Elektriskā jauda

Kad diriģents tiek uzlādēts, uz tā virsmas parādās potenciāls φ, bet, ja tas pats lādiņš tiek nodots citam vadītājam, tad potenciāls būs atšķirīgs. Tas ir atkarīgs no vadītāja ģeometriskajiem parametriem. Bet jebkurā gadījumā potenciāls φ ir proporcionāls lādiņam q.

SI kapacitātes vienība ir farad. 1 F = 1Cl / 1V.

Ja bumbas virsmas potenciāls

(5.4.3)

(5.4.4)

Praksē biežāk tiek izmantotas mazākas kapacitātes vienības: 1 nF (nanofarad) = 10–9 F un 1 pc (picofarad) = 10–12 F.

Ir vajadzīgas ierīces, kas uzglabā maksu, un vientuļiem vadītājiem ir maza jauda. Empīriski tika konstatēts, ka vadītāja elektriskā jauda palielinās, ja pie tā tiek atvests cits vadītājs - dēļ elektrostatiskās indukcijas parādības.

Kondensators Vai tiek izsaukti divi vadītāji vāki tuvu viens otram .

Konstrukcija ir tāda, ka ārējās struktūras, kas ieskauj kondensatoru, neietekmē tā elektrisko jaudu. Tas tiks darīts, ja elektrostatiskais lauks ir koncentrēts kondensatora iekšpusē, starp plāksnēm.

Kondensatori ir pieejami plakanos, cilindriskos un sfēriskos kondensatoros.

Tā kā elektrostatiskais lauks atrodas kondensatora iekšpusē, elektriskās pārvietošanas līnijas sākas no pozitīvās plāksnes, beidzas pie negatīvās plāksnes un nekur nepazūd. Līdz ar to uzlādes uz plāksnēm zīmē pretēji, bet lielumā vienādi.

Kondensatora kapacitāte ir vienāda ar lādiņa attiecību pret potenciālo starpību starp kondensatora plāksnēm:

(5.4.5)

Papildus kapacitātei katru kondensatoru raksturo U vergs (vai U NS . ) - maksimums pieļaujamais spriegums, virs kura notiek sabrukums starp kondensatora plāksnēm.

Kondensatoru savienošana

Kapacitatīvas baterijas- kondensatoru paralēlo un sērijveida savienojumu kombinācijas.

1) Kondensatoru paralēlais savienojums (5.9. Att.):

V Šis gadījums izplatīta ir spriedze U:

Kopējā maksa:

Rezultātā iegūtā jauda:

Salīdziniet ar pretestību paralēlo savienojumu R:

Tādējādi, ja kondensatori ir savienoti paralēli, kopējā kapacitāte ir

Kopējā jauda ir lielāka nekā lielākā akumulatora ietilpība.

2) Kondensatoru sērijas savienojums (5.10. Att.):

Kopīga ir maksa q.

Vai , no šejienes

(5.4.6)

Salīdziniet ar seriālo savienojumu R:

Tādējādi, ja kondensatori ir pievienoti sērijveidā, kopējā jauda ir mazāka par mazāko akumulatora ietilpību:

Dažādu kondensatoru jaudas aprēķins

1.Jauda plakans kondensators

Lauka stiprums kondensatora iekšpusē (5.11. Attēls):

Spriegums starp plāksnēm:

kur ir attālums starp plāksnēm.

Kopš maksas, tad

.

(5.4.7)

Kā redzams no formulas, vielas dielektriskā konstante ļoti spēcīgi ietekmē kondensatora kapacitāti. To var redzēt eksperimentāli: mēs uzlādējam elektroskopu, atvedam pie tā metāla plāksni - mēs saņēmām kondensatoru (elektrostatiskās indukcijas dēļ potenciāls ir palielinājies). Ja starp plāksnēm tiek ievietots dielektriķis, kura ε ir lielāks par gaisu, kondensatora kapacitāte palielināsies.

No (5.4.6.) Ir iespējams iegūt mērvienības ε 0:

(5.4.8)

.

2. Cilindriskā kondensatora ietilpība

Potenciālo atšķirību starp cilindriskā kondensatora plāksnēm, kas parādītas 5.12. Attēlā, var aprēķināt, izmantojot formulu:

Liels skaits tehnoloģijā izmantoto kondensatoru tipa ir tuvu plakanam kondensatoram. Tas ir kondensators, kas sastāv no divām paralēlām vadošām plaknēm (plāksnēm), kuras atdala neliela sprauga, kas piepildīta ar dielektriķi. Uz plāksnēm ir koncentrētas vienāda lieluma un pretējas zīmes lādiņi.

