Rumus pulsa radio bentuk persegi panjang. Spektrum matematika dari urutan periodik pulsa radio persegi panjang

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = sin (10 * 2 * pi * t). * rectpuls (t-0,5,1); (4,1,1), plot (t, y); (" t "), ylabel (" y (t) ") (" Pulsa RF dengan amplop persegi panjang ")

Xcorr (y, "tidak bias"); (4,1,2), plot (b * dt, Rss); ([- 2,2, -0,2,0.2]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") (" auto-korelasi ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), plot (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Karakteristik amplitudo-frekuensi") (4,1,4) = fase (Y ); (w, PY (1: 4097)) ("karakteristik frekuensi fase")

representasi grafis dari pulsa radio dengan amplop persegi panjang

semua = 0,01; = - 4: dt: 4; = sinc (10 * t); (4,1,1), plot (t, y); ([- 1,1, -0,5,1.5]) (" t "), ylabel (" y (t) "), judul (" y = sinc (t) ")

Xcorr (y, "tidak bias"); (4,1,2), plot (b * dt, Rss); ([- 1,1, -0.02,0.02]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") (" auto-korelasi ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), plot (w, AY (1: 4097)) () ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Karakteristik frekuensi-amplitudo") (4,1,4) = fase (Y); (w, PY (1: 4097)) () ("karakteristik fase-frekuensi")

representasi grafis dari sinkronisasi

Pulsa radio dengan amplop Gaussian

dt = 0,01; = - 4: dt: 4; = sin (5 * 2 * pi * t).* exp (-t. * t); (4,1,1), plot (t, y); ( "t"), ylabel ("y (t)") ("y (t) = fungsi Gaussian")

Xcorr (y, "tidak bias"); (4,1,2), plot (b * dt, Rss); ([- 4,4, -0.1,0.1]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") (" auto-korelasi ") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), plot (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Karakteristik frekuensi-amplitudo") = fase (Y); (4,1, 4)

plot (w, PY (1: 4097))

representasi grafis dari pulsa radio dengan amplop Gaussian

Kereta pulsa tipe "berliku-liku"

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = kuadrat (2 * pi * 1000 * t); (4,1,1), plot (t, y); ("t"), ylabel ("y (t ) ") (" y = y (x) ")

Xcorr (y, "tidak bias"); (4,1,2), plot (b * dt, Rss); ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau)") ("korelasi otomatis") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1,3), plot (w, AY (1: 4097) ) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Karakteristik frekuensi-amplitudo") = fase (Y); (4,1,4)

plot (w, PY (1: 4097))

representasi grafis dari kereta pulsa berkelok-kelok

Urutan Fase-Manipulasi

xt = 0,5 * tanda (cos (0,5 * pi * t)) + 0,5;

y = cos (w0 * t + xt * pi);

anak petak (4,1,1), petak (t, y);

sumbu () ("t"), ylabel ("y (t)"), judul ("PSK")

plot (w, PY (1: 4097))

representasi grafis dari urutan kunci pergeseran fase

* 3.2.8. Pembentukan dan studi sinyal AM

Program SASWin memungkinkan Anda untuk menghasilkan sinyal dengan berbagai jenis modulasi yang agak rumit. Anda ditawari, menggunakan pengalaman yang diperoleh dalam bekerja dengan program, untuk membentuk sinyal AM, parameter dan bentuk amplop yang Anda tentukan sendiri.

A. Pada opsi Plot, gunakan mouse atau kursor untuk membuat jenis sinyal modulasi yang diinginkan. Disarankan untuk tidak terbawa oleh bentuknya yang terlalu rumit. Buat sketsa spektrum sinyal Anda.

B. Hafalkan sinyal dengan menekan tombol menu vertikal<R AM> dan menetapkan nama atau nomor untuk sinyal.

V Masukkan opsi Instal dan tentukan jenis sinyal<Радио>. Di menu jenis modulasi yang terbuka, pilih opsi Normal modulasi Amplitudo dan tekan tombol<Ок>.

