O método clássico de análise de processos em circuitos lineares geralmente está associado à necessidade de transformações complicadas.

Uma alternativa ao método clássico é o método do operador (operacional). Sua essência está na transição através de uma transformação integral sobre o sinal de entrada de uma equação diferencial para uma equação algébrica auxiliar (operacional). Em seguida, encontra-se a solução desta equação, a partir da qual, usando a transformação inversa, obtém-se a solução da equação diferencial original.

Como uma transformação integral, a transformada de Laplace é mais frequentemente usada, que para a função s(t) é dado pela fórmula:

Onde p- variável complexa: . Função s(t) é chamado de original, e a função S(p) - sua imagem.

A transição reversa da imagem para o original é realizada usando a transformada de Laplace inversa

Após realizar a transformada de Laplace de ambas as partes da equação (*), obtemos:

A razão das imagens de Laplace dos sinais de saída e entrada é chamada de característica de transferência (coeficiente de transferência do operador) do sistema linear:

Se a característica de transferência do sistema for conhecida, para encontrar o sinal de saída para um determinado sinal de entrada, é necessário:

· - encontrar a imagem Laplace do sinal de entrada;

- encontre a imagem Laplace do sinal de saída pela fórmula

- de acordo com a imagem S Fora ( p) encontre o original (sinal de saída do circuito).

Como transformação integral para a resolução de uma equação diferencial, também pode ser utilizada a transformada de Fourier, que é um caso especial da transformada de Laplace, quando a variável p contém apenas a parte imaginária. Observe que, para que uma transformada de Fourier seja aplicada a uma função, ela deve ser absolutamente integrável. Essa limitação é removida no caso da transformada de Laplace.

Como se sabe, a transformada direta de Fourier do sinal s(t) dado no domínio do tempo é a densidade espectral deste sinal:

Após realizar a transformada de Fourier de ambas as partes da equação (*), obtemos:

A proporção das imagens de Fourier dos sinais de saída e entrada, ou seja, a razão das densidades espectrais dos sinais de saída e entrada é chamada de ganho complexo do circuito linear:

Se o ganho complexo do sistema linear for conhecido, encontrar o sinal de saída para um determinado sinal de entrada é realizado na seguinte sequência:

determinar a densidade espectral do sinal de entrada usando a transformada direta de Fourier;

determine a densidade espectral do sinal de saída:

usando a transformada inversa de Fourier para encontrar o sinal de saída em função do tempo

Se houver uma transformada de Fourier para o sinal de entrada, então o ganho complexo pode ser obtido da característica de transferência substituindo R no j.

A análise da conversão do sinal em circuitos lineares utilizando o ganho complexo é chamada de método de análise no domínio da frequência (método espectral).

Na prática Para(j) são frequentemente encontrados por métodos de teoria de circuitos baseados em diagramas de circuitos, sem recorrer à compilação de uma equação diferencial. Esses métodos são baseados no fato de que, sob ação harmônica, o ganho complexo pode ser expresso como a razão das amplitudes complexas dos sinais de saída e entrada

integrador de sinal de circuito linear

Se os sinais de entrada e saída são tensões, então K(j) é adimensional, se, respectivamente, corrente e tensão, então K(j) caracteriza a dependência de frequência da resistência de um circuito linear, se tensão e corrente, então - a dependência de frequência da condutividade.

Ganho Complexo K(j) de um circuito linear conecta os espectros dos sinais de entrada e saída. Como qualquer função complexa, ela pode ser representada em três formas (algébrica, exponencial e trigonométrica):

onde - dependência da frequência do módulo

Fase versus frequência.

No caso geral, o coeficiente de transferência complexo pode ser representado no plano complexo, plotando ao longo do eixo dos valores reais, - ao longo do eixo dos valores imaginários. A curva resultante é chamada de hodógrafo do coeficiente de transmissão complexo.

Na prática, a maioria das dependências Para() e k() são considerados separadamente. Ao mesmo tempo, a função Para() é chamado de característica de amplitude-frequência (AFC), e a função k() - característica de frequência de fase (PFC) de um sistema linear. Ressaltamos que a conexão entre o espectro dos sinais de entrada e saída existe apenas na região complexa.

Paramétrico (circuitos lineares com parâmetros variáveis), são chamados de circuitos de rádio, um ou mais parâmetros dos quais mudam no tempo de acordo com uma determinada lei. Supõe-se que a mudança (mais precisamente, modulação) de qualquer parâmetro seja realizada eletronicamente usando um sinal de controle. Na engenharia de rádio, resistências paramétricas R(t), indutâncias L(t) e capacitâncias C(t) são amplamente utilizadas.

