ინტუიცია ნებისმიერი მოდელის ერთ -ერთი მთავარი თვისებაა. მოდელი: მოდელების ტიპები, კონცეფცია და აღწერა

II ფედერალური საგადასახადო სამსახურის სახელმწიფო მოხელეთა ოფიციალური ქცევის ძირითადი პრინციპები და წესები

II პროგრამის ძირითადი მიზნები და ამოცანები, მისი განხორციელების ვადა და ეტაპები, სამიზნე ინდიკატორები და ინდიკატორები

II ფიზიკის განვითარების ძირითადი ეტაპები ფიზიკის ფორმირება (მე -17 საუკუნემდე).

II.4. ზეთებისა და აირების კლასიფიკაცია მათი ქიმიური და ფიზიკური თვისებებით

III.2.1) დანაშაულის კონცეფცია, მისი ძირითადი მახასიათებლები.

ტიპი მოდელიდამოკიდებულია მოდელირებული სისტემის ინფორმაციულ არსზე, მისი ქვესისტემებისა და ელემენტების კავშირებსა და ურთიერთობებზე და არა მის ფიზიკურ ბუნებაზე.

მაგალითად, მათემატიკური აღწერილობები ( მოდელი) ინფექციური დაავადების ეპიდემიის დინამიკა, რადიოაქტიური დაშლა, მეორე უცხო ენის შესწავლა, წარმოების საწარმოს პროდუქციის გამოშვება და ა. შეიძლება ერთნაირად ჩაითვალოს მათი აღწერილობის თვალსაზრისით, თუმცა თავად პროცესები განსხვავებულია.

სხვადასხვა ტიპის მოდელებს შორის საზღვრები საკმაოდ თვითნებურია. შეგიძლია ისაუბრო სხვადასხვა რეჟიმებიგამოყენება მოდელები- იმიტაცია, სტოქასტური და ა.

როგორც წესი, მოდელიმოიცავს: ობიექტი O, საგანი (სურვილისამებრ) A, ამოცანა Z, რესურსები B, გარემო მოდელირებათან.

მოდელი შეიძლება ფორმალურად იყოს წარმოდგენილი: M =< O, Z, A, B, C >.

Მთავარი თვისებებინებისმიერი მოდელი:

მიზანდასახულობა - მოდელი ყოველთვის ასახავს გარკვეულ სისტემას, ე.ი. აქვს მიზანი;
სასრულობა - მოდელი ასახავს ორიგინალს მხოლოდ მისი ურთიერთობების სასრულ რიცხვში და, გარდა ამისა, სამოდელო რესურსები სასრულია;
სიმარტივე - მოდელი აჩვენებს ობიექტის მხოლოდ არსებით ასპექტებს და, გარდა ამისა, ადვილი შესასწავლი ან გამრავლებული უნდა იყოს;
მიახლოება - რეალობას მოდელი აჩვენებს უხეშად ან დაახლოებით;
ადეკვატურობა - მოდელმა წარმატებით უნდა აღწეროს მოდელირებული სისტემა;
ხილვადობა, მისი ძირითადი თვისებებისა და ურთიერთობების ხილვადობა;
ხელმისაწვდომობა და წარმოება კვლევის ან რეპროდუქციისათვის;
ინფორმატიულობა - მოდელი უნდა შეიცავდეს საკმარის ინფორმაციას სისტემის შესახებ (მოდელის აგებისას მიღებული ჰიპოთეზების ფარგლებში) და შესაძლებელს ხდის ახალი ინფორმაციის მოპოვებას;
ორიგინალში არსებული ინფორმაციის შენარჩუნება (მოდელის აგებისას გათვალისწინებული ჰიპოთეზების სიზუსტით);
სისრულე - მოდელმა უნდა გაითვალისწინოს ყველა ძირითადი კავშირი და ურთიერთობა, რომელიც აუცილებელია მოდელირების მიზნის უზრუნველსაყოფად;
სტაბილურობა - მოდელმა უნდა აღწეროს და უზრუნველყოს სისტემის სტაბილური ქცევა, თუნდაც ის თავდაპირველად არასტაბილური იყოს;
მთლიანობა - მოდელი ახორციელებს გარკვეულ სისტემას, ე.ი. მთლიანი;
იზოლაცია - მოდელი ითვალისწინებს და აჩვენებს საჭირო ძირითადი ჰიპოთეზების, კავშირებისა და ურთიერთობების დახურულ სისტემას;
ადაპტირება - მოდელი შეიძლება მოერგოს სხვადასხვა შეყვანის პარამეტრებს, გარემოზე ზემოქმედებას;
კონტროლირებადობა - მოდელს უნდა ჰქონდეს მინიმუმ ერთი პარამეტრი, რომლის ცვლილებებსაც შეუძლია მიბაძოს მოდელირებული სისტემის ქცევას სხვადასხვა პირობებში;
მოდელების შემუშავების შესაძლებლობა (წინა დონე).

სიმულაციური სისტემის სასიცოცხლო ციკლი:

ობიექტის შესახებ ინფორმაციის შეგროვება, ჰიპოთეზა, წინასწარი მოდელის ანალიზი;
მოდელების (ქვემოდელების) სტრუქტურისა და შემადგენლობის დიზაინი;
მოდელის სპეციფიკაციების აგება, ცალკეული ქვემოდელების შემუშავება და გამართვა, მოდელის მთლიანობა, მოდელის პარამეტრების იდენტიფიკაცია (საჭიროების შემთხვევაში);
სამოდელო კვლევა - კვლევის მეთოდის არჩევა და მოდელირების ალგორითმის (პროგრამის) შემუშავება;
მოდელის ადეკვატურობის, სტაბილურობის, მგრძნობელობის შესწავლა;
მოდელირების ინსტრუმენტების (დახარჯული რესურსები) შეფასება;
მოდელირების შედეგების ინტერპრეტაცია, ანალიზი და მიზეზ – შედეგობრივი ურთიერთობების დამკვიდრება შესწავლილ სისტემაში;
ანგარიშებისა და დიზაინის (ეროვნული ეკონომიკური) გადაწყვეტილებების გენერირება;
მოდელის დახვეწა, შეცვლა, საჭიროების შემთხვევაში, და შესწავლის სისტემაში დაბრუნება მოდელისა და მოდელირების გამოყენებით მიღებული ახალი ცოდნით.

მოდელირება არის სისტემური ანალიზის მეთოდი.

ხშირად სისტემის ანალიზში კვლევის მოდელური მიდგომით, შეიძლება მოხდეს ერთი მეთოდური შეცდომა, კერძოდ, სისტემის ქვესისტემების სწორი და ადეკვატური მოდელების (ქვემოდელების) აგება და მათი ლოგიკურად სწორი კავშირი არ იძლევა მოდელის სისწორის გარანტიას. მთელი სისტემა აგებულია ამ გზით.

მოდელი, რომელიც შექმნილია სისტემის ურთიერთობას გარემოსთან და მისი ქცევა ამ გარემოსთან მიმართებაში ხშირად შეიძლება მხოლოდ გოდელის თეორემის კიდევ ერთი დადასტურება იყოს, უფრო სწორად, მისი შედეგი, რომელიც აცხადებს, რომ რთულ იზოლირებულ სისტემაში იყოს სიმართლე და დასკვნები, რომლებიც სწორია ამ სისტემაში და არასწორი მის გარეთ.

მოდელირების მეცნიერება მოიცავს მოდელირების პროცესის (სისტემების, მოდელების) დაყოფას ეტაპებად (ქვესისტემები, ქვემოდელები), თითოეული ეტაპის დეტალური შესწავლა, ურთიერთობები, კავშირები, მათ შორის ურთიერთობები და შემდგომ ეფექტურად მათი მაქსიმალურად ფორმალიზება და აღწერილობა. ადეკვატურობა.

ამ წესების დარღვევის შემთხვევაში ჩვენ ვიღებთ არა სისტემის მოდელს, არამედ "საკუთარი და არასრული ცოდნის" მოდელს.

