Formula impulsurilor radio de formă dreptunghiulară. Spectrul matematic al unei secvențe periodice de impulsuri radio dreptunghiulare

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = sin (10 * 2 * pi * t). * rectpuls (t-0,5,1); (4,1,1), grafic (t, y); (" t "), ylabel (" y (t) ") (" impuls RF cu un plic dreptunghiular ")

Xcorr (y, „nepărtinitor”); (4,1,2), grafic (b * dt, Rss); ([- 2,2, -0.2,0.2]) ("\ tau"), ylabel ("Rss); (\ tau) ") (" auto-corelație ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), grafic (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Caracteristica amplitudine-frecvență") (4,1,4) = fază (Y ); (w, PY (1: 4097)) ("caracteristică fază-frecvență")

reprezentare grafică a unui impuls radio cu o anvelopă dreptunghiulară

toate = 0,01; = - 4: dt: 4; = sinc (10 * t); (4,1,1), grafic (t, y); ([- 1,1, -0,5,1,5]) (" t "), ylabel (" y (t) "), titlu (" y = sinc (t) ")

Xcorr (y, „nepărtinitor”); (4,1,2), grafic (b * dt, Rss); ([- 1,1, -0.02,0.02]) ("\ tau"), ylabel ("Rss); (\ tau) ") (" auto-corelație ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), grafic (w, AY (1: 4097)) () ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Caracteristica amplitudine-frecvență") (4,1,4) = fază (Y); (w, PY (1: 4097)) () ("caracteristica fază-frecvență")

reprezentare grafică a sincronizării

Puls radio cu anvelopă gaussiană

dt = 0,01; = - 4: dt: 4; = sin (5 * 2 * pi * t). * exp (-t. * t); (4,1,1), grafic (t, y); ( "t"), ylabel ("y (t)") ("y (t) = funcție gaussiană")

Xcorr (y, „nepărtinitor”); (4,1,2), grafic (b * dt, Rss); ([- 4,4, -0.1,0.1]) ("\ tau"), ylabel ("Rss); (\ tau) ") (" auto-corelație ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), grafic (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Caracteristica amplitudine-frecvență") = fază (Y); (4,1, 4)

complot (w, PY (1: 4097))

reprezentare grafică a unui impuls radio cu o anvelopă gaussiană

Tren de impulsuri de tip „meandru”.

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = pătrat (2 * pi * 1000 * t); (4,1,1), grafic (t, y); ("t"), ylabel ("y (t); ) ") (" y = y (x) ")

Xcorr (y, „nepărtinitor”); (4,1,2), grafic (b * dt, Rss); ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau)") ("auto-corelație") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1,3), grafic (w, AY (1: 4097) ) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Caracteristică amplitudine-frecvență") = fază (Y); (4,1,4)

complot (w, PY (1: 4097))

reprezentare grafică a unui tren de impulsuri de meandre

Secvență manipulată de fază

xt = 0,5 * semn (cos (0,5 * pi * t)) + 0,5;

y = cos (w0 * t + xt * pi);

subplot (4,1,1), plot (t, y);

axa () ("t"), ylabel ("y (t)"), titlu ("PSK")

complot (w, PY (1: 4097))

o reprezentare grafică a unei secvențe cu taste de schimbare de fază

Citeste si:

Calcularea unui vocoder digital de bandă
Procesare digitală a semnalului (DSP, DSP - ing. Procesare digitală a semnalului) - conversia semnalelor prezentate în formă digitală. Orice semnal continuu (analogic) s (t) poate fi...

Calculul parametrilor unui semnal digital aleator și determinarea parametrilor de informare ai unui semnal digital
Comunicarea este o ramură a tehnologiei care se dezvoltă rapid. Din moment ce existam in era informatizarii, cantitatea de informatii creste proportional. Prin urmare, cerințele de comunicare sunt impuse de la...

Calculul echipamentelor radio și televiziune
Invenția comunicațiilor radio este una dintre cele mai remarcabile realizări ale gândirii umane și ale progresului științific și tehnologic. Necesitatea îmbunătățirii comunicațiilor, în special, este stabilită...

