Internetul oferă utilizatorului mai mult drumul rapid căutarea de informații în comparație cu cele tradiționale. Căutarea de informații în Internet poate fi efectuată folosind mai multe metode, care diferă semnificativ atât în ​​ceea ce privește eficiența și calitatea căutării, cât și în tipul de informații preluate. În funcție de scopuri și obiective căutând metode căutarea de informații pe Internet sunt utilizate individual sau în combinație între ele.

1. Recurs direct conform IL. Cea mai simplă metodă căutare, care implică prezența unei adrese și se rezumă la contactarea unui client de un anumit tip de server, adică trimiterea unei cereri folosind un anumit protocol.

De obicei, acest proces începe după introducerea adresei în linia corespunzătoare a programului browser sau selectarea descrierii adresei în fereastra browserului.

Când vă referiți direct la adresă, puteți utiliza abrevierea standardului IL - omiteți elementele implicite. De exemplu, omiteți numele protocolului (protocolul este selectat de domeniul de nivel inferior sau este preluat serviciul implicit); omite numele de fișier implicit (în funcție de configurația serverului) și ultimul caracter „/”; omite numele serverului și folosește adresare relativă a directorului.

Rețineți că această metodă stă la baza funcționării tehnologiilor mai complexe, deoarece, ca urmare a proceselor complexe, totul se reduce la un apel direct la adresa IL.

2. Utilizarea unui set de link-uri. Majoritatea serverelor care prezintă materiale hipertext generale oferă și link-uri către alte servere (conțin adrese 1JB ale altor resurse). Acest mod de căutare a informațiilor se numește căutare în set de legături. Deoarece toate site-urile din spațiul VWV sunt de fapt conectate, informațiile pot fi căutate prin vizualizarea secvențială a paginilor legate folosind un browser.

Trebuie remarcat faptul că administratorii de rețea nu își propun obiectivul de a plasa un set complet de link-uri pe principalele subiecte ale serverului lor și de a monitoriza în mod constant corectitudinea acestora, prin urmare această metodă de căutare nu oferă caracter complet și nu garantează fiabilitatea obținerii informațiilor. . Deși acesta este complet metoda manuala căutarea arată ca un anacronism complet într-o rețea care conține mai mult de 60 de milioane de noduri, vizualizarea „manuală” a paginilor Web se dovedește adesea a fi singura posibilă în etapele finale de regăsire a informațiilor, când „săpatul” mecanic lasă loc unei analize mai profunde . Utilizarea directoarelor, a listelor clasificate și de subiecte și a tot felul de directoare mici se aplică și acestui tip de căutare.

3. Utilizarea mecanismelor de căutare specializate: motoare de căutare, directoare de resurse, metacăutare, căutare de persoane, adrese de teleconferință, căutare în arhive de fișiere etc.

Ideea principală a motoarelor de căutare (servere) este de a crea o bază de date de cuvinte găsite în documentele Magnet, în care, pentru fiecare cuvânt, va fi stocată o listă de documente care conțin acest cuvânt. Căutarea se efectuează în conținutul documentelor. Documentele care intră în SheteG sunt înregistrate în motoarele de căutare cu ajutorul lui programe specialeși nu necesită intervenție umană. Pe baza acestui fapt, primim informații complete, dar deloc de încredere.

În ciuda abundenței de cuvinte și forme de cuvinte în limbile naturale, cele mai multe dintre ele sunt folosite rar, ceea ce a fost observat de lingvistul Zipf la sfârșitul anilor 40. Secolului 20 În plus, cele mai comune cuvinte sunt conjuncțiile, prepozițiile și articolele, adică cuvintele care sunt complet inutile la căutarea informațiilor. Drept urmare, dicționarul celui mai mare motor de căutare, 11d:epe1 DAYAU^a, are doar câțiva gigaocteți. Deoarece toate unitățile morfologice din dicționar sunt ordonate, căutarea cuvântului dorit poate fi efectuată fără navigare secvențială. Prezența listelor de documente în care apare cuvântul de căutare permite motorului de căutare să efectueze operații asupra acestor liste: îmbinare, intersecție sau scădere a acestora.

O interogare către un motor de căutare poate fi de două tipuri: simplă și complexă.

La cerere simplă este indicat un cuvânt sau un set de cuvinte care nu sunt separate de niciun caracter. Cu o interogare complexă, cuvintele pot fi separate unele de altele operatori logiciși combinațiile lor. Acești operatori au prioritate.

Corectitudinea și cantitatea documentelor emise de motorul de căutare depinde de modul în care este formulată cererea, fie că este simplă sau complexă.

Multe motoare de căutare folosesc directoare de subiecte pentru căutare sau coexistă cu ele. Prin urmare, poate fi destul de dificil să clasificați motoarele de căutare. Cele mai multe dintre ele pot fi atribuite în mod egal atât motoarelor de căutare, cât și cataloagelor de clasificare.

Cele mai cunoscute motoare de căutare includ următoarele: american(AltaVista, Hot Bot, Lycos, Open Text, Mckinley, Excite, Cuiwww); rușii(Yandex, Search, Aport, Tela, Rambler).

Directoarele de resurse folosesc un model de baze de date ierarhice (de tip arbore) și/sau de rețea, deoarece orice resursă care are o adresă URL, descriere și alte informații este supusă unei anumite clasificări - se numește clasificator. Secțiunile clasificatorului se numesc titluri. Analogul de bibliotecă al unui catalog este un catalog sistematic.

Clasificatorul este dezvoltat și îmbunătățit de o echipă de autori. Apoi este folosit de o altă echipă de specialiști numită sistematizatori. Sistematizatorii, cunoscând clasificatorul, citesc documente și le atribuie indici de clasificare, indicând căreia secțiuni ale clasificatorului le corespund aceste documente.

Există trucuri care fac mai ușor să găsiți informații folosind directoare. Aceste tehnici sunt denumite referințe și legături și ambele sunt utilizate de către producătorii de directoare pe Internet. Tehnicile de mai sus sunt utilizate într-o situație în care un document poate fi atribuit uneia dintre mai multe secțiuni ale clasificatorului, iar cel care caută poate să nu știe care secțiune.

Referința este utilizată atunci când creatorii clasificatorului și sistematizatorii sunt capabili să ia o decizie clară de a clasifica documentul într-una dintre secțiunile clasificatorului, iar utilizatorul, în căutarea acestui document, poate apela la o altă secțiune. Apoi în această altă secțiune este plasată o referință (Cm.) la secțiunea clasificatorului care conține efectiv informații despre documentele de acest tip.

De exemplu, informații despre hărțile țărilor pot fi plasate în secțiunile „Știință-Geografie-Țară”, „Economie-Geografie-Țară”, „Referințe-Hartă-Țară”. Se decide ca hărțile țărilor să fie plasate în a doua secțiune „Economie-Geografie-Țară”, iar referințele la aceasta sunt plasate în celelalte două secțiuni. Această tehnică este utilizată activ în Yahoo!.

Legătură (Vezi si) este utilizat într-o situație mai puțin clară, când nici măcar creatorii clasificatorului și sistematizatorii nu sunt capabili să ia o decizie clară privind clasificarea documentelor într-o anumită secțiune a clasificatorului. Este utilizat în special în directoarele care utilizează modelul bazei de date în rețea.

Următoarele cataloage de clasificare sunt comune: european(Yellow Web, Euroseek); american(Yahoo!, Magellan, Infoseek etc.); rușii(WWW, Stars, Weblist, Rocit, Au).

