1.5.1. Par pilsētas celtniecības uzņēmumu ir zināmi šādi dati:

1.6. Tabula

	Darba pieredze, gadi	Ražošanas produkcija, berzēt.

Izveidojiet virkni darbinieku sadalījumu pēc darba stāža, veidojot četras grupas ar vienādiem intervāliem. Lai izpētītu attiecības starp darba stāžu un gabaldarba darbinieku ražošanu, veiciet: 1) strādnieku grupēšanu pēc darba stāža. Katru grupu vajadzētu raksturot ar: darbinieku skaitu, vidējo darba stāžu, kopējo izlaidi un vidēji uz vienu strādājošo;

2) kombinēta grupēšana pēc diviem kritērijiem: darba pieredze un produkcijas izlaide vienam darbiniekam.

Lai izveidotu izplatīšanas sēriju, ir jāaprēķina grupēšanas atribūta intervāla vērtība (darba pieredze):

kur X max un X min ir objekta vērtība; n ir izveidojamo grupu skaits.

Mūsu piemērā intervāla vērtība būs vienāda ar gadā.

Līdz ar to pirmajai strādnieku grupai būs 2–6 gadu pieredze, otrajai - 6–10 gadi utt. Katrai grupai mēs saskaitīsim strādnieku skaitu un sastādīsim tabulā. 1.7.

1.7. Tabula

Darba ņēmēju sadalījums pēc darba stāža

Grupa Nr.	Strādnieku grupas pēc pieredzes, gadiem	Strādnieku skaits cilvēki	Strādnieku skaits % no kopsummas
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Sadales sērijā skaidrības labad pētītais atribūts tiek aprēķināts procentos. Sākotnējās grupēšanas rezultāti parādīja, ka 60,0% strādājošo ir darba pieredze līdz 10 gadiem un vienādi no 2-6 gadiem - 30% un no 6-10 gadiem - 30%, un 40% strādājošo ir darba pieredze no plkst. 10 līdz 18 gadiem.

Lai izpētītu attiecības starp darba pieredzi un ražošanu, ir jāizveido analītiskā grupa. Pamatā mēs ņemam tādas pašas grupas kā izplatīšanas sērijās. Grupēšanas rezultāti ir parādīti tabulā. 1.8.

1.8. Tabula

Darba ņēmēju grupēšana pēc darba stāža

№ grupa	Grupas strādnieki pēc pieredzes, gadiem	Skaitlis strādnieki, cilvēki	Vidēji darba pieredze, gadi	Ražošanas produkcija, berzēt.
					uz vienu vergu.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Lai aizpildītu tabulu. 1.8 ir nepieciešams sastādīt darba galdu. 1.9.

1.9. Tabula

	Strādnieku grupas pēc pieredzes, gadiem	Strādnieka numurs		Ražošana rubļos
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Kopā grupai:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Kopā grupa
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Kopā grupa
Kopā grupa

Kolonnu dalīšana (4: 3); (5: 3) cilni. 1.9, mēs iegūstam atbilstošos datus, lai aizpildītu tabulu. 1.8. Un tā tālāk visām grupām. Aizpildot tabulu. 1.8, mēs iegūstam analītisko tabulu.

Pēc darba lapas aprēķināšanas mēs pārbaudām tabulas gala rezultātus ar dotajiem problēmas nosacījumiem, tiem jāatbilst. Tādējādi papildus grupu veidošanai, vidējo vērtību atrašanai mēs veiksim arī aritmētisko kontroli.

Analizējot 1.8 analītisko tabulu, mēs varam secināt, ka pētītās īpašības (rādītāji) ir atkarīgas viena no otras. Pieaugot darba stāžam, izlaide uz vienu strādājošo nepārtraukti pieaug. Ceturtās grupas darbinieku izlaide ir 99,1 rublis. augstāks par pirmo jeb par 44,5%. Mēs esam izskatījuši piemēru grupēšanai pēc viena atribūta. Bet vairākos gadījumos šī grupēšana nav pietiekama, lai atrisinātu uzdotos uzdevumus. Šādos gadījumos viņi pāriet uz grupu, kuras pamatā ir divas vai vairākas pazīmes, tas ir, uz kombinētu. Izveidosim sekundāru datu grupu par vidējo izlaidi. Lai izveidotu sekundāru analītisku grupu, pamatojoties uz vidējo produkcijas izlaidi sākotnēji izveidotajās grupās, mēs definējam sekundārās grupēšanas intervālu, vienlaikus izceļot trīs grupas, t.i. par vienu mazāk nekā sākotnējā grupa.

Tad berzēt.

Nav jēgas uzņemt vairāk grupu, būs ļoti mazs intervāls, mazāk - jūs varat. Galīgie dati par grupu tiek aprēķināti kā grupas darba stāža summa, piemēram, par pirmajiem 19,5 gadiem to dala ar strādnieku skaitu - 6 cilvēki, mēs iegūstam 3,25 gadus.

Katru grupu mēs raksturosim pēc strādājošo skaita, vidējā darba stāža un vidējās izlaides - kopā un uz vienu strādnieku. Aprēķini ir parādīti tabulā. 1.10.

1.10. Tabula

Darbinieku grupēšana pēc darba stāža un vidējās izlaides

P / p Nr.	Strādnieku grupas		Skaitlis vergs., cilvēki	Trešdiena pieredze vergs, gadi	Vidējā produkcijas produkcija, rub.
	pēc pieredzes	trešdienā padevās. prod. rubļos			Kopā	uz vienu vergu.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Kopā grupa
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Kopā grupa 2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Kopā grupa
Kopā pa grupām		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Šīs tabulas parāda, ka produkcijas izlaide ir tieši proporcionāla darba stāžam.

Dažreiz sākotnējā grupēšana neļauj mums skaidri noteikt iedzīvotāju vienību sadalījuma raksturu vai, lai apvienotu grupas līdzīgā veidā, lai veiktu salīdzinošu analīzi, ir nepieciešams nedaudz mainīt esošo grupējumu: apvienot iepriekš identificētās salīdzinoši mazās grupas nelielā skaitā tipisku grupu vai mainīt bijušo grupu robežas, lai padarītu grupu salīdzināmu ar citām.

1.5.2. Ir dati no divām uzņēmumu nozarēm par pamatlīdzekļu izmaksām:

1.11. Tabula

1 nozare		2 filiāle
Uzņēmumu grupa par galveno cenu līdzekļi miljonos rubļu	Īpatnējais svars iepriekš. v %	Uzņēmumu grupa par galveno cenu līdzekļi miljonos rubļu	Īpatnējais svars iepriekš. v %
Līdz 10 10–12 12–15 15–20 20–30 Vairāk nekā 30	10 10 20 30 22 8	Līdz 10 10–15 15–25 25–30 Vairāk nekā 30	5 20 40 25 10

Salīdziniet uzņēmumu struktūru pēc pamatlīdzekļu vērtības.

Universitātes izglītības programmas ietvaros jūs diez vai varat atrast atsevišķu disciplīnu, ko sauc par "matemātisko statistiku", bet matemātiskā statistika bieži tiek pētīti kopā ar varbūtības teoriju, bet tikai pēc varbūtības teorijas pamatkursa pabeigšanas.

Matemātiskā statistika: vispārīga informācija

Matemātiskā statistika ir matemātikas nozare, kas izstrādā metodes jebkādu novērojumu un eksperimentu datu reģistrēšanai, aprakstīšanai un analīzei, kuru mērķis ir veidot nejaušu masu parādību varbūtības modeļus.

Matemātiskā statistika kā zinātne parādījās 17. gadsimtā. un izstrādāja paralēlu kursu ar varbūtību teoriju. Liels ieguldījums zinātnes attīstībā tika veikts XIX-XX gs. Čebiševs P.L., Gauss K., Kolmogorovs A.N. un utt.

Matemātiskās statistikas vispārējais uzdevums ir izveidot metodes statistikas datu vākšanai un apstrādei, lai iegūtu zinātniskus un praktiskus secinājumus.

Matemātiskās statistikas galvenās sadaļas ir:

• izlases metode (iepazīšanās ar izlases jēdzienu, datu vākšanas un apstrādes metodēm u.c.);
• izlases parametru (aplēses, ticamības intervāli utt.) statistiskais novērtējums;
• maksājums kopsavilkuma īpašības paraugu ņemšana (varianta, momentu aprēķināšana utt.);
• korelācijas teorija (regresijas vienādojumi utt.);
• statistisko hipotēžu pārbaude;
• vienfaktoru dispersijas analīze.

TO visbiežāk matemātiskās statistikas problēmas, kuras tiek pētītas universitātē un bieži sastopamas praksē, ietver:

• izlases parametru aplēses noteikšanas problēma;
• uzdevumi statistisko hipotēžu pārbaudei;
• izplatīšanas likuma veida noteikšanas problēma, pamatojoties uz statistikas datiem.

Paraugu parametru aplēses noteikšanas problēmas

Matemātiskās statistikas izpēte sākas ar tādu jēdzienu definēšanu kā "paraugs", "biežums", "relatīvais biežums", "empīriskā funkcija", "daudzstūris", "kumulatīvais", "histogramma" utt. Tālāk seko aplēses (neobjektīva un neobjektīva) jēdzienu izpēte: vidējais izlases lielums, dispersija, koriģētā dispersija utt.

Uzdevums

Bērnu izaugsmes mērīšana jaunākajā grupā bērnudārzs pārstāv paraugs:
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
Atradīsim dažas šī parauga īpašības.

Risinājums

Parauga lielums (mērījumu skaits; N): 10.
Mazākā parauga vērtība: 92. Lielākā parauga vērtība: 98.
Parauga diapazons: 98 - 92 = 6.
Pierakstīsim sarindotās sērijas (iespējas augošā secībā):
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
Sagrupēsim rindu un pierakstīsim to tabulā (katram variantam piešķirsim tās gadījumu skaitu):

x i	92	94	95	96	97	98	N
n i	1	2	2	3	1	1	10

Aprēķināsim relatīvās frekvences un uzkrātās frekvences, uzrakstiet rezultātu tabulā:

x i	92	94	95	96	97	98	Kopā
n i	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
Uzkrātās frekvences	1	3	5	8	1	10

Veidosim paraugu ņemšanas frekvenču daudzstūri (atzīmējiet diagrammā opcijas gar OX asi, frekvences gar OY asi, savienojiet punktus ar līniju).

Vidējo paraugu un dispersiju aprēķina pēc formulas (attiecīgi):

Ir iespējams atrast citus parauga raksturlielumus, taču atrastās īpašības ir pilnīgi pietiekamas vispārējai prezentācijai.

Statistiskās hipotēzes pārbaudes uzdevumi

Uzdevumi, kas saistīti ar šis tips, grūtākus uzdevumus iepriekšējā tipa un to risinājums bieži vien ir apjomīgāks un darbietilpīgāks. Pirms sākat risināt problēmas, vispirms tiek pētīti statistiskās hipotēzes, nulles hipotēzes un konkurējošās hipotēzes jēdzieni utt.

Apsveriet vienkāršākais uzdevumsšāda veida.

Uzdevums

Ir doti divi neatkarīgi 11. un 14. izmēra paraugi, kas iegūti no normālām X, Y populācijām. Ir zināmas arī izlabotas dispersijas, kas ir attiecīgi 0,75 un 0,4. Nepieciešams pārbaudīt nulles hipotēzi par vispārējo dispersiju vienlīdzību nozīmīguma līmenī γ = 0,05. Pēc vēlēšanās izvēlieties konkurējošo hipotēzi.

Risinājums

Mūsu problēmas nulles hipotēze ir uzrakstīta šādi:

Apsveriet sekojošo kā konkurējošu hipotēzi:

Aprēķināsim lielākās koriģētās dispersijas attiecību pret mazāko un iegūsim novēroto kritērija vērtību:

Tā kā mūsu izvēlētajai konkurējošajai hipotēzei ir forma, kritiskais reģions ir labās puses.
Saskaņā ar tabulu nozīmīguma līmenim 0,05 un brīvības pakāpju skaitam attiecīgi 10 (11 - 1 = 10) un 13 (14 - 1 = 13), mēs atrodam kritisko punktu:

Tā kā novērotā kritērija vērtība ir mazāka par kritisko vērtību (1.875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

Apskatītā problēma nav vienkārša no pirmā acu uzmetiena, taču tā ir diezgan standarta un tiek atrisināta saskaņā ar veidni. Šādi uzdevumi parasti atšķiras viens no otra ar kritēriju vērtībām un kritisko jomu.

Vairāk laika (jo tajos ir daudz aprēķinu, no kuriem daži ir apkopoti tabulā) ir uzdevumi, lai pārbaudītu hipotēzi par vispārējās populācijas sadalījuma veidu. Risinot šādas problēmas, tiek izmantoti dažādi kritēriji, piemēram, Pīrsona kritērijs.

Sadales likuma formas noteikšanas problēmas, izmantojot statistikas datus

Šāda veida problēma pieder pie sadaļas, kurā tiek pētīti korelācijas teorijas elementi. Ja ņemam vērā Y atkarību no X, tad varētu atcerēties mazāko kvadrātu metodi atkarības veida noteikšanai. Tomēr matemātiskajā statistikā viss ir daudz sarežģītāk, un korelācijas teorijā tiek aplūkoti divdimensiju lielumi, kuru vērtības, kā likums, ir norādītas tabulu veidā.

	x 1	x 1	…	x n	n y
y 1	n 11	n 21	…	n n1
y 1	n 12	n 22	…	n n2
…	…	…	…	…	…
y m	n 1 m	n 2m	…	n nm
n x			…		N

Šeit ir formulēts viens no šīs sadaļas mērķiem.

Uzdevums

Nosakiet Y līdz X regresijas taisnes parauga vienādojumu. Dati ir norādīti korelācijas tabulā.

Y	X				n y
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x	1	5	4	3	N=13

Secinājums

Noslēgumā mēs atzīmējam, ka problēmu sarežģītības līmenis matemātiskajā statistikā ir diezgan atšķirīgs, pārejot no viena veida uz otru. Pirmā veida problēmas ir diezgan vienkāršas un neprasa īpašu teorijas izpratni; jūs varat vienkārši izrakstīt formulas un atrisināt gandrīz jebkuru problēmu. Otrā un trešā tipa problēmas ir nedaudz grūtākas, un to veiksmīgam risinājumam ir nepieciešama noteikta “zināšanu bāze” šajā disciplīnā.

Šeit ir tikai divu grāmatu saraksts, taču tieši šīs grāmatas jau sen ir kļuvušas par raksta autora galda grāmatām.

1. Gmurman V.E. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika: apmācība. - 12. izdevums, red. - M.: ID Yurayt, 2010.- 479 lpp.
2. Gmurman V.E. Rokasgrāmata problēmu risināšanai varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā. - M.: Augstskola, 2005.- 404 lpp.

Pielāgots matemātikas statistikas risinājums

Novēlam veiksmi matemātiskās statistikas apguvē. Ja radīsies problēmas, lūdzu, sazinieties ar mums. Mēs labprāt palīdzēsim!

Maskavas pilsētas Izglītības departaments

GBOU SPO Maskavas pilsētā "Maskavas Valsts grāmatu biznesa un informācijas tehnoloģiju koledža"

specialitātei: 080114EKONOMIKA UN GRĀMATVEDĪBA

Pārskatīts sanāksmē

Priekšmeta (cikla) ​​komisija

grāmatvedība

un ekonomikas disciplīnas

2012. gads

PASKAIDROJUMA PIEZĪME

Disciplīnas apgūšana "Statistika" piedāvā praktisku izpratni par tās sadaļām un tēmām praktiskajās nodarbībās, kam vajadzētu veicināt studenta vispārējo un profesionālo kompetenču veidošanos, nepieciešamo prasmju apguvi, teorētisko zināšanu nostiprināšanu un padziļināšanu.

Disciplīnas apgūšana ir daļa no galvenā profesionālās darbības veida un atbilstošo vispārējo (GC) un profesionālo kompetenču (PC) apgūšanas:

Labi 1. Izprotiet savas nākotnes profesijas būtību un sociālo nozīmi, izrādiet pastāvīgu interesi par to.

Labi 2. Organizējiet savas darbības, nosakiet profesionālo uzdevumu veikšanas metodes un veidus, novērtējiet to efektivitāti un kvalitāti.

Labi 3. Atrisiniet problēmas, novērtējiet riskus un pieņemiet lēmumus nestandarta situācijās.

Labi 4. Meklējiet, analizējiet un novērtējiet informāciju, kas nepieciešama profesionālo problēmu noteikšanai un risināšanai, profesionālajai un personiskajai attīstībai.

Labi 5. Izmantojiet informācijas un komunikācijas tehnoloģijas, lai uzlabotu profesionālo sniegumu.

Labi 6. Strādāt komandā un komandā, nodrošināt tās saliedētību, efektīvi komunicēt ar kolēģiem, vadību, patērētājiem.

Labi 7. Nosakiet mērķus, motivējiet padoto darbību, organizējiet un kontrolējiet viņu darbu, uzņemoties atbildību par uzdevumu rezultātiem.