Apelați fișierul AmRect. dat... Schițați semnalul și spectrul acestuia. Determinați lățimea impulsului radio, înălțimea acestuia U o , frecvența purtătoare f о, amplitudinea spectrului C max și lățimea lobilor acestuia. Comparați-le cu parametrii impulsului video modulator, pe care îi puteți vedea în Fig. 14. apel din fisierul RectVideo.dat.

3.2.7. Secvență de impulsuri radio

A. Apelați fișierul AmRect. dat.

B. Click pe și setați lățimea ferestrei Wx = 250 μs

V. Cheie<8>, setați tipul de semnal „Periodic” și apăsând<Т>sau , introduceți perioada T = 100 μs. Schițați semnalul.

* Dacă activați butonul de meniu vertical<7, F7 –T>, atunci perioada semnalului poate fi modificată folosind săgețile orizontale de pe tastatură.

G. Mergeți la fereastra spectre și cu cheia<0>(zero) mutați originea la stânga. Schițați spectrul. Notați valoarea intervalului dfîntre liniile spectrale și numărul de linii din lobii spectrale. Comparați aceste date cu, Tși așa-numitul ciclu de lucru al semnalului Q = T/ .

E. Înregistrați valoarea C max și comparați cu cea pentru un singur semnal.

Explicați toate rezultatele.

* 3.2.8. Formarea și studiul semnalelor AM

Programul SASWin vă permite să generați semnale cu tipuri variate și destul de complexe de modulație. Vi se oferă, folosind experiența dobândită de lucru cu programul, să formați un semnal AM, ai parametrilor și forma anvelopei pe care le stabiliți singur.

A.În opțiunea Plot, utilizați mouse-ul sau cursorul pentru a crea tipul dorit de semnal de modulație. Este recomandat să nu vă lăsați dus de forma sa prea complexă. Schițați spectrul semnalului dvs.

B. Memorați semnalul apăsând butonul de meniu vertical<R AM> și atribuirea unui nume sau număr semnalului.

V. Introduceți opțiunea Instalare și specificați tipul de semnal<Радио>. În meniul de tipuri de modulație care se deschide, selectați opțiunea Normală de modulare amplitudine și apăsați butonul<Ок>.

G. La cererea „Legea modificării amplitudinii” specificați<1.F(t) из ОЗУ>.

D. Apare meniul vertical al semnalelor din RAM.

Selectați semnalul dvs. și apăsați butonul .

De exemplu: frecvența purtătoare, kHz = 100,

Faza purtătoare = 0,

Limitele ferestrei de frecvență fmin și fmax pentru afișarea spectrului

apasa butonul

Semnalul generat este afișat în fereastra din stânga, iar spectrul său - în dreapta.

J. Schițați semnalul generat și spectrul acestuia. Comparați-le cu forma și spectrul semnalului de modulație.

Z. Semnalul poate fi scris în memoria RAM sau într-un fișier și apoi utilizat după cum este necesar.

ȘI. Repetați testul cu alte semnale de modulație, dacă doriți.

3.3. Modularea unghiului

3.3.1. Modulația armonică cu indice scăzut 

A. Apelați semnalul (Fig. 15)) din fișier FMB0"5. dat... Schițați-i spectrul. Comparați spectrul cu cel teoretic (vezi Fig. 10, a). Observați cum diferă de spectrul AM.

B. Determinați frecvența purtătoare din spectru f o, frecvența de modulație F, fazele inițiale  Oși  ... Măsurați amplitudinile componentelor spectrului, din ele găsiți indicele

Orez. 15.modulare  . Determinați lățimea spectrului.

3.3.2. FM armonic cu index  >1

A. Apelați fișierul FMB"5. dat, unde se scrie semnalul cu indicele = 5 (Fig. 16). Schițați semnalul și spectrul acestuia.

B. Determinați frecvența de modulație F, numărul de componente laterale ale spectrului și lățimea acestuia. Găsiți abaterea de frecvență  f folosind

Orez. 16.formula    f / F... Comparați abaterea cu lățimea spectrului măsurat.

V. Măsurați amplitudinile relative C (f) / C max ale primelor trei până la patru componente ale spectrului și comparați-le cu valorile teoretice determinate de funcțiile Bessel
... Acordați atenție fazelor componentelor spectrale.

