Երկու կոնդենսատորների պոտենցիալ տարբերությունը: Կոնդենսատորներ

Էլեկտրական հզորություն

Երբ լիցքը հաղորդվում է հաղորդիչին, նրա մակերեսին հայտնվում է պոտենցիալ φ, բայց եթե նույն լիցքը հաղորդվում է մեկ այլ դիրիժորի, ապա պոտենցիալը տարբեր կլինի: Դա կախված է դիրիժորի երկրաչափական պարամետրերից: Բայց ամեն դեպքում, պոտենցիալ φ- ն համամասնական է լիցքին ք.

SI հզորության միավորը farad է: 1 F = 1Cl / 1V:

Եթե գնդակի մակերեսի ներուժը

(5.4.3)

(5.4.4)

Գործնականում ավելի հաճախ օգտագործվում են տարողունակության ավելի փոքր միավորներ ՝ 1 nF (nanofarad) = 10 –9 F և 1pcF (picofarad) = 10 –12 F:

Լիցք կուտակող սարքերի կարիք կա, և միայնակ հաղորդիչները փոքր հզորություն ունեն: Էմպիրիկորեն, պարզվեց, որ դիրիժորի էլեկտրական հզորությունը մեծանում է, եթե դրան բերում են մեկ այլ դիրիժոր ` էլեկտրաստատիկ ինդուկցիայի երևույթներ.

Կոնդենսատոր Երկու դիրիժոր են կանչված ծածկոցներիրար մոտ .

Դիզայնն այնպիսին է, որ կոնդենսատորը շրջապատող արտաքին մարմինները չեն ազդում նրա էլեկտրական հզորության վրա: Դա կարվի, եթե էլեկտրաստատիկ դաշտը կենտրոնացած լինի կոնդենսատորի ներսում ՝ թիթեղների միջև:

Կոնդենսատորները հասանելի են հարթ, գլանաձև և գնդաձև կոնդենսատորներով:

Քանի որ էլեկտրաստատիկ դաշտը գտնվում է կոնդենսատորի ներսում, էլեկտրական տեղաշարժի գծերը սկսվում են դրական ափսեից, ավարտվում են բացասական ափսեով և ոչ մի տեղ չեն անհետանում: Հետեւաբար, ափսեների վրա գանձումները նշանի հակառակ, բայց մեծությամբ հավասար:

Կոնդենսատորի հզորությունը հավասար է լիցքի հարաբերակցությանը կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությանը.

(5.4.5)

Բացի հզորությունից, յուրաքանչյուր կոնդենսատոր բնութագրվում է Uստրուկ (կամ UԱԱ . ) - առավելագույնը թույլատրելի լարմանորի վերևում խզումը տեղի է ունենում կոնդենսատորի թիթեղների միջև:

Կոնդենսատորների միացում

Հզոր մարտկոցներ- կոնդենսատորների զուգահեռ և շարքային միացումների համադրություն:

1) կոնդենսատորների զուգահեռ միացում (նկ. 5.9).

Վ այս գործըընդհանուրը լարվածությունն է U:

Ընդհանուր վճար:

Արդյունքային հզորություն.

Համեմատեք դիմադրությունների զուգահեռ միացման հետ Ռ:

Այսպիսով, երբ կոնդենսատորները զուգահեռաբար միացված են, ընդհանուր հզորությունը կազմում է

Ընդհանուր հզորությունը ավելի մեծ է, քան մարտկոցի ամենամեծ հզորությունը:

2) կոնդենսատորների շարքային միացում (նկ. 5.10).

Ընդհանուրը վճար է ք.

Կամ , այստեղից

(5.4.6)

Համեմատեք սերիական կապի հետ Ռ:

Այսպիսով, երբ կոնդենսատորները միացված են շարքով, ընդհանուր հզորությունը պակաս է մարտկոցի մեջ ներառված ամենափոքր հզորությունից.

Տարբեր կոնդենսատորների հզորությունների հաշվարկ

1.Կարողություն հարթ կոնդենսատոր

Կոնդենսատորի ներսում դաշտի ուժը (Նկար 5.11):

Թիթեղների միջև լարումը.

