1.5.1. Քաղաքի շինարարական ընկերությունն ունի հետևյալ տվյալները.

Աղյուսակ 1.6

	Աշխատանքային փորձ, տարիներ	Արտադրանքի մշակում, ռուբ.

Կառուցեք աշխատողների բաշխման մի շարք ըստ աշխատանքային ստաժի՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով չորս խումբ: Ծառայության երկարության և աշխատանքային ստաժի միջև կապը ուսումնասիրելու համար կատարեք հետևյալը. 1) խմբավորեք աշխատողներին ըստ աշխատանքային ստաժի. Բնութագրեք յուրաքանչյուր խմբին. աշխատողների թվով, միջին աշխատանքային ստաժով, ընդհանուր արտադրանքով և միջին հաշվով մեկ աշխատողի հաշվով.

2) համակցված խմբավորում ըստ երկու չափանիշի՝ աշխատանքային ստաժ և մեկ աշխատողի արդյունք:

Բաշխման շարք կառուցելու համար անհրաժեշտ է հաշվարկել խմբավորման հատկանիշի միջակայքի արժեքը (աշխատանքային փորձ).

որտեղ X max-ը և X min-ը հատկանիշի արժեքն են. n-ը կազմված խմբերի թիվն է:

Մեր օրինակի համար միջակայքը հավասար կլինիտարվա.

Հետեւաբար աշխատողների առաջին խումբը կունենա 2-6 տարվա փորձ, երկրորդը՝ 6-10 եւ այլն։ Յուրաքանչյուր խմբի համար մենք հաշվարկում ենք աշխատողների թիվը և դասավորում աղյուսակում: 1.7.

Աղյուսակ 1.7

Աշխատողների բաշխումն ըստ աշխատանքային ստաժի

խմբի համարը	Աշխատանքային խմբեր փորձով, տարիներով	Աշխատողների թիվը Ժողովուրդ	Աշխատողների թիվը ընդհանուրի տոկոսով
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Բաշխման շարքում, պարզության համար, ուսումնասիրվող հատկանիշը հաշվարկվում է որպես տոկոս: Առաջնային խմբավորման արդյունքները ցույց են տվել, որ աշխատողների 60.0%-ն ունի մինչև 10 տարվա ստաժ, և հավասարապես 2-6 տարեկանից՝ 30%-ը և 6-10 տարեկանից՝ 30%-ը, իսկ աշխատողների 40%-ը ունի աշխատանքային փորձ: 10-ից 18 տարի.

Աշխատանքային փորձի և արդյունքի միջև կապն ուսումնասիրելու համար անհրաժեշտ է կառուցել վերլուծական խմբավորում: Իր հիմքում մենք վերցնում ենք նույն խմբերը, ինչպես բաշխման շարքում: Խմբավորման արդյունքները ներկայացված են աղյուսակում: 1.8.

Աղյուսակ 1.8

Աշխատողների խմբավորումն ըստ ստաժի

№ խմբերը	Խմբեր աշխատողներ փորձով, տարիներով	Թիվ բանվորներ, անձ.	Միջին աշխատանքային փորձ, տարիներ	Արտադրանքի մշակում, ռուբ.
					մեկ աշխատողի համար.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Աղյուսակը լրացնելու համար 1.8 Անհրաժեշտ է աշխատանքային սեղան կազմել: 1.9.

Աղյուսակ 1.9

	Աշխատանքային խմբեր փորձով, տարիներով	Աշխատողի համարը		Մարզում ռուբլով
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Ընդհանուր խմբի համար.
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Խմբի ընդհանուր
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Խմբի ընդհանուր
Խմբի ընդհանուր

Գրաֆիկների բաժանում (4:3); (5:3) ներդիր. 1.9, մենք կստանանք համապատասխան տվյալներ աղյուսակը լրացնելու համար: 1.8. Եվ այսպես շարունակ բոլոր խմբերի համար: Աղյուսակը լրացնելով 1.8, մենք ստանում ենք վերլուծական աղյուսակ:

Հաշվարկելով աշխատանքային աղյուսակը՝ աղյուսակի վերջնական արդյունքները համեմատում ենք խնդրի տվյալ պայմանների հետ, դրանք պետք է համապատասխանեն։ Այսպիսով, բացի խմբավորումներ կառուցելուց, միջին արժեքներ գտնելուց, կիրականացնենք նաև թվաբանական հսկողություն։

Վերլուծելով 1.8 վերլուծական աղյուսակը՝ կարելի է եզրակացնել, որ ուսումնասիրված նշանները (ցուցանիշները) կախված են միմյանցից։ Աշխատանքային փորձի աճի հետ մեկ աշխատողի արդյունքը անընդհատ աճում է։ Չորրորդ խմբի աշխատողների մշակում 99,1 ռուբլով: առաջինից բարձր կամ 44,5%-ով։ Մենք դիտարկել ենք մեկ հատկանիշով խմբավորման օրինակ։ Սակայն որոշ դեպքերում այդ խմբավորումը բավարար չէ առաջադրված խնդիրները լուծելու համար։ Նման դեպքերում նրանք անցնում են խմբավորման՝ ըստ երկու կամ ավելի բնութագրերի, այսինքն՝ համակցման։ Կատարենք տվյալների երկրորդական խմբավորում միջին ելքի վերաբերյալ։ Երկրորդական վերլուծական խմբավորում կառուցելու համար, որը հիմնված է ի սկզբանե ստեղծված խմբերում արտադրանքի միջին թողարկման վրա, մենք որոշում ենք երկրորդական խմբավորման միջակայքը՝ առանձնացնելով երեք խումբ, այսինքն. մեկով պակաս, քան սկզբնական խմբում:

Հետո շփում.

Ավելի շատ խմբեր վերցնելն անիմաստ է, շատ փոքր ինտերվալ կլինի, ավելի քիչ հնարավոր է։ Խմբի վերջնական տվյալները հաշվարկվում են որպես խմբի փորձի գումար, օրինակ՝ առաջին 19,5 տարիների համար բաժանված աշխատողների թվի վրա՝ 6 հոգի, ստանում ենք 3,25 տարի։

Մենք յուրաքանչյուր խումբ բնութագրում ենք աշխատողների թվով, միջին աշխատանքային ստաժով, միջին արդյունքով` ընդհանուր և մեկ աշխատողի հաշվով: Հաշվարկները ներկայացված են աղյուսակում: 1.10.

Աղյուսակ 1.10

Աշխատողների խմբավորումն ըստ աշխատանքային ստաժի և միջին արդյունքի

Թիվ p / p	Աշխատանքային խմբեր		Թիվ ստրուկ., Ժողովուրդ	Միջին փորձը աշխատանքային, տարիներ	Միջին ելքը, ռուբ.
	ըստ ստաժի	Չորեքշաբթի վյրաբ. արդ. ռուբլով			Ընդամենը	մեկ աշխատողի համար.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Խմբի ընդհանուր
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Խումբ Ընդամենը 2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Խմբի ընդհանուր
Ընդհանուր ըստ խմբերի		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Աղյուսակում բերված տվյալները ցույց են տալիս, որ արտադրանքի զարգացումն ուղղակիորեն կախված է ծառայության երկարությունից:

Երբեմն նախնական խմբավորումը հնարավորություն չի տալիս հստակորեն բացահայտել բնակչության միավորների բաշխման բնույթը, կամ խմբավորումները համադրելի տիպի բերելու համար համեմատական ​​վերլուծություն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է փոքր-ինչ փոխել գոյություն ունեցող խմբավորումը։ միավորել նախկինում հայտնաբերված համեմատաբար փոքր խմբերը փոքր թվով ավելի մեծ տիպիկ խմբերի մեջ կամ փոխել նախորդ խմբերի սահմանները, որպեսզի խմբավորումը համեմատելի լինի մյուսների հետ:

1.5.2. Հիմնական միջոցների արժեքի վերաբերյալ կան ձեռնարկությունների երկու ճյուղերի տվյալներ.

Աղյուսակ 1.11

1 արդյունաբերություն		2 արդյունաբերություն
Ձեռնարկությունների խմբեր հիմնական գնով դրամական միջոցները միլիոն ռուբլով	Հատուկ քաշը նախկինում. %-ով	Ձեռնարկությունների խմբեր հիմնական գնով դրամական միջոցները միլիոն ռուբլով	Հատուկ քաշը նախկինում. %-ով
Դեպի 10 10–12 12–15 15–20 20–30 30-ից ավելի	10 10 20 30 22 8	Դեպի 10 10–15 15–25 25–30 30-ից ավելի	5 20 40 25 10

Համեմատեք ձեռնարկությունների կառուցվածքն ըստ հիմնական միջոցների արժեքի.

Համալսարանի կրթական ծրագրի շրջանակներում դժվար թե գտնես առանձին առարկայական «մաթեմատիկական վիճակագրություն», բայց տարրերը. մաթեմատիկական վիճակագրությունհաճախ ուսումնասիրվում է հավանականության տեսության հետ համատեղ, բայց միայն հավանականությունների տեսության հիմնական դասընթացն ուսումնասիրելուց հետո:

Մաթեմատիկական վիճակագրություն. ընդհանուր տեղեկատվություն

Մաթեմատիկական վիճակագրությունը մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որը մշակում է ցանկացած դիտարկումների և փորձերի տվյալների գրանցման, նկարագրության և վերլուծության մեթոդներ, որոնց նպատակը զանգվածային պատահական երևույթների հավանական մոդելների կառուցումն է։

Մաթեմատիկական վիճակագրությունը որպես գիտություն առաջացել է 17-րդ դարում։ եւ զարգացել է հավանականության տեսությանը զուգահեռ։ Գիտության զարգացման գործում մեծ ներդրում են ունեցել XIX–XX դդ. Չեբիշև Պ.Լ., Գաուս Կ., Կոլմոգորով Ա.Ն. և այլն:

Մաթեմատիկական վիճակագրության ընդհանուր խնդիրն է ստեղծել մեթոդներ՝ վիճակագրական տվյալների հավաքագրման և մշակման համար՝ գիտական ​​և գործնական եզրակացություններ ստանալու համար:

Մաթեմատիկական վիճակագրության հիմնական բաժիններն են.

• ընտրանքի մեթոդ (նմուշառման հայեցակարգի ծանոթացում, տվյալների հավաքագրման և մշակման մեթոդներ և այլն);
• նմուշի պարամետրերի վիճակագրական գնահատում (գնահատումներ, վստահության միջակայքեր և այլն);
• վճարում ամփոփ բնութագրերնմուշառում (տարբերակի, պահերի հաշվարկ և այլն);
• հարաբերակցության տեսություն (ռեգեսիոն հավասարումներ և այլն);
• վարկածների վիճակագրական փորձարկում;
• շեղումների միակողմանի վերլուծություն:

TO առավել տարածվածՀամալսարանում ուսումնասիրվող և գործնականում հաճախ հանդիպող մաթեմատիկական վիճակագրության խնդիրները ներառում են.

• ընտրանքային պարամետրերի գնահատականների որոշման առաջադրանքներ.
• վիճակագրական վարկածների փորձարկման առաջադրանքներ;
• ըստ վիճակագրական տվյալների բաշխման օրենքի տեսակի որոշման խնդիրներ.

Ընտրանքային պարամետրերի գնահատականների որոշման խնդիրները

Մաթեմատիկական վիճակագրության ուսումնասիրությունը սկսվում է այնպիսի հասկացությունների սահմանմամբ, ինչպիսիք են «նմուշ», «հաճախականություն», «հարաբերական հաճախականություն», «էմպիրիկ ֆունկցիա», «բազմանկյուն», «կուտակում», «հիստոգրամ» և այլն։ Հաջորդը գալիս է գնահատումների (կողմնակալ և անկողմնակալ) հասկացությունների ուսումնասիրությունը՝ ընտրանքի միջին, շեղում, ուղղված շեղում և այլն:

Առաջադրանք

Փոքր խմբում երեխաների աճի չափում մանկապարտեզներկայացված նմուշով.
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
Եկեք գտնենք այս նմուշի որոշ բնութագրեր:

Լուծում

Նմուշի չափը (չափումների քանակը; Ն): 10.
Նմուշի ամենափոքր արժեքը՝ 92. Ամենամեծ նմուշի արժեքը՝ 98։
Նմուշի միջակայք՝ 98 - 92 = 6:
Գրենք դասակարգված շարք (տարբերակներն աճման կարգով).
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
Եկեք խմբավորենք շարքը և գրենք այն աղյուսակում (յուրաքանչյուր տարբերակին վերագրվելու է իր առաջացման թիվը).

x i	92	94	95	96	97	98	Ն
n i	1	2	2	3	1	1	10

Հաշվենք հարաբերական հաճախականությունները և կուտակված հաճախականությունները, արդյունքը գրենք աղյուսակում.

x i	92	94	95	96	97	98	Ընդամենը
n i	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
Կուտակված հաճախականություններ	1	3	5	8	1	10

Կառուցենք նմուշառման հաճախականությունների բազմանկյուն (գրաֆիկի վրա նշեք տարբերակները OX առանցքի երկայնքով, հաճախականություններ OY առանցքի երկայնքով գրաֆիկի վրա, կետերը միացրեք գծով):

Նմուշի միջինը և շեղումը հաշվարկվում են բանաձևերով (համապատասխանաբար).

Դուք կարող եք գտնել նմուշի այլ բնութագրեր, բայց ընդհանուր գաղափարի համար հայտնաբերված բնութագրերը բավականին բավարար են:

Վիճակագրական վարկածների փորձարկման առաջադրանքներ

հետ կապված առաջադրանքներ այս տեսակը, ավելի դժվար առաջադրանքներնախորդ տեսակի և դրանց լուծումը հաճախ ավելի ծավալուն և աշխատատար է: Նախքան խնդիրների լուծումը սկսելը, նախ ուսումնասիրվում են վիճակագրական վարկած, զրոյական և մրցակցող վարկածներ և այլն։

Հաշվի առեք ամենապարզ առաջադրանքըայս տեսակի.

Առաջադրանք

Տրված են 11 և 14 չափերի երկու անկախ նմուշներ, որոնք վերցված են X, Y նորմալ պոպուլյացիաներից: Հայտնի են նաև շտկված շեղումները, որոնք հավասար են համապատասխանաբար 0,75 և 0,4-ի: Անհրաժեշտ է ստուգել նշանակալիության մակարդակում ընդհանուր շեղումների հավասարության մասին զրոյական վարկածը γ =0,05. Ընտրեք մրցակցող վարկածը ըստ ցանկության:

Լուծում

Մեր խնդրի զրոյական վարկածը գրված է հետևյալ կերպ.

Որպես մրցակցող վարկած դիտարկեք հետևյալը.

Եկեք հաշվարկենք ավելի մեծ շտկված շեղումների հարաբերակցությունը փոքրին և ստանանք չափանիշի դիտարկված արժեքը.

Քանի որ մեր ընտրած մրցակցային վարկածը հետևյալն է, կրիտիկական շրջանը աջլիկ է:
Համաձայն 0.05 նշանակության մակարդակի աղյուսակի և համապատասխանաբար 10 (11 - 1 = 10) և 13 (14 - 1 = 13) ազատության աստիճանների քանակի, մենք գտնում ենք կրիտիկական կետը.

Քանի որ չափանիշի դիտարկվող արժեքը կրիտիկական արժեքից փոքր է (1.875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

Դիտարկված խնդիրն առաջին հայացքից հեշտ չէ, բայց բավականին ստանդարտ է և լուծվում է ըստ կաղապարի։ Նման խնդիրները միմյանցից տարբերվում են, որպես կանոն, չափանիշների և կրիտիկական շրջանի արժեքներով։

Ավելի շատ ժամանակատար (քանի որ դրանք պարունակում են բազմաթիվ հաշվարկներ, որոնցից մի քանիսը աղյուսակավորված են) ընդհանուր բնակչության բաշխվածության տեսակի մասին վարկածը ստուգելու առաջադրանքները: Նման խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են տարբեր չափանիշներ, օրինակ՝ Պիրսոնի չափանիշը։

Ըստ վիճակագրական տվյալների բաշխման օրենքի տեսակի որոշման հիմնախնդիրները

Խնդիրների այս տեսակը պատկանում է այն բաժնին, որն ուսումնասիրում է հարաբերակցության տեսության տարրերը։ Եթե ​​դիտարկենք Y-ի կախվածությունը X-ից, ապա մենք կարող ենք հիշել ամենափոքր քառակուսիների մեթոդը՝ կախվածության տեսակը որոշելու համար: Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկական վիճակագրության մեջ ամեն ինչ շատ ավելի բարդ է, և հարաբերակցության տեսության մեջ դիտարկվում են երկչափ մեծություններ, որոնց արժեքները, որպես կանոն, տրվում են աղյուսակների տեսքով:

	x 1	x 1	…	x n	n y
y 1	n 11	n 21	…	n n1
y 1	n 12	n 22	…	n n2
…	…	…	…	…	…
y մ	n 1մ	n 2 մ	…	n նմ
n x			…		Ն

Ներկայացնում ենք այս բաժնի խնդիրներից մեկի ձեւակերպումը.

Առաջադրանք

Որոշե՛ք X-ի վրա ուղղագիծ ռեգրեսիայի Y-ի օրինակելի հավասարումը: Տվյալները բերված են հարաբերակցության աղյուսակում:

Յ	X				n y
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x	1	5	4	3	Ն=13

Եզրակացություն

Եզրափակելով, մենք նշում ենք, որ մաթեմատիկական վիճակագրության մեջ խնդիրների բարդության մակարդակը բավականին շատ է տարբերվում մի տեսակից մյուսը անցնելու ժամանակ: Առաջին տիպի խնդիրները բավականին պարզ են և չեն պահանջում տեսության հատուկ ըմբռնում, դուք կարող եք պարզապես դուրս գրել բանաձևերը և լուծել գրեթե ցանկացած խնդիր: Երկրորդ և երրորդ տիպի առաջադրանքները մի փոքր ավելի բարդ են, և դրանց հաջող լուծման համար անհրաժեշտ է որոշակի «գիտելիքների տոպրակ» այս ոլորտում:

Ահա ընդամենը երկու գրքերի ցանկ, բայց հենց այս գրքերն են վաղուց դարձել աշխատասեղանի գրքեր հոդվածի հեղինակի համար։

1. Գմուրման Վ.Ե. Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն. Դասագիրք. - 12-րդ հրտ., վերանայված։ - Մ.: ID Յուրաիտ, 2010. - 479 էջ.
2. Գմուրման Վ.Ե. Հավանականությունների տեսության և մաթեմատիկական վիճակագրության խնդիրների լուծման ուղեցույց: - Մ.: Բարձրագույն դպրոց, 2005. - 404 էջ.

Պատվերով մաթեմատիկական վիճակագրության լուծում

Մաղթում ենք հաջողություն մաթեմատիկական վիճակագրության յուրացման գործում։ Խնդիրներ կլինեն. կապվեք մեզ հետ: Մենք ուրախ կլինենք օգնել:

Մոսկվայի քաղաքի կրթության վարչություն

Մոսկվայի GBOU SPO «Գրքի բիզնեսի և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների Մոսկվայի պետական ​​քոլեջ»

մասնագիտության համար՝ 080114ՏՆՏԵՍԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ՀԱՇՎԱՊԱՀՈՒԹՅՈՒՆ

Նիստում դիտարկվել է

Առարկայական (ցիկլի) հանձնաժողով

հաշվառում

և տնտեսական դիսցիպլիններ

տարի 2012 թ

Բացատրական Ծանոթություն

«Վիճակագրություն» առարկայի յուրացումը գործնական պարապմունքներում առաջարկում է դրա բաժինների և թեմաների գործնական ընկալում, ինչը պետք է նպաստի ուսանողի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողությունների ձևավորմանը, անհրաժեշտ հմտությունների ձեռքբերմանը, տեսական գիտելիքների համախմբմանը և խորացմանը:

Կարգապահությունը տիրապետելը մասնագիտական ​​գործունեության հիմնական տեսակի և համապատասխան ընդհանուր (OK) և մասնագիտական ​​իրավասությունների (PC) յուրացման մի մասն է.

