1.5.1. ქალაქის სამშენებლო კომპანიისათვის ცნობილია შემდეგი მონაცემები:

ცხრილი 1.6

	სამუშაო გამოცდილება, წლები	წარმოების გამომუშავება, რუბლი.

შეადგინეთ მუშათა განაწილების სერია ასაკით, შექმენით ოთხი ჯგუფი თანაბარი ინტერვალებით. უფროსობასა და ნაწარმოების მუშაკთა წარმოებას შორის ურთიერთობის შესასწავლად გააკეთეთ: 1) დაალაგეთ მუშები უფროსობის მიხედვით. თითოეულ ჯგუფს უნდა ახასიათებდეს: მუშათა რაოდენობა, საშუალო სამსახურის ხანგრძლივობა, ყველა და საშუალოდ თითო მუშაკი;

2) კომბინირებული დაჯგუფება ორ საფუძველზე: სამუშაო გამოცდილება და წარმოების პროდუქტიულობა ერთ მუშაკზე.

განაწილების სერიის შესაქმნელად აუცილებელია გამოთვალოთ დაჯგუფების ატრიბუტის ინტერვალის მნიშვნელობა (სამუშაო გამოცდილება):

სადაც X max და X min არის ფუნქციის მნიშვნელობა; n არის შესაქმნელი ჯგუფების რაოდენობა.

ჩვენი მაგალითისთვის, ინტერვალის მნიშვნელობა უდრისწლის.

შესაბამისად, მუშათა პირველ ჯგუფს ექნება 2-6 წლიანი გამოცდილება, მეორეს - 6-10 წელი და ა.შ. თითოეული ჯგუფისათვის ჩვენ დავთვლით მუშათა რაოდენობას და დავხატავთ ცხრილში. 1.7.

ცხრილი 1.7

მუშების განაწილება სამსახურის ხანგრძლივობით

ჯგუფი	მუშა ჯგუფები გამოცდილებით, წლების განმავლობაში	მუშათა რაოდენობა ხალხი	მუშათა რაოდენობა მთლიანი%
	2–6		30,0
	6–10		30,0

განაწილების სერიაში, სიცხადისთვის, შესწავლილი ატრიბუტი გამოითვლება პროცენტულად. პირველადი დაჯგუფების შედეგებმა აჩვენა, რომ დასაქმებულთა 60.0% -ს აქვს 10 წლამდე მუშაობის გამოცდილება და თანაბრად 2-6 წლიდან - 30% და 6-10 წლიდან - 30%, ხოლო მუშათა 40% -ს აქვს სამუშაო გამოცდილება 10 -დან 18 წლამდე.

სამუშაო გამოცდილებისა და წარმოების ურთიერთკავშირის შესასწავლად აუცილებელია ანალიტიკური ჯგუფის შექმნა. მის ბაზაზე ჩვენ ვიღებთ იმავე ჯგუფებს, როგორც სადისტრიბუციო სერიებში. დაჯგუფების შედეგები მოცემულია ცხრილში. 1.8.

ცხრილი 1.8

მუშების დაჯგუფება სამსახურის ხანგრძლივობის მიხედვით

№ ჯგუფი	ჯგუფები მუშები გამოცდილებით, წლების განმავლობაში	ნომერი მუშები, ხალხი	საშუალო სამუშაო გამოცდილება, წლები	წარმოების გამომუშავება, რუბლი.
					თითო მონაზე.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

ცხრილის შესავსებად. 1.8 აუცილებელია სამუშაო მაგიდის შედგენა. 1.9.

ცხრილი 1.9

	მუშა ჯგუფები გამოცდილებით, წლების განმავლობაში	მუშაკის ნომერი		წარმოება რუბლებში
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
სულ ჯგუფისთვის:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
ჯგუფი სულ
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
ჯგუფი სულ
ჯგუფი სულ

სვეტების გაყოფა (4: 3); (5: 3) ჩანართი. 1.9, ჩვენ ვიღებთ შესაბამის მონაცემებს ცხრილის შესავსებად. 1.8. და ასე შემდეგ ყველა ჯგუფისთვის. ცხრილის შევსებით. 1.8, ჩვენ ვიღებთ ანალიტიკურ ცხრილს.

სამუშაო ფურცლის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვამოწმებთ ცხრილის საბოლოო შედეგებს პრობლემის მოცემულ პირობებთან, ისინი უნდა ემთხვეოდეს. ამრიგად, ჯგუფების მშენებლობის გარდა, საშუალო მნიშვნელობების პოვნა, ჩვენ ასევე განვახორციელებთ არითმეტიკულ კონტროლს.

ანალიტიკური ცხრილის 1.8 გაანალიზებით, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ შესწავლილი მახასიათებლები (ინდიკატორები) ერთმანეთზეა დამოკიდებული. სამსახურის ხანგრძლივობის ზრდასთან ერთად, ერთ მუშაკზე გამომუშავება მუდმივად იზრდება. მეოთხე ჯგუფის მუშების გამომუშავება არის 99.1 რუბლი. პირველზე მაღალი ან 44.5%-ით. ჩვენ განვიხილეთ ერთი ატრიბუტით დაჯგუფების მაგალითი. მაგრამ რიგ შემთხვევებში ეს დაჯგუფება არასაკმარისია დავალებების გადასაჭრელად. ასეთ შემთხვევებში ისინი გადადიან დაჯგუფებაზე ორი ან მეტი მახასიათებლის მიხედვით, ანუ კომბინაციურზე. მოდით გავაკეთოთ მონაცემთა საშუალო დაჯგუფება საშუალო გამომუშავებაზე. მეორადი ანალიტიკური დაჯგუფების შესაქმნელად, რომელიც დაფუძნებულია წარმოების საშუალო გამომუშავებაზე თავდაპირველად შექმნილ ჯგუფებში, ჩვენ განვსაზღვრავთ მეორადი დაჯგუფების ინტერვალს, რითაც გამოვყოფთ სამ ჯგუფს, ე.ი. ერთი ნაკლები ვიდრე ორიგინალური დაჯგუფება.

მაშინ რუბლს

აზრი არ აქვს მეტი ჯგუფის აღებას, იქნება ძალიან მცირე ინტერვალი, ნაკლები - შეგიძლია. ჯგუფის საბოლოო მონაცემები გამოითვლება როგორც ჯგუფის მუშაობის ხანგრძლივობის ჯამი, მაგალითად, პირველი 19.5 წლის განმავლობაში, იგი იყოფა მუშაკთა რაოდენობაზე - 6 ადამიანი, ჩვენ ვიღებთ 3.25 წელს.

თითოეულ ჯგუფს ახასიათებს მუშათა რაოდენობა, სამსახურის საშუალო ხანგრძლივობა და საშუალო გამომუშავება - ჯამში და თითო მუშაკზე. გამოთვლები მოცემულია ცხრილში. 1.10.

ცხრილი 1.10

დასაქმებულთა დაჯგუფება ხანდაზმულობისა და საშუალო გამომუშავების მიხედვით

P / p No.	მუშა ჯგუფები		ნომერი მონა., ხალხი	ოთხშაბათს გამოცდილება მონა, წლები	პროდუქციის საშუალო წარმოება, რუბლი.
	გამოცდილებით	ოთხშაბათს დაუთმო. პროდ რუბლებში			სულ	თითო მონაზე.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
ჯგუფი სულ
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
ჯგუფი სულ 2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
ჯგუფი სულ
სულ ჯგუფების მიხედვით		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

ეს ცხრილები აჩვენებს, რომ წარმოების გამომუშავება პირდაპირპროპორციულია სამსახურის ხანგრძლივობასთან.

ხანდახან პირველადი დაჯგუფება არ გვაძლევს საშუალებას ნათლად განვსაზღვროთ მოსახლეობის ერთეულების განაწილების ხასიათი, ან იმისათვის, რომ შევაჯამოთ ჯგუფებს შესადარებელ ტიპამდე, შედარებითი ანალიზის ჩასატარებლად საჭიროა არსებული ჯგუფის გარკვეულწილად შეცვლა: აერთიანებს ადრე გამოვლენილ შედარებით მცირე ჯგუფებს მცირე რაოდენობის უფრო დიდ ტიპურ ჯგუფებად ან ცვლის ყოფილი ჯგუფების საზღვრებს, რათა დაჯგუფება სხვებთან შედარებით იყოს.

1.5.2. არსებობს მონაცემები საწარმოთა ორი ფილიალიდან ძირითადი საშუალებების ღირებულების შესახებ:

ცხრილი 1.11

1 ინდუსტრია		2 ფილიალი
კომპანიების ჯგუფი მთავარი ღირებულებით სახსრები მილიონი რუბლით	სპეციფიკური სიმძიმე წინა. v %	კომპანიების ჯგუფი მთავარი ღირებულებით სახსრები მილიონი რუბლით	სპეციფიკური სიმძიმე წინა. v %
10 -მდე 10–12 12–15 15–20 20–30 30 -ზე მეტი	10 10 20 30 22 8	10 -მდე 10–15 15–25 25–30 30 -ზე მეტი	5 20 40 25 10

შეადარეთ საწარმოების სტრუქტურა ძირითადი საშუალებების ღირებულების მიხედვით.

უნივერსიტეტის საგანმანათლებლო პროგრამის ფარგლებში ძნელად თუ ნახავთ ცალკე დისციპლინას სახელწოდებით "მათემატიკური სტატისტიკა", მაგრამ ელემენტები მათემატიკური სტატისტიკახშირად სწავლობენ ალბათობის თეორიასთან ერთად, მაგრამ მხოლოდ ალბათობის თეორიის ძირითადი კურსის დასრულების შემდეგ.

მათემატიკური სტატისტიკა: ზოგადი ინფორმაცია

მათემატიკური სტატისტიკა არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც ავითარებს მეთოდებს ნებისმიერი დაკვირვებისა და ექსპერიმენტის მონაცემების რეგისტრაციის, აღწერისა და ანალიზისათვის, რომლის მიზანია მასობრივი შემთხვევითი ფენომენების სავარაუდო მოდელების შექმნა.

მათემატიკური სტატისტიკა, როგორც მეცნიერება, წარმოიშვა მე -17 საუკუნეში. და შეიმუშავა პარალელური კურსი ალბათობის თეორიასთან. მეცნიერების განვითარებაში დიდი წვლილი შეიტანეს XIX-XX საუკუნეებში. ჩებიშევი P.L., Gauss K., Kolmogorov A.N. და ა.შ.

მათემატიკური სტატისტიკის ზოგადი ამოცანაა შექმნას მეთოდები სტატისტიკური მონაცემების შეგროვებისა და დამუშავებისათვის, სამეცნიერო და პრაქტიკული დასკვნების მისაღებად.

მათემატიკური სტატისტიკის ძირითადი განყოფილებებია:

• შერჩევის მეთოდი (შერჩევის კონცეფციის გაცნობა, მონაცემთა შეგროვებისა და დამუშავების მეთოდები და სხვა);
• ნიმუშის პარამეტრების (შეფასებები, ნდობის ინტერვალები და სხვა) სტატისტიკური შეფასება;
• გადახდა შემაჯამებელი მახასიათებლებიშერჩევა (ვარიანტის გაანგარიშება, მომენტები და სხვა);
• კორელაციის თეორია (რეგრესიის განტოლებები და სხვა);
• სტატისტიკური ჰიპოთეზის ტესტირება;
• ვარიაციის ცალმხრივი ანალიზი.

TO ყველაზე გავრცელებულიმათემატიკური სტატისტიკის პრობლემები, რომლებიც სწავლობენ უნივერსიტეტში და ხშირად გვხვდება პრაქტიკაში, მოიცავს:

• ნიმუშის პარამეტრების შეფასებების განსაზღვრის პრობლემა;
• ამოცანები სტატისტიკური ჰიპოთეზების შესამოწმებლად;
• განაწილების კანონის ტიპის განსაზღვრის პრობლემა სტატისტიკურ მონაცემებზე დაყრდნობით.

ნიმუშის პარამეტრების შეფასების განსაზღვრის პრობლემები

მათემატიკური სტატისტიკის შესწავლა იწყება ისეთი ცნებების განსაზღვრით, როგორიცაა "ნიმუში", "სიხშირე", "ფარდობითი სიხშირე", "ემპირიული ფუნქცია", "პოლიგონი", "კუმულატიური", "ჰისტოგრამა" და ა.შ. შემდეგ მოდის შეფასებების ცნებების შესწავლა (მიკერძოებული და მიუკერძოებელი): საშუალო ნიმუში, ვარიაცია, გასწორებული განსხვავება და ა.

ამოცანა

უმცროსი ჯგუფში ბავშვების ზრდის გაზომვა საბავშვო ბაღიწარმოდგენილია ნიმუშით:
92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
მოდით ვიპოვოთ ამ ნიმუშის ზოგიერთი მახასიათებელი.

გადაწყვეტა

ნიმუშის ზომა (გაზომვების რაოდენობა; ნ): 10.
ყველაზე მცირე ნიმუშის ღირებულება: 92. ყველაზე დიდი ნიმუშის ღირებულება: 98.
ნიმუშის სიგრძე: 98 - 92 = 6.
მოდით ჩამოვწეროთ რანგირებული სერია (ვარიანტები ზრდადი თანმიმდევრობით):
92, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 97, 98.
მოდით დავაჯგუფოთ მწკრივი და დავწეროთ იგი ცხრილში (თითოეული ვარიანტისთვის ჩვენ გამოვყოფთ მისი შემთხვევების რაოდენობას):

x i	92	94	95	96	97	98	ნ
n მე	1	2	2	3	1	1	10

მოდით გამოვთვალოთ ფარდობითი სიხშირეები და დაგროვილი სიხშირეები, დავწეროთ შედეგი ცხრილში:

x i	92	94	95	96	97	98	სულ
n მე	1	2	2	3	1	1	10
	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1	1
დაგროვილი სიხშირეები	1	3	5	8	1	10

ავაშენოთ შერჩევის სიხშირეების პოლიგონი (გრაფიკზე მონიშნეთ პარამეტრები OX ღერძის გასწვრივ, სიხშირეები OY ღერძის გასწვრივ, წერტილები დააკავშირეთ ხაზთან).

ნიმუშის საშუალო და ვარიაცია გამოითვლება ფორმულებით (შესაბამისად):

შესაძლებელია ნიმუშის სხვა მახასიათებლების პოვნა, მაგრამ ნაპოვნი მახასიათებლები სავსებით საკმარისია ზოგადი პრეზენტაციისთვის.

სტატისტიკური ჰიპოთეზის შესამოწმებელი ამოცანები

დაკავშირებული ამოცანები ამ ტიპის, უფრო რთული ამოცანებიწინა ტიპის და მათი გადაწყვეტა ხშირად უფრო მოცულობითი და შრომატევადია. პრობლემების გადაჭრის დაწყებამდე, ჯერ შესწავლილია სტატისტიკური ჰიპოთეზის ცნებები, ნულოვანი ჰიპოთეზა და კონკურენტი ჰიპოთეზა და ა.შ.

განვიხილოთ უმარტივესი ამოცანაამ ტიპის

ამოცანა

მოცემულია 11 და 14 ზომის ორი დამოუკიდებელი ნიმუში, ამოღებული ნორმალური პოპულაციებიდან X, Y. ასევე ცნობილია შესწორებული ვარიაციები, შესაბამისად 0.75 და 0.4. აუცილებელია შემოწმდეს ნულოვანი ჰიპოთეზა ზოგადი განსხვავებების თანასწორობის შესახებ მნიშვნელობის დონეზე γ = 0.05. სურვილისამებრ შეარჩიეთ კონკურენტი ჰიპოთეზა.

გადაწყვეტა

ჩვენი პრობლემის ნულოვანი ჰიპოთეზა იწერება შემდეგნაირად:

კონკურენტული ჰიპოთეზა განიხილეთ შემდეგი:

მოდით გამოვთვალოთ უფრო დიდი შესწორებული განსხვავების თანაფარდობა პატარასთან და მივიღოთ კრიტერიუმის დაკვირვებული მნიშვნელობა:

მას შემდეგ, რაც კონკურენტული ჰიპოთეზა, რომელიც ჩვენ ავირჩიეთ, აქვს ფორმა, კრიტიკული რეგიონი მემარჯვენეა.
ცხრილის მიხედვით 0.05 მნიშვნელობის დონისთვის და თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა 10 (11 - 1 = 10) და 13 (14 - 1 = 13) შესაბამისად, ჩვენ ვიპოვით კრიტიკულ წერტილს:

ვინაიდან კრიტერიუმის დაკვირვებული მნიშვნელობა კრიტიკულ მნიშვნელობაზე ნაკლებია (1.875<2,67), то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Таким образом, исправленные дисперсии различаются между собой незначимо.

განხილული პრობლემა ერთი შეხედვით ადვილი არ არის, მაგრამ საკმაოდ სტანდარტულია და გადაჭრილია შაბლონის მიხედვით. ასეთი ამოცანები ერთმანეთისგან განსხვავდება, როგორც წესი, კრიტერიუმებისა და კრიტიკული არეალის ღირებულებებით.

უფრო შრომატევადი (ვინაიდან ისინი შეიცავს უამრავ გამოთვლას, რომელთაგან ზოგიერთი ცხრილდება) არის ამოცანები, რათა შეამოწმოთ ჰიპოთეზა საერთო მოსახლეობის განაწილების ტიპის შესახებ. ასეთი პრობლემების გადაჭრისას გამოიყენება სხვადასხვა კრიტერიუმი, მაგალითად, პირსონის კრიტერიუმი.

განაწილების კანონის ფორმის განსაზღვრის პრობლემები სტატისტიკური მონაცემების გამოყენებით

ამ ტიპის პრობლემა მიეკუთვნება იმ ნაწილს, რომელიც სწავლობს კორელაციის თეორიის ელემენტებს. თუ გავითვალისწინებთ Y– ის დამოკიდებულებას X– ზე, მაშინ შეიძლება გავიხსენოთ დამოკიდებულების ტიპის განსაზღვრის უმცირესი კვადრატის მეთოდი. ამასთან, მათემატიკურ სტატისტიკაში ყველაფერი გაცილებით რთულია და კორელაციის თეორიაში განიხილება ორგანზომილებიანი სიდიდეები, რომელთა ღირებულებები, როგორც წესი, მოცემულია ცხრილების სახით.

	x 1	x 1	…	x n	n y
y 1	n 11	n 21	…	n n1
y 1	n 12	n 22	…	n n2
…	…	…	…	…	…
y მ	n 1 მ	n 2 მ	…	ნ ნმ
n x			…		ნ

აქ მოცემულია ამ განყოფილების ერთ -ერთი მიზნის ფორმულირება.

ამოცანა

რეგრესიის Y– დან X– ის სწორი ხაზის ნიმუშის განტოლების განსაზღვრა. მონაცემები მოცემულია კორელაციის ცხრილში.

Y	X				n y
	10	20	30	40
5	1	3			4
6		2	1		3
7			3	2	5
8				1	1
n x	1	5	4	3	ნ=13

დასკვნა

დასასრულს, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ მათემატიკური სტატისტიკის პრობლემების სირთულის დონე საკმაოდ მკვეთრად განსხვავდება ერთი ტიპიდან მეორეზე გადასვლისას. პირველი ტიპის პრობლემები საკმაოდ მარტივია და არ საჭიროებს თეორიის სპეციალურ გაგებას; თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ ჩამოწეროთ ფორმულები და მოაგვაროთ თითქმის ნებისმიერი პრობლემა. მეორე და მესამე ტიპის პრობლემები ცოტა უფრო რთულია და მათი წარმატებული გადაწყვეტისათვის საჭიროა გარკვეული დისციპლინის "ცოდნის ბაზა".

აქ არის მხოლოდ ორი წიგნის სია, მაგრამ სწორედ ეს წიგნები გახდა სტატიის ავტორის საცნობარო წიგნები დიდი ხნის წინ.

1. გმურმანი V.E. ალბათობის თეორია და მათემატიკური სტატისტიკა: გაკვეთილი. - მე -12 გამოცემა, გამოცხ. - მ .: ID იურაიტი, 2010 .-- 479 გვ.
2. გმურმანი V.E. ალბათობის თეორიასა და მათემატიკურ სტატისტიკაში პრობლემების გადაჭრის გზამკვლევი. - მ .: უმაღლესი სკოლა, 2005 წ .-- 404 გვ.

მორგებული მათემატიკის სტატისტიკის გადაწყვეტა

გისურვებთ წარმატებებს მათემატიკური სტატისტიკის დაუფლებაში. თუ იქნება პრობლემები, გთხოვთ დაგვიკავშირდეთ. ჩვენ მოხარული ვიქნებით დაგეხმაროთ!

ქალაქ მოსკოვის განათლების დეპარტამენტი

GBOU SPO ქალაქ მოსკოვში "მოსკოვის სახელმწიფო კოლეჯი წიგნის ბიზნესისა და ინფორმაციული ტექნოლოგიებისათვის"

სპეციალობისთვის: 080114ეკონომიკა და ბუღალტერია

განიხილეს შეხვედრაზე

საგნობრივი (ციკლის) საკომისიო

აღრიცხვა

და ეკონომიკური დისციპლინები

2012 წელი

განმარტებითი შენიშვნა

დისციპლინის "სტატისტიკის" დაუფლება გვთავაზობს პრაქტიკულ გაკვეთილებზე მისი სექციების და თემების პრაქტიკულ გაგებას, რაც ხელს შეუწყობს მოსწავლის ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციების ჩამოყალიბებას, საჭირო უნარების შეძენას, თეორიული ცოდნის კონსოლიდაციას და გაღრმავებას.

დისციპლინის დაუფლება არის ძირითადი სახის პროფესიული საქმიანობის და შესაბამისი ზოგადი (GC) და პროფესიული კომპეტენციების (PC) დაუფლების ნაწილი:

კარგი 1. გააცნობიერე შენი მომავალი პროფესიის არსი და სოციალური მნიშვნელობა, გამოიჩინე მუდმივი ინტერესი მის მიმართ.

OK 2. საკუთარი საქმიანობის ორგანიზება, პროფესიული ამოცანების შესრულების მეთოდებისა და გზების განსაზღვრა, მათი ეფექტურობისა და ხარისხის შეფასება.

OK 3. პრობლემების გადაჭრა, რისკების შეფასება და გადაწყვეტილებების მიღება არასტანდარტულ სიტუაციებში.

კარგი 4. მოიძიეთ, გაანალიზეთ და შეაფასეთ საჭირო ინფორმაცია პროფესიული პრობლემების დასადგენად და გადაწყვეტისათვის, პროფესიული და პიროვნული განვითარებისათვის.

კარგი 5. გამოიყენეთ საინფორმაციო და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიები პროფესიული მუშაობის გასაუმჯობესებლად.

კარგი 6. გუნდში და გუნდში მუშაობა, მისი ერთიანობის უზრუნველყოფა, კოლეგებთან, მენეჯმენტთან, მომხმარებლებთან ეფექტური კომუნიკაცია.

OK 7. დასახეთ მიზნები, მოტივირება მოახდინეთ დაქვემდებარებულთა საქმიანობაზე, მოაწყეთ და გააკონტროლეთ მათი მუშაობა დავალებების შედეგზე პასუხისმგებლობის აღებით.

OK 8. დამოუკიდებლად განსაზღვროს პროფესიული და პიროვნული განვითარების ამოცანები, ჩაერთოს თვითგანათლებაში, შეგნებულად დაგეგმოს პროფესიული განვითარება.

კარგი 9. მზად იყავით ტექნოლოგიების შესაცვლელად პროფესიულ საქმიანობაში.

კომპიუტერი 1.1 ძირითადი საბუღალტრო დოკუმენტების დამუშავება.

კომპიუტერი 1.3 თვალყური ადევნეთ სახსრებს, შეადგინეთ ნაღდი და ფულადი დოკუმენტები.

კომპიუტერი 2.2 მოემზადეთ ინვენტარისთვის და გადაამოწმეთ, რომ ფაქტობრივი ინვენტარიზაციის მონაცემები ემთხვევა საბუღალტრო მონაცემებს.

კომპიუტერი 4.1 ბუღალტრული აღრიცხვის ანგარიშებზე დარიცხვის საფუძველზე ორგანიზაციის ქონებისა და ფინანსური მდგომარეობის ასახვა, საანგარიშო პერიოდის ეკონომიკური საქმიანობის შედეგების განსაზღვრა.

კომპიუტერი 4.4 ორგანიზაციის ქონების და ფინანსური მდგომარეობის, მისი გადახდისუნარიანობისა და მომგებიანობის შესახებ ინფორმაციის მონიტორინგი და ანალიზი.

კომპიუტერი 5.1 საგადასახადო აღრიცხვის ორგანიზება.

აკადემიური დისციპლინის დაუფლების შედეგად სტუდენტმა უნდა:

Შეძლებს:

1. სტატისტიკური ინფორმაციის შეგროვება და რეგისტრაცია;
2. განახორციელოს სადამკვირვებლო მასალების პირველადი დამუშავება და კონტროლი;
3. შეასრულოს სტატისტიკური მაჩვენებლების გამოთვლები და ჩამოაყალიბოს ძირითადი დასკვნები;
4. განახორციელოს შესწავლილი სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენებისა და პროცესების ყოვლისმომცველი ანალიზი, მათ შორის კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოყენებით.

პრაქტიკული გაკვეთილების სასწავლო გეგმის მიხედვით, გათვალისწინებულია 20 საკლასო საათი, მოსწავლეებმა უნდა შეასრულონ 10 პრაქტიკული სამუშაო

. მოსწავლეთა დამოუკიდებელი კლასგარეშე მუშაობის ორგანიზებისთვის პრაქტიკული მუშაობის სავარაუდო თანმიმდევრობა

1. პრაქტიკული მუშაობის თემაზე თეორიული საფუძვლების გამეორება

2. ინდივიდუალური დავალებების და მათი განხორციელების გაიდლაინების გაცემა.

3. მასწავლებლის მითითება პრაქტიკული სამუშაოს შესრულებისა და შესრულების წესის შესახებ.

5. მოსწავლეთა დამოუკიდებელი საკლასო მუშაობა დავალების შესასრულებლად

6. მასწავლებლის კონტროლი დავალების მსვლელობისას.

7. დავალების განხორციელებასთან დაკავშირებულ საკითხებზე კონსულტაციები.

8. პრაქტიკული სამუშაოს სისწორისა და შესრულების შემოწმება.

პრაქტიკული მუშაობის შეფასების კრიტერიუმები

რეიტინგი "5" - დასმულია, თუ სტუდენტი აჩვენებს თეორიულ და პრაქტიკულ მასალას პრაქტიკული მუშაობის თემაზე, განსაზღვრავს ურთიერთობას ამოცანის ინდიკატორებს შორის, აძლევს სწორ გადაწყვეტას ალგორითმს, აყალიბებს დასკვნებს, განსაზღვრავს ინტერდისციპლინურ კავშირებს ამოცანის მდგომარეობის შესაბამისად, გვიჩვენებს ნაწარმოებში გამოყენებული ძირითადი ცნებების ურთიერთმიმართების ასიმილაციას, შეძლო პასუხი გასცეს ყველა განმარტებას და დამატებით შეკითხვას.

რეიტინგი "4" - დასმულია, თუ სტუდენტი აჩვენებს თეორიულ და პრაქტიკულ მასალას პრაქტიკული მუშაობის თემაზე, რაც იძლევა მცირე უზუსტობებს პრობლემების გადაჭრაში, დასკვნების ფორმულირებას, ინტერდისციპლინარული ურთიერთობების არასრული გააზრებას ამოცანის ამოხსნის ალგორითმის სწორად შერჩევისას. შეუძლია უპასუხოს თითქმის სრულად დასმულ ყველა დამატებით და განმარტებულ კითხვას.

რეიტინგი "3" - დასმულია, თუ მოსწავლეს უჭირს შემოთავაზებული პრობლემის სწორად შეფასება, პრობლემის გადაჭრის ალგორითმის არჩევა შესაძლებელია მასწავლებლის წამყვანი კითხვებით, ძნელია დასკვნების ჩამოყალიბება, მან არ უპასუხა ყველა განმსაზღვრელ კითხვას მასწავლებელი.

რეიტინგი "2" - დასმულია, თუ მოსწავლე იძლევა სიტუაციის არასწორ შეფასებას, ირჩევს მოქმედებების არასწორ ალგორითმს, ვერ პასუხობს განმსაზღვრელ კითხვებს, მასწავლებლის ხელმძღვანელობა და დახმარება არაეფექტურია მოსწავლის ცუდი მომზადების გამო.

მოსწავლემ, რომელიც მიიღებს "2" შეფასებას, უნდა მოამზადოს და დაასრულოს სამუშაო სკოლის გარეთ.

პრაქტიკული სამუშაოების სია

თემის სახელი	Პრაქტიკული სამუშაო	საათების რაოდენობა (სრულ განაკვეთზე განათლება)
	ნომერი	სახელი
		"ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გაანგარიშება"
		"სტრუქტურული საშუალოების გაანგარიშება"
თემა 3.2. დინამიკის რიგები
		"ინდივიდუალური და მთლიანი ინდექსების გაანგარიშება"
		"საშუალო ინდექსების გაანგარიშება"
		"სადამკვირვებლო გეგმის ნიმუშის შედგენა"
თემა 3.5 ფენომენებს შორის კავშირების სტატისტიკური შესწავლა
სულ

თემა 2.2. სტატისტიკის შეჯამება და დაჯგუფება

პრაქტიკული სამუშაო No1

"სტატისტიკის შეჯამება და დაჯგუფება"

მიზანი: - ისწავლონ სტატისტიკური მონაცემების შეჯამება, დაჯგუფება და გადაჯგუფება.

შეძლებს:

მონაცემთა მარტივი შეჯამება, სტრუქტურული, ანალიტიკური, კომბინირებული დაჯგუფება და გადაჯგუფება;

ვიცით:

სტატისტიკური დაჯგუფებების აგების პრინციპები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია სტრუქტურული და ანალიტიკური ჯგუფების შექმნა მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული საწყისი მონაცემების მატრიცის საფუძველზე, რომელიც შეიცავს ინდივიდუალურ მონაცემებს მოსახლეობაში შედარებით მცირე რაოდენობის (10) და ორი ან სამი მაჩვენებელი სტატიკაში.

პრაქტიკული მუშაობის მსვლელობისას დაფიქსირებულია ჯგუფების საჭირო რაოდენობის განსაზღვრის მეთოდები და ინტერვალის სიგანე, სტრუქტურული და ანალიტიკური დაჯგუფებების აგებისათვის.

ინსტრუქციები

დაჯგუფების მშენებლობა იწყება დაჯგუფების მახასიათებლების შემადგენლობის დადგენით.

დაჯგუფებული ფუნქციაეწოდება ატრიბუტი, რომლითაც ხორციელდება მოსახლეობის ერთეულების დაყოფა ცალკეულ ჯგუფებად.

მას შემდეგ, რაც დაჯგუფების საფუძველი დადგინდა, უნდა გადაწყდეს საკითხი იმ ჯგუფების რაოდენობის შესახებ, რომლებშიც უნდა გაიყოს შესწავლილი მოსახლეობა.

ჯგუფების რაოდენობის განსაზღვრა შესაძლებელია მათემატიკურად Sturgess ფორმულის გამოყენებით:

სადაც n არის ჯგუფების რაოდენობა;

N - ერთეულების რაოდენობა მოსახლეობაში.

როდესაც ჯგუფების რაოდენობა განისაზღვრება, დაჯგუფების ინტერვალი უნდა განისაზღვროს.

ინტერვალი - ეს არის ცვლადი მახასიათებლის მნიშვნელობა, რომელიც გარკვეულ ზღვრებშია. თითოეულ ინტერვალს აქვს საკუთარი მნიშვნელობა, ზედა და ქვედა საზღვრები, ან თუნდაც ერთი მათგანი.ქვედა ზღვარი ინტერვალი ეწოდება ინტერვალის ინტერვალის ყველაზე მცირე მნიშვნელობას დაზედა ზღვარი -ფუნქციის უმაღლესი მნიშვნელობა ინტერვალში. ინტერვალის მნიშვნელობა არის სხვაობა ინტერვალის ზედა და ქვედა საზღვრებს შორის.

დაჯგუფების ინტერვალი, მათი ზომის მიხედვით, თანაბარი და არათანაბარია.

თანაბარი ინტერვალის ზომა განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

სადაც Xmax და X min არის ატრიბუტის მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები ერთობლიობაში;

n არის ჯგუფების რაოდენობა.

ინტერვალის დამრგვალების წესები

თუ ინტერვალის მნიშვნელობას აქვს ერთი ათობითი ადგილი, მაშინ მიზანშეწონილია მიღებული მნიშვნელობების დამრგვალება მეათედზე.

თუ ინტერვალის გამოთვლილ მნიშვნელობას აქვს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი ათწილადამდე და რამდენიმე ათწილადამდე, მაშინ ეს მნიშვნელობა უნდა დამრგვალდეს უახლოეს მთელ რიცხვამდე.

თუ ინტერვალის გამოთვლილი მნიშვნელობა არის სამნიშნა, ოთხნიშნა და ასე შემდეგ რიცხვი, მაშინ ის უნდა დამრგვალდეს 100-ის ან 50-ის უახლოეს ჯერადზე.

დაჯგუფების ინტერვალი შეიძლება იყოს დახურული და ღია.

დაიხურა ინტერვალები ეწოდება, რომლებსაც აქვთ ზედა და ქვედა საზღვრები. აქვსღია ინტერვალით, მხოლოდ ერთი საზღვარია მითითებული: ზედა არის პირველში, ქვედა არის ბოლოში.

საზღვრების აღნიშვნისას შეიძლება გაჩნდეს კითხვა, რომელ ჯგუფში უნდა შედიოდეს ობიექტის ერთეულები, რომელთა დამახასიათებელი მნიშვნელობები ემთხვევა ინტერვალების საზღვრებს. მიზანშეწონილია იხელმძღვანელოთ პრინციპით:

ქვედა ზღვარი არის "ინკლუზიური" და ზედა ზღვარი არის "ექსკლუზიურად".

მოდით გავაანალიზოთ 10 საწარმო დაჯგუფების მეთოდით.

1. მოდით შევქმნათ სტრუქტურული ჯგუფი.

ავიღოთ უფლებამოსილი კაპიტალი, როგორც დაჯგუფების კრიტერიუმი.

მოდით შევქმნათ ბანკების ოთხი ჯგუფი თანაბარი ინტერვალებით.

ინტერვალის ზომა განისაზღვრება ფორმულით

მოდით აღვნიშნოთ ჯგუფების საზღვრები:

ჯგუფის საზღვარი

1 -ლი

მე -2

მე -3

მე -4

საწარმოების ჯგუფებად დაყოფის შემდეგ, ჩვენ გამოვთვლით თითოეულ მათგანში საწარმოების რაოდენობას. გაანგარიშების ტექნიკა ასეთია: აუცილებელია საწარმოების ნიმუშის გაკეთება ზომის მიხედვით, მაგალითად, საწესდებო კაპიტალი და მათი განაწილება ზემოთ მოყვანილი ჯგუფების მიხედვით. ამ შემთხვევაში, თითოეული ვერტიკალური ჯოხი შეესაბამება მოსახლეობის ერთ ერთეულს, ანუ ერთ საწარმოს.

კომპანიების ჯგუფები კომპანიების რაოდენობა

კანონით გათვალისწინებული ზომის მიხედვით

კაპიტალი, მილიარდი რუბლი

დაჯგუფების კრიტერიუმის დადგენის შემდეგ - უფლებამოსილი კაპიტალი, ჯგუფების რაოდენობა დადგენილია - 4 და თავად ჯგუფები იქმნება, აუცილებელია ჯგუფებისათვის დამახასიათებელი ინდიკატორების შერჩევა და თითოეული ჯგუფისათვის მათი მოცულობის მაჩვენებლების განსაზღვრა. საწარმოების დამახასიათებელი მაჩვენებლები ნაწილდება მითითებული ჯგუფების მიხედვით, ხოლო ჯამები გამოითვლება განვითარების ცხრილის ჯგუფების მიხედვით. დაჯგუფების შედეგები შეიტანება საყრდენ ცხრილში.

ჯგუფის ნომერი		კომპანიის ნომერი	ინდექსი	ინდექსი
	სულ
	სულ
	სულ
	სულ
	სულ

საყრდენ ცხრილს აქვს იგივე რაოდენობის სვეტი, მაგრამ მხოლოდ მთლიანი რიგები გადაეცემა მას. საწარმოს სვეტის ნომერს ეწოდება საწარმოების რაოდენობა.

2. მოდით შევქმნათ ანალიტიკური ჯგუფი.როგორც ფაქტორიალური (დაჯგუფების) ატრიბუტი, ჩვენ ვიღებთ საწესდებო კაპიტალს, ხოლო ეფექტური ატრიბუტი - სამუშაო აქტივებს.

პროცედურა მსგავსი იქნება. შედეგად მიღებული ცხრილი გამოიყურება

ჯგუფის ნომერი	კომპანიების ჯგუფები საწესდებო კაპიტალის ზომის მიხედვით	რაოდენობა საწარმოები	ინდექსი
			სულ	საშუალოდ 1 საწარმოსთვის
	სულ

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 2

"სადისტრიბუციო სერიების მშენებლობა და მათი გრაფიკული წარმოდგენა"

მიზანი: - ისწავლონ როგორ ააშენონ სადისტრიბუციო სერიები და წარმოადგინონ ისინი გრაფიკულად.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალებები სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

ააშენეთ განაწილების ხაზები და წარმოადგინეთ ისინი გრაფიკულად;

ვიცით:

განაწილების სერიის აგების პრინციპები.

ინსტრუქციები

დაიმახსოვრე ამ თემასთან დაკავშირებული ძირითადი ცნებები:

განაწილების სერია

განაწილების სერიის ელემენტები (ვარიანტები და სიხშირეები, სიხშირეები)

განაწილების სერია

ვარიაციური განაწილების სერია

დისკრეტული და ინტერვალის ვარიაციის სერია

დაგროვილი სიხშირეები

დიაგრამების ტიპები, რომლებიც გამოიყენება ცვალებადობის სერიების საჩვენებლად (განაწილების პოლიგონი, ჰისტოგრამა, კუმულატიური, ოგივი).

ალგორითმი დისკრეტული ვარიაციის სერიის შესაქმნელად

1. არსებული მონაცემებიდან შეარჩიეთ შესწავლილი ატრიბუტის ყველა რიცხვითი ვარიანტი და დაალაგეთ ისინი აღმავალი თანმიმდევრობით.

2. დაითვალეთ რამდენჯერ ხდება თითოეული ვარიანტი

3. გამოითვალეთ თითოეული ვარიანტის ხვედრითი წილი მთლიან მოსახლეობაში

4. დაითვალეთ დაგროვილი სიხშირეები

5. შედეგების ფორმატირება სტატისტიკური ცხრილის სახით

6. შექმენით განაწილების პოლიგონი: მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში დახაზეთ წერტილები, რომელთა აბსცესი არის ვარიაციები, ხოლო ორდინატები სიხშირეებია და შემდეგ დააკავშირეთ მათი ხაზის სეგმენტები გაწყვეტილი ხაზის მისაღებად.

7. ააშენეთ კუმულატიური: მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში ააგეთ წერტილები, რომელთა აბსცესი არის ვარიაციები, ორდინატები კი დაგროვილი სიხშირეებია და შემდეგ დააკავშირეთ მათი ხაზის სეგმენტები გატეხილი ხაზის მისაღებად.

8. გამოიტანეთ დასკვნები.

ალგორითმი ინტერვალის ცვალებადობის სერიის შესაქმნელად

განაწილების ინტერვალის რადიის აგების პრინციპები მსგავსია სტატისტიკური ჯგუფების აგების პრინციპების!

1. შეარჩიეთ დაჯგუფების მახასიათებელი.

2. ცვალებადობის დიაპაზონის განსაზღვრა.

3. ჯგუფების რაოდენობის განსაზღვრა.

4. განსაზღვრეთ დაჯგუფების ინტერვალის საფეხური (ზომა).

5. დახაზეთ დაჯგუფების ინტერვალები.

6. დაყავით შესწავლილი ატრიბუტის არსებული ვარიანტები ჯგუფებად და დაითვალეთ იმ ვარიანტების რაოდენობა, რომლებიც თითოეულ ჯგუფს მიეკუთვნება.

7. დაითვალეთ თითოეული ვარიანტის წილი მთლიან მოსახლეობაში.

8. დაითვალეთ დაგროვილი სიხშირეები

9. შედეგების ფორმატირება სტატისტიკური ცხრილის სახით

10. ააშენეთ ჰისტოგრამა: მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში დახაზეთ ბარები ინტერვალით სიგანისა და სიხშირის შესაბამისი სიმაღლის ბაზებით.

11. დავხატოთ კუმულატიური: მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში აბსცესის ღერძი აჩვენებს ვარიანტებს, ხოლო ორდინატის ღერძი - დაგროვილ სიხშირეებს, რომლებიც გრაფიკის ველზეა გამოსახული პერპენდიკულარების სახით აბსცესის ღერძის ზედა საზღვრებში ინტერვალი

12. ააშენეთ ოგივი აბსცისა და ორდინირებული ღერძების შეცვლით.

13. გამოიტანე დასკვნები.

თემა 3.1. სტატისტიკური მაჩვენებლები

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 3

ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გაანგარიშება

მიზანი: - ისწავლოს როგორ გამოვთვალოთ ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლები დაუჯგუფებელი და დაჯგუფებული მონაცემებიდან.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

დაჯგუფებული და არაჯგუფებული მონაცემების ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გამოთვლა და ანალიზი;

ვიცით:

ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გამოთვლის მეთოდები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია ვარიაციის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გამოთვლა მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ინსტრუქციები

სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენებისა და პროცესების შესწავლისას სტატისტიკა ხვდება სხვადასხვა სახისვარიაცია ნიშნები, რომლებიც ახასიათებს მოსახლეობის ცალკეულ ერთეულებს.

ვარიაციის გასაზომად და შესაფასებლად გამოიყენება აბსოლუტური და ფარდობითი მახასიათებლები.

განაწილების სერიის მონაცემებიდან გაფანტვის (ვარიაციის) ყველაზე წინასწარი შეფასება განისაზღვრება გამოყენებითვარიაციის დიაპაზონი R, რომელიც აჩვენებს რამდენად დიდი განსხვავებაა მოსახლეობის ერთეულებს შორის, რომლებსაც აქვთ ყველაზე მცირე და ყველაზე დიდი ატრიბუტული მნიშვნელობები.

საშუალო ხაზოვანი გადახრაa არის მახასიათებლის ინდივიდუალური მნიშვნელობების ცვალებადობის განმაზოგადებელი ზომა არითმეტიკული საშუალოდან. ის იძლევა ვარიაციის აბსოლუტურ ზომას.

თუ მონაცემები არ არის დაჯგუფებული, მაშინ საშუალო წრფივი გადახრის გაანგარიშება ხორციელდება არაწონიანი საშუალო პრინციპის მიხედვით, ე.ი.

თუ ეს ვარიაციები წარმოდგენილია განაწილების ცვალებადობის სერიით, მაშინ გამოთვლა ხდება საშუალო შეწონილი პრინციპის მიხედვით, ე.ი.

დისპერსია σ 2 არის თვისების ინდივიდუალური ღირებულებების გადახრის საშუალო კვადრატი საშუალოდან. ვარიაცია გამოიყენება არა მხოლოდ ცვალებადობის შესაფასებლად, არამედ ურთიერთობების გასაზომად, სტატისტიკური ჰიპოთეზების შესამოწმებლად.

იგი გამოითვლება ფორმულებით:

ამასთან, გადახრების კვადრატების ჯამიდან გამომდინარე, ვარიაცია იძლევა გადახრების დამახინჯებულ წარმოდგენას, მათ ზომავს კვადრატულ ერთეულებში. ამიტომ, ვარიაციის საფუძველზე, შემოღებულია კიდევ ორი ​​მახასიათებელი: სტანდარტული გადახრა და ვარიაციის კოეფიციენტი.

Სტანდარტული გადახრაσ არის თვისების ინდივიდუალური ღირებულებების გადახრის საშუალო ხარისხის მეორე ხარისხის ფესვი მათი საშუალოდან, ე.ი. იგი გამოითვლება ვარიაციის კვადრატული ფესვის აღებით და იზომება იმავე ერთეულებში, როგორც ცვლადი ატრიბუტი.

საშუალო კვადრატული გადახრა, საშუალო წრფივი გადახრის მსგავსად, გვიჩვენებს, თუ რამდენად, საშუალოდ, თვისებების სპეციფიკური ვარიანტები გადაუხვევს მის საშუალო მნიშვნელობას.

ერთსა და იმავე პოპულაციაში სხვადასხვა მახასიათებლების ცვალებადობის შედარების მიზნით, ან რამდენიმე პოპულაციაში ერთი და იგივე ატრიბუტის ცვალებადობის შედარებისას,ვარიაციის ფარდობითი მაჩვენებლები.შედარების საფუძველია არითმეტიკული საშუალო. ეს მაჩვენებლები გამოითვლება დიაპაზონის თანაფარდობით, ან საშუალო წრფივი გადახრით, ან სტანდარტული გადახრით არითმეტიკულ საშუალოზე. ყველაზე ხშირად, ისინი გამოხატულია პროცენტულად და ახასიათებს არა მხოლოდ ვარიაციის შედარებითი შეფასებას, არამედ ახასიათებს მოსახლეობის ერთგვაროვნებას. პოპულაცია ითვლება ერთგვაროვნად, თუ ცვალებადობის კოეფიციენტი არ აღემატება 33% -ს (ნორმალურთან ახლოს განაწილებისათვის). ვარიაციის შემდეგი ფარდობითი მაჩვენებლები გამოირჩევა(V):

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 4

სტრუქტურული საშუალებების გაანგარიშება

მიზანი: - ისწავლოს როგორ გამოვთვალოთ სტრუქტურული საშუალო არაჯგუფებული და დაჯგუფებული მონაცემებიდან.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

დაჯგუფებული და არა დაჯგუფებული მონაცემების სტრუქტურული საშუალოების გამოთვლა და ანალიზი;

ვიცით:

სტრუქტურული საშუალო მეთოდები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია განაწილების ვარიაციური სერიის სტრუქტურული საშუალებების გაანგარიშება მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ინსტრუქციები

შეგახსენებთ, რომ განაწილების სერიის ვარიაციული სტრუქტურული საშუალებები მოიცავს მოდას და მედიანას. საშუალო მნიშვნელობა ახასიათებს თვისების ტიპიურ დონეს ერთობლიობაში.

მოდა (Moe) - მახასიათებლის ღირებულება, რომელიც ყველაზე ხშირად გვხვდება შესწავლილ პოპულაციაში, ე.ი. ეს არის ფუნქციის ერთ -ერთი ვარიანტი, რომელსაც განაწილების სერიაში აქვს ყველაზე მაღალი სიხშირე (სიხშირე).

დისკრეტულ რიგში, რეჟიმი ვიზუალურად განისაზღვრება მაქსიმალური სიხშირით ან სიხშირით.

ინტერვალის სერიაში მოდალური ინტერვალი განისაზღვრება უმაღლესი სიხშირით, ხოლო ინტერვალის ინტერფეისის კონკრეტული მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმულით:

მედიანა (მე) - მახასიათებლის (ვარიანტის) ღირებულება, რომელიც მოდის რანგირებული (მოწესრიგებული) პოპულაციის შუაგულში, ე.ი. ეს არის ვარიანტი, რომელიც განაწილების სერიას ყოფს ორ თანაბარ ნაწილად.

მედიანა, რეჟიმის მსგავსად, არ არის დამოკიდებული ვარიანტების ექსტრემალურ მნიშვნელობებზე; ამიტომ, იგი გამოიყენება ცენტრის დასახასიათებლად განაწილების სერიაში განუსაზღვრელი საზღვრებით.

რანგირებულ სერიაში მედიანის დასადგენად, ჯერ უნდა იპოვოთსაშუალო რიცხვი:

განაწილების დისკრეტულ სერიაში მედიანა ნაპოვნია უშუალოდ მედიანური რიცხვის შესაბამისი დაგროვილი სიხშირით.

განაწილების სერიის ინტერვალის ცვალებადობის შემთხვევაში მედიანის სპეციფიკური მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმულის მიხედვით

სადაც X 0 და i - შესაბამისად ქვედა ზღვარი და საშუალო შუალედის მნიშვნელობა;

ჩემთვის - მედიანური ინტერვალის სიხშირე;

S Me -i - წინა მედიანის ინტერვალის კუმულატიური სიხშირე.

განაწილების სიმეტრიულ სერიებში, რეჟიმისა და მედიანის მნიშვნელობები ემთხვევა საშუალო მნიშვნელობას (x = Me = Mo), ხოლო ზომიერად ასიმეტრიულ სერიებში ისინი დაკავშირებულია ამ გზით:

განაწილების ცენტრის განზოგადებული მაჩვენებლები არ ავლენს სიხშირეების თანმიმდევრული ცვლილების ბუნებას, ამიტომ განაწილების ნიმუშების ანალიზში ასევე გამოიყენება რანგის (რიგითი) მაჩვენებლები: კვარტილები და დეცილები.

თემა 3.2. დინამიკის რიგები

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 5

"შესწავლილი ფენომენების დინამიკის ანალიზი"

მიზანი: - ისწავლეთ როგორ გამოვთვალოთ დინამიკის სერიის აბსოლუტური, ფარდობითი და საშუალო მაჩვენებლები.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

- დინამიკის მაჩვენებლების გამოთვლა;

ვიცით:

დინამიკის ინდიკატორების გამოთვლის მეთოდები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია ინდიკატორების გამოანგარიშების მეთოდების კონსოლიდაცია მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ამ თემის შესწავლისას აუცილებელია განსაკუთრებული ყურადღება მიექცეს საშუალო ქრონოლოგიური შეწონილი მომენტების სერიის გამოთვლას, ზრდისა და ზრდის საშუალო მაჩვენებელს იმ სერიის გამოყენებით, რომლისთვისაც გამოითვლება დინამიკა.

ინსტრუქციები

გარკვეული პერიოდის განმავლობაში შესწავლილი ფენომენების განვითარების სპეციფიკის დასადგენად, განისაზღვრება რიგი დინამიკის ცვლილების აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლები, აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა, განაკვეთი ზრდა და ზრდა. არსის გარკვევა აუცილებელი პირობაა ამ თემის ათვისებისთვის.

ამ მაჩვენებლების გათვალისწინებით, აუცილებელია შედარების სწორი ბაზის არჩევა, რაც დამოკიდებულია კვლევის მიზანზე.

სერიის თითოეული დონის წინა დონესთან შედარებისას ვიღებთჯაჭვის მაჩვენებლები; როდესაც შეადარებთ თითოეულ დონეს იმავე დონესთან (ბაზაზე) მიიღეთსაწყისი.

რიგი დინამიკის დონეზე ზრდის (შემცირების) აბსოლუტური მაჩვენებლის გამოსახატავად გამოითვლება სტატისტიკური მაჩვენებელი -აბსოლუტური მოგება ().მისი მნიშვნელობა განისაზღვრება, როგორც განსხვავება ორ შედარებულ დონეს შორის. იგი გამოითვლება ფორმულით

სად. yi არის i- ე წლის დონე;

0 - საბაზისო წლის დონე.

რიგი დინამიკის დონეებში ცვლილებების ინტენსივობა შეფასებულია მიმდინარე დონის თანაფარდობით წინა ან საბაზისო დონესთან, რაც ყოველთვის დადებითი რიცხვია. ამ მაჩვენებელს ეწოდებაზრდის ტემპი (Tr) იგი გამოხატულია პროცენტულად, ე.ი.

ზრდის ტემპი ასევე შეიძლება გამოხატული იყოს ფორმითკოეფიციენტი (Cr). ამ შემთხვევაში, ის გვიჩვენებს რამდენჯერ არის სერიის მოცემული დონე უფრო დიდი ვიდრე საბაზისო წლის დონე ან რა ნაწილია იგი.

შედარებითი თვალსაზრისით რიგი დინამიკის დონის აბსოლუტური ზრდის სიდიდის ცვლილების დასადგენად, განისაზღვრება ზრდის ტემპი (Tpr), რომელიც გამოითვლება როგორც აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა წინა ან ძირითად დონეზე, ე.ი.

ზრდის ტემპი ასევე შეიძლება გამოითვალოს ზრდის ტემპიდან 100% –ის გამოკლებით, ანუ Tpr = Tr - 100.

ინდექსი აბსოლუტური ღირებულების ერთი პროცენტის მომატება|%| განისაზღვრება, როგორც აბსოლუტური ზრდის გაყოფის შედეგი შესაბამისი ზრდის ტემპზე, გამოხატული პროცენტულად, ე.ი.

ამ ინდიკატორის გაანგარიშებას აზრი აქვს მხოლოდ ჯაჭვურად.

განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს გაანგარიშების მეთოდებსსაშუალო მაჩვენებლებიდინამიკის სერია, რომელიც მისი აბსოლუტური დონის განმაზოგადებელი მახასიათებელია. გამოთვლის მეთოდებისაშუალო დონე რიგი დინამიკა დამოკიდებულია მის ტიპზე და სტატისტიკური მონაცემების მოპოვების მეთოდებზე.

ვ ინტერვალის რიგიდინამიკები ერთად თანაბარი მანძილიდროთა განმავლობაში, სერიის საშუალო დონე (y) გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული მარტივი ფორმულის მიხედვით:

თუკი ინტერვალის სერიადინამიკები აქვს არათანაბრად დაშორებული დონეები, მაშინ სერიის საშუალო დონე გამოითვლება ფორმულით

სადაც i არის დროის მონაკვეთების რაოდენობა, რომლის დროსაც დონე არ იცვლება.

ერთი წუთით სერია ერთად თანაბარი მანძილიქრონოლოგიური საშუალო გამოითვლება ფორმულით

სადაც n არის სერიის დონეების რაოდენობა.

საშუალო ქრონოლოგიურიმომენტების სერიის არათანაბრად დაშორებული დონეებიდინამიკა გამოითვლება ფორმულით

საშუალო აბსოლუტური ზრდის განსაზღვრა ხდება ფორმულის მიხედვით

ან

საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელიგამოითვლება გეომეტრიული საშუალო ფორმულის მიხედვით:

სადაც m არის ზრდის ფაქტორების რაოდენობა.

საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელიჩვენ ვიღებთ 100% –ით გამოკლების საშუალო ზრდის ტემპს.

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 6

"რიგი დინამიკის ძირითადი ტენდენციის ანალიზი"

მიზანი: - ისწავლოს დინამიკის სერიის ძირითადი ტენდენციის იდენტიფიცირება და ანალიზი.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

შეძლებს:

- დინამიკის სერიის ძირითადი ტენდენციის იდენტიფიცირება და ანალიზი სწორი ხაზის განტოლებით გლუვის გამოყენებით;

ვიცით:

დინამიკის სერიის ძირითადი ტენდენციის ანალიზის მეთოდები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია სწავლის ტექნიკისა და მეთოდების კონსოლიდაცია ფენომენის განვითარების ძირითადი ტენდენციის დინამიკის რანგში, მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე. რა

ინსტრუქციები

განვითარების ძირითადი ტენდენციის იდენტიფიცირების ყველაზე ეფექტური გზა არის ანალიტიკური თანხვედრა. ამ შემთხვევაში, რიგი დინამიკის დონე გამოხატულია დროის ფუნქციის შესაბამისად.

ანალიტიკური გასწორება შეიძლება შესრულდეს ნებისმიერ რაციონალურ მრავალწევრიანზე. ფუნქციის არჩევა ხდება ამ ფენომენის დინამიკის კანონების ბუნების ანალიზის საფუძველზე.

დინამიკის სერიის სწორ ხაზში გასათანაბრებლად გამოიყენეთ განტოლება

y t = a 0 + a 1 t.

უმცირესი კვადრატების მეთოდი იძლევა ორი ნორმალური განტოლების სისტემას პარამეტრების მოსაძებნად a 0 და 1

სადაც y არის რადი დინამიკის საწყისი დონე;

n არის სერიის წევრთა რაოდენობა;

t არის დროის მაჩვენებელი, რომელიც მითითებულია რიგითი რიცხვებით, დაწყებული ყველაზე დაბალიდან.

განტოლებათა სისტემის ამოხსნა საშუალებას იძლევა მივიღოთ გამოთქმა პარამეტრებისთვის a 0 და 1

დინამიკის სერიაში განტოლების პარამეტრების გამოთვლის ტექნიკა შეიძლება გამარტივდეს. ამ მიზნით, დროის მაჩვენებელს ეძლევა ისეთი მნიშვნელობები, რომ მათი ჯამი ნულის ტოლია.

ამ შემთხვევაში, სისტემის განტოლებები მიიღებს შემდეგ ფორმას:

სად

შედეგი არის განტოლება ძირითადი ტენდენციისთვის. მიღებული აღნიშვნების t განტოლებაში შეცვლით, გამოითვლება რიგი დინამიკის გათანაბრებული დონეები:

ძირითადი ტენდენციის გაანგარიშების ბოლოს, მიზანშეწონილია ავაშენოთ გრაფიკი, რომელზედაც უნდა იყოს ნაჩვენები სერიის დონის საწყისი მონაცემები და თეორიული მნიშვნელობები.

ძირითადი ტენდენცია (ტენდენცია) გვიჩვენებს, თუ როგორ გავლენას ახდენს სისტემატური ფაქტორები რიგი დინამიკის დონეზე და ტენდენციის ირგვლივ დონის რყევები ემსახურება ნარჩენი ფაქტორების ზემოქმედების საზომს. მისი გაზომვა შესაძლებელია ფორმულის მიხედვით

სტანდარტული გადახრა.

რყევების ფარდობითი ზომა არის ცვალებადობის კოეფიციენტი, რომელიც გამოითვლება ფორმულით

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 7

„ინდივიდუალური და მთლიანი ინდექსების გაანგარიშება

მიზანი: სწავლა

ინდივიდუალური და მთლიანი ინდექსების გამოთვლა;

განახორციელეთ ფაქტორული ანალიზი ინდექსის მეთოდის საფუძველზე.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

გამოთვალეთ ინდივიდუალური და ზოგადი ინდექსები და განახორციელეთ ფაქტორული ანალიზი ინდექსის მეთოდის საფუძველზე.

ვიცით:

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია ინდივიდუალური და კომპოზიციური ინდექსების აგების მეთოდების კონსოლიდაცია მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ინსტრუქციები

გავიხსენოთ რომ ეკონომიკური ინდექსი- ეს არის შედარებით მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს შესწავლილი ფენომენის ცვლილებას დროში, სივრცეში ან რაიმე სტანდარტთან შედარებით.

ინდექსის ანალიზში გამოყენებული უმარტივესი ინდიკატორი არის ინდივიდუალური ინდექსი, რომელიც ახასიათებს კონკრეტული მოსახლეობის ცალკეული ელემენტების დროში (ან სივრცეში) ცვლილებას. Ისე,ინდივიდუალური ფასების ინდექსიიკითხება ფორმულის მიხედვით

სადაც გვ 1 პროდუქტის ფასი მიმდინარე პერიოდში;

P 0 - საქონლის ფასი საბაზისო პერიოდში.

შესაძლებელია შეფასდეს ბუნებრივი გაზომვის ერთეულებში საქონლის გაყიდვების მოცულობის ცვლილება.გაყიდვების ფიზიკური მოცულობის ინდივიდუალური ინდექსი:

სადაც q 1 - მიმდინარე პერიოდში გაყიდული საქონლის რაოდენობა;

Q 0 - საბაზისო პერიოდში გაყიდული საქონლის რაოდენობა.

საქონლის გაყიდვების მოცულობის ცვლილება ღირებულების მიხედვით ასახავსბრუნვის ინდივიდუალური ინდექსი:

ცალკეული ინდექსები, არსებითად, დინამიკის ან ზრდის მაჩვენებლების ფარდობითი მაჩვენებლებია და, რამდენიმე პერიოდის მონაცემებზე დაყრდნობით, შეიძლება გამოითვალოს ჯაჭვში ან ძირითად ფორმებში.

კომპოზიტური ინდექსი არის რთული შედარებითი მაჩვენებელი, რომელიც ახასიათებს სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენის საშუალო ცვლილებას, რომელიც შედგება უშუალოდ შეუდარებელი ელემენტებისგან. კომპოზიტური ინდექსის საწყისი ფორმა არის მთლიანი.

ჰეტეროგენული პოპულაციისთვის მთლიანი ინდექსის გამოთვლისას გვხვდება საერთო მაჩვენებელი, რომელშიც მისი ყველა ელემენტის გაერთიანება შეიძლება. უკანონოა საცალო ვაჭრობაში გაყიდული სხვადასხვა საქონლის ფასების დამატება, თუმცა, ეკონომიკური თვალსაზრისით, სავსებით მისაღებია ამ საქონლის ბრუნვის შეჯამება. თუ შევადარებთ ბრუნვას მიმდინარე პერიოდში მის ღირებულებასთან საბაზისო პერიოდში, მივიღებთბრუნვის კომპოზიციური ინდექსი:

ამ ინდექსის ღირებულებაზე გავლენას ახდენს როგორც საქონლის ფასების, ასევე მათი გაყიდვების მოცულობის ცვლილებები. მხოლოდ ფასების ცვლილების შესაფასებლად (ინდექსირებული ღირებულება), აუცილებელია გაყიდული საქონლის რაოდენობის დაფიქსირება (ინდექსის წონა) რაღაც მუდმივ დონეზე. ინდიკატორების დინამიკის შესწავლისას, როგორიცაა ფასი, ღირებულება, შრომის პროდუქტიულობა, სარგებელი, რაოდენობრივი მაჩვენებელი ჩვეულებრივ ფიქსირდება მიმდინარე პერიოდის დონეზე. ამ გზით, ადამიანი იღებსკომპოზიციური ფასების ინდექსი(პააშეს მეთოდის მიხედვით)

ამ ინდექსის მრიცხველი შეიცავს მიმდინარე პერიოდის რეალურ ბრუნვას. მნიშვნელი არის სავარაუდო ღირებულება, რომელიც აჩვენებს როგორი იქნება ბრუნვა მიმდინარე პერიოდში, თუ ფასები დარჩება საბაზისო დონეზე. ამრიგად, ამ ორი კატეგორიის თანაფარდობა ასახავს ფასის ცვლილებას, რაც მოხდა.

უნდა აღინიშნოს, რომკომპოზიციური ფასების ინდექსიასევე შეიძლება მიღებული იყოს ლასპეირესის მეთოდით, რაც აფიქსირებს გაყიდულ საქონლის რაოდენობას ძირითად დონეზე:

მესამე ინდექსი ამ ინდექსის სისტემაში არისგაყიდვების ფიზიკური მოცულობის კომპოზიციური ინდექსი... იგი ახასიათებს გაყიდული საქონლის რაოდენობის ცვლილებას, არა ფულადი თვალსაზრისით, არამედ გაზომვის ფიზიკურ ერთეულებში:

ამ ინდექსის წონა არის ფასები, რომლებიც ფიქსირდება საბაზისო დონეზე.

არსებობს შემდეგი კავშირი გამოთვლილ ინდექსებს შორის:

სამრეწველო საწარმოს საწარმოო საქმიანობის შედეგების გაანალიზებისას, ზემოაღნიშნულ კომპოზიციურ ინდექსებს შესაბამისად ეწოდება წარმოების ღირებულების ინდექსი, საბითუმო ფასების ინდექსი და წარმოების ფიზიკური მოცულობის ინდექსი.

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 8

"საშუალო ინდექსების გაანგარიშება"

მიზანი: სწავლა

საშუალო ინდექსების გამოთვლა;

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

გამოთვალეთ საშუალო არითმეტიკული და ჰარმონიული მაჩვენებლები.

ვიცით:

ინდექსების გამოთვლის მეთოდები;

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია საშუალო ინდექსების აგების მეთოდების კონსოლიდაცია მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ინსტრუქციები

შეგახსენებთ, რომ ნ ერთობლივი ინდექსების გარდა, სტატისტიკა იყენებს მათ სხვა ფორმას - საშუალო შეწონილ ინდექსებს. ისინი მიმართავენ მაშინ, როდესაც არსებული ინფორმაცია არ იძლევა მთლიანი საერთო ინდექსის გამოთვლის საშუალებას. ასე რომ, თუ არ არსებობს მონაცემები ფასების შესახებ, მაგრამ არის ინფორმაცია პროდუქციის ღირებულების შესახებ მიმდინარე პერიოდში და თითოეული პროდუქტის ინდივიდუალური ფასების ინდექსი ცნობილია, მაშინ შეუძლებელია ფასების ზოგადი ინდექსის დადგენაროგორ მთლიანი, მაგრამ შესაძლებელია გამოვთვალოთ როგორც ინდივიდის საშუალო. ანალოგიურად, თუ წარმოებული პროდუქციის ცალკეული ტიპების რაოდენობა არ არის ცნობილი, მაგრამ ინდივიდუალური მაჩვენებლები და პროდუქციის ღირებულება საბაზისო პერიოდისთვის ცნობილია, შესაძლებელია გამოვთვალოთ წარმოების ფიზიკური მოცულობის ზოგადი ინდექსი, როგორც შეწონილი საშუალო

საშუალო ინდექსი არის ინდექსი, რომელიც გამოითვლება ინდივიდუალური ინდიკატორების საშუალო მაჩვენებლით.

საშუალოების გაანგარიშებისას გამოიყენება საშუალო ორი ფორმა: არითმეტიკული და ჰარმონიული.

საშუალო არითმეტიკული ინდექსი იდენტურია მთლიანი ინდექსისა, თუ ცალკეული ინდექსების წონა არის მთლიანი ინდექსის მნიშვნელის ტერმინები. მხოლოდ ამ შემთხვევაში ინდექსის მნიშვნელობა, გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული ფორმულის მიხედვით, იქნება ტოლი მთლიანი ინდექსის.

წარმოების ფიზიკური მოცულობის საშუალო არითმეტიკული ინდექსი გამოითვლება ფორმულით

შრომის პროდუქტიულობის საშუალო არითმეტიკული ინდექსი განისაზღვრება შემდეგნაირად:

ვინაიდან თუ x t-i = to, ამ ინდექსის ფორმულა შეიძლება გარდაიქმნას წარმოების შრომის ინტენსივობის აგრეგატულ ინდექსში. სასწორიარის მიმდინარე პერიოდში წარმოებაზე დახარჯული მთლიანი დრო.

საშუალო არითმეტიკული მაჩვენებლები პრაქტიკაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება რაოდენობრივი მაჩვენებლების კომპოზიციური ინდექსების გამოსათვლელად.

ხარისხის სხვა მაჩვენებლების (ფასები, საწყისი ღირებულება და სხვა) ინდექსები განისაზღვრება საშუალო ჰარმონიული შეწონილი ღირებულების ფორმულით.

საშუალო ჰარმონიული ინდექსი იდენტურია მთლიანი ინდექსისა, თუ ინდივიდუალური ინდექსები შეწონილია მთლიანი ინდექსის მრიცხველის პირობების გამოყენებით. მაგალითად, ხარჯების ინდექსი შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

და ფასების ინდექსი:

ამრიგად, საშუალო ჰარმონიული ღირებულების ინდექსის განსაზღვრის წონა არის მიმდინარე პერიოდის წარმოების ხარჯები, ხოლო ფასების ინდექსი არის ამ პერიოდის წარმოების ღირებულება.

თემა 3.4 შერჩევითი დაკვირვება

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 9

"შერჩევის გეგმის შედგენა"

მიზანი: - ისწავლონ დაკვირვების გეგმის ნიმუშის შედგენა.

პრაქტიკული მუშაობის უზრუნველყოფა:

დავალება სამუშაოს შესრულებისთვის.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

Შეძლებს:

შეადგინეთ სადამკვირვებლო გეგმის ნიმუში;

Ვიცით:

ნიმუშის დაკვირვების გამოყენების ძირითადი მაჩვენებლები და პრაქტიკა

შერჩევის პოპულაციის ფორმირების მეთოდები და საჭირო ნიმუშის ზომის განსაზღვრის მეთოდები.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია ნიმუშის სტატისტიკური დაკვირვების გეგმის შედგენა.

ინსტრუქციები

შესწავლილი მოსახლეობის ერთეულების დაფარვის მიხედვით, სტატისტიკური დაკვირვება იყოფა უწყვეტ და არა-უწყვეტად. დაკვირვებას ეწოდება შეუწყვეტელი, რომელშიც შესწავლილი მოსახლეობის არა ყველა, არამედ მხოლოდ ნაწილი ექვემდებარება აღრიცხვას, მაგრამ ეს ნაწილი უნდა იყოს საკმარისად მასიური, რათა უზრუნველყოს განზოგადებული სტატისტიკური მაჩვენებლების მიღება.

შერჩევითი დაკვირვება არის შეწყვეტილი დაკვირვების მთავარი ფორმა.

ერთეულების ერთობლიობას, საიდანაც ხდება შერჩევა ეწოდება ზოგადს. შერჩევის დაკვირვებისათვის საერთო პოპულაციიდან შერჩეული ერთეულების რაოდენობა წარმოადგენს შერჩეულ პოპულაციას.

შერჩეულ პოპულაციაში ერთეულების შერჩევის მეთოდის მიხედვით, ნიმუში შეიძლება განმეორდეს და განმეორდეს. განმეორებითი შერჩევა ეწოდება ნიმუშს, რომელშიც თითოეული შერჩეული ერთეული უბრუნდება ზოგად პოპულაციას შემდგომი შერჩევისთვის და მისი ხელახალი შერჩევა შესაძლებელია. ამავე დროს, საერთო მოსახლეობის რაოდენობა უცვლელი რჩება. ჩვეულებრივ, ნიმუშის დაკვირვება ხორციელდება განმეორებითი შერჩევის მეთოდით, რომლის დროსაც ერთეულში ჩავარდნილი ერთეული არ უბრუნდება ზოგად პოპულაციას და შემდგომი შერჩევა ხდება ადრე შერჩეული ერთეულების გარეშე. ამ შემთხვევაში, საერთო პოპულაციის ზომა მცირდება ნიმუშის ზომით.

შერჩევის გეგმის შედგენის ეტაპები:

1. დაკვირვების მიზანი- სანდო ინფორმაციის მოპოვება ფენომენებისა და პროცესების განვითარების ნიმუშების დასადგენად.

2. დაკვირვების ობიექტი -ზოგიერთი სტატისტიკური აგრეგატი, რომელშიც ხდება შესწავლილი სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენები და პროცესები. სტატისტიკური დაკვირვების ობიექტის დასადგენად აუცილებელია შესწავლილი მოსახლეობის საზღვრების დადგენა. ამისათვის თქვენ უნდა მიუთითოთ ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებლები, რომლებიც განასხვავებენ მას სხვა მსგავსი ობიექტებისგან.

3. დაკვირვების ერთეული- ობიექტის შემადგენელი ელემენტი, რომელიც არის იმ მახასიათებლების მატარებელი, რომლებიც ექვემდებარება რეგისტრაციას.

4. პროგრამა სტატიკური დაკვირვება არის თვისებების ჩამონათვალი.

5. ნიმუშში ერთეულების შერჩევის მეთოდი და ფორმა.

პრაქტიკული სამუშაო ნომერი 10

"ხაზოვანი რეგრესიის განტოლების აგება"

მიზანი: - ისწავლეთ როგორ გამოვთვალოთ ხაზოვანი რეგრესიის განტოლების პარამეტრები.

უსაფრთხოება:

დავალების შესრულების ამოცანა, სტატისტიკური მონაცემები გათანაბრების პარამეტრების გამოსათვლელად.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა განავითაროს ზოგადი და პროფესიული კომპეტენციები.

ამ სამუშაოს შედეგად სტუდენტმა უნდა

შეძლებს:

წრფივი რეგრესიის განტოლების პარამეტრების გამოთვლა და განტოლების აგება.

ვიცით:

ურთიერთობის შეფასების მეთოდები ხაზოვანი რეგრესიის განტოლების გამოყენებით.

სტუდენტებთან პრაქტიკული მუშაობის ძირითადი ნაწილია კომუნიკაციის სიმკაცრის შესწავლის ტექნიკისა და მეთოდების კონსოლიდაცია მასწავლებლის მიერ წინასწარ მომზადებული და ინდივიდუალური მონაცემების შემცველი პირველადი ინფორმაციის საფუძველზე.

ინსტრუქციები

შეგახსენებთ, რომ სტატისტიკა იყენებს რეგრესიისა და კორელაციის მეთოდებს ეკონომიკური ცვლადებს შორის ურთიერთობების რაოდენობრივი განსაზღვრისათვის.

რეგრესია არის მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატავს შემთხვევითი ცვლადის საშუალო მნიშვნელობის დამოკიდებულებას შემთხვევითი ცვლადის მნიშვნელობებზე x.

რეგრესიული განტოლება გამოხატავს ერთი თვისების საშუალოს, როგორც მეორის ფუნქციას.

რეგრესიის ხაზი - ფუნქციის გრაფიკი y = f (x).

ხაზოვანი - რეგრესია, რომელიც გამოიყენება სტატისტიკაში მისი პარამეტრების მკაფიო ეკონომიკური ინტერპრეტაციის სახით: y = a + b * x + E;

წყვილი მიმართულებით რეგრესია არის რეგრესია ორ ცვლადს y და x, ე.ი. ფორმის მოდელი: y = f (x) + E, სადაც y არის დამოკიდებული ცვლადი (შედეგიანი ნიშანი); x არის დამოუკიდებელი განმარტებითი ცვლადი (ნიშნის ფაქტორი); E არის დარღვევა, ან სტოქასტური ცვლადი, რომელიც მოიცავს მოდელში არსებული ფაქტორების უანგარიშო გავლენას. დაწყვილებული ხაზოვანი დამოკიდებულების შემთხვევაში, რეგრესიული მოდელი აგებულია ხაზოვანი რეგრესიის განტოლების გამოყენებით. ამ განტოლების პარამეტრები შეფასებულია პროცედურების გამოყენებით, ყველაზე ფართოდ გავრცელებული არის უმცირესი კვადრატების მეთოდი.

უმცირესი კვადრატების მეთოდი (OLS) არის მეთოდი წრფივი რეგრესიის პარამეტრების შესაფასებლად, რომელიც ამცირებს სასურველი ხაზოვანი ფუნქციისგან დამოკიდებული ცვლადის დაკვირვების გადახრების კვადრატების ჯამს.

წრფივი წყვილი წყვილი რეგრესიის განტოლების პარამეტრების ეკონომიკური მნიშვნელობა. B პარამეტრი გვიჩვენებს y– ის საშუალო ცვლილებას x ფაქტორის ერთ – ერთი ცვლილებით. ანუ, OLS უნდა განსაზღვროს a და a, ისე რომ რეალური y და y განსხვავებების კვადრატების ჯამი. a0 და a1 ამ ღირებულებებიდან გამოითვლება მინიმალური:

უმცირესი კვადრატების მეთოდი იძლევა ორი ნორმალური განტოლების სისტემას პარამეტრების მოსაძებნად a 0 და 1:

განტოლებათა სისტემის ამოხსნა საშუალებას იძლევა მივიღოთ გამონათქვამები პარამეტრებისთვის a 0 და 1:

Ტრანსკრიფცია

1 რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ბიუჯეტის საგანმანათლებლო დაწესებულება უმაღლესი პროფესიული განათლების "ორენბურგის სახელმწიფო აგრარული უნივერსიტეტის ეკონომიკური დისციპლინის უნივერსიტეტი კ. რამეტოვა, ნ.ა. ტროენკო სტატისტიკის პრობლემების კრებული სასწავლო სახელმძღვანელო დისციპლინის შესახებ საშუალო პროფესიული განათლების პროგრამაში ჩარიცხული სტუდენტებისთვის 86 ფინანსები (ინდუსტრიის მიხედვით) ელექტრონული გამოცემა ორენბურგის გამომცემლობა ცენტრი 22

2 LBC 6.6 UDC 3 R 27 რეკომენდირებულია გამოსაქვეყნებლად ორენბურგის სახელმწიფო აგრარული უნივერსიტეტის სარედაქციო და გამომცემლობის საბჭოს მიერ (საბჭოს თავმჯდომარე, პროფესორი ვ. ვ. კარაკულევი). განიხილება და დამტკიცებულია ეკონომიკური დისციპლინების PCC შეხვედრაზე, 22 ივნისს, 22. ოქმი. განიხილება და რეკომენდირებულია საბაჟო კოლეჯის მეთოდოლოგიური კომისიის გამოქვეყნებისათვის 29, 22 ივნისის ოქმი. მიმომხილველი: T.V. ტიმოფეევას კანდი ეკონომიური მეცნიერებები, ხელოვნება. საბაჟო კოლეჯის ეკონომიკური დისციპლინების PCC მასწავლებელი FGOU VPO OSAU R 27 რამეტოვა, კ.ვ. სტატისტიკაში არსებული პრობლემების კრებული: საშუალო პროფესიული განათლების პროგრამაში ჩარიცხული სტუდენტებისათვის დისციპლინის სასწავლო სახელმძღვანელო 86 ფინანსები (ინდუსტრიის მიხედვით): [ელექტრონული რესურსი], 2 მბ / კ.ვ. რამეტოვა, ნ.ა. ტროენკო ორენბურგი: საგამომცემლო ცენტრი OGAU, გვ. სისტემა. მოთხოვნები: კომპიუტერი არ არის დაბალი ვიდრე Pentium II კლასი; 52 MB ოპერატიული მეხსიერება; Windows XP / Vista / 7; Adobe Acrobat Reader 7. ან უფრო მაღალი. ელექტრონული სასწავლო სახელმძღვანელოს 48-ე რეგისტრაციის მოწმობა. დავალებების კრებული შედგენილია სპეციალობის პროფილის, საშუალო პროფესიულ საგანმანათლებლო დაწესებულებებში სწავლების პრაქტიკის გათვალისწინებით და ემყარება სახელმწიფო საგანმანათლებლო სტანდარტის მოთხოვნებს სპეციალობით SVE, ფედერალური სახელმწიფო საგანმანათლებლო სტანდარტი და დისციპლინის სამუშაო პროგრამები. სასწავლო დახმარება ხელს უწყობს მოსწავლეების მიერ პრობლემების გადაჭრისას საჭირო უნარებისა და შესაძლებლობების შეძენას. ამ მიზნით, იგი შეიცავს მითითებებს საჭირო სტატისტიკური მაჩვენებლების გამოთვლისთვის, ასევე თავად ამოცანებს წესრიგითა და შესრულებით. სასწავლო სახელმძღვანელო განკუთვნილია საგანმანათლებლო მუშაობისათვის დისციპლინაში "სტატისტიკა" სპეციალობის სტუდენტებთან SPE 86 Finance (ინდუსტრიის მიხედვით). ხელმოწერილია გამოსაყენებლად 48-ე ბრძანება. საგამომცემლო ცენტრი OGAU. 464, ორენბურგი, ქ. ჩელიუსკინცევი, 8. ტელ .: (3532) UDC 3 BBK 6.6 Rametova K.V., Troenko N.A., 22 გამომცემლობა OGAU, 22 2

3 შესავალი დღეისათვის შეუძლებელია რთული სოციალური და ეკონომიკური სისტემების მართვა საბაზრო ურთიერთობებში დროული, სანდო და სრული სტატისტიკური ინფორმაციის გარეშე. სტატისტიკურ მონაცემებს სოციალური მეცნიერებები იყენებენ სოციალური ცხოვრების კანონების დასაბუთებისათვის, ადგილისა და დროის სპეციფიკურ პირობებში დასახასიათებლად და მოქმედებისთვის. სტატისტიკის დახმარებით შემუშავებულია ქვეყნის ეკონომიკური და სოციალური განვითარების გეგმები, მათი განხორციელების შემოწმება და ანალიზი, ქვეყნის საჭიროებების და რესურსების გათვალისწინება და გამოუყენებელი რეზერვების იდენტიფიცირება. საწარმოების ფუნქციონირება საბაზრო ურთიერთობების პირობებში მოითხოვს საწარმოში მიმდინარე ეკონომიკური პროცესების უფრო ღრმა ანალიზს. ასეთი ანალიზი მოითხოვს ფართო სტატისტიკურ ინფორმაციას, რომლის მოპოვება შესაძლებელია როგორც საწარმოში პირველადი აღრიცხვის საფუძველზე, ასევე დამატებით სპეციალური სტატისტიკური გამოკითხვების საშუალებით. თითოეულმა ეკონომისტმა ოსტატურად უნდა გამოიყენოს სტატისტიკური მონაცემები, შეძლოს ყველა ფიგურაში მისი ეკონომიკური შინაარსის დამუშავება და ანალიზი და დანახვა. მსგავსი უნარებისა და შესაძლებლობების შეძენა შესაძლებელია პრობლემების გადაჭრის პროცესში. დისციპლინა "სტატისტიკა" არის ზოგადი პროფესიული დისციპლინა, რომელიც აყალიბებს ძირითად ცოდნას პროფესიული უნარების მოსაპოვებლად. მისი მიზანია ჩამოაყალიბოს სტუდენტების თეორიული ცოდნა და პრაქტიკული უნარ -ჩვევები სტატისტიკური მეცნიერების ზოგადი თეორიის სფეროში, სტატისტიკური კვლევის ჩატარების პროცედურა, სტატისტიკური მეთოდების გამოყენება სხვადასხვა საგნის მდგომარეობისა და განვითარების შესაფასებლად, გასაანალიზებლად და პროგნოზირებისთვის. დისციპლინის მიზანია სტუდენტების მიერ სტატისტიკური მონაცემების შეგროვების ორგანიზების მეთოდების ათვისება, სტატისტიკური დაკვირვების მასალების დამუშავება, სტატისტიკური მაჩვენებლების განზოგადების არსი საბუღალტრო და ეკონომიკური ინფორმაციის დამუშავებისა და ანალიზისათვის გამოყენებისათვის, რაც შესაძლებელს ხდის მიიღეთ ამ ობიექტის ყოვლისმომცველი აღწერა, იქნება ეს მთელი ეროვნული ეკონომიკა თუ ინდივიდუალური მისი ფილიალები, საწარმოები და განყოფილებები. დისციპლინა "სტატისტიკის" შესწავლის შედეგად წამოყენებული მოთხოვნების შესაბამისად, სტუდენტს უნდა: ჰქონდეს იდეა: სტატისტიკური კვლევისა და დაკვირვების ორგანიზების ზოგადი პრინციპისა და მეთოდის შესახებ; ვიცი: სტატისტიკური მონაცემების შეგროვების ორგანიზების არსი, პრინციპები, მეთოდები; აბსოლუტური, ფარდობითი და საშუალო მნიშვნელობების არსი; 3

4 დინამიკის ინდიკატორების არსი; საბუღალტრო და ეკონომიკური ინფორმაციის დამუშავების ეკონომიკური და სტატისტიკური მეთოდები; ანალიზის საფუძველი სტატისტიკურად არის მოცემული; შეძლოს: გამოთვალოს ძირითადი სტატისტიკური მაჩვენებლები; გამოიყენოს სტატისტიკის ძირითადი მეთოდები და ტექნიკა პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად; სტატისტიკური მონაცემების გაანალიზება და აქედან გამომდინარე დასკვნების ფორმულირება და ანალიზი. განსაზღვრული უნარებისა და შესაძლებლობების შეძენას ხელს უწყობს პრობლემების კრებულში შემოთავაზებული გადაწყვეტა. დავალებებს თან ახლავს მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები და გადაწყვეტილებები. ათვისებული მასალის კონსოლიდაცია ხორციელდება კოლექციაში წარმოდგენილი ტესტური დავალებების გამოყენებით. 4

5 თემა სტატისტიკის საგანი და მეთოდი. სტატისტიკის ამოცანები და სტატისტიკური ინფორმაციის წყაროები პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიური მითითებები: ამ პრობლემების გადაჭრისას თქვენ უნდა გაეცნოთ ისეთ ცნებებს, როგორიცაა ნაკრები, ნაკრების ერთეული, ნიშნები, შაბლონები და ა. ტერმინი სტატისტიკა გამოიყენება რამდენიმე მნიშვნელობით, როგორც სიტყვის მონაცემების სინონიმი, როგორც ცოდნის ფილიალი და როგორც ხალხის პრაქტიკის ფილიალი. ის შეიძლება განისაზღვროს როგორც მასიური მონაცემების შეგროვება და განზოგადება, პრეზენტაცია, ანალიზი და ინტერპრეტაცია. სტატისტიკის საგანი არის ერთნაირი ხარისხის ცვლადი ფენომენის სიმრავლე. ნაკრები შედგება ცალკეული ერთეულებისგან რაოდენობრივი და თვისებრივი მახასიათებლებით. მიზანი მიუთითეთ რა აგრეგატების იდენტიფიცირება შესაძლებელია განათლების სფეროში. ამოცანა 2 მიუთითეთ რომელი პოპულაციის ამოცნობა შეიძლება ქვეყნის მოსახლეობის შესწავლისას. ამოცანა 3 მიუთითეთ რა აგრეგატების იდენტიფიცირება შესაძლებელია ფინანსების სფეროში. ამოცანა 4 მიუთითეთ რომელი პოპულაცია შეიძლება გამოირჩეოდეს ჯანდაცვის სფეროში. ამოცანა 5 მიუთითეთ რომელი პოპულაციის იდენტიფიცირება შესაძლებელია ერთი საწარმოს ფარგლებში. ამოცანა 6 მიუთითეთ რა აგრეგატების იდენტიფიცირება შესაძლებელია სივრცის შესწავლისას. პრობლემა 7 დაასახელეთ პოპულაციები, რომლებსაც ანტონინა გრიგორიევნა დიაგელევა, ხშირად იტანჯება მწვავე რესპირატორული ვირუსული ინფექციით და მიდის კლინიკურ ქალაქის საავადმყოფოში .6 გაზაფხული-შემოდგომის პერიოდში მწვავე რესპირატორული ინფექციების შემთხვევების გაზრდის რეგულარულობა? გამოწვევა შეიძლება თუ არა კავშირი მოწევასა და კიბოს შორის სტატისტიკური ნიმუშის მარტივ მაგალითად? Ახსენი რატომ? 5

6 თემა 2 სტატისტიკური მონაცემების შეჯამება და დაჯგუფება პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიური მითითებები: ამ პრობლემების გადაჭრისას გათვალისწინებულია ანალიტიკური დაჯგუფება. ამავე დროს, მნიშვნელოვანია გვესმოდეს დაჯგუფებების არსი, კერძოდ ანალიტიკური დაჯგუფება, რომლის დახმარებითაც შესწავლილია შესწავლილი მახასიათებლების ურთიერთკავშირი. დაჯგუფება უნდა გვესმოდეს, როგორც მოსახლეობის ერთეულების განაწილება ჯგუფებად, რომლებშიც განსხვავება ერთ ჯგუფზე მინიჭებულ ერთეულებს შორის ნაკლებია, ვიდრე სხვადასხვა ჯგუფისთვის მინიჭებულ ერთეულებს შორის. დაჯგუფებისას, მონაცემების ერთგვაროვნება და განზოგადება, მოსახერხებელი ფორმით პრეზენტაცია. დაჯგუფება წარმოადგენს მონაცემთა შემდგომი შეჯამებისა და ანალიზის საფუძველს. დაჯგუფების წესები მოიცავს: დაჯგუფების ატრიბუტების განსაზღვრას; ჯგუფების ინტერვალების განმსაზღვრელი ღირებულებების განსაზღვრის ჯგუფები. დაჯგუფების ტიპები: დაჯგუფება ხდება ერთი მარტივი დაჯგუფების ატრიბუტის საფუძველზე; კომპლექსი ორი, სამი დაჯგუფების ნიშნის საფუძველზე; მრავალფუნქციური გამოთვლილი, ინტეგრალური მაჩვენებლის საფუძველზე, რომელსაც ეწოდება მრავალფუნქციური საშუალო. დაჯგუფებები განსხვავდება დანიშნულებით: ტიპოლოგიური, სტრუქტურული, ანალიტიკური. ტიპოლოგიური ემსახურება სოციალურ-ეკონომიკური ტიპების ხაზგასმას. მოქმედებების თანმიმდევრობა ტიპოლოგიური დაჯგუფების განხორციელებისას: დასახელებულია ფენომენების ტიპები, რომელთა გარჩევაც შესაძლებელია; 2. ახორციელებს დაჯგუფების ნიშნების განმარტებას; 3. ხდება ინტერვალების საზღვრების დადგენა; 4. ცხრილში დაჯგუფების ფორმირება ხორციელდება. სტრუქტურული დაჯგუფება ახასიათებს მოსახლეობის სტრუქტურას ატრიბუტით. მისი აშენება შესაძლებელია ხარისხობრივი და რაოდენობრივი კრიტერიუმების მიხედვით. ანალიტიკური დაჯგუფება შექმნილია იმისთვის, რომ დაადგინოს ურთიერთობა თვისებებს შორის, რომელთაგან ერთი ეფექტურია, ხოლო მეორე ფაქტორი. ანალიტიკური დაჯგუფება შესაძლებელს ხდის დაადგინოს ფაქტორულ და ეფექტურ ინდიკატორებს შორის ურთიერთკავშირის არსებობა და მიმართულება ერთგვაროვანი მოსახლეობის საზღვრებში. მოსახლეობის ერთეულების დაჯგუფება ხდება ფაქტორიული ატრიბუტის მიხედვით. ანალიტიკური დაჯგუფების შესადგენად საჭიროა ინტერვალის ზომის განსაზღვრა ფორმულის გამოყენებით: 6

7 i ma n min, სადაც ma არის ფაქტორის ატრიბუტის მაქსიმალური მნიშვნელობა ერთობლიობაში, min არის ფაქტორის ატრიბუტის მინიმალური ღირებულება მთლიანობაში, n არის ჯგუფების რაოდენობა. ჯგუფების რაოდენობა შეიძლება დაზუსტდეს (წინა კვლევების გამოცდილების საფუძველზე). იმ შემთხვევაში, თუ ჯგუფის რაოდენობის საკითხი დამოუკიდებლად უნდა გადაწყდეს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ Sturgess ფორმულა ჯგუფების ოპტიმალური რაოდენობის დასადგენად: k = + 3.322 lg N, სადაც N არის ერთეულების რაოდენობა ერთობლიობაში. მიღებული მნიშვნელობა უნდა იყოს მომრგვალებული გაანგარიშების სიმარტივისთვის. დამრგვალების პროცედურა ყოველთვის ხორციელდება ინტერვალის გაანგარიშებისას. სამნიშნა, ოთხნიშნა ან მეტი რიცხვი უნდა დამრგვალდეს 5 – ის უახლოეს ჯერადზე. თუ რიცხვს აქვს ორი ათწილადი და რამდენიმე ათწილადი, ის მრგვალდება უახლოეს მთელ რიცხვამდე, თუ ერთი ათწილადი და რამდენიმე ათწილადი ათამდეა და ა. შემდეგ განისაზღვრება თითოეულ ჩამოყალიბებულ ჯგუფში ერთეულების რაოდენობა, ასევე განსხვავებული მახასიათებლების მოცულობა შექმნილი ჯგუფების ფარგლებში და გამოითვლება თითოეული ჯგუფის ეფექტური ინდიკატორის (მახასიათებლის) საშუალო ზომები. დაჯგუფების შედეგები წარმოდგენილია ჯგუფური ანალიტიკური ცხრილის სახით. განაწილების სერიის ანალიზი უნდა განხორციელდეს გრაფიკული გამოსახულების საფუძველზე. ამისათვის თქვენ უნდა ააწყოთ პოლიგონის გრაფიკები და ჰისტოგრამა. პოლიგონი გამოიყენება დისკრეტული ვარიაციული სერიების ჩვენებისას. დისკრეტული ვარიაციის სერია ახასიათებს მოსახლეობის ერთეულების განაწილებას დისკრეტული მახასიათებლის მიხედვით, რომელიც იღებს მხოლოდ მთელ მნიშვნელობებს. ჰისტოგრამა გამოიყენება ინტერვალის ვარიაციის სერიის გამოსახატავად. ინტერვალური ცვალებადობის სერიის აგება მიზანშეწონილია, უპირველეს ყოვლისა, თვისების უწყვეტი ცვალებადობით და ასევე, თუ დისკრეტული ცვალებადობა ვლინდება ფართო დიაპაზონში, ე.ი. შეწყვეტილი ფუნქციის ვარიანტების რაოდენობა საკმაოდ დიდია. დასასრულს, აუცილებელია ჯგუფური ცხრილის ინდიკატორების ეკონომიკური ანალიზი და დასკვნების გამოტანა. 7

8 პრობლემა არსებობს 25 საწარმოს მონაცემები ეკონომიკის ერთ – ერთ სექტორში: p / n ძირითადი საწარმოო აქტივების საშუალო წლიური ღირებულება, ათასი რუბლი წარმოებული პროდუქციის ღირებულება, ათასი რუბლი. წარმოების ძირითადი აქტივები და წარმოების მოცულობა, ჯგუფური წარმოების აქტივების მიხედვით, რომლებიც ქმნიან საწარმოთა სამ ჯგუფს თანაბარი ინტერვალებით. საწარმოთა თითოეული ჯგუფის და მთლიანობაში, გამოთვალეთ :) საწარმოების რაოდენობა; 2) ძირითადი წარმოების აქტივების საშუალო წლიური ღირებულება - მთლიანობაში და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 3) პროდუქციის ღირებულება - სულ და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 4) პროდუქციის ზომა ძირითადი საწარმოო აქტივების ერთ რუბლზე (აქტივების დაბრუნება). გაანგარიშების შედეგები წარმოადგინეთ ჯგუფური ცხრილის სახით. გამოიტანე დასკვნები. რვა

9 პრობლემა 2 შესწავლილი პერიოდისთვის არის შემდეგი მონაცემები ინდუსტრიაში მცირე საწარმოების მუშაობის შესახებ: p / p წარმოებული პროდუქცია, ათასი ტონა წარმოების ხარჯების რაოდენობა, ათასი რუბლი. 3 ,, 369 4, 8 6 6, 45 8.5 696 წარმოებული პროდუქციის მოცულობასა და მათი წარმოების ხარჯებს შორის კავშირის შესასწავლად, საწარმოები დაჯგუფებულია წარმოებული პროდუქციის მოცულობის მიხედვით, სამი ჯგუფი თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფისათვის და საწარმოთა მთლიანობისთვის, გამოთვალეთ :) საწარმოების რაოდენობა; 2) პროდუქციის მოცულობა სულ და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 3) პროდუქციის წარმოების ხარჯების ოდენობა მთლიანობაში და ერთი საწარმოსთვის. წარმოადგინეთ შედეგები ჯგუფური ცხრილის სახით და გამოიტანეთ დასკვნები. ცხრა

10 პრობლემა 3 შემდეგი მონაცემები ხელმისაწვდომია ერთ – ერთი ინდუსტრიის 25 საწარმოსთვის: p / p აღჭურვილობის ასაკი, წლები ძირითადი რემონტის ხარჯები, მილიონი რუბლი. 5.6 6.7 2 6.8 23, 3.6 24.2 4 3.9 2, 5 7, 2, 6 8.4 4.8 7 8, 27, 8 5.8 6.9 9 6, 4, 8.5 5, 3.9 9.3 2 5.2 3, 3 7.5 6.7 4 4, 8, 5 3.5 9.5 6.2 24.5 7 6.2 4, 8 4.3.9 9 3.5 9, 2 6, 2 6.2.2 22 3, 8, 23 8.9 2.6 24 9, 4, 25 4, 5, ურთიერთობის შესწავლა ასაკს შორის აღჭურვილობისა და კაპიტალური რემონტის ხარჯები, აჯგუფებენ ბიზნესს აღჭურვილობის მიხედვით სამ ჯგუფად თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფისათვის და მთლიანად ქარხნების ერთობლიობისთვის დაითვალეთ :) ქარხნების რაოდენობა; 2) აღჭურვილობის ასაკი სულ და საშუალოდ ერთი საწარმოსთვის; 3) მთლიანი და საშუალოდ ერთი საწარმოს რემონტის ხარჯების ჯამი. გაანგარიშების შედეგები მოცემულია ცხრილში. გამოიტანე დასკვნები.

11 ამოცანა 4 საანგარიშო პერიოდისთვის არის შემდეგი მონაცემები რეგიონის სავაჭრო საწარმოების საქონლის გაყიდვისა და განაწილების ხარჯების შესახებ, მილიონი რუბლი. საცალო ბრუნვა განაწილების ხარჯების მოცულობა p / c 5.3 2 5.6.34 3 7.46 4 4.6.3 5 3.3.5 6 3.9.25 7 6.4.42 8 4.4, 26 9 5.6 4.2.34 5.37 2 4.2.28 3 2.8 4 6.6 .39 5 6.5.36 6 6.2.36 7 3.8.25 8 5, 5,38 9 7,5,44 2 6,6,37 2 4,5,6,4 24 4,5,24 თანაბარი ინტერვალებით. საწარმოთა თითოეული ჯგუფის და მთლიანობაში, გამოთვალეთ :) საწარმოების რაოდენობა; 2) საქონლის ბრუნვის მოცულობა სულ და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 3) განაწილების ხარჯების ოდენობა ჯამში და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 4) განაწილების ხარჯების ფარდობითი დონე (განაწილების ხარჯების პროცენტის პროცენტი საცალო ვაჭრობის მოცულობასთან). გაანგარიშების შედეგები წარმოდგენილია ცხრილების ჯგუფის სახით. დაწერეთ მოკლე დასკვნები.

12 პრობლემა 5 არის მონაცემები ერთ – ერთი ინდუსტრიის 25 საწარმოსგან: ძირითადი მოგების საშუალო წლიური ღირებულება, ათასი რუბლი. p / n წარმოების აქტივები, ათასი რუბლი, 3 7 66, 3 4 5 ,, 7 ძირითადი წარმოების აქტივების საშუალო წლიურ ხარჯსა და მოგებას შორის ურთიერთკავშირის შესასწავლად ქარხნები დაჯგუფდეს საშუალო წლიური ღირებულების მიხედვით ძირითადი წარმოების აქტივები, რომლებიც ქმნიან სამ ჯგუფს თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფის და ქარხნების ერთობლიობისათვის მთლად, დაითვალეთ :) ქარხნების რაოდენობა; 2) ძირითადი საწარმოო აქტივების საშუალო წლიური ღირებულება მთლიანი და საშუალოდ ერთი ქარხნისათვის; 3) მოგება ჯამში და საშუალოდ ერთ მცენარეზე; 4) მოგების ოდენობა რუბლზე. ძირითადი წარმოების აქტივები. გაანგარიშების შედეგები წარმოადგინეთ ჯგუფური ცხრილის სახით. დაწერეთ მოკლე დასკვნები. 2

13 ამოცანა 6 მოცემულია შემდეგი ნიმუშის მონაცემები ერთ – ერთი ინდუსტრიის 22 საწარმოსთვის (ნიმუში%, მექანიკური): n / a სამრეწველო წარმოების პერსონალის რაოდენობა, ხალხი. გამომავალი, მილიონი რუბლი, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, სამრეწველო წარმოების პერსონალის რაოდენობასა და გამომუშავებას შორის ურთიერთობის შესასწავლად, საწარმოები დაჯგუფებულია სამრეწველო წარმოების პერსონალის რაოდენობის მიხედვით, ჩამოყალიბებულია სამი ჯგუფები თანაბარი ინტერვალებით. საწარმოთა თითოეული ჯგუფის და მთლიანობაში, გამოთვალეთ :) საწარმოების რაოდენობა; 2) სამრეწველო და საწარმოო პერსონალის საშუალო რაოდენობა სულ და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 3) პროდუქციის გამოშვება მთლიანობაში და საშუალოდ ერთი საწარმოსთვის; 4) წარმოების მოცულობა ერთ თანამშრომელზე. გაანგარიშების შედეგები წარმოადგინეთ ჯგუფური ცხრილის სახით. დაწერეთ მოკლე დასკვნები. 3

14 პრობლემა 7 შესწავლილი პერიოდისათვის არის შემდეგი მონაცემები ინდუსტრიაში მცირე საწარმოების მუშაობის შესახებ: გამომუშავება, ათასი რუბლი. მოგება, ათასი რუბლი p / n 65 5.6 8 8.5 92 2 ,, წარმოებული პროდუქციის მოცულობასა და საწარმოს მოგებას შორის ურთიერთკავშირის შესასწავლად, საწარმოები დაჯგუფებულია წარმოებული პროდუქციის მოცულობის მიხედვით, თანაბარი ინტერვალებით ქმნის სამ ჯგუფს. თითოეული ჯგუფისათვის და მთლიანად საწარმოების ერთობლიობისთვის დაითვალეთ :) საწარმოების რაოდენობა; 2) წარმოების მოცულობა სულ და საშუალოდ ერთ საწარმოზე; 3) მოგების ოდენობა მთლიანობაში და ერთ საწარმოზე. წარმოადგინეთ შედეგები ჯგუფური ცხრილის სახით და გამოიტანეთ დასკვნები. 4

15 ამოცანა 8 არის მონაცემები ერთ -ერთი რეგიონის 2 ბანკის შესახებ. ბანკების სახელები საწესდებო კაპიტალი, მლნ რუბლი. 4.8 7, 2 5.6 6.9 3 4.6 4.9 4 3.6 3.9 5.7 7.9 6.2 5.7 7.9 5.5 8 2.4 9, 5 9 7.4.9 3.3 2.3 2.7 2, 2 4.6 6.9 3 2.9 3.2 4 4.5 5.2 5 3.3 4, 6 2.9 4, 4 7 2.7 3.2 8 9.4 9.9 9 8.9.7 2.3 2.4 სამუშაო აქტივები, მლნ რუბ. აქტივების ზომასა და საწესდებო კაპიტალს შორის ურთიერთობის შესასწავლად ბანკები დაჯგუფებულია საწესდებო კაპიტალის სიდიდის მიხედვით, ოთხი ჯგუფი თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფის და ბანკების კომპლექტისთვის გამოთვალეთ :) ბანკების რაოდენობა; 2) საწესდებო კაპიტალის ზომა სულ და საშუალოდ ერთი ბანკისათვის; 3) აქტივების ზომა მთლიან ბანკში და საშუალოდ. გაანგარიშების შედეგები წარმოადგინეთ ჯგუფური ცხრილის სახით, გამოიტანეთ მოკლე დასკვნები. 5

16 პრობლემა 9 შესწავლილი პერიოდისათვის არის შემდეგი მონაცემები ქალაქში ბინების ღირებულების შესახებ: p / p ფართი, მ 2 ბინის ფასი, მლნ რუბ. 33.2 3 5.2 5 33.7 36.82 8 6.2 2.2 43.95 6 2, 3 3, 4 36.9 5 6.2 2.9 8 36.6.26 ბინის ფართობსა და მის ღირებულებას შორის დამოკიდებულების შესასწავლად, ჯგუფი ფართობის ზომის მიხედვით, რომელიც ქმნის ხუთს ჯგუფები თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფისათვის და ბინების საერთო ჯამში, დაითვალეთ :) ბინების რაოდენობა; 2) ფართობის საერთო ზომა და ერთი ბინის საშუალო ზომა; 3) ბინების საერთო ღირებულება ჯგუფში და ერთ ბინაში. წარმოადგინეთ შედეგები ჯგუფური ცხრილის სახით და გამოიტანეთ დასკვნები. 6

17 პრობლემა 2 არსებობს მონაცემები მიწის ნაკვეთების ინდივიდუალური განვითარებისათვის ქალაქ არენბურგში p / p ფართობი, მ 2 ნაკვეთის ფასი, მილიონი რუბლი. 6.25 2 8.72 3 2.88 4 2.6 5 6.64 6 7.87 7 5.68 8 7.9 9 2.5 2 4.7 2.3 7 4.4 4 8.5 5 8, 2 3.5 24 9.3 ნაკვეთის ზომასა და მის ღირებულებას შორის კავშირის შესასწავლად, ჯგუფი ზომის მიხედვით ნაკვეთების ფართობი, ქმნის ხუთ ჯგუფს თანაბარი ინტერვალებით. თითოეული ჯგუფისათვის და ნაკვეთების მთლიანობისთვის, დათვალეთ :) ნაკვეთების რაოდენობა; 2) ნაკვეთების საერთო ფართობი და ერთი ნაკვეთის საშუალო ზომა; 3) ნაკვეთების საერთო ფასი და ერთი ნაკვეთის ფასი. წარმოადგინეთ შედეგები ჯგუფური ცხრილის სახით და გამოიტანეთ დასკვნები. 7

18 თემა 3: სტატისტიკის ცვალებადობის საშუალო მნიშვნელობები და ინდიკატორები პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიური მითითებები: საშუალო მნიშვნელობების ძირითადი მნიშვნელობა განზოგადების ფუნქციაშია. ნაკრების განზოგადების მიზნით, მოსახლეობის ცალკეული ერთეულების ატრიბუტის ინდივიდუალური ღირებულებები განსხვავებულია და გამოითვლება საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს მთელ მოსახლეობას მთლიანობაში. საშუალო მნიშვნელობა არის გარკვეული რაოდენობრივი მახასიათებლის ინდივიდუალური ღირებულებების ერთობლიობის განმაზოგადებელი მახასიათებელი. თუ საშუალო მნიშვნელობა განზოგადებს თვისების თვისობრივად ერთგვაროვან მნიშვნელობებს, მაშინ ეს არის მოცემული პოპულაციის მახასიათებლების ტიპიური მახასიათებელი. მაგალითად, სავაჭრო კომპანიის თანამშრომლების ხელფასების დონე, შემობრუნებულთა გუნდში საშუალო გამომუშავება, საცხობის საშუალო მომგებიანობა და ა. სისტემის საშუალო მაჩვენებლებს შეუძლიათ დაახასიათონ როგორც სივრცითი, ისე ობიექტური სისტემები, რომლებიც ერთდროულად არსებობენ (სახელმწიფო, მრეწველობა, რეგიონი, სამყარო მთლიანად და ასე შემდეგ) და დინამიური სისტემები, რომლებიც დროში ვრცელდება (წელი, ათწლეული, სეზონი და ა. სისტემური საშუალოების მაგალითებია მარცვლეულის საშუალო მოსავალი, კვადრატული მეტრის შენობის საშუალო ღირებულება. მეტრი საცხოვრებელი, ერთ სულ მოსახლეზე რძის და რძის პროდუქტების საშუალო მოხმარება და ა.შ. საშუალო, როგორც ინდივიდუალური ღირებულებების ერთობლიობის ფუნქცია, წარმოადგენს მთელ სიმრავლეს ერთი მნიშვნელობით და ასახავს საერთოს, რომელიც თანდაყოლილია მის ყველა ერთეულში. სტატისტიკაში გამოიყენება საშუალო ტიპის სხვადასხვა ტიპი (ფორმა). შემდეგი საშუალო მაჩვენებლები ყველაზე ხშირად გამოიყენება: არითმეტიკული საშუალო; საშუალო ჰარმონიული; გეომეტრიული საშუალო; ფესვის საშუალო კვადრატი. მითითებული საშუალოები ეხება ძალაუფლების სამართლის საშუალო კლასს. ისინი შეიძლება გამოითვალოს, როდესაც თითოეული ვარიანტი (i) მოცემულ პოპულაციაში ხდება მხოლოდ ერთხელ, საშუალო სახელწოდებით მარტივი ან დაუწონილი, ან როდესაც ვარიანტები მეორდება სხვადასხვაჯერ, და ვარიანტების გამეორებების რაოდენობას ეწოდება სიხშირე (i) ან სტატისტიკური წონა. და საშუალო გამოითვლება წონის გათვალისწინებით, საშუალო შეწონილი .. შემოვიღოთ სიმბოლო M iii და განვიხილოთ ძალაუფლების სამართლის საშუალო გამოთვლის ფორმულები (ცხრილი). რვა

19 ცხრილი საშუალო და ფორმულები და გამოთვლები ფორმულა საშუალო ტიპები საშუალო გაანგარიშების ტიპი არითმეტიკა და გეომეტრიული მარტივი n მარტივი არითმეტიკა ii გეომეტრიული შეწონილი ჰარმონიული მარტივი ჰარმონიული შეწონილი კვადრატული მარტივი M i კვადრატული M ii შეწონილი გაანგარიშების ფორმულა n 2 ... nn П ii 2 2 -ში iii P i საშუალო ტიპის არჩევანი ემყარება საშუალოის საწყის თანაფარდობას (ლოგიკური ფორმულა). ეს თანაფარდობა არის 2 ეკონომიკური კატეგორიის თანაფარდობა, რაც იწვევს სასურველ საშუალო მაჩვენებელს. თითოეული საშუალო ინდიკატორისთვის შესაძლებელია მხოლოდ ერთი და ერთი თანაფარდობის შედგენა, პრეზენტაციის ფორმისა და მოცემული მონაცემების მიუხედავად: ISS საშუალო მნიშვნელობის მახასიათებლის საერთო ღირებულება ან მოცულობა ერთეულების რაოდენობა ან მოსახლეობის მოცულობა, თუ არსებობს სერია მონაცემები ორ ურთიერთდაკავშირებულ ინდიკატორზე, რომელთაგან ერთისთვის საშუალო მნიშვნელობა უნდა გამოითვალოს და ლოგიკური ფორმულის მნიშვნელის რიცხვითი მნიშვნელობები ცნობილია და მრიცხველი უცნობია, მაგრამ ამ ინდიკატორების პროდუქტად შეიძლება ვიპოვოთ, საშუალო გამოითვლება არითმეტიკული შეწონილი ფორმულის გამოყენებით. 2 თუ ლოგიკური ფორმულის მრიცხველის რიცხვითი მნიშვნელობები ცნობილია და მნიშვნელის მნიშვნელობები უცნობია, მაგრამ შეიძლება ვიპოვოთ როგორც ერთი ინდიკატორის მეორეზე გაყოფის კოეფიციენტი, მაშინ საშუალო გამოითვლება ჰარმონიის გამოყენებით შეწონილი ფორმულა. 3 თუ არსებობს რიცხვითი მნიშვნელობები ლოგიკური ფორმულის მრიცხველისა და მნიშვნელისათვის, მაშინ საშუალო გამოითვლება პირდაპირ ამ ფორმულისგან. სტატისტიკაში, ენერგიის საშუალოების გარდა, გამოიყენება სტრუქტურული საშუალოებიც: რეჟიმი, მედიანა, კვარტილები, დეცილები, პროცენტები. მოდა არის მახასიათებლის (ვარიანტის) ღირებულება, რომელიც ყველაზე ხშირად მეორდება შესწავლილ მოსახლეობაში. დისკრეტული განაწილების სერიისთვის, რეჟიმი იქნება ყველაზე მაღალი სიხშირის ვარიანტების მნიშვნელობა. განაწილების ინტერვალიანი სერიისთვის თანაბარი ინტერვალებით, რეჟიმი განისაზღვრება ფორმულით: 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo, სადაც Mo არის რეჟიმის შემცველი ინტერვალის საწყისი მნიშვნელობა; i Mo არის მოდალური ინტერვალის მნიშვნელობა; Mo არის მოდალური ინტერვალის სიხშირე; Mo არის მოდალის წინარე ინტერვალის სიხშირე; მოდალის შემდგომი ინტერვალის სიხშირე. მო მედიანი არის ვარიაცია, რომელიც მდებარეობს ვარიაციის სერიის შუა ნაწილში. თუ განაწილების სერია არის დისკრეტული და აქვს წევრების კენტი რაოდენობა, მაშინ მედიანა იქნება ვარიანტი განლაგებული რიგის შუა ნაწილში (მოწესრიგებული რიგი არის მოსახლეობის ერთეულების განლაგება აღმავალი ან დაღმავალი თანმიმდევრობით). თუ მოწესრიგებული რიგი შედგება წევრების ლუწი რაოდენობისგან, მაშინ მედიანა იქნება ორი ვარიანტის არითმეტიკული საშუალო, რომელიც მდებარეობს მწკრივის შუა ნაწილში. მედიანის დასადგენად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ სერიის დაგროვილი სიხშირეების ჯამი. მთლიანი დაგროვება გრძელდება მანამ, სანამ სიხშირეების დაგროვილი ჯამი არ იქნება ნახევარზე მეტი. თუ დაგროვილი სიხშირეების ჯამი ერთ -ერთი ვარიანტის მიმართ არის ზუსტად სიხშირის ჯამის ნახევარი, მაშინ მედიანა განისაზღვრება, როგორც ამ და შემდგომი ვარიანტის არითმეტიკული საშუალო. განაწილების ინტერვალის ვარიაციული სერიის მედიანა განისაზღვრება ფორმულით Me Me i Me, 5 S Me Me სადაც Me არის მედიანის შემცველი ინტერვალის საწყისი მნიშვნელობა; i მე საშუალო მედიტაციის ინტერვალის მნიშვნელობა; სერიის სიხშირეების ჯამი; S Me არის მედიალური ინტერვალის წინ დაგროვილი სიხშირეების ჯამი; მე არის მედიანური ინტერვალის სიხშირე. ვარიაცია გამოითვლება ფორმულის მიხედვით: 2 i i 2 i. სტანდარტული გადახრა არის ატრიბუტის ინდივიდუალური მნიშვნელობების გადახრის საშუალო კვადრატის მეორე ხარისხის ფესვი და საშუალო, ანუ ის გამოითვლება კვადრატული ფესვის ამოღებით და გაზომვით

21 არის ერთეულში, როგორც ცვლადი ატრიბუტი. სტანდარტული გადახრა გვიჩვენებს, თუ რამდენად, საშუალოდ, კონკრეტული ვარიანტები გადახრა მისი საშუალოდან. გაანგარიშების ფორმულა ასეთია: i i 2 i. ვარიაციის კოეფიციენტი გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით: V%. ისინი გამოხატულია პროცენტულად და იძლევა მოსახლეობის ერთგვაროვნების მახასიათებელს. მოსახლეობა ერთგვაროვნად ითვლება, თუ ცვალებადობის კოეფიციენტი არ აღემატება 33%-ს. გარდა ამისა, განაწილების სერია უნდა იყოს გამოსახული გრაფიკულად და დასკვნები უნდა გაკეთდეს გამოთვლებიდან. მოცემულ პრობლემაში წარმოდგენილია განაწილების ინტერვალური ცვალებადობა, რომელიც უნდა გადაკეთდეს დისკრეტულებად, რომ გამოვთვალოთ მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა, ვარიაცია, სტანდარტული გადახრა და ცვალებადობის კოეფიციენტი. ამოცანა 2 საწარმოს მუშათა ხელფასის დონის შესასწავლად განხორციელდა% -მეანური ნიმუში, რის შედეგადაც მიღებული იქნა მუშაკთა შემდეგი განაწილება საშუალო ხელფასის მიხედვით: საშუალო ხელფასი, რუბლი. მუშების რაოდენობა, ხალხი 6 -ზე ნაკლები 7 სულ ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) ერთი მუშაკის საშუალო ხელფასი; 2) რეჟიმი და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) ალბათობით 954 შესაძლო ზღვარი, რომლის ფარგლებშიც მოსალოდნელია საშუალო ხელფასი საწარმოში; 2

22 პრობლემა 22 საწარმოს მუშათა ხელფასის დონის შესასწავლად განხორციელდა% -მეანური ნიმუში, რის შედეგადაც იქნა მიღებული მუშათა შემდეგი განაწილება საშუალო ხელფასის მიხედვით: საშუალო ხელფასი, რუბლი. მუშების რაოდენობა, ხალხი სულ მცირე 2 სულ ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) ერთი მუშაკის საშუალო ხელფასი; 2) რეჟიმი და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) ალბათობით 954 შესაძლო ზღვარი, რომლის ფარგლებშიც მოსალოდნელია საშუალო ხელფასი საწარმოში; პრობლემა 23 ქარხანაში პროდუქციის წარმოებაში ნედლეულის განაწილების ნორმების შესასწავლად განხორციელდა შემთხვევითი შერჩევა 5% -ით, რის შედეგადაც მიღებული იქნა წონის მიხედვით პროდუქციის შემდეგი განაწილება: პროდუქტის წონა, g პროდუქტების რაოდენობა, ცალი. 26 – ზე მეტი 5 სულ ამ მონაცემებზე დაყრდნობით, გამოთვალეთ :) პროდუქტის საშუალო წონა; 2) რეჟიმი და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) 997 შესაძლო საზღვრის ალბათობით, რომლის დროსაც პროდუქტის საშუალო წონა მოსალოდნელია წარმოებული პროდუქციის მთლიანი პარტიისთვის; გამოიტანე დასკვნები. 22

23 პრობლემა 24 სამშენებლო ფირმების ბალანსის მოგების ზომის დასახასიათებლად განხორციელდა შემთხვევითი შერჩევის% პროცენტი, რის შედეგადაც მიიღეს ფირმების მოგების ზომების შემდეგი განაწილება: ბალანსის მოგება, მლნ. რუბლი. ბანკების რაოდენობა 5 -ზე მეტია 2 სულ 25 მოცემული მონაცემების საფუძველზე განსაზღვრეთ :) საშუალო მოგება ფირმების ერთობლიობისათვის; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) ალბათობით, 954 შესაძლო ზღვარი, რომელშიც მოსალოდნელია საშუალო მოგება მოცემულ რეგიონში ბანკში; ამოცანა 25 წარმოების ერთეულის წარმოებისთვის ნედლეულის განაწილების ნორმების შესასწავლად განხორციელდა% -მეანური შერჩევა, რის შედეგადაც იქნა მიღებული შემდეგი განაწილება: ნედლეულის რასოდი, გ ნომერი პროდუქტები, ცალი სულ 32 – მდე, წარმოდგენილი მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) ნედლეულის საშუალო მოხმარება ერთ პროდუქტზე; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) ალბათობით, 954 შესაძლო საზღვრებით, რომლებშიც ნედლეულის საშუალო ნაკადი მოსალოდნელია პროდუქციის მთელ ჯგუფზე; 23

24 პრობლემა 26 საწარმოში წარმოების ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული დროის შესასწავლად განხორციელდა 5% მექანიკური ნიმუში, რის შედეგადაც იქნა მიღებული შემდეგი განაწილება დროის ხარჯების მიხედვით: ერთეული ერთეულების რაოდენობა, ცალი. პროდუქტები, მინ. ჯამში 5 -მდე და მეტი ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) წარმოების ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული საშუალო დრო; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) ალბათობით, 954 შესაძლო საზღვრები, რომლებშიც მოსალოდნელია წარმოების ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული საშუალო დრო პრობლემა 27. ქარხნის მუშაკთა მომსახურების ხანგრძლივობის შესასწავლად, შედეგად 36% მექანიკური ნიმუში განხორციელდა. რომელთაგან მიღებული იქნა მუშათა შემდეგი განაწილება სამსახურის ხანგრძლივობით., ხალხი 25 -ზე ნაკლები 4 სულ 8 ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) ქარხნის მუშაკების საშუალო ხანგრძლივობა; 2) რეჟიმი და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) 997 შესაძლო საზღვრების ალბათობით, რომლებშიც მოსალოდნელია მთელი ქარხნის მომსახურების საშუალო ხანგრძლივობა. 24

25 პრობლემა 28 საწარმოში წარმოების ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული დროის შესასწავლად განხორციელდა 5% მექანიკური ნიმუში, რის შედეგადაც იქნა მიღებული შემდეგი განაწილება დროის ხარჯების მიხედვით: წარმოების ერთეული, მინ. ერთეულების რაოდენობა, ცალი. სულ მეტი და მეტი ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) საშუალო დრო, რომელიც დახარჯულია წარმოების ერთეულის წარმოებაზე; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; 5) 954 შესაძლო საზღვრის ალბათობით, რომელშიც მოსალოდნელია წარმოების ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული საშუალო დრო. პრობლემა 29 ნიმუშის დაკვირვების მონაცემების მიხედვით, შემფასებელი კომპანიების განაწილება იმ პერიოდისათვის შეკვეთების რაოდენობის მიხედვით ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: შემფასებელი კომპანიების ჯგუფები კომპანიების რაოდენობა შეკვეთების რაოდენობის მიხედვით 3 -ზე მეტი 9 9 განსაზღვრეთ: შეკვეთების საშუალო რაოდენობა თითო ორგანიზაციაზე; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი. შეადგინეთ სავარაუდო კომპანიების ჰისტოგრამა და განაწილების პოლიგონი შეკვეთების რაოდენობის მიხედვით. გამოთვლების შედეგების საფუძველზე გამოიტანეთ დასკვნები. 25

26 პრობლემა 3 შემფასებლის მიერ დროის გასატარებლად შემფასებელ ფირმაში მიწის ნაკვეთის გასაზომად, განხორციელდა 5% საშუალო ნიმუში, რის შედეგადაც იქნა მიღებული დროის ხარჯების შემდეგი განაწილება: გაზომვები, მინ. გაზომვების რაოდენობა, ცალი. სულ 5 -მდე და მეტი ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ :) გაზომვებზე დახარჯული საშუალო დრო; 2) მოდა და მედიანა; 3) სტანდარტული გადახრა; 4) ვარიაციის კოეფიციენტი; დახაზეთ ჰისტოგრამა და პოლიგონი გაზომვების განაწილებისათვის ხანგრძლივობით და ხანგრძლივობით. გამოთვლების შედეგების საფუძველზე გამოიტანეთ დასკვნები. 26

27 თემა 4: დინამიკისა და ანალიზის სერია პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები: რიგი დინამიკა არის სტატისტიკურად მაჩვენებლების რიგითობა (რონოლოგიური თანმიმდევრობით), რომლის ცვლილებაც გვიჩვენებს შესწავლილი ფენომენის განვითარებას. დინამიკის სერია შედგება ორი ელემენტისგან: დროის მომენტი (პერიოდი) და შესაბამისი სტატისტიკური მაჩვენებელი, რომელსაც ეწოდება სერიის დონე. სერიის დონე ახასიათებს ფენომენის ზომას მასში მითითებული დროის მომენტის (პერიოდის) მიხედვით. არსებობს დინამიკის სერიის შემდეგი ტიპები: მომენტი და ინტერვალი; რიგები დროში თანაბარი და არათანაბრად დაშორებული დონით; სტაციონარული და არასტაციონალური. მომენტი არის დინამიკის სერია, რომლის დონე ახასიათებს შესწავლილ ფენომენს დროის კონკრეტულ მომენტში, ასეთი სერიები გამოიყენება მარაგის ტიპის რაოდენობების აღსაწერად. ინტერვალი არის დინამიკის სერია, რომლის დონე ახასიათებს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში ფენომენების ცვლილებების დაგროვილ შედეგს. სერიაში თანაბარი მანძილით, პერიოდების რეგისტრაცია და დასრულების თარიღები წარმოდგენილია თანაბარი თანმიმდევრული დროის ინტერვალებით. სერიაში არათანაბარი დონით, დროის ინტერვალების თანასწორობის პრინციპი არ არის დაცული. რიგი დინამიკა იმ დონის ცვლილებაში, რომლის ზოგადი მიმართულება არ არსებობს, სტაციონარულია, პირიქით, არასტაციონალური სერია გამოირჩევა შესწავლილი ინდიკატორის დონის ცვლილების ზოგადი მიმართულების არსებობით. აბსოლუტური ცვლილება ახასიათებს სერიის დონის ზრდას ან შემცირებას გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. აბსოლუტურ ზრდას ცვლადი ბაზით ეწოდება ზრდის ტემპი. აბსოლუტური ზრდა (ჯაჭვი): y y y აბსოლუტური მატება (ძირითადი): y y c b i i i სადაც y i არის შედარებული პერიოდის დონე; y i არის წინა პერიოდის დონე; y საბაზისო პერიოდის დონე. ინტენსივობის დახასიათებისათვის, ე.ი. დინამიური სერიის დონის შედარებითი ცვლილების დროს, გამოითვლება ზრდის (შემცირების) მაჩვენებლები. დონის ცვლილების ინტენსივობა შეფასებულია თანაფარდობით - y 27

28 em ანგარიშგების დონიდან საწყისამდე. სერიის დონის ცვლილების ინტენსივობის მაჩვენებელს, რომელიც გამოიხატება ერთეულის წილად, ეწოდება ზრდის ტემპი და პროცენტულად, ზრდის ტემპი. ცვლილების ინტენსივობის ეს მაჩვენებლები განსხვავდება მხოლოდ გაზომვის ერთეულებში. ზრდის ტემპი: ჯაჭვი y c i K p; ძირითადი yi y b i K გვ. y ზრდის (დაცემის) კოეფიციენტი გვიჩვენებს რამდენჯერ არის შედარებული დონე იმ დონეზე, რომელთანაც ხდება შედარება (თუ ეს კოეფიციენტი ერთზე მეტია) ან იმ დონის რომელი ნაწილია რომელთანაც ხდება შედარება. (თუ ის ერთზე ნაკლებია). ზრდის ტემპი ყოველთვის დადებითი რიცხვია. სერიის დონის ცვლილების სიჩქარის შედარებითი შეფასება დროის ერთეულში მოცემულია ზრდის (შემცირების) მაჩვენებლის მაჩვენებლებით. T K r. ზრდის ტემპი: გ yi b yi ჯაჭვი T p; ძირითადი Т y y р. ზრდის ტემპი (შემცირება) გვიჩვენებს, თუ რამდენი პროცენტია შედარებული დონე მეტ -ნაკლებად ვიდრე შედარების საფუძვლები და გამოითვლება აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა აბსოლუტურ დონეზე შედარების ბაზად. ზრდის ტემპი შეიძლება იყოს პოზიტიური, უარყოფითი ან ნულის ტოლი, იგი გამოიხატება პროცენტულად და ერთეულის ნაწილად (ზრდის ტემპები): ზრდის ტემპი: y c c b yi ჯაჭვი T pr; ძირითადი T pr. y y i ზრდის (შემცირების) მაჩვენებელი ასევე შეიძლება მივიღოთ ზრდის ტემპიდან, გამოხატული პროცენტულად, თუ მას გამოვაკლებთ% -ს. ზრდის ტემპი მიიღება ზრდის ტემპიდან ერთის გამოკლებით: T pr T p; K pr K r. y c y b არსებობს კავშირი დინამიკის ჯაჭვსა და ძირითად მაჩვენებლებს შორის. ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური მოგება დაკავშირებულია: 28

29 თანმიმდევრული ჯაჭვის ზრდის ტემპების ტოლია საბოლოო ბაზის ზრდის ტემპის: K rts K rbn შემდგომი ძირითადი ზრდის მაჩვენებლის წინაზე გაყოფის კოეფიციენტი უდრის შესაბამისი ჯაჭვის ზრდის ტემპს: T T rbi rbi T rci. იმისათვის, რომ სწორად შევაფასოთ მიღებული ზრდის ტემპის მნიშვნელობა, განვიხილოთ ის აბსოლუტურ ზრდის ტემპთან შედარებით. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტურ მნიშვნელობას (შინაარსს) და გამოვთვლით მას როგორც აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობას იმავე პერიოდის ზრდის ტემპთან,%: yц yi yi yi А%, yi რა c T yi y pr i y i შესწავლილი ფენომენის დინამიკის განმაზოგადებელი მახასიათებლისათვის ჩვენ განვსაზღვრავთ საშუალო ინდიკატორებს: სერიის საშუალო დონეს და სერიის დონის ცვლილების საშუალო მაჩვენებლებს. ჩვენ ვხატავთ სერიის საშუალო დონეს მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის მიხედვით: სადაც y, ..., yn არის სერიის აბსოლუტური დონეები; n არის ზედიზედ დონის რაოდენობა. საშუალო აბსოლუტური ზრდა შეიძლება გამოითვალოს ძირითადი და ჯაჭვური მეთოდებით: ძირითადი: სადაც n არის სერიის დონის რაოდენობა. ჯაჭვი: y y y n y n, სადაც n არის ჯაჭვის აბსოლუტური ნამატების რაოდენობა. y n y c, y, n 29

30 რიგი დინამიკის დონეზე ცვლილებების ინტენსივობის შემაჯამებელი განმაზოგადებელი მახასიათებელი არის ზრდის (შემცირების) საშუალო კოეფიციენტი (მაჩვენებელი), რომელიც გვიჩვენებს რამდენჯერ იცვლება რიგი დინამიკის დონე საშუალოდ ერთეულ დროში. b K p n y y n; საშუალო ზრდის (შეკუმშვის) მაჩვენებლები გამოითვლება საშუალო ზრდის ტემპების საფუძველზე, ამ უკანასკნელს გამოაკლდება%. შესაბამისად, საშუალო ზრდის ტემპების გაანგარიშებისას, ერთი გამოაკლდება ზრდის ტემპების მნიშვნელობებს: თუ რიგი დინამიკის დონე გაიზრდება, მაშინ საშუალო ზრდის ტემპი იქნება%-ზე მეტი, ხოლო საშუალო ზრდის ტემპი იქნება დადებითი მნიშვნელობა. ზრდის ნეგატიური მაჩვენებელი წარმოადგენს ვარდნის საშუალო მაჩვენებელს და ახასიათებს დონის ვარდნის საშუალო ფარდობით მაჩვენებელს. T pr Tr; K pr K r. ამოცანები შექმნილია დინამიური სერიის ინდიკატორების გამოსათვლელად და გასაანალიზებლად, რომლებიც განისაზღვრება ფორმულებით (მოხერხებულობისა და სიცხადისთვის, მდგომარეობა და გამოთვლილი ინდიკატორები წარმოდგენილია ცხრილის სახით, მას ადრე მიენიჭა სახელი. ამოცანა 3 ცემენტის წარმოება ორენბურგის რეგიონის საწარმოები ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: ც., 9 28 3, 29 34, 2 4.9 2 38.8 ცემენტის წარმოების დინამიკის გასაანალიზებლად 25 2 წლის განმავლობაში, გამოთვალეთ: ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; მიღებული მაჩვენებლები მოცემულია ცხრილში და აყალიბებს გრაფიკს; 2. ცემენტის წარმოების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანეთ დასკვნები. 3

31 პრობლემა 32 სასოფლო -სამეურნეო საწარმოს მარცვლეულის მთლიანი მოსავლიანობა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წლები მარცვლეულის მთლიანი მოსავალი, ათასი ტონა 2.7 8.9 9, 8.3 6.4 25, მარცვლეულის წარმოების დინამიკის გასაანალიზებლად 25 2 წლის განმავლობაში. გამოთვალეთ: ჯაჭვისა და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; მარცვლეულის წარმოების დინამიკის 2 საშუალო მაჩვენებელი; გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 33 სოფლის მეურნეობის საწარმოში მარცვლეული კულტურების მოსავლიანობა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წლები პროდუქტიულობა, კგ / ჰა 25.7 26 2.8 27 6.4 28 9.8 29.3 2 9.9 2 3.2 მარცვლეულის მოსავლის დინამიკის გასაანალიზებლად 25-2 წლის განმავლობაში. გამოთვალეთ:. ჯაჭვური და ძირითადი აბსოლუტური ზრდის ტემპები, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, აბსოლუტური შინაარსი ზრდის ერთი პროცენტისა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2. მარცვლეულის მოსავლიანობის დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. 3

32 პრობლემა 34 ორენბურგის რეგიონში მსხვილი და საშუალო ინდუსტრიული საწარმოების რაოდენობის დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წლები საწარმოების რაოდენობა დიდი და საშუალო ინდუსტრიული საწარმოების რაოდენობის გასაანალიზებლად 25 2 წლის განმავლობაში რა გამოთვალეთ:. ჯაჭვური და ძირითადი აბსოლუტური ზრდის ტემპები, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2. საწარმოთა რაოდენობის დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 35 ელექტროენერგიისა და წონის თანაფარდობის დინამიკა რეგიონის ერთ-ერთ სამრეწველო საწარმოში ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: ... გამოთვალეთ :) ჯაჭვისა და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) საწარმოების ელექტრული აღჭურვილობის დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. 32

33 პრობლემა 36 ხელფასის ვადაგადაცილებული დავალიანება იანვარი-ივნისი ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: თვეები იანვარი თებერვალი მარტი აპრილი მაისი ივნისი ვალი, 42, 52.2 64.3 5.4 54.6 52, მლნ. რუბლი. ვადაგადაცილებული ვალის დინამიკის გასაანალიზებლად გამოთვალეთ :) ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შინაარსი; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) ვადაგადაცილებული სახელფასო დავალიანების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 37 რუსეთის ფედერაციაში ქათმის კვერცხის ღირებულების დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წელი ფასი დეკემბერში, რუბლი. 6.57 24.5 27.6 34.89 4.2 34.6 38.56 კვერცხის ღირებულების დინამიკის გასაანალიზებლად, გამოთვალეთ :) ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) კვერცხის ღირებულების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 38 რუსეთის ფედერაციაში კარაქის ღირებულების დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წელი ფასი კგ, რუბლი. 69.2 2.42 9.7 55, 75.54 9.68 239.55 კარაქის ღირებულების დინამიკის გასაანალიზებლად გამოთვალეთ :) ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) კარაქის ღირებულების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. 33

34 პრობლემა 39 რუსეთის ფედერაციაში სარფიანი ქვიშის ღირებულების დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წელი ფასი კგ, რუბლი. 5.62 9.69 22.7 2.63 23.7 33.2 4.62 საარ-ქვიშის ღირებულების დინამიკის გასაანალიზებლად გამოთვალეთ :) ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) საარ-ქვიშის ღირებულების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 4 რუსეთის ფედერაციაში მზესუმზირის ზეთის ღირებულების დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: წელი ფასი ლიტრზე, რუბლი. 23.2 4.6 39.4 6.26 74.32 58.6 72.6 მზესუმზირის ზეთის დინამიკის გასაანალიზებლად გამოთვალეთ :) ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები, ნამატის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შემცველობა; ცხრილში წარმოადგინოს მიღებული მაჩვენებლები და ააშენოს გრაფიკი; 2) მზესუმზირის ზეთის ღირებულების დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები; გამოიტანე დასკვნები. 34

თემა 5: ინდექსები სტატისტიკაში პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიური მითითებები: სტატისტიკური ინდექსი არის ფარდობითი მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს გარკვეული ინდიკატორის მნიშვნელობების თანაფარდობას დროში, სივრცეში, ასევე ფაქტობრივი მონაცემების შედარება გეგმასთან ან სხვა სტანდარტთან რა ინდივიდუალური მაჩვენებლები ახასიათებს კომპლექსური მოსახლეობის ცალკეული ერთეულის ელემენტის ფარდობით ცვლილებას (მაგალითად, ლებლის, რძის, ნავთობისა და გაზის წარმოების მოცულობის ცვლილება და სხვა). ზოგადი (მთლიანი) ინდექსები ახასიათებს ინდექსირებული მნიშვნელობის (ინდიკატორის) ფარდობით ცვლილებას მთლიანობაში რთული პოპულაციისათვის, რომლის ცალკეული ელემენტები ფიზიკურად შეუდარებელია ერთეულში (ცხრილი). ცხრილი ერთობლივი ინდექსების ტიპები და ფორმულები და გამოთვლები ღირებულების ინდექსი (ბრუნვა, შემოსავალი) გამოთვლის ფორმულა I pq = qqpp ფასების ინდექსი (G. Paasche) გამოთვლის ფორმულა PI p = qqpp პროდუქციის ფიზიკური მოცულობა I q = qqpp ფასი (E. Laspeyres) LI p = qqpp ხელფასი I = TT ფასი (I. ფიშერი) F p PLI = II pp სახელფასო ფონდი IT = TT ღირებულება I z = qqzz სხვაობა გაყიდვების ღირებულების ინდექსის (ბრუნვის) მრიცხველსა და მნიშვნელს შორის ასახავს ბრუნვის აბსოლუტურ ცვლილებას ორი ფასის მაჩვენებლის დინამიკისა და პროდუქციის ფიზიკური მოცულობის გამო. ფასების ინდექსის მრიცხველსა და მნიშვნელს შორის სხვაობა ნიშნავს ბრუნვის აბსოლუტურ ზრდას (გაყიდვებიდან მიღებული შემოსავალი) საშუალო ფასის ცვლილების ან მოსახლეობის ფულის დაზოგვის (ხარჯების გადაჭარბების) შედეგად, ფასების საშუალო შემცირების (ზრდის) შედეგად. რა სხვაობა წარმოების ფიზიკური მოცულობის ინდექსის მრიცხველსა და მნიშვნელს შორის ასახავს ბრუნვის ცვლილებას გაყიდული პროდუქციის ფიზიკური მოცულობის დინამიკის გავლენის ქვეშ. 35

36 ინდექსების ურთიერთობა: I pq = p I q I; I T = IT I. (26) ნებისმიერი ერთობლივი ინდექსი ინდივიდუალური ინდიკატორებიდან შეიძლება გარდაიქმნას საშუალო არითმეტიკულად. ამისათვის საანგარიშო პერიოდის ინდექსირებული მნიშვნელობა, რომელიც არის მთლიანი ინდექსის მრიცხველში, შეიცვლება ინდივიდუალური ინდექსის პროდუქტით საბაზო პერიოდის ინდექსირებული მნიშვნელობით. ასე რომ, ინდივიდუალური ფასების ინდექსი ტოლია: p i, p საიდან: p i p. შესაბამისად, ფასების მთლიანი ინდექსის არითმეტიკულ საშუალოზე გარდაქმნას აქვს ფორმა: I p = q q p p = q q p p i, შესაბამისად: ანალოგიურად, ხარჯების ინდექსი უდრის I z = q q z z = q q z z i. z i, საიდანაც z iz z იგივე თვისებრივი მაჩვენებლების შესწავლისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ გარკვეული ჰომოგენური პოპულაციისათვის ინდექსირებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობის დროის ან სივრცის ცვლილება. როგორც ხარისხის ინდიკატორის შეჯამება, საშუალო რიცხვი 36 -ს უმატებს

37 ინდიკატორის ღირებულებების გავლენის ქვეშ იმ ცალკეულ ელემენტებზე (ერთეულებზე), რომელთაგან შედგება ობიექტი და თანაფარდობისა და წონის (ობიექტის "სტრუქტურა") გავლენის ქვეშ. ცვლადი შემადგენლობის ინდექსი ასახავს საშუალო მაჩვენებლის დინამიკას (ერთგვაროვანი მოსახლეობისათვის) მთლიანი ცალკეული ელემენტების (ნაწილების) ინდექსირებული ღირებულების ცვლილების გამო და წონის ცვლილებების გამო, რომლითაც ინდივიდუალური ღირებულებები იწონის რა I. ინდექსირებული ღირებულების აბსოლუტური ცვლილება ორი ფაქტორის გამო:. ინდექსაციის ღირებულების ცვლილების გამო ფიქსირებული შემადგენლობის ინდექსი ასახავს საშუალო დინამიკას, ხოლო წონა, როგორც წესი, საანგარიშო პერიოდის დონეზეა დაფიქსირებული: I f.s. ; () საშუალო ინდიკატორის დინამიკა წონის ცვლილების გამო, როდესაც ინდექსირებული მნიშვნელობა დაფიქსირებულია საბაზო პერიოდის დონეზე, ასახავს სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსს: I გვერდი; () ინდექსებსა და ინდექსირებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობის აბსოლუტურ ცვლილებებს შორის ურთიერთობა: I p.s. მე ფ.ს. ᲛᲔ; გვ. () () ამოცანაში აუცილებელია გამოვთვალოთ ზოგადი ინდექსები, დაზოგვის ან თანხების გადაადგილების აბსოლუტური რაოდენობა, ბრუნვის ინდექსი. შეუსაბამოა ვიცოდეთ მთლიანი ინდექსის აგების მეთოდოლოგია, რომელიც იძლევა სამ კითხვაზე პასუხს: 37

38 რა მნიშვნელობა იქნება ინდექსირებული; ფენომენის არაერთგვაროვანი ელემენტების რა შემადგენლობით არის საჭირო ინდექსის გამოთვლა; რომელიც წონის როლს შეასრულებს ინდექსის გამოთვლისას. წონის არჩევისას, თქვენ უნდა იხელმძღვანელოთ შემდეგი წესით: თუ შეიქმნა რაოდენობრივი მაჩვენებლის ინდექსი (გამომავალი, საქონლის გაყიდვების მოცულობა და ა. თუ ხარისხობრივი მაჩვენებლის ინდექსია აგებული (ღირებულება, ფასი, მოგება და ა.შ.), მაშინ წონით ვიღებთ საანგარიშო პერიოდს. პრობლემა 4 საშუალო ფასებისა და გაყიდვების მოცულობის დინამიკა ქალაქის ბაზარზე ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: საქონლის დასახელება გაყიდული საქონელი, კგ 2 ივნისი, 2 ივლისი, საშუალო ფასი კგ, რუბლი. 2 ივნისი ივლისი 2 გ. ბაზარი: ახალი კიტრი ახალი პომიდორი ბაზარი 2: ახალი კიტრი ორი სახის საქონლის ბაზრისთვის ერთად გამოთვალეთ: ა) ბრუნვის ზოგადი ინდექსი; ბ) ფასების ზოგადი ინდექსი; გ) ვაჭრობის ფიზიკური მოცულობის თემების ინდექსი. აჩვენეთ ურთიერთობა გამოთვლილ ინდექსებს შორის. განსაზღვრეთ საანგარიშო პერიოდში ბრუნვის ზრდა და დაიშალა ფაქტორებით (ფასების და საქონლის გაყიდვების ცვლილებების გამო). 2. ორი ბაზრისთვის, ერთად ახალი კიტრისთვის, განსაზღვრეთ: ა) ცვლადი შემადგენლობის ფასების ინდექსი; ბ) მუდმივი შემადგენლობის ფასების ინდექსი; გ) სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი. ახსენით განსხვავება მუდმივი და ცვლადი შემადგენლობის ინდექსების მნიშვნელობებს შორის. გამოიტანე დასკვნები. ამოცანა 42 წარმოების ღირებულებისა და მოცულობის დინამიკას ახასიათებს ცხრილში წარმოდგენილი მონაცემები. გამოთვალეთ არსებული მონაცემებიდან: 38

39. ქარხნისთვის (ორი სახის პროდუქტისთვის ერთად): ა) წარმოების ხარჯების ზოგადი ინდექსი; ბ) წარმოების ხარჯების ზოგადი ინდექსი; გ) საზოგადოების ინდექსი წარმოების ფიზიკური მოცულობის. აჩვენეთ ურთიერთობა გამოთვლილ ინდექსებს შორის. პროდუქტის ტიპი წარმოებული პროდუქცია, ათასი ერთეული ძირითადი საანგარიშო პერიოდი პერიოდი ერთეულის ღირებულება, რუბლი. ძირითადი საანგარიშო პერიოდი ქარხანა A 5 5 B ქარხანა 2 A განსაზღვრეთ საანგარიშო პერიოდში პროდუქციის წარმოების ხარჯების მოცულობის ცვლილება და ფაქტორების დაშლა (წარმოებული პროდუქციის თვითღირებულების ფასისა და მოცულობის ცვლილების გამო). 2. ორი მცენარისთვის ერთად (პროდუქტისთვის): ა) ცვლადი შემადგენლობის ძირითადი ღირებულების ინდექსი; ბ) მუდმივი შემადგენლობის ღირებულების ინდექსი; გ) სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი. ახსენით განსხვავება მუდმივი და ცვლადი შემადგენლობის ინდექსების მნიშვნელობებს შორის. გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 43 ქალაქის ორი ბაზრის ბოსტნეულის პროდუქციის გაყიდვების მოცულობა და ფასები ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: პროდუქტის ბაზის პერიოდის ტიპი გაყიდული, კგ საანგარიშო პერიოდი ფასი კგ, რუბლი. საცნობარო პერიოდი საცნობარო პერიოდი ბაზარი სტაფილო კომბოსტო მარკეტი 2 სტაფილო არსებული მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ:. ბაზრისთვის (ორი სახის ბოსტნეულისთვის ერთად): ა) ბრუნვის ზოგადი ინდექსი: 39

40 ბ) ფასების ზოგადი ინდექსი; გ) ვაჭრობის ფიზიკური მოცულობის ზოგადი ინდექსი. აჩვენეთ ურთიერთობა გამოთვლილ ინდექსებს შორის. განსაზღვრეთ საანგარიშო პერიოდში ბრუნვის ზრდა და დაიშალა ფაქტორებით (ფასების ცვლილებისა და ბოსტნეულის გაყიდვების გამო). 2. ორი ბაზრისთვის ერთად (სტაფილოსთვის): ა) ცვლადი შემადგენლობის ფასების ინდექსი; ბ) მუდმივი შემადგენლობის ფასების ინდექსი; დ) სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი. ახსენით განსხვავება მუდმივი და ცვლადი შემადგენლობის ინდექსების მნიშვნელობებს შორის. გამოიტანე დასკვნები. პრობლემა 44 პროდუქციის თვითღირებულებისა და წარმოების მოცულობის დინამიკა ხასიათდება შემდეგი მონაცემებით: პროდუქტის ტიპი წარმოებული პროდუქცია, ათასი ერთეული ძირითადი საანგარიშო პერიოდი პერიოდი ერთეულის ღირებულება, რუბლი. ძირითადი საანგარიშო პერიოდის პერიოდი ქარხანა A B მცენარე 2 A არსებული მონაცემების საფუძველზე გამოთვალეთ:. ქარხნისთვის (ორი სახის პროდუქტისთვის ერთად): ა) წარმოების ხარჯების ზოგადი ინდექსი; ბ) წარმოების ხარჯების ზოგადი ინდექსი; გ) საზოგადოების ინდექსი წარმოების ფიზიკური მოცულობის. აჩვენეთ ურთიერთობა გამოთვლილ ინდექსებს შორის. განსაზღვრეთ საანგარიშო პერიოდში პროდუქციის წარმოების ხარჯების მოცულობის ცვლილება და დაიშალა ფაქტორებით (წარმოებული პროდუქციის თვითღირებულების ფასისა და მოცულობის ცვლილების გამო). 2. ორი მცენარისთვის ერთად (პროდუქტისთვის): ა) ცვლადი შემადგენლობის ძირითადი ღირებულების ინდექსი; ბ) მუდმივი შემადგენლობის ღირებულების ინდექსი; გ) სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი. ახსენით განსხვავება მუდმივი და ცვლადი შემადგენლობის ინდექსების მნიშვნელობებს შორის. გამოიტანე დასკვნები. 4

ტესტები სტატისტიკაზე 1. სტატისტიკური ერთეულია: ა) სტატისტიკური მაჩვენებლების ერთობლიობა, რომელიც ასახავს ურთიერთობას, რომელიც ობიექტურად არსებობს ფენომენებს შორის; ბ) კონკრეტული რიცხვითი მნიშვნელობები

ლექცია 4. სტატისტიკური მაჩვენებლების თეორია 4.1. აბსოლუტური მაჩვენებლები სტატისტიკური ინდიკატორების გამოხატვის საწყისი, პირველადი ფორმა არის ინდიკატორები აბსოლუტური მნიშვნელობებით ან აბსოლუტური მნიშვნელობებით.

სახელმწიფო რეზერვების ფედერალური სააგენტო ფედერალური სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება TORZHOK პოლიტექნიკური კოლეჯის სტატისტიკა ნაწილი 5. სტატისტიკური მაჩვენებლები ნაწილი 5. სტატისტიკური

შესავალი სტატისტიკური განაწილების სერია სტატისტიკის ერთ -ერთი უმნიშვნელოვანესი ელემენტია. ისინი სტატისტიკური შეჯამებებისა და დაჯგუფებების მეთოდის განუყოფელი ნაწილია, მაგრამ, ფაქტობრივად, არცერთი

დისციპლინური ტესტები: სტატისტიკა თემა 1. სტატისტიკის საგანი, მეთოდი და ამოცანები. (ამოცანა შემოთავაზებულიდან ერთი სწორი პასუხის არჩევით) კითხვა 1.1. სტატისტიკური მოსახლეობის პირველადი ელემენტია.

1. სტატისტიკის საგანი, მეთოდი და ამოცანები 2. სტატისტიკის ორგანიზაცია ეროვნულ და საერთაშორისო დონეზე 3. სტატისტიკური დაკვირვება: ამოცანები და მოთხოვნები. სტატისტიკის პროგრამული და მეთოდოლოგიური საკითხები

Vii. მასალები შუალედური და საბოლოო ტესტირების სისტემის დისციპლინის "სტატისტიკისათვის". რით განსხვავდება სტატისტიკა სხვა სოციალური მეცნიერებებისგან? ა) სტატისტიკა სწავლობს ფენომენების ურთიერთმიმართებას; ბ) სტატისტიკა

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულება „რუსეთის ეკონომიკური უნივერსიტეტი გ.ვ. პლეხანოვი "ტულა

ბიზნესის სტატისტიკის მართვის, ინფორმაციისა და ბიზნესის დეპარტამენტის რუსეთის ფედერაციის საგანმანათლებლო სამინისტროს სატესტო სამუშაოების განხორციელების მეთოდური ინსტრუქციები 1 უხტა 2002 UDC 60.5 С41 სიჭინავა

სატესტო ამოცანები სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულების ინჟინერ -პედაგოგიური მუშაკების ატესტაციისათვის NISPO "სტატისტიკა" ტესტი 1 აირჩიეთ სწორი პასუხი: სტატისტიკაში შესწავლის ობიექტია: 1) სტატისტიკური ერთეულები; 2)

3 შინაარსი შესავალი ............................................... 4. საკონტროლო სამუშაოების შესრულების საწყისი მონაცემები ... 5. საკონტროლო სამუშაოების შესრულების ამოცანების ვარიანტები ... 7 3. მეთოდური ინსტრუქციები

სტატისტიკის შესწავლა - ამოცანები შინაარსი 10 სადისტრიბუციო სერია, მისი ტიპები და ელემენტები 3 46 შემსყიდველი ორგანიზაციების შესყიდვების ბრუნვის მონაცემები: 9 59

ლექცია 4 დინამიკის სერია დინამიკის სერია და მათი ტიპები, თავი, პ .., თავი, პ. სოციალური ცხოვრების პროცესები და მოვლენები მუდმივ მოძრაობაშია და იცვლება. ამიტომ, ისინი სწავლობენ დინამიკის სერიის გამოყენებით

NAN CHOU VO მარკეტინგისა და სოციალური და საინფორმაციო ტექნოლოგიების აკადემია IMSIT, კრასნოდარი ABSTRACT სასწავლო მიმართულება 38.03.02 "მენეჯმენტი" მიმართულება (პროფილი) წარმოების მენეჯმენტის კვალიფიკაცია

პრობლემების გადაჭრის მაგალითები: 1. დაჯგუფება და მისი ტიპები. განაწილების სერიის გრაფიკული კონსტრუქცია 1.1. დანართ 1 -ში წარმოდგენილი საწარმოების საწყისი მონაცემების მიხედვით, შეადგინეთ საწარმოთა სტრუქტურული დაჯგუფება

აღნიშვნა საგანმანათლებლო დისციპლინის სამუშაო პროგრამაზე ავტორი: ე.მ. სოლოვიოვა, ორენბურგის სახელმწიფო აგრარული უნივერსიტეტის ილეკის ზოოტექნიკური კოლეჯის სპეციალური დისციპლინების მასწავლებელი უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულების ფილიალში. სპეციალობა: 080114

ჩვენ სრულყოფილად შევასრულებთ თქვენს დავალებებს. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst ლაბორატორიული მუშაობა სტატისტიკაზე ფინანსური უნივერსიტეტი რუსეთის ფედერაციის მთავრობის SN, NGR ამოცანა სტატისტიკის ორგანიზაცია

პროგრამის ანოტაცია დისციპლინაში "სტატისტიკა" მიმართულებით 38.03.01 "ეკონომიკა", პროფილი მსოფლიო ეკონომიკის კვალიფიკაცია - ბაკალავრი 1. დაგეგმილი ტრენინგის შედეგების სია დისციპლინაზე (მოდული)

უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "რუსეთის სახელმწიფო ტურიზმისა და მომსახურების სახელმწიფო უნივერსიტეტი" SK RGUTiS ფურცელი 5. სატესტო ამოცანები.

როშელდორი უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "როსტოვის სახელმწიფო სატრანსპორტო უნივერსიტეტი" (FGBOU VPO RGUPS) ვოლგოგრადი

უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულების უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულება "სოციალური განათლების აკადემია" შეფასების ფონდის დისციპლინა "სტატისტიკა" უმაღლესი განათლების დონე ბაკალავრის ხარისხი მომზადების მიმართულება:

ამოცანა 1 მოსახლეობის მიერ ფეხსაცმელზე მოთხოვნის შესწავლისას გაიყიდა ქალის ფეხსაცმლის შემდეგი ზომები: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35

MINOBRNAUKI RF ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება უმაღლესი პროფესიული განათლება ურალის სახელმწიფო სატყეო უნივერსიტეტი საწარმოს მენეჯმენტისა და საგარეო ეკონომიკური საქმიანობის საწარმო N.A. კომაროვა ო.ა. ბოგოსლოვსკაია ლ.ვ. მალიუტინის ამოცანები

უმაღლესი სასწავლებლის ფედერალური სააგენტო უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულება "ორენბურგის სახელმწიფო მართვის ინსტიტუტი" ფინანსების, სტატისტიკის და

რეგიონული სახელმწიფო საბიუჯეტო პროფესიული პროფესიული საგანმანათლებლო დაწესებულება "შარიას აგროლოგიური ტექნიკა კოსტრემის რეგიონში" (OGBPOU "SHAT KO")

ვარიანტი 6 პრობლემა. ცხრილი 6 .. p / n ნომერი საშუალო ქულა p / n რიცხვი საშუალო ქულა ყველა სავალდებულო გაკვეთილზე გაცდენილი ყველა საგნისთვის, სავალდებულო საგნები თ. გაკვეთილი, თ. 8.8 6 4

3 შესავალი სტატისტიკა შექმნილია იმისთვის, რომ შეაგროვოს, დაამუშაოს და წარმოადგინოს ინფორმაცია საწარმოებისა და მთლიანად ინდუსტრიის დონეზე და განვითარების შესაძლებლობებზე. ქვეყანაში საბაზრო ურთიერთობების განვითარება სტატისტიკამდე

11. მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები სტუდენტებისთვის დისციპლინის სწავლის შესახებ. დისციპლინის შესწავლის დაწყებისთანავე, მოსწავლემ ყურადღებით უნდა წაიკითხოს თემატური გაკვეთილის გეგმა, რეკომენდებული ლიტერატურის სია.

MINIBRANAUKI RUSSIA ფედერალური სახელმწიფო ბიუჯეტის უმაღლესი პროფესიული განათლების საგანმანათლებლო დაწესებულება "ჩელიაბინსკის სახელმწიფო უნივერსიტეტი" (FGBOU VPO "ChelSU") კოსტანეის ფილიალი

ლექცია 3. სტატისტიკის ძირითადი კატეგორიები. სტატისტიკური მონაცემების შეჯამება და დაჯგუფება 3.1. სტატისტიკის ძირითადი კატეგორიები სტატისტიკური მეცნიერების ერთ -ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კატეგორია არის ატრიბუტის კატეგორია. ზუსტად

ვარიანტი 5 PROBLEM Group ინახავს ... გამყიდველთა რაოდენობის მიხედვით, ქმნის 5 ჯგუფს თანაბარი ინტერვალებით. მაღაზიის ნომერი ბრუნვა (მლნ. რუბლი) მიმოქცევის ხარჯები (მლნ.

გამოცდა დისციპლინაში "სტატისტიკა" გამოცდისთვის მეორე კურსის სტუდენტებისთვის სასწავლო კურსის კორესპონდენციის ფორმა 2013/2014 სასწავლო წელი გამოცდის ამოცანა ორი ნაწილისგან შედგება. მუშაობის პირველი ნაწილი

მე დავკარგავ უფროსს. ბუღალტერიის, ანალიზისა და აუდიტის დეპარტამენტი მ.კ. ultanova Minutes 2012 გამოკითხვა დისციპლინაში "სტატისტიკა" კორესპონდენციის განყოფილებისათვის 1. სტატისტიკის საგანი, მეთოდი და ამოცანები 2. სტატისტიკის ორგანიზაცია

ამოცანა 1 შემდეგი საანგარიშო მონაცემები ხელმისაწვდომია ერთ – ერთ ინდუსტრიის 25 ქარხნისათვის: ქარხნის ნომერი ძირითადი საშუალებების საშუალო წლიური ღირებულება, მილიარდი რუბლი. წარმოების მოცულობა შესადარებლად

4 .. ინდექსის მეთოდი 372. ამოცანა ((6)) ROF 3 ... - -, მოხსენების წინ. 373. ამოცანა ((57)) ლიროფი 5 ... -, მოხსენების წინ. 374. სამსახური ((92)) 347 პროდუქტიულობის ზოგადი ინდექსი

262 საკვები პროდუქტი. ჰეტეროგენული პოპულაციის დამახასიათებელი ინდიკატორების დინამიკის ანალიზის პრობლემების გადასაჭრელად გამოიყენება ინდექსი. სტატისტიკური ინდექსი არის კომპლექსის შედარების ფარდობითი მნიშვნელობა

განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს რუსეთის ფედერაციის ფედერალური საგანმანათლებლო სააგენტო განათლების უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულება ორენბურგის შტატი

1 2 სარჩევი ანოტაცია ... 4 1. მონაცემთა შეჯამება და დაჯგუფება 5 2. სტატისტიკური ცხრილი .7 3. სტატისტიკური მონაცემების გრაფიკული წარმოდგენა "...... 8 4. განაწილების სერია. ცვალებადობის საშუალო მნიშვნელობები და მაჩვენებლები ... 8

თემა 3.4: აბსოლუტური, შედარებითი, საშუალო ღირებულებები და ცვალებადობის ინდიკატორები 1. აბსოლუტური, ფარდობითი და საშუალო მნიშვნელობების კონცეფცია. 2. შედარებითი და საშუალო მნიშვნელობების ძირითადი ტიპები. 3. ცვალებადობის ცნება

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს ყაზანის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი მათ. ა.ნ. ტუპოლევას ფილიალი "ვოსტოკი" О.М. სუსლოვა, დ.ს. Sattarov პრაქტიკა სტატისტიკის ზოგადი თეორიის შესახებ საგანმანათლებლო-მეთოდური

ამოცანები სტატისტიკაში ამოცანა 1. სტატისტიკური დაჯგუფებები. 25 საწარმოს დაჯგუფება ძირითადი საშუალებების ღირებულების მიხედვით, ხუთ ჯგუფს გამოყოფს თანაბარი ინტერვალებით. : ინტერვალი იქნა ნაპოვნი ფორმულის მიხედვით

სანქტ -პეტერბურგის მთავრობის განათლების კომიტეტის მთავრობის ლიცენზია 0665 თარიღი 09/03/2013 პროგრამა "სტატისტიკა" 1. შესავალი 2. თემა 1. სტატისტიკის საგანი, მეთოდი და ამოცანები სტატისტიკაში კვლევის საგანი. მასიური

დიდი რუსული ენციკლოპედია INDICES ავტორები: VG Minashkin INDICES სტატისტიკაში (ლათინური ინდექსიდან, მაჩვენებელიდან), შესწავლილი ფენომენის ამ დონის შედარებითი ცვლილების მაჩვენებლები შედარებით

პოდზოროვი ნ.გ. ბიკეევა მ.ვ. სტატისტიკის სახელმძღვანელო სარანსკი 5, MINIBRANAUKI RUSSIA ფედერალური სახელმწიფო ბიუჯეტის უმაღლესი პროფესიული განათლების საგანმანათლებლო დაწესებულება "მორდოვსკი

მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები საკონტროლო სამუშაოს შესასრულებლად ეკონომიკურ მეცნიერებათა სისტემაში სტატისტიკა არის ერთ -ერთი ფუნდამენტური დისციპლინა, რომელიც ქმნის ეკონომისტის სპეციალობას. მისი მეთოდები და ინდიკატორები გამოიყენება

მოსკოვის ჰუმანიტარული და ეკონომიკური ინსტიტუტი სამუშაო პროგრამის სტატისტიკა სპეციალობები: 40.0.01 კანონი და სოციალური უზრუნველყოფის ორგანიზაცია სტავროპოლი, 015 გ სამუშაო პროგრამა დისციპლინის "სტატისტიკა"

გამოცდა დისციპლინაში "სტატისტიკა" გამოცდისთვის მეორე კურსის სტუდენტებისთვის, კორესპონდენციის კურსისათვის 2010/2011 სასწავლო წელი გამოცდის ამოცანა ორი ნაწილისგან შედგება. მუშაობის პირველი ნაწილი

სტატისტიკა 1. დისციპლინის მიზანი და ამოცანები დისციპლინის "სტატისტიკის" შესწავლის მიზანია სტუდენტების გაცნობა სტატისტიკის, როგორც სამეცნიერო დისციპლინის შინაარსთან, მის ძირითად ცნებებთან, მეთოდოლოგიასთან და ტექნიკასთან.

კავშირგაბმულობის ფედერალური სააგენტო უმაღლესი პროფესიული განათლების სახელმწიფო ფედერალური საგანმანათლებლო დაწესებულება

1. დისციპლინის "სტატისტიკა" სამუშაო პროგრამის პასპორტი 1.1 პროგრამის სფერო აკადემიური დისციპლინის პროგრამა არის სავარაუდო ძირითადი პროფესიული საგანმანათლებლო პროგრამის ნაწილი

რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ბიუჯეტის საგანმანათლებლო დაწესებულება უმაღლესი პროფესიული საგანმანათლებლო დაწესებულება "ორენბურგის სახელმწიფო სასოფლო -სამეურნეო უნივერსიტეტი" ფაკულტეტი

სტატისტიკის თეორიული საფუძველი კითხვა 8 რა არის სტატისტიკური დაკვირვების ზოგადი კონცეფცია? სტატისტიკური დაკვირვების ზოგადი კონცეფცია შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: სისტემატური, მეცნიერულად ორგანიზებული

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო სამხრეთ-რუსეთის სახელმწიფო პოლიტექნიკური უნივერსიტეტი (NPI) M.I. პლატოვა შახტის ინსტიტუტი (ფილიალი) YRSPU (NPI) სახელობის M.I. პლატოვას სტატისტიკა

NAN CHOU VO მარკეტინგისა და სოციალური და საინფორმაციო ტექნოლოგიების აკადემია IMSIT, კრასნოდარი ABSTRACT სასწავლო მიმართულება 38.03.04 "სახელმწიფო და მუნიციპალური მენეჯმენტი" მიმართულება (პროფილი)

ეკონომიკისა და მართვის სტატისტიკის დეპარტამენტი საგანმანათლებლო-მეთოდური კომპლექსი FSVE სტუდენტებისთვის, რომლებიც სწავლობენ დისტანციური ტექნოლოგიების გამოყენებით მოდული 6 დინამიკის სერია შემდგენელი: ხელოვნება. მასწავლებელი ე.ნ.

ეს გვერდი შეიცავს უამრავ გადაჭრილ პრობლემას სტატისტიკაში - მარტივიდან რთული, დამაბნეველი პირობებით. ეს ტიპიური მაგალითები განკუთვნილია უნივერსიტეტების ეკონომიკური და მენეჯმენტის სპეციალობების სტუდენტების დამოუკიდებელი მუშაობისთვის. თემა მოიცავს სტატისტიკის ზოგადი თეორიის მთელ კურსს, სოციალურ-ეკონომიკური სტატისტიკის კურსის ძირითად მონაკვეთებს და საწარმოთა სტატისტიკას. გადაწყვეტილებები შეიცავს განმარტებებს და დასკვნებს.

ამოცანები გადაწყვეტილებებით მათემატიკურისტატისტიკა არის საიტის განყოფილებაში ალბათობა და მათემატიკური სტატისტიკა

თქვენ შეგიძლიათ წაიკითხოთ სწავლისთვის სტუდენტებისთვის ფასიანი დახმარების შესახებ გვერდზე

მოკლედ არის განხილული სტატისტიკური შეჯამება და დაჯგუფება, დაჯგუფების ტიპები და Sturgess ფორმულა. მოცემულია სტატისტიკური მოსახლეობის დაჯგუფების პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.

1. გეგმის მიზნისა და გეგმის განხორციელების შედარებითი მაჩვენებლები

სტატია ეხება დაგეგმილი დავალების ფარდობით მაჩვენებლებს, გეგმის განხორციელებას, დინამიკას და მათ ურთიერთობას ერთმანეთთან. მოცემულია განხილული ფარდობითი მნიშვნელობების გაანგარიშების მაგალითები.

გვერდი განიხილავს სტრუქტურის (OVS) და კოორდინაციის (OVK) ფარდობითი მაჩვენებლების გამოთვლას. მოცემულია განხილული ფარდობითი მნიშვნელობების გაანგარიშების მაგალითები.

გვერდი ეხება დინამიკის (ATS) და ინტენსივობის (RVI) ფარდობით მაჩვენებლებს. მოცემულია განხილული ფარდობითი მნიშვნელობების გაანგარიშების მაგალითები.

გადაჭრილი რამდენიმე სტატისტიკური პრობლემა საშუალო გამოყენების შესახებ. მოცემულია მარტივი არითმეტიკული საშუალო, შეწონილი არითმეტიკული საშუალო, შეწონილი ჰარმონიული საშუალო. პრობლემების გადაწყვეტას წინ უძღვის მოკლე თეორია.

განხილულია დინამიკის სერიის საშუალო ქრონოლოგიური მნიშვნელობის კონცეფცია, საშუალო ქრონოლოგიური მნიშვნელობის ტიპები. მოცემულია მომენტების და შუალედური სერიების საშუალო ქრონოლოგიის გამოთვლის მაგალითები თანაბარი ინტერვალით და არათანაბრად დაშორებით.

დისკრეტული და ინტერვალიანი სერიების სტრუქტურული საშუალებების აღწერა. პრობლემების გადაჭრის მაგალითები აჩვენებს ინდიკატორების გამოთვლას - მოდა, მედიანა, კვარტილები, დეცილები.

გვერდზე მოცემული ამოცანა გვიჩვენებს ინტერვალის სერიის ცვალებადობის აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების გაანგარიშებას - ცვალებადობის დიაპაზონი, საშუალო წრფივი გადახრა, ვარიაცია, ცვალებადობის კოეფიციენტი.

გვერდი განიხილავს პრობლემას ვარიაციათა დამატების წესისა და საშუალო ჯგუფური და ჯგუფთაშორისი ვარიაციების თანმხლები გაანგარიშების შესახებ.

ნიმუშის რიცხვითი მახასიათებლების გაანგარიშება. გამოითვლება ისეთი მახასიათებლები, როგორიცაა ნიმუშის საშუალო, რეჟიმი და მედიანა, გადახრების საშუალო კვადრატი (ვარიაცია), სტანდარტული გადახრის ნიმუში და ვარიაციის კოეფიციენტი. მოცემულია მაგალითის საშუალო და ნიმუშის წილის ზღვრული შეცდომის გამოანგარიშება, ასევე ზოგადი საშუალო და კონკრეტული წონის საზღვრები.

გვერდი შეიცავს ნიმუშის დაკვირვების მეთოდების აღწერას, მოცემულია საშუალო და ზღვრული შერჩევის შეცდომების გამოთვლის ფორმულები. წარმოდგენილია ინფორმაცია სწორი შემთხვევითი შერჩევის მეთოდების, მექანიკური შერჩევის, ტიპიური (რეგიონალიზებული) შერჩევის, სერიული შერჩევის შესახებ. წარმოდგენილია ცხრილი ფორმულებით ნიმუშის ზომის განსაზღვრისათვის შერჩევის სხვადასხვა მეთოდისთვის.

წარმოდგენილია მოკლე თეორია და განხილულია ფეხნერის ნიშნების კორელაციის კოეფიციენტის გამოთვლის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.

პირსონის ხაზოვანი კორელაციის კოეფიციენტის ფორმულა და მნიშვნელობა, ხაზოვანი კორელაციის კოეფიციენტის მნიშვნელობა. გვერდი შეიცავს მოკლე თეორიას და ტიპურ მაგალითს პირსონის კორელაციის კოეფიციენტის გამოსათვლელად და მისი მნიშვნელობის შესამოწმებლად.

შეიცავს მოკლე თეორიას და რანგის კორელაციის პრობლემის გადაჭრის მაგალითს. მოცემულია რანგის კორელაციის კონცეფცია, ნაჩვენებია სპირმანის რანგის კორელაციის კოეფიციენტის გაანგარიშება.

გვერდი განიხილავს სტატისტიკაში რანგის კორელაციის გამოყენებას და კენდალის რანგის კორელაციის კოეფიციენტს. წარმოდგენილია მოკლე თეორია, ასევე პრობლემა კენდალის კოეფიციენტის გამოთვლის მაგალითთან ერთად ჰიპოთეზის მნიშვნელობის შემოწმებით.

განიხილება ემპირიული კორელაციის თანაფარდობისა და განსაზღვრის ემპირიული კოეფიციენტის გაანგარიშება, მაგალითი გვიჩვენებს შიდაჯგუფისა და ჯგუფთაშორისი განსხვავების გამოთვლას.

მოცემულია მოკლე თეორია და ასოციაციისა და შემთხვევითი კოეფიციენტების გამოთვლა ნაჩვენებია პრობლემის გადაჭრის მაგალითით.

2. ჩუპროვისა და პირსონის ურთიერთკავშირის კოეფიციენტები

გვერდი შეიცავს ინფორმაციას თვისებების მახასიათებლებს შორის ურთიერთობის შესწავლის მეთოდებზე ჩუპროვისა და პირსონის ურთიერთშეთანხმების კოეფიციენტების გამოყენებით.

გვერდი ეხება დინამიკის სერიის ამოცანებს. ნაჩვენებია დინამიკის ჯაჭვის, ძირითადი და საშუალო მაჩვენებლების გაანგარიშება, ასევე დროის სერიების დაკარგული დონეები. მოცემულია ჯაჭვის ფორმულები, ძირითადი და საშუალო აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ზრდის ტემპები.

გვერდი შეიცავს პრაქტიკაში დადასტურებული დროის სერიის დამუშავების მეთოდების თანმიმდევრულ და სისტემურ პრეზენტაციას - მოძრავი საშუალო მეთოდი და ინტერვალის გაფართოების მეთოდი.

წარმოდგენილია ინდექსის ანალიზის ძირითადი მეთოდები. გადაჭრილ პრობლემებში გამოითვლება ფასების, ხარჯების, ფიზიკური მოცულობის, ბრუნვისა და ხარჯების ინდივიდუალური და ზოგადი მაჩვენებლები და ნაჩვენებია აბსოლუტური ზრდის დაშლა ფაქტორებით. მოცემულია საშუალო მაჩვენებლების - ცვლადი და მუდმივი კომპოზიციების ფასისა და ღირებულების ინდექსები, ასევე სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი. ნაჩვენებია საშუალო ფასისა და ძირითადი ღირებულების აბსოლუტური ზრდის ფაქტორებად დაშლა.

მოცემულია Paasche, Laspeyres, Fisher ფასების ინდექსების გამოთვლის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი, ასევე Laspeyres და Paasche ფიზიკური მოცულობის ინდექსები. ნაჩვენებია კავშირი გამოთვლილ მაჩვენებლებს შორის.

მითითებულია კალენდრის, გრაფიკის და სამუშაო დროის მაქსიმალური რაოდენობის გამოანგარიშების მეთოდოლოგია, ასევე მათი გამოყენების კოეფიციენტები. შეიცავს ინფორმაციას საწარმოში სამუშაო საათების ნაშთების მომზადების შესახებ. გათვალისწინებულია სამუშაო დღის გამოყენების კოეფიციენტები, სამუშაო პერიოდი, ასევე სამუშაო დროის გამოყენების ინტეგრალური მაჩვენებელი.

შრომის პროდუქტიულობის დონისა და დინამიკის გაანგარიშების პრობლემა მოგვარებულია. გამოითვლება შრომის საშუალო პროდუქტიულობის ინდექსები - ცვლადი შემადგენლობის ინდექსი, მუდმივი შემადგენლობა და სტრუქტურული ცვლილებები. ნაჩვენებია წარმოების ზრდის ფაქტორებად დაშლა, გათავისუფლებული მუშაკთა რაოდენობის გაანგარიშება პროდუქტიულობის ზრდასთან დაკავშირებით.

გვერდზე წარმოდგენილ პრობლემაში გამოითვლება ცვლადი შემადგენლობის საშუალო ხელფასის ინდექსები, მუდმივი შემადგენლობა, სტრუქტურული ცვლილებები, ნაჩვენებია საშუალო ხელფასისა და სახელფასო ფონდის ცვლილებების ფაქტორებად დაშლა.