որտեղ է թիթեղների միջև հեռավորությունը:

Քանի որ մեղադրանքը, ապա

(5.4.7)

Ինչպես երևում է բանաձևից, նյութի դիէլեկտրական հաստատունն ունի շատ ուժեղ ազդեցություն կոնդենսատորի հզորության վրա: Սա լիցքավորվում է էլեկտրոսկոպով, դրան մետաղյա ափսե ենք բերում. Մենք ստացանք կոնդենսատոր (էլեկտրաստատիկ ինդուկցիայի շնորհիվ ներուժը մեծացել է): Եթե թիթեղների միջեւ ներմուծվում է ε -ով օդից ավելի մեծ դիէլեկտրիկ, կոնդենսատորի հզորությունը կբարձրանա:

(5.4.6) -ից հնարավոր է ստանալ չափման միավոր ε 0:

(5.4.8)

2. Գլանաձև կոնդենսատորի հզորություն

Գծապատկեր 5.12 -ում ներկայացված գլանաձև կոնդենսատորի թիթեղների միջև հնարավոր տարբերությունը կարելի է հաշվարկել բանաձևի միջոցով.

Մեծ թվով կոնդենսատորներ, որոնք օգտագործվում են տեխնոլոգիայի մեջ, տիպով մոտ են հարթ կոնդենսատորի: Սա կոնդենսատոր է, որը բաղկացած է երկու զուգահեռ հաղորդիչ հարթություններից (թիթեղներից), որոնք իրարից բաժանված են դիէլեկտրիկով լցված փոքրիկ բացով: Հավասարաչափ և հակառակ նշանի լիցքերը կենտրոնացված են թիթեղների վրա:

Հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորություն

Հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը շատ պարզ արտահայտվում է դրա մասերի պարամետրերով: Փոխելով կոնդենսատորի սալերի տարածքը և նրանց միջև եղած հեռավորությունը, հեշտ է համոզվել, որ հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը ուղիղ համեմատական է իր թիթեղների (Ս) մակերեսին և հակադարձ համեմատական հեռավորությանը: նրանց միջև (դ):

Հարթ կոնդենսատորի հզորության հաշվարկման բանաձևը հեշտ է ստանալ տեսական հաշվարկների միջոցով:

Ենթադրենք, որ կոնդենսատորի թիթեղների միջև հեռավորությունը շատ ավելի փոքր է, քան դրանց գծային չափերը: Այնուհետեւ եզրային էֆեկտները կարող են անտեսվել, իսկ թիթեղների միջեւ էլեկտրական դաշտը կարելի է համարել միատեսակ: Դաշտը (E), որը ստեղծվում է երկու անսահման հարթություններով, որոնք կրում են նույն մոդուլը և հակառակ նշանային լիցքը, որը բաժանված է դիէլեկտրիկով դիէլեկտրական կայունությամբ, կարելի է որոշել բանաձևի միջոցով.

որտեղ է լիցքի բաշխման խտությունը ափսեի մակերեսի վրա: D հեռավորության վրա գտնվող կոնդենսատորի սալերի միջև պոտենցիալ տարբերությունը հավասար կլինի.

Փոխարինող աջ կողմարտահայտություններ (3) (1) -ի պոտենցիալ տարբերության փոխարեն `հաշվի առնելով, որ մենք ունենք.

Հարթ կոնդենսատորի դաշտային էներգիան և դրա թիթեղների փոխազդեցության ուժը

Հարթ կոնդենսատորի դաշտային էներգիայի բանաձևը գրված է հետևյալ կերպ.

որտեղ է կոնդենսատորի ծավալը. E- ն կոնդենսատորի դաշտային ուժն է: Բանաձևը (5) կապում է կոնդենսատորի էներգիան իր սալերի լիցքի և դաշտի ուժի հետ:

Մեխանիկական (համակողմանի) ուժը, որով հարթ կոնդենսատորի թիթեղները փոխազդում են միմյանց հետ, կարելի է գտնել բանաձևի միջոցով.

Արտահայտության մեջ (6), մինուսը ցույց է տալիս, որ կոնդենսատորի թիթեղները ձգվում են միմյանց:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

Վարժություն

Որքա՞ն է հարթ կոնդենսատորի թիթեղների միջև հեռավորությունը, եթե B պոտենցիալ տարբերության դեպքում կոնդենսատորի ափսեի լիցքը հավասար է C- ի: Թիթեղների մակերեսը, դրա մեջ դիէլեկտրիկը միկա է ():

Լուծում

Կոնդենսատորի հզորությունը հաշվարկվում է բանաձևով.

Այս արտահայտությունից մենք ստանում ենք թիթեղների միջև հեռավորությունը.

Capacանկացած կոնդենսատորի հզորությունը որոշվում է բանաձևով.

որտեղ U- ը կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է: Արտահայտության աջ կողմը (1.3) կարողության փոխարեն փոխարինելով բանաձևով (1.2) ՝ մենք ունենք.