G. Untuk permintaan "Hukum perubahan amplitudo" tentukan<1.F(t) из ОЗУ>.

D. Menu vertikal sinyal dalam RAM muncul.

Pilih sinyal Anda dan tekan tombol .

Contoh: Frekuensi pembawa, kHz = 100,

Fase pembawa = 0,

Batas jendela frekuensi fmin dan fmax untuk tampilan spektrum

tekan tombolnya

Sinyal yang dihasilkan ditampilkan di jendela kiri, dan spektrumnya - di kanan.

J. Sketsa sinyal yang dihasilkan dan spektrumnya. Bandingkan dengan bentuk dan spektrum sinyal modulasi.

Z. Sinyal dapat ditulis ke memori RAM atau ke file dan kemudian digunakan sesuai kebutuhan.

DAN. Ulangi pengujian dengan sinyal modulasi lain jika diinginkan.

3.3. Modulasi sudut

3.3.1. Modulasi harmonik indeks rendah

A. Panggil sinyal (Gbr. 15)) dari file FMB0"5. dan... Sketsa spektrumnya. Bandingkan spektrum dengan spektrum teoritis (lihat Gambar 10, a). Perhatikan perbedaannya dari spektrum AM.

B. Tentukan frekuensi pembawa dari spektrum F Hai, frekuensi modulasi F, fase awal  HAI dan  ... Ukur amplitudo komponen spektrum, dari mereka temukan indeks

Beras. 15.modulasi  . Tentukan lebar spektrum.

3.3.2. FM harmonik dengan indeks  >1

A. Panggil filenya FMB"5. dan, di mana sinyal dengan indeks = 5 ditulis (Gbr. 16). Sketsa sinyal dan spektrumnya.

B. Tentukan frekuensi modulasi F, jumlah komponen samping spektrum dan lebarnya. Temukan penyimpangan frekuensi  F menggunakan

Beras. 16. rumusnya    F / F... Bandingkan deviasi dengan lebar spektrum yang diukur.

V Ukur amplitudo relatif C (f) / C max dari tiga hingga empat komponen spektrum pertama dan bandingkan dengan nilai teoretis yang ditentukan oleh fungsi Bessel
... Perhatikan fase komponen spektral.

Berbeda dengan spektrum paket lonceng, spektrum paket persegi panjang memiliki bentuk lobus yang berbeda, yaitu.

Spektrum paket pulsa radio persegi panjang

· Bentuk lengkung ASF ditentukan oleh bentuk impuls ASF.

· Bentuk kelopak ASF ditentukan oleh bentuk paket ASF.

· Spektrum semburan pulsa video terletak pada sumbu frekuensi di sekitar frekuensi yang lebih rendah, dan spektrum semburan pulsa radio terletak di sekitar frekuensi pembawa.

Nilai numerik dari kerapatan spektral ledakan pulsa ditentukan oleh energinya, yang, pada gilirannya, berbanding lurus dengan amplitudo pulsa dalam ledakan durasi pulsa dan jumlah pulsa dalam ledakan. KE(durasi burst) dan berbanding terbalik dengan periode pengulangan pulsa

Dengan jumlah pulsa dalam satu burst, basis sinyal (faktor bandwidth) =

1.5.2. Sinyal termodulasi intra-pulsa

Dalam teori radar, telah terbukti bahwa untuk meningkatkan jangkauan radar, perlu untuk meningkatkan durasi pulsa yang terdengar, dan untuk meningkatkan resolusi, untuk memperluas spektrum dari pulsa tersebut.

Sinyal radio tanpa modulasi intrapulse ("halus"), digunakan sebagai sinyal suara, tidak dapat secara bersamaan memenuhi persyaratan ini, karena: durasi dan lebar spektrumnya berbanding terbalik satu sama lain.

Oleh karena itu, saat ini, di radar, pulsa radio yang terdengar dengan modulasi intra-pulsa semakin banyak digunakan.

Kicauan pulsa radio

Ekspresi analitis untuk sinyal radio semacam itu adalah:

di mana amplitudo pulsa radio,

Durasi pulsa,

Frekuensi pembawa rata-rata,

tingkat perubahan frekuensi;

Hukum variasi frekuensi.