Labi 8. Lai patstāvīgi noteiktu profesionālās un personīgās attīstības uzdevumus, iesaistieties pašizglītībā, apzināti plānojiet profesionālo attīstību.

Labi 9. Esiet gatavs mainīt tehnoloģijas profesionālajā darbībā.

Dators 1.1. Apstrādāt primāros grāmatvedības dokumentus.

PC 1.3. Sekojiet līdzi līdzekļiem, noformējiet skaidru naudu un skaidras naudas dokumentus.

Dators 2.2. Sagatavojieties inventarizācijai un pārbaudiet, vai faktiskie krājumu dati atbilst grāmatvedības datiem.

PC 4.1. Pamatojoties uz uzkrāšanas principu, grāmatvedības kontos atspoguļot organizācijas īpašumu un finansiālo stāvokli, noteikt saimnieciskās darbības rezultātus pārskata periodā.

Dators 4.4. Kontrolēt un analizēt informāciju par organizācijas īpašumu un finansiālo stāvokli, tās maksātspēju un rentabilitāti.

PC 5.1. Organizēt nodokļu uzskaiti.

Akadēmiskās disciplīnas apgūšanas rezultātā studentam:

Būt spējīgam:

1. vākt un reģistrēt statistisko informāciju;
2. veikt novērošanas materiālu primāro apstrādi un kontroli;
3. veikt statistisko rādītāju aprēķinus un formulēt galvenos secinājumus;
4. veikt visaptverošu pētīto sociālekonomisko parādību un procesu analīzi, tostarp izmantojot datortehnoloģijas.

Saskaņā ar mācību programmu praktiskajām nodarbībām ir paredzētas 20 klases stundas, studentiem jāizpilda 10 praktiskie darbi

. skolēnu patstāvīgā ārpusskolas darba organizēšanai Praktiskā darba aptuvenā secība

1. Teorētisko pamatu atkārtošana par praktiskā darba tēmu

2. Individuālu uzdevumu izsniegšana un vadlīnijas to īstenošanai.

3. Pasniedzēja instruēšana par praktisko darbu izpildes un izpildes kārtību.

5. Patstāvīgs studentu darbs klasē, lai pabeigtu uzdevumu

6. Skolotāja kontrole uzdevuma gaitā.

7. Konsultācijas par uzdevuma izpildes aktuālajiem jautājumiem.

8. Praktisko darbu īstenošanas un izpildes pareizības pārbaude.

Praktisko darbu vērtēšanas kritēriji

Vērtējums "5" - tiek uzdots, ja students demonstrē zināšanas par teorētisko un praktisko materiālu par praktiskā darba tēmu, nosaka saistību starp uzdevuma rādītājiem, sniedz pareizu risinājuma algoritmu, formulē secinājumus, nosaka starpnozaru sakarības atbilstoši uzdevuma stāvoklim, parāda darbā izmantoto pamatjēdzienu attiecību asimilāciju, spēja atbildēt uz visu precizējošiem un papildu jautājumiem.

Vērtējums "4" - tiek izvirzīts, ja students demonstrē zināšanas par teorētisko un praktisko materiālu par praktiskā darba tēmu, pieļaujot nelielas neprecizitātes problēmu risināšanā, formulējot secinājumus, nepilnīgu izpratni par starpnozaru attiecībām ar pareizu uzdevuma risināšanas algoritma izvēli. spēj atbildēt gandrīz uz visiem uzdotajiem papildu un precizējošajiem jautājumiem.

Vērtējums "3" - tiek uzdots, ja skolēnam ir grūti pareizi novērtēt piedāvāto problēmu, algoritma izvēle problēmas risināšanai ir iespējama ar skolotāja vadošajiem jautājumiem, ir grūti formulēt secinājumus, viņš neatbildēja uz visiem skaidrojošajiem jautājumiem. skolotājs.

Vērtējums "2" - tiek uzlikts, ja skolēns nepareizi novērtē situāciju, izvēlas nepareizu darbību algoritmu, nevar atbildēt uz precizējošiem jautājumiem, skolotāja norādījumi un palīdzība un labi apmācīti skolēni ir neefektīvi, jo skolēns ir slikti sagatavots.

Skolēnam, kurš saņem atzīmi "2", darbs jāsagatavo un jāpabeidz ārpus skolas stundām.

PRAKTISKO DARBU SARAKSTS

Tēmas nosaukums	Praktisks darbs	Stundu skaits (pilna laika izglītība)
	Skaitlis	Vārds
		"Absolūto un relatīvo variācijas rādītāju aprēķins"
		"Strukturālo vidējo rādītāju aprēķins"
3.2. Tēma. Dinamikas rindas
		"Individuālo un kopējo indeksu aprēķināšana"
		"Vidējo indeksu aprēķins"
		"Novērošanas plāna sastādīšana"
3.5. Tēma Parādību saikņu statistiskais pētījums
Kopā

2.2. Tēma. Kopsavilkums un statistikas grupēšana

Praktiskais darbs Nr

"Statistikas kopsavilkuma un grupēšanas veikšana"

Mērķis: - iemācīties apkopot, grupēt un pārgrupēt statistikas datus.

būt spējīgam:

Veikt vienkāršu kopsavilkumu, strukturālu, analītisku, kombinētu datu grupēšanu un pārgrupēšanu;

zināt:

Statistisko grupu veidošanas principi.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir strukturālu un analītisku grupu veidošana, pamatojoties uz skolotāja iepriekš sagatavotu sākotnējo datu matricu, kurā ir atsevišķi dati par salīdzinoši nelielu vienību skaitu (10) populācijā un divas vai trīs rādītāji statikā.

Praktiskā darba gaitā tiek fiksētas metodes vajadzīgā grupu skaita un intervāla platuma noteikšanai strukturālo un analītisko grupu veidošanai.

INSTRUKCIJAS

Grupēšanas veidošana sākas ar grupēšanas zīmju sastāva noteikšanu.

Grupēta funkcijasauc par atribūtu, pēc kura tiek veikta iedzīvotāju vienību sadalīšana atsevišķās grupās.

Pēc tam, kad ir noteikts grupēšanas pamats, jāizlemj jautājums par to grupu skaitu, kurās jāsadala pētāmā populācija.

Grupu skaitu var noteikt matemātiski, izmantojot Sturgess formulu:

kur n ir grupu skaits;

N - vienību skaits populācijā.

Kad ir noteikts grupu skaits, jānosaka grupēšanas intervāli.

Intervāls - šī ir mainīgas pazīmes vērtība, kas atrodas noteiktās robežās. Katram intervālam ir sava vērtība, augšējā un apakšējā robeža vai vismaz viena no tām. Apakšējā robeža intervālu sauc par objekta mazāko vērtību intervālā, unaugšējā robeža -objekta augstākā vērtība intervālā. Intervāla vērtība ir starpība starp intervāla augšējo un apakšējo robežu.

Grupēšanas intervāli atkarībā no to lieluma ir vienādi un nevienlīdzīgi.

Vienāda intervāla lielumu nosaka pēc šādas formulas:

kur Xmax un X min ir atribūta maksimālās un minimālās vērtības kopsummā;

n ir grupu skaits.

Intervāla noapaļošanas noteikumi

Ja intervāla vērtībai ir viena zīme aiz komata, tad ieteicams noapaļot iegūtās vērtības līdz desmitdaļām.

Ja intervāla aprēķinātajai vērtībai ir divi zīmīgi cipari pirms komata un vairākas zīmes aiz komata, tad šī vērtība ir jānoapaļo līdz tuvākajam veselajam skaitlim.

Ja aprēķinātā intervāla vērtība ir trīsciparu, četrciparu un tā tālāk, tad noapaļojiet līdz tuvākajam 100 vai 50 reizinājumam.

Grupēšanas intervālus var aizvērt un atvērt.

Slēgts tiek saukti intervāli, kuriem ir augšējā un apakšējā robeža. Ir atvērts intervālos, ir norādīta tikai viena robeža: augšējā atrodas pirmajā, apakšējā - pēdējā.

Atzīmējot robežas, var rasties jautājums, kurā grupā iekļaut objekta vienības, kuru raksturīgās vērtības sakrīt ar intervālu robežām. Ieteicams ievērot šādu principu:

apakšējā robeža ir "iekļaujoša", bet augšējā - "tikai".

Analizēsim 10 uzņēmumus, izmantojot grupēšanas metodi.

1. Izveidosim strukturālu grupu.

Pieņemsim pamatkapitālu kā grupēšanas kritēriju.

Veidosim četras banku grupas ar vienādiem intervāliem.

Intervāla lielumu nosaka pēc formulas

Atzīmēsim grupu robežas:

Grupas robeža

1

2

3

4

Sadalot uzņēmumus grupās, mēs aprēķināsim uzņēmumu skaitu katrā no tiem. Aprēķina tehnika ir šāda: ir jāizveido uzņēmumu izlase pēc lieluma, piemēram, pamatkapitāls un jāsadala tie atbilstoši iepriekš iegūtajām grupām. Turklāt katra vertikālā nūja atbilst vienai iedzīvotāju vienībai, t.i., vienam uzņēmumam.

Uzņēmumu grupas Uzņēmumu skaits

pēc likumā noteiktā lieluma

kapitāls, miljards rubļu

Pēc tam, kad ir noteikts grupēšanas kritērijs - pamatkapitāls, tiek noteikts grupu skaits - 4 un tiek veidotas pašas grupas, ir jāizvēlas rādītāji, kas raksturo grupas, un jānosaka to apjoma rādītāji katrai grupai. Uzņēmumus raksturojošie rādītāji tiek sadalīti atbilstoši norādītajām grupām, un kopsummas tiek aprēķinātas pa grupām attīstības tabulā. Pēc tam grupēšanas rezultāti tiek ievadīti rakurstabulā.

Grupas numurs		uzņēmuma numurs	Indekss	Indekss
	Kopā
	Kopā
	Kopā
	Kopā
	Kopā

Šarnīra tabulā ir vienāds kolonnu skaits, bet tajā tiek pārsūtītas tikai kopējās rindas. Uzņēmuma slejas numuru sauks par uzņēmumu skaitu.

2. Izveidosim analītisku grupu.Kā faktoriālu (grupēšanas) atribūtu mēs ņemsim pamatkapitālu un efektīvo atribūtu - apgrozāmos līdzekļus.

Procedūra būs līdzīga. Rezultātā tabula izskatīsies šādi

Grupas numurs	Uzņēmumu grupas pēc pamatkapitāla lieluma	Daudzums uzņēmumiem	Indekss
			Kopā	vidēji 1 uzņēmumam
	Kopā

Praktiskā darba numurs 2

"Izplatīšanas sēriju uzbūve un to grafiskais attēlojums"

Mērķis: - iemācīties veidot izplatīšanas sērijas un attēlot tās grafiski.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevumi darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Izveidojiet izplatīšanas līnijas un attēlojiet tās grafiski;

zināt:

Izplatīšanas sēriju konstruēšanas principi.

INSTRUKCIJAS

Atcerieties ar šo tēmu saistītos pamatjēdzienus:

Izplatīšanas sērija

Sadales sērijas elementi (varianti un frekvences, frekvences)

Izplatīšanas sērija

Variācijas sadalījuma sērijas

Diskrētu un intervālu variāciju sērija

Uzkrātās frekvences

Diagrammu veidi, ko izmanto, lai parādītu variāciju sērijas (izplatīšanas daudzstūris, histogramma, kumulatīvā, ogive).

Algoritms diskrētu variāciju sērijas izveidošanai

1. Izvēlieties no pieejamajiem datiem visus pētāmā atribūta skaitliskos variantus un sakārtojiet tos augošā secībā.

2. Saskaitiet, cik reizes katra opcija notiek

3. Aprēķiniet katra varianta īpatsvaru kopējā populācijā

4. Saskaitiet uzkrātās frekvences

5. Formatējiet rezultātus statistiskās tabulas veidā

6. Izveidojiet sadalījuma daudzstūri: taisnstūrveida koordinātu sistēmā uzzīmējiet punktus, kuru abscisi ir varianti, un ordinātas ir frekvences, un pēc tam savienojiet to līniju segmentus, lai iegūtu pārtrauktu līniju.

7. Veidojiet kumulatīvo: taisnstūrveida koordinātu sistēmā izveidojiet punktus, kuru abscisi ir varianti, un ordinātes ir uzkrātās frekvences, un pēc tam savienojiet to līniju segmentus, lai iegūtu pārtrauktu līniju.

8. Izdariet secinājumus.

Intervāla variāciju sērijas veidošanas algoritms

Sadalījuma intervāla radīšanas principi ir līdzīgi statistisko grupu veidošanas principiem!

1. Izvēlieties grupēšanas raksturlielumu.

2. Nosakiet variācijas diapazonu.

3. Nosakiet grupu skaitu.

4. Nosakiet grupēšanas intervāla soli (lielumu).

5. Uzzīmējiet grupēšanas intervālus.

6. Sadaliet pētāmā atribūta pieejamās iespējas grupās un saskaitiet katrā grupā iekļauto iespēju skaitu.

7. Saskaitiet katra varianta īpatsvaru kopējā populācijā.

8. Saskaitiet uzkrātās frekvences

9. Formatējiet rezultātus statistiskās tabulas veidā

10. Izveidojiet histogrammu: taisnstūra koordinātu sistēmā uzvelciet stieņus ar pamatnēm, kas vienādas ar intervālu platumu un frekvencei atbilstošo augstumu.

11. Uzzīmējiet kumulatīvo: taisnstūra koordinātu sistēmā abscisas asī ir redzamas opcijas, bet ordinātu asī - uzkrātās frekvences. intervāls.

12. Veidojiet ogive, apmainot abscisu un ordinātu asis.

13. Izdariet secinājumus.

3.1. Tēma Statistiskie rādītāji

Praktiskā darba numurs 3

Absolūto un relatīvo variācijas rādītāju aprēķins

Mērķis: - iemācīties aprēķināt absolūtos un relatīvos variācijas rādītājus no nesagrupētiem un grupētiem datiem.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Aprēķināt un analizēt absolūtos un relatīvos variāciju rādītājus grupētiem un negrupētiem datiem;

zināt:

Variāciju absolūto un relatīvo rādītāju aprēķināšanas metodes.

Praktiskā darba ar skolēniem galvenā daļa ir absolūto un relatīvo variācijas rādītāju aprēķins, pamatojoties uz sākotnējo informāciju, kuru skolotājs iepriekš sagatavojis un satur individuālus datus.

INSTRUKCIJAS

Pētot sociālekonomiskās parādības un procesus, statistika sastopas ar dažādiem variācija pazīmes, kas raksturo atsevišķas iedzīvotāju vienības.

Lai izmērītu un novērtētu variācijas, tiek izmantotas absolūtās un relatīvās īpašības.

Sākotnējo izkliedes novērtējumu (variāciju) no izplatīšanas sērijas datiem nosaka, izmantojotvariāciju diapazons R, kas parāda, cik liela ir atšķirība starp iedzīvotāju vienībām, kurām ir vismazākās un lielākās atribūtu vērtības.

Vidējā lineārā novirzea ir vispārinošs rādītājs, kas raksturo pazīmes atsevišķu vērtību variāciju no vidējā aritmētiskā. Tas nodrošina absolūtu variācijas mēru.

Ja dati nav sagrupēti, tad vidējās lineārās novirzes aprēķins tiek veikts pēc vidējā nesvērtā principa, t.i.

Ja šīs variācijas attēlo sadalījuma variāciju sērijas, tad aprēķins tiek veikts pēc vidējā svērtā principa, t.i.

Izkliede σ 2 ir iezīmes individuālo vērtību noviržu vidējais kvadrāts no vidējā. Dispersiju izmanto ne tikai, lai novērtētu variācijas, bet arī mērītu attiecības, pārbaudītu statistiskās hipotēzes.

To aprēķina pēc formulas:

Tomēr kvadrātu noviržu summas dēļ dispersija sniedz izkropļotu noviržu attēlojumu, mērot tās kvadrātvienībās. Tāpēc, pamatojoties uz dispersiju, tiek ieviesti vēl divi raksturlielumi: standarta novirze un variācijas koeficients.

Standarta novirzeσ ir otrās pakāpes sakne no pazīmes atsevišķo vērtību noviržu vidējā kvadrāta no to vidējā, t.i. to aprēķina, ņemot dispersijas kvadrātsakni, un to mēra tādās pašās vienībās kā mainīgā atribūtu.

Vidējā kvadrātiskā novirze, tāpat kā vidējā lineārā novirze, parāda, cik vidēji konkrēti objekta varianti atšķiras no tās vidējās vērtības.