Um exemplo de uma das modernas resistências paramétricas o canal do transistor VLG pode servir, cuja porta é fornecida com uma tensão alternada de controle (heteródino) ug (t). Neste caso, a inclinação de sua característica de porta de dreno muda com o tempo e está relacionada à tensão de controle pela dependência funcional S(t)=S. Se a tensão do sinal modulado u(t) também estiver conectada ao transistor VLG, sua corrente será determinada pela expressão:

i c (t)=i(t)=S(t)u(t)=Su(t). (5.1)

Como uma classe de linear, o princípio da superposição é aplicável a circuitos paramétricos. De fato, se a tensão aplicada ao circuito é a soma de duas variáveis

u(t)=u 1 (t)+u 2 (t), (5,2)

então, substituindo (5.2) em (5.1), obtemos a corrente de saída também na forma da soma de dois componentes

i(t)=S(t)u 1 (t)+S(t)u 2 (t)= i 1 (t)+ i 2 (t) (5,3)

A relação (5.3) mostra que a resposta de um circuito paramétrico à soma de dois sinais é igual à soma de suas respostas a cada sinal separadamente.

Conversão de sinais em circuitos com resistência paramétrica. As resistências mais amplamente paramétricas são usadas para converter a frequência dos sinais. Observe que o termo "conversão de frequência" não é totalmente correto, pois a própria frequência não é alterada. Obviamente, este conceito surgiu devido a uma tradução imprecisa da palavra inglesa "heterodyning - heterodyning". Heteródino -é o processo de mistura não linear ou paramétrica de dois sinais de frequências diferentes para produzir uma terceira frequência.

Então, conversão de frequência- trata-se de uma transferência linear (mistura, transformação, heterodinação ou transposição) do espectro do sinal modulado (assim como qualquer sinal de rádio) da região de frequência portadora para a região de frequência intermediária (ou de uma frequência portadora portadora para outra , incluindo um superior) sem alterar o tipo ou a natureza da modulação.

Conversor de frequência(Fig. 5.1) consiste em um misturador (SM) - um elemento paramétrico (por exemplo, um transistor MIS, um varicap ou um diodo convencional com característica quadrática), um oscilador local (G) - um auto-oscilador auxiliar de harmônico oscilações com uma frequência ω g, que serve para controle paramétrico do misturador, e um filtro de frequência intermediária (geralmente um circuito ressonante IF ou UHF).

Fig.5.1. Diagrama estrutural do conversor de frequência

Consideremos o princípio de operação do conversor de frequência usando o exemplo de transferência do espectro de um sinal AM de tom único. Vamos supor que sob a influência de uma voltagem heteródino

u g (t) = U g cos ω g t (5,4)

a inclinação das características do transistor MIS do conversor de frequência muda com o tempo aproximadamente de acordo com a lei

S(t)=S o +S 1 cos ω g t (5,5)

onde S o e S 1 são, respectivamente, o valor médio e a primeira componente harmônica da inclinação da característica.

Quando um sinal AM chega ao transistor MIS do misturador u AM (t) = U n (1+McosΩt)cosω o t, a componente variável da corrente de saída de acordo com (5.1) e (5.5) será determinada pela expressão:

i c (t)=S(t)u AM (t)=(S o +S 1 cos ω g t) U n (1+McosΩt)cosω o t=

U n (1+McosΩt) (5,6)

Deixe como a frequência intermediária do conversor paramétrico é escolhida

ω pc \u003d | ω g - ω sobre |. (5.7)

Então, selecionando-o com a ajuda do circuito IF do espectro atual (5.6), obtemos o sinal AM convertido com a mesma lei de modulação, mas com uma frequência de portadora significativamente menor

i pc (t) = 0,5S 1 U n (1+McosΩt)cosω pc t (5,8)

Observe que a presença de apenas dois componentes laterais do espectro de corrente (5.6) é determinada pela escolha de uma aproximação linear por partes extremamente simples da inclinação da característica do transistor. Em circuitos de mistura reais, o espectro atual também contém componentes de frequência de combinação

ω pc =|mω g ±nω o |, (5.9)

onde m e n são quaisquer inteiros positivos.

Os diagramas de tempo e espectrais correspondentes de sinais com modulação de amplitude na entrada e saída do conversor de frequência são mostrados na fig. 5.2.