Spre deosebire de spectrul pachetului de clopoței, spectrele pachetelor dreptunghiulare au o formă diferită a lobului, și anume.

Spectre de pachete de impulsuri radio dreptunghiulare

· Forma arcurilor ASF este determinată de forma impulsurilor ASF.

· Forma petalelor de ASF este determinată de forma pachetului de ASF.

· Spectrele de rafale de impulsuri video sunt situate pe axa frecvenței în vecinătatea frecvențelor inferioare, iar spectrele de rafale de impulsuri radio sunt situate în vecinătatea frecvenței purtătoare.

Valoarea numerică a densității spectrale a rafale de impulsuri este determinată de energia sa, care, la rândul său, este direct proporțională cu amplitudinea impulsurilor într-o explozie de durata impulsului și numărul de impulsuri într-o explozie. LA(durata exploziei) și este invers proporțională cu perioada de repetare a pulsului

Cu numărul de impulsuri dintr-o rafală, baza semnalului (factor de lățime de bandă) =

1.5.2. Semnale modulate intra-puls

În teoria radarului, s-a dovedit că, pentru a mări raza de acțiune a radarului, este necesară creșterea duratei impulsurilor de sondare, și îmbunătățirea rezoluției, extinderea spectrului acestor impulsuri.

Semnalele radio fără modulație intrapulsă („netede”), utilizate ca semnale sonore, nu pot satisface simultan aceste cerințe, deoarece durata și lățimea spectrului lor sunt invers proporționale între ele.

Prin urmare, în prezent, în radar, sunt din ce în ce mai utilizate impulsuri radio sonore cu modulație intra-puls.

Puls radio ciripit

O expresie analitică pentru un astfel de semnal radio va fi:

unde este amplitudinea pulsului radio,

Durata pulsului,

Frecvența medie purtătoare,

rata de schimbare a frecvenței;

Legea variației de frecvență.

Graficul unui semnal radio cu un ciripit și legea modificării frecvenței semnalului în interiorul pulsului (prezentat în Figura 1.63 un impuls radio cu o frecvență care crește în timp) sunt prezentate în Figura 1.63

Spectrul de amplitudine-frecvență al unui astfel de impuls radio are o formă aproximativ dreptunghiulară (Fig. 1.64)

Pentru comparație, AFR-ul unui singur impuls radio dreptunghiular fără modularea frecvenței intra-puls este prezentat mai jos. Datorită faptului că durata unui impuls radio cu un ciripit este lungă, acesta poate fi împărțit condiționat într-un set de impulsuri radio fără un ciripit, ale căror frecvențe se modifică conform legii în trepte prezentată în Figura 1.65.

Spectrele fiecărui impuls radio fără JICHM vor fi fiecare la propria sa frecvență: .

semnal. Este ușor de arătat că forma AFC va coincide cu forma semnalului original.

Impulsuri manipulate prin cod de fază (PCM)

Impulsurile radio PCM sunt caracterizate printr-o schimbare de fază asemănătoare unui salt în puls conform unei anumite legi, de exemplu (Fig. 1.66):

cod de semnal cu trei elemente

legea schimbarii fazei

semnal cu trei elemente

sau semnal cu șapte elemente (fig. 1.67)

Astfel, putem trage concluzii:

· Semnalele AChS cu ciripit sunt continue.

· Anvelopa AFR este determinată de forma anvelopei semnalului.

· Valoarea maximă a AFC este determinată de energia semnalului, care, la rândul său, este direct proporțională cu amplitudinea și durata semnalului.

Lățimea spectrului este unde este abaterea de frecvență și nu depinde de durata semnalului.

Baza semnalului (raportul lățimii de bandă) poate n>> 1. Prin urmare, semnalele ciripit se numesc bandă largă.