Plakana kondensatora elektriskā jauda

Plakana kondensatora elektriskā kapacitāte ir ļoti vienkārši izteikta, izmantojot tā detaļu parametrus. Mainot kondensatora plākšņu laukumu un attālumu starp tām, ir viegli pārliecināties, ka plakanā kondensatora elektriskā kapacitāte ir tieši proporcionāla tā plākšņu platībai (S) un apgriezti proporcionāla attālumam starp tiem (d):

Plakanā kondensatora kapacitātes aprēķināšanas formulu ir viegli iegūt, izmantojot teorētiskos aprēķinus.

Pieņemsim, ka attālums starp kondensatora plāksnēm ir daudz mazāks par to lineārajiem izmēriem. Tad malu efektus var atstāt novārtā, un elektrisko lauku starp plāksnēm var uzskatīt par vienveidīgu. Lauku (E), ko veido divas bezgalīgas plaknes ar vienādu moduli un pretēju zīmes lādiņu, atdalītas ar dielektriķi ar dielektrisko konstanti, var noteikt, izmantojot formulu:

kur ir lādiņa sadalījuma blīvums pa plāksnes virsmu. Potenciālā atšķirība starp aplūkotajām kondensatora plāksnēm, kas atrodas d attālumā, būs vienāda ar:

Aizstājējs labā puse izteiksmes (3), nevis iespējamās atšķirības (1), ņemot vērā, ka mums ir:

Plakana kondensatora lauka enerģija un tā plākšņu mijiedarbības spēks

Plakana kondensatora lauka enerģijas formula ir uzrakstīta šādi:

kur ir kondensatora tilpums; E ir kondensatora lauka intensitāte. Formula (5) savieno kondensatora enerģiju ar lādiņu uz tā plāksnēm un lauka intensitāti.

Mehānisko (pondemotor) spēku, ar kuru plakanā kondensatora plāksnes mijiedarbojas viena ar otru, var atrast, izmantojot formulu:

Izteiksmē (6) mīnus norāda, ka kondensatora plāksnes piesaista viena otru.

Problēmas risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums	Kāds ir attālums starp plakanā kondensatora plāksnēm, ja pie potenciāla starpības B lādiņš uz kondensatora plāksnes ir vienāds ar C? Plākšņu laukums, dielektriķis tajā ir vizla ().
Risinājums	Kondensatora kapacitāti aprēķina pēc formulas: No šīs izteiksmes mēs iegūstam attālumu starp plāksnēm: Jebkura kondensatora jaudu nosaka pēc formulas: kur U ir potenciālā starpība starp kondensatora plāksnēm. Formulā (1.2) aizstājot izteiksmes (1.3) labo pusi, nevis ietilpību, mums ir: Aprēķināsim attālumu starp plāksnēm ():
Atbilde	m

2. PIEMĒRS

Vingrinājums	Potenciālā atšķirība starp plakanā gaisa kondensatora plāksnēm ir V. Plākšņu laukums ir vienāds, attālums starp tiem ir m.Kāda ir kondensatora enerģija un kāda tā būs vienāda, ja plāksnes tiks pārvietotas uz attālumu m. Lūdzu, ņemiet vērā, ka sprieguma avots netiek izslēgts, kad plāksnes ir pagarinātas.
Risinājums	Izveidosim zīmējumu. Kondensatora elektriskā lauka enerģiju var atrast, izmantojot izteiksmi: Tā kā kondensators ir plakans, tā elektrisko kapacitāti var aprēķināt šādi:

7.6. Kondensatori

7.6.3. Elektriskās jaudas izmaiņas kondensators un kondensatora banka

Kondensatora kapacitāti var mainīt, palielinot vai samazinot attālumu starp tā plāksnēm, nomainot dielektriķi telpā starp tām utt. Šajā gadījumā izšķirošs izrādās, vai kondensators ir atvienots vai pievienots sprieguma avotam.

Ja kondensators (vai kondensatora banka):

• savienots ar sprieguma avotu, tad potenciāla starpība (spriegums) starp kondensatora plāksnēm paliek nemainīga un vienāda ar spriegumu avota polos:

U = const;

• atvienots no sprieguma avota, tad uzlāde uz kondensatora plāksnēm paliek nemainīga:

Q = konst.