Եկեք հաշվենք թիթեղների միջև հեռավորությունը ():

Պատասխանեք

ՕՐԻՆԱԿ 2

Վարժություն

Հարթ օդային կոնդենսատորի թիթեղների միջև պոտենցիալ տարբերությունը V է: Թիթեղների մակերեսը հավասար է, դրանց միջև հեռավորությունը

մ. Որքա՞ն է կոնդենսատորի էներգիան և ինչի՞ է այն հավասար լինելու, եթե թիթեղները հեռու տեղափոխվեն միմյանցից

մ. Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ թիթեղների երկարացման ժամանակ լարման աղբյուրը չի անջատվում:

Լուծում

Եկեք նկարենք:

Կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիան կարելի է գտնել հետևյալ արտահայտության միջոցով.

Քանի որ կոնդենսատորը հարթ է, դրա էլեկտրական հզորությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ.

7.6. Կոնդենսատորներ

7.6.3. Էլեկտրական հզորության փոփոխություն կոնդենսատոր և կոնդենսատոր բանկ

Կոնդենսատորի հզորությունը կարող է փոխվել ՝ ավելացնելով կամ նվազեցնելով նրա թիթեղների միջև եղած հեռավորությունը, փոխարինելով դիէլեկտրիկը նրանց միջև ընկած տարածքում և այլն: Այս դեպքում որոշիչ է ստացվում `կոնդենսատորն անջատված է, թե միացված է լարման աղբյուրին:

Եթե կոնդենսատորը (կամ կոնդենսատորների բանկը).

միացված է լարման աղբյուրին, ապա կոնդենսատորի թիթեղների միջև պոտենցիալ տարբերությունը (լարումը) մնում է անփոփոխ և հավասար աղբյուրի բևեռների լարման.

U = const;

անջատված է լարման աղբյուրից, ապա կոնդենսատորի թիթեղների լիցքը մնում է անփոփոխ.

Q = const.

Միմյանց միանալիս համանուն շապիկներերկու լիցքավորված կոնդենսատոր, նրանց զուգահեռ կապ.

U = Q ընդհանուր C ընդհանուր,

որտեղ Q ընդհանուր գումարը կոնդենսատորների բանկի լիցքն է. C ընդհանուր - մարտկոցի էլեկտրական հզորություն;

C ընդամենը = C 1 + C 2,

որտեղ C 1 առաջին կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունն է. C 2 - երկրորդ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորություն;

ընդհանուր գանձում

Q ընդհանուր = Q 1 + Q 2,

Միմյանց միանալիս անհամապատասխան ծածկոցներտեղի է ունենում երկու լիցքավորված կոնդենսատոր (ինչպես համանուն թիթեղները միացնելու դեպքում) դրանց զուգահեռ կապ.

Նման կոնդենսատոր բանկի պարամետրերը հաշվարկվում են հետևյալ կերպ.

կոնդենսատոր բանկի լարումը

U = Q ընդհանուր C ընդհանուր,

որտեղ Q ընդհանուր գումարը կոնդենսատորների բանկի լիցքն է. C ընդհանուր - մարտկոցի հզորություն;

կոնդենսատորների բանկի էլեկտրական հզորությունը

C ընդամենը = C 1 + C 2,

որտեղ C 1 - առաջին կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը. C 2 - երկրորդ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորություն;

ընդհանուր գանձում

Q ընդամենը = | Q 1 - Q 2 |,

որտեղ Q 1 առաջին կոնդենսատորի սկզբնական լիցքն է, Q 1 = C 1 U 1; U 1 - լարումը (պոտենցիալ տարբերությունը) առաջին կոնդենսատորի թիթեղների միջև միացումից առաջ. Q 2 - երկրորդ կոնդենսատորի նախնական լիցքը, Q 2 = C 2 U 2; U 2 - միացումից առաջ երկրորդ կոնդենսատորի թիթեղների միջև լարվածություն (պոտենցիալ տարբերություն):

Օրինակ 17. Նույն էլեկտրական հզորության երկու կոնդենսատորներ լիցքավորվում են համապատասխանաբար 120 և 240 Վ պոտենցիալ տարբերությունների վրա, այնուհետև միացվում են նույն լիցքավորված թիթեղներին: Ո՞րն է լինելու կոնդենսատորների թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը նշված միացումից հետո:

Լուծում: Նախքան համանուն կոնդենսատորի թիթեղները միացնելը, նրանցից յուրաքանչյուրը լիցք ուներ.