Grafik sinyal radio dengan kicauan dan hukum perubahan frekuensi sinyal di dalam pulsa (ditunjukkan pada Gambar 1.63 pulsa radio dengan peningkatan frekuensi dalam waktu) ditunjukkan pada Gambar 1.63

Spektrum frekuensi amplitudo dari pulsa radio semacam itu memiliki bentuk kira-kira persegi panjang (Gbr. 1.64)

Sebagai perbandingan, AFR dari satu pulsa radio persegi panjang tanpa modulasi frekuensi intra-pulsa ditunjukkan di bawah ini. Karena kenyataan bahwa durasi pulsa radio dengan kicauan panjang, dapat dibagi secara kondisional menjadi satu set pulsa radio tanpa kicauan, yang frekuensinya berubah sesuai dengan hukum bertahap yang ditunjukkan pada Gambar 1.65

Spektrum masing-masing pulsa radio tanpa JICHM masing-masing akan berada pada frekuensinya sendiri: .

sinyal. Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa bentuk AFC akan bertepatan dengan bentuk sinyal aslinya.

Impuls yang dimanipulasi kode fase (PCM)

Pulsa radio PCM dicirikan oleh perubahan fase seperti lompatan dalam pulsa menurut hukum tertentu, misalnya (Gbr. 1.66):

kode sinyal tiga elemen

hukum perubahan fasa

sinyal tiga elemen

atau sinyal tujuh elemen (gbr. 1.67)

Dengan demikian, kita dapat menarik kesimpulan:

· Sinyal AChS dengan kicauan terus menerus.

· Amplop AFR ditentukan oleh bentuk amplop sinyal.

· Nilai maksimum AFC ditentukan oleh energi sinyal, yang pada gilirannya berbanding lurus dengan amplitudo dan durasi sinyal.

Lebar spektrum adalah di mana penyimpangan frekuensi dan tidak tergantung pada durasi sinyal.

Basis sinyal (rasio bandwidth) mungkin n>> 1. Oleh karena itu, sinyal kicauan disebut broadband.

Pulsa radio PCM dengan durasi adalah kumpulan pulsa radio dasar yang mengikuti satu demi satu tanpa interval, durasinya masing-masing sama dan sama dengan ... Amplitudo dan frekuensi pulsa elementer adalah sama, dan fase awal mungkin berbeda (atau beberapa nilai lainnya). Hukum (kode) pergantian fase awal ditentukan oleh tujuan sinyal. Untuk pulsa radio FKM yang digunakan dalam radar, kode yang sesuai telah dikembangkan, misalnya:

1, +1, -1 - kode tiga elemen

- dua varian dari kode empat elemen

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - kode tujuh elemen

Kerapatan spektral dari pulsa yang dikodekan ditentukan dengan menggunakan sifat aditif dari transformasi Fourier, dalam bentuk jumlah kerapatan spektral dari pulsa radio dasar.

Grafik ASF untuk impuls tiga elemen dan tujuh elemen ditunjukkan pada Gambar 1.68

Seperti dapat dilihat dari gambar di atas, lebar spektrum sinyal radio PCM ditentukan oleh durasi pulsa radio dasar.

atau .

Rasio pita lebar , di mana n- jumlah pulsa radio dasar.

2. Analisis proses dengan metode sementara. Informasi umum tentang proses transien dalam rangkaian listrik dan metode klasik analisisnya