Fig.5.2. Diagramas na entrada e saída do conversor de frequência:

a - temporário; b - espectral

Conversor de frequência em multiplicadores analógicos. Os conversores de frequência modernos com circuitos resistivos paramétricos são construídos em uma base fundamentalmente nova. Eles usam multiplicadores analógicos como mixers. Se um determinado sinal modulado for aplicado às entradas do multiplicador analógico:

u c (t) = U c (t) cosω o t (5,10)

e a tensão de referência do oscilador local u g (t) \u003d U g cos ω g t, então sua tensão de saída conterá dois componentes

u out (t) = k a u c (t) u g (t) = 0,5 k a U c (t) U g (5,11)

Componente espectral com diferença de frequência ω pc =|ω g ±ω o | é separado por um filtro IF de banda estreita e usado como a frequência intermediária do sinal convertido.

Conversão de frequência em um circuito varicap. Se apenas uma tensão heteródina (5.4) for aplicada ao varicap, sua capacitância mudará aproximadamente com o tempo de acordo com a lei (veja a Fig. 3.2 na parte I):

C(t)=C o +C 1 cosω g t, (5.12)

onde C o e C 1 são o valor médio e o primeiro componente harmônico da capacitância varicap.

Vamos supor que dois sinais atuam no varicap: heteródino e (para simplificar os cálculos) tensão harmônica não modulada (5.10) com amplitude U c . Neste caso, a carga na capacitância do varicap será determinada por:

q(t)=C(t)u c (t)=(C o +C 1 cosω g t) U c cosω o t=

C o U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5 С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5,13)

e a corrente que passa por ele

i (t) \u003d dq / dt \u003d - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sen (ω g + ω o) t (5,14)

Ao ligar em série com o varicap um circuito oscilatório sintonizado em uma frequência intermediária ω pch \u003d | ω g - ω sobre |, você pode selecionar a tensão desejada.

Com um elemento reativo do tipo varicap (para frequências de microondas, este varactor) você também pode criar um gerador paramétrico, amplificador de potência, multiplicador de frequência. Esta possibilidade baseia-se na conversão de energia em capacitância paramétrica. Sabe-se do curso de física que a energia acumulada em um capacitor está relacionada com sua capacitância C e a carga nele q pela fórmula:

E \u003d q 2 / (2C). (5.15)

Deixe a carga permanecer constante e a capacitância do capacitor diminui. Como a energia é inversamente proporcional ao valor da capacitância, à medida que esta diminui, a energia aumenta. Obtemos a proporção quantitativa de tal conexão diferenciando (5.15) em relação ao parâmetro С:

dE / dC \u003d q 2 / 2C 2 \u003d -E / C (5,16)

Esta expressão também é válida para pequenos incrementos de capacidade ∆C e energia ∆E, então podemos escrever

∆E=-E (5,17)

O sinal de menos aqui mostra que a diminuição da capacitância do capacitor (∆C<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). O aumento de energia ocorre devido a custos externos para realizar trabalho contra as forças do campo elétrico com diminuição da capacitância (por exemplo, alterando a tensão de polarização no varicap).

Com ação simultânea na capacitância paramétrica (ou indutância) de várias fontes de sinal com diferentes frequências, ocorrerá entre elas redistribuição (troca) de energias de oscilação. Na prática, a energia vibracional de uma fonte externa chamada gerador de bomba, é transmitido através do elemento paramétrico para o circuito de sinal útil.

Para analisar as relações de energia em circuitos multicircuitos com um varicap, voltemos ao esquema generalizado (Fig. 5.3). Nele, paralelamente à capacitância paramétrica C, estão incluídos três circuitos, dois dos quais contêm fontes e 1 (t) e e 2 (t), criando oscilações harmônicas com frequências ω 1 e ω 2 . As fontes são conectadas através de filtros de banda estreita F 1 e F 2 , passando respectivamente vibrações com freqüências ω 1 e ω 2 . O terceiro circuito contém uma resistência de carga R n e um filtro de banda estreita Ф 3, o chamado circuito ocioso, sintonizado em uma determinada frequência de combinação

ω 3 = mω 1 +nω 2, (5,18)

onde m e n são inteiros.

Por simplicidade, vamos supor que filtros sem perdas ôhmicas sejam usados ​​no circuito. Se nas fontes do circuito e 1 (t) e e 2 (t) derem potência R 1 e R 2, então a resistência de carga R n consome potência R n. Para um sistema fechado, de acordo com a lei da conservação da energia, obtemos a condição de equilíbrio de potência:

P 1 + P 2 + P n \u003d 0 (5,19)

Para converter o sinal de entrada em uma forma conveniente para armazenamento, reprodução e controle, é necessário justificar os requisitos para os parâmetros dos sistemas de conversão de sinal. Para fazer isso, é necessário descrever matematicamente a relação entre os sinais na entrada, saída do sistema e os parâmetros do sistema.