Savienojot viens ar otru tāda paša nosaukuma vāki divi uzlādēti kondensatori, to paralēlais savienojums.

U = Q kopā C kopā,

kur Q total ir kondensatoru bankas maksa; C kopā - akumulatora elektriskā jauda;

C kopā = C 1 + C 2,

kur C 1 ir pirmā kondensatora elektriskā jauda; C 2 - otrā kondensatora elektriskā jauda;

• kopējā maksa

Q kopā = Q 1 + Q 2,

Savienojot viens ar otru atšķirīgi vāki notiek divi uzlādēti kondensatori (tāpat kā tāda paša nosaukuma plākšņu savienošanas gadījumā) to paralēlais savienojums.

Šādas kondensatora bankas parametrus aprēķina šādi:

• kondensatora bankas spriegums

U = Q kopā C kopā,

kur Q total ir kondensatoru bankas maksa; C kopā - akumulatora ietilpība;

• kondensatoru bankas elektriskā jauda

C kopā = C 1 + C 2,

kur C 1 - pirmā kondensatora elektriskā jauda; C 2 - otrā kondensatora elektriskā jauda;

• kopējā maksa

Q kopā = | Q 1 - Q 2 |,

kur Q 1 ir pirmā kondensatora sākotnējā uzlāde, Q 1 = C 1 U 1; U 1 - spriegums (potenciāla starpība) starp pirmā kondensatora plāksnēm pirms pieslēgšanas; Q 2 - otrā kondensatora sākotnējā uzlāde, Q 2 = C 2 U 2; U 2 - spriegums (potenciāla starpība) starp otrā kondensatora plāksnēm pirms pieslēgšanas.

Piemērs 17. Divi vienādas elektriskās jaudas kondensatori tiek uzlādēti ar potenciālo starpību attiecīgi 120 un 240 V un pēc tam savienoti ar vienādām uzlādētām plāksnēm. Kāda būs potenciālā atšķirība starp kondensatoru plāksnēm pēc norādītā savienojuma?

Risinājums. Pirms tāda paša nosaukuma kondensatora plākšņu pievienošanas katrai no tām bija lādiņš:

• pirmais kondensators -

• otrais kondensators -

Savienojot tāda paša nosaukuma plāksnes, mēs iegūstam paralēlu kondensatoru savienojumu. Potenciālo starpību starp kondensatora bankas plāksnēm nosaka pēc formulas

U = Q kopā C kopā,

Divu kondensatoru akumulatora kopējo uzlādi, kas iegūta, savienojot to plāksnītes ar tādu pašu nosaukumu, nosaka katra no tām uzlādēto summu summa:

Q kopā = Q 1 + Q 2,

U = Q kopā C kopā = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2.

Aprēķināsim:

U = 120 + 240 2 = 180 V.

Potenciālā atšķirība starp kondensatoru plāksnēm pēc norādītā savienojuma būs 180 V.

Piemērs 18. Divi identiski plakanie kondensatori tiek uzlādēti ar potenciālu starpību 200 un 300 V. Nosakiet potenciālo starpību starp kondensatoru plāksnēm pēc to pretējo plākšņu pievienošanas.

Risinājums. Pirms dažādu kondensatoru plākšņu pievienošanas katrai no tām bija lādiņš:

• pirmais kondensators -

Q 1 = C 1 U 1 = CU 1,

kur C 1 ir pirmā kondensatora elektriskā jauda, ​​C 1 = C; U 1 ir potenciālā starpība starp pirmā kondensatora plāksnēm;

• otrais kondensators -

Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,

kur C 2 ir otrā kondensatora elektriskā jauda, ​​C 2 = C; U 2 ir potenciālā atšķirība starp otrā kondensatora plāksnēm.

Savienojot pretējās plāksnes, mēs iegūstam paralēlu kondensatoru savienojumu. Potenciālo starpību starp kondensatora bankas plāksnēm nosaka pēc formulas

U = Q kopā C kopā,

kur Q total ir kopējā akumulatora uzlāde; C total - akumulatora kopējā elektriskā jauda.