Avantajul metacăutării față de motoarele de căutare și directoare este că oferă o singură interfață sau un punct de acces la indecșii de Internet.

Există două tipuri de instrumente de acces multiplu:

• 1) servicii de acces multiplu de la " paginile de start» oferiți un meniu cu o gamă de instrumente de căutare. Popularitatea acestor servicii se datorează faptului că atât de multe motoare de căutare sunt bazate pe meniu. Acestea permit o tranziție ușoară de la un motor de căutare la altul fără a fi nevoie să vă amintiți adresele URL sau să le introduceți în browser. Cele mai populare servicii cu acces multiplu Toate intr-unul(http://www.allonesearch.com); C/Net(http://www.search.com); Detectiv Internet(http://isleuth.com);
• 2) meta-indexurile, adesea denumite servicii de căutare multi sau integrate, oferă un singur formular de căutare în care utilizatorul introduce interogare de căutare trimis la mai multe motoare de căutare în același timp, iar rezultatele individuale sunt prezentate ca o singură listă. Acest tip de serviciu este valoros atunci când este nevoie de un eșantion maxim de documente pe un anumit subiect și când documentul este unic.

Un alt avantaj al metaindexului este că rezultatele căutării fiecărui motor de căutare sunt destul de unice, adică metaindexul nu returnează link-uri duplicate.

Principalul dezavantaj al acestui motor de căutare este că nu permite utilizarea proprietăților individuale ale diferitelor motoare de căutare.

Cei mai populari meta-indexuri mult(http://www.beacoup.com); Pathfinder(http://www.medialingua.ru/www/wwwsearc.htm).

Trebuie remarcat faptul că împărțirea dintre aceste două servicii este foarte vagă. Unele dintre secțiunile mai mari oferă acces la motoare de căutare separate, precum și la căutări meta-index.

Până acum, s-a luat în considerare căutarea de materiale în mare parte hipertext. Cu toate acestea, puteți căuta și alte resurse de pe Internet. Pentru a face acest lucru, există atât motoare de căutare specializate (care caută doar același tip de resurse), cât și motoare de căutare „obișnuite” care oferă caracteristici suplimentare căutarea de documente non-hipertext.

Oamenii caută. Nu există o listă unică sau un director de adrese E-mail, așa cum nu există un singur director telefonic tipărit pentru întreaga lume. Există mai multe servicii de recomandare comerciale și necomerciale, dar cele mai multe implică o anumită regiune sau disciplină. Sunt compilate diverse metode si poate fi asamblat prin special programe de calculator dintr-o postare de știri pe Internet sau lansată de persoane care nu sunt neapărat proprietarii adreselor. Aceste directoare sunt adesea denumite „pagini albe” și includ directoare cu adrese de e-mail și poștale, precum și numere de telefon. Una dintre cele mai fiabile modalități de a găsi informații despre contactele personale, dacă cunoașteți organizația căreia îi aparține o persoană, este să mergeți la pagina principala organizatii. O altă modalitate este de a folosi directoare personale.

Ca urmare a utilizării, motorul de căutare ar trebui să returneze adresa URL a adresei de e-mail (e-mail) a persoanei dorite.

Principalele directoare personale: Cine unde(http://www.whowhere.com); oameni Yahu(http://yahoo.com/search/people); Patru 11(http://www.four1l.com).

Nu există atât de multe motoare de căutare specializate care caută URL-uri pentru conferințe, în special, aceasta DejaNews(http://www.dejanews.com este cel mai sofisticat motor de căutare din grupurile de știri (Usenet). Se caracterizează printr-o abundență de opțiuni avansate de căutare, filtre utile pentru „curățarea” rezultatului, o sintaxă de interogare formal-logică și capacitatea de a căuta fișiere.

Multe motoare de căutare oferă posibilitatea de a căuta conferințe ca serviciu suplimentar(Yahoo!, Alta Vista, Anzwers, Galaxy, Căutare informații etc.). Puteți intra în modul de căutare conferință folosind butonul Usenet.

Căutați în arhivele de fișiere. Internetul conține o cantitate imensă de resurse. O mare parte dintre acestea sunt arhive de fișiere pe servere FTP. Pentru a le căuta se folosesc motoare de căutare specializate. Înregistrarea fișierelor are loc cu ajutorul unor programe speciale, iar numele fișierelor sunt indexate.

Unele motoare de căutare nespecializate oferă și posibilitatea de a căuta în arhive de fișiere. De exemplu, tastând search.ftp în AltaVista ne va oferi link-uri către servere specializate în găsirea de fișiere în arhivele FTP. Ca urmare a utilizării, motorul de căutare ar trebui să returneze adresa URL a fișierului.

Mecanisme de căutare de bază în arhivele de fișiere: Archie(http://archie.de); Filez(http://www.filez.com); Căutare FFP(http://ftpsearch.city.ru).

1. Scopul și clasificarea metodelor de optimizare pentru motoarele de căutare

Datorită complexității obiectelor de proiectare, criteriile de calitate și limitările problemei de optimizare parametrică (1.5) sunt, de regulă, prea complicate pentru aplicarea metodelor clasice de găsire a unui extremum. Prin urmare, în practică, se acordă preferință metodelor de optimizare a motoarelor de căutare. Luați în considerare etapele principale ale oricărei metode de căutare.

Datele inițiale din metodele de căutare sunt precizia necesară a metodei și punctul de pornire al căutării X 0 .

Apoi, se selectează valoarea pasului de căutare h, iar după o anumită regulă se obțin noi puncte X k +1 din punctul anterior X k , la k = 0,1,2, ... Continuă obținerea de noi puncte. până la îndeplinirea condiţiei de încetare a căutării . Ultimul punct de căutare este considerat a fi soluția problemei de optimizare. Toate punctele de căutare alcătuiesc traiectoria de căutare.

Metodele de căutare pot diferi unele de altele în procedura de alegere a mărimii pasului h (pasul poate fi același la toate iterațiile metodei sau calculat la fiecare iterație), algoritmul pentru obținerea unui nou punct și condiția de terminare a căutare.

Pentru metodele care utilizează o dimensiune constantă a treptei, h ar trebui să fie ales mult mai puțin decât precizia h » Öe). Dacă, cu dimensiunea pasului h aleasă, nu se poate obține o soluție cu precizia necesară, atunci este necesar să se reducă dimensiunea pasului și să se continue căutarea din ultimul punct al traiectoriei disponibile.

Următoarele sunt utilizate în mod obișnuit ca condiții pentru încheierea căutării:

toate punctele de căutare învecinate sunt mai proaste decât precedentul;

çФ(X k +1) - Ф(X k)ç£ e, adică valorile funcției obiectiv Ф(Х) în punctele învecinate (noi și anterioare) diferă între ele cu cel mult decât necesarul precizie e;

adică toate derivatele parțiale la noul punct de căutare sunt practic egale cu 0 sau diferă de 0 cu o sumă care nu depășește precizia specificată e.

Algoritmul pentru obținerea unui nou punct de căutare X k +1 din punctul anterior X k este diferit pentru fiecare dintre metodele de căutare, dar orice nou punct de căutare nu trebuie să fie mai rău decât cel anterior: dacă problema de optimizare este problema găsirii un minim, apoi Ф(Х k +1) £ Ф (Xk).

Metodele de optimizare pentru motoarele de căutare sunt de obicei clasificate în funcție de ordinea derivatei funcției obiectiv utilizate pentru obținerea de noi puncte. Deci, în metodele de căutare a ordinului zero, calculul derivatelor nu este necesar, dar funcția Ф(Х) în sine este suficientă. Metodele de căutare de ordinul întâi folosesc derivate parțiale întâi, în timp ce metodele de căutare de ordinul doi folosesc o matrice de derivate secunde (matricea Hessiană).