2.1. Konsep rezim sementara. Hukum komutasi dan kondisi awal

Proses dalam rangkaian listrik dapat bersifat stasioner dan non-stasioner (sementara). Proses transien pada rangkaian listrik adalah proses dimana arus dan tegangan tidak konstan atau fungsi periodik dari waktu. Proses transien dapat terjadi pada sirkuit yang mengandung elemen reaktif saat menghubungkan atau memutuskan sumber energi, perubahan mendadak pada sirkuit atau parameter elemen yang masuk (switching), serta ketika sinyal melewati sirkuit. Dalam diagram, switching dilambangkan dalam bentuk kunci (Gbr. 2.1), diasumsikan bahwa switching terjadi secara instan. Momen peralihan secara konvensional dianggap sebagai asal waktu. Di sirkuit yang tidak mengandung elemen intensif energi L dan C selama pensaklaran, transisi

tidak ada proses. Di sirkuit dengan elemen yang memakan energi, proses transien berlanjut untuk beberapa waktu, karena: kapasitor menyimpan energi atau induktansi tidak dapat berubah secara tiba-tiba, karena ini akan membutuhkan sumber energi dengan kekuatan tak terbatas. Dalam hal ini, tegangan melintasi kapasitor dan arus yang melalui induktansi tidak dapat berubah secara tiba-tiba. menunjukkan

Kirim karya bagus Anda di basis pengetahuan sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Diposting pada http://www.allbest.ru/

tujuan kerja

Studi karakteristik temporal dan spektral dari sinyal radio berdenyut yang digunakan dalam radar, navigasi radio, telemetri radio dan bidang terkait;

Akuisisi keterampilan dalam menghitung dan menganalisis korelasi dan karakteristik spektral sinyal deterministik: fungsi autokorelasi, spektrum amplitudo, spektrum fase dan spektrum energi;

Studi metode untuk pemfilteran sinyal yang cocok secara optimal dari bentuk yang diketahui dengan latar belakang derau seperti derau putih;

Akuisisi keterampilan dalam melakukan perhitungan teknik untuk menentukan karakteristik spektral sinyal pada PC

Semua perhitungan yang dilakukan dalam pekerjaan dilakukan dengan menggunakan program Mathcad 14.

Daftar simbol, satuan dan istilah

u - frekuensi pembawa, Hz

F S - frekuensi pengulangan, Hz

f - durasi pulsa, s

N adalah jumlah pulsa dalam ledakan

T n - jarak antara dua pulsa (periode), s

U1 (t) - amplop satu pulsa radio

S1 (t) - pulsa radio tunggal

S (t) - ledakan pulsa radio

S11 (u) - kerapatan spektral amplitudo satu pulsa video

Sw (u) - kerapatan spektral dari ledakan pulsa radio

W (u) - spektrum energi

W (f1) - sinyal ACF

A - koefisien konstanta arbitrer

h (t) - respons impuls dari filter yang cocok

tugas kuliah

Jenis sinyal prasetel:

Bundel koheren persegi panjang dari pulsa radio persegi panjang. Di tengah setiap pulsa, fase berubah secara tiba-tiba sebesar 180 °.

Nomor sub-opsi - 3:

Frekuensi pembawa - u = 2,02 MHz,

Durasi pulsa - f = 55 s,

Frekuensi pengulangan -Fs = 40kHz,

Jumlah pulsa dalam satu bungkus - N = 7

1) Model matematika dari sinyal.

2) Perhitungan ACF.

3) Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi.

4) Perhitungan respon impuls dari filter yang cocok.

Bab 1.Perhitungan parameter sinyal

1.1 Perhitungan model matematika dari sinyal

Pulsa persegi panjang tunggal, di mana fase berubah secara tiba-tiba sebesar 180є, dapat dijelaskan dengan ekspresi:

Grafik pulsa radio tunggal ditunjukkan pada Gambar. 1.

Gambar 1. Grafik pulsa radio tunggal

Pada Gambar. 2, mari kita perhatikan lebih detail bagian tengah pulsa, di mana fase berubah 180є

Gambar 2. Grafik rinci dari satu pulsa radio.

Amplop satu pulsa radio ditunjukkan pada Gambar. 3.

Gbr. 3 Amplop satu pulsa radio

Karena semua pulsa dalam satu paket memiliki bentuk yang sama, maka ketika membuat paket yang koheren, Anda dapat menggunakan rumus:

dimana T n adalah periode pengulangan pulsa, N adalah jumlah pulsa dalam burst, U1 (t) adalah amplop pulsa pertama

Gambar 4 menunjukkan tampilan ledakan pulsa radio persegi panjang yang koheren.