Divu kondensatoru akumulatora kopējo uzlādi, ko iegūst, savienojot to pretējās plāksnes, nosaka katra no tiem uzlādes starpības modulis:

Q kopā = | Q 1 - Q 2 |,

un divu paralēli savienotu kondensatoru akumulatora kopējā elektriskā jauda ir

C kopā = C 1 + C 2 = 2C.

Tāpēc potenciālo atšķirību starp akumulatora plāksnēm nosaka izteiksme

U = Q kopā C kopā = | Q 1 - Q 2 | 2 C = | C U 1 - C U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2.

Aprēķināsim:

U = | 200–300 | 2 = 50 V.

Potenciālā atšķirība starp kondensatoru plāksnēm pēc šī savienojuma būs 50 V.

19. piemērs. Plakana gaisa kondensators, kas uzlādēts līdz 180 V un atvienots no sprieguma avota. Telpā starp tās plāksnēm paralēli tām tiek ievietota neuzlādēta metāla plāksne, kuras biezums ir 3 reizes mazāks nekā attālums starp plāksnēm. Pieņemot, ka metāla plāksne atrodas simetriski attiecībā pret kondensatora plāksnēm, nosakiet potenciālo starpību, kas tiks izveidota starp tām.

Risinājums. Ievietojot metāla plāksni plakanā kondensatorā, kā parādīts attēlā, brīvie elektroni metālā tiek pārdalīti:

• plakne, kas vērsta pret kondensatora pozitīvi uzlādēto plāksni, saņem elektronu pārpalikumu un tiek uzlādēta ar negatīvu lādiņu q 1 = −q;

• plaknei, kas vērsta pret kondensatora negatīvi uzlādēto plāksni, ir elektronu trūkums un tā ir uzlādēta pozitīvs lādiņš q 2 = + q.

Lādiņu pārdales rezultātā plāksne paliek neitrāla:

Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0.

Lādiņa pārdale metāla plāksnē noved pie divu kondensatoru akumulatora veidošanās:

• kondensatora pozitīvi uzlādētajai plāksnei un metāla plāksnes negatīvi uzlādētajai plaknei ir vienādi pretējās zīmes moduļu lādiņi; tos var uzskatīt par kondensatoru ar elektrisko jaudu

C 1 = ε 0 S d 1,

kur ε 0 ir elektriskā konstante, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); S ir kondensatora plāksnes laukums; d 1 - attālums starp pozitīvi uzlādētu kondensatora plāksni un metāla plāksnes negatīvi uzlādēto plakni;

• arī kondensatora negatīvi uzlādētajai plāksnei un metāla plāksnes pozitīvi uzlādētajai plaknei ir tādi paši pretējās zīmes moduļu lādiņi; tos var uzskatīt par kondensatoru ar elektrisko jaudu

C 2 = ε 0 S d 2,

kur d 2 ir attālums starp negatīvi uzlādētu kondensatora plāksni un metāla plāksnes pozitīvi uzlādēto plakni.

Abiem kondensatoriem ir vienāds lādiņš un tie veido virknes savienojumu. Divu sērijveida kondensatoru akumulatora elektrisko jaudu nosaka pēc formulas

1 C kopā = 1 C 1 + 1 C 2 vai C kopā = C 1 C 2 C 1 + C 2.

Ar plāksnes simetrisku izvietojumu telpā starp kondensatora plāksnēm (d 1 = d 2 = d) kondensatoru kapacitātes ir vienādas:

C 1 = C 2 = ε 0 S d,

akumulatora kopējo elektrisko jaudu nosaka izteiksme

C kopā = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,

kur d = (d 0 - a) / 2; d 0 - attālums starp kondensatora plāksnēm pirms plāksnes ieviešanas; a ir metāla plāksnes biezums.

Iespējamā atšķirība starp akumulatora plāksnēm

U = Q kopā C kopā = 2 d q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S,

kur Q total ir sērijveidā savienotu kondensatoru akumulatora uzlāde, Q total = q.

Sākotnējo potenciālu starpību nosaka pēc formulas

U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S,

kur Q 0 ir kondensatora uzlāde pirms plāksnes ieviešanas, Q 0 = q (kondensators ir atvienots no sprieguma avota); C 0 ir kondensatora kapacitāte pirms plāksnes ieviešanas.

Potenciālās starpības attiecību pirms un pēc metāla plāksnes ieviešanas nosaka izteiksme

U U 0 = d 0 - a d 0.