Cu cât este mai mare ordinea derivatelor, cu atât este mai justificată alegerea unui nou punct de căutare și cu atât este mai mic numărul de iterații ale metodei. Dar, în același timp, complexitatea fiecărei iterații crește din cauza necesității calculului numeric al derivatelor.

Eficiența metodei de căutare este determinată de numărul de iterații și de numărul de calcule ale funcției obiectiv Ф(Х) la fiecare iterație a metodei (N). Să luăm în considerare cele mai comune metode de căutare, aranjandu-le în ordinea descrescătoare a numărului de iterații.

Pentru metodele de căutare de ordinul zero, următorul lucru este adevărat: în metoda de căutare aleatorie, este imposibil să se prezică în avans numărul de calcule ale lui Ф(X) la o iterație N, iar în metoda de coborâre în funcție de coordonate N £ 2 ×n, unde n este numărul de parametri controlați X = (x1, x2. ,…,xn).

Pentru metodele de căutare de ordinul întâi sunt valabile următoarele estimări: în metoda gradientului cu pas constant N=2×n; în metoda gradientului cu divizare în trepte N = 2×n + n 1 , unde n 1 este numărul de calcule Ф(Х) necesare pentru verificarea condiției de împărțire a treptei; în metoda coborârii celei mai abrupte, N=2×n+n2, unde n2 este numărul de calcule F(X) necesare pentru a calcula dimensiunea optimă a pasului; și în metoda Davidon-Fletcher-Powell (DFP) N = 2× n + n 3 , unde n 3 este numărul de calcule F(X) necesare pentru a calcula matricea aproximând matricea Hessiană (pentru valorile n 1 , n 2 , n 3 relația n 1< n 2 << n 3).

Și, în sfârșit, în metoda de ordinul doi - metoda lui Newton N = 3×n 2 . La obținerea acestor estimări, se presupune că derivatele sunt calculate aproximativ folosind formulele diferențelor finite / 6 /:

adică, pentru a calcula derivata de ordinul întâi, trebuie să cunoașteți două valori ale funcției obiectiv Ф(Х) în punctele vecine, iar pentru derivata a doua, trebuie să cunoașteți valorile funcției la trei puncte.

În practică, metoda cea mai abruptă de coborâre și metoda DFP și-au găsit o aplicare largă, ca și metodele cu raport optim numărul de iterații și complexitatea acestora.

2. Metode de căutare zero-order

2.1. Metoda de căutare aleatorie

În metoda de căutare aleatorie, datele inițiale sunt precizia necesară a metodei e, punctul de plecare al căutării Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0) și valoarea pasului de căutare h. Căutarea de noi puncte se efectuează într-o direcție aleatorie, pe care se amână pasul dat h (Fig. 2.1), obținându-se astfel un punct de probă X ^ și verificând dacă punctul de probă este mai bun decât punctul de căutare anterior. Pentru problema găsirii minimului, asta înseamnă că

Ф(Х ^) £ Ф(Х k) , k = 0,1,2… (2,4)

Dacă condiția (2.4) este îndeplinită, atunci punctul de testare este inclus în traiectoria de căutare Х k +1 = Х ^ . În caz contrar, punctul de testare este exclus din considerare și o nouă direcție aleatorie este selectată din punctul X k , k = 0,1,2,.

În ciuda simplității aceasta metoda, principalul său dezavantaj este faptul că nu se știe dinainte câte direcții aleatorii vor fi necesare pentru a obține un nou punct al traiectoriei de căutare X k +1 , ceea ce face costul unei iterații prea mare. În plus, deoarece informațiile despre funcția obiectiv Ф(Х) nu sunt utilizate la alegerea direcției de căutare, numărul de iterații în metoda de căutare aleatorie este foarte mare.

În acest sens, metoda de căutare aleatorie este utilizată pentru a studia obiecte de design puțin studiate și pentru a ieși din zona de atracție a minimului local la căutarea extremului global al funcției obiectiv /6/.

2.2. Metoda coborării coordonate

Spre deosebire de metoda de căutare aleatorie, în metoda de coborâre a coordonatelor, ca posibile direcții de căutare sunt alese direcții paralele cu axele coordonatelor, iar deplasarea este posibilă atât în ​​direcția de creștere, cât și de scădere a valorii coordonatei.

Datele inițiale în metoda coborării coordonatelor sunt dimensiunea pasului h și punctul de pornire al căutării Х 0 = (x1 0 , x2. 0 ,…,xn 0). Începem mișcarea din punctul X 0 de-a lungul axei x1 în direcția de creștere a coordonatei. Să obținem un punct de test Х ^ cu coordonate (x1 0 +h, x2 0 ,…,xn 0), pentru k = 0.

Să comparăm valoarea funcției Ф(Х ^) cu valoarea funcției din punctul de căutare anterior Х k . Dacă Ф(Х ^) £ Ф(Х k) (presupunem că este necesar să se rezolve problema minimizării funcției obiectiv Ф(Х)), atunci punctul de testare este inclus în traiectoria de căutare (Х k +1 = Х ^).

În caz contrar, punctul de testare este exclus din considerare și se obține un nou punct de testare prin deplasarea de-a lungul axei x1 în direcția de scădere a coordonatei. Obținem un punct de încercare Х ^ = (x1 k -h, x2. k ,…,xn k). Verificăm dacă Ф(Х ^) > Ф(Х k), apoi continuăm să ne deplasăm de-a lungul axei x 2 în direcția de creștere a coordonatei. Obținem un punct de încercare Х ^ = (x1 k , x2. k +h,…,xn k), etc. La construirea unei traiectorii de căutare, mișcarea repetată de-a lungul punctelor incluse în traiectoria de căutare este interzisă. Obținerea de noi puncte în metoda coborârii în coordonate continuă până când se obține un punct X k, pentru care toate punctele de testare 2×n vecine (în toate direcțiile x1, x2.,…,xn în direcția creșterii și scăderii valorii fiecăruia). coordonate) va fi mai rău, adică Ф(Х ^) > Ф(Х k). Apoi căutarea se oprește și ultimul punct al traiectoriei de căutare Х* = Х k este ales ca punct minim.

3. Metode de căutare la prima comandă

3.1. Structura metodei de căutare gradient

În metodele de căutare de ordinul întâi, vectorul gradient al funcției obiectiv grad (Ф(Х k)) este ales ca direcție de căutare a maximului funcției obiectiv Ф(Х), iar vectorul anti-gradient - grad (Ф(Х k)) este ales pentru a căuta minimul. În acest caz, proprietatea vectorului gradient este utilizată pentru a indica direcția celei mai rapide schimbări în funcție:

Pentru a studia metodele de căutare de ordinul întâi, este importantă și următoarea proprietate: vectorul gradient grad (Ф(Х k)) este direcționat de-a lungul normalei la dreapta de nivel a funcției Ф(Х) în punctul X k (vezi Fig. . 2.4). Liniile de nivel sunt curbe pe care funcția ia o valoare constantă (F(X) = const).

În acest capitol, vom lua în considerare 5 modificări ale metodei gradientului:

metoda gradientului cu pas constant,

metoda gradientului cu divizare în trepte,

cea mai abruptă metodă de coborâre,

metoda Davidon-Fletcher-Powell,

metoda adaptativă pe două niveluri.

3.2. Metoda gradientului cu pas constant

În metoda gradientului cu pas constant, datele inițiale sunt precizia necesară e, punctul de plecare al căutării X 0 și pasul de căutare h.