Gambar 4. Semburan pulsa radio yang koheren

1.2 Perhitungan spektrum amplitudo

Modulus kerapatan spektral mencirikan kerapatan distribusi amplitudo komponen spektrum kontinu sinyal dalam frekuensi, dan argumen kerapatan spektral mencirikan distribusi fase komponen.

Dalam hal ini, tidak perlu mengintegrasikan melewati batas-batas ini, karena satu sinyal berada dalam kisaran (0; f), dan di luar batas itu sama dengan nol.

Untuk sinyal yang diberikan, kerapatan spektral dari amplitudo pulsa video tunggal ditunjukkan pada Gambar. 5

Fig. 5-Spektral kepadatan pulsa radio tunggal

Spektrum amplitudo semburan pulsa radio adalah produk dari spektrum amplitudo satu pulsa dan fungsi dari bentuk | sin (Nx) / sin (x) | disebut "faktor kisi". Fungsi ini bersifat periodik.

Spektrum amplitudo semburan pulsa radio ditunjukkan pada Gambar 7.

Gbr. 6 Kerapatan spektral paket

1.3 Perhitungan spektrum energi

spektrum amplitudo sinyal radio berdenyut

Spektrum energi dihitung menggunakan rasio sederhana

Spektrum energi ditunjukkan pada Gambar. 11. Gambar 12 menunjukkan fragmen spektrum energi yang diperbesar.

Gbr. 7 - Spektrum energi sinyal

1.4 Perhitungan fungsi autokorelasi

Fungsi autokorelasi (ACF) dari sinyal digunakan untuk mengkuantifikasi derajat perbedaan antara sinyal dan salinan pergeseran waktu s (t-) dan merupakan produk skalarnya pada interval tak terhingga.

ACF untuk amplop satu pulsa ditunjukkan pada Gambar. 13.

Gambar 13 ACF untuk satu amplop pulsa

Fungsi autokorelasi untuk sinyal yang diberikan ditunjukkan pada Gambar. 14.

Gambar 14 ACF dari sinyal yang diberikan

Bab 2... Perhitungan parameter filter yang cocok

2.1 Perhitungan respons impuls

Respon impuls dari filter yang cocok adalah salinan skala dari gambar cermin dari sinyal input yang digeser oleh interval waktu tertentu. Jika tidak, kondisi realisasi fisik filter tidak terpenuhi, karena sinyal harus memiliki waktu untuk "diproses" oleh filter selama waktu ini.

Kami membangun respons impuls untuk amplop sinyal yang diberikan.

Amplop paket ditunjukkan pada Gambar. 15.

Gbr. 15 Amplop bundel

Respon impuls ditunjukkan pada Gambar. 16.

Gbr. 16 Respon impuls dari filter yang cocok

Diagram blok filter yang cocok untuk sinyal yang diberikan ditunjukkan pada Gambar. 18.

Dalam pekerjaan kursus ini, parameter sinyal dihitung untuk bundel koheren persegi panjang dari pulsa radio persegi panjang, di mana fase berubah 180є di tengah pulsa.

Juga dalam program Mathcad 14, grafik amplop sinyal, kerapatan spektral, spektrum energi, fungsi autokorelasi dibangun.

Respon impuls dari filter yang cocok juga diplot.

Bibliografi

1) Baskakov S.I., Sirkuit dan sinyal radio: Buku teks. untuk universitas khusus. "Radiotekhnika" .- edisi ke-2 .., direvisi. dan tambahan-M: Sekolah Tinggi .., 1988.

2) Kobernichenko V.G., Instruksi metodis untuk makalah.

Diposting di Allbest.ru

...

