Geser 1
Sistem bilangan biner
GBOU SOSH No. 1167
Geser 2
Kutipan
Semua martabat kita terletak pada pikiran ... Mari kita belajar berpikir dengan baik. B. Pascal Belajar tanpa refleksi tidak ada gunanya, tetapi berpikir tanpa belajar itu berbahaya. Konfusius Lebih baik mengerti sedikit daripada salah paham. L. France Segala sesuatu yang kita tahu terbatas, apa yang tidak kita ketahui tidak terbatas. Laplace Lebih baik tahu terlalu banyak daripada tidak tahu apa-apa. Seneca
Geser 3
Sistem bilangan - seperangkat teknik dan aturan untuk menunjukkan angka. Sistem bilangan Sistem bilangan posisional adalah sistem bilangan di mana bilangan yang sama menerima nilai kuantitatif yang berbeda tergantung pada tempat atau posisinya dalam catatan suatu bilangan tertentu. Mempertimbangkan angka desimal Bisakah kita berasumsi bahwa mereka sama, karena angka yang sama terlibat di dalamnya - 3 dan 4? Apakah Anda tidak setuju? Jelaskan mengapa? Sistem bilangan posisional meliputi sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner.
- Posisional - Non-posisional
43 dan 34
Geser 4
Suatu sistem bilangan disebut non-posisi jika di dalamnya nilai-nilai kuantitatif dari lambang-lambang yang digunakan untuk menulis bilangan tidak bergantung pada posisinya (tempat, kedudukan) dalam kode bilangan.
Misalnya, dalam sistem angka Romawi, IX adalah singkatan dari 9, dan XI adalah singkatan dari 11. Desimal 28 diwakili sebagai berikut: XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 Desimal 99 diwakili sebagai berikut: XCIX = - 10 + 100 - 1 + 10
Geser 5
Pentingnya sistem bilangan biner untuk menyandikan informasi
Sebuah komputer menggunakan sistem biner, karena memiliki sejumlah keunggulan dibandingkan sistem lain: untuk implementasinya, diperlukan elemen teknis dengan dua kemungkinan status (ada arus, tidak ada arus; hidup, mati, dll.; salah satu statusnya adalah ditugaskan 1, yang lain - 0), dan bukan sepuluh, seperti dalam sistem desimal; penyajian informasi hanya melalui dua keadaan dapat diandalkan dan tahan kebisingan; menyederhanakan kinerja operasi aritmatika; kemungkinan menggunakan peralatan aljabar Boolean untuk melakukan transformasi logis dari informasi.
Geser 6
Charles Babbage (1791-1871), ahli matematika dan insinyur Inggris yang mengembangkan prinsip-prinsip yang menjadi dasar pembuatan semua komputer modern.
Mesin Analitis
Geser 7
Programmer Wanita Augusta Ada Lovelace
Esensi dan tujuan mesin akan berubah dari informasi apa yang kita masukkan ke dalamnya. Mesin tersebut akan dapat menulis musik, melukis gambar, dan menunjukkan sains dengan cara yang belum pernah kita lihat di tempat lain. Ada Lovelace
Ada Lovelace meminta Charles Babbage untuk menggunakan sistem bilangan biner. Dia menulis beberapa program untuk mesin analitik, mengembangkan teori pemrograman.