Primirea de noi puncte se face conform formulei.

Optimizare motor de căutare este un set de măsuri pentru creșterea pozițiilor site-urilor sau a paginilor web individuale ale acestora în rezultatele căutării motoare de căutare.

Principalele instrumente de optimizare pentru motoarele de căutare sunt:

programare,

marketing,

metode speciale de lucru cu conținutul.

De cele mai multe ori, o poziție mai înaltă a site-ului în rezultatele căutării aduce mai mulți utilizatori interesați pe site. Atunci când se analizează eficiența optimizării motoarelor de căutare, se determină costul unui vizitator țintă, ținând cont de timpul pe care site-ul îl ia până la pozițiile specificate și se ia în considerare și numărul de utilizatori care rămân pe site și efectuează orice acțiuni. .

Esența optimizării motoarelor de căutare este crearea de pagini al căror conținut este convenabil atât pentru citire de către utilizator, cât și pentru indexare de către roboții de căutare. Motorul de căutare introduce pagini optimizate în baza sa de date astfel încât atunci când un utilizator interogează cuvinte cheie, site-ul să fie plasat în fruntea rezultatelor căutării, deoarece. probabilitatea ca un utilizator să viziteze site-ul crește. Prin urmare, dimpotrivă, dacă optimizarea nu a fost efectuată, atunci ratingul site-ului în rezultatul căutării va fi scăzut (departe de a fi pe prima pagină), iar probabilitatea ca utilizatorul să viziteze un astfel de site este minimă.

Nu este neobișnuit ca roboții motoarelor de căutare să nu poată citi o pagină web. Acest site nu apare deloc. rezultatele cautarii, iar probabilitatea ca vizitatorii să-l găsească tinde spre zero.

Scopul principal al optimizarii motoarelor de cautare este de a creste pozitia site-ului in rezultatele motoarelor de cautare. Pentru aceasta, este necesar să se analizeze metode existente optimizare și identificarea celor mai eficiente dintre ele.

Metode de optimizare pentru motoarele de căutare dezvoltate ținând cont de principiile de bază ale sistemelor de regăsire a informațiilor. Prin urmare, în primul rând, este necesar să se evalueze parametrii site-ului după care motoarele de căutare calculează relevanța acestuia, și anume:

densitatea cuvintelor cheie (algoritmii moderni ale motoarelor de căutare analizează textul și filtrează paginile în care Cuvinte cheie apar prea des)

index de citare a site-ului (apropo, rețeaua oferă multe instrumente pentru a crește citarea site-ului, adică puteți cumpăra pur și simplu o bifă), care depinde de autoritate și de numărul de resurse web care leagă site-ul,

organizarea de link-uri de pe site-uri ale căror subiecte sunt identice cu cele ale site-ului în curs de optimizare.

Astfel, toți factorii care afectează poziția site-ului în pagina cu rezultatele căutării a sistemului pot fi împărțiți în interni și externi. În consecință, optimizarea necesită lucru atât cu factori externi, cât și interni: aducerea textului de pe pagini în conformitate cu interogări cheie; îmbunătățirea cantității și calității conținutului de pe site; designul stilistic al textului etc.

Metode de optimizare pentru motoarele de căutare. Majoritatea experților folosesc optimizarea pentru motoarele de căutare fără a folosi metode lipsite de scrupule și interzise, ​​ceea ce presupune un set de măsuri de creștere a traficului pe site, care se bazează pe o analiză a comportamentului vizitatorilor țintă.

Studiul efectuat în cadrul lucrării a făcut posibilă identificarea celor mai eficiente metode de optimizare a motoarelor de căutare:

creșterea vizibilității site-ului de către roboții motoarelor de căutare;

îmbunătățirea confortului site-ului pentru vizitatori;

imbunatatirea continutului de pe site;

analiza interogărilor legate de site-ul promovat și rubricile acestuia;

căutați site-uri similare pentru a crea programe de afiliere și pentru a face schimb de link-uri.

Analiza celor mai comune metode de optimizare internă a motoarelor de căutare, cum ar fi:

selectarea și plasarea în codul site-ului a meta-etichetelor care conțin scurta descriere continutul site-ului; această metodă vă permite să evidențiați cuvintele cheie și frazele pentru care site-ul optimizat ar trebui să fie găsit de motoarele de căutare,

utilizarea „URL-urilor prietenoase”, ceea ce face ca site-ul să fie convenabil nu numai pentru utilizatori, ci și pentru motoarele de căutare care vor ține cont de tema paginii,

optimizarea textelor de pe site, ceea ce înseamnă a se asigura că textele se potrivesc cu meta tag-urile. Textul ar trebui să conțină cuvinte desemnate ca cuvinte cheie în meta-etichete. În același timp, nu uitați că o supraabundență de cuvinte cheie în text poate face rău. În primul rând, textul poate deveni pur și simplu ilizibil. În plus, motoarele de căutare pot considera acest lucru drept spam. De asemenea, este posibil să creșteți „greutatea” cuvântului în text prin utilizarea elementelor de formatare.

Datorită complexității și cunoștințelor reduse ale obiectelor de proiectare, atât criteriile de calitate, cât și limitările problemei de optimizare parametrică sunt, de regulă, prea complicate pentru aplicarea metodelor clasice de găsire a unui extremum. Prin urmare, în practică, se acordă preferință metodelor de optimizare a motoarelor de căutare. Considera principalele etape ale oricărei metode de căutare.

Datele inițiale din metodele de căutare sunt precizia necesară a metodei e și punctul de plecare al căutării X 0 .

Apoi se selectează valoarea pasului de căutare h, iar după o anumită regulă se obțin noi puncte X k +1 prin punctul anterior X k la k= 0, 1, 2, … Obținerea de noi puncte continuă până când este îndeplinită condiția de încheiere a căutării. Ultimul punct de căutare este considerat a fi soluția problemei de optimizare. Toate punctele de căutare alcătuiesc traiectoria de căutare.

Metodele de căutare diferă unele de altele în procedura de selectare a mărimii pasului h(pasul poate fi același la toate iterațiile metodei sau calculat la fiecare iterație), algoritmul pentru obținerea unui nou punct și condiția de terminare a căutării.

Pentru metodele care utilizează o dimensiune constantă a pasului, h ar trebui aleasă mult mai puțină precizie e. Dacă cu dimensiunea pasului selectată h nu reușește să obțină o soluție cu precizia necesară, atunci trebuie să reduceți dimensiunea pasului și să continuați căutarea din ultimul punct al traiectoriei disponibile.

Următoarele sunt utilizate în mod obișnuit ca condiții pentru încheierea căutării:

1) toate punctele de căutare învecinate sunt mai proaste decât precedentul;

2) c F(X k +1 )–Ф(X k ) ç £ e, adică valorile funcției obiective F(X)în punctele învecinate (noi și anterioare) diferă între ele prin nu mai mult decât precizia necesară e;

3) ,i = 1, …, n, adică toate derivatele parțiale la noul punct de căutare sunt practic egale cu 0, adică diferă de 0 cu o sumă care nu depășește precizia lui e.

Algoritm pentru obținerea unui nou punct de căutare X k+1 la punctul anterior X k diferit pentru fiecare dintre metodele de căutare, dar orice nou punct de căutare nu trebuie să fie mai rău decât cel anterior: dacă problema de optimizare este problema găsirii unui minim, atunci F(X k +1 ) £ F(X k ).