Lai salīdzinātu dažādu raksturlielumu mainīgumu vienā populācijā vai salīdzinātu viena un tā paša atribūta mainīgumu vairākās populācijās,relatīvie variāciju indeksi.Salīdzināšanas pamats ir vidējais aritmētiskais. Šos rādītājus aprēķina kā diapazona attiecību vai vidējo lineāro novirzi vai standarta novirzi no vidējā aritmētiskā. Visbiežāk tie tiek izteikti procentos un raksturo ne tikai salīdzinošo variācijas novērtējumu, bet arī raksturo populācijas viendabīgumu. Populāciju uzskata par viendabīgu, ja variācijas koeficients nepārsniedz 33% (sadalījumam tuvu normālai). Pastāv šādi relatīvi variācijas rādītāji(V):

Praktiskā darba numurs 4

Strukturālo līdzekļu aprēķins

Mērķis: - iemācīties aprēķināt strukturālos vidējos rādītājus no nesagrupētiem un grupētiem datiem.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Aprēķināt un analizēt strukturālos vidējos rādītājus grupētiem un negrupētiem datiem;

zināt:

Strukturālās vidējās metodes.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir sadalījuma variāciju sērijas strukturālo līdzekļu aprēķins, pamatojoties uz sākotnējo informāciju, kuru skolotājs iepriekš sagatavojis un satur individuālus datus.

INSTRUKCIJAS

Atgādiniet, ka sadalījuma variāciju sērijas strukturālie līdzekļi ietver modi un mediānu. Vidējā vērtība raksturo iezīmes tipisko līmeni kopumā.

Mode (Moe) - pazīmes vērtība, kas visbiežāk sastopama pētītajā populācijā, t.i. šis ir viens no funkcijas variantiem, kam izplatīšanas sērijā ir vislielākā frekvence (biežums).

Diskrētā rindā režīmu vizuāli nosaka maksimālā frekvence vai frekvence.

Intervālu sērijās modālo intervālu nosaka pēc augstākās frekvences, un konkrēto režīma vērtību intervālā aprēķina pēc formulas:

Mediāna (es) - iezīmes (varianta) vērtība, kas atrodas ierindotas (sakārtotas) populācijas vidū, t.i. šis ir variants, kas sadala sadalījuma sēriju divās vienādās daļās.

Mediāna, tāpat kā režīms, nav atkarīga no variantu galējām vērtībām; tāpēc to izmanto, lai raksturotu centru virknē sadalījumu ar nenoteiktām robežām.

Lai noteiktu sarindotās sērijas mediānu, vispirms jāatrod vidējais skaitlis:

Diskrētā sadalījuma sērijā mediānu atrod tieši pēc uzkrātās frekvences, kas atbilst vidējam skaitlim.

Intervāla variāciju sadalījuma sērijas gadījumā mediānas īpašo vērtību aprēķina pēc formulas

kur X 0 un i - attiecīgi apakšējā robeža un vidējā intervāla vērtība;

f mani - vidējā intervāla biežums;

S Es -es pirmsmediāna perioda kumulatīvā biežums.

Simetriskās sadalījumu sērijās režīma un mediānas vērtības sakrīt ar vidējo vērtību (x = Me = Mo), un mēreni asimetriskās rindās tās ir saistītas šādā veidā:

Apsvērtie izplatīšanas centra vispārinātie rādītāji neatklāj frekvenču secīgu izmaiņu raksturu, tāpēc izplatīšanas modeļu analīzē tiek izmantoti arī ranga (kārtas) rādītāji: kvartili un deciles.

3.2. Tēma. Dinamikas rindas

Praktiskā darba numurs 5

"Pētīto parādību dinamikas analīze"

Mērķis: - iemācīties aprēķināt dinamikas sērijas absolūtos, relatīvos un vidējos rādītājus.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

- aprēķināt dinamikas rādītājus;

zināt:

Dinamikas rādītāju aprēķināšanas metodes.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir konsolidēt rādītāju aprēķināšanas metodes, pamatojoties uz sākotnējo informāciju, kuru skolotājs iepriekš sagatavojis un satur individuālus datus.

Izpētot šo tēmu, īpaša uzmanība jāpievērš vidējo hronoloģiski svērto momentu rindu aprēķinam, vidējam pieauguma un pieauguma tempam, izmantojot sērijas, kurām tika aprēķināta dinamika.

INSTRUKCIJAS

Lai noteiktu pētāmo parādību attīstības īpatnības noteiktos laika periodos, tiek noteikti vairāku dinamikas izmaiņu absolūtie un relatīvie rādītāji, absolūtie pieaugumi, viena procenta pieauguma absolūtā vērtība, likme pieaugums un pieaugums. Būtības noskaidrošana ir nepieciešams nosacījums šīs tēmas apgūšanai.

Ņemot vērā šos rādītājus, ir jāizvēlas pareizā salīdzināšanas bāze, kas ir atkarīga no pētījuma mērķa.

Salīdzinot katru sērijas līmeni ar iepriekšējo, mēs iegūstamķēdes rādītāji; salīdzinot katru līmeni ar tādu pašu līmeni (bāzi) iegūtbāzes līnija.

Lai izteiktu absolūtu pieauguma (samazināšanās) tempu vairāku dinamiku līmenī, tiek aprēķināts statistiskais rādītājs -absolūtais ieguvums (∆).Tās vērtība ir definēta kā atšķirība starp diviem salīdzinātiem līmeņiem. To aprēķina pēc formulas

kur.yi ir i-tā gada līmenis;

0 - bāzes gada līmenis.

Vairāku dinamikas līmeņu izmaiņu intensitāti novērtē ar pašreizējā līmeņa attiecību pret iepriekšējo vai sākotnējo līmeni, kas vienmēr ir pozitīvs skaitlis. Šo rādītāju sauc pieauguma temps (Tr). To izsaka procentos, t.i.

Izaugsmes tempu var izteikt arī formā koeficients (Cr). Šajā gadījumā tas parāda, cik reizes dotais sērijas līmenis ir lielāks par bāzes gada līmeni vai kāda tā daļa.

Lai izteiktu vairāku dinamikas līmeņu absolūtā pieauguma lieluma izmaiņas relatīvā izteiksmē, tiek noteikts pieauguma temps (Тпр), ko aprēķina kā absolūtā pieauguma attiecību pret iepriekšējo jeb pamatlīmeni, t.i.

Pieauguma tempu var aprēķināt arī, atņemot 100% no augšanas ātruma, t.i., Tpr = Tr - 100.

Indekss absolūtā vērtība - viens procents|%| ir definēts kā rezultāts, dalot absolūto pieaugumu ar atbilstošo pieauguma tempu, kas izteikts procentos, t.i.

Šā indikatora aprēķins ir jēgpilns tikai uz ķēdes pamata.

Īpaša uzmanība jāpievērš aprēķina metodēmvidējie rādītājidinamikas sērijas, kas ir tās absolūto līmeņu vispārinoša iezīme. Aprēķina metodes vidējais līmenis virkne dinamikas ir atkarīgas no tā veida un statistikas datu iegūšanas metodēm.

V intervāla rinda skaļruņi ar vienādā attālumāar laiku vidējais sērijas līmenis (y) tiek aprēķināts pēc vidējās aritmētiskās formulas:

Ja intervālu sērija skaļruņiem ir nevienmērīgi izvietoti līmeņi, tad sērijas vidējo līmeni aprēķina pēc formulas

kur i ir laika periodu skaits, kuru laikā līmenis nemainās.

Uz brīdi sērija ar vienādā attālumāhronoloģisko vidējo aprēķina pēc formulas

kur n ir sērijas līmeņu skaits.

Vidēji hronoloģiskinevienmērīgi izvietoti momentu sērijas līmeņidinamiku aprēķina pēc formulas

Vidējā absolūtā pieauguma noteikšana tiek veikta pēc formulas

Vai

Vidējais gada pieauguma tempsaprēķina pēc vidējās ģeometriskās formulas:

kur m ir augšanas faktoru skaits.

Vidējais gada pieauguma tempsmēs iegūstam, atņemot 100% no vidējā pieauguma tempa.

Praktiskā darba numurs 6

"Vairāku dinamikas galveno tendenču analīze"

Mērķis: - iemācīties noteikt un analizēt dinamikas sērijas galveno tendenci.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam ir

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

būt spējīgam:

- noteikt un analizēt dinamikas sērijas galveno tendenci, izmantojot izlīdzināšanu pēc taisnas vienādojuma;

zināt:

Dinamikas sērijas galvenās tendences analīzes metodes.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir mācību metožu un metožu konsolidēšana fenomena attīstības galvenās tendences dinamikas rindās, pamatojoties uz sākotnējo informāciju, kuru skolotājs iepriekš sagatavojis un satur individuālus datus. .

INSTRUKCIJAS

Visefektīvākais veids, kā noteikt galveno attīstības tendenci, ir analītiskā saskaņošana. Šajā gadījumā vairāku dinamikas līmeņi tiek izteikti kā laika funkcija.

Analītisko izlīdzināšanu var veikt ar jebkuru racionālu polinomu. Funkcijas izvēle tiek veikta, pamatojoties uz šīs parādības dinamiku regulējošo likumu rakstura analīzi.

Lai dinamikas sēriju izlīdzinātu taisnā līnijā, izmantojiet vienādojumu

y t = a 0 + a 1 t.

Mazāko kvadrātu metode dod divu normālu vienādojumu sistēmu parametru a atrašanai 0 un a 1

kur y ir rad dinamikas sākotnējais līmenis;

n ir sērijas dalībnieku skaits;

t ir laika rādītājs, ko norāda kārtas skaitļi, sākot no zemākā.

Vienādojumu sistēmas risināšana ļauj iegūt izteiksmi parametriem a 0 un a 1

Dinamikas sērijā var vienkāršot vienādojuma parametru aprēķināšanas paņēmienu. Šim nolūkam laika indikatoram tiek dotas tādas vērtības, ka to summa ir vienāda ar nulli.

Šajā gadījumā sistēmas vienādojumi būs šādā formā:

kur

Rezultāts ir pamatā esošās tendences vienādojums. Aizstājot vienādojumā pieņemtos apzīmējumus t, tiek aprēķināti vairāku dinamiku izlīdzinātie līmeņi:

Galvenās tendences aprēķina beigās ieteicams izveidot grafiku, uz kura būtu jāparāda sērijas līmeņu sākotnējie dati un teorētiskās vērtības.

Galvenā tendence (tendence) parāda, kā sistemātiski faktori ietekmē vairāku dinamiku līmeni, un līmeņu svārstības ap tendenci kalpo kā atlikušo faktoru ietekmes mērs. To var izmērīt pēc formulas

standarta novirze.

Svārstību relatīvais mērs ir variācijas koeficients, ko aprēķina pēc formulas

Praktiskā darba numurs 7

"Individuālo un apkopoto indeksu aprēķināšana

Mērķis: mācīties

Aprēķināt individuālos un apkopotos indeksus;

Veiciet faktoru analīzi, pamatojoties uz indeksa metodi.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Aprēķiniet individuālos un vispārējos indeksus un veiciet faktoru analīzi, pamatojoties uz indeksa metodi.

zināt:

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir konsolidēt individuālo un salikto indeksu veidošanas metodes, pamatojoties uz skolotāja iepriekš sagatavotu sākotnējo informāciju, kas satur individuālus datus.

INSTRUKCIJAS

Atgādiniet to ekonomiskais indekss- Šī ir relatīva vērtība, kas raksturo pētāmās parādības izmaiņas laikā, telpā vai salīdzinājumā ar kādu standartu.

Vienkāršākais rādītājs, ko izmanto indeksu analīzē, ir individuālais indekss, kas raksturo konkrētas populācijas atsevišķu elementu laika (vai telpas) izmaiņas. Tātad,individuālais cenu indeksslasīt pēc formulas

kur p 1 produkta cena pašreizējā periodā;

P 0 - preču cena bāzes periodā.

Ir iespējams novērtēt preču pārdošanas apjoma izmaiņas dabiskās mērvienībās.individuālais fiziskā pārdošanas apjoma indekss:

kur q 1 - pārdoto preču daudzums kārtējā periodā;

Q 0 - bāzes periodā pārdoto preču daudzums.

Izmaiņas preču pārdošanas apjomā vērtības izteiksmē atspoguļoindividuālais apgrozījuma indekss:

Atsevišķi indeksi būtībā ir relatīvi dinamikas vai izaugsmes tempu rādītāji, un, pamatojoties uz datiem vairākos laika periodos, tos var aprēķināt ķēdē vai pamatformās.

Saliktais indekss ir sarežģīts relatīvs rādītājs, kas raksturo sociāli ekonomiskās parādības vidējās izmaiņas, kas sastāv no tieši nesalīdzināmiem elementiem. Saliktā indeksa sākotnējā forma ir apkopota.

Aprēķinot kopējo indeksu neviendabīgai populācijai, tiek atrasts kopīgs rādītājs, kurā var apvienot visus tā elementus. Pievienot dažādu mazumtirdzniecībā pārdoto preču cenas ir nelikumīgi, tomēr no ekonomiskā viedokļa ir diezgan pieņemami apkopot šo preču apgrozījumu. Ja salīdzinām apgrozījumu pašreizējā periodā ar tā vērtību bāzes periodā, iegūstamapgrozījuma saliktais indekss:

Šī indeksa vērtību ietekmē gan preču cenu, gan to pārdošanas apjoma izmaiņas. Lai novērtētu tikai cenu izmaiņas (indeksētā vērtība), ir jānosaka pārdoto preču daudzums (indeksa svars) kādā nemainīgā līmenī. Pētot tādu rādītāju dinamiku kā cena, izmaksas, darba ražīgums, raža, kvantitatīvais rādītājs parasti tiek fiksēts pašreizējā perioda līmenī. Tādā veidā cilvēks iegūstsaliktais cenu indekss(pēc Paasche metodes)

Šī indeksa skaitītājs satur pašreizējā perioda faktisko apgrozījumu. Saucējs ir tradicionāla vērtība, kas parāda, kāds būtu apgrozījums pašreizējā periodā, ja cenas paliktu pamatlīmenī. Tāpēc šo divu kategoriju attiecība atspoguļo notikušās cenu izmaiņas.

Jāatzīmē, kasaliktais cenu indekssvar iegūt arī ar Laspeyres metodi, nosakot pārdoto preču daudzumu pamatlīmenī:

Trešais indekss šajā indeksu sistēmā irfiziskā pārdošanas apjoma saliktais indekss... Tas raksturo izmaiņas pārdoto preču skaitā nevis naudas vienībās, bet gan fiziskās mērvienībās:

Svari šajā indeksā ir cenas, kas ir noteiktas bāzes līmenī.

Starp aprēķinātajiem indeksiem ir šāda saistība:

Analizējot rūpniecības uzņēmuma ražošanas darbības rezultātus, iepriekš minētos saliktos indeksus attiecīgi sauc par ražošanas izmaksu indeksu, vairumtirdzniecības cenu indeksu un fiziskā ražošanas apjoma indeksu.

Praktiskā darba numurs 8

"Vidējo indeksu aprēķins"

Mērķis: mācīties

Aprēķināt vidējos indeksus;

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Aprēķiniet vidējo aritmētisko un harmonisko indeksu.

zināt:

Indeksu aprēķināšanas metodes;

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir vidējo indeksu veidošanas metožu konsolidēšana, pamatojoties uz skolotāja iepriekš sagatavotu sākotnējo informāciju, kas satur individuālus datus.

INSTRUKCIJAS

Atgādiniet, ka n Papildus apkopotajiem indeksiem statistikā tiek izmantoti citi to formas - vidējie svērtie indeksi. Tos izmanto, ja pieejamā informācija neļauj aprēķināt kopējo kopējo indeksu. Tātad, ja nav datu par cenām, bet ir informācija par produktu izmaksām pašreizējā periodā un ir zināmi katra produkta individuālie cenu indeksi, tad nav iespējams noteikt vispārējo cenu indeksu kā kopsummu, bet to ir iespējams aprēķināt kā indivīda vidējo rādītāju. Tādā pašā veidā, ja nav zināmi saražoto atsevišķu produktu veidu daudzumi, bet ir zināmi atsevišķi indeksi un produktu izmaksas par bāzes periodu, ir iespējams noteikt vispārējo ražošanas fiziskā apjoma indeksu kā svērto vidēji.

Vidējais indekss ir indekss, kas aprēķināts kā atsevišķu indeksu vidējais rādītājs.

Aprēķinot vidējos rādītājus, tiek izmantotas divas vidējo formu formas: aritmētiskā un harmoniskā.

Vidējais aritmētiskais indekss ir identisks kopējam indeksam, ja atsevišķo indeksu svari ir apkopotā indeksa saucēja nosacījumi. Tikai šajā gadījumā indeksa vērtība, kas aprēķināta pēc vidējās aritmētiskās formulas, būs vienāda ar kopējo indeksu.

Ražošanas fiziskā apjoma vidējo aritmētisko indeksu aprēķina pēc formulas

Vidējo aritmētisko darba ražīguma indeksu nosaka šādi:

Tā kā, ja x t-i = uz, šī indeksa formulu var pārvērst par ražošanas darbaspēka intensitātes kopējo indeksu. Svariir kopējais ražošanai patērētais laiks pašreizējā periodā.

Praksē visbiežāk izmanto vidējos aritmētiskos rādītājus, lai aprēķinātu kvantitatīvo rādītāju saliktos indeksus.

Citu kvalitātes rādītāju (cenas, pašizmaksa u.c.) indeksus nosaka pēc vidējās harmoniskās svērtās vērtības formulas.

