogyasztókkal.

OK 7. Célokat kitűzni, a beosztottak tevékenységét motiválni, munkájukat a feladatok eredményéért való felelősségvállalással megszervezni és ellenőrizni.

OK 8. Önállóan határozza meg a szakmai és személyiségfejlesztés feladatait, vegyen részt önképzésben, tudatosan tervezzen továbbképzést.

OK 9. Készüljön fel a technológiaváltásra a szakmai tevékenységek során.

PC 1.1. Elsődleges számviteli dokumentumok feldolgozása.

PC 1.3. Pénztárgépek karbantartása, pénztár- és pénztárbizonylatok készítése.

PC 2.2. A leltározásra való felkészülés és a tényleges leltári adatok számviteli adatokkal való tényleges megfelelésének ellenőrzése.

PC 4.1. A számviteli számlákon szereplő összesített összegen tükrözni kell a szervezet vagyoni és pénzügyi helyzetét, meghatározni a beszámolási időszakra vonatkozó gazdasági tevékenység eredményeit.

PC 4.4. A szervezet vagyoni és pénzügyi helyzetére, fizetőképességére és jövedelmezőségére vonatkozó információk ellenőrzése és elemzése.

PC 5.1. Adónyilvántartás rendezése.

Az akadémiai fegyelem elsajátítása eredményeként a hallgató köteles:

Képesnek lenni:

1. statisztikai információkat gyűjtenek és regisztrálnak;
2. elvégzi a megfigyelési anyagok elsődleges feldolgozását és ellenőrzését;
3. elvégzi a statisztikai mutatók számításait és megfogalmazza a főbb következtetéseket;
4. átfogó elemzést végezni a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségekről és folyamatokról, beleértve a számítástechnika alkalmazását is.

A gyakorlati órák tanterve szerint 20 tantermi óra biztosított, a tanulóknak 10 gyakorlati feladatot kell teljesíteniük.

. a tanulók önálló tanórán kívüli munkájának megszervezésére A gyakorlati munka hozzávetőleges sorrendje

1. Az elméleti alapok megismétlése a gyakorlati munka témakörében

2. Egyedi feladatok és azok végrehajtására vonatkozó útmutató kiadása.

3. A pedagógus utasítása a gyakorlati munka végrehajtásának és végrehajtásának rendjére.

5. A tanulók önálló tanórai munkája a feladat elvégzéséhez

6. A tanár irányítása a feladat előrehaladása felett.

7. Tanácsadás a megbízással kapcsolatos felmerülő kérdésekben.

8. A gyakorlati munka helyes végrehajtásának és végrehajtásának ellenőrzése.

A gyakorlati munka értékelésének kritériumai

Értékelés "5" - akkor kerül beállításra, ha a hallgató a gyakorlati munka témájában bizonyítja az elméleti és gyakorlati anyag ismereteit, meghatározza a feladat mutatói közötti kapcsolatot, megadja a helyes megoldási algoritmust, következtetéseket fogalmaz meg, interdiszciplináris összefüggéseket határoz meg a feladat feltételének megfelelően , bemutatja a műben használt fő fogalmak kapcsolatának asszimilációját, minden tisztázó és kiegészítő kérdésre tudott válaszolni.

Értékelés "4" - akkor van beállítva, ha a hallgató a gyakorlati munka témájában bizonyítja az elméleti és gyakorlati anyagok ismeretét, lehetővé téve a kisebb pontatlanságokat a problémák megoldásában, következtetéseket fogalmaz meg, az interdiszciplináris kapcsolatok hiányos megértésével a feladat megoldási algoritmusának helyes megválasztásával, képes szinte minden további és pontosító feltett kérdésre válaszolni.

"3" fokozat - akkor van beállítva, ha a hallgató nehezen tudja helyesen értékelni a javasolt feladatot, a probléma megoldására algoritmus kiválasztása lehetséges a tanár vezető kérdéseivel, nehéznek találja a következtetések megfogalmazását, nem válaszolt minden tisztázó kérdésre tanár.

"2" fokozat - akkor van beállítva, ha a tanuló helytelenül értékeli a helyzetet, rosszul választja meg a cselekvési algoritmust, nem tud válaszolni a tisztázó kérdésekre, a pedagógus és a jól felkészült tanulók útmutatása, segítsége a tanuló rossz felkészültsége miatt eredménytelen.

A 2-es osztályzatot kapott tanulónak tanítási időn kívül kell elkészítenie és teljesítenie a munkát.

GYAKORLATI MUNKÁK JEGYZÉKE

Témanév	Praktikus munka	Órák száma (nappali oktatás)
	Szám	Név
		"A változás abszolút és relatív mutatóinak kiszámítása"
		"Strukturális átlagok számítása"
Téma 3.2. Dinamika sorozat
		"Egyedi és összesített indexek számítása"
		"Átlagos indexek kiszámítása"
		"Mintavételi terv készítése"
3.5. témakör A jelenségek közötti kapcsolatok statisztikai vizsgálata
Teljes

Téma 2.2. A statisztikák összefoglalása és csoportosítása

1. sz. gyakorlati munka

"Statisztikai adatok összesítése és csoportosítása"

Cél: - a statisztikai adatok összegzésének, csoportosításának és átcsoportosításának megtanulása.

képesnek lenni:

Az adatok egyszerű összegzése, szerkezeti, elemző, kombinált csoportosítása és átcsoportosítása;

tud:

A statisztikai csoportosítások felépítésének elvei.

A tanulókkal végzett gyakorlati munka fő része a strukturális és elemző csoportosítások felépítése a tanár által előzetesen elkészített kiindulási adatok mátrixa alapján, amely a lakosság viszonylag kis számú (10) egységére vonatkozó egyedi adatokat tartalmaz, ill. két vagy három mutató statikában.

A gyakorlati munka során módszerek rögzítésre kerülnek a szükséges csoportszám és az intervallum szélességének meghatározására, szerkezeti és analitikai csoportosítások kialakítására.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

A csoportosítás felépítése a csoportosítási jellemzők összetételének meghatározásával kezdődik.

Csoportosított jeljelnek nevezzük, amellyel a sokaság egységeit külön csoportokra osztjuk.

A csoportosítás alapjainak meghatározása után el kell dönteni, hogy a vizsgált populációt hány csoportra kell felosztani.

A csoportok számának meghatározása matematikailag elvégezhető a Sturgess-képlet segítségével:

ahol n a csoportok száma;

N- lakossági egységek száma.

A csoportok számának meghatározásakor meg kell határozni a csoportosítási intervallumokat.

intervallum - ez egy változó attribútum értéke, amely bizonyos határokon belül van. Minden intervallumnak megvan a maga értéke, felső és alsó határa, vagy legalább az egyik. alsó határ intervallum az attribútum legkisebb értéke az intervallumban, ésfelső határ -a jellemző legnagyobb értéke az intervallumban. Az intervallum értéke az intervallum felső és alsó határa közötti különbség.

A csoportosítási intervallumok méretüktől függően egyenlőek és egyenlőtlenek.

Az egyenlő intervallum értékét a következő képlet határozza meg:

ahol Xmax és X min - az attribútum maximális és minimális értéke az aggregátumban;

n a csoportok száma.

Az intervallumlépés kerekítésének szabályai

Ha az intervallum értéke egy tizedesjegyű, akkor tanácsos a kapott értékeket tizedekre kerekíteni.

Ha az intervallum számított értékében a tizedespont előtt két jelentős számjegy és több tizedesjegy található, akkor ezt az értéket egész számra kell kerekíteni

Ha az intervallum számított értéke háromjegyű, négyjegyű stb. szám, akkor azt 100 vagy 50 legközelebbi többszörösére kell felfelé kerekíteni.

A csoportosítási intervallumok zártak vagy nyitottak lehetnek.

Zárva olyan intervallumok, amelyeknek felső és alsó határa van. Nál nél nyisd ki intervallumokban csak egy határ van feltüntetve: a felső - az elsőnél, az alsó - az utolsónál.

A határok jelölésénél felmerülhet a kérdés, hogy melyik csoportba soroljuk az objektum egységeit, amelyek attribútumértékei egybeesnek az intervallumok határaival. Javasoljuk, hogy kövesse az alábbi elvet:

az alsó határ "befogadó", a felső korlát "kizárólagos".

Elemezzünk 10 vállalkozást a csoportosítás módszerével!

1. Építsünk szerkezeti csoportosítást.

Vegyük az alaptőkét csoportosító jelnek.

Négy bankcsoportot alkotunk egyenlő időközönként.

Az intervallum értékét a képlet határozza meg

Jelöljük a csoportok határait:

Csoporthatár

1

2

3

4

Miután a vállalkozásokat csoportokba osztottuk, kiszámítjuk az egyes vállalkozások számát. A számítási technika a következő: ki kell választani a vállalkozásokat méret szerint, például jegyzett tőke szerint, és el kell osztani a fent kapott csoportok szerint. Ebben az esetben minden függőleges pálca a népesség egy egységének, azaz egy vállalkozásnak felel meg.

Vállalkozáscsoportok Vállalkozások száma

a charta mérete szerint

tőke, milliárd rubel

A csoportosítási attribútum meghatározása - az alaptőke, a csoportok számának beállítása - 4 és maguk a csoportok kialakítása után ki kell választani a csoportokat jellemző mutatókat, és meg kell határozni azok térfogati mutatóit az egyes csoportokhoz. A vállalkozásokat jellemző mutatók a meghatározott csoportokba kerülnek feladásra, a csoportokra pedig a fejlesztési táblázatban számolják a végösszegeket. A csoportosítás eredményei ezután bekerülnek egy pivot táblába.

Csoportszám		céges szám	Indikátor	Indikátor
	Teljes
	Teljes
	Teljes
	Teljes
	Teljes

A kimutatástáblának ugyanannyi oszlopa van, de csak az összes sor kerül át oda. A vállalkozás oszlopszámát vállalkozások számának nevezzük.

2. Építsünk egy elemző csoportosítást.Tényező (csoportosítási) előjelnek az alaptőkét, ennek eredményeként a működési eszközöket vesszük.

Az eljárás hasonló lesz. A döntő asztal így fog kinézni

Csoportszám	Vállalkozáscsoportok az alaptőke nagysága szerint	Mennyiség vállalkozások	Indikátor
			Teljes	átlagosan 1 vállalkozásra
	Teljes

2. sz. gyakorlati munka

"Disztribúciós sorozatok felépítése és grafikus ábrázolása"

Cél: - Megtanulni, hogyan kell terjesztési sorozatokat készíteni és grafikusan ábrázolni.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladatok a munka elvégzéséhez.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

Elosztási sorozatok létrehozása és grafikus ábrázolása;

tud:

Az elosztási sorozatok felépítésének elvei.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

Emlékezzen a témához kapcsolódó alapfogalmakra:

Elosztási tartomány

Az elosztási sorozat elemei (opciók és frekvenciák, frekvenciák)

Attribútum-eloszlási sorozat

Variációs eloszlási sorozat

Diszkrét és intervallum variációs sorozatok

Felhalmozott frekvenciák

Variációs sorozatok ábrázolására használt gráftípusok (eloszlási sokszög, hisztogram, kumuláció, ogive).

Algoritmus diszkrét variációs sorozat felépítésére

1. Válassza ki a rendelkezésre álló adatok közül a vizsgált tulajdonság összes számszerű változatát, és rendezze őket növekvő sorrendbe!

2. Számolja meg, hogy az egyes opciók hányszor fordulnak elő

3. Számítsa ki az egyes opciók részesedését a teljes populációban!

4. Számítsa ki a felhalmozott frekvenciákat!

5. Rendezd az eredményeket statisztikai táblázat formájában!

6. Építsünk eloszlási sokszöget: téglalap alakú koordinátarendszerben építsünk fel pontokat, amelyeknek abszcisszái opciók, az ordinátái pedig frekvenciák, majd szegmenseiket egyenes vonallal kössük össze, szaggatott vonalat kapva.

7. Szerkesszünk kumulátumot: téglalap alakú koordinátarendszerben olyan pontokat szerkesztünk, amelyek abszcisszái változatai, ordinátái pedig a halmozott frekvenciák, majd szegmenseiket egyenes vonallal kössük össze, szaggatott vonalat kapva.

8. vonjon le következtetéseket.

Algoritmus intervallumváltozat-sorozat felépítésére

Az intervallumrad eloszlási felépítésének elvei hasonlóak a statisztikai csoportosítások felépítésének elveihez!

1. Válasszon ki egy csoportosítási attribútumot.

2. Határozza meg a variációs tartományt!

3. Határozza meg a csoportok számát!

4. Határozza meg a csoportosítási intervallum lépését (értékét).

5. Ábrázolja a csoportosítási intervallumokat!

6. Osszuk csoportokba a vizsgált tulajdonság elérhető változatait, és számoljuk meg az egyes csoportokba eső változatok számát!

7. Számítsa ki az egyes opciók részesedését a teljes populációban!

8. Számítsa ki a felhalmozott frekvenciákat!

9. Rendezd az eredményeket statisztikai táblázat formájában!

10. Építsünk hisztogramot: téglalap alakú koordinátarendszerben építsünk oszlopokat, amelyek alapjai megegyeznek az intervallumok szélességével és magassága a frekvenciának megfelelő.

11. Szerkessze meg a kumulátumot: téglalap alakú koordinátarendszerben az abszcissza a változatokat, az ordináta pedig a halmozott frekvenciákat mutatja, amelyeket a grafikon mezőjére az intervallum felső határain az abszcisszára merőlegesek formájában ábrázolunk.

12. Az x és y tengelyek felcserélésével készítsük el az ogive-ot.

13. vonjon le következtetéseket!

Téma 3.1. Statisztikai mutatók

3. sz. gyakorlati munka

A változás abszolút és relatív mutatóinak számítása

Cél: - a csoportosítatlan és csoportosított adatok abszolút és relatív változási mutatóinak kiszámításának megtanulása.