მოდელირება განიხილება, როგორც ექსპერიმენტის განსაკუთრებული ფორმა, ექსპერიმენტი არა ორიგინალზე, ე.ი. მარტივი ან ჩვეულებრივი ექსპერიმენტი, მაგრამ ორიგინალის ასლზე. აქ მნიშვნელოვანია ორიგინალური და მოდელი სისტემების იზომორფიზმი. იზომორფიზმი - თანასწორობა, მსგავსება, მსგავსება.

მოდელებიდა მოდელირებაგამოიყენება ძირითად სფეროებში:

სწავლებაში (ორივე მოდელი, მოდელირება და თვით მოდელები);
შესწავლილი სისტემების თეორიის ცოდნასა და განვითარებაში;
პროგნოზირებაში (გამომავალი მონაცემები, სიტუაციები, სისტემის მდგომარეობა);
მენეჯმენტში (სისტემა მთლიანად, მისი ინდივიდუალური ქვესისტემები), მენეჯმენტის გადაწყვეტილებებისა და სტრატეგიების შემუშავებაში;
ავტომატიზაციაში (სისტემა ან მისი ინდივიდუალური ქვესისტემები).

მოდით განვიხილოთ მოდელების ზოგიერთი თვისება, რომელიც საშუალებას იძლევა, ამა თუ იმ ხარისხით, განასხვავოს ან განსაზღვროს მოდელი ორიგინალით (ობიექტი, პროცესი). ბევრი მკვლევარი განასხვავებს მოდელების შემდეგ თვისებებს: ადეკვატურობა, სირთულე, სასრულობა, სიცხადე, სიმართლე, სიახლოვე.

ადეკვატურობის პრობლემა... მოდელისთვის ყველაზე მნიშვნელოვანი მოთხოვნაა მისი რეალური ობიექტის (პროცესის, სისტემის და ა.შ.) ადექვატურობის (შესაბამისობის) მოთხოვნა მისი მახასიათებლებისა და თვისებების შერჩეულ ნაკრებთან მიმართებაში.

მოდელის ადეკვატურობა გაგებულია, როგორც ობიექტის (პროცესის) სწორი თვისობრივი და რაოდენობრივი აღწერა მახასიათებლების შერჩეული ნაკრებისათვის გარკვეული გონივრული ხარისხით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვგულისხმობთ ადეკვატურობას არა ზოგადად, არამედ მოდელის იმ თვისებების ადეკვატურობას, რაც აუცილებელია მკვლევარისთვის. სრული ადეკვატურობა ნიშნავს იდენტურობას მოდელსა და პროტოტიპს შორის.

მათემატიკური მოდელი შეიძლება იყოს ადეკვატური სიტუაციების ერთ კლასთან მიმართებაში (სისტემის მდგომარეობა + გარე გარემოს მდგომარეობა) და არა ადეკვატური მეორის მიმართ. შავი ყუთის მოდელი ადეკვატურია, თუ, შერჩეული სიზუსტის ფარგლებში, იგი ფუნქციონირებს ისევე, როგორც რეალური სისტემა, ე.ი. განსაზღვრავს ერთსა და იმავე ოპერატორს შეყვანის სიგნალების გამოსასვლელად.

თქვენ შეგიძლიათ შემოიღოთ ადექვატურობის ხარისხის (საზომი) კონცეფცია, რომელიც იცვლება 0 -დან (ადეკვატურობის ნაკლებობა) 1 -მდე (სრული ადეკვატურობა). ადეკვატურობის ხარისხი ახასიათებს მოდელის სიმართლის პროპორციას შესწავლილი ობიექტის შერჩეულ მახასიათებელთან (თვისებასთან). ადეკვატურობის რაოდენობრივი ზომების დანერგვა შესაძლებელს გახდის რაოდენობრივად ჩამოაყალიბოს და გადაჭრას ისეთი პრობლემები, როგორიცაა იდენტიფიკაცია, სტაბილურობა, მგრძნობელობა, ადაპტაცია და მოდელის მომზადება.

გაითვალისწინეთ, რომ ზოგიერთ მარტივ სიტუაციაში ადეკვატურობის ხარისხის რიცხვითი შეფასება არ არის განსაკუთრებით რთული. მაგალითად, ექსპერიმენტული წერტილების მოცემული ნაკრების მიახლოების პრობლემა ზოგიერთი ფუნქციით.

ნებისმიერი ადეკვატურობა ფარდობითია და თავისი გამოყენების ლიმიტები აქვს. მაგალითად, დიფერენციალური განტოლება

ასახავს მხოლოდ GTE- ს ტურბოჩარჯერის ბრუნვის სიხშირის ცვლილებას საწვავის მოხმარების ცვლილებით გ თდა მეტი არაფერი. მას არ შეუძლია ასახოს ისეთი პროცესები, როგორიცაა კომპრესორის გაზის დინამიური არასტაბილურობა (ტალღა) ან ტურბინის პირების რხევები. თუ უბრალო შემთხვევებში ყველაფერი ნათელია, რთულ შემთხვევებში მოდელის არაადეკვატურობა არც ისე ნათელია. არაადეკვატური მოდელის გამოყენება იწვევს შესწავლილი ობიექტის რეალური პროცესის ან თვისებების (მახასიათებლების) მნიშვნელოვან დამახინჯებას, ან არარსებული ფენომენების, პროცესების, თვისებების და მახასიათებლების შესწავლას. ამ უკანასკნელ შემთხვევაში, ადეკვატურობის შემოწმება არ შეიძლება განხორციელდეს წმინდა დედუქციურ (ლოგიკურ, სპეკულაციურ) დონეზე. აუცილებელია მოდელის დახვეწა სხვა წყაროებიდან მიღებული ინფორმაციის საფუძველზე.

ზოგად შემთხვევაში ადეკვატურობის ხარისხის შეფასების სირთულე წარმოიქმნება თავად ადეკვატურობის კრიტერიუმების გაურკვევლობისა და გაურკვევლობისგან, აგრეთვე იმ ნიშნების, თვისებების და მახასიათებლების არჩევის სირთულისგან, რომლითაც ფასდება ადეკვატურობა. ადეკვატურობის კონცეფცია არის რაციონალური კონცეფცია, შესაბამისად, მისი ხარისხის გაზრდა ასევე ხორციელდება რაციონალურ დონეზე. შესაბამისად, მოდელის ადეკვატურობა უნდა შემოწმდეს, გაკონტროლდეს, დაიხვეწოს კონკრეტული მაგალითების, ანალოგიების, ექსპერიმენტების და ა.შ კვლევის პროცესში. ადეკვატურობის შემოწმების შედეგად გაირკვა, თუ რა იწვევს ვარაუდებს: ან სიზუსტის მისაღებ დაკარგვას, ან ხარისხის დაკარგვას. ადეკვატურობის შემოწმებისას შესაძლებელია ასევე დასაბუთდეს მიღებული სამუშაო ჰიპოთეზების გამოყენების კანონიერება განსახილველი პრობლემის ან პრობლემის გადაჭრისას.

ზოგჯერ მოდელის ადეკვატურობა მფლობს გირაოს ადეკვატურობას, ე.ი. ის იძლევა ზუსტ რაოდენობრივ და თვისებრივ აღწერას არა მხოლოდ იმ მახასიათებლებისთვის, რისთვისაც იგი შეიქმნა იმიტაციისთვის, არამედ რიგი გვერდითი მახასიათებლებისა, რომელთა შესწავლის აუცილებლობა შესაძლოა მომავალში გაჩნდეს. მოდელის გვერდითი ადეკვატურობის ეფექტი იზრდება, თუ ის ასახავს კარგად დადასტურებულ ფიზიკურ კანონებს, სისტემის პრინციპებს, გეომეტრიის ძირითად დებულებებს, დადასტურებულ ტექნიკასა და მეთოდებს და ა. ალბათ ამიტომაა, რომ სტრუქტურულ მოდელებს, როგორც წესი, აქვთ უფრო მაღალი უზრუნველყოფის ადეკვატურობა, ვიდრე ფუნქციურ მოდელებს.