առաջին կոնդենսատոր -

երկրորդ կոնդենսատոր -

Համանուն թիթեղները միացնելիս մենք ստանում ենք կոնդենսատորների զուգահեռ միացում: Կոնդենսատոր բանկի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է բանաձևով

U = Q ընդհանուր C ընդհանուր,

Երկու կոնդենսատորների մարտկոցի ընդհանուր լիցքը, որը ստացվել է նրանց համանուն թիթեղները միացնելով, որոշվում է նրանցից յուրաքանչյուրի լիցքերի գումարով.

Q ընդհանուր = Q 1 + Q 2,

U = Q ընդհանուր C ընդհանուր = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2:

Եկեք հաշվենք.

U = 120 + 240 2 = 180 Վ

Այս միացումից հետո կոնդենսատորների սալերի միջև պոտենցիալ տարբերությունը կլինի 180 Վ:

Օրինակ 18. Երկու նույնական հարթ կոնդենսատորներ լիցքավորվում են 200 և 300 Վ պոտենցիալ տարբերությամբ: Որոշեք կոնդենսատորների թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը նրանց հակառակ թիթեղները միացնելուց հետո:

Լուծում: Նախքան տարբեր կոնդենսատորների թիթեղները միացնելը, դրանցից յուրաքանչյուրը լիցք ուներ.

առաջին կոնդենսատոր -

Q 1 = C 1 U 1 = CU 1,

որտեղ C 1 առաջին կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունն է, C 1 = C; U 1- ը առաջին կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է.

երկրորդ կոնդենսատոր -

Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,

որտեղ C 2 երկրորդ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունն է, C 2 = C; U 2 -ը երկրորդ կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է:

Հակառակ թիթեղները միացնելիս մենք ստանում ենք կոնդենսատորների զուգահեռ միացում: Կոնդենսատոր բանկի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է բանաձևով

U = Q ընդհանուր C ընդհանուր,

որտեղ Q ընդհանուր արժեքը մարտկոցի ընդհանուր լիցքն է. C ընդամենը - մարտկոցի ընդհանուր էլեկտրական հզորությունը:

Երկու կոնդենսատորների մարտկոցի ընդհանուր լիցքը, որը ձեռք է բերվում նրանց հակառակ սալերի միացման միջոցով, որոշվում է նրանցից յուրաքանչյուրի լիցքի տարբերության մոդուլով.

Q ընդամենը = | Q 1 - Q 2 |,

և զուգահեռաբար միացված երկու նույնական կոնդենսատորների մարտկոցի ընդհանուր էլեկտրական հզորությունը

C ընդամենը = C 1 + C 2 = 2C:

Հետեւաբար, մարտկոցի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է արտահայտությամբ

U = Q ընդամենը C ընդամենը = | Q 1 - Q 2 | 2 C = | C U 1 - C U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2

Եկեք հաշվենք.

U = | 200 - 300 | 2 = 50 Վ

Այս միացումից հետո կոնդենսատորների սալերի միջև պոտենցիալ տարբերությունը կկազմի 50 Վ:

Օրինակ 19. Հարթ օդային կոնդենսատորը լիցքավորված է 180 Վ լարման միջոցով և անջատված է լարման աղբյուրից: Նրա սալերի միջև ընկած տարածության մեջ, դրանց զուգահեռ, ներմուծվում է չլիցքավորված մետաղական ափսե, որի հաստությունը 3 անգամ պակաս է թիթեղների միջև եղած տարածությունից: Ենթադրելով, որ մետաղական թիթեղը սիմետրիկորեն տեղակայված է կոնդենսատորի թիթեղների նկատմամբ, որոշեք պոտենցիալ տարբերությունը, որը կհաստատվի նրանց միջև:

Լուծում: Երբ մետաղական ափսեը տեղադրվում է հարթ կոնդենսատորի մեջ, ինչպես ցույց է տրված նկարում, մետաղի ազատ էլեկտրոնները վերաբաշխվում են.

կոնդենսատորի դրական լիցքավորված թիթեղին նայող հարթությունը ստանում է էլեկտրոնների ավելցուկ և լիցքավորվում է բացասական լիցքով q 1 = −q;

կոնդենսատորի բացասական լիցքավորված ափսեի առջև կանգնած հարթությունն ունի էլեկտրոնների պակաս և լիցքավորված է դրական լիցք q 2 = + ք.

Լիցքի վերաբաշխման արդյունքում ափսեը մնում է չեզոք.

Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0:

Մետաղական ափսեի մեջ լիցքի վերաբաշխումը հանգեցնում է երկու կոնդենսատորների մարտկոցի ձևավորմանը.