Gyakorlati munkavégzés:

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

A csoportosított és csoportosítatlan adatok abszolút és relatív változási mutatóinak kiszámítása és elemzése;

tud:

A változás abszolút és relatív mutatóinak számítási módszerei.

A tanulókkal végzett gyakorlati munka fő része az abszolút és relatív szórási mutatók kiszámítása a tanár által előzetesen elkészített, egyedi adatokat tartalmazó kiindulási információk alapján.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

A társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok tanulmányozása során a statisztika sokféleséggel találkozik variáció a népesség egyes egységeit jellemző jellemzők.

Az abszolút és relatív jellemzőket a változás mérésére és értékelésére használjuk.

Az eloszlási sorok adataiból a szóródás (variáció) legelőzetesebb becslését a segítségével határozzuk megvariációs tartomány R, amely megmutatja, hogy mekkora a különbség a legkisebb és a legnagyobb jellemzőértékkel rendelkező populációs egységek között.

Átlagos lineáris eltérésaz a egy adott tulajdonság egyedi értékeinek a számtani átlagtól való eltérésének általános mértéke. Abszolút mértéket ad a variációnak.

Ha az adatok nincsenek csoportosítva, akkor az átlagos lineáris eltérés számítása a súlyozatlan átlag elve szerint történik, azaz.

Ha ezeket a változásokat variációs eloszlási sorozatok ábrázolják, akkor a számítás a súlyozott átlag elve szerint történik, azaz.

Diszperzió σ 2 az egyes tulajdonságértékek átlagtól való eltérésének négyzete. A variancia nemcsak a szórás becslésére szolgál, hanem kapcsolatok mérésére, statisztikai hipotézisek tesztelésére is.

Kiszámítása a következő képletekkel történik:

Az eltérések négyzetes összegzése miatt azonban a variancia torz képet ad az eltérésekről, négyzetegységben mérve. Ezért a variancia alapján még két jellemzőt vezetünk be: a szórást és a variációs együtthatót.

Szórásσ a jellemző egyedi értékeinek átlagtól való eltéréseinek középnégyzetének második fokának gyöke, azaz. kiszámítása a variancia négyzetgyökének felvételével történik, és a változó változóval azonos mértékegységekben mérhető.

A szórás, valamint az átlagos lineáris eltérés azt mutatja meg, hogy átlagosan mennyivel térnek el egy tulajdonság adott változatai az átlagos értékétől.

Ugyanabban a sokaságban lévő különböző tulajdonságok ingadozásának összehasonlítása céljából, vagy ha ugyanazon attribútum ingadozásait több populációban hasonlítjuk össze,relatív eltérési mutatók.Az összehasonlítás alapja a számtani átlag. Ezeket a mutatókat a tartomány vagy az átlagos lineáris eltérés, vagy a szórás számtani átlaghoz viszonyított arányaként számítják ki. Leggyakrabban százalékban fejezik ki, és nemcsak a szórás összehasonlító értékelését, hanem a populáció homogenitását is jellemzik. A halmaz akkor tekinthető homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33%-ot (normálishoz közeli eloszlások esetén). A következő relatív eltérési mutatók vannak(V):

4. sz. gyakorlati munka

Strukturális átlagok számítása

Cél: - elsajátítani, hogyan kell strukturális átlagokat számítani csoportosítatlan és csoportosított adatokra.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

Csoportosított és csoportosítatlan adatok strukturális átlagainak kiszámítása és elemzése;

tud:

A szerkezeti átlagok módszerei.

A tanulókkal végzett gyakorlati munka fő része a variációs eloszlási sorozatok szerkezeti átlagainak kiszámítása a tanár által előzetesen elkészített, egyedi adatokat tartalmazó kiindulási információk alapján.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

Emlékezzünk vissza, hogy a variációs eloszlássorozat szerkezeti átlagai közé tartozik a módus és a medián. Az átlagérték a tulajdonság jellemző szintjét jellemzi a populációban.

Divat (hétfő) - az attribútum értéke, a vizsgálati populációban leggyakrabban előforduló, i.e. ez a tulajdonság egyik változata, amely az eloszlási sorozatban a legmagasabb gyakorisággal (frekvenciával) rendelkezik.

Egy diszkrét sorozatban az üzemmódot vizuálisan a maximális frekvencia vagy frekvencia határozza meg.

Az intervallum sorozatban a modális intervallumot a legmagasabb frekvencia határozza meg, és az intervallumban lévő mód fajlagos értékét a következő képlet számítja ki:

Medián (én) - az attribútum (változat) értéke, amely a tartományos (rendezett) sokaság közepébe esik, i.e. ez egy olyan változat, amely az elosztási sorozatot két egyenlő térfogatú részre osztja.

A medián a módushoz hasonlóan nem függ az opciók szélsőértékeitől, ezért egy határozatlan határú eloszlási sorozat középpontjának jellemzésére szolgál.

A rangsorolt ​​sorozat mediánjának meghatározásához először meg kell találnia medián szám:

Egy diszkrét eloszlási sorozatban a mediánt közvetlenül a mediánszámnak megfelelő kumulatív gyakoriság határozza meg.

Az eloszlás intervallumvariációs sorozata esetén a medián fajlagos értékét a képlet számítja ki

ahol X 0 és i - az alsó határ és a medián intervallum értéke;

f én - a medián intervallum gyakorisága;

S én-i- a premedián intervallum felhalmozott gyakorisága.

A szimmetrikus eloszlási sorozatokban a módusz és a medián értékek egybeesnek az átlagértékkel (x = Me = Mo), a mérsékelten aszimmetrikusakban pedig a következőképpen korrelálnak:

Az eloszlási központ figyelembe vett általánosító mutatói nem tárják fel a gyakoriságok szekvenciális változásának jellegét, ezért az eloszlási minták elemzése során rang (sorrendi) mutatókat is alkalmaznak: kvartiliseket és deciliseket.

Téma 3.2. Dinamika sorozat

Gyakorlati munka 5. sz

"A vizsgált jelenségek dinamikájának elemzése"

Cél: - idősorok abszolút, relatív és átlagos mutatóinak kiszámításának megtanulása.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

- kiszámítja a dinamikai mutatókat;

tud:

A dinamikai mutatók számítási módszerei.

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a mutatók számítási módszereinek megszilárdítása a tanár által előzetesen elkészített, egyedi adatokat tartalmazó kezdeti információk alapján.

Ennek a témakörnek a tanulmányozása során különös figyelmet kell fordítani az átlagos kronológiai súlyozott momentumsorok, az átlagos növekedési ütem és növekedés kiszámítására azon sorok felhasználásával, amelyekre a dinamikai mutatókat számítottuk.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

A vizsgált jelenségek bizonyos időszakokra vonatkozó fejlődési sajátosságainak azonosítása érdekében meghatározzák a dinamikasorozat változásainak abszolút és relatív mutatóit - abszolút növekményt, a növekmény egy százalékának abszolút értékét, a növekedési ütemet és a nyereséget. A lényeg tisztázása szükséges feltétele e téma beillesztésének.

Ezen mutatók figyelembevételével szükséges a megfelelő összehasonlítási alapot kiválasztani, amely a vizsgálat céljától függ.

Ha a sorozat egyes szintjeit összehasonlítjuk az előzővel, azt kapjukláncmutatók; ha az egyes szinteket azonos szinttel (alappal) hasonlítjuk össze, kapalapvonal.

A dinamikasorozat szintjén a növekedés (csökkenés) abszolút ütemének kifejezésére statisztikai mutatót számítanak ki -abszolút növekedés (∆).Értékét a két összehasonlított szint különbségeként határozzuk meg. A képlet alapján számítják ki

ahol.уi az i-edik év szintje;

0 - bázisév szintje.

Egy dinamikasorozat szintjei változásának intenzitását az aktuális szintnek az előző vagy alapszinthez viszonyított arányával becsüljük meg, ami mindig pozitív szám. Ezt a mutatót hívják növekedési üteme (Tr). Százalékban van kifejezve, azaz.

A növekedés üteme úgy is kifejezhető együttható (Cr). Ebben az esetben azt mutatja meg, hogy a sorozat adott szintje hányszor nagyobb, mint a bázisév szintje, vagy annak melyik része.

Egy dinamikasorozat szintjei abszolút növekedésének nagyságrendjének változásának relatív kifejezésére a növekedési rátát (Tpr) határozzuk meg, amelyet az abszolút növekedésnek az előző vagy alapszinthez viszonyított arányaként számítunk ki, azaz.

A növekedési ütem úgy is kiszámítható, hogy a növekedési ütemből kivonjuk a 100%-ot, azaz Tpr \u003d Tr - 100.

Indikátor abszolút értéke egy százalékos növekedés|%| az abszolút növekedés és a megfelelő növekedési ráta elosztásának eredménye, százalékban kifejezve, azaz.

Ennek a mutatónak a kiszámítása csak láncszempontból van értelme.

Különös figyelmet kell fordítani a számítási módszerekreátlagokdinamika sorai, amelyek abszolút szintjei általánosító jellemzői. Számítási módszerek középszint számos dinamika függ annak típusától és a statisztikai adatok megszerzésének módszereitől.

BAN BEN intervallum sorozat hangszórókkal egyenlő távolságra lévő szintekidőben az (y) sorozat átlagos szintjét az egyszerű számtani középképlet alapján számítjuk ki:

Ha intervallum sorozat dinamikának van egyenlőtlen szintek, akkor a sorozat átlagos szintjét a képlet számítja ki

ahol i azoknak az időszakoknak a száma, amelyek során a szint nem változik.

Egy pillanatra sorozat vele egyenlő távolságra lévő szinteka kronológiai átlagot a képlet számítja ki

ahol n a sorozat szintjének száma.

Átlagos időrendi fora pillanatsorok egyenlőtlenül elosztott szintjeia dinamikát a képlet számítja ki

Az átlagos abszolút növekedés meghatározása a képlet szerint történik

Vagy

Átlagos éves növekedési ütema geometriai átlag képlettel számítjuk ki:

ahol m a növekedési faktorok száma.

Átlagos éves növekedési ütemúgy kapjuk, hogy az átlagos növekedési ütemből kivonjuk a 100%-ot.

Gyakorlati munka 6. sz

"A dinamika sorozatának fő trendjének elemzése"

Cél: - megtanulni azonosítani és elemezni a dinamikasorozat fő trendjét.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a tanulónak kell

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

képesnek lenni:

- az egyenes egyenlet szerinti simítás segítségével azonosítani és elemezni a dinamikasorozat fő trendjét;

tud:

Módszerek a dinamikasorozat fő trendjének elemzésére.

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a tanulás technikáinak és módszereinek megszilárdítása a jelenség fejlődésének fő irányzatának dinamikájának sorozatában a tanár által előzetesen elkészített, egyedi adatokat tartalmazó kezdeti információk alapján. .

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

A fő fejlesztési irányzat azonosításának leghatékonyabb módja az analitikus összehangolás. Ebben az esetben egy dinamikasorozat szintjeit az idő függvényében fejezzük ki.

Az analitikus igazítás elvégezhető bármely racionális polinomra vonatkozóan. A funkcióválasztás e jelenség dinamikájának törvényszerűségei természetének elemzésén alapul.

A dinamikai sorozatok egyenes vonalba igazításához az egyenletet használjuk

y t \u003d a 0 + a 1 t.

A legkisebb négyzetek módszere két normálegyenletből álló rendszert ad az a paraméterek megtalálásához 0 és egy 1

ahol y a dinamikatartomány kezdeti szintje;

n a sorozat tagjainak száma;

t az idő mutatója, amelyet sorozatszámok jelölnek, a legalacsonyabbtól kezdve.

Az egyenletrendszer megoldása lehetővé teszi, hogy kifejezést kapjunk az a paraméterekre 0 és egy 1

A dinamika sorozatban az egyenlet paramétereinek kiszámításának technikája egyszerűsíthető. Ebből a célból az időjelzőnek olyan értékeket adnak, amelyek összege nulla

Ebben az esetben a rendszer egyenletei a következő formában lesznek:

ahol

Az eredmény egy alapvető trendegyenlet. Az elfogadott t jelöléseket behelyettesítve az egyenletbe, kiszámítjuk a dinamikai sorozatok egymáshoz igazított szintjeit:

A fő trend kiszámításának befejezése után célszerű egy grafikont építeni, amelyen a sorozat szintjeinek kezdeti adatait és elméleti értékeit kell megjeleníteni.

A fő trend (trend) azt mutatja meg, hogy a szisztematikus tényezők hogyan befolyásolják az idősor szintjét, a szintek trend körüli ingadozása pedig a reziduális tényezők hatásának mérőszáma. A képlet segítségével mérhető

szórás.

A fluktuáció relatív mértéke a variációs együttható, amelyet a képlet számít ki

7. számú gyakorlati munka

"Egyedi és összesített indexek kiszámítása

Cél: tanulni

Egyedi és összesített indexek kiszámítása;

Végezzen faktoranalízist az index módszere alapján.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

Egyéni és általános indexek számítása és faktoranalízis elvégzése index módszer alapján.

tud:

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a tanár által előzetesen elkészített, egyéni adatokat tartalmazó kiindulási információk alapján az egyéni és összetett indexek megalkotásának módszereinek megszilárdítása.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

Emlékezzünk arra gazdasági index- ez egy relatív érték, amely a vizsgált jelenség időben, térben vagy valamilyen standardhoz viszonyított változását jellemzi.

Az indexelemzésben használt legegyszerűbb mutató az egyéni index, amely egy adott sokaság egyes elemeinek időbeni (vagy térbeli) változását jellemzi. Így,egyedi árindexképlet szerint olvassuk le

ahol p 1 áruk ára a tárgyidőszakban;

P0 - az áruk bázisidőszaki ára.

Értékelje az áruk értékesítési volumenének változását természetes mértékegységekben lehetővé tesziaz értékesítés fizikai mennyiségének egyedi indexe:

ahol q 1 - a tárgyidőszakban eladott áruk mennyisége;

Q0 - a bázisidőszakban eladott áruk mennyisége.