Լավ 1. Հասկացեք ձեր ապագա մասնագիտության էությունն ու սոցիալական նշանակությունը, ցուցաբերեք կայուն հետաքրքրություն դրա նկատմամբ:

OK 2. Կազմակերպել սեփական գործունեությունը, որոշել մասնագիտական ​​առաջադրանքների կատարման մեթոդներն ու եղանակները, գնահատել դրանց արդյունավետությունն ու որակը:

OK 3. Լուծել խնդիրները, գնահատել ռիսկերը և որոշումներ կայացնել ոչ ստանդարտ իրավիճակներում:

OK 4. Որոնել, վերլուծել և գնահատել մասնագիտական ​​խնդիրները դնելու և լուծելու, մասնագիտական ​​և անձնական զարգացման համար անհրաժեշտ տեղեկատվությունը:

OK 5. Օգտագործեք տեղեկատվական և հաղորդակցական տեխնոլոգիաները մասնագիտական ​​գործունեությունը բարելավելու համար:

Լավ 6. Աշխատեք թիմում և թիմում, ապահովեք դրա համախմբվածությունը, արդյունավետ շփվեք գործընկերների, ղեկավարության, սպառողների հետ:

OK 7. Սահմանեք նպատակներ, դրդեք ենթակաների գործունեությունը, կազմակերպեք և վերահսկեք նրանց աշխատանքը՝ առաջադրանքների արդյունքի համար պատասխանատվություն ստանձնելով:

OK 8. Անկախորեն որոշեք մասնագիտական ​​և անձնական զարգացման խնդիրները, զբաղվեք ինքնակրթությամբ, գիտակցաբար պլանավորեք առաջադեմ դասընթացներ:

OK 9. Պատրաստ եղեք փոխել տեխնոլոգիաները մասնագիտական ​​գործունեության մեջ:

PC 1.1. Առաջնային հաշվապահական փաստաթղթերի մշակում:

PC 1.3. ՀԴՄ-ների վարում, դրամարկղային և դրամարկղային փաստաթղթերի կազմում:

PC 2.2. Պատրաստվել գույքագրմանը և ստուգել փաստացի գույքագրման տվյալների փաստացի համապատասխանությունը հաշվապահական հաշվառման տվյալներին:

PC 4.1. Հաշվապահական հաշիվների կուտակային ընդհանուրի վրա արտացոլել կազմակերպության գույքը և ֆինանսական վիճակը, որոշել հաշվետու ժամանակաշրջանի տնտեսական գործունեության արդյունքները:

PC 4.4. Վերահսկել և վերլուծել կազմակերպության գույքի և ֆինանսական վիճակի, դրա վճարունակության և եկամտաբերության մասին տեղեկատվությունը:

PC 5.1. Կազմակերպել հարկային գրառումները:

Ակադեմիական կարգապահությունը յուրացնելու արդյունքում ուսանողը պետք է.

Ունակ լինել:

1. հավաքել և գրանցել վիճակագրական տեղեկատվություն.
2. իրականացնել դիտորդական նյութերի առաջնային մշակում և վերահսկում.
3. կատարել վիճակագրական ցուցանիշների հաշվարկներ և ձևակերպել հիմնական եզրակացությունները.
4. իրականացնել ուսումնասիրված սոցիալ-տնտեսական երևույթների և գործընթացների համապարփակ վերլուծություն, ներառյալ համակարգչային տեխնիկայի օգտագործումը:

Գործնական պարապմունքների ուսումնական պլանով նախատեսված է 20 դասաժամ, ուսանողները պետք է կատարեն 10 գործնական աշխատանք։

. սովորողների ինքնուրույն արտադասարանական աշխատանքի կազմակերպման համար Գործնական աշխատանքի մոտավոր կարգը

1. Գործնական աշխատանքի թեմայով տեսական հիմքերի կրկնություն

2. Անհատական ​​առաջադրանքների և դրանց իրականացման ուղեցույցների տրամադրում.

3. Ուսուցչին գործնական աշխատանքների կատարման եւ կատարման կարգի ցուցում.

5.Աշակերտների ինքնուրույն դասարանային աշխատանք առաջադրանքը կատարելու համար

6. Ուսուցչի վերահսկողությունը առաջադրանքի առաջընթացի նկատմամբ.

7. Առաջադրանքի հետ կապված ի հայտ եկած հարցերի վերաբերյալ խորհրդատվություն.

8. Գործնական աշխատանքների ճիշտ կատարման եւ կատարման ստուգում.

Գործնական աշխատանքի գնահատման չափանիշներ

Վարկանիշ «5» - սահմանվում է, եթե ուսանողը ցուցադրում է տեսական և գործնական նյութի գիտելիքներ գործնական աշխատանքի թեմայի վերաբերյալ, որոշում է առաջադրանքի ցուցիչների միջև կապը, տալիս է ճիշտ լուծման ալգորիթմ, ձևակերպում է եզրակացություններ, որոշում է միջառարկայական կապեր՝ ըստ առաջադրանքի պայմանի. , ցույց է տալիս աշխատանքում օգտագործված հիմնական հասկացությունների փոխհարաբերությունների յուրացումը, կարողացել է պատասխանել բոլոր պարզաբանող և լրացուցիչ հարցերին։

Վարկանիշ «4» - սահմանվում է, եթե ուսանողը ցուցադրում է տեսական և գործնական նյութի գիտելիքներ գործնական աշխատանքի թեմայի վերաբերյալ, թույլ է տալիս աննշան անճշտություններ խնդիրներ լուծելիս, եզրակացություններ է ձևակերպում, միջառարկայական հարաբերությունների թերի պատկերացում ունենալով առաջադրանքի լուծման ալգորիթմի ճիշտ ընտրությամբ. կարող է գրեթե ամբողջությամբ պատասխանել բոլոր լրացուցիչ և պարզաբանող հարցերին:

Դասարան «3» - սահմանվում է, եթե ուսանողը դժվարանում է ճիշտ գնահատել առաջադրված առաջադրանքը, խնդրի լուծման ալգորիթմի ընտրությունը հնարավոր է ուսուցչի կողմից տրված առաջատար հարցերով, դժվարանում է եզրակացություններ կազմել, չի պատասխանել բոլոր պարզաբանող հարցերին: ուսուցիչ.

Դասարան «2» - սահմանվում է, եթե աշակերտը սխալ է գնահատում իրավիճակը, սխալ է ընտրում գործողությունների ալգորիթմը, չի կարողանում պատասխանել պարզաբանող հարցերին, ուսուցչի ուղղորդումն ու օգնությունը, իսկ լավ պատրաստված աշակերտներն անարդյունավետ են՝ աշակերտի վատ պատրաստվածության պատճառով:

«2» գնահատական ​​ստացած աշակերտը պետք է պատրաստի և ավարտի աշխատանքը դպրոցական ժամերից դուրս։

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՑԱՆԿ

Թեմայի անվանումը	Գործնական աշխատանք	Ժամերի քանակը (լրիվ դրույքով կրթություն)
	Թիվ	Անուն
		«Տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկ»
		«Կառուցվածքային միջինների հաշվարկ»
Թեմա 3.2. Դինամիկայի շարք
		«Անհատական ​​և համախառն ինդեքսների հաշվարկ».
		«Միջին ինդեքսների հաշվարկ»
		«Նմուշառման պլանի կազմում».
Թեմա 3.5 Երևույթների փոխհարաբերությունների վիճակագրական ուսումնասիրություն
Ընդամենը

Թեմա 2.2. Վիճակագրության ամփոփում և խմբավորում

Գործնական աշխատանք թիվ 1

«Վիճակագրական տվյալների ամփոփում և խմբավորում»

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես ամփոփել, խմբավորել և վերախմբավորել վիճակագրական տվյալները:

ունակ լինել:

Կատարել տվյալների պարզ ամփոփում, կառուցվածքային, վերլուծական, համակցված խմբավորում և վերախմբավորում;

իմանալ:

Վիճակագրական խմբավորումների կառուցման սկզբունքները.

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը կառուցվածքային և վերլուծական խմբավորումների կառուցումն է ուսուցչի կողմից նախօրոք պատրաստված նախնական տվյալների մատրիցի հիման վրա, որը պարունակում է անհատական ​​տվյալներ բնակչության համեմատաբար փոքր թվով միավորների (10) և. երկու կամ երեք ցուցանիշ ստատիկայում:

Գործնական աշխատանքի ընթացքում ամրագրվում են խմբերի անհրաժեշտ քանակի և միջակայքի լայնության որոշման մեթոդներ, կառուցվածքային և վերլուծական խմբավորումներ կառուցելու համար։

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Խմբավորման կառուցումը սկսվում է խմբավորման հատկանիշների կազմը որոշելով։

Խմբավորված նշանկոչվում է նշան, որով բնակչության միավորները բաժանվում են առանձին խմբերի։

Խմբավորման հիմքը որոշելուց հետո պետք է որոշվի այն խմբերի թվի հարցը, որոնց պետք է բաժանվի ուսումնասիրվող բնակչությունը:

Խմբերի քանակի որոշումը կարելի է կատարել մաթեմատիկորեն՝ օգտագործելով Sturgess բանաձևը.

որտեղ n-ը խմբերի թիվն է.

N- բնակչության միավորների թիվը.

Երբ որոշվում է խմբերի թիվը, ապա պետք է որոշվեն խմբավորման միջակայքերը:

ընդմիջում - սա փոփոխական հատկանիշի արժեքն է, որը գտնվում է որոշակի սահմաններում: Յուրաքանչյուր ինտերվալ ունի իր արժեքը, վերին և ստորին սահմանները կամ դրանցից առնվազն մեկը:ստորին սահման ինտերվալը հատկանիշի ամենափոքր արժեքն է միջակայքում, ևվերին սահման -հատկանիշի ամենամեծ արժեքը միջակայքում: Ինտերվալի արժեքը միջակայքի վերին և ստորին սահմանների տարբերությունն է:

Խմբավորման միջակայքերը՝ կախված դրանց չափից, հավասար են և անհավասար։

Հավասար միջակայքի արժեքը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

որտեղ Xmax և X min - հատկանիշի առավելագույն և նվազագույն արժեքները ագրեգատում.

n-ը խմբերի թիվն է:

Ինտերվալային քայլի կլորացման կանոններ

Եթե ​​միջակայքի արժեքը ունի մեկ տասնորդական տեղ, ապա ցանկալի է ստացված արժեքները կլորացնել մինչև տասներորդական:

Եթե ​​միջակայքի հաշվարկված արժեքը ունի երկու նշանակալի նիշ տասնորդական կետից առաջ և մի քանի տասնորդական տեղ, ապա այդ արժեքը պետք է կլորացվի մինչև ամբողջ թիվը:

Եթե ​​միջակայքի հաշվարկված արժեքը եռանիշ, քառանիշ և այլն թիվ է, ապա այն պետք է կլորացվի մինչև 100-ի կամ 50-ի մոտակա բազմապատիկը:

Խմբավորման միջակայքերը կարող են լինել փակ կամ բաց:

Փակված միջակայքեր են, որոնք ունեն վերին և ստորին սահմաններ: ժամըբացել ընդմիջումներով նշվում է միայն մեկ սահման՝ վերինը՝ սկզբում, ստորինը՝ վերջում։

Սահմանները նշելիս կարող է հարց առաջանալ, թե որ խումբն է ներառել օբյեկտի միավորները, որոնց հատկանիշի արժեքները համընկնում են միջակայքերի սահմանների հետ: Խորհուրդ է տրվում առաջնորդվել սկզբունքով.

ստորին սահմանը «ներառական» է, իսկ վերին սահմանը՝ «բացառիկ»։

Խմբավորման մեթոդով վերլուծենք 10 ձեռնարկություն։

1. Եկեք կառուցենք կառուցվածքային խմբավորում:

Որպես խմբավորման նշան ընդունենք կանոնադրական կապիտալը։

Մենք կազմում ենք բանկերի չորս խումբ՝ հավասար ընդմիջումներով։

Ընդմիջման արժեքը որոշվում է բանաձևով

Նշենք խմբերի սահմանները.

Խմբային սահման

1-ին

2-րդ

3-րդ

4-րդ

Ձեռնարկությունները խմբերի բաժանելով՝ մենք հաշվարկում ենք դրանցից յուրաքանչյուրում ձեռնարկությունների թիվը։ Հաշվարկի տեխնիկան հետևյալն է. անհրաժեշտ է կատարել ձեռնարկությունների ընտրություն ըստ չափի, օրինակ՝ կանոնադրական կապիտալի և բաշխել դրանք ըստ վերը նշված խմբերի։ Այս դեպքում յուրաքանչյուր ուղղահայաց ձող կհամապատասխանի բնակչության մեկ միավորին, այսինքն՝ մեկ ձեռնարկությանը:

Ձեռնարկությունների խմբեր Ձեռնարկությունների թիվը

կանոնադրության չափով

կապիտալ, միլիարդ ռուբլի

Խմբավորման հատկանիշը որոշելուց հետո` կանոնադրական կապիտալը, խմբերի թիվը սահմանվում է` 4, և խմբերն իրենք են ձևավորվում, անհրաժեշտ է ընտրել խմբերը բնութագրող ցուցիչներ և որոշել դրանց ծավալային ցուցանիշները յուրաքանչյուր խմբի համար: Ձեռնարկությունները բնութագրող ցուցանիշները տեղադրվում են նշված խմբերում, իսկ ընդհանուր գումարները հաշվարկվում են զարգացման աղյուսակի խմբերի համար: Խմբավորման արդյունքներն այնուհետև մուտքագրվում են առանցքային աղյուսակում:

Խմբի համարը		ընկերության համարը	Ցուցանիշ	Ցուցանիշ
	Ընդամենը
	Ընդամենը
	Ընդամենը
	Ընդամենը
	Ընդամենը

Առանցքային աղյուսակը ունի նույն թվով սյունակներ, բայց միայն ընդհանուր տողերն են փոխանցվում դրան: Ձեռնարկության սյունակի համարը կոչվելու է ձեռնարկությունների քանակ:

2. Կառուցենք վերլուծական խմբավորում։Որպես գործոն (խմբավորման) նշան՝ մենք կվերցնենք կանոնադրական կապիտալը, իսկ որպես արդյունք՝ գործառնական ակտիվներ։

Գործընթացը նման կլինի. Վերջնական աղյուսակը նման կլինի

Խմբի համարը	Ձեռնարկությունների խմբերն ըստ կանոնադրական կապիտալի	Քանակ ձեռնարկություններ	Ցուցանիշ
			Ընդամենը	միջինը 1 ձեռնարկության համար
	Ընդամենը

Գործնական աշխատանք թիվ 2

«Բաշխման շարքերի կառուցում և դրանց գրաֆիկական ներկայացում»

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես կառուցել բաշխման շարքեր և պատկերել դրանք գրաֆիկորեն:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքն ավարտելու առաջադրանքներ.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Կառուցեք բաշխման շարքեր և պատկերեք դրանք գրաֆիկորեն.

իմանալ:

Բաշխման շարքերի կառուցման սկզբունքները.

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Հիշեք այս թեմայի հետ կապված հիմնական հասկացությունները.

Բաշխման տիրույթ

Բաշխման շարքի տարրեր (տարբերակներ և հաճախականություններ, հաճախականություններ)

Հատկանիշների բաշխման շարք

Վարիացիոն բաշխման շարք

Դիսկրետ և ինտերվալային փոփոխական շարքեր

Կուտակված հաճախականություններ

Տարբերակային շարքերը պատկերելու համար օգտագործվող գրաֆիկների տեսակները (բաշխման բազմանկյուն, հիստոգրամ, կուտակում, օգիվ):

Դիսկրետ տատանումների շարքի կառուցման ալգորիթմ

1. Առկա տվյալներից ընտրել ուսումնասիրվող հատկանիշի բոլոր թվային տարբերակները և դասավորել դրանք աճման կարգով:

2. Հաշվեք, թե քանի անգամ է տեղի ունենում յուրաքանչյուր տարբերակ

3. Հաշվեք յուրաքանչյուր տարբերակի մասնաբաժինը ընդհանուր բնակչության մեջ

4. Հաշվի՛ր կուտակված հաճախականությունները

5. Արդյունքները դասավորե՛ք վիճակագրական աղյուսակի տեսքով

6. Կառուցեք բաշխման բազմանկյուն՝ ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում կառուցեք կետեր, որոնց աբսցիսները տարբերակներ են, իսկ օրդինատները՝ հաճախականություններ, ապա դրանց հատվածները միացրեք ուղիղ գծով՝ ստանալով կոտրված գիծ։

7. Կառուցեք կումուլատ՝ ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում կառուցեք կետեր, որոնց աբսցիսները տարբերակներ են, իսկ օրդինատները՝ կուտակված հաճախականությունները, ապա դրանց հատվածները միացրեք ուղիղ գծով՝ ստանալով կոտրված գիծ։

8. Եզրակացություններ արեք.

Ինտերվալային տատանումների շարք կառուցելու ալգորիթմ

Բաշխման ինտերվալային ռադների կառուցման սկզբունքները նման են վիճակագրական խմբավորումների կառուցման սկզբունքներին:

1. Ընտրեք խմբավորման հատկանիշ:

2. Որոշեք տատանումների միջակայքը:

3. Որոշի՛ր խմբերի քանակը։

4. Որոշեք խմբավորման միջակայքի քայլը (արժեքը):

5. Գրեք խմբավորման միջակայքերը:

6. Ուսումնասիրվող հատկանիշի առկա տարբերակները բաժանիր խմբերի և հաշվիր յուրաքանչյուր խմբի մեջ տեղավորված տարբերակների քանակը:

7. Հաշվեք յուրաքանչյուր տարբերակի մասնաբաժինը ընդհանուր բնակչության մեջ:

8. Հաշվի՛ր կուտակված հաճախականությունները

9. Արդյունքները դասավորե՛ք վիճակագրական աղյուսակի տեսքով

10. Կառուցեք հիստոգրամ՝ ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում կառուցեք գծեր՝ միջակայքերի լայնությանը հավասար հիմքերով և հաճախականությանը համապատասխան բարձրությամբ:

11. Կառուցեք կուտակումը. ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում աբսցիսան ցույց է տալիս տարբերակները, իսկ օրդինատը ցույց է տալիս կուտակված հաճախականությունները, որոնք գրաֆիկի դաշտում գծագրված են աբսցիսային ուղղահայացների տեսքով՝ միջակայքի վերին սահմաններում:

12. Կառուցի՛ր օգիվը՝ փոխանակելով x և y առանցքները:

13. Եզրակացություններ արեք.

Թեմա 3.1. Վիճակագրական ցուցանիշներ

Գործնական աշխատանք թիվ 3

Տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկ

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես հաշվարկել տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշները չխմբավորված և խմբավորված տվյալների համար:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Հաշվարկել և վերլուծել խմբավորված և չխմբավորված տվյալների բացարձակ և հարաբերական տատանումների ցուցանիշները.

իմանալ:

Տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկման մեթոդներ.

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկն է՝ հիմնվելով ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված նախնական տեղեկատվության վրա, որը պարունակում է անհատական ​​տվյալներ:

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Սոցիալ-տնտեսական երևույթների և գործընթացների ուսումնասիրության ժամանակ վիճակագրությունը հանդիպում է մի շարքտատանումներ առանձնահատկություններ, որոնք բնութագրում են բնակչության առանձին միավորները.

Բացարձակ և հարաբերական բնութագրերը օգտագործվում են տատանումները չափելու և գնահատելու համար:

Բաշխման սերիայի տվյալներից ցրման (տարբերակի) առավել նախնական գնահատականը որոշվում է օգտագործելովտատանումների միջակայք Ռ, որը ցույց է տալիս, թե որքան մեծ է տարբերությունը բնակչության միավորների միջև, որոնք ունեն ամենափոքր և ամենամեծ հատկանիշը:

Միջին գծային շեղումa-ն հատկանիշի առանձին արժեքների փոփոխության ընդհանրացված չափումն է թվաբանական միջինից: Այն տալիս է տատանումների բացարձակ չափ:

Եթե ​​տվյալները խմբավորված չեն, ապա միջին գծային շեղման հաշվարկն իրականացվում է չկշռված միջինի սկզբունքով, այսինքն.

Եթե ​​այս տատանումները ներկայացված են փոփոխական բաշխման շարքերով, ապա հաշվարկը կատարվում է ըստ միջին կշռված սկզբունքի, այսինքն.

Դիսպերսիա σ 2 անհատական ​​հատկանիշների արժեքների միջինից շեղումների միջին քառակուսին է: Դիերսիան օգտագործվում է ոչ միայն տատանումները գնահատելու, այլև հարաբերությունները չափելու, վիճակագրական վարկածները ստուգելու համար:

Այն հաշվարկվում է բանաձևերով.

Այնուամենայնիվ, քառակուսի շեղումների գումարման շնորհիվ շեղումները տալիս են շեղումների աղավաղված պատկեր՝ դրանք չափելով քառակուսի միավորներով։ Հետևաբար, շեղման հիման վրա ներկայացվում են ևս երկու բնութագրեր՝ ստանդարտ շեղումը և տատանումների գործակիցը։

Ստանդարտ շեղումσ հատկանիշի առանձին արժեքների շեղումների միջին քառակուսու երկրորդ աստիճանի արմատն է իրենց միջինից, այսինքն. այն հաշվարկվում է՝ վերցնելով շեղումների քառակուսի արմատը և չափվում է նույն միավորներով, ինչ փոփոխական փոփոխականը:

Ստանդարտ շեղումը, ինչպես նաև միջին գծային շեղումը ցույց է տալիս, թե միջինում ինչքանով են շեղվում հատկանիշի հատուկ տարբերակները միջին արժեքից։

Նույն պոպուլյացիայի մեջ տարբեր հատկանիշների տատանումները համեմատելու կամ մի քանի պոպուլյացիաներում նույն հատկանիշի տատանումները համեմատելու նպատակով,տատանումների հարաբերական ցուցանիշներ.Համեմատության հիմքը թվաբանական միջինն է։ Այս ցուցանիշները հաշվարկվում են որպես միջակայքի հարաբերակցություն, կամ միջին գծային շեղում կամ ստանդարտ շեղում միջին թվաբանականին: Ամենից հաճախ դրանք արտահայտվում են որպես տոկոս և բնութագրում են ոչ միայն տատանումների համեմատական ​​գնահատումը, այլև բնութագրում են բնակչության միատարրությունը: Կոմպլեկտը համարվում է միատարր, եթե տատանումների գործակիցը չի գերազանցում 33%-ը (նորմալին մոտ բաշխումների դեպքում): Կան տատանումների հետևյալ հարաբերական ցուցանիշները(V):

Գործնական աշխատանք թիվ 4

Կառուցվածքային միջինների հաշվարկ

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես հաշվարկել կառուցվածքային միջինները չխմբավորված և խմբավորված տվյալների համար:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Հաշվարկել և վերլուծել կառուցվածքային միջինները խմբավորված և չխմբավորված տվյալների համար.

