გულში ბუნდოვანი ლოგიკადევს თეორია ბუნდოვანი ნაკრებებისა, რომელიც წარმოდგენილია ლ. ზადეს ნამუშევრების სერიაში 1965-1973 წლებში. გაურკვეველი სიმრავლეები და ბუნდოვანი ლოგიკა არის კლასიფიკაციის კლასიკური თეორიისა და კლასიკური ფორმალური ლოგიკის განზოგადება. ახალი თეორიის გაჩენის მთავარი მიზეზი იყო ბუნდოვანი და სავარაუდო მსჯელობის არსებობა, როდესაც ადამიანი აღწერს პროცესებს, სისტემებს, ობიექტებს.

ლ ზადე, რომელიც აყალიბებდა ბუნდოვანი კომპლექტების ამ ძირითად თვისებას, ემყარებოდა მისი წინამორბედების ნამუშევრებს. 1920 -იანი წლების დასაწყისში პოლონელი მათემატიკოსი ლუკაშევიჩი მუშაობდა მრავალმხრივი მათემატიკური ლოგიკის პრინციპებზე, რომლის დროსაც პრედიკატების ღირებულებები შეიძლება იყოს არა მხოლოდ "ჭეშმარიტი" ან "ყალბი". 1937 წელს, სხვა ამერიკელმა მეცნიერმა მ. ბლეკმა პირველად გამოიყენა ლუკაშევიჩის მრავალმხრივი ლოგიკა სიაში, როგორც ობიექტთა ნაკრები და ასეთ კომპლექტებს განუსაზღვრელი უწოდა.

ბუნდოვანი ლოგიკა, როგორც სამეცნიერო მიმართულება, ადვილი არ იყო შემუშავებული და არ გაექცა ფსევდომეცნიერების ბრალდებას. 1989 წელსაც კი, როდესაც თავდაცვის, ინდუსტრიისა და ბიზნესის ფაზური ლოგიკის წარმატებული გამოყენების ათეულობით მაგალითი იყო, აშშ -ს ეროვნულმა სამეცნიერო საზოგადოებამ განიხილა ინსტიტუტის სახელმძღვანელოებიდან ბუნდოვანი კომპლექტების მასალების გამორიცხვის საკითხი.

ბუნდოვანი სისტემების განვითარების პირველი პერიოდი (60 -იანი წლების ბოლო - 70 -იანი წლების დასაწყისი) ხასიათდება ბუნდოვანი კომპლექტების თეორიული აპარატის განვითარებით. 1970 წელს ბელმანმა და ზადემ შეიმუშავეს გადაწყვეტილების მიღების თეორია ბუნდოვან პირობებში.

70-80-იან წლებში (მეორე პერიოდი), პირველი პრაქტიკული შედეგები გამოჩნდა რთული ტექნიკური სისტემების საეჭვო კონტროლის სფეროში (ორთქლის გენერატორი საეჭვო კონტროლით). ი. მამდანმა 1975 წელს შექმნა პირველი კონტროლერი, რომელიც მუშაობდა ზადეს ალგებრაზე ორთქლის ტურბინის გასაკონტროლებლად. ამავდროულად, ყურადღება გამახვილდა საეჭვო ლოგიკაზე დაფუძნებული საექსპერტო სისტემების შექმნაზე, ბუნდოვანი კონტროლერების შემუშავებაზე. გადაწყვეტილების მხარდაჭერის საეჭვო სისტემებმა იპოვეს ფართო გამოყენება მედიცინაში და ეკონომიკაში.

დაბოლოს, მესამე პერიოდში, რომელიც გრძელდება 1980 -იანი წლების ბოლოდან და გრძელდება დღემდე, ჩნდება პროგრამული პაკეტები ბუნდოვანი საექსპერტო სისტემების შესაქმნელად და საეჭვო ლოგიკის გამოყენების სფეროები მნიშვნელოვნად ფართოვდება. იგი გამოიყენება საავტომობილო, კოსმოსური და სატრანსპორტო ინდუსტრიებში, საყოფაცხოვრებო ტექნიკაში, ფინანსებში, ანალიზისა და მენეჯმენტის გადაწყვეტილებების მიღებაში და მრავალი სხვა. გარდა ამისა, ბ.კოსკოს მიერ ცნობილი FAT (Fuzzy Approximation Theorem) - ის მტკიცებულებამ, სადაც ნათქვამია, რომ ნებისმიერი მათემატიკური სისტემის მიახლოება შესაძლებელია ბუნდოვანი ლოგიკით დაფუძნებული სისტემის მიერ, მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ბუნდოვანი ლოგიკის განვითარებაში.

ეწოდება საინფორმაციო სისტემებს, რომლებიც დაფუძნებულია ბუნდოვან კომპლექტებსა და ბუნდოვან ლოგიკაზე ბუნდოვანი სისტემები.

უპირატესობებიბუნდოვანი სისტემები:

· ფუნქციონირებს გაურკვევლობის პირობებში;

· ფუნქციონირებს თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემებით;

· საექსპერტო ცოდნის გამოყენება მენეჯმენტში;

· პიროვნების სავარაუდო მსჯელობის მოდელების აგება;

· სტაბილურობა სისტემაში მოქმედი ყველა შესაძლო დარღვევის პირობებში.

ნაკლოვანებებიბუნდოვანი სისტემებია:

· ბუნდოვანი სისტემების დიზაინის სტანდარტული მეთოდოლოგიის არარსებობა;

· არსებული მეთოდებით საეჭვო სისტემების მათემატიკური ანალიზის შეუძლებლობა;

· გაურკვეველი მიდგომის გამოყენება სავარაუდო მიდგომასთან შედარებით არ იწვევს გამოთვლების სიზუსტის ზრდას.

ბუნდოვანი კომპლექტების თეორია.ბუნდოვანი სიმრავლეების თეორიასა და მჭრელი სიმრავლეების კლასიკურ თეორიას შორის მთავარი განსხვავება ისაა, რომ თუ მჭრელი სიმრავლეებისთვის დამახასიათებელი ფუნქციის გამოთვლის შედეგი შეიძლება იყოს მხოლოდ ორი მნიშვნელობა- 0 ან 1, მაშინ ბუნდოვანი კომპლექტებისათვის ეს რიცხვი უსასრულოა, მაგრამ შეზღუდულია დიაპაზონით ნულიდან ერთამდე.

ბუნდოვანი ნაკრები.მოდით U იყოს ეგრეთ წოდებული უნივერსალური ნაკრები, რომლის ელემენტებიდან წარმოიქმნება პრობლემის მოცემულ კლასში განხილული ყველა სხვა ნაკრები, მაგალითად, ყველა მთელი რიცხვის ნაკრები, ყველა გლუვი ფუნქციის ნაკრები და ა. სიმრავლის დამახასიათებელი ფუნქცია არის ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობები მიუთითებს არის თუ არა ეს ნაკრების ელემენტი:

გაურკვეველი სიმრავლეების თეორიაში, დამახასიათებელ ფუნქციას ეწოდება წევრობის ფუნქცია, ხოლო მისი მნიშვნელობა არის x ელემენტის წევრობის ხარისხი ფაზურ კომპლექტში A.