Az áruértékesítés volumenének változása tükröziegyéni forgalmi index:

Az egyedi indexek lényegében a dinamika vagy a növekedési ráták relatív mutatói, és lánc- vagy alapformában számíthatók ki több időre vonatkozó adatokból.

Összetett index - ez egy komplex relatív mutató, amely egy társadalmi-gazdasági jelenség átlagos változását jellemzi, közvetlenül összemérhetetlen elemekből áll. Az összetett index eredeti formája összesített.

A heterogén sokaság aggregált indexének kiszámításakor olyan általános mutatót találunk, amelyben minden eleme kombinálható. A kiskereskedelemben értékesített különféle áruk árának összeadása jogsértő, de közgazdasági szempontból teljesen elfogadható ezen áruk forgalmának összegzése. Ha összehasonlítjuk a tárgyidőszaki forgalmat a bázisidőszaki értékével, akkor azt kapjukkonszolidált forgalmi index:

Ennek az indexnek az értékét az áruk árának és értékesítési volumenének változása egyaránt befolyásolja. Ahhoz, hogy csak az árak változását (indexált érték) tudjuk értékelni, az eladott áruk számát (indexsúlyok) valamilyen állandó szinten kell rögzíteni. Az olyan mutatók dinamikájának tanulmányozásakor, mint az ár, a költség, a munkatermelékenység, a termelékenység, a mennyiségi mutatót általában az aktuális időszak szintjén rögzítik. Ily módon megkapjákösszetett árindex(Paasche-módszer szerint)

Ennek az indexnek a számlálója a tárgyidőszak tényleges forgalmát tartalmazza. A nevező egy feltételes érték, amely megmutatja, hogy mekkora lenne a kereskedelmi forgalom a tárgyidőszakban, ha az árak az alapszinten maradnának. Ezért e két kategória aránya tükrözi a bekövetkezett árváltozást.

Megjegyzendőösszetett árindexLaspeyres módszerrel is beszerezhető, alapszinten rögzítve az eladott áruk mennyiségét:

A harmadik index ebben az indexrendszerben azaz értékesítés fizikai volumenének konszolidált indexe. Az eladott áruk számának változását nem pénzben, hanem fizikai mértékegységben jellemzi:

Ebben az indexben a súlyok az alapszinten rögzített árak.

A számított indexek között a következő összefüggés van:

Az ipari vállalkozás termelési tevékenységének eredményeinek elemzésekor a fenti összetett indexeket rendre termelési költségindexnek, nagykereskedelmi árindexnek, illetve a termelés fizikai mennyiségi indexének nevezzük.

Gyakorlati munka 8. sz

"Átlagos indexek kiszámítása"

Cél: tanulni

Átlagos indexek kiszámítása;

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

Számtani és harmonikus átlagok számítása.

tud:

Indexszámítási módszerek;

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a tanár által előzetesen elkészített, egyéni adatokat tartalmazó kiindulási információk alapján az átlagos indexek megalkotásának módszereinek megszilárdítása.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

Emlékezzünk arra, hogy p A statisztika az aggregált indexeken kívül másik formáját – a súlyozott átlagindexeket – használja. Számításukat akkor veszik igénybe, ha a rendelkezésre álló információk nem teszik lehetővé az általános aggregált index kiszámítását. Tehát, ha nincsenek adatok az árakról, de vannak információk a termékek aktuális időszaki költségéről, és az egyes termékekre vonatkozó egyedi árindexek ismertek, akkor lehetetlen meghatározni a teljes árindexet. hogyan aggregált, de az egyed átlagaként is kiszámítható. Ugyanígy, ha nem ismertek az egyes termékek gyártott mennyiségei, de ismertek az egyes indexek és a bázisidőszak előállítási költsége, akkor súlyozott átlagként meg lehet határozni a termelés fizikai mennyiségének összesített indexét.

Átlagos index az egyes indexek átlagaként számított index.

Az átlagindexek kiszámításakor az átlagok két formáját használjuk: aritmetikai és harmonikus.

A számtani átlagindex megegyezik az aggregált indexszel, ha az egyes indexek súlyai ​​az aggregált index nevezőjének a tagjai. Csak ebben az esetben a számtani átlag képlettel számított index értéke lesz egyenlő az aggregált indexszel.

A termelés fizikai mennyiségének számtani átlagindexét a képlet számítja ki

A számtani átlagos munkatermelékenységi index meghatározása a következő:

Mivel ha x t-i = to, akkor ennek az indexnek a képlete a termékek összesített munkaintenzitási indexévé konvertálható. Mérlega gyártásra fordított teljes idő az aktuális időszakban.

A számtani átlagindexeket a gyakorlatban leggyakrabban mennyiségi mutatók összetett indexeinek számítására használják.

Az egyéb minőségi mutatók (árak, költség stb.) indexét az átlagos harmonikus súlyozott érték képlete határozza meg.

Az átlagos harmonikus index megegyezik az aggregált indexszel, ha az egyes indexeket az aggregált index számlálójának feltételeivel súlyozzuk. Például a költségindex a következőképpen számítható ki:

és az árindex:

Így az átlagos harmonikus önköltség-index meghatározásánál a súlyok a tárgyidőszak termelési költségei, az árindex pedig ennek az időszaknak a termelési költsége.

3.4. témakör Szelektív megfigyelés

Gyakorlati munka 9. sz

"Mintavételi terv készítése"

Cél: - a szelektív megfigyelés tervének elsajátítása.

Gyakorlati munkavégzés:

Feladat a munka elvégzésére.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

Képesnek lenni:

Mintavételi tervet készíteni;

Tud:

Kulcsmutatók és gyakorlatok a szelektív megfigyelés alkalmazásához

A mintapopuláció kialakításának módszerei és a szükséges mintanagyság meghatározásának módszerei.

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a szelektív statisztikai megfigyelés tervének elkészítése.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

A vizsgált sokaság egységeinek lefedettsége szerint a statisztikai megfigyelést folyamatosra és nem folyamatosra osztjuk. Nem folytonos megfigyelés az, amikor a vizsgált sokaság egységeinek nem minden, hanem csak egy részét veszik figyelembe, de ennek a résznek elég masszívnak kell lennie ahhoz, hogy általános statisztikai mutatókat kapjunk.

A szelektív megfigyelés a nem folyamatos megfigyelés fő formája.

Az egységek azon halmazát, amelyből a kiválasztás történik, általánosnak nevezzük. Az általános sokaságból mintavételre kiválasztott egységek száma a minta.

A mintapopuláció egységeinek kiválasztásának módszere szerint a minta ismétlődő és nem ismétlődő. Az ismételt minta olyan, amelyben minden kiválasztott egység visszakerül a sokaságba a későbbi kiválasztáshoz, és újra mintavételezhető. Ugyanakkor az általános populáció mérete változatlan marad. A minta megfigyelése általában nem ismétlődő szelekciós módszerrel történik, melynek során a mintában lévő egység nem kerül vissza az általános sokaságba, és a további szelekció előre kiválasztott egységek nélkül történik. Ugyanakkor az általános sokaság mérete csökken a mintapopuláció méretével.

A mintavételi terv elkészítésének szakaszai:

1. A megfigyelés célja- megbízható információk megszerzése a jelenségek és folyamatok fejlődési mintáinak azonosításához.

2. Megfigyelés tárgya -valamilyen statisztikai aggregátum, amelyben a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok végbemennek. A statisztikai megfigyelés tárgyának meghatározásához meg kell határozni a vizsgált sokaság határait. Ehhez meg kell adnia azokat a legfontosabb jellemzőket, amelyek megkülönböztetik a többi hasonló objektumtól.

3. Megfigyelési egység- az objektum alkotóeleme, amely a regisztrálandó jellemzők hordozója.

4. Program statikus megfigyelés - a jellemzők listája.

5. A mintában szereplő egységek kiválasztásának módja és formája.

Gyakorlati munka 10. sz

"Lineáris regressziós egyenlet felépítése"

Cél: - megtanulni a lineáris regressziós egyenlet paramétereinek kiszámítását.

Biztonság:

Feladat munkavégzéshez, statisztikai adatok az egyenlet paramétereinek számításához.

E munka eredményeként a hallgatóban általános és szakmai kompetenciákat kell kialakítani.

E munka eredményeként a tanulónak kell

képesnek lenni:

Számítsa ki a lineáris regressziós egyenlet paramétereit és építse fel az egyenletet!

tud:

Az összefüggések becslésének módszerei a lineáris regressziós egyenlet segítségével.

A tanulókkal folytatott gyakorlati munka fő része a kommunikáció szorosságának tanulmányozásának technikáinak és módszereinek megszilárdítása a tanár által előzetesen elkészített, egyéni adatokat tartalmazó kezdeti információk alapján.

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK

Emlékezzünk vissza, hogy a statisztika regressziós és korrelációs módszereket használ a gazdasági változók közötti kapcsolatok számszerűsítésére.

A regresszió egy olyan érték, amely egy y valószínűségi változó átlagos értékének az x valószínűségi változó értékétől való függését fejezi ki.

A regressziós egyenlet egy jellemző átlagos értékét fejezi ki egy másik jellemző függvényében.

A regressziós egyenes az y \u003d f (x) függvény grafikonja.

Lineáris - a statisztikában használt regresszió paramétereinek világos gazdasági értelmezése formájában: y \u003d a + b * x + E;

Páros regresszió - regresszió két y és x változó között, azaz. a forma modellje: y \u003d f (x) + E, ahol y egy függő változó (eredményjel); x - független, magyarázó változó (jel-tényező); E egy perturbáció vagy egy sztochasztikus változó, amely magában foglalja a nem figyelembe vett tényezők hatását a modellben. Páros lineáris függés esetén a lineáris regressziós egyenlet szerint regressziós modellt építünk fel. Ennek az egyenletnek a paramétereit eljárások segítségével becsüljük meg, a legszélesebb körben használt legkisebb négyzetek módszere.

A legkisebb négyzetek módszere (LSM) a lineáris regressziós paraméterek becslésére szolgáló módszer, amely minimálisra csökkenti a függő változó megfigyeléseinek a kívánt lineáris függvénytől való eltérésének négyzetes összegét.

A lineáris páros regressziós egyenlet paramétereinek közgazdasági jelentése. A b paraméter az y eredmény átlagos változását mutatja az x tényező eggyel történő változásával. Vagyis a legkisebb négyzetek módszere az a és a meghatározása úgy, hogy a tényleges y és y négyzetes különbségeinek összege. ezekből a0 és a1 értékekből számítva minimális volt:

A legkisebb négyzetek módszere két normálegyenletből álló rendszert ad az a paraméterek megtalálásához 0 és egy 1:

Az egyenletrendszer megoldása lehetővé teszi az a paraméterek kifejezéseinek megszerzését 0 és egy 1:

átirat

1 AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ MEZŐGAZDASÁGI MINISZTÉRIUMA SZÖVETSÉGI ÁLLAM KÖLTSÉGVETÉSI OKTATÁSI SZAKMAI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ORENBURG ÁLLAMI AGRÁREGYETEM" VÁM FŐISKOLA Gazdasági tudományok PCC K.V. Rametova, N.A. Troenko STATISZTIKAI FELADATGYŰJTEMÉNY Oktatási és módszertani kézikönyv a tudományágról a középfokú szakképzésbe beiratkozott hallgatók számára 86 Pénzügy (ágazat szerint) Elektronikus kiadás Orenburgi Kiadóközpont 22

2 LBC 6.6 UDC 3 R 27 Az Orenburgi Állami Agráregyetem szerkesztői és kiadói tanácsa (a tanács elnöke, V. V. Karakulev professzor) közzétételére ajánlja. Megfontolták és jóváhagyták a Gazdasági Szakterületek PCC június 24-i, 22-i ülésén Jegyzőkönyv. Megfontolta és közzétételre javasolta a Vámfőiskola módszertani bizottsága június 29. 22. Jegyzőkönyv. Lektor: T.V. Timofejeva, Ph.D. gazdaság Tudományok, Művészet. A Szövetségi Állami Szakmai Felsőoktatási Intézmény Vámkollégiumának közgazdasági tudományágak PCC-jének oktatója OGAU R 27 Rametova, K.V. Statisztikai feladatgyűjtemény: tudományági oktatási segédlet középfokú szakképzésben tanuló diákok számára 86 Pénzügy (ágazat szerint): [Elektronikus forrás], 2 Mb / K.V. Rametova, N.A. Troenko Orenburg: OGAU Publishing Center, p. Rendszer követelmények: PC nem alacsonyabb, mint Pentium II osztály; 52 MB RAM; Windows XP/Vista/7; Adobe Acrobat Reader 7. és újabb. igazolás az elektronikus tankönyv nyilvántartásba vételéről 48-e. A feladatgyűjteményt a szak profiljának, a szakközépiskolai oktatási gyakorlatnak a figyelembevételével állítják össze, és az SPO szakterületére vonatkozó állami oktatási szabvány, a szövetségi állam oktatási szabványa és a tudományág munkaprogramjaira épül. . Az oktatási-módszertani kézikönyv hozzájárul ahhoz, hogy a tanulók elsajátítsák a problémák megoldásához szükséges készségeket és képességeket. Ennek érdekében utasításokat tartalmaz a szükséges statisztikai mutatók kiszámításához, valamint maguknak a feladatoknak a megrendelésével és végrehajtásával. Az oktatási segédlet a „Statisztika” tudományágon végzett oktatási munkára szolgál az SPO 86 Finance szakterület hallgatóival (ágazat szerint). Használatra aláírva Rendelés 48-e. OGAU Kiadói Központ. 464, Orenburg, st. Chelyuskintsev, 8. Tel.: (3532) UDC 3 BBC 6.6 Rametova K.V., Troenko N.A., 22 Publishing Center OGAU, 22 2