իմանալ:

Կառուցվածքային միջինների մեթոդներ.

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը վարիացիոն բաշխման շարքի կառուցվածքային միջինների հաշվարկն է՝ հիմնվելով ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված՝ անհատական ​​տվյալներ պարունակող նախնական տեղեկատվության վրա։

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Հիշեցնենք, որ տատանումների բաշխման շարքի կառուցվածքային միջոցները ներառում են եղանակը և մեդիանը: Միջին արժեքը բնութագրում է պոպուլյացիայի մեջ հատկանիշի բնորոշ մակարդակը։

Նորաձևություն (Mo) - հատկանիշի արժեքը, որն առավել տարածված է ուսումնասիրվող բնակչության մեջ, այսինքն. սա հատկանիշի այն տարբերակներից մեկն է, որը բաշխման շարքում ունի ամենաբարձր հաճախականությունը (հաճախականությունը):

Դիսկրետ շարքում ռեժիմը տեսողականորեն որոշվում է առավելագույն հաճախականությամբ կամ հաճախականությամբ:

Ինտերվալային շարքում մոդալ միջակայքը որոշվում է ամենաբարձր հաճախականությամբ, իսկ ռեժիմի հատուկ արժեքը ինտերվալում հաշվարկվում է բանաձևով.

Միջին (ես) - հատկանիշի (տարբերակի) արժեքը, որը ընկնում է ընդգրկված (պատվիրված) բնակչության մեջտեղում, այսինքն. սա տարբերակ է, որը բաշխման շարքը բաժանում է հավասար ծավալի երկու մասի:

Միջինը, ինչպես ռեժիմը, կախված չէ տարբերակների ծայրահեղ արժեքներից, հետևաբար այն օգտագործվում է կենտրոնը անորոշ սահմաններով բաշխման շարքում բնութագրելու համար:

Վարկանիշային շարքում միջինը որոշելու համար նախ պետք է գտնելմիջին համարը:

Դիսկրետ բաշխման շարքում մեդիանը հայտնաբերվում է ուղղակիորեն մեդիանային թվին համապատասխան կուտակային հաճախականությամբ:

Բաշխման միջակայքային տատանումների շարքի դեպքում մեդիանայի հատուկ արժեքը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ X 0 և i - համապատասխանաբար, ստորին սահմանը և միջին միջակայքի արժեքը.

զ ինձ - միջին միջակայքի հաճախականությունը;

S Me-i- նախնական միջակայքի կուտակված հաճախականությունը:

Սիմետրիկ բաշխման շարքերում ռեժիմը և միջին արժեքները համընկնում են միջին արժեքի հետ (x = Me = Mo), իսկ չափավոր ասիմետրիկներում դրանք փոխկապակցված են հետևյալ կերպ.

Բաշխման կենտրոնի դիտարկված ընդհանրացնող ցուցանիշները չեն բացահայտում հաճախականությունների հաջորդական փոփոխության բնույթը, հետևաբար, բաշխման օրինաչափությունների վերլուծության ժամանակ օգտագործվում են նաև շարքային (շարքային) ցուցիչներ՝ քառորդներ և դեցիլներ:

Թեմա 3.2. Դինամիկայի շարք

Գործնական աշխատանք թիվ 5

«Ուսումնասիրված երեւույթների դինամիկայի վերլուծություն»

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես հաշվարկել ժամանակային շարքերի բացարձակ, հարաբերական և միջին ցուցանիշները:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

- հաշվարկել դինամիկայի ցուցանիշները;

իմանալ:

Դինամիկայի ցուցանիշների հաշվարկման մեթոդներ.

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված նախնական տեղեկատվության հիման վրա ցուցանիշների հաշվարկման մեթոդների համախմբումն է, որը պարունակում է անհատական ​​տվյալներ:

Այս թեման ուսումնասիրելիս անհրաժեշտ է հատուկ ուշադրություն դարձնել միջին ժամանակագրական կշռված պահերի շարքի, միջին աճի տեմպերի և աճի հաշվարկին` օգտագործելով այն շարքը, որի համար հաշվարկվել են դինամիկայի ցուցանիշները:

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Որոշակի ժամանակահատվածներում ուսումնասիրված երևույթների զարգացման առանձնահատկությունները որոշելու համար որոշվում են դինամիկայի շարքի փոփոխությունների բացարձակ և հարաբերական ցուցիչներ՝ բացարձակ հավելումներ, աճի մեկ տոկոսի բացարձակ արժեքը, աճի տեմպերը և շահումները: Այս թեմայի յուրացման համար անհրաժեշտ պայման է էության պարզաբանումը։

Հաշվի առնելով այս ցուցանիշները՝ անհրաժեշտ է ընտրել համեմատության ճիշտ հիմքը, որը կախված է ուսումնասիրության նպատակից։

Շարքի յուրաքանչյուր մակարդակը նախորդի հետ համեմատելիս ստանում ենքշղթայական ցուցանիշներ; յուրաքանչյուր մակարդակը նույն մակարդակի (բազայի) հետ համեմատելիս ստանալբազային.

Աճի (նվազման) բացարձակ տեմպերը մի շարք դինամիկայի մակարդակով արտահայտելու համար հաշվարկվում է վիճակագրական ցուցանիշ.բացարձակ աճ (∆).Դրա արժեքը սահմանվում է որպես տարբերություն երկու համեմատվող մակարդակների միջև: Այն հաշվարկվում է ըստ բանաձևի

որտեղ.уi-ն i-րդ տարվա մակարդակն է.

0 - բազային տարվա մակարդակը.

Մի շարք դինամիկայի մակարդակների փոփոխությունների ինտենսիվությունը գնահատվում է ընթացիկ մակարդակի նախորդ կամ հիմնական մակարդակի հարաբերակցությամբ, որը միշտ դրական թիվ է: Այս ցուցանիշը կոչվում էաճի տեմպը (Tr). Այն արտահայտվում է որպես տոկոս, այսինքն.

Աճի տեմպը կարող է արտահայտվել նաև այսպեսգործակիցը (Կր): Այս դեպքում այն ​​ցույց է տալիս, թե շարքի տվյալ մակարդակը քանի անգամ է մեծ բազային տարվա մակարդակից կամ դրա որ մասն է կազմում։

Մի շարք դինամիկայի մակարդակների բացարձակ աճի մեծության փոփոխությունը հարաբերական արտահայտելու համար որոշվում է աճի տեմպը (Tpr), որը հաշվարկվում է որպես բացարձակ աճի հարաբերակցություն նախորդ կամ բազային մակարդակին, այսինքն.

Աճի տեմպը կարող է հաշվարկվել նաև աճի տեմպից 100% հանելով, այսինքն՝ Tpr \u003d Tr - 100:

Ցուցանիշ մեկ տոկոս աճի բացարձակ արժեք|%| սահմանվում է որպես բացարձակ աճը համապատասխան աճի տեմպերի վրա բաժանելու արդյունք՝ արտահայտված որպես տոկոս, այսինքն.

Այս ցուցանիշի հաշվարկը իմաստ ունի միայն շղթայական հիմունքներով:

Հատուկ ուշադրություն պետք է դարձնել հաշվարկման մեթոդներինմիջիններըդինամիկայի շարքեր, որոնք նրա բացարձակ մակարդակների ընդհանրացնող հատկանիշն են։ Հաշվարկման մեթոդներմիջին մակարդակ մի շարք դինամիկա կախված է դրա տեսակից և վիճակագրական տվյալների ստացման եղանակներից:

IN ինտերվալային շարքհետ բարձրախոսներ հավասարապես բաժանված մակարդակներժամանակի ընթացքում (y) շարքի միջին մակարդակը հաշվարկվում է ըստ պարզ թվաբանական միջին բանաձևի.

Եթե ինտերվալային շարքդինամիկան ունի անհավասար մակարդակներ, ապա շարքի միջին մակարդակը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ i-ն այն ժամանակահատվածների քանակն է, որոնց ընթացքում մակարդակը չի փոխվում:

Մի պահ շարք հետ հավասարապես բաժանված մակարդակներժամանակագրական միջինը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ n-ը շարքի մակարդակների թիվն է:

Միջին ժամանակագրական համարՊահերի շարքի անհավասար տարածված մակարդակներըդինամիկան հաշվարկվում է բանաձևով

Միջին բացարձակ աճի որոշումը կատարվում է ըստ բանաձևի

Կամ

Միջին տարեկան աճի տեմպըհաշվարկվում է միջին երկրաչափական բանաձևով.

որտեղ m-ը աճի գործոնների թիվն է:

Միջին տարեկան աճի տեմպըմենք ստանում ենք միջին աճի տեմպերից 100% հանելով։

Գործնական աշխատանք թիվ 6

«Մի շարք դինամիկայի հիմնական միտումի վերլուծություն»

Նպատակը. - սովորել բացահայտել և վերլուծել դինամիկայի շարքի հիմնական միտումը:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

ունակ լինել:

- բացահայտել և վերլուծել դինամիկայի շարքի հիմնական միտումը, օգտագործելով հարթեցումը ուղիղ գծի հավասարման համաձայն.

իմանալ:

Դինամիկայի շարքի հիմնական միտումը վերլուծելու մեթոդներ.

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված նախնական տեղեկատվության հիման վրա ուսուցչի կողմից անհատական ​​տվյալներ պարունակող երևույթի զարգացման հիմնական միտումի դինամիկայի շարքում ուսումնասիրելու տեխնիկան և մեթոդները համախմբելն է: .

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Զարգացման հիմնական միտումը բացահայտելու ամենաարդյունավետ միջոցը վերլուծական հավասարեցումն է: Այս դեպքում մի շարք դինամիկայի մակարդակներն արտահայտվում են որպես ժամանակի ֆունկցիա։

Վերլուծական հավասարեցում կարող է իրականացվել ցանկացած ռացիոնալ բազմանդամի նկատմամբ: Գործառույթի ընտրությունը հիմնված է այս երեւույթի դինամիկայի օրինաչափությունների բնույթի վերլուծության վրա։

Դինամիկայի շարքը ուղիղ գծով հավասարեցնելու համար օգտագործվում է հավասարումը

y t \u003d a 0 + a 1 t.

Նվազագույն քառակուսիների մեթոդը տալիս է երկու նորմալ հավասարումների համակարգ a պարամետրերը գտնելու համար 0 և 1

որտեղ y-ը մի շարք դինամիկայի սկզբնական մակարդակն է.

n-ը շարքի անդամների թիվն է.

t-ը ժամանակի ցուցիչ է, որը նշվում է սերիական համարներով՝ սկսած ամենացածրից։

Հավասարումների համակարգի լուծումը թույլ է տալիս մեզ ստանալ a պարամետրերի արտահայտություն 0 և 1

Դինամիկայի շարքում կարելի է պարզեցնել հավասարման պարամետրերը հաշվարկելու տեխնիկան։ Այդ նպատակով ժամանակի ցուցիչին տրվում են այնպիսի արժեքներ, որ դրանց գումարը հավասար է զրոյի.

Այս դեպքում համակարգի հավասարումները կունենան հետևյալ ձևը.

որտեղ

Արդյունքը հիմնական միտումի հավասարումն է: Ընդունված t նշանակումները փոխարինելով հավասարման մեջ՝ հաշվարկվում են դինամիկայի շարքերի հավասարեցված մակարդակները.

Հիմնական միտումի հաշվարկն ավարտելուց հետո խորհուրդ է տրվում կառուցել գրաֆիկ, որի վրա պետք է ցուցադրվեն շարքի մակարդակների նախնական տվյալները և տեսական արժեքները:

Հիմնական միտումը (թրենդը) ցույց է տալիս, թե ինչպես են համակարգված գործոնները ազդում ժամանակային շարքերի մակարդակի վրա, և տենդենցի շուրջ մակարդակների տատանումները ծառայում են որպես մնացորդային գործոնների ազդեցության չափում: Այն կարելի է չափել բանաձևով

ստանդարտ շեղում.

Տատանումների հարաբերական չափումը տատանումների գործակիցն է, որը հաշվարկվում է բանաձևով

Գործնական աշխատանք թիվ 7

«Անհատական ​​և համախառն ինդեքսների հաշվարկ

Նպատակը ՝ սովորել

Հաշվարկել անհատական ​​և համախառն ինդեքսները;

Կատարել գործոնային վերլուծություն՝ հիմնվելով ինդեքսի մեթոդի վրա:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Հաշվարկել անհատական ​​և ընդհանուր ինդեքսները և կատարել գործոնային վերլուծություն՝ հիմնվելով ինդեքսի մեթոդի վրա:

իմանալ:

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված նախնական տեղեկատվության հիման վրա անհատական ​​և բաղադրյալ ինդեքսների կառուցման մեթոդների համախմբումն է, որը պարունակում է անհատական ​​տվյալներ:

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Հիշենք դա տնտեսական ցուցանիշը- սա հարաբերական արժեք է, որը բնութագրում է ուսումնասիրվող երևույթի փոփոխությունը ժամանակի, տարածության կամ ինչ-որ չափանիշի համեմատությամբ:

Ինդեքսի վերլուծության մեջ օգտագործվող ամենապարզ ցուցանիշը անհատական ​​ինդեքսն է, որը բնութագրում է որոշակի պոպուլյացիայի առանձին տարրերի ժամանակի (կամ տարածության) փոփոխությունը։ Այսպիսով,անհատական ​​գների ինդեքսընթերցվում է ըստ բանաձևի

որտեղ p 1 ապրանքների գինը ընթացիկ ժամանակահատվածում.

P0 - ապրանքների գինը բազային ժամանակահատվածում.

Գնահատել ապրանքների վաճառքի ծավալի փոփոխությունը բնական չափման միավորներով թույլ է տալիսվաճառքի ֆիզիկական ծավալի անհատական ​​ինդեքս:

որտեղ q 1 - ընթացիկ ժամանակաշրջանում վաճառված ապրանքների քանակը.

Q0 - բազային ժամանակահատվածում վաճառված ապրանքների քանակը.

Ապրանքների վաճառքի ծավալի փոփոխությունը արժեքային արտահայտությամբ արտացոլում էանհատական ​​շրջանառության ինդեքս.

Առանձին ինդեքսները, ըստ էության, դինամիկայի կամ աճի տեմպերի հարաբերական ցուցիչներ են և կարող են հաշվարկվել շղթայական կամ հիմնական ձևերով՝ մի քանի ժամանակահատվածի տվյալների հիման վրա:

Կոմպոզիտային ինդեքս - սա բարդ հարաբերական ցուցանիշ է, որը բնութագրում է սոցիալ-տնտեսական երևույթի միջին փոփոխությունը, որը բաղկացած է ուղղակիորեն անհամեմատելի տարրերից: Կոմպոզիտային ինդեքսի սկզբնական ձևը ագրեգատ է:

Տարասեռ բնակչության համար համախառն ինդեքսը հաշվարկելիս հայտնաբերվում է այնպիսի ընդհանուր ցուցանիշ, որում կարելի է միավորել նրա բոլոր տարրերը: Մանրածախ առևտրում վաճառվող տարբեր ապրանքների գները գումարելն անօրինական է, բայց տնտեսական տեսակետից միանգամայն ընդունելի է այդ ապրանքների շրջանառությունն ամփոփելը։ Եթե ​​համեմատենք ընթացիկ ժամանակաշրջանի շրջանառությունը բազային ժամանակահատվածում դրա արժեքի հետ, ապա կստանանքհամախմբված շրջանառության ինդեքս.

Այս ցուցանիշի արժեքի վրա ազդում են ինչպես ապրանքների գների, այնպես էլ դրանց վաճառքի ծավալների փոփոխությունները։ Միայն գների փոփոխությունը (ինդեքսավորված արժեք) գնահատելու համար անհրաժեշտ է ֆիքսել վաճառված ապրանքների քանակը (ինդեքսի կշիռները) ինչ-որ հաստատուն մակարդակում։ Նման ցուցանիշների դինամիկան ուսումնասիրելիս, ինչպիսիք են գինը, արժեքը, աշխատանքի արտադրողականությունը, արտադրողականությունը, քանակական ցուցանիշը սովորաբար ամրագրվում է ընթացիկ ժամանակաշրջանի մակարդակում: Այս կերպ նրանք ստանում ենկոմպոզիտային գների ինդեքս(ըստ Պաաշեի մեթոդի)

Այս ցուցանիշի համարիչը պարունակում է ընթացիկ ժամանակաշրջանի փաստացի շրջանառությունը: Հայտարարը պայմանական արժեք է, որը ցույց է տալիս, թե ինչպիսին կլիներ առևտրաշրջանառությունը ընթացիկ ժամանակահատվածում, եթե գները մնային հիմնական մակարդակում: Ուստի այս երկու կատեգորիաների հարաբերակցությունն արտացոլում է տեղի ունեցած գների փոփոխությունը։

Հարկ է նշել, որկոմպոզիտային գների ինդեքսկարելի է ձեռք բերել նաև Լասպեյրեսի մեթոդով` ամրագրելով վաճառվող ապրանքների քանակը հիմնական մակարդակում.

Այս ինդեքսային համակարգում երրորդ ցուցանիշն էվաճառքի ֆիզիկական ծավալի համախմբված ինդեքս. Այն բնութագրում է վաճառված ապրանքների քանակի փոփոխությունը ոչ թե դրամական, այլ ֆիզիկական չափման միավորներով.

Այս ինդեքսում կշիռները գներ են, որոնք ամրագրված են հիմնական մակարդակում:

Հաշվարկված ցուցանիշների միջև կա հետևյալ կապը.

Արդյունաբերական ձեռնարկության արտադրական գործունեության արդյունքները վերլուծելիս վերը նշված կոմպոզիտային ինդեքսները համապատասխանաբար կոչվում են արտադրության ինքնարժեքի ինդեքս, մեծածախ գների ինդեքս և արտադրության ֆիզիկական ծավալի ինդեքս։

Գործնական աշխատանք թիվ 8

«Միջին ինդեքսների հաշվարկ»

Նպատակը ՝ սովորել

Հաշվարկել միջին ցուցանիշները;

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Հաշվել թվաբանական և ներդաշնակ միջինները:

իմանալ:

Ինդեքսների հաշվարկման մեթոդներ;

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված, անհատական ​​տվյալներ պարունակող նախնական տեղեկատվության հիման վրա միջին ինդեքսների կառուցման մեթոդների համախմբումն է:

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Հիշենք, որ պ Բացի համախառն ինդեքսներից, վիճակագրությունն օգտագործում է իր այլ ձևը՝ միջին կշռված ինդեքսները: Դրանց հաշվարկին դիմում են, երբ առկա տեղեկատվությունը թույլ չի տալիս հաշվարկել ընդհանուր ագրեգատային ցուցանիշը։ Այսպիսով, եթե գների վերաբերյալ տվյալներ չկան, բայց առկա են ապրանքների ինքնարժեքի մասին տվյալներ ընթացիկ ժամանակաշրջանում և հայտնի են յուրաքանչյուր ապրանքի առանձին գների ինդեքսներ, ապա հնարավոր չէ ընդհանուր գների ինդեքսը որոշել։ինչպես ագրեգատ, բայց դա հնարավոր է հաշվարկել որպես անհատի միջին: Նույն կերպ, եթե առանձին արտադրված ապրանքների քանակները հայտնի չեն, բայց հայտնի են բազային ժամանակաշրջանի առանձին ինդեքսները և արտադրության ինքնարժեքը, կարելի է որոշել արտադրության ֆիզիկական ծավալի ընդհանուր ցուցանիշը որպես միջին կշռված։

Միջին ցուցանիշ ինդեքս է, որը հաշվարկվում է որպես առանձին ինդեքսների միջին:

Միջին ինդեքսները հաշվարկելիս օգտագործվում են միջինների երկու ձև՝ թվաբանական և հարմոնիկ։

Միջին թվաբանական ինդեքսը նույնական է համախառն ինդեքսին, եթե առանձին ինդեքսների կշիռները համախառն ինդեքսի հայտարարի անդամներն են: Միայն այս դեպքում միջին թվաբանական բանաձևով հաշվարկված ինդեքսի արժեքը հավասար կլինի համախառն ցուցանիշին։

Արտադրության ֆիզիկական ծավալի միջին թվաբանական ցուցանիշը հաշվարկվում է բանաձևով

Աշխատանքի արտադրողականության միջին թվաբանական ինդեքսը սահմանվում է հետևյալ կերպ.