Vidējais harmoniskais indekss ir identisks kopējam indeksam, ja atsevišķus indeksus sver, izmantojot apkopotā indeksa skaitītāja nosacījumus. Piemēram, izmaksu indeksu var aprēķināt šādi:

un cenu indekss:

Tādējādi vidējo harmonisko izmaksu indeksa noteikšanas svari ir pašreizējā perioda ražošanas izmaksas, bet cenu indekss - šī perioda ražošanas izmaksas.

3.4. Tēma Selektīvs novērojums

Praktiskā darba numurs 9

"Izlases plāna sastādīšana"

Mērķis: - iemācīties sastādīt novērojumu plāna paraugu.

Praktiskā darba nodrošināšana:

Uzdevums darba veikšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

Būt spējīgam:

Izveidot novērojumu plāna paraugu;

Zināt:

Izlases novērojumu piemērošanas pamatrādītāji un prakse

Izlases populācijas veidošanas metodes un vajadzīgā izlases lieluma noteikšanas metodes.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir statistiskā parauga izlases plāna sastādīšana.

INSTRUKCIJAS

Saskaņā ar pētāmās populācijas vienību pārklājumu statistiskais novērojums ir sadalīts nepārtrauktā un nepārtrauktā. Novērojumu sauc par nepārtrauktu, kurā ne visas, bet tikai daļa no pētāmās populācijas vienībām ir pakļautas uzskaitei, taču šai daļai jābūt pietiekami masīvai, lai nodrošinātu vispārinātu statistikas rādītāju iegūšanu.

Selektīvais novērojums ir galvenais nepārtrauktas novērošanas veids.

Vienību kopumu, no kura tiek veikta atlase, sauc par vispārīgu. Paraugu kopu veido paraugu ņemšanai vienību skaits, kas izvēlēts no vispārējās populācijas.

Saskaņā ar vienību atlases metodi izlases populācijā paraugu var atkārtot un neatkārtot. Atkārtotu paraugu ņemšanu sauc par paraugu, kurā katra izvēlētā vienība tiek atgriezta vispārējai populācijai turpmākai atlasei un var tikt atkārtoti ņemta. Tajā pašā laikā iedzīvotāju skaits nemainās. Parasti izlases novērošanu veic ar neatkārtotas atlases metodi, kurā izlasē iekritusī vienība netiek atgriezta vispārējai populācijai un turpmākā atlase tiek veikta bez iepriekš izvēlētām vienībām. Šajā gadījumā vispārējās populācijas lielums samazinās par izlases lielumu.

Paraugu ņemšanas plāna sastādīšanas posmi:

1. Novērošanas mērķis- ticamas informācijas iegūšana, lai identificētu parādību un procesu attīstības modeļus.

2. Novērošanas objekts -kāds statistikas apkopojums, kurā notiek pētītās sociālekonomiskās parādības un procesi. Lai noteiktu statistiskās novērošanas objektu, ir jānosaka pētāmās populācijas robežas. Lai to izdarītu, jums jānorāda vissvarīgākās iezīmes, kas to atšķir no citiem līdzīgiem objektiem.

3. Novērošanas vienība- objekta sastāvdaļa, kas ir reģistrācijai pakļauto īpašību nesējs.

4. Programma statiskais novērojums ir funkciju saraksts.

5. Izlases vienību atlases metode un forma.

Praktiskā darba numurs 10

"Lineārās regresijas vienādojuma veidošana"

Mērķis: - iemācīties aprēķināt lineārās regresijas vienādojuma parametrus.

Drošība:

Uzdevums darba veikšanai, statistikas dati izlīdzināšanas parametru aprēķināšanai.

Šī darba rezultātā studentam jāattīsta vispārējās un profesionālās kompetences.

Šī darba rezultātā studentam ir

būt spējīgam:

Aprēķiniet lineārās regresijas vienādojuma parametrus un izveidojiet vienādojumu.

zināt:

Attiecību novērtēšanas metodes, izmantojot lineāro regresijas vienādojumu.

Praktiskā darba ar studentiem galvenā daļa ir konsolidēt komunikācijas sasprindzinājuma izpētes paņēmienus un metodes, pamatojoties uz sākotnējo informāciju, kuru skolotājs iepriekš sagatavojis un satur individuālus datus.

INSTRUKCIJAS

Atgādinām, ka statistikā tiek izmantotas regresijas un korelācijas metodes, lai noteiktu attiecības starp ekonomiskajiem mainīgajiem.

Regresija ir vērtība, kas izsaka izlases lieluma y vidējās vērtības atkarību no nejaušā mainīgā x vērtībām.

Regresijas vienādojums izsaka vienas pazīmes vidējo vērtību kā citas funkcijas funkciju.

Regresijas līnija - funkcijas y = f (x) grafiks.

Lineāra - regresija, ko statistikā izmanto tās parametru skaidras ekonomiskas interpretācijas veidā: y = a + b * x + E;

Pāru regresija ir regresija starp diviem mainīgajiem lielumiem y un x, t.i. veidlapas modelis: y = f (x) + E, kur y ir atkarīgais mainīgais (rezultatīvā zīme); x ir neatkarīgs skaidrojošs mainīgais (zīmes faktors); E ir traucējumi vai stohastisks mainīgais, kas ietver modeļa neuzskaitīto faktoru ietekmi. Pāra lineārās atkarības gadījumā tiek veidots regresijas modelis, izmantojot lineārās regresijas vienādojumu. Šī vienādojuma parametri tiek novērtēti, izmantojot procedūras, visizplatītākā ir mazāko kvadrātu metode.

Mazāko kvadrātu metode (OLS) ir metode lineārās regresijas parametru novērtēšanai, kas samazina atkarīgā mainīgā novērojumu noviržu kvadrātu summu no vēlamās lineārās funkcijas.

Lineārās pāra regresijas vienādojuma parametru ekonomiskā nozīme. Parametrs b parāda rezultāta y vidējās izmaiņas, mainoties koeficientam x par vienu. Tas ir, OLS ir jānosaka a un a, lai faktisko y un y atšķirību kvadrātu summa būtu vienāda. aprēķināts no šīm vērtībām a0 un a1 bija minimāls:

Mazāko kvadrātu metode dod divu normālu vienādojumu sistēmu parametru a atrašanai 0 un 1:

Vienādojumu sistēmas risinājums ļauj iegūt izteiksmes parametriem a 0 un 1:

Atšifrējums

1 RF FEDERAL VALSTS LAUKSAIMNIECĪBAS MINISTRIJA AUGSTĀKĀS PROFESIONĀLĀS IZGLĪTĪBAS IZGLĪTĪBAS IESTĀDE "ORENBURGAS VALSTS LAUKSAIMNIECĪBAS disciplīnas universitāte K. Rametova, N.A. Troenko PROBLĒMU KOLEKCIJA STATISTIKĀ Mācību ceļvedis par disciplīnu studentiem, kas uzņemti vidējās profesionālās izglītības programmā 86 Finanses (pēc nozares) Elektroniskais izdevums Orenburgas izdevējdarbības centrs 22

2 LBC 6.6 UDC 3 R 27 Ieteicams publicēšanai Orenburgas Valsts agrārās universitātes Redakcijas un izdevējdarbības padomē (padomes priekšsēdētājs, profesors V. V. Karakuļevs). Izskatīts un apstiprināts Ekonomikas disciplīnu PCC sanāksmē 24., 22. jūnijā. Protokols. Izskatīja un ieteica publicēšanai Muitas koledžas metodiskā komisija 29., 22. jūnija protokolā. Recenzents: T.V. Timofejeva Kanda. ekonomija. Zinātnes, Art. muitas koledžas ekonomisko disciplīnu PCC skolotājs FGOU VPO OSAU R 27 Rametova, K.V. Problēmu apkopojums statistikā: mācību rokasgrāmata disciplīnai studentiem, kas uzņemti vidējās profesionālās izglītības programmā 86 Finanses (pēc nozares): [Elektroniskais resurss], 2 Mb / K.V. Rametova, N.A. Troenko Orenburga: Izdevniecības centrs OGAU, lpp. Sistēma. Prasības: dators nav zemāks par Pentium II klasi; 52 MB RAM; Windows XP / Vista / 7; Adobe Acrobat Reader 7. vai jaunāka versija. elektroniskā mācību ceļveža reģistrācijas apliecība 48-e. Uzdevumu krājums ir sastādīts, ņemot vērā specialitātes profilu, mācību praksi vidējās profesionālās izglītības iestādēs, un tā ir balstīta uz valsts izglītības standarta prasībām specialitātei SVE, federālā valsts izglītības standartam un disciplīnas darba programmām. Mācību līdzeklis veicina studentu vajadzīgo prasmju un iemaņu apguvi problēmu risināšanā. Šim nolūkam tajā ir norādījumi nepieciešamo statistisko rādītāju aprēķināšanai, kā arī paši uzdevumi ar pasūtījumu un izpildi. Mācību rokasgrāmata ir paredzēta izglītojošam darbam disciplīnā "Statistika" ar specialitātes SPE 86 Finance studentiem (pēc nozares). Parakstīts lietošanai Pasūtīt 48-e. Izdevniecības centrs OGAU. 464, Orenburga, st. Čeļuskincevs, 8. Tālr.: (3532) UDC 3 BBK 6,6 Rametova K.V., Troenko N.A., 22 Izdevniecības centrs OGAU, 22 2

3 IEVADS Pašlaik nav iespējams pārvaldīt sarežģītas sociālās un ekonomiskās sistēmas tirgus attiecībās bez savlaicīgas, ticamas un pilnīgas statistiskās informācijas. Sociālās zinātnes izmanto statistikas datus, lai pamatotu sociālās dzīves likumus, raksturotu un darbotos īpašos vietas un laika apstākļos. Ar statistikas palīdzību tiek izstrādāti plāni valsts ekonomiskajai un sociālajai attīstībai, to īstenošana tiek pārbaudīta un analizēta, ņemtas vērā valsts vajadzības un resursi, tiek noteiktas neizmantotās rezerves. Uzņēmumu funkcionēšanai tirgus attiecību apstākļos ir nepieciešama padziļināta uzņēmumā notiekošo ekonomisko procesu analīze. Šādai analīzei ir nepieciešama plaša statistiskā informācija, ko var iegūt gan, pamatojoties uz primāro grāmatvedību, ko veic uzņēmumā, gan papildus, izmantojot īpašus statistiskus apsekojumus. Katram ekonomistam prasmīgi jāizmanto statistikas dati, jāspēj apstrādāt un analizēt un katrā skaitlī redzēt tā ekonomisko saturu. Līdzīgas prasmes un iemaņas var iegūt problēmu risināšanas procesā. Disciplīna "Statistika" ir vispārēja profesionāla disciplīna, kas nosaka pamatzināšanas profesionālo iemaņu iegūšanai. Tās mērķis ir veidot studentu teorētiskās zināšanas un praktiskās iemaņas statistikas zinātnes vispārējās teorijas jomā, statistikas pētījumu veikšanas kārtību, statistikas metožu izmantošanu dažādu mācību priekšmetu stāvokļa un attīstības novērtēšanai, analīzei un prognozēšanai. Šīs disciplīnas mērķi ir studentiem asimilēt statistisko datu vākšanas organizēšanas metodes, statistisko novērojumu materiālu apstrādi, statistisko rādītāju vispārināšanas būtību izmantošanai grāmatvedības un ekonomiskās informācijas apstrādē un analīzē, kas ļauj iegūt visaptverošu attiecīgā objekta aprakstu neatkarīgi no tā, vai tā ir visa valsts ekonomika vai atsevišķas tās nozares, uzņēmumi un nodaļas. Saskaņā ar prasībām, kas izvirzītas disciplīnas "Statistika" apguves rezultātā, studentam ir: jābūt priekšstatam: par statistikas izpētes un novērošanas vispārējo principu un metodi; zināt: statistikas datu vākšanas organizēšanas būtību, principus, metodes; absolūto, relatīvo un vidējo vērtību būtība; 3

4 dinamikas rādītāju būtība; grāmatvedības un ekonomiskās informācijas apstrādes ekonomiskās un statistiskās metodes; analīzes pamats ir statistiski pamatots; jāprot: aprēķināt statistikas pamatrādītājus; izmantot statistikas pamatmetodes un paņēmienus praktisku problēmu risināšanai; analizēt statistikas datus un formulēt secinājumus, kas izriet no analīzes. Norādīto prasmju un iemaņu apguvi veicina problēmu apkopojumā piedāvātais risinājums. Uzdevumiem ir pievienoti metodiskie norādījumi un risinājumi. Apgūtā materiāla konsolidācija tiek veikta, izmantojot kolekcijā iekļautos testa uzdevumus. 4

5 Tēma Statistikas priekšmets un metode. Statistikas uzdevumi un statistiskās informācijas avoti Metodiskie norādījumi problēmu risināšanai: Risinot šīs problēmas, jums jāiepazīstas ar tādiem jēdzieniem kā kopa, kopas vienība, zīmes, raksti utt. Termins statistika tiek lietots vairākās nozīmēs, kā vārda datu sinonīms, kā zināšanu nozare un kā cilvēku prakses atzars. To var definēt kā milzīgu datu apjomu apkopošanu un vispārināšanu, prezentēšanu, analīzi un interpretāciju. Statistikas priekšmets ir daudz dažādu vienādas kvalitātes parādību kolekcija. Komplekts sastāv no atsevišķām vienībām ar kvantitatīvām un kvalitatīvām īpašībām. Mērķis Norādiet, kādus rādītājus izglītības jomā var identificēt. 2. uzdevums Norādiet, kuras populācijas var identificēt, pētot valsts iedzīvotājus. 3. uzdevums Norādiet, kādus rādītājus var identificēt finanšu jomā. 4. uzdevums Norādiet, kuras populācijas var atšķirt veselības aprūpes jomā. 5. uzdevums Norādiet, kuras populācijas var identificēt viena uzņēmuma ietvaros. 6. uzdevums Norādiet, kādus agregātus var identificēt, pētot telpu. 7. uzdevums Nosauciet populācijas, kurām Antoņina Grigorjevna Djageļeva, kas bieži cieš no akūtām elpceļu vīrusu infekcijām un šobrīd ierodas pilsētas klīniskajā slimnīcā, 6 nosaka, cik regulāri ir palielinājusies akūtu elpceļu infekciju sastopamība pavasara-rudens periodā? Izaicinājums Vai saikni starp smēķēšanu un vēzi var uzskatīt par vienkāršu statistikas parauga piemēru? Izskaidro kapec? 5

6 2. tēma Statistisko datu kopsavilkums un grupēšana Metodiskie norādījumi problēmu risināšanai: Risinot šīs problēmas, tiek nodrošināta analītiska grupēšana. Tajā pašā laikā ir svarīgi saprast grupējumu būtību, proti, analītisko grupēšanu, ar kuras palīdzību tiek pētītas pētīto pazīmju savstarpējās attiecības. Grupēšana jāsaprot kā iedzīvotāju vienību sadalījums grupās, kurās atšķirība starp vienībām, kas piešķirtas vienai grupai, ir mazāka nekā starp dažādām grupām piešķirtajām vienībām. Grupējot, tiek ievērota datu viendabība un vispārinājums, prezentācija ērtā formā. Grupa veido pamatu turpmākai datu apkopošanai un analīzei. Grupēšanas noteikumi ietver: grupēšanas atribūtu definīciju; definējot vērtības, norobežojot grupas, definējot grupēšanas intervālus. Grupējumu veidi: grupēšana tiek veikta, pamatojoties uz vienu vienkāršu grupēšanas atribūtu; komplekss, pamatojoties uz divām, trim grupēšanas zīmēm; daudzfaktoru, pamatojoties uz aprēķināto integrālo rādītāju, ko sauc par daudzfaktoru vidējo. Grupas atšķiras pēc mērķa: tipoloģiskas, strukturālas, analītiskas. Tipoloģija palīdz izcelt sociālekonomiskos veidus. Darbību secība, veicot tipoloģisku grupēšanu: Tiek nosaukti parādību veidi, kurus var atšķirt; 2. Veic grupēšanas zīmju definīciju; 3. Notiek intervālu robežu noteikšana; 4. Tiek veikta grupējuma veidošana tabulā. Strukturālā grupēšana raksturo populācijas struktūru pēc atribūta. To var veidot pēc kvalitatīviem un kvantitatīviem kritērijiem. Analītiskā grupēšana ir paredzēta, lai noteiktu attiecības starp pazīmēm, no kurām viena ir efektīva, bet otra - kā faktors. Analītiskā grupēšana ļauj noteikt faktoru un efektīvo rādītāju attiecību esamību un virzienu viendabīgas populācijas robežās. Iedzīvotāju vienību grupēšana tiek veikta pēc faktora kritērija. Lai apkopotu analītisko grupu, ir jānosaka intervāla lielums, izmantojot formulu: 6