Dokumen serupa

Perhitungan model temporal dan spektral sinyal dengan modulasi nonlinier yang digunakan dalam navigasi radar dan radio. Analisis korelasi dan karakteristik spektral sinyal deterministik (fungsi autokorelasi, spektrum energi).

makalah ditambahkan 07/02/2013

Waktu dan karakteristik spektral sinyal radio berdenyut yang digunakan dalam radar, navigasi radio, telemetri radio dan bidang terkait. Perhitungan parameter sinyal. Rekomendasi untuk konstruksi dan implementasi praktis dari filter yang konsisten.

makalah ditambahkan 01/06/2011

Fungsi waktu sinyal, karakteristik frekuensi. Frekuensi batas spektrum sinyal, penentuan urutan kode. Karakteristik sinyal termodulasi. Perhitungan karakteristik informasi saluran, kemungkinan kesalahan demodulator.

makalah, ditambahkan 28/01/2013

Fitur metodologi untuk menggunakan peralatan matematika deret Fourier dan transformasi Fourier untuk menentukan karakteristik spektral sinyal. Investigasi karakteristik pulsa video dan radio periodik, sinyal radio dengan berbagai jenis modulasi.

tes, ditambahkan 23/02/2014

Pemrosesan sinyal paling sederhana. Semburan koheren persegi panjang, terdiri dari pulsa radio trapesium (durasi atas sama dengan sepertiga dari durasi pangkalan). Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi, respon impuls.

makalah, ditambahkan 17/07/2010

Fungsi waktu sinyal, karakteristik frekuensi. Energi, frekuensi cutoff spektrum. Fitur menentukan kedalaman bit kode. Konstruksi fungsi autokorelasi. Perhitungan sinyal termodulasi. Perhitungan probabilitas kesalahan demodulator optimal.

makalah ditambahkan 07/02/2013

Fungsi waktu, karakteristik frekuensi dan energi sinyal. Frekuensi batas spektrum sinyal. Karakteristik teknis dari konverter analog-ke-digital. Informasi karakteristik saluran dan perhitungan probabilitas kesalahan demodulator optimal.

makalah, ditambahkan 11/06/2011

Fungsi waktu sinyal dan karakteristik frekuensinya. Energi dan frekuensi cutoff spektrum. Perhitungan karakteristik teknis ADC. Pengambilan sampel sinyal dan penentuan lebar bit kode. Konstruksi fungsi autokorelasi. Perhitungan sinyal termodulasi.

makalah ditambahkan 10/03/2013

Perhitungan karakteristik energi sinyal dan karakteristik informasi saluran. Penentuan urutan kode. Karakteristik sinyal termodulasi. Perhitungan probabilitas kesalahan demodulator optimal. Frekuensi batas spektrum sinyal.

makalah ditambahkan 07/02/2013

Karakteristik spektral sinyal periodik dan non-periodik. Sifat transformasi Fourier. Perhitungan analitis spektrum sinyal dan energinya. Pengembangan program di lingkungan Borland C ++ Bulder 6.0 untuk penghitungan dan tampilan grafis sinyal.

Sebuah pulsa radio tunggal diberikan oleh amplitudo kamu= 1V, frekuensi F dan durasi pulsa τ ditentukan dalam tabel 1.

1. Tentukan spektrum amplitudo dan fase untuk varian satu pulsa radio yang ditunjukkan dalam tabel. Berikan tabel dan grafik, berikan analisis hasilnya

2. Untuk mempelajari perubahan spektrum amplitudo dan fase ketika berubah τ mereka . (τ mereka =0,5τ , τ mereka =τ , τ mereka =1,5τ ). Menyediakan tabel dan grafik, memberikan analisis hasil.

3. Mempelajari perubahan spektrum amplitudo dan fasa pada pergeseran pulsa t relatif terhadap t = 0Δt = 0,5 τ mereka t = 1,5 τ mereka... Menyediakan tabel dan grafik untuk memberikan analisis hasil.

4. Tentukan lebar spektrum sinyal sesuai dengan

kriteria yang digunakan.

5. Tentukan lebar spektrum sinyal yang menyediakan transfer energi sinyal 0,9 pada berbagai durasi sinyal.

menggunakan program yang disediakan dalam lampiran

Saya... Kereta pulsa berkala

Perhitungan karakteristik spektral sinyal persegi panjang periodik dapat dilakukan dengan menggunakan program yang dikembangkan oleh siswa, menggunakan spreadsheet atau program "Spectrum_1.xls" yang diberikan dalam elektronik.

versi manual ini. Program "Spectrum_1.xls" menggunakan metode numerik untuk menemukan komponen spektral.