No šejienes mēs atrodam nepieciešamo potenciālo atšķirību

U = U 0 d 0 - a d 0.

Ņemot vērā d 0 = 3a, izteiksme ir šāda:

U = U 0 3 a - a 3 a = 2 3 U 0.

Aprēķināsim:

U = 2 3 ⋅ 180 = 120 V.

Metāla plāksnes ievietošanas kondensatorā rezultātā potenciālā starpība starp tā plāksnēm samazinājās un sasniedza 120 V.

20. piemērs. Plakana gaisa kondensators tiek uzlādēts līdz 240 V un atvienots no sprieguma avota. Tas ir vertikāli iegremdēts kādā šķidrumā ar dielektrisko konstanti 2,00 uz vienu trešdaļu no tā tilpuma. Atrodiet iespējamo atšķirību starp kondensatora plāksnēm.

Risinājums. Ja plakana gaisa kondensators ir daļēji iegremdēts šķidrā dielektrikā, kā parādīts attēlā, brīvie elektroni uz tā plāksnēm tiek pārdalīti tā, lai:

• dielektrikā iegremdēto kondensatora plākšņu daļai ir lādiņš q 1;
• daļai gaisā palikušo kondensatora plākšņu ir lādiņš q 2.

Lādiņa pārdalīšanas rezultātā kondensatora plākšņu zonā uz tā plāksnēm tiek izveidots lādiņš:

Q kopā = q 1 + q 2.

Kondensatora plākšņu laukums, kad tas ir daļēji iegremdēts šķidrā dielektrikā, ir sadalīts divās daļās:

• dielektrikā iegremdētās daļas platība ir S 1; atbilstošo kondensatora daļu var uzskatīt par atsevišķu kondensatoru ar elektrisko jaudu

C 1 = ε 0 ε S 1 d,

kur ε 0 ir elektriskā konstante, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); ε ir kondensatora dielektriskā konstante; d ir attālums starp kondensatora plāksnēm;

• gaisā palikušās daļas platība ir S 2; atbilstošo kondensatora daļu var uzskatīt par atsevišķu kondensatoru ar elektrisko jaudu

C 2 = ε 0 S 2 d.

Abiem kondensatoriem ir tāda pati potenciāla atšķirība starp plāksnēm un tie veido paralēlu savienojumu. Divu kondensatoru paralēlā savienojuma akumulatora elektrisko jaudu nosaka pēc formulas

C kopā = C 1 + C 2 = ε 0 ε S 1 d + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),

un uzlāde uz akumulatora plāksnēm ir

Q kopā = C kopā U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,

kur U ir potenciālā atšķirība starp akumulatora plāksnēm.

Kondensatora elektrisko jaudu pirms iegremdēšanas dielektrikā nosaka izteiksme

C 0 = ε 0 S 0 d,

un lādiņš uz tā plāksnēm ir

Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0,

kur U 0 - potenciālā starpība starp kondensatora plāksnēm pirms plāksnes ieviešanas; S 0 - plāksnes laukums.

Kondensators ir atvienots no sprieguma avota, tāpēc tā lādiņš nemainās pēc daļējas iegremdēšanas dielektrikā:

Q 0 = Q kopā,

vai skaidri,

ε 0 S 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U.

Pēc vienkāršošanas mums ir:

S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U.

No tā izriet, ka meklēto potenciālo atšķirību nosaka izteiksme

U = U 0 S 0 ε S 1 + S 2.

Ņemot vērā faktu, ka daļa kondensatora plākšņu ir iegremdēta dielektrikā, t.i.

S 1 = ηS 0, S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - ηS 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3,

U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η.

No šejienes mēs atrodam nepieciešamo potenciālo atšķirību:

U = 240 2,00 ⋅ 1 3 + 1 - 1 3 = 180 V.

Tiek saukts fizisks daudzums, kas vienāds ar darbu, ko veiks lauka spēki, pārvietojot lādiņu no viena lauka punkta uz otru sasprindzinājums starp šiem lauka punktiem.

Apsveriet vienotu elektrostatisko lauku (šāds lauks pastāv starp plakanas uzlādētas kondensatora plāksnēm tālu no tā malām):

Lādiņa kustības laikā lauks darbojas:

1. Diriģents ārējā elektriskā laukā (simts notiek, kāpēc tas tiek izraisīts)

Elektrostatiskā indukcija,

vadība diriģentos vai dielektriķos elektriskie lādiņi nemainīgā elektriskajā laukā.