Metodele de optimizare pentru motoarele de căutare sunt de obicei clasificate în funcție de ordinea derivatei funcției obiectiv utilizate pentru obținerea de noi puncte. Deci, în metodele de căutare de ordinul zero, nu este necesar să se calculeze derivatele, ci mai degrabă funcția în sine F(X). Metodele de căutare de ordinul întâi folosesc derivate parțiale întâi, în timp ce metodele de căutare de ordinul doi folosesc o matrice de derivate secunde (matricea Hessiană).

Cu cât este mai mare ordinea derivatelor, cu atât este mai justificată alegerea unui nou punct de căutare și cu atât este mai mic numărul de iterații ale metodei. Dar, în același timp, complexitatea fiecărei iterații se datorează necesității calculului numeric al derivatelor.

Eficiența metodei de căutare este determinată de numărul de iterații și de numărul de calcul al funcției obiectiv F(X) la fiecare iterare a metodei.

Considera cele mai comune metode de căutare, aranjandu-le in ordinea descrescatoare a numarului de iteratii.

Pentru metodele de căutare de comandă zero următorul lucru este adevărat: în metoda de căutare aleatorie, este imposibil să se prezică în avans numărul de calcule F(X) pe o iterație N, în timp ce în metoda coborârii coordonate N£2× n, Unde n- numărul de parametri controlați X = (X 1 , X 2 .,…, X n ).

Pentru metodele de căutare la prima comandă sunt valabile următoarele estimări: în metoda gradientului cu pas constant N = 2 × n; în metoda gradientului cu divizare în trepte N=2 × n + n 1 , Unde n 1 - numărul de calcule F(X), necesar să se verifice starea de împărțire a treptei; în cea mai abruptă metodă de coborâre N = 2 × n + n 2 , Unde n 2 - numărul de calcule F(X), necesar pentru a calcula dimensiunea optimă a pasului; și în metoda lui Davidon - Fletcher - Powell (DFP) N = 2 × n + n 3 , Unde n 3 - numărul de calcule F(X), necesar pentru a calcula matricea aproximând matricea hessiană (pentru cantități n 1 , n 2 , n 3 raportul n 1 < n 2 < n 3 ).

Și, în sfârșit în metoda de ordinul doi- Metoda lui Newton N = 3 × n 2 .

La obținerea acestor estimări, se presupune că derivatele sunt aproximativ calculate folosind formule de diferențe finite, adică pentru a calcula derivata de ordinul întâi sunt necesare două valori ale funcției obiectiv. F(X), iar pentru derivata a doua, valorile funcției în trei puncte.

În practică, metoda de coborâre cu cea mai abruptă și metoda DFP și-au găsit o aplicare largă ca metode cu un raport optim între numărul de iterații și complexitatea acestora.

Să începem luarea în considerare a metodelor de căutare zero-order. În metoda de căutare aleatorie, datele inițiale sunt precizia necesară a metodei e, punctul de plecare al căutării X 0 = (X 1 0 , X 2 0 , …, X n 0 ) și dimensiunea pasului de căutare h.

Căutarea de noi puncte se efectuează într-o direcție aleatorie, pe care pasul dat este amânat h, obținând astfel un punct de probă și verificarea dacă punctul de încercare este mai bun decât punctul de căutare anterior. Pentru problema de căutare minimă, aceasta înseamnă că:

(6.19)

Dacă această condiție satisfăcut, atunci punctul de testare este inclus în traiectoria de căutare (
). În caz contrar, punctul de testare este exclus din considerare și o nouă direcție aleatorie este selectată din punct X k , k= 0, 1, 2, ... (Fig. 6.3).

X k +1

F(X)

În ciuda simplității acestei metode, principalul său dezavantaj este faptul că nu se știe dinainte câte direcții aleatorii vor fi necesare pentru a obține un nou punct al traiectoriei de căutare. X k +1 , ceea ce face costul unei iterații prea mare.

Orez. 6.3. La metoda de căutare aleatorie

În plus, deoarece alegerea direcției de căutare nu utilizează informații despre funcția obiectiv F(X), numărul de iterații în metoda de căutare aleatorie este foarte mare.

În acest sens, metoda de căutare aleatorie este folosită pentru a studia obiectele de design slab studiate și pentru a ieși din zona de atracție a unui minim local atunci când se caută un extremum global al funcției obiectiv.

Spre deosebire de metoda de căutare aleatorie, în metoda de coborâre a coordonatelor, ca posibile direcții de căutare sunt alese direcții paralele cu axele coordonatelor, iar deplasarea este posibilă atât în ​​direcția de creștere, cât și de scădere a valorii coordonatei.

Datele inițiale din metoda coborârii coordonate sunt dimensiunea pasului hși punctul de plecare al căutării X 0 = (X 1 0 , X 2 . 0 ,…, X n 0 ) . Începem mișcarea din punct X 0 de-a lungul axei x 1 în direcția coordonatelor crescătoare. Obțineți un punct de probă
(X 1 k + h, X 2 k ,…, X n k), k= 0. Comparați valoarea funcției F(X) cu valoarea funcţiei la punctul de căutare anterior Х k .

Dacă
(presupunem că este necesar pentru a rezolva problema de minimizare F(X), atunci punctul de testare este inclus în traiectoria de căutare (
) .

În caz contrar, excludem punctul de testare din considerare și obținem un nou punct de testare prin deplasarea de-a lungul axei X 1 în direcţia coordonatelor descrescătoare. Obțineți un punct de probă
(X 1 k – h, X 2 k ,…, X n k). Verificăm dacă
, apoi continuăm să ne deplasăm de-a lungul axei x 2 în direcția de creștere a coordonatei. Obțineți un punct de probă
(X 1 k + h, X 2 k ,…, X n k), etc.

La construirea unei traiectorii de căutare, mișcarea repetată de-a lungul punctelor incluse în traiectoria de căutare este interzisă.

Obținerea de noi puncte în metoda coborârii coordonate continuă până când se obține un punct X k, pentru care toate 2× vecine n puncte de încercare (în toate direcțiile X 1 , X 2 , …, X nîn direcţia creşterii şi scăderii valorii coordonatei) va fi mai rău, adică
. Apoi căutarea se oprește și ultimul punct al traiectoriei de căutare este ales ca punct minim X*= X k .

Luați în considerare activitatea metodei de coborâre prin coordonate folosind un exemplu (Fig. 2.21): n = 2, X = (X 1 , X 2 ), F (X 1 , X 2 )  min, F(X 1 , X 2 ) = (X 1 – 1) 2 + (X 2 – 2) 2 , h= 1, X 0 = (0, 1) .

Începem să ne mișcăm de-a lungul axei X 1 în sus

coordonate. Obțineți primul punct de probă

(X 1 0 + h, X 2 0 ) = (1, 1), F() = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F(X 0 ) = (0-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F( ) < Ф(Х 0 )  X 1 = (1, 1).

X 1 din punct de vedere X 1

=(X 1 1 + h, X 2 1 ) = (2, 1), F( ) = (2-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

adică F( ) > Ф(Х 1 ) – punctul de încercare cu coordonatele (2, 1) este exclus din considerare, iar căutarea minimului continuă din punct X 1 .

Continuăm să ne mișcăm de-a lungul axei X 2 din punct de vedere X 1 în direcţia de creştere a coordonatelor. Obțineți un punct de probă

= (X 1 1 , X 2 1 + h) = (1, 2), F( ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

F(X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F( ) < Ф(Х 1 )  X 2 = (1, 2).