Rumus yang digunakan untuk menghitung spektrum untuk

sinyal periodik

Metode ini didasarkan pada rumus di bawah ini

(2)

(3)

(4)

di mana C 0 - komponen konstan,

1 = 2π / T adalah frekuensi sudut harmonik pertama,

T - periode pengulangan fungsi,

k – bilangan harmonik

C k- amplitudo k- harmonik,

φ k- fase k- harmonik.

Perhitungan komponen harmonik direduksi menjadi perhitungan dengan rumus integrasi perkiraan

(5)

(6)

di mana n- jumlah sampel diskrit per periode

fungsi yang sedang dipelajari F(T)

Δ T = T/ n- langkah yang digunakan untuk menghitung fungsi F(.).

Komponen konstan ditemukan dengan rumus C 0 = A 0

Transisi ke bentuk presentasi yang kompleks dilakukan sesuai dengan rumus yang diberikan di bawah ini:

;
; (7)

Untuk sinyal periodik dengan spektrum terbatas, daya ditemukan dengan rumus:

(8)

di mana P – spektrum kekuatan sinyal terbatas n harmonik.

Untuk memecahkan masalah analisis spektral menurut rumus di atas, lampiran berisi program untuk menghitung karakteristik spektral. Program dijalankan di lingkungan VBAMicrosoftExcel.

Program diluncurkan dari folder "Spectrum" dengan mengklik dua kali tombol kiri mouse pada nama program. Jendela dengan nama program ditunjukkan pada Gambar 1. Setelah munculnya gambar terlihat pada Gambar. 2, Anda harus memasukkan data awal untuk perhitungan di bidang yang sesuai yang disorot dengan warna

Gambar 1. Meluncurkan program

Gambar 2. Sinyal periodik dengan periode 1000 s dan

durasi 500 s

Setelah munculnya gambar yang ditunjukkan pada Gambar. 2, Anda harus memasukkan data awal untuk perhitungan di bidang terkait yang disorot dengan warna. Sesuai dengan spesifikasi varian rangkaian pulsa persegi panjang dengan periode 1000 s dan durasi 500 s, ditemukan spektrum amplitudo dan fase. Setelah memasukkan data di setiap bidang, tekan tombol "Enter". Untuk memulai program, gerakkan kursor ke tombol "Hitung spektrum" dan tekan tombol kiri mouse.

Tabel dan grafik ketergantungan modulus amplitudo dan fase pada bilangan harmonik dan frekuensi ditunjukkan pada Gambar. 3 - 5

Beras. 3. Tabel dengan hasil perhitungan

dalam gambar. 3 menunjukkan hasil perhitungan, dikumpulkan dalam tabel pada lembar 3. Hasil berikut ditampilkan dalam kolom: 1 - bilangan harmonik, 2 - frekuensi komponen harmonik, 3 - amplitudo komponen kosinus spektrum, 4 - amplitudo komponen sinus spektrum, 5 - modulus amplitudo, komponen spektral 6 fase. Tabel di Gambar. Gambar 3 menunjukkan contoh perhitungan untuk periode pengulangan pulsa T = 1000 s dan durasi pulsa = 500 s. Jumlah titik per periode dipilih tergantung pada akurasi perhitungan yang diperlukan dan harus setidaknya dua kali jumlah harmonik yang dihitung.

Beras. 4. Modul komponen spektral sinyal dengan periode 1000 s dan durasi 500 s

Beras. 5. Fase komponen spektral sinyal dengan periode 1000 s dan durasi 500 s

Gambar 6. Jumlah kekuatan komponen harmonik.

Sinyal yang direkonstruksi ditunjukkan pada Gambar. 7. Bentuk sinyal yang direkonstruksi ditentukan oleh rumus (1) dan tergantung pada jumlah harmonik