Typ modely závisí na informační podstatě modelovaného systému, na vazbách a vztazích jeho subsystémů a prvků, nikoli na jeho fyzikální podstatě.

Například matematické popisy ( modely) dynamika epidemie infekčního onemocnění, radioaktivní rozpad, učení se druhému cizímu jazyku, produkce produktů výrobního podniku atd. lze z hlediska jejich popisu považovat za stejné, i když samotné procesy jsou odlišné.

Hranice mezi modely různých typů jsou velmi podmíněné. Můžete mluvit o různé režimy použití modely- simulační, stochastické atd.

Obvykle model zahrnuje: objekt O, předmět (nepovinný) A, úkol Z, zdroje B, prostředí modelování Z.

Model může být formálně reprezentován jako: M =< O, Z, A, B, C >.

Hlavní vlastnostižádný modely:

• účelovost - model zobrazuje vždy nějaký systém, tzn. má účel;
• konečnost - model odráží originál pouze v konečném počtu jeho vztahů a navíc jsou zdroje modelování konečné;
• jednoduchost - model zobrazuje pouze podstatné aspekty objektu a navíc by měl být snadno studovatelný nebo reprodukovatelný;
• aproximace - realita je zobrazena modelem zhruba nebo přibližně;
• přiměřenost - model musí úspěšně popisovat modelovaný systém;
• viditelnost, viditelnost jeho hlavních vlastností a vztahů;
• dostupnost a vyrobitelnost pro výzkum nebo reprodukci;
• informační obsah - model by měl obsahovat dostatek informací o systému (v rámci hypotéz přijatých při budování modelu) a měl by umožňovat získávání nových informací;
• zachování informací obsažených v originále (s přesností hypotéz uvažovaných při konstrukci modelu);
• úplnost - model musí zohledňovat všechny hlavní souvislosti a vztahy nutné k zajištění účelu modelování;
• stabilita - model musí popisovat a zajišťovat stabilní chování systému, i když je zpočátku nestabilní;
• integrita - model implementuje nějaký systém, tzn. Celý;
• uzavřenost - model zohledňuje a zobrazuje uzavřený systém nezbytných základních hypotéz, souvislostí a vztahů;
• přizpůsobivost - model lze přizpůsobit různým vstupním parametrům, vlivům prostředí;
• ovladatelnost - model musí mít alespoň jeden parametr, jehož změnou je možné simulovat chování modelovaného systému v různých podmínkách;
• možnost vývoje modelů (předchozí úrovně).

Životní cyklus simulovaného systému:

• sběr informací o objektu, hypotézy, předběžná modelová analýza;
• navrhování struktury a složení modelů (submodelů);
• konstrukce specifikací modelu, vývoj a ladění jednotlivých podmodelů, sestavení modelu jako celku, identifikace (v případě potřeby) parametrů modelu;
• modelový výzkum - volba výzkumné metody a vývoj algoritmu (programu) pro modelování;
• studium přiměřenosti, stability, citlivosti modelu;
• posouzení modelovacích nástrojů (vynaložené prostředky);
• interpretace, analýza výsledků modelování a stanovení některých vztahů příčina-následek ve studovaném systému;
• vytváření zpráv a návrhových (národně ekonomických) rozhodnutí;
• zpřesnění, případné úpravy modelu a návrat do studovaného systému s novými poznatky získanými pomocí modelu a simulace.

Modelování je metoda systémové analýzy.

Často se při systémové analýze s modelovým přístupem výzkumu může dopustit jedné metodologické chyby, a to konstrukce správných a adekvátních modelů (submodelů) systémových subsystémů a jejich logicky správné propojení nezaručuje správnost modelu celého systému. postavený tímto způsobem.

Model vybudovaný bez zohlednění souvislostí systému s okolím a jeho chování ve vztahu k tomuto prostředí může často sloužit pouze jako další potvrzení Gödelovy věty, respektive její důsledek, který říká, že ve složitém izolovaném systému může být pravdami a závěry, které jsou správné v tomto prostředí.systém a nesprávné mimo něj.

Nauka o modelování spočívá v rozdělení procesu modelování (systémů, modelů) do fází (subsystémů, podmodelů), podrobném studiu každé fáze, vztahů, souvislostí, vztahů mezi nimi a následně je efektivně popsat s nejvyšší možnou mírou formalizace a přiměřenost.

V případě porušení těchto pravidel nezískáme model systému, ale model „vlastních a neúplných znalostí“.

Modelování je považováno za zvláštní formu experimentu, experiment nikoli na originálu samotném, tzn. jednoduchý nebo obyčejný experiment, ale přes kopii originálu. Důležitý je zde izomorfismus původního a modelového systému. Izomorfismus - rovnost, stejnost, podobnost.

ModelkyA modelovánípoužívá se v hlavních oblastech:

• v tréninku (jak modely, modelování, tak i samotné modely);
• ve znalostech a rozvoji teorie studovaných systémů;
• v prognózování (výstupní data, situace, stavy systému);
• v řízení (systému jako celku, jeho jednotlivých subsystémů), v rozvoji manažerských rozhodnutí a strategií;
• v automatizaci (systému nebo jeho jednotlivých subsystémů).