Geser 8
Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716)
Dari tahun-tahun muridnya hingga akhir hayatnya, ilmuwan besar Eropa, ilmuwan Jerman Wilhelm Gottfried Leibniz, mempelajari sifat-sifat sistem bilangan biner, yang kemudian menjadi yang utama dalam penciptaan komputer. Gambar medali V. Leibniz
1 slide
2 slide
* Pengkodean biner dalam komputer Semua informasi yang diproses komputer harus diwakili oleh kode biner menggunakan dua angka: 0 dan 1. Kedua karakter ini biasanya disebut angka biner atau bit. Setiap pesan dapat dikodekan dengan dua digit 0 dan 1. Inilah alasan mengapa dua proses penting harus diatur dalam komputer: encoding dan decoding. Encoding adalah transformasi informasi input ke dalam bentuk yang dapat dirasakan oleh komputer, yaitu. Kode biner. Decoding adalah transformasi data dari kode biner menjadi bentuk yang dapat dibaca manusia. *
3 slide
* Sistem bilangan biner Sistem bilangan biner - sistem bilangan posisional dengan basis 2. Digit 0 dan 1. Sistem biner digunakan dalam perangkat digital, karena ini adalah yang paling sederhana dan memenuhi persyaratan: Semakin sedikit nilai yang ada dalam sistem , semakin mudah pembuatannya elemen individu... Semakin sedikit jumlah status yang dimiliki suatu elemen, semakin tinggi kekebalan kebisingan dan semakin cepat ia dapat bekerja. Kemudahan membuat tabel penjumlahan dan perkalian - operasi dasar pada bilangan *
4 slide
* Korespondensi antara sistem bilangan desimal dan biner Jumlah digit yang digunakan disebut basis sistem bilangan. Saat bekerja dengan beberapa sistem angka pada saat yang sama, untuk membedakannya, basis sistem biasanya ditunjukkan sebagai subskrip, yang ditulis dalam sistem desimal: 12310 adalah angka 123 dalam sistem desimal; 11110112 adalah angka yang sama tetapi dalam biner. Bilangan biner 1111011 dapat ditulis sebagai: 11110112 = 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20. p = 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 p = 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 *
5 slide
* Konversi bilangan dari sistem bilangan yang satu ke sistem bilangan yang lain Konversi dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan dengan basis p dilakukan dengan membagi bilangan desimal dan hasil bagi desimalnya secara berurutan dengan p, kemudian menuliskan hasil bagi terakhir dan sisa dalam urutan terbalik... Konversi desimal 2010 ke biner (basis p = 2). Hasilnya, kami mendapatkan 2010 = 101002. *
6 slide
* Konversi bilangan dari sistem bilangan satu ke sistem bilangan lain Konversi dari sistem bilangan biner ke sistem bilangan basis 10 dilakukan dengan mengalikan elemen-elemen bilangan biner secara berurutan dengan 10 pangkat tempat elemen ini, dengan mempertimbangkan bahwa penomoran tempat pergi ke kanan dan dimulai dengan angka "0". Konversikan bilangan biner 100102 ke sistem bilangan desimal. Hasilnya, kami mendapatkan 100102 = 1810.100102 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 16 + 2 = 1810 *
Sistem bilangan. Terjemahan angka dari desimal ke biner.
Presentasi dibuat untuk siswa kelas 8 yang baru mengenal konsep: sistem bilangan, desimal, biner, posisi, non-posisi; dan, yang menurut saya, harus menguasai aturan untuk mengubah angka dari desimal ke biner SS dan sebaliknya.
Presentasi dapat digunakan untuk pengulangan di sekolah menengah.
Katakan padaku dan aku akan melupakannya tunjukkan padaku dan aku akan mengingatnya biarkan aku mencoba
dan saya akan belajar.
kebijaksanaan Cina
Teori
- Semuanya adalah nomor... Sistem bilangan desimal Sistem bilangan biner Membaca angka
- Semuanya adalah nomor... Definisi dari konsep "Sistem bilangan" Sistem bilangan desimal Sistem bilangan biner Membaca angka
- Semuanya adalah nomor...
- Definisi dari konsep "Sistem bilangan"
- Sistem bilangan desimal
- Sistem bilangan biner
- Membaca angka
Tugas pelatihan
- Tugas pelatihan
- Tugas pelatihan
- Praktik Kontrol pengetahuan
- Konversi dari SS desimal ke biner (teori) Praktik Kontrol pengetahuan
- Konversi dari SS desimal ke biner (teori) Praktik Kontrol pengetahuan
- Konversi dari SS desimal ke biner (teori)
- Praktik
- Kontrol pengetahuan
Semuanya adalah nomor...
- Orang lebih suka sistem desimal hisab mungkin karena sejak zaman dahulu mereka menghitung dengan jari, dan orang memiliki 10 jari tangan dan kaki.
- Sistem angka desimal datang kepada kami dari India.
- Untuk berkomunikasi dengan komputer, selain desimal, biner, oktal dan sistem heksadesimal perhitungan.
- Dari semua sistem bilangan, sistem bilangan biner sangat sederhana dan karena itu menarik untuk implementasi teknis di komputer.
Definisi konsep "Notasi"
- Sistem bilangan adalah cara menulis angka menggunakan serangkaian karakter khusus tertentu dan aturan yang sesuai untuk melakukan tindakan pada angka.
