Capacitate electrică

Când o sarcină este împărțită unui conductor, un potențial φ apare pe suprafața sa, dar dacă aceeași sarcină este comunicată unui alt conductor, atunci potențialul va fi diferit. Depinde de parametrii geometrici ai conductorului. Dar, în orice caz, potențialul φ este proporțional cu taxa q.

Unitatea SI de capacitate este farad. 1 F = 1Cl / 1V.

Dacă potențialul suprafeței mingii

(5.4.3)

(5.4.4)

Mai des, în practică, se utilizează unități de capacitate mai mici: 1 nF (nanofarad) = 10 –9 F și 1pcF (picofarad) = 10-12 F

Este nevoie de dispozitive care stochează încărcătura, iar conductorii solitari au o capacitate mică. Empiric, s-a constatat că capacitatea electrică a unui conductor crește dacă i se aduce un alt conductor - datorită fenomene de inducție electrostatică.

Condensator Sunt numiți doi dirijori huse aproape unul de celălalt .

Proiectarea este de așa natură încât corpurile exterioare care înconjoară condensatorul nu afectează capacitatea sa electrică. Acest lucru se va face dacă câmpul electrostatic este concentrat în interiorul condensatorului, între plăci.

Condensatoarele sunt disponibile în condensatoare plate, cilindrice și sferice.

Deoarece câmpul electrostatic se află în interiorul condensatorului, liniile de deplasare electrică încep de la placa pozitivă, se termină la placa negativă și nu dispar nicăieri. În consecință, taxele de pe plăci opus în semn, dar egal în mărime.

Capacitatea condensatorului este egală cu raportul dintre sarcină și diferența de potențial dintre plăcile condensatorului:

(5.4.5)

Pe lângă capacitate, fiecare condensator este caracterizat de U sclav (sau U NS . ) - maxim tensiune admisibilă, peste care se produce defalcarea între plăcile condensatorului.

Conexiune condensator

Baterii capacitive- combinații de conexiuni paralele și în serie ale condensatoarelor.

1) Conexiune în paralel a condensatoarelor (fig.5.9):

V acest caz comun este tensiunea U:

Taxă totală:

Capacitate rezultată:

Comparați cu conexiunea paralelă a rezistențelor R:

Astfel, atunci când condensatorii sunt conectați în paralel, capacitatea totală este

Capacitatea totală este mai mare decât cea mai mare capacitate din baterie.

2) Conexiunea în serie a condensatoarelor (fig.5.10):

Comun este taxa q.

Sau , de aici

(5.4.6)

Comparați cu conexiunea serială R:

Astfel, atunci când condensatorii sunt conectați în serie, capacitatea totală este mai mică decât cea mai mică capacitate inclusă în baterie:

Calculul capacităților diferiților condensatori

1.Capacitate condensator plat

Intensitatea câmpului în interiorul condensatorului (Figura 5.11):

Tensiunea dintre plăci:

unde este distanța dintre plăci.

De la acuzare, atunci

.

(5.4.7)

După cum se poate vedea din formulă, constanta dielectrică a unei substanțe are un efect foarte puternic asupra capacității unui condensator. Acest lucru poate fi văzut experimental: încărcăm electroscopul, aducem o placă metalică - avem un condensator (datorită inducției electrostatice, potențialul a crescut). Dacă se introduce un dielectric cu ε mai mare decât cel al aerului între plăci, capacitatea condensatorului va crește.

Din (5.4.6) este posibil să se obțină unitățile de măsură ε 0:

(5.4.8)

.

2. Capacitatea condensatorului cilindric

Diferența de potențial între plăcile condensatorului cilindric prezentate în figura 5.12 poate fi calculată folosind formula:

Un număr mare de condensatori utilizați în tehnologie sunt apropiați de tipul unui condensator plat. Acesta este un condensator, care constă din două planuri conductoare paralele (plăci), care sunt separate de un mic spațiu umplut cu un dielectric. Sarcini de aceeași magnitudine și semn opus sunt concentrate pe plăci.

Capacitatea electrică a unui condensator plat

Capacitatea electrică a unui condensator plat este exprimată foarte simplu prin parametrii părților sale. Schimbând aria plăcilor condensatorului și distanța dintre ele, este ușor să vă asigurați că capacitatea electrică a unui condensator plat este direct proporțională cu aria plăcilor sale (S) și invers proporțională cu distanța între ele (d):

Formula pentru calcularea capacității unui condensator plat este ușor de obținut folosind calcule teoretice.

Să presupunem că distanța dintre plăcile condensatorului este mult mai mică decât dimensiunile lor liniare. Apoi efectele de margine pot fi neglijate, iar câmpul electric dintre plăci poate fi considerat uniform. Câmpul (E), care este creat de două planuri infinite care poartă același modul și opus în sarcină de semn, separate de un dielectric cu o constantă dielectrică, poate fi determinat folosind formula:

unde este densitatea distribuției sarcinii pe suprafața plăcii. Diferența de potențial între plăcile de condensator considerate situate la o distanță d va fi egală cu:

Substitui partea dreapta expresii (3) în loc de diferența de potențial în (1) ținând cont de faptul că, avem:

Energia câmpului unui condensator plat și forța de interacțiune a plăcilor sale

Formula pentru energia de câmp a unui condensator plat este scrisă astfel:

unde este volumul condensatorului; E este intensitatea câmpului condensatorului. Formula (5) conectează energia condensatorului cu sarcina de pe plăcile sale și intensitatea câmpului.

Forța mecanică (pondemotor) cu care plăcile unui condensator plat interacționează între ele poate fi găsită folosind formula:

În expresia (6), minus indică faptul că plăcile condensatorilor sunt atrase una de cealaltă.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu	Care este distanța dintre plăcile unui condensator plat dacă, la o diferență de potențial B, sarcina de pe placa condensatorului este egală cu C? Aria plăcilor, dielectricul din ea este mica ().
Soluţie	Capacitatea unui condensator este calculată folosind formula: Din această expresie obținem distanța dintre plăci: Capacitatea oricărui condensator este determinată de formula: unde U este diferența de potențial între plăcile condensatorului. Înlocuind partea dreaptă a expresiei (1.3) în loc de capacitate în formula (1.2), avem: Să calculăm distanța dintre plăci ():
Răspuns	m

EXEMPLUL 2

Exercițiu	Diferența de potențial între plăcile unui condensator de aer plat este V. Aria plăcilor este egală, distanța dintre ele este m. Care este energia condensatorului și la ce va fi egal dacă plăcile sunt îndepărtate la distanță m. Vă rugăm să rețineți că sursa de tensiune nu este oprită când plăcile sunt extinse.
Soluţie	Să facem un desen. Energia câmpului electric al unui condensator poate fi găsită folosind expresia: Deoarece condensatorul este plat, capacitatea sa electrică poate fi calculată ca:

7.6. Condensatoare

7.6.3. Modificarea capacității electrice condensator și banc de condensatori

Capacitatea unui condensator poate fi modificată prin mărirea sau micșorarea distanței dintre plăcile sale, înlocuirea dielectricului din spațiul dintre ele etc. În acest caz, se dovedește decisiv dacă condensatorul este deconectat sau conectat la sursa de tensiune.

Dacă un condensator (sau o baterie de condensatori):

• conectat la o sursă de tensiune, atunci diferența de potențial (tensiune) între plăcile condensatorului rămâne neschimbată și egală cu tensiunea la polii sursei:

U = const;

• deconectat de la sursa de tensiune, atunci sarcina de pe plăcile condensatorului rămâne neschimbată:

Q = const.

Când vă conectați unul la altul coperte omonime doi condensatori încărcați, lor conexiune paralelă.

U = Q total C total,

unde Q total este sarcina bateriei de condensatori; C total - capacitatea electrică a bateriei;

C total = C 1 + C 2,

unde C 1 este capacitatea electrică a primului condensator; C 2 - capacitatea electrică a celui de-al doilea condensator;

• taxa totală

Q total = Q 1 + Q 2,

Când vă conectați unul la altul coperți diferite au loc doi condensatori încărcați (ca în cazul conectării plăcilor cu același nume) lor conexiune paralelă.

Parametrii unei astfel de baterii de condensatori sunt calculați după cum urmează:

• tensiunea bateriei condensatorului

U = Q total C total,

unde Q total este sarcina bateriei de condensatori; C total - capacitatea bateriei;

• capacitatea electrică a băncii de condensatori

C total = C 1 + C 2,

unde C 1 - capacitatea electrică a primului condensator; C 2 - capacitatea electrică a celui de-al doilea condensator;

• taxa totală

Q total = | Q 1 - Q 2 |,

unde Q 1 este sarcina inițială a primului condensator, Q 1 = C 1 U 1; U 1 - tensiune (diferență de potențial) între plăcile primului condensator înainte de conectare; Q 2 - sarcina inițială a celui de-al doilea condensator, Q 2 = C 2 U 2; U 2 - tensiune (diferență de potențial) între plăcile celui de-al doilea condensator înainte de conectare.

Exemplul 17. Doi condensatori cu aceeași capacitate electrică sunt încărcați la o diferență de potențial de 120 și respectiv 240 V și apoi sunt conectați cu aceleași plăci încărcate. Care va fi diferența de potențial între plăcile condensatoarelor după conexiunea specificată?

Soluție. Înainte de a conecta plăcile condensatorului cu același nume, fiecare dintre ele avea o încărcare:

• primul condensator -

• al doilea condensator -

Când conectăm plăcile cu același nume, obținem o conexiune paralelă a condensatoarelor. Diferența de potențial între plăcile băncii de condensatori este determinată de formulă

U = Q total C total,

Încărcarea totală a bateriei a doi condensatori, obținută prin conectarea plăcilor lor cu același nume, este determinată de suma sarcinilor fiecăruia dintre ele:

Q total = Q 1 + Q 2,

U = Q total C total = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2.

Să calculăm:

U = 120 + 240 2 = 180 V.

Diferența de potențial între plăcile condensatoarelor după această conexiune va fi de 180 V.

Exemplul 18. Două condensatoare plate identice sunt încărcate la o diferență de potențial de 200 și 300 V. Determinați diferența de potențial între plăcile condensatoarelor după conectarea plăcilor opuse.

Soluție. Înainte de a conecta plăci condensatoare diferite, fiecare dintre ele avea o încărcare:

• primul condensator -

Q 1 = C 1 U 1 = CU 1,

unde C 1 este capacitatea electrică a primului condensator, C 1 = C; U 1 este diferența de potențial între plăcile primului condensator;

• al doilea condensator -

Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,

unde C 2 este capacitatea electrică a celui de-al doilea condensator, C 2 = C; U 2 este diferența de potențial între plăcile celui de-al doilea condensator.

Când conectăm plăci opuse, obținem o conexiune paralelă a condensatoarelor. Diferența de potențial între plăcile băncii de condensatori este determinată de formulă

U = Q total C total,

unde Q total este încărcarea totală a bateriei; C total - capacitatea electrică totală a bateriei.

Încărcarea totală a bateriei a doi condensatori, obținută prin conectarea plăcilor opuse, este determinată de modulul diferenței de încărcare a fiecăruia dintre ele:

Q total = | Q 1 - Q 2 |,

iar capacitatea electrică totală a unei baterii de doi condensatori identici conectați în paralel este

C total = C 1 + C 2 = 2C.

Prin urmare, diferența de potențial între plăcile bateriei este determinată de expresie

U = Q total C total = | Q 1 - Q 2 | 2 C = | C U 1 - C U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2.

Să calculăm:

U = | 200 - 300 | 2 = 50 V.

Diferența de potențial între plăcile condensatoarelor după această conexiune va fi de 50 V.

Exemplul 19. Un condensator de aer plat încărcat la 180 V și deconectat de la sursa de tensiune. O placă metalică neîncărcată este introdusă în spațiul dintre plăcile sale, paralel cu ele, a căror grosime este de 3 ori mai mică decât distanța dintre plăci. Presupunând că placa metalică este localizată simetric față de plăcile condensatorului, determinați diferența de potențial care va fi stabilită între ele.

Soluție. Când o placă metalică este plasată într-un condensator plat așa cum se arată în figură, electronii liberi din metal sunt redistribuiți:

• planul orientat spre placa încărcată pozitiv a condensatorului primește un exces de electroni și este încărcat cu o sarcină negativă q 1 = −q;

• planul orientat spre placa încărcată negativ a condensatorului are o lipsă de electroni și este încărcat sarcină pozitivă q 2 = + q.

Ca urmare a redistribuirii încărcăturii, placa rămâne neutră:

Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0.

Redistribuirea sarcinii în placa metalică duce la formarea unei baterii de doi condensatori:

• placa încărcată pozitiv a condensatorului și planul încărcat negativ al plăcii metalice au aceleași sarcini modulo ale semnului opus; pot fi considerați ca un condensator cu capacitate electrică

C 1 = ε 0 S d 1,

unde ε 0 este o constantă electrică, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); S este aria plăcii condensatorului; d 1 - distanța dintre placa condensatorului încărcată pozitiv și planul încărcat negativ al plăcii metalice;

• placa încărcată negativ a condensatorului și planul încărcat pozitiv al plăcii metalice au, de asemenea, aceleași sarcini modulo ale semnului opus; pot fi considerați ca un condensator cu capacitate electrică

C 2 = ε 0 S d 2,

unde d 2 este distanța dintre placa condensatorului încărcată negativ și planul încărcat pozitiv al plăcii metalice.

Ambii condensatori au aceeași încărcare și formează o conexiune în serie. Capacitatea electrică a unei baterii de doi condensatori în conexiune în serie este determinată de formulă

1 C total = 1 C 1 + 1 C 2 sau C total = C 1 C 2 C 1 + C 2.

Cu o dispunere simetrică a plăcii în spațiul dintre plăcile condensatorului (d 1 = d 2 = d), capacitățile condensatoarelor sunt aceleași:

C 1 = C 2 = ε 0 S d,

capacitatea electrică totală a bateriei este dată de expresie

C total = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,

unde d = (d 0 - a) / 2; d 0 - distanța dintre plăcile condensatorului înainte de introducerea plăcii; a este grosimea plăcii metalice.

Diferența de potențial între plăcile bateriei

U = Q total C total = 2 d q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S,

unde Q total este încărcarea bateriei condensatoarelor conectate în serie, Q total = q.

Diferența de potențial inițială este determinată de formulă

U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S,

unde Q 0 este încărcarea condensatorului înainte de introducerea plăcii, Q 0 = q (condensatorul este deconectat de la sursa de tensiune); C 0 - capacitatea electrică a condensatorului înainte de introducerea plăcii.

Raportul diferenței de potențial înainte și după introducerea plăcii metalice este determinat de expresie

U U 0 = d 0 - a d 0.

De aici găsim diferența de potențial necesară

U = U 0 d 0 - a d 0.

Luând în considerare d 0 = 3a, expresia ia forma:

U = U 0 3 a - a 3 a = 2 3 U 0.

Să calculăm:

U = 2 3 ⋅ 180 = 120 V.

Ca urmare a introducerii unei plăci metalice în condensator, diferența de potențial dintre plăcile sale a scăzut și s-a ridicat la 120 V.

Exemplul 20. Un condensator de aer plat este încărcat la 240 V și deconectat de la sursa de tensiune. Este scufundat vertical într-un lichid cu o constantă dielectrică de 2,00 la o treime din volumul său. Găsiți diferența de potențial care se va stabili între plăcile condensatorului.

Soluție. Când un condensator de aer plat este parțial scufundat într-un dielectric lichid, așa cum se arată în figură, electronii liberi de pe plăcile sale sunt redistribuiți în așa fel încât:

• o parte a plăcilor condensatorului imersate în dielectric are o sarcină q 1;
• o parte din plăcile condensatorului rămase în aer are o sarcină q 2.

Ca urmare a redistribuirii sarcinii pe suprafața plăcilor condensatorului, se stabilește o sarcină pe plăcile sale:

Q total = q 1 + q 2.

Zona plăcilor condensatorului, atunci când este parțial scufundată într-un dielectric lichid, este împărțită în două părți:

• partea cufundată în dielectric are o zonă S1; partea corespunzătoare a condensatorului poate fi considerată ca un condensator separat cu capacitate electrică

C 1 = ε 0 ε S 1 d,

unde ε 0 este o constantă electrică, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); ε este constanta dielectrică a condensatorului; d este distanța dintre plăcile condensatorului;

• partea rămasă în aer are o suprafață de S 2; partea corespunzătoare a condensatorului poate fi considerată ca un condensator separat cu capacitate electrică

C 2 = ε 0 S 2 d.

Ambii condensatori au aceeași diferență de potențial între plăci și formează o conexiune paralelă. Capacitatea electrică a unei baterii de doi condensatori în conexiune paralelă este determinată de formulă

C total = C 1 + C 2 = ε 0 ε S 1 d + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),

iar încărcarea pe plăcile bateriei este

Q total = C total U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,

unde U este diferența de potențial între plăcile bateriei.

Capacitatea electrică a unui condensator înainte de a-l scufunda într-un dielectric este determinată de expresie

C 0 = ε 0 S 0 d,

iar sarcina de pe plăcile sale este

Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0,

unde U 0 - diferența de potențial între plăcile condensatorului înainte de introducerea plăcii; S 0 - zona plăcii.

Condensatorul este deconectat de la sursa de tensiune, astfel încât sarcina sa nu se schimbă după imersia parțială în dielectric:

Q 0 = Q total,

sau, în mod explicit,

ε 0 S 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U.

După simplificare, avem:

S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U.

Prin urmare, rezultă că diferența de potențial căutată este determinată de expresie

U = U 0 S 0 ε S 1 + S 2.

Ținând cont de faptul că o parte a plăcilor condensatorului este scufundată în dielectric, adică

S 1 = ηS 0, S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - ηS 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3,

U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η.

De aici găsim diferența de potențial necesară:

U = 240 2,00 ⋅ 1 3 + 1 - 1 3 = 180 V.

Se numește o cantitate fizică egală cu munca pe care forțele câmpului o vor efectua prin mutarea unei sarcini dintr-un punct al câmpului în altul tensiuneîntre aceste puncte ale câmpului.

Luați în considerare un câmp electrostatic uniform (un astfel de câmp există între plăcile unui condensator încărcat plat departe de marginile sale):

În timpul mișcării încărcării, câmpul funcționează:

1. Conductor într-un câmp electric extern (se întâmplă o sută, de ce este indus)

Inducție electrostatică,

ghidare în conductoare sau dielectrice sarcini electriceîntr-un câmp electric constant.

V dirijori particulele încărcate mobile - electroni - se mișcă sub acțiune extern electric câmpuri... Mișcarea are loc până când sarcina este redistribuită, astfel încât electrica camp interior conductor va compensa pe deplin externcamp iar totalul electric camp interior conductor devine zero. (Dacă acest lucru nu s-ar fi întâmplat, atunci în interiorul unui conductor plasat într-un câmp electric constant, electricitate, ceea ce ar contrazice legea conservării energiei.) Ca rezultat, sarcini egale în magnitudine induse (induse) de semn opus se formează pe secțiuni separate ale suprafeței conductorului (în general neutru).

În dielectricele plasate într-un câmp electric constant, are loc polarizarea, care constă fie într-o ușoară deplasare a sarcinilor pozitive și negative din interiorul moleculelor în direcții opuse, ceea ce duce la formarea electricității dipoli(cu un moment electric proporțional cu câmpul extern), sau într-o orientare parțială a moleculelor cu un moment electric, în direcția câmpului. În ambele cazuri, momentul dipol electric pe unitate de volum al dielectricului devine diferit de zero. Încărcăturile legate apar pe suprafața dielectricului. Dacă polarizarea este neuniformă, atunci sarcinile legate apar în interiorul dielectricului. Un dielectric polarizat produce un câmp electrostatic care se adaugă câmpului extern. (Cm. Dielectrice.)

1. Capacitate electrică, condensator

Capacitate electrică- o măsură cantitativă a capacității unui conductor de a ține o sarcină.

Cele mai simple modalități de a separa sarcinile electrice diferite - electrificarea și inducția electrostatică - fac posibilă obținerea pe suprafața corpurilor care nu un numar mare de taxe electrice gratuite. Pentru acumularea unor cantități semnificative de sarcini electrice opuse, condensatoare.

Condensator Este un sistem de două conductoare (plăci) separate printr-un strat dielectric, a cărui grosime este mică în comparație cu dimensiunile conductorilor. Astfel, de exemplu, se formează două plăci metalice plate, situate în paralel și separate de un strat dielectric apartament condensator.

Dacă plăcile unui condensator plat sunt alimentate cu sarcini de semn opus de aceeași mărime, atunci puterea câmpului electric dintre plăci va fi de două ori mai mare decât puterea câmpului unei plăci. În afara plăcilor, puterea câmpului electric este zero, deoarece sarcini egale de semn opus pe două plăci creează câmpuri electrice în afara plăcilor, ale căror puteri sunt egale în mărime, dar opuse în direcție.

Capacitate condensator se numește o mărime fizică determinată de raportul dintre sarcina uneia dintre plăci și tensiunea dintre plăcile condensatorului:

Cu o poziție constantă a plăcilor, capacitatea electrică a condensatorului este constantă pentru orice încărcare pe plăci.

Farad este luat ca unitate de capacitate electrică în sistemul SI. 1 F este capacitatea electrică a unui astfel de condensator, a cărui tensiune între plăci este egală cu 1 V atunci când plăcile sunt informate de sarcini opuse cu 1 C.

Capacitatea electrică a unui condensator plat poate fi calculată prin formula:

, Unde

S - aria plăcilor condensatorului

d - distanța dintre plăci

- constanta dielectrică a dielectricului

Capacitatea electrică a mingii poate fi calculată prin formula:

Energia unui condensator încărcat.

Dacă în interiorul condensatorului intensitatea câmpului este E, atunci intensitatea câmpului creată de încărcarea uneia dintre plăci este E / 2. Într-un câmp uniform al unei plăci, există o sarcină distribuită pe suprafața celeilalte plăci. Conform formulei pentru energia potențială a unei sarcini într-un câmp uniform, energia unui condensator este:

Folosind formula pentru capacitatea condensatorului
:

Unul dintre cei mai importanți parametri prin care este caracterizat un condensator este capacitatea sa electrică (C). Cantitatea fizică C egală cu:

numită capacitatea condensatorului. Unde q este magnitudinea sarcinii uneia dintre plăcile condensatorului și este diferența de potențial între plăcile sale. Capacitatea unui condensator este o valoare care depinde de dimensiunea și designul condensatorului.

Pentru condensatorii cu același dispozitiv și cu sarcini egale pe plăcile sale, diferența de potențial a condensatorului de aer va fi de o dată mai mică decât diferența de potențial între plăcile condensatorului, al căror spațiu între plăci este umplut cu un dielectric cu o constantă dielectrică. Aceasta înseamnă că capacitatea unui condensator cu un dielectric (C) este de două ori mai mare decât capacitatea electrică a unui condensator de aer ():

unde este constanta dielectrică a dielectricului.

Unitatea de capacitate a unui condensator este capacitatea unui astfel de condensator, care este încărcată de o încărcare unitară (1 C) la o diferență de potențial egală cu un volt (în SI). Unitatea de capacitate a unui condensator (ca orice capacitate eclectică) din Sistemul Internațional de Unități (SI) este farada (F).

Capacitatea electrică a unui condensator plat

În majoritatea cazurilor, câmpul dintre plăcile unui condensator plat este considerat uniform. Uniformitatea este ruptă doar lângă margini. La calcularea capacității unui condensator plat, aceste efecte de margine sunt de obicei neglijate. Acest lucru este posibil dacă distanța dintre plăci este mică în comparație cu dimensiunile lor liniare. În acest caz, capacitatea unui condensator plat este calculată ca:

unde este constanta electrică; S este aria fiecărei (sau celei mai mici) plăci; d este distanța dintre plăci.

Capacitatea electrică a unui condensator plat, care conține N straturi de dielectric, grosimea fiecăruia, constanta dielectrică corespunzătoare a stratului i, este egală cu:

Capacitatea electrică a unui condensator cilindric

Proiectarea unui condensator cilindric include două suprafețe conductoare cilindrice coaxiale (coaxiale) cu raze diferite, spațiul dintre care este umplut cu un dielectric. Capacitatea electrică a unui astfel de condensator se găsește ca:

unde l este înălțimea cilindrilor; - raza capacului exterior; - raza căptușelii interioare.

Capacitățile unui condensator sferic

Un condensator sferic se numește condensator, ale cărui plăci sunt două suprafețe sferice conductoare concentrice, spațiul dintre ele este umplut cu un dielectric. Capacitatea unui astfel de condensator se găsește ca:

unde sunt razele plăcilor condensatorului.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu	Plăcile unui condensator de aer plat transportă o sarcină care este distribuită uniform cu densitatea suprafeței. În acest caz, distanța dintre plăcile sale este egală. Cât de mult se va schimba diferența de potențial pe plăcile acestui condensator dacă plăcile sale sunt îndepărtate la distanță?
Soluţie	Să facem un desen. În problemă, când se schimbă distanța dintre plăcile condensatorului, sarcina de pe plăcile sale nu se schimbă, capacitatea și diferența de potențial pe plăci se schimbă. Capacitatea unui condensator de aer plat este: Unde . Capacitatea aceluiași condensator poate fi definită ca: unde U este diferența de potențial între plăcile condensatorului. Pentru un condensator în primul caz, avem: Pentru același condensator, dar după ce plăcile s-au separat, avem: Folosind formula (1.3) și aplicând relația: exprimă diferența de potențial Prin urmare, pentru un condensator în a doua stare, obținem: Să găsim schimbarea diferenței de potențial:
Răspuns