უფრო მკაცრად: ბუნდოვანი ნაკრები A არის წყვილების კრებული

სად არის წევრობის ფუნქცია, ანუ

მოდით, მაგალითად, U = (a, b, c, d, e) ,. მაშინ ელემენტი a არ მიეკუთვნება კომპლექტს A, ელემენტი b ეკუთვნის მას მცირე ზომით, c ელემენტი მეტ -ნაკლებად ეკუთვნის, ელემენტი d ეკუთვნის დიდ ნაწილს, e არის A ნაკრების ელემენტი.

მაგალითი. დაე სამყარო U იყოს რეალური რიცხვების ნაკრები. გაურკვეველი კომპლექტი A, რომელიც აღნიშნავს რიცხვთა რაოდენობას 10 -თან ახლოს, შეიძლება დაზუსტდეს შემდეგი წევრობის ფუნქციით (სურ. 21.1.1):

,

მაგალითი "ცხელი ჩაი" X = 0 CC; C = 0/0; 0/10; 0/20; 0.15/30; 0.30/40; 0.60/50; 0.80/60; 0, 90/70; 1/80; 1/90; 1/100.

ორი საეჭვო კომპლექტის კვეთა (საეჭვო "AND"): MF AB (x) = min (MF A (x), MF B (x)). ორი საეჭვო კომპლექტის გაერთიანება (ბუნდოვანი "ან"): MF AB (x) = max (MF A (x), MF B (x)).

ლოტფი ზადეს თანახმად, ენობრივი ცვლადი არის ცვლადი, რომლის ღირებულებებია ბუნებრივი ან ხელოვნური ენის სიტყვები ან წინადადებები. ენობრივი ცვლადის მნიშვნელობები შეიძლება იყოს ბუნდოვანი ცვლადები, ე.ი. ენობრივი ცვლადი უფრო მაღალ დონეზეა ვიდრე ბუნდოვანი ცვლადი.

თითოეული ენობრივი ცვლადი შედგება: სახელისაგან; მისი ღირებულებების ერთობლიობა, რომელსაც ასევე უწოდებენ საბაზისო ტერმინის კომპლექტი T. ძირითადი ტერმინების ნაკრების ელემენტები არის ბუნდოვანი ცვლადების სახელები; უნივერსალური კომპლექტი X; სინტაქსური წესი G, რომლის მიხედვითაც ახალი ტერმინები გენერირდება ბუნებრივი ან ოფიციალური ენის სიტყვების გამოყენებით; სემანტიკური წესი P, რომელიც ენობრივი ცვლადის თითოეულ მნიშვნელობას ანიჭებს X სიმრავლის ბუნდოვან ქვეგანყოფილებას.

ენობრივი ცვლადის აღწერა "საფონდო ფასი" X = ძირითადი ტერმინები: "დაბალი", "ზომიერი", "მაღალი"

ენობრივი ცვლადის "ასაკი" აღწერა

რბილი გამოთვლების გაურკვეველი ლოგიკა, ხელოვნური ნერვული ქსელები, სავარაუდო მსჯელობა, ევოლუციური ალგორითმები

ქსელის მშენებლობა (შეყვანის ცვლადების არჩევის შემდეგ) შეარჩიეთ საწყისი ქსელის კონფიგურაცია ჩაატარეთ ექსპერიმენტების სერია სხვადასხვა კონფიგურაციით, დაიმახსოვრეთ საუკეთესო ქსელი (შემოწმების შეცდომის გაგებით). თითოეული კონფიგურაციისთვის უნდა ჩატარდეს რამდენიმე ექსპერიმენტი. თუ მომდევნო ექსპერიმენტში არის ნაკლოვანება (ქსელი არ აწარმოებს მისაღები ხარისხის შედეგს), შეეცადეთ დაამატოთ დამატებითი ნეირონები შუალედურ ფენაში. თუ ეს არ მუშაობს, სცადეთ დაამატოთ ახალი შუალედური ფენა. თუ ზედმეტი მორგება ხდება (კონტროლის შეცდომამ დაიწყო ზრდა), სცადეთ ამოიღოთ რამდენიმე ფარული ელემენტი (და შესაძლოა ფენებიც).

მონაცემთა მოპოვების პრობლემები ამოხსნილია ნერვული ქსელების კლასიფიკაციით (მეთვალყურეობის ქვეშ სწავლება) პროგნოზირება კლასტერული (უთვალთვალო სწავლა) ტექსტის ამოცნობა, მეტყველების ამოცნობა, პიროვნების იდენტიფიკაცია იპოვის ფუნქციის საუკეთესო მიახლოებას სასრული ღირებულებების სასრული კომპლექტით (ტრენინგის მაგალითები, პრობლემა ინფორმაციის შეკუმშვა მონაცემთა განზომილების შემცირებით

ამოცანა "გასცეს თუ არა სესხი კლიენტზე" ანალიტიკურ პაკეტში Deductor (BaseGroup) სასწავლო ნაკრები - მონაცემთა ბაზა, რომელიც შეიცავს ინფორმაციას კლიენტების შესახებ: - სესხის თანხა, - სესხის ვადა, - დაკრედიტების მიზანი, - ასაკი, - სქესი, - განათლება , - კერძო საკუთრება, - ბინა, - ბინის ფართობი. აუცილებელია ისეთი მოდელის აგება, რომელიც შეძლებს პასუხის გაცემას, არის თუ არა კლიენტი, რომელსაც სურს სესხის აღება, სესხის გადახდის რისკის ჯგუფში, ე.ი. მომხმარებელმა უნდა მიიღოს პასუხი კითხვაზე "უნდა გასცე სესხი?" ამოცანა მიეკუთვნება კლასიფიკაციის ამოცანების ჯგუფს, ე.ი. მასწავლებელთან სწავლა.

განვიხილოთ "რბილი" გამოთვლის ზოგიერთი მეთოდი, რომელიც ჯერ არ არის ფართოდ გავრცელებული ბიზნესში. ამ მეთოდების ალგორითმები და პარამეტრები გაცილებით ნაკლებადაა განსაზღვრული ვიდრე ტრადიციული. "რბილი" გამოთვლის კონცეფციების წარმოშობა გამოწვეული იყო ინტელექტუალური და ბუნებრივი პროცესების გამარტივებული მოდელირების მცდელობებით, რომლებიც უმეტესწილად შემთხვევითი ხასიათისაა.

ნერვული ქსელები იყენებენ ტვინის სტრუქტურისა და ფუნქციონირების თანამედროვე გაგებას. ითვლება, რომ ტვინი შედგება მარტივი ელემენტებისგან - ნეირონებისგან, რომლებიც დაკავშირებულია სინაფსებით, რომლის მეშვეობითაც ისინი ცვლიან სიგნალებს.