Continuăm să ne mișcăm de-a lungul axei X 2 din punct de vedere X 2 în direcţia de creştere a coordonatelor. Obțineți un punct de probă

= (X 1 2 , X 2 2 + h) = (1, 3), F( ) = (1-1) 2 + (3-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

adică F( ) > Ф(Х 2 ) – punctul de încercare cu coordonatele (1, 3) este exclus din considerare, iar căutarea minimului continuă din punct X 2 .

5. Continuăm să ne mișcăm de-a lungul axei X 1 din punct de vedere X 2 în direcţia de creştere a coordonatelor. Obțineți un punct de probă

= (X 1 2 + h, X 2 2 ) = (2, 2), F( ) = (2-1) 2 + (2-2) 2 =1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

adică F(X ^ ) > Ф(Х 2 ) – punctul de încercare cu coordonatele (2, 2) este exclus din considerare, iar căutarea minimului continuă din punct X 2 .

6. Continuăm să ne mișcăm de-a lungul axei X 1 din punct de vedere X 2 în direcţia coordonatelor descrescătoare. Obțineți un punct de probă

= (X 1 2 - h, X 2 2 ) = (0, 2), F( ) = (0-1) 2 +(2-2) 2 = 1,

F(X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

adică F( ) > Ф(Х 2 ) – punctul de testare cu coordonatele (0, 2) este exclus din considerare, iar căutarea minimului este finalizată, deoarece pentru punctul X 2 este îndeplinită condiția de încetare a căutării. Punct minim al funcției F(X 1 , X 2 ) = (X 1 – 1) 2 + (X 2 – 2) 2 este X * = X 2 .

În metodele de căutare de ordinul întâi, ca direcția de căutare pentru maximul funcției obiectiv F(X) se alege vectorul de gradient al funcţiei obiectiv grad(F(X k )) , pentru a găsi minimul - vectorul antigradient - grad(F(X k )) . În acest caz, proprietatea vectorului gradient este utilizată pentru a indica direcția celei mai rapide schimbări în funcție:

.

Pentru studiul metodelor de căutare de ordinul întâi este importantă și următoarea proprietate: gradient vectorial grad(F(X k )) , este îndreptată de-a lungul liniei normale către linia de nivel a funcției F(X) la punct X k .

Linii de nivel sunt curbe pe care funcția ia o valoare constantă ( F(X) = const).

ÎN aceasta sectiune sunt luate în considerare cinci modificări ale metodei gradientului:

– metoda gradientului cu pas constant,

– metoda gradientului cu împărțire în trepte,

- metoda de coborâre cea mai abruptă,

– metoda Davidon-Fletcher-Powell (DFP),

– metoda adaptativă pe două niveluri.

În metoda gradientului cu pas constant, datele de intrare au precizia necesară e, punctul de plecare al căutării X 0 și pasul de căutare h.

X k+1 = X k – h× gradF(X k ), k=0,1,2,… (6.20)

Formula (2.58) se aplică dacă pentru funcție F(X) trebuie să găsești minimul. Dacă problema optimizării parametrice este setată ca o problemă de găsire a maximului, atunci pentru a obține noi puncte în metoda gradientului cu un pas constant, se utilizează următoarea formulă:

X k+1 = X k + h× gradF(X k ), k = 0, 1, 2, … (6.21)

Fiecare dintre formulele (6.20), (6.21) este o relație vectorială care include n ecuații. De exemplu, luând în considerare X k +1 = (X 1 k +1 , X 2 k +1 ,…, X n k +1 ), X k =(X 1 k , X 2 k ,…, X n k ) :

(6.22)

sau, în formă scalară,

(6.23)

În forma generală (2.61) putem scrie:

(6.24)

Ca o condiție pentru încheierea căutării în toate metodele de gradient, de regulă, se utilizează o combinație de două condiții: ç F(X k +1 ) - F(X k ) ç £ e sau
pentru toți i =1, …, n.

 Să luăm în considerare un exemplu de găsire a minimului prin metoda gradientului cu un pas constant pentru aceeași funcție ca în metoda coborării coordonatelor:

n = 2, X = (X 1 , X 2 ),  =0.1,

F(X 1 , X 2 ) = (X 1 – 1) 2 + (X 2 – 2) 2  min, h = 0,3, X 0 = (0, 1).

Să obținem un punct X 1 prin formula (2.45):

F(X 1 ) = (0.6–1) 2 + (1.6–2) 2 = 0,32, Ф(X 0 ) = (0 –1) 2 + (1–2) 2 = 2.

 F(X 1 ) - F(X 0 ) =1,68 >  = 0,1  continuăm căutarea.

Să obținem un punct X 2 prin formula (2.45):

F(X 2 ) = (0.84–1) 2 + (1.84–2) 2 = 0.05,

F(X 1 ) = (0,6 –1) 2 + (1,6–2) 2 = 0,32.

 F(X 1 ) - F(X 0 ) =0,27 >  = 0,1  continuăm căutarea.

În mod similar, obținem X 3:

F(X 3 ) = (0.94–1) 2 + (1.94–2) 2 = 0.007,

F(X 3 ) = (0,84 –1) 2 + (1,84–2) 2 = 0,05.

Întrucât condiția de încetare a căutării este îndeplinită, s-a găsit X * = X 3 = (0,94, 1,94) cu precizie  = 0.1.

Traiectoria de căutare pentru acest exemplu este prezentată în fig. 6.5.

Avantajul incontestabil al metodelor de gradient este absența costurilor suplimentare pentru obținerea punctelor de testare, ceea ce reduce costul unei iterații. În plus, datorită utilizării unei direcții de căutare eficiente (vector gradient), numărul de iterații este redus semnificativ în comparație cu metoda de coborâre a coordonatelor.

În metoda gradientului, puteți reduce oarecum numărul de iterații dacă învățați să evitați situațiile în care se efectuează mai mulți pași de căutare în aceeași direcție.

În metoda gradientului cu împărțirea pașilor, procedura de selectare a mărimii pasului la fiecare iterație este implementată după cum urmează.

e, punctul de plecare al căutării X 0 h(de obicei h= 1). Punctele noi se obțin prin formula:

X k+1 = X k – h k × gradF(X k ), k=0,1,2,…, (6.25)

Unde h k- dimensiunea pasului k-a iterație a căutării, când h k trebuie îndeplinită condiția:

F(X k – h k × gradF(X k )) £ F(X k ) - e× h k ×½ gradF(X k ) ½ 2 . (6.26)

Dacă valoarea h k este astfel încât inegalitatea (2.64) nu este satisfăcută, atunci pasul este împărțit până când această condiție este îndeplinită.

Împărțirea treptelor se realizează conform formulei h k = h k ×a, unde 0< A < 1.Такой подход позволяет сократить число итераций, но затраты на проведение одной итерации при этом несколько возрастают.

Acest lucru facilitează înlocuirea și adăugarea la proceduri, date și cunoștințe.

În metoda de coborâre cu cea mai abruptă, la fiecare iterație a metodei gradientului se alege pasul optim în direcția gradientului.

Datele inițiale sunt exactitatea necesară e, punctul de plecare al căutării X 0 .

Punctele noi se obțin prin formula:

X k+1 = X k – h k × gradF(X k ), k=0,1,2,… , (6.27)

Unde h k = arg minF(X k – h k × gradF(X k )) , adică alegerea pasului se face în funcție de rezultatele optimizării unidimensionale față de parametru h (la 0< h < ¥).

Ideea principală a metodei celei mai abrupte de coborâre este că la fiecare iterație a metodei, valoarea maximă posibilă a pasului este aleasă în direcția celei mai rapide scăderi a funcției obiective, adică în direcția vectorului antigradient al funcţie F(X) la punct X k. (Fig. 2.23).