- Semua sistem bilangan dibagi menjadi dua kelompok besar
posisional
nilai yang dilambangkan dengan angka dalam rekaman angka tergantung pada posisi angka dalam angka ini
non-posisional
nilai yang dilambangkan dengan angka dalam notasi angka tidak bergantung pada posisi angka dalam angka ini
Desimal notasi
biner notasi
Membaca angka
- Dalam sistem desimal, Anda dapat membaca catatan 36 sebagai angka "tiga puluh enam", catatan 101 sebagai angka "seratus satu", dan seterusnya.
- Tetapi dalam sistem bilangan lain, misalnya, dalam biner yang menarik bagi kita, kita harus mengatakan ini: notasi 101 2 - angka "satu - nol - satu" dalam sistem biner.
Metode terjemahan angka desimal ke biner
Tugas pelatihan
- 31, 68, 147
- Konversi dari sistem desimal ke oktal:
- 5, 24, 99
Pekerjaan rumah
- Konversi dari desimal ke biner:
- Konversi dari sistem desimal ke oktal - isi tabelnya.
Ingat
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 10
Gajah tinggal di apartemen kami,
Ada dua di rumah, pintu masuk empat.
Saya biasa makan per jam -
Pukul delapan pagi, enam belas sore.
Makan untuk sarapan tanpa gagal
Tiga puluh dua lengan jerami
Setelah jalan pagi -
Enam puluh empat gulungan.
Untuk makan siang kami membawanya
Ogurtsov seratus dua puluh delapan.
Tomat bisa makan
Dua ratus lima puluh enam,
Makan pancake lima ratus dua belas
Ini jika Anda tidak mencoba.
Dan uleni kefir -
Seribu dua puluh empat.
Kontrol pengetahuan
1.Konversi dari desimal ke biner : 6 3 , 256, 457, 845
2. Sesuaikan :
1.Dasar 2.Yayasan 3.Alfabet
A. set karakter B. bobot kategori B. ukuran alfabet
3. Tugas komik:
P terbang entah bagaimana untuk seorang gadis duniawi, kecantikan tertulis, pacar dari planet ini
satu nol ; sebut saja dia menikah dan membanggakan, itulah yang dia dapatkan
$1.100.000 per bulan dan apartemennya dengan luas total
10100 meter persegi M., dan dia memiliki 10 mobil sendirian.
Namun, gadis kami bijaksana dan memperhitungkan, bahwa itu semua dalam biner.
Dan berapa harganya menurut kami?
Verifikasi bersama
1. 63 10 = 111111 2
256 10 = 100000000 2
457 10 = 111001001 2
845 10 = 1101001101 2
3. 1100000 2 = 96 10
10100 2 = 20 10
10 2 = 2 10
Sadarkan siswa bahwa
1.jika bilangan yang kita ubah dari desimal ke biner adalah 2 n - 1, maka jawabannya adalah n-satuan, misalnya,
31 = 32 - 1 = 2 5 - 1, mis. tanpa melakukan perhitungan apapun, saat mengubah angka 31 dari desimal ke biner SS, kita bisa langsung menuliskan jawabannya: 31 10 = 11111 2
2.jika bilangan yang kita ubah dari desimal ke biner sama dengan 2 n, maka jawabannya akan sama dengan 1 dan n nol, misalnya
512 = 2 9, mis. tanpa melakukan perhitungan apa pun, saat mengubah angka 512 dari desimal ke biner SS, kita dapat langsung menulis jawabannya: 512 10 = 1.000.000.000 2
Geser 2
Kutipan
Semua martabat kita terletak pada pikiran ... Mari kita belajar berpikir dengan baik. B. Pascal Belajar tanpa refleksi tidak ada gunanya, tetapi berpikir tanpa belajar itu berbahaya. Konfusius Lebih baik mengerti sedikit daripada salah paham. L. France Segala sesuatu yang kita tahu terbatas, apa yang tidak kita ketahui tidak terbatas. Laplace Lebih baik tahu terlalu banyak daripada tidak tahu apa-apa. Seneca
Geser 3
Sistem bilangan - seperangkat teknik dan aturan untuk menunjukkan angka. Sistem bilangan Sistem bilangan posisional adalah sistem bilangan di mana bilangan yang sama menerima nilai kuantitatif yang berbeda tergantung pada tempat atau posisinya dalam catatan suatu bilangan tertentu. Pertimbangkan angka desimal Bisakah kita berasumsi bahwa mereka sama, karena angka yang sama terlibat di dalamnya - 3 dan 4? Apakah Anda tidak setuju? Jelaskan mengapa? Sistem bilangan posisional meliputi sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner. - Posisi - Non-posisi 43 dan 34