No caso geral, o sistema de conversão de sinal é não linear: quando um sinal harmônico entra nele, harmônicos de outras frequências aparecem na saída do sistema. Os parâmetros do sistema de transformação não linear dependem dos parâmetros do sinal de entrada. Não existe uma teoria geral da não linearidade. Uma maneira de descrever a relação entre entrada E dentro ( t) e fim de semana E Fora ( t) sinais e parâmetros K A não linearidade do sistema de transformação é a seguinte:

(1.19)

Onde t e t 1 – argumentos no espaço dos sinais de saída e entrada, respectivamente.

A não linearidade do sistema de transformação é determinada pela forma da função K.

Para simplificar a análise do processo de transformação do sinal, é utilizada a suposição da linearidade dos sistemas de transformação. Essa suposição é aplicável a sistemas não lineares, se o sinal tiver uma pequena amplitude de harmônicos, ou quando o sistema puder ser considerado como uma combinação de links lineares e não lineares. Um exemplo de tal sistema não linear são os materiais sensíveis à luz (uma análise detalhada de suas propriedades de transformação será feita abaixo).

Considere a transformação de sinal em sistemas lineares. O sistema é chamado linear, se sua reação à ação simultânea de vários sinais for igual à soma das reações causadas por cada sinal agindo separadamente, ou seja, o princípio da superposição é cumprido:

Onde t, t 1 – argumentos no espaço dos sinais de saída e entrada, respectivamente;

E 0 (t, t 1) é a resposta ao impulso do sistema.

Sistema de resposta ao impulso um sinal de saída é chamado se um sinal descrito pela função delta de Dirac for aplicado à entrada. Esta função δ( x) é determinado por três condições:

	δ( t) = 0 para t ≠ 0;	(1.22)
		(1.23)
	δ( t) = δ(– t).	(1.24)

Geometricamente, coincide com a parte positiva do eixo de coordenadas vertical, ou seja, tem a forma de um raio que se estende para cima a partir da origem. Realização física da função delta de Dirac no espaço há um ponto com brilho infinito, no tempo - um pulso infinitamente curto de intensidade infinitamente alta, no espaço espectral - uma radiação monocromática infinitamente forte.

A função delta de Dirac tem as seguintes propriedades:

		(1.25)
		(1.26)

Se o impulso não ocorre na contagem zero, mas no valor do argumento t 1 , então tal "deslocado" t 1 função delta pode ser descrita como δ( t–t 1).

Para simplificar a expressão (1.21), que relaciona os sinais de saída e entrada de um sistema linear, assume-se que o sistema linear é insensível (invariante) ao deslocamento. O sistema linear é chamado insensível ao cisalhamento, se durante a mudança de momento a resposta ao impulso muda apenas sua posição, mas não muda sua forma , ou seja, satisfaz a igualdade:

E 0 (t, t 1) = E 0 (t – t 1).

(1.27)

Arroz. 1.6. Insensibilidade de resposta ao impulso do sistema

ou filtros para mudar

Os sistemas ópticos, sendo lineares, são sensíveis ao deslocamento (não invariantes): a distribuição, iluminação e tamanho do "círculo" (geralmente não um círculo) de espalhamento dependem da coordenada no plano da imagem. Como regra, no centro do campo de visão, o diâmetro do "círculo" é menor e o valor máximo da resposta ao impulso é maior do que nas bordas (Fig. 1.7).

Arroz. 1.7. Sensibilidade da resposta ao impulso ao cisalhamento

Para sistemas lineares insensíveis ao deslocamento, a expressão (1.21), que relaciona os sinais de entrada e saída, assume uma forma mais simples:

Segue-se da definição de convolução que a expressão (1.28) pode ser representada de uma forma ligeiramente diferente:

que para as transformações consideradas dá

(1.32)

Assim, conhecendo o sinal na entrada de um sistema linear e invariante ao deslocamento, bem como a resposta ao impulso do sistema (sua resposta a um único impulso), as fórmulas (1.28) e (1.30) podem ser usadas para determinar matematicamente a sinal na saída do sistema sem perceber fisicamente o próprio sistema.