Քանի որ եթե x t-i = to, ապա այս ցուցանիշի բանաձևը կարող է վերածվել արտադրանքի աշխատանքի ինտենսիվության համախառն ինդեքսի: կշեռքներընթացիկ ժամանակաշրջանում արտադրության վրա ծախսված ընդհանուր ժամանակն է:

Միջին թվաբանական ինդեքսները գործնականում առավել հաճախ օգտագործվում են քանակական ցուցանիշների կոմպոզիտային ինդեքսները հաշվարկելու համար։

Որակի այլ ցուցանիշների (գներ, ինքնարժեք և այլն) ինդեքսները որոշվում են միջին հարմոնիկ կշռված արժեքի բանաձևով։

Միջին ներդաշնակության ինդեքսը նույնական է ագրեգատային ցուցանիշին, եթե առանձին ինդեքսները կշռված են՝ օգտագործելով ագրեգատային ինդեքսի համարիչի պայմանները: Օրինակ, ծախսերի ինդեքսը կարող է հաշվարկվել հետևյալ կերպ.

և գների ինդեքսը՝

Այսպիսով, միջին ներդաշնակ պարզ ինքնարժեքի ինդեքսը որոշելու կշիռները ընթացիկ ժամանակաշրջանի արտադրության ծախսերն են, իսկ գների ինդեքսը՝ տվյալ ժամանակաշրջանի արտադրության արժեքն է:

Թեմա 3.4 Ընտրովի դիտարկում

Գործնական աշխատանք թիվ 9

«Նմուշառման պլանի կազմում».

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես կազմել ընտրովի դիտարկման պլան:

Գործնական աշխատանքի տրամադրում.

Աշխատանքը կատարելու առաջադրանք.

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

Ունակ լինել:

Կազմեք նմուշառման պլան;

Իմանալ.

Ընտրովի դիտարկման կիրառման հիմնական ցուցիչներ և պրակտիկա

Ընտրանքային պոպուլյացիայի ձևավորման մեթոդները և անհրաժեշտ ընտրանքի չափը որոշելու մեթոդները:

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ընտրովի վիճակագրական դիտարկման պլանի կազմումն է։

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Ըստ ուսումնասիրված բնակչության միավորների ընդգրկվածության՝ վիճակագրական դիտարկումները բաժանվում են շարունակական և ոչ շարունակական: Անընդհատ դիտարկումն այն դիտարկումն է, որտեղ հաշվի են առնվում ուսումնասիրվող բնակչության ոչ բոլոր միավորները, այլ միայն մի մասը, սակայն այդ մասը պետք է բավականաչափ զանգվածային լինի, որպեսզի ապահովի ընդհանուր վիճակագրական ցուցանիշների ստացումը:

Ընտրովի դիտարկումը ոչ շարունակական դիտարկման հիմնական ձևն է։

Միավորների ամբողջությունը, որոնցից կատարվում է ընտրությունը, կոչվում է ընդհանուր: Ընտրանքի համար ընդհանուր բնակչությունից ընտրված միավորների թիվը ընտրանքն է:

Ընտրանքային պոպուլյացիայի մեջ միավորների ընտրության մեթոդի համաձայն ընտրանքը կրկնվում է և չի կրկնվում: Վերանմուշավորումն այն նմուշն է, որում ընտրված յուրաքանչյուր միավոր վերադարձվում է ընդհանուր բնակչությանը հետագա ընտրության համար և կարող է կրկին ընտրվել: Միևնույն ժամանակ, ընդհանուր բնակչության թվաքանակը մնում է անփոփոխ։ Սովորաբար, ընտրանքային դիտարկումն իրականացվում է չկրկնվող ընտրության մեթոդով, որի դեպքում ընտրանքում գտնվող միավորը չի վերադարձվում ընդհանուր բնակչությանը, և հետագա ընտրությունը կատարվում է առանց նախապես ընտրված միավորների: Միևնույն ժամանակ, ընդհանուր բնակչության չափը կրճատվում է ընտրանքային պոպուլյացիայի չափով:

Նմուշառման պլանի կազմման փուլերը.

1. Դիտարկման նպատակը- երևույթների և գործընթացների զարգացման օրինաչափությունները բացահայտելու համար հուսալի տեղեկատվության ստացում.

2. Դիտարկման օբյեկտ -որոշ վիճակագրական ագրեգատ, որում տեղի են ունենում ուսումնասիրված սոցիալ-տնտեսական երևույթներն ու գործընթացները։ Վիճակագրական դիտարկման օբյեկտը որոշելու համար անհրաժեշտ է սահմանել ուսումնասիրված բնակչության սահմանները: Դա անելու համար դուք պետք է նշեք ամենակարեւոր հատկանիշները, որոնք այն տարբերում են նմանատիպ այլ օբյեկտներից:

3. Դիտարկման միավոր- օբյեկտի բաղկացուցիչ տարր, որը գրանցման ենթակա հատկանիշների կրողն է.

4. Ծրագիր ստատիկ դիտարկում - հատկանիշների ցանկ է:

5. Ընտրանքում միավորների ընտրության մեթոդը և ձևը.

Գործնական աշխատանք թիվ 10

«Գծային ռեգրեսիայի հավասարման կառուցում»

Նպատակը. - սովորել, թե ինչպես հաշվարկել գծային ռեգրեսիայի հավասարման պարամետրերը:

Անվտանգություն:

Աշխատանքի կատարման առաջադրանք, վիճակագրական տվյալներ հավասարման պարամետրերի հաշվարկման համար։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է ձևավորի ընդհանուր և մասնագիտական ​​կարողություններ։

Այս աշխատանքի արդյունքում ուսանողը պետք է

ունակ լինել:

Հաշվիր գծային ռեգրեսիայի հավասարման պարամետրերը և կառուցիր հավասարումը։

իմանալ:

Գծային ռեգրեսիայի հավասարման միջոցով հարաբերությունների գնահատման մեթոդներ:

Ուսանողների հետ գործնական աշխատանքի հիմնական մասը ուսուցչի կողմից նախապես պատրաստված նախնական տեղեկատվության հիման վրա հաղորդակցության սերտությունն ուսումնասիրելու տեխնիկայի և մեթոդների համախմբումն է, որը պարունակում է անհատական ​​տվյալներ:

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ

Հիշեցնենք, որ վիճակագրությունը օգտագործում է ռեգրեսիայի և հարաբերակցության մեթոդներ՝ տնտեսական փոփոխականների միջև հարաբերությունները քանակականացնելու համար:

Ռեգրեսիան արժեք է, որն արտահայտում է y պատահական փոփոխականի միջին արժեքի կախվածությունը x պատահական փոփոխականի արժեքներից:

Ռեգրեսիոն հավասարումն արտահայտում է մեկ հատկանիշի միջին արժեքը՝ որպես մյուսի ֆունկցիա։

Ռեգրեսիայի գիծը y \u003d f (x) ֆունկցիայի գրաֆիկ է:

Գծային - ռեգրեսիա, որն օգտագործվում է վիճակագրության մեջ իր պարամետրերի հստակ տնտեսական մեկնաբանության տեսքով. y \u003d a + b * x + E;

Զույգ ռեգրեսիա - ռեգրեսիա երկու y և x փոփոխականների միջև, այսինքն. ձևի մոդել. y \u003d f (x) + E, որտեղ y-ը կախված փոփոխական է (արդյունք նշան); x - անկախ, բացատրական փոփոխական (նշան-գործոն); E-ն խառնաշփոթ է կամ ստոխաստիկ փոփոխական, որը ներառում է մոդելում չհաշվառված գործոնների ազդեցությունը: Զուգակցված գծային կախվածության դեպքում ռեգրեսիոն մոդելը կառուցվում է ըստ գծային ռեգրեսիայի հավասարման։ Այս հավասարման պարամետրերը գնահատվում են ընթացակարգերի միջոցով, որոնցից ամենաշատը կիրառվում է նվազագույն քառակուսիների մեթոդը:

Նվազագույն քառակուսիների մեթոդը (LSM) գծային ռեգրեսիայի պարամետրերի գնահատման մեթոդ է, որը նվազագույնի է հասցնում կախված փոփոխականի դիտարկումների քառակուսի շեղումների գումարը ցանկալի գծային ֆունկցիայից:

Գծային զույգ ռեգրեսիայի հավասարման պարամետրերի տնտեսական նշանակությունը. b պարամետրը ցույց է տալիս y արդյունքի միջին փոփոխությունը x գործոնի մեկ փոփոխությամբ: Այսինքն՝ ամենափոքր քառակուսիների մեթոդը a-ն և a-ն որոշելն է, որպեսզի իրական y-ի և y-ի քառակուսի տարբերությունների գումարը: a0 և a1 այս արժեքներից հաշվարկված նվազագույնն էր.

Նվազագույն քառակուսիների մեթոդը տալիս է երկու նորմալ հավասարումների համակարգ a պարամետրերը գտնելու համար 0 և a 1:

Հավասարումների համակարգի լուծումը թույլ է տալիս ստանալ a պարամետրերի արտահայտություններ 0 և a 1:

սղագրություն

1 ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԳՅՈՒՂԱՏՆՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ ԴԱՇՆԱԿԱՆ ՊԵՏԲՅՈՒՋԵՏԱՅԻՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆ «ՕՐԵՆԲՈՒՐԳԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ԱԳՐԱՌԱՅԻՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ» ՄԱՔՍԱՅԻՆ ՔՈԼԵՋ Տնտեսական առարկաների ԿՎ. Ռամետովա, Ն.Ա. Տրոենկո ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԻ ԺՈՂՈՎԱԾՈՒ Կրթական և մեթոդական ձեռնարկ կարգապահության վերաբերյալ միջին մասնագիտական ​​կրթության ծրագրում ընդգրկված ուսանողների համար 86 Ֆինանսներ (ըստ արդյունաբերության) Էլեկտրոնային հրատարակություն Orenburg Publishing Center 22

2 LBC 6.6 UDC 3 R 27 Առաջարկվում է հրապարակման Օրենբուրգի պետական ​​ագրարային համալսարանի խմբագրական և հրատարակչական խորհրդի կողմից (խորհրդի նախագահ, պրոֆեսոր Վ.Վ. Կարակուլև): Դիտարկվել և հաստատվել է Տնտեսական դիսցիպլինների PCC-ի հունիսի 24-ի 22-ի Արձանագրության նիստում: հունիսի 29-ի 22-ին Մաքսային քոլեջի մեթոդական հանձնաժողովի կողմից դիտարկվել և առաջարկվել է հրապարակման: Արձանագրություն. Գրախոս՝ T.V. Տիմոֆեևա, բ.գ.թ. տնտ Գիտություններ, արվեստ. Բարձրագույն մասնագիտական ​​\u200b\u200bկրթության դաշնային պետական ​​\u200b\u200bկրթական հաստատության Մաքսային քոլեջի OGAU R 27 Ռամետովա, Կ.Վ. Վիճակագրության մեջ առաջադրանքների ժողովածու. միջնակարգ մասնագիտական ​​կրթության ծրագրում ընդգրկված ուսանողների համար կարգապահության ուսուցման օգնական 86 Ֆինանսներ (ըստ արդյունաբերության). [Էլեկտրոնային ռեսուրս], 2 Մբ / Կ.Վ. Ռամետովա, Ն.Ա. Տրոենկո Օրենբուրգ: OGAU հրատարակչական կենտրոն, էջ. Համակարգ Պահանջներ՝ ԱՀ Pentium II դասից ոչ ցածր; 52 ՄԲ RAM; Windows XP/Vista/7; Adobe Acrobat Reader 7. և ավելի բարձր: էլեկտրոնային դասագրքի գրանցման վկայական 48-ե. Առաջադրանքների ժողովածուն կազմվում է՝ հաշվի առնելով մասնագիտության պրոֆիլը, միջին մասնագիտական ​​ուսումնական հաստատություններում դասավանդման պրակտիկան և հիմնված է SPO-ի մասնագիտության պետական ​​կրթական չափորոշչի, դաշնային պետական ​​կրթական չափորոշչի և կարգապահության աշխատանքային ծրագրերի վրա: . Ուսումնամեթոդական ձեռնարկը նպաստում է ուսանողների կողմից խնդիրների լուծման համար անհրաժեշտ հմտությունների և կարողությունների ձեռքբերմանը։ Այդ նպատակով այն պարունակում է անհրաժեշտ վիճակագրական ցուցանիշների հաշվարկման հրահանգներ, ինչպես նաև առաջադրանքները՝ ըստ կարգի և կատարման: Ուսումնական օգնությունը նախատեսված է «Վիճակագրություն» առարկայի կրթական աշխատանքի համար SPO 86 Ֆինանսներ մասնագիտության ուսանողների հետ (ըստ արդյունաբերության): Օգտագործման համար ստորագրված հրաման 48-ե. Հրատարակչական կենտրոն OGAU. 464, Օրենբուրգ, փ. Չելյուսկինցև, 8. Հեռ.՝ (3532) UDC 3 BBC 6.6 Rametova K.V., Troenko N.A., 22 Publishing Center OGAU, 22 2

3 ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ Ներկայումս շուկայական հարաբերությունները չեն կարող կառավարվել բարդ սոցիալական և տնտեսական համակարգերով առանց արագ, հուսալի և ամբողջական վիճակագրական տեղեկատվության: Վիճակագրական տվյալներն օգտագործվում են հասարակական գիտությունների կողմից՝ հիմնավորելու հասարակական կյանքի օրենքները, բնութագրելու և գործելու վայրի և ժամանակի կոնկրետ պայմաններում։ Վիճակագրության օգնությամբ մշակվում են երկրի տնտեսական և սոցիալական զարգացման պլաններ, ստուգվում և վերլուծվում է իրականացումը, հաշվի են առնվում երկրի կարիքներն ու ռեսուրսները, բացահայտվում են չօգտագործված պաշարները։ Շուկայական պայմաններում ձեռնարկությունների գործունեությունը պահանջում է ձեռնարկություններում տեղի ունեցող տնտեսական գործընթացների ավելի խորը վերլուծություն: Նման վերլուծությունը պահանջում է լայնածավալ վիճակագրական տեղեկատվություն, որը կարելի է ձեռք բերել ինչպես ձեռնարկությունում վարվող առաջնային հաշվառման հիման վրա, այնպես էլ լրացուցիչ՝ հատուկ վիճակագրական հետազոտությունների միջոցով: Յուրաքանչյուր տնտեսագետ պետք է հմտորեն օգտագործի վիճակագրական տվյալները, կարողանա մշակել ու վերլուծել և տեսնել դրա տնտեսական բովանդակությունը յուրաքանչյուր թվի մեջ։ Նմանատիպ հմտություններ և կարողություններ կարելի է ձեռք բերել խնդիրների լուծման գործընթացում։ «Վիճակագրություն» ակադեմիական առարկան ընդհանուր մասնագիտական ​​դիսցիպլին է, որը սահմանում է հիմնական գիտելիքներ մասնագիտական ​​հմտություններ ձեռք բերելու համար: Դրա նպատակն է զարգացնել ուսանողների տեսական գիտելիքները և գործնական հմտությունները վիճակագրական գիտության ընդհանուր տեսության բնագավառում, վիճակագրական հետազոտությունների անցկացման կարգը, տարբեր տնտեսվարող սուբյեկտների վիճակի և զարգացման գնահատման, վերլուծության և կանխատեսման վիճակագրական մեթոդների կիրառումը: Դասընթացի նպատակներն են ուսանողների կողմից յուրացնել վիճակագրական տվյալների հավաքագրման կազմակերպման մեթոդները, վիճակագրական դիտարկման նյութերի մշակումը, հաշվապահական և տնտեսական տեղեկատվության մշակման և վերլուծության մեջ օգտագործելու համար վիճակագրական ցուցանիշների ընդհանրացման էությունը, ինչը հնարավորություն է տալիս ստանալ խնդրո առարկա օբյեկտի համապարփակ նկարագրությունը՝ լինի դա ամբողջ ազգային տնտեսությունը, թե նրա առանձին ճյուղերը, ձեռնարկությունները և ստորաբաժանումները։ «Վիճակագրություն» առարկայի ուսումնասիրության արդյունքում առաջ քաշված պահանջներին համապատասխան՝ ուսանողը պետք է՝ պատկերացում ունենա՝ վիճակագրական հետազոտությունների և դիտարկումների կազմակերպման ընդհանուր սկզբունքի և մեթոդի մասին. իմանալ՝ վիճակագրական տվյալների հավաքագրման էությունը, սկզբունքները, մեթոդները. էությունը բացարձակ, հարաբերական և միջին է. 3

4 էությունը ցուցանիշների դինամիկայի; հաշվապահական և տնտեսական տեղեկատվության մշակման տնտեսական և վիճակագրական մեթոդներ. վիճակագրական տվյալների վերլուծության հիմունքներ; կարողանալ՝ հաշվարկել հիմնական վիճակագրական ցուցանիշները. օգտագործել վիճակագրության հիմնական մեթոդներն ու տեխնիկան գործնական խնդիրների լուծման համար. վերլուծել վիճակագրական տվյալները և ձևակերպել եզրակացություններ, որոնք բխում են և վերլուծում: Նշված հմտությունների և կարողությունների ձեռքբերմանը նպաստում է առաջադրանքների հավաքագրման ժամանակ առաջարկվող լուծումը: Առաջադրանքները ուղեկցվում են ուղեցույցներով և լուծումներով: Տիրապետած նյութի համախմբումն իրականացվում է ժողովածուում ներկայացված թեստային առաջադրանքների օգնությամբ։ 4

5 Թեմա Վիճակագրության առարկա և մեթոդ. Վիճակագրության առաջադրանքները և վիճակագրական տեղեկատվության աղբյուրները Խնդիրների լուծման ուղեցույցներ. Այս խնդիրները լուծելիս դուք պետք է ծանոթանաք այնպիսի հասկացություններին, ինչպիսիք են բազմությունը, բազմության միավորը, նշանները, նախշերը և այլն: Վիճակագրություն տերմինն օգտագործվում է մի քանի իմաստներով՝ որպես տվյալ բառի հոմանիշ, որպես գիտելիքի ճյուղ և որպես մարդկանց գործնական գործունեության ճյուղ։ Այն կարող է սահմանվել որպես զանգվածային տվյալների հավաքում և ընդհանրացում, ներկայացում, վերլուծություն և մեկնաբանում: Վիճակագրության առարկան բազմաթիվ նմանատիպ տարբեր երևույթների մի շարք է: Ամբողջությունը բաղկացած է քանակական և որակական բնութագրերով առանձին միավորներից։ Առաջադրանք Նշեք, թե որ ագրեգատները կարելի է առանձնացնել կրթության ոլորտում: Առաջադրանք 2 Նշեք, թե որ պոպուլյացիաները կարող են նույնականացվել երկրի բնակչությունն ուսումնասիրելիս: Առաջադրանք 3 Նշեք, թե ինչ ագրեգատներ կարելի է բացահայտել ֆինանսների ոլորտում: Առաջադրանք 4 Նշեք, թե որ պոպուլյացիաներին կարելի է առանձնացնել առողջապահության ոլորտում: Առաջադրանք 5 Նշեք, թե որ պոպուլյացիաները կարող են նույնականացվել մեկ ձեռնարկությունում: Առաջադրանք 6 Նշեք, թե որ ագրեգատները կարող են հայտնաբերվել տիեզերքի ուսումնասիրության ժամանակ: Առաջադրանք 7 Անվանեք այն պոպուլյացիաները, որոնցում Դիագելևա Անտոնինա Գրիգորևնան, ով հաճախ տառապում է սուր շնչառական վիրուսային վարակներով և ներկայումս ժամանում է կլինիկական քաղաքային հիվանդանոց, ղեկավարում է 6 Առաջադրանք 8 Անվանեք այն պոպուլյացիաները, որոնցում այն ​​ուսանողը, ով իր հայրենի քաղաքից մեկնել է Մոսկվա՝ Մոսկվա սովորելու: Պետական ​​համալսարանը գլխավորում է գարուն-աշուն ժամանակահատվածում սուր շնչառական վարակների դեպքերի աճի օրինաչափությունը: Խնդիր Ծխելու և թոքերի քաղցկեղի միջև կապը վիճակագրական օրինակ է: Բացատրիր ինչու? հինգ

6 Թեմա 2 Վիճակագրական տվյալների ամփոփում և խմբավորում Խնդիրների լուծման ուղեցույցներ. Այս խնդիրները լուծելիս տրվում է վերլուծական խմբավորում: Միևնույն ժամանակ, կարևոր է հասկանալ խմբավորումների էությունը, այն է՝ վերլուծական խմբավորումը, որի օգնությամբ ուսումնասիրվում են ուսումնասիրված բնութագրերի փոխհարաբերությունները։ Խմբավորումը պետք է հասկանալ որպես բնակչության միավորների բաշխում խմբերի, որոնցում մեկ խմբին հատկացված միավորների միջև տարբերությունն ավելի փոքր է, քան տարբեր խմբերին հատկացված միավորների միջև: Խմբավորման ժամանակ նկատվում է տվյալների միատարրություն և ընդհանրացում, ներկայացում հարմար ձևով։ Խմբավորումը հիմք է տալիս հետագա ամփոփման և տվյալների վերլուծության համար: Խմբավորման կանոնները ներառում են՝ խմբավորման բնութագրերի սահմանում; խմբերի սահմանազատող արժեքների սահմանում խմբավորման միջակայքերի սահմանում: Խմբավորման տեսակները. խմբավորումը կատարվում է մեկ խմբավորման պարզ հատկանիշի հիման վրա. համալիր երկու, երեք խմբավորման առանձնահատկությունների հիման վրա. բազմաչափ՝ հիմնված հաշվարկված, ինտեգրալ ցուցանիշի վրա, որը կոչվում է բազմաչափ միջին։ Խմբավորումները տարբերվում են նպատակներով՝ տիպաբանական, կառուցվածքային, վերլուծական։ Տիպոլոգիականը ծառայում է սոցիալ-տնտեսական տեսակների ընդգծմանը։ Գործողությունների հաջորդականությունը տիպաբանական խմբավորում անցկացնելիս. Անվանվում են այն երևույթների տեսակները, որոնք կարելի է առանձնացնել. 2. Գոյություն ունի խմբավորման բնութագրերի սահմանում; 3. Սահմանվում են միջակայքերի սահմանները. 4. Կատարվում է աղյուսակի մեջ խմբավորում: Կառուցվածքային խմբավորումը բնութագրում է բնակչության կառուցվածքը ըստ առանձնահատկությունների։ Այն կարելի է կառուցել որակական և քանակական հիմունքներով։ Վերլուծական խմբավորումը նախատեսված է բացահայտելու հատկանիշների միջև կապը, որոնցից մեկը արդյունավետ է, իսկ մյուսը` գործոնային: Վերլուծական խմբավորումը թույլ է տալիս հաստատել միատարր պոպուլյացիայի սահմաններում գործոնային և արդյունավետ հատկանիշների միջև փոխհարաբերությունների առկայությունը և ուղղությունը: Բնակչության միավորների խմբավորումն իրականացվում է ըստ գործոնի նշանի։ Վերլուծական խմբավորում կազմելու համար անհրաժեշտ է որոշել միջակայքի արժեքը՝ ըստ բանաձևի.