Geser 4
Suatu sistem bilangan disebut non-posisi jika di dalamnya nilai-nilai kuantitatif dari lambang-lambang yang digunakan untuk menulis bilangan tidak bergantung pada posisinya (tempat, kedudukan) dalam kode bilangan. Misalnya, dalam sistem angka Romawi, IX adalah singkatan dari 9, dan XI adalah singkatan dari 11. Desimal 28 diwakili sebagai berikut: XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 Desimal 99 diwakili sebagai berikut: XCIX = - 10 + 100 - 1 + 10
Geser 5
Pentingnya sistem bilangan biner untuk menyandikan informasi
Sebuah komputer menggunakan sistem biner, karena memiliki sejumlah keunggulan dibandingkan sistem lain: untuk implementasinya, diperlukan elemen teknis dengan dua kemungkinan status (ada arus, tidak ada arus; hidup, mati, dll.; salah satu statusnya adalah ditugaskan 1, yang lain - 0), dan bukan sepuluh, seperti dalam sistem desimal; penyajian informasi hanya melalui dua keadaan dapat diandalkan dan tahan kebisingan; menyederhanakan kinerja operasi aritmatika; kemungkinan menggunakan peralatan aljabar Boolean untuk melakukan transformasi logis dari informasi.
Geser 6
Charles Babbage (1791-1871), ahli matematika dan insinyur Inggris yang mengembangkan prinsip-prinsip yang menjadi dasar pembuatan semua komputer modern. Mesin Analitis
Geser 7
Programmer Wanita Augusta Ada Lovelace
Esensi dan tujuan mesin akan berubah dari informasi apa yang kita masukkan ke dalamnya. Mesin tersebut akan dapat menulis musik, melukis gambar, dan menunjukkan sains dengan cara yang belum pernah kita lihat di tempat lain. Ada Lovelace Ada Lovelace meminta Charles Babbage untuk menggunakan sistem bilangan biner. Dia menulis beberapa program untuk mesin analitik, mengembangkan teori pemrograman.
Geser 8
Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716)
Dari tahun-tahun muridnya hingga akhir hayatnya, ilmuwan besar Eropa, ilmuwan Jerman Wilhelm Gottfried Leibniz, mempelajari sifat-sifat sistem bilangan biner, yang kemudian menjadi yang utama dalam penciptaan komputer. Gambar medali V. Leibniz
Geser 9
10 2 2 10 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 2 0 0 1 19 = 100 112 sistem bilangan 100 112 4 3 2 1 0 digit = 1 24 + 0 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 = 16 + 2 + 1 = 19 Penerjemahan bilangan 1 1 0 0 1 Sistem bilangan
, Kompetisi "Presentasi untuk pelajaran"
Kelas: 9
Presentasi pelajaran
Mundur ke depan
Perhatian! Pratinjau slide hanya digunakan untuk tujuan informasi dan mungkin tidak memberikan gambaran tentang semua kemungkinan presentasi. Jika Anda tertarik pekerjaan ini silakan unduh versi lengkapnya.
Target: untuk membentuk konsep "sistem bilangan biner" dan dasar-dasar perhitungan aritmatika dalam sistem biner.
Persyaratan untuk pengetahuan dan keterampilan
Siswa harus tahu:
- sistem bilangan desimal dan biner;
- perluasan bentuk penulisan angka;
- aturan untuk mengkonversi dari biner ke desimal dan sebaliknya;
- aturan penjumlahan dan perkalian bilangan biner.
Siswa harus dapat:
- mengkonversi bilangan biner ke sistem desimal;
- mengkonversi angka desimal ke sistem biner;
- menjumlahkan dan mengalikan bilangan biner.
Perangkat lunak dan dukungan didaktik: presentasi "Sistem bilangan biner"; buku teks Semakin I.G. Informatika dan teknologi informasi dan komunikasi. Kursus dasar: Buku teks untuk kelas 9; proyektor.