Impulsurile radio PCM cu o durată sunt un set de impulsuri radio elementare care urmează unul după altul fără intervale, durata fiecăruia dintre ele este aceeași și este egală cu ... Amplitudinile și frecvențele impulsurilor elementare sunt aceleași, iar fazele inițiale pot diferi prin (sau cu o altă valoare). Legea (codul) alternanței fazelor inițiale este determinată de scopul semnalului. Pentru impulsurile radio FKM utilizate în radar, au fost dezvoltate codurile corespunzătoare, de exemplu:

1, +1, -1 - coduri cu trei elemente

- două variante ale codului cu patru elemente

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - cod cu șapte elemente

Densitatea spectrală a impulsurilor codificate este determinată folosind proprietatea de aditivitate a transformărilor Fourier, sub forma sumei densităților spectrale ale impulsurilor radio elementare.

Graficele ASF pentru impulsuri cu trei și șapte elemente sunt prezentate în Figura 1.68

După cum se poate observa din figurile de mai sus, lățimea spectrului semnalelor radio PCM este determinată de durata unui impuls radio elementar

sau .

Raportul de bandă largă , Unde N- numărul de impulsuri radio elementare.

2. Analiza proceselor prin metode temporare. Informații generale despre procesele tranzitorii din circuitele electrice și metoda clasică de analiză a acestora

2.1. Conceptul de regim tranzitoriu. Legile comutației și condițiile inițiale

Procesele din circuitele electrice pot fi staționare și nestaționare (tranzitorii). Un proces tranzitoriu într-un circuit electric este un proces în care curenții și tensiunile nu sunt funcții constante sau periodice ale timpului. Procesele tranzitorii pot apărea în circuitele care conțin elemente reactive la conectarea sau deconectarea surselor de energie, modificări bruște ale circuitului sau ale parametrilor elementelor de intrare (comutație), precum și atunci când semnalele trec prin circuite. În diagrame, comutarea este indicată sub forma unei chei (Fig. 2.1), se presupune că comutarea are loc instantaneu. Momentul comutării este luat în mod convențional drept originea timpului. În circuitele care nu conțin elemente mari consumatoare de energie L și C în timpul comutării, de tranziție

nu există procese. În circuitele cu elemente consumatoare de energie, procesele tranzitorii continuă de ceva timp, deoarece energie stocată de condensator sau inductanță nu se poate schimba brusc, pentru că aceasta ar necesita o sursă de energie de putere infinită. În acest sens, tensiunea pe condensator și curentul prin inductanță nu se pot schimba brusc. Denotand

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

postat pe http://www.allbest.ru/

scopul muncii

Studiul caracteristicilor temporale și spectrale ale semnalelor radio pulsate utilizate în radar, radionavigație, radiotelemetrie și domenii conexe;

Dobândirea deprinderilor în calculul și analiza corelației și caracteristicilor spectrale ale semnalelor deterministe: funcții de autocorelare, spectre de amplitudine, spectre de fază și spectre de energie;

Studiul metodelor de filtrare optimă potrivită a semnalelor de formă cunoscută pe fundalul zgomotului, cum ar fi zgomotul alb;

Dobândirea abilităților în efectuarea de calcule inginerești pentru a determina caracteristicile spectrale ale semnalelor pe un PC

Toate calculele efectuate în lucrare au fost efectuate folosind programul Mathcad 14.

Lista de simboluri, unități și termeni

u - frecvența purtătoare, Hz

F S - frecvența de repetiție, Hz

f - durata pulsului, s

N este numărul de impulsuri dintr-o explozie

T n - distanta dintre doua impulsuri (perioada), s

U1 (t) - anvelopa unui impuls radio

S1 (t) - un singur impuls radio

S (t) - explozie de impulsuri radio

S11 (u) - densitatea spectrală a amplitudinii unui impuls video

Sw (u) - densitatea spectrală a unei explozii de impulsuri radio

W (u) - spectrul energetic

W (f1) - semnal ACF

A - un coeficient constant arbitrar

h (t) - răspunsul la impuls al filtrului potrivit

Sarcina de curs

Tip de semnal presetat:

Pachet dreptunghiular coerent de impulsuri radio dreptunghiulare. La mijlocul fiecărui impuls, faza se schimbă brusc cu 180 °.

Numărul subopțiunii - 3:

Frecvență purtătoare - u = 2,02 MHz,

Durata impulsului - f = 55 μs,

Frecvența de repetare -Fs = 40kHz,

Numărul de impulsuri dintr-un pachet - N = 7

1) Modelul matematic al semnalului.