Podívejme se na některé vlastnosti modelů, které umožňují do té či oné míry buď odlišit nebo identifikovat model s originálem (objektem, procesem). Mnoho badatelů rozlišuje tyto vlastnosti modelů: přiměřenost, složitost, konečnost, jasnost, pravdivost, blízkost.

Problém přiměřenosti. Nejdůležitějším požadavkem na model je požadavek přiměřenosti (shody) jeho reálnému objektu (procesu, systému atd.) s ohledem na zvolený soubor jeho charakteristik a vlastností.

Přiměřenost modelu je chápána jako správný kvalitativní a kvantitativní popis objektu (procesu) podle zvoleného souboru charakteristik s určitou přiměřenou mírou přesnosti. To znamená přiměřenost nikoli obecně, ale přiměřenost z hlediska těch vlastností modelu, které jsou pro výzkumníka podstatné. Plná přiměřenost znamená identitu mezi modelem a prototypem.

Matematický model může být adekvátní s ohledem na jednu třídu situací (stav systému + stav prostředí) a nevyhovující vzhledem k jiné. Model „černé skříňky“ je adekvátní, pokud v rámci zvoleného stupně přesnosti funguje stejně jako reálný systém, tzn. definuje stejný operátor pro převod vstupních signálů na výstupní signály.

Můžete zavést koncept stupně (míry) přiměřenosti, který se bude pohybovat od 0 (nedostatek přiměřenosti) do 1 (úplná přiměřenost). Míra přiměřenosti charakterizuje podíl pravdivosti modelu vzhledem k vybrané charakteristice (vlastnosti) zkoumaného objektu. Zavedení kvantitativní míry přiměřenosti umožňuje kvantitativně nastavit a řešit takové problémy, jako je identifikace, stabilita, citlivost, adaptace, modelový trénink.

Všimněte si, že v některých jednoduchých situacích není numerický odhad stupně přiměřenosti nijak zvlášť obtížný. Například problém aproximace dané množiny experimentálních bodů nějakou funkcí.

Jakákoli přiměřenost je relativní a má své limity použití. Například diferenciální rovnice

odráží pouze změnu frekvence  otáčení turbodmychadla GTE se změnou spotřeby paliva G T a nic víc. Nemůže odrážet takové procesy, jako je plynodynamická nestabilita (přepětí) kompresoru nebo vibrace lopatek turbíny. Pokud je v jednoduchých případech vše jasné, pak ve složitých případech není nedostatečnost modelu tak jasná. Použití neadekvátního modelu vede buď k výraznému zkreslení reálného procesu nebo vlastností (charakteristiky) zkoumaného objektu, nebo ke studiu neexistujících jevů, procesů, vlastností a charakteristik. V druhém případě nelze test přiměřenosti provést na čistě deduktivní (logické, spekulativní) úrovni. Je nutné model upřesnit na základě informací z jiných zdrojů.

Obtížnost posouzení míry přiměřenosti v obecném případě vyplývá z nejednoznačnosti a nejasnosti samotných kritérií přiměřenosti, jakož i z obtížnosti výběru těch znaků, vlastností a charakteristik, podle nichž se přiměřenost posuzuje. Pojem přiměřenosti je racionálním pojmem, proto je zvyšování jeho stupně rovněž prováděno na racionální úrovni. Vhodnost modelu proto musí být v procesu výzkumu kontrolována, kontrolována, zpřesňována pomocí konkrétních příkladů, analogií, experimentů atd. V důsledku kontroly přiměřenosti se zjišťuje, k čemu učiněné předpoklady vedou: buď k přijatelné ztrátě přesnosti, nebo ke ztrátě kvality. Při kontrole přiměřenosti lze také zdůvodnit platnost aplikace přijatých pracovních hypotéz při řešení zvažovaného problému nebo problému.

Někdy přiměřenost modelu M má vedlejší přiměřenost, tzn. podává správný kvantitativní i kvalitativní popis nejen těch vlastností, pro které byl postaven, ale i řady vedlejších charakteristik, které mohou v budoucnu vyvstat v potřebě studia. Efekt vedlejší přiměřenosti modelu se zvyšuje, pokud odráží osvědčené fyzikální zákony, systémové principy, základní ustanovení geometrie, osvědčené techniky a metody atd. Možná proto mají strukturální modely zpravidla vyšší stranovou přiměřenost než funkční.

Někteří badatelé považují cíl za objekt modelování. Pak je adekvátnost modelu, s jehož pomocí je dosaženo stanoveného cíle, považována buď za měřítko blízkosti cíle, nebo za měřítko efektivity dosažení cíle. Například v systému adaptivního řízení podle modelu model odráží formu pohybu systému, která je v aktuální situaci ve smyslu přijatého kritéria nejlepší. Se změnou situace musí model změnit své parametry, aby byl více adekvátní nové situaci.

Vlastnost přiměřenosti je tedy nejdůležitějším požadavkem na model, ale vývoj vysoce přesných a spolehlivých metod pro kontrolu přiměřenosti zůstává obtížným úkolem.