7 i ma n min, որտեղ ma-ն պոպուլյացիայի մեջ գործոնի հատկանիշի առավելագույն արժեքն է, min-ը պոպուլյացիայի մեջ գործոնի հատկանիշի նվազագույն արժեքն է, n-ը խմբերի քանակն է: Խմբերի թիվը կարող է տրվել (նախորդ հարցումների փորձի հիման վրա): Այն դեպքում, երբ խմբերի քանակի հարցը պետք է լուծվի ինքնուրույն, դուք կարող եք օգտագործել Sturgess բանաձևը խմբերի օպտիմալ թիվը որոշելու համար. k = + 3,322 լգ N, որտեղ N-ը բնակչության միավորների թիվն է: Ստացված արժեքը պետք է կլորացվի հաշվարկի հեշտության համար: Ընդմիջումը հաշվարկելիս կլորացման կարգը միշտ իրականացվում է: Երեք, չորս կամ ավելի թվանշանները կլորացվում են 5-ի կամ ավելի մոտակա բազմապատիկին: Եթե ​​թիվն ունի երկու տասնորդական և մի քանի տասնորդական տեղ, այն կլորացվում է մինչև ամբողջ թիվը, եթե մեկ տասնորդական և մի քանի տասնորդական թիվը մինչև տասը և այլն։ Այնուհետև որոշվում է ձևավորված խմբերից յուրաքանչյուրի միավորների քանակը, ինչպես նաև ստեղծված խմբերի սահմաններում տարբեր նշանների ծավալը և յուրաքանչյուր խմբի համար հաշվարկվում է արդյունավետ ցուցիչի (հատկանիշի) միջին չափերը: Խմբավորման արդյունքները ներկայացված են խմբային վերլուծական աղյուսակի տեսքով: Բաշխման շարքի վերլուծությունը պետք է իրականացվի գրաֆիկական պատկերի հիման վրա: Դա անելու համար դուք պետք է կառուցեք բազմանկյուն և հիստոգրամային գրաֆիկներ: Բազմանկյունն օգտագործվում է դիսկրետ փոփոխական շարքեր ցուցադրելիս: Դիսկրետ տատանումների շարքը բնութագրում է բնակչության միավորների բաշխումն ըստ դիսկրետ հատկանիշի, որն ընդունում է միայն ամբողջ թվեր։ Հիստոգրամը օգտագործվում է միջակայքային տատանումների շարքը ցուցադրելու համար: Ինտերվալային տատանումների շարքի կառուցումը նպատակահարմար է առաջին հերթին հատկանիշի շարունակական տատանումներով, ինչպես նաև, եթե դիսկրետ տատանումն արտահայտվում է լայն սահմանով, այսինքն. Անդադար հատկանիշի տարբերակների թիվը բավականին մեծ է։ Եզրափակելով, անհրաժեշտ է տալ խմբային աղյուսակի ցուցանիշների տնտեսական վերլուծություն և եզրակացություններ անել: 7

8 Առաջադրանք Տվյալներ կան տնտեսության ճյուղերից մեկի 25 ձեռնարկություններից. n/n Հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը, հազար ռուբլի Արտադրված ապրանքների արժեքը, հազար ռուբլի արտադրական ֆոնդեր, որոնք կազմում են ձեռնարկությունների երեք խումբ հավասար ընդմիջումներով: Ձեռնարկությունների յուրաքանչյուր խմբի և ամբողջության համար հաշվարկեք՝) ձեռնարկությունների թիվը. 2) հիմնական արտադրական միջոցների տարեկան միջին արժեքը` ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) արտադրության արժեքը` ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 4) հիմնական արտադրական միջոցների մեկ ռուբլու հաշվով արտադրանքի չափը (կապիտալի արտադրողականություն). Ներկայացրե՛ք հաշվարկի արդյունքները խմբային աղյուսակի տեսքով։ Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 8

9 Առաջադրանք 2 Ուսումնասիրվող ժամանակահատվածի համար առկա են արդյունաբերության փոքր ձեռնարկությունների աշխատանքի վերաբերյալ հետևյալ տվյալները. p/p Արտադրություն, հազար տոննա Արտադրության ծախսերի չափը, հազար ռուբլի: 3, , 369 4, 8 6 6, 45 8.5 696 Արտադրված արտադրանքի ծավալի և դրա արտադրության ծախսերի միջև կապն ուսումնասիրելու համար խմբավորեք ձեռնարկություններն ըստ արտադրված արտադրանքի ծավալի՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով երեք խումբ։ Յուրաքանչյուր խմբի և ձեռնարկությունների ամբողջության համար հաշվարկեք՝) ձեռնարկությունների թիվը. 2) արտադրված արտադրանքի ծավալն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) ընդհանուր և մեկ ձեռնարկության համար արտադրանքի արտադրության ծախսերի հանրագումարը. Արդյունքները ներկայացնել խմբային աղյուսակի տեսքով և եզրակացություններ անել: ինը

10 Խնդիր 3 Հետևյալ տվյալները հասանելի են ճյուղերից մեկի 25 ձեռնարկությունների համար. n/n Սարքավորումների տարիք, տարիներ Հիմնական վերանորոգման ծախսեր, միլիոն ռուբլի: 5.6 6.7 2 6.8 23, 3.6 24.2 4 3.9 2.5 7, 2, 6 8.4 4.8 7 8, 27, 8 5.8 6.9 9 6 .4, 8.5 5, 3.9 3.5 5, 3.9 9.4 9,5 6,2 24,5 7 6,2 4 , 8 4,3,9 9 3,5 9, 2 6, 2 6,2,2 22 3, 8, 23 8,9 2,6 24 9, 4, 25 4, 5, իսկ հիմնանորոգման ծախսերը՝ խմբավորել ձեռնարկությունները՝ ըստ սարքավորումների տարիքի՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով երեք խումբ։ Յուրաքանչյուր խմբի և բույսերի ամբողջության համար հաշվարկեք՝) բույսերի քանակը. 2) սարքավորումների տարիքը ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) հիմնանորոգման ընդհանուր արժեքը և մեկ ձեռնարկության միջին արժեքը. Հաշվարկների արդյունքները ներկայացրեք աղյուսակում: Ինքներդ եզրակացություններ արեք։

11 Առաջադրանք 4 Հաշվետու ժամանակաշրջանի համար կան հետևյալ տվյալները շրջանի առևտրային ձեռնարկությունների համար ապրանքների վաճառքի և բաշխման ծախսերի վերաբերյալ, միլիոն ռուբլի: Մանրածախ շրջանառություն Բաշխման ծախսերի գումարը p/p 5.3 2 5.6.34 3 7.46 4 4.6.3 5 3.3.5 6 3.9.25 7 6.4.42 8 4.4, 26 9 5.6 4.2.34 5.326 .34 5.26 . .39 5 6.5.36 6 6.2.36 7 3.8.25 8 5, 5.38 9 7.5.44 2 6.6.37 2 4.5.6.4 24 4.5.24 հավասար ընդմիջումներով: Ձեռնարկությունների յուրաքանչյուր խմբի և ամբողջության համար հաշվարկեք՝) ձեռնարկությունների թիվը. 2) առևտրի ծավալն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) բաշխման ծախսերի հանրագումարն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 4) բաշխման ծախսերի հարաբերական մակարդակը (բաշխման ծախսերի գումարի տոկոսը մանրածախ շրջանառության ծավալին). Հաշվարկների արդյունքները ներկայացնել աղյուսակների խմբի տեսքով: Գրեք կարճ եզրակացություններ:

12 Առաջադրանք 5 Կան արդյունաբերություններից մեկի 25 ձեռնարկությունների տվյալներ. Հիմնական շահույթի միջին տարեկան արժեքը, հազար ռուբլի: p / p արտադրական ակտիվներ, հազար ռուբլի, 3 7 66, 3 4 5,. Բույսերի յուրաքանչյուր խմբի և ամբողջության համար հաշվարկեք.) բույսերի քանակը. 2) հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը մեկ գործարանի համար ընդհանուր և միջին հաշվով. 3) մեկ գործարանի ընդհանուր և միջին շահույթը. 4) մեկ ռուբլով շահույթի չափը. հիմնական արտադրական ակտիվները. Ներկայացրե՛ք հաշվարկի արդյունքները խմբային աղյուսակի տեսքով։ Գրեք կարճ եզրակացություններ: 2

13 Առաջադրանք 6 Մենք ունենք հետևյալ ընտրանքային տվյալները ճյուղերից մեկի 22 ձեռնարկությունների համար (% նմուշ, միջին). n/n Արդյունաբերական և արտադրական անձնակազմի թիվը, անձ. Արդյունք, միլիոն ռուբլի, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, Արդյունաբերական և արտադրական անձնակազմի թվի և արտադրանքի միջև կապը ուսումնասիրելու համար խմբավորեք ձեռնարկությունները՝ ըստ արդյունաբերական և արտադրական անձնակազմի թվի. , հավասար ընդմիջումներով կազմելով երեք խումբ։ Ձեռնարկությունների յուրաքանչյուր խմբի և ամբողջության համար հաշվարկեք՝) ձեռնարկությունների թիվը. 2) արդյունաբերական և արտադրական անձնակազմի միջին թվաքանակն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) արտադրանքի թողարկումն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 4) մեկ աշխատողի հաշվով արտադրանքի ծավալը. Ներկայացրե՛ք հաշվարկի արդյունքները խմբային աղյուսակի տեսքով։ Գրեք կարճ եզրակացություններ: 3

14 Առաջադրանք 7 Ուսումնասիրվող ժամանակահատվածի համար առկա են արդյունաբերության փոքր ձեռնարկությունների աշխատանքի վերաբերյալ հետևյալ տվյալները. Արդյունք, հազար ռուբլի: Շահույթ, հազար ռուբլի p / n 65 5.6 8 8.5 92 2, , Արդյունքների ծավալի և ձեռնարկության շահույթի փոխհարաբերություններն ուսումնասիրելու համար ձեռնարկությունները խմբավորեք ըստ արտադրանքի ծավալի՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով երեք խումբ։ Յուրաքանչյուր խմբի և ձեռնարկությունների ամբողջության համար հաշվարկեք՝) ձեռնարկությունների թիվը. 2) արտադրանքի ծավալը ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ ձեռնարկության համար. 3) շահույթի չափն ընդհանուր և մեկ ձեռնարկության համար: Արդյունքները ներկայացնել խմբային աղյուսակի տեսքով և եզրակացություններ անել: 4

15 Առաջադրանք 8 Տվյալները հասանելի են մարզերից մեկի 2 բանկերի համար: Բանկերի անվանումները Կանոնադրական կապիտալ, միլիոն ռուբլի 4.8 7.2 5.6 6.9 3 4.6 4.9 4.7 3.7.7 7.7 7.7 7.7 5.7 7.7 5.7 7.4.4 4.6 2.6 2.6 2.6 2.7 2.6 2.6 4.6 2.6 2.6 2.6 4.6 4.6 2.6 2.6 4.6 4.6 4.6 2.6 2.6 4.6 2.6 2.6 4.6 4.6 2.6 2.6 2.6 4.6 2.6 2.6 2.6) 4 4.5. 9 8.9.7 2.3 2.4 Գործառնական ակտիվներ, միլիոն ռուբլի Ակտիվների չափի և կանոնադրական կապիտալի փոխհարաբերությունները ուսումնասիրելու համար բանկերը խմբավորեք ըստ կանոնադրական կապիտալի չափերի՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով չորս խումբ։ Յուրաքանչյուր խմբի և բանկերի հավաքածուի համար հաշվարկեք.) բանկերի քանակը; 2) կանոնադրական կապիտալի չափն ընդհանուր և միջին հաշվով մեկ բանկի համար. 3) մեկ բանկի ընդհանուր և միջին ակտիվները. Հաշվարկների արդյունքները ներկայացնել խմբային աղյուսակի տեսքով, հակիրճ եզրակացություններ անել։ հինգ

16 Առաջադրանք 9 Ուսումնասիրվող ժամանակահատվածի համար հասանելի են հետևյալ տվյալները քաղաքում բնակարանների արժեքի վերաբերյալ՝ p/p Մակերես, մ 2 Բնակարանի գինը, միլիոն ռուբլի: 33.2 3 5.2 5 33.7 36.82 8 6.2 2.2 43.95 6 2.3 3.4 36.9 5 6.2 2.9 8 36.6.26 բնակարանի մակերեսի և դրա արժեքի միջև, խումբ՝ ըստ տարածքի հինգ խմբերի չափերի միջև հավասար . Յուրաքանչյուր խմբի և բնակարանների ընդհանուր թվի համար հաշվարկեք.) բնակարանների քանակը; 2) տարածքի ընդհանուր չափը և մեկ բնակարանի միջին չափը. 3) խմբային և մեկ բնակարանի բնակարանների ընդհանուր արժեքը. Արդյունքները ներկայացնել խմբային աղյուսակի տեսքով և եզրակացություններ անել: 6

17 Առաջադրանք 2 Կան տվյալներ Օրենբուրգ քաղաքում անհատական ​​զարգացման համար հողատարածքների արժեքի մասին p/p Տարածք, մ 2 Հողամասի գինը, միլիոն ռուբլի: 6.25 2 8.72 3 2.88 4 2.6 5 6.64 6 7.87 7 5.68 8 7.9 9 2.5 2 4.7 2, 3 7 4.4 4 8.5 5 8, 2 3.5 6 7.87 7 5.68 8 7.9 9 2.5 2 4.7 2, 3 7 4.4 4 8.5 5 8, 2 3.5 3, ուսումնասիրել դրա չափի և 249 խմբի հարաբերությունները: հողամասերի չափը՝ հավասար ընդմիջումներով կազմելով հինգ խումբ։ Յուրաքանչյուր խմբի և հողամասերի ամբողջության համար հաշվարկեք՝) հողամասերի քանակը. 2) հողամասերի ընդհանուր մակերեսը և մեկ հողամասի միջին չափը. 3) հողամասերի ընդհանուր գինը և մեկ հողամասի գինը. Արդյունքները ներկայացնել խմբային աղյուսակի տեսքով և եզրակացություններ անել: 7

18 Թեմա 3. Վիճակագրության մեջ տատանումների միջին արժեքներ և ցուցիչներ Խնդիրների լուծման ուղեցույցներ. Միջին արժեքների հիմնական արժեքը գտնվում է և ընդհանրացնող ֆունկցիայի մեջ: Բնակչության առանձին միավորների հատկանիշի տարբեր անհատական ​​արժեքների հավաքածուն ընդհանրացնելու համար հաշվարկվում է միջին արժեքը, որը բնութագրում է ամբողջ բնակչությանը որպես ամբողջություն: Միջին արժեքը որոշակի քանակական հատկանիշի անհատական ​​արժեքների մի շարք ընդհանրացնող բնութագիր է: Եթե ​​միջին արժեքը ընդհանրացնում է հատկանիշի որակապես միատարր արժեքները, ապա դա տվյալ պոպուլյացիայի հատկանիշների բնորոշ բնութագիր է։ Օրինակ՝ առևտրային ընկերության աշխատակիցների աշխատավարձի մակարդակը, պտտվողների թիմում միջին արդյունքը, հացաբուլկեղենի ձեռնարկությունների միջին շահութաբերությունը և այլն։ Համակարգի միջինները կարող են բնութագրել և՛ տարածական, և՛ օբյեկտային համակարգերը, որոնք գոյություն ունեն միաժամանակ (պետություն, արդյունաբերություն, տարածաշրջան, աշխարհ որպես ամբողջություն և այլն), և ժամանակի ընթացքում երկարաձգված դինամիկ համակարգեր (տարի, տասնամյակ, սեզոն և այլն): Համակարգային միջինների օրինակներ են հացահատիկի միջին բերքատվությունը, քառակուսի կառուցելու միջին արժեքը: մետր բնակարան, կաթի և կաթնամթերքի միջին սպառումը մեկ շնչի հաշվով և այլն։ Միջինը, լինելով անհատական ​​արժեքների բազմության ֆունկցիա, ներկայացնում է ամբողջ բազմությունը մեկ արժեքով և արտացոլում է ընդհանուր բանը, որը բնորոշ է դրա բոլոր միավորներին: Վիճակագրության մեջ օգտագործվում են միջինների տարբեր տեսակներ (ձևեր): Առավել հաճախ օգտագործվում են հետևյալ միջինները. միջին թվաբանական; միջին ներդաշնակություն; երկրաչափական միջին; արմատ միջին քառակուսի: Այս միջինները պատկանում են հզորության միջինների դասին։ Դրանք կարող են հաշվարկվել կա՛մ, երբ յուրաքանչյուր տարբերակ (i) տվյալ պոպուլյացիայի մեջ տեղի է ունենում միայն մեկ անգամ, մինչդեռ միջինը կոչվում է պարզ կամ չկշռված, կամ երբ տարբերակները կրկնվում են տարբեր թվով անգամներ, մինչդեռ տարբերակների կրկնությունների քանակը կոչվում է. հաճախականությունը (i) կամ վիճակագրական կշիռը, իսկ միջինը, որը հաշվվում է կշիռների հաշվին, միջին կշռվածն է։Ներկայացնենք M iii նշանը և դիտարկենք հզորության միջինի հաշվարկման բանաձևերը (աղյուսակ)։ 8