SELAMA KELAS
1. Momen organisasi
2. Menetapkan tujuan pelajaran
- Nomor berapa yang digunakan komputer? Mengapa?
- Bagaimana cara mengoperasikannya?
3. Kursus pelajaran
(Pelajaran disertai dengan presentasi "Sistem bilangan biner")
Sistem bilangan biner adalah sistem utama untuk merepresentasikan informasi dalam memori komputer. Ide ini dimiliki oleh John von Neumann, yang pada tahun 1946 merumuskan prinsip-prinsip struktur dan pengoperasian komputer.
Sistem bilangan
Apa itu sistem bilangan? Ini adalah aturan untuk menulis angka dan cara terkait dalam melakukan perhitungan.
Sistem bilangan yang biasa kita gunakan disebut desimal. Nama ini dijelaskan oleh fakta bahwa hanya 10 digit yang digunakan di dalamnya: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jumlah digit menentukan basis sistem bilangan. Dalam sistem biner, hanya ada dua digit: 0 dan 1. Basisnya adalah dua.
Mari kita ingat prinsip penulisan angka dalam sistem desimal. Arti suatu angka dalam suatu pencatatan angka tidak hanya bergantung pada angka itu sendiri, tetapi juga pada lokasinya dalam angka tersebut (pada posisi angka). Misalnya, pada angka 473, angka pertama di sebelah kanan menunjukkan satuan, angka berikutnya menunjukkan puluhan, dan angka berikutnya menunjukkan ratusan. Fakta ini dapat dinyatakan sebagai jumlah dari istilah bit:
473 10 = 4 * 100 + 7 * 10 + 3 * 1 = 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 3 * 10 0 .
Dengan cara yang sama, Anda dapat menulis angka dalam notasi biner:
101 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1*2 0 .
Catatan seperti itu disebut bentuk bilangan yang diperluas.
Latihan 1.
Tuliskan bentuk diperluas dari penulisan angka:
5 789 = 5 * 10 3 + 7 * 10 2 + 8 * 10 1 + 9 * 10 0
51,89 = 5 * 10 1 + 1 * 10 0 + 8 * 10 –1 + 9 * 10 –2
32 478 = 3 * 10 4 + 2 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 8 * 10 0
26,378 = 2 * 10 1 + 6 * 10 0 + 3 * 10 –1 + 7 * 10 –2 + 8 * 10 –3
Terjemahan angka
Salah satu cara untuk mengubah bilangan dari desimal ke biner adalah dengan membagi kolom dengan basis sistem, mis. Dengan 2. Pembagian dilakukan hingga tersisa 1. Jawaban dalam sistem bilangan biner ditulis dengan sisa pembagian dari akhir.
Jadi 1910 = 100112.
Konversi dari sistem bilangan biner ke biner dilakukan dengan menggunakan notasi bilangan yang diperluas.
101 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5 10 .
Tugas 2.
Terjemahkan angkanya:
37 10 = 100101 2
11101 2 = 29 10
Aritmatika biner
Aturan untuk aritmatika biner jauh lebih sederhana daripada aturan untuk aritmatika desimal. Berikut adalah semua opsi yang memungkinkan untuk menambahkan dan mengalikan bilangan biner satu digit:
| 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 2 |
0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1x1 = 1 |
Karena kesederhanaan dan konsistensinya dengan struktur bit memori komputer, sistem biner menarik para penemu komputer. Jauh lebih mudah untuk diterapkan secara teknis daripada sistem desimal.
Berikut ini contoh penambahan dua bilangan biner multi-digit dalam sebuah kolom:
Tugas 3.
Lakukan penjumlahan biner:
101101 2 + 11111 2 ; 10111 2 + 101110 2 (menjawab: 1001100 2 ; 1000101 2).
Sekarang perhatikan baik-baik contoh perkalian biner multi-digit berikut:
Tugas 4.
Lakukan perkalian dalam notasi biner:
101101 2 x11 2; 10101 2 x11 2 ( menjawab: 10000111 2 ; 111111 2).
4. Ringkasan pelajaran
- Apa itu sistem bilangan? ( ini adalah aturan untuk menulis angka dan cara terkait dalam melakukan perhitungan)
- Bilangan apa yang digunakan dalam penulisan bilangan biner? ( 0 dan 1)
5. Pekerjaan rumah
- 16 dari buku teks;
- P. 104 pertanyaan 2-7 secara tertulis.