ნერვული ქსელების მთავარი უპირატესობა არის მაგალითით სწავლის უნარი. უმეტეს შემთხვევაში სწავლა არის სინაფსების შეწონილი კოეფიციენტების შეცვლის პროცესი კონკრეტული ალგორითმის მიხედვით. ეს ჩვეულებრივ მოითხოვს ბევრ მაგალითს და ბევრ სასწავლო ციკლს. აქ თქვენ შეგიძლიათ შეადგინოთ ანალოგია პავლოვის ძაღლის რეფლექსებთან, რომლებშიც ნერწყვის გამოძახებამ ასევე არ დაიწყო დაუყოვნებლივ გამოჩენა. ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ ნერვული ქსელების ყველაზე რთული მოდელები მასშტაბების ბევრად უფრო მარტივია, ვიდრე ძაღლის ტვინი; და გაცილებით მეტი სასწავლო ციკლი არის საჭირო.

ნერვული ქსელების გამოყენება გამართლებულია, როდესაც შეუძლებელია შესწავლილი ობიექტის ან ფენომენის ზუსტი მათემატიკური მოდელის აგება. მაგალითად, დეკემბერში გაყიდვები ჩვეულებრივ უფრო მაღალია, ვიდრე ნოემბერში, მაგრამ არ არსებობს ფორმულა, რომლითაც გამოვთვალოთ რამდენი იქნება ისინი წელს; გაყიდვების მოცულობის პროგნოზირებისთვის, თქვენ შეგიძლიათ გაწვრთნათ ნერვული ქსელი წინა წლების მაგალითების გამოყენებით.

ნერვული ქსელების ნაკლოვანებებს შორისაა: ტრენინგის გრძელი დრო, ტრენინგის მონაცემებთან ადაპტაციის ტენდენცია და განზოგადების უნარის დაქვეითება ვარჯიშის დროის მატებასთან ერთად. გარდა ამისა, შეუძლებელია იმის ახსნა, თუ როგორ მიდის ქსელი პრობლემის ამა თუ იმ გადაწყვეტამდე, ანუ ნერვული ქსელები არის შავი ყუთის სისტემები, რადგან ნეირონების ფუნქციებსა და სინაფსების წონას რეალური ინტერპრეტაცია არ აქვს. მიუხედავად ამისა, არსებობს მრავალი ნერვული ქსელის ალგორითმი, რომელშიც ეს და სხვა უარყოფითი მხარეები გარკვეულწილად გაათანაბრდება.

პროგნოზირებისას ნერვული ქსელები ყველაზე ხშირად გამოიყენება უმარტივესი სქემის მიხედვით: როგორც შეყვანის მონაცემები, წინასწარ დამუშავებული ინფორმაცია პროგნოზირებული პარამეტრის ღირებულებების შესახებ რამდენიმე წინა პერიოდის განმავლობაში იკვებება ქსელში, გამომავალიდან კი ქსელი გასცემს პროგნოზს მომდევნო პერიოდები - როგორც ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გაყიდვები. ასევე არსებობს ნაკლებად ტრივიალური გზები პროგნოზის მისაღებად; ნერვული ქსელები არის ძალიან მოქნილი ინსტრუმენტი, ამიტომ არსებობს მრავალი ქსელის სასრული მოდელი და მათი პროგრამები.

კიდევ ერთი მეთოდი არის გენეტიკური ალგორითმები. ისინი ემყარება მიმართულ შემთხვევით ძებნას, ანუ ბუნებაში ევოლუციური პროცესების სიმულაციის მცდელობას. ძირითადი ვერსიით, გენეტიკური ალგორითმები ასე მუშაობს:

1. პრობლემის გადაწყვეტა წარმოდგენილია ქრომოსომის სახით.

2. იქმნება ქრომოსომების შემთხვევითი ნაკრები - ეს არის ხსნარების საწყისი თაობა.

3. მათ ამუშავებენ რეპროდუქციისა და მუტაციის სპეციალური ოპერატორები.

4. ამონახსნების შეფასება და შერჩევა ვარგისიანობის ფუნქციის საფუძველზე.

5. ნაჩვენებია ახალი თაობის გადაწყვეტილებები და ციკლი მეორდება.

შედეგად, ევოლუციის ყოველ ეპოქასთან ერთად გვხვდება უფრო სრულყოფილი გადაწყვეტილებები.

გენეტიკური ალგორითმების გამოყენებისას ანალიტიკოსს არ სჭირდება აპრიორი ინფორმაცია პირველადი მონაცემების ბუნების, მათი სტრუქტურის და ა.შ. აქ ანალოგია გამჭვირვალეა - თვალების ფერი, ცხვირის ფორმა და თმის სისქე ფეხებზე დაშიფრულია ჩვენი გენები იგივე ნუკლეოტიდებით.

პროგნოზირების დროს გენეტიკური ალგორითმები იშვიათად გამოიყენება უშუალოდ, ვინაიდან ძნელია პროგნოზის შეფასების კრიტერიუმის შემუშავება, ანუ გადაწყვეტილების შერჩევის კრიტერიუმი - დაბადებისას შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ ვინ გახდება ადამიანი - ასტრონავტი ან ალკონავტი ამიტომ, ჩვეულებრივ, გენეტიკური ალგორითმები დამხმარე მეთოდს ემსახურება - მაგალითად, ნერვული ქსელის ვარჯიშისას არასტანდარტული აქტივაციის ფუნქციებით, რომელშიც შეუძლებელია გრადიენტური ალგორითმების გამოყენება. აქ, როგორც მაგალითი, შეგვიძლია დავასახელოთ MIP ქსელები, რომლებიც წარმატებით წინასწარმეტყველებენ ერთი შეხედვით შემთხვევით მოვლენებს - მზეზე ლაქების რაოდენობას და ლაზერის ინტენსივობას.

კიდევ ერთი მეთოდი არის ბუნდოვანი ლოგიკა, რომელიც ახდენს აზროვნების პროცესების სიმულაციას. ორობითი ლოგიკისგან განსხვავებით, რომელიც მოითხოვს ზუსტ და ცალსახა ფორმულირებებს, ბუნდოვანი გვთავაზობს აზროვნების განსხვავებულ დონეს. მაგალითად, განცხადების ფორმალიზაცია "გასული თვის გაყიდვები დაბალი იყო" ტრადიციული ორობითი ან "ლოგიკური" ლოგიკის ფარგლებში მოითხოვს მკაფიო განსხვავებას დაბალ (0) და მაღალ (1) გაყიდვებს შორის. მაგალითად, 1 მილიონი შეკელის ტოლი ან მეტი გაყიდვები მაღალია, ნაკლები გაყიდვები დაბალია.