2) Calculul ACF.

3) Calculul spectrului de amplitudini și al spectrului de energie.

4) Calculul răspunsului la impuls al filtrului potrivit.

Capitolul 1.Calculul parametrilor semnalului

1.1 Calculul modelului matematic al semnalului

Un singur impuls dreptunghiular, în mijlocul căruia faza se schimbă brusc cu 180є, poate fi descris prin expresia:

Graficul unui singur impuls radio este prezentat în Fig. 1.

Fig. 1. Grafic cu un singur impuls radio

În Fig. 2, să luăm în considerare mai detaliat mijlocul pulsului, unde faza se schimbă cu 180є

Fig. 2. Grafic detaliat al unui singur impuls radio.

Anvelopa unui impuls radio este prezentată în Fig. 3.

Fig. 3 Anvelopa unui impuls radio

Deoarece toate impulsurile dintr-un pachet au aceeași formă, atunci când construiți un pachet coerent, puteți utiliza formula:

unde T n este perioada de repetare a impulsului, N este numărul de impulsuri din explozie, U1 (t) este anvelopa primului impuls

Figura 4 prezintă o vedere a unei explozii dreptunghiulare coerente de impulsuri radio.

Fig. 4-Erupție coerentă de impulsuri radio

1.2 Calculul spectrului de amplitudine

Modulul densității spectrale caracterizează densitatea distribuției amplitudinilor componentelor spectrului continuu al semnalului în frecvență, iar argumentul densității spectrale caracterizează distribuția fazelor componentelor.

În acest caz, nu este nevoie să se integreze peste aceste limite, deoarece un singur semnal este în intervalul de la (0; f), iar în afara acelei limite este identic egal cu zero.

Pentru un semnal dat, densitatea spectrală a amplitudinilor unui singur impuls video este prezentată în Fig.

Fig. 5-Densitatea spectrală a unui singur impuls radio

Spectrul amplitudinilor unei explozii de impulsuri radio este produsul dintre spectrul amplitudinilor unui singur impuls și o funcție de forma | sin (Nx) / sin (x) | numit „factor latice”. Această funcție este periodică.

Spectrul amplitudinilor unei explozii de impulsuri radio este prezentat în Fig. 7.

Fig. 6 Densitatea spectrală a pachetului

1.3 Calculul spectrului energetic

amplitudinea semnalului radio pulsat de spectru

Spectrul de energie este calculat folosind un raport simplu

Spectrul de energie este prezentat în Fig. 11. Figura 12 prezintă un fragment mărit al spectrului de energie.

Fig. 7 - Spectrul energetic al semnalului

1.4 Calculul funcției de autocorelare

Funcția de autocorelare (ACF) a semnalului este utilizată pentru a cuantifica gradul de diferență dintre semnal și copia sa deplasată în timp s (t-) și este produsul lor scalar pe un interval infinit.

ACF pentru anvelopa unui impuls este prezentat în Fig. 13.

Fig. 13 ACF pentru o anvelopă de impuls

Funcția de autocorelare pentru un semnal dat este prezentată în Fig. 14.

Fig. 14 ACF a unui semnal dat

capitolul 2... Calculul parametrilor filtrului potrivit

2.1 Calculul răspunsului la impuls

Răspunsul la impuls al filtrului potrivit este o copie la scară a imaginii în oglindă a semnalului de intrare deplasat cu un anumit interval de timp. În caz contrar, condiția realizării fizice a filtrului nu este îndeplinită, deoarece semnalul trebuie să aibă timp să fie „procesat” de filtru în acest timp.

Construim răspunsul la impuls pentru anvelopa unui semnal dat.

Plicul pachetului este prezentat în Fig. 15.

Fig. 15 Plic pachet

Răspunsul la impuls este prezentat în Fig. 16.

Fig. 16 Răspunsul la impuls al filtrului potrivit

Diagrama bloc a filtrului potrivit pentru un semnal dat este prezentată în Fig. 18.

În acest curs, parametrii semnalului au fost calculați pentru un pachet dreptunghiular coerent de impulsuri radio dreptunghiulare, în care faza se schimbă cu 180є în mijlocul pulsului.