19 Աղյուսակ Միջինների և բանաձևերի տեսակները և հաշվարկը Բանաձև Միջինի տեսակը Միջին հաշվարկի տեսակը Թվաբանություն i Երկրաչափական պարզ n պարզ Թվաբանություն ii Երկրաչափական կշռված կշռված Հարմոնիկ Պարզ Հարմոնիկ կշռված iin Քառակուսային պարզ M i Քառակուսային M ii կշռված Հաշվարկի բանաձև n 2... nn П ii 2-ը 2-ում iii P i Միջինի տեսակի ընտրությունը հիմնված է միջինի սկզբնական հարաբերակցության վրա (տրամաբանական բանաձև): Այս հարաբերակցությունը 2 տնտեսական կատեգորիաների հարաբերակցությունն է, որոնք հանգեցնում են սկզբնական ցանկալի միջինին: Յուրաքանչյուր միջին ցուցանիշի համար կարող է կազմվել միայն մեկ և մեկ հարաբերակցություն՝ անկախ ներկայացման ձևից և մեկ տվյալներից. Տրամաբանական բանաձևի հայտարարը հայտնի է, իսկ համարիչը անհայտ է, բայց կարելի է գտնել որպես այս ցուցանիշների արտադրյալ, միջինը հաշվարկվում է կշռված թվաբանական բանաձևով: 2 Եթե տրամաբանական բանաձևի համարիչի թվային արժեքները հայտնի են, իսկ հայտարարի արժեքները անհայտ են, բայց կարելի է գտնել որպես մեկ ցուցիչ մյուսի վրա բաժանելու գործակից, ապա միջինը հաշվարկվում է ներդաշնակության միջոցով: կշռված բանաձև. 3 Եթե կան տրամաբանական բանաձևի համարիչի և հայտարարի թվային արժեքներ, ապա միջինը հաշվարկվում է անմիջապես այս բանաձևից: Վիճակագրության մեջ, բացի հզորության միջինից, օգտագործվում են նաև ռեժիմի, մեդիանայի, քառորդների, դեցիլների, տոկոսների կառուցվածքային միջինները: Mode-ը հատկանիշի (տարբերակի) արժեքն է, որն առավել հաճախ կրկնվում է ուսումնասիրվող պոպուլյացիայի մեջ: Դիսկրետ բաշխման սերիաների համար ռեժիմը կլինի ամենաբարձր հաճախականությամբ տարբերակների արժեքը: Հավասար ընդմիջումներով ինտերվալային բաշխման շարքերի համար ռեժիմը որոշվում է բանաձևով՝ 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo Mo, որտեղ Mo-ը ռեժիմը պարունակող միջակայքի սկզբնական արժեքն է; i Mo-ը մոդալ միջակայքի արժեքն է. Mo-ն մոդալ միջակայքի հաճախականությունն է. Mo-ն մոդալին նախորդող միջակայքի հաճախականությունն է. մոդալին հաջորդող միջակայքի հաճախականությունը: Mo Միջինը տարբերակն է, որը գտնվում է տատանումների շարքի մեջտեղում: Եթե ​​բաշխման շարքը դիսկրետ է և ունի կենտ թվով անդամներ, ապա մեդիանը կլինի այն տարբերակը, որը գտնվում է դասավորված շարքի մեջտեղում (պատվիրված շարքը բնակչության միավորների դասավորությունն է աճման կամ նվազման կարգով): Եթե ​​պատվիրված շարքը բաղկացած է զույգ թվով անդամներից, ապա մեդիանը կլինի շարքի մեջտեղում գտնվող երկու տարբերակների միջին թվաբանականը: Միջինը որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվարկել շարքի կուտակված հաճախությունների գումարը։ Ընդհանուրի կուտակումը շարունակվում է այնքան ժամանակ, մինչև հաճախականությունների կուտակված գումարը գերազանցի կեսը: Եթե ​​տարբերակներից մեկի նկատմամբ կուտակված հաճախականությունների գումարը հաճախականությունների գումարի ուղիղ կեսն է, ապա մեդիանը սահմանվում է որպես այս տարբերակի և հաջորդի թվաբանական միջին: Ինտերվալների տատանումների բաշխման շարքի մեդիանը որոշվում է Me Me i Me,5 S Me Me բանաձևով, որտեղ Me-ը միջակայքը պարունակող միջակայքի սկզբնական արժեքն է. i Me միջին միջակայքի արժեքը; շարքի հաճախականությունների գումարը. S Me-ը կուտակված հաճախականությունների գումարն է, որը նախորդում է միջին միջակայքին. Me-ը միջին միջակայքի հաճախականությունն է: Դիսպերսիայի հաշվարկը կատարվում է ըստ բանաձևի՝ 2 i i 2 i. Ստանդարտ շեղումը երկրորդ աստիճանի արմատն է հատկանիշի առանձին արժեքների շեղումների միջին քառակուսուց և միջինից, այսինքն՝ այն հաշվարկվում է քառակուսի արմատը հանելով և չափելով։

21-ը վերածվում է նույն միավորների, ինչ փոփոխական հատկանիշը: Ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս, թե միջինում ինչքանով են կոնկրետ տարբերակները շեղվում իր միջին արժեքից: Հաշվարկի բանաձևը հետևյալն է՝ i i 2 i. Տատանումների գործակիցը հաշվարկվում է բանաձևով՝ V %. Դրանք արտահայտվում են որպես տոկոս և տալիս են բնակչության միատարրության բնութագիրը։ Հավաքածուն համարվում է միատարր, եթե տատանումների գործակիցը չի գերազանցում 33%-ը։ Հաջորդը, գրաֆիկորեն պատկերեք բաշխման շարքը և հաշվարկների հիման վրա եզրակացություններ արեք: Այս խնդրի մեջ ներկայացվում են ինտերվալային տատանումների բաշխման շարքեր, որոնք պետք է վերածվեն դիսկրետների՝ հատկանիշի միջին արժեքը, շեղումը, ստանդարտ շեղումը և տատանումների գործակիցը հաշվարկելու համար: Առաջադրանք 2 Ձեռնարկության աշխատողների վարձատրության մակարդակն ուսումնասիրելու նպատակով իրականացվել է %-միջին նմուշառում, որի արդյունքում ստացվել է աշխատողների հետևյալ բաշխումը ըստ միջին աշխատավարձի. Միջին աշխատավարձ, ռուբ. Աշխատողների թիվը, անձ. 6 7-ից ավելի պակաս Ընդամենը Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք.) միջին աշխատավարձը մեկ աշխատողի հաշվով. 2) ռեժիմը և մեդիանը, 3) ստանդարտ շեղումը. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնցում ակնկալվում է ձեռնարկությունում միջին աշխատավարձը. 2

22 Առաջադրանք 22 Ձեռնարկության աշխատողների վարձատրության մակարդակն ուսումնասիրելու նպատակով իրականացվել է %-միջին նմուշառում, որի արդյունքում ստացվել է աշխատողների հետևյալ բաշխումը ըստ միջին աշխատավարձի. Միջին աշխատավարձ, ռուբ. Աշխատողների թիվը, անձ. 2-ից պակաս Ընդհանուր Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝ ա) միջին աշխատավարձը մեկ աշխատողի հաշվով. 2) ռեժիմը և մեդիանը, 3) ստանդարտ շեղումը. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնցում ակնկալվում է ձեռնարկությունում միջին աշխատավարձը. Առաջադրանք 23 Գործարանում արտադրանքի արտադրության մեջ հումքի թափոնների նորմերը ուսումնասիրելու համար կատարվել է 5% պատահական ընտրանք, որի արդյունքում ստացվել է ապրանքների հետևյալ բաշխումն ըստ քաշի. , գ Արտադրանքի քանակը, հատ. մինչև 26 5-ից ավելի Ընդամենը Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝) արտադրանքի միջին քաշը; 2) ռեժիմը և մեդիանը, 3) ստանդարտ շեղումը. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 997 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնցում ակնկալվում է արտադրել արտադրանքի ամբողջ խմբաքանակի արտադրանքի միջին զանգվածը. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 22

23 Առաջադրանք 24 Շինարարական ընկերությունների հաշվեկշռային շահույթի չափը բնութագրելու համար իրականացվել է սեփական պատահական նմուշառման տոկոս, որի արդյունքում ստացվել է ֆիրմաների հետևյալ բաշխումը ըստ շահույթի. Հաշվեկշռային շահույթ, միլիոն ռուբլի: 5-ից բարձր բանկերի թիվը 2 Ընդամենը 25 Տվյալ տվյալների հիման վրա որոշեք.) միջին շահույթը ֆիրմաների ամբողջության համար. 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնցում սպասվում է տվյալ տարածաշրջանի բանկում միջին շահույթը. Առաջադրանք 25 Արտադրության միավորի արտադրության համար հումքի սպառման նորմերը ուսումնասիրելու նպատակով իրականացվել է %-միջին նմուշառում, որի արդյունքում ստացվել է հետևյալ բաշխումը. հատ. մինչև 32-ից ավելի Ընդամենը Տրամադրված տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝) մեկ ապրանքի հումքի միջին արժեքը. 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հնարավոր սահմաններով, որոնցում ակնկալվում է հումքի միջին սպառում արտադրանքի ողջ խմբաքանակի համար. 23

24 Առաջադրանք 26 Արտադրության միավորի արտադրության վրա ծախսված ժամանակը ուսումնասիրելու համար ձեռնարկությունն իրականացրել է 5% մեխանիկական նմուշ, որի արդյունքում ստացվել է հետևյալ բաշխումն ըստ ժամանակի ծախսերի. Մեկ միավորի վրա ծախսված ժամանակը Միավորների քանակը, հատ. ապրանքներ, մին. Մինչև 5-ից ավելի Ընդհանուր Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝) արտադրության միավորի արտադրության վրա ծախսված միջին ժամանակը. 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հավանականությամբ, հնարավոր սահմանները, որոնցում ակնկալվում է արտադրանքի միավորի արտադրության վրա ծախսված միջին ժամանակը Խնդիր 27 Գործարանի աշխատողի ստաժն ուսումնասիրելու համար կազմվել է 36% միջին ընտրանք՝ որպես. որի արդյունքում ստացվել է աշխատանքի հետևյալ բաշխումն ըստ աշխատանքի տևողության. 25-ից ավելի քիչ 4 Ընդամենը 8 Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝) գործարանի աշխատողի միջին ստաժը. 2) ռեժիմը և մեդիանը, 3) ստանդարտ շեղումը. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 997 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնց սահմաններում ակնկալվում է ամբողջ գործարանի միջին աշխատանքային ստաժը. 24

25 Առաջադրանք 28 Արտադրության միավորի արտադրության վրա ծախսված ժամանակն ուսումնասիրելու համար ձեռնարկությունն իրականացրել է 5% մեխանիկական նմուշ, որի արդյունքում ստացվել է հետևյալ բաշխումն ըստ ժամանակի ծախսերի՝ արտադրության միավորի համար ծախսված ժամանակը, նվազագույն. Միավորների քանակը, հատ. Մինչև և ավելի Ընդհանուր Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝) արտադրության միավորի արտադրության վրա ծախսված միջին ժամանակը. 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակիցը. 5) 954 հնարավոր սահմանների հավանականությամբ, որոնցում ակնկալվում է արտադրության միավորի արտադրության վրա ծախսված միջին ժամանակը: Առաջադրանք 29 Ըստ ընտրանքային դիտարկման՝ գնահատող ընկերությունների բաշխումն ըստ ժամանակաշրջանի պատվերների քանակի բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով. մեկ կազմակերպության պատվերների քանակը; 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակից. Կառուցեք հիստոգրամ և պոլիգոն՝ պատվերների քանակով գնահատված ընկերությունների բաշխման համար: Հաշվարկների արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք: 25

26 Առաջադրանք 3 Գնահատող ֆիրմայում գնահատողի կողմից հողամասի չափագրման վրա ծախսված ժամանակը ուսումնասիրելու համար անցկացվել է 5% մեխանիկական նմուշ, որի արդյունքում ստացվել է հետևյալ բաշխումն ըստ ժամանակի. Չափումների վրա ծախսված ժամանակը, min. . Չափումների քանակը, հատ. Մինչև 5-ից ավելի Ընդհանուր Այս տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝ ա) չափումների վրա ծախսված միջին ժամանակը. 2) ռեժիմը և միջինը. 3) ստանդարտ շեղում. 4) տատանումների գործակիցը. Կառուցեք հիստոգրամ և բազմանկյուն չափումների բաշխման համար ըստ և տևողության: Հաշվարկների արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք: 26

27 Թեմա 4. Դինամիկայի և վերլուծության շարք Խնդիրների լուծման ուղեցույցներ. Դինամիկան հաջորդաբար դասավորված վիճակագրական ցուցիչների շարք է (հռոմաբանական կարգով), որոնց փոփոխությունը ցույց է տալիս ուսումնասիրվող երևույթի զարգացումը։ Դինամիկայի շարքը բաղկացած է երկու տարրից՝ ժամանակի պահից (ժամանակահատվածից) և համապատասխան վիճակագրական ցուցանիշից, որը կոչվում է շարքի մակարդակ։ Շարքի մակարդակը բնութագրում է երևույթի չափը՝ որպես դրանում նշված ժամանակի պահի (ժամանակահատվածի): Գոյություն ունեն ժամանակային շարքերի հետևյալ տեսակները՝ պահ և միջակայք; տողեր, որոնց մակարդակները հավասար և անհավասար են ժամանակի մեջ. ստացիոնար և ոչ ստացիոնար: Momentary-ը դինամիկայի մի շարք է, որի մակարդակները բնութագրում են ուսումնասիրվող երևույթը ժամանակի որոշակի կետում, այդպիսի շարքերը օգտագործվում են բաժնետոմսերի տեսակի արժեքները նկարագրելու համար: Ինտերվալը դինամիկայի մի շարք է, որի մակարդակները բնութագրում են որոշակի ժամանակահատվածներում երևույթների փոփոխությունների կուտակված արդյունքը։ Հավասար հեռավոր մակարդակներով անընդմեջ գրանցման ամսաթվերը և ժամանակաշրջանների ավարտը ներկայացված են հավասար հաջորդական ժամանակահատվածներով: Անհավասար մակարդակներով անընդմեջ չի պահպանվում ժամանակային ընդմիջումների հավասարության սկզբունքը։ Մի շարք դինամիկա մակարդակների փոփոխության մեջ, որոնց ընդհանուր ուղղությունը չի նկատվում, անշարժ է, ընդհակառակը, ոչ անշարժ շարքն առանձնանում է ուսումնասիրվող ցուցանիշի մակարդակները փոխելու ընդհանուր ուղղության առկայությամբ: Բացարձակ փոփոխությունը բնութագրում է որոշակի ժամանակահատվածում շարքի մակարդակի բարձրացումը կամ նվազումը: Փոփոխական հիմքով բացարձակ աճը կոչվում է աճի տեմպ: Բացարձակ աճ (շղթա). y y y Բացարձակ աճ (հիմնական). y y c b i i i որտեղ y i-ն համեմատվող ժամանակաշրջանի մակարդակն է. նախորդ ժամանակաշրջանի y i մակարդակը; y-ը բազային ժամանակաշրջանի մակարդակն է: Ինտենսիվությունը բնութագրելու համար, այսինքն. Դինամիկ շարքի մակարդակի հարաբերական փոփոխություն ցանկացած ժամանակահատվածի համար, հաշվարկվում են աճի (նվազման) տեմպերը: Մակարդակի փոփոխության ինտենսիվությունը գնահատվում է y 27-ի նկատմամբ

28 հաշվետու մակարդակի վարկ բազայինին: Շարքի մակարդակի փոփոխության ինտենսիվության ցուցիչը, որն արտահայտվում է որպես միավորի մասնաբաժին, կոչվում է աճի գործոն, իսկ որպես տոկոս՝ աճի տեմպ։ Փոփոխության ինտենսիվության այս ցուցանիշները տարբերվում են միայն չափման միավորներով։ Աճի գործոն՝ շղթա y c i K p; հիմնական yi y b i K r. y Աճի (նվազման) գործակիցը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է համեմատվող մակարդակը մեծ, քան այն մակարդակը, որով կատարվել է համեմատությունը (եթե այս գործակիցը մեկից մեծ է) կամ այն ​​մակարդակի որ մասն է, որի հետ կատարվում է համեմատությունը, համեմատվող մակարդակը ( եթե այն մեկից պակաս է): Աճի տեմպը միշտ էլ դրական թիվ է։ Շարքի մակարդակի փոփոխության արագության հարաբերական գնահատականը տրվում է աճի (նվազեցման) տեմպի ցուցանիշներով: Տ Կ ր ր. Աճի տեմպը՝ q yi b yi շղթա T p; հիմնական T y y i р. Աճի (նվազեցման) տեմպերը ցույց են տալիս, թե համեմատվող մակարդակը քանի տոկոսով է ավելի կամ պակաս, քան համեմատության հիմք ընդունված մակարդակը և հաշվարկվում է որպես համեմատության հիմք ընդունված բացարձակ աճի հարաբերակցություն բացարձակ մակարդակին: Աճի տեմպը կարող է լինել դրական, բացասական կամ հավասար զրոյի, այն արտահայտվում է որպես տոկոս և միավորի մասնաբաժին (աճի գործակիցներ). Աճի տեմպը՝ y c c b yi շղթա T pr; հիմնական T ex. y y i Աճի (նվազեցման) տեմպը կարելի է ստանալ նաև աճի տեմպերից՝ արտահայտված որպես տոկոս, եթե դրանից հանենք %: Աճի տեմպը ստացվում է աճի տեմպերից հանելով մեկը՝ T pr T p; Կ պր Կ ր. y ts y b Կա փոխկապակցվածություն դինամիկայի շղթայի և հիմնական ցուցանիշների միջև: Շղթայական և հիմնական բացարձակ ձեռքբերումները փոխկապակցված են. 28

29 Շղթայական աճի հաջորդական գործոնների արտադրյալը հավասար է վերջնական հիմնական աճի տեմպերին. К рц К рбn Ստացված աճի տեմպի արժեքը ճիշտ գնահատելու համար դիտարկեք այն բացարձակ աճի տեմպի համեմատությամբ։ Արդյունքում մենք ստանում ենք աճի մեկ տոկոսի բացարձակ արժեքը (պարունակությունը) և այն հաշվարկում ենք որպես նույն ժամանակահատվածի բացարձակ աճի և աճի տեմպի հարաբերակցություն, %՝ yц yi yi yi А%, yi։ ts T yi y pr i y i Ուսումնասիրվող երեւույթի դինամիկայի ընդհանրացված նկարագրության համար մենք որոշում ենք միջին ցուցանիշները՝ շարքի միջին մակարդակները և շարքի մակարդակների փոփոխությունների միջին ցուցանիշները։ Շարքի միջին մակարդակը որոշվում է պարզ թվաբանական միջին բանաձևով. որտեղ y,..., yn շարքի բացարձակ մակարդակներն են. n-ը շարքի մակարդակների թիվն է: Միջին բացարձակ աճը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով հիմնական և շղթայական մեթոդները. հիմնական. որտեղ n-ը շարքի մակարդակների թիվն է: շղթա՝ y y n y n, որտեղ n-ը բացարձակ ավելացումների շղթաների թիվն է: y n y c, y, n 29

30 Մի շարք դինամիկայի մակարդակների փոփոխությունների ինտենսիվության ընդհանրացնող բնութագիրը աճի (նվազման) միջին գործակիցն է (տեմպերը), որը ցույց է տալիս, թե դինամիկայի շարքի մակարդակը միջինում քանի անգամ է փոխվում ժամանակի մեկ միավորի համար: b K p n y y n; Միջին աճի (նվազեցման) տեմպերը հաշվարկվում են միջին աճի տեմպերի հիման վրա՝ վերջին %-ից հանելով։ Ըստ այդմ, միջին աճի գործակիցները հաշվարկելիս հանվում է աճի գործակիցների արժեքներից. Եթե դինամիկայի շարքի մակարդակներն աճեն, ապա միջին աճի տեմպը կլինի %-ից ավելի, իսկ միջին աճի տեմպը կլինի դրական արժեք. Բացասական աճի տեմպը ներկայացնում է անկման միջին տեմպը և բնութագրում է մակարդակի անկման միջին հարաբերական տեմպը: T pr T r, K pr K r. Առաջադրանքները կազմվում են ժամանակային շարքերի վերլուծական ցուցիչների հաշվարկման և վերլուծության համար, որոնք որոշվում են բանաձևերով (հարմարության և պարզության համար, անվանումը տալուց հետո աղբյուրը և հաշվարկված ցուցանիշները շարադրել աղյուսակային ձևով: Առաջադրանք 3 Արտադրություն Օրենբուրգի շրջանի ձեռնարկությունների կողմից ցեմենտի տվյալները բնութագրվում են հետևյալ տվյալներով՝ Տարիներ ԱՐՏԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ, մլն հատ.9 28 3, 29 34, 2 4.9 2 38.8 25 2 տարվա ընթացքում ցեմենտի արտադրության դինամիկան վերլուծելու համար հաշվարկեք՝ շղթայական և հիմնական. բացարձակ ավելացումներ, աճի տեմպեր և աճի տեմպեր, մեկ տոկոս աճի բացարձակ պարունակություն, ներկայացնել աղյուսակում և կազմել գրաֆիկ, 2. ցեմենտի արտադրության դինամիկայի միջին ցուցանիշներ, եզրակացություններ անել, 3.