Jednoduchost a složitost. Současné požadavky na jednoduchost a přiměřenost modelu jsou protichůdné. Z hlediska přiměřenosti jsou vhodnější komplexní modely před jednoduchými. Ve složitých modelech je možné zohlednit větší množství faktorů, které ovlivňují studované vlastnosti objektů. Přestože složité modely přesněji odrážejí simulované vlastnosti originálu, jsou objemnější, obtížněji viditelné a nepohodlné k použití. Proto se výzkumník snaží model zjednodušit, protože s jednoduché modely jednodušší na obsluhu. Například teorie aproximace je teorií správné konstrukce zjednodušených matematických modelů. Při snaze sestavit jednoduchý model, zákl princip zjednodušení modelu:

model lze zjednodušit, pokud jsou zachovány základní vlastnosti, charakteristiky a vzory vlastní originálu.

Tento princip ukazuje na mez zjednodušení.

Zároveň je pojem jednoduchosti (nebo složitosti) modelu relativním pojmem. Model je považován za poměrně jednoduchý, pokud moderní výzkumné nástroje (matematické, informační, fyzikální) umožňují provádět kvalitativní a kvantitativní analýzu s požadovanou přesností. A protože možnosti výzkumných nástrojů neustále rostou, lze ty úkoly, které byly dříve považovány za obtížné, nyní klasifikovat jako jednoduché. V obecném případě pojem jednoduchosti modelu zahrnuje také psychologické vnímání modelu výzkumníkem.

"Adekvátnost-Jednoduchost"

Stupeň jednoduchosti modelu můžete také zvýraznit jeho kvantifikací, stejně jako stupeň přiměřenosti, od 0 do 1. V tomto případě bude hodnota 0 odpovídat nepřístupným, velmi složitým modelům a hodnota 1 bude odpovídat k velmi jednoduchým. Rozdělme míru jednoduchosti do tří intervalů: velmi jednoduchý, přístupný a nepřístupný (velmi složitý). Míru přiměřenosti také rozdělujeme do tří intervalů: velmi vysoká, přijatelná, nevyhovující. Sestavme si tabulku 1.1, ve které jsou horizontálně vyneseny parametry charakterizující míru přiměřenosti a vertikálně míra jednoduchosti. V této tabulce by regiony (13), (31), (23), (32) a (33) měly být vyloučeny z úvahy buď z důvodu neuspokojivé přiměřenosti, nebo z důvodu velmi vysokého stupně složitosti modelu a nepřístupnosti jeho studium moderními prostředky. Oblast (11) by také měla být vyloučena, protože poskytuje triviální výsledky: zde je jakýkoli model velmi jednoduchý a vysoce přesný. Taková situace může nastat např. při studiu jednoduchých jevů podléhajících známým fyzikálním zákonům (Archimedes, Newton, Ohm atd.).

Tvorba modelů v oblastech (12), (21), (22) musí být provedena v souladu s určitými kritérii. Například v oblasti (12) je třeba usilovat o to, aby tam bylo maximální stupeň přiměřenosti, v oblasti (21) - míra jednoduchosti byla minimální. A pouze v oblasti (22) je nutné optimalizovat tvorbu modelu podle dvou protichůdných kritérií: minimální složitosti (maximální jednoduchost) a maximální přesnosti (stupeň přiměřenosti). Tento optimalizační problém je v obecném případě redukován na volbu optimální struktury a parametrů modelu. Obtížnějším úkolem je optimalizovat model jako komplexní systém skládající se ze samostatných subsystémů propojených na sebe do určité hierarchické a mnohonásobně propojené struktury. Zároveň má každý subsystém a každá úroveň svá vlastní lokální kritéria složitosti a přiměřenosti, která se liší od globálních kritérií systému.

Je třeba poznamenat, že pro snížení ztráty přiměřenosti je účelnější modely zjednodušit:

a) na fyzické úrovni při zachování základních fyzických vztahů,

b) na konstrukční úrovni se zachováním hlavních vlastností systému.

Zjednodušení modelů na matematické (abstraktní) úrovni může vést k výrazné ztrátě míry přiměřenosti. Například zkrácení charakteristické rovnice vysokého řádu na 2. nebo 3. řád může vést ke zcela nesprávným závěrům o dynamických vlastnostech systému.

Všimněte si, že k řešení problému syntézy se používají jednodušší (hrubé) modely a k řešení problému analýzy se používají složitější přesné modely.

Konečnost modelů. Je známo, že svět je nekonečný, jako každý předmět, nejen v prostoru a čase, ale i ve své struktuře (strukturě), vlastnostech, vztazích s jinými předměty. Nekonečno se projevuje v hierarchické struktuře systémů různé fyzikální povahy. Při studiu předmětu je však badatel limitován konečným počtem jeho vlastností, spojení, použitých zdrojů atp. Jako by „vystřihl“ z nekonečného světa nějaký finální kousek v podobě konkrétního objektu, systému, procesu atd. a pokouší se poznat nekonečný svět prostřednictvím finálního modelu tohoto dílu. Je takový přístup ke studiu nekonečného světa oprávněný? Praxe na tuto otázku odpovídá kladně, a to na základě vlastností lidské mysli a zákonů přírody, ačkoli mysl samotná je konečná, ale způsoby, které vytváří k poznání světa, jsou nekonečné. Proces poznávání prochází neustálým rozšiřováním našeho poznání. To lze pozorovat v evoluci mysli, v evoluci vědy a techniky a zejména ve vývoji jak konceptu modelu systému, tak i typů modelů samotných.