կոնդենսատորի դրական լիցքավորված ափսեը և մետաղական ափսեի բացասական լիցքավորված հարթությունը ունեն հակառակ նշանի նույն մոդուլային լիցքերը. դրանք կարող են դիտվել որպես էլեկտրական հզորությամբ կոնդենսատոր

C 1 = ε 0 S d 1,

որտեղ ε 0 էլեկտրական հաստատուն է, ε 0 = 8.85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); S- ը կոնդենսատորի ափսեի տարածքն է. դ 1 - դրական լիցքավորված կոնդենսատորի ափսեի և մետաղական ափսեի բացասական լիցքավորված հարթության միջև հեռավորությունը.

կոնդենսատորի բացասական լիցքավորված ափսեը և մետաղական ափսեի դրական լիցքավորված հարթությունը նույնպես ունեն հակառակ նշանի նույն մոդուլային լիցքերը. դրանք կարող են դիտվել որպես էլեկտրական հզորությամբ կոնդենսատոր

C 2 = ε 0 S d 2,

որտեղ d 2 բացասական լիցքավորված կոնդենսատորի ափսեի և մետաղական ափսեի դրական լիցքավորված հարթության միջև հեռավորությունն է:

Երկու կոնդենսատորներն ունեն նույն լիցքը և կազմում են մի շարք կապ: Երկու կոնդենսատորների մարտկոցի էլեկտրական հզորությունը սերիական միացման մեջ որոշվում է բանաձևով

1 C ընդհանուր = 1 C 1 + 1 C 2, կամ C ընդամենը = C 1 C 2 C 1 + C 2:

Կոնդենսատորի թիթեղների միջև ընկած հատվածում ափսեի սիմետրիկ դասավորությամբ (d 1 = d 2 = d), կոնդենսատորների հզորությունները նույնն են.

C 1 = C 2 = ε 0 S d,

մարտկոցի ընդհանուր էլեկտրական հզորությունը տրվում է արտահայտությամբ

C ընդամենը = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,

որտեղ d = (d 0 - a) / 2; d 0 - կոնդենսատորի թիթեղների միջև հեռավորությունը մինչև ափսեի ներդրումը. a- ը մետաղական ափսեի հաստությունն է:

Մարտկոցի սալերի միջև հնարավոր տարբերություն

U = Q ընդամենը C ընդամենը = 2 d q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S,

որտեղ Q ընդհանուր արժեքը սերիայի միացված կոնդենսատորների մարտկոցի լիցքն է, Q ընդհանուրը = q:

Նախնական պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է բանաձևով

U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S,

որտեղ Q 0 կոնդենսատորի լիցքն է մինչև ափսեի ներդրումը, Q 0 = q (կոնդենսատորն անջատված է լարման աղբյուրից); C 0- ը կոնդենսատորի հզորությունն է, նախքան ափսեի ներդրումը:

Մետաղական ափսեի ներդրումից առաջ և հետո պոտենցիալ տարբերության հարաբերակցությունը որոշվում է արտահայտությամբ

U U 0 = d 0 - a d 0:

Այստեղից մենք գտնում ենք պահանջվող պոտենցիալ տարբերությունը

U = U 0 d 0 - a d 0:

Հաշվի առնելով d 0 = 3a, արտահայտությունը ստանում է ձևը.

U = U 0 3 a - a 3 a = 2 3 U 0.

Եկեք հաշվենք.

U = 2 3 ⋅ 180 = 120 Վ

Կոնդենսատորի մեջ մետաղական ափսեի ներմուծման արդյունքում դրա սալերի միջև պոտենցիալ տարբերությունը նվազեց և կազմեց 120 Վ:

Օրինակ 20. Հարթ օդի կոնդենսատորը լիցքավորվում է 240 Վ -ի սահմաններում և անջատված է լարման աղբյուրից: Այն ուղղահայաց ընկղմվում է ինչ -որ հեղուկի մեջ `դիէլեկտրիկ հաստատուն 2.00 -ով` իր ծավալի մեկ երրորդի դիմաց: Գտեք պոտենցիալ տարբերությունը, որը կհաստատվի կոնդենսատորի թիթեղների միջև:

Լուծում: Երբ հարթ օդային կոնդենսատորը մասամբ ընկղմվում է հեղուկ դիէլեկտրիկի մեջ, ինչպես ցույց է տրված նկարում, դրա ափսեների վրա ազատ էլեկտրոնները վերաբաշխվում են այնպես, որ.

կոնդենսատորի սալերի մի մասը, որը ընկղմված է դիէլեկտրիկի մեջ, ունի լիցք q 1;
օդում մնացած կոնդենսատորի թիթեղների մի մասն ունի լիցք q 2:

Կոնդենսատորի թիթեղների մակերեսի վրա լիցքի վերաբաշխման արդյունքում դրա ափսեների վրա գանձվում է լիցք.