Infelizmente, é impossível encontrar diretamente um dos integrandos dessas expressões E dentro ( t) ou E 0 (t) pelo segundo e conhecido sinal de saída.

Se um sistema linear, insensível ao deslocamento, consiste em várias unidades de filtro que passam um sinal em série, a resposta ao impulso do sistema é uma convolução das respostas ao impulso dos filtros constituintes, que podem ser escritas de forma abreviada como

que corresponde à preservação do valor constante da componente constante do sinal durante a filtragem (isso ficará aparente ao analisar a filtragem no domínio da frequência).

Exemplo. Consideremos a transformação de um sinal óptico ao obter alvos com distribuição de intensidade cosseno em um material fotossensível. Mira é uma treliça ou sua imagem, consistindo em um grupo de tiras de uma certa largura. A distribuição de brilho na grade é geralmente retangular ou cosseno. Os alvos são necessários para o estudo experimental das propriedades dos filtros ópticos de sinais.

O esquema do dispositivo para gravar uma onda cosseno é mostrado na fig. 1.8.

Arroz. 1.8. Esquema do dispositivo para obter mira
com distribuição de intensidade de cosseno

Movendo-se uniformemente com velocidade v o filme fotográfico 1 é iluminado através de uma fenda 2 de largura A. A mudança na iluminação ao longo do tempo é realizada de acordo com a lei do cosseno. Isto é conseguido passando o feixe de luz através do sistema de iluminação 3 e dois filtros polaroid 4 e 5. O filtro polaroid 4 gira uniformemente, o filtro 5 é estacionário. A rotação do eixo do polarizador móvel em relação ao polarizador fixo proporciona uma mudança de cosseno na intensidade do feixe de luz transmitido. Equação de Iluminação E(t) no plano do slot tem a forma:

Os filtros no sistema em consideração são uma fenda e um filme fotográfico. Uma vez que uma análise detalhada das propriedades dos materiais sensíveis à luz será fornecida abaixo, analisaremos apenas o efeito de filtragem do slot 2. A resposta ao impulso E 0 (X) slots 2 de largura UMA pode ser representado como:

(1.41)

então a forma final da equação do sinal na saída do slot é a seguinte:

Comparação E Fora ( x) e E dentro ( x) mostra que eles diferem apenas na presença de um fator na parte variável. O gráfico da função do tipo sinc é mostrado na fig. 1.5. Caracteriza-se por uma diminuição oscilante de 1 a 0 com um período constante.

Portanto, à medida que o valor do argumento desta função aumenta, ou seja, à medida que o produto w 1 UMA e diminuir v, a amplitude da componente variável do sinal na saída cai.

Além disso, essa amplitude desaparecerá quando

Isso ocorre quando

Onde n= ±1, ±2…

Neste caso, em vez dos mundos do filme, obter-se-á um escurecimento uniforme.

Mudanças no componente DC do sinal uma 0 não ocorreu, pois a resposta impulsiva do gap aqui foi normalizada de acordo com a condição (1,37).

Assim, ajustando os parâmetros de gravação dos mundos v, UMA, w 1 , é possível escolher a amplitude da componente variável de iluminação, ótima para um determinado material fotossensível, igual ao produto uma sinc ((w 1 UMA)/(2v)) e impedir o casamento.

Ao analisar a passagem de um SP estacionário através de circuitos elétricos lineares (Fig. 1), assumiremos que o modo do circuito é constante, ou seja. depois que um sinal foi aplicado à entrada do circuito, todos os transientes associados à inclusão terminaram. Então a saída SP também será estacionária. O problema em consideração será determinar a partir de uma dada função de correlação do sinal de entrada ou sua densidade espectral de potência B(t) ou G(w) sinal de saída.

Vamos primeiro considerar a solução deste problema no domínio da frequência. A entrada SP é dada por sua densidade espectral de potência GX(

). Densidade espectral de potência de saída G y (w) é determinado pela fórmula ) = GX( )K 2 ( ), (1)

Onde K 2 (

) é o quadrado do módulo da função de transferência complexa do circuito. A quadratura do módulo é baseada no fato de que a característica requerida é uma função real da freqüência e da energia característica do processo de saída.

Para determinar a relação entre as funções de correlação, é necessário aplicar a transformada inversa de Fourier para ambas as partes da igualdade (1):

Bx(

) = F -1 [G x( )]; F -1 [K 2 ( )] = Bh( )

Função de correlação da resposta ao impulso do circuito em estudo:

Bh(

)= h(t)h(t- )dt.