Konečnost modelů systémů tedy spočívá za prvé v tom, že odrážejí originál v konečném počtu vztahů, tzn. s konečným počtem spojení s jinými objekty, s konečnou strukturou a konečným počtem vlastností na dané úrovni studia, výzkumu, popisu, dostupných zdrojů. Za druhé, že zdroje (informační, finanční, energetické, časové, technické atd.) modelování a naše znalosti jako intelektuální zdroje jsou konečné, a proto objektivně omezují možnosti modelování a procesu poznávání světa prostřednictvím modelů v této fázi. vývoj lidstva. Proto se výzkumník (až na vzácné výjimky) zabývá konečně-dimenzionálními modely. Volba dimenze modelu (jeho míra volnosti, stavové proměnné) však úzce souvisí s třídou problémů, které mají být řešeny. Nárůst rozměru modelu je spojen s problémy složitosti a přiměřenosti. V tomto případě je nutné vědět, jaký je funkční vztah mezi mírou složitosti a dimenzí modelu. Pokud je tato závislost mocninná, pak lze problém vyřešit použitím vysoce výkonných výpočetních systémů. Pokud je tato závislost exponenciální, pak je „prokletí dimenzionality“ nevyhnutelné a je téměř nemožné se jí zbavit. Konkrétně se jedná o vytvoření univerzální metody pro nalezení extrému funkcí několika proměnných.

Jak bylo uvedeno výše, zvětšení dimenze modelu vede ke zvýšení míry přiměřenosti a zároveň ke komplikaci modelu. Míra složitosti je zároveň omezena možností operovat s modelem, tzn. modelovací nástroje, které má výzkumník k dispozici. Potřeba přejít od hrubého jednoduchého modelu k přesnějšímu je realizována zvětšením rozměru modelu zavedením nových proměnných, které jsou kvalitativně odlišné od hlavních a které byly při konstrukci hrubého modelu zanedbány. Tyto proměnné lze přiřadit do jedné z následujících tří tříd:

rychle plynoucí proměnné, jejichž rozsah v čase nebo prostoru je tak malý, že při hrubém zkoumání byly brány v úvahu jejich integrální nebo zprůměrované charakteristiky;

pomalu plynoucí proměnné, jejichž délka změny je tak velká, že v hrubých modelech byly považovány za konstantní;

malé proměnné (malé parametry), jejichž hodnoty a vliv na hlavní charakteristiky systému jsou tak malé, že byly v hrubých modelech ignorovány.

Všimněte si, že rozdělení komplexního pohybu soustavy z hlediska rychlosti na rychlý a pomalý umožňuje jejich studium v ​​hrubé aproximaci nezávisle na sobě, což zjednodušuje řešení původního problému. Pokud jde o malé proměnné, jsou při řešení úlohy syntézy obvykle zanedbávány, ale při řešení úlohy analýzy se snaží zohlednit jejich vliv na vlastnosti systému.

Při modelování se snaží, pokud je to možné, identifikovat malý počet hlavních faktorů, jejichž vliv je stejného řádu a není příliš těžké je matematicky popsat a vliv dalších faktorů lze zohlednit pomocí zprůměrovaných, integrální nebo "zmrazené" charakteristiky. Přitom stejné faktory mohou mít výrazně odlišný vliv na různé charakteristiky a vlastnosti systému. Obvykle se zohlednění vlivu výše uvedených tří tříd proměnných na vlastnosti systému ukazuje jako zcela dostatečné.

Aproximace modelů. Z výše uvedeného vyplývá, že konečnost a jednoduchost (zjednodušení) modelu charakterizuje kvalitativní rozdíl (na strukturální úrovni) mezi originálem a modelem. Pak aproximace modelu bude charakterizovat kvantitativní stránku tohoto rozdílu. Kvantitativní míru aproximace je možné zavést porovnáním např. hrubého modelu s přesnějším referenčním (úplným, ideálním) modelem nebo s reálným modelem. Blízkost modelu k originálu je nevyhnutelná, existuje objektivně, protože model jako další objekt odráží pouze určité vlastnosti originálu. Míra přiblížení (blízkosti, přesnosti) modelu k předloze je tedy dána formulací problému, účelem modelování. Snaha o zvýšení přesnosti modelu vede k jeho nadměrné komplikaci, a tím i ke snížení jeho praktické hodnoty, tzn. její možnosti praktické využití. Proto při modelování složitých (člověk-stroj, organizační) systémů jsou přesnost a praktický význam neslučitelné a navzájem se vylučují (princip L.A. Zadeha). Důvod nejednotnosti a nekompatibility požadavků na přesnost a praktičnost modelu spočívá v neurčitosti a neostrosti znalostí o originálu samotném: jeho chování, jeho vlastnostech a vlastnostech, o chování prostředí, o myšlení a chování člověka. , o mechanismech formování cíle, způsobech a prostředcích k jeho dosažení atd. .d.