3 BEVEZETÉS A piaci viszonyok jelenleg nem kezelhetők összetett társadalmi és gazdasági rendszerekkel gyors, megbízható és teljes körű statisztikai információk nélkül. A statisztikai adatokat a társadalomtudomány a társadalmi élet törvényszerűségeinek alátámasztására, jellemzésére és meghatározott hely- és időviszonyok között való cselekvésre használja fel. A statisztikák segítségével az ország gazdasági és társadalmi fejlesztésére vonatkozó terveket dolgoznak ki, a megvalósítást ellenőrzik és elemzik, figyelembe veszik az ország szükségleteit és erőforrásait, azonosítják a fel nem használt tartalékokat. A vállalkozások piaci viszonyok között történő működése megköveteli a vállalkozásoknál lezajló gazdasági folyamatok mélyebb elemzését. Egy ilyen elemzés kiterjedt statisztikai információkat igényel, amelyek mind a vállalkozásnál vezetett elsődleges számvitel alapján, mind pedig speciális statisztikai felmérésekkel szerezhetők be. Minden közgazdásznak ügyesen kell használnia a statisztikai adatokat, tudnia kell feldolgozni, elemezni, és minden ábrán látnia kell annak gazdasági tartalmát. Hasonló készségek és képességek is elsajátíthatók a problémamegoldás során. A „Statisztika” tudományos tudományág egy általános szakmai tudományág, amely a szakmai készségek megszerzéséhez szükséges alapvető ismereteket rögzíti. Célja a hallgatók elméleti ismereteinek és gyakorlati készségeinek fejlesztése a statisztikatudomány általános elmélete, a statisztikai kutatások végzésének eljárása, a különböző gazdasági egységek állapotának, fejlődésének értékelésére, elemzésére, előrejelzésére szolgáló statisztikai módszerek alkalmazása területén. A tudományág célja, hogy a hallgatók elsajátítsák a statisztikai adatok gyűjtésének szervezési módszereit, a statisztikai megfigyelések anyagainak feldolgozását, a számviteli és gazdasági információk feldolgozásához és elemzéséhez szükséges általánosító statisztikai mutatók lényegét, amely lehetővé teszi átfogó leírást szerezzen a szóban forgó objektumról, legyen szó akár a nemzetgazdaság egészéről, akár annak egyes ágazatairól, vállalkozásairól, alosztályairól. A „Statisztika” tudományág tanulmányozása során megfogalmazott követelményeknek megfelelően a hallgatónak: legyen fogalma: a statisztikai kutatások és megfigyelések szervezésének általános elvéről és módszeréről; ismeri: a statisztikai adatgyűjtés lényegét, elveit, megszervezésének módszereit; a lényeg abszolút, relatív és átlagos; 3

4 a dinamika indikátorainak lényege; a számviteli és gazdasági információk feldolgozásának gazdasági és statisztikai módszerei; statisztikai adatelemzés alapjai; tudja: kiszámítani a főbb statisztikai mutatókat; gyakorlati problémák megoldására alkalmazza a statisztika alapvető módszereit és technikáit; statisztikai adatokat elemez, és következtetéseket fogalmaz meg az elemzésekből és elemzésekből. A jelzett készségek, képességek megszerzését a feladatgyűjteményben javasolt megoldás segíti. A feladatokhoz útmutatók és megoldások is társulnak. Az elsajátított anyag konszolidációja a gyűjteményben bemutatott tesztfeladatok segítségével történik. 4

5 Témakör A statisztika tárgya és módszere. A statisztika feladatai és a statisztikai információforrások Útmutató a problémák megoldásához: E feladatok megoldása során meg kell ismerkedni olyan fogalmakkal, mint halmaz, halmazegység, jelek, minták stb. A statisztika kifejezést többféle jelentésben használják, az adat szó szinonimájaként, tudáságként és az emberek gyakorlati tevékenységének ágaként. Úgy definiálható, mint tömeges adatok gyűjtése, általánosítás, bemutatás, elemzés és értelmezés. A statisztika tárgya sok, hasonlóan változó jelenség összessége. A teljesség mennyiségi és minőségi jellemzőkkel rendelkező különálló egységekből áll. Feladat Jelölje meg, mely aggregátumok különböztethetők meg az oktatás területén! 2. feladat Jelölje meg, mely populációk azonosíthatók az ország népességének tanulmányozása során! 3. feladat Jelölje meg, milyen aggregátumok azonosíthatók a pénzügyek területén! 4. feladat Jelölje meg, mely populációk különíthetők el az egészségügy területén! 5. feladat Jelölje meg, mely sokaság azonosítható egy vállalkozáson belül! 6. feladat Jelölje meg, mely aggregátumok azonosíthatók a tér tanulmányozása során! 7. feladat Nevezze meg azokat a populációkat, amelyekben a gyakran akut légúti vírusfertőzésekben szenvedő, jelenleg a városi klinikai kórházba érkező Dyageleva Antonina Grigorjevna vezeti Állami Egyetem vezeti az akut légúti fertőzések megnövekedett előfordulásának rendszerességét a tavaszi-őszi időszakban? Probléma Vajon a dohányzás és a tüdőrák közötti összefüggés statisztikai minta példa? Mondd el miért? öt

6 2. témakör A statisztikai adatok összefoglalása és csoportosítása Útmutató a problémák megoldásához: Ezen feladatok megoldása során elemző csoportosítást adunk. Ugyanakkor fontos megérteni a csoportosítások lényegét, nevezetesen az elemző csoportosítást, amelynek segítségével a vizsgált jellemzők összefüggéseit vizsgálják. A csoportosítás alatt a lakossági egységek olyan csoportokba való felosztását kell érteni, amelyekben az egy csoporthoz rendelt egységek közötti különbség kisebb, mint a különböző csoportokhoz rendelt egységek között. A csoportosítás során az adatok homogenitását és általánosítását, kényelmes formában történő bemutatását figyeljük meg. A csoportosítás alapja a későbbi összesítésnek és adatelemzésnek. A csoportosítási szabályok a következők: a csoportosítási jellemzők meghatározása; csoportokat határoló értékek meghatározása a csoportosítás intervallumainak meghatározása. A csoportosítás típusai: a csoportosítás egyetlen csoportosítási egyszerű attribútum alapján történik; komplex két, három csoportosítási jellemző alapján; többdimenziós egy számított, integrál mutató alapján, amit többdimenziós átlagnak nevezünk. A csoportosítások céljukban különböznek: tipológiai, szerkezeti, analitikai. A tipológiai a társadalmi-gazdasági típusok kiemelésére szolgál. A műveletek sorrendje tipológiai csoportosításkor: Megnevezik a kiemelhető jelenségtípusokat; 2. Létezik a csoportosítási jellemzők meghatározása; 3. Az intervallumok határainak megállapítása folyamatban van; 4. A táblázatba csoportosítás megtörtént. A strukturális csoportosítás a populáció szerkezetét jellemzők alapján jellemzi. Minőségi és mennyiségi alapon építhető. Az analitikus csoportosítás célja a tulajdonságok közötti kapcsolat azonosítása, amelyek közül az egyik hatékony, a másik pedig faktoriális. Az analitikus csoportosítás lehetővé teszi a faktoriális és effektív jellemzők közötti kapcsolat jelenlétének és irányának megállapítását egy homogén populáció határain belül. A lakossági egységek csoportosítása faktorjel szerint történik. Az analitikai csoportosítás összeállításához meg kell határozni az intervallum értékét a következő képlet szerint: 6

7 i ma n min, ahol ma a faktorattribútum maximális értéke a sokaságban, min a faktorattribútum minimális értéke a sokaságban, n a csoportok száma. A csoportok száma megadható (korábbi felmérések tapasztalatai alapján). Abban az esetben, ha a csoportok számának kérdését önállóan kell megoldani, a Sturgess képlet segítségével meghatározhatja az optimális csoportszámot: k = + 3,322 lg N, ahol N a sokaság egységeinek száma. A kapott értéket kerekíteni kell a kiszámítás megkönnyítése érdekében. A kerekítési eljárás az intervallum kiszámításakor mindig megtörténik. A három, négy vagy több számjegyet az 5 vagy több legközelebbi többszörösére kell kerekíteni. Ha a számnak két tizedesjegye és több tizedesjegye van, akkor egész számra kerekítik, ha egy tizedesjegy és több tizedesjegy legfeljebb tíz stb. Ezután meghatározzák az egyes kialakított csoportok egységeinek számát, valamint a létrehozott csoportok határain belül a változó előjelek mennyiségét, és kiszámítják az egyes csoportok effektív mutatójának (jellemzőjének) átlagos méretét. A csoportosítási eredményeket csoportelemző táblázat formájában mutatjuk be. A terjesztési sorozatok elemzését a grafikus kép alapján kell elvégezni. Ehhez sokszög- és hisztogramgráfokat kell felépíteni. A sokszög diszkrét variációs sorozatok megjelenítésekor használatos. A diszkrét variációs sorozat a populációs egységek eloszlását egy olyan diszkrét jellemző szerint jellemzi, amely csak egész értékeket vesz fel. A hisztogram egy intervallum-változat-sorozat megjelenítésére szolgál. Intervallumvariáció-sorok szerkesztése mindenekelőtt egy tulajdonság folytonos variációjával célszerű, illetve akkor is, ha egy diszkrét variáció tág határban, pl. a nem folytonos jellemző változatainak száma meglehetősen nagy. Összegzésképpen szükséges a csoporttáblázat mutatóinak közgazdasági elemzése és következtetések levonása. 7

8 Feladat A gazdaság egyik ágazatának 25 vállalkozásáról állnak rendelkezésre adatok: n / n Állandó termelési eszközök éves átlagos költsége, ezer rubel Az előállított áruk költsége, ezer rubel termelési alapok, egyenlő időközönként három vállalkozáscsoportot alkotva. Vállalkozáscsoportonként és -csoportonként összességében számítsa ki:) a vállalkozások számát; 2) az állóeszközök éves átlagos költsége - összesen és vállalkozásonként átlagosan; 3) az előállítási költség – teljes és átlagosan vállalkozásonként; 4) a kibocsátás összege a termelési állóeszközök rubelére (tőketermelékenység). Mutassa be a számítási eredményeket csoportos táblázat formájában! Vonja le saját következtetéseit. 8

9 2. feladat A vizsgált időszakra vonatkozóan a következő adatok állnak rendelkezésre az ipari kisvállalkozások munkájáról: p / p Termelés, ezer tonna A termelési költségek összege, ezer rubel. 3, , 369 4, 8 6 6, 45 8,5 696 A legyártott termékek mennyisége és előállítási költségei közötti kapcsolat vizsgálatához a vállalkozásokat az előállított termék mennyisége szerint csoportosítsa, egyenlő időközönként három csoportot alkotva. Számítsa ki minden csoportra és a vállalkozások összességére vonatkozóan:) a vállalkozások számát; 2) a legyártott termékek mennyisége összesen és vállalkozásonként átlagosan; 3) a termékek előállítási költségeinek összege összesen és egy vállalkozásra vonatkozóan. Mutassa be az eredményeket csoportos táblázat formájában, és vonjon le következtetéseket! kilenc

10 3. feladat Az egyik iparág 25 vállalkozására vonatkozóan a következő adatok állnak rendelkezésre: n / n Berendezések kora, évek Nagyjavítási költségek, millió rubel. 5,6 6,7 2 6,8 23, 3,6 24,2 4 3,9 2,5 7, 2, 6 8,4 4,8 7 8, 27, 8 5,8 6,9 9 6 ,4, 8,5 5, 3,9 9,5 5, 3,9 9,2 4,5, 3,5,5,5 9,5 6,2 24,5 7 6,2 4 , 8 4,3,9 9 3,5 9, 2 6, 2 6,2,2 22 3, 8, 23 8,9 2,6 24 9, 4, 25 4, 5, és a nagyjavítások költségét, csoportosítsa a vállalkozásokat a berendezések kora szerint, egyenlő időközönként három csoportot alkotva. Számítsa ki minden csoportra és a növények összességére vonatkozóan:) a növények számát; 2) a berendezések kora összesen és átlagosan vállalkozásonként; 3) a nagyjavítás összköltsége és a vállalkozásonkénti átlag. Mutassa be a számítási eredményeket a táblázatban! Vonja le saját következtetéseit.

11 4. feladat A beszámolási időszakra vonatkozóan a következő adatok állnak rendelkezésre az áruk értékesítéséről és a járási kereskedelmi vállalkozások forgalmazási költségeiről, millió rubel. Kiskereskedelmi forgalom Forgalmi költségek összege p/p 5,3 2 5,6,34 3 7,46 4 4,6,3 5 3,3,5 6 ​​3,9,25 7 6,4,42 8 4,4, 26 9 5,6 4,2,34 5,37 ,68 4,2,6 .39 5 6.5.36 6 6.2.36 7 3.8.25 8 5, 5.38 9 7.5.44 2 6.6.37 2 4.5.6.4 24 4.5.24 egyenlő időközönként. Vállalkozáscsoportonként és -csoportonként összességében számítsa ki:) a vállalkozások számát; 2) a kereskedelem volumene összesen és vállalkozásonként átlagosan; 3) a forgalmazási költségek összege összesen és átlagosan egy vállalkozásonként; 4) a forgalmazási költségek relatív szintje (a forgalmazási költségek összegének a kiskereskedelmi forgalomhoz viszonyított százalékos aránya). Mutassa be a számítások eredményeit táblázatcsoport formájában! Írj rövid következtetéseket!