ზოგიერთი მკვლევარი მიზანს განიხილავს როგორც მოდელირების ობიექტს. შემდეგ მოდელის ადეკვატურობა, რომლის დახმარებითაც მიღწეულია დასახული მიზანი, განიხილება ან როგორც მიზნის სიახლოვის საზომი, ან როგორც მიზნის მიღწევის ეფექტურობის საზომი. მაგალითად, მოდელის მიხედვით ადაპტაციური კონტროლის სისტემაში, მოდელი ასახავს სისტემის მოძრაობის ფორმას, რაც არსებულ ვითარებაში საუკეთესოა მიღებული კრიტერიუმის გაგებით. ვითარების შეცვლისას მოდელმა უნდა შეცვალოს თავისი პარამეტრები, რათა უფრო ადეკვატური იყოს ახლადშექმნილი სიტუაციისათვის.

ამრიგად, ადეკვატურობის თვისება არის ყველაზე მნიშვნელოვანი მოთხოვნა მოდელისთვის, მაგრამ ადეკვატურობის შემოწმების უაღრესად ზუსტი და საიმედო მეთოდების შემუშავება კვლავ გადაუჭრელ ამოცანად რჩება.

სიმარტივე და სირთულე... მოდელის სიმარტივისა და ადეკვატურობის ერთდროული მოთხოვნები წინააღმდეგობრივია. ადეკვატურობის თვალსაზრისით, რთული მოდელები უპირატესობას ანიჭებენ უბრალო მოდელებს. რთულ მოდელებში შესაძლებელია გავითვალისწინოთ უფრო მეტი ფაქტორი, რომლებიც გავლენას ახდენენ საგნების შესწავლილ მახასიათებლებზე. მიუხედავად იმისა, რომ რთული მოდელები უფრო ზუსტად ასახავს ორიგინალის იმიტირებულ თვისებებს, ისინი უფრო მძიმეა, ძნელი ვიზუალიზაცია და მოუხერხებელია გამოსაყენებლად. ამიტომ, მკვლევარი ცდილობს მოდელის გამარტივებას, ვინაიდან მარტივი მოდელებიუფრო ადვილია ოპერაცია. მაგალითად, მიახლოების თეორია არის გამარტივებული მათემატიკური მოდელების სწორი კონსტრუქციის თეორია. როდესაც ცდილობს შექმნას მარტივი მოდელი, ძირითადი მოდელის გამარტივების პრინციპი:

მოდელის გამარტივება შესაძლებელია მანამ, სანამ შენარჩუნდება ორიგინალური მახასიათებლები, მახასიათებლები და ნიმუშები.

ეს პრინციპი მიუთითებს გამარტივების ზღვარზე.

უფრო მეტიც, მოდელის სიმარტივის (ან სირთულის) კონცეფცია ფარდობითი ცნებაა. მოდელი ითვლება საკმაოდ მარტივად, თუ თანამედროვე კვლევითი ინსტრუმენტები (მათემატიკური, ინფორმაციული, ფიზიკური) შესაძლებელს ხდის თვისებრივი და რაოდენობრივი ანალიზის ჩატარებას საჭირო სიზუსტით. და ვინაიდან კვლევითი ინსტრუმენტების შესაძლებლობები მუდმივად იზრდება, ის ამოცანები, რომლებიც ადრე რთულად ითვლებოდა, ახლა შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც მარტივი. ზოგადად, მოდელის სიმარტივის კონცეფცია ასევე მოიცავს მკვლევარის მიერ მოდელის ფსიქოლოგიურ აღქმას.

"ადეკვატურობა-სიმარტივე"

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ხაზგასმით აღვნიშნოთ მოდელის სიმარტივის ხარისხი, შეაფასოთ იგი რაოდენობრივად, ასევე ადეკვატურობის ხარისხი 0 -დან 1 -მდე. ამ შემთხვევაში, მნიშვნელობა 0 შეესაბამება მიუწვდომელ, ძალიან რთულ მოდელებს, ხოლო მნიშვნელობა 1 - ძალიან მარტივი. მოდით დავყოთ სიმარტივის ხარისხი სამ ინტერვალად: ძალიან მარტივი, ხელმისაწვდომი და მიუწვდომელი (ძალიან რთული). ჩვენ ასევე ვყოფთ ადეკვატურობის ხარისხს სამ ინტერვალად: ძალიან მაღალი, მისაღები და არადამაკმაყოფილებელი. მოდით ავაშენოთ ცხრილი 1.1, რომელშიც ადეკვატურობის ხარისხის დამახასიათებელი პარამეტრები ნაჩვენებია ჰორიზონტალურად, ხოლო სიმარტივის ხარისხი ვერტიკალურად. ამ ცხრილში, სფეროები (13), (31), (23), (32) და (33) უნდა გამოირიცხოს განხილვიდან არადამაკმაყოფილებელი ადეკვატურობის გამო, ან მოდელის სირთულის ძალიან მაღალი ხარისხისა და მიუწვდომლობის გამო მისი შესწავლა თანამედროვე საშუალებებით.კვლევა. დომენი (11) ასევე უნდა გამოირიცხოს, რადგან ის იძლევა უმნიშვნელო შედეგებს: აქ ნებისმიერი მოდელი არის ძალიან მარტივი და უაღრესად ზუსტი. ასეთი სიტუაცია შეიძლება წარმოიშვას, მაგალითად, უბრალო ფენომენების შესწავლისას, რომელიც ემორჩილება ცნობილ ფიზიკურ კანონებს (არქიმედე, ნიუტონი, ომი და სხვ.).

მოდელების ფორმირება სფეროებში (12), (21), (22) უნდა განხორციელდეს გარკვეული კრიტერიუმების შესაბამისად. მაგალითად, არეალში (12), აუცილებელია ვიზრუნოთ იმის უზრუნველსაყოფად, რომ არსებობს მაქსიმალური ხარისხიადეკვატურობა, სფეროში (21) - სიმარტივის ხარისხი მინიმალური იყო. და მხოლოდ სფეროში (22) აუცილებელია მოდელის ფორმირების ოპტიმიზაცია ორი ურთიერთსაწინააღმდეგო კრიტერიუმის მიხედვით: მინიმალური სირთულე (მაქსიმალური სიმარტივე) და მაქსიმალური სიზუსტე (ადეკვატურობის ხარისხი). ზოგადად, ეს ოპტიმიზაციის პრობლემა მცირდება მოდელის ოპტიმალური სტრუქტურისა და პარამეტრების არჩევით. უფრო რთული ამოცანაა მოდელის ოპტიმიზაცია, როგორც რთული სისტემა, რომელიც შედგება ცალკეული ქვესისტემებისგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული ზოგიერთ იერარქიულ და მრავალ დაკავშირებულ სტრუქტურაში. უფრო მეტიც, თითოეულ ქვესისტემას და თითოეულ დონეს აქვს საკუთარი სირთულისა და ადეკვატურობის საკუთარი კრიტერიუმები, განსხვავებული სისტემის გლობალური კრიტერიუმებისგან.

უნდა აღინიშნოს, რომ ადეკვატურობის დაკარგვის შესამცირებლად უფრო მიზანშეწონილია მოდელების გამარტივება:

ა) ჩართული ფიზიკური დონეძირითადი ფიზიკური ურთიერთობების შენარჩუნებისას,

ბ) სტრუქტურულ დონეზე სისტემის ძირითადი თვისებების შენარჩუნებისას.

მოდელების გამარტივება მათემატიკურ (აბსტრაქტულ) დონეზე შეიძლება გამოიწვიოს ადეკვატურობის ხარისხის მნიშვნელოვანი დაკარგვა. მაგალითად, მაღალი რიგის დამახასიათებელი განტოლების შემცირება მე –2 - მე –3 წესამდე შეიძლება გამოიწვიოს სრულიად არასწორი დასკვნები სისტემის დინამიური თვისებების შესახებ.

გაითვალისწინეთ, რომ უფრო მარტივი (უხეში) მოდელები გამოიყენება სინთეზის პრობლემის გადასაჭრელად, ხოლო უფრო რთული ზუსტი მოდელები გამოიყენება ანალიზის პრობლემის გადასაჭრელად.