ჩნდება კითხვა: რატომ ითვლება გაყიდვები 999,999 შეკელის დონეზე უკვე დაბალ დონეზე? ცხადია, ეს არ არის მთლად სწორი განცხადება. ბუნდოვანი ლოგიკა მოქმედებს რბილი ცნებების გამოყენებით. მაგალითად, 900,000 NIS– ის გაყიდვები ჩაითვლება მაღალ დონეზე 0,9 რანგით და დაბალი 0,1 წოდებით.

გაურკვეველი ლოგიკით, ამოცანები ჩამოყალიბებულია წესების მიხედვით, რომელიც შედგება პირობებისა და შედეგების ერთობლიობისაგან. უმარტივესი წესების მაგალითები: "თუ მომხმარებელს მიეცა სესხის მოკრძალებული ვადა, მაშინ გაყიდვები იქნება ასე", "თუ მომხმარებელს შესთავაზებენ ღირსეულ ფასდაკლებას, მაშინ გაყიდვები კარგი იქნება."

წესების თვალსაზრისით პრობლემის დადგენის შემდეგ, პირობების მკაფიო მნიშვნელობები (სესხის ვადა დღეებში და ფასდაკლების თანხა პროცენტებში) გარდაიქმნება ბუნდოვან ფორმაში (დიდი, პატარა და სხვა). შემდეგ ისინი დამუშავებულია ლოგიკური ოპერაციების გამოყენებით და რიცხვითი ცვლადების შებრუნებული გარდაქმნით (გაყიდვების პროგნოზირებული დონე წარმოების ერთეულებში).

სავარაუდო მეთოდებთან შედარებით, ბუნდოვან მეთოდებს შეუძლიათ მკვეთრად შეამცირონ შესრულებული გამოთვლების რაოდენობა, მაგრამ ჩვეულებრივ არ გაზრდიან მათ სიზუსტეს. ასეთი სისტემების ნაკლოვანებებს შორის შეიძლება აღინიშნოს სტანდარტული დიზაინის მეთოდოლოგიის არარსებობა, ტრადიციული მეთოდებით მათემატიკური ანალიზის შეუძლებლობა. გარდა ამისა, კლასიკურ ბუნდოვან სისტემებში შეყვანის რაოდენობის ზრდა იწვევს წესების რაოდენობის ექსპონენციალურ ზრდას. ამ და სხვა ნაკლოვანებების დასაძლევად, ისევე როგორც ნერვული ქსელების შემთხვევაში, არსებობს მრავალი ბუნდოვანი ლოგიკური სისტემის მოდიფიკაცია.

რბილი გამოთვლის მეთოდების ფარგლებში შეიძლება განვასხვავოთ ეგრეთწოდებული ჰიბრიდული ალგორითმები, რომლებიც მოიცავს რამდენიმე სხვადასხვა კომპონენტს. მაგალითად, ბუნდოვანი ლოგიკური ქსელები, ან უკვე ნახსენები ნერვული ქსელები გენეტიკური სწავლებით.

ჰიბრიდულ ალგორითმებში, როგორც წესი, არსებობს სინერგიული ეფექტი, რომლის დროსაც ერთი მეთოდის ნაკლოვანებები ანაზღაურდება სხვათა უპირატესობებით, ხოლო საბოლოო სისტემა აჩვენებს შედეგს, რომელიც მიუწვდომელია რომელიმე კომპონენტისთვის ცალკე.

სათაური: ბუნდოვანი ლოგიკა და ხელოვნური ნერვული ქსელები.

როგორც მოგეხსენებათ, ბუნდოვანი კომპლექტებისა და ბუნდოვანი ლოგიკის აპარატი წარმატებით გამოიყენება დიდი ხნის განმავლობაში (10 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში) იმ პრობლემების გადასაჭრელად, რომლებშიც საწყისი მონაცემები არასაიმედოა და ცუდად ფორმალიზებულია. ამ მიდგომის სიძლიერე:
-პრობლემის გადაჭრის პირობებისა და მეთოდის აღწერა ბუნებრივთან ახლოს;
-უნივერსუალურობა: ცნობილი FAT (Fuzzy Approximation Theorem) მიხედვით, რომელიც დაამტკიცა ბ.კოსკომ 1993 წელს, ნებისმიერი მათემატიკური სისტემის მიახლოება შესაძლებელია გაურკვეველი ლოგიკით დაფუძნებული სისტემით;

ამავდროულად, გარკვეული ნაკლოვანებები დამახასიათებელია ბუნდოვანი ექსპერტებისა და კონტროლის სისტემებისთვის:
1) პოსტულაციური ბუნდოვანი წესების საწყისი ნაკრები ჩამოყალიბებულია ადამიანის ექსპერტის მიერ და შეიძლება აღმოჩნდეს არასრული ან წინააღმდეგობრივი;
2) წევრობის ფუნქციების ტიპი და პარამეტრები, რომლებიც აღწერს სისტემის შეყვანისა და გამომავალ ცვლადებს, არჩეულია სუბიექტურად და შეიძლება სრულად არ ასახავდეს რეალობას.
მითითებული ხარვეზების ნაწილობრივ მაინც აღმოსაფხვრელად, რიგმა ავტორებმა შესთავაზეს გაურკვეველი საექსპერტო და საკონტროლო სისტემების დანერგვა ადაპტაციურ სისტემებთან - წევრობის ფუნქციების წესების და პარამეტრების კორექტირება. ასეთი ადაპტაციის რამდენიმე ვარიანტს შორის, ერთ-ერთი ყველაზე წარმატებული, როგორც ჩანს, არის ეგრეთ წოდებული ჰიბრიდული ნერვული ქსელების მეთოდი.
ჰიბრიდული ნერვული ქსელი ფორმალურად იდენტურია მრავალშრიანი ნერვული ქსელის ტრენინგით, მაგალითად, შეცდომის უკან გავრცელების ალგორითმის მიხედვით, მაგრამ მასში ფარული ფენები შეესაბამება ბუნდოვანი სისტემის ფუნქციონირების ეტაპებს. Ისე:
ნეირონების -1 -ე ფენა ასრულებს ბუნდოვანების შემოღების ფუნქციას, რომელიც ეფუძნება შეყვანის მოცემულ წევრულ ფუნქციებს;
-2 ფენა აჩვენებს ბუნდოვანი წესების ერთობლიობას;
- მე -3 ფენას აქვს სიმკვეთრის ფუნქცია.
თითოეული ეს ფენა ხასიათდება პარამეტრების ერთობლიობით (წევრობის ფუნქციების პარამეტრები, გაურკვეველი გადაწყვეტილების წესები, აქტიური
ფუნქციები, კავშირების წონა), რომლის მორგებაც, არსებითად, ხდება ისე, როგორც ჩვეულებრივი ნერვული ქსელებისთვის.
წიგნი შეისწავლის ასეთი ქსელების კომპონენტების თეორიულ ასპექტებს, კერძოდ, ბუნდოვანი ლოგიკის აპარატს, ხელოვნური ნერვული ქსელების თეორიის საფუძვლებს და ჰიბრიდულ ქსელებს, რომლებიც შესაბამისია კონტროლისა და გადაწყვეტილების მიღების პრობლემებთან გაურკვევლობის პირობებში.
განსაკუთრებული ყურადღება ეთმობა ამ მიდგომების მოდელების პროგრამულ უზრუნველყოფას MATLAB 5.2 / 5.3 მათემატიკური სისტემის ინსტრუმენტების გამოყენებით.