Q ընդհանուր = q 1 + q 2:

Կոնդենսատորի թիթեղների տարածքը, երբ այն մասամբ ընկղմված է հեղուկ դիէլեկտրիկի մեջ, բաժանված է երկու մասի.

դիէլեկտրիկի մեջ ընկղմված հատվածն ունի S 1 տարածք; կոնդենսատորի համապատասխան մասը կարող է դիտվել որպես էլեկտրական հզորությամբ առանձին կոնդենսատոր

C 1 = ε 0 ε S 1 d,

որտեղ ε 0 էլեկտրական հաստատուն է, ε 0 = 8.85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); ε - կոնդենսատորի դիէլեկտրական կայունությունն է. դ - կոնդենսատորի թիթեղների միջև հեռավորությունը.

օդում մնացած հատվածն ունի S 2 տարածք; կոնդենսատորի համապատասխան մասը կարող է դիտվել որպես էլեկտրական հզորությամբ առանձին կոնդենսատոր

C 2 = ε 0 S 2 դ.

Երկու կոնդենսատորներն ունեն նույն պոտենցիալ տարբերությունը թիթեղների միջև և կազմում են զուգահեռ կապ: Երկու կոնդենսատորների մարտկոցի էլեկտրական հզորությունը զուգահեռ կապով որոշվում է բանաձևով

C ընդամենը = C 1 + C 2 = ε 0 ε S 1 d + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),

իսկ մարտկոցի թիթեղների լիցքը `

Q ընդհանուր = C ընդամենը U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,

որտեղ U- ն մարտկոցի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է:

Կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը նախքան դիէլեկտրիկի մեջ ընկղմվելը որոշվում է արտահայտությամբ

C 0 = ε 0 S 0 դ,

և դրա ափսեների լիցքն է

Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0,

որտեղ U 0 - կոնդենսատորի թիթեղների միջև պոտենցիալ տարբերությունը մինչև ափսեի ներդրումը. S 0 - ափսեի տարածք:

Կոնդենսատորը անջատված է լարման աղբյուրից, ուստի դրա լիցքը չի փոխվում դիէլեկտրիկում մասնակի ընկղմվելուց հետո.

Q 0 = Q ընդամենը,

կամ, բացահայտ,

ε 0 S 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U.

Պարզեցումից հետո մենք ունենք.

S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U.

Հետևաբար, հետևում է, որ որոնվող պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է արտահայտությամբ

U = U 0 S 0 ε S S 1 + S 2:

Հաշվի առնելով այն փաստը, որ կոնդենսատորի թիթեղների մի մասը ընկղմված է դիէլեկտրիկի մեջ, այսինքն.

S 1 = ηS 0, S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - ηS 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3,

U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η.

Այստեղից մենք գտնում ենք անհրաժեշտ պոտենցիալ տարբերությունը.

U = 240 2.00 1 3 + 1 - 1 3 = 180 Վ

Ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է աշխատանքին, որը դաշտային ուժերը կկատարեն ՝ լիցքը դաշտի մի կետից մյուսը տեղափոխելով, կոչվում է լարումդաշտի այս կետերի միջև:

Մտածեք միատեսակ էլեկտրաստատիկ դաշտ (նման դաշտ գոյություն ունի հարթ լիցքավորված կոնդենսատորի թիթեղների միջև ՝ նրա ծայրերից հեռու).

Լիցքի շարժման ընթացքում դաշտը գործում է.

Արտաքին էլեկտրական դաշտի դիրիժոր (հարյուրը տեղի է ունենում, ինչու է դա առաջանում)

Էլեկտրաստատիկ ինդուկցիա,

առաջնորդություն դիրիժորների կամ դիէլեկտրիկների մեջ էլեկտրական լիցքերմշտական էլեկտրական դաշտում:

Վ դիրիժորներշարժական լիցքավորված մասնիկները `էլեկտրոնները, շարժվում են գործողության ներքո արտաքինէլեկտրական դաշտերը... Շարժումը տեղի է ունենում մինչև լիցքի վերաբաշխումը այնպես, որ էլեկտրականը դաշտըներսում դիրիժորամբողջությամբ կփոխհատուցի արտաքինդաշտըև ընդհանուր էլեկտրական դաշտըներսում դիրիժորդառնում է զրո: (Եթե դա տեղի չունենար, ապա մշտական էլեկտրական դաշտում տեղադրված դիրիժորի ներսում, էլեկտրաէներգիա, ինչը կհակասեր էներգիայի պահպանման օրենքին:) Արդյունքում, հակառակ նշանի հավասարության ուժգնությամբ առաջացած (առաջացրած) լիցքերը ձևավորվում են հաղորդիչի մակերևույթի առանձին հատվածներում (ընդհանրապես չեզոք):