Atunci când alegeți dimensiunea optimă a pasului, este necesar din set X M = (X½ X= X k – h× gradF(X k ), h Î / h = 22(2 h-1)2=8(2h-1)=0.

Prin urmare, h 1 = 1/2 este pasul optim la prima iterație a metodei celei mai abrupte de coborâre. Apoi

X 1 = X 0 – 1/2gradF(X 0 ),

X 1 1 =0 -1/2 = 1, X 2 1 = 1-1/2 = 2  X 1 = (1, 2).

Verificati indeplinirea conditiilor de incetare a cautarii la punctul de cautare X 1 = (1, 2). Prima condiție nu este îndeplinită

F(X 1 )-F(X 0 ) = 0-2 =2 >  = 0,1, dar corect

adică toate derivatele parțiale cu precizie  poate fi considerat egal cu zero, punctul minim se găsește: X*=X 1 =(1, 2). Traiectoria de căutare este prezentată în fig. 6.7.

Astfel, metoda cea mai abruptă de coborâre a găsit punctul minim al funcției obiectiv într-o iterație (datorită faptului că liniile de nivel ale funcției F(X 1 , X 2 ) = (X 1 – 1) 2 + (X 2 – 2) 2 . ((X 1 – 1) 2 + (X 2 –2) 2 = const este ecuația cercului, iar vectorul antigradient din orice punct este îndreptat exact către punctul minim - centrul cercului).

În practică, funcțiile obiectiv sunt mult mai complexe, liniile au și o configurație complexă, dar în orice caz este adevărat: dintre toate metodele de gradient, cea mai abruptă metodă de coborâre are cel mai mic număr de iterații, dar căutarea Pasul optim prin metode numerice prezintă o oarecare problemă, deoarece în problemele reale care apar la proiectarea SRE, utilizarea metodelor clasice pentru găsirea unui extremum este practic imposibilă.

Pentru problemele de optimizare în condiții de incertitudine (optimizarea obiectelor stocastice), în care unul sau mai mulți parametri controlați sunt variabile aleatoare, se utilizează o metodă de optimizare a căutării adaptive pe două niveluri, care este o modificare a metodei gradientului.

X 0 și valoarea inițială a pasului de căutare h(de obicei
). Punctele noi se obțin prin formula:

X k+1 = X k – h k+1 × gradФ(Х k), k= 0,1,2,…, (6.28)

unde este pasul h k +1 poate fi calculat folosind una dintre cele două formule: h k +1 = h k + l k +1 ×a k, sau h k +1 = h k × exp(l k +1 ×a k ) . Factorul de reducere este de obicei l k =1/ k, Unde k– numărul de iterație al metodei de căutare.

Sensul coeficientului l k constă în faptul că la fiecare iterație se face o oarecare ajustare a mărimii pasului, cu ce mai mult număr repetarea metodei de căutare, cu cât următorul punct de căutare este mai aproape de punctul extremum și cu atât corectarea pasului ar trebui să fie mai precisă (mai mică), pentru a preveni îndepărtarea de punctul extremum.

Valoare A k determină semnul unei astfel de ajustări (când A k>0 treaptă crește și când A k <0 уменьшается):

A k =semn((gradF(X k ), gradF(X))} ,

adică A k este semnul produsului scalar al vectorilor de gradient ai funcției obiectiv în puncte X kȘi , Unde =X k – h k × gradF(X k ) punct de probă și h k este pasul care a fost folosit pentru a obține punctul X k la iterația anterioară a metodei.

Semnul produsului scalar al doi vectori ne permite să estimăm unghiul dintre acești vectori (notăm acest unghi  ). Dacă   9, atunci produsul punctual trebuie să fie pozitiv, altfel trebuie să fie negativ. Având în vedere cele de mai sus, nu este dificil de înțeles principiul ajustării mărimii pasului în metoda adaptivă pe două niveluri. Dacă unghiul dintre antigradienţi    (colț ascuțit), apoi direcția de căutare din punct X k este ales corect, iar dimensiunea pasului poate fi mărită (Fig. 6.8).

Orez. 6.8. Selectarea direcției de căutare când   

Dacă unghiul dintre antigradienţi    (unghi obtuz), apoi direcția de căutare din punct X k ne scoate din punctul de jos X*, iar treapta trebuie redusă (Fig. 6.9).

Orez. 6.9. Selectarea direcției de căutare când  > 

Metoda se numește pe două niveluri, deoarece la fiecare iterație a căutării nu se analizează unul, ci două puncte și se construiesc doi vectori antigradient.

Acest lucru, desigur, crește costul unei iterații, dar vă permite să adaptați (reglarea) dimensiunea pasului h k +1 asupra comportamentului factorilor aleatori.

În ciuda ușurinței de implementare, metoda cea mai abruptă de coborâre nu este recomandată ca o procedură de optimizare „serioasă” pentru rezolvarea problemei optimizării necondiționate a unei funcții a mai multor variabile, deoarece este prea lentă pentru utilizare practică.

Motivul pentru aceasta este faptul că cea mai abruptă proprietate de coborâre este o proprietate locală, deci este necesară inversarea frecventă a direcției de căutare, ceea ce poate duce la o procedură de calcul ineficientă.

O metodă mai precisă și mai eficientă de rezolvare a unei probleme de optimizare parametrică poate fi obținută folosind derivatele secunde ale funcției obiectiv (metode de ordinul doi). Ele se bazează pe o aproximare (adică o înlocuire aproximativă) a funcției F(X) funcţie j(X),

j(X) = F(X 0 ) + (X - X 0 ) T × gradF(X 0 ) + ½ G(X 0 ) × (X - X 0 ) , (6.29)

Unde G(X 0 ) - Matricea Hessian (Hessian, matricea derivatelor secunde), calculată la punct X 0 :

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ X 1 2 ¶ X 1 ¶ X 2 ¶ X 1 ¶ X n

G(X) = ¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ X 2 ¶ X 1 ¶ X 2 2 ¶ X 2 ¶ X n

¶ 2 F(X) ¶ 2 F(X) . . . ¶ 2 F(X)

¶ X n ¶ X 1 ¶ X n ¶ X 2 ¶ X n 2 .

Formula (2.67) este primii trei termeni ai expansiunii funcției F(X)într-o serie Taylor în vecinătatea punctului X 0 , prin urmare, la aproximarea funcției F(X) funcţie j(X) apare o eroare de cel mult ½ ½ X-X 0 ½½ 3 .

Ținând cont de (2.67) în metoda lui Newton, datele inițiale sunt exactitatea necesară e, punctul de plecare al căutării X 0 iar obținerea de noi puncte se face prin formula:

X k +1 = X k – G -1 (X k ) × gradФ(Х k), k=0,1,2,…, (6.30)

Unde G -1 (X k ) este matricea inversă matricei Hessian calculată la punctul de căutare X k (G(X k ) × G -1 (X k ) = eu,

I = 0 1 … 0 este matricea de identitate.

Luați în considerare un exemplu de găsire a unui minim pentru aceeași funcție ca în metoda gradientului cu pas constant și în metoda coborării coordonatelor:

n = 2, X = (X 1 , X 2 ),  = 0.1,

F(X 1 , X 2 ) = (X 1 – 1) 2 + (X 2 – 2) 2  min, X 0 =(0, 1).