12 5. feladat Az egyik iparág 25 vállalkozásának adatai vannak: A fő Profit átlagos éves költsége, ezer rubel. p / p termelési eszközök, ezer rubel, 3 7 66, 3 4 5,. Minden növénycsoportra és növénykészletre összességében számítsa ki:) a növények számát; 2) a termelési eszközök átlagos éves költsége összesen és üzemenként átlagosan; 3) üzemenkénti össz- és átlagos nyereség; 4) a dörzsölésenkénti nyereség összege. fő termelési eszközök. Mutassa be a számítási eredményeket csoportos táblázat formájában! Írj rövid következtetéseket! 2

13 6. feladat Valamelyik iparág 22 vállalkozására vonatkozóan az alábbi mintaadatokkal rendelkezünk (% minta, átlag): n / n Ipari és termelői létszám, fő. Kibocsátás, millió rubel, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, Az ipari és termelői létszám és a kibocsátás kapcsolatának tanulmányozása érdekében csoportosítsa a vállalkozásokat az ipari és termelői létszám szerint , három csoportot alkotva egyenlő időközönként. Vállalkozáscsoportonként és -csoportonként összességében számítsa ki:) a vállalkozások számát; 2) az ipari és termelő személyzet átlagos létszáma összesen és átlagosan vállalkozásonként; 3) termékkibocsátás összesen és vállalkozásonként átlagosan; 4) az egy dolgozóra jutó kibocsátás mennyisége. Mutassa be a számítási eredményeket csoportos táblázat formájában! Írj rövid következtetéseket! 3

14 7. feladat A vizsgált időszakra vonatkozóan az ipari kisvállalkozások munkájáról a következő adatok állnak rendelkezésre: Kibocsátás, ezer rubel. Profit, ezer rubel p / n 65 5,6 8 8,5 92 2, , A kibocsátás volumene és a vállalkozás nyeresége közötti kapcsolat vizsgálatához csoportosítsa a vállalkozásokat a kibocsátás mennyisége szerint, három csoportot alkotva egyenlő időközönként. Számítsa ki minden csoportra és a vállalkozások összességére vonatkozóan:) a vállalkozások számát; 2) a kibocsátás volumene összesen és vállalkozásonként átlagosan; 3) a nyereség összege összesen és vállalkozásonként. Mutassa be az eredményeket csoportos táblázat formájában, és vonjon le következtetéseket! 4

15 8. feladat Az egyik régióban 2 bank adatai állnak rendelkezésre. Bankok neve Jogosult tőke, millió rubel 4,8 7,2 5,6 6,9 3 4,6 4,9 4 3,6 3,9 5,7 7,9 6,2 5,7 7,9 5,5 8 2,4 9 , 5 9 7.4.9 3,3 2,3 2,7 2,2 4,6 6,9 3 2,9 3,2 4 4,5 5,2 5 3,3 4,6 2,9 4 .4 7 2,7 3,2 8 9,4 9,9 9 8,9,7 2,3 2,4 Működési eszközök, millió rubel A vagyon nagysága és a jegyzett tőke kapcsolatának vizsgálatához csoportosítsa a bankokat a jegyzett tőke nagysága szerint, négy csoportot alkotva egyenlő időközönként. Számítsa ki minden bankcsoportra és bankcsoportra:) a bankok számát; 2) az alaptőke nagysága összesen és bankonként átlagosan; 3) bankonkénti teljes és átlagos vagyon. Mutassa be a számítások eredményeit csoportos táblázat formájában, vonjon le rövid következtetéseket. öt

16 9. feladat A vizsgált időszakra vonatkozóan a következő adatok állnak rendelkezésre a városban található lakások költségeiről: p / p Terület, m 2 Lakás ára, millió rubel. 33,2 3 5,2 5 33,7 36,82 8 6,2 2,2 43,95 6 2,3 3,4 36,9 5 6,2 2,9 8 36,6,26 a lakás területe és költsége között, csoportosítás a terület nagysága szerint egyenlő időközönként, öt csoportot alkotva . Csoportonként és az összes lakásszámra számítsa ki:) az apartmanok számát; 2) a teljes terület nagysága és egy lakás átlagos mérete; 3) a csoportban és egy apartmanban található apartmanok összköltsége. Mutassa be az eredményeket csoportos táblázat formájában, és vonjon le következtetéseket! 6

17 2. feladat Orenburg városában egyedi fejlesztésre szánt telkek költségéről vannak adatok p / p Terület, m 2 Telek ára, millió rubel. 6,25 2 8,72 3 2,88 4 2,6 5 6,64 6 7,87 7 5,68 8 7,9 9 2,5 2 4,7 2, 3 7 4,4 4 8,5 5 8, 2 3,5 A csoport mérete és költsége közötti kapcsolat vizsgálata 24 a parcellák mérete, egyenlő időközönként öt csoportot alkotva. Minden csoportra és az összes parcella egészére számítsa ki:) a parcellák számát; 2) a telkek teljes területe és egy telek átlagos mérete; 3) a telkek összára és egy telek ára. Mutassa be az eredményeket csoportos táblázat formájában, és vonjon le következtetéseket! 7

18 3. témakör: Átlagértékek és ingadozási mutatók a statisztikában Útmutató a problémák megoldásához: Az átlagértékek fő értéke az általánosító függvényben rejlik. A népesség egyes egységei attribútumának különböző egyedi értékeinek általánosítása érdekében kiszámítják az átlagos értéket, amely a teljes populáció egészét jellemzi. Az átlagérték egy bizonyos mennyiségi attribútum egyedi értékeinek halmazának általánosító jellemzője. Ha az átlagérték egy tulajdonság minőségileg homogén értékeit általánosítja, akkor ez egy adott populáció jellemzőinek tipikus jellemzője. Például egy kereskedelmi vállalat alkalmazottainak bérszintje, egy esztergályos csapat átlagos teljesítménye, a sütőipari vállalkozások átlagos jövedelmezősége stb. A rendszerátlagok jellemezhetik mind az egyidejűleg létező térbeli vagy objektumrendszereket (állam, iparág, régió, világ egésze stb.), mind pedig az időben kiterjesztett dinamikus rendszereket (év, évtized, évszak stb.). A rendszerszintű átlagokra példa az átlagos gabonatermés, egy tér megépítésének átlagos költsége. méteres lakás, az egy főre jutó átlagos tej- és tejtermékfogyasztás stb. Az átlag az egyes értékek halmazának függvényeként a teljes halmazt egy értékkel reprezentálja, és tükrözi azt a közös dolgot, amely minden egységében benne rejlik. A statisztikákban az átlagok különböző típusait (formáit) használják. Leggyakrabban a következő átlagokat használják: számtani átlag; átlagos harmonikus; geometriai átlag; négyzetes közép. Ezek az átlagok a teljesítményátlagok osztályába tartoznak. Kiszámíthatóak akkor is, ha egy adott sokaságban az egyes opciók (i) csak egyszer fordulnak elő, miközben az átlagot egyszerűnek vagy súlyozatlannak nevezzük, vagy ha az opciók eltérő számú alkalommal ismétlődnek, miközben az opciók ismétlődéseinek számát ún. a gyakoriság (i) vagy statisztikai súly, a súlyok figyelembevételével számított átlag pedig a súlyozott átlag Vezessük be az M iii jelet, és vegyük figyelembe a teljesítményátlag számítási képleteit (táblázat). 8

19 Táblázat Átlagok és képletek típusai és számítás Képlet Átlag típusa Átlagszámítás típusa Aritmetikai i Geometriai egyszerű n egyszerű Aritmetikai ii Geometriai súlyozott súlyozott Harmonikus Egyszerű Harmonikus súlyozott iin Másodfokú egyszerű M i Másodfokú M ii súlyozott Számítási képlet n 2... nn П ii 2 in 2 iii P i Az átlag típusának megválasztása az átlag eredeti aránya (logikai képlet) alapján történik. Ez az arány 2 gazdasági kategória aránya, amelyek az eredeti kívánt átlaghoz vezetnek. Minden átlagos mutatóhoz csak egy és egy arány állítható össze, függetlenül a megjelenítési formától és egy adattól: AIS Az átlagolt attribútum összértéke vagy mennyisége Egységek száma vagy a sokaság térfogata a számértékek A logikai képlet nevezője ismert, a számláló pedig ismeretlen, de ezeknek a mutatóknak a szorzataként megtalálható, az átlagot a súlyozott számtani képlet segítségével számítjuk ki. 2 Ha a logikai képlet számlálójának számértékei ismertek, és a nevező értékei ismeretlenek, de megtalálhatók az egyik mutató egy másikkal való osztásának hányadosaként, akkor az átlagot a harmonikus segítségével számítjuk ki. súlyozott képlet. 3 Ha egy logikai képlet számlálójának és nevezőjének számszerű értékei vannak, akkor az átlagot közvetlenül ebből a képletből számítják ki. A statisztikában a teljesítményátlagon kívül a módus, medián, kvartilisek, decilisek, percentilisek szerkezeti átlagai is használatosak A módus a vizsgált sokaságban leggyakrabban ismétlődő jellemző (változat) értéke. A diszkrét eloszlási sorozatoknál a módus a legmagasabb frekvenciájú változatok értéke lesz. Az egyenlő intervallumú intervallum-eloszlási sorozatok esetében a módust a következő képlet határozza meg: 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo, ahol Mo a módust tartalmazó intervallum kezdőértéke; i Mo a modális intervallum értéke; Mo a modális intervallum gyakorisága; Mo a modálist megelőző intervallum gyakorisága; a modált követő intervallum gyakorisága. Mo A medián a variációs sorozat közepén elhelyezkedő változat. Ha az eloszlási sorozat diszkrét és páratlan számú tagja van, akkor a medián a rendezett sorozat közepén elhelyezkedő változat lesz (a rendezett sorozat a populációs egységek növekvő vagy csökkenő sorrendben való elrendezése). Ha a rendezett sorozat páros számú tagból áll, akkor a medián a sorozat közepén elhelyezkedő két lehetőség számtani középértéke lesz. A medián meghatározásához ki kell számítani a sorozatok halmozott gyakoriságának összegét. A végösszeg felhalmozódása addig tart, amíg a frekvenciák halmozott összege meg nem haladja a felét. Ha az egyik opcióhoz képest a felhalmozott gyakoriságok összege pontosan fele a gyakoriságok összegének, akkor a mediánt ennek és a következő opciónak a számtani középértékeként definiáljuk. Az intervallumváltozási eloszlási sorozat mediánját a Me Me i Me,5 S Me Me képlet határozza meg, ahol Me a mediánt tartalmazó intervallum kezdőértéke; i Me a medián intervallum értéke; a sorozat frekvenciáinak összege; S Me a medián intervallumot megelőző halmozott frekvenciák összege; Me a medián intervallum gyakorisága. A diszperzió kiszámítása a következő képlet szerint történik: 2 i i 2 i. A szórás a jellemző egyedi értékeinek és az átlagtól való eltéréseinek négyzetes átlagának második fokának gyöke, azaz a négyzetgyök kinyerésével és mérésével számítható ki.

A 21 a változó attribútumával azonos egységekre lesz konvertálva. A szórás megmutatja, hogy átlagosan mennyivel térnek el az adott opciók az átlagos értékétől. A számítási képlet a következő: i i 2 i. A variációs együtthatót a következő képlettel számítjuk ki: V %. Százalékban vannak kifejezve, és a populáció homogenitásának jellemzőjét adják meg. A halmaz akkor tekinthető homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33%-ot. Ezután ábrázolja grafikusan az eloszlási sorozatot, és vonjon le következtetéseket a számítások alapján. Ebben a feladatban intervallumvariációs eloszlási sorozatokat mutatunk be, amelyeket diszkrétekké kell konvertálni a jellemző középértékének, a variancia, a szórás és a variációs együttható kiszámításához. 2. feladat A vállalkozás dolgozóinak bérezési szintjének tanulmányozására %-átlagos mintavételt végeztünk, melynek eredményeként a következő átlagbér szerinti munkavállalói megoszlást kaptuk: Átlagbér, dörzsölés. Dolgozók száma, fő kevesebb mint 6 7 Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki:) az egy dolgozóra jutó átlagbért; 2) módus és medián 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyen belül a vállalkozásnál várható átlagbér; 2

22 22. feladat A vállalkozás dolgozóinak bérezési szintjének vizsgálatára %-átlagos mintavételt végeztünk, melynek eredményeként a következő átlagbér szerinti munkavállalói megoszlást kaptuk: Átlagbér, dörzsöl. Dolgozók száma, fő kevesebb mint 2 Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki: a) az egy dolgozóra jutó átlagbért; 2) módus és medián 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyen belül a vállalkozásnál várható átlagbér; 23. feladat Az üzemben a termékek előállítása során keletkező nyersanyaghulladék normáinak tanulmányozására 5%-os véletlenszerű mintavétel történt, melynek eredményeként a termékek tömeg szerinti megoszlása ​​a következő: A termék tömege, g Termékek száma, db. legfeljebb 26 5 Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki:) a termék átlagos tömegét; 2) módus és medián 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 997 lehetséges határ valószínűséggel, amelyben várhatóan a teljes terméktétel termékének átlagos tömege készül; Vonja le saját következtetéseit. 22

23 24. feladat Az építőipari cégek mérleg szerinti eredményének jellemzésére százalékos saját véletlenszerű mintavételt végeztünk, melynek eredményeként a cégek nyereség szerinti megoszlása ​​a következő: Mérleg szerinti eredmény millió rubel. 5 év feletti bankok száma 2 Összesen 25 A megadott adatok alapján határozza meg:) az átlagos nyereséget a cégek összességére; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyen belül egy adott régióban egy bank átlagos nyeresége várható; 25. Feladat Egy termelési egység előállításához szükséges alapanyag felhasználás normáinak tanulmányozására %-átlagos mintavételt végeztünk, melynek eredményeként a következő megoszlást kaptuk: Nyersanyag felhasználás, g Termékek száma, db. legfeljebb 32 Összesen A megadott adatok alapján számítsa ki:) az átlagos nyersanyagköltséget tételenként; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyben az átlagos nyersanyag-felhasználás várható a teljes terméktételre vonatkozóan; 23