Մշտական էլեկտրական դաշտում տեղադրված դիէլեկտրիկներում բևեռացում է տեղի ունենում, որը բաղկացած է կամ մոլեկուլների ներսում դրական և բացասական լիցքերի մի փոքր տեղաշարժից հակառակ ուղղություններով, ինչը հանգեցնում է էլեկտրականության ձևավորմանը երկբևեռ(արտաքին դաշտին համաչափ էլեկտրական մոմենտով), կամ էլեկտրական մոմենտով մոլեկուլների մասնակի կողմնորոշմամբ ՝ դաշտի ուղղությամբ: Երկու դեպքում էլ դիէլեկտրիկի մեկ միավորի էլեկտրական երկբևեռ պահը դառնում է ոչ զրո: Կապված լիցքերը հայտնվում են դիէլեկտրիկի մակերեսին: Եթե բևեռացումը ոչ միատեսակ է, ապա կապված լիցքերը հայտնվում են դիէլեկտրիկի ներսում: Բեւեռացված դիէլեկտրիկը արտադրում է էլեկտրաստատիկ դաշտ, որն ավելացվում է արտաքին դաշտին: (Սմ. Դիէլեկտրիկներ.)

Էլեկտրական հզորություն, կոնդենսատոր

Էլեկտրական հզորություն- լիցք պահելու դիրիժորի ունակության քանակական չափում:

Տարբեր էլեկտրական լիցքերն առանձնացնելու ամենապարզ եղանակները `էլեկտրիֆիկացում և էլեկտրաստատիկ ինդուկցիա, հնարավորություն են տալիս մարմինների մակերևույթին ստանալ ոչ մեծ թվովանվճար էլեկտրական լիցքեր: Հակառակ էլեկտրական լիցքերի զգալի քանակի կուտակման համար, կոնդենսատորներ.

Կոնդենսատոր Երկու դիրիժորների (թիթեղների) համակարգ է, որոնք բաժանված են դիէլեկտրիկ շերտով, որի հաստությունը փոքր է ՝ համեմատած դիրիժորների չափսերի հետ: Այսպիսով, օրինակ, երկու հարթ մետաղական թիթեղներ, որոնք տեղակայված են զուգահեռաբար և բաժանված են դիէլեկտրիկ շերտի ձևով հարթկոնդենսատոր:

Եթե հարթ կոնդենսատորի թիթեղները մատակարարվում են հավասար մեծության հակառակ նշանի լիցքերով, ապա սալերի միջև էլեկտրական դաշտի ուժը երկու անգամ ավելի բարձր կլինի, քան մեկ ափսեի դաշտի ուժը: Թիթեղներից դուրս էլեկտրական դաշտի ուժը զրո է, քանի որ երկու սալերի հակառակ նշանի հավասար լիցքերը ստեղծում են սալերից դուրս էլեկտրական դաշտեր, որոնց ուժերը հավասար են մեծությամբ, բայց հակառակ ուղղությամբ:

Կոնդենսատորի հզորություն կոչվում է ֆիզիկական մեծություն, որը որոշվում է ափսեներից մեկի լիցքի հարաբերությամբ կոնդենսատորի թիթեղների միջև լարվածությամբ.

Թիթեղների մշտական դիրքով, կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը մշտական է ափսեների վրա ցանկացած լիցքի համար:

Ֆարադը վերցված է որպես SI համակարգում էլեկտրական հզորության միավոր: 1 F- ը նման կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունն է, որի թիթեղների միջև լարումը հավասար է 1 V- ի, երբ թիթեղները հակառակ լիցքերի մասին տեղեկացված են 1 C- ով:

Հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.

, որտեղ

S - կոնդենսատորի թիթեղների մակերեսը

դ - ափսեների միջև հեռավորությունը

- դիէլեկտրիկի դիէլեկտրական հաստատուն

Գնդակի էլեկտրական հզորությունը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.

Լիցքավորված կոնդենսատորի էներգիա:

Եթե կոնդենսատորի ներսում դաշտի ուժը E է, ապա սալերից մեկի լիցքով ստեղծված դաշտի ուժը E / 2 է: Մի ափսեի միատեսակ դաշտում կա մյուս ափսեի մակերևույթի վրա բաշխված լիցք: Համաձայն միասնական դաշտում լիցքի պոտենցիալ էներգիայի բանաձևի, կոնդենսատորի էներգիան հետևյալն է.