7 i ma n min, kur ma ir faktoriālā atribūta maksimālā vērtība agregātā, min ir faktoriālā atribūta minimālā vērtība agregātā, n ir grupu skaits. Grupu skaitu var norādīt (pamatojoties uz iepriekšējo aptauju pieredzi). Gadījumā, ja jautājums par grupu skaitu ir jāatrisina patstāvīgi, varat izmantot Stērgesa formulu, lai noteiktu optimālo grupu skaitu: k = + 3,322 lg N, kur N ir vienību skaits kopā. Lai iegūtu ērtāku aprēķinu, iegūtā vērtība ir jānoapaļo. Aprēķinot intervālu, vienmēr tiek veikta noapaļošanas procedūra. Trīsciparu, četrciparu vai vairāk ciparu noapaļo līdz tuvākajam 5 vai. Ja skaitlim ir divas zīmes aiz komata un vairākas zīmes aiz komata, tas tiek noapaļots līdz tuvākajam veselumam, ja viena zīme aiz komata un vairākas zīmes aiz komata līdz desmit utt. Pēc tam tiek noteikts vienību skaits katrā no izveidotajām grupām, kā arī mainīgo pazīmju apjoms izveidoto grupu robežās, un tiek aprēķināti vidējie efektīvā rādītāja (pazīmju) izmēri katrai grupai. Grupēšanas rezultāti ir parādīti grupas analītiskās tabulas veidā. Izplatīšanas sēriju analīze jāveic, pamatojoties uz grafisko attēlu. Lai to izdarītu, jums jāizveido daudzstūra grafiki un histogramma. Daudzstūris tiek izmantots, parādot diskrētas variācijas sērijas. Diskrētu variāciju sērija raksturo populācijas vienību sadalījumu pēc diskrētas iezīmes, kas ņem tikai veselu skaitļu vērtības. Histogrammu izmanto, lai parādītu intervālu variāciju sērijas. Intervālu variāciju sēriju konstruēšana ir lietderīga, pirmkārt, ar kādas pazīmes nepārtrauktu variāciju, un arī tad, ja diskrētas variācijas izpaužas plašā diapazonā, t.i. nepārtrauktas funkcijas iespēju skaits ir pietiekami liels. Noslēgumā ir nepieciešams sniegt ekonomisku analīzi par grupas tabulas rādītājiem un izdarīt secinājumus. 7

8 Problēma Ir dati no 25 uzņēmumiem vienā no tautsaimniecības nozarēm: p / n Ražošanas pamatlīdzekļu vidējās gada izmaksas, tūkstoši rubļu Ražotās produkcijas izmaksas, tūkstoši rubļu ražošanas aktīvi, veidojot trīs uzņēmumu grupas ar vienādiem intervāliem. Par katru uzņēmumu grupu un kopumu kopumā aprēķiniet :) uzņēmumu skaitu; 2) ražošanas pamatlīdzekļu gada vidējās izmaksas - kopā un vidēji vienam uzņēmumam; 3) ražošanas izmaksas - kopā un vidēji uz vienu uzņēmumu; 4) produktu lielums uz vienu galveno ražošanas aktīvu rubli (aktīvu atdeve). Aprēķinu rezultātus uzrādiet grupas tabulas veidā. Izdariet secinājumus. astoņi

9 2. problēma Par pētāmo periodu ir šādi dati par mazo uzņēmumu darbu nozarē: p / p Saražotā produkcija, tūkstoši tonnu Ražošanas izmaksu apjoms, tūkstoši rubļu. 3 ,, 369 4, 8 6 6, 45 8,5 696 Lai izpētītu saikni starp saražoto produktu apjomu un to ražošanas izmaksām, grupējiet uzņēmumus pēc saražotās produkcijas apjoma, vienādos intervālos veidojot trīs grupas. Katrai grupai un uzņēmumu kopumam kopumā saskaitiet :) uzņēmumu skaitu; 2) saražotās produkcijas apjoms kopumā un vidēji uz uzņēmumu; 3) izmaksu apjoms produktu ražošanai kopumā un vienam uzņēmumam. Sniedziet rezultātus grupas tabulas veidā un izdariet secinājumus. deviņi

10 3. problēma Par 25 uzņēmumiem vienā no nozarēm ir pieejami šādi dati: p / p Iekārtu vecums, gadi Kapitālā remonta izmaksas, milj. 5,6 6,7 2 6,8 23, 3,6 24,2 4 3,9 2, 5 7, 2, 6 8,4 4,8 7 8, 27, 8 5,8 6,9 9 6, 4, 8,5 5, 3,9 9,3 2 5,2 3, 3 7,5 6,7 4 4, 8, 5 3.5 9.5 6.2 24.5 7 6.2 4, 8 4.3.9 9 3.5 9, 2 6, 2 6.2.2 22 3, 8, 23 8.9 2.6 24 9, 4, 25 4, 5, Izpētīt attiecības starp vecuma grupām aprīkojuma un kapitālā remonta izmaksas, grupējiet uzņēmumus pēc aprīkojuma vecuma trīs grupās ar vienādiem intervāliem. Katrai grupai un rūpnīcu kopumam kopumā saskaitiet :) rūpnīcu skaitu; 2) iekārtas vecums kopumā un vidēji vienam uzņēmumam; 3) visa kapitālā remonta izmaksu summa un vidēji vienam uzņēmumam. Aprēķinu rezultāti ir parādīti tabulā. Izdariet secinājumus.

11 4. uzdevums Pārskata periodā ir šādi dati par preču pārdošanu un izplatīšanas izmaksām reģiona tirdzniecības uzņēmumiem, milj. Mazumtirdzniecības apgrozījums Izplatīšanas izmaksu summa p / c 5.3 2 5.6.34 3 7.46 4 4.6.3 5 3.3.5 6 3.9.25 7 6.4.42 8 4.4, 26 9 5.6 4.2.34 5.37 2 4.2.28 3 2.8 4 6.6 .39 5 6.5.36 6 6.2.36 7 3.8.25 8 5, 5,38 9 7,5,44 2 6,6,37 2 4,5,6,4 24 4,5,24 ar vienādiem intervāliem. Par katru uzņēmumu grupu un kopumu kopumā aprēķiniet :) uzņēmumu skaitu; 2) preču apgrozījuma apjoms kopumā un vidēji vienam uzņēmumam; 3) izplatīšanas izmaksu apjoms kopumā un vidēji vienam uzņēmumam; 4) izplatīšanas izmaksu relatīvais līmenis (procentuālā daļa no izplatīšanas izmaksu summas pret mazumtirdzniecības apjomu). Aprēķinu rezultāti ir parādīti tabulu grupas veidā. Uzrakstiet īsus secinājumus.

12 5. problēma Ir dati no 25 uzņēmumiem vienā no nozarēm: Galvenās peļņas vidējās gada izmaksas, tūkstoši rubļu. p / n ražošanas aktīvi, tūkstoši rubļu, 3 7 66, 3 4 5 ,, 7 Lai izpētītu saistību starp galveno ražošanas līdzekļu vidējām gada izmaksām un peļņas summu, grupējiet rūpnīcas pēc vidējās gada vērtības no galvenajiem ražošanas aktīviem, veidojot trīs grupas ar vienādiem intervāliem. Katrai rūpnīcu grupai un kopumam kopumā saskaitiet :) rūpnīcu skaitu; 2) galveno ražošanas līdzekļu vidējās gada izmaksas kopā un vidēji vienai rūpnīcai; 3) peļņa kopumā un vidēji uz vienu ražotni; 4) peļņas summa par rubli. galvenie ražošanas līdzekļi. Aprēķinu rezultātus uzrādiet grupas tabulas veidā. Uzrakstiet īsus secinājumus. 2

13 6. uzdevums Ir šādi izlases dati par 22 uzņēmumiem vienā no nozarēm (izlase%, mehāniskā): n / a Rūpnieciskās ražošanas darbinieku skaits, cilvēki. Izlaide, miljoni rubļu, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, Lai izpētītu attiecības starp rūpnieciskā personāla skaitu un produkciju, uzņēmumu grupas pēc rūpniecības un ražošanas personāla skaita, veidojot trīs grupās ar vienādiem intervāliem. Par katru uzņēmumu grupu un kopumu kopumā aprēķiniet :) uzņēmumu skaitu; 2) vidējais rūpniecības un ražošanas personāla skaits kopumā un vidēji uz uzņēmumu; 3) produkcijas izlaide kopumā un vidēji vienam uzņēmumam; 4) produkcijas apjoms uz vienu darbinieku. Aprēķinu rezultātus uzrādiet grupas tabulas veidā. Uzrakstiet īsus secinājumus. 3

14 7. uzdevums Par pētāmo periodu ir šādi dati par mazo uzņēmumu darbu nozarē: Izlaide, tūkstoši rubļu. Peļņa, tūkstoši rubļu p / n 65 5,6 8 8,5 92 2 ,, Lai izpētītu saikni starp saražoto produktu apjomu un uzņēmuma peļņu, grupējiet uzņēmumus pēc saražotās produkcijas apjoma, vienādos intervālos veidojot trīs grupas. Katrai grupai un uzņēmumu kopumam kopumā saskaitiet :) uzņēmumu skaitu; 2) ražošanas apjoms kopumā un vidēji uz vienu uzņēmumu; 3) peļņas summa kopumā un uz vienu uzņēmumu. Sniedziet rezultātus grupas tabulas veidā un izdariet secinājumus. 4

15 8. uzdevums Ir dati par 2 bankām vienā no reģioniem. Banku nosaukumi Pamatkapitāls, milj. 4,8 7, 2 5,6 6,9 3 4,6 4,9 4 3,6 3,9 5,7 7,9 6,2 5,7 7,9 5,5 8 ​​2,4 9, 5 9 7,4,9 3,3 2,3 2,7 2, 2 4,6 6,9 3 2,9 3,2 4 4,5 5,2 5 3,3 4, 6 2,9 4, 4 7 2,7 3,2 8 9,4 9,9 9 8,9,7 2,3 2,4 Apgrozāmie līdzekļi, milj. Lai izpētītu saistību starp aktīvu lielumu un pamatkapitālu, grupējiet bankas pēc pamatkapitāla lieluma, veidojot četras grupas ar vienādiem intervāliem. Katrai banku grupai un kopai aprēķiniet :) banku skaitu; 2) statūtkapitāla lielums kopumā un vidēji vienai bankai; 3) aktīvu lielums kopumā un vidēji vienā bankā. Sniedziet aprēķinu rezultātus grupas tabulas veidā, izdariet īsus secinājumus. 5

16 9. uzdevums Par pētāmo periodu ir šādi dati par dzīvokļu izmaksām pilsētā: p / p Platība, m 2 Dzīvokļa cena, milj. 33,2 3 5,2 5 33,7 36,82 8 6,2 2,2 43,95 6 2, 3 3, 4 36,9 5 6,2 2,9 8 36,6,26 Lai izpētītu atkarību starp dzīvokļa platību un tā izmaksām, sagrupējot pēc platības lieluma, veidojot piecas grupās ar vienādiem intervāliem. Katrai grupai un dzīvokļu kopumam kopumā saskaitiet :) dzīvokļu skaitu; 2) kopējais platības lielums un viena dzīvokļa vidējais lielums; 3) kopējās dzīvokļu grupas un viena dzīvokļa izmaksas. Sniedziet rezultātus grupas tabulas veidā un izdariet secinājumus. 6

17 2. uzdevums Ir dati par zemes gabalu izmaksām individuālai apbūvei Arenburgas pilsētā p / p Platība, m 2 Zemes gabala cena, milj. 6,25 2 8,72 3 2,88 4 2,6 5 6,64 6 7,87 7 5,68 8 7,9 9 2,5 2 4,7 2,3 7,44 8,5 5 8, 2 3,5 24 9,3 zemes gabalu platību, veidojot piecas grupas ar vienādiem intervāliem. Katrai grupai un zemes gabalu kopumam kopumā saskaitiet :) zemes gabalu skaitu; 2) zemes gabalu kopējā platība un viena zemes gabala vidējais lielums; 3) zemes gabalu kopējā cena un viena zemes gabala cena. Sniedziet rezultātus grupas tabulas veidā un izdariet secinājumus. 7

18 3. tēma: Vidējās vērtības un statistikas variāciju rādītāji Metodiskie norādījumi problēmu risināšanai: Vidējo vērtību galvenā vērtība slēpjas vispārināšanas funkcijā. Lai vispārinātu kopu, atsevišķas populācijas vienību atribūta individuālās vērtības ir atšķirīgas, un tiek aprēķināta vidējā vērtība, kas raksturo visu populāciju kopumā. Vidējā vērtība ir noteiktas kvantitatīvas īpašības atsevišķu vērtību kopas vispārinošs raksturojums. Ja vidējā vērtība vispārina pazīmes kvalitatīvi viendabīgas vērtības, tad tā ir tipiska konkrētās populācijas pazīmju īpašība. Piemēram, tirdzniecības uzņēmuma darbinieku algu līmenis, vidējā izlaide virpotāju komandā, maizes ceptuves vidējā rentabilitāte utt. Sistēmas vidējie rādītāji var raksturot gan telpiskās vai objektu sistēmas, kas pastāv vienlaicīgi (valsts, rūpniecība, reģions, pasaule kopumā utt.), Gan dinamiskas sistēmas, kas tiek pagarinātas laikā (gads, desmitgade, sezona utt.). Sistēmisko vidējo rādītāju piemēri ir vidējā graudu raža, kvadrātmetru celtniecības vidējās izmaksas. metru mājokļu, vidējais piena un piena produktu patēriņš uz vienu iedzīvotāju utt. Vidējais rādītājs, kas ir atsevišķu vērtību kopas funkcija, attēlo visu kopu ar vienu vērtību un atspoguļo kopīgo, kas raksturīgs visām tā vienībām. Statistikā tiek izmantoti dažāda veida (formas) vidējie rādītāji. Visbiežāk tiek izmantoti šādi vidējie rādītāji: vidējais aritmētiskais; vidējā harmonika; ģeometriskais vidējais; vidējais kvadrāts. Norādītie vidējie rādītāji attiecas uz varas likumu vidējo rādītāju klasi. Tos var aprēķināt vai nu tad, kad katra opcija (i) noteiktā populācijā notiek tikai vienu reizi, vidējo saucot par vienkāršu vai nesvērtu, vai arī, ja opcijas tiek atkārtotas atšķirīgu skaitu reižu, un opciju atkārtojumu skaitu sauc par biežums (i) vai statistiskais svars un vidējais, kas aprēķināts, ņemot vērā svarus, vidējais svērtais. Ieviesīsim simbolu M iii un apsvērsim vidējās jaudas likuma aprēķināšanas formulas (tabula). astoņi

19 Tabula Vidējo un formulas un aprēķini ii 2 in 2 iii P i Vidējā veida izvēle ir balstīta uz vidējās vērtības sākotnējo attiecību (loģiskā formula). Šī attiecība ir divu ekonomisko kategoriju attiecība, kas noved pie vēlamā vidējā. Katram vidējam rādītājam var apkopot tikai vienu un vienu koeficientu neatkarīgi no attēlojuma formas un dotajiem datiem: ISS Vidējās vidējās pazīmes kopējā vērtība vai apjoms Vienību skaits vai populācijas apjoms Ja ir virkne dati par diviem savstarpēji saistītiem rādītājiem, no kuriem vienam ir jāaprēķina vidējā vērtība un loģiskās formulas saucēja skaitliskās vērtības, un skaitītājs nav zināms, taču tos var atrast kā šo rādītāju reizinājumu; vidējo aprēķina, izmantojot aritmētisko svērto formulu. 2 Ja loģiskās formulas skaitītāja skaitliskās vērtības ir zināmas un saucēja vērtības nav zināmas, bet tās var atrast kā koeficientu, dalot vienu rādītāju ar otru, tad vidējo aprēķina, izmantojot harmonisko svērtā formula. 3 Ja loģiskās formulas skaitītājam un saucējam ir skaitliskas vērtības, tad vidējo aprēķina tieši no šīs formulas. Statistikā papildus jaudas vidējiem rādītājiem tiek izmantoti arī strukturālie vidējie rādītāji: režīms, mediāna, kvartili, deciles, procentiles.Mode ir pazīmes (varianta) vērtība, kas visbiežāk atkārtojas pētītajā populācijā. Diskrētajām sadales sērijām režīms būs variantu vērtība ar augstāko frekvenci. Intervāla sadalījuma sērijām ar vienādiem intervāliem režīmu nosaka pēc formulas: 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo, kur Mo ir intervāla, kurā ir režīms, sākotnējā vērtība; i Mo ir modālā intervāla vērtība; Mo ir modālā intervāla biežums; Mo ir intervāla biežums pirms modālā; intervāla biežums pēc modālā. Mo Median ir variācija, kas atrodas variāciju sērijas vidū. Ja sadalījuma sērija ir diskrēta un tai ir nepāra dalībnieku skaits, tad mediāna būs opcija, kas atrodas sakārtotās rindas vidū (sakārtota rinda ir populācijas vienību izvietojums augošā vai dilstošā secībā). Ja pasūtītā rinda sastāv no pāra dalībnieku skaita, tad mediāna būs vidējais aritmētiskais no divām opcijām, kas atrodas rindas vidū. Lai noteiktu mediānu, jums jāaprēķina sērijas uzkrāto frekvenču summa. Kopējais uzkrājums turpinās, līdz uzkrāto frekvenču summa ir vairāk nekā puse. Ja uzkrāto frekvenču summa pret vienu no iespējām ir tieši puse no frekvenču summas, tad mediānu nosaka kā šīs iespējas un turpmākās iespējas vidējo aritmētisko. Sadalījuma intervālu variāciju sērijas mediānu nosaka pēc formulas Me Me i Me, 5 S Me Me kur Me ir intervāla, kas satur mediānu, sākotnējā vērtība; i Me ir vidējā intervāla vērtība; sērijas frekvenču summa; S Me ir uzkrāto frekvenču summa pirms vidējā intervāla; Es esmu vidējā intervāla biežums. Dispersiju aprēķina pēc formulas: 2 i i 2 i. Standarta novirze ir atribūta atsevišķo vērtību noviržu no vidējā kvadrāta otrās pakāpes sakne un vidējā, tas ir, to aprēķina, iegūstot kvadrātsakni un izmērot