Tot în programul Mathcad 14 au fost construite grafice ale anvelopei semnalului, densitatea spectrală, spectrul de energie, funcția de autocorelare.

Răspunsul la impuls al filtrului potrivit a fost de asemenea reprezentat grafic.

Bibliografie

1) Baskakov S.I., Circuite și semnale radio: Manual. pentru universități pe specialități. „Radiotekhnika” .- Ed. a 2-a .., revizuită. și suplimentar-M: Școala superioară .., 1988.

2) Kobernichenko V.G., Instrucțiuni metodice pentru lucrarea de termen.

Postat pe Allbest.ru

...

Documente similare

Calculul modelelor temporale și spectrale ale semnalelor cu modulație neliniară utilizate în navigație radar și radio. Analiza corelației și caracteristicilor spectrale ale semnalelor deterministe (funcții de autocorelare, spectre de energie).

lucrare de termen adăugată 02.07.2013

Caracteristicile temporale și spectrale ale semnalelor radio pulsate utilizate în radar, radionavigație, telemetrie radio și domenii conexe. Calculul parametrilor semnalului. Recomandări pentru construcția și implementarea practică a unui filtru consistent.

lucrare de termen adăugată 01/06/2011

Funcțiile de timp ale semnalelor, caracteristicile frecvenței. Frecvențele limită ale spectrelor de semnal, determinarea secvenței de cod. Caracteristicile semnalului modulat. Calculul caracteristicilor informaționale ale canalului, probabilitatea unei erori de demodulator.

lucrare de termen, adăugată 28.01.2013

Caracteristici ale metodologiei de utilizare a aparatului matematic din seria Fourier și transformate Fourier pentru determinarea caracteristicilor spectrale ale semnalelor. Investigarea caracteristicilor impulsurilor video și radio periodice, semnalelor radio cu diferite tipuri de modulație.

test, adaugat 23.02.2014

Prelucrarea celor mai simple semnale. Explozie dreptunghiulară coerentă, constând din impulsuri radio trapezoidale (durata vârfului este egală cu o treime din durata bazei). Calculul spectrului de amplitudini și spectru de energie, răspuns la impuls.

lucrare de termen, adăugată 17.07.2010

Funcțiile de timp ale semnalelor, caracteristicile frecvenței. Energia, frecvențele de tăiere ale spectrelor. Caracteristici de determinare a adâncimii de biți a codului. Construcția funcției de autocorelare. Calculul semnalului modulat. Calculul probabilității de eroare a demodulatorului optim.

lucrare de termen adăugată 02.07.2013

Funcții de timp, caracteristici de frecvență și energii semnal. Frecvențele limită ale spectrelor de semnal. Caracteristicile tehnice ale convertorului analog-digital. Informații caracteristice canalului și calculul probabilității de eroare a demodulatorului optim.

lucrare de termen, adăugată 11.06.2011

Funcțiile de timp ale semnalelor și caracteristicile de frecvență ale acestora. Energia și frecvențele de tăiere ale spectrelor. Calculul caracteristicilor tehnice ale ADC. Eșantionarea semnalului și determinarea lățimii de biți a codului. Construcția funcției de autocorelare. Calculul semnalului modulat.

lucrare de termen adăugată 03.10.2013

Calculul caracteristicilor energetice ale semnalelor și caracteristicilor informaționale ale canalului. Determinarea secvenței de cod. Caracteristicile semnalului modulat. Calculul probabilității de eroare a demodulatorului optim. Frecvențele limită ale spectrelor de semnal.

lucrare de termen adăugată 02.07.2013

Caracteristicile spectrale ale semnalelor periodice și neperiodice. Proprietăți transformate Fourier. Calculul analitic al spectrului semnalului și al energiei acestuia. Dezvoltarea unui program în mediul Borland C++ Bulder 6.0 pentru numărarea și afișarea grafică a semnalului.

Un singur impuls radio este dat de amplitudine U= 1V, frecvență fși durata pulsului τ specificate în tabelul 1.