31 Առաջադրանք 32 Գյուղատնտեսական ձեռնարկության հացահատիկի համախառն բերքը բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Տարիներ Հացահատիկի համախառն բերք, հազար տոննա 2.7 8.9 9, 8.3 6.4 25. հաշվարկել՝ շղթայական և հիմնական բացարձակ շահույթ, աճի տեմպեր և աճի տեմպեր, աճի մեկ տոկոսի բացարձակ պարունակություն. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; հացահատիկի արտադրության դինամիկայի 2 միջին ցուցանիշ; Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 33 Գյուղատնտեսական ձեռնարկությունում հացահատիկային մշակաբույսերի բերքատվությունը բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ 25-2 տարի. հաշվարկել: շղթայական և հիմնական բացարձակ աճի տեմպերը, աճի տեմպերը և աճի տեմպերը, մեկ տոկոս աճի բացարձակ պարունակությունը. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2. հացահատիկային մշակաբույսերի բերքատվության դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 3

32 Առաջադրանք 34 Օրենբուրգի մարզում խոշոր և միջին արդյունաբերական ձեռնարկությունների թվի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով. . հաշվարկել: շղթայական և հիմնական բացարձակ աճի տեմպերը, աճի տեմպերը և աճի տեմպերը, մեկ տոկոս աճի բացարձակ պարունակությունը. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2. ձեռնարկությունների թվի դինամիկայի միջին ցուցանիշներ. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 35 Տարածաշրջանի արդյունաբերական ձեռնարկություններից մեկում աշխատուժի էլեկտրական հզորության դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով. հաշվարկել:) շղթայական և հիմնական բացարձակ աճի տեմպերը, աճի տեմպերը և աճի տեմպերը, մեկ տոկոս աճի բացարձակ պարունակությունը. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) ձեռնարկությունների էլեկտրաէներգիայի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 32

33 Առաջադրանք 36 Հունվար-հունիս ամիսների աշխատավարձի պարտքերը բնութագրվում են հետևյալ տվյալներով. Ապառքների դինամիկան վերլուծելու համար հաշվարկեք՝) շղթայական և հիմնական բացարձակ հավելումները, աճի տեմպերը և աճի տեմպերը, աճի մեկ տոկոսի բացարձակ պարունակությունը. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) ժամկետանց աշխատավարձի պարտքերի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 37 Ռուսաստանի Դաշնությունում հավի ձվի արժեքի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Տարի Գինը մեկ դես., ռուբ. 6.57 24.5 27.6 34.89 4.2 34.6 38.56 Վերլուծել ձվի ինքնարժեքի դինամիկան, հաշվարկել. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) ձվի ինքնարժեքի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 38 Ռուսաստանի Դաշնությունում կարագի արժեքի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Տարի Գինը մեկ կգ-ի համար, ռուբ. 69.2 2.42 9.7 55, 75.54 9.68 239.55 Կարագի ինքնարժեքի դինամիկան վերլուծելու համար հաշվարկեք. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) կարագի ինքնարժեքի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 33

34 Առաջադրանք 39 Ռուսաստանի Դաշնությունում սաար-ավազի արժեքի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Տարի Գինը մեկ կգ-ի համար, ռուբ. 5.62 9.69 22.7 2.63 23.7 33.2 4.62 Սաար-ավազի արժեքի դինամիկան վերլուծելու համար հաշվարկեք. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) Սաար-ավազի արժեքի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 4 Ռուսաստանի Դաշնությունում արևածաղկի ձեթի արժեքի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Տարի Գինը մեկ լիտրի համար, ռուբ. 23.2 4.6 39.4 6.26 74.32 58.6 72.6 Արևածաղկի ձեթի դինամիկան վերլուծելու համար հաշվարկեք. Ստացված ցուցանիշները ներկայացնել աղյուսակում և կառուցել գրաֆիկ; 2) արեւածաղկի ձեթի ինքնարժեքի դինամիկայի միջին ցուցանիշները. Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 34

35 Թեմա 5. Ցուցանիշները վիճակագրության մեջ Խնդիրների լուծման ուղեցույցներ. Վիճակագրական ինդեքսը հարաբերական արժեք է, որը բնութագրում է որոշակի ցուցանիշի արժեքների հարաբերակցությունը ժամանակի, տարածության մեջ, ինչպես նաև իրական տվյալները պլանի կամ այլ ստանդարտի հետ համեմատելը: Առանձին ինդեքսները բնութագրում են բարդ հավաքածուի մեկ առանձին տարրի հարաբերական փոփոխությունը (օրինակ՝ հացի, կաթի գնի փոփոխություն, նավթի և գազի արդյունահանման ծավալի փոփոխություն և այլն)։ Ընդհանուր (համախառն) ինդեքսները բնութագրում են ինդեքսավորված արժեքի (ցուցանիշի) հարաբերական փոփոխությունը որպես ամբողջություն բարդ բազմության համար, որի առանձին տարրերն անհամեմատելի են ֆիզիկական միավորում (աղյուսակ): Աղյուսակ Ընդհանուր ինդեքսների և բանաձևերի տեսակները և հաշվարկ Արժեքի ինդեքսը (շրջանառությունը, եկամուտը) Հաշվարկի բանաձև I pq \u003d qqpp Գների ինդեքս (G. Paasche) Հաշվարկի բանաձև PI p \u003d qqpp Արտադրանքի ֆիզիկական ծավալը I q \u003d qqpp գներ (E qqpps) . Laspeyres) LI p \u003d qqpp Աշխատավարձ I = TT գներ (I. Fischer) F p PLI = II pp Աշխատավարձի ֆոնդ IT = TT Ծախսեր I z = qqzz Վաճառքի արժեքի (շրջանառության) ինդեքսի համարիչի և հայտարարի տարբերությունը արտացոլում է. ապրանքաշրջանառության բացարձակ փոփոխությունը երկու գնային ցուցանիշների դինամիկայի և արտադրության ֆիզիկական ծավալի պատճառով։ Գների ինդեքսի համարիչի և հայտարարի տարբերությունը նշանակում է շրջանառության (վաճառքից ստացված եկամուտների) բացարձակ աճ՝ գների միջին փոփոխության կամ բնակչության փողի խնայողության (գերծախսման) արդյունքում միջին նվազման (աճի) արդյունքում։ գները։ Արտադրության ֆիզիկական ծավալի ինդեքսի համարիչի և հայտարարի տարբերությունը արտացոլում է շրջանառության փոփոխությունը վաճառվող ապրանքների ֆիզիկական ծավալի դինամիկայի ազդեցության տակ: 35

36 Ցուցանիշների փոխկապակցվածությունը՝ I pq= p I q I ; I T = IT I. (26) Ցանկացած համախառն ինդեքս կարող է փոխարկվել առանձին ինդեքսների միջին թվաբանականի: Դա անելու համար հաշվետու ժամանակաշրջանի ինդեքսավորված արժեքը, որը գտնվում է համախառն ինդեքսի համարիչում, փոխարինվում է առանձին ինդեքսի արտադրյալով բազային ժամանակաշրջանի ինդեքսավորված արժեքով: Այսպիսով, անհատական ​​գների ինդեքսը հավասար է p i, p որտեղից p i p. Հետևաբար, համախառն գների ինդեքսի փոխակերպումը թվաբանական միջինի ունի հետևյալ ձևը. z i, որտեղից z iz z հավասար է Նմանապես, արտադրության ֆիզիկական ծավալի (շրջանառության) ցուցանիշը q i, որտեղից q iq q, հետևաբար՝ I p = q q p p = q q p p i: Որակական ցուցանիշներն ուսումնասիրելիս անհրաժեշտ է դիտարկել որոշակի համասեռ բնակչության համար ինդեքսավորված ցուցանիշի միջին արժեքի ժամանակային կամ տարածության փոփոխությունը։ Լինելով որակական ցուցանիշի ամփոփ բնութագիր՝ միջին արժեքը գումարվում է 36

37 օբյեկտը կազմող առանձին տարրերի (միավորների) ցուցիչի արժեքների ազդեցության տակ և հարաբերակցությունների և կշիռների ազդեցության տակ (օբյեկտի «կառուցվածք»): Փոփոխական կազմի ինդեքսը արտացոլում է միջին ցուցանիշի դինամիկան (միատարր բնակչության համար)՝ ամբողջի առանձին տարրերի (մասերի) ինդեքսավորված արժեքի փոփոխության և առանձին արժեքների կշիռների փոփոխության պատճառով։ կշռված. I. Ինդեքսավորված արժեքի բացարձակ փոփոխությունը պայմանավորված երկու գործոնով. Ֆիքսված կազմի ինդեքսն արտացոլում է միջին ցուցանիշի դինամիկան՝ պայմանավորված ինդեքսավորված արժեքի փոփոխությամբ՝ միաժամանակ կշիռները ամրագրելով հաշվետու ժամանակաշրջանի մակարդակում, որպես կանոն՝ I f.s. ; (). Միջին ցուցանիշի դինամիկան կշիռների փոփոխության պատճառով, երբ ինդեքսավորվող արժեքը ամրագրվում է բազային ժամանակաշրջանի մակարդակում, արտացոլվում է կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսով. I փող. (). Ցուցանիշների կապը և ինդեքսավորվող ցուցանիշի միջին արժեքի բացարձակ փոփոխությունները. I p.s. Ես ֆ.ս. Ես; p. () () Առաջադրանքում պետք է հաշվարկել ընդհանուր ցուցանիշները, միջոցների խնայողության կամ գերծախսման բացարձակ մեծությունը, շրջանառության ցուցանիշը։ Անհրաժեշտ է իմանալ համախառն ինդեքսի կառուցման մեթոդաբանությունը, որը տալիս է երեք հարցի պատասխան՝ 37.

38 ինչ արժեք է ինդեքսավորվելու; ըստ երևույթի տարասեռ տարրերի ինչ կազմի է անհրաժեշտ հաշվարկել ինդեքսը. որը կծառայի որպես կշիռ ցուցանիշը հաշվարկելիս։ Քաշը ընտրելիս պետք է առաջնորդվել հետևյալ կանոնով. եթե կառուցվում է քանակական ցուցանիշի ինդեքս (արտադրության արտադրանք, ապրանքների վաճառքի ծավալ և այլն), ապա կշիռները վերցվում են բազային ժամանակահատվածի համար. եթե կառուցված է որակական ցուցանիշի ինդեքս (ինքնարժեք, գին, շահույթ և այլն), ապա կշիռները վերցվում են հաշվետու ժամանակաշրջանի համար: Առաջադրանք 4 Քաղաքային շուկայում միջին գների և վաճառքի ծավալի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ ապրանքների անվանումը Վաճառված ապրանքներ, կգ Հունիսի 2 հուլիսի 2 միջին գինը մեկ կգ-ի համար, ռուբ. Հունիս Հուլիսի 2 տարի 2 Շուկա. Թարմ վարունգ Թարմ լոլիկի շուկա 2. Թարմ վարունգ Երկու տեսակի ապրանքների շուկայի համար միասին հաշվարկեք՝ ա) ընդհանուր շրջանառության ցուցանիշը. բ) ընդհանուր գների ինդեքս. գ) համայնքների առևտրի ֆիզիկական ծավալի ցուցանիշը. Ցույց տվեք հաշվարկված ցուցանիշների փոխհարաբերությունները: Որոշել հաշվետու ժամանակաշրջանում շրջանառության աճը և տարրալուծել այն ըստ գործոնների (գների և ապրանքների վաճառքի ծավալների փոփոխությունների պատճառով): 2. Թարմ վարունգի երկու շուկաների համար միասին որոշեք՝ ա) փոփոխական կազմի գների ինդեքս. բ) ֆիքսված կազմի գների ինդեքս. գ) կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսը. Բացատրեք մշտական ​​և փոփոխական կազմի ինդեքսների արժեքների տարբերությունը: Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 42 Արտադրության ինքնարժեքի և ծավալի դինամիկան բնութագրվում է աղյուսակում ներկայացված տվյալներով: Առկա տվյալների հիման վրա հաշվարկեք՝ 38

39. Գործարանի համար (երկու տեսակի ապրանքների համար միասին). ա) արտադրության ծախսերի ընդհանուր ինդեքս. բ) արտադրության ծախսերի ընդհանուր ինդեքսը. գ) համայնքների արտադրության ֆիզիկական ծավալի ցուցանիշը. Ցույց տվեք հաշվարկված ցուցանիշների փոխհարաբերությունները: Արտադրանքի տեսակը Արտադրանքի արտադրանքը, հազար միավոր Հիմնական հաշվետու ժամանակաշրջանը Արտադրության միավորի արժեքը, ռուբ. բազային հաշվետու ժամանակաշրջան Գործարան A 5 5 B Գործարան 2 A Հաշվետու ժամանակաշրջանում որոշել արտադրության ծախսերի մեծության փոփոխությունը և քայքայվել ըստ գործոնների (ծախսերի և արտադրանքի ծավալի փոփոխությունների պատճառով): 2. Երկու գործարանների համար միասին (Ա արտադրանքի համար). ա) փոփոխական կազմի արժեքի ինդեքս. բ) մշտական ​​կազմի ինքնարժեքի ինդեքսը. գ) կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսը. Բացատրեք մշտական ​​և փոփոխական կազմի ինդեքսների արժեքների տարբերությունը: Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 43 Քաղաքի երկու շուկաների բանջարեղենային մթերքների վաճառքի ծավալը և գները բնութագրվում են հետևյալ տվյալներով. Հիմնական ժամանակաշրջան Հաշվետու ժամանակաշրջան Գազարի շուկա Կաղամբի շուկա 2 գազարի համար Առկա տվյալների հիման վրա հաշվարկեք. Շուկայի համար (երկու տեսակի բանջարեղենի համար՝ միասին) ա) ընդհանուր շրջանառության ցուցանիշ՝ 39

40 բ) ընդհանուր գների ինդեքս. գ) առևտրի ֆիզիկական ծավալի ընդհանուր ցուցանիշը. Ցույց տվեք հաշվարկված ցուցանիշների փոխհարաբերությունները: Որոշել հաշվետու ժամանակաշրջանում շրջանառության աճը և տարրալուծել այն ըստ գործոնների (գների և բանջարեղենի իրացման ծավալների փոփոխությունների պատճառով): 2. Երկու շուկաների համար միասին (գազարի համար). ա) փոփոխական կազմի գների ինդեքս. բ) ֆիքսված կազմի գների ինդեքս. դ) կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսը. Բացատրեք մշտական ​​և փոփոխական կազմի ինդեքսների արժեքների տարբերությունը: Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ Առաջադրանք 44 Արտադրության ինքնարժեքի և ծավալի դինամիկան բնութագրվում է հետևյալ տվյալներով՝ Արտադրանքի տեսակ Արդյունք, հազար միավոր բազային հաշվետու ժամանակաշրջան Արտադրության միավորի արժեքը, ռուբ. բազային հաշվետու ժամանակաշրջան Գործարան A B Գործարան 2 A Հիմնվելով առկա տվյալների վրա՝ հաշվարկեք. Գործարանի համար (երկու տեսակի ապրանքների համար միասին). ա) արտադրության ծախսերի ընդհանուր ինդեքս. բ) արտադրության ծախսերի ընդհանուր ինդեքսը. գ) համայնքների արտադրության ֆիզիկական ծավալի ցուցանիշը. Ցույց տվեք հաշվարկված ցուցանիշների փոխհարաբերությունները: Հաշվետու ժամանակաշրջանում որոշել արտադրանքի արտադրության ծախսերի չափի փոփոխությունը և տարրալուծվել ըստ գործոնների (արտադրված արտադրանքի ինքնարժեքի և ծավալի փոփոխությունների պատճառով): 2. Երկու գործարանների համար միասին (Ա արտադրանքի համար). ա) փոփոխական կազմի արժեքի ինդեքս. բ) մշտական ​​կազմի ինքնարժեքի ինդեքսը. գ) կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսը. Բացատրեք մշտական ​​և փոփոխական կազմի ինդեքսների արժեքների տարբերությունը: Ինքներդ եզրակացություններ արեք։ 4

Վիճակագրական թեստեր 1. Վիճակագրական հավաքածուն. բ) կոնկրետ թվային արժեքներ

Դասախոսություն 4. Վիճակագրական ցուցանիշների տեսություն 4.1. Բացարձակ ցուցանիշներ Վիճակագրական ցուցանիշների արտահայտման սկզբնական, առաջնային ձևը բացարձակ մեծությամբ կամ բացարձակ արժեքներով ցուցիչներն են:

Պետական ​​պահուստների դաշնային գործակալություն Դաշնային պետական ​​ուսումնական հաստատություն ՏՈՐԺՈԿ ՊՈԼԻՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՔՈԼԵՋԻ ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ Բաժին 5. Վիճակագրական ցուցանիշներ ԲԱԺԻՆ 5. ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ Վիճակագրական բաշխման շարքերը վիճակագրության կարևորագույն տարրերից են: Դրանք վիճակագրական ամփոփումների և խմբավորումների մեթոդի անբաժանելի մասն են, բայց, ըստ էության, ոչ մեկը։

Կարգապահության թեստեր. Վիճակագրություն Թեմա 1. Վիճակագրության առարկան, մեթոդը և առաջադրանքները. (Առաջարկվողներից մեկ ճիշտ պատասխանի ընտրությամբ առաջադրանք) Հարց 1.1. Վիճակագրական բնակչության առաջնային տարրն է.

1. Վիճակագրության առարկան, մեթոդը և խնդիրները 2. Վիճակագրության կազմակերպում ազգային և միջազգային մակարդակով 3. Վիճակագրական դիտարկում. առաջադրանքներ և պահանջներ: Վիճակագրական ծրագրային և մեթոդական հարցեր

VII. ՆՅՈՒԹԵՐ «ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ» ԿԱՐԳԱՎԻՃԱԿԻ ՄԻՋԱՆԿԱՑՎԱԾ ԵՎ ԵԶՐԱՓԱԿԻՉ ԹԵՍՏԱՐԿՄԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ՄԱՍԻՆ. Ինչպե՞ս է վիճակագրությունը տարբերվում այլ սոցիալական գիտություններից: ա) վիճակագրությունը ուսումնասիրում է երևույթների փոխհարաբերությունները. բ) վիճակագրություն

Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության նախարարության Բարձրագույն կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատության «Ռուսական տնտեսագիտական ​​համալսարան Գ.Վ. Պլեխանով» Տուլա

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ ԿԱՌԱՎԱՐՄԱՆ, ՏԵՂԵԿԱՏՎՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԲԻԶՆԵՍԻ ԲԻԶՆԵՍԻ ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԲԱԺԻՆ.

GBOU NISPO «Վիճակագրություն» ինժեներական և պրոֆեսորադասախոսական կազմի ատեստավորման թեստային առաջադրանքներ Թեստ 1 Ընտրեք ճիշտ պատասխանը. Վիճակագրության ուսումնասիրության առարկան է. 2)

3 Բովանդակություն Ներածություն ..................................................... ................... 4. Թեստերի կատարման սկզբնական տվյալներ ... 5. Թեստերի կատարման առաջադրանքների տարբերակներ ... 7 3. Ուղեցույցներ

Թեստային աշխատանք վիճակագրության վրա - առաջադրանքներ Բովանդակություն 10 Բաշխման շարքը, դրա տեսակները և տարրերը 3 46 Տվյալներ կան գնումների շրջանառության վերաբերյալ մթերող կազմակերպությունների համար. 9 59 Կան տվյալներ արժեքի վերաբերյալ.

ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ 4 ԴԻՆԱՄԻԿԱՅԻ ՇԱՐՔ Դինամիկայի շարքը և դրանց տեսակները, գլ., էջ., գլ., էջ Հասարակական կյանքի գործընթացներն ու երևույթները մշտական ​​շարժման և փոփոխության մեջ են։ Ուստի դրանք ուսումնասիրվում են դինամիկայի շարքի կիրառմամբ

NAN CHOU VO ACADEMY OF MARKETING AND SOCIAL INFORMATION TECHNOLOGIES IMSIT, Krasnodar Վերացական Ուսուցման ուղղություն 38.03.02 «Կառավարում» Կողմնորոշում (պրոֆիլ) Արտադրության կառավարում Որակավորում.

Խնդիրների լուծման օրինակներ՝ 1. Խմբավորումը և դրա տեսակները. Բաշխումների շարքերի գրաֆիկական կառուցում 1.1. Հավելված 1-ում ներկայացված ձեռնարկությունների վերաբերյալ նախնական տվյալների համաձայն՝ կատարել ձեռնարկությունների կառուցվածքային խմբավորում

ԱՆՈՏԱՑՈՒՄ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԿԱՐԳԱՊԱՀՈՒԹՅԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԱՅԻՆ ԾՐԱԳՐԻՆ Հեղինակ՝ Է.Մ. Սոլովյովա, Օրենբուրգի պետական ​​ագրարային համալսարանի մասնաճյուղ Իլեկի կենդանատեխնիկական քոլեջի հատուկ առարկաների ուսուցչուհի։ Մասնագիտություն՝ 080114

Մենք հիանալի կկատարենք ձեր աշխատանքը: https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Լաբորատոր աշխատանք վիճակագրության վերաբերյալ ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿԱՌԱՎԱՐՈՒԹՅԱՆ ԿԱՌԱԿԻՑ Сн, Нgr Առաջադրանք.

Ծրագրի ծանոթագրություն «Վիճակագրություն» մասնագիտությամբ 38.03.01 «Տնտեսագիտություն», պրոֆիլ Համաշխարհային տնտեսության որակավորում՝ բակալավր.

ԴԱՇՆԱԿԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ԲՅՈՒՋԵՏԱՅԻՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆ «ՌՈՒՍԱԿԱՆ ԶԲՈՍԱՇՐՋՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ՍՊԱՍԱՐԿՄԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ» SK RGUTiS Թերթ 5 . ԹԵՍՏԱՅԻՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ.

ՌՈՍԺԵԼԴՈՐ Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Ռոստովի երկաթուղային տրանսպորտի պետական ​​համալսարան» (FGBOU VPO RGUPS) Վոլգոգրադ

ԲԱՐՁՐԱԳՈՒՅՆ ՄԱՍՆԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆ «ՍՈՑԻԱԼԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԱԿԱԴԵՄԻԱ» ԿԱՐԳԱՎԻՃԱԿԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԻՋՈՑՆԵՐԻ ՖՈՆԴ «Վիճակագրություն» Բարձրագույն կրթության մակարդակ Բակալավրիատ Ուսման ուղղություն.

Առաջադրանք 1 Բնակչության կողմից կոշիկի սպառողական պահանջարկն ուսումնասիրելիս արձանագրվել է կանացի կոշիկների հետևյալ չափսերի վաճառքը.

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Ուրալի պետական ​​անտառային ճարտարագիտական ​​համալսարան Ձեռնարկության կառավարման և արտաքին տնտեսական գործունեության բաժին Ն.Ա. Կոմարովա Օ.Ա. Բոգոսլովսկայա Լ.Վ. Malyutina որոնումներ համար

ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԴԱՇՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԲԱՐՁՐԱԳՈՒՅՆ ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ «ՕՐԵՆԲՈՒՐԳԻ ԿԱՌԱՎԱՐՄԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ԻՆՍՏԻՏՈՒՏ» Ֆինանսների, վիճակագրության և

ՏԱՐԱԾԱՇՐՋԱՆԱՅԻՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ԲՅՈՒՋԵԻ ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆ «ԿՈՍՏՐՈՄԱՅԻ ՇՐՋԱՆԻ ՇԱՐՅԱ ԳՅՈՒՂԱՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱ» (OGBPOU «SHAT KO»)

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 6 Առաջադրանք. աղյուսակ 6 .. p / n Թիվ Միջին միավոր p / p Թիվ Միջին միավոր բաց թողնված բոլոր առարկաներից Բաց թողնված բոլոր պարտադիր դասարաններում, պարտադիր առարկաներ ժ. դաս, ժամ 8.8 6 4

3 Ներածություն Վիճակագրությունը նախատեսված է ձեռնարկությունների և ընդհանրապես արդյունաբերության զարգացման մակարդակի և հնարավորությունների մասին տեղեկատվության հավաքագրումը, մշակումը և ներկայացումը ապահովելու համար: Երկրում շուկայական հարաբերությունների զարգացումը վիճակագրությունից առաջ

11. ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ ՈՒՍԱՆՈՂՆԵՐԻ ՀԱՄԱՐ ԿԱՐԳԱՏԻՐՈՒԹՅՈՒՆԸ ՏԻՐԱՑՆԵԼՈՒ ՄԱՍԻՆ. Սկսելով ուսումնասիրել կարգապահությունը՝ ուսանողը պետք է ուշադիր կարդա թեմատիկ դասի պլանը, առաջարկվող գրականության ցանկը։

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Չելյաբինսկի պետական ​​համալսարան»

Դասախոսություն 3. Վիճակագրության հիմնական կատեգորիաները. Վիճակագրական տվյալների ամփոփում և խմբավորում 3.1. Վիճակագրության հիմնական կատեգորիաները Վիճակագրական գիտության ամենակարևոր կատեգորիաներից մեկը նշանի կատեգորիան է: Հենց ճիշտ

Տարբերակ 5 ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ Կազմել խանութների խմբավորում ... ըստ վաճառողների թվի, միաժամանակ հավասար ընդմիջումներով կազմելով 5 խումբ: Խանութի համարը Շրջանառություն (միլիոն ռուբլի) Բաշխման ծախսեր (միլիոն ռուբլի)

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ «Վիճակագրություն» առարկայի քննության համար հեռակա ուսուցման երկրորդ կուրսի ուսանողների համար 2013/2014 ուսումնական տարի Թեստավորման առաջադրանքը բաղկացած է երկու մասից. Աշխատանքի առաջին մասը

ՀԱՍՏԱՏՎԱԾ Է Հաշվապահական հաշվառման, վերլուծության և աուդիտի բաժին Մ.Կ. Ուլտանովայի արձանագրություն 2012 հետազոտություններ «վիճակագրություն» կարգապահության վերաբերյալ նամակագրության բաժնի համար 1. Վիճակագրության առարկան, մեթոդը և խնդիրները 2. Վիճակագրության կազմակերպում

Առաջադրանք 1 Մենք ունենք հետևյալ հաշվետվական տվյալները արդյունաբերություններից մեկի 25 գործարանների համար. Գործարանի թիվը Հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը, միլիարդ ռուբլի: Արտադրության ծավալը համադրելի է

4.. Ինդեքսային մեթոդ 372. Առաջադրանք (( 6 )) ROF 3 ... - -, նախորդող հաշվետուին: 373. Առաջադրանք (( 57 )) lyrof 5... -, նախորդող հաշվետուին։ 374. Աշխատանք (( 92 )) 347 Ընդհանուր կատարողականի ինդեքս

262 պարենային ապրանք. Տարասեռ պոպուլյացիաները բնութագրող ցուցանիշների դինամիկայի վերլուծության խնդիրները լուծելու համար օգտագործվում է ինդեքսը. Վիճակագրական ցուցանիշը համալիրի համեմատության հարաբերական արժեքն է

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԴԱՇՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության պետական ​​ուսումնական հաստատություն Օրենբուրգի նահանգ.

1 2 Բովանդակություն Անոտացիա... 4 1.Տվյալների ամփոփում և խմբավորում 5 2. Վիճակագրական աղյուսակներ.7 3. Վիճակագրական տվյալների գրաֆիկական ներկայացում......8 4. Բաշխման շարք. Միջին արժեքներ և տատանումների ցուցիչներ..8

ԹԵՄԱ 3.4. ԲԱՑԱԼՈՒՏ, ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆ, ՄԻՋԻՆ ԱՐԺԵՔՆԵՐԸ ԵՎ ՏԱՐԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՑՈՒՑԻՉՆԵՐԸ 1. Բացարձակ, հարաբերական և միջին արժեքների հասկացությունը: 2. Հարաբերական և միջին արժեքների հիմնական տեսակները. 3. Վարիացիա հասկացությունը

Ռուսաստանի Դաշնության ԿԳՆ ԿԱԶԱՆԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ. Ա.Ն. TUPOLEVA մասնաճյուղ «Vostok» O.M. Սուսլովա, Դ.Ս. Սաթարովի աշխատանոց ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՄԱՍԻՆ Ուսումնամեթոդական.

Առաջադրանքներ վիճակագրության վերաբերյալ Առաջադրանք 1. Վիճակագրական խմբավորումներ. Կազմել 25 ձեռնարկությունների խմբավորում՝ ըստ հիմնական միջոցների արժեքի՝ առանձնացնելով հինգ խումբ՝ հավասար ընդմիջումներով։ Ինտերվալը գտնվել է բանաձևով

Պետերբուրգի Կառավարության կրթության կոմիտեի լիցենզիա 0665 09/03/2013 «Վիճակագրություն» ծրագիր 1. Ներածություն 2. Թեմա 1. Վիճակագրության առարկա, մեթոդ և առաջադրանքներ Վիճակագրության հետազոտության առարկա. պատարագ

Ռուսական մեծ հանրագիտարան ԻԴԻԿՍՆԵՐ Հեղինակներ՝ Վ.Գ. Մինասկին ՑՈՒՑԱՆԻՇՆԵՐԸ վիճակագրության մեջ (լատիներեն ցուցիչից, ցուցիչից), ուսումնասիրվող երևույթի տվյալ մակարդակի համեմատական ​​փոփոխության ցուցանիշները։

Պոդզորով Ն.Գ. Բիկեևա Մ.Վ. ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ Դասագիրք Saransk 5, ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Մորդովսկի.

ՎԵՐԱՀՍԿՈՂՈՒԹՅԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ԿԱՏԱՐՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՑՈՒՑՈՒՄՆԵՐ Տնտեսական գիտությունների համակարգում վիճակագրությունը տնտեսագետի մասնագիտությունը կազմող հիմնարար գիտակարգերից է, որն օգտագործվում է դրա մեթոդներն ու ցուցանիշները։

ՄՈՍԿՎԱՅԻ ՀՈՒՄԱՆԻՏԱՐ-ՏՆՏԵՍԱԿԱՆ ԻՆՍՏԻՏՈՒՏԻ ԱՇԽԱՏԱՆՔԱՅԻՆ ԾՐԱԳՐԻ ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ Մասնագիտություններ՝ 40.0.01 Իրավունք և սոցիալական ապահովության կազմակերպում Ստավրոպոլ, 015 «Վիճակագրություն» առարկայի աշխատանքային ծրագիր.

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ «Վիճակագրություն» առարկայի քննության համար հեռակա ուսուցման երկրորդ կուրսի ուսանողների համար 2010/2011 ուսումնական տարի Թեստավորման առաջադրանքը բաղկացած է երկու մասից. Աշխատանքի առաջին մասը

ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ 1. Առարկայի նպատակը և խնդիրները «Վիճակագրություն» առարկայի ուսումնասիրության նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել վիճակագրության բովանդակությանը որպես գիտական ​​առարկայի, դրա հիմնական հասկացություններին, մեթոդաբանությանը և տեխնիկային:

Կապի դաշնային գործակալություն Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության պետական ​​դաշնային ուսումնական հաստատություն ՎՈԼԳԱ ՀԵՌԱԿԱՊԻ ԵՎ ՏԵՂԵԿԱՏՎԱԿԱՆ ԷԼԵԿՏՐՈՆԱԿԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

1. «ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԿԱՐԳԱՊԱՀՈՒԹՅԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԱՅԻՆ ԾՐԱԳՐԻ ԱՆՁՆԱԳԻՐ 1.1 Ծրագրի շրջանակը.

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԳՅՈՒՂԱՏՆՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ «ՕՐԵՆԲՈՒՐԳԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ԱԳՐԱՐԱՅԻՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ» ԴԱՇՆԱԿԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ԲՅՈՒՋԵՏԱՅԻՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՈՒՍ.

ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ՏԵՍԱԿԱՆ ՀԻՄՔՆԵՐԸ Հարց 8 Ո՞րն է վիճակագրական դիտարկման ընդհանուր հասկացությունը: Վիճակագրական դիտարկման ընդհանուր հայեցակարգը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ համակարգված, գիտականորեն կազմակերպված

Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության նախարարություն Մ.Ի. Պլատովի Շախտիի ինստիտուտ (մասնաճյուղ) SRSPU (NPI) անվ. Մ.Ի. Պլատովայի վիճակագրություն

NAN CHOU VO ACADEMY OF MARKETING AND SOCIAL INFORMATION TECHNOLOGIES IMSIT, Krasnodar Վերացական Ուսուցման ուղղություն 38.03.04 «Պետական ​​և մունիցիպալ կառավարում» Կողմնորոշում (պրոֆիլ)

Տնտեսագիտության և կառավարման վիճակագրության բաժին Ուսումնական և մեթոդական համալիր FSE-ի ուսանողների համար, ովքեր սովորում են հեռավոր տեխնոլոգիաների կիրառմամբ Մոդուլ 6 Դինամիկայի շարք Կազմ.՝ Art. ուսուցիչ Է.Ն.

Այս էջը պարունակում է մեծ թվով լուծված խնդիրներ վիճակագրության մեջ՝ պարզից մինչև բարդ, շփոթեցնող պայմաններով: Այս բնորոշ օրինակները նախատեսված են բուհերի տնտեսագիտական ​​և կառավարչական մասնագիտությունների ուսանողների ինքնուրույն աշխատանքի համար։ Թեմաներն ընդգրկում են վիճակագրության ընդհանուր տեսության ամբողջ ընթացքը, սոցիալ-տնտեսական վիճակագրության կուրսի հիմնական բաժինները և ձեռնարկությունների վիճակագրությունը: Որոշումները պարունակում են բացատրություններ և եզրակացություններ։

Լուծումների հետ կապված խնդիրներ մաթեմատիկականվիճակագրությունը գտնվում է կայքի «Հավանականությունների տեսություն» և «Մաթեմատիկական վիճակագրություն» բաժնում

Սովորող ուսանողներին վճարովի օգնության մասին կարող եք կարդալ էջում

Համառոտ դիտարկվում են վիճակագրական ամփոփումն ու խմբավորումը, խմբավորումների տեսակները, ինչպես նաև Սթարջեսի բանաձևը։ Բերված է վիճակագրական բնակչության խմբավորման խնդրի լուծման օրինակ։

1. Նախատեսված առաջադրանքի և պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշները

Դիտարկվում են պլանավորված առաջադրանքի հարաբերական ցուցանիշները, պլանի իրականացումը, դինամիկան և դրանց փոխկապակցվածությունը: Տրված են դիտարկվող հարաբերական արժեքների հաշվարկման օրինակներ:

Էջը քննարկում է կառուցվածքի (RBC) և համակարգման (RWC) հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկը։ Տրված են դիտարկվող հարաբերական արժեքների հաշվարկման օրինակներ:

Էջը ուսումնասիրում է դինամիկայի (AR) և ինտենսիվության (RVI) հարաբերական ցուցանիշները: Տրված են դիտարկվող հարաբերական արժեքների հաշվարկման օրինակներ:

Միջինների օգտագործման վիճակագրության մի քանի խնդիր լուծեց: Տրված են պարզ թվաբանական միջինի, կշռված թվաբանական միջինի, կշռված ներդաշնակության միջինի հաշվարկների օրինակներ։ Խնդրի լուծմանը նախորդում է համառոտ տեսությունը:

Դինամիկայի շարքում դիտարկվում են միջին ժամանակագրական արժեքի հայեցակարգը, միջին ժամանակագրական տեսակները: Տրված են հավասար հեռավոր և անհավասար միջակայքերով պահերի և միջակայքային շարքերի ժամանակագրական միջինի հաշվարկման օրինակներ։

Դիսկրետ և միջակայքային շարքերի կառուցվածքային միջինների նկարագրությունը: Խնդիրների լուծման օրինակները ցույց են տալիս ցուցանիշների հաշվարկը՝ ռեժիմներ, մեդիաներ, քառորդներ, դեցիլներ:

Էջում ցուցադրված առաջադրանքը ցույց է տալիս ինտերվալային շարքի տատանումների բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշների հաշվարկը՝ տատանումների միջակայքը, միջին գծային շեղումը, շեղումը, տատանումների գործակիցը:

Էջը վերաբերում է շեղումները ավելացնելու և միջին ներխմբային և միջխմբային շեղումների ուղեկցող հաշվարկին։

Նմուշի թվային բնութագրերի հաշվարկը. Հաշվարկվում են այնպիսի բնութագրիչներ, ինչպիսիք են ընտրանքի միջինը, եղանակը և մեդիանը, միջին քառակուսի շեղումները (ցրվածություն), ընտրանքի միջին քառակուսի շեղումը և տատանումների գործակիցը: Բերված է նմուշի միջին և ընտրանքային մասի սահմանային սխալի, ինչպես նաև ընդհանուր միջինի և տեսակարար կշռի սահմանների հաշվարկման օրինակ։

Էջը պարունակում է նմուշառման մեթոդների նկարագրություն, միջին և սահմանային ընտրանքի սխալների հաշվարկման բանաձևեր։ Տեղեկատվություն է ներկայացվում պատշաճ պատահական ընտրության, մեխանիկական նմուշառման, բնորոշ (գոտիավորված) նմուշառման և սերիական նմուշառման մեթոդների մասին: Կցվում է աղյուսակ՝ ընտրության տարբեր մեթոդների համար նմուշի չափը որոշելու բանաձևերով:

Տրված է համառոտ տեսություն և դիտարկվում է Ֆեխների նշանների հարաբերակցության գործակիցը հաշվարկելու խնդրի լուծման օրինակ։

Պիրսոնի գծային հարաբերակցության գործակցի բանաձեւն ու նշանակությունը, գծային հարաբերակցության գործակցի նշանակությունը։ Էջը պարունակում է համառոտ տեսություն և տիպիկ օրինակ՝ Փիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը հաշվարկելու և դրա նշանակությունը ստուգելու համար։

Այն պարունակում է համառոտ տեսություն և աստիճանների հարաբերակցության խնդրի լուծման օրինակ։ Տրված է աստիճանային հարաբերակցության հայեցակարգը, ցույց է տրված Սփիրմանի աստիճանային հարաբերակցության գործակցի հաշվարկը։

Այս էջը քննարկում է վիճակագրության մեջ վարկանիշային հարաբերակցության և Քենդալի վարկանիշային հարաբերակցության գործակիցի օգտագործումը: Տրված է համառոտ տեսություն, ինչպես նաև խնդիր՝ Քենդալի գործակցի հաշվարկման օրինակով՝ դրա նշանակության վարկածի ստուգմամբ։

Դիտարկված է էմպիրիկ հարաբերակցության հարաբերակցության և որոշման էմպիրիկ գործակիցի հաշվարկը, օրինակը ցույց է տալիս ներխմբային և միջխմբային դիսպերսիայի հաշվարկը:

Տրված է համառոտ տեսություն, և խնդրի լուծման օրինակով ցուցադրվում է ասոցիացիայի և պատահականության գործակիցների հաշվարկը։

2. Չուպրովի և Պիրսոնի փոխադարձ պատահական գործակիցները

Էջը պարունակում է տեղեկատվություն Չուպրովի և Պիրսոնի փոխադարձ պատահականության գործակիցների միջոցով որակական հատկանիշների միջև կապն ուսումնասիրելու մեթոդների մասին։

Էջը վերաբերում է դինամիկայի շարքի առաջադրանքներին: Ցուցադրված է դինամիկայի շղթայի, հիմնական և միջին ցուցանիշների, ինչպես նաև ժամանակային շարքերի բացակայող մակարդակների հաշվարկը։ Տրված են շղթայական, հիմնական և միջին բացարձակ աճի տեմպերի, աճի տեմպերի և աճի տեմպերի բանաձևերը:

Էջը պարունակում է դինամիկ շարքերի մշակման ապացուցված մեթոդների հետևողական և համակարգված ներկայացում` շարժվող միջին մեթոդ և կոշտացման ինտերվալների մեթոդ:

Ներկայացված են ինդեքսների վերլուծության հիմնական մեթոդները. Լուծված խնդիրներում հաշվարկվում են գների, ինքնարժեքի, ֆիզիկական ծավալի, առևտրի արժեքի և ծախսերի անհատական ​​և ընդհանուր ինդեքսները, ցուցադրվում է բացարձակ աճի ընդլայնումն ըստ գործոնների։ Տրված է միջին ինդեքսների՝ փոփոխական և հաստատուն կազմությունների գների և ինքնարժեքի ինդեքսների, ինչպես նաև կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսների հաշվարկը։ Ցուցադրված է միջին գնի և ինքնարժեքի բացարձակ աճի տարրալուծումը գործոնների:

Տրված է Paasche, Laspeyres, Fisher գների ինդեքսների, ինչպես նաև Laspeyres և Paasche ծավալային ինդեքսների հաշվարկման խնդրի լուծման օրինակ։ Հաշվարկված ցուցանիշների միջև կապը ցույց է տրված:

Ներկայացված է օրացույցի, ժամանակացույցի և աշխատաժամանակի առավելագույն հնարավոր միջոցների հաշվարկման եղանակը, ինչպես նաև դրանց օգտագործման գործակիցները։ Պարունակում է տեղեկատվություն ձեռնարկությունում աշխատանքային ժամանակի մնացորդների պատրաստման վերաբերյալ: Դիտարկվում են աշխատանքային օրվա օգտագործման գործակիցները, աշխատաժամանակը, ինչպես նաև աշխատաժամանակի օգտագործման անբաժանելի ցուցանիշը:

Լուծված է աշխատանքի արտադրողականության մակարդակի և դինամիկայի հաշվարկի խնդիրը։ Հաշվարկվում են աշխատանքի միջին արտադրողականության ինդեքսները՝ փոփոխական կազմի, մշտական ​​կազմի և կառուցվածքային տեղաշարժերի ինդեքսը։ Ցուցադրված է տարրալուծումը արտադրության աճի գործոնների, ազատված աշխատողների թվի հաշվարկը՝ կապված արտադրողականության աճի հետ։

Էջում ներկայացված առաջադրանքում հաշվարկվում են փոփոխական կազմի միջին աշխատավարձի, մշտական ​​կազմի, կառուցվածքային փոփոխությունների ցուցանիշները, տարրալուծումը միջին աշխատավարձի և աշխատավարձի ֆոնդի փոփոխության գործոնների։