V diriģenti mobilās lādētas daļiņas - elektroni - pārvietojas zem darbības ārējs elektriskā lauki... Kustība notiek, līdz lādiņš tiek pārdalīts tā, lai elektriskā lauks iekšā diriģents pilnībā kompensēs ārējslauks un kopējā elektriskā lauks iekšā diriģents kļūst par nulli. (Ja tas nebūtu noticis, tad vadītāja iekšpusē, kas novietots nemainīgā elektriskā laukā, elektrība, kas būtu pretrunā ar enerģijas saglabāšanas likumu.) Rezultātā uz atsevišķām vadītāja virsmas daļām (parasti neitrālas) veidojas vienāda lieluma inducēti (inducēti) pretējas zīmes lādiņi.

Dielektriķos, kas novietoti nemainīgā elektriskajā laukā, notiek polarizācija, kas sastāv vai nu no pozitīvu un negatīvu lādiņu nelielas pārvietošanas molekulās pretējos virzienos, kas noved pie elektriskā veidošanās dipoli(ar elektrisko momentu, kas ir proporcionāls ārējam laukam), vai daļējā molekulu orientācijā ar elektrisko momentu lauka virzienā. Abos gadījumos dielektriķa elektriskais dipola moments uz tilpuma vienību kļūst nulle. Saistītie lādiņi parādās uz dielektriķa virsmas. Ja polarizācija ir neviendabīga, tad dielektriķa iekšpusē parādās saistīti lādiņi. Polarizēts dielektriķis rada elektrostatisko lauku, kas tiek pievienots ārējam laukam. (Cm. Dielektriķi.)

1. Elektriskā jauda, ​​kondensators

Elektriskā jauda- diriģenta spējas noturēt lādiņu kvantitatīvs rādītājs.

Vienkāršākie veidi, kā atdalīt atšķirīgus elektriskos lādiņus - elektrifikācija un elektrostatiskā indukcija - ļauj uz ķermeņu virsmas iegūt ne liels skaits bezmaksas elektriskie lādiņi. Lai uzkrātu ievērojamu daudzumu pretēju elektrisko lādiņu, kondensatori.

Kondensators Ir divu vadītāju (plākšņu) sistēma, ko atdala dielektriskais slānis, kura biezums ir mazs, salīdzinot ar vadītāju izmēriem. Tā, piemēram, veidojas divas plakanas metāla plāksnes, kas atrodas paralēli un ir atdalītas ar dielektrisko slāni plakans kondensators.

Ja plakanā kondensatora plāksnēm tiek piegādāti vienāda lieluma pretējas zīmes lādiņi, tad elektriskā lauka stiprums starp plāksnēm būs divreiz lielāks nekā vienas plāksnes lauka stiprums. Ārpus plāksnēm elektriskā lauka stiprums ir nulle, jo vienādas pretējās zīmes maksas uz divām plāksnēm rada elektriskos laukus ārpus plāksnēm, kuru stiprums ir vienāds pēc lieluma, bet pretējs virzienā.

Kondensatora kapacitāte sauc par fizisku lielumu, ko nosaka vienas plāksnes lādiņa attiecība pret spriegumu starp kondensatora plāksnēm:

Ja plāksnes atrodas nemainīgā stāvoklī, kondensatora elektriskā jauda ir nemainīga jebkurai uzlādei uz plāksnēm.

Farad tiek uzskatīts par SI sistēmas elektriskās jaudas vienību. 1 F ir šāda kondensatora elektriskā jauda, ​​kuras spriegums starp plāksnēm ir vienāds ar 1 V, ja plāksnes tiek informētas par pretējiem lādiņiem par 1 ° C.

Plakana kondensatora elektrisko jaudu var aprēķināt pēc formulas:

, kur

S - kondensatora plākšņu laukums

d - attālums starp plāksnēm

- dielektriķa dielektriskā konstante

Bumbas elektrisko jaudu var aprēķināt pēc formulas:

Uzlādēta kondensatora enerģija.