წინა სტატიები:

გაურკვეველი სიმრავლეები და ბუნდოვანი ლოგიკა არის კლასიფიკაციის კლასიკური თეორიისა და კლასიკური ფორმალური ლოგიკის განზოგადება. ეს კონცეფციები პირველად შემოიღო ამერიკელმა მეცნიერმა ლოტფი ზადემ 1965 წელს. ახალი თეორიის გაჩენის მთავარი მიზეზი იყო ბუნდოვანი და სავარაუდო მსჯელობის არსებობა, როდესაც ადამიანი აღწერს პროცესებს, სისტემებს, ობიექტებს.

სანამ კომპლექსური სისტემების მოდელირების საეჭვო მიდგომა მთელ მსოფლიოში იქნა აღიარებული, ფაზური კომპლექტების თეორიის დაწყებიდან ათწლეულზე მეტი გავიდა. და ბუნდოვანი სისტემების განვითარების ამ გზაზე, ჩვეულებრივია განასხვავოს სამი პერიოდი.

პირველი პერიოდი (60 -იანი წლების ბოლო - 70 -იანი წლების დასაწყისი) ხასიათდება ბუნდოვანი კომპლექტების თეორიული აპარატის განვითარებით (ლ. ზადე, ე. მამდანი, ბელმანი). მეორე პერიოდში (70-80-იანი წლები), პირველი პრაქტიკული შედეგები გამოჩნდა კომპლექსური ტექნიკური სისტემების ბუნდოვანი კონტროლის სფეროში (ორთქლის გენერატორი საეჭვო კონტროლით). ამავდროულად, ყურადღება გამახვილდა საეჭვო ლოგიკაზე დაფუძნებული საექსპერტო სისტემების აგების საკითხებზე, ბუნდოვანი კონტროლერების შემუშავებაზე. გადაწყვეტილების მხარდაჭერის საეჭვო ექსპერტული სისტემები ფართოდ გამოიყენება მედიცინასა და ეკონომიკაში. დაბოლოს, მესამე პერიოდში, რომელიც გრძელდება 80 -იანი წლების ბოლოდან და გრძელდება დღემდე, ჩნდება პროგრამული პაკეტები ბუნდოვანი საექსპერტო სისტემების შესაქმნელად და საეჭვო ლოგიკის გამოყენების სფეროები მნიშვნელოვნად ფართოვდება. იგი გამოიყენება საავტომობილო, კოსმოსური და სატრანსპორტო ინდუსტრიებში, საყოფაცხოვრებო ტექნიკაში, ფინანსებში, ანალიზისა და მენეჯმენტის გადაწყვეტილებების მიღებაში და მრავალი სხვა.

ბუნდოვანი ლოგიკის ტრიუმფალური მსვლელობა მთელს მსოფლიოში დაიწყო მას შემდეგ, რაც ბართლომე კოსკომ 80 -იანი წლების ბოლოს დაამტკიცა ცნობილი FAT (Fuzzy Approximation Theorem). ბიზნესსა და ფინანსებში, საეჭვო ლოგიკამ მიიღო აღიარება მას შემდეგ, რაც 1988 წელს ფინანსური მაჩვენებლების პროგნოზირების საეჭვო წესებზე დაფუძნებული ექსპერტული სისტემა იყო ერთადერთი, ვინც საფონდო ბირჟის კრახის პროგნოზირება მოახდინა. და წარმატებული ბუნდოვანი პროგრამების რაოდენობა ამჟამად ათასობითა.

მათემატიკური აპარატი

ბუნდოვანი ნაკრების მახასიათებელია წევრობის ფუნქცია. ჩვენ აღვნიშნავთ MF c (x) - გაურკვევლობის სიმრავლის C შემადგენლობაში გაწევრიანების ხარისხს, რაც არის ჩვეულებრივი ნაკრების დამახასიათებელი ფუნქციის კონცეფციის განზოგადება. მაშინ გაურკვეველი სიმრავლე C არის ფორმა C = (MF c (x) / x), MF c (x) დალაგებული წყვილების ნაკრები. მნიშვნელობა MF c (x) = 0 ნიშნავს ნაკრების წევრობას, 1 - სრულ წევრობას.

მოდით განვმარტოთ ეს მარტივი მაგალითით. მოდით გავაფორმოთ "ცხელი ჩაის" არაზუსტი განმარტება. X (მსჯელობის არე) იქნება ტემპერატურის მასშტაბი ცელსიუს გრადუსში. ცხადია, ის იცვლება 0 -დან 100 გრადუსამდე. გაურკვეველი ნაკრები ცხელი ჩაისთვის შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს:

C = (0/0; 0/10; 0/20; 0.15 / 30; 0.30 / 40; 0.60 / 50; 0.80 / 60; 0.90 / 70; 1/80; 1 /90; 1/100).

ასე რომ, ჩაი 60 C ტემპერატურით მიეკუთვნება კომპლექტს "ცხელი" 0,80 კუთვნილების ხარისხით. ერთი ადამიანისთვის ჩაი 60 C ტემპერატურაზე შეიძლება იყოს ცხელი, მეორესთვის არ იყოს ძალიან ცხელი. სწორედ ამაში გამოიხატება შესაბამისი ნაკრების მინიჭების გაურკვევლობა.

ბუნდოვანი ნაკრებებისათვის, ისევე როგორც ჩვეულებრივი, განისაზღვრება ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები. ყველაზე ძირითადი პირობა, რომელიც საჭიროა გამოთვლებისთვის არის კვეთა და გაერთიანება.

ორი გაურკვეველი ნაკრების კვეთა (საეჭვო "AND"): A B: MF AB (x) = min (MF A (x), MF B (x)).
ორი საეჭვო კომპლექტის კავშირი (ბუნდოვანი "ან"): A B: MF AB (x) = max (MF A (x), MF B (x)).

გაურკვეველი კომპლექტების თეორიაში შემუშავებულია კვეთა, კავშირისა და შემავსებელი ოპერატორების შესრულების ზოგადი მიდგომა, რომელიც ხორციელდება ეგრეთ წოდებული სამკუთხა ნორმებსა და კონორმებში. კვეთა და კავშირის ოპერაციების ზემოაღნიშნული განხორციელება არის t- ნორმისა და t- კონორმის ყველაზე გავრცელებული შემთხვევები.

ბუნდოვანი ნაკრებების აღსაწერად შემოღებულია ფაზური და ენობრივი ცვლადების ცნებები.