1. Determinați spectrul de amplitudini și faze pentru varianta unui singur impuls radio indicată în tabel. Furnizați tabele și grafice, oferiți o analiză a rezultatelor

2. Să studieze modificările spectrului de amplitudini și faze la schimbare τ lor . (τ lor =0,5τ , τ lor =τ , τ lor =1,5τ ). Furnizați tabele și grafice, oferiți o analiză a rezultatelor.

3. Pentru a studia modificările spectrului de amplitudini și faze la o deplasare a pulsului Δt relativ la t = 0Δt = 0,5 τ lorΔt = 1,5 τ lor... Furnizați tabele și grafice pentru a oferi o analiză a rezultatelor.

4. Determinați lățimea spectrului de semnal în conformitate cu

criteriile folosite.

5. Determinați lățimea spectrului de semnal care asigură transferul de energie semnal de 0,9 la diferite durate de semnal.

folosind programele prevăzute în anexă

eu... Tren de puls periodic

Calculul caracteristicilor spectrale ale unui semnal dreptunghiular periodic se poate realiza cu ajutorul programelor dezvoltate de elevi, folosind foi de calcul sau programul „Spectrum_1.xls” din documentul electronic.

versiuni ale acestui manual. Programul „Spectrum_1.xls” folosește o metodă numerică pentru găsirea componentelor spectrale.

Formule folosite pentru a calcula spectrul pt

semnale periodice

Metoda se bazează pe formulele de mai jos

(2)

(3)

(4)

Unde C 0 - componenta constanta,

ω 1 = 2π / T este frecvența unghiulară a primei armonice,

T - perioada de repetare a funcției,

k – număr armonic

C k- amplitudine k--a armonică,

φ k- faza k--a armonică.

Calculul componentelor armonice se reduce la calculul prin formulele aproximative de integrare

(5)

(6)

Unde N- numărul de probe discrete pe perioadă

functia studiata f(t)

Δ t = T/ N- pasul cu care se numără funcția f(.).

Componenta constantă se găsește prin formula C 0 = A 0

Trecerea la o formă complexă de prezentare se realizează conform formulelor de mai jos:

;
; (7)

Pentru semnalele periodice cu un spectru limitat, puterea se găsește prin formula:

(8)

Unde P – puterea semnalului cu spectru limitat n armonici.

Pentru a rezolva problema analizei spectrale conform formulelor de mai sus, anexa conține programe pentru calcularea caracteristicilor spectrale. Programele sunt executate în mediul VBAMicrosoftExcel.

Programul este lansat din folderul „Spectrum” făcând dublu clic pe butonul stâng al mouse-ului pe numele programului. Fereastra cu numele programului este prezentată în Fig. 1. După apariția imaginii prezentate în Fig. 2, trebuie să introduceți datele inițiale pentru calcul în câmpurile corespunzătoare evidențiate color

Fig 1. Lansarea programului

Fig. 2. Semnal periodic cu o perioadă de 1000 μs și

durata 500 μs

După apariția imaginii prezentate în Fig. 2, trebuie să introduceți datele inițiale pentru calcul în câmpurile corespunzătoare evidențiate color. În conformitate cu specificația pentru o variantă a unei secvențe de impulsuri dreptunghiulare cu o perioadă de 1000 μs și o durată de 500 μs, se găsește un spectru de amplitudini și faze. După introducerea datelor în fiecare câmp, apăsați tasta „Enter”. Pentru a porni programul, mutați cursorul pe butonul „Calculați spectrul” și apăsați butonul stâng al mouse-ului.

În Fig. 3 - 5

Orez. 3. Tabel cu rezultatele calculului

În fig. 3 prezintă rezultatele calculului, colectate într-un tabel de pe foaia 3. În coloane sunt afișate următoarele rezultate: 1 - numărul armonic, 2 - frecvența componentei armonice, 3 - amplitudinea componentei cosinus a spectrului, 4 - amplitudinea componentei sinusoidale a spectrului, 5 - modulul de amplitudine, 6 - componenta spectrală de fază. Tabelul din fig. 3 prezintă un exemplu de calcul pentru o perioadă de repetare a impulsului T = 1000 μs și o durată a impulsului τ = 500 μs. Numărul de puncte pe perioadă este selectat în funcție de precizia necesară a calculului și trebuie să fie de cel puțin două ori numărul de armonici calculate.