Assim, a função de correlação da saída SP é

) =B x( ) B h( ) = Bx( t)B h(t-t) dt.

EXEMPLO 1 passagem de um sinal de banda larga aleatório estacionário através RC-circuito (filtro passa-baixa), representado pelo circuito da fig. 2.

Banda larga é entendida de tal forma que a largura de energia do espectro da entrada SP é muito maior que a largura de banda do circuito (Fig. 3). Com essa relação entre a forma K 2 (

) e G x( ) é possível não considerar o curso da característica G x( ) na região de alta frequência.

Considerando que na faixa de frequência onde K 2 (w) difere significativamente de zero, a densidade espectral de potência do sinal de entrada é uniforme e o sinal de entrada pode ser aproximado por ruído branco sem erro significativo, ou seja, colocar G x(

) = G 0 = constante. Essa suposição simplifica muito a análise. Então Ginásio( ) = G 0 K 2 ( )

Para um determinado circuito

) = 1/, então Ginásio( ) = G 0 /.

Vamos determinar a largura de energia do espectro do sinal de saída. Potência de saída SP

P y = s s 2 = (2p) - 1 Ginásio(

)d = G 0 /(2RC), então e = (G0)-1 Ginásio( )d= p/(2RC).

Na fig. 4 mostra a função de correlação da saída SP e sua densidade espectral de potência.

A densidade espectral de potência na forma repete o quadrado do módulo da função de transferência complexa do circuito. Valor máximo Ginásio(

) é igual a G 0. O valor máximo da função de correlação da saída SP (sua variância) é igual a G 0 /(2RC). Não é difícil determinar a área limitada pela função de correlação. É igual ao valor da densidade espectral de potência na frequência zero, ou seja, G 0:
.

Circuitos paramétricos lineares - circuitos de rádio, um ou mais parâmetros dos quais mudam no tempo de acordo com uma determinada lei, são chamados paramétricos (circuitos lineares com parâmetros variáveis). Supõe-se que a alteração de qualquer parâmetro seja realizada eletronicamente usando um sinal de controle. Em um circuito linear-paramétrico, os parâmetros dos elementos não dependem do nível do sinal, mas podem mudar independentemente ao longo do tempo. Na realidade, um elemento paramétrico é obtido a partir de um elemento não linear, cuja entrada é a soma de dois sinais independentes. Um deles carrega informações e tem uma pequena amplitude, de modo que na região de suas mudanças os parâmetros do circuito são praticamente constantes. O segundo é um sinal de controle de alta amplitude que altera a posição do ponto de operação do elemento não linear e, consequentemente, seu parâmetro.

Na engenharia de rádio, resistências paramétricas R(t), indutâncias paramétricas L(t) e capacitâncias paramétricas C(t) são amplamente utilizadas.

Para a resistência paramétrica R(t), o parâmetro controlado é a inclinação diferencial

Um exemplo de resistência paramétrica é o canal de um transistor MIS, cuja porta é fornecida com uma tensão alternada de controle (heteródino) u Г (t). Neste caso, a inclinação de sua característica de porta de dreno muda com o tempo e está relacionada à dependência da tensão de controle. S(t) = S. Se a tensão do sinal modulado também estiver conectada ao transistor MIS u(t), então sua corrente é determinada pela expressão

As resistências mais amplamente paramétricas são usadas para converter a frequência dos sinais. A heterodinação é o processo de mistura não linear ou paramétrica de dois sinais de frequências diferentes para obter oscilações da terceira frequência, como resultado do deslocamento do espectro do sinal original.

Arroz. 24. Diagrama estrutural do conversor de frequência

O conversor de frequência (Fig. 24) consiste em um misturador (SM) - um elemento paramétrico (por exemplo, um transistor MIS, um varicap, etc.), um oscilador local (G) - um gerador auxiliar de oscilações harmônicas com uma frequência ωg, que serve para controle paramétrico do mixer, e um filtro de frequência intermediária (PLF) - um filtro passa-banda

Consideremos o princípio de operação do conversor de frequência usando o exemplo de transferência do espectro de um sinal AM de tom único. Suponha que sob a influência de uma voltagem heteródino

a inclinação das características do transistor MIS varia aproximadamente de acordo com a lei

onde S 0 e S 1 - respectivamente, o valor médio e o primeiro componente harmônico das características do declive. Quando um receptor de sinal AM recebe um transistor de conversão MOS do mixer

a componente variável da corrente de saída será determinada pela expressão:

Deixe a frequência ser escolhida como a frequência intermediária do conversor paramétrico