ბუნდოვანი ცვლადი აღწერილია სიმრავლით (N, X, A), სადაც N არის ცვლადის სახელი, X არის უნივერსალური სიმრავლე (მსჯელობის არე), A არის გაურკვეველი კომპლექტი X- ზე.
ენობრივი ცვლადის მნიშვნელობები შეიძლება იყოს ბუნდოვანი ცვლადები, ე.ი. ენობრივი ცვლადი უფრო მაღალ დონეზეა ვიდრე ბუნდოვანი ცვლადი. თითოეული ენობრივი ცვლადი შედგება:

• სათაურები;
• მისი ღირებულებების ერთობლიობა, რომელსაც ასევე უწოდებენ ძირითად ტერმინს-კომპლექტს T. ძირითადი ტერმინების ერთეულის ელემენტები არის ბუნდოვანი ცვლადების სახელები;
• უნივერსალური კომპლექტი X;
• სინტაქსური წესი G, რომლის მიხედვითაც ახალი ტერმინები წარმოიქმნება ბუნებრივი ან ოფიციალური ენის სიტყვების გამოყენებით;
• სემანტიკური წესი P, რომელიც ენობრივი ცვლადის თითოეულ მნიშვნელობას ანიჭებს X სიმრავლის ბუნდოვან ქვეგანყოფილებას.

განვიხილოთ ისეთი ბუნდოვანი კონცეფცია, როგორიცაა "საფონდო ფასი". ეს არის ენობრივი ცვლადის სახელი. მოდით შევქმნათ მისთვის ძირითადი ტერმინი, რომელიც შედგება სამი ბუნდოვანი ცვლადისგან: "დაბალი", "ზომიერი", "მაღალი" და განვსაზღვროთ მსჯელობის არე X = (ერთეული) სახით. ბოლო რაც დარჩა გასაკეთებელი არის წევრობის ფუნქციების შექმნა თითოეული ლინგვისტური ტერმინისათვის ტერმინი T– დან.

არსებობს ათზე მეტი ტიპიური მრუდის ფორმა წევრობის ფუნქციების მინიჭებისთვის. ყველაზე ფართოდ გავრცელებულია: სამკუთხა, ტრაპეციული და გაუს წევრობის ფუნქციები.

სამკუთხა წევრობის ფუნქცია განისაზღვრება რიცხვების სამჯერ (a, b, c) და მისი მნიშვნელობა x წერტილში გამოითვლება გამოთქმის მიხედვით:

$$ MF \, (x) = \, \ დაწყება (შემთხვევები) \; 1 \, - \, \ frac (b \, - \, x) (b \, - \, a), \, a \ leq \, x \ leq \, b & \ \\ 1 \, - \, \ frac (x \, - \, b) (c \, - \, b), \, b \ leq \, x \ leq \ , c & \ \\ 0, \; x \, \ არა \ in \, (a; \, გ) \ \ დასასრული (შემთხვევები) $$

For (b-a) = (c-b), ჩვენ გვაქვს შემთხვევა სიმეტრიული სამკუთხა წევრობის ფუნქციისა, რომელიც ცალსახად შეიძლება განისაზღვროს სამი პარამეტრიდან a (b, c).

ანალოგიურად, ტრაპეციული წევრობის ფუნქციის დასადგენად, გჭირდებათ ოთხი რიცხვი (a, b, c, d):

$$ MF \, (x) \, = \, \ დაიწყოს (შემთხვევები) \; 1 \, - \, \ frac (b \, - \, x) (b \, - \, a), \, a \ leq \, x \ leq \, b & \\ 1, \, b \ leq \, x \ leq \, c & \\ 1 \, - \, \ frac (x \, - \, გ) (დ \, - \, გ), \, c \ leq \, x \ leq \, d & \\ 0, x \, \ not \ in \, (a; \, d) \ \ დასასრული (შემთხვევები) $$

როდესაც (b-a) = (d-c), ტრაპეციული წევრობის ფუნქცია იღებს სიმეტრიულ ფორმას.

გაუსის ტიპის წევრობის ფუნქცია აღწერილია ფორმულით

$$ MF \, (x) = \ exp \ biggl [ - \, (\ Bigl (\ frac (x \, - \, c) (\ sigma) \ Bigr)) ^ 2 \ biggr] $$

და მუშაობს ორი პარამეტრით. Პარამეტრი გაღნიშნავს ბუნდოვანი ნაკრების ცენტრს და პარამეტრი პასუხისმგებელია ფუნქციის ციცაბოობაზე.

თითოეული წევრის ფუნქციების ნაკრები ძირითადი ტერმინიდან T ჩვეულებრივ გამოსახულია ერთად ერთ გრაფიკზე. სურათი 3 გვიჩვენებს ზემოთ აღწერილი ლინგვისტური ცვლადის „საფონდო ფასი“ და ფიგურა 4 გვიჩვენებს „ადამიანის ხანის“ არაზუსტი კონცეფციის ფორმალიზაციას. ასე რომ, 48 წლის ადამიანისთვის, ნაკრების "ახალგაზრდა" კუთვნილების ხარისხი არის 0, "საშუალო" - 0.47, "საშუალოზე მაღალი" - 0.20.

ტერმინების რაოდენობა ენობრივ ცვლადში იშვიათად აღემატება 7 -ს.

ბუნდოვანი დასკვნა

გაურკვეველი ლოგიკური დასკვნის მუშაობის საფუძველია წესების ბაზა, რომელიც შეიცავს ბუნდოვან განცხადებებს "თუ-მაშინ" სახით და წევრობის ფუნქციებს შესაბამისი ენობრივი ტერმინებისათვის. ამ შემთხვევაში, უნდა დაკმაყოფილდეს შემდეგი პირობები:

1. ყოველ ენობრივ ტერმინზე მაინც არის ერთი წესი გამომავალი ცვლადი.
2. შეყვანის ცვლადის ნებისმიერი ტერმინისთვის არის მინიმუმ ერთი წესი, რომელშიც ეს ტერმინი გამოიყენება როგორც წინაპირობა (წესის მარცხენა მხარე).

წინააღმდეგ შემთხვევაში, არსებობს არასრული ბუნდოვანი წესების ბაზა.

დაე, წესების ბაზას ჰქონდეს ფორმის m წესები:
R 1: თუ x 1 არის A 11 ... და ... x n არის A 1n, შემდეგ y არის B 1
…
R i: თუ x 1 არის A i1 ... და ... x n არის A in, მაშინ y არის B i
…
რ მ: თუ x 1 არის A i1 ... და ... x n არის mn, შემდეგ y არის B მ,
სადაც x k, k = 1..n - შეყვანის ცვლადები; y - გამომავალი ცვლადი; Ik - მოცემული ბუნდოვანი ნაკრები წევრობის ფუნქციებით.

გაურკვეველი დასკვნის შედეგი არის y * ცვლადის მკაფიო მნიშვნელობა მოცემულ ნათელ მნიშვნელობებზე x k, k = 1..n.