24 26. feladat Egy termelési egység gyártására fordított idő vizsgálatára a vállalkozás 5%-os mechanikai mintát végzett, ami a következő időköltségek szerinti megoszlást eredményezte: Egységre fordított idő Egységek száma, db. termékek, min. Legfeljebb és több mint 5 Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki:) egy termelési egység gyártására fordított átlagos időt; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyen belül egy egységnyi kibocsátás előállítására átlagosan eltöltött idő várható 27. feladat Egy gyári munkás szolgálati idejének vizsgálatához 36%-os átlagmintát készítettem, melynek eredményeként ebből az alábbi munkamegoszlást kaptuk szolgálati idő szerint Szolgálati idő, évek száma Dolgozók száma , fő. kevesebb mint 25 4 Összesen 8 Ezen adatok alapján számítsa ki:) egy gyári munkás átlagos szolgálati idejét; 2) módus és medián 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 997 lehetséges határ valószínűséggel, amelyen belül a teljes üzem átlagos munkatapasztalata várható. 24

25 28. feladat Egy termelési egység gyártására fordított idő vizsgálatára a vállalkozás 5%-os mechanikai mintát végzett, amely a következő időköltségek szerinti megoszlást eredményezte: Egy termelési egységre fordított idő min. Egységek száma, db. Legfeljebb Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki:) egy termelési egység gyártására fordított átlagos időt; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható; 5) 954 lehetséges határ valószínűséggel, amelyben egy termelési egység előállítására fordított átlagos idő várható. 29. feladat Mintamegfigyelés szerint az értékbecslő cégek időszaki megrendelések száma szerinti megoszlását az alábbi adatok jellemzik: Értékbecslő cégek csoportjai Vállalkozások száma rendelésszám szerint 3 felett 9 Határozza meg:) az átlagot a megrendelések száma szervezetenként; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható. Készítsen hisztogramot és poligont a becsült cégek megrendelések száma szerinti eloszlására. A számítások eredményei alapján vonjon le következtetéseket! 25

26 3. feladat Egy értékbecslőnél egy telek bemérésére fordított idő vizsgálatára 5%-os mechanikai mintát végeztünk, melynek eredményeként a következő idő szerinti eloszlást kaptuk: Mérésekre fordított idő, min. . Mérések száma, db. Legfeljebb és több mint 5 Összesen Ezen adatok alapján számítsa ki: a) átlagos mérésekre fordított időt; 2) mód és medián; 3) szórás; 4) variációs együttható; Készítsen hisztogramot és sokszöget a mérések eloszlásához és időtartama szerint. A számítások eredményei alapján vonjon le következtetéseket! 26

27 4. témakör: Dinamika és elemzés sorozata Útmutató a problémák megoldásához: A dinamika sorozata szekvenciálisan (ronológiai sorrendben) elrendezett statisztikai mutatók sorozata, amelyek változása a vizsgált jelenség alakulását mutatja. A dinamikák sorozata két elemből áll: egy időpillanatból (periódusból) és egy megfelelő statisztikai mutatóból, amelyet a sorozat szintjének nevezünk. A sorozat szintje a jelenség nagyságát a benne jelzett pillanatban (időszakban) jellemzi. A következő típusú idősorok léteznek: pillanat és intervallum; időben egyenlően és egyenlőtlenül elosztott szintekkel rendelkező sorok; álló és nem helyhez kötött. A pillanatnyi dinamikák sorozata, amelynek szintjei egy adott időpontban jellemzik a vizsgált jelenséget, ilyen sorozatok az állománytípus értékeinek leírására szolgálnak. Az intervallum olyan dinamikák sorozata, amelyek szintjei a jelenségek bizonyos időszakon belüli változásainak halmozott eredményét jellemzik. Egyenlő távolságú szintekkel sorban a regisztráció dátumai és az időszakok vége egyenlő, egymást követő időszakokban jelennek meg. Az egyenlőtlen szintek sorában az időintervallumok egyenlőségének elvét nem tartják tiszteletben. A szintek változásában olyan dinamikák sorozata, amelyeknek nincs általános iránya, stacionárius, éppen ellenkezőleg, egy nem stacionárius sorozatot megkülönböztet az általános irány jelenléte a vizsgált mutató szintjének változásában. Az abszolút változás a sorozat szintjének növekedését vagy csökkenését jellemzi egy bizonyos időtartam alatt. A változó bázisú abszolút növekedést növekedési ütemnek nevezzük. Abszolút növekedés (lánc): y y y Abszolút növekedés (alap): y y c b i i i ahol y i az összehasonlított időszak szintje; az előző időszak y i szintje; y a bázisidőszak szintje. Az intenzitás jellemzésére, i.e. A dinamikus sorozat szintjének relatív változása bármely időtartamra vonatkoztatva, a növekedési (csökkenési) ütemek kiszámítása. A szintváltozás intenzitását y 27-hez viszonyítva becsüljük

28 adatszolgáltatási szintű kölcsön az alapszinthez. A sorozat szintjének változásának intenzitását az egység töredékében kifejezve növekedési tényezőnek, százalékban pedig növekedési ütemnek nevezzük. A változás intenzitásának ezek a mutatói csak mértékegységekben térnek el egymástól. Növekedési faktor: lánc y c i K p; alap yi y b i K r. y A növekedési (csökkenési) együttható azt mutatja meg, hogy az összehasonlított szint hányszor nagyobb, mint az összehasonlítás szintje (ha ez az együttható nagyobb egynél), vagy az összehasonlítás szintjének melyik része az összehasonlított szint ( ha egynél kisebb). A növekedési ütem mindig pozitív szám. Egy sorozat szintjének időegységenkénti változási sebességének relatív becslését a növekedési (csökkenési) ütem mutatói adják meg. T K r r. Növekedési sebesség: q yi b yi lánc T p; alap T y y i р. A növekedés (csökkenés) mértéke azt mutatja meg, hogy az összehasonlított szint hány százalékkal haladja meg vagy kevesebb az összehasonlítás alapjául vett szintnél, és az abszolút növekedés és az összehasonlítás alapjául szolgáló abszolút szint arányaként kerül kiszámításra. A növekedési ütem lehet pozitív, negatív vagy nullával egyenlő, százalékban és az egység töredékében fejezzük ki (növekedési együtthatók): Növekedési ütem: y c c b yi lánc T pr; alap T ex. y y i A növekedési ütemből (csökkenés) is megkapható, százalékban kifejezve, ha ebből kivonjuk a %-ot. A növekedési sebességet úgy kapjuk meg, hogy a növekedési ütemből kivonunk egyet: T pr T p; K pr K r. y ts y b A dinamika láncolata és alapvető mutatói között összefüggés van. A lánc és az alapvető abszolút nyereség összefügg egymással: 28

29 Az egymást követő láncnövekedési tényezők szorzata egyenlő a végső alap növekedési rátával: К рц К рбn A kapott növekedési ráta értékének helyes értékeléséhez tekintse azt az abszolút növekedési rátával összehasonlítva. Ennek eredményeként megkapjuk a növekedés egy százalékának abszolút értékét (tartalmát), és ezt az abszolút növekedés és a növekedési ütem arányaként számítjuk ki ugyanarra az időtartamra, %: yц yi yi yi А%,yi. ts T yi y pr i y i A vizsgált jelenség dinamikájának általánosított leírásához meghatározzuk az átlagos mutatókat: a sorozatok átlagos szintjeit és a sorozatok szintjei változásának átlagos mutatóit. A sorozat átlagos szintjét az egyszerű számtani középképlet határozza meg: ahol y,..., yn a sorozat abszolút szintjei; n a sorozat szintjének száma. Az átlagos abszolút növekedés az alap- és láncmódszerrel számítható ki: alap: ahol n a sorozat szintjének száma. lánc: y y y n y n, ahol n az abszolút növekményű láncok száma. y n y c, y, n 29

30 A dinamikasorozatok szintjei változásának intenzitásának összefoglaló általánosító jellemzője a növekedési (csökkenési) átlagos együttható (ráta), amely megmutatja, hogy egy dinamikasorozat szintje átlagosan hányszor változik időegységenként. b K p n y y n ; Az átlagos növekedési (csökkentési) ráták kiszámítása az átlagos növekedési ráták alapján történik, levonva az utolsó %-ot. Ennek megfelelően az átlagos növekedési együtthatók kiszámításakor a növekedési együtthatók értékéből kivonjuk az egyiket: Ha a dinamika sorozat szintjei nőnek, akkor az átlagos növekedési ütem nagyobb lesz, mint %, és az átlagos növekedési ütem egy pozitív érték. A negatív növekedési ráta a csökkenés átlagos ütemét jelenti, és jellemzi a szint átlagos relatív csökkenési ütemét. T pr T r; K pr K r. A feladatokat idősorok analitikus mutatóinak kiszámításához és elemzéséhez állítjuk össze, amelyeket képletekkel határozunk meg (az egyszerűség és az áttekinthetőség kedvéért táblázatos formában, elnevezés után tüntessük fel a forrást és a számított mutatókat. 3. feladat Az előállítás Az orenburgi régió vállalkozásai által termelt cement mennyiségét a következő adatok jellemzik: Év KIMENET, millió db 9 28 3, 29 34, 2 4,9 2 38,8 A cementtermelés 25 2 évre vonatkozó dinamikájának elemzéséhez számítsa ki: lánc és alap abszolút növekmények, növekedési ütemek és növekedési ütemek, az egy százalékos növekedés abszolút tartalma, táblázatban bemutatása és grafikon felépítése 2. cementgyártás dinamikájának átlagos mutatói, következtetések levonása.

31 32. feladat Egy mezőgazdasági vállalkozás bruttó gabonatermését az alábbi adatok jellemzik: Évek Bruttó gabonatermés, ezer tonna 2,7 8,9 9, 8,3 6,4 25 kiszámítja: lánc- és alap abszolút nyereség, növekedési ütem és növekedési ütem, a növekedés egy százalékának abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2 gabonatermelés dinamikájának átlagos mutatója; Vonja le saját következtetéseit. 33. feladat Egy mezőgazdasági vállalkozásban a gabonanövények hozamát a következő adatok jellemzik: 25-2 évre. kiszámít:. lánc- és alap abszolút növekedési ráták, növekedési ütemek és növekedési ütemek, az egyszázalékos növekedés abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2. a gabonanövények hozamának dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 3

32 34. feladat Az orenburgi régió nagy- és középvállalkozásainak számának dinamikáját az alábbi adatok jellemzik: Évek Vállalkozások száma A nagy- és középvállalkozások számának dinamikáját elemezni 25 2 évre. . kiszámít:. lánc- és alap abszolút növekedési ráták, növekedési ütemek és növekedési ütemek, az egyszázalékos növekedés abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2. a vállalkozások számának dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 35. feladat A régió egyik ipari vállalkozásánál a munkaerő villamos erejének dinamikáját a következő adatok jellemzik: . számítsuk ki:) lánc- és alap abszolút növekedési rátákat, növekedési ütemeket és növekedési ütemeket, az egy százalékos növekedés abszolút tartalmát; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a vállalkozások elektromos teljesítményének dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 32

33 36. feladat A január-júniusi bérhátralékot a következő adatok jellemzik: Hónapok Január Február Március Április Május Június Tartozás, 42, 52,2 64,3 5,4 54,6 52 millió rubel. A hátralékok dinamikájának elemzéséhez számítsa ki:) lánc- és alap abszolút növekményeit, növekedési ütemeit és növekedési ütemeit, a növekedés egy százalékának abszolút tartalmát; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a lejárt bérhátralékok dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 37. feladat Az Orosz Föderációban a csirketojás költségének dinamikáját a következő adatok jellemzik: Év Ár des., dörzsölés. 6,57 24,5 27,6 34,89 4,2 34,6 38,56 A tojás költségének dinamikájának elemzéséhez számítsuk ki:) lánc- és alap abszolút nyereséget, növekedési ütemet és növekedési ütemet, egy százalékos növekedés abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a tojás árának dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 38. feladat A vaj árának dinamikáját az Orosz Föderációban a következő adatok jellemzik: Év Ár kg-onként, dörzsölés. 69,2 2,42 9,7 55, 75,54 9,68 239,55 A vaj költségének dinamikájának elemzése, kiszámítása:) lánc- és alapvető abszolút növekmények, növekedési ütemek és növekedési ütemek, egy százalékos növekedés abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a vaj költségének dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 33

34 39. feladat A saar-homok költségének dinamikáját az Orosz Föderációban a következő adatok jellemzik: Év kg-onkénti ár, dörzsölés. 5,62 9,69 22,7 2,63 23,7 33,2 4,62 A saar-homok költségének dinamikájának elemzése, kiszámítása:) lánc- és alapvető abszolút növekmények, növekedési ütemek és növekedési ráták, egy százalékos növekmény abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a Saar-homok költségének dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 4. feladat A napraforgóolaj árának dinamikáját az Orosz Föderációban a következő adatok jellemzik: Év Literár, dörzsölés. 23,2 4,6 39,4 6,26 74,32 58,6 72,6 A napraforgóolaj dinamikájának elemzéséhez számítsuk ki:) lánc- és alap abszolút növekmény, növekedési ütem és növekedési ütem, egy százalékos növekmény abszolút tartalma; táblázatban mutassa be a kapott mutatókat és készítsen grafikont; 2) a napraforgóolaj költségének dinamikájának átlagos mutatói; Vonja le saját következtetéseit. 34