21 atrodas vienā vienībā ar mainīgā atribūtu. Standarta novirze parāda, cik vidēji konkrētās iespējas atšķiras no vidējās. Aprēķina formula ir šāda: i i 2 i. Variācijas koeficientu aprēķina, izmantojot formulu: V%. Tos izsaka procentos un tie raksturo populācijas viendabīgumu. Populāciju uzskata par viendabīgu, ja variācijas koeficients nepārsniedz 33%. Turklāt sadalījuma sērijas būtu jāattēlo grafiski un no veiktajiem aprēķiniem jāizdara secinājumi. Dotajā uzdevumā tiek parādītas intervālu variāciju sērijas, kuras jāpārvērš diskrētās, lai aprēķinātu pazīmes vidējo vērtību, dispersiju, standartnovirzi un variācijas koeficientu. 2. uzdevums Lai izpētītu uzņēmuma darba ņēmēju algu līmeni, tika veikts% vidējais paraugs, kā rezultātā tika iegūts šāds darbinieku sadalījums pēc vidējās algas: Vidējā alga, rubļi. Strādnieku, cilvēku skaits mazāk par 6 7 Kopā Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) vidējo algu uz vienu strādājošo; 2) režīms un mediāna; 3) standarta novirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās vidējā alga tiek sagaidīta uzņēmumā; 2

22 22. uzdevums. Lai izpētītu uzņēmuma darba ņēmēju algu līmeni, tika veikts% -izlases paraugs, kā rezultātā tika iegūts šāds darbinieku sadalījums pēc vidējās algas: vidējā alga, rubļi. Strādnieku, cilvēku skaits mazāk par 2 Kopā Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) viena darba ņēmēja vidējo algu; 2) režīms un mediāna; 3) standarta novirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās vidējā alga tiek sagaidīta uzņēmumā; 23. uzdevums Lai izpētītu izejvielu sadalījuma normas produktu ražošanā rūpnīcā, tika veikta 5% izlases veida paraugu ņemšana, kā rezultātā tika iegūts šāds produktu sadalījums pēc svara: Produkta svars, g Produktu skaits, gab. līdz vairāk nekā 26 5 Kopā Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) produkta vidējo svaru; 2) režīms un mediāna; 3) standarta novirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 997 iespējamās robežas, kurās sagaidāms produkta vidējais svars visai saražoto produktu partijai; Izdariet secinājumus. 22

23 24. uzdevums Lai raksturotu būvfirmu bilances peļņas lielumu, tika veikta% pareiza izlases veida atlase, kā rezultātā tika iegūts šāds firmu sadalījums pēc peļņas lieluma: Bilances peļņa, milj. Banku skaits ir lielāks par 5 2 Kopā 25 Pamatojoties uz dotajiem datiem, nosakiet :) uzņēmumu kopējo peļņu; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās tiek gaidīta vidējā peļņa bankā noteiktā reģionā; 25. uzdevums Lai izpētītu izejvielu sadales normas ražošanas vienības ražošanai, tika veikta% -meaniskā paraugu ņemšana, kā rezultātā tika iegūts šāds sadalījums: izejvielu rasods, g Skaitlis produktu, gab. līdz vairāk nekā 32 Kopā Pamatojoties uz iesniegtajiem datiem, aprēķiniet :) vidējo izejvielu patēriņu vienam produktam; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās paredzams izejvielu vidējais plūsmas ātrums visai produktu partijai; 23

24 26. uzdevums. Lai izpētītu laiku, kas uzņēmumā tiek patērēts ražošanas vienības izgatavošanai, tika veikts 5% mehāniskais paraugs, kā rezultātā laika izmaksu izteiksmē tika iegūts šāds sadalījums: vienība Vienību skaits, gab. produkti, min. Kopā līdz un vairāk nekā 5 Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) vidējo laiku, kas pavadīts ražošanas vienības izgatavošanai; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās tiek sagaidīts vidējais ražošanas vienības izgatavošanai pavadītais laiks. 27. problēma. no kuriem tika iegūts šāds darbinieku sadalījums pēc darba stāža., cilvēki mazāk par vairāk nekā 25 4 Kopā 8 Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) rūpnīcas darbinieku vidējo darba stāžu; 2) režīms un mediāna; 3) standarta novirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 997 iespējamās robežas, kurās paredzams visas rūpnīcas vidējais darba stāžs. 24

25 28. uzdevums Lai izpētītu laiku, kas uzņēmumā tiek patērēts ražošanas vienības izgatavošanai, tika veikts 5% mehāniskais paraugs, kā rezultātā tika iegūts šāds laika izmaksu sadalījums: Vienībai pavadītais laiks no ražošanas, min. Vienību skaits, gab. Līdz un vairāk Kopā, pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) vidējo ražošanas vienības izgatavošanas laiku; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients; 5) ar varbūtību 954 iespējamās robežas, kurās tiek sagaidīts vidējais ražošanas vienības izgatavošanai pavadītais laiks. 29. problēma Saskaņā ar izlases novērojumu datiem aplēsto uzņēmumu sadalījumu pēc pasūtījumu skaita attiecīgajā periodā raksturo šādi dati: Aprēķināto uzņēmumu grupas Uzņēmumu skaits pēc pasūtījumu skaita Līdz vairāk nekā 3 9 Noteikt :) vidējo pasūtījumu skaitu uz vienu organizāciju; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients. Uzzīmējiet aprēķināto uzņēmumu histogrammu un izplatīšanas daudzstūri pēc pasūtījumu skaita. Izdariet secinājumus, pamatojoties uz aprēķinu rezultātiem. 25

26 3. uzdevums Lai izpētītu laiku, ko vērtētājs pavadīja zemes gabala mērīšanai novērtēšanas firmā, tika veikts 5% vidējais paraugs, kā rezultātā tika iegūts šāds laika izmaksu sadalījums: mērījumi, min. Mērījumu skaits, gab. Kopā līdz un vairāk nekā 5 Pamatojoties uz šiem datiem, aprēķiniet :) vidējo mērījumiem pavadīto laiku; 2) mode un mediāna; 3) standartnovirze; 4) variācijas koeficients; Uzzīmējiet histogrammu un daudzstūri mērījumu sadalījumam pēc ilguma. Izdariet secinājumus, pamatojoties uz aprēķinu rezultātiem. 26

27 4. tēma: Dinamikas un analīzes sērija Metodiskie norādījumi problēmu risināšanai: Vairākas dinamikas ir secīgi izvietotu statistikas rādītāju sērija (ronoloģiskā secībā), kuras izmaiņas parāda pētāmās parādības attīstību. Dinamikas virkne sastāv no diviem elementiem: laika momenta (perioda) un atbilstoša statistiskā rādītāja, ko sauc par sērijas līmeni. Sērijas līmenis raksturo parādības lielumu uz tajā norādīto laika brīdi (periodu). Pastāv šādi dinamikas sēriju veidi: moments un intervāls; rindas ar vienādiem un nevienlīdzīgi izvietotiem līmeņiem laikā; stacionārs un nestacionārs. Momentary ir dinamikas virkne, kuras līmeņi raksturo pētāmo parādību konkrētā laika brīdī, šādas sērijas izmanto, lai aprakstītu krājuma veida daudzumus. Intervāls ir dinamikas virkne, kuras līmeņi raksturo parādību izmaiņu uzkrāto rezultātu noteiktos laika periodos. Sērijā ar vienādu attālumu periodu reģistrācijas un beigu datumi tiek parādīti vienādos secīgos laika intervālos. Sērijā ar nevienlīdzīgu līmeni laika intervālu vienlīdzības princips netiek ievērots. Vairākas dinamikas to līmeņu izmaiņās, kurām nav vispārēja virziena, ir stacionāras, gluži pretēji, nestacionārās sērijas izceļas ar vispārēja virziena klātbūtni pētāmā rādītāja līmeņu izmaiņās. Absolūtas izmaiņas raksturo sērijas līmeņa paaugstināšanos vai samazināšanos noteiktā laika periodā. Absolūto pieaugumu ar mainīgu bāzi sauc par pieauguma tempu. Absolūtais pieaugums (ķēde): y y y Absolūtais pieaugums (pamata): y y c b i i i kur y i ir salīdzināmā perioda līmenis; y i ir iepriekšējā perioda līmenis; y bāzes perioda līmenis. Intensitātes raksturošanai, t.i. Attiecībā uz dinamisko sēriju līmeņa relatīvajām izmaiņām jebkurā laika periodā tiek aprēķināti pieauguma (samazinājuma) tempi. Līmeņa maiņas intensitāti novērtē pēc attiecības - y 27

28 no ziņošanas līmeņa līdz sākotnējam līmenim. Sērijas līmeņa izmaiņu intensitātes rādītāju, kas izteikts kā vienības daļa, sauc par pieauguma tempu, bet procentos - par pieauguma tempu. Šie pārmaiņu intensitātes rādītāji atšķiras tikai mērvienībās. Izaugsmes ātrums: ķēde y c i K p; pamata yi y b i K p. y Izaugsmes (samazināšanās) koeficients parāda, cik reizes salīdzinātais līmenis ir lielāks par līmeni, ar kuru veikts salīdzinājums (ja šis koeficients ir lielāks par vienu), vai kāda līmeņa daļa, ar kuru tiek veikts salīdzinājums, ir salīdzinātais līmenis (ja tas ir mazāks par vienu). Izaugsmes temps vienmēr ir pozitīvs skaitlis. Relatīvu pārmaiņu ātruma novērtējumu sērijas līmenī uz laika vienību sniedz pieauguma (samazinājuma) rādītāji. T K r. Izaugsmes ātrums: c yi b yi ķēde T p; pamata Т y y i р. Izaugsmes (samazinājuma) temps parāda, cik procentu salīdzinātais līmenis ir vairāk vai mazāks par līmeni, kas ņemts par salīdzināšanas bāzi, un tiek aprēķināts kā absolūtā pieauguma attiecība pret absolūto līmeni, kas ņemts par salīdzināšanas bāzi. Pieauguma temps var būt pozitīvs, negatīvs vai vienāds ar nulli, to izsaka procentos un vienības daļu (pieauguma tempi): Izaugsmes ātrums: y c c b yi ķēde T pr; pamata T pr. y y i Izaugsmes (samazinājuma) ātrumu var iegūt no pieauguma tempa, kas izteikts procentos, ja no tā atņem%. Izaugsmes tempu iegūst, no augšanas ātruma atņemot vienu: T pr T p; K pr K r. y c y b Pastāv saistība starp ķēdi un dinamikas pamatrādītājiem. Ķēde un pamata absolūtie ieguvumi ir saistīti: 28

29 Secīgu ķēžu pieauguma tempu reizinājums ir vienāds ar galīgo bāzes pieauguma tempu: K rts K rbn Kārtības koeficients, dalot turpmāko pamata pieauguma tempu ar iepriekšējo, ir vienāds ar atbilstošo ķēdes augšanas ātrumu: T T rbi rbi T rci. Lai pareizi novērtētu iegūtā pieauguma tempa vērtību, aplūkosim to salīdzinājumā ar absolūto pieauguma tempu. Rezultātā mēs iegūstam viena procenta pieauguma absolūto vērtību (saturu) un aprēķinām kā absolūtā pieauguma attiecību pret pieauguma tempu tajā pašā laika periodā,%: yц yi yi yi А%, yi. c T yi y pr i y i Lai vispārinātu pētāmās parādības dinamikas raksturlielumu, noteiksim vidējos rādītājus: sērijas vidējos līmeņus un sērijas līmeņu izmaiņu vidējos rādītājus. Mēs zīmējam sērijas vidējo līmeni pēc vienkāršas vidējās aritmētiskās formulas: kur y, ..., yn ir sērijas absolūtie līmeņi; n ir līmeņu skaits pēc kārtas. Vidējo absolūto pieaugumu var aprēķināt ar pamata un ķēdes metodēm: pamata: kur n ir sēriju līmeņu skaits. ķēde: y y y n y n, kur n ir ķēdes absolūto pieaugumu skaits. g. c, y, n 29

30 Kopsavilkuma vispārinošs raksturlielums vairāku dinamikas līmeņu izmaiņu intensitātei ir vidējais pieauguma (samazinājuma) koeficients (ātrums), kas parāda, cik reižu dinamikas līmeņa līmenis vidēji mainās laika vienībā. b K p n y y n; Vidējās izaugsmes (saraušanās) likmes aprēķina, pamatojoties uz vidējiem pieauguma tempiem, no pēdējiem atņemot%. Attiecīgi, aprēķinot vidējos pieauguma tempus, no augšanas tempu vērtībām tiek atņemts viens: ja pieaug vairāku dinamiku līmeņi, tad vidējais pieauguma temps būs lielāks par%, un vidējais pieauguma temps būs pozitīva vērtība. Negatīvs pieauguma temps atspoguļo vidējo krituma tempu un raksturo vidējo relatīvo līmeņa pazemināšanās tempu. T pr Tr; K pr K r. Uzdevumi ir paredzēti, lai aprēķinātu un analītiski analizētu dinamisko sēriju rādītājus, ko nosaka pēc formulām (ērtības un skaidrības labad stāvokļa un aprēķinātie rādītāji tiek parādīti tabulas veidā, iepriekš tam piešķirot nosaukumu. 3. uzdevums. Cementa ražošana pēc Orenburgas apgabala uzņēmumus raksturo šādi dati: gab., 9 28 3, 29 34, 2 4,9 2 38,8 , absolūtais saturs ir viens procents no pieauguma; iegūtie rādītāji atrodas tabulā un veido diagrammu; 2. vidējie cementa ražošanas dinamikas rādītāji; izdarīt secinājumus. 3

31 32. uzdevums Lauksaimniecības uzņēmuma graudu bruto ražu raksturo šādi dati: Gadi Graudu bruto raža, tūkstoši tonnu 2,7 8,9 9, 8,3 6,4 25, Lai analizētu graudu ražošanas dinamiku 25 2 gadus. aprēķināt: ķēdes un pamata absolūtos pieaugumus, pieauguma tempus un pieauguma tempus, absolūto saturu vienu procentu no pieauguma; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2 graudu ražošanas dinamikas vidējie rādītāji; Izdariet secinājumus. 33. uzdevums Labības kultūru ražu lauksaimniecības uzņēmumā raksturo šādi dati: Gadi Produktivitāte, kg / ha 25,7 26 2,8 27 6,4 28 9,8 29,3 2 9,9 2 3.2 Lai analizētu graudu ražas dinamiku 25-2 gadus. aprēķināt:. ķēdes un pamata absolūtās izaugsmes tempi, izaugsmes tempi un izaugsmes tempi, absolūtais saturs viens procents no izaugsmes; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2. graudu ražas dinamikas vidējie rādītāji; Izdariet secinājumus. 3

32 34. problēma Lielo un vidējo rūpniecības uzņēmumu skaita dinamiku Orenburgas reģionā raksturo šādi dati: Gadi Uzņēmumu skaits Lai analizētu lielo un vidējo rūpniecības uzņēmumu skaita dinamiku 25 2 gadus . aprēķināt:. ķēdes un pamata absolūtās izaugsmes tempi, pieauguma tempi un izaugsmes tempi, absolūtais saturs viens procents no izaugsmes; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2. vidējie uzņēmumu skaita dinamikas rādītāji; Izdariet secinājumus. 35. problēma Elektriskās jaudas un svara attiecības dinamiku vienā no reģiona rūpniecības uzņēmumiem raksturo šādi dati: ... aprēķināt :) ķēde un pamata absolūtie pieaugumi, pieauguma tempi un pieauguma tempi, absolūtais saturs viens procents no pieauguma; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) vidējie uzņēmumu elektroiekārtu dinamikas rādītāji; Izdariet secinājumus. 32