ზოგადად, დასკვნის მექანიზმი მოიცავს ოთხ საფეხურს: ბუნდოვანი შესავალი (ფუზიფიკაცია), ბუნდოვანი დასკვნა, შემადგენლობა და სიწმინდემდე შემცირება, ან დაბნეულობა (იხ. სურათი 5).

გაურკვეველი დასკვნის ალგორითმები ძირითადად განსხვავდება გამოყენებული წესების ტიპში, ლოგიკურ ოპერაციებში და ერთგვარი დეფუზიფიკაციის მეთოდით. შემუშავებულია ბუნდოვანი დასკვნის მოდელები მამდანის, სუგენოს, ლარსენის, ცუკამოტოსთვის.

მოდით უფრო ახლოს განვიხილოთ ბუნდოვანი დასკვნა მამდანის მექანიზმის მაგალითის გამოყენებით. ეს არის ყველაზე გავრცელებული დასკვნა ბუნდოვან სისტემებში. იგი იყენებს საეჭვო კომპლექტების მინიმაქს კომპოზიციას. ეს მექანიზმი მოიცავს მოქმედებების შემდეგ თანმიმდევრობას.

1. ფუზიფიკაციის პროცედურა: სიმართლის ხარისხი განისაზღვრება, ე.ი. წევრობის ფუნქციების ღირებულებები თითოეული წესის მარცხენა მხარეს (წინაპირობები). მ წესების მქონე წესებისათვის ჩვენ აღვნიშნავთ ჭეშმარიტების ხარისხს როგორც A ik (x k), i = 1..m, k = 1..n.

ბუნდოვანი დასკვნა. პირველ რიგში, "კლიპის" დონე განისაზღვრება თითოეული წესის მარცხენა მხარეს:

$$ alfa_i \, = \, \ min_i \, (A_ (ik) \, (x_k)) $$

$$ B_i ^ * (y) = \ min_i \, (alfa_i, \, B_i \, (y)) $$

მიღებული შემცირებული ფუნქციების შემადგენლობა, ან გაერთიანება, რისთვისაც გამოიყენება ბუნდოვანი კომპლექტების მაქსიმალური შემადგენლობა:

$$ MF \, (y) = \ max_i \, (B_i ^ * \, (y)) $ $

სადაც MF (y) არის საბოლოო ბუნდოვანი ნაკრების წევრობის ფუნქცია.

დეფაზიფიკაცია, ან შემცირება სიცხადემდე. დეფუზიფიკაციის რამდენიმე მეთოდი არსებობს. მაგალითად, შუა ცენტრის მეთოდი, ან ცენტროიდული მეთოდი:
$$ MF \, (y) = \ max_i \, (B_i ^ * \, (y)) $ $

ამ მნიშვნელობის გეომეტრიული მნიშვნელობა არის MF (y) მრუდის სიმძიმის ცენტრი. ფიგურა 6 გრაფიკულად აჩვენებს მამდანის ბუნდოვანი დასკვნის პროცესს ორი შეყვანის ცვლადისა და ორი საეჭვო წესებისათვის R1 ​​და R2.

ინტელექტუალურ პარადიგმებთან ინტეგრაცია

ინფორმაციის ინტელექტუალური დამუშავების მეთოდების ჰიბრიდიზაცია არის დევიზი, რომლის მიხედვითაც 90 -იანი წლები გავიდა დასავლელ და ამერიკელ მკვლევარებს შორის. ხელოვნური ინტელექტის რამდენიმე ტექნოლოგიის გაერთიანების შედეგად გამოჩნდა სპეციალური ტერმინი - "რბილი გამოთვლა", რომელიც ლ ზადემ შემოიღო 1994 წელს. ამჟამად, რბილი გამოთვლა აერთიანებს ისეთ სფეროებს, როგორიცაა: ბუნდოვანი ლოგიკა, ხელოვნური ნერვული ქსელები, სავარაუდო მსჯელობა და ევოლუციური ალგორითმები. ისინი ავსებენ ერთმანეთს და გამოიყენება სხვადასხვა კომბინაციებში ჰიბრიდული ინტელექტუალური სისტემების შესაქმნელად.

ბუნდოვანი ლოგიკის გავლენა ალბათ ყველაზე ვრცელი აღმოჩნდა. ისევე როგორც ბუნდოვანი ნაკრებები გააფართოვა კლასიკური მათემატიკური კომპლექტის თეორიის სფერო, ბუნდოვანი ლოგიკა "შემოიჭრა" მონაცემთა მოპოვების თითქმის უმეტეს მეთოდებში, რაც მათ ახალ ფუნქციურობას ანიჭებს. ასეთი ასოციაციების ყველაზე საინტერესო მაგალითები მოცემულია ქვემოთ.

ბუნდოვანი ნერვული ქსელები

ბუნდოვანი ნერვული ქსელები აწარმოებენ დასკვნებს ფაზური ლოგიკის აპარატზე დაყრდნობით, თუმცა, წევრობის ფუნქციების პარამეტრები მორგებულია ნერვული ქსელის სასწავლო ალგორითმების გამოყენებით. ამიტომ, ასეთი ქსელების პარამეტრების შესარჩევად, ჩვენ გამოვიყენებთ შეცდომის უკან გავრცელების მეთოდს, რომელიც თავდაპირველად შემოთავაზებული იყო მრავალშრიანი პერცეტრონის სწავლებისათვის. ამისათვის ბუნდოვანი კონტროლის მოდული წარმოდგენილია მრავალშრიანი ქსელის სახით. ბუნდოვანი ნერვული ქსელი ჩვეულებრივ შედგება ოთხი ფენისგან: ფაზაციის ფენა შეყვანის ცვლადებისთვის, მდგომარეობის გააქტიურების მნიშვნელობის აგრეგაციის ფენა, ბუნდოვანი წესის აგრეგაციის ფენა და გამომავალი ფენა.

ამჟამად ყველაზე გავრცელებულია ბუნდოვანი ნერვული ქსელის არქიტექტურა, როგორიცაა ANFIS და TSK. დადასტურებულია, რომ ასეთი ქსელები უნივერსალური მიახლოებაა.

სწრაფი სწავლის ალგორითმები და დაგროვილი ცოდნის ინტერპრეტაციულობა - ამ ფაქტორებმა გაურკვეველი ნერვული ქსელები დღეს რბილი გამოთვლის ერთ -ერთ ყველაზე პერსპექტიულ და ეფექტურ ინსტრუმენტად აქცია.