Ja kondensatora iekšpusē lauka intensitāte ir E, tad lauka stiprums, ko rada vienas plāksnes lādiņš, ir E / 2. Vienotā plāksnes laukā ir lādiņš, kas sadalīts pa otras plāksnes virsmu. Saskaņā ar formulas lādiņa potenciālajai enerģijai vienmērīgā laukā kondensatora enerģija ir:

Izmantojot kondensatora kapacitātes formulu
:

Viens no vissvarīgākajiem kondensatora parametriem ir tā elektriskā jauda (C). Fiziskais daudzums C ir vienāds ar:

ko sauc par kondensatora kapacitāti. Kur q ir vienas kondensatora plāksnes lādiņa lielums un potenciālā starpība starp tā plāksnēm. Kondensatora kapacitāte ir vērtība, kas ir atkarīga no kondensatora izmēra un konstrukcijas.

Kondensatoriem ar tādu pašu ierīci un ar vienādām uzlādēm uz tā plāksnēm gaisa kondensatora potenciālā starpība būs vienu reizi mazāka nekā potenciālā starpība starp kondensatora plāksnēm, kura telpa starp plāksnēm ir piepildīta ar dielektriķi ar dielektriskā konstante. Tas nozīmē, ka kondensatora ar dielektriķi (C) kapacitāte ir vairākas reizes lielāka nekā gaisa kondensatora elektriskā jauda ():

kur ir dielektriķa dielektriskā konstante.

Kondensatora kapacitātes vienība ir tāda kondensatora jauda, ​​kuru ar vienības lādiņu (1 C) uzlādē līdz potenciāla starpībai, kas vienāda ar vienu voltu (SI). Kondensatora kapacitātes vienība (tāpat kā jebkura eklektiskā kapacitāte) Starptautiskajā vienību sistēmā (SI) ir farada (F).

Plakana kondensatora elektriskā jauda

Vairumā gadījumu lauks starp plakanā kondensatora plāksnēm tiek uzskatīts par vienveidīgu. Vienveidība ir salauzta tikai pie malām. Aprēķinot plakanā kondensatora kapacitāti, šie malu efekti parasti tiek atstāti novārtā. Tas ir iespējams, ja attālums starp plāksnēm ir mazs salīdzinājumā ar to lineārajiem izmēriem. Šajā gadījumā plakanā kondensatora kapacitāti aprēķina šādi:

kur ir elektriskā konstante; S ir katras (vai mazākās) plāksnes laukums; d ir attālums starp plāksnēm.

Plakana kondensatora elektriskā kapacitāte, kas satur N dielektriķa slāņus, katra biezums, atbilstošā i-tā slāņa dielektriskā konstante, ir vienāds ar:

Cilindriskā kondensatora elektriskā jauda

Cilindriskā kondensatora konstrukcija ietver divas dažādu rādiusu koaksiālas (koaksiālas) cilindriskas vadošas virsmas, kuru atstarpe ir piepildīta ar dielektriķi. Šāda kondensatora elektriskā jauda ir šāda:

kur l ir cilindru augstums; - ārējā vāka rādiuss; - iekšējās oderes rādiuss.

Sfēriskā kondensatora jaudas

Sfērisko kondensatoru sauc par kondensatoru, kura plāksnes ir divas koncentriskas sfēriski vadošas virsmas, atstarpe starp tām ir piepildīta ar dielektriķi. Šāda kondensatora jauda ir šāda:

kur ir kondensatora plākšņu rādiuss.

Problēmas risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums	Plakana gaisa kondensatora plāksnēs ir lādiņš, kas vienmērīgi sadalās ar virsmas blīvumu. Šajā gadījumā attālums starp tā plāksnēm ir vienāds. Cik mainīsies potenciālā atšķirība uz šī kondensatora plāksnēm, ja tā plāksnes tiks attālinātas viena no otras?
Risinājums	Izveidosim zīmējumu. Problēmas gadījumā, mainoties attālumam starp kondensatora plāksnēm, lādiņš uz tā plāksnēm nemainās, mainās kapacitāte un potenciālā atšķirība uz plāksnēm. Plakana gaisa kondensatora jauda ir: kur. Tā paša kondensatora jaudu var definēt šādi: kur U ir potenciālā starpība starp kondensatora plāksnēm. Kondensatoram pirmajā gadījumā mums ir: Tam pašam kondensatoram, bet pēc tam, kad plāksnes ir atdalījušās, mums ir: Izmantojot formulu (1.3) un attiecību: izteikt iespējamo atšķirību Tāpēc kondensatoram otrajā stāvoklī mēs iegūstam: Atrodiet izmaiņas potenciālajā atšķirībā:
Atbilde