Să obținem un punct X 1 :

X 1 \u003d X 0 - G -1 (X 0) ∙grad Ф (X 0),

Unde

grad Ф(X 0) = (2∙(x 1 0 –1)), 2∙(x 1 0 –1) = (–2, –2), i.e.

sau

X 1 1 = 0 – (1/2∙(–2) + 0∙(–2)) = 1,

X 2 1 = 1 – (0∙(–2) + 1/2∙(–2)) = 2,

X 1 = (1, 2).

Să verificăm îndeplinirea condițiilor de încetare a căutării: prima condiție nu este îndeplinită

F(X 1 )-F(X 0 ) = 0 - 2  = 2 >  = 0.1,

dar corect

adică toate derivatele parțiale cu precizie  pot fi considerate egale cu zero, se găsește punctul minim: X* = X 1 = (12). Traiectoria de căutare coincide cu traiectoria celei mai abrupte metode de coborâre (Fig. 2.24).

Principalul dezavantaj al metodei lui Newton este costul calculării hessianului invers G -1 (X k ) la fiecare iterare a metodei.

Deficiențele metodei celei mai abrupte de coborâre și ale metodei lui Newton sunt depășite în metoda DFP.

Avantajul acestei metode este că nu necesită calculul Hessianului invers, iar direcția este aleasă ca direcție de căutare în metoda DFP - H k × gradF(X k), unde H k- matrice simetrică pozitiv-definită, care este recalculată la fiecare iterație (pasul metodei de căutare) și aproximează hessianul invers G -1 (X k ) (H k ® G -1 (X k ) cu creşterea k).

În plus, metoda DFT, atunci când este aplicată pentru a găsi extremul unei funcții de n variabile, converge (adică oferă o soluție) în cel mult n iterații.

Procedura de calcul a metodei DFT include următorii pași.

Datele inițiale sunt precizia necesară e, punctul de plecare al căutării X 0 și matricea inițială H 0 (de obicei matricea de identitate, H 0 = I).

Pe k-a iterație a metodei, punctul de căutare Х k și matricea H k (k = 0,1,…).

Indicați direcția de căutare

d k = -H k × grad F(X k).

Găsirea mărimii optime a pasului l k in directia d k folosind metode de optimizare unidimensională (la fel ca în metoda coborârii celei mai abrupte, a fost aleasă o valoare în direcția vectorului antigradient)

H. Notă v k = l k × d kși obțineți un nou punct de căutare X k +1 = X k + v k .

4. Verificăm îndeplinirea condiției de încetare a căutării.

Dacă ½ v k ½£ e sau ½ gradF(X k +1 ) ½£ e, atunci se găsește soluția X * = X k +1 . În caz contrar, continuăm calculele.

5. Notează u k = grad F(X k +1) - gradФ(Х k) și matrice H k +1 se calculează după formula:

H k +1 = H k + A k + B k , (6.31)

Unde A k =v k . v k T / (v k T × u k ) , B k = - H k × u k . u k T . H k / (u k T × H k × u k ) .

A kȘi ÎN k sunt matrici auxiliare de dimensiune n X n (v k T corespunde unui vector rând, v kînseamnă un vector coloană, rezultat al înmulțirii n-linie dimensională pe n-coloana dimensională este o cantitate scalară (un număr), iar înmulțirea unei coloane cu un rând dă o matrice de dimensiune n X n).

6. Măriți numărul de iterație cu unul și treceți la pasul 2 al acestui algoritm.

Metoda DFP este o procedură de optimizare puternică, care este eficientă în optimizarea majorității funcțiilor. Pentru optimizarea unidimensională a mărimii pasului în metoda DFT se folosesc metode de interpolare.

Conceptul de SEO include modalități de a vă ridica site-ul în rezultatele căutării potențialilor vizitatori. De obicei, acest lucru crește traficul pe site-ul dvs.
În timp ce intens Optimizare SEO iar promovarea site-ului web poate fi dificilă cu o firmă (sau consultant) specializată în acest domeniu, sunt mai multe pași simpli, pe care îl poți executa singur pentru a crește clasamentul portalului în motoarele de căutare. Tot ceea ce ți se cere este un mic efort și o regândire a modului în care te simți cu privire la conținutul (conținutul) site-ului.

Aflați cele 10 principii de bază ale optimizării pentru motoarele de căutare pentru site-uri web

Monitorul cu care te afli

Nu veți ști cât de eficientă este promovarea site-ului dacă nu controlați pozițiile de căutare. MarketingVox vă oferă urmărirea PR (Page Rank) cu instrumente precum Alexa și Google Dashboard.
De asemenea, este important să verificați de unde vin utilizatorii pe site-ul dvs., ce expresii de căutare utilizare. Yandex Metrica face o treabă excelentă cu această sarcină.

Cuvinte cheie, cuvinte cheie, cuvinte cheie!

Trebuie să alegeți în mod conștient cuvintele cheie potrivite pentru fiecare aspect al site-ului dvs.: titlu, articol, URL și legenda imaginii. Gândiți-vă la următoarele atunci când alegeți cuvinte cheie - informațiile de pe site-ul meu vor fi utile utilizatorului?
Eticheta de titlu și titlul paginii sunt cele mai importante două locuri pentru a introduce cuvinte cheie.
ATENȚIE: La utilizare un numar mare cuvinte cheie, motoarele de căutare vă pot marca ca spammer și pot aplica sancțiuni împotriva site-ului dvs., până la excluderea acestuia din motorul de căutare. Respectați o anumită strategie atunci când alegeți cuvinte cheie.

Creați o hartă a site-ului.

Adăugarea unui sitemap facilitează găsirea paginilor site-ului dvs. de către motoarele de căutare.
„Cu cât este nevoie de mai puține clicuri pentru a ajunge la o pagină de pe site-ul dvs., cu atât mai bine”, sfătuiește MarketingVox.

Adrese URL prietenoase pentru căutare.

Faceți adresele URL mai prietenoase pentru motoarele de căutare, folosind cuvinte cheie în titlu

Descrierea imaginii.

Roboții pot căuta doar text, nu text în imagini - de aceea ar trebui să faceți cuvintele asociate imaginilor dvs. cât mai informative posibil.
Începeți cu titlul imaginii: adăugarea etichetei „ALT” vă permite să includeți cuvinte cheie în descrierea fiecărei imagini de pe resursa web. Textul vizibil din jurul imaginilor tale este important pentru SEO.

Conţinut.

Conținutul dvs. trebuie să fie proaspăt, actualizat în mod regulat, ceea ce este adesea esențial pentru a obține mai mult trafic.
Cele mai bune site-uri pentru utilizatori și deci pentru motoarele de căutare sunt actualizate constant Informatii utile.

Distribuție pe rețelele sociale

Ar trebui să utilizați diverse forumuri tematice, grupuri în în rețelele socialeși portaluri de informații care sunt apropiate de subiectul site-ului dvs. și scrieți anunțuri acolo cu un link suplimentar către un articol de pe site-ul dvs.
De asemenea, ar trebui să puneți butoane sociale pe site-ul dvs. și să încurajați vizitatorii să facă clic pe ele. Aceasta este o strategie pentru multiplicarea exponențială a locurilor în care utilizatorii vor vedea link-uri către resursa dvs.

Legături externe

O modalitate ușoară de a genera mai mult trafic către proprietatea dvs. web este să dezvoltați relații cu alte site-uri.
PC World sugerează să aranjați personal cu webmasterii site-urilor de renume, astfel încât aceștia să plaseze un link către resursa dorită pe site-ul lor.
Asigurați-vă că partenerul dvs. are o bună reputație web, desigur. Nu contactați un site care are reputație rea, în caz contrar, rezultatele optimizării pentru motoarele de căutare a site-ului dvs. se pot înrăutăți.