ადაპტირებული ბუნდოვანი სისტემები

კლასიკურ ბუნდოვან სისტემებს აქვთ ის მინუსი, რომ წესებისა და წევრობის ფუნქციების ფორმულირებისათვის აუცილებელია ექსპერტების ჩართვა კონკრეტულ საგნის სფეროში, რისი უზრუნველყოფაც ყოველთვის შეუძლებელია. ადაპტირებული ბუნდოვანი სისტემები ამ პრობლემას აგვარებს. ასეთ სისტემებში საეჭვო სისტემის პარამეტრების შერჩევა ხდება ექსპერიმენტულ მონაცემებზე სასწავლო პროცესში. ადაპტაციური ბუნდოვანი სისტემების სწავლის ალგორითმები შედარებით შრომატევადი და რთულია ნერვული ქსელების სწავლის ალგორითმებთან შედარებით და, როგორც წესი, შედგება ორი ეტაპისგან: 1. ენობრივი წესების გენერირება; 2. წევრობის ფუნქციების შესწორება. პირველი პრობლემა არის აღრიცხვის ტიპის პრობლემა, მეორე არის ოპტიმიზაცია უწყვეტ სივრცეებში. ამ შემთხვევაში წარმოიქმნება გარკვეული წინააღმდეგობა: ბუნდოვანი წესების შესაქმნელად საჭიროა წევრობის ფუნქციები და ბუნდოვანი დასკვნის, წესების განსახორციელებლად. გარდა ამისა, ბუნდოვანი წესების ავტომატურად გენერირებისას აუცილებელია მათი სისრულისა და თანმიმდევრულობის უზრუნველყოფა.

ბუნდოვანი სისტემების სწავლების მეთოდების მნიშვნელოვანი ნაწილი იყენებს გენეტიკურ ალგორითმებს. ინგლისურენოვან ლიტერატურაში ეს შეესაბამება სპეციალურ ტერმინს - Genetic Fuzzy Systems.

ესპანელი მკვლევარების ჯგუფმა ფ. ერერას ხელმძღვანელობით მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა ევოლუციური ადაპტაციის მქონე ბუნდოვანი სისტემების თეორიისა და პრაქტიკის შემუშავებაში.

ბუნდოვანი შეკითხვები

ბუნდოვანი კითხვები არის პერსპექტიული ტენდენცია ინფორმაციის დამუშავების თანამედროვე სისტემებში. ეს ინსტრუმენტი საშუალებას გაძლევთ ჩამოაყალიბოთ შეკითხვები ბუნებრივ ენაზე, მაგალითად: "ჩამოთვალეთ დაბალფასიანი საცხოვრებელი სახლები ქალაქის ცენტრთან ახლოს", რაც შეუძლებელია სტანდარტული შეკითხვის მექანიზმის გამოყენებით. ამ მიზნით შემუშავებულია ბუნდოვანი მიმართებითი ალგებრა და SQL ენების სპეციალური გაფართოებები საეჭვო კითხვებისთვის. ამ სფეროში კვლევების უმეტესობა ეკუთვნის დასავლეთ ევროპელ მეცნიერებს დ. დუბუას და გ. პრადეს.

ბუნდოვანი ასოციაციის წესები

ბუნდოვანი ასოციაციური წესები არის მონაცემთა ბაზებიდან ნიმუშების ამოღების ინსტრუმენტი, რომლებიც ფორმულირებულია ენობრივი განცხადებების სახით. აქ შემოღებულია გაურკვეველი გარიგების სპეციალური კონცეფციები, საეჭვო ასოციაციის წესის მხარდაჭერა და მართებულობა.

ბუნდოვანი შემეცნებითი რუქები

ბუნდოვანი შემეცნებითი რუქები შემოთავაზებულია ბ.კოსკოს მიერ 1986 წელს და გამოიყენება გარკვეული სფეროს ცნებებს შორის გამოვლენილი მიზეზობრივი ურთიერთობების მოდელირებისათვის. მარტივი შემეცნებითი რუქებისგან განსხვავებით, ბუნდოვანი შემეცნებითი რუქები არის ბუნდოვანი მიმართულების გრაფიკი, რომლის კვანძები არის ბუნდოვანი ნაკრები. გრაფის მიმართული კიდეები არა მხოლოდ ასახავს მიზეზობრივ ურთიერთობებს ცნებებს შორის, არამედ განსაზღვრავს მასთან დაკავშირებული ცნებების გავლენის (წონის) ხარისხს. ბუნდოვანი შემეცნებითი რუქების აქტიური გამოყენება, როგორც მოდელირების სისტემები, განპირობებულია გაანალიზებული სისტემის ვიზუალური წარმოდგენის შესაძლებლობით და ცნებებს შორის მიზეზ-შედეგობრივი ურთიერთობების ინტერპრეტაციის სიმარტივით. ძირითადი პრობლემები დაკავშირებულია შემეცნებითი რუქის შექმნის პროცესთან, რომელიც არ იძლევა ფორმალიზაციას. გარდა ამისა, აუცილებელია იმის დამტკიცება, რომ აგებული შემეცნებითი რუკა რეალური მოდელირებული სისტემის ადეკვატურია. ამ პრობლემების გადასაჭრელად შემუშავებულია მონაცემთა შერჩევის საფუძველზე შემეცნებითი რუქების ავტომატური აგების ალგორითმები.

ბუნდოვანი კლასტერირება

ბუნდოვანი კლასტერული მეთოდები, განსხვავებით მკაფიო მეთოდებისგან (მაგალითად, კოჰონენის ნერვული ქსელები), საშუალებას აძლევს ერთსა და იმავე ობიექტს ერთდროულად მიეკუთვნებოდეს რამდენიმე მტევანი, მაგრამ განსხვავებული ხარისხით. ბევრ სიტუაციაში ბუნდოვანი დაჯგუფება უფრო "ბუნებრივია", ვიდრე მკაფიო, მაგალითად, მტევნის საზღვარზე მდებარე ობიექტებისთვის. ყველაზე გავრცელებული: c- ნიშნავს ბუნდოვანი თვითორგანიზაციის ალგორითმს და მის განზოგადებას გუსტაფსონ-კესელის ალგორითმის სახით.

ლიტერატურა

• ზადე L. ენობრივი ცვლადის კონცეფცია და მისი გამოყენება მიახლოებითი გადაწყვეტილებების მიღებისას. - მ .: მირი, 1976 წ.
• კრუგლოვი V.V., Dli M.I. ინტელექტუალური საინფორმაციო სისტემები: კომპიუტერული მხარდაჭერა ბუნდოვანი ლოგიკისა და ბუნდოვანი დასკვნის სისტემებისთვის. - მ .: ფიზმატლიტი, 2002 წ.
• ლეოლენკოვი A.V. საეჭვო მოდელირება MATLAB და fuzzyTECH. - SPb., 2003 წ.
• Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. ნერვული ქსელები, გენეტიკური ალგორითმები და ბუნდოვანი სისტემები. - მ., 2004 წ.
• მასალოვიჩ ა. ბუნდოვანი ლოგიკა ბიზნესსა და ფინანსებში. www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm
• Kosko B. Fuzzy systems as universal univers approximators // IEEE Transactions on Computer, vol. 43, არა 11, 1994 წლის ნოემბერი. - გვ. 1329-1333.
• კორდონ ო., ჰერერა ფ., გენეტიკური ბუნდოვანი სისტემების ზოგადი კვლევა // გენეტიკური ალგორითმები საინჟინრო და კომპიუტერულ მეცნიერებებში, 1995. - გვ. 33-57.