33 Problēma 36. Parādu par janvāri-jūniju parādi raksturo šādi dati: Mēneši Janvāris Februāris Marts Aprīlis Maijs Jūnijs Parāds, 42, 52,2 64,3 5,4 54,6 52, milj. Lai analizētu kavēto parādu dinamiku, aprēķiniet :) ķēdes un pamata absolūtos pieaugumus, pieauguma tempus un pieauguma tempus, absolūtā viena procenta pieauguma saturu; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) kavēto algu parādu dinamikas vidējos rādītājus; Izdariet secinājumus. 37. problēma Krievijas Federācijas vistu olu izmaksu dinamiku raksturo šādi dati: Gads Cena par dec., Rub. 6,57 24,5 27,6 34,89 4,2 34,6 38,56 Lai analizētu olu izmaksu dinamiku, aprēķiniet :) ķēdes un pamata absolūtos pieaugumus, augšanas tempus un pieauguma tempus, absolūto saturu vienu procentu no pieauguma; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) olu izmaksu dinamikas vidējie rādītāji; Izdariet secinājumus. 38. problēma Sviesta izmaksu dinamiku Krievijas Federācijā raksturo šādi dati: Gads Cena par kg, berzēt. 69,2 2,42 9,7 55, 75,54 9,68 239,55 Lai analizētu sviesta izmaksu dinamiku, aprēķiniet :) ķēdes un pamata absolūtos pieaugumus, pieauguma tempus un pieauguma tempus, absolūtā viena procenta pieauguma saturu; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) vidējie sviesta izmaksu dinamikas rādītāji; Izdariet secinājumus. 33

34 39. problēma Saar-smilšu izmaksu dinamiku Krievijas Federācijā raksturo šādi dati: Gads Cena par kg, berzēt. 5,62 9,69 22,7 2,63 23,7 33,2 4,62 Lai analizētu Saar-smilšu izmaksu dinamiku, aprēķiniet :) ķēdes un pamata absolūtos pieaugumus, pieauguma tempus un pieauguma tempus, absolūtā viena procenta pieauguma saturu; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) Saar-smilšu izmaksu dinamikas vidējie rādītāji; Izdariet secinājumus. 4. problēma Saulespuķu eļļas izmaksu dinamiku Krievijas Federācijā raksturo šādi dati: Gads Cena par litru, berzēt. 23,2 4,6 39,4 6,26 74,32 58,6 72,6 Lai analizētu saulespuķu eļļas dinamiku, aprēķinātu :) ķēdes un pamata absolūtos pieauguma tempus, pieauguma tempus un pieauguma tempus, absolūtais viena procenta pieauguma saturs; uzrādīt iegūtos rādītājus tabulā un veidot grafiku; 2) saulespuķu eļļas izmaksu dinamikas vidējie rādītāji; Izdariet secinājumus. 34

35 5. tēma: Indeksi statistikā Metodiskie norādījumi problēmu risināšanai: Statistiskais indekss ir relatīva vērtība, kas raksturo noteikta rādītāja vērtību attiecību laikā, telpā, kā arī faktisko datu salīdzinājumu ar plānu vai citu standartu . Atsevišķi indeksi raksturo sarežģītas populācijas atsevišķas vienības elementa relatīvās izmaiņas (piemēram, leb, piena cenas izmaiņas, naftas un gāzes ieguves apjoma izmaiņas utt.). Vispārējie (apkopotie) indeksi raksturo relatīvās izmaiņas indeksētajā vērtībā (rādītājā) kopumā kompleksai populācijai, kuras atsevišķi elementi nav fiziski nesalīdzināmi vienībā (tabula). Tabula Kopējo indeksu un formulu un aprēķinu veidi Vērtības indekss (apgrozījums, ieņēmumi) Aprēķina formula I pq = qqpp Cenu indekss (G. Paasche) Aprēķina formula PI p = qqpp Produktu fiziskais tilpums I q = qqpp Cena (E. Laspeyres) LI p = qqpp Algas I = TT Cena (I. Fišers) F p PLI = II pp Algu fonds IT = TT Izmaksas I z = qqzz Starpība starp pārdošanas vērtības indeksa (apgrozījuma) skaitītāju un saucēju atspoguļo apgrozījuma absolūtās izmaiņas divu cenu rādītāju dinamikas un produktu fiziskā apjoma dēļ. Atšķirība starp cenu indeksa skaitītāju un saucēju nozīmē absolūtu apgrozījuma pieaugumu (ieņēmumus no pārdošanas), ko izraisa vidējās cenu izmaiņas vai iedzīvotāju naudas ietaupījums (izmaksu pārsniegums) vidējā cenu samazinājuma (pieauguma) rezultātā . Atšķirība starp fiziskā ražošanas apjoma indeksa skaitītāju un saucēju atspoguļo apgrozījuma izmaiņas pārdoto produktu fiziskā apjoma dinamikas ietekmē. 35

36 Indeksu saistība: I pq = p I q I; I T = IT I. (26) Jebkuru kopējo indeksu var pārvērst vidējā aritmētiskajā no atsevišķiem indeksiem. Šim nolūkam pārskata perioda indeksēto vērtību, kas atrodas kopējā indeksa skaitītājā, aizstāj ar individuālā indeksa reizinājumu ar bāzes perioda indeksēto vērtību. Tātad individuālais cenu indekss ir vienāds ar: p i, p no kurienes: p i p. Līdz ar to kopējā cenu indeksa pārveidošanai par vidējo aritmētisko ir šāda forma: I p = q q p p = q q p p i, tāpēc: Līdzīgi izmaksu indekss ir vienāds ar I z = q q z z = q q z z i. z i, no kurienes z iz z ir vienāds Līdzīgi ražošanas fiziskā apjoma (apgrozījuma) indekss q i, no kurienes q iq q, tātad: I p = q q p p = q q p p i. Pētot kvalitatīvos rādītājus, jāņem vērā indeksētā rādītāja vidējās vērtības izmaiņas noteiktā viendabīgā populācijā laikā vai telpā. Kopsavilkumā par kvalitātes rādītāju vidējais ir 36

37 indikatora vērtību ietekmē atsevišķiem elementiem (vienībām), no kurām sastāv objekts, un attiecības un svaru (objekta "struktūras") ietekmē. Mainīga sastāva indekss atspoguļo vidējā rādītāja dinamiku (viendabīgai populācijai) sakarā ar izmaiņām indeksētajā vērtībā atsevišķiem veseluma elementiem (daļām) un izmaiņām svaros, pēc kuriem atsver atsevišķas vērtības . I. Absolūtās indeksētās vērtības izmaiņas divu faktoru ietekmē:. Fiksētā sastāva indekss atspoguļo vidējā dinamiku indeksētās vērtības izmaiņu dēļ, vienlaikus nosakot svarus pārskata perioda līmenī: I f.s. ; (). Vidējā rādītāja dinamika svaru izmaiņu dēļ, nosakot indeksēto vērtību bāzes perioda līmenī, atspoguļo strukturālo izmaiņu indeksu: I lapa; (). Attiecības starp indeksiem un indeksētā rādītāja vidējās vērtības absolūtajām izmaiņām: I p.s. Es f.s. Es; p. () () Uzdevumā jāaprēķina vispārējie indeksi, uzkrājumu vai līdzekļu pārvietošanas absolūtā summa, apgrozījuma indekss. Nav nozīmes zināt apkopotā indeksa veidošanas metodiku, kas sniedz atbildi uz trim jautājumiem: 37

38 kāda vērtība tiks indeksēta; pēc kāda parādības neviendabīgo elementu sastāva ir jāaprēķina indekss; kas kalpos par svaru, aprēķinot indeksu. Izvēloties svaru, jāvadās pēc šāda noteikuma: ja tiek veidots kvantitatīvā rādītāja indekss (izlaide, preču pārdošanas apjoms utt.), Tad svarus ņem par bāzes periodu; ja tiek veidots kvalitatīva rādītāja indekss (izmaksas, cena, peļņa utt.), tad svarus ņem par pārskata periodu. 4. uzdevums Pilsētas tirgus vidējo cenu un pārdošanas apjomu dinamiku raksturo šādi dati: Preču nosaukums Pārdotās preces, kg 2. jūnijs, 2. jūlijs, Vidējā cena par kilogramu, rubļi. Jūnijs 2. jūlijs g. 2 g. Tirgus: Svaigi gurķi Svaigi tomāti 2. tirgus: Svaigi gurķi Divu veidu preču tirgum kopā aprēķiniet: a) vispārējo apgrozījuma indeksu; b) vispārējais cenu indekss; c) kopienu tirdzniecības fiziskā apjoma indekss. Parādiet saistību starp aprēķinātajiem indeksiem. Nosakiet apgrozījuma pieaugumu pārskata periodā un sadalieties pa faktoriem (cenu izmaiņu un preču pārdošanas dēļ). 2. Divos tirgos kopā svaigiem gurķiem nosaka: a) mainīga sastāva cenu indeksu; b) nemainīga sastāva cenu indekss; c) strukturālo izmaiņu indekss. Paskaidrojiet atšķirību starp konstanta un mainīga sastāva indeksu vērtībām. Izdariet secinājumus. 42. uzdevums Ražošanas izmaksu un apjoma dinamiku raksturo tabulā sniegtie dati. Aprēķiniet pēc pieejamajiem datiem: 38

39. Iekārtai (divu veidu produktiem kopā): a) vispārējs ražošanas izmaksu indekss; b) vispārējais ražošanas izmaksu indekss; c) kopienu ražošanas fiziskā apjoma indekss. Parādiet saistību starp aprēķinātajiem indeksiem. Produkta veids Izgatavotie produkti, tūkstoši vienību Pārskata periods Periods Vienības izmaksas, berzēt. bāzes pārskata periods Iekārta A 5 5 B Iekārta 2 A Pārskata periodā nosaka izmaiņas produktu ražošanas izmaksu summā un sadalās pa faktoriem (sakarā ar izmaiņām saražoto produktu izmaksās un apjomā). 2. Divām ražotnēm kopā (produktam A): a) mainīga sastāva pašizmaksas indekss; b) pastāvīgā sastāva izmaksu indekss; c) strukturālo izmaiņu indekss. Paskaidrojiet atšķirību starp konstanta un mainīga sastāva indeksu vērtībām. Izdariet secinājumus. 43. uzdevums Divu pilsētas tirgu dārzeņu produktu pārdošanas apjomu un cenas raksturo šādi dati: Produkta bāzes perioda veids Pārdots, kg Pārskata periods Cena par kilogramu, berzēt. pārskata perioda pārskata periods Tirgus burkāni kāposti Tirgus 2 burkāni Pamatojoties uz pieejamajiem datiem, aprēķiniet:. Tirgū (divu veidu dārzeņiem kopā): a) vispārējais apgrozījuma indekss: 39

40 b) vispārējais cenu indekss; c) preču apgrozījuma fiziskā apjoma vispārējais indekss. Parādiet saistību starp aprēķinātajiem indeksiem. Nosakiet apgrozījuma pieaugumu pārskata periodā un sadalieties pa faktoriem (dārzeņu cenu un pārdošanas izmaiņu dēļ). 2. Diviem tirgiem kopā (burkāniem): a) mainīga sastāva cenu indekss; b) nemainīga sastāva cenu indekss; d) strukturālo izmaiņu indekss. Paskaidrojiet atšķirību starp konstanta un mainīga sastāva indeksu vērtībām. Izdariet secinājumus. 44. uzdevums Pašizmaksas un ražošanas apjoma dinamiku raksturo šādi dati: Produkta veids Izgatavotie produkti, tūkstoši vienību Pārskata periods Periods Vienības izmaksas, berzēt. bāzes pārskata perioda iekārta A B rūpnīca 2 A Pamatojoties uz pieejamajiem datiem, aprēķiniet:. Iekārtai (divu veidu produktiem kopā): a) vispārējs ražošanas izmaksu indekss; b) vispārējais ražošanas izmaksu indekss; c) kopienu fiziskā ražošanas apjoma indekss. Parādiet saistību starp aprēķinātajiem indeksiem. Pārskata periodā noteikt produktu ražošanas izmaksu apjoma izmaiņas un sadalīties pa faktoriem (sakarā ar izmaiņām saražoto produktu izmaksās un apjomā). 2. Divām ražotnēm kopā (produktam A): a) mainīga sastāva pašizmaksas indekss; b) pastāvīgā sastāva izmaksu indekss; c) strukturālo izmaiņu indekss. Paskaidrojiet atšķirību starp konstanta un mainīga sastāva indeksu vērtībām. Izdariet secinājumus. 4

Statistikas testi 1. Statistiskā populācija ir: a) statistisko rādītāju kopums, kas atspoguļo attiecības, kas objektīvi pastāv starp parādībām; b) īpašas skaitliskas vērtības

4. lekcija. Statistisko rādītāju teorija 4.1. Absolūtie rādītāji Sākotnējā, primārā statistisko rādītāju izpausmes forma ir rādītāji absolūtos skaitļos vai absolūtās vērtībās.

Federālā valsts rezervju aģentūra Federālā valsts izglītības iestāde TORZHOK POLYTECHNICAL COLLEGE STATISTICS 5. iedaļa. Statistiskie rādītāji 5. IEDAĻA. STATISTIKAS

IEVADS Statistikas sadalījuma sērijas ir viens no svarīgākajiem statistikas elementiem. Tie ir neatņemama statistisko kopsavilkumu un grupēšanas metodes sastāvdaļa, bet patiesībā tā nav

Disciplīnas testi: Statistikas tēma 1. Statistikas priekšmets, metode un uzdevumi. (Uzdevums, izvēloties vienu pareizo atbildi no piedāvātā) 1.1. Jautājums. Statistikas kopas primārais elements ir.

1. Statistikas priekšmets, metode un uzdevumi 2. Statistikas organizēšana nacionālā un starptautiskā līmenī 3. Statistikas novērošana: uzdevumi un prasības. Statistikas programmas un metodiskie jautājumi

Vii. MATERIĀLI DISCIPLĪNAS "STATISTIKA" PĀRSKATU UN NOBEIGUMA TESTĒŠANAS SISTĒMĀ. Kā statistika atšķiras no citām sociālajām zinātnēm? a) statistika pēta parādību attiecības; b) statistika

Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija Federālā valsts budžeta budžeta izglītības iestāde “Krievijas Ekonomikas universitāte, kas nosaukta G.V. Plehanovs "Tula

KRIEVIJAS FEDERĀCIJAS IZGLĪTĪBAS MINISTRIJA BIZNESA STATISTIKAS VADĪBAS, INFORMĀCIJAS UN BIZNESA NODAĻA Metodiskie norādījumi pārbaudes darbu veikšanai 1 Ukhta 2002 UDC 60.5 С41 Sichinava

Pārbaudes uzdevumi valsts budžeta izglītības iestādes NISPO "Statistika" inženierzinātņu un pedagoģisko darbinieku atestācijai Tests 1 Izvēlēties pareizo atbildi: Pētījuma objekts statistikā ir: 1) Statistikas apkopotāji; 2)

3 Saturs Ievads ............................................... 4. Sākotnējie dati kontroles darbu veikšanai ... 5. Kontroles darbu veikšanas uzdevumu iespējas ... 7 3. Metodiskie norādījumi

Statistikas pārbaude - uzdevumi Saturs 10 Izplatīšanas sērijas, to veidi un elementi 3 46 Ir dati par iepirkuma apgrozījumu iepirkuma organizācijām: 9 59 Ir dati par izmaksām

4. LEKCIJA DINAMIKAS SĒRIJA Dinamikas sērijas un to veidi, sk., P .., sk., P. Sociālās dzīves procesi un parādības ir nemitīgā kustībā un mainās. Tāpēc tie tiek pētīti, izmantojot dinamikas sēriju

NAN CHOU VO ACADEMY MARKETING UN SOCIĀLĀS UN INFORMĀCIJAS TEHNOLOĢIJAS IMSIT, Krasnodara KOPSAVILKUMS Apmācības virziens 38.03.02 "Vadība" Virziens (profils) Ražošanas vadība Kvalifikācija

Problēmu risināšanas piemēri: 1. Grupēšana un tās veidi. Sadaļu sēriju grafiskā uzbūve 1.1. Saskaņā ar 1. pielikumā sniegtajiem sākotnējiem datiem par uzņēmumiem izveidojiet uzņēmumu strukturālo grupu

ANOTĀCIJA IZGLĪTĪBAS Disciplīnas darba programmai Autors: E.M. Solovjova, Orenburgas štata agrārās universitātes federālās valsts budžeta izglītības iestādes Augstākās profesionālās izglītības iestādes filiāles Ilek Zootehnikas koledžas speciālo disciplīnu skolotāja. Specialitāte: 080114

Mēs lieliski izpildīsim jūsu uzdevumus. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Statistikas laboratorijas darbs FINANŠU UNIVERSITĀTE SASKAŅĀ ar KRIEVIJAS FEDERĀCIJAS VALDĪBU SN, NGR Uzdevums Statistikas organizēšana

Programmas anotācija disciplīnā "Statistika" virzienā 38.03.01 "Ekonomika", profils Pasaules ekonomikas kvalifikācija - bakalaurs 1. PLĀNOTO MĀCĪBU REZULTĀTU SARAKSTS PAR DISCIPLĪNU (MODULIS)

FEDERĀLĀ VALSTS BUDŽETA IZGLĪTĪBAS IESTĀDE AUGSTĀKĀ PROFESIONĀLĀ IZGLĪTĪBA "KRIEVIJAS VALSTS TŪRISMA UN PAKALPOJUMU UNIVERSITĀTE" SK RGUTiS 5. lapa. TESTA UZDEVUMI.