Modelová pravda. Každý model má zrnko pravdy, tzn. jakýkoli model nějakým způsobem správně odráží originál. Míru pravdivosti modelu odhalí až jeho praktické srovnání s originálem, protože kritériem pravdivosti je pouze praxe.

Na jedné straně jakýkoli model obsahuje bezpodmínečně pravdivé, tzn. určitě známé a správné. Na druhou stranu model obsahuje i podmíněně pravdivé, tzn. pravdivé pouze za určitých podmínek. Typickou chybou v modelování je, že výzkumníci aplikují určité modely, aniž by ověřili podmínky jejich pravdivosti, limity jejich použitelnosti. Tento přístup samozřejmě vede k nesprávným výsledkům.

Všimněte si, že jakýkoli model obsahuje také domněle pravdivé (věrohodné), tj. něco, co může být pravdivé nebo nepravdivé za podmínek nejistoty. Teprve v praxi je skutečný vztah mezi pravdou a nepravdou za určitých podmínek stanoven. Například v hypotézách jako abstraktních kognitivních modelech je obtížné identifikovat vztah mezi pravdou a nepravdou. Tento vztah může odhalit pouze praktický test hypotéz.

Při analýze úrovně pravdivosti modelu je nutné zjistit znalosti v nich obsažené: 1) přesné, spolehlivé znalosti; 2) znalosti, které jsou za určitých podmínek spolehlivé; 3) znalosti odhadnuté s určitou mírou nejistoty (se známou pravděpodobností pro stochastické modely nebo se známou funkcí příslušnosti pro fuzzy modely); 4) znalosti, které nelze posoudit ani s určitou mírou nejistoty; 5) neznalost, tzn. co je neznámé.

Posuzování pravdivosti modelu jako formy poznání tedy spočívá v identifikaci obsahu v něm jak objektivních spolehlivých znalostí, které správně odrážejí originál, tak znalostí, které originál přibližně hodnotí, a také toho, co tvoří nevědomost.

Ovládání modelu. Při konstrukci matematických modelů objektů, systémů, procesů je vhodné držet se následujících doporučení:

Modelování by mělo začít konstrukcí nejhrubších modelů na základě výběru nejvýznamnějších faktorů. Zároveň je nutné pomocí těchto modelů jasně znázornit jak účel modelování, tak účel poznání.

Je vhodné nezapojovat do práce umělé a obtížně ověřitelné hypotézy.

Je nutné kontrolovat dimenze proměnných a dodržovat pravidlo: lze sčítat pouze hodnoty stejné dimenze a rovnat se jim. Toto pravidlo je nutné použít ve všech fázích odvozování určitých vztahů.

Je nutné řídit pořadí hodnot, které se k sobě přidávají, aby bylo možné vyčlenit hlavní pojmy (proměnné, faktory) a vyřadit ty nevýznamné. Zároveň by měla být zachována vlastnost „hrubosti“ modelu: vyřazení malých hodnot vede k malé změně kvantitativních závěrů a k zachování kvalitativních výsledků. Výše uvedené platí také pro řízení pořadí korekčních členů při aproximaci nelineárních charakteristik.

Je nutné kontrolovat povahu funkčních závislostí, dodržující pravidlo: kontrolovat bezpečnost závislosti změny směru a rychlosti některých proměnných na změnách jiných. Toto pravidlo umožňuje hlubší pochopení fyzikálního významu a správnosti odvozených vztahů.

Je nutné řídit chování proměnných nebo některých poměrů, když se parametry modelu nebo jejich kombinace blíží extrémně přípustným (singulárním) bodům. Obvykle se v krajním bodě model zjednodušuje nebo degeneruje a vztahy získávají názornější význam a lze je snáze ověřit a konečné závěry lze duplikovat nějakou jinou metodou. Studie extrémních případů mohou sloužit k asymptotické reprezentaci chování systému (řešení) za podmínek blízkých extrému.

Chování modelu je nutné řídit za určitých podmínek: splnění funkce jako modelu s nastavenými okrajovými podmínkami; chování systému jako modelu při působení typických vstupních signálů na něj.

Je nutné sledovat příjem vedlejších efektů a výsledků, jejichž analýza může dát nové směry ve výzkumu nebo vyžadovat restrukturalizaci samotného modelu.

Neustálé sledování správného fungování modelů v procesu výzkumu tak umožňuje vyhnout se hrubým chybám v konečném výsledku. V tomto případě jsou zjištěné nedostatky modelu opraveny během simulace a nejsou předem kalkulovány.

Každý moderní muž denně se setkává s pojmy „objekt“ a „model“. Příklady předmětů jsou jak předměty přístupné hmatu (kniha, země, stůl, pero, tužka), tak nepřístupné (hvězdy, nebe, meteority), předměty umělecké tvořivosti a duševní činnosti (kompozice, báseň, řešení problémů, malba, hudba a další ). Každý předmět navíc člověk vnímá pouze jako jeden celek.

Objekt. Druhy. Charakteristika

Na základě výše uvedeného můžeme usoudit, že předmět je součástí vnějšího světa, který lze vnímat jako jeden celek. Každý předmět vnímání má své vlastní individuální vlastnosti, které jej odlišují od ostatních (tvar, rozsah, barva, vůně, velikost atd.). Nejdůležitější charakteristika objekt je jméno, ale pro jeho úplný kvalitativní popis jedno jméno nestačí. Čím úplněji a podrobněji je objekt popsán, tím snazší je proces jeho rozpoznání.

Modelky. Definice. Klasifikace

Při své činnosti (vzdělávací, vědecké, umělecké, technologické) člověk denně využívá stávající a vytváří nové modely vnějšího světa. Umožňují vytvořit si dojem procesů a objektů, které jsou nepřístupné přímému vnímání (velmi malé nebo naopak velmi velké, velmi pomalé nebo velmi rychlé, velmi vzdálené atd.).

Model je tedy objekt, který odráží nejdůležitější rysy studovaného jevu, objektu nebo procesu. Může existovat několik variant modelů stejného objektu, stejně jako lze několik objektů popsat jedním modelem. Obdobná situace nastává například v mechanice, kdy lze vyjádřit různá tělesa s hmotným obalem, tedy stejným modelem (člověk, auto, vlak, letadlo).

Je důležité si uvědomit, že žádný model není schopen plně nahradit zobrazený objekt, protože zobrazuje pouze některé jeho vlastnosti. Ale někdy, při řešení určitých problémů různých vědeckých a průmyslových trendů, popis vzhled Modely mohou být nejen užitečné, ale také jediným způsobem, jak reprezentovat a studovat vlastnosti vlastností objektu.

Rozsah modelování objektů

Modely hrají důležitou roli v různých oblastech lidského života: ve vědě, vzdělávání, obchodu, designu a dalších. Například bez jejich použití je návrh a montáž nemožná. technická zařízení, mechanismy, elektrické obvody, stroje, budovy a tak dále, protože bez předběžných výpočtů a vytvoření výkresu je uvolnění i té nejjednodušší části nemožné.

Modely se často používají pro vzdělávací účely. Říká se jim popisné. Například z geografie člověk získává představu o Zemi jako planetě studiem zeměkoule. Vizuální modely jsou relevantní i v jiných vědách (chemii, fyzice, matematice, biologii a dalších).

Teoretické modely jsou zase žádané při studiu přírodních věd (biologie, chemie, fyzika, geometrie). Odrážejí vlastnosti, chování a strukturu studovaných objektů.

Modelování jako proces

Modelování je metoda poznávání, která zahrnuje studium existujících a vytváření nových modelů. Předmětem poznání této vědy je model. seřazené podle různých vlastností. Jak víte, každý předmět má mnoho vlastností. Při tvorbě konkrétního modelu se vyberou jen ty nejdůležitější pro řešení úkolu.

Proces vytváření modelů je uměleckou kreativitou v celé své rozmanitosti. V tomto ohledu lze prakticky každé umělecké nebo literární dílo považovat za předlohu skutečného předmětu. Například obrazy jsou modely skutečných krajin, zátiší, lidí, literární díla jsou modely lidských životů a tak dále. Například při vytváření modelu letadla za účelem jeho studia je důležité odrážet v něm geometrické vlastnosti originálu, ale jeho barva je absolutně nepodstatná.

Stejné objekty jsou studovány různými vědami z různých úhlů pohledu, a proto se budou lišit i jejich typy modelů pro studium. Například fyzika studuje procesy a výsledky interakce předmětů, chemie - chemické složení, biologie - chování a stavba organismů.

Model s ohledem na časový faktor

S ohledem na čas se modely dělí na dva typy: statické a dynamické. Příkladem prvního typu je jednorázové vyšetření člověka na klinice. Zobrazuje obrázek jeho zdravotního stavu tento moment, přičemž jeho zdravotní záznam bude dynamickým modelem, odrážejícím změny, ke kterým v těle dochází během určitá dobačas.

Modelka. Typy modelů ohledně formy

Jak již bylo zřejmé, modely se mohou lišit v různých vlastnostech. Všechny v současnosti známé typy datových modelů lze tedy rozdělit do dvou hlavních tříd: věcné (objektivní) a informační.

První typ zprostředkovává fyzikální, geometrické a další vlastnosti objektů v hmotné podobě (anatomický model, zeměkoule, model budovy atd.).

Typy se liší formou provedení: znakové a obrazové. Figurativní modely (fotografie, kresby atd.) jsou vizuální realizace objektů fixovaných na určité médium (fotografie, film, papír nebo digitál).

Jsou široce využívány ve vzdělávacím procesu (plakáty), při studiu různých věd (botanika, biologie, paleontologie a další). Znakové modely jsou realizace objektů ve formě symbolů některého ze známých jazykových systémů. Mohou být prezentovány ve formě vzorců, textu, tabulek, diagramů a tak dále. Existují případy, kdy se při vytváření symbolického modelu (typy modelů vyjadřují přesně obsah, který je nutný ke studiu určitých vlastností objektu) používá několik známých jazyků najednou. Příklad v tento případ objevují se různé grafy, schémata, mapy a podobně, kde jsou použity jak grafické symboly, tak symboly některého z jazykových systémů.

Aby bylo možné odrážet informace z různých oblastí života, používají se tři hlavní typy informační modely: síťové, hierarchické a tabulkové. Z nich je nejoblíbenější ten druhý, který se používá k zachycení různých stavů objektů a jejich charakteristických údajů.

Implementace tabulkového modelu

Tento typ informačního modelu, jak již bylo zmíněno výše, je nejznámější. Vypadá to takto: jedná se o běžnou tabulku skládající se z řádků a sloupců obdélníkového tvaru, jehož grafy jsou vyplněny symboly jednoho ze známých znakových jazyků světa. Aplikovat tabulkové modely za účelem charakterizace objektů, které mají stejné vlastnosti.

S jejich pomocí lze vytvářet dynamické i statické modely v různých vědeckých oborech. Například tabulky obsahující matematické funkce, různé statistiky, jízdní řády vlaků a podobně.

Matematický model. Typy modelů

Samostatným typem informačních modelů jsou matematické. Všechny druhy se obvykle skládají z rovnic napsaných v jazyce algebry. Řešení těchto problémů je zpravidla založeno na procesu hledání ekvivalentních transformací, které přispívají k vyjádření proměnné ve formě vzorce. Existují také přesná řešení pro některé rovnice (čtvercové, lineární, goniometrické a tak dále). V důsledku toho je k jejich řešení nutné aplikovat metody řešení s přibližnou specifikovanou přesností, jinými slovy takové typy matematických dat, jako jsou numerická (metoda polovičního dělení), grafická (vykreslování grafů) a další. Metodu polovičního dělení je vhodné použít pouze za podmínky, že je znám segment, kde funkce na určitých hodnotách nabývá polárních hodnot.

A způsob vykreslování je jednotný. Lze jej použít jak ve výše popsaném případě, tak v situaci, kdy řešení může být pouze přibližné, nikoli přesné, v případě tzv. „hrubého“ řešení rovnic.

Přiměřenost- míra shody modelu se skutečným zkoumaným objektem. Nikdy to nemůže být úplné. V praxi je model považován za adekvátní, pokud uspokojivě dosahuje cílů studie.

Složitost– kvantitativní charakteristika vlastností objektu, které popisují model. Čím je vyšší, tím je model složitější. V praxi by se však mělo usilovat o co nejjednodušší model, který umožňuje dosáhnout požadovaných výsledků studie.

Možnost– schopnost modelu poskytnout nové poznatky o studovaném objektu, předvídat jeho chování.

matematické modely.

Hlavní fáze vytváření matematického modelu:

1. je vypracován popis fungování systému jako celku;

2. je sestaven seznam subsystémů a prvků s popisem jejich fungování, charakteristik a výchozích podmínek, jakož i vzájemné interakce;

3. je stanoven seznam vnějších faktorů ovlivňujících systém a jejich charakteristiky;

4. volí se ukazatele výkonu systému, tzn. takové číselné charakteristiky systému, které určují míru shody systému s jeho účelem;

5. je sestaven formální matematický model systému;

6. je sestaven strojový matematický model vhodný pro studium systému na počítači.

Požadavky na matematický model:

Požadavky jsou dány především jejím účelem, tzn. povaha úkolu:

"Dobrý" model by měl být:

1. cílený;

2. jednoduché a srozumitelné pro uživatele;

3. dostatečné z hlediska možností řešení úkolu;

4. snadná manipulace a správa;

5. spolehlivý ve smyslu ochrany před absurdními odpověďmi;

6. Progresivní v tom smyslu, že i když je zpočátku jednoduchý, může se při interakci s uživateli stát složitější.

matematické modely. Matematické modely jsou formalizovanou reprezentací systému pomocí abstraktního jazyka, využívající matematické vztahy, které odrážejí proces fungování systému. Pro sestavení matematických modelů můžete použít jakékoli matematické nástroje - algebraický, diferenciální, integrální počet, teorii množin, teorii algoritmů atd. V podstatě veškerá matematika je vytvořena pro sestavování a studium modelů objektů a procesů.

Mezi prostředky abstraktního popisu systémů patří také jazyky chemických vzorců, schémat, nákresů, map, diagramů atd. Volba typu modelu je dána charakteristikou studovaného systému a cíli modelování, od r modelový výzkum vám umožňuje získat odpovědi určitá skupina otázky. Jiné informace mohou vyžadovat jiný typ modelu. Matematické modely lze klasifikovat jako deterministické a pravděpodobnostní, analytické, numerické a simulační.

Deterministická simulace zobrazuje procesy, u kterých se předpokládá nepřítomnost jakýchkoli náhodných vlivů; stochastické modelování zobrazuje pravděpodobnostní procesy a události. V tomto případě se analyzuje množství implementací náhodného procesu a odhadnou se průměrné charakteristiky, tj. soubor homogenních implementací.

analytická Model je takový formalizovaný popis systému, který umožňuje získat explicitní řešení rovnice pomocí dobře známého matematického aparátu.