35 5. témakör: Indexek a statisztikában Útmutató a problémák megoldásához: A statisztikai index egy relatív érték, amely egy bizonyos mutató értékeinek arányát jellemzi időben, térben, valamint a tényleges adatok összehasonlítását egy tervvel vagy más szabvánnyal. Az egyedi indexek egy komplex halmaz egyetlen egyedi elemének relatív változását jellemzik (például kenyér, tej árának változása, olaj- és gáztermelés volumenének változása stb.). Az általános (aggregált) indexek az indexált érték (mutató) egészének relatív változását jellemzik egy olyan komplex halmaz esetében, amelynek egyes elemei egy fizikai egységben (táblázatban) összemérhetetlenek. táblázat Az összesített indexek és képletek típusai és számítása Költségindex (forgalom, bevétel) Számítási képlet I pq \u003d qqpp Árindex (G. Paasche) Számítási képlet PI p \u003d qqpp Termékek fizikai mennyisége I q \u003d qqpp Árak (E qqpp Laspeyres) LI p \u003d qqpp Bérek I = TT árak (I. Fischer) F p PLI = II pp Béralap IT = TT Költségek I z = qqzz Az értékesítési költség (forgalom) index számlálója és nevezője közötti különbség tükrözi a forgalom abszolút változása két ármutató dinamikája és a termelés fizikai mennyisége miatt. Az árindex számlálója és nevezője közötti különbség a forgalom (értékesítési bevétel) abszolút növekedését jelenti az átlagos árváltozás eredményeként, vagy a lakosság pénzének megtakarítását (túlköltését) az átlagos árcsökkenés (növekedés) eredményeként. árak. A fizikai termelési volumen indexének számlálója és nevezője közötti különbség a kereskedelmi forgalom változását tükrözi az eladott termékek fizikai mennyiségének dinamikája hatására. 35

36 Az indexek összefüggései: I pq= p I q I ; I T = IT I. (26) Bármely aggregált index átszámítható az egyes indexek számtani középértékére. Ehhez a beszámolási időszak indexált értékét, amely az összesített index számlálójában szerepel, az egyedi index szorzata helyettesíti a bázisidőszak indexált értékével. Így az egyedi árindex egyenlő: p i, p innen: p i p. Ezért az aggregált árindex számtani átlaggá való átalakítása a következőképpen alakul: I p = q q p p = q q p p i, ezért: Hasonlóképpen a költségindex egyenlő: I z = q q z z = q q z z i. z i, ahonnan z iz z egyenlő Hasonlóan a termelés (forgalom) fizikai mennyiségének indexe q i, ahonnan q iq q, tehát: I p = q q p p = q q p p i. A minőségi mutatók tanulmányozásakor figyelembe kell venni az indexált mutató átlagértékének időbeni vagy térbeli változását egy bizonyos homogén sokaság esetében. Egy minőségi mutató összefoglaló jellemzőjeként az átlagértéket 36-ra adjuk

37 az egyes elemek (egységek), amelyekből az objektum áll, mutató értéke, valamint az arány és a súlyok (az objektum "szerkezete") hatására. A változó összetételű index az átlagos mutató dinamikáját tükrözi (homogén populáció esetén) az egész egyes elemeinek (részeinek) indexált értékének változása, valamint az egyes értékek súlyozásának változása miatt. lemértük. I. Az indexált érték abszolút változása két tényező hatására:. A rögzített összetételű index az átlagos mutató dinamikáját tükrözi az indexált érték változása miatt, miközben a súlyokat a beszámolási időszak szintjén rögzíti: I f.s. ; (). Az átlagos mutató súlyváltozásából adódó dinamikáját az indexált érték bázisidőszaki szinten történő rögzítése esetén a szerkezeti eltolódások indexe tükrözi: I str; (). Az indexek és az abszolút változás kapcsolata az indexált mutató átlagértékében: I p.s. I f.s. ÉN; o. () () A feladatban ki kell számítani az általános mutatókat, a megtakarítások vagy a forrástúlköltés abszolút összegét, a forgalmi indexet. Ismerni kell az aggregált index felépítésének módszertanát, amely három kérdésre ad választ: 37

38 milyen érték lesz indexelve; a jelenség heterogén elemeinek milyen összetétele alapján kell kiszámítani az indexet; amely súlyként fog szolgálni az index kiszámításakor. A súly kiválasztásakor a következő szabályt kell követni: ha egy mennyiségi mutató indexét építjük fel (termelési kibocsátás, áruk értékesítési volumene stb.), akkor a súlyokat a bázisidőszakra veszik; ha egy minőségi mutató indexét építjük fel (költség, ár, nyereség stb.), akkor a súlyokat a jelentési időszakra vesszük. 4. feladat A városi piaci átlagárak és értékesítési volumen dinamikáját a következő adatok jellemzik: Termék neve Eladott áruk, kg június 2. július 2. kg átlagár, dörzsölés. Június 2. július 2. évf. Piac: Friss uborka Friss paradicsom piac 2: Friss uborka Kétféle áru piacára együtt számítsuk ki: a) a teljes forgalmi indexet; b) általános árindex; c) a kereskedelem fizikai volumenének közösségi indexe. Mutassa be a számított indexek közötti kapcsolatot! Határozza meg a forgalom növekedését a beszámolási időszakban, és bontsa le tényezőkre (az árak és az áruk értékesítési volumenének változása miatt). 2. A friss uborka két piacára együttesen határozza meg: a) változó összetételű árindexet; b) rögzített összetételű árindex; c) szerkezeti eltolódások indexe. Magyarázza meg az állandó és a változó összetételű index értékei közötti különbséget! Vonja le saját következtetéseit. 42. feladat A termelés költségének és volumenének dinamikáját a táblázatban bemutatott adatok jellemzik. A rendelkezésre álló adatok alapján számítsa ki: 38

39. Egy üzemre (két terméktípusra együtt): a) a termelési költségek általános mutatója; b) általános termelési költségindex; c) a közösségi termelés fizikai mennyiségének mutatója. Mutassa be a számított indexek közötti kapcsolatot! Terméktípusok Termékek kibocsátása, ezer egység Bázis beszámolási időszak Időszak Egység előállítási költség, dörzsölés. bázis beszámolási időszak periódus A 5 5 B 2. A. üzem Határozza meg a beszámolási időszakban a termelési költségek összegének változását, és bontsa szét tényezők szerint (a költség és a kibocsátás mennyiségének változása miatt). 2. Két üzemre együtt (A terméknél): a) változó összetételű költségindex; b) az állandó összetétel költségindexe; c) szerkezeti eltolódások indexe. Magyarázza meg az állandó és a változó összetételű index értékei közötti különbséget! Vonja le saját következtetéseit. 43. feladat A város két piacának növényi termékek értékesítési volumenét és árait az alábbi adatok jellemzik: Termék bázisidőszak típusa Eladott, kg Beszámolási időszak kg-onkénti ár, dörzsölés. Bázis időszak Beszámolási időszak Sárgarépa piaca Káposzta 2 sárgarépa piac A rendelkezésre álló adatok alapján számítsa ki:. A piacra (kétféle zöldségre együtt): a) általános forgalmi index: 39

40 b) általános árindex; c) a fizikai forgalom általános mutatója. Mutassa be a számított indexek közötti kapcsolatot! Határozza meg a beszámolási időszak forgalomnövekedését, és bontsa le tényezőkre (az árak és a zöldségértékesítés volumenének változása miatt). 2. Két piacra együtt (sárgarépánál): a) változó összetételű árindex; b) rögzített összetételű árindex; d) szerkezeti eltolódások indexe. Magyarázza meg az állandó és a változó összetételű index értékei közötti különbséget! Vonja le saját következtetéseit. 44. feladat A termelés költségének és mennyiségének dinamikáját a következő adatok jellemzik: Termék típusa Kibocsátás, ezer egység bázis beszámolási időszak időszak Egység előállítási költség, rub. bázis beszámolási időszak időszak időszak A B üzem 2 A üzem A rendelkezésre álló adatok alapján számítsa ki:. Egy üzemre (két terméktípusra együtt): a) a termelési költségek általános mutatója; b) általános termelési költségindex; c) a közösségi termelés fizikai mennyiségének mutatója. Mutassa be a számított indexek közötti kapcsolatot! Határozza meg a beszámolási időszakban a termékek előállítási költségeinek változását, és bontsa szét tényezők szerint (az előállított termékek költségének és mennyiségének változása miatt). 2. Két üzemre együtt (A terméknél): a) változó összetételű költségindex; b) az állandó összetétel költségindexe; c) szerkezeti eltolódások indexe. Magyarázza meg az állandó és a változó összetételű index értékei közötti különbséget! Vonja le saját következtetéseit. 4

Statisztikai tesztek 1. Statisztikai halmaz: a) statisztikai mutatók összessége, amely tükrözi a jelenségek között objektíven fennálló összefüggéseket; b) meghatározott számértékek

4. előadás A statisztikai mutatók elmélete 4.1. Abszolút mutatók A statisztikai mutatók kezdeti, elsődleges kifejezési formája az abszolút értékben vagy abszolút értékben kifejezett mutatók.

Állami Tartalékok Szövetségi Ügynöksége Szövetségi Állami Oktatási Intézmény TORZHOKI MŰSZAKI FŐISKOLA STATISZTIKA 5. szakasz. Statisztikai mutatók 5. SZAKASZ. STATISZTIKAI

BEVEZETÉS A statisztikai eloszlássorok a statisztika egyik legfontosabb eleme. Ezek szerves részét képezik a statisztikai összesítések és csoportosítások módszerének, de valójában egyik sem

Szakterületi tesztek: Statisztika 1. témakör A statisztika tárgya, módszere, feladatai. (Felosztás a javasoltak közül egy helyes válasz kiválasztásával) 1.1. A statisztikai sokaság elsődleges eleme az.

1. A statisztika tárgya, módszere, feladatai 2. A statisztika hazai és nemzetközi szintű szervezése 3. Statisztikai megfigyelés: feladatok és követelmények. A statisztika program- és módszertani kérdései

VII. ANYAGOK AZ ÁTMENETI ÉS VÉGSŐ VIZSGÁLAT RENDSZERÉHEZ A „STATISZTIKA” SZÁMÁRA. Miben különbözik a statisztika a többi társadalomtudománytól? a) a statisztika a jelenségek kapcsolatát vizsgálja; b) statisztika

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Szövetségi Állami Költségvetési Felsőoktatási Intézmény „G.V. nevét viselő Orosz Közgazdaságtudományi Egyetem. Plehanov" Tula

AZ OROSZ Föderáció OKTATÁSI MINISZTÉRIUMA IRÁNYÍTÁSI, INFORMÁCIÓS ÉS ÜZLETI INTÉZET ÜZLETI STATISZTIKAI OSZTÁLYA

Tesztfeladatok a GBOU NISPO "Statistics" mérnöki és oktatói személyzetének tanúsításához 1. teszt Válassza ki a helyes választ: A statisztika vizsgálatának tárgya: 1) Statisztikai aggregátumok; 2)

3 Tartalom Bevezetés................................................ ................... 4. Kiinduló adatok a tesztek elvégzéséhez ... 5. Lehetőségek a tesztek elvégzéséhez szükséges feladatokhoz ... 7 3. Útmutató

Statisztikai tesztmunka - feladatok Tartalom 10 Forgalmazási sorozatok, típusai és elemei 3 46 Beszerző szervezetek beszerzési forgalmáról vannak adatok: 9 59 Költségre vonatkozó adatok vannak

4. ELŐADÁS DINAMIKA SOROZATA Dinamika sorozatai és típusai, ch., o.., ch., o. A társadalmi élet folyamatai és jelenségei állandó mozgásban és változásban vannak. Ezért ezeket a dinamikasorozat segítségével tanulmányozzuk

NAN CHOU VO MARKETING ÉS SZOCIÁLIS INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIAI AKADÉMIA IMSIT, Krasnodar ABSZTRAKT Képzési irány 38.03.02 "Menedzsment" Orientáció (profil) Termelésmenedzsment Képesítés

Példák problémamegoldásra: 1. Csoportosítás és típusai. Eloszlássorozatok grafikus felépítése 1.1. Az 1. számú mellékletben bemutatott kiinduló vállalkozásokra vonatkozó adatok alapján készítse el a vállalkozások szerkezeti csoportosítását!

MEGJEGYZÉS A NEVELÉSI FEGYELMI MUNKAPROGRAMHOZ Szerző: E.M. Szolovjova, az Orenburgi Állami Agráregyetem egyik filiáléja, az Ileki Állattenyésztési Főiskola speciális szakok tanára. Szakterület: 080114

Tökéletesen végezzük a dolgát. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Statisztikai laboratóriumi munka PÉNZÜGYI EGYETEM AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ KORMÁNYA ALATT Сн, Нgr Feladat

Annotáció a programhoz a "Statisztika" tudományágban 38.03.01 "Közgazdaságtan", profil Világgazdasági képesítés - bachelor

SZÖVETSÉGI ÁLLAM KÖLTSÉGVETÉSI OKTATÁSI INTÉZMÉNY SZAKMAI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ORROSZ ÁLLAMI TURIZMUS ÉS SZOLGÁLTATÁSI EGYETEM" SK RGUTIS 5. lap. TESZT FELADATOK.

ROSZHELDOR Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Rosztovi Állami Vasúti Közlekedési Egyetem" (FGBOU VPO RGUPS) Volgograd

MAGÁNOKTATÁSI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "SZOCIÁLIS OKTATÁSI AKADÉMIA" A "Statisztika" diszciplína ÉRTÉKELÉSI ALAPJA Felsőoktatási szint Alapképzés Tanulmányi irány:

1. feladat A lakosság cipők iránti fogyasztói keresletének vizsgálatakor a következő méretű női cipők eladását rögzítettük:

AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA Uráli Állami Erdészeti Mérnöki Egyetem Vállalat Menedzsment és Külgazdasági Tevékenység Tanszék N.A. Komarova O.A. Bogoslovskaya L.V. Malyutina küldetések

SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG ÁLLAMI SZAKMAI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ORENBURG ÁLLAMI IRÁNYÍTÁSI INTÉZET" Pénzügyi, Statisztikai és

REGIONÁLIS ÁLLAMI KÖLTSÉGVETÉSI SZAKMAI OKTATÁSI INTÉZMÉNY "SHARYA AGRICULTURAL TECHNICIUM OF THE KOSTROMA REGION" (OGBPOU "SHAT KO")

6. LEHETŐSÉG Feladat. tábla 6 .. p / n Szám Átlagos pontszám p / p Szám Átlagos hiányzó pontszám minden tantárgyból hiányzott minden kötelező órán, kötelező tantárgyak óra óra, óra 8,8 6 4

3 Bevezetés A Statisztika célja a vállalkozások és az iparág egészének fejlődési szintjéről és lehetőségeiről szóló információk összegyűjtése, feldolgozása és bemutatása. A piaci kapcsolatok alakulása az országban a statisztikák előtt

11. MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK TANULÓKNAK A FEGYELMEZTETÉS MEGVALÓSÍTÁSÁHOZ. A tudományág tanulásának megkezdésekor a tanulónak figyelmesen el kell olvasnia a tematikus óravázlatot, az ajánlott irodalom jegyzékét.

OROSZORSZÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Cseljabinszki Állami Egyetem"

3. előadás A statisztika főbb kategóriái. A statisztikai adatok összefoglalása és csoportosítása 3.1. A statisztika fő kategóriái A statisztikatudomány egyik legfontosabb kategóriája a jellemző kategóriája. Pontosan

5. lehetőség FELADAT Készítse el az üzletek csoportosítását ... az eladók száma szerint, miközben egyenlő időközönként 5 csoportot alkot. Üzletszám Forgalom (millió rubel) Terjesztési költségek (millió rubel)

FELADAT a teszthez a „Statisztika” szakterületen levelező tagozatos másodéves hallgatók számára 2013/2014-es tanév A tesztfeladat két részből áll. A munka első része

JÓVÁHAGYOTT Számviteli, Elemző és Audit Tanszék M.K. Ultanova Protocol 2012 felmérések a "statisztika" tudományágról a levelező osztály számára 1. A statisztika tárgya, módszere és feladatai 2. A statisztika szervezése

1. feladat Az egyik iparág 25 üzemére vonatkozóan az alábbi adatszolgáltatási adatokkal rendelkezünk: Üzemszám A termelési eszközök átlagos éves költsége, milliárd rubel. A termelés mennyisége összehasonlítható

4.. Index módszer 372. Feladat (( 6 )) ROF 3 ... - -, a jelentéstevőt megelőzően. 373. Feladat (( 57 )) lyrof 5... -, a tudósítót megelőző. 374. Munkakör (( 92 )) 347 Általános teljesítménymutató

262 élelmiszeripari termék. A heterogén populációkat jellemző indikátorok dinamikájának elemzésével kapcsolatos problémák megoldására az indexet használjuk. A statisztikai index a komplex összehasonlításának relatív értéke

AZ OROSZ Föderáció OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG Állami szakmai felsőoktatási intézmény Orenburg állam

1 2 Tartalomjegyzék Annotáció... 4 1.Az adatok összefoglalása és csoportosítása 5 2. Statisztikai táblázatok.7 3. Statisztikai adatok grafikus ábrázolása......8 4. Eloszlási sorozatok. Átlagértékek és ingadozási mutatók..8

3.4. TÉMAKÖR: ABSZOLÚT, RELATÍV, ÁTLAGOS ÉRTÉKEK ÉS VÁLTOZÁSI MUTATÓK 1. Az abszolút, relatív és átlagos értékek fogalma. 2. A relatív és átlagértékek főbb típusai. 3. A variáció fogalma

Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma KAZÁN ÁLLAMI MŰSZAKI EGYETEM. A.N. TUPOLEVA fiók "Vostok" O.M. Suslova, D.S. Sattarov MŰHELY A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETÉRŐL Oktatási-módszertani

Statisztikai feladatok 1. feladat Statisztikai csoportosítások. Készítsen 25 vállalkozásból álló csoportosítást a befektetett eszközök értéke szerint, öt csoportot egyenlő időközönként kiemelve! : Az intervallumot a képlet találta meg

A Szentpétervári Kormány Oktatási Bizottságának 0665-ös engedélye, 2013.03.09. „Statisztika” program 1. Bevezetés 2. Témakör 1. A statisztika tárgya, módszere és feladatai Statisztikai kutatás tárgya. Tömeg

Great Russian Encyclopedia INDICES Szerzők: VG Minashkin INDICES a statisztikában (latin index pointer, indikátor szóból), a vizsgált jelenség egy adott szintjének relatív változásának mutatói összehasonlításban

Podzorov N.G. Bikeeva M.V. STATISZTIKA Tankönyv Saransk 5, OROSZORSZÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Mordovskiy

MÓDSZERTANI UTASÍTÁSOK AZ ELLENŐRZÉS MUNKA VÉGZÉSÉHEZ A közgazdaságtudományok rendszerében a statisztika a közgazdász szakterületét alkotó egyik alapvető tudományág, melynek módszereit és mutatóit alkalmazzák.

MOSZKVA HUMANITÁRius-GAZDASÁGI INTÉZET MUNKAPROGRAM STATISZTIKA Szakterületek: 40.0.01 A társadalombiztosítás joga és szervezése Sztavropol, 015 A "Statisztika" tudományág munkaprogramja

FELADATOK a „Statisztika” szakterület tesztjéhez levelező tagozatos másodéves hallgatók számára 2010/2011-es tanév A tesztfeladat két részből áll. A munka első része

STATISZTIKA 1. A tudományág célja és célkitűzései A "Statisztika" tudományág tanulmányozásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a statisztika, mint tudományterület tartalmával, alapfogalmaival, módszertanával és technikáival.

Szövetségi Kommunikációs Ügynökség Állami Szövetségi Oktatási Felsőoktatási Intézmény VOLGA ÁLLAMI TÁVKÖZLÉSI ÉS INFORMATIKAI EGYETEM

1. A „STATISZTIKA” OKTATÁSI FEJEZET MUNKAPROGRAMJÁNAK ÚTVÉNYE 1.1 A program hatóköre

OROSZORSZÁG MEZŐGAZDASÁGI MINISZTÉRIUMA SZÖVETSÉGI ÁLLAM KÖLTSÉGVETÉSI OKTATÁSI INTÉZMÉNY SZAKMAI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ORENBURG ÁLLAMI AGRÁREGYETEM"

A STATISZTIKA ELMÉLETI ALAPJAI 8. kérdés Mi a statisztikai megfigyelés általános fogalma? A statisztikai megfigyelés általános fogalma a következőképpen fogalmazható meg: szisztematikus, tudományosan szervezett

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Dél-Oroszország Állami Politechnikai Egyetem (NPI) M.I. Platov Shakhty Institute (ág) SRSPU (NPI) névadója. M.I. Platova statisztika

NAN CHOU VO MARKETING ÉS SZOCIÁLIS INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIAI AKADÉMIA IMSIT, Krasznodar ABSZTRAKT Képzési irány 38.03.04 "Állami és önkormányzati vezetés" Orientáció (profil)

Gazdasági és Vezetési Statisztika Tanszék Oktatási és módszertani komplexum az FSE távtechnológiával tanuló hallgatói számára 6. modul Dinamika sorozat Összeállította: Art. tanár E.N.

Ezen az oldalon számos megoldott statisztikai probléma található – az egyszerűtől a bonyolultig, zavaros feltételekkel. Ezek a tipikus példák az egyetemek közgazdasági és menedzsment szakos hallgatóinak önálló munkájához készültek. A témakörök felölelik a statisztika általános elméletének teljes tanfolyamát, a társadalmi-gazdasági statisztika és a vállalati statisztika tantárgy főbb szakaszait. A határozatok magyarázatokat és következtetéseket tartalmaznak.

Problémák a megoldásokkal matematikai statisztika a webhely Valószínűségszámítás és matematikai statisztika részben

Az oldalon a hallgatók tanulmányaihoz nyújtott fizetett segítségről olvashat

Röviden áttekintjük a statisztikai összegzést és csoportosítást, a csoportosítás típusait, valamint a Sturgess-képletet. Adunk egy példát a statisztikai sokaság csoportosítási problémájának megoldására.

1. A tervezett feladat és a terv megvalósulásának relatív mutatói

Figyelembe veszik a tervezett feladat relatív mutatóit, a terv megvalósulását, a dinamikát és ezek összefüggéseit. Példákat adunk a figyelembe vett relatív értékek kiszámítására.

Az oldal a szerkezet (RBC) és koordináció (RWC) relatív mutatóinak számítását tárgyalja. Példákat adunk a figyelembe vett relatív értékek kiszámítására.

Az oldal a dinamika (AR) és az intenzitás (RVI) relatív mutatóit vizsgálja. Példákat adunk a figyelembe vett relatív értékek kiszámítására.

Számos problémát megoldott az átlagok felhasználásával kapcsolatos statisztikákban. Példák az egyszerű számtani átlag, a súlyozott számtani átlag, a súlyozott harmonikus átlag számításaira. A problémamegoldást egy rövid elmélet előzi meg.

Az átlagos kronológiai érték fogalmát a dinamika sorozatban, az átlagos kronológiai típusokat veszik figyelembe. Példák a kronológiai átlag kiszámítására egyenlő távolságú és nem egyenlő intervallumú pillanat- és intervallumsorok esetén.

Diszkrét és intervallumsorok szerkezeti átlagainak leírása. A problémamegoldás példái mutatják a mutatók számítását - módusok, mediánok, kvartilisek, decilisek.

Az oldalon látható feladat az intervallumsorok változásának abszolút és relatív mutatóinak - a szórás tartományának, átlagos lineáris eltérésének, szórásának, variációs együtthatójának - számítását mutatja be.

Az oldal az eltérések összeadásával és az átlagos csoporton belüli és csoportközi eltérések hozzá tartozó számításával foglalkozik.

A minta numerikus jellemzőinek számítása. Kiszámítják az olyan jellemzőket, mint a minta átlaga, módusza és mediánja, az átlagos négyzetes eltérések (szórás), a minta átlagos négyzetes eltérése és a variációs együttható. Példa a mintaátlag és a mintatöredék határhibájának, valamint az általános átlag és a fajsúly ​​határainak kiszámítására.

Az oldalon található a mintavételi módszerek leírása, az átlagos és határérték mintavételi hibák számítási képlete. Tájékoztatást adunk a helyes véletlenszerű kiválasztás, a mechanikus mintavétel, a tipikus (zónás) mintavétel és a soros mintavétel módszereiről. A mellékelt táblázat a minta méretének meghatározására szolgáló képleteket tartalmazza a különböző kiválasztási módszerekhez.

Adunk egy rövid elméletet, és egy példát adunk a Fechner-jelek korrelációs együtthatójának számítási problémájának megoldására.

A Pearson lineáris korrelációs együttható képlete és jelentése, a lineáris korrelációs együttható jelentősége. Az oldal egy rövid elméletet és egy tipikus példát tartalmaz a Pearson-korrelációs együttható kiszámítására és szignifikancia ellenőrzésére.

Tartalmaz egy rövid elméletet és egy példát a rangkorreláció problémájának megoldására. Megadjuk a rangkorreláció fogalmát, bemutatjuk a Spearman-féle rangkorrelációs együttható számítását.

Ez az oldal a rangkorreláció és a Kendall-féle rangkorrelációs együttható használatát tárgyalja a statisztikákban. Adunk egy rövid elméletet, valamint egy példát a Kendall-együttható kiszámítására a szignifikancia hipotézisének tesztelésével.

Az empirikus korrelációs hányados és az empirikus determinációs együttható számítása megtörtént, a példa a csoporton belüli és csoportközi diszperzió számítását mutatja be.

Rövid elméletet adunk, és a probléma megoldásának példáján bemutatjuk az asszociációs és kontingencia együtthatók számítását.

2. Chuprov és Pearson kölcsönös kontingencia együtthatói

Az oldal információkat tartalmaz a kvalitatív jellemzők közötti kapcsolat tanulmányozásának módszereiről Chuprov- és Pearson-féle kölcsönös kontingencia együtthatók segítségével.

Az oldal a dinamika sorozat feladataival foglalkozik. Megjelenik a dinamika lánc-, alap- és átlagmutatóinak, valamint az idősorok hiányzó szintjeinek számítása. A lánc, az alap és az átlagos abszolút növekedési ráták, a növekedési ütemek és a növekedési ráták képletei megadva vannak.

Az oldal konzisztens és rendszerezett bemutatását tartalmazza a dinamikus sorozatok feldolgozásának bevált módszereinek - a mozgóátlagos módszernek és az intervallumok durvításának módszerének.

Bemutatjuk az indexelemzés alapvető módszereit. A megoldott feladatokban egyedi és általános ár-, költség-, fizikai volumen-, forgalmi költség- és költségek indexeket számítanak ki, és az abszolút növekedés faktoronkénti bővülését mutatják be. Megadjuk az átlagos indexek kiszámítását - a változó és állandó összetételű ár- és költségindexeket, valamint a szerkezeti eltolódások indexét. Az átlagár és az önköltség abszolút növekedésének faktorokra való bontása látható.

Példa a Paasche, Laspeyres, Fisher árindexek, valamint a Laspeyres és Paasche mennyiségi indexek számítási feladatának megoldására. Megjelenik a számított indexek közötti kapcsolat.

Bemutatásra kerül a naptár, a munkaidő-nyilvántartás és a maximálisan lehetséges munkaidő-forrás számítási módja, valamint ezek felhasználási együtthatói. Információkat tartalmaz a vállalkozásnál a munkaidő mérlegek elkészítésével kapcsolatban. Figyelembe veszik a munkanap felhasználásának együtthatóit, a munkaidőt, valamint a munkaidő-felhasználás integrált mutatóját.

A munkatermelékenység szintjének és dinamikájának kiszámításával kapcsolatos probléma megoldódott. Kiszámítják az átlagos munkatermelékenység indexeit - a változó összetételű, az állandó összetételű és a szerkezeti eltolódások indexét. Megjelenik a termelés növekedési tényezőire való bontás, a felszabaduló munkavállalók számának számítása a termelékenység növekedésével összefüggésben.

Az oldalon bemutatott feladatban a változó összetételű, állandó összetételű, szerkezeti eltolódások átlagkeresetének mutatóit számítják ki, az átlagkereset és a béralap változási tényezőire való bontást mutatják be.