ROSZHELDOR Federālā valsts budžeta budžeta izglītības iestāde "Rostovas Valsts transporta universitāte" (FGBOU VPO RGUPS) Volgograda

AUGSTĀKĀS IZGLĪTĪBAS PRIVĀTĀ IZGLĪTĪBAS IESTĀDE "SOCIĀLĀS IZGLĪTĪBAS AKADĒMIJA" NOVĒRTĒJUMA FONDU FONDA DISCIPLĪNA "Statistika" Augstākās izglītības līmenis Bakalaura grāds Sagatavošanās virziens:

1. problēma. Pētot iedzīvotāju pieprasījumu pēc apaviem, tika reģistrēta šādu izmēru sieviešu apavu pārdošana: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35

MINOBRNAUKI RF Federālā valsts budžeta budžeta izglītības iestāde Augstākā profesionālā izglītība Urālas Valsts mežsaimniecības universitāte Uzņēmuma vadības un ārējās ekonomiskās darbības departaments N.А. Komarova O.A. Bogoslovska L.V. Malyutin uzdevumi

FEDERĀLĀ AĢENTŪRA IZGLĪTĪBAS VALSTS IZGLĪTĪBAS IESTĀDE AUGSTĀKĀ PROFESIONĀLĀ IZGLĪTĪBA "ORENBURGAS VALSTS VADĪBAS INSTITŪTS" Finanšu, statistikas un

REĢIONĀLĀ VALSTS BUDŽETA PROFESIONĀLĀ IZGLĪTĪBAS IESTĀDE "SHARYA AGRARIAN TECHNIKUM of the KOSTROM REGION" (OGBPOU "SHAT KO")

6. IESPĒJA Problēma. 6. tabula. P / n Skaitlis Vidējais punktu skaits p / n Skaitlis Vidējais punktu skaits visiem priekšmetiem, kas nokavēti visās obligātajās stundās, obligātie priekšmeti stundu stundas, stundas 8.8 6 4

3 Ievads Statistika ir izstrādāta, lai apkopotu, apstrādātu un prezentētu informāciju par uzņēmumu un nozares kopumā līmeni un attīstības iespējām. Tirgus attiecību attīstība valstī pirms statistikas

11. METODOLOĢISKIE INSTRUKCIJAS STUDENTIEM PAR DISCIPLĪNAS MĀCĪŠANU. Sākot studēt disciplīnu, skolēnam rūpīgi jāizlasa tematiskais stundu plāns, ieteicamās literatūras saraksts.

MINIBRANAUKI KRIEVIJA Federālās valsts budžeta izglītības augstākās profesionālās izglītības iestāde "Čeļabinskas Valsts universitāte" (FGBOU VPO "ChelSU") Kostanajas filiāle

Lekcija 3. Galvenās statistikas kategorijas. Statistikas datu kopsavilkums un grupēšana 3.1. Galvenās statistikas kategorijas Viena no svarīgākajām statistikas zinātnes kategorijām ir atribūta kategorija. Tieši tā

Variants 5 PROBLEM Group veikali ... pēc pārdevēju skaita, veidojot 5 grupas ar vienādiem intervāliem. Veikala numurs Apgrozījums (milj. Rubļu) Apgrozības izmaksas (milj.

UZDEVUMS ieskaitei disciplīnā "Statistika" neklātienes kursa 2013./2014.mācību gada otrā kursa studentiem Pārbaudes uzdevums sastāv no divām daļām. Darba pirmā daļa

ES zaudēšu galvu. Grāmatvedības, analīzes un revīzijas departaments M.K. ultanova Protokoli 2012. gada aptaujas par disciplīnas "statistiku" korespondences nodaļai 1. Statistikas priekšmets, metode un uzdevumi 2. Statistikas organizēšana

1. uzdevums Ir pieejami šādi pārskata dati par 25 rūpnīcām vienā no nozarēm: Iekārtas numurs Pamatlīdzekļu vidējā gada vērtība, miljardi rubļu. Ražošanas apjoms salīdzināms

4 .. Indeksa metode 372. Uzdevums ((6)) ROF 3 ... - -, pirms ziņošanas. 373. Uzdevums ((57)) lyrophe 5 ... -, pirms ziņojuma sniegšanas. 374. Darbs ((92)) 347 Vispārējais produktivitātes indekss

262 pārtikas produkti. Lai atrisinātu neviendabīgas populācijas raksturojošo rādītāju dinamikas analīzes problēmas, tiek izmantots indekss. Statistiskais indekss ir kompleksa salīdzināšanas relatīvā vērtība

KRIEVIJAS FEDERĀCIJAS IZGLĪTĪBAS AĢENTŪRAS IZGLĪTĪBAS UN ZINĀTNES MINISTRIJA Valsts augstākās profesionālās izglītības izglītības iestāde Orenburgas štats

1 2 Satura rādītājs Anotācija ... 4 1. Datu kopsavilkums un grupēšana 5 2. Statistikas tabulas. 7 3. Statistisko datu grafiskais attēlojums "...... 8 4. Izplatīšanas sērija. 8. Vidējās vērtības un variācijas rādītāji ... 8

3.4. TĒMA: ABSOLŪTĀS, RELATĪVĀS, VIDĒJĀS VĒRTĪBAS UN VARIĀCIJAS RĀDĪTĀJI 1. Absolūto, relatīvo un vidējo vērtību jēdziens. 2. Relatīvo un vidējo vērtību galvenie veidi. 3. Variācijas jēdziens

Krievijas Federācijas Izglītības ministrija KAZANAS VALSTS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE. A.N. TUPOLEVA filiāle "Vostok" О.М. Suslova, D.S. Sattarova PRAKSE STATISTIKAS VISPĀRĒJĀ TEORIJĀ Izglītojoši metodiska

Uzdevumi statistikā 1. uzdevums. Statistiskās grupas. Grupēt 25 uzņēmumus pēc pamatlīdzekļu vērtības, vienādos intervālos izceļot piecas grupas. : Intervāls tika atrasts pēc formulas

Sanktpēterburgas valdības Izglītības komitejas licence 0665, datēta ar 2013. gada 9. martu Programma "Statistika" 1. Ievads 2. Tēma 1. Statistikas priekšmets, metode un uzdevumi Statistikas pētījuma priekšmets. Masveida

Lielā krievu enciklopēdija RĀDĪTĀJI Autori: VG Minashkin INDICES statistikā (no latīņu indeksa indeksa, rādītāja), rādītāji par relatīvajām izmaiņām šajā pētītās parādības līmenī salīdzinājumā

Podzorovs N.G. Bikeeva M.V. STATISTIKA Mācību grāmata Saransk 5, MINIBRANAUKI KRIEVIJA Federālā valsts budžeta budžeta izglītības iestāde "Mordovskiy"

KONTROLES DARBA VEIKŠANAS METODOLOĢISKIE NORĀDĪJUMI Ekonomikas zinātņu sistēmā statistika ir viena no pamatdisciplīnām, kas veido ekonomista specialitāti. Tiek izmantotas tās metodes un rādītāji

MASKAVAS HUMANITĀRU UN EKONOMIKAS IESTĀŽU DARBA PROGRAMMAS STATISTIKA Specialitātes: 40.0.01 Sociālās drošības tiesības un organizācija Stavropole, 015 g Disciplīnas "Statistika" darba programma

UZDEVUMS ieskaitei disciplīnā "Statistika" neklātienes kursa 2010./2011.mācību gada otrā kursa studentiem Pārbaudes uzdevums sastāv no divām daļām. Darba pirmā daļa

STATISTIKA 1. Disciplīnas mērķis un uzdevumi Disciplīnas "Statistika" studēšanas mērķis ir iepazīstināt studentus ar statistikas kā zinātniskas disciplīnas saturu, ar tās pamatjēdzieniem, metodiku un metodēm.

Federālā sakaru aģentūra Valsts federālā augstākās profesionālās izglītības izglītības iestāde

1. DISCIPLĪNAS "STATISTIKA" DARBA PROGRAMMAS PASTS 1.1. Programmas darbības joma Akadēmiskās disciplīnas programma ir daļa no aptuvenās profesionālās pamatizglītības programmas

KRIEVIJAS FEDERĀLĀ VALSTS LAUKSAIMNIECĪBAS MINISTRIJA AUGSTĀKĀS PROFESIONĀLĀS IZGLĪTĪBAS "ORENBURGAS VALSTS LAUKSAIMNIECĪBAS FAKULTĀTE"

STATISTIKAS TEORĒTISKAIS PAMATS 8. jautājums Kāds ir statistiskās novērošanas vispārējais jēdziens? Vispārējo statistiskās novērošanas koncepciju var formulēt šādi: plānota, zinātniski organizēta

Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija Dienvidkrievijas Valsts politehniskā universitāte (NPI) nosaukta M.I. Vārdā nosaukts Platovas Šaktijas institūts (filiāle) YRSPU (NPI) M.I. Platovas statistika

NAN CHOU VO ACADEMY MARKETING UN SOCIĀLĀS UN INFORMĀCIJAS TEHNOLOĢIJAS IMSIT, Krasnodara KOPSAVILKUMS Apmācību virziens 38.03.04 "Valsts un pašvaldību vadība" Virziens (profils)

Ekonomikas un vadības statistikas katedra Izglītības-metodiskais komplekss FSVE studentiem, kuri mācās, izmantojot distances tehnoloģijas 6. modulis Dinamikas sērija Sastādījis: Art. skolotājs E.N.

Šajā lapā ir liels skaits atrisinātu problēmu statistikā - no vienkāršas līdz sarežģītai, ar mulsinošiem nosacījumiem. Šie tipiskie piemēri ir paredzēti universitāšu ekonomikas un vadības specialitāšu studentu patstāvīgam darbam. Tēma aptver visu vispārējās statistikas teorijas kursu, sociālekonomiskās statistikas kursa galvenās sadaļas un uzņēmumu statistiku. Lēmumos ir paskaidrojumi un secinājumi.

Uzdevumi ar risinājumiem matemātiski statistika ir vietnes sadaļā Varbūtību teorija un matemātiskā statistika

Par apmaksātu palīdzību studentiem ar studijām varat lasīt lapā

Īsi tiek apspriests statistiskais kopsavilkums un grupēšana, grupēšanas veidi un Sturgess formula. Ir sniegts statistiskās populācijas grupēšanas problēmas risinājuma piemērs.

1. Plāna mērķa un plāna īstenošanas relatīvie rādītāji

Rakstā aplūkoti plānotā uzdevuma relatīvie rādītāji, plāna īstenošana, dinamika un to attiecības savā starpā. Ir doti aplūkoto relatīvo vērtību aprēķināšanas piemēri.

Lapā apskatīts struktūras (OVS) un koordinācijas (OVK) relatīvo rādītāju aprēķins. Ir doti aplūkoto relatīvo vērtību aprēķināšanas piemēri.

Lapā aplūkoti dinamikas (ATS) un intensitātes (RVI) relatīvie rādītāji. Ir doti aplūkoto relatīvo vērtību aprēķināšanas piemēri.

Atrisinātas vairākas statistikas problēmas par vidējo rādītāju izmantošanu. Doti vienkāršā vidējā aritmētiskā, vidējā svērtā aritmētiskā, vidējā svērtā harmoniskā aprēķina piemēri. Pirms problēmu risināšanas ir īsa teorija.

Tiek aplūkots vidējās hronoloģiskās vērtības jēdziens dinamikas virknē, vidējās hronoloģiskās vērtības veidi. Ir doti piemēri, kā aprēķināt vidējo hronoloģisko momentu un intervālu sērijām ar vienādi izvietotiem un nevienlīdzīgi izvietotiem intervāliem.

Diskrētu un intervālu sēriju strukturālo līdzekļu apraksts. Uzdevumu risināšanas piemēri parāda rādītāju aprēķinu - modes, mediānas, kvartili, deciles.

Lapas uzdevums parāda intervālu rindu variācijas absolūto un relatīvo rādītāju aprēķinu - variācijas diapazonu, vidējo lineāro novirzi, dispersiju, variācijas koeficientu.

Lapā ir aplūkota problēma, kas saistīta ar noteikumu par dispersiju pievienošanu, un ar to saistītais vidējo grupu un starpgrupu dispersiju aprēķins.

Parauga skaitlisko raksturlielumu aprēķins. Tika aprēķināti tādi raksturlielumi kā izlases vidējais lielums, režīms un mediāna, vidējais noviržu kvadrāts (dispersija), izlases standarta novirze un variācijas koeficients. Ir dots piemērs vidējās izlases un izlases daļas robežkļūdas aprēķināšanai, kā arī vispārējā vidējā un īpatnējā svara robežas.

Lapā ir sniegts izlases metožu apraksts, ir dotas formulas vidējo un robežkritumu aprēķināšanai. Tiek sniegta informācija par pareizas nejaušas atlases metodēm, mehānisko paraugu ņemšanu, tipisku (reģionalizētu) paraugu ņemšanu, sērijas paraugu ņemšanu. Tiek parādīta tabula ar formulām parauga lieluma noteikšanai dažādām atlases metodēm.

Tiek sniegta īsa teorija un aplūkots Fehnera zīmju korelācijas koeficienta aprēķināšanas problēmas risinājuma piemērs.

Pīrsona lineārās korelācijas koeficienta formula un nozīme, lineārās korelācijas koeficienta nozīme. Lapā ir īsa teorija un tipisks piemērs Pīrsona korelācijas koeficienta aprēķināšanai un tā nozīmīguma pārbaudei.

Satur īsu teoriju un ranga korelācijas problēmas risinājuma piemēru. Ir dota ranga korelācijas jēdziens, parādīts Spīrmena ranga korelācijas koeficienta aprēķins.

Lapā aplūkota ranga korelācijas un Kendela ranga korelācijas koeficienta izmantošana statistikā. Tiek piedāvāta īsa teorija, kā arī problēma ar Kendall koeficienta aprēķināšanas piemēru, pārbaudot hipotēzi par tā nozīmīgumu.

Tiek ņemts vērā empīriskās korelācijas koeficienta un noteikšanas empīriskā koeficienta aprēķins, piemērā parādīts grupas iekšējās un grupu starpības aprēķins.

Tiek sniegta īsa teorija, un asociācijas un neparedzēto apstākļu koeficientu aprēķins ir parādīts uz problēmas risinājuma piemēra.

2. Čuprova un Pīrsona savstarpējās konjugācijas koeficienti

Lapā ir informācija par metodēm, kā izpētīt attiecības starp kvalitatīvajiem raksturlielumiem, izmantojot Čuprova un Pīrsona savstarpējās konjugācijas koeficientus.

Lapā ir apskatīti dinamikas sērijas uzdevumi. Tiek parādīts ķēdes, pamata un vidējo dinamikas rādītāju aprēķins, kā arī trūkstošie laikrindu līmeņi. Ir norādītas ķēdes formulas, pamata un vidējie absolūtie pieaugumi, pieauguma tempi un pieauguma tempi.

Lapā ir secīgi un sistemātiski parādītas praksē pierādītās laikrindu apstrādes metodes - slīdošā vidējā metode un intervāla rupjā metode.

Tiek parādītas indeksa analīzes pamatmetodes. Atrisinātajās problēmās tiek aprēķināti individuālie un vispārējie cenu, izmaksu, fiziskā apjoma, apgrozījuma un izmaksu indeksi un parādīts absolūtā pieauguma sadalījums faktoru izteiksmē. Tiek parādīts vidējo indeksu aprēķins - mainīgo un nemainīgo sastāvu cenu un izmaksu indeksi, kā arī strukturālo izmaiņu indekss. Tiek parādīts vidējās cenas un pašizmaksas absolūtā pieauguma sadalījums faktoros.

Dots piemērs Paasche, Laspeyres, Fisher cenu indeksu, kā arī Laspeyres un Paasche fiziskā apjoma indeksu aprēķināšanas problēmas risināšanai. Tiek parādīta saistība starp aprēķinātajiem indeksiem.

Kalendāra, laika un maksimāli iespējamo darba laika līdzekļu aprēķināšanas metodika, kā arī to izmantošanas koeficienti. Satur informāciju par darba laika līdzsvara sagatavošanu uzņēmumā. Tiek aplūkoti darba dienas, darba laika izmantošanas koeficienti, kā arī neatņemamais darba laika izmantošanas rādītājs.

Problēma ar darba ražīguma līmeņa un dinamikas aprēķināšanu ir atrisināta. Tiek aprēķināti vidējās darba ražības indeksi - mainīga sastāva indekss, nemainīgs sastāvs un strukturālas izmaiņas. Parādīts sadalījums ražošanas pieauguma faktoros, atbrīvoto darbinieku skaita aprēķins saistībā ar produktivitātes pieaugumu.

Lapā izklāstītajā uzdevumā tiek aprēķināti mainīgā sastāva, nemainīga sastāva, strukturālo izmaiņu vidējās algas indeksi, parādīts vidējās algas un algu fonda izmaiņu sadalīšanās faktori.