Օգտագործելով կոնդենսատորի հզորության բանաձևը
:

Կոնդենսատորի բնութագրման ամենակարևոր պարամետրերից մեկը նրա էլեկտրական հզորությունն է (C): Ֆիզիկական մեծություն C հավասար է.

կոչվում է կոնդենսատորի տարողունակություն: Որտեղ q- ը կոնդենսատորի թիթեղներից մեկի լիցքի մեծությունն է և դրա սալերի միջև պոտենցիալ տարբերությունն է: Կոնդենսատորի հզորությունը մի արժեք է, որը կախված է կոնդենսատորի չափից և դիզայնից:

Նույն սարքի և դրա սալերի վրա հավասար լիցքավորիչների համար օդային կոնդենսատորի պոտենցիալ տարբերությունը մեկ անգամ փոքր կլինի կոնդենսատորի թիթեղների միջև եղած տարբերությունից, որի տարածությունը թիթեղների միջև լցված է դիէլեկտրիկով դիէլեկտրական հաստատուն: Սա նշանակում է, որ դիէլեկտրիկով (C) կոնդենսատորի հզորությունը անգամ ավելի մեծ է, քան օդային կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը ().

որտեղ է դիէլեկտրիկի դիէլեկտրական կայունությունը:

Կոնդենսատորի տարողունակության միավորը նման կոնդենսատորի հզորությունն է, որը լիցքավորված է մեկ լիցքով (1 C) մեկ վոլտին հավասար պոտենցիալ տարբերությամբ (SI- ում): Կոնդենսատորի հզորության միավորը (ինչպես ցանկացած էկլեկտիկ հզորություն) Միավորների միջազգային համակարգում (SI) ֆարադն է (F):

Հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորություն

Շատ դեպքերում հարթ կոնդենսատորի թիթեղների միջև ընկած դաշտը համարվում է միատեսակ: Միատեսակությունը խախտվում է միայն եզրերի մոտ: Հարթ կոնդենսատորի հզորությունը հաշվարկելիս այդ եզրային էֆեկտները սովորաբար անտեսվում են: Դա հնարավոր է, եթե թիթեղների միջև հեռավորությունը փոքր է `դրանց գծային չափերի համեմատ: Այս դեպքում հարթ կոնդենսատորի հզորությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ է էլեկտրական հաստատունը; S- ը յուրաքանչյուր (կամ ամենափոքր) ափսեի տարածքն է. d է թիթեղների միջև հեռավորությունը:

Հարթ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը, որը պարունակում է դիէլեկտրիկի N շերտեր, յուրաքանչյուրի հաստությունը, i-րդ շերտի համապատասխան դիէլեկտրական կայունությունը հավասար է.

Գլանաձև կոնդենսատորի էլեկտրական հզորություն

Գլանաձև կոնդենսատորի ձևավորումն ընդգրկում է տարբեր շառավիղների երկու կոաքսիալ (կոաքսիալ) գլանաձև հաղորդիչ մակերեսներ, որոնց միջև տարածությունը լցված է դիէլեկտրիկով: Նման կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը հայտնաբերվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ l- ը գլանների բարձրությունն է. - արտաքին ծածկույթի շառավիղը. - ներքին երեսպատման շառավիղը:

Գնդաձև կոնդենսատորի հզորությունները

Գնդաձև կոնդենսատորը կոչվում է կոնդենսատոր, որի թիթեղները երկու համակենտրոն գնդաձև հաղորդիչ մակերես են, որոնց միջև եղած տարածությունը լցված է դիէլեկտրիկով: Նման կոնդենսատորի հզորությունը հայտնաբերվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ են կոնդենսատորի թիթեղների շառավիղները:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

Վարժություն

Հարթ օդային կոնդենսատորի թիթեղները կրում են լիցք, որը հավասարաչափ բաշխված է մակերևույթի խտությամբ: Այս դեպքում նրա թիթեղների միջև հեռավորությունը հավասար է: Այս կոնդենսատորի թիթեղների միջև պոտենցիալ տարբերությունը որքանո՞վ կփոխվի, եթե դրա թիթեղները հեռու տեղափոխվեն:

Լուծում

Եկեք նկարենք:

Խնդրում, երբ կոնդենսատորի թիթեղների միջև հեռավորությունը փոխվում է, դրա թիթեղների լիցքը չի փոխվում, փոխվում է ափսեների տարողունակությունը և պոտենցիալ տարբերությունը: Հարթ օդային կոնդենսատորի հզորությունը հետևյալն է.

որտեղ Նույն կոնդենսատորի հզորությունը կարող է սահմանվել հետևյալ կերպ.