სასრული მოდელები... ცნობილია, რომ სამყარო უსასრულოა, როგორც ნებისმიერი ობიექტი, არა მხოლოდ სივრცეში და დროში, არამედ მის სტრუქტურაში (სტრუქტურაში), თვისებებში, სხვა ობიექტებთან ურთიერთობაში. უსასრულობა ვლინდება სხვადასხვა ფიზიკური ხასიათის სისტემების იერარქიულ სტრუქტურაში. თუმცა, ობიექტის შესწავლისას მკვლევარი შემოიფარგლება მისი თვისებების, კავშირების, გამოყენებული რესურსების და ა.შ. ის თითქოს უსასრულო სამყაროდან "წყვეტს" რაღაც სასრულ ნაწილს კონკრეტული ობიექტის, სისტემის, პროცესის და ა. და ცდილობს იცოდეს უსასრულო სამყარო ამ ნაწილის სასრული მოდელის საშუალებით. ლეგიტიმურია ეს მიდგომა გაუთავებელი სამყაროს შესწავლისადმი? პრაქტიკა დადებითად პასუხობს ამ კითხვას, რომელიც ეფუძნება ადამიანის გონების თვისებებს და ბუნების კანონებს, თუმცა გონება თავად არის სასრული, მაგრამ მის მიერ წარმოქმნილი სამყაროს შეცნობის გზები უსასრულოა. შემეცნების პროცესი გადის ჩვენი ცოდნის უწყვეტ გაფართოებაში. ეს შეიძლება შეინიშნოს გონების ევოლუციაში, მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის ევოლუციაში და კერძოდ, როგორც სისტემის მოდელის კონცეფციის, ასევე თავად მოდელების ტიპების შემუშავებაში.

ამრიგად, სისტემური მოდელების სასრულობა მდგომარეობს, პირველ რიგში, იმაში, რომ ისინი ასახავენ ორიგინალს ურთიერთობების სასრულ რიცხვში, ე.ი. სხვა ობიექტებთან კავშირების სასრული რაოდენობით, სასრული სტრუქტურით და თვისებების სასრული რაოდენობით შესწავლის, კვლევის, აღწერილობის, არსებული რესურსების მოცემულ დონეზე. მეორეც, ის ფაქტი, რომ მოდელირების რესურსები (ინფორმაცია, ფინანსები, ენერგია, დრო, ტექნიკური და ა. ამ ეტაპზე კაცობრიობის განვითარება. ამრიგად, მკვლევარი (იშვიათი გამონაკლისების გარდა) ეხება სასრულ განზომილებიან მოდელებს. თუმცა, მოდელის განზომილების არჩევანი (მისი თავისუფლების ხარისხი, მდგომარეობის ცვლადები) მჭიდროდაა დაკავშირებული გადასაჭრელი პრობლემების კლასთან. მოდელის განზომილების ზრდა დაკავშირებულია სირთულისა და ადეკვატურობის პრობლემებთან. ამ შემთხვევაში აუცილებელია ვიცოდეთ რა ფუნქციონალური კავშირია სირთულის ხარისხსა და მოდელის განზომილებას შორის. თუ ეს დამოკიდებულება ძალაუფლების კანონია, მაშინ პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია მაღალი ხარისხის გამოთვლითი სისტემების გამოყენებით. თუ ეს დამოკიდებულება ექსპონენციალურია, მაშინ "განზომილების წყევლა" გარდაუვალია და მისი მოშორება პრაქტიკულად შეუძლებელია. კერძოდ, ეს ეხება მრავალი ცვლადის ფუნქციების ექსტრემის პოვნის უნივერსალური მეთოდის შექმნას.

როგორც ზემოთ აღინიშნა, მოდელის განზომილების ზრდა იწვევს ადეკვატურობის ხარისხის ზრდას და, ამავე დროს, მოდელის გართულებას. უფრო მეტიც, სირთულის ხარისხი შეზღუდულია მოდელთან მუშაობის უნარით, ე.ი. მკვლევარისათვის ხელთ არსებული მოდელირების საშუალებით. უხეში მარტივი მოდელიდან უფრო ზუსტ მოდელზე გადასვლის აუცილებლობა რეალიზდება მოდელის განზომილების გაზრდით ახალი ცვლადების მოზიდვით, რომლებიც თვისობრივად განსხვავდება ძირითადიდან და რომლებიც უგულებელყოფილია უხეში მოდელის შექმნისას. ეს ცვლადები შეიძლება დაიყოს შემდეგ სამ კლასში:

სწრაფად მზარდი ცვლადები, რომელთა მოცულობა დროში ან სივრცეში იმდენად მცირეა, რომ უხეშად განხილვისას ისინი გათვალისწინებულ იქნა მათი განუყოფელი ან საშუალო მახასიათებლებით;

ნელი დინების ცვლადები, რომელთა ცვლილება იმდენად დიდია, რომ უხეშ მოდელებში ისინი მუდმივად ითვლებოდნენ;

მცირე ცვლადები (მცირე პარამეტრები), რომელთა მნიშვნელობები და გავლენა სისტემის ძირითად მახასიათებლებზე იმდენად მცირეა, რომ უგულებელყოფილია უხეში მოდელებით.

გაითვალისწინეთ, რომ სისტემის რთული მოძრაობის დაყოფა სიჩქარის თვალსაზრისით სწრაფ და ნელ მოძრაობებზე შესაძლებელს ხდის მათი შესწავლას ერთმანეთისგან უხეში მიახლოებით, რაც ამარტივებს თავდაპირველი პრობლემის გადაწყვეტას. რაც შეეხება მცირე ცვლადებს, ისინი ჩვეულებრივ იგნორირებულია სინთეზის პრობლემის გადაჭრისას, მაგრამ ისინი ანალიზის პრობლემის გადაჭრისას ცდილობენ გაითვალისწინონ მათი გავლენა სისტემის თვისებებზე.

მოდელირებისას ისინი ცდილობენ გამოყონ, თუ ეს შესაძლებელია, მცირე რაოდენობის ძირითად ფაქტორზე, რომელთა გავლენა ერთიდაიგივეა და არც თუ ისე ძნელია მათემატიკურად აღწერა, ხოლო სხვა ფაქტორების გავლენის გათვალისწინება შესაძლებელია საშუალო მაჩვენებლების გამოყენებით , განუყოფელი ან "გაყინული" მახასიათებლები. ამ შემთხვევაში, ერთსა და იმავე ფაქტორებს შეუძლიათ მნიშვნელოვნად იმოქმედონ სისტემის სხვადასხვა მახასიათებლებსა და თვისებებზე. ჩვეულებრივ, ცვლადების ზემოხსენებული სამი კლასის გავლენის გათვალისწინებით სისტემის თვისებებზე საკმაოდ საკმარისი აღმოჩნდება.

მოდელების დაახლოება... ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარეობს, რომ მოდელის სასრულობა და სიმარტივე (გამარტივება) ახასიათებს თვისებრივ განსხვავებას (სტრუქტურულ დონეზე) ორიგინალსა და მოდელს შორის. მაშინ მოდელის მიახლოება დაახასიათებს ამ განსხვავების რაოდენობრივ მხარეს. თქვენ შეგიძლიათ შემოიტანოთ მიახლოების რაოდენობრივი ზომა შედარების გზით, მაგალითად, უხეში მოდელის უფრო ზუსტი მითითებით (სრული, იდეალური) მოდელით ან რეალური მოდელით. მოდელის სიახლოვე ორიგინალთან გარდაუვალია, ის ობიექტურად არსებობს, რადგან მოდელი, როგორც სხვა ობიექტი, ასახავს მხოლოდ ორიგინალის გარკვეულ თვისებებს. ამრიგად, მოდელის ორიგინალთან მიახლოების ხარისხი (სიახლოვე, სიზუსტე) განისაზღვრება პრობლემის განცხადებით, მოდელირების მიზნით. მოდელის სიზუსტის გაზრდისკენ სწრაფვა იწვევს მის გადაჭარბებულ სირთულეს და, შესაბამისად, მისი პრაქტიკული ღირებულების შემცირებას, ე.ი. შესაძლებლობები მისთვის პრაქტიკული გამოყენება... ამიტომ, რთული (ადამიანური-მანქანური, ორგანიზაციული) სისტემების მოდელირებისას, სიზუსტე და პრაქტიკული მნიშვნელობა შეუთავსებელია და გამორიცხავს ერთმანეთს (ლ.ა. ზადეს პრინციპი). მოდელის სიზუსტესა და პრაქტიკულობასთან დაკავშირებული მოთხოვნების შეუსაბამობა და შეუსაბამობა მდგომარეობს თვით ორიგინალის შესახებ ცოდნის გაურკვევლობაში და ბუნდოვანებაში: მისი ქცევა, თვისებები და მახასიათებლები, გარემოს ქცევა, აზროვნება და აზროვნება. პიროვნების ქცევა, მიზნის ფორმირების მექანიზმების, მისი მიღწევის გზებისა და საშუალებების შესახებ და სხვ. დ.

მოდელების სიმართლე... თითოეულ მოდელს აქვს ჭეშმარიტების მარცვალი, ე.ი. ნებისმიერი მოდელი გარკვეულწილად სწორად ასახავს ორიგინალს. მოდელის სიმართლის ხარისხი ვლინდება მხოლოდ მისი ორიგინალთან პრაქტიკული შედარებით, რადგან ჭეშმარიტების კრიტერიუმი მხოლოდ პრაქტიკაა.

ერთის მხრივ, ნებისმიერი მოდელი შეიცავს უპირობოდ ჭეშმარიტებას, ე.ი. ნამდვილად ცნობილი და სწორი. მეორეს მხრივ, მოდელი ასევე შეიცავს პირობითად ჭეშმარიტებას, ე.ი. მართალია მხოლოდ გარკვეულ პირობებში. მოდელირების ტიპიური შეცდომა ის არის, რომ მკვლევარები იყენებენ გარკვეულ მოდელებს მათი ჭეშმარიტების პირობების, მათი გამოყენების ლიმიტების შემოწმების გარეშე. ეს მიდგომა გამოიწვევს არასწორ შედეგებს.

გაითვალისწინეთ, რომ ნებისმიერი მოდელი ასევე შეიცავს ვითომ ჭეშმარიტებას (სავარაუდო), ე.ი. რაღაც, რაც შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი ან ყალბი გაურკვევლობის პირობებში. მხოლოდ პრაქტიკაში იქმნება ფაქტობრივი კავშირი ჭეშმარიტსა და ცრუს კონკრეტულ პირობებში. მაგალითად, ჰიპოთეზებში, როგორც აბსტრაქტული შემეცნებითი მოდელები, ძნელია ჭეშმარიტსა და ტყუილს შორის ურთიერთობის იდენტიფიცირება. მხოლოდ ჰიპოთეზების პრაქტიკული შემოწმება შესაძლებელს ხდის ამ ურთიერთობის გამოვლენას.

მოდელის სიმართლის დონის გაანალიზებისას აუცილებელია გაირკვეს მათში შემავალი ცოდნა: 1) ზუსტი, საიმედო ცოდნა; 2) ცოდნა, რომელიც საიმედოა გარკვეულ პირობებში; 3) გარკვეული ხარისხის გაურკვევლობით შეფასებული ცოდნა (სტოქასტური მოდელებისთვის ცნობილი ალბათობით ან გაურკვეველი მოდელებისთვის ცნობილი წევრობის ფუნქციით); 4) ცოდნა, რომლის შეფასება შეუძლებელია გაურკვევლობის გარკვეული ხარისხითაც კი; 5) იგნორირება, ე.ი. რაც უცნობია.

ამრიგად, მოდელის, როგორც ცოდნის ფორმის, სიმართლის შეფასება მცირდება მასში არსებული შინაარსის იდენტიფიცირებით, როგორც ობიექტური საიმედო ცოდნა, რომელიც სწორად ასახავს ორიგინალს და ცოდნას, რომელიც უხეშად აფასებს ორიგინალს, ასევე იმას, რაც იგნორირებას წარმოადგენს.

მოდელის კონტროლი... ობიექტების, სისტემების, პროცესების მათემატიკური მოდელების შექმნისას მიზანშეწონილია დაიცვან შემდეგი რეკომენდაციები:

მოდელირება უნდა დაიწყოს უხეში მოდელების მშენებლობით, ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორების შერჩევის საფუძველზე. ამავდროულად, აუცილებელია ნათლად გავიგოთ მოდელირების მიზანი და ამ მოდელების გამოყენებით შემეცნების მიზანი.

მიზანშეწონილია არ ჩაერთოს ხელოვნური და რთულად გადამოწმებული ჰიპოთეზები ნაწარმოებში.

აუცილებელია ცვლადების განზომილების კონტროლი, წესის დაცვით: მხოლოდ ერთი და იმავე განზომილების რაოდენობის დამატება და გათანაბრებაა შესაძლებელი. ეს წესი უნდა იქნას გამოყენებული გარკვეული კოეფიციენტების წარმოების ყველა ეტაპზე.

აუცილებელია გავაკონტროლოთ ერთმანეთზე დამატებული რაოდენობების თანმიმდევრობა, რათა გამოვყოთ ძირითადი ტერმინები (ცვლადები, ფაქტორები) და უგულებელყოთ უმნიშვნელოები. ამავე დროს, უნდა შენარჩუნდეს მოდელის "უხეშობის" თვისება: მცირე ღირებულებების უარყოფა იწვევს რაოდენობრივ დასკვნების მცირე ცვლილებას და თვისებრივი შედეგების შენარჩუნებას. იგივე ეხება მაკორექტირებელი ტერმინთა რიგის კონტროლს არაწრფივი მახასიათებლების მიახლოებისას.

აუცილებელია ფუნქციონალური დამოკიდებულების ხასიათის გაკონტროლება, წესის დაცვით: შემოწმება ზოგიერთი ცვლადის მიმართულების ცვლილებისა და სიჩქარის ცვლილების დამოკიდებულების უსაფრთხოებაზე. ეს წესი იძლევა ღრმა გაგებას მიღებული ურთიერთობების ფიზიკური მნიშვნელობისა და სისწორის შესახებ.

აუცილებელია ცვლადების ან ზოგიერთი კოეფიციენტის ქცევის კონტროლი მოდელის პარამეტრების ან მათი კომბინაციების უკიდურესად დასაშვებ (ერთეულ) წერტილებთან მიახლოებისას. ჩვეულებრივ, ექსტრემალურ მომენტში, მოდელი გამარტივებულია ან გადაგვარებულია, ხოლო ურთიერთობები უფრო ვიზუალურ მნიშვნელობას იძენს და უფრო ადვილად გადამოწმდება, ხოლო საბოლოო დასკვნების დუბლირება შესაძლებელია სხვა მეთოდით. ექსტრემალური შემთხვევების გამოძიება შეიძლება ემსახურებოდეს სისტემის ქცევის ასიმპტომურ წარმოდგენებს (გადაწყვეტილებები) უკიდურესთან ახლოს.

აუცილებელია მოდელის ქცევის კონტროლი გარკვეულ პირობებში: მოდელის ფუნქციის დაკმაყოფილება დადგენილი სასაზღვრო პირობებით; სისტემის ქცევა, როგორც მოდელი, როდესაც მასზე მოქმედებს ტიპიური შემავალი სიგნალები.

აუცილებელია გააკონტროლოს გვერდითი ეფექტებისა და შედეგების მიღება, რომელთა ანალიზმა შეიძლება ახალი მიმართულებები მისცეს კვლევას ან მოითხოვოს თავად მოდელის რესტრუქტურიზაცია.

ამრიგად, კვლევის პროცესში მოდელების სწორი ფუნქციონირების მუდმივი კონტროლი საშუალებას იძლევა თავიდან ავიცილოთ უხეში შეცდომები საბოლოო შედეგში. ამ შემთხვევაში, მოდელის გამოვლენილი ნაკლოვანებები გამოსწორებულია სიმულაციის დროს და არა წინასწარ გათვლილი.

თითოეული თანამედროვე ადამიანიყოველდღიურად ხვდება "ობიექტის" და "მოდელის" ცნებებს. ობიექტების მაგალითებია როგორც შეხებისთვის ხელმიუწვდომელი საგნები (წიგნი, დედამიწა, მაგიდა, კალამი, ფანქარი), ისე მიუწვდომელი (ვარსკვლავები, ცა, მეტეორიტები), მხატვრული შემოქმედების და გონებრივი აქტივობის ობიექტები (კომპოზიცია, ლექსი, პრობლემის გადაჭრა, ფერწერა, მუსიკა და სხვა) სხვა). უფრო მეტიც, თითოეული ობიექტი ადამიანის მიერ აღიქმება მხოლოდ როგორც ერთიანი მთლიანობა.

Საგანი. Დათვალიერება. სპეციფიკაციები

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ობიექტი არის გარე სამყაროს ნაწილი, რომელიც შეიძლება აღქმული იყოს როგორც ერთი მთლიანი. აღქმის თითოეულ ობიექტს აქვს თავისი ინდივიდუალური მახასიათებლები, რომლებიც განასხვავებს მას სხვებისგან (ფორმა, მოცულობა, ფერი, სუნი, ზომა და ა. ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელიობიექტი არის სახელი, მაგრამ მხოლოდ მისი სახელის სრული თვისობრივი აღწერა საკმარისი არ არის. რაც უფრო სრულყოფილად და დეტალურად არის აღწერილი ობიექტი, მით უფრო ადვილია მისი ამოცნობის პროცესი.

მოდელები. განმარტება. კლასიფიკაცია

თავის საქმიანობაში (საგანმანათლებლო, სამეცნიერო, მხატვრული, ტექნოლოგიური) ადამიანი ყოველდღიურად იყენებს არსებულს და ქმნის გარე სამყაროს ახალ მოდელებს. ისინი საშუალებას გაძლევთ შექმნათ შთაბეჭდილება პროცესებზე და ობიექტებზე, რომლებიც მიუწვდომელია პირდაპირი აღქმისთვის (ძალიან მცირე ან, პირიქით, ძალიან დიდი, ძალიან ნელი ან ძალიან სწრაფი, ძალიან შორეული და ასე შემდეგ).

ასე რომ, მოდელი არის ობიექტი, რომელიც ასახავს შესწავლილი ფენომენის, ობიექტის ან პროცესის უმნიშვნელოვანეს მახასიათებლებს. შეიძლება არსებობდეს ერთი და იმავე ობიექტის მოდელების რამოდენიმე ვარიაცია, ისევე როგორც რამდენიმე ობიექტის აღწერა ერთი მოდელით. მაგალითად, მსგავსი სიტუაცია ხდება მექანიკაში, როდესაც მატერიალური გარსით განსხვავებული სხეულები შეიძლება გამოითქვას, ანუ ერთი და იგივე მოდელით (ადამიანი, მანქანა, მატარებელი, თვითმფრინავი).

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ არცერთ მოდელს არ შეუძლია მთლიანად შეცვალოს გამოსახული ობიექტი, რადგან ის აჩვენებს მხოლოდ მის ზოგიერთ თვისებას. მაგრამ ზოგჯერ, სხვადასხვა სამეცნიერო და სამრეწველო ტენდენციების გარკვეული პრობლემების გადაჭრისას, აღწერილობა გარეგნობამოდელები შეიძლება იყოს არა მხოლოდ სასარგებლო, არამედ ერთადერთი შესაძლებლობა წარმოადგინოს და შეისწავლოს ობიექტის მახასიათებლები.

სამოდელო ნივთების გამოყენების სფერო

მოდელები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ ადამიანის ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში: მეცნიერებაში, განათლებაში, ვაჭრობაში, დიზაინში და სხვა. მაგალითად, მათი გამოყენების გარეშე, დიზაინი და შეკრება შეუძლებელია. ტექნიკური მოწყობილობებიმექანიზმები, ელექტრო სქემები, მანქანები, შენობები და ასე შემდეგ, ვინაიდან წინასწარი გათვლებისა და ნახატის შექმნის გარეშე, უმარტივესი ნაწილის გათავისუფლებაც კი შეუძლებელია.

მოდელები ხშირად გამოიყენება საგანმანათლებლო მიზნებისთვის. მათ აღწერითი ეწოდება. მაგალითად, გეოგრაფიიდან ადამიანი დედამიწის, როგორც პლანეტის, წარმოდგენას იღებს გლობუსის შესწავლით. ვიზუალური მოდელები ასევე აქტუალურია სხვა მეცნიერებებში (ქიმია, ფიზიკა, მათემატიკა, ბიოლოგია და სხვა).

თავის მხრივ, თეორიული მოდელები მოთხოვნადია ბუნებისა და (ბიოლოგიის, ქიმიის, ფიზიკის, გეომეტრიის) შესწავლაში. ისინი ასახავს შესწავლილი ობიექტების თვისებებს, ქცევას და სტრუქტურას.

მოდელირება, როგორც პროცესი

მოდელირება არის შემეცნების მეთოდი, რომელიც მოიცავს არსებულითა შესწავლას და ახალი მოდელების შექმნას. ამ მეცნიერების ცოდნის საგანი არის მოდელი. კლასიფიცირდება სხვადასხვა თვისებების მიხედვით. მოგეხსენებათ, ნებისმიერ ობიექტს აქვს მრავალი მახასიათებელი. კონკრეტული მოდელის შექმნისას ხაზგასმულია მხოლოდ ყველაზე მნიშვნელოვანი პირობა პრობლემის გადასაჭრელად.

მოდელების შექმნის პროცესი არის მხატვრული შემოქმედება მთელი თავისი მრავალფეროვნებით. ამ მხრივ, პრაქტიკულად ყველა მხატვრული თუ ლიტერატურული ნაწარმოები შეიძლება ჩაითვალოს რეალური ობიექტის ნიმუშად. მაგალითად, ნახატები არის რეალური პეიზაჟების, ნატურმორტების, ადამიანების მოდელები, ლიტერატურული ნაწარმოებები ადამიანის ცხოვრების მოდელები და ა.შ. მაგალითად, თვითმფრინავის მოდელის შექმნისას მისი შესწავლის მიზნით, მნიშვნელოვანია ასახავდეს მასში არსებული ორიგინალის გეომეტრიულ თვისებებს, მაგრამ მისი ფერი აბსოლუტურად უმნიშვნელოა.

ერთიდაიგივე ობიექტებს სხვადასხვა მეცნიერება შეისწავლის სხვადასხვა თვალსაზრისით და შესაბამისად, მათი შესწავლის მოდელების ტიპებიც განსხვავდება. მაგალითად, ფიზიკა სწავლობს ობიექტების ურთიერთქმედების პროცესებს და შედეგებს, ქიმიას - ქიმიურ შემადგენლობას, ბიოლოგიას - ორგანიზმების ქცევასა და სტრუქტურას.

დროის ფაქტორის მოდელი

რაც შეეხება დროს, მოდელები იყოფა ორ ტიპად: სტატიკური და დინამიური. პირველი ტიპის მაგალითია კლინიკაში მყოფი პირის ერთჯერადი გამოკვლევა. მასზე გამოსახულია მისი ჯანმრთელობის მდგომარეობის სურათი ამ მომენტს, ხოლო მისი სამედიცინო ჩანაწერი იქნება დინამიური მოდელი, რომელიც ასახავს ორგანიზმში მიმდინარე ცვლილებებს გარკვეული პერიოდიდრო

მოდელი. მოდელის ხედები ფორმასთან შედარებით

როგორც უკვე ნათელია, მოდელები შეიძლება განსხვავდებოდეს სხვადასხვა მახასიათებლებით. ამრიგად, მონაცემთა მოდელების ყველა ცნობილი ტიპი პირობითად შეიძლება დაიყოს ორ მთავარ კლასად: მასალა (საგანი) და ინფორმაციული.

პირველი ტიპი გადმოსცემს საგნების ფიზიკურ, გეომეტრიულ და სხვა თვისებებს მატერიალური ფორმით (ანატომიური დუმილი, გლობუსი, შენობის მოდელი და სხვა).

ტიპები განსხვავდება განხორციელების ფორმით: სიმბოლური და გადატანითი. ფიგურალური მოდელები (ფოტოსურათები, ნახატები და ა.შ.) არის ობიექტების ვიზუალური რეალიზაცია, რომლებიც ფიქსირდება კონკრეტულ მედიუმზე (ფოტოგრაფიული, ფილმი, ქაღალდი ან ციფრული).

ისინი ფართოდ გამოიყენება საგანმანათლებლო პროცესში (პლაკატები), სხვადასხვა მეცნიერების შესწავლაში (ბოტანიკა, ბიოლოგია, პალეონტოლოგია და სხვა). ნიშნის მოდელები არის ობიექტების განხორციელება ერთ-ერთი ცნობილი ენის სისტემის სიმბოლოების სახით. ისინი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ფორმულების, ტექსტის, ცხრილების, დიაგრამების და ა.შ. არის შემთხვევები, როდესაც ნიშნის მოდელის შექმნისას (მოდელების ტიპები კონკრეტულად გადმოცემენ შინაარსს, რომელიც საჭიროა ობიექტის გარკვეული მახასიათებლების შესასწავლად), ერთდროულად გამოიყენება რამდენიმე ცნობილი ენა. მაგალითი in ამ საქმესარსებობს სხვადასხვა გრაფიკები, დიაგრამები, რუქები და მსგავსი, სადაც ერთ – ერთი ენის სისტემის ორივე გრაფიკული სიმბოლო და სიმბოლო გამოიყენება.

ცხოვრების სხვადასხვა სფეროდან ინფორმაციის ასახვის მიზნით, გამოიყენება სამი ძირითადი ტიპი ინფორმაციის მოდელები: ქსელი, იერარქიული და ტაბულური. მათგან ყველაზე პოპულარულია ეს უკანასკნელი, რომელიც გამოიყენება ობიექტების სხვადასხვა მდგომარეობისა და მათი დამახასიათებელი მონაცემების ჩასაწერად.

ცხრილის მოდელის განხორციელება

ამ ტიპის ინფორმაციის მოდელი, როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, არის ყველაზე ცნობილი. ასე გამოიყურება: ეს არის ჩვეულებრივი მართკუთხა ცხრილი, რომელიც შედგება სტრიქონებისა და სვეტებისგან, რომელთა გრაფიკები ივსება მსოფლიოს ერთ-ერთი ცნობილი ჟესტური ენის სიმბოლოებით. გამოიყენება ცხრილის მოდელებიიგივე თვისებების მქონე ობიექტების დასახასიათებლად.

მათი დახმარებით შეიძლება შეიქმნას დინამიური და სტატიკური მოდელები სხვადასხვა სამეცნიერო სფეროში. მაგალითად, მათემატიკური ფუნქციების შემცველი ცხრილები, სხვადასხვა სტატისტიკა, მატარებლების გრაფიკი და ა.შ.

მათემატიკური მოდელი. მოდელების ტიპები

მათემატიკური მოდელები ცალკეული ტიპის ინფორმაციის მოდელებია. ყველა ტიპი ჩვეულებრივ შედგება ალგებრის ენაზე დაწერილი განტოლებისგან. ამ პრობლემების გადაწყვეტა, როგორც წესი, ემყარება ექვივალენტური გარდაქმნების პოვნის პროცესს, რაც ხელს უწყობს ცვლადის ფორმულის სახით გამოხატვას. ასევე არსებობს ზუსტი გადაწყვეტილებები ზოგიერთი განტოლებისთვის (კვადრატული, წრფივი, ტრიგონომეტრიული და ა. შედეგად, მათი გადასაჭრელად, აუცილებელია ამონახსნის მეთოდების გამოყენება სავარაუდო სიზუსტით, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მათემატიკური მონაცემების ისეთი ტიპები, როგორიცაა რიცხვითი (ნახევრად გაყოფის მეთოდი), გრაფიკული (შედგენა) და სხვა. მიზანშეწონილია გამოიყენოთ ნახევარი გაყოფის მეთოდი მხოლოდ იმ პირობით, რომ სეგმენტი ცნობილია, სადაც ფუნქცია იღებს პოლარულ მნიშვნელობებს გარკვეულ მნიშვნელობებში.

და შეთქმულების მეთოდი ერთიანია. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც ზემოთ აღწერილ შემთხვევაში, ასევე იმ სიტუაციაში, როდესაც გამოსავალი შეიძლება იყოს მხოლოდ სავარაუდო და არა ზუსტი, ეგრეთ წოდებული განტოლებათა "უხეში" გადაწყვეტის შემთხვევაში.

ადეკვატურობა- მოდელის შესაბამისობის ხარისხი გამოძიებულ რეალურ ობიექტთან. ის ვერასოდეს იქნება სრული. პრაქტიკაში, მოდელი ითვლება ადეკვატურად, თუ იგი მიაღწევს კვლევის მიზნებს დამაკმაყოფილებელი სიზუსტით.

სირთულე- ობიექტის თვისებების რაოდენობრივი მახასიათებლები, რომლებიც აღწერს მოდელს. რაც უფრო მაღალია ის, მით უფრო რთულია მოდელი. თუმცა, პრაქტიკაში, უნდა იბრძოლოს უმარტივესი მოდელისკენ, რომელიც საშუალებას აძლევს მიაღწიოს სასწავლო საჭირო შედეგებს.

პოტენციალი- მოდელის უნარი, მისცეს შესწავლილი ობიექტის შესახებ ახალი ცოდნა, იწინასწარმეტყველოს მისი ქცევა.

მათემატიკური მოდელები.

მათემატიკური მოდელის შექმნის ძირითადი ეტაპები:

1. შედგენილია სისტემის ფუნქციონირების მთლიანობა;

2. შედგენილია ქვესისტემებისა და ელემენტების ჩამონათვალი მათი ფუნქციონირების, მახასიათებლებისა და საწყისი პირობების აღწერით, ასევე ერთმანეთთან ურთიერთქმედებით;

3. განისაზღვრება სისტემაზე მოქმედი გარე ფაქტორების სია და მათი მახასიათებლები;

4. შერჩეულია სისტემის ეფექტურობის მაჩვენებლები, ე.ი. სისტემის ისეთი რიცხვითი მახასიათებლები, რომლებიც განსაზღვრავს სისტემის შესაბამისობის ხარისხს მის მიზანთან;

5. შედგენილია სისტემის ფორმალური მათემატიკური მოდელი;

6. შედგენილია მანქანათემატიკური მოდელი, შესაფერისი კომპიუტერზე სისტემის შესასწავლად.

მოთხოვნები მათემატიკური მოდელისთვის:

მოთხოვნები განისაზღვრება პირველ რიგში მისი დანიშნულებით, ე.ი. დავალების ხასიათი:

"კარგი" მოდელი უნდა იყოს:

1. მიზანმიმართული;

2. მომხმარებლისთვის მარტივი და გასაგები;

3. საკმარისია ამოცანის ამოხსნის შესაძლებლობების თვალსაზრისით;

4. ადვილად მართვა და მართვა;

5. საიმედო აბსურდული პასუხებისგან დაცვის თვალსაზრისით;

6. იძლევა თანდათანობით ცვლილებებს იმ გაგებით, რომ, თავდაპირველად მარტივი რომ იყოს, ის შეიძლება უფრო რთული გახდეს მომხმარებლებთან ურთიერთობისას.

მათემატიკური მოდელები.მათემატიკური მოდელები წარმოადგენს სისტემის ფორმალიზებულ წარმოდგენას აბსტრაქტული ენის გამოყენებით, მათემატიკური ურთიერთობების გამოყენებით, რომელიც ასახავს სისტემის ფუნქციონირების პროცესს. მათემატიკური მოდელების შესადგენად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი მათემატიკური საშუალება - ალგებრული, დიფერენციალური, ინტეგრალური გაანგარიშება, სიმრავლის თეორია, ალგორითმების თეორია და ა. არსებითად, ყველა მათემატიკა შექმნილია ობიექტებისა და პროცესების მოდელების შესადგენად და შესასწავლად.

სისტემების აბსტრაქტული აღწერის საშუალებები ასევე მოიცავს ქიმიური ფორმულების ენებს, დიაგრამებს, ნახატებს, რუქებს, დიაგრამებს და ა. მოდელის ტიპის არჩევანი განისაზღვრება შესწავლილი სისტემის მახასიათებლებით და მოდელირების მიზნებით, ვინაიდან მოდელის შესწავლა საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ პასუხები გარკვეული ჯგუფიკითხვები. სხვა ინფორმაცია შეიძლება მოითხოვდეს სხვადასხვა ტიპის მოდელს. მათემატიკური მოდელები შეიძლება დაიყოს შემდეგნაირად დეტერმინისტული და ალბათური, ანალიტიკური, რიცხვითი და სიმულაციური.

დეტერმინისტული მოდელირებააჩვენებს პროცესებს, რომლებშიც ვარაუდობენ რაიმე შემთხვევითი ზემოქმედების არარსებობას; სტოქასტური მოდელირებააჩვენებს სავარაუდო პროცესებსა და მოვლენებს. ამ შემთხვევაში, გაანალიზებულია შემთხვევითი პროცესის არაერთი რეალიზაცია და შეფასებულია საშუალო მახასიათებლები, ანუ ერთგვაროვანი რეალიზაციის ნაკრები.

ანალიტიკურიმოდელი არის სისტემის ფორმალიზებული აღწერა, რომელიც საშუალებას იძლევა მივიღოთ განტოლების ამონახსნი აშკარა ფორმით ცნობილი მათემატიკური აპარატის გამოყენებით.

რიცხვითი მოდელიახასიათებს ამ ტიპის დამოკიდებულება, რომელიც იძლევა მხოლოდ კონკრეტულ გადაწყვეტილებებს კონკრეტული საწყისი პირობებისა და მოდელების რაოდენობრივი პარამეტრებისათვის.

სიმულაციური მოდელიარის სისტემის აღწერილობის ერთობლიობა და გარე გავლენა, სისტემის ფუნქციონირების ალგორითმები ან გარე და შიდა დარღვევების გავლენით სისტემის მდგომარეობის შეცვლის წესები. ეს ალგორითმები და წესები არ იძლევა ანალიტიკური და რიცხვითი ამონახსნის მათემატიკური მეთოდების გამოყენებას, მაგრამ ისინი იძლევა სისტემის ფუნქციონირების პროცესის სიმულაციას და ინტერესთა მახასიათებლების გამოთვლების შესაძლებლობას. სიმულაციური მოდელები შეიძლება შეიქმნას ობიექტებისა და პროცესების გაცილებით ფართო კლასისთვის, ვიდრე ანალიტიკური და რიცხვითი. ვინაიდან VS გამოიყენება სიმულაციური მოდელების განსახორციელებლად, უნივერსალური და სპეციალური ალგორითმული ენები ემსახურება IM– ის ფორმალიზებული აღწერის საშუალებას. MI ყველაზე შესაფერისია VS– ის შესასწავლად სისტემურ დონეზე.

8. მოდელის სტრუქტურა.მოდელირება არის ერთი ობიექტის მახასიათებლების რეპროდუქცია სხვა ობიექტზე, სპეციალურად შექმნილი მათი შესწავლისთვის. ამ უკანასკნელს ეწოდება მოდელი.

მოდელის სტრუქტურა (და ფიზიკურიც) გაგებულია, როგორც მოდელში შემავალი ელ-ინის კოვზი და მათ შორის არსებული კავშირები. უფრო მეტიც, მოდელს (მის ელემენტებს) შეიძლება ჰქონდეს იგივე ან განსხვავებული ფიზიკური ხასიათი. სტრუქტურების სიახლოვე არის მოდელირების ერთ -ერთი მთავარი მახასიათებელი. თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში, მოდელს შეუძლია შეასრულოს თავისი როლი, როდესაც ობიექტის შესაბამისობის ხარისხი მკაცრად არის განსაზღვრული. მოდელის სტრუქტურის გამარტივება ამცირებს სიზუსტეს.

სხვადასხვა ტიპის მოდელებს შორის საზღვრები საკმაოდ თვითნებურია. ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ გამოყენების სხვადასხვა მეთოდებზე მოდელები- იმიტაცია, სტოქასტური და ა.

მოდელი შეიძლება ფორმალურად იყოს წარმოდგენილი: M =< O, Z, A, B, C > .

Მთავარი თვისებებინებისმიერი მოდელი:

მიზანდასახულობა - მოდელიყოველთვის აჩვენებს რაიმე სისტემას, ე.ი. აქვს მიზანი;

კიდური - მოდელიაჩვენებს ორიგინალს მხოლოდ მისი ურთიერთობების სასრულ რიცხვში და, გარდა ამისა, რესურსებზე მოდელირებასასრულები არიან;

სიმარტივე - მოდელიაჩვენებს ობიექტის მხოლოდ არსებით ასპექტებს და, გარდა ამისა, ადვილი შესასწავლი ან გამრავლებული უნდა იყოს;

მიახლოება - ნაჩვენებია რეალობა მოდელიუხეში ან უხეში;

ადეკვატურობა - მოდელიწარმატებით უნდა აღწეროს მოდელირებული სისტემა;

ხილვადობა, მისი ძირითადი თვისებებისა და ურთიერთობების ხილვადობა;

ხელმისაწვდომობა და წარმოება კვლევის ან რეპროდუქციისათვის;

ინფორმატიულობა - მოდელიუნდა შეიცავდეს საკმარის ინფორმაციას სისტემის შესახებ (მშენებლობისას მიღებული ჰიპოთეზების ფარგლებში მოდელი) და უნდა უზრუნველყოს ახალი ინფორმაციის მიღების შესაძლებლობა;

ორიგინალში არსებული ინფორმაციის შენარჩუნება (მშენებლობისას გათვალისწინებული სიზუსტით მოდელიჰიპოთეზები);

სისრულე - ში მოდელიმიზნის უზრუნველსაყოფად აუცილებელი ყველა ძირითადი კავშირი და ურთიერთობა უნდა იქნას გათვალისწინებული მოდელირება;

სტაბილურობა - მოდელიუნდა აღწეროს და უზრუნველყოს სისტემის სტაბილური ქცევა, თუნდაც ის თავდაპირველად არასტაბილური იყოს;

მთლიანობა - მოდელიახორციელებს რაღაც სისტემას, ე.ი. მთლიანი;

იზოლაცია - მოდელიითვალისწინებს და აჩვენებს საჭირო ძირითადი ჰიპოთეზების, კავშირებისა და ურთიერთობების დახურულ სისტემას;

ადაპტირება - მოდელიშეიძლება მოერგოს სხვადასხვა შეყვანის პარამეტრებს, გარემოზე ზემოქმედებას;

მართვა - მოდელიუნდა ჰქონდეს მინიმუმ ერთი პარამეტრი, რომლის ცვლილებებსაც შეუძლია მიბაძოს მოდელირებული სისტემის ქცევას სხვადასხვა პირობებში;

განვითარების შესაძლებლობა მოდელები(წინა დონეზე).

სიმულაციური სისტემის სასიცოცხლო ციკლი:

ობიექტის შესახებ ინფორმაციის შეგროვება, ჰიპოთეზა, წინასწარი მოდელის ანალიზი;

სტრუქტურისა და შემადგენლობის დიზაინი მოდელები(ქვემოდელები);

შენობის სპეციფიკაციები მოდელი, ინდივიდუალური ქვემოდელების შემუშავება და გამართვა, შეკრება მოდელიზოგადად, პარამეტრების იდენტიფიცირება (საჭიროების შემთხვევაში) მოდელები;

სწავლა მოდელი- კვლევის მეთოდის არჩევა და ალგორითმის (პროგრამის) შემუშავება მოდელირება;

ადეკვატურობის, სტაბილურობის, მგრძნობელობის შესწავლა მოდელი;

სახსრების შეფასება მოდელირება(დახარჯული რესურსები);

ინტერპრეტაცია, შედეგების ანალიზი მოდელირებადა შესწავლილ სისტემაში გარკვეული მიზეზობრივი ურთიერთობების დამყარება;

ანგარიშებისა და დიზაინის (ეროვნული ეკონომიკური) გადაწყვეტილებების გენერირება;

განმარტება, მოდიფიკაცია მოდელისაჭიროების შემთხვევაში და დაუბრუნდით შესწავლილ სისტემას ახალი ცოდნის გამოყენებით მოდელიდა მოდელირება.