Kalkulator memungkinkan Anda untuk mentransfer bilangan bulat dan fraksional dari satu sistem nomor ke yang lain. Basis sistem nomor tidak boleh kurang dari 2 dan lebih dari 36 (10 digit dan 26 huruf Latin). Panjang angka tidak boleh melebihi 30 karakter. Untuk memasukkan angka fraksional, gunakan simbol. atau, . Untuk menerjemahkan angka dari satu sistem ke yang lain, masukkan nomor sumber di bidang pertama, basis sistem nomor sumber ke yang kedua dan basis sistem angka yang ingin Anda menerjemahkan nomor di bidang ketiga, dan Kemudian klik tombol "Dapatkan Rekam".
Nomor sumber Direkam pada 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 23 23 26 27 27 26 35 36 36 36 36 Sistem Nomor Sistem.
Saya ingin mendapatkan catatan nomor di 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Sistem Nomor Sistem.
Get Writing.
Terjemahan: 3446071.
Mungkin juga menarik:
- Kalkulator Tabel Trid. Sdnf. SKFF. Polin Zhegalkina.
SISTEM NOMOR
Angka dibagi menjadi dua jenis: posisi dan bukan posisi. Kami menggunakan sistem Arab, itu adalah posisi, dan ada Roman lain - itu bukan satu posisi. DI sistem posisional Posisi nomor dalam jumlah unik menentukan nilai angka ini. Mudah dimengerti, diperiksa pada contoh beberapa angka.
Contoh 1.. Ambil nomor 5921 dalam sistem angka desimal. Nomor angka di sebelah kanan kiri sejak awal:
Nomor 5921 dapat ditulis dalam bentuk berikut: 5921 \u003d 5000 + 900 + 20 + 1 \u003d 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 + 1 · 10 0. Angka 10 adalah karakteristik yang mendefinisikan sistem angka. Sebagai derajat, posisi jumlah nomor ini diambil.
Contoh 2.. Pertimbangkan angka desimal nyata 1234.567. Nomor itu mulai dari posisi nol dari angka dari titik desimal ke kiri dan kanan:
Nomor 1234.567 dapat ditulis dalam bentuk berikut: 1234.567 \u003d 1000 + 200 + 30 + 0.5 + 0.06 + 0.007 \u003d 1 · 10 3 + 3 · 10 1 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3.
Terjemahan angka dari satu sistem nomor ke yang lain
Paling sederhana dengan cara Terjemahan nomor dari satu sistem nomor ke yang lain adalah terjemahan dari nomor pertama ke dalam sistem angka desimal, dan kemudian hasilnya diperoleh dalam sistem angka yang diinginkan.
Terjemahan angka dari sistem nomor apa pun dalam sistem angka desimal
Untuk mentransfer nomor dari sistem nomor apa pun ke desimal, cukup untuk mencatat debu, dimulai dengan nol (debit dari titik desimal), mirip dengan contoh 1 atau 2. Temukan jumlah jumlah angka pada dasar Sistem angka ke tingkat posisi angka ini:
1.
Transfer nomor 1001101.1101 2 ke sistem angka desimal.
Keputusan: 10011.1101 2 \u003d 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 + 1 · 2 -1 + 1 · 2 -3 + 1 · 2 - 4 \u003d 16 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.0625 \u003d 19.8125 10
Menjawab: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Transfer nomor E8F.2D 16 ke sistem angka desimal.
Keputusan: E8F.2D 16 \u003d 14 · 16 2 + 8 · 16 1 + 15 · 16 0 + 2 · 16 -1 + 13 · 16 -2 \u003d 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.175125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.1757125 \u003d 3727.175125 \u003d 3727.17578125
Menjawab: E8F.2D 16 \u003d 3727.17578125 10
Terjemahan angka dari sistem angka desimal ke sistem nomor lain
Untuk mentransfer nomor dari sistem desimal Anda perlu menerjemahkan ke dalam sistem nomor lain ke nomor lain dan bagian fraksional dari angka secara terpisah.
Transfer seluruh bagian dari angka dari sistem angka desimal ke sistem nomor lain
Bagian integer diterjemahkan dari sistem angka desimal ke sistem nomor lain menggunakan divisi berurutan dari seluruh bagian dari jumlah berdasarkan jumlah sistem angka sampai seluruh saldo diperoleh, basis sistem dasar yang lebih kecil. Hasil terjemahan akan menjadi entri dari residu, dimulai dengan yang terakhir.
3.
Transfer nomor 273 10 ke jumlah delapan-menyalakan.
Keputusan: 273/8 \u003d 34 dan residu 1, 34/8 \u003d 4 dan residu 2, 4 kurang dari 8, sehingga perhitungan selesai. Rekaman dari residu akan memiliki bentuk berikut: 421
Memeriksa: 4 · 8 2 + 2 · 8 1 + 1 · 8 0 \u003d 256 + 16 + 1 \u003d 273 \u003d 273, hasilnya bertepatan bertepatan bertepatan. Jadi terjemahan dilakukan dengan benar.
Menjawab: 273 10 = 421 8
Pertimbangkan terjemahan fraksi desimal yang tepat menjadi sistem angka yang berbeda.
Terjemahan bagian fraksional dari angka dari sistem angka desimal ke sistem angka lain
Ingat, fraksi desimal yang benar disebut nomor nyata dengan nol bilangan bulat. Untuk menerjemahkan angka tersebut ke dalam sistem Numba dengan basis N, Anda perlu mengalikan angka pada N sampai bagian fraksional diatur ulang atau jumlah pelepasan yang diperlukan tidak akan diperoleh. Jika perkalian diperoleh dengan seluruh bagian, berbeda dari nol, maka seluruh bagian tidak diperhitungkan, karena secara konsisten dimasukkan ke dalam hasil.
4.
Transfer angka 0,125 10 ke sistem nomor biner.
Keputusan: 0.125 · 2 \u003d 0,25 (0 - seluruh bagian yang akan menjadi angka pertama dari hasil), 0.25 · 2 \u003d 0,5 (0 - digit kedua hasil), 0.5 · 2 \u003d 1,0 (1 - 1 - 1 Hasilnya, dan karena bagian fraksional adalah nol, maka terjemahan selesai).
Menjawab: 0.125 10 = 0.001 2
Anda dapat masuk sebagai bilangan bulat, misalnya 34, dan fraksional, misalnya, 637.333. Untuk angka fraksional, keakuratan transfer setelah koma diindikasikan.
Bersama dengan kalkulator ini juga menggunakan yang berikut:
Metode mewakili angka
Binary. (Binary) NOMOR - Setiap digit berarti nilai satu bit (0 atau 1), bit senior selalu ditulis di sebelah kiri, setelah nomornya diatur "B". Untuk kenyamanan persepsi, tetrad dapat dipisahkan oleh spasi. Misalnya, 1010 0101B.Heksadesimal. (Hexadecimal) Nomor - Setiap tetrad diwakili oleh satu simbol 0 ... 9, a, B, ..., F. Ini dapat dilambangkan dengan representasi seperti itu dengan cara yang berbeda, hanya simbol "H" setelah yang terakhir Angka heksadesimal digunakan. Misalnya, A5H. Dalam teks teks, nomor yang sama dapat ditetapkan sebagai 0HA5, dan sebagai 0A5H, tergantung pada sintaks dari bahasa pemrograman. Nol yang tidak signifikan (0) ditambahkan ke kiri sosok heksadesimal senior yang digambarkan oleh surat untuk membedakan antara angka dan nama simbolis.
Desimal Angka (desimal) - setiap byte (Word, Double Word) tampaknya dalam jumlah konvensional, dan tanda representasi desimal (huruf "D") biasanya diturunkan. Byte dari contoh-contoh sebelumnya memiliki nilai desimal 165. Berbeda dengan bentuk rekaman biner dan heksadesimal, sulit untuk menentukan nilai setiap bit yang kadang-kadang harus dilakukan.
OCTIC. (OCTAL) NOMOR - Setiap bit troika (pemisahan dimulai dengan yang lebih muda) ditulis dalam bentuk angka 0-7, tanda "O" ditempatkan pada akhirnya. Nomor yang sama akan dicatat sebagai 245o. Sistem oktal tidak nyaman dengan fakta bahwa byte tidak dapat dibagi secara merata.
Algoritma untuk transfer angka dari satu sistem nomor ke yang lain
Pemindahan angka desimal utuh ke sistem penomoran lainnya dilakukan dengan membagi angka ke pangkalan sistem Baru. Catatan sampai residu tetap menjadi jumlah basis yang lebih kecil dari sistem nomor baru. Nomor baru ditulis dalam bentuk residu pemisahan, dimulai dengan yang terakhir.Transisi fraksi desimal yang benar ke PSS lain dilakukan dengan mengalikan bagian fraksional dari angka pada dasar sistem nomor baru sampai semua nol tetap dalam bagian fraksional atau akurasi terjemahan yang ditentukan tidak akan tercapai. Sebagai hasil dari eksekusi setiap operasi multiplikasi, satu digit dari nomor baru dimulai dengan penatua dibentuk.
Terjemahan fraksi yang salah dilakukan dalam aturan 1 dan 2. Seluruh dan bagian fraksional dicatat bersama, memisahkan koma.
Contoh nomor 1. 
Terjemahan dari sistem nomor 2 hingga 8 hingga 16.
Sistem ini beberapa dua, oleh karena itu, terjemahan dilakukan menggunakan tabel korespondensi (lihat di bawah).
Untuk mentransfer nomor dari sistem penomoran biner dalam oktair (heksadesimal), perlu untuk memecah dari koma ke kanan dan nomor biner. Untuk kelompok tiga (empat - untuk heksadesimal), melengkapi, jika perlu, dengan nol kelompok ekstrem. Setiap kelompok diganti dengan digit oktal atau heksadesimal yang sesuai.
Contoh nomor 2. 1010111010.1011 \u003d 1.010.111.010,101.1 \u003d 1272,51 8
di sini 001 \u003d 1; 010 \u003d 2; 111 \u003d 7; 010 \u003d 2; 101 \u003d 5; 001 \u003d 1.
Saat mentransfer ke sistem heksadesimal, perlu untuk membagi jumlah pada bagian, empat digit, mengikuti aturan yang sama.
Contoh nomor 3. 1010111010.1011 \u003d 10.1011.1010.1011 \u003d 2B12.13 hex
di sini 0010 \u003d 2; 1011 \u003d B; 1010 \u003d 12; 1011 \u003d 13.
Terjemahan angka dari 2, 8 dan 16 ke sistem kalkulus desimal diproduksi dengan memecah jumlah menjadi individu dan mengalikannya ke basis sistem (dari mana angka diterjemahkan) didirikan ke dalam gelar sesuai dengan nomor urutnya dalam angka penerjemahan. Dalam hal ini, angka-angka diberi nomor di sebelah kiri titik koma (angka pertama adalah angka 0) dengan peningkatan, dan dalam sisi kanan Dengan descending (I.E. dengan tanda negatif). Hasilnya dilipat.
Contoh nomor 4.
Contoh terjemahan dari biner ke sistem angka desimal.
1010010,101 2 \u003d 1 · 2 6 + 0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 - 2 + 1 · 2 -3 \u003d
\u003d 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 \u003d 82.625 10 Contoh penerjemahan dari sistem angka desimal. 108.5 8 \u003d 1 * · 8 2 + 0 · 8 1 + 8 · 8 0 + 5 · 8 -1 \u003d 64 + 0 + 8 + 0.625 \u003d 72.625 10 contoh dari heksadesimal ke sistem angka desimal. 108.5 16 \u003d 1 · 16 2 + 0 · 16 1 + 8 · 16 0 + 5 · 16 -1 \u003d 256 + 0 + 8 + 0.3125 \u003d 264.3125 10
Sekali lagi kita ulangi algoritma untuk terjemahan angka dari satu sistem angka ke PSS lain
- Dari sistem angka desimal:
- membagi angka berdasarkan sistem angka yang diterjemahkan;
- temukan keseimbangan dari membagi seluruh bagian angka;
- tulis semua sisa dari membagi urutan terbalik;
- Dari sistem nomor biner
- Untuk mentransfer ke sistem angka desimal, perlu untuk menemukan jumlah produk dari basis 2 hingga tingkat keputihan yang sesuai;
- Untuk mentransfer nomor ke oktal, perlu untuk membagi angka pada triad.
Misalnya, 1000110 \u003d 1 000 110 \u003d 106 8 - Untuk mentransfer nomor dari sistem nomor biner ke heksadesimal, perlu untuk membagi angka menjadi grup 4 kategori.
Misalnya, 1000110 \u003d 100 0110 \u003d 46 16
Tabel Pencocokan Meja:
| Biner ss. | Heksadesimal. |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | SEBUAH. |
| 1011 | Dgn B. |
| 1100 | C. |
| 1101 | D. |
| 1110 | E. |
| 1111 | F. |
Tabel untuk transfer ke sistem angka oktal
Contoh nomor 2. Transfer nomor 100.12 dari sistem angka desimal ke sistem angka oktal dan kembali. Menghitung penyebab perbedaan.
Keputusan.
Tahap 1. .
Keseimbangan divisi ditulis dalam urutan terbalik. Kami mendapatkan nomor dalam sistem nomor 8: 144
100 = 144 8
Untuk menerjemahkan bagian fraksional dari angka, kami mengalikan bagian fraksional ke basis 8. Sebagai hasilnya, setiap kali Anda menulis seluruh bagian dari pekerjaan.
0,12 * 8 \u003d 0,96 (seluruh bagian 0
)
0,96 * 8 \u003d 7,68 (seluruh bagian 7
)
0,68 * 8 \u003d 5.44 (seluruh bagian 5
)
0,44 * 8 \u003d 3,52 (seluruh bagian 3
)
Kami memperoleh nomor dalam sistem nomor 8: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
Tahap 2. Terjemahan angka dari sistem angka desimal dalam sistem angka oktal.
Transfer terbalik dari sistem angka oktal ke desimal.
Untuk mentransfer seluruh bagian, Anda harus melipatgandakan debit nomor ke tingkat debit yang sesuai.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
Untuk mentransfer bagian fraksional, perlu untuk membagi debit jumlah ke tingkat debit yang sesuai
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
Perbedaan dalam 0,0001 (100,12 - 100.1199) dijelaskan oleh kesalahan pembulatan saat menerjemahkan sistem angka octaous. Kesalahan ini dapat dikurangi jika Anda mengambil jumlah pelepasan yang lebih besar (misalnya, bukan 4, dan 8).
Dengan bantuan kalkulator online ini, Anda dapat menerjemahkan nomor keseluruhan dan fraksional dari satu sistem nomor ke yang lain. Solusi terperinci diberikan dengan penjelasan. Untuk menerjemahkan, masukkan nomor aslinya, atur basis sistem nomor sumber, atur dasar sistem angka yang ingin Anda menerjemahkan nomor dan klik tombol "Terjemahkan". Bagian teoritis dan contoh numerik lihat di bawah.
Hasilnya sudah diterima!
Terjemahan angka keseluruhan dan fraksional dari sistem nomor satu ke teori, contoh dan solusi lainnya
Ada posisi posisi dan bukan nomor posisional. Sistem Nomor Arab, yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah posisi, dan Romawi - tidak. Dalam sistem operasi posisional, posisi angka secara unik menentukan nilai angka. Pertimbangkan ini pada contoh angka 6372 dalam sistem angka desimal. Nomor angka ini di sebelah kanan kiri sejak awal:
Maka nomor 6372 dapat diwakili sebagai berikut:
6372 \u003d 6000 + 300 + 70 + 2 \u003d 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.
Nomor 10 mendefinisikan sistem angka (dalam kasus ini Ini 10). Sebagai derajat, posisi jumlah nomor ini diambil.
Pertimbangkan angka desimal nyata 1287.923. Nomor mulai dari goresan posisi angka dari titik desimal ke kiri dan kanan:
Maka nomor 1287.923 dapat diwakili sebagai:
1287.923 \u003d 1000 + 200 + 80 + 7 + 0.9 + 0.02 + 0.003 \u003d 1 · 10 3 + 2 · 10 1 · 10 1 · 10 -1 + 3 · 10 -2 + 10 -3.
Secara umum, rumus dapat diwakili sebagai berikut:
C n · s. N + C N-1 · s. N-1 + ... + C 1 · s. 1 + C 0 · S 0 + D -1 · S -1 + D -2 · S -2 + ... + D -K · S -K
di mana c n adalah angka dalam posisi n., D -k - nomor fraksional dalam posisi (-k), s. - Sistem angka.
Beberapa kata tentang sistem angka. Angka dalam sistem angka desimal terdiri dari pluralitas angka (0,1,2,3,4,6,6,7,8,9), dalam sistem angka octa - dari pluralitas angka (0,1, 2,3,4,4,6,7), dalam sistem angka biner - dari berbagai angka (0,1), di sistem heksadesimal. Catatan - dari satu set angka (0,1,2,3,4,6,7,8,9, a, b, c, d, e, f), di mana a, b, c, d, E, F sesuai dengan angka 10,11,12,13,14,15. Pada Tabel 1, angka-angka disajikan dalam sistem yang berbeda Catatan.
| Tabel 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notasi | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | SEBUAH. |
| 11 | 1011 | 13 | Dgn B. |
| 12 | 1100 | 14 | C. |
| 13 | 1101 | 15 | D. |
| 14 | 1110 | 16 | E. | 15 | 1111 | 17 | F. |
Terjemahan angka dari satu sistem nomor ke yang lain
Untuk mentransfer nomor dari satu nomor ke yang lain ke yang lain, cara termudah untuk terlebih dahulu menerjemahkan angka ke sistem angka desimal, dan kemudian, dari sistem angka desimal untuk menerjemahkan ke sistem angka yang diinginkan.
Terjemahan angka dari sistem nomor apa pun dalam sistem angka desimal
Menggunakan Formula (1), Anda dapat menerjemahkan angka dari sistem nomor apa pun ke sistem angka desimal.
Contoh 1. Terjemahkan angka 1011101.001 dari sistem nomor biner (SS) dalam SS desimal. Keputusan:
1 · 2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 \u003d 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 \u003d 93.125
Contoh2. Terjemahkan angka 1011101.001 dari sistem nomor octaous (SS) dalam SS desimal. Keputusan:
Contoh 3 . Terjemahkan angka AB572.CDF dari sistem nomor heksadesimal dalam SS desimal. Keputusan:
Sini SEBUAH. - per 10, Dgn B. - oleh 11, C.- jam 12, F. - jam 15.
Terjemahan angka dari sistem angka desimal ke sistem nomor lain
Untuk mentransfer angka dari sistem penomoran desimal ke sistem nomor lain, perlu diterjemahkan secara terpisah oleh bagian integer dari angka dan bagian fraksional dari angka.
Bagian integer dari angka ini diterjemahkan dari SS desimal ke sistem nomor lain - Divisi berurutan dari seluruh bagian angka pada dasar sistem angka (untuk CC biner - dengan 2, untuk SS 8 karakter - Pada 8, untuk 16-merokok-16, dll.) Sebelum mendapatkan seluruh residu, kurang dari basis SS.
Contoh 4 . Kami menerjemahkan angka 159 dari SS desimal ke dalam Binary SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Seperti yang bisa dilihat dari Gambar. 1, angka 159 selama divisi oleh 2 memberikan swasta 79 dan residu 1. Selanjutnya, angka 79 selama divisi dengan 2 memberikan swasta 39 dan residu 1, dll. Akibatnya, dengan membangun angka dari saldo divisi (kanan ke kiri) kami mendapatkan nomor dalam Binary SS: 10011111 . Akibatnya, Anda dapat menulis:
159 10 =10011111 2 .
Contoh 5 . Kami menerjemahkan angka 615 dari desimal SS ke dalam OCTAL SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Ketika angka dari desimal SS dalam OCTAL SS, perlu untuk secara berurutan membagi angka pada 8 hingga seluruh residu kurang dari 8. Sebagai hasilnya, membangun angka dari saldo divisi (kanan ke kiri), kita Dapatkan nomor di Octane SS: 1147 (Lihat Gambar 2). Akibatnya, Anda dapat menulis:
615 10 =1147 8 .
Contoh 6 . Kami mentransfer nomor 19673 dari sistem angka desimal ke Heksadesimal SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Seperti yang bisa dilihat dari Gambar.
Untuk mentransfer fraksi desimal yang tepat (bilangan real dengan bilangan bulat nol) ke tingkat sistem n base nomor ini Secara konsisten dikalikan dengan S sampai bagian fraksional tidak menjadi nol murni, atau kita tidak akan mendapatkan jumlah pelepasan yang diperlukan. Jika Anda mendapatkan nomor dengan seluruh bagian, berbeda dari nol, maka seluruh bagian ini tidak memperhitungkan (mereka secara konsisten terdaftar dalam hasil).
Pertimbangkan di atas pada contoh.
Contoh 7 . Kami mentransfer nomor 0,214 dari sistem angka desimal ke SS biner.
| 0.214 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 4, angka 0,214 dikalikan dengan 2. Jika perkalian diperoleh dengan seluruh bagian, berbeda dari nol, maka bagian integer ditulis secara terpisah (ke kiri angka), dan jumlahnya ditulis ke integer nol. Jika, ketika mengalikan, angka dengan integer nol diperoleh, maka nol ditulis ke kiri. Proses multiplikasi berlanjut hingga bagian fraksional tidak menjadi nol murni atau tidak mendapatkan jumlah pelepasan yang diperlukan. Merekam angka berlemak (Gbr. 4) dari atas ke bawah, kami memperoleh nomor yang diinginkan dalam sistem nomor biner: 0. 0011011 .
Akibatnya, Anda dapat menulis:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Contoh 8 . Kami menerjemahkan angka 0,125 dari sistem angka desimal ke SS biner.
| 0.125 | ||
| x. | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x. | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x. | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Untuk membawa jumlah 0,125 SS desimal menjadi biner, angka ini dikalikan dengan 2. Pada tahap ketiga ternyata 0. Oleh karena itu, hasil berikut ternyata:
0.125 10 =0.001 2 .
Contoh 9 . Kami menerjemahkan angka 0,214 dari sistem angka desimal ke Heksadesimal SS.
| 0.214 | ||
| x. | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x. | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x. | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x. | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x. | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x. | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Berikut contoh 4 dan 5, kami memperoleh angka 3, 6, 12, 8, 11, 4. Tetapi dalam Heksadesimal CC, angka 12 dan 11 sesuai dengan angka C dan B. Oleh karena itu, kami memiliki:
0,214 10 \u003d 0.36C8B4 16.
Contoh 10 . Kami menerjemahkan angka 0,512 dari sistem angka desimal di SS oktal.
| 0.512 | ||
| x. | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x. | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x. | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x. | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Diterima:
0.512 10 =0.406111 8 .
Contoh 11 . Kami menerjemahkan angka 159,125 dari sistem angka desimal ke SS biner. Untuk melakukan ini, kami menerjemahkan secara terpisah bagian integer dari angka (Contoh 4) dan bagian fraksional dari jumlah (Contoh 8). Selanjutnya, kami mendapatkan penggabungan hasil ini:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Contoh 12 . Kami mentransfer nomor 19673.214 dari sistem angka desimal hingga heksadesimal. Untuk melakukan ini, kami menerjemahkan bagian bilangan bulat dari angka (contoh 6) dan bagian fraksional dari jumlah (Contoh 9). Selanjutnya, kita mendapatkan hasil yang menggabungkan.