Numerický model je charakterizována závislostí takové formy, která umožňuje pouze dílčí řešení pro konkrétní počáteční podmínky a kvantitativní parametry modelů.

simulační model je soubor popisů systému a vnější vlivy, algoritmy pro fungování systému nebo pravidla pro změnu stavu systému pod vlivem vnějších a vnitřních poruch. Tyto algoritmy a pravidla neumožňují využít dostupné matematické metody pro analytické a numerické řešení, ale umožňují simulovat proces fungování systému a vypočítat zájmové charakteristiky. Simulační modely lze vytvářet pro mnohem širší třídu objektů a procesů, než jsou analytické a numerické modely. Jelikož se IS používají k implementaci simulačních modelů, slouží univerzální a speciální algoritmické jazyky jako prostředky formalizovaného popisu IM. MI jsou nejvhodnější pro studium VS na systémové úrovni.

8. Struktura modelu. Modelování je reprodukce charakteristik jednoho objektu na jiný objekt, speciálně vytvořený pro jejich studium. Poslední jmenovaný se nazývá model.

Pod strukturou modelu (a fyzického včetně) rozumíme scoop-Th e-in zahrnutý v modelu a vazby mezi nimi. V tomto případě může mít model (jeho prvky) stejnou nebo jinou fyzikální povahu. Blízkost struktur je jedním z hlavních rysů modelování. V každém konkrétním případě může model plnit svou roli, když je dostatečně striktně definována míra jeho korespondence s objektem. Zjednodušení struktury modelu snižuje přesnost.

Typ modely závisí na informační podstatě modelovaného systému, na vazbách a vztazích jeho subsystémů a prvků, nikoli na jeho fyzikální podstatě.

Například matematické popisy ( modely) dynamika epidemie infekčního onemocnění, radioaktivní rozpad, učení se druhému cizímu jazyku, produkce produktů výrobního podniku atd. lze z hlediska jejich popisu považovat za stejné, i když samotné procesy jsou odlišné.

Hranice mezi modely různých typů jsou velmi podmíněné. Můžete mluvit o různých režimech použití modely- simulační, stochastické atd.

Obvykle model zahrnuje: objekt O, předmět (nepovinný) A, úkol Z, zdroje B, prostředí modelování Z.

Model může být formálně reprezentován jako: M =< O, Z, A, B, C > .

Hlavní vlastnostižádný modely:

cílevědomost - Modelka vždy zobrazuje nějaký systém, tzn. má účel;

končetina - Modelka zobrazuje originál pouze v konečném počtu jeho relací a navíc zdrojů modelování konečný;

jednoduchost - Modelka zobrazuje pouze podstatné aspekty předmětu a navíc by měl být snadno studovatelný nebo reprodukovatelný;

aproximace - zobrazí se realita Modelka zhruba nebo přibližně;

přiměřenost - Modelka musí úspěšně popsat modelovaný systém;

viditelnost, viditelnost jeho hlavních vlastností a vztahů;

dostupnost a vyrobitelnost pro výzkum nebo reprodukci;

informativní - Modelka by měl obsahovat dostatečné informace o systému (v rámci hypotéz přijatých při konstrukci modely) a měla by poskytovat příležitost k získání nových informací;

zachování informací obsažených v originále (s přesností uvažovanou při konstrukci modely hypotézy);

úplnost - v modely měly by být brány v úvahu všechny hlavní souvislosti a vztahy nezbytné k zajištění cíle modelování;

stabilita - Modelka musí popsat a zajistit stabilní chování systému, i když je zpočátku nestabilní;

integrita - Modelka implementuje nějaký systém, tzn. Celý;

izolace - Modelka zohledňuje a zobrazuje uzavřený systém nezbytných základních hypotéz, souvislostí a vztahů;

přizpůsobivost - Modelka lze přizpůsobit různým vstupním parametrům, vlivům prostředí;

ovladatelnost - Modelka musí mít alespoň jeden parametr, jehož změnou je možné simulovat chování simulovaného systému v různých podmínkách;

příležitost k rozvoji modely(předchozí úrovně).

Životní cyklus simulovaného systému:

sběr informací o objektu, hypotézy, předběžná modelová analýza;

konstrukce a kompozice modely(podmodely);

budova specifikace modely, vývoj a ladění jednotlivých podmodelů, montáž modely obecně identifikace (je-li potřeba) parametrů modely;

studie modely- volba výzkumné metody a vývoj algoritmu (programu) modelování;

studium přiměřenosti, stability, citlivosti modely;

zhodnocení finančních prostředků modelování(vydané zdroje);

interpretace, analýza výsledků modelování a vytvoření některých vztahů příčina-následek ve studovaném systému;

vytváření zpráv a návrhových (národně ekonomických) rozhodnutí;

upřesnění, úprava modely, v případě potřeby a vrátit se do studovaného systému s novými poznatky získanými